FUNZIONE REALE di VARIABILE REALE - DEFINIZIONE - DOMINIO - RELAZIONE - CODOMINIO - ESEMPI, GRAFICI,...

UNA FUNZIONEÈ UNA RELAZIONE

(UNA 'LEGGE') TRA gli ELEMENTI di 2 INSIEMI,

il PRIMO, CHIAMATO X oppure DOMINIO,

e il SECONDO,CHIAMATO Y oppure CODOMINIO.

La RELAZIONE È TALE CHEa OGNI ELEMENTO

x di XCORRISPONDEUN ELEMENTO- UNO SOLO -

y di Y.

XDOMINIO

-->RELAZIONE

YCODOMINIO

y = 2 x - 3ESSA È UNA FUNZIONE:

A OGNI ELEMENTO x del DOMINIO,

TRAMITE UNA RELAZIONE,CORRISPONDEUN ELEMENTO - UNO SOLO -

y del CODOMINIO;

la RELAZIONE (la 'LEGGE') È QUELLA CHE,PER OGNI x,

ELEMENTO dell'INSIEME R dei NUMERI REALI (R È il DOMINIO),

ESEGUE la MOLTIPLICAZIONE di TALE x PER 2e, DAL PRODOTTO OTTENUTO,

SOTTRAE 3;

il RISULTATO, PER OGNI x,

È UNA y,UNA SOLA;

la y È UN ELEMENTO dell'INSIEME R dei NUMERI REALI (R È il CODOMINIO)

y = xESSA È UNA FUNZIONE:



y del CODOMINIO;


ELEMENTO dell'INSIEME R dei NUMERI REALI(R È il DOMINIO),

ASSEGNA QUEL NUMERO x a UNA y;


È UNA y,UNA SOLA;

la y È UN ELEMENTO dell'INSIEME R dei NUMERI REALI(R È il CODOMINIO)

y = -3ESSA È UNA FUNZIONE:



y del CODOMINIO;la RELAZIONE (la 'LEGGE') È QUELLA CHE,

PER OGNI x,QUALSIASI x,

ELEMENTO dell'INSIEME R dei NUMERI REALI (R È il DOMINIO),

ASSEGNA il NUMERO -3 a y;


È UNA y,UNA SOLA,

SEMPRE la STESSA:y = -3;

-3 È l’UNICO ELEMENTO del CODOMINIO

�ESSA È UNA FUNZIONE:




PER OGNI x,ELEMENTO dell'INSIEME R dei NUMERI REALI

(R È il DOMINIO),ELEVA al QUADRATO la x

e MOLTIPLICA il QUADRATO PER 2;DAL PRODOTTO OTTENUTO,

SOTTRAE il PRODOTTO di 3 PER x;INFINE, dalla DIFFERENZA AVUTA,

SOTTRAE 4;il RISULTATO, PER OGNI x,

È UNA y,UNA SOLA;

la y È UN ELEMENTO del SOTTOINSIEME Y dei NUMERI REALI (Y È il CODOMINIO)

y = 2x2 − 3x − 4





PER OGNI x,ELEMENTO del SOTTOINSIEME X dei NUMERI REALI

(X È il DOMINIO),ELEVA al QUADRATO la x

e dal QUADRATO OTTENUTO,SOTTRAE il PRODOTTO di 4 PER x;

INFINE, CALCOLA la RADICE QUADRATAdella DIFFERENZA AVUTA;


È UNA y,UNA SOLA;


y = 2 x2 − 4x





PER OGNI x DIVERSO da 0,ELEMENTO del SOTTOINSIEME X dei NUMERI REALI

(X È il DOMINIO),ADDIZIONA 2 alla x

e DIVIDE la SOMMA OTTENUTAper il QUADRATO della x;


È UNA y,UNA SOLA;


y = x + 2x2

�

ESSA È UNA FUNZIONE:A OGNI ELEMENTO

x del DOMINIO,TRAMITE UNA RELAZIONE,

CORRISPONDEUN ELEMENTO - UNO SOLO -


PER OGNI x MAGGIORE di 0,ELEMENTO del SOTTOINSIEME X dei NUMERI REALI

(X È il DOMINIO),DIVIDE 2

per la RADICE QUADRATA del CUBO della x;il RISULTATO, PER OGNI x,

È UNA y,UNA SOLA;


y = 22 x3





PER OGNI x,ELEMENTO dell’INSIEME R dei NUMERI REALI

(R È il DOMINIO),CALCOLA l’ESPONENZIALE con BASE 3;


È UNA y,UNA SOLA;


y = 3x





PER OGNI x MAGGIORE di 0,ELEMENTO del SOTTOINSIEME X dei NUMERI REALI

(X È il DOMINIO),CALCOLA il LOGARITMO con BASE 2

del CUBO della x;il RISULTATO, PER OGNI x,

È UNA y,UNA SOLA;

la y È UN ELEMENTO dell’INSIEME R dei NUMERI REALI (R È il CODOMINIO)

y = log2(x3)

�ESSA NON È UNA FUNZIONE:

A OGNI ELEMENTO x del DOMINIO, ESCLUSI x=-4 E x=+4,

TRAMITE UNA RELAZIONE,CORRISPONDONO

DUE y,NON UNA SOLA

(SE x=-4 O x=+4, SI HA UNA SOLA y, lo 0);INFATTI,


ELEMENTO del SOTTOINSIEME X dei NUMERI REALI(X È il DOMINIO),

ELEVA al QUADRATO la xe SOTTRAE il QUADRATO OTTENUTO da 16;

CALCOLA, POI, la RADICE QUADRATAdella DIFFERENZA AVUTA

e CONSIDERA SIA il VALORE POSITIVO SIA QUELLO NEGATIVO.

PER OGNI x del DOMINIO,ESCLUDENDO x=-4 E x=+4,

SI HANNO, QUINDI,DUE y,

NON UNA SOLA.

y = ± 2 16 − x2



TRAMITE UNA RELAZIONE,CORRISPONDE UN ELEMENTO - UNO SOLO -

y del CODOMINIO;INFATTI,





e CONSIDERA il SOLO VALORE POSITIVO.il RISULTATO, PER OGNI x,

È UNA y,UNA SOLA;


y = + 2 16 − x2



TRAMITE UNA RELAZIONE,CORRISPONDE UN ELEMENTO - UNO SOLO -

y del CODOMINIO;INFATTI,





e CONSIDERA il SOLO VALORE NEGATIVO.il RISULTATO, PER OGNI x,

È UNA y,UNA SOLA;


y = − 2 16 − x2

FUNZIONE REALE di VARIABILE REALE - DEFINIZIONE - DOMINIO - RELAZIONE - CODOMINIO - ESEMPI, GRAFICI,...

Education

Transcript of FUNZIONE REALE di VARIABILE REALE - DEFINIZIONE - DOMINIO - RELAZIONE - CODOMINIO - ESEMPI, GRAFICI,...