FİZİKkimence/sta201-1.pdf · fİzİk mekanİk elektrİk optİk rİjİt cİsİmler mekanİĞİ...

Öğr. Gör. Dr. Bahattin Kimençe Sayfa 1

1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER

3.1 Vektör Tipleri

3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı

3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı

4-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 4.1-Paralel Kenar İlkesi 4.2-Denge İlkesi 4.3- Süperpozisyon İlkesi 4.4- Etki-Tepki İlkesi

FİZİK

MEKANİK ELEKTRİK OPTİK

RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ

STATİK DİNAMİK

ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ (MUKAVEMET)

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ


-Rişit Cisim (Statik); kuvvet etkisinde şekil değiştirmeyen -Esnek (şekil değiştiren) Cisim (Mukavemet)

1- BİRİMLER SI US Uzunluk 1m 39.37 inç 3.281 foot Kuvvet N, kg.m/s2 pound (lb) Kütle 1kg 35.27 ons 2.205 slug(lb.s2/ft) Ağırlık ,W=mg N, g=9.81m/s2 pound, g=32.2ft/s2 Birimler Yoğunluk (kütle/birim hacim) t/m3

Ağırlık W=mg kilonewton (kN)

Birim Ağırlık kN/m3 Gerilme kilopascals (kPa)

B asi c ntities

L L L

Rişit Cisim Esnek Cisim

P P P P


Birimler: SI U.S. Kütle M Kilogram kg slug Uzunluk L Metre m feet ft Kuvvet F Newton N pound lb Zaman T saniye s saniye sec Birimler arasındaki dönüşümde F=ma bağıntısı temel alınmıştır. 1 N = (1 kg) (1 m/s2) 1 lb= (1 slug) (1 ft/sec2 )

Birim dönüşümleri:

l lb = 4.4482 N 1 slug = 14.5938 kg 1 ft = 0.3048 m 1 ft = 12 in 1 mile = 5,280 ft 1 kip = 1,000 lb 1 ton = 2,000 lb

1MPa=1N/mm2=10kg/cm2 1kN/m2=10kg/m2 1 kPa = 1 kN/m2

2-TRİGONOMETRİ Dik Üçgende

1. Hipotenüs C2 = A2 + B2

2. Sin Ø = B/C

3. Cos Ø = A/C

4. Tan Ø = B/A

Örneğin kütlenin U.S. sisteminde hesabı: Kütle, m, parçacığın ağırlığı W=10 lb ve yertçekim ivmesi g=32.2 ft/sec2 ise, kütle:

mWg

10

32 2.slugs


Herhangi bir üçgende

1. Kosinüs Teoremi: C2 = A2 + B2 - 2AB cos c

2. Sinüs Teoremi: (A/sin a) = (B/sin b) = (C/sin c)

A,B,C kenar uzunluklar, a, b, c kenarın karşısındaki açılar. Bazı Trigonometri bağıntıların özellikleri

3-VEKTÖRLER Scaler: herhangi bir cismin miktarı, veya ölçüsü, (zaman, yoğunluk,

sıcaklık,kütle)

Vektor: Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan fiziksel büyüklük, (hız, ivme moment, kuvvet)

3.1 Vektör Tipleri

(1). Bir noktaya bağlı veya sınırlandırılmış VEKTÖR (2). Serbest VEKTÖR (Hareket edebilen vector) (3). Kayan VEKTÖR (Kuvvet doğrultusunda haraket edebilen vector) (4). Eşit VEKTÖRLER (Şiddet ve yönleri aynı olan vektörler)

(5). Negatif VEKTÖRLER (Şiddetleri aynı yönleri ters olan vektörler).


3.2 Vektörlerin Toplanması Vektörlerin toplanmasıiçin dört temel metot vardır. a..) Paralel kenar metodu b..) Üçgen metodu c..) Poligon metodu d..) Analitik metot

Vektörlerin Çıkarılması


Vektörlerin toplama işleminde değişim özelliği vardır.

Vektörlerin toplamında şiddetleri toplanamaz.

Bileşke vektör

3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması

Paralel kenar kuralıyla bir VEKTÖR, diğer VEKTÖRÜN ucuna kaydırılarak, BİLEŞKE VEKTÖR elde edilebilir.


Bu metoda da değişim özelliği vardır.

3.4 Poligon Kuralı

Aynı düzlemde ikiden fazla vector uç-uca eklenerek bileşkeleri elde edilebilir.


3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı

P vektörünün n skaleri ile çarpımı, o vektörün şiddetini n katı kadar büyütür.

Not: Eğer n negative ise P vektörünün yönü değişir

3.5 Vektör Bileşenleri

İki vektörün bileşeni bu iki vektörün toplanmasıyla elde edilir.

P ve Q vektörleri biliniyor. F bileşke vektörü hesaplanıyor.


Özel durumlar: (F vektörü biliniyor) P ve Q vektörlerinin şiddetleri parallel kenar kuralından hesaplanabilir..

Kartezyen koordinatlarda (x,y) vektörler Analitik Metot Bir vektörü(birbirine dik doğrultularda) kartezyen koordinat sisteminde iki bileşene ayırmak mümkündür. Vektörün eksenlerden birisi ile yaptığıaçıθise .Vektör sin(θ) ve cos(θ) ile çarpılarak dik koordinatlardaki izdüşümübulunabilir.

• x ve y eksen sisteminde her vektörün şiddeti ve yönü belirlenir • x ve y eksenlerinde birim vektörler olan, ” i ve j ile gösterilir.


FRX = -F1X – F2X FRY = -F1Y + F2Y

Bileşke vektörün şiddeti ve açısı


22RyRxR FFF

ÖRNEK

Şekildeki kuvvet sisteminde bileşke kuvvetin şiddetini ve yönünü hesaplayınız Çözüm

F1 = { 15 sin 40° i + 15 cos 40° j } kN = { 9.642 i + 11.49 j } kN F2 = { -(12/13)26 i + (5/13)26 j } kN = { -24 i + 10 j } kN F3 = { 36 cos 30° i – 36 sin 30° j } kN

= { 31.18 i – 18 j } kN


i ve j bileşenleri toplanır FR = { (9.642 – 24 + 31.18) i + (11.49 + 10 – 18) j } kN

= { 16.82 i + 3.49 j } kN

FR = ((16.82)2 + (3.49)2)1/2 = 17.2 kN = tan-1(3.49/16.82) = 11.7°

4- STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 4.1-Paralel Kenar İlkesi

Bir kuvvet, diğer kuvvetin ucuna paralel olarak kaydırılarak bileşke kuvvet elde edilebilir.

4.2-Denge İlkesi

Zıt yönlü ve eşit şiddetli iki kuvvetin etkisindeki bir cisim dengededir.

4.3- Süperpozisyon İlkesi

Her hangi bir kuvvet sistemine, eşit ve zıt yönlü iki kuvvetin etkimesiyle, söz konusu kuvvet sisteminin özelliği değişmez.

P

P


4.4- Etki-Tepki İlkesi Bir cismin temas ettiği yüzeylerde, temas yüzeyine teğet düzlemine dik doğrultuda tepki kuvveti oluşur.

'Çözüm w = 25 * (a + e) R1 = 15 * w / 25 R2 = 20 * w / 25

A

B

W

RA RB

=

P

F

-F

P

1 2

Şekildeki silindir şeklindeki cismin ağırlığı W olduğuna göre, temas yüzeylerindeki tepki kuvvetlerini bulunuz. W= 25 (a+e)kN tan1=3/4, tan 2= 4/3

Şekildeki W ağırlığındaki bloğun B değme yüzeyindeki yatay tepkisi Ax ve Bx nedir.

2/245cos45sin A B

45o

W=(a+e) kN

Ağırlığı W olan şekildeki küre için, A ve B noktalarındaki değme yüzeylerinde, x yönündeki kuvvetlerin toplamı Ax + Bx = A) 0 B) W C) 2W D) W/2

45 45 A B


Rdc Pozisyon vektörü Hangisidir

Şekildeki W ağırlığındaki bloğun A değme yüzeyindeki yatay tepkisi Ax nedir.

2/245cos45sin A

B

45o A) W B) 0 C) W2 D) W

22

FİZİKkimence/sta201-1.pdf · fİzİk mekanİk elektrİk optİk rİjİt cİsİmler mekanİĞİ...

Documents

Transcript of FİZİKkimence/sta201-1.pdf · fİzİk mekanİk elektrİk optİk rİjİt cİsİmler mekanİĞİ...