Gaze reale.doc

download Gaze reale.doc

If you can't read please download the document

  • date post

    08-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    159
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of Gaze reale.doc

Gaze realeModelul cinetico-molecular al gazului studiat n capitolul 4 reprezint ungaz compusdin molecule,asemntoareunor sfereelastice,care se mic dezordonat. Forele dintre molecule acioneaz numai n momentul ciocnirii i sunt fore elastice de respingere. Dimensiunile moleculelor sunt socotite att de mici, n comparaie cu distana medie dintre molecule, nct pot fineglijabile.Acest modelcorespunde unuigaz ideal,adic unuigaz care sesupunecuprecizielegilor luiBoyle-MariotteiGay-Lussac.Dar, dup cum am artat, gazele reale se supun numai aproximativ acestor legi. La presiuni mari, toate gazele se abat vdit de la legea lui Boyle-Mariotte.Dac considerm moleculele drept sfere, trebuie s admitem pentru razele lor valori de ordinul a 10-8 cm. De aici, volumul unei molecule este24 310 434 r v cm3n1cm3degaz, ncondiii normale, seafl193 10 n , deunde rezult c volumul propriu al tuturor moleculelor care se afl n 1 cm3 este 240'10 v n Vcm3, adic la presiunea gazului de 1 atm i la temperatura de 0 oC, numai aproximativ a zecemia parte din volumul gazului reprezint volumul propriu al moleculelor. n schimb, la presiunea de 5000 atm, dup legea lui Boyle-Mariotte, volumul, care la nceput era egal cu 1 cm3, trebuie ssemicorezepnla2.10-4cm3; naceastsituaie, jumtatedin volumul ocupat de gaz va reveni volumului propriu al moleculelor. Evident, nacest caz, modelul degaz descris numai corespundei abaterile proprietilor gazelor reale de la legea lui Boyle-Mariotte sunt explicabile.Abaterile gazelor reale de la legile gazelor perfecte devin importante n domeniul presiunilor mari i al temperaturilor sczute, deoarece distanele dintre molecule fiind reduse, forele de coeziune i dimensiunile proprii ale moleculelor nu mai pot fi neglijate.Difereneledecomportarealegazelor realeaufost studiatede Thomas Andrews (1869) care a urmrit desfurarea procesului de comprimare a gazelor reale pe cale experimental.Considermgazul nstareainiialreprezentat prinpunctul An diagrama p-v; comprimnd la temperatur constant gazul, se observ c la o anumit valoare a presiunii, corespunztoare punctului B, gazul ncepe sselichefieze, frcapresiunealui ssemai modifice. ntot timpul lichefierii (de-alungul palierului BC) presiuneai temperaturasemenin constante, iar volumul specific scade foarte mult. Dup starea C , n care gazul este complet lichefiat, comprimarea izotermic 175Fig. 8.1 Izoterme Andrews n diagrama p-v estereprezentatndiagramap-vprincurbaCD, cupantfoartemare, deoarece lichidele sunt mai puin comprimabile dect gazele.Repetnd acest proces de comprimare izotermic, la diferite valori ale temperaturii , se constat c pe msur ce temperatura crete, poriunea orizontal BC se micoreaz; la o anumit valoare a temperaturii Tcr bine determinat i caracteristic fiecrui fluid, palierul izotermei dispare , puncteleBi Cseconfundnpunctul K-punct critic. nacest punct, lichefiereasauvaporizareasedesfoarfrvariaiedevolum. Curba izotermic T=Tcr prezint un punct de inflexiune, punctul K n care tangenta lacurbesteorizontal. Punctul Kestecaracterizat princoordonatele: temperatur critic (Tcr), presiunea critic (pcr) i volumul critic (vcr).La temperaturimaimaridect cea critic, fenomenulde lichefiere numai arelocorict demult arcretepresiunea. IzotermeleT>Tcrsunt curbecontinue, framai prezentaporiuni orizontale; latemperaturi ridicate, punctul deinflexiunedispare, iar curbeleizotermicetindase confunda cu hiperbole echilatere, ca n cazul gazelor perfecte.n diagrama p-v se pot deosebi trei zone:a) zona fazei gazoase I;b) zona fazei lichide III;c) zona de coexisten a vaporilor i lichiduluiII (n aceast zon se desfoar transformarea de faz).Zonavaporilor esteseparatdezonaamestecului lichid-vapori prin curbakn, numitcurblimitsuperioar; curbamk, numitcurblimit inferioar, desparte zona lichidului de zona de amestec a celor dou faze.Rezultatele experimentale obinute n studiul comprimrii gazelor reale au dus la introducerea unui coeficient:RTpvZ , numit factor de 176compresibilitate care evideniaz abaterile gazelor reale de la ecuaia termic de stare a gazelor perfecte. Z=Z(p,T)Fig.8.1a Factorul Z pentru gazele realeAnaliza acestor diagrame se pot face urmtoarele aprecieri:- cnd0 p curbele converg ctre izoterma gazului perfect (1 z )- latemperaturi sczutecurbeleprezintunminimndomeniul presiunilor mici;- la presiunila care z1 gazul real este mai puin compresibil dect gazul perfect.n domeniulz1 volumul propriu al moleculelor contribuie la micorarea compresibilit ilor. 177Fig.8.2 Compresibilitatea gazelor realeCu creterea temperaturilor minimul lui zse deplaseaz spre presiuni mici.Factorul Zestediferitde unitate,pentru toate gazele reale; pentrugazul perfect Z=1. Dac la presiunea p=1 bar, valoarea luiZ se menine foarte aproapedeunitate, easeabatedelaaceastvaloarecuct crete presiunea gazului.Pentrustudiul comparativ al abaterilor gazului real dela legea Boyle-Mariotteseprezintvariaiaprodusului pvnfunciedepresiune, meninnd T=ct.Fig.8.3 Curba Boylen diagram, abaterea comportrii gazului real fa de comportarea gazului perfect esteredatdeabatereaizotermelor realefadeliniile orizontale, care reprezint izotermele gazului perfect. Din diagram rezult c la temperaturi sub 500 0C, izotermele dioxidului de carbon, n diagrama pv-padmit unpunct deminim; nacest punct, tangentalacurbeste orizontal, ceeacearatcnvecintateaacestui punct gazul real se comportcaungazperfect. Curbacareunetepuncteledeminimale izotermelor se numete curba lui Boyle, care reprezint locul geometric al strilor gazului real unde este valabil legea Boyle-Mariotte. Zona haurat reprezint starea lichid a gazuluireal,trecerea de la faza lichid la cea gazoas, sau invers,fcndu-seprintr-o succesiune destri de echilibru ntre vapori i lichid palierul BC.Ecuaii termice de stare ale gazelor reale178Ecuaia de stare a gazelor perfecte pv=RT nu exprim particularitilecomportrii gazelorrealei nuredfenomenul modificrii de faz.Pentru gazele reale, au fost elaborate diferite forme ale ecuaiilor de stare, alecror expresii matematicesunt cuatt mai complicatecuct descriu mai corect comportarea gazelor, acestea sunt de forma:

,_

+ + + + .... 13 2VDVCVBRT pV(8.1)i aproximeaz evoluia gazului. B, C, D reprezint funcii de temperatur, se determin pe cale analitic pe baza forelor de interaciune molecular i se numesc coeficieni viriali, care se calculeaz cu ajutorulmecaniciicuantice, exprimnd interaciuniduble (B), triple (C), cvadruple (D) ale particulelor gazului.Ecuaia Van der Waalsn anul 1873, Johannes Van der Waals a stabilit o ecuaie de stare pentrugazelereale, pebazateoriei cinetico-moleculare. Astfel, fade teoria cinetic a gazelor, unde se consider c moleculele sunt punctiforme, lipsite de volum i atracie intermolecular, Van der Waals a introdus doi termeni de corecie:b volumul propriu al moleculelor, numit covolum, care poate fi neglijat la presiuni mici i mijlocii, dar nu la presiuni ridicate;pcpresiuneadecoeziunedatoratforei deatraciecareaparelao repartiie neuniform a moleculelor gazuluin volumulV. Presiunea real din masa gazului este p+pc .pcpoatefi consideratcaopresiuneinternngazdatoratforelor de interaciune dintre molecule, iar p este presiunea nregistrat de un aparat de msurare, presiunea exercitat de molecule asupra peretelui.Ecuaia termic de stare devine: (p+pc )(v-b)=RT , unde vreprezint volumul ocupat de gaz, v-b , volumul liber de micare al moleculelor, iar2vapc n care aesteoconstantdeterminatexperimental (cumicorareavolumului, distana dintre molecule scade, iar numrul de molecule crete, ca i forele intermoleculare).Ecuaia de mai sus devine

( ) RT b vvap

,_

+2, (8.2) n care R este constanta gazului, iar a i b, constante ce depind de natura gazului.179Considerm temperatura T- parametru iordonm ecuaia dup puterile volumului specific v, se obine: 02 3 +

,_

+ pabvpav bpRTv,(8.3) o ecuaie de gradul trei n vi are trei rdcini reale, cnd TTcr.Reprezentm ecuaia ndiagramap-v pentrudiferitevalori constanteale temperaturii i se obin diferite curbe izotermice (izotermele Van der Waals):Fig.8.4 Trasarea izotermelor Van der Waals n diagrama p-vAstfel,pentru o valoare a temperaturiiT>Tcr,pe msur ce temperatura este mai ridicat, izotermele Van der Waals se apropie de hiperbola echilater. Ecuaianacest domeniuareosingursoluiereal, care reprezint volumul efectiv ocupat de gaz, pentru presiunea i temperatura respectiv. n acest domeniu, gazul Van der Waals se apropie calitativ de comportarea gazului perfect.CndT=TcrizotermaVander Waalsprezintunpunct deinflexiunen punctul criticK(decoordonatepcri vcr)i admiteotangentorizontal (admite rdcin tripl).CndT1x, devenind saturat uscat, punctul 1'' , i n continuare, abur supranclzit, punctul 3.Pentru procesul de nclzire 1-2:( )( )' '' '1 1 1 1 1' '' '2 2 2 2 21 2v v x v vv v x v vv v + + ( ) ( )' '' ' ' '' '1 1 1 1 2 2 2 2v x v v v x v v + + ' ' '' '1 2 1 12 1'' ' '' '2 2 2 2v v v vx xv v v v + (8.37)Variaia de entropie n procesul 1-2 se determin innd seama c entropia vaporilor saturai umezi este 'vsls s xT +( )2 12 1' '2 1 2 1 2 1.v vs sl ls s s s x x J kg KT T 1 + ](8.37)206Cldura necesar nclzirii pentru modificarea titlului de la x1 la x2 se obine dinexpresiaprimului principiu ( )q du pdv v const + q du ;prin integrare ntre strile 1 i 2 obinem:( ) ( ) [ ]' '' ' ' ''1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1q u u u x u u u x u u J kg 1 + + ]Lucrul mecanic n transformarea izocor este nul. n aceste relaii, mrimile 1' '' ' '' '1 1 1 1 1, , , , , vv v u us lsedetermindintabele, corespunztorpresiunii p1(sau temperaturats1),iarmrimile 2' '' ' '' '2 2 2 2 2, , , , , vv v uu s lcorespunztorpresiunii p2 (sautemperaturats2). Dacnstareainiial, aburul saturat umedare volumul v1