Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-21

FİZİK II

ELEKTRİK VE MANYETİZMA

Prof. Dr. İlker DİNÇERAnkara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi,

Fizik Mühendisliği Bölümü

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-22

Ders HakkındaFizik-II Elektrik ve Manyetizma Dersinin AmacıBu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir.

Dersin İçeriğiHafta Konu

1. Hafta Elektrik Yükü ve Elektrik Alan (Ön Çalışma: Dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

2. Hafta Gauss Yasası-1 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

3. Hafta Gauss Yasası-2 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

4. Hafta Elektriksel Potansiyel (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

5. Hafta Sığa ve Dielektrikler (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

6. Hafta Akım, Direnç ve Elektromotor Kuvvet (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgilikısımlarını okuyunuz.)

7. Hafta Doğru Akım Devreleri-1 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

8. Hafta Doğru Akım Devreleri-2 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

9. Hafta Vize Sınavı (Ön Çalışma: Önceki haftaların konularını gözden geçirip Vize Sınavına hazırlanınız.)

10. Hafta Manyetik Alanlar (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

11. Hafta Manyetik Alan Kaynakları-1 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarınıokuyunuz.)

12. Hafta Manyetik Alan Kaynakları-2 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarınıokuyunuz.)

13. Hafta Faraday Yasası (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

14. Hafta İndüktans (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.)

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-23

Ders HakkındaFizik-II Elektrik ve Manyetizma Dersinin AmacıBu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir.

DeğerlendirmeAra sınav: % 40Final sınavı: % 60

Kaynaklar1. Fen ve Mühendislik için FİZİK-1 (Mekanik) Yazarlar: R. A. Serway ve R. J. Beichner,(ÇE: K. Çolakoğlu), Palme Yayıncılık2. Fiziğin Temelleri (Mekanik) Yazarlar: D. Halliday, R. Resnick (Çeviren: C. Yalçın),Arkadaş Yayıncılık

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-24

üBir q nokta yükünü saranherhangi bir kapalı yüzeyden geçennet akı q/Є0’dır.

üYük sarmayan kapalı biryüzeyden geçen net akı sıfırdır.

2 Gauss Yasası

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-25

Bir q nokta yükünü saran herhangi bir kapalı yüzeyden geçen net akı q/Є0’dır.

Yük sarmayan kapalı bir yüzeyden geçen net akı sıfırdır.

Gauss Yasası

2 Gauss Yasası

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-26

Bir q nokta yükünü saran herhangi bir kapalı yüzeyden geçen net akı q/Є0’dır.

Yük sarmayan kapalı bir yüzeyden geçen net akı sıfırdır.

Gauss yasası yüksek simetrili yükdağılımının elektrik alanınıhesaplamada kullanışlıdır.

Gauss Yasası

2 Gauss Yasası

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-27

Tek bir yük olası en basit yük dağılımı olduğundan Gauss yasası ile elktrik alanının nasılbulunacağını göstermek için bilinen durumu ele alıyoruz.

Eğer nokta yük kürenin merkezinde olmasaydı?

Elektrik Yükü

Gauss Yüzeyi

2 Gauss Yasası

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-28

Örnek: Küresel Simetrili Bir Yük Dağılımı:

a yarıçaplı yalıtkan dolu bir kürenin düzgün yük yoğunluğu ρ ve toplam artı yükü Q’dur.

r=0 da E sonsuz olur. Bu fiziksek olarak imkansızdır.

2 Gauss Yasası

Gauss Küresi

Gauss Küresi

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-29

a yarıçaplı ince küresel bir tabakanın yüzeyinde düzgün olarak dağılmış toplam toplamartı yükü Q’dur.

2 Gauss Yasası

E

++

++++

+++

++

Eiç=0a +

++

++++

++

++

ar

Gauss Yüzeyi

++

++++

+++

++

ar

Gauss Yüzeyi

r > ar < a

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-210

l sabit doğrusal yük yoğunluklu sonsuz uzunlukta doğrusal artı bir yükten r uzaklıkdaelektrik alanını bulunuz.

E

dA

+++

+++

l

r

Gauss Yüzeyi

E

Gauss Yüzeyi

+

2 Gauss Yasası

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-211

2.4 Elektrostatik Dengedeki İletkenler

İyi bir elektriksel iletkende atomlara bağlı olmayan ve madde içinde özgürce dolaşabilenyükler bulunur. İletken içinde net bir yük hareketi olmadığında iletken elektrostatikdengededir. Elektrostatik dengedeki bir iletkenin şu özellikleri vardır:

* İletken içinde her yerde elektrik alanı sıfırdır.* Yalıtılmış bir iletkende bir yük varsa bu yük, iletkenin yüzeyinde bulunur.* Yüklü bir iletkenin hemen dışındaki elektrik alanı iletkenin yüzeyine dik olup σ/Є0büyüklüğündedir.* Düzgün biçimli olmayan bir iletkende, yüzeyin eğrilik yarıçapının en küçük olduğuyerlerde yüzeysel yük yoğunluğu en büyüktür.

++++++++

--------

EE

Prof. Dr. İlker DinçerAnkara Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Fizik Mühendisliği BölümüFizik II Elektrik ve Manyetizma

Gauss Yasası-212

2.4 Elektrostatik Dengedeki İletkenler

Elektrostatik dengede iletken içinde hiç yük bulunmayacağından

Küresel tabaka elektrostatik dengede olan bir iletkenolduğundan 3 bölgesindeki elektrik alan sıfır olmalıdır. b<r<cyarıçaplı Gauss yüzeyi için E3=0’dır. O halde q3=0’dır. Budurumda iç kürenin yükü+2Q olduğuna göre küresel tabakanıniç yüzeyindeki yük -2Q olmalıdır. Bu küresel tabakanın toplamyükü –Q olduğuna göre dış yüzey +q yüküne sahip olmalıdır.

a

bc

r

-Q

2Q 1 23

4

Gauss Yüzeyi