77

3.  GAISMAS IZPLATĪŠANĀS

• Gaismas ātruma mērīšana• Gaismas elektromagnētiskie viļņi• Gaismas stari. Heigensa princips• Gaismas atstarošanās• Gaismas laušana• Gaismas pilnā iekšējā atstarošanās. Gaismas vadi• Gaismas dispersija. Staru gaita prizmā• Varavīksne• Gaismas izkliede atmosfērā• Kopsavilkums• Uzdevumi

Fiz12_03.indd 77 04/10/2007 11:33:06

78

Gaismas ātrumamērīšana

Par to, cik ātri izplatās gaisma, vienota uzskata nav bijis kopš seniem laikiem. Piemēram, astronoms Johans Keplers un filozofs Renē Dekarts domāja, ka gaismas ātrums ir bezgalīgi liels. Varbūt sava loma te bija tam, ka nedz Kepleram debess spīdekļu novērojumos, nedz Dekartam, domājot par Pasaules iekārtojumu, nenācās sastapties ar gaismu, kā ar kaut ko tādu, kas līdzīgi kā ķermeņi kustās telpā. Skaidrā naktī zvaigznes taču bija redzamas vienmēr!

Turpretī tā paša laikmeta dabaszinātniekiem Īzakam Ņūto-nam un Robertam Hukam bija cits priekšstats par gaismu — viņi uzskatīja, ka gaismas ātrums ir gana liels, tomēr galīgs. Ņūtons uzskatīja, ka gaisma ir īpašu daļiņu — korpuskulu plūsma. Bet katram ķermenim, lai cik sīks tas arī nebūtu, ir noteikts ātrums.

Jau 16. gadsimtā, kad laiku vēl mērīja ar ūdens un smilšu pulksteņiem, Galileo Galilejs mēģināja noteikt gaismas ātru-mu. Divi viņa palīgi ar sveču lukturiem nostājās viens otram pretī uz vairākus kilometrus attāliem uzkalniem. Norunāja, ka viens paceļ luktura aizbīdni un uzspīdina gaismu otram. Un tas dara to pašu — tikko ierauga gaismas spīdēšanu, noraida gaismu atpakaļ pirmajam. Novērtējot laiku, ko gaisma pavada ceļā turp un atpakaļ, Galilejs mēģināja noteikt tās ātrumu. Taču iznāca, ka abi palīgi sveču gaismu ieraudzīja vienlaikus. “Ko gan citu varēja sagaidīt!”, teiktu mūsdienu novērotājs, zinot, ka dažus kilometrus lielo attālumu starp pakalniem gaisma noiet sekundes simts tūkstošās daļas laikā. Vienīgais, ko Galilejs varēja secināt, ka gaismas ātrums ir tik liels, ka to nemaz nevar izmērīt!

Pirmais, kam izdevās gaismas ātrumu noteikt skaitliski, balstoties uz astronomiskajiem novērojumiem, bija dāņu as-tronoms Ole Kristensens Rēmers.

Galileja izgudrotajā teleskopā bija redzams, ka Jupitera pavadonis Jo, apriņķojot planētu, ik pēc laika ieiet tās ēnā, un uz Zemes ir redzams Jo aptumsums. Zinot pavadoņa ap-riņķošanas periodu, laika brīdi, kad būtu jāsākas kārtējam aptumsumam, varēja izrēķināt. Taču īstenībā periodiski katru gadu Jo aptumsumi kavējās.

1676. gada septembrī Rēmers aprēķināja, ka Jo aptumsu-mam jāsākas 9. novembrī 5h24m45s, bet tas sākās 10 minūtes vēlāk.

3.1. att. Galileo Galilejs, ko uzskata par vienu no eksperimentālās fizikas pamatlicējiem, jau 16. gadsimtā mēģināja izmērīt gaismas ātrumu.

Daži kilometri

Aptumsuma zonaJo

Zemes orbīta

SauleZeme

Jupiters

3.2. att. Rēmera gaismas ātruma noteikšanas metode balstās uz to, ka atkarībā no Zemes stāvokļa orbītā ap Sauli, gaismai no Jupitera līdz Zemei nākas noiet dažāda garuma ceļus.

Fiz12_03.indd 78 04/10/2007 11:33:07

79

Savukārt francūzis Žans Fuko gadu vēlāk izgatavoja citu ierīci, kurā bija rotējošs spogulis. Spogulis, līdzīgi kā Fizo zob-rats, dalīja izstaroto gaismu īsos impulsos un ļāva noteikt im-pulsa ceļā pavadīto laiku turp un atpakaļ no atstarotāja. Fuko ieguva, ka gaisā gaismas ātrums ir 298 000 km/s, kas izrādījās visai tuvs rezultāts Fizo iegūtajam ātrumam. Fuko izdevās noteikt arī gaismas ātrumu par gaisu blīvākā vidē — ūdenī. Gaismas stara ceļā noliekot caurulīti ar ūdeni, noskaidrojās, ka ūdenī gaisma izplatās 1,33 reizes lēnāk kā gaisā.

1926. gadā amerikāņu fiziķis Alberts Abrahams Maikelsons ievērojami pilnveidoja Fuko metodi, rotējošā spoguļa vietā iz-mantojot astoņstūru spoguļprizmu. Par eksperimenta norises vietu viņš izvēlējās Maunt Vilsonas observatorijas apkārtni Kalifornijā (ASV). Vienu iekārtas daļu uzstādīja Maunt Vilsona kalna virsotnē, bet otru daļu — San Antonio kalna virsot-nē, kas atradās 5800 m augstumā virs jūras līmeņa un 35 km attālumā no Mount Vilsona kalna. Kā gaismas avotu zināt-nieks izmantoja jaudīgu elektriskā loka lampu. Sagatavošanās un pats eksperiments ilga gandrīz trīs gadus. Tas bija tolaik

Rēmers saprata, ka kavēšanās ir saistīta ar attāluma mainī-šanos no Jupitera līdz Zemei, kas neizbēgami notiek, Zemei riņķojot pa orbītu. Pavadoņa aptumsuma maksimālais kavē-šanās laiks ir vienāds ar laiku, kāds nepieciešams, lai gaisma noietu ceļu, kas vienāds ar Zemes orbītas diametru. Pēc Rē-mera aprēķiniem iznāca, ka šis laiks ir apmēram 22 minūtes. Aptumsuma novērojumi apstiprināja Rēmera spriedumus, un viņa izrēķinātais gaismas ātrums bija 214 000 km/s.

Uz Zemes gaismas ātrumu izmērīja gandrīz 100 gadus vēlāk. Gaismas ātruma mērīšanā “sacentās” slavenie franču fiziķi Armans Fizo un Žans Fuko.

Kā to izdarīt, pirmais izdomāja franču fiziķis Armans Fizo. Viņš izveidoja iekārtu no nekustīga spoguļa un rotējoša zobra-ta, kam bija 720 zobu. Eksperimenta laikā gaismas staram ļāva iziet caur zobrata zobspraugu un pēc tam to fokusēja 7 jūdžu attālumā uz kalna galā esošu plakanu nekustīgu spoguli, no kura gaismas stars atstarojās atpakaļ uz zobratu. Ja zobrata griešanās ātrums bija tāds, ka gaismas stars atkal izgāja caur zobspraugu, tad gaisma nonāca acī. Zinot zobrata griešanās ātrumu un zobu platumu, varēja aprēķināt gaismas ātrumu gaisā. Fizo iegūtais gaismas ātrums izrādījās lielāks nekā Rē-mera novērojumos. Viņš ieguva, ka tas ir 313 300 km/s.

3.3. att. Fizo paņēmiens gaismas ātruma noteikšanai.

3.4. att. Franču fiziķis Armans Ipolits Fizo (1819 — 1896) pirmais izmērīja gaismas ātrumu Zemes apstākļos.

3.5. att. Franču fiziķis Žans Bernārs Leons (1819 — 1868) Fuko pirmais izmērīja gais­mas ātrumu ūdenī.

3.6. att. Amerikāņu fiziķis Alberts Maikel­sons (1852 — 1931) veica gaismas ātruma precīzas noteikšanas eksperimentu un pierādīja, ka gaismas ātrums nav atkarīgs no gaismas avota kustības.

8,6 km

Spogulis Zobrats Puscaurspīdīgsspogulis

Fiz12_03.indd 79 04/10/2007 11:33:08

80

precīzākais iespējamais gaismas ātruma mērījums. Ar šo me-todi iegūtais gaismas ātrums izrādījās 299 796 ± 4 km/s. Tik mazu kļūdu pieļāva novērotāji.

Vēlāk gaismas ātruma skaitlisko vērtību noteica, izmanto-jot lāzera starojumu. Mērījums atkārtoja daudzi zinātnieki, līdz pagājušā gadsimta nogalē Starptautiskā mēru un svaru komiteja nolēma, ka gaismas ātrums vakuumā ir

c = 299 792 458 ± 1,2 m/s.Fizikālo konstanšu skailiskās vērtības ik pa laikam tiek

precizētas — mainās to pēdējie zīmīgie cipari. Gaismas izplatī-šanās ātrums vakuumā ir viena no nozīmīgākajām fundamen-tālajām konstantēm fizikā. Ar to izsaka daudzus citus fizikālos lielumus un citas konstantes. Tāpēc ir vēlams, lai gaismas āt-rumu izmērītu pēc iespējas rūpīgāk un to nevajadzētu bieži precizēt. Patreiz to pieņem vienādu ar c = 299 792 458 m/s un uzskata par absolūtu. Bet cilvēku lēmums, protams, nevar būt absolūts. Tas var būt spēkā tikai kādu laiku, līdz tam brīdim, kad radīsies vajadzība šo skaitli precizēt.

Gaisma, līdzīgi kā radioviļņi, ir elektromagnētiskie viļņi. Tāpat kā tie, arī gaismas viļņi aptver ļoti plašu diapazonu. Par gaismas viļņiem sauc elektromagnētiskos viļņus, kuru viļņa garums ir sākot no milimetra (1 mm = 1 ∙ 10 –3 m) līdz pat nanometram (1 nm = 1 ∙ 10 –9 m).

Garāko viļņu garumu diapazonu šajā apgabalā (viļņa ga-rumi no 1mm līdz 780 nm) aizņem infrasarkanais starojums (IS). Sadzīvē šos viļņus mēdz dēvēt arī par siltuma starojumu.

Redzamā gaisma, ko uztver mūsu redzes orgāns — acs, aizņem visai šauru viļņa garumu diapazonu. Redzamajai gais-mai atbilst viļņa garumi, sākot no 770 nm līdz 380 nm.

Gaismas elektromagnētiskos viļņus, kuru viļņa garums ir īsāks nekā redzamajai gaismai, sauc par ultravioleto gaismu jeb ultravioleto starojumu. Šī starojuma viļņa garums ir ro-bežās no 380 nm līdz pat 1 nm.

Infrasarkanajam starojumam, redzamajai gaismai un ultra­violetajam starojumam norādītie viļņu garuma diapazoni, protams, tik krasi nav nodalāmi. Elektromagnētisko viļņu

3.1. Gaismas elektromagnētiskie viļņi

Viļņagarums, m Ultravioletais

starojumsInfrasarkanais

starojumsRedzamā gaisma

Gaismas viļņi

3.8. att. Gaismas elektromagnētisko viļņu iedalījums.

3.7. att. Maikelsona eksperimenta plānojums gaismas ātruma noteikšanai.

Frekvence,Hz

c = 299 792 458 ms

Gaismas avotsSprauga

SpogulisSan-Antonio

kalna virsotnē

NovērotājsLēcaPrizma

Rotējoša astoņstūru spoguļprizma

35 km

Fiz12_03.indd 80 04/10/2007 11:33:09

81

skala ir nepārtraukta, un pāreja no viena diapazona uz citu notiek nemanāmi. Tomēr katra diapazona viļņiem piemīt sa-vas raksturīgas īpatnības.

Infrasarkano starojumu pirmo reizi reģistrēja astronoms Vil-jams Heršels 1800. gadā, vēl ilgi pirms tam, kad kļuva skaidrs, ka redzamā gaisma ir elektromagnētiskie viļņi. Heršela laikā jau bija zināms, ka redzamā gaisma sadalās varavīksnes krāsu spektrā. Novērojot termometra dzīvsudraba stabiņa celša-nos Saules gaismas spektrā, Heršels ievēroja, ka temperatū-ra paaugstinās arī tad, ja termometru novieto līdzās spektra sarkanajai joslai tur, kur redzamās gaismas nemaz vairs nav. Tātad Saules starojums te tomēr nokļūst. Šo starojuma daļu nodēvēja par “siltuma stariem aiz sarkanās gaismas” — in-frasarkano starojumu.

Tagad zināms, ka infrasarkano starojumu izstaro visi ķer-meņi — sasilusī zeme, dzīvās būtnes, sakarsēti priekšmeti. Arī gandrīz pusi no Saules starojuma veido siltumstarojums.

Infrasarkano starojumu izmanto daudzās ierīcēs. Šajā diapazonā darbojas ierīces, kas ļauj redzēt nakts tumsā. Arī televizoru, mūzikas centru un citu sadzīves ierīču vadības pultīm tālvadību nodrošina infrasarkanie stari. Infrasarkano staru detektori ir neaizvietojami glābšanas darbos, jo migla un dūmi šo starojumu absorbē mazāk nekā redzamo gaismu. Infrasarkanajā diapazonā darbojas arī daudzi teleskopi, ar kuriem pēta Visumu, jo to uztveršanas spēju mazāk traucē starpzvaigžņu putekļu mākoņi, kas ir nopietns šķērslis no-vērojumiem ar redzamās gaismas teleskopiem.

Elektromagnētiskos viļņus redzamās gaismas diapazonā mēs uztveram kā dažādu krāsu gaismu. Redzamās gaismas dia-pazons ir sadalīts septiņās krāsu joslās tā, kā tās saskatāmas varavīksnes lokā.

3.9. att. Infrasarkano staru termogrammā redzams cilvēks, kas ēd saldējumu. Saldējums patiešām ir auksts!

400 nm 450 nm 500 nm 550 nm 600 nm 650 nm 700 nm 750 nm

3.11. att. Redzamās gaismas spektra joslas un tām atbilstošie viļņa garumi.

3.10. att. Gāzes degļa liesmai dažādās vietās ir atšķirīga krāsa, jo tā ir atkarīga no liesmas temperatūras.

1300 °C

1540 °C

1550 °C1560 °C

1540 °C

520 °C

350 °C

300 °C

Daudzi redzamās gaismas avoti ir sakarsēti ķermeņi. To spīdēšanas pamatā ir atomu un molekulu sadursmes, ko iz-raisa vielas daļiņu siltumkustība. Sadursmes ierosina atomus, tie iegūst enerģiju, ko pēc tam atdod kā starojumu. Tempe-ratūru intervāls, kurā ķermeņi spīd, ir plašs. Sākot no tikko kvēlojošu ogļu temperatūras, kas ir tikai 600 °C līdz 700 °C, līdz Saules virsmas temperatūrai, kas pārsniedz sešus tūksto-šus grādus. Un tā nebūt nav spīdošu ķermeņu temperatūru augšējā robeža.

Saule ir galvenais redzamās gaismas avots, kam evolūci-jas gaitā ir piemērojusies mūsu redze. Jāpiebilst, ka Saules redzamā gaisma piedalās arī fotosintēzes procesā, kas mūs nodrošina ar elpošanai nepieciešamo skābekli un augos vei-cina organisko vielu sintēzi, bez kā dzīvība uz Zemes būtu

3.12. att. Cilvēka acis uztver elektromag­nētiskos viļņus, kura garums vidēji ir no 770 nm līdz 380 nm. Bet daudzi dzīvnieki redz pasauli citu elektromagnētisko viļņu gaismā. Piemēram, putni un bites redz arī ultravioleto starojumu.

Fiz12_03.indd 81 04/10/2007 11:33:11

82

neiespējama. Bez siltumkustības pastāv vēl daudzi citi procesi, kas izraisa vielu spīdēšanu. Piemēram, spīd gāzizlādes spul-dzes, televizora vai monitora ekrāns, spīd arī jāņtārpiņš. Ar šiem procesiem iepazīsimies, aplūkojot atomu uzbūvi.

Redzamās gaismas spektra īsāko viļņa garumu violetā josla pāriet plašajā ultravioletā starojuma diapazonā. Ultravioletais starojums ir būtiska Saules starojuma sastāvdaļa. Tā enerģija ir tik liela, ka šāds starojums kļūst dzīvībai bīstams. Ja Saules ultravioletais starojums pilnā apmērā nokļūtu uz mūsu pla-nētas, dzīvības šeit nebūtu. Intensīvs ultravioletais starojums noārda šūnas, izsaucot apdegumus un veicinot ļaundabīgo audzēju veidošanos. Taču gandrīz visu Saules ultravioleto starojumu, ja tā viļņa garums ir mazāks par 320 nm, aiztur Ze-mes atmosfēras augšējos slāņos esošais ozona slānis. Vēl īsāka viļņa garuma ultravioleto starojumu absorbē arī atmosfēras skābeklis. Tāpēc Zemes virsu sasniedz tikai maza, garāko viļņa garumu un mazāk bīstamā ultravioletā starojuma daļa.

Tā kā ultravioleto starojumu tikpat kā nelaiž cauri stikls, tad acu aizsardzībai spilgtā saulē, augstu kalnos vai solārijos obligāti jālieto tumša stikla aizsargbrilles.

Mazās devās ultravioletais starojums ir nepieciešams un lietderīgs. Tas veicina D vitamīna sintēzi organismā, izraisa veselīgu iedegumu un ir izmantojams dezinfekcijai.

3.1. Izskaidro! a) Kāpēc cilvēkus uztrauc ozona caurumu veidošanās atmos-

fērā?b) Kuram gaismas starojuma diapazonam ir vislielākā nozīme

dzīvības pastāvēšanā uz Zemes?c) Vai gaismas viļņa garums var būt 1 mm?

Gaisma izplatās tikai caurspīdīgā vidē. Vakuumā un vien-dabīgā vidē gaismas viļņu ātrums ir nemainīgs. Vakuumā gaismas ātrums ir vienāds ar c ≈ 3 ∙ 108 m/s. Vidē tas ir mazāks un vienāds ar v = c

n, kur skaitlis n > 1 ir katrai videi raksturīgs

gaismas laušanas koeficients.Vakuumā, kad gaismas ātrums v = c, gaismas laušanas koe-

ficients n = 1. Arī atmosfēras gaisā normālos apstākļos gaismas laušanas koeficients tik maz atšķiras no viena (n ≈ 1,0003), ka tajā gaisma izplatās gandrīz tikpat ātri kā vakuumā (v ≈ c). Tā to uzskatīsim arī mēs.

Vide var izrādīties caurspīdīga viena diapazona gaismas viļņiem, bet necaurlaidīga — cita diapazona gaismas viļņiem. Gaiss, ūdens un stikls ir caurspīdīgi redzamajai gaismai. Patie-šām, mēs redzam cauri gaisam, ūdens slānim vai stikla rūtij. Tajā pat laikā parastais logu vai saulesbriļļu stikls nebūt nav caurspīdīgs ultravioletajai gaismai. Konkrētības labad turp-māk aplūkosim redzamās gaismas izplatīšanos.

3.13. att. Ultravioletais starojums, kura viļ­ņa garums ir 320 nm līdz 400 nm (UV­A), nodrošina D vitamīna sintēzi ādā un iede­gumu. Ja viļņa garums ir 290 nm līdz 320 nm (UV­B), ultravioletais starojums ādā iekļūst dziļāk un izraisa grumbu veidošanos. Vēl īsāka viļņa garuma starojums 200 nm līdz 290 nm (UV­C) ir bīstams dzīvībai. No tā mūs aizsargā Zemes atmosfēra un šis starojums līdz Zemes virsai var nokļūt tikai caur atmosfēras ozona caurumiem.

3.2. Gaismas stari. Heigensa princips

UZDE

VUM

S

Vide n

Gaiss 1,0003

Ledus (– 5 °C) 1,31Ūdens (+ 20 °C) 1,33Kausēts kvarcs 1,46Krakstikls 1,51Flintstikls 1,70Dimants 2,42

3.1. tab. Gaismas laušanas koeficients dzeltenajai gaismai (n ≈ 5 · 1014 Hz). Ri­sinot uzdevumus par gaismas laušanu, pieņem, ka gaismas laušanas koeficients gaisā n ≈ 1.

Fiz12_03.indd 82 04/10/2007 11:33:11

83

Jebkuru viļņu, tātad arī redzamās gaismas, izplatīšanos var novērot, sekojot viļņa fronšu kustībai. Atgādināsim, ka viļņa fronte ir virsma, uz kuras viļņa svārstības notiek vienā fāzē. Svārstību izplatīšanās viļņa veidā notiek tā, ka viļņa frontes telpā “skrien” ar viļņa izplatīšanās ātrumu.

Viļņa izplatīšanos var attēlot arī ar frontēm perpendiku-lāriem gaismas stariem.

Uzskatīsim, ka vide, kurā izplatās gaisma, ir viendabīga (homogēna). Tādā vidē gaismas ātrums ir nemainīgs, viļņa frontes vienādos laikos noiet vienādus attālumus un gaisma izplatās pa taisniem gaismas stariem.

Ne velti lietojam apzīmējumu — gaismas stars. Gaismas staru patiešām var ieraudzīt, aizsedzot viļņa fronti ar ekrānu un atstājot tajā mazu atvērumu. Tā pirms vairāk nekā trīssimts gadiem Saules gaismas staru gaitu pētīja Īzaks Ņūtons, aptumšojot telpu un loga aizkarā atstājot caurumiņu. Ja telpa ir putekļaina, stars labi saskatāms no sāniem. Līdzīgi var novērot “rādāmkociņa” sarkano lāzera staru. Visos šādos gadījumos ar gaismas staru mēs saprotam šauru, virzītu gaismas kūli — virzienu, kurā plūst gaismas viļņa enerģija.

Viendabīgā vidē gaisma izplatās taisnā virzienā pa gaismas stariem.

Lai izsekotu viļņa frontes kustībai, izmantosim Heigensa principu. Saskaņā ar to, katru jau esošās viļņa frontes pun-ktu uzlūko kā jaunu, tā saukto sfērisko sekundāro viļņu avotu. Iedomāsimies, ka sekundārie viļņi no šiem punktiem izpla-tās uz visām pusēm un veidojas sfēriskas sekundāro viļņu frontes. Tad pēc brīža var uzzīmēt sekundāro viļņu frontēm apliecēju virsmu. Tā arī ir uz priekšu skrejošā viļņa nākamā Viļņu

frontes

Gaismas stari

Gaismas stari

Viļņu frontes

3.17. att. Plakana viļņa frontes ir plaknes, uz kurām viļņa svārstībām ir vienāda fāze. Priekšstatu par plakanu vilni var izmantot, ja gaismas avots atrodas tālu. Tad viļņa frontes var attēlot kā paralēlas, vienu otrai sekojošas plaknes.

3.18. att. Heigensa princips: katra nākamā viļņa fronte ir sekundāro viļņu ārējā apliecošā virsma. a) Sfēriska gaismas viļņa izplatīšanās homogēnā vidē ap punktveida gaismas avotu. b) Plakana viļņa izplatīšanās homogēnā vidē.

Sfēriskā sekundārāviļņa fronte

Viļņasākotnējā fronte

a) b)

3.16. att. No punktveida gaismas avota nākošie gaismas stari un viļņa frontes.

Viļņa avots

Sekundāro viļņuapliecēja

3.14. att. Viļņa frontes, pārvietojoties ar viļņa ātrumu v, pārnes telpā noteiktu viļņa svārstību fāzi.

3.15. att. Gaismas stari ir viļņa frontēm perpendikulāri stari, kas norāda gaismas izplatīšanās virzienu.

Viļņa frontes Viļņa fronte

Gaismasstari

v

v

v

Svārstību fāze

Fiz12_03.indd 83 04/10/2007 11:33:11

84

fronte. Turpinot līdzīgā veidā zīmēt sekundāros viļņus un to apliecējvirsmas, sākotnējo viļņa fronti virza tālāk. Pēc tam nav grūti konstruēt viļņa frontēm perpendikulāros gaismas starus, kas norāda viļņa izplatīšanās virzienu.

Heigensa principu izmanto, noskaidrojot gaismas atstaro-šanās un laušanas likumus.

Aplūkosim bieži sastopamu gadījumu — gaisma izplatās homogēnā caurspīdīgā materiālā un krīt uz gludu robežvirs-mu, kas to atdala no cita materiāla. Šādos gadījumos vienmēr sastopamies ar gaismas atstarošanās un laušanas parādībām. Iegūt gaismas viļņu atstarošanās un laušanas likumus nozī-mē noskaidrot no robežvirsmas atstaroto un lauzto gaismas staru gaitu.

3.2. Izskaidro!Kurā vidē gaismas ātrums ir lielāks: gaisā vai stiklā; vakuumā vai gaisā; sarkanā vai zaļā stiklā? 3.3. Aprēķini!Cik reizes gaismas ātrums flintstiklā ir lielāks (vai mazāks) par gaismas ātrumu ūdenī; dimantā; ledū?

Aplūkosim gaismas atstarošanos no spoguļgludas virsmas. Pieņemsim, ka uz spoguli slīpi krīt plakans vilnis. Plakanā viļņa frontēm perpendikulārie gaismas stari, kurus sauc par krītošās gaismas stariem, ir paralēli. Leņķi, ko veido krītošās gaismas stars un perpendikuls stara krišanas punktā, sauc par gaismas krišanas leņķi α. Savukārt plakni, kurā atrodas krītošais stars un perpendikuls pret virsmu, sauc par gaismas krišanas plakni.

Atstarotās gaismas stari veido no spoguļa atstaroto gais-mu. Leņķi starp perpendikulu un atstaroto staru sauc par gaismas atstarošanās leņķi β. Izrādās, ka krītošais stars, per-pendikuls pret robežvirsmu un atstarotais stars atrodas vienā, gaismas krišanas, plaknē.

Lai noskaidrotu, cik liels ir gaismas atstarošanās leņķis β, ja gaismas krišanas leņķis ir α, un, tātad, iegūtu gaismas atstarošanās likumu, izmantosim Heigensa principu. Ar tā palīdzību noskaidrosim, kā no krītošā viļņa frontēm veidojas atstarotā viļņa frontes.

Pieņemsim, ka kādā laika momentā t, krītošā viļņa fronte k1 šķērso robežvirsmu punktā s1. Šis punkts uzreiz kļūst par sekundārā viļņa avotu, bet fronte k1 ar viļņa izplatīšanās ātru-mu v1, kāds tas ir gaismai šajā vidē, virzās tālāk (3.20. att.).

Pēc brīža, momentā t2 viļņa fronte jau šķērso robežvirsmu tālākā punktā s2 un ieņem stāvokli k2. No punkta s2 sāk vei-doties jauns sekundārais vilnis. Toties sekundārā viļņa fronte no punkta s1 jau ir sfēra ar rādiusu r1 = v1∆t (3.21. att.). Šajā formulā ∆t ir laiks, kurā krītošā viļņa fronte pārvietojas no

3.3. Gaismas atstarošanās

3.19. att. Gaismas atstrošanās dēļ spogulī varam redzēt savu attēlu.

UZDE

VUM

I

Fiz12_03.indd 84 04/10/2007 11:33:11

85

stāvokļa k1 stāvoklī k2, noejot attālumu r1. Atstarošanās likums izriet no attēla (3.21.att.). Uzzīmējot atstarotā viļņa fronti a un tai perpendikulāro atstaroto staru, no taisnleņķa trīsstūru s1As2 un s1Bs2 vienādības iegūst, ka α = β.

Gaismas atstarošanās likumsAtstarotās gaismas stars un perpendikuls pret robež-virsmu stara krišanas punktā atrodas gaismas krišanas plaknē. Gaismas atstarošanās leņķis β ir vienāds ar gaismas krišanas leņķi α.

Ievērosim, ka perpendikulāri pret robežvirsmu krītošā gaisma, kad krišanas leņķis α = 0, atstarojas tieši atpakaļ. Patiešām, šajā gadījumā arī atstarošanās leņķis β = 0.

Gaismas atstarošanās parādību var salīdzināt ar ideāli elas-tīgu ķermeņu sadursmi. Patiešām, no impulsa nezūdamības likuma izriet, ka līdzīgi kā gaismas atstarošanās, notiek arī ideāli elastīgas bumbiņas atlekšana no tikpat ideāli elastīgas grīdas: bumbiņas krišanas leņķis α ir vienāds ar atlēciena leņķi β.

Gaismas atstarošanās likums ir vispārīgs. Tas ir spēkā arī tad, ja atstarojošā virsma ir izliekta vai ieliekta. Arī krītošais vilnis var nebūt plakans. Gaisma, piemēram, var krist no punktveida avota un veidot sfērisku vilni. Atstarošanās liku-mu piemēro katrā robežvirsmas punktā, un, ja krišanas leņķis ir α, tad arī atstarošanās leņķis β = α.

3.4. Izskaidro! a) Paralēlu staru kūlis ir vērsts horizontālā virzienā lappuses

plaknē. Kā jānovieto spogulis, lai pēc atstarošanās staru kūlis būtu vērsts vertikāli uz augšu?

b) Gaismas stara krišanas leņķis uz spoguli ir α. Spogulis ir novietots perpendikulāri lappuses plaknei. Par cik lielu leņķi pagriezīsies atstarotais stars, ja spoguli pagriezīs par leņķi β attiecībā pret zīmējuma plakni?

3.20. att. Gaismas atstarošanās likuma iegūšana. k1 — krītošā viļņa fronte, k — krītošais stars, p — perpendikuls pret robežvirsmu.

3.21. att. Gaismas atstarošanās likuma iegūšana. k1 un k2 — krītošā viļņa frontes, a — atstarotā viļņa fronte, k — krītošais stars, a — atstarotais stars, p — perpendikuls pret robežvirsmu.

sin α = rd  1 sin β =

rd  1

α = β

r1 = v1∆t∆t = |t2 – t1|

β = αα — gaismas krišanas leņķisβ — gaismas atstarošanās leņķis

3.22. att. Gaismas atstarošanas likums ir spēkā jebkuras virsmas (arī liektas) katrā punktā. Krītošais stars k , atstarotais stars a un perpendikuls pret robežvirsmu p atrodas vienā plaknē.

3.23. att. Gaismas atstarošanos var salīdzināt ar bumbiņas absolūti elastīgu atlekšanu no grīdas.

Robežvirsma

UZDE

VUM

S

α

α

α

α βr1

Bk1 k2

k1

v 1

v 1

k akp p

A

r1

a

s1 s2dt2t1

s1t1

v

v

a

kp

β

α β

Fiz12_03.indd 85 04/10/2007 11:33:12

86

Gaismas laušana, piemēram, notiek gaismai izplatoties no gaisa ūdenī. Šajā un citos līdzīgos gadījumos ir runa par divām caurspīdīgām vidēm, kurās gaismas izplatīšanās ātrums ir atšķirīgs. Norunāsim, ka vide, kurā gaisma krīt uz robežvirs-mu, ir pirmā vide (1), piemēram, gaiss, bet vide, kurā gaisma izplatās tālāk, ir otrā vide (2), mūsu piemērā — ūdens.

Pieņemsim, ka slīpi no gaisa uz ūdens robežvirsmu krīt paralēli gaismas stari un gaismas krišanas leņķis ir α. Tāpat kā no spoguļa, arī no gludas ūdens virsmas daļa gaismas at-starojas pirmajā vidē. Taču šoreiz gaisma nokļūst arī otrajā vidē — ūdenī. Gaismas starus, kas te izplatās, sauc par lauztās gaismas stariem, un tie ar perpendikulu pret robežvirsmu veido gaismas laušanas leņķi γ.

Gaismas laušanā iespējami divi gadījumi. Gaismas lauša-nas leņķis γ, salīdzinājumā ar gaismas krišanas leņķi α, var būt gan mazāks, gan lielāks par to.

Pirmajā gadījumā gaisma lūzt vidē, kuras gaismas laušanas koeficients n2 ir lielāks par gaismas laušanas koeficientu n1 videi, no kuras gaisma krīt (n2 > n1). Gaismai krītot no gaisa ūdenī, tās stari noliecas uz perpendikula pusi.

Turpretī otrajā gadījumā, ja gaisma krīt no ūdens gaisā (n2 < n1), notiek pretēji — lauztais vilnis izplatās vidē ar ma-zāku gaismas laušanas koeficientu. Gaismai krītot no ūdens gaisā, gaismas stari atliecas no perpendikula.

Lai uzrakstītu gaismas laušanas likumu, izmantojot Hei-gensa principu, jākonstruē lauztā viļņa frontes. Pieņemsim, ka laika momentā t1 gaismas viļņa fronte k1 šķērso gaisa un ūdens robežvirsmu punktā s1. Šis punkts kļūst par sekundāro gaismas avotu un izstaro sfērisku sekundāro vilni. Krītošā viļņa fronte ar ātrumu v1 = c

n1 virzās tālāk (3.25. att.).

Pēc brīža, laika momentā t2, fronte šķērso robežvirsmu punktā s2 un ieņem stāvokli k2. Laikā ∆t = |t2 – t1| pirmajā vidē viļņa fronte ir nogājusi attālumu r1 = v1∆t, bet sfēriskais se-kundārais vilnis no sākotnējā punkta s1 — attālumu r2 = v2∆t.

3.25. att. Gaismas laušanas likuma iegūšana. k1 — krītošā viļņa fronte, k — krītošais stars, p — perpendikuls pret robežvirsmu.

3.26. att. Gaismas laušanas likuma iegūšana. k1 un k2 — krītošā viļņa frontes, l — lauztā viļņa fronte, k — krītošais stars, l — lauztais stars, p — perpendikuls pret robežvirsmu.

3.24. att. Krītošā stara “sadalīšanās” atsta­rotajā un lauztajā staros. Krītošais stars k ,atstarotais stars a , lauztais stars l un perpendikuls pret robežvirsmu p atrodas vienā plaknē.

3.4. Gaismas laušana

α

α

α

α

r1

B

k1

k2

k1

v 1 = cn 1

k kp p

A

r2

l

s1 s2

d

t2t1

s1

t1 γ

l

v 2 = cn 2

γ

n1

n2

n1

n2 r1 = v1Dtr2 = v2Dt

α

γ

β

k

p

l

a

Robežvirsma

Fiz12_03.indd 86 04/10/2007 11:33:12

87

Ar gaismas laušanas parādību nākas sastapties itin bieži.Piemēram, raugoties iesānis uz ūdenī iegrimušu priekšmetu, tas izskatās novietots seklāk un tālāk no tās vietas, kur tas īstenībā ir. Tas izskaidrojams ar to, ka no priekšmeta nākošie gaismas stari uz ūdens virsmas lūzt un tikai pēc tam nonāk novērotāja acīs. Bet novērotājs priekšmetu saskata lauztā stara tiešajā turpinājumā ūdenī.

Turklāt r2 < r1, jo otrajā vidē vilnis izplatās ar mazāku ātrumu v2 = c

n2

nekā pirmajā vidē (v2 < v1).

Konstruējot lauztā viļņa fronti l un tai perpendikulāro lauzto staru, no taisnleņķa trīsstūru s1As2 un s1Bs2 īpašībām iegūst krišanas leņķa un laušanas leņķa sinusu attiecībusinsin

αγ =

vv

1

2 (3.26. att.). Bet tā kā viļņa ātrumi abās vidēs atbil-

stoši ir v1 = cn1

un v2 = cn2

, tad sinusu attiecību pieraksta arī

šādi sinsin

αγ =

nn

2

1.

Gaismas laušanas likumsLauztās gaismas stars un perpendikuls pret robežvirs-mu atrodas gaismas krišanas plaknē. Gaismas kriša-nas leņķa sinusa attiecība pret lauztā leņķa sinusu ir vienāda ar gaismas laušanas koeficientu attiecību abās vidēs.

sin αsin γ

n2

n1=

α — gaismas krišanas leņķisγ — gaismas laušanas leņķisn1 — gaismas laušanas koeficients videi, no kuras gaisma krītn2 — gaismas laušanas koeficients videi, kurā gaisma lūst

3.27. att. Krītošā un lauztā staru apgriežamība. Uzzīmējot staru gaitu, ievērosim, ka to iespējams arī apgriezt pretējā virzienā. Tad lauztais stars kļūst par krītošo un pretēji — krītošais stars kļūst par lauzto.

3.29. att. Raugoties uz ūdenī iegremdēto zīmuli no gaisa, lauztais stars atliecas no perpendikula un tā turpinājumā zīmulis izskatās pārlūzis.

3.28. att. Ja gaismas stars nāk no gaisa ūdenī, tad lūztot tas no­liecas uz perpendikula pusi. Tāpēc atrodoties zem ūdens, cilvēku sejas izskatās tuvāk ūdens virsmai nekā īstenībā.

kp

l

a

α

γ

β γ

αβ

ka

pl

Redzamaisstāvoklis

Īstaisstāvoklis

Gaiss

Ūdens

Redzamaisstāvoklis

Īstaisstāvoklis

Gaiss

Ūdens

Fiz12_03.indd 87 04/10/2007 11:33:13

88

Šī paša iemesla dēļ mēs Sauli no Zemes redzam nedaudz augstāk nekā tā patiesībā atrodas. Šo parādību, kas saistīta ar gaismas staru laušanu, dēvē par refrakciju.

Saules un arī citu zvaigžņu izstarotā gaisma Zemi sasniedz, izejot cauri biezam atmosfēras slānim, kura blīvums pieaug virzienā uz Zemi. Pakāpeniski palielinās arī gaismas lauša-nas koeficients un mainās gaismas staru izplatīšanās virziens. Saulei atrodoties zenītā (virs novērotāja galvas), lauztie stari sākotnējo virzienu nemaina — refrakcija ir vienāda ar nulli. Refrakcija pieaug spīdeklim slīdot uz horizonta pusi. Refrak-cija horizonta tuvumā izpaužas kā austošas un rietošas Saules diska šķietams saplacinājums. Refrakcija paildzina dienas garumu, jo tad, kad redzamā Saules diska apakšējā mala tikai vēl pieskaras horizontam, Saule patiesībā ir jau norietējusi.

3.5. Izskaidro! a) Kādā gadījumā, gaismai pārejot no ūdens gaisā, tā nelūst?b) Vai gaismas laušanas leņķis un krišanas leņķis var būt vienādi?c) Daži ūdens kukaiņi cilvēkam ūdenī nav redzami. Vai tie būs re-

dzami gaisā? Vai var eksistēt organisms, kas nav redzams gaisā? 3.6. Aprēķini!Gaismas stars krīt 45o lielā leņķī uz stiklu, kura laušanas koefi-cients ir 1,5. Cik liels ir laušanas leņķis?

Kā jau noskaidrojām, ja gaisma pāriet no vides, kur ir lielāks gaismas laušanas koeficients, vidē, kur tas ir mazāks (n2 < n1), tad laušanas leņķis γ ir lielāks par krišanas leņķi α. Šādā gadījumā lauztais stars vairāk nekā krītošais stars atlie-cas no perpendikula pret robežvirsmu. Tā, piemēram, notiek,

gaismai pārejot no ūdens gaisā. No laušanas likuma sinsin

αγ =

nn

2

1

izriet, ka, palielinot krišanas leņķi α, lielāks kļūst arī laušanas leņķis γ. Taču tas nevar pārsniegt 90°. Acīmredzot tad lauz-tais stars otrajā vidē vairs nenokļūst. Šādos apstākļos pastāv tikai atstarotais stars un visa gaisma atstarojas vidē, no kuras tā ir nākusi. Šo parādību sauc par gaismas pilnīgo iekšējo atstarošanos.

3.30. att. Saules staru refrakcija Zemes atmosfērā.

3.5. Gaismas pilnīgā iekšējā atstarošanās. Gaismas vadi

3.32. att. Pie noteiktas krišanas leņķa vērtības α0 lauztais stars slīd pa robežvirsmu un otrajā vidē nenokļūst.

Atstarotāsgaismas stari

Krītošāsgaismas stari

n2

n2 < n1

n1

sin α0 = n2n1

3.31. att. Gaismas pilnīgo iekšējo atstaro­šanos var novērot traukā ar ūdeni.

UZDE

VUM

I

Saules patiesais stāvoklis

Saules redzamais stāvoklis

Novērotājs

Zeme

Atmosfēra

α0

Lauztāsgaismas stari

1 2 3

4

1

1

3

2

2

4

Fiz12_03.indd 88 04/10/2007 11:33:14

89

Pilnīgā iekšējā atstarošanās notiek tad, kad gaismas kriša-nas leņķis sasniedz robežvērtību α0. Tas notiek pie nosacījuma, kad laušanas leņķis γ = 90° un tātad laušanas leņķa sin 90° = 1. No gaismas laušanas likuma iegūst, ka pilnīgās iekšējās at-starošanās robežleņķi var izteikt kā sin α0 =

nn

2

1. Robežleņķa

α0 lielums ir atkarīgs tikai no gaismas laušanas koeficientu attiecības abās vidēs. Gaismai pārejot no optiski blīvākas vides, piemēram, no stikla vai ūdens gaisā, kuram gaismas laušanas koeficients n2 = ng ≈ 1, pilnīgās iekšējās atstarošanas robež-

leņķis sin α0 ≈ 1

1n . Piemēram, gaismai pārejot no stikla gaisā,

robežleņķis ir mazāks par 45°. Nelielas atšķirības robežleņķa vērtībās rodas tāpēc, ka dažāda veida stiklam ir atšķirīgi gais-mas laušanas koeficienti.

Gaismas pilnīgā iekšējā atstarošanās ir parādība, kad visa gaisma, krītot uz robežvirsmu starp divām caur-spīdīgām vidēm, atstarojas vidē, no kuras tā krīt.

Gaismas pilnīgo iekšējo atstarošanos izmanto optiskajos instrumentos. Ar tās palīdzību, piemēram, binokļos pagriež krītošās gaismas staru par 90° vai apgriež attēlu. Tam nolūkam izmanto taisnleņķa stikla prizmu. Prizmas stiklā, gaismai krītot 45° leņķī pret skaldni, krišanas leņķis pārsniedz robežleņķi α0 un gaisma no stikla neiznāk — tā tikai prizmas iekšienē atstarojas.

Izšķiroša loma gaismas pilnīgajai iekšējai atstarošanai ir optiskajos kabeļos. Optiskais kabelis sastāv no vairākiem tūk-stošiem optisko šķiedru. Katra šķiedra ir izgatavota no īpaši augstas kvalitātes kvarca stikla, kas ir turpat vai 50 000 reižu gaismu caurlaidīgāks nekā parastais logu stikls. Dažādiem mērķiem rūpnieciski ražoto optisko šķiedru diametrs ir sākot no 0,005 mm līdz pat 0,5 mm. Optisko šķiedru aptver ļoti plāns apvalks, kuram gaismas laušanas koeficients ir mazāks nekā pašai šķiedrai. Tā rezultātā gaismas staram, kas pa zigzagu ceļu izplatās šķiedras garenass virzienā, piemīt pilnīgā iekšējā atstarošanās. Ārpus šķiedras tas nenokļūst. Un tā kā šķiedras stiklā gaisma absorbējas maz, gaismas impulsu bez ievēroja-miem zudumiem var pārraidīt kilometriem lielā attālumā.

sinα0 = n2n1

α0 — pilnīgās iekšējās atstarošanās robežleņķisn1 — gaismas laušanas koeficients videi, kurā atrodas krītošais starsn2 — gaismas laušanas koeficients videi, uz kuras robežvirsmas lūst krītošais stars

3.34. att. Gaismas pilnā iekšējā atstarošanās optiskajā šķiedrā.

3.35. att. Optiskā šķiedra un no tām vei­dotais optiskais kabelis ir lokans, kas nodrošina optiskā signāla aizvadīšanu nepieciešamajā vietā.

3.33. att. Pilnīgās iekšējās atstarošanās izmantošana pagriezējprizmās un apgrie­zējprizmās.

Pilnīgās iekšējās atstarošanās parādības izmantošana optiskajās šķiedrās padara tās līdzīgas strāvas vadiem. Salī-dzinot ar augstfrekvences radioviļņiem, gaismas viļņu frek-vence ir vēl daudz augstāka. Ja radioviļņu frekvence sasniedz

n2 > n1

n1

α

n2

n1n2

β

αβ

n2 > n1

αβ

n1

n2

Fiz12_03.indd 89 04/10/2007 11:33:14

90

3.7. Izskaidro!a) Ja cilvēki turpinās piesārņot Zemes atmosfēru, vai nevar

notikt tā, ka Saules stari sāks pilnībā atstaroties no Zemes atmosfēras?

b) Kāpēc binokļos izmanto prizmas?c) Kā skrāpējumi gaismas vadā ietekmē attēla kvalitāti?3.8. Aprēķini!Gaismas vads ir veidots no diviem dažāda veida stikliem. Centrā-lās daļas stikla laušanas koeficients ir 1,49, bet apvalka — 1,45. Aprēķini gaismas pilnīgās iekšējās atstarošanās robežleņķi šajā gaismas vadā!

Ar mūsu acīm redzamā pasaule ir krāsaina. Krāsu uztvere ir subjektīva un katram no mums tā atšķiras. Apkārtējo priekš-metu daudzās krāsu nianses mēs katrs uztveram dažādi. Taču gaismas krāsainībai, neatkarīgi no mūsu subjektīvās uztveres, ir objektīvs cēlonis. To nosaka gaismas elektromagnētisko viļ-ņu svārstību frekvence ν. Katras krāsas gaismai ir sava rakstu-rīga svārstību frekvenču josla.

Jau 17. gadsimtā Īzaks Ņūtons konstatēja, ka, virzot šauru Saules gaismas kūli uz stikla prizmas sānu skaldni, gaismai izejot no prizmas, tā uz ekrāna veidoja platu, krāsainu joslu. Joslas septiņas krāsas bija sakārtotas tāpat kā varavīksnes lokā, veidojot Saules jeb tā sauktās baltās gaismas spektru. Šīs septiņas varavīksnes loka pamatkrāsas ir — sarkana, oran-ža, dzeltena, zaļa, gaiši zila, zila, violeta. Prizma Saules balto gaismu sadala spektrā — katrai krāsai atbilstošās gaismas stari

ν ≈ 109 Hz, tad redzamajai gaismai tā ir turpat miljons reižu augstāka — jau 1015 Hz. Tāpēc informācijas ierakstam gaismas vilnī ir pieejams daudzkārt lielāks frekvenču diapazons, ko var sadalīt atsevišķas joslās. Tā pārraidīt izdodas daudzkārt lielāku informācijas apjomu.

Optisko šķiedru izmanto ne tikai informācijas pārrai-dei. Optiskā šķiedra var aizvadīt lāzera starā koncentrētogaismas viļņa enerģiju līdz vietai, kur to patērē, piemēram,metālu kausēšanai vai medicīnisko operāciju veikšanai bez skalpeļa.

3.36. att. Medicīniskajā diagnostikā iekšējo orgānu apskatei plaši lieto endoskopus, kuros izmanto gaismas vadus.

UZDE

VUM

I

3.6. Gaismas dispersija. Staru gaita prizmā

Lokanajā caurulē ietilpst gaismas vadi, ar kuriem pārvada gaismu un raida attēlu, mazgājošais kanāls, kā arī kanāls instrumentu ievadīšanai cilvēka organismā

Gaismas avots

Okulārs

Projektora lampa

Objektīvs

Fiz12_03.indd 90 04/10/2007 11:33:15

91

nokļūst ekrāna dažādās vietās. Tātad šie stari arī no prizmas skaldnes iziet atšķirīgos leņķos. Kāpēc tā notiek? Lai atbildētu uz šo jautājumu, jāizseko tam, kas notiek ar baltās gaismas paralēlu staru kūli, tam ieejot prizmas stiklā.

Pieņemsim, ka uz prizmas sānu skaldni leņķī α krīt baltās gaismas stars. Stars pirmo reizi lūzt, ieejot stiklā, un vēlreiz lūzt, izejot no prizmas caur tās pretējo skaldni. Leņķis ϕ starp abiem stariem — prizmā ieejošo staru K un no tās iznākošo staru L — norāda, par cik lielu leņķi prizma noliec krītošās gaismas staru.

Gaismas staru nolieci prizmā nosaka laušanas likums, pēc kura krišanas un laušanas leņķu sinusu attiecība ir vienāda ar gaismas laušanas koeficienu attiecību stiklā un gaisā. Tāpēc izskaidrojums tam, ka dažādām krāsām atbilstošie gaismas stari prizmā noliecas atšķirīgos leņķos, ir meklējams vienīgi tajā apstāklī, ka gaismas laušanas koeficients n ir atkarīgs no gaismas viļņu svārstību frekvences ν jeb viļņa garuma l. Šo parādību sauc par gaismas dispersiju.

Gaismas dispersija ir gaismas laušanas koeficienta atkarība no gaismas viļņu svārstību frekvences jeb viļņa garuma.

No redzamās gaismas stariem vismazākais nolieces leņķis prizmā ir sarkanajai gaismai, vislielākais — violetajai. Lielāka gaismas stara noliekšanās kādā vidē nozīmē lielāku gaismas laušanas koeficientu. Tātad prizmas stiklā, palielinoties gais-mas viļņa svārstību frekvencei ν jeb samazinoties gaismas viļņa garumam l, gaismas laušanas koeficients n palielinās. Tā notiek arī citām vielām, ja vien tās gaismai ir caurspīdīgas.

Ne tikai Saules starojuma baltajā gaismā ir “sajaukti” dažā-du viļņu garumu viļņi. Dažādu viļņa garumu gaismu izstaro elektriskās spuldzes un daudzi citi gaismas avoti.

Pārliecināties par to, ka baltās gaismas sadalīšanā spektrā patiešām ir “vainojams” gaismas laušanas koeficients, var šādi. Izmantosim vienādsānu prizmu un izvēlēsimies krītošā stara leņķi α tā, lai, pēc lūšanas stiklā stars ietu paralēli prizmas pamatnei. Šis stars, izejot no prizmas pretējās skaldnes, nolieksies uz prizmas pamatnes pusi tikpat lielā leņķī, kā krītošais stars. Šī acīmredzamā simetrija vienkāršo uzdevuma atrisināšanu. Kā redzams no attēla (3.39. att.), krītošā gaismas stara nolieces leņķis ϕ = 180˚ – δ, kur leņķis δ = 180˚ – 2e, kur e = α – γ. No tā seko, ka δ = 180˚ – 2(α – γ). Tātad ϕ = 2(α – γ), un pēc gaismas laušanas likuma sin

sin2

1

  αγ = n

n seko, ka stara nolieces leņķis

ϕ = 2α – 2arcsinnn

1

2sin α( ). Laušanas likumā n1 = ngaisam = 1, bet n2 = nstiklam. Acīmre-

dzami, ka galarezultātā krītošā stara nolieces leņķis ϕ ir atkarīgs tikai no krišanas leņķa α un gaismas laušanas koeficienta prizmas stiklā rstiklam.

Baltās gaismas sadalīšanos spektrā novēro ne tikai stikla prizmā. Pat tad, ja īpaša stikla prizma nav pie rokas, baltā gaisma, lūstot uz caurspīdīgu kristālu vai stikla šķautnēm, tāpat rada krāsainu atspulgu dispersijas dēļ.

Gaismas dispersiju izmanto optiskajos instrumentos, krī-tošās gaismas sadalīšanai krāsainu joslu vai līniju spektrā. Pēc

3.37. att. Baltās gaismas sadalīšana spektrā, izmantojot stikla prizmu.

3.39. att. Gaismas laušana vienādsānu prizmā. Krītošā stara nolieces leņķa ϕ prizmā aprēķināšana, atkarībā no gaismas krišanas leņķa α.

3.38. att. Gaismas laušanas koeficienta atkarība no gaismas viļņa garuma.

400 700500 6001,6

1,7n

l, nm

k l

n1 n2

ϕα e δ

γ

Fiz12_03.indd 91 04/10/2007 11:33:15

92

joslu vai līniju novietojuma uz instrumenta skalas ir iespējams noteikt krītošās gaismas viļņa svārstību frekvenci ν jeb viļņa garumu l. Šādas ierīces sauc par dispersijas spektrālaparā-tiem. Spektrālaparāta galvenās sastāvdaļas ir sprauga, savā-cējlēcas un prizma (3.40. att.). Prizmas uzdevums ir nošķirt dažādu gaismu starus, un tāpēc tās izgatavo no materiāliem, kuriem vajadzīgajā viļņu garumu diapazonā ir pēc iespējas liela dispersija.

3.9. Izskaidro!a) Kāpēc, gaismai ejot caur trijstūra prizmu, tā sadalās spektra

krāsās, bet ejot cauri loga stiklam — nesadalās?b) Kuras krāsas gaismai — zaļajai vai dzeltenajai — gaismas

laušanas koeficients kādā noteiktā vidē ir lielāks?c) Kas notiks, ja gaismas staru kūli, kas izgājis caur vienu priz-

mu, virzīs vēlreiz caur citu prizmu? Vai iegūtais rezultāts būs atkarīgs no prizmas pagrieziena leņķa attiecībā pret gaismas staru kūli? Uzzīmē atbilstošu zīmējumu!

Varavīksne ir krāšņa gaismas parādība atmosfērā. Paras-ti varavīksnes septiņu pamatkrāsu lokus novēro vasarā pēc lietus, kad Saule spīd aiz muguras. Ar varavīksnes parādī-šanos kopš seniem laikiem ir saistīti ticējumi un tā uzskatīta par labu ziņu vēstnesi. Lai gan varavīksnes izcelsme ir inte-resējusi dabaszinātniekus jau kopš pašiem fizikas aizsāku-miem, tomēr tās krāsu rašanos izskaidroja tikai 17. gadsimtā.

Varavīksne rodas, Saules baltās gaismas stariem lūstot ūdens pilieniņos, kas pēc lietus ir gaisā. Krītošās gaismas stars, nākot no Saules, pilieniņā lūst, atstarojas no piliena pretējās malas un vēlreiz lūst, izejot no tā gaisā.

Varavīksni redz novērotājs, kuram Saule pēc lietus uzspīd aiz muguras. Ja visi apstākļi ir labvēlīgi, tad mitrajā gaisā viņš sev priekšā ierauga varavīksnes loku. Atstarotā Saules gaisma nonāk acīs no visiem tiem lietus pilieniem, kas atstaro gais-mu 42° leņķī. Ja ūdens pilieni atrodas augstāk vai zemāk, tad novērotājs atstarotos starus vispār nesaskata.

Kāpēc Saules gaisma ir sadalījusies septiņu krāsu un no-krāsu spektrā? Varavīksnes ārējā josla ir sarkana, bet iekšējā — violeta. Tas notiek gaismas dispersijas dēļ. Gaismas laušanas

3.41. att. Spektrālaparātus, ar kuriem spek­trus novēro tikai vizuāli, sauc par spektros­kopiem.

UZDE

VUM

S

3.42. att. Varavīksne fotografēta Vācijā, kal­nos 1835 m augstumā virs jūras līmeņa.

3.7. Varavīksne

3.40. att. Dispersijas spektrālaparāta principiālā shēma.

Ieejas sprauga

Savācējlēca veido paralēlu staru kūli

Prizma

Savācējlēca fokusē katras krāsas starus uz ekrāna

Fiz12_03.indd 92 04/10/2007 11:33:16

93

koeficients ūdenī sarkanajai gaismai ir n ≈ 1,33, bet violetajai tas ir lielāks — n ≈ 1,34. Tāpēc sarkanajai gaismai atstarošanās leņķis ir nedaudz virs 42°, proti, 42° 22’, bet violetajai — ma-zāks, tikai 40° 36’.

Varavīksnes redzamos gaismas toņus nosaka arī lietus pi-lienu izmērs. Ja to diametrs ir 1 mm līdz 2 mm, tad parasti redz spožu violeto, zaļo un sarkano loku. Samazinoties pilienu diametram, sarkanā krāsa pakāpeniski kļūst blāvāka. Kad pi-lienu diametrs ir tikai desmitdaļu milimetra liels, varavīksnes lokā redz tikai izplūdušu violeto krāsu. Ja pilieni ir vēl mazāki, tad varavīksne ir pavisam bāla.

3.10. Izskaidro! a) Vai Latvijā iespējams redzēt varavīksni vasarā pusdienlaikā?

Paskaidro!b) Kad varavīksne vasarā būs augstāk — plkst. 17 vai plkst. 18?c) Divi novērotāji skatās uz varavīksni, bet katrs to redz nedaudz

atšķirīgi. Kāpēc tā?

Apgaismosim no augšas stikla trauku, kurā ieliets tīrs ūdens. Raugoties uz trauku no sāniem, nekādas īpašas iz-maiņas ūdenī nav pamanāmas. Tikko ūdenī iepilina dažus pilienus piena, aina mainās. Ūdens traukā izskatās saduļķots un no visām pusēm blāvi spīd. Iepilinot pienu, ūdens vairs nav tīrs, un notiek gaismas izkliede. Gaismas stari, kas no gaismas avota nokļūst ūdenī, sastop ceļā vielas piejaukum-daļiņas, siltumkustības radītās blīvuma izmaiņas un vēl citus ar neapbruņotu aci nesaskamāmus šķēršļus. Tāpēc tie vairs neizplatās taisnā virzienā, bet izklīst uz visām pusēm.

Gaismas izkliedes parādības spilgti izpaužas atmosfērā. Raugoties uz debesīm, vienmēr mēs tās redzam citādas. Skaid-rā laikā, pusdienlaikā tās ir zilas. Mākoņu klātbūtne debess toņus maina no tumši ziliem līdz mirdzoši sārtiem. Debess krāsa dienā mainās arī atkarībā no augstuma, kādā atrodas novērotājs. Augstu kalnos tā ir intensīvi zila, raugoties no kos-miskā lidaparāta vairākus simtus kilometru augstumā, debess

3.43. att. Staru gaita lietus pilieniņā, kas rada varavīksni.

3.44. att. Cilvēks redz tikai tos mākoņa pilieniņos lauztos starus, kas nonāk viņa acīs 42 ° lenķī.

Gaismas izkliedeatmosfērā

3.46. att. Ja Zemei nebūtu atmosfēras, tad debesis vienmēr būtu melnas, kādas tās redzamas Kosmosā.

3.45. att. Ja izdotos ieraudzīt varavīksni, li­dojot ar lidmašīnu, tad tai būtu riņķa līnijas forma.

UZDE

VUM

SNo Saules Mākonis ar lietus

pilieniem42 °

42 °42 °

42 ° 42 °

42 °

Fiz12_03.indd 93 04/10/2007 11:33:17

94

ir melna. Un, ja Zemei vispār nebūtu atmosfēras, debess melna izskatītos vienmēr. To, ka mēs debesis dienā redzam dažādās krāsās, nosaka Saules gaismas izkliede atmosfērā.

Atmosfērā gaismas izkliede notiek gan no gaisa moleku-lām, gan no dažāda lieluma un izcelsmes daļiņām, kas ir gaisā. Šīs daļiņas veido gaisa piesārņojumu. Piemēram, tie ir dūmi vai putekļi, kas gaisā nokļūst tuksnešu smilšu vētru un vul-kānu izvirdumu laikā, cilvēka darbības izraisītie putekļi, vai arī — visdažādākie aerosoli. Aerosolus rada gāzveida vidē izsētas šķidruma vai cietvielu daļiņas. Izplatītākie aerosoli Zemes atmosfērā ir ūdens kondensācijas un sublimācijas pro-dukti — ūdens pilieniņi un ledus kristāliņi.

Daļiņu, uz kurām notiek gaismas izkliede, izmēri mainās visai plašās robežās — no mikrometriem (10–6 m) līdz mikro-metra simtdaļām (10–8 m). Tātad piesārņojuma daļiņu izmērs var būt gan lielāks, gan arī mazāks par redzamās gaismas viļņa garumu (l ≈ 10–7 m). Atkarībā no tā, cik lielas ir atmosfērā eso-šās daļiņas, mainās gaismas izkliedes raksturs un rezultāts.

Ja piejaukumu daļiņu izmēri nepārsniedz 1/5 līdz 1/10 no gaismas viļņa garuma l, tad dažādos virzienos izkliedētās gaismas intensitāte ir izteikti atkarīga no gaismas viļņa garu-ma. Šo izkliedi sauc par molekulāro jeb Releja izkliedi. Izkliedē-tās gaismas intensitāte mainās apgriezti proporcionāli viļņa garuma ceturtajai pakāpei: I ~ 1/l4. Tas nozīmē, ka visinten-sīvāk izkliedējas īso viļņa garumu gaisma — zilā un violetā. Turpretī garāko viļņa garumu (sarkanā) gaisma izkliedējas mazāk. Pie tam zilā gaisma izkliedējas aptuveni 16 reizes vai-rāk nekā sarkanā gaisma. To arī novērojam, skatoties virzienā uz horizontu, no kurienes līdz mums nonākusī Saules gaisma cauri biezajam gaisa slānim ir šķērsojusi garāko ceļu. Vairāk ir palikuši neizkliedēti sarkanās gaismas viļņi. Tāpēc Saule pie horizonta parasti ir sarkanāka.

Releja izkliedes cēlonis ir ne tikai sīku svešu daļiņu pie-jaukums atmosfēras gaisā. Releja izkliede notiek arī pavisam tīrā, šķietami homogēnā vidē (arī gaisā). Izrādās, ka tīrs gaiss nemaz nav pilnīgi viendabīgs. To var uzskatīt par homogēnu attālumos, kas lielāki par gaismas viļņa garumu (~10–7 m). Taču gaisa viendabīgumu izjauc nejaušas blīvuma izmaiņas jeb fluktuācijas, kas jebkurā vielā pastāv vienmēr, jo tās izraisa haotiskā siltumkustība. Šīs blīvuma izmaiņas ir tik nelielas, ka tās nevar konstatēt neviens mērinstruments. Tāpēc arī šo izkliedes veidu sauc par molekulāro izkliedi.

Daudzu piejaukuma daļiņu izmēri ir lielāki par gaismas viļņa garumu, un šajos gadījumos gaismas izkliede vairs nav atkarīga no viļņa garuma — visu viļņa garumu gaismas viļņi gaisā izkliedējas vienādi intensīvi. Tas nozīmē, ka tur, kur in-tensīvi notiek gaismas izkliede uz dūmu un putekļu daļiņām, ledus kristāliņiem un aerosolu daļiņām, debesis kļūst blāvi pelēkas un mākoņi balti. Šo gaismas izkliedes veidu sauc par Tindala izkliedi.

3.47. att. Molekulārā gaismas izkliede ir atkarīga no gaismas viļņa garuma. Saulei rietot, tās gaismas stari noiet daudz lielāku attālumu nekā tad, kad Saule ir zenītā. Zilā gaisma “pa ceļam” izkliedējas un līdz mums nokļūst sarkanās gaismas stari.

3.49. att. Piens un mākoņi pie debesīm ir baltā krāsā, jo daļiņu izmēri un krītošās gaismas viļņa garums ir aptuveni vienāds, un izkliedētās gaismas intensitāte no viļņa garuma vispār nav atkarīga.

3.48. att. a) Releja izkliedē uz mazajām daļiņām visvairāk izkliedējas zilie un vio­letie stari, turpretī — sarkanie tikpat kā vir­zienu nemaina. b) Tindala izkliedē gan zilie un violetie, gan sarkanie stari izkliedējas vienādi uz visām pusēm.

a)

b)

Fiz12_03.indd 94 04/10/2007 11:33:17

95

Kopsavilkums 1. Gaismas viļņus pēc viļņa garuma iedala infrasarkanajā jeb siltuma starojumā (1 mm līdz 780 nm ), redzamajā gaismā (770 nm līdz 380 nm) un ultravioletajā starojumā (380 nm līdz 1 nm).

2. Viendabīgā vidē gaisma izplatās taisnā virzienā kā gaismas stari.

3. Vakuumā gaismas izplatīšanās ātrums ir c (c ~ 3 ∙ 108 m/s). Caurspīdīgā vidē gaismas ātrums v < c. v = cn , kur n >1 ir gaismas laušanas koeficients videi, kurā

gaisma izplatās.

4. Gaismas viļņu frontei krītot uz robežvirsmu, kas atdala di-vas caurspīdīgas vides, gaisma no robežvirsmas atstarojas un lūst.

5. Gaismas atstarošanos un lūšanu uz robežvirsmas izskaidro Heigensa princips. Pēc šī principa katru gaismas viļņa frontes punktu var pieņemt par jauna, sekundārā sfēriskā viļņa avotu. Sekundāro viļņu apliecējvirsmas kļūst par gaismas viļņa frontēm.

6. Gaismas atstarošanās likums: atstarotās gaismas stars at-rodas gaismas krišanas plaknē, un atstarošanas leņķis β ir vienāds ar krišanas leņķi α.

α = β 7. Gaismas laušanas likums: lauztās gaismas stars atrodas

gaismas krišanas plaknē un krišanas leņķa α sinusa at-tiecība pret laušanas leņķa γ sinusu ir vienāda ar otrās un pirmās vides gaismas laušanas koeficientu attiecību.

sin αsin γ

n2

n1=

8. Gaismas pilnīgā iekšējā atstarošanās notiek, gaismai krītot no optiski blīvākas vides optiski mazāk blīvā vidē (n2 < n1). Ja gaismas krišanas leņķis sasniedz robežleņķi α0, kuram

sin α0 = n2

n1, gaisma optiski mazāk blīvajā vidē nenokļūst,

un pastāv tikai atstarotais stars.

9. Gaismas dispersija ir gaismas laušanas koeficienta n atka-rība no gaismas viļņa svārstību frekvences ν.

10. Gaismas dispersijas dēļ notiek baltās gaismas sadalīšanās spektrā, gaismai ejot caur prizmu. Gaismas dispersiju iz-manto spektrālajos instrumentos.

11. Saules baltajai gaismai lūstot ūdens pilieniņos, gaismas dispersijas dēļ ir novērojama varavīksne.

Fiz12_03.indd 95 04/10/2007 11:33:17

96

3.31. Kā var aprēķināt gaismas pilnīgās iekšējās atstarošanās robežleņķi?

3.32. Kā notiek gaismas atstarošanās gaismas vados?3.33. Vai iespējama gaismas pilnīgā iekšējā atstaro-

šanās uz robežvirsmām: ūdens- stikls; gaiss- ūdens; ūdens – gaiss; ūdens – ūdens?

3.34. Kādā gadījumā notiek gaismas pilnīgā iekšējā atstarošanās stiklā; dimantā?

3.35. Kur izmanto gaismas vadus?

3.36. Ko sauc par gaismas dispersiju?3.37. Vai gaismas laušanas koeficients ir atkarīgs

no gaismas frekvences?3.38. Kurš gaismas stars, ejot caur trijstūra priz-

mu, noliecas vairāk — sarkanais vai zaļais?3.39. Saules stari apgaismo vienu ūdens pilienu.

Vai, gaismai lūstot pilienā, varēs novērot vi-sas varavīksnes krasas vai tikai vienu krāsu?

3.40. Dažreiz, lidojot lidmašīnā, var redzēt vara-vīksni, kas veido noslēgtu riņķi. Kur tādā gadījumā var redzēt lidmašīnas ēnu?

3.41. Kāpēc, stāvot uz zemes, varavīksni parasti neredz kā noslēgtu riņķi?

3.42. Novērojot zvaigznes no Zemes, tās mirgo. Vai zvaigznes mirgotu arī, skatoties no Mēness?

3.43. Kāpēc pienu cilvēks redz baltā krāsā, bet ūdens izskatās caurspīdīgs?

3.44. Kādam jābūt piejaukuma daļiņu izmēram salīdzinājumā ar gaismas viļņa garumu, lai izkliede būtu atkarīga no gaismas viļņa ga-ruma; lai nebūtu atkarīga no gaismas viļņa garuma?

3.45. Kā izpaužas gaismas izkliede, ja piejaukuma daļiņu izmērs ir mazāks par gaismas viļņa garumu; lielāks par gaismas viļņa garumu; vienāds ar gaismas viļņa garums?

Uzdevumi

3.11. Kādos trīs diapazonos iedala gaismu?3.12. Kur izmanto infrasarkano starojumu; ultra-

violeto starojumu?3.13. Kā gaismas frekvence ir saistīta ar tās krāsu?

3.14. Ko sauc par gaismas laušanas koeficientu? Ko šis lielums raksturo?

3.15. Cik liels ir gaismas laušanas koeficients va-kuumā?

3.16. Ko sauc par gaismas staru?3.17. Kas ir Heigensa princips?3.18. Ko sauc par sekundāro vilni?

3.19. Ko nozīmē jēdziens „gaismas atstarošanās”?3.20. Kādiem nosacījumiem jābūt spēkā, lai gaisma

izplatītos taisnā virzienā?3.21. Ko sauc par krišanas leņķi; atstarošanās leņķi?3.22. Formulē gaismas atstarošanās likumu!3.23. Vai gaismas atstarošanās likums ir spēkā arī

sfēriskiem spoguļiem; izliektiem spoguļiem?3.24. Cik procentu gaismas atstarojas no tīra spo-

guļa?

3.25. Ko sauc par laušanas leņķi?3.26. Formulē gaismas laušanas likumu! Uzraksti

formulu, kas apraksta gaismas laušanas liku-mu! Uzraksti, ko nozīmē katrs apzīmējums!

3.27. Gaisma pāriet no gaisa tējā. Kāds ir gaismas krišanas leņķis salīdzinājumā ar laušanas leņķi?

3.28. Kādā gadījumā, gaismai pārejot no vienas vides otrā, laušanas leņķis ir lielāks nekā kri-šanas leņķis; mazāks; tāds pats; ir nulle?

3.29. Kur gaisma izplatās ātrāk — retinātā vai blī-vā gaisā?

3.30. Kādu parādību sauc par gaismas pilnīgo iek-šējo atstarošanos?

Veido savu konspektu, atbildot uz jautājumiem!

Izvēlies pareizo atbildi!

3.46. Infrasarkanais starojums ir elektromagnētis-kais starojums. (jā / nē)

3.47. Jo augstāka ir ķermeņa temperatūra, jo lielāks ir izstarotā elektromagnētiskā viļņa garums. (jā / nē)

3.48. Pārejot no vienas optiski caurspīdīgas vides citā, optiski mazāk blīvā, vidē, gaismas stars vienmēr noliecas no sava sākotnējā izplatīša-nās virziena. (jā / nē)

3.49. Paralēli stari pēc atstarošanās no plakana spoguļa arī ir paralēli. (jā / nē)

Fiz12_03.indd 96 04/10/2007 11:33:18

97

3.50. Ja uz plakanu spoguli krīt dažādu krāsu paralēlu staru kūlis, tad visu krāsu stariem atstarošanās leņķi ir vienādi. (jā / nē)

3.51. Gaismas pilnīgā iekšējā atstarošanās var no-tikt tad, ja gaisma krīt no optiski mazāk blīvas vides optiski blīvākā vidē. (jā / nē)

3.52. Optisko kabeli izgatavo no stikla šķiedras vai savijot sīkus kapara vadiņus. (jā / nē)

3.53. Vai, gaismai ejot cauri stikla pakešu logiem, var notikt gaismas pilnīgā iekšējā atstaroša-nās. (jā / nē)

3.54. Gaismas laušanas koeficients ir atkarīgs no vides temperatūras. (jā / nē)

3.55. Vai no rīta iespējams redzēt varavīksni? (jā / nē)

3.56. Debesis saulrietā ir sarkanas tāpēc, ka va-karos Saule izstaro vairāk sarkanajai krāsai atbilstošo elektromagnētisko viļņu. (jā / nē)

3.57. Gaiss ir optiski blīvāks nekā stikls. (jā / nē)3.58. Gaismas ātrums ūdenī ir mazāks nekā gaisā.

(jā / nē)3.59. Gaismas krišanas leņķis uz plakanu spoguli

ir 20°. Cik lielu leņķi veido krītošais un at-starotais stars?

A 20° C 80° B 40° D 160°3.60. Kas izskaidro Saules redzamā diska saplaci-

nāšanos, tai lecot un rietot? A gaismas laušana B gaismas atstarošanās C difrakcija D interference3.61. Gaismas stara krišanas leņķis uz plakanu spo-

guli ir 35°. Cik liels ir atstarošanās leņķis? A 70° C 90° B 35° D 0°3.62. Baltā gaisma krīt uz trijstūra prizmu. Kādā

krāsā ir stars 1?

A baltā C violetā B melnā D sarkanā

3.63. Gaismas ātrums vakuumā ir 3,0 ∙ 108 m/s, bet stiklā — 2,0 ∙ 108 m/s. Cik liels ir gaismas laušanas koeficients stiklā?

A 0,67 C 1,5 B 0,67 ∙ 108 D 1,5 ∙ 108

3.64. Sarkanās gaismas stars pāriet no gaisa stiklā. Kuri gaismas lielumi mainās šajā procesā?

A ātrums C viļņa garums B frekvence D krāsa3.65. Gaismas frekvence ir 5 ∙ 1014 Hz un ātrums

kādā materiālā ir 0,75c. Cik liels aptuveni ir šī materiāla gaismas laušanas koeficients?

A 0,75 C 3,8 B 0,15 D 1,333.66. Lāzera staru no gaisa raida uz gludu dīķa

ūdens virsmu.

Kurš tiks apgaismots ar lāzera staru? A putns un zivs B putns un ūdenszāle C vēzis un ūdenszāle D vēzis un zivs

3.67. Kurā zīmējuma attēlota gaismas laušana?

A C

B D 1

GaissŪdens

GaissŪdens

GaissŪdens

GaissŪdens

Lāzers Putns

VēzisZivs

Ūdenszāle

Gaiss

Gluda dīķa virsma

Fiz12_03.indd 97 04/10/2007 11:33:18

98

3.68. Attēlā parādīta gaismas stara gaita cauri vi-dēm A un B.

Kā mainās gaismas ātrums, gaismas staram pārejot no vides A vidē B?

A samazinās B palielinās C nemainās D gaismas ātrums vienmēr ir 300 000 km/s, tā ir nemainīga konstante3.69. Oranžās gaismas frekvence ir 5 ∙ 1014 Hz. Cik

liels ir tās viļņa garums vakuumā? A 1,5 ∙ 1023 m C 6,0 ∙ 10–7 m B 1,7 ∙ 106 m D 2,0 ∙ 10–15 m

3.70. Kāds ir sarkanās gaismas viļņa garums sa-līdzinājumā ar dzeltenās gaismas viļņa ga-rumu?

A lielāks B mazāks C tāds pats3.71. Gaisma no gaisa krīt uz stikla paralēlskalni

vai trijstūra prizmu. Kuru attēlu papildinot, var ilustrēt gaismas dispersijas parādību?

A

B

C

D

3.72. Plakanparalēla stikla plāksne ir uzlikta uz plakana spoguļa. Noteiktas frekvences gaisma no gaisa krīt uz plāksni un atstarojas no spoguļa. Ar svītrlīniju ir novilkts perpendikuls stara krišanas punktā. Kurš attēls visprecīzāk attēlo stara gaitu cauri stikla plāksnei?

A B C D

Aprēķini un attēlo grafiski!

3.73. Baltās gaismas stars krīt uz plakanu spoguli. a) Pārzīmē attēlu kladē! b) Konstruē perpendikulu stara krišanas punktā! c) Izmēri krišanas leņķi, izmantojot transportieri! Pieraksti krišanas leņķa

lielumu! d Konstruē atstaroto staru! e) Uz spoguli krīt baltā gaisma. Vai atstarošanas leņķis ir vienāds visu

viļņa garumu gaismai? f) Kas mainītos, ja plakanā spoguļa vietā būtu izliekts sfērisks spogulis;

ieliekts sfērisks spogulis? g) Pārzīmē vēlreiz doto attēlu kladē! Attēlo atstarotos starus, ja virsma nav spoguļgluda!

Vide A

Vide B

Monohromatiska gaisma

Monohromatiska gaisma

Saules gaisma

Saules gaisma

Plakans spogulis Plakans spogulis Plakans spogulis Plakans spogulis

Spogulis

Gaiss

Krītošaisstars

Fiz12_03.indd 98 04/10/2007 11:33:18

99

3.74. Attēlā parādīta gaismas stara pāreja no vienas vides otrā. Pirmās vides laušanas koeficients ir n1, bet otrās — n2.

a) Kurš ir krišanas leņķis (1, 2, 3, 4 vai 5)? b) Kurš ir laušanas leņķis? c) Kura vide ir optiski blīvāka (pirmā vai

otrā)? d) Kuras vides laušanas koeficients ir lielāks (n1

vai n2)? e) Kurā vidē gaisma izplatās ātrāk (pirmajā vai

otrajā)? f) Vai gaismas frekvence, pārejot no pirmās vides

otrajā, mainās? g) Cik liels ir gaismas pilnīgās atstarošanās ro-

bežleņķis, ja n1 = 1,5 un n2 = 1,4! h) Cik liels ir laušanas leņķis, ja krišanas leņķis

ir 45°; 68°; 75°? i) Par cik lielu leņķi stars ir novirzījies no sākot-

nējā izplatīšanās virziena, ja krišanas leņķis ir 45°?

3.75. No organiskā stikla gaisā pāriet sarkanās gaismas stars.

3.76. Gaismas stars pāriet no ūdens stiklā. Gais­mas krišanas leņķis ir 30°, bet laušanas ir 24°. Gaismas laušanas koeficients ūdenim ir 1,3.

Aprēķini: a) gaismas laušanas koeficientu stiklam; b) relatīvo laušanas koeficientu (n2 /n1), gaismai

pārejot no ūdens stiklā; c) krišanas leņķi, ja laušanas leņķis ir 30°; d) gaismas ātrumu ūdenī; stiklā!

3.77. Doti divi gadījumi: pirmajā gadījumā gaisma pāriet no stikla ūdenī, bet otra-jā — no stikla gaisā.

a) Attēlo abas situācijas zīmējumos! b) Vai kādā no šiem gadījumiem var notikt gais-

mas pilnīgā iekšējā atstarošanās? Ja var, tad aprēķini pilnīgās iekšējās atstarošanās robež-leņķi katram gadījumam!

3.78. Gaisma krīt uz robežvirsmu stikls–gaiss no stikla puses, un krišanas leņķis ir 30o.

a) Pārzīmē attēlu kladē! b) Aprēķini laušanas leņķi! Attēlo to zīmējumā! Pēc tam stiklam uzlej virsū ūdeni.

d) Aprēķini šajā gadījumā laušanas leņķi, gais-mai no stikla pārejot ūdenī!

e) Aprēķini gaismas laušanas leņķi, gaismai pārejot no ūdens gaisā!

f) Cik lielam vajadzētu būt gaismas krišanas leņķim uz robežvirsmas stikls – ūdens, lai no-tiktu gaismas pilnīgā iekšējā atstarošanās no robežvirsmas stikls – ūdens; ūdens – gaiss?

Gaiss n = 1,0Stikls n = 1,5

30°

30°

Gaiss n = 1,0Ūdens n = 1,3Stikls n = 1,5

Veic mērījumus ar lineālu vai transportieri un aprēķini gaismas laušanas koeficientu or-ganiskajam stiklam!

Attēls uzzīmēts mērogā.

30°

Gaiss

Organiskaisstikls

Ūdens Stikls

30°24°

1n1

n2

2 534

Fiz12_03.indd 99 04/10/2007 11:33:18

100

3.80. Gaismas stars no gaisa ieiet gaismas vadā, veidojot ar vada garenasi 15° lielu leņķi.

a) Kā mainās gaismas frekvence, gaismai pār-ejot no gaisa gaismas vadā? Kā mainās viļņa garums? Kā mainās gaismas ātrums?

b) Cik liels ir gaismas laušanas leņķis uz gaisa un stikla robežvirsmas?

c) Cik liels ir gaismas pilnīgās iekšējās atstaro-šanās robežleņķis gaismas vadā?

d) Kāpēc gaismas vadam ir nepieciešams ap-valks? Kādam jābūt apvalka gaismas laušanas koeficientam? Kas notiktu, ja stikla vadam uzklātu apvalku, kura laušanas koeficients ir lielāks nekā stiklam?

e) Uzraksti vienu priekšrocību, kāpēc gaismas vadu ir izdevīgāk izmantot nekā metāla vadu kabeli!

3.81. Attēlā parādīta pentaprizma, kādu iz-manto skatu meklētājā dažos profesio-nālajos fotoaparātos. Malas AE, ED un DC ir apsudrabotas. Gaisma krīt uz malu AB un iznāk ārā caur malu BC.

Pārzīmē attēlu palielinātā veidā un turpini staru gaitu pentaprizmā, kamēr stars izkļūst no prizmas!

3.83. Attēlā parādīta lāzera sarkanā stara gaita dažādās vidēs (1, 2, 3, 4 un 5). Vides sa-jauktā veidā ir: ūdens, divi dažāda veida stikli, gaiss. Četrām vidēm optiskie blīvu-mi ir atšķirīgi, bet divām — vienādi.

a) Salīdzini optiskos blīvumus 1. un 2. vidēm; 3. un 4. vidēm; 4. un 5. vidēm!

b) Kurai videi ir vislielākais optiskais blīvums? c) Kurām vidēm optiskie blīvumi ir vienādi? d) Nosaki, kuram skaitlim atbilst katra vide?

3.79. Attēlā parādīts gaismas stars, kas krīt uz plakanu spoguli, un tā gaita pēc atsta­rošanās. P ir perpendikuls, kas novilkts stara saskares punktā ar spoguli.

a) Kurš ir krišanas leņķis (1, 2, 3, 4 vai 5)? b) Kurš ir atstarošanās leņķis? c) Vai ir mainījies gaismas viļņa garums, frek-

vence, amplitūda, ātrums? Krišanas leņķis ir 65°. d) Cik liels ir atstarošanās leņķis? e) Cik liels ir leņķis 4? f) Par cik lielu leņķi stars ir novirzījies no sā-

kotnējā izplatīšanās virziena? Stara krišanas leņķi palielina par 20°. g) Uzzīmē atbilstošu zīmējumu! h) Cik liels tagad ir katrs no leņķiem (1, 2, 3, 4

un 5)?

3.82. Caurspīdīgā materiālā gaismas pilnīgās atstarošanās robežleņkis ir 38°.

Cik liels tas būs, ja šo materiālu ievietos ūdenī?

12

53 4

P

Apvalks n1 = 1,4

Stikls n = 1,5

Apvalks n1 = 1,4

15°

A112,5°

B C

D

E

112,5°

1

2

3

4

5

Fiz12_03.indd 100 04/10/2007 11:33:18

101

3.87. Gaismas stars no gaisa krīt uz plakanparalēlu plāksni, kuras biezums ir d un gaismas laušanas koeficients ir ν. Gaismas krišanas leņķis ir α, laušanas leņķis ir γ, gaismas stara ceļš otrajā vidē ir AC. Attālums, kādā izejošais stars nobīdīts no krītošā stara ir l.

Šie lielumi tabulā sakārtoti 5 uzdevumiem. Pārzīmē attēlu kladē! Aprēķini nezināmos lielumus!

Nr. n α, ° d, cm γ, ° AC, cm l, cm1. 1,5 30 5,02. 7,8 35 7,03. 1,6 20 104. 1,5 45 1,85. 1,6 5,0 37

3.88. Trijstūra prizmas (A, B, C, D) izgatavotas no viena veida stikla. Tā laušanas koeficients ir 1,5. Uz prizmu no gaisa krīt sarkanās krāsas stari. Zīmējumos, kuros nav norādīts krišanas leņķis, stars krīt paralēli prizmas pamatnei.

3.84. Sarkanās gaismas stars krīt uz lodveida ūdens pilienu paralēli diametram AB. Piliena centrs ir O.

a) Pārzīmē palielinātu attēlu kladē! Sarkano staru attēlo ar sarkanu krāsu! b) Aprēķini gaismas pilnīgās iekšējās atstarošanās robežleņķi uz ūdens un

gaisa robežvirsmas! c) Uzzīmē sarkanā stara tālāko gaitu, kamēr stars iznāk ārā no ūdens piliena! d) Kas izmainītos, ja sarkanā stara vietā uz pilienu kristu zilās gaismas stars? e) Attēlo zilā (ar zilo krāsu) stara gaitu pilienā tajā pašā zīmējumā!

3.86. Lai koncentrētu prožektora gaismas enerģiju, izmantoja divus slīpi novietotus spoguļus.

Turpini zīmēt staru gaitu! Paskaidro, kāds būs rezultāts! Vai ar

šo metodi var aizstāt lāzera gaismas staru?

3.85. Grafikā attēlota gaismas laušanas koeficienta atkarība no viļņa garuma.

a) Cik liels ir gaismas laušanas koeficients sarkanajai gaismai;

violetajai gaismai? b) Attēlo grafiski gaismas ātruma stiklā atkarību no gaismas

viļņa garuma, par pamatu ņemot sarkanās un violetās gaismas ātrumu. Izvēlies optimālu mērogu!

Gaiss

Ūdens

AO B

1,342

1,330

400 700

n

l, nm

a) Pārzīmē kladē zīmējumus! b) Aprēķini gaismas pilnīgās iekšējās atstarošanās robežleņķi! c) Turpini staru gaitu, kamēr tas izkļūst no prizmas! d) Aprēķini, cik liels ir gaismas ātrums prizmā?

60°

A B C D

60° 60° 60°

45° 45°

30°

α

γn

A

C

d

l

Fiz12_03.indd 101 04/10/2007 11:33:19

102

3.91. Rūpniecībā liela nozīme ir šķidrumu kvalitātes noteik-šanai. Piemēram, vai eļļas blīvums atbilst standartam, vai alus ražošanas procesā ir pievienots pietiekams daudzums cukura. To pārbauda, izmantojot refrak-tometru, ar kuru var noteikt gaismas laušanas koefi-cientu.

Tas darbojas šādi: divos vienādos stikla trīsstūrveida traukos ielej šķidrumus. Kreisās puses traukā ielej šķidrumu ar „īsto” gaismas laušanas koeficientu.

Labās puses traukā ielej pārbaudāmo šķidrumu. Cauri šķidrumiem laiž gaismas staru. a) Izskaidro, kā darbojas refraktometrs! b) Kā novirzīsies gaismas stars, ja pārbaudāmā šķidruma laušanas koeficients būs mazāks nekā „īs-

tajam”?

Izskaidro!

Šķidrums ar “īsto” laušanas koeficientu

Stikls

Novirzītais stars

Nenovirzītais stars

Pārbaudāmais šķidrums

3.92. Ražotāji un pārdevēji apgalvo, ka automašīnu tālajām gaismām izmantojot spuldzes ar zilu stiklu, redzamība ir pat par 50% labāka nekā izmantojot tādas pašas spuldzes ar caurspīdīgu stiklu.

Pamato vai atspēko ražotāju un pārdevēju apgalvojumu!

3.90. Gaismas vadu kabelis (attēlā parādīts šķērsgriezumā) sastāv no daudzām šķiedrām. Katra no tām var pārraidīt informāciju ar ātrumu 2,4 gigabaiti sekundē. Šādā vadā informācijas pārraidi nodrošina lāzera gaisma, kuras viļņa garums ir 0,8 mm līdz 0,9 mm vai 1,3 mm līdz 1,55 mm. Nesējfrekvence ir apmēram 1014 Hz. Gaismas vada serdes un apvalka izmēri doti zīmējumā. Gaismas laušanas koe-ficients serdes materiālam ir 1,5, bet apvalka materiālam ir 1,2.

a) Cik liels ir viļņa garums (metros), kas tiek izmantots informācijas pārraidei? b) Kādā elektromagnētisko viļņu spektra daļā atrodas nesējfrekvences starojums? c) Cik liels (metros) ir gaismas vada diametrs? d) Cik liels (metros) ir apvalka biezums? e) Kāpēc serde un apvalks ir izgatavoti no dažādiem materiāliem? f) Kādam jābūt serdes materiāla gaismas laušanas koeficientam salīdzinājumā ar apvalka materiāla

gaismas laušanas koeficientu? g) Attēlo grafiski, kā gaismas laušanas koeficients mainās atkarībā no attāluma no vada vienas malas! h) Aprēķini, cik liels ir pilnīgās atstarošanas robežleņķis starp serdi un apvalku! Praksē izmanto arī cita veida gaismas vadus. Tajos gaismas

laušanas koeficients mainās nevis lēcienveidīgi, bet gan pa-kāpeniski.

i) Kur ir lielāks gaismas laušanas koeficients — centrā vai malās? j) Pierādi, ka arī šādā gaismas vadā iespējama gaismas pilnīgā iekšēja atstarošanās!

3.89. Uz ūdens virsmu krīt gaismas staru kūlis, kas sastāv tikai no divu viļņa garumu gaismas — sarkanās un violetās.

Pārzīmē zīmējumu un ar dažādām krāsām uzzīmē lauztos starus!

20°Ūdens

Gaismas laušanas koeficients samazinās pakāpeniski virzienā no centra uz malām

125 mm

60 mm

Serde ar lielākugaismas

laušanaskoeficientu

Apvalks ar mazākugaismas laušanas

koeficientu

Fiz12_03.indd 102 04/10/2007 11:33:19

103

Eksperimentālie uzdevumi

3.109. Gaismas atstarošanās likuma pārbaudeDarba piederumi: plakans spogulis 8 cm x 5 cm, 3 zīmuļi, plas-

tilīns, lineāls, transportieris, balta papīra lapa (A4).

• Izmantojot plastilīnu, nostiprini spoguli vertikāli uz baltas papīra lapas!

• Gar spoguli novelc līniju!• Novieto zīmuli A spoguļa priekšā un novēro attēlu spogulī!• Novieto zīmuļus B un C pa kreisi no zīmuļa A, tā, lai visi

trīs zīmuļi (zīmuļi B un C, kā arī A spoguļattēls) izskatītos uz vienas taisnes!

• Atzīmē zīmuļu atrašanās vietas!• Savieno punktus B un C, un turpini līniju līdz spogulim

punktā O! Arī no punkta A turpini līniju līdz spogulim!• Punktā O konstruē perpendikulu pret spoguļa virsmu! Ar transportieri izmēri krišanas un

laušanas leņķus, un salīdzini tos!• Izdari secinājumus!

3.110. Caurspīdīga materiāla nosaukuma noteikšana ar lineālu Darba piederumi: caurspīdīga materiāla paralēlskaldnis, lā-

zers, lineāls, balta papīra lapa (A4).• Ļauj gaismas staram krist uz paralēlskaldni tā, lai būtu

redzama stara gaita!• Uzzīmē stara gaitu uz papīra!• Ar lineālu izmēri attālumus un aprēķini leņķus! Parādi

aprēķinu gaitu!• Izmanto gaismas laušanas likumu un nosaki gaismas lau-

šanas koeficientu paralēlskaldņa materiālam!• Pēc tabulām nosaki, no kāda materiāla varētu būt izgata-

vots paralēlskaldnis!

3.93. Baltā lāča spalva sastāv no caurspīdīgiem matiņiem, kuriem ir tukšs vidus.

Kāpēc tomēr lācis izskatās balts?3.94. Kāpēc, braucot ar automašīnu naktī un miglā,

ir slikta redzamība?3.95. Kā mainītos zvaigžņu redzamais izvietojums

pie debess, ja Zemei nebūtu atmosfēras?3.96. Paskaidro, kāpēc sniegs ir balts, bet ledus —

caurspīdīgs?3.97. Kāpēc diena īstenībā ir garāka nekā rakstīts

kalendārā? Kur atšķirība ir lielāka — mūsu platuma grādos vai uz Zemes ekvatora?

3.98. Kā var izskaidrot, ka atklātā jūrā ūdens iz-skatās zils, bet seklākās vietās — zaļš?

3.99. Kāpēc dienā nevar redzēt zvaigznes?

3.100. Kāpēc debesis dažreiz ir zilas, bet citreiz — pelēkas?

3.101. Kāpēc Saule un Mēness dažreiz pie horizonta izskatās ovāli; dažreiz ļoti lieli (īpaši kalnos)?

3.102. Kā var izskaidrot zvaigžņu mirgošanu?3.103. Kuri stari — zilie vai sarkanie — vairāk

izkliedējas atmosfērā?3.104. Kāpēc lidmašīnu „melnās kastes” krāso

oranžas?3.105. Kāpēc gaišs kļūst vēl pirms saullēkta?3.106. Kāpēc vasarā saulainā dienā tālumā uz šose-

jas var redzēt peļķēm līdzīgus atspulgus? 3.107. Kāpēc ēku logi dienā izskatās tumši?3.108. Kāpēc mūsdienu automašīnu lukturus ne-

izgatavo no gluda stikla, bet no reljefaina?

AC

B

O

Lāzera gaismasstars

Gaiss

Nezināmais materiāls

Fiz12_03.indd 103 04/10/2007 11:33:19

104

1. laboratorijas darbs. Gaismas ātruma noteikšana ar lineāluDarba uzdevums: noteikt gaismas ātrumu organiskā stikla paralēlskaldnī. Darba piederumi: organiskā stikla paralēlskaldnis, lineāls, 4 kniepadatas, kartona gabals, balts

papīrs (A4), zīmulis.• Uz kartona gabala uzliec papīru un paralēlskaldni.

Ar zīmuli apvelc paralēlskaldņa kontūru!• Iedur 2 kniepadatas vienā pusē paralēlskaldnim tā,

lai tās atrastos uz krītošā stara!• Iedur vēl 2 kniepadatas otrā pusei paralēlskaldnim,

tā, lai, skatoties caur to, visas kniepadatas atrastos uz vienas taisnes!

• Noņem plāksni no papīra, izņem kniepadatas no kartona un savieno staru pirms plāksnes, aiz tās un plāksnē!

• Izveido tabulu un ieraksti tajā izmērītos nogriežņus! Aprēķini leņķus, ieraksti tos tabulā!

• Aprēķini gaismas ātrumu organiskajā stiklā (gaisā gaismas ātrums ir 3 ∙ 108 m/s).

• Salīdzini to ar tabulās doto gaismas ātrumu un iz-dari secinājumus!

3.112. Pilnīgās atstarošanās robežleņķa noteikšana Darba piederumi: caurspīdīga materiāla puscilindrs, lāzers, lineāls vai transportieris.• Virzi lāzera staru tā, kā redzams attēlā!• Maini stara krišanas leņķi tik ilgi, kamēr lauztais stars sāk slīdēt pa puscilindra virsmu!• Izmēri pilnīgās iekšējās atstarošanās robežleņķi!

Laboratorijas darbi

3.111. Gaismas pilnīgās atstarošanās robežleņķa novērošana Darba piederumi: stikla prizma (ar vienu taisnu leņķi); lāzers.• Skaties caur stikla prizmu uz apkārtnē novietotiem priekšmetiem un novēro par 90° un 180°

pagrieztus attēlus!

• Lāzera staru raidi perpendikulāri īsākajai un pēc tam garākajai skaldnei! Novēro staru gaitu!• Attēlo staru gaitu kladē!• Izdari secinājumus!

Pilnīgās atstarošanās robežleņķis

100 nmx

Plakanparalēla plāksne

Kniepadata

Fiz12_03.indd 104 04/10/2007 11:33:20