Fungsi

F.PangkatF. Polinom

F. Linear

F. Kuadrat

F. Kubik

F. Bikuadrat

Fungsi rasionalFungsi

irrasional

Fungsi non-aljabar

(transenden)

Fungsi aljabar

F. Eksponensial

F. Logaritmik

F. Trigonometrik

F. Hiperbolik

2

Definisi

misal f adalah fungsi 1-1, invers dr fungsi f,

ditulis merupakan fungsi tunggal yang didef

pd Range function (Rf) dan memenuhi :

1f

fRxxffx

xfttfx

1

1 )()(

Teorema

misal y=f(x) fungsi satu-satu, maka f punya

invers bila

Berlaku :

ff RyDx dan

xffxxfy 1

Grafik tan dan cot

Apabila f monoton murni pada daerah

asalnya maka f memiliki invers

12)( 5 xxxf

Ex.

Tunjukkan

Mempunyai invers!

Misal f(x)=x2

Syarat apa yang harus dipenuhi agar f

mempunyai invers?

Andaikan dapat diturunkan, monoton murnipada interval I, dan bila f’(x) ≠ 0 pada suatutitik x dalam interval I, maka invers f dapatditurunkan di titik y=f(x) pada Rf danberlaku

dydxdx

dy

xfyf

1

)('

1)('1

)!6(' tentukan maka 2)( Misal .2

)!4(' tentukan maka 12)( Jika 1.

13

15

fxxf

fxxxf

2,6)(.

0,cos)

?atau tidak invers mempunyaiberikut fungsiapakah Periksa .4

22,tan2)(

tentukan maka 2 diketahui Jika.3

.1

..

a!integralny nilaiTentukan .2

...

Tentukan .1

2

1

2

/313

ln/3 22

xxxxfb

f(a.

xxxf

)'( f

dxx

ecdx

e

ebdxea

eyceeybexya

yD

-

x

x

xx

xxxxx

x