Fundiranje - predavanja

OSNOVNI TIPOVI TEMELJA

Temelj je jedan od najvažnijih elemenata konstrukcije objekta. Preko temelja se

opterećenje od objekta prenosi na tlo, pri čemu se mora obezbediti stabilnost tla, a

deformacija temelja treba da bude u dozvoljenim granicama u zavisnosti od

naponskog stanja u konstrukciji objekta i eksploatacionim potrebama objekta.

Osnovana podela vrste fundiranja je na plitke i duboke temelje.

Plitki temelji prenose opterećenje od objekta na tlo preko kontaktne površine izmeĎu

temelja i tla. U ovu grupu temelja spadaju:

trakasti temelj (nearmirani i armirani)

temeljne kontra grede (postavljene u jednom ili dva ortogonalna pravca, kada

formiraju roštilj)

temeljne kontra ploče

temelji samci

Duboki temelji prenose opterećenje objekta na tlo preko kontaktne površine izmeĎu

temelja i tla, kao i preko bočnih strana temelja. Kod ovih temelja odnos visine temelja

H i širine temelja B jedanak je ili veći od četiri:

4B

H

U ovu grupu temelja spadaju:

šipovi

dijafragme

bunari

kesoni

TRAKASTI TEMELJI

Trakasti temelji se postavljaju ispod nosivih zidova (zidanih opekom ili od armiranog

betona). OdreĎivanje dimenzija temelja vrši se iz uslova nosivosti tla (širina temelja

B) i uslova nosivosti betonskog preseka na savijanje (visina temelja H).

Trakasti temelji od nearmiranog betona

Širina temelja odreĎuje se iz uslova dozvoljenih napona:

t

zF

V (6.1.)

gde je

ΣV zbir svih vertikalnih sila koje deluju na temeljnu spojnicu

Ft površina temeljne spojnice

Ako je 0.1BFt , tada je:

zdoz

VB (6.2)

Sl. 6.1. Trakasti temelj od nearmiranog betona

Visina stope temelja se odreĎuje iz uslova dozvoljenih napona zatezanja od savijanja

na konzolnom prepustu.

Momenti savijanja u preseku c-c za vrednost napona tla u temeljnoj spojnici,

izazvanog vertikalnim opterećenjem biće

2

2cM z

c (6.3)

gde je

B

Vz reaktivno opterećenje tla od sile V, bez uticaja težine tla iznad

stope, sopstvene težine stope i korisnog opterećenja p.

Otporni momenat preseka c-c je:

6

0.1 2HWc (6.4)

Kada se u izraz za odreĎivanje napona zatezanja u betonu izazvanog savijanjem

c

cbz

W

M (6.5)

Unesemo jednačine (6.3) i (6.4) dobijamo izraz kojim se odreĎuje visina stope od

nearmiranog betona u funkciji veličine slobodnog prepusta dužine c, napona u

temeljnoj spojnici i dozvoljenog naprezanja na zatezanje u betonu izazvanog

savijanjem

bz

zcH3

(6.6)

U tabeli su date vrednosti dozvoljenih napona zatezanja u betonu izazvanih

savijanjem.

MB (MPa) 10 15 20 30 40

σbc (MPa) 0.20 0.35 0.50 0.80 1.00

Po Evrokodu 2 PRORAČUN BETONSKIH KONSTRUKCIJA EN 1992-1-1:2004

Aksijalno opterećene temeljne trake i pojedinačne temeljne stope mogu da budu od

nearmiranog betona pod uslovom da je :

ctdgdF f

a

h/9

85.0 (6.7)

gde je

hF debljina temelja

a prepust temelja u odnosu na stranicu stuba

σgd proračunska vrednost pritiska na tlo

fctd proračunska vrednost čvrstoće betona pri zatezanju (u istim jedinicama

kao i σgd)

Kao uprošćenje može da se koristi

2/ ahF (6.8)

Sl. 6.2. Nearmirana betonska temeljna stopa

PRIMER 1

Za date podatke izvršiti dimenzionisanje trakastog temelja od nearmiranog betona.

Vertikalna sila u zidu neposredno iznad temelja V=100kN/m´

Debljina zida dz=25cm

Ukupna težina poda i korisno opterećenje na podu p=5kN/m2

Dozvoljeno naprezanje tla σzdoz=0.14MPa

Dubina fundiranja Df=1.0m

Zapreminska težina tla γ=18kN/m3

Marka betona MB20

Prvo se odredi približna širina stope B. Obzirom da je nepoznata dimenzija stope,

njena sopstvena težina i težina tla iznad stope, treba u proračun ući sa uvećanom silom

V (npr. 25%). Ukoliko se pretpostavka pokaže netačnom moraju se izmeniti dimenzije

stope temelja.

mVV

Bzdozzdoz

04.11014.0

10025.125.13

Usvojeno: B=1.05m

mdzBc 4.02/25.005.12/

Reaktivno opterećenje koje deluje tako da savija konzolni prepust

MPaMPamkNB

Vz 095.01095/95

05.1

100 32

Pa je visina H

bz

zcH3

m302.05.0

095.034.0

Usvojeno: H=0.35m

Za ovako usvojene dimenzije izvršiće se kontrola stvarnog napona u tlu na nivou

temeljne spojnice.

Kontrola napona za usvojene dimenzije

Analiza opterećenja:

Vertikalna sila 100.00kN/m´

Opterećenje od zemlje iznad stope

(1.05-0.25)x0.65x18 9.36kN/m´

Sopstvena težina stope

1.05x0.35x24.0 8.82kN/m´

Opterećenje od poda

(1.05-0.25)x5.0 4.00kN/m´

Ukupno opterećenje ΣV= 122.18kN/m´

Stvarni napon u tlu na nivou temeljne spojnice iznosi

MPamkNB

Vzstv 116.0/36.116

0.105.1

18.122

0.1

2 < MPazdoz 14.0

Stvarni napon u tlu je u granici dozvoljene vrednosti.

Sada se odreĎuje stvarni napon zateznja u betonu.

Reaktivno opterećenje od sile V je

2/24.950.105.1

100

0.1mkN

B

Vq

Momenat savijanja u preseku c-c

kNmcq

M c 62.72

4.024.95

2

22

Otporni momenat preseka c-c

322

0204.06

0.135.0

6

0.1m

HWc

Stvarni napon naprezanja u betonu

MPamkNW

M

c

c

bzstv 374.0/5.3730204.0

62.7 2 < MPabz 50.0

Znači da je napon zatezanja u betonu u granicama dozvoljenih vrednosti.

Trakasti temelji od armiranog betona

Širina temelja odreĎuje se istim postupkom kao i kod temelja nearmiranog betona,

izraz (6.1)

Visina stope se odreĎuje prema izrazima za visinu preseka armirano betonskih

preseka opterećenih momentom savijanja u preseku c-c.

Sl. 6.2. Trakasti temelj od armiranog betona

Reaktivno opterećenje tla od vertikalne sile V je

B

Vz (6.7)

I izaziva momenat savijanja u preseku c-c

2

2cM z

c (6.8)

csrkr MM (6.9)

Gde je Mkr kritični momenat koji se dobija množenjem stvarnog momenta Mc

koeficijentom sigurnosti νsr.

Tada je statička visina preseka

bf

Mkh

B

kr (6.10)

Odnosno visina stope

ahH (6.11)

Zategnuta armatura u preseku biće

a

BMa

fhbF 1 (6.12)

Kontrola napona u tlu

Po usvajanju konačnih dimenzija temelja vrši se kontrola napona u tlu, u nivou

temeljne spojnice. Stvarni napon u tlu ne sme da prekorači dozvoljene napone.

zdozzstvB

V

0.1 (6.13)

PRIMER 2

Za date podatke izvršiti dimenzionisanje trakastog temelja od armiranog betona.

Vertikalna sila u zidu neposredno iznad temelja V=220kN/m´

Debljina zida dz=15cm


Dozvoljeno naprezanje tla σzdoz=0.18MPa


Zapreminska težina tla γ=18kN/m3

Marka betona MB30

Kvalitet čelika RA400/500-2

Prvo se odredi približna širina stope B. Obzirom da je nepoznata dimenzija stope,

njena sopstvena težina i težina tla iznad stope, treba u proračun ući sa uvećanom silom

V (npr. 25%). Ukoliko se pretpostavka pokaže netačnom moraju se izmeniti dimenzije

stope temelja.

mVV

Bzdozzdoz

52.11018.0

22025.125.13

Usvojeno: B=1.55m

Tada je dužina prepusta c

mdzBc 7.02/15.055.12/

Minimalna visina se usvaja H=0.35m

Za ovako usvojene dimenzije izvršiće se kontrola stvarnog napona u tlu na nivou

temeljne spojnice.



Vertikalna sila 220.00kN/m´


(1.55x0.15+0.2x(0.25+1.55)/2)x25.0=0.4125x25 10.31kN/m´

Opterećenje od zemlje iznad stope

(1.55x1.3-0.4125-0.15x0.95)x18 26.28kN/m´

Opterećenje od poda

(1.55-0.15)x10.0 14.00kN/m´

Ukupno opterećenje ΣV= 270.59kN/m´

Stvarni napon u tlu na nivou temeljne spojnice iznosi

MPamkNB

Vzstv 175.0/57.174

0.155.1

59.270

0.1

2 < MPazdoz 18.0

Stvarni napon u tlu je u granici dozvoljene vrednosti.

Sada se odreĎuje stvarni napon zateznja u betonu.

Reaktivno opterećenje od sile V je

2/94.1410.155.1

220

0.1mkN

B

Vq


kNmcq

M c 78.342

7.094.141

2

22

Kritični momenat po teoriji graničnih stanja je

ppggkr MMM

q

pgsr

8.16.1

Što bi u ovom primeru bilo:

61.166.156

66.252

105.1/220

108.15.1/2206.1sr

kNmMM ckrkr 0.5678.3461.1

Za zadani kvalitet betona MB30 i armature RA400/500-2, usvojenu minimalnu visinu

Hmin=35cm, odredi se statička visina preseka h.

cmaHh 320.335

Tada je

0779.6

100105.20

10056

32

1bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=0.850‰ μ1M=2.858%

Potrebna površina armature je

2

1 69.4400

5.20

100

10032858.2 cm

fhbF

a

BMa

Za usvojen profil RØ12 (fa´=1.13cm2), razmak armature je

cmF

ft

a

a 2410069.4

13.1100

Usvojena je glavna armatura RØ12/20

Podeona armatura iznosi

297.069.42.02.0 cmFF aapod


cmF

ft

a

a 2.5310094.0

50.0100

Usvojena je podeona armatura RØ8/20

TEMELJNA KONTRA GREDA

Temeljne kontra grede postavljaju se ispod više stubova u nizu, i u statičkom smislu

predstavljaju kontinualan nosač opterećen reaktivnim opterećenjem tla. Dimenzije se

odreĎuju iz uslova nosivosti tla (širina temelja B i dužina temelja L) i uslova nosivosti

betonskog preseka na savijanje i smicanje (visina konzolne ploče H, širina grede b i

visina grede D)

Sl. 7.1. Statički sistem kontra grede

Sl. 7.2. Poprečni presek kontra grede

Uslov ravnomernosti raspodele napona u tlu, na nivou temeljne spojnice, je da položaj

rezultante sila, R od sila u stubovima P(i) gde je i=1,2,...n (n - broj stubova), koji se

oslanjaju na kontra gredu bude na sredini dužine temelja L. Momenti i transverzalne

sile po nosaču odreĎuju se iz uslova ravnoteže sila za svaki karakterističan presek

(ΣM i ΣT) i to na mestu stubova i u poljima za maksimalne momente.

Pre kontrole dilatacija i odreĎivanja potrebne armature neophodno je izvršiti kontrolu

naprezanja tla u temeljnoj spojnici, za usvojene dimenzije temelja.

zdoz

t

zstvF

V

(7.1)

gde je

σzstv stvarni napon u tlu na nivou temeljne spojnice

σzdoz dozvoljen napon u tlu

ΣV zbir svih vertikalnih sila koje deluju na nivou spojnice

Ft površina temeljne spojnice

Reaktivno opterećenje konzolne ploče iznosi

LB

Rq

(7.2)

U najvećem broju slučajeva, iz tehnoloških razloga, temeljne kontra grede imaju

konstantnu širinu B po celoj svojoj dužini. Tada je reaktivno opterećenje po gredi

ravnomerno i iznosi:

L

RBqq (7.3)

Veličina prepusta , u slučaju temelja konstantne širine se kreće u granicama

lai 30.025.0 , gde je l najveće rastojanje izmeĎu stubova.

U slučajevima kada nije moguće izvoĎenje temelja konstantne širine, mora se izvesti

trapezoidna osnova temeljne ploče. U tom slučaju širine temeljne ploče se odreĎuju iz

uslova da se reuzultantna sila R nalazi u težištu trapezoidne osnove temeljne ploče i

mora biti ispunjen uslov:

21

21

21

21 2

3 BB

BBL

PP

baPaPe

(7.4)

Sl. 7.3. Temeljna kontra greda sa promenljivom širinom konzolne ploče

U ovom slučaju reaktivno opterećenje konzolne ploče iznosi

2

21 LBB

Rq

(7.5)

Tada je reaktivno opterećenje po gredi linearno promenljivo u funkciji širine konzolne

ploče.

Vrednosti q1 i q2 iznose

22

11

Bqq

Bqq

(7.6)

PRIMER 1

Za date podatke izvršiti dimenzionisanje temeljne kontra grede.

Rasponi izmeĎu stubova l1=6.0m, l2=8.0m

Prepust kod stuba 1 a=2.0m

Sile u stubovima neposredno iznad temelja P1=1500kN, P2=2500kN, P3=2000kN

Ukupna težina poda i korisnog opterećenja na podu p=10kN/m2

Dimenzije poprečnih preseka stubova 45/45cm

Dozvoljen napon u tlu na koti fundiranja σzdoz=0.25MPa


Zapreminska težina tla γ=18.0kN/m3

MB30, RA400/500-2

Prvo se odredi položaj rezultante vertikalnih sila R.

kNPPPPR i 6000200025001500321

Odstojanje rezultante vertikalnih sila R od tačke A

m

R

ePe ii 17.9

6000

1620008250021500

Tada je ukupna dužina temeljne grede

meL 34.1817.922

Odnosno prepusta x

mllaLx 34.286234.1821

Površina temeljne stope Ft odreĎuje se iz uslova dozvoljenih napona u tlu. Obzirom

da nisu poznate dimenzije poprečnog preseka temelja, tla iznad temelja i podne

površine koja se nalazo iznad temeljne grede, tj stvarno opterećenje na tlo

predpostavlja se uvećanje za 25% ukupne sile R. U slučaju da usvojena predpostavka

A B

nije tačna mora se izvršiti ponovno usvajanje dimenzija poprečnog preseka temeljne

kontra grede.

2

30.30

1025.0

25.1m

RRF

zdoz

t

Odnosno širina temeljne stope je

mL

FB t 64.1

34.18

0.30

Usvojeno: B=1.65m

Usvojena visina prepusta stope: H=0.40m

Preporuka je da se visina grede usvoji prema sledećem izrazu:

ml

D 0.18

0.8

8

max

Usvojeno: D=1.0m



ΣP(i) 6000.00kN


18.34x(0.55x1.0+2(0.15x0.55+0.2x0.55/2))x25=15.13x25 378.25kN

Težina tla iznad temelja

(1.65x1.4x18.34-15.13)x18.0 490.24kN

Težina poda

1.65x18.34x10.0 302.61kN

Ukupno opterećenje ΣV 7171.11kN

Stvarni napon u tlu iznosi

MPaMPamkNF

Vzdoz

t

zstv 25.024.0/97.23634.1865.1

11.7171 2

Napon u tlu je u dozvoljenim granicama.

Postupak dimenzionisanja

Konzolna ploča

Dimenzionisanje se vrši u svemu kao kod trakastog temelja od armiranog betona.

Reaktivno opterećenje od tla

2/28.19834.1865.1

6000mkN

LB

Pq i


kNmcq

M c 99.292

55.028.198

2

22

60.11065.1/6000

108.165.1/60006.1

sr

kNmMM ckrkr 98.4799.2960.1

OdreĎivanje potrebne armature za MB30 i RA400/500-2

cmaHh 320.335

Tada je

6145.6

100105.20

10098.47

32

1

bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=0.825‰ μ1M=2.712%


2

1 45.4400

5.20

100

10032712.2 cm

fhbF

a

BMa


cmF

ft

a

a 75.1710045.4

79.0100

Usvojena je glavna armatura RØ10/15

Podeona armatura iznosi

289.045.42.02.0 cmFF aapod


cmF

ft

a

a 76.8810089.0

79.0100

Usvojena je podeona armatura RØ10/30

Greda

Momenti i sile se odreĎuju iz uslova ΣM i ΣT za svaki karakterističan presek

Računsko reaktivno opterećenje po kontra gredi iznosi

2/15.32734.18

6000mkN

L

Pq i

Statička visina preseka je

cmaHh 940.6100

Za εa=10‰ εb=3.5‰ k=2.311

Nosivost jednostruko armiranog preseka je

kNmkNcmfbk

hM Bkr 9.1910191090102155

311.2

94 1

2

0

2

Oslonac 1

kNmMM krkr 88.10463.65460.111

0848.3

55105.20

10088.1046

94

1

0

1

bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=2.000‰ μ1M=11.111%


2

1 44.29400

5.20

100

9455111.11 cm

fhbF

a

BMa

Usvojeno: 6RØ25 (29.45cm2)

Oslonac 2

kNmMM krkr 23508.146860.122 > kNmMkr 9.1910

kNmMMM krkrkr 1.4399.1910235022

krM > krM2 → εa=10‰ εb=3.5‰ k=2.311 μ1M=20.988%

2

1

22 2.12

10400494

1001.439cm

ah

MFF

a

kraa

2

11 61.55400

5.20

100

9455988.20 cm

fhbF

a

BMa

2

21 81.672.1261.55 cmFFF aaa

Fa=67.81cm2 ukupna zategnuta armatura


Fa´=12.2cm2 ukupna pritisnuta armatura


Oslonac 3

kNmMM krkr 07.143367.89560.133 < kNmMkr 9.1910

6366.2

55105.20

10007.1433

94

1

0

3

bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=2.650‰ μ1M=15.679%


2

1 54.41400

5.20

100

9455679.15 cm

fhbF

a

BMa


Polje I

mdbb plpl 55.52

15352055.0200

mlbbpl 75.168.025.055.025.0 00

min65.1 plpl bmb

Za usvojene dimenzije grede vrši se ispitivanje preseka u polju kao „T“ preseka

kNmMM IkrIkr 05.70278.43860.1

Prva pretpostavka: x<dp

Neutralna osa je u ploči te se nosač i u polju tretira kao pravougaoni presek širine bp.

5247.6

165105.20

10005.702

94

1

pB

Ikr

bf

M

hk

εa=10‰ εb=0.775‰ μ1M=2.427% s=0.072

cmhsx 768.694072.0 <dpl


2

1 29.19400

5.20

100

94165427.2 cm

fhbF

a

BMa


Polje II

mbpl 65.1

kNmMM IIkrIIkr 44.22934.143360.1

Pretpostavka: x<dp

601.3

165105.20

10044.2293

94

1

pB

IIkr

bf

M

hk

εa=10‰ εb=1.600‰ μ1M=8.092% s=0.138

cmhsx 97.1294138.0 <dpl


2

1 32.64400

5.20

100

94165092.8 cm

fhbF

a

BMa


Kontrola glavnih kosih zatežućih napona kod oslonca 2 prema osloncu 3

Transverzalna sila kod oslonca 2 je

T23=1382.80kN

Granična vrednost transverzalne sile, tj merodavna transverzalna sila iznosi

kNTTT srmuu 48.22128.13826.1232323

uu qdc

T

75.0

2

gde je

c – širina oslonca, d – visina preseka, qu – granično opterećenje

kNqq sru 44.52315.3276.1

kNqdc

T uu 35.51044.5230.175.02

45.075.0

2

kNTT rmuru 13.170235.51048.22122323

Odstojanje nulte tačke transverzalne sile od ose oslonaca iznosi

mq

Tx

u

u 227.444.523

48.22122323,0

Računski naponi smicanja

MPaMPacmkNzb

T rurn 66.3103658.0/3658.0

949.055

13.1702 22323

Za MB30 τr=1.1MPa

3τr=3.3MPa< τn23=3.66MPa<5τr=5.5MPa

Na delu nosača gde je ispunjen ovaj uslov beton ne učestvuje u prijemu uticaja od

transverzalne sile i tada je Tbu=0, TRu=Tmu, odnosno celokupne zatežuće napone prima

armatura. Na ostalom delu nosača gde je τn<3τr deo transverzalne sile Tmu se poverava

betonu:

zbT nrbu 32

1

Mesto gde je τn=3τr:

kNMNzbT rr1535535.194.09.055.03.333

mxr

29.144.523

0.153548.22123

Mesto gde je τn=τr:

kNMNzbT rr512512.094.09.055.01.1

mxr

25.344.523

0.51248.2212

Na delu od xτr-x3τr=3.25-1.29=1.96m, tj na delu gde je τr<3τr treba izvršiti redukciju

poprečne sile (deo sile se poverava betonu).

Horizontalna sila veze:

b

xxbdcxbdH rr

rrn

rrn

nvu2

375.02/

2

375.0

3

3

23,

23,323,

MN89.378.16.051.155.02

96.13.355.0975.029.1

2

3.366.355.066.30.175.0

Vodi se računa da se armatura povija iz gornje zone preseka polja u donju zonu

preseka oslonca. Iz polja povijeno nad oslonac 9RØ25 (44.18cm2)

Sila koju primaju povijeni profilfi iznosi

MNHvkg 499.2240010181.44 4

Preostali deo nose uzengije

MNHvuz 4.1499.289.3

22 350035.0400

4.1cmm

HF

a

vuzuz

cmmcxr

5.302025.3225.025.32/23

U odnosu na prečnik glavne armature RØ25 usvojene su dvosečne uzengije RØ10

(fu´=0.79cm2).

Razmak uzengija iznosi

cmmF

fme

uz

uuz 7.13137.0025.3

35

79.022323,

Ukoliko se dobije euz,pot≤10cm treba usvojiti četvorosečne uzengije m=4

(mineuz=10cm).

Maksimalno rastojanje uzengija maxeuz na dužini osiguranja λ iznosi

cm

cm

cmb

cmh

euz 25

25

55

472/942/

max )(

Usvojeno kod oslonca 2 prema osloncu 3 dvosečne uzengije URØ10/12.5 na dužini

λ=3.025m.

Na preostalom delu nosača, gde je τn<τr, usvaja se minimalna (konstruktivna)

poprečna armatura, odnosno uzengije URØ10/25

Postupak obezbeĎenja od glavnih kosih zatežućih napona sprovodi se kod svih ostalih

karakterističnih preseka (levo i desno od tačaka 1,2 i 3) analogno ovde sprovedenom

postupku.

TEMELJNA KONTRA PLOČA

Temeljna kontra ploča se primenjuje u sledećim slučajevima:

- kada traksti temelji, kontra grede ili temelji samci ne mogu u granicama

dozvoljenih napona u tlu, da prenesu opterećenje objekta na tlo, odnosno kada su

dimenzije tih temelja tolike da obuhvataju veći deo osnove objekta,

- kada je jedna ili više etaža objekta ispod nivoa pozemnih voda, pa je potrebno

primiti hidrostatički pritisak vode i istovremeno postaviti hidroizolaciju

Postoji više načina projektovanja temeljnih kontraploča.

Temeljna kontra ploča prima reaktivno opterećenje od tla prouzrokovano od

vertikalnih sila u konstrukciji objekta. Ploče mogu biti sistema proste grede,

kontinualne ploče, krstastoarmirane ploče, kada opterećenje prenosi do stubova i

zidova preko temeljnih greda ili pečurkaste konstrukcije.

Temeljna rebra mogu se postavljati sa gornje ili donje strane ploče. Postavljanje

temeljnih greda ispod ploče je ekonomski isplatljivije jer ima manje radova iskopa tla,

ali ovaj način onemogućava postavljanje instalacija kanalizacije. Zato kada je

potrebno izvesti instalacioni razvod u nivou temeljne konstrukcije, temeljne grede se

postavljaju iznad ploče, pa se prostor izmeĎu poda o ploče koristi za instalacioni

razvod.

Proračun temeljne kontra ploče radi se u svemu isto kao i proračun ploča tavanica, s

tim da je opterećenje ploče jednako količniku svih vertikalnih sila i površine temeljne

ploče ./ tplFVq i deluje suprotno od opterećenja tavanica.

Kontra ploče se u statičkom smislu tretiraju kao ploče koje nose u jednom ili dva

pravca, zavisno od odnosa raspona i položaja kontra greda.

Sl. 7.4. Sistem temeljnih kontra ploča: a) Temeljna ploča sa gredama postavljenim iznad ploče

b) Temeljna ploča sa gredama postavljenim ispod ploče c) Temeljna pečurkasta ploča

TEMELJI SAMCI

Temelj samac postavlja se ispod stuba i prima sve statičke i dinamičke uticaje koji

deluju na stub. Dimenzije temelja se određuju iz uslova nosivosti tla (širina B i dužina

A) i uslova prodora stuba kroz stopu temelja (visina H). Proračun armature u

zategnutom delu poprečnog preseka određuje se prema momentima savijanja koje

prouzrokuje reaktivno opterećenje tla, koje je izazvano silom u stubu. Usvaja se

predpostavka da je konstrukcija stope temelja nedeformabilna, odnosno da seu naponi

u tlu jednaki ispod cele površine temeljne stope.

Sl. 8.1. Temelj samac

Pre određivanja potrebne armature, neophodno je izvršiti kontrolu naprezanja tla u

temeljnoj spojnici, za usvojene dimenzije temelja.

dozstv z

t

zF

V

(8.1)

Oblici stope temelja zavise od oblika preseka stuba, tako da mogu biti kvadratni,

pravougaoni, kružni ili poligonalni, kao i međusobnog položaja stubova i pravca

delovanja dominantnih sila koje opterećuju temelj. Uzimajući u obzir kakose vrši

rasprostiranje pritisaka po dubini tla za vertikalno dejstvo sila u temeljima optimalno

je da odnos stranica osnove temelja bude u funkciji jednakog odstojanja između

temelja.

U slučajevima kada u jednom ortgonalnom pravcu momenti ili horizontalne sile imaju

dominantne vrednosti, neophodno je povećati stranicu u čijem pravcu deluju ti uticaji.

Time se povećava otporni momenat osnove temelja u pravcu delovanja tih sila.

PRIMER 1 Dimenzionisanje temelja samca

Za date podatke izvršiti dimenzionisanje temelja.

Podaci:

Vertikalna sila u stubu V=1200kN

Dimenzije stuba a/b=60/40cm

Odnos širine i dužine osnove temelja 1/1.5



Dozvoljen napon u tlu na koti fundiranja σzdoz=0.22MPa


Kvalitet betona i čelika MB30, RA400/500-2

Postupak proračuna počinje sa određivanjem približnih dimenzija stope. Kako se

unapred ne znaju dimenzije stope kao i zapremina tla iznad stope, to se ne može

pouzdano znati kolika je ukupna sila koja deluje na nivou temeljne spojnice. Zato se

za određivanje osnove stope vertikalna sila koja deluje u stubu uvećava za određeni

procenat. U ovom primereu usvojeno je povećanje sile u stubu za 25%.

Potrebna približna površina osnove stope iznosi

2

382.6

1022.0

120025.1mFt

mFAAA

ABAF tt 198.382.65.15.15.15.1

2

mA

B 132.25.1

198.3

5.1

Usvojeno je A/B=3.2/2.2m

Stvarna površina stope je

2

, 04.72.22.3 mF stvt

Zatim se vrši usvajanje visine stope temelja, pa kontrola napona smicanja u betonu od

uticaja vertikalne sile V.

Usvajanje visine stope H se vrši po eksperimentalnom obrascu

m

ba

VH

r

68.08.0101.14.06.02

1200

8.02 3

gde su a i b dimenzije preseka stuba, τr dozvoljen naponsmicanja betona i 0.8

korektivni koeficijent.

Usvojeno H=70cm

Za ovu usvojenu vrednost vrši se kontrola stvarnih napona smicanja.

kp

kp

rdh

dqV

4/2

gde je

V vertikalna sila u stubu

q reaktivno opterećenje tla

dkp dimenzija kritičnog preseka

hddkp za kružni presek

hbadkp 13.1 za pravougli presek dimenzija a/b

h statička visina preseka

mdkp 21.103.07.04.06.013.1

2/45.17004.7

1200mkNq

MPamkNr 39.0/21.394

21.167.0

4/21.145.1701200 22

<1.1MPa

MB 15 20 30 40 50 60

τr (MPa) 0.6 0.8 1.1 1.3 1.5 1.6

Kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice

Za usvojene dimenzije temelja vrši se kontrola stvarnog napona u tlu na nivou

temeljne spojnice.


Vertikalna sila u stubu 1200.00kN


[2.2x3.2x0.2+0.5/3x(2.2x3.2+0.5x0.7+√ (2.2x3.2)(0.5x0.7))]x25

=2.9x25 72.50kN

Težina zemlje iznad stope

(2.2x3.2x1.3-2.9-0.4x0.6x0.6)x18.5 113.00kN

Težina poda

(2.2x3.2-0.4x0.6)x10 68.00kN

Ukupno opterećenje ΣV 1453.50kN

MPaMPamkNstvz 22.0206.0/46.206

04.7

50.1453 2

Stvarni napon u tlu je u granici dozvoljenog.

Određivanje potrebne armature

Reaktivno opterećenje od sile V iznosi

2/45.17004.7

1200mkN

F

Vq

t

Presek c-c

269.13.12

4.02.2

2mc

bBFc

kNqFQ cc 06.28845.17069.1

Položaj sile Qc je u težištu površine trapezoida.

mbB

bBcec 8.0

4.02.2

4.02.22

3

3.12

3

Momenat Mc je momenat sile Qc u odnosu na ravan preseka c-c

kNeQM ccc 45.2308.006.288

Statička visina preseka

cmaHhc 67370

Kritični momenat savijanja u preseku c-c

63.1102.2/1200

108.12.2/12006.1

sr

kNmMM ckrkr 63.37545.23063.1

Tada je

4999.3

50105.20

10063.375

67

05.02 1

bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=1.675‰ μ1M=8.661%


2

1 87.14400

5.20

100

5067661.8 cm

fhbF

a

BMac

Fac je ukupna potrebna armatura za presek c-c

Po jednom metru širine preseka

mcmB

FF ac

ac

/76.6

2.2

87.14 2


cmF

ft

ac

a 72.1610076.6

13.1100

Usvojeno RØ12/15

Presek d-d

271.19.02

6.02.3

2md

aAFd

kNqFQ dd 47.29145.17071.1

Položaj sile Qd je u težištu površine trapezoida.

maA

aAded 55.0

6.02.3

6.02.32

3

9.02

3

Momenat Md je momenat sile Qd u odnosu na ravan preseka d-d

kNeQM ddd 31.16055.047.291

Statička visina preseka

cmaHhc 4.666.03702/

Kritični momenat savijanja u preseku c-c

6.1102.3/1200

108.12.3/12006.1

sr

kNmMM dkrkr 5.25631.1606.1

Tada je

9713.4

70105.20

1005.256

4.66

05.02 1

af

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=1.075‰ μ1M=4.283%


2

1 20.10400

5.20

100

704.66283.4 cm

fhaF

a

BMad

Fad je ukupna potrebna armatura za presek d-d

Po jednom metru širine preseka

mcmD

FF ad

ad

/19.3

2.3

20.10 2


cmF

ft

ad

a 76.2410019.3

79.0100

Usvojeno RØ10/15

Obzirom da temelj nije apsolutno krut već da je deformabilan to se momenti savijanja

raspodeljuju tako da su uticaji momenta savijanja veći u središnjem delu temelja i da

opadaju ka ivicama temelja. Prema raspodeli momenata savijanja to se i armatura

raspoređuje prema intezitetima momenata. Pojedini autori Löser i Witerkorn su dali

predloge za raspodelu usvojene armature.

Ovde se daje rešenje koje je sa praktične strane optimalno i zasniva se na predlozima

autora (B≥4H).

Sl. 8.2. Raspodela armature kod deformabilnih temelja samaca

PRIMER 2 Određivanje napona u tlu za ekscentrično opterećen temelj

Za temelj datih dimenzija i uticaja koji deluju na njega ispitati napone u

karakterističnim tačkama temeljne spojnice.

Podaci:

Dimenzija temelja A/B/H=4.0/2.0/0.8m

Zapreminska težina stope temelja γ=25kN/m3

Uticaji koji deluju u tački C

Vertikalna sila V=450kN

U ravni V-x horizontalna sila Hx=25kN

momenat savijanja My=30kNm

U ravni V-y horizontalna sila Hy=10kN

momenat savijanja Mx=15kNm

Koordinate tačke C u ravni x-y x=-0.5m, y=0

Dozvoljen napon σzdoz=0.12MPa

Rešenje

Svi uticaji se redukuju na temeljnu spojnicu.

Težina stope

kNG 160258.024

Ukupna vertikalna sila koja deluje u težištu osnove temelja

kNGVV 610160450

Ukupni momenat sila u odnosu na težišnu osu xt osnove stope temelja

kNmMHHM xyxt23158.010

Ukupni momenat sila u odnosu na težišnu osu yt osnove stope temelja

kNmMHHVM yxyt175308.0255.04505.0

Površina osnove temeljne spojnice je

20.80.20.4 mFt

Otporni momenat osnove temeljne spojnice iznosi

32

67.26

0.40.2mWx

32

33.56

0.20.4mWy

Naponi u karakterističnim tačkama su

y

y

x

x

t

iW

M

W

M

F

Vtt

gde je i=1,2,3,4

MPamkN 118.0/7.11733.5

175

67.2

23

8

610 2

1

MPamkN 1005.0/5.10033.5

175

67.2

23

8

610 2

2

MPamkN 035.0/8.3433.5

175

67.2

23

8

610 2

3

MPamkN 050.0/0.5233.5

175

67.2

23

8

610 2

4

ŠIPOVI

Šipovi su takva konstrukcija temelja koja uticaje od objekta prenose na tlo putem

trenja izmeĎu šipa i tla, po njegovon omotaču i pritiska na tlo njegovim vrhom, kroz

površinske slojeve slabe nosivosti , do dubljih slojeva koji imaju veću otpornost. Pri

tome su najčešće opterećeni aksijalnom silom pritiska, ali ponekad mogu bilti

opterećeni aksijalnom silom zatezanja, kao i bočnom silom.

Šip je konstruktivni element čija je dužina znatno veća od dimenzija poprečnog

preseka, i na njemu razlikujemo vrh ili bazu, koji se nalazi na njegovom donjem kraju

i glavu kja se nalazi na suprotnom kraju. Baza može da bude istog poprečnog preseka

kao i šip, može da bude konsusna ili proširena.

Sila od konstrukcije objekta (zida ili stuba) prenosi se na jedan ili više šipova putem

armirano betonskog veznog elementa koji se naziva jastuk. Jastuk ima ulogu, osim da

prenese silu sa objekta na šip, da poveže šipove kako bi solidarno primili pripadajuću

silu.

Sl. 9.1. Šematski prikaz šipa

Materijali od kojih se mogu izvoditi šipovi su raznovrsni: drvo, čelik, nearmirani

beton i armirani beton.

Drveni šipovi

Drveni špovi se načešće izvode od bora, smreke ili jele. Dužine seu do 20m. ReĎe se

korista tvrda drva kao hrast ili bukva. Njihove dužine su do 15m.

Vrh šipa se ojačava kapom od čeličnog lima radi lakšeg probijanja tla i sprečavanja da

zašiljenvrh drveta ne otupi tom prilikom. Glava šipa se ojačava prstenovima od

čeličnih traka iz razloga da se drvo ne raspukne usled siline udaranja maljem po šipu.

Ovi šipovi se izvode pobijanjem pomoću malja i makare.

Makar aje ureĎaj koji drži šip u predviĎenom položaju i vrši njegovo pobijanje putem

učestalog podizanja i puštanja malja na glavu šipa.

Drveni šipovi, obzirom na proces truljenja drveta u vlažnom tlu se koriste za

privremene objekte. Ovo je najveći nedostatak ovih šipova. Najčešće se koriste na

šumskim ternima.

Sl. 9.2. Drveni šip

Čelični šipovi

Čelični šipovi se izvode od profila raznih oblika poprečnog preseka. Dužina su do

35m.

Vrh šipa se izvodi zakošen kako bi se lakše mogao pobijati u tlo.

Ovi šipovi se pobijaju pomoću makare. Primenjuju se kod privremenih objekta gde su

velike sile (900kN) koje treba preneti na tlo.

Nedostatak njihove primene je što su podložni koroziji i imaju veliku cenu u odnosu

na druge vrste šipova.

Sl. 9.3. Čelični šip

Šipovi od nearmiranog i armiranog betona

Šipovi od nearmiranog i armiranog betona se najčešće koriste u praksi. Prema načinu

izvoĎenja dele se na prefabrikovane i izvedene na samom terenu.

Prefabrikovani šipovi

Prefabrikovani šipovi su armirani. Dužine su do 20m. Poprečni presek je kvadratan,

jer je veća površina omotača kvadratnog preseka od kružnog preseka iste površine

poprečnog preseka.

Sl. 9.4. Prefabrikovani armirano betonski šip

Armatura šipa se proračunava za dve faze:

za prijem aksijalne sile od objekta (faza eksploatacije)

za prijem momenta savijanja koji nastaju tokom vaĎenja šipa iz kalupa,

manipulisanja i transporta (faza transporta), gde su dominantni momenti

savijanja.

Uzengije kod ovih šipova izvode se spiralnog oblika, s tim da su progušćene kod

glave ivrha zbog povećanih uticaja izazvanih koncentracijom opterećenja tih

elemenata šipa od udarca malja, odnosno probijanja tla. Vrh šipa je ojačan papučom

od čeličnog lima.

Ovi šipovi se koriste na gradilištima gde se želi njihovo brzo izvoĎenje, s tim da se

pre otpočinjanja radova šipovi proizvedu u fabrici betona.

Sl. 9.5. Statička šema šipa u fazi manipulisanja i transportovanja

Šipovi izvedeni na samom ternu

Šipovi izvedeni na samom terenu mogu biti nearmirani i armirani. Po načinu

izvoĎenja mogu biti izvedeni postupkom utiskivanja u tlo bušenjem ili pobijanjem.

Bušeni šipovi

Firma "LHR" radi bušene šipove sa klasičnom i kontinualnom spiralom prečnika od Ø

400 mm do Ø 2000 i dubine do 42m. Pogodni su za izradu

zaštitne obale kod dubokih iskopa , za sanaciju klizišta,

fundiranje novih objekata i rad u svim slučajevima kada je

potrebno izbeći vibracije,udare i buku pri izradi šipova.

Koriste se u varijanti sa i bez dodatnih kosnika , čime se

odabiraju najekonomičniji prečnici i dubine bušenja. Nakon

izrade bušotine unosi se armaturni koš i ugraĎuje beton,

kontraktorskim postupkom.S obzirom na veličinu prečnika

sipovi nose i znatne horizontalne sile, oko 10% od vertikalne

sile. Vertikalna nosivost, zavisno od prečnika Ø 400mm do

Ø 2000mm, je od 500 KN do 2500 KN.

Pobijeni šipovi

su šipovi koji se izvode na licu mesta pomoću radne cevi, a od tehnologija firma

LHR radi Simpleks i Franki.

Franki šipovi

Ovi šipovi izvode se pomoću makare koja ima visoku

kulu radi nošenja radne cevi i malja. Postupak izrade

sastoji se u tome da se čelična cev prčnika Ø 406, Ø520,

Ø 600 mm privremeno zatvori čepom od šljunka, a

udarcima malja cev se pobije do projektovane kote.

Nakon izbijanja šljunka dodaje se beton suve

konzistencije radi formiranja proširenja u bazi šipa.

Nakon završene baze unosi se armaturni koš u radnu cev.

Sukcesivnim izvlačenjem radne cevi uz dodavanje betona

i nabijanjem istog pomoću malja formira se šip koji, u

zavisnosti od prečnika, nosi silu od 600 do 1200 KN.

Simpleks metoda

u firmi LHR se radi Delmag

tehnologijom, koja takoĎe koristi

čeličnu radnu cev za izradu šipova.

Cev se sa donje strane zatvara pločom

ili klapnom nakon čega se dizel

čekićem cev pobija do projektovane

kote fundiranja. U cev se nakon toga

unosi armaturni koš. Potom se

ugraĎuje beton žitke konzistencije.

Cev se puni betonom za celu dužinu

šipa, zatim se postepeno izvlači i

vibrira celom dužinom šipa.

Tehnologija Delmag koristi radne

cevi prečnika Ø 406, Ø 520, Ø 600

mm dužine do 24 m, bez nastavljanja

i, u odnosu na Franki tehnologiju, ima

veću brzinu izrade šipova, ujednačenu

nosivost, neprekidnost stabla, kao i

isključen uticaj ljudskog faktora na kvalitet izvedenog šipa.

Snimanjem dijagrama pobijanja unapred se računom može

predvideti nosivost prema projektovanoj sili. Pravilno izveden šip smanjuje potrebu

krajcovanja vrha šipa na minimum, a, u slučaju da je kota završetka šipa blizu kote

radnog platoa, isključuje se potpuno. Radna cev svojim pobijanjem dodatno

konsoliduje tlo čime se dodatno postiže sigurnost u nosivosti šipa. Nosivosti šipa su

od 700 do 1500 KN.

Šipovi postavljeni ispod postojećih temelja

Mega šipovi

Mega šipovi nalaz svoju primenu u oblasti

graĎevinarstva koja se bavi fundiranjem

objekata. U odnosu na ostale vrste šipova, koji

se izvode u cilju izgradnje novoprojektovanih

objekata, mega šipovi se koriste kod gotovih

objekata, radi poduhvatanja temelja.

Razlozi poduhvatanja postojećih temelja

mogu biti različiti i to

Poduhvatanje temelja usled prekomernog sleganja delova ili celog objekta ( što se

manifestuje naprslinama i pukotinama po zidovima i temeljima objekata sve do

potonuća i naginjanja celog objekta )

Poduhvatanje temelja nagnutog radi ispravljanja i vraćanja u vertikalni polažaj

Poduhvatanje temelja usled povećanog

opterećenja odnosno povećane spratnosti

na objektu kod naknadnog doziĎivanja

Poduhvatanje temelja susednih objekata,

najčešće se projektuje sa podzemnim

prostorijama što uslovljava niže temelje i

duboki iskop neposredno uz temelj

postojećeg objekta

Imajući u vidu da se Mega šipovi izvode u širokoj lepezi prečnika od Ø 100 mm do

Ø 350 mm, kao i to da se rade u varijanti sa čeličnim odnosno betonskim segmentima

sa nosivostima od 100 KN do 1000 KN pruža se projektantu mogućnost da pronaĎe

najekonomičnije rešenje, posebno za svaki objekat. Tehnološki postupak izrade Mega

šipova omogućuje da se za svaki utisnuti šip zna njegova nosivost. Sama izrada šipa je

hidrauličnom presom bez buke, potresa, zagaĎenja životne sredine i bez iseljavanja

stanara iz objekata koji se poduhvataju.

NAČIN POSTAVLJANJA ŠIPOVA

Osnovni princip postavljanja šipova je da se sila od stuba ili zida prenese ravnomerno

na dva ili više šipova, pri čemu se nastoji da se izbegne ekscentrično unošenje sile u

šipove. Šipovi se postavljaju u grupe koje su meĎusobno povezane jastukom.

Element koji prenosi sile stubova i zidova na šipove (jastuk) proračunava se na uticaje

momenta savijanja i prijem glavnih kosih zatežućih napona.

Sl. 9.6. Način postavljanja šipova u grupe

Šipovi se mogu postavljati i pod uglom u slučaju kada postoje dominantne

horizontalne sile i momenti koje ne mogu da prime samo vertikalno postavljeni

šipovi.

PRORAČUN NOSIVOSTI ŠIPOVA

Nosivost šipa prema Whitlow-u proračunava se prema nosivosti šipa na pritisak na

vrhu (Sb) i nosivost šipa trenjem po omotaču šipa (So), tako da je nosivost šipa data

izrazom

ob SSS (9.1)

Nosivost vrha šipa se izračunava tako da se prvo odredi dozvoljen napon na koti baze

gfb 02 (9.2)

gde je

0.21122 fDhhg (9.3)

σ02 je nosivost na dubini 2.0m, Df je dubina fundiranja, f je koeficijent koji zavisi od

vrste tla dato u tabeli

Vrednosti koeficijenta f

Vrsta tla f

Nevezani šljunak 2.5

Peskovite gline 2.0

Gline 1.5

Les 1.0

A h1 i h2 su visine slojeva tla u kojem se nalazi šip, odnosno γ1 i γ2 su zapreminske

težine odgovarajućeg tla.

Sl. 9.7. Proračun nosivosti šipa

Tada je nosivost baze

bb FS 2 (9.4)

Gde je F poprečni presek šipa.

Nosivost šipa trenjem po omotaču data je izrazom

22112.1 hOhOSo (9.5)

gde je O obim poprečnog preseka štapa, a τ1 i τ2 su dozvoljeni naponi trenja izmeĎu

šipa i tla, i kreću se u granicama od 0.01-0.04Mpa zavisno od vrste tla i materijala od

koga je šip napravljen.

Šipovi koji svojom bazom ne dostižu nosivo tlo nose samo trenjem izmeĎu omotača i

tla i nazivaju se lebdeći šipovi.

Šipovi koji bazom ulaze u nosivo tlo nose trenjem izmeĎu omotača i tla, i pritiskom

vrha na tlo, nazivaju se stojeći šipovi.

Sl. 9.8. Lebdeći i stojeći šipovi

PRIMER 1

Primer odreĎivanja nosivosti šipa Franki

Za date podatke, prema skici odrediti nosivost šipa:

Df=3.0m

Øšipa=50cm

f=1.5

σ02=0.2MPa

h1=8.0m, γ1=18.0kN/m3, τ1=0.02MPa

h2=4.0m, γ2=19.5kN/m3, τ2=0.03MPa

Prvo se odredi vrednost g

kNDhhg f 2402381845.190.21122

Dopušteni napon na koti baze šipa

MPagfb 48.0102405.112.0 3

02

Tako da je nosivost baze šipa

kNMNFS bb 188188.048.04

14.35.022

2

Kako je obim šipa

mO 57.114.35.0

To je nosivost po omotaču

kNMNhOhOSo 528528.003.0457.102.0857.12.12.1 2211

Ukupna nosivost šipa je

kNSSS ob 716528188

ODREĐIVANJE SILE U ŠIPOVIMA

Kada su vertikalni šipovi, meĎusobno povezani jednim armirano betonskim jastukom,

opterećeni vertikalnom silom, a pri tome je horizontalna sila mala, što je najčešći

slučaj kod fundiranja arhitektonskih objekata, šipovi se postavljaju simetrično u

odnosu na vertikalnu silu.

Sl. 9.9. Način rasporeda šipova

Vertikalna sila trba ravnomerno da se rasporedi po svim šipovima. U tom slučaju

ukupna sila V se ravnomerno deli na svaki vertikalni šip pa je sila S u svakom šipu

n

GVS (9.6)

gde je G sila mase armirano betonskog jastuka, a n broj šipova.

Horizontalna sila H deli se ravnomerno na sve šipove

n

HH s (9.7)

Sl. 9.10. OdreĎivanje sila u ekscentrično izvedenim šipovima

U praksi dolazi do odstupanja prilikom postavljanja šipova, ili se pojedini šipovi ne

izvedu, odnosno dogodi se lom šipa tokom izvoĎenja. U tim slučajevima moraju se

odrediti vrednosti sila u svim šipovima obzirom na ekscentricitet sile V na težište

izvedenih šipova.

Vertikalna sila V na udaljenjima etx i e

ty od težišta šipova može se zameniti silom koja

deluje u težištu T i odgovarajućim momentima

t

yx eVM oko x ose (9.8)

t

xy eVM oko y ose (9.9)

Primenjujući izraze za odreĎivanje težišta površine, momenta inercije i napona u

pojedinim tačkama preseka izloženog ekscentričnom pritisku, a obzirom da su

površine poprečnih preseka šipova jednake, to površinu jednog šipa možemo prikazati

Fs=1.

Tada je položaj težišta T odreĎen izrazima

n

ex

xt

it (9.10)

n

ey

yt

it (9.11)

gde su eixt i ei

yt udaljenja težišta šipova od referentnih osa x i y, a n ukupan broj

šipova.

Sila u i-tom šipu iznosi

x

ix

i

yy

iy

i

xi e

e

Me

e

M

n

VS

22 (i=1,2,3,...,n) (9.12)

gde su eix i ei

y udaljenja težišta i-tog šipa od tačke težišta T.

POTPORNI ZIDOVI

Potporni zidovi su konstrukcije koje prihvataju aktivni zemljani pritisak, na mestima

gde su projektovane kaskade ili useci u terenu. Dimenzionisanje zidova vrši se iz

uslova dozvoljenih napona u tlu, stabilnosti na klizanje i stabilnosti na preturanje.

Određivanje napona u tlu

Naponi u tlu određuju se za zbirne uticaje momenata i vertikalnih sila koje deluju u

težištu spojnice T. Za zbirni momenat M i vertikalnu silu V, naponi u vlaknima 1 i 2

su

dozzW

M

F

V,1

(10.1)

02

W

M

F

V (10.2)

gde je sHM momenat sile H u odnosu na težište temeljne spojnice T, F površina

temeljne spojnice i W otporni momenat temeljne spojnice.

Sl. 10.1. Šematski prikaz potpornog zida

Zemljani pritisci za nekoherentno tlo

Pritisak tla u miru

zv (5.1)

vh KzK 00 (5.2)

sin10 K (5.4)

Aktivni pritisak tla

zKah (5.9)

2

2

1HKE aa (5.9)

2/45tansin1

sin1 2

aK (5.8)

Pasivni otpor tla

zK ph (5.17)

2

2

1HKE pp (5.18)

2/45tansin1

sin1 2

pK (5.16)

U slučaju kada je σ2<0 odnosno kada spojnica beton-tlo ne može da primi napone

zatezanja, mora se odrediti širina stope koja na celoj površini trpi napone pritiska. Ova

širina se određuje iz uslova isključenja zone zatezanja. Položaj sile V određen je

izrazom

V

Me (10.3)

Odstojanje od ivice jezgra preseka do maksimalno pritisnute ivice preseka je

eB

c 2

(10.4)

Pa je širina aktivnog preseka koji prima pritiske, pri naponu σ2=0 , jednaka 3c,

odnosno sila je na ivici jezgra preseka. Kako su u tom slučaju članovi desne strane

jednakosti (10.2) međusobno jednaki to je

dozzc

V

3

2max 1 (10.5)

Sl. 10.2. Kontrola napona u slučajevima pojave napona zatezanja u temeljnoj spojnici

STABILNOST POTPORNOG ZIDA

Stabilnost na klizanje

Stabilnost na klizanje je određena iz uslova da je koeficijent klizanja

kH

VF mobkl

tan (10.6)

gde je k dozvoljeni koeficijent sigurnosti na klizanje, a φmob=2/3 φ ,ugla unutrašnjeg

trenja.

Vrednosti dozvoljenog koeficijenta sigurnosti na klizanje k zavise od vrste tla i

opterećenja.

k=1.5 (1.8) za peskovito i šljunkovito tlo

k=2.0 (2.5) za glinovito tlo

Navedene vrednosti važe za ukupno dejstvo svih sila, uključujući i seizmičko, a

vrednosti u zagradama važe samo za dejstvo glavnih opterećenja.

Stabilnost na preturanje

Stabilnost na preturanje određuje se iz uslova da ne dođe do preturanja oko tačke 1,

odnosno najisturenije tačke poprečnog preseka zida. Koeficijent stabilnosti na

preturanje je dat izrazom

5.1

p

spr

M

MF (10.7)

gde je Mp mpmenat preturanja, odnosno momenat svih sila koje deluju tako da teže da

preture zid oko tačke 1, a Ms je momenat stabilnosti, odnosno momenat svih sila koje

deluju tako da spreče preturanje oko te tačke.

PRIMER 1

Primer dimenzionisanja potpornog zida

Za dati zid i navedene podatke izvršiti kontrolu nosivosti potpornog zida.

Podaci

Slobodna visina zida hk=2.5m



Korisno opterećenje na tlu p=5.0kN/m2

Dozvoljeno naprezanje u tlu σzdoz=0.14MPa

Ugao unutrašnjeg trenja φ=30°

Fkl=1.8

Fpr=1.5

MB30, RA400/500-2

Zemljani pritisci

aktivan pritisak tla

22 /2133.05.30.182/45tan mkNhe aa

pritisak od opterećenja

22 /67.133.052/45tan mkNpeop

pasivni otpor tla

22 /5430.10.182/45tan mkNhe pp

Vertikalne sile s1(m) e(i)(m) Ms(kNm) Mt(kNm)

V1=1.8x0.4x25=18.00kN 0.90 0.00 16.20 0.00

V2=3.1x0.3x25=23.25kN 0.55 0.35 12.79 8.14

V3=1.1x3.1x18=61.38kN 1.25 -0.35 76.73 -21.48

V4=0.6x0.4x18= 4.32kN 0.20 0.70 0.86 3.02

V5=1.1x5.0= 5.50kN 1.25 -0.35 6.88 -1.92

ΣV= 112.45kN ΣMs= 113.46kNm ΣMt= -12.24kNm

Horizontalne sile s1(m)= e(i)(m) Mpt(kNm)

H1=21x3.5/2= 36.75kN 1.17 42.89

H2=1.67x3.5= 5.84kN 1.75 10.23

H3=54x1.0/2= 27.00kN -0.33 -9.00

ΣH= 15.59kN ΣMp= 53.12kNm

Proračun koeficijenata sigurnosti sa pasivnim otporom tla

8.177.259.15

3/2577.045.112tan

H

VF mob

kl

5.157.212.44

46.113

p

spr

M

MF

Proračun koeficijenata sigurnosti bez pasivnog otpora tla

8.102.159.42

3/2577.045.112tan

H

VF mob

kl

5.114.212.53

46.113

p

spr

M

MF

Ukoliko je koeficijent sigurnosti na klizanje manji od dozvoljenog, mora se korigovati

geometrija stope. To se može postići formiranjem zakošenja u ravni temeljne

spojnice, povećanjem širine stope što nije ekonomično ili stavljanjem zuba, što je

najefikasnije.

Način obezbeđenja od klizanja potpornog zida zakošenjem u ravni temeljne spojnice

dat je na slici.

Zakošenje temeljne spojnice se izvodi tako da rezultanta svih vertikalnih i

horizontalnih sila R deluje pod uglom od 90° na tu kosu ravan.

22 VHR

pa je ugao nagiba ravni temeljne spojnice

V

Harctan

Kontrola naprezanja u tlu

Kontrola naprezanja u tlu na nivou temeljne spojnice vrši se u odnosu na težište

preseka 1-2.

Momenat savijanja u odnosu na težište preseka je

iiHt eVMM i=1,2,3,4,5

gde je e(i) odstojanje i-te sile od težišta preseka T.

kNmM t 88.4012.5324.12

Površina temeljne stope

28.18.10.1 mF

Otporni momenat stope

32

54.06

8.10.1mW

Naponi u tačkama 1 i 2 su

dozzMPamkNW

M

F

V,

2

1 138.0/18.138704.75472.6254.0

88.40

8.1

45.112

00132.0/23.13704.75472.62 2

2

MPamkNW

M

F

V

Kako je σ2<0 to se koriguje širina temelja koja prima samo pritiske.

Ekscentricitet vertikalne sile iznosi

mV

Me 36.0

45.112

88.40

gde je c udaljenje sile od ivice preseka

mc 54.036.09.0

Obzirom da je dimenzija jezgra preseka B/3 to za slučaj kada je sila na ivici jezgra

preseka maksimalni napon je

MPaMPamkNc

Vdozz 14.0139.0/83.138

54.03

45.1122

32max 2

1

Zaključak: potporni zid usvojenih dimenzija zadovoljava sva tri merodavna

parametra.

Prema odredbama Pravilnik o tehničkim normativima za temeljenje građevinskih

objekata (član 64) napon u tlu se određuje iz uslova da ekscentrično postavljena sila

deluje centrično u težištu dela površine temeljne spojnice.

Tada je napon u tlu za širinu stope 2c koja prima silu V u svom težištu

MPaMPamkNc

Vdozzz 14.0104.0/12.104

54.02

45.112

2max 2

Sl. 10.3. Određivaje napona u tlu prema Pravilniku o tehničkim normativima za temeljenje

građevinskih objekata

Dimenzionisanje temelja

Određivanje potrebne armature u preseku a-a

Ta-a=104.7x0.4+0.5x34.3x0.4-0.4x(0.4x25.0+0.6x18.0)=40.42kN

Ma-a=0.5x104.7x0.42+0.5x34.3x0.4

2x2/3-0.5x0.4x(0.4x25.0+0.6x18)=8.54kNm)

62.142.64

58.142.596.1

cr

MPaMPacmkNaa 1.1208.0/0208.0351009.0

42.4062.1 2

473.13

100105.20

10054.862.1

35

1

bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=0.350‰ μ1M=0.557%


2

1 0.1400

5.20

100

10035557.0 cm

fhbF

a

BMa

Usvaja se konstruktivna armatura

Glavna armatura RØ14/15(10.47cm2)

Podeona armatura RØ10/20(3.93cm2)

Određivanje potrebne armature u preseku A-A

MA-A= 36.75x0.77+5.845x1.35=36.2kNm

MPaMPacmkNAA 1.1284.0/0284.0271009.0

6.4262.1 2

048.5

100105.20

1002.3662.1

27

1

bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=1.375‰ μ1M=6.406%


2

1 86.8400

5.20

100

10027406.6 cm

fhbF

a

BMa

Usvojena je glavna armatura RØ14/15(10.47cm2)

Podeona armatura RØ10/20(3.93cm2)

UTICAJ PODZEMNE VODE NA ZID

U slučajevima kada u tlu iza potpornog zida postoji prisustvo potpornih voda tada se

ukupna horizontalna sila koja potiskuje zid povećava za vrednost horizontalnog

potiska vode.

O ovoj pojavi treba voditi računa jer ako se potporni zid projektuje bez uticaja

podzemne vode, a tokom eksploatacije dođe do pojave podzemnih vode, povećanje

potiska može dovesti do rušenja potporne konstrukcije.

Sprečavanje prisustva podzemnih voda može se najjednostavnije postići

postavljanjem drenažnih otvora u zidu kako bi se omogućilo dreniranje vode u tlu iza

potpornog zida, odnosno smanjila visina nivoa podzemnih voda.

UTICAJ KOHEZIJE TLA NA POTPORNI ZID

Kada tlo poseduje koheziju c tada uticaj kohezije smanjuje aktivni zemljani pritisak

na potporni zid, pa se mogu redukovati dimenzije zida.

U praksi treba biti veoma oprezan sa uzimanjem kohezije u proračun uticaja na

potporne konstrukcije, posebno u tlu koje se sastoji od gline i lesa. Naime, naknadnim

provlažavanjem tla koje se može pojaviti tokom eksploatacije konstrukcije vrednost

kohezije opada. U tim slučajevima stabilnost potpornog zida je ugrožena, ima znatno

povećane uticaje za koje konstrukcija nije kontrolisana.

ZAŠTITA TEMELJNIH JAMA

Prilikom iskopa temeljnih jama za izvođenje temelja objekta koji su projektovani na

kotama nižim od fundiranja suseda, ulice ili okolnog terena, neophodno je, u fazi

izrade temelja izvršiti njeno obezbeđenje kako ne bi došlo do obrušavanja zasečene

zemlje.

Postoji više načina za obezbeđenje temeljnih jama.

OBEZBEĐENJE ROVOVA

Rovovi se izvode radi postavljanja instalacionih razvoda u tlu. Slobodnu visinu rova

bez obezbeđenja moguće je izvesti do visine 1.5m jer do te visine eventualno

obrušavanje tla ne može ugroziti radnike.

Za sve zaseke u tlu koje ima malu vrednost kohezije mora se izvršiti obezbeđenje i to

posebno sa stanovišta bezbednosti radnika u rovu.

Za dubine do 5.0m shodno Pravilniku o tehničkim normativima za temeljenje

građevinskih objekata (član 137) može se usvojiti pojednostavljena šema potisaka tla

kako je dato na slici

Sl. 11.1. Dijagram napona pritiska tla za dubine do 5.0m

gde je

D dubina iskopa

2/45tan 2

aK koeficijent horizontalnog zemljanog pritiska

γ zapreminska težina tla

c kohezija

φ ugao otpornosti protiv smicanja

aKDp 8.0 (11.1)

Po dobijanju dijagrama pritisaka tla dimenzioniše se konstrukcija obezbeđenja

temeljne jame. Ta konstrukcija može biti od drvene građe ili od čeličnih profila.

DIJAFRAGME

Dijafragme su armirano betonski zidovi koji se po specijalnom postupku grade

neposredno u terenu. Pri tome se betoniranje vrši po lamelama na preskok, tj. prvo

neparne, pa parne lamele. Dimenzije lamela se kreću u sledećim granicama: visina 10-

25m, širina 2-6m i debljina 0.5-1.0m.

Koriste se kao zaštita bočnih strana temeljne jame i/ili kao sastavni deo budućeg

objekta. Mogu se koristiti i kao vodozaštitini elementi.

U toku građenja dijafragmi okolno tlo ostaje praktično neporemećeno pa se one zbog

toga primenjuju u urbanim područjima.

To su takve konstrukcije koje svojim uklještenjem u tlo ispod kote iskopa formiraju

sistem konzole koja nosi horizontalne potiske tla i time obezbeđuje temeljnu jamu.

Postoji više metoda za proračun stabilnosti ove konstrukcije i presečnih sila. Jedna od

njih je rešenje Roja Whitlow-a.

Aktivni pritisak tla je

2

2

1DHKE aa (11.2)

gde je

2/45tan 2

aK

Pasivni otpor tla je

2

2

1DKE pp (11.3)

gde je

2/45tan 2

pK

uz uvođenje faktora sigurnosti Fs=2,

2

2

1DK

FE p

s

p (11.4)

Za uslov da je suma momenata u tački C jednaka 0

DHEDEM apC3

1

3

10 (11.5)

Rešavanjem ove jednačine dobija se da je

1

3/12

s

p

F

K

HD (11.6)

Preporuka je na osnovu eksperimentalnih istraživanja da se dobijena dubina

fundiranja poveća za 20%

DDs 2.1 (11.7)

U glinovitim materijalima konzolne dijafragme se retko primenjuju kao stalne

konstrukcije, jer gline tokom vremena razvijaju velika pomeranja.

Sl. 11.2. Konzolna dijafragma, pomeranja i raspodela bočnih pritisaka

OBEZBEĐIVANJE TEMELJNIH JAMA RAZUPIRANJEM I ANKEROVANJEM

Dijafragme sa ankerima

Ukoliko su temeljne jame dublje od 10m konzolna dijafragma nije ekonomična zbog

velike dubine fundiranja potrebne za realizovanjem uklještenja njenog donjeg kraja.

Zato se tada vrši ankerovanje ili razupiranje, neposredno ispod vrha zida, čime se

smanjuje dubina fundiranja, bočne deformacije i momenti savijanja dijafragme.

Slobodno oslonjene dijafragme

Kod ovog tipa dijafragme pretpostavlja se da je dubina fundiranja u odnosu na dno

temeljne jame tolika da omogućava slobodnu rotaciju njenog donjeg kraja. Pri tome

gornji kraj rotira oko oslonca koji je formirao anker.

Aktivni pritisak tla je

2

2

1DHKE aa (11.8)

Pasivni otpor tla je

2

2

1DK

FE p

s

p (11.9)

Za uslov da je suma momenata u tački B jednaka 0

B

A

C

D

120 zEzEM apB (11.10)

Veličina sile u ankeru T po jedinici dužine zida se određuje iz uslova da je suma svih

horizontalnih sila jednaka 0

pa EETH 0 (11.11)

Sl. 11.2. Slobodno oslonjena dijafragma, pomeranja, raspodela bočnih pritisaka i dijagram momenata

savijanja

ANKERI

Ankeri su konstruktivni elementi pomoću kojih se u teren unosi spoljna sila koja

doprinosi povećanju stabilnosti terena.

Prema načinu na koji se formira sila u ankeru postoje dva osnovna tipa ankera:

ankeri sa gredama

prednapregnuti ankeri

Kod ankera sa gredama u terenu se formira betonska greda, koja može da bude livena

na licu mesta ili izrađena od prefabrikovanih betonskih elemenata. Iz nje izlaze

čelične zatege koje se drugim krajem pomoću kotvi pričvršćuju za armirano betonske

stubove čiju stabilnost održavaju. Ovako formirani ankeri sprečavaju pomeranje tla na

dužini od zida do grede i zato se ona uvek postavlja u stabilnom delu terena.

Sile koje deluju na ankernu gredu odredićemo iz uslova ravne deformacije.

Plitke ankerne grede

Kao plitke ankerne grede smatraju se one kod kojih je z2/B≤2. Sile aktivnog i

pasivnog pritiska određuju se iz sledećih jednačina

Nekoherentno tlo

A

C

D

B

A

D

B

aa KzE 2

22

1 (11.12)

pp KzE 2

22

1 (11.13)

Koherentno tlo

aaa KzcKzE 2

2

2 22

1 (11.14)

ppp KzcKzE 2

2

2 22

1 (11.13)

gde je z2 dubina do dna ankerne grede.

Sl. 11.3. Položaj plitke ankerne grede koji omogućava stvaranje pasivnog otpora tla

Granična sila po jedinici njene dužine jednaka je

apf EEQ (11.14)

Dozvoljena sila u ankernoj gredi jednaka je

s

f

aF

QQ (11.15)

gde je Fs≥2.0.

Prema intenzitetu sile Qa usvaja se poprečni presek zatega i rastojanje između njih.

Položaj ankerne grede koji obezbeđuje punu realizaciju pasivnog pritiska dat je na

slici.

Ako je prostor iza zida ograničen pa se ne može da realizuje pasivni otpor tla, onda se

umesto ankerne grede mogu da koriste šipovi.

Sl. 11.4. Primena šipova u formiranju ankera

Prednapregnuti ankeri

Prednapregnuti ankeri se sastoje od čeličnih kablova koji se na jednom kraju vezuju

za stensku masu injektiranjem (fiksirana dužina ankera). Kablovi se zatim istežu do

postizanja odgovarajuće sile u njima i potom se na drugom kraju pomoću specijalnih

kotvi pričvršćuju za npr. betonske grede. Kao posledica toga, kablovi su

prednapregnuti i u stensku masu unose određenu silu. Deo između fiksirane dužine i

kotve je slobodna dužina ankera.

Sl. 11.4. Prednapregnuti ankeri

Pošto se sila koja postoji u ankeru prenosi na tlo na delu fiksirane dužine, potrebno je

da ona bude izvan zone loma, odnosno da se nalazi u stabilnom delu terena.

Sl. 11.4. Granična sila prednapregnutog ankera

Granična sila, odnosno nosivost prednapregnutog ankera Qf određuje se iz sledeće

jednačine

adnf cLDQ tan (11.16)

gde je

σn normalni napon u sredini injektiranog dela tj. u sredini fiksirane dužine

ankera

δ ugao trenja između injekcione mase i tla, najčešće se usvaja da je

jednak uglu unutrašnjeg trenja tla φ

cad adhezija izmeju injekcione mase i tla, najčešće se uzima da je nešto

manja od kohezije (0.7-0.9)c

D prečnik injektiranog dela ankera

L dužina injektiranog dela ankera

h dubina injektiranog dela ankera

Vrlo često se uzima da je normalni napon jednak

Khn (11.17)

gde je

K=K0 pritisak tla u stanju mirovanja, ako je injektiranje vršeno pod pritiskom

K=Ka aktivni pritisak tla, ako je injektiranje nije vršeno pod pritiskom

adf cKhLDQ tan (11.18)

Dozvoljena sila u ankeru jednaka je

s

f

aF

QQ (11.19)

gde je Fs≥2.0.

Prednapregnuti ankeri se upotrebljavaju u svim vrstama tla kao i u čvrstim stenskim

masama.

PRORAČUN FUNDIRANJA NA ELASTIČNOJ PODLOZI

Obzirom na deformabilnost tla i činjenice da temeljna konstrukcija nije apsolutno

kruta, uzimajući u obzir interakciju tla i temeljne konstrukcije prilikom proračuna

presečnih sila u temeljnoj konstrukciji i deformacija tla dobijaju se različiti rezultati

od onih kada se proračunava sa usvojenom pretpostavkom da je temeljna konstrukcija

apsolutno kruta i da se napon u tlu linearno rasporeĎuje.

Ova metoda proračuna zasniva se na kompatibilnosti deformacija temeljne

konstrukcije i tla u funkciji njihovih deformacionih karakteristika. Postupak se svodi

na proračun temeljne konstrukcije opterećene silama od objekta oslonjenim na nizu

elastičnih oslonaca. Ovaj proračun se u praksi sprovodi nekim od kompijuterskih

programa kao što su STAAD, SAP, TOWER.

Temeljna konstrukcija se oslanja na tlo koje je simulirano elastičnim osloncima.

Sl. 12.1. Simulacija elastičnih oslonaca

Temeljna konstrukcija ima svoje karakteristike preseka (momenat inercije i površinu

poprečnog preseka) i modul elastičnosti (Eb). Elastični oslonci definisani su

koeficijentom posteljice tla, koji predstavlja odnos stvarnog napona u tlu q i

istovremene deformacije, odnosno sleganja s

s

qK (12.1)

Da bi se rešio ovaj izraz potrebno je odrediti sleganje tla za stvarnu vrednost napona

qn.

Vrednosti Poasonovog koeficijenta

Tlo ν

Šljunak 0.25

Pesak 0.30

Prašina 0.35

Glina 0.40

Sleganje temelja iznosi (ranije dato (3.4.)

i

vi

zi HM

s

)( zLzB

LBqnzi (12.2)

gde je qn pritisak od objekta umanjen za težinu iskopanog tla, a B i L karakteristične

dimenzije opterećene površine.

fn Dqq (12.3)

U ovom izrazu je γ zapreminska težina tla, Df je dubina fundiranja.

ODREĐIVANJE VREDNOSTI KOEFICIJENTA POSTELJICE TLA

PRIMER 1

Za zadate vrednosti odrediti koeficijent posteljice tla.

Ms=9000kN/m2

q=90kN/m2

Vrsta tla: glina

Dimenzije temelja L/B/Df=21.0/7.0/3.0m


Debljina stišljivog sloja H=7m

Dodatni pritisak na tlo umanjen za težinu iskopanog tla

2/5.340.35.1890 mkNqn

Sleganje iznosi

cmms 7.20027.00.20.70.20.219000

0.70.215.34

Tada je vrednost koeficijenta posteljice tla

3/333330027.0

0.90mkNK

UPOREDNI PRIKAZ REZULTATA PRORAČUNA PO PREDPOSTAVCI

NEDEFORMABILONOG TEMELJA BEZ UTICAJA DEFORMABILNOSTI TLA I

TEMELJA FUNDIRANOG NA ELASTIČNOJ PODLOZI

Za skicu temelja sa zadatim

Sila P=360.0kN

Raspon l=8.0m

Dimenzije poprečnog preseka b/d=100/60cm

Napon u temeljnoj spojnioci σ=0.09MPa

Koeficijent posteljice tla K=15000kN/m3

MB30

Dati su uporedni rezultati proračuna po predpostavci nedeformabilnog temelja i bez

uticaja deformabilnosti tla i temelja fundiranog na elastičnoj podlozi.

UporeĎujući rezultate proračuna uočljive su sledeće razlike:

Momenat savijanja u temelju koji se fundira na elastičnoj podlozi je 55%

manji od momenta nedeformabilnog temelja bez uticaja deformabilnosti tla i

temelja

Sleganja temelja su duplo manja kod temelja koji se fundiraju na elastičnoj

podlozi.

Iz navedenog se može zaključiti da primena metode proračuna na elastičnoj podlozi u

odnosu na proračun temelja kao nedeformabilne konstrukcije daje manje momente

savijanja u temeljnoj konstrukciji pa time i ekonomičnji utrošak armature u temelju,

realan napon u temeljnoj spojnici kao i deformacije temeljne konstrukcije.

Rezultati iz porgrama TOWER

T2

360.00

-360.00

M3

-720.00

u2

8.48

Opt. 1:

T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000]

Uticaji u gredi: 1-2

T2

205.36

-15.05

15.05

-205.36

M3

-326.65

-326.65

u2

4.01

Opt. 1:

T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000]


T2

300.00

-300.00

M3

-600.00

u2

7.07

Opt. 1: (g)

T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000]


T2

171.14

-12.54

12.54

-171.14

M3

-272.21

-272.21

u2

3.34

Opt. 1: (g)

T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000]


KONSTRUKTIVNE POJEDINOSTI TEMELJENJA

Prilikom projektovanja i izvoĎenja temeljnih konstrukcija neophodno je voditi računa

o odreĎenim principima i detaljima koji su propisani Pravilnikom o normativima za

temeljenje graĎevinskih objekata (Službeni list SFRJ, br.15/89) i Pravilnikom o

tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogranje u seizmičkim područjima

(Službeni list SFRJ od 25.02.1981. god)

MEĐUSOBNA POVEZANOST TEMELJA

Temelji moraju biti meĎusobno povezani veznim gredama u oba ortogonalna pravca.

Vezne grede se usvajaju kao konstruktivni elementi približnih dimenzija 40/40cm sa

minimalno propisanim procentom armiranja. Njihova uloga je:

da spreče meĎusobno razmicanje temelja

da smanje diferencijalna sleganja susednih temelja.

Sl. 13.1. Način povezivanja temelja

TEMELJENJE NA ISTOJ I RAZLIČITIM KOTAMA

Temelji objekta bi trebalo da budu fundirani na istoj dubini. Razlog za ovo je sadržan

u činjenici da temelji fundirani na višoj koti prouzrokuju horizontalne pritiske tla koji

se prenose na konstrukciju objekta koja je na nižoj koti fundiranja.

Kako ovo nije uvek moguće ostvariti, bilo zbog projektovanih zahteva ili prirodnog

nagiba terena, tada se vrši postepeno kaskadiranje terena.

Sl. 13.2. Kaskadiranje temelja

U ovakvim slučajevima denivelisanje temelja se izvodi u kaskadama odnosa visine

prema dužini 1/2 odnosno u praksi 50/100cm.

Na ovaj način se vrši kaskadiranje trakastih temelja, veznih greda i kontra ploča.

U slučajevima fundiranja uz postojeće susedne objekte obaveza je da se temelji novog

objekta izvedu na dubini fundiranja susednog objekta. Tu postoje dva slučaja:

1. Temelj suseda je dublje fundiran od potrebne kote fundiranja novog objekta.

Tada se temelj mora spustiti na kotu fundiranja susednog objekta.

2. Temelj suseda je pliće fundiran od potrebne kote fundiranja novog objekta.

Tada se vrši spuštanje temelja suseda na kotu fundiranja temelja novog

objekta. Ova operacija se radi pre izvoĎenja novog objekta.

Sl. 13.3. Slučaj fundiranja kada je postojeći temelj dublje fundiran od novoprojektovanog

Sl. 13.4. Slučaj fundiranja kada je postojeći temelj pliće fundiran od novoprojektovanog

Spuštanje postojećeg temelja na projektovanu kotu izvodi se putem podbetoniranja

istog. Da bi se izvelo podbetoniranje, potrebno je prvo izvršiti iskop temelja, pa

potom betonirati prostor ispod temelja. Da bi se obezbedio dobar kontakt izmeĎu

postojećeg temelja i podbetoniranog dela potrebno je donju površinu postojećeg

temelja dobro očistiti od zemlje, a da bi umanjili efekte skupljanja betona deo prostora

visine oko 25cm, ispod postojećeg temelja betonira se betonom sa malim

vodocementnim faktorom (beton "vlažan kao zemlja"). Ovaj sloj betona se ugraĎuje

nabijanjem pomoću drvenih oblicai ili vibratorom.

Kako nije moguće izvršiti podbetoniranje temelja odjednom po celoj njegovoj dužini,

jer bi se ugrozila stabilnost objekta, to se postupak iskopa zemlje i podbetoniranje vrši

u lamelama dužine 1.0-1.2m sa preskokom ("u šah poretku"). Ovim načinom se

sprečavaju deformacije postojećeg temelja i zida iznad njega.

ZAŠTITA ARMATURA TEMELJA

Prilikom izvoĎenja armiranih temelja neophodno je da armatura bude postavljena na

istu podlogu. To podrazumeva da se ne sme postavljati armatura direktno na tlo kao

što su glina, peskovita glina i les, jer zaprljana armatura ne može ostvariti atheziju sa

betonom. Zato se izvodi sloj mršavog betona (MB15) debljine 5cm na koji se

postavlja armatura ili se u slučajevima gde postoji tampon sloja šljunka armatura

postavlja direktno na šljunak.

Sl. 13.5. Izvođenje temelja na sloju betona male čvrstoće

Sl. 13.5. Izvođenje temelja na tampon sloju šljunka

MINIMALNA DUBINA FUNDIRANJA

Minimalna dubina fundiranja je uslovljena sa dva parametara:

Oslanjanje temelja na nosivo tlo

Dubina mržnjenja tla

Temelji moraju da zadovolje oba uslova.

Često se na samoj površini tla nalaze slojevi sa organskim primesama, koje su

podložne truljenju. U ovim slučajevima temeljenje se obavlja na dubini ispod ovih

slojeva.

Dubina mržnjenja tla zavisi od lokalnih klimatskih uslova. Temelji se moraju postaviti

na dubinu 10-20cm veću od dubine smrzavanja tla. U suprotnom voda koja se nalazi u

porama tla, prilikom mržnjenja menja zapreminu pa time dolazi do promene uslova

oslanjanja temelja na tlo i do razaranja samog tla.

U našim klimatskim uslovima preporuka je da se objekat fundira na dubini od

najmanje 80cm.

NAČIN IZVOĐENJA POTPORNIH ZIDOVA

Poptorni zidovi se izvode u segmentima, odnosno dužinama od 4-5m. Razlozi za ovaj

način izvoĎenja je sadržan u sledećim činjenicama:

Prilikom iskopa, odnosno zasecanja tla, većih dužina potrebno je obezbediti da

se ceo zasečeni front zemlje ne obruši

Obzirom da su ovakvim načinom izvoĎenja elementi potpornog zida

meĎusobno dilatirani, time je sprečen negativni efekat uticaja temperaturnih

dilatacija koje na većim dužinama poprečni presek zida ne može da prihvati,

pa bi došlo do pojave prslina u zidu.

Sl. 13.6. Postupak izvođenja potpornih zidova po fazama

Ovaj način izvoĎenja potpornih zidova u praksi se naziva "izvoĎenje po kampadama".

Kod potpornih zidova potrebno je voditi računa i o sledećim detaljima:

Prednju, vidnu stranu zida treba izvesti sa otklonom od vertikale za 5-10cm

(10:1). Ovo treba učiniti iz dva razloga:

1. Obzirom da su naponi u temeljnoj spojnici veći u tački 1 nego u tački

2, to će i sleganja tla biti veća u tački 1. Iz tog razloga može doći do

delimične rotacije potpornog zida pa se predviĎenim otklonom

sprečava mogućnost da zid zauzme položaj sa negativnim otklonom.

2. U slučaju kada je zid izveden tako da je prednja strana zida apsolutno

vertikalna i da nema nikakvog otklona, u tom slučaju, a posebno kod

većih visina zida, pojavljuje se neprijatan psihološki efekat kod ljudi

koji se nalaze ispred zida.

Sl. 13.7. Detalj izvođenja potpornog zida

Da bi se sprečila pojava pozemnih voda iza potpornog zida i time se povećala

sila pritiska na zida koji bi mogao da ugrozi stabilnost zida, posebno ako zid

nije računat na pritisak od podzemne vode, izvode se otvori za dreniranje vode

iza zida. Ti otvori se postavljaju na meĎusobnom razmaku od 1-1.2m.

Poprečni presek otvora je oko 5cm. U praksi se ovi otvori nazivaju barbakane.

U cilju da se obezbedi pouzdano dreniranje tla iza zida prvo se nasipa sloj

krupnozrnog šljunka, zatim se nasipa sloj sitnozrnog šljunka i na kraju sloj tla

koje je uzeto iz smoniklog tla prilikom iskopa.

GEOMEHANIČKI ELABORAT

Ovo poglavlje obuhvata objašnjenje šta projekat konstrukcije dostavlja inženjeru

geomehanike i koje podatke dobija u geomehaničkom elaboratu a neophodni su za

konkretni projekat i proračun fundiranja objekta.

Projektant dostavlja geomehaničaru osnovu objekta na situacionom planu, presek kroz

objekat, gde je definisana kota planiranog fundiranja objekta, spratnost, konstruktivni

sistem i opterećenje od objekta.

Na osnovu datih podataka inženjer geomehanike vrši ispitivanje tla na kojem će se

obaviti fundiranje objekta. Na licu mesta se rade istražne bušotine i jame. Tom

prilikom uzimaju se uzorci tla. Na osnovu uzoraka tla određuju se dubine pojedinih

slojeva tla, njihov međusobni položaj, geomehaničke karakteristike svakog sloja tla i

nivo podzemnih voda.

Dubina ispitivnja tla je određena sledećim izrazom:

100

BpD (14.1)

Gde je D dubina ispitivanja izražena u metrima, p prosečno specifično opterećenje u

temeljnoj spojnici izraženo u kN/m2 i B širina objekta pri dnu temelja izražena u

metrima.

U geomehaničkom elaboratu za svaku bušotinu daju se navedeni podaci sa opisom

svakog sloja tla.

Takođe daju se preseci kroz istražne bušotine iz kojih se vide dubine i međusobni

položaj slojeva tla.

U okviru geomehaničkog elaborata projektant konstrukcije objekta dobija sledeće

podatke:

1. Saglasnost geomehaničara da se fundiranje obavi u predviđenom sloju ili

sugestiju da se fundiranje izvrši u nekom drugom sloju ako je to neophodno

2. Sugestiju geomehaničara za način fundiranja i eventualne intervencije u tlu

ako se za njih ukaže potreba, kao što je zamena tla

3. Geomehaničke karakteristike tla kao što su modul stišljivosti Ms, ugao

unutrašnjeg trenja φ, vrednost kohezije c, jedinična zapreminska težina tla γ,

dozvoljena nosivost tla σzdoz, prdviđeno ukupno sleganje objekta s i razliku

sleganja pojedinih tačaka temelja po dužini objekta odnosno diferencijalna

sleganja Δs.

Svi navedeni podaci predstavljaju podlogu za projektovanje i dimenzionisanje temelja

predmetnog objekta.

Fundiranje - predavanja

Documents

Transcript of Fundiranje - predavanja