Gaze Teorie

Click here to load reader

  • date post

    15-Apr-2016
  • Category

    Documents

  • view

    27
  • download

    0

Embed Size (px)

description

Teoria gazelor

Transcript of Gaze Teorie

  • Gazul perfect Capitol realizat n colaborare cu Prof. em. dr. ing. Teodor Mdran

    Noiuni fundamentale privind gazul perfect

    n termodinamic gazul perfect este un gaz ideal, inexistent n natur, introdus pe baza constatrilor practice, conform crora la presiuni mici ntre volum, presiune i temperatur exist relaii foarte simple. Aceste relaii au fost stabilite prin cercetri experimentale efectuate asupra aerului, la presiuni mici i temperatura mediului ambiant, n secolele XVII-XVIII.

    Instrumentele de msur din acea vreme nu aveau precizia necesar reliefrii abaterilor aerului de la legile stabilite mai trziu pentru gazul perfect. Abia n secolul XIX au fost

    sesizate abaterile gazelor reale de la legile gazului perfect, dar nu s-a renunat la relaiile simple stabilite pentru gazul ideal, cu att mai mult, cu ct ele erau aplicabile cu suficient aproximaie multor gaze reale i multor aplicaii tehnice.

    Conform teoriei cinetico-moleculare gazul perfect este definit prin urmtoarele condiii: - Moleculele gazului sunt perfect sferice i perfect elastice - Volumul propriu al moleculelor este neglijabil n raport cu volumul total ocupat de gaz - Forele de interaciune intermoleculare sunt nule.

    Ca atare, gazul perfect este lipsit de viscozitate, nu apare frecarea n procesul de curgere a

    gazului perfect, el rmne n stare gazoas i cu aceleai proprieti, indiferent de presiunea i temperatura la care este supus.

    n apropierea temperaturii de zero absolut, volumul gazului perfect tinde spre zero, din cauza

    volumului propriu neglijabil al moleculelor, fr s lichefieze.

    Interaciunea dintre molecule, n decursul agitaiei termice, se produce numai sub form de ciocniri elastice. ntre dou ciocniri moleculele au o micare rectilinie uniform, pn ntlnesc alt molecul. Lungimea medie a drumului parcurs ntre dou ciocniri (parcursul liber mijlociu), depinde de densitatea gazului.

    Deoarece gazele reale, la presiuni mici, se comport din multe puncte de vedere ca i gazul perfect, se vorbete de gaze perfecte dei riguros vorbind nu exist dect un singur gaz perfect, cel imaginar, definit mai sus. ntruct gazele reale prezint unele abateri fa de gazul perfect, chiar n stare rarefiat, convenional se numesc gaze perfecte acele gaze reale a cror comportare se apropie de comportarea gazului perfect.

    Gazul perfect are cldura specific independent de presiune i de temperatur, pe cnd gazele perfecte (adic gazele asimilabile gazului perfect), au cldura specific mai mult sau mai puin variabil cu temperatura. Aceste gaze au fost numite de ctre Stodola gaze semiperfecte. Se poate afirma c toate gazele (inclusiv vaporii) la presiuni mici au comportarea gazelor semiperfecte.

  • Ecuaia de stare a gazului perfect, se poate scrie sub diferite forme: - Pentru un kmol de substan:

    TRT273.15

    22.414101325T

    T

    VppV

    T

    Vp

    T

    pVM

    N

    MNNM

    N

    MNNM

    unde:

    pN = 101325 N/m2 = 1.01325 bar este presiunea normal fizic

    VMN = 22.414 m3 este volumul unul kmol de substan n condiii normale fizice

    TN = 273.15 K = 0C este temperatura normal fizic RM = 8314 J/(kmol K) este constanta universal a gazelor perfecte Un mol este cantitatea de substan care conine NA=6.02210

    23 particule.

    Un kmol de substan conine 6.0221026 particule. - Pentru un n kmoli de substan, de mas m [kg] i mas molar M kg/kmol:

    pV = n RM T; pV = m R T

    unde:

    R = RM / M = 8314 / M [J/(kg K)] este constanta de gaz perfect a gazului respectiv.

    ntre constanta universal a gazului perfect i numrul lui Avogadro (NA) exist relaia: RM = k NA

    unde k = 1.38 10-23

    J/K este constanta lui Boltzmann.

    - Pentru 1 kg de substan: pv = RT

    unde v [m3/kg] este volumul specific al gazului perfect (inversul densitii).

    n tehnic, n aplicaiile uzuale, se pot aplica legile gazului perfect.

  • Avogradro (Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna e di Cerreto) (1776-

    1856) a fost un om de tiin italian care a avut contribuii special la dezvoltarea teoriei moleculare.

    Avogadro (1776-1856)

    http://en.wikipedia.org/wiki/File:Avogadro_Amedeo.jpg

    Avogadro a publicat n anul 1811 lucrarea Essai d'une manire de dterminer les masses relatives des molcules lmentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles

    entrent dans ces combinaisons (ncercarea de a determina masele relative ale moleculelor elementare ale corpurilor i a proporiilor n care acestea intr n combinaii). Lucrarea a fost publicat n Journal de Physique, de Chimie et d'Histoire naturelle (Revista de fizic, de chimie i istorie natural).

    Textul original este disponibil pe internet:

    https://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/avogadro_masses_relatives.pdf

    n aceast lucrare Avogadro enun o ipotez care apoi a fost preluat de lumea tiinific sub forma legii lui Avogadro, i care este enunat astfel: Volume egale ale oricror gaze, aflate la aceeai temperature i presiune, au acelai numr de molecule.

    Aceast lege definete relaia de proportionalitate existent ntre volumul gazelor i numrul de molecule component:

    V n

    Aceast proporionalitate poate fi exprimat prin raportul dintre volum i numrul de molecule, sub forma:

    TnRpVp

    TRct

    n

    VM

    M

  • n lucrarea publicat n 1811 menionat anterior, ipoteza lui Avogadro nu a fost enunat sub aceast form ci reprezint o lege a gazelor determinat experimental, care face legtura ntre volumele ocupate de gaze i cantitatea de substan din acestea. n lucrarea sa, Avogadro face referire la elemente ale teoriei atomice elaborate de Dalton n perioada (1803-1806) i la observaiile experimentale ale lui Gay-Lussac (1808).

    Fragment din lucrarea lui Avogadro din 1811

    Lucrarea lui Avogadro face diferena dintre atom (de exemplu O) i molecula sa (de exemplu O2), contribuind la fundamentarea noiunii de molecul i a notaiei utilizate n chimia modern. Textul original este dificil de citit i interpretat, deoarece conine numeroase inexactiti n contextual n care noiunile de atom i molecul nu erau forte bine definite n 1811.

    Legea lui Avogadro a fost enunat ulterior, iar numrul lui Avogadro a fost calculat de asemneea ulterior, pornind de la ipotezele enunate ntr-o manier empiric de Avogadro n 1811.

  • Boltzmann (Ludwig Eduard Boltzmann) (1844-1906) a fost un fizician i filozof austriac a crui cea mai important contribuie tiinific a fost reprezentat de dezvoltrea mecanicii statistice, care explic modul n care proprietile atomilor (ca de exemplu masa, sarcina electric i structura), determin proprietile fizice ale materiei (ca de exemplu viscozitatea, conductivitatea termic i difuzia).

    Boltzmann (1844-1906)

    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Boltzmann2.jpg/225px-Boltzmann2.jpg

    Constanta lui Boltzmann (k), este o mrime fizic ce face legtura ntre nivelul energetic al particulelor i temperatur.

    Constanta lui Boltzmann se calculeaz ca raportul dintre constanta universal a gazului perfect, RM = 8314 J/(kmol K) i numrul lui Avogadro, NA=6.02210

    23.

    K

    J10 1.38

    N

    Rk 23-

    A

    M

    Constanta lui Boltzmann reprezint o legtur ntre nivelul macroscopic i microscopic al fizicii.

    La nivel macroscopic, pentru o cantitate de substan (gaz perfect) care nonine n moli, ecuaia de stare se poate scrie sub forma:

    pV = nRMT

    nlocuind constanta universal a gazului perfect (RM), conform relaiei de definiie a constantei lui Boltzmann, se obine ecuaia de stare sub forma:

    pV = nNAkT

    unde

    nNA este numrul total de molecule.

    Pentru un mol de gaz perfect se obine: pVM = NAkT

    Ultimele dou relaii reprezint forme a ecuaiei de stare la nivel microscopic, prin numrul total de molecule ale gazului perfect.

  • Legtura ntre nivelul energetic al particulelor individuale i temperatur, realizat de constanta lui Boltzmann, poate fi justificat pornind de la relaia de calcul a presiunii, conform teoriei cinetico-moleculare:

    2

    M

    A vmV

    N

    3

    1p

    unde

    2v este viteza ptratic medie a moleculelor.

    Din ecuaia de stare, la nivel microscopic se obine:

    kTV

    Np

    M

    A

    Prin egalarea dou relaii de definiie a presiunii se obine:

    2

    kT3kT

    2

    3vm

    2

    13kTvmkTvm

    3

    1 222

    Aceste relaii definesc legtura dintre nivelul energetic al particulelor gazului perfect (energia

    cinetic: 2vm2

    1) i temperatura gazului perfect.

    Din relaiile anterioare rezult i principiul echipartiiei energetice care poate fi enunat astfel: Energia termic aferent fiecrui grad de libertate al particulelor aflate la temperatura T, este de ordinul de mrime (kT/2) [J].

    n relaia anterioar se poate considera c vectorul vitez al particulelor gazului perfect prezint 3 posibile translaii, respective 3 grade de libertate (dup cele 3 axe) i pentru fiecare din acestea, energia cinetic aferent prezint valoarea (kT/2) [J]. Aceast ipotez este corect n cazul gazului perfect, n care moleculele nu interacioneaz ntre ele i prezint un comportament mai degrab mecanic,

    Extrapolarea consideraiilor privind gazul perfect, la gazele moleculare (reale) i introducerea n aceeai manier a noiunii de cldur specific, este mai dificil, deoarece gazelle real prezint interaciuni moleculare care determin mai multe grade de libertate, De exemplu la gazele biatomice, pe lng cele 3 translaii apar i 2 rotaii i o vibraie (deci n total 6 grade de libertate).

    n cazul gazelor reale, cldura specific depinde de parametrii termodinamici presiune i temperatur, n timp ce pentru gazul perfect aceste proprieti termofizice sunt constant.

    Astf