GCI 210 – Résistances des matériaux

GCI 210 – Résistances des matériaux

Chargé de cours - Olivier Girard

Hiver 2009

www.civil.usherbrooke.ca/cours/gci210/

Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592)

2.1 Diagramme des efforts normaux (-) 2.2 Contraintes dues aux charges axiales (64-65)

2.3 Déformation dues aux charges axiales (113-134)

2.4 Dimensionnement des éléments (56-64 et 160-188)

2.5 Application à des systèmes isostatiques (160-188)

2.6 Élément sous pression et réservoirs (585-592)

2.7 Systèmes hyperstatiques (134-143)


Essai de tension sur une barre d’acier Essai de cisaillement sur une poutre de béton


2.1 Diagramme des efforts normaux Le DEN donne la valeur de l’effort normal dans toutes les sections

perpendiculaires à la force ou charge axiale. Le DEN est obtenu par la méthode des sections en faisant une coupe

entre chaque force concentrée et à travers chaque charge répartie.


2.1 Diagramme des efforts normauxExemple de DEN avec une force répartie


2.2 Contraintes dues aux charges axiales

Effort perpendiculaire :

= N / Ar

Effort parallèle :

= V / Ar


2.3 Déformation dues aux charges axiales


2.4 Dimensionnement des éléments Comportement élastique

Comportement plastique Contraintes dans les différents matériaux Charge élastique PE : charge qui produit une contrainte égale à la

contrainte élastique 0 dans un des matériaux, rupture élastique Charge élastique PL : charge qui produit une contrainte égale à la

contrainte ultime u dans tous les matériaux,, rupture plastique


2.5 Application à des systèmes isostatiques Contraintes normales et de cisaillement


2.5 Application à des systèmes isostatiques Contraintes sur un plan incliné


2.5 Application à des systèmes isostatiques Cisaillement des boulons

Identifier les aires qui résistent à l’effort Simplement cisaillement



Identifier les aires qui résistent à l’effort Double cisaillement



Identifier les aires qui résistent à l’effort Cisaillement multiple


2.5 Application à des systèmes isostatiques Contraintes d’appui sur une surface plane


2.5 Application à des systèmes isostatiques Contraintes d’appui sur le bord d’un trou


2.5 Application à des systèmes isostatiques Exemple : Dimensionnement d’un treillis


2.5 Application à des systèmes isostatiques Exemple : Déplacement d’un système (point B)


2.6 Éléments sous pression et réservoirs Cylindres à bouts ouverts

Contrainte tangentielle


2.6 Éléments sous pression et réservoirs Cylindres à bouts fermés

Contrainte tangentielle


2.7 Systèmes hyperstatiques Systèmes qui comportent plus de 3 inconnus, ils ne peuvent être résolus avec les équations d’équilibre

Variation de la température avec déplacement limité, présence de plusieurs matériaux, comportement inélastique, présence de plusieurs appuis, etc. Pour solutionner ce genre de système, on emploi la méthode suivante :

Effectuer un DCL de chaque élément pour mettre en évidence les différentes inconnus Appliquer les équations d’équilibre Obtenir de nouvelles équations à l’aide des compatibilités de déplacements ou de déformations Écrire la loi de comportement des matériaux Résoudre les équations

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