Fyzika kondenzovaného stavu
description
Transcript of Fyzika kondenzovaného stavu
![Page 1: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/1.jpg)
Fyzika kondenzovaného stavuFyzika kondenzovaného stavu
1. přednáška
![Page 2: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/2.jpg)
Z historie poznávání kondenzovaných látekZ historie poznávání kondenzovaných látek
8. století: zmínky o krystalech soli (Japonsko)8. století: zmínky o krystalech soli (Japonsko) 1611: J. Kepler – krystalické útvary sněhu1611: J. Kepler – krystalické útvary sněhu 1669: N. Stensen – konstantní úhly mezi stěnami krystalů1669: N. Stensen – konstantní úhly mezi stěnami krystalů
horského křišťálu (křemen) horského křišťálu (křemen) 1665: R. Hook – hypotéza o periodické stavbě krystalů 1665: R. Hook – hypotéza o periodické stavbě krystalů
(elementárními útvary jsou elipsoidy) (elementárními útvary jsou elipsoidy) 1678: Huygens – vysvětlil dvojlom (objevil Berthelsen)1678: Huygens – vysvětlil dvojlom (objevil Berthelsen) 1690: Huygens – krystal lze sestavit opakováním1690: Huygens – krystal lze sestavit opakováním
identických bloků identických bloků 1789: Bergmann – elemetárními útvary krystalu jsou1789: Bergmann – elemetárními útvary krystalu jsou
rovnoběžnostěny rovnoběžnostěny 1824: Seeber – elementy jsou malé kuličky1824: Seeber – elementy jsou malé kuličky 1850: Bravais – 14 základních prostorových mřížek1850: Bravais – 14 základních prostorových mřížek
(Fedorov a Schoenflies – 230 typů mřížek) (Fedorov a Schoenflies – 230 typů mřížek)
![Page 3: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/3.jpg)
Moderní historie FKLModerní historie FKL
28.4.1911: objev supravodivosti (H. Kamerlingh-Onnes)28.4.1911: objev supravodivosti (H. Kamerlingh-Onnes) 8.7.1912: Laue a kol. – referát o strukturní analýze8.7.1912: Laue a kol. – referát o strukturní analýze
pomocí rentgenových paprsků (Mnichov) pomocí rentgenových paprsků (Mnichov) 1913: W.L. Bragg – první experimentální určení 1913: W.L. Bragg – první experimentální určení
struktury (NaCl) struktury (NaCl) 1927: Germer, Davisson, Thompson – difrakce elektronů 1927: Germer, Davisson, Thompson – difrakce elektronů
na krystalové mřížce na krystalové mřížce 1931: Ernst Ruska – elektronový mikroskop1931: Ernst Ruska – elektronový mikroskop 1934: Taylor, Orowan – předpověď dislokací1934: Taylor, Orowan – předpověď dislokací
(experimentálně potvrzeno 1953) (experimentálně potvrzeno 1953) 1948: Shockley, Bardeen, Brattain – tranzistor1948: Shockley, Bardeen, Brattain – tranzistor 1953: Brillouin – difrakce vnitřních elektronů v PL 1953: Brillouin – difrakce vnitřních elektronů v PL
na krystalové mřížce na krystalové mřížce
![Page 4: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/4.jpg)
Moderní historie FKLModerní historie FKL
1958: Prochorov, Basov, Townes – teoretická předpověď1958: Prochorov, Basov, Townes – teoretická předpověď laseru laseru
1960: Mainmann – realizace krystalového laseru1960: Mainmann – realizace krystalového laseru 1962: Hall – polovodičový laser1962: Hall – polovodičový laser 1957: objasnění supravodivosti 1957: objasnění supravodivosti
(Bardeen, Cooper, Schrieffer) (Bardeen, Cooper, Schrieffer) 1958: integrovaný obvod (J. Kilby – NC 2000)1958: integrovaný obvod (J. Kilby – NC 2000) 1962: objev zvláštního tunelového jevu u supravodičů1962: objev zvláštního tunelového jevu u supravodičů
(Josephson, Giever) (Josephson, Giever) 1987: objev vysokoteplotní supravodivosti 1987: objev vysokoteplotní supravodivosti
![Page 5: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/5.jpg)
Moderní historie FKLModerní historie FKL
1992: předpověď nalezení fullerenů1992: předpověď nalezení fullerenů 1996: NC za objev fullerenů 1996: NC za objev fullerenů
(Robert Curl, Richard Smalley, Harold Kroto)(Robert Curl, Richard Smalley, Harold Kroto) 2004: objev grafenu2004: objev grafenu 2010: NC za objev grafenu (A. Geim, K. Novoselov)2010: NC za objev grafenu (A. Geim, K. Novoselov)
![Page 6: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/6.jpg)
Kondenzované látkyKondenzované látky
kapalnékapalné- newtonovské kapaliny- newtonovské kapaliny- nenewtonowské kapaliny- nenewtonowské kapaliny
pevné (hookovské, nehookovské)pevné (hookovské, nehookovské)- krystalické- krystalické- amorfní- amorfní- „měkké látky“ (mýdlo, kečup, tvaroh, ...)- „měkké látky“ (mýdlo, kečup, tvaroh, ...)- polymer- polymer- …- …
![Page 7: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/7.jpg)
Síly, energie a časové škály Síly, energie a časové škály ve fyzice kondenzovaného stavu ve fyzice kondenzovaného stavu
mezimolekulární (mezičásticové) sílymezimolekulární (mezičásticové) síly- přitažlivé (dalekodosahové, Coulombovské)- přitažlivé (dalekodosahové, Coulombovské)- odpudivé (krátkodosahové , „silné“ , QM- odpudivé (krátkodosahové , „silné“ , QM původ) původ)
vazebná energievazebná energie relaxační dobarelaxační doba
![Page 8: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/8.jpg)
Kondenzace a tuhnutíKondenzace a tuhnutí
vysoká teplotavysoká teplota-- zanedbatelný vliv přitažlivých sil zanedbatelný vliv přitažlivých sil- - EEk k (energie tepelného pohybu částic) převažuje(energie tepelného pohybu částic) převažuje
snižování teplotysnižování teploty- přitažlivé síly začínají nabývat důležitosti- přitažlivé síly začínají nabývat důležitosti- molekulární páry (dvojice) zůstávají déle pohromadě- molekulární páry (dvojice) zůstávají déle pohromadě- korelace v pohybu molekul- korelace v pohybu molekul- krátkodobě existující klastry molekul- krátkodobě existující klastry molekul
![Page 9: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/9.jpg)
Kondenzace a tuhnutíKondenzace a tuhnutí
kondenzační teplotakondenzační teplota-- významná korelace pohybu molekul (vznik kapaliny) významná korelace pohybu molekul (vznik kapaliny)- energie přitažlivé interakce - energie přitažlivé interakce EEk k
- vliv energie odpudivých sil- vliv energie odpudivých sil- krátkodosahové uspořádávání molekul - krátkodosahové uspořádávání molekul (přeuspořádání po uplynutí relaxační doby) (přeuspořádání po uplynutí relaxační doby)- přitažlivé interakce co nejvíce „stěsnávají“ molekuly- přitažlivé interakce co nejvíce „stěsnávají“ molekuly- odpudivé interakce zajišťují minimální separaci- odpudivé interakce zajišťují minimální separaci
další snižování teplotydalší snižování teploty- uspořádávání molekul (resp. atomů, iontů)- uspořádávání molekul (resp. atomů, iontů)- tuhnutí - tuhnutí vznik pevné látky (PL) vznik pevné látky (PL)
![Page 10: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/10.jpg)
Dva typy tuhnutí kapalinDva typy tuhnutí kapalin
krystalizace (krystalizace (TTtt)) tuhnutí v důsledku rychlého zvýšení tuhnutí v důsledku rychlého zvýšení
viskozity při jejím ochlazeníviskozity při jejím ochlazení- amorfní látky (vosk, asfalt, ...)- amorfní látky (vosk, asfalt, ...)- sklo (má schopnost krystalizace, ale viskozita- sklo (má schopnost krystalizace, ale viskozita roste s poklesem teploty tak rychle, že látka roste s poklesem teploty tak rychle, že látka ztuhne dříve, než stačí zkrystalizovat) ztuhne dříve, než stačí zkrystalizovat)
![Page 11: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/11.jpg)
Mezimolekulární (mezičásticový) potenciálMezimolekulární (mezičásticový) potenciál(resp. potenciální energie)(resp. potenciální energie)
U U >>>> kT kT permanentní (chemická) vazbapermanentní (chemická) vazbaUU ≥ ≥ kTkT vazba se může rozpadnout resp. vazba se může rozpadnout resp.
restrukturalizovat vlivem teploty restrukturalizovat vlivem teploty
![Page 12: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/12.jpg)
Vazby v kondenzovaných látkáchVazby v kondenzovaných látkách
Van der WaalsovaVan der Waalsova iontováiontová kovalentníkovalentní kovovákovová vodíkovávodíková hydrofobní interakcehydrofobní interakce halogenováhalogenová
![Page 13: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/13.jpg)
Fázový diagram
aa1, 21, 2 – křivky tuhnutí – křivky tuhnutí
(tání) (tání)
b – křivka kapalněníb – křivka kapalnění
c – křivka sublimacec – křivka sublimace
trojný bod
kritický bod
2 kfv
v v – počet stupňů volnosti– počet stupňů volnosti
f f – počet fází– počet fází
k k – počet složek– počet složek
![Page 14: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/14.jpg)
Krystalické látkyKrystalické látky
![Page 15: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/15.jpg)
Johannes Kepler (1611)Johannes Kepler (1611)Novoroční dar aneb o šestiúhelných vločkáchNovoroční dar aneb o šestiúhelných vločkách
-v jistém smyslu první krystalografická prácev jistém smyslu první krystalografická práce- napsáno roku 1610 v Prazenapsáno roku 1610 v Praze- vyšlo 1611 ve Frankfurtu nad Mohanemvyšlo 1611 ve Frankfurtu nad Mohanem
![Page 16: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/16.jpg)
Nejtěsnější uspořádání koulíNejtěsnější uspořádání koulív Keplerově podánív Keplerově podání
![Page 17: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/17.jpg)
Nejtěsnější uspořádání koulíNejtěsnější uspořádání koulí(hexagonální a kubické)(hexagonální a kubické)
![Page 18: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/18.jpg)
Hexagonální struktura s těsným Hexagonální struktura s těsným uspořádáním (hcp)uspořádáním (hcp)
![Page 19: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/19.jpg)
Kubické nejtěsnější uspořádání Kubické nejtěsnější uspořádání (plošně centrovaná struktura - fcc)(plošně centrovaná struktura - fcc)
![Page 20: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/20.jpg)
Lineární mřížka (modelová situace)Lineární mřížka (modelová situace)
translační vektor
báze
![Page 21: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/21.jpg)
Translační symetrieTranslační symetrie
a – strukturab - mříž 321 twtvtuT
![Page 22: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/22.jpg)
Volba počátku mřížeVolba počátku mříže
![Page 23: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/23.jpg)
Volba základních translacíVolba základních translací
![Page 24: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/24.jpg)
Primitivní a centrovaná buňkaPrimitivní a centrovaná buňka
PRIMITIVNÍ BUŃKA- na primitivní buňku připadá jeden mřížový bod
CENTROVANÁ BUŇKA a – dvojitá b - trojitá
![Page 25: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/25.jpg)
Výběr elementární buňky v rovinné mřížceVýběr elementární buňky v rovinné mřížce
Elementární buňka s nejmenším objemem – primitivní buňkaElementární buňka s nejmenším objemem – primitivní buňka
![Page 26: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/26.jpg)
Primitivní a centrovaná buňkaPrimitivní a centrovaná buňka
primitivní buňkaprimitivní buňka centrovaná buňkacentrovaná buňka
![Page 27: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/27.jpg)
Popis buňkyPopis buňky
![Page 28: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/28.jpg)
Základní prvky symetrie krystalůZákladní prvky symetrie krystalů
rovina souměrnosti (zrcadlení)rovina souměrnosti (zrcadlení) střed inverzestřed inverze n-četná rotační osa symetrien-četná rotační osa symetrie n-četná inverzní osa rotacen-četná inverzní osa rotace n-četná šroubová rotační osa symetrien-četná šroubová rotační osa symetrie translační rovina souměrnostitranslační rovina souměrnosti
![Page 29: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/29.jpg)
Inverzní osyInverzní osy
![Page 30: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/30.jpg)
Rozdíl mezi kombinací prvků symetrie Rozdíl mezi kombinací prvků symetrie a složeným prvkem symetrie a složeným prvkem symetrie
![Page 31: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/31.jpg)
Šroubové osyŠroubové osy
![Page 32: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/32.jpg)
Prvky symetriePrvky symetrie
n-četná rotační osan-četná rotační osa- otočením o úhel 2- otočením o úhel 2//nn se krystal ztotožní sám se sebou se krystal ztotožní sám se sebou
n-četná šroubová osan-četná šroubová osa- otočení o 2- otočení o 2//nn a následující translace o a následující translace o cc//nn (kde (kde cc je nejmenší vzdálenost mezi uzlovými body ve je nejmenší vzdálenost mezi uzlovými body ve směru osy) směru osy)
rovina souměrnostirovina souměrnosti- rovina vůči níž jsou obě části krystalové struktury- rovina vůči níž jsou obě části krystalové struktury vzájemným zrcadlovým obrazem vzájemným zrcadlovým obrazem
![Page 33: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/33.jpg)
Prvky symetriePrvky symetrie
translační rovina souměrnostitranslační rovina souměrnosti- krystalová struktura přechází sama v sebe operací - krystalová struktura přechází sama v sebe operací zrcadlení a s ní spojenou translací ve směru rovnoběžném zrcadlení a s ní spojenou translací ve směru rovnoběžném s touto rovinou zrcadlení s touto rovinou zrcadlení
střed inverzestřed inverze- ke každému atomu s průvodičem - ke každému atomu s průvodičem R R existuje identický existuje identický atom s průvodičem - atom s průvodičem -RR
n-četná inverzní osa rotacen-četná inverzní osa rotace- po rotaci o úhel 2- po rotaci o úhel 2//nn kolem této osy a po následující kolem této osy a po následující inverzi splyne krystal sám se sebou inverzi splyne krystal sám se sebou
![Page 34: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/34.jpg)
Bravaisovy buňkyBravaisovy buňky
![Page 35: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/35.jpg)
Symetrie Bravaisových buněkSymetrie Bravaisových buněk
krystalová soustava minimální symetrie
triklinická (trojklonná) žádná
monoklinická (jednoklonná) jedna 2četná osa podél c
ortorombická(rombická, kosočtverečná)
tři 2četné osy podél a, b , c
tetragonální (čtverečná) jedna 4četná osa podél c
kubická (izometrická)čtyři 3četné osy podél
tělesových úhlopříček krychle
hexagonální (šesterečná) jedna 6četná osa podél c
trigonální(romboedrická, klencová)
jedna 3četná osapodél hexagon. buňky
![Page 36: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/36.jpg)
Millerovy indexyMillerovy indexy
![Page 37: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/37.jpg)
Millerovy indexy (roviny)Millerovy indexy (roviny)
- příklady rovin v sc
![Page 38: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/38.jpg)
Millerovy indexy (značení směrů)Millerovy indexy (značení směrů)
![Page 39: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/39.jpg)
Roviny v h.c.p.Roviny v h.c.p.
![Page 40: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/40.jpg)
Struktura chloridu sodnéhoStruktura chloridu sodného
ClCl--
NaNa++
bázebáze
mřížka fcc
NaCl (a=0,56 nm), LiH (a=0,41 nm),
KCl, PbS, AgBr, MgO, MnO, KBr
![Page 41: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/41.jpg)
Struktura chloridu cesnéhoStruktura chloridu cesného
bázebáze
prostá kubická mřížka (sc)
CsCl (a=0,41 nm)CuPd (a=0,29 nm)CuZn (a= 0,29 nm)LiHg (a=0,33 nm)BeCu (a=0,27 nm)
![Page 42: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/42.jpg)
Hexagonální struktura s nejtěsnějším Hexagonální struktura s nejtěsnějším uspořádáním (hcp)uspořádáním (hcp)**
*hexagonal close packed
c/a = 0,633prostá hexagonální
mřížkabázebáze
Be (c/a=1,581) Zn (c/a=1,861)Mg (c/a=1,623) Cd (c/a=1,592)Ti (c/a=1,586) Zr (c/a=1,594)
![Page 43: Fyzika kondenzovaného stavu](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/568149db550346895db6ff7b/html5/thumbnails/43.jpg)
Struktura diamantuStruktura diamantu
báze
- dvě struktury fcc - dvě struktury fcc vzájemně posunuté vzájemně posunuté o jednu čtvrtinu o jednu čtvrtinu tělesové úhlopříčkytělesové úhlopříčky
fcc