Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380

Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK

Číslo a název klíčové aktivity III/2 inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Autor Marek Čáp

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_FYZ_1S_CP_24_15

Název ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI

Druh učebního materiálu PREZENTACE

Předmět FYZIKA

Ročník PRVNÍ

Tématický celek KINEMATIKA

Anotace Základní veličiny popisující pohyb po kružnici a vztahy mezi nimi. 1 řešená úloha, 3 úlohy k procvičení.

Metodický pokyn Prezentace slouží k výkladu nové látky. 40 minut.

Klíčová slova Frekvence, perioda, úhlová a obvodová rychlost. Radián za sekundu.

Očekávaný výstup Žák rozumí významu základních veličin popisující pohyb po kružnici a vztahům mezi nimi.

Datum vytvoření 31. 8. 2013

FYZIKAFYZIKA

… část mechaniky, která popisuje pohyb (nezabývá se příčinami pohybu)

FYZIKA

FYZIKA

… nejjednodušší křivočarý pohyb

Základní veličiny:

Frekvence

Základní veličiny:

… počet otáček za 1s

Frekvence

Základní veličiny:

… počet otáček za 1s

Značka: f

Jednotka: Hz (hertz)

S jakou frekvencí se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 minutu?

Základní veličiny:

Frekvence

S jakou frekvencí se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 minutu?f = 540 otáček za 1 min

Základní veličiny:

Frekvence

S jakou frekvencí se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 minutu?f = 540 otáček za 1 minf = 9 ot. za 1 s 540:60=9

Základní veličiny:

Frekvence

S jakou frekvencí se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 minutu?f = 540 otáček za 1 minf = 9 ot. za 1 s f = 9 Hz

Základní veličiny:

Frekvence

Kolo se otáčí s frekvencí 9 Hz.

Perioda

Základní veličiny:

… doba jedné otáčky

Perioda

Základní veličiny:

… doba jedné otáčky

Značka: T

Jednotka: s

S jakou periodou se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 minutu?

Základní veličiny:

Perioda

S jakou periodou se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 minutu?T = 1 min na 540 otáček

Základní veličiny:

Perioda

S jakou periodou se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 minutu?T = 1 min na 540 otáček T = 0,11 s na 1 otáčku 60:540=0,11

Základní veličiny:

Perioda

S jakou periodou se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 minutu?T = 1 min na 540 otáček T = 0,11 s na 1 otáčkuT = 0,11 s

Základní veličiny:

Kolo se otáčí s periodou 0,11 s.

Perioda

Základní veličiny:

Vztah mezi periodou a frekvencí

Základní veličiny:

Vztah mezi periodou a frekvencí

f=T 1

T=f 1

nebo

Základní veličiny:

Vztah mezi periodou a frekvencí

f=T 1

T=f 1

Příklad:

Hz=f 9

nebo

Základní veličiny:

Vztah mezi periodou a frekvencí

f=T 1

T=f 1

Příklad:

Hz=f 9f

=T 1

nebo

Základní veličiny:

Vztah mezi periodou a frekvencí

f=T 1

T=f 1

Příklad:

Hz=f 9 s=T 11,091

f=T 1

nebo

Obvodová rychlost

Základní veličiny:

… rychlost bodů na obvodu

Obvodová rychlost

Základní veličiny:

… rychlost bodů na obvodu

Značka: v

Jednotka: m.s-1

Obvodová rychlost

Základní veličiny:

… rychlost bodů na obvodu

Značka: v

Jednotka: m.s-1

πrf=v 2Tr=v 2

Vzorec: nebo

S jakou rychlostí se pohybují body na obvodu kola o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 min.?

Základní veličiny:

Obvodová rychlost

S jakou rychlostí se pohybují body na obvodu kola o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 min.?

v = 2πrf

Základní veličiny:

Obvodová rychlost

S jakou rychlostí se pohybují body na obvodu kola o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 min.?

v = 2πrf v =2.π.0,25.9

Základní veličiny:

Obvodová rychlost

S jakou rychlostí se pohybují body na obvodu kola o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 min.?

v = 2πrf v =2.π.0,25.9v = 14 m.s-1

Základní veličiny:

Body na obvodu se pohybují rychlostí 14 m.s-1.

Obvodová rychlost

Úhlová rychlost

Základní veličiny:

… o jaký úhel ( v radiánech) se kolo otočí za 1 s

Úhlová rychlost

Základní veličiny:

… o jaký úhel ( v radiánech) se kolo otočí za 1 s

Značka: ω

Jednotka: rad.s-1 (radián za sekundu)

Úhlová rychlost

Základní veličiny:

… o jaký úhel ( v radiánech) se kolo otočí za 1 s

Značka: ω

Jednotka: rad.s-1

πf= 2T

= 2Vzorec: nebo

(radián za sekundu)

Úhlová rychlost

Základní veličiny:

… o jaký úhel ( v radiánech) se kolo otočí za 1 s

Značka: ω

Jednotka: rad.s-1

πf= 2T

= 2Vzorec: nebo

(radián za sekundu)

S jakou úhlovou rychlostí se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 min.?

Základní veličiny:

Úhlová rychlost

S jakou úhlovou rychlostí se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 min.?

ω = 2πf

Základní veličiny:

Úhlová rychlost

S jakou úhlovou rychlostí se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 min.?

ω = 2πf ω =2.π.9

Základní veličiny:

Úhlová rychlost

S jakou úhlovou rychlostí se otáčí kolo o průměru 50 cm, které vykoná 540 otáček za 1 min.?

ω = 2πf ω =2.π.9ω = 57 rad.s-1

Základní veličiny:

Kolo se otáčí s úhlovou rychlostí 57 rad.s-1.

Úhlová rychlost

Základní veličiny:

Vztah mezi obvodovou a úhlovou rychlostí

Základní veličiny:

Vztah mezi obvodovou a úhlovou rychlostí

nebov=ω.r ω= vr

Základní veličiny:

Vztah mezi obvodovou a úhlovou rychlostí

Příklad:

sm=v 14

nebov=ω.r ω= vr

Základní veličiny:

Vztah mezi obvodovou a úhlovou rychlostí

Příklad:

sm=v 14

nebov=ω.r ω= vr

rv=ω

Základní veličiny:

Vztah mezi obvodovou a úhlovou rychlostí

Příklad:

sm=v 14

srad= 56

25,014

nebov=ω.r ω= vr

rv=ω

Kolo o průměru 66 cm koná 300 otáček za minutu. Určete jeho úhlovou rychlost a velikost rychlosti bodů na obvodu.? [

Úloha 1:

Kolo o průměru 66 cm koná 300 otáček za minutu. Určete jeho úhlovou rychlost a velikost rychlosti bodů na obvodu.? [

Úloha 1:

Zápis:d = 66 cm f = 300 ot. za min.ω = ? (rad.s-1)v = ? (m.s-1)

Kolo o průměru 66 cm koná 300 otáček za minutu. Určete jeho úhlovou rychlost a velikost rychlosti bodů na obvodu.? [

Úloha 1:

Zápis:d = 66 cm = 0,66 m, r = 0,33 mf = 300 ot. za min.= 5 Hzω = ? (rad.s-1)v = ? (m.s-1)

Úloha 1:

Výpočet:

πf= 2

Úloha 1:

Výpočet:

πf= 25.2.π=

Úloha 1:

Výpočet:

πf= 25.2.π=

srad= 4,31

Úloha 1:

Výpočet:

πf= 25.2.π=

srad= 4,31

r=v

Úloha 1:

Výpočet:

πf= 25.2.π=

srad= 4,31

r=v 33,0.4,31=v

Úloha 1:

Výpočet:

πf= 25.2.π=

srad= 4,31

r=v 33,0.4,31=v

sm= 4,10

Úloha 1:

Kolo se pohybuje s úhlovou rychlostí 31,4 rad.s-1

a s obvodovou rychlostí 10,4 m.s-1.

Výpočet:

πf= 25.2.π=

srad= 4,31

r=v 33,0.4,31=v

sm= 4,10

Úloha 2:

Brusný kotouč o průměru 200 mm vykoná 2400 otáček za minutu. Pro bod na obvodu kotouče určete jeho úhlovou a obvodovou rychlost.

Úloha 2:

Bod na obvodu se pohybuje s úhlovou rychlostí 251 rad.s-1 a s obvodovou rychlostí 25 m.s-1.

Brusný kotouč o průměru 200 mm vykoná 2400 otáček za minutu. Pro bod na obvodu kotouče určete jeho úhlovou a obvodovou rychlost.

Sekundová ručička náramkových hodinek má délku 2 cm. Určete její úhlovou rychlost a velikost rychlosti koncového bodu ručičky.

Úloha 3:

Sekundová ručička náramkových hodinek má délku 2 cm. Určete její úhlovou rychlost a velikost rychlosti koncového bodu ručičky.

Úloha 3:

Ručička se pohybuje s úhlovou rychlostí 0,1 rad.s-1. Koncový bod ručičky se pohybuje rychlostí 2,1 mm.s-1.

S jakou frekvencí se otáčí vřeteno soustruhu, je-li válec o průměru 4 cm obráběn řeznou rychlostí 72 m.min-1?

Úloha 4:

S jakou frekvencí se otáčí vřeteno soustruhu, je-li válec o průměru 4 cm obráběn řeznou rychlostí 72 m.min-1?

Úloha 4:

Vřeteno soustruhu se otáčí s frekvencí 9,5 Hz.

Zdroje:Úlohy 1: vlastní tvorba autoraÚloha 2: Cabák, I. Fyzika II pro studium absolventů učebních oborů ve studijních oborech SOU. 3. vyd. Praha: SPN, 1989. s. 24, úloha 2Úloha 3: Cabák, I. Fyzika II pro studium absolventů učebních oborů ve studijních oborech SOU. 3. vyd. Praha: SPN, 1989. s. 24, úloha 4Úloha 4: Cabák, I. Fyzika II pro studium absolventů učebních oborů ve studijních oborech SOU. 3. vyd. Praha: SPN, 1989. s. 24, úloha 3