Fundamentos de la teoría de la relatividad. Finales del sXIX: Física sustentada por: - Mecánica...
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Fundamentos de la Fundamentos de la teoría de la relatividadteoría de la relatividad
Fundamentos de la Fundamentos de la teoría de la relatividadteoría de la relatividad
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• Finales del sXIX:
Física sustentada por: - Mecánica newtoniana - Teoría electromagnética (Maxwell)
• Principios del sXX: - Problemas ligados a la existencia del espacio y tiempo absoluto.
- Establecimiento de la teoría de la relatividad.
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FÍSICA RELATIVISTAFÍSICA RELATIVISTA
• AristótelesAristóteles
Toda posición y movimiento ha de establecerse en relación con un sistema de referencia.sistema de referencia.
• Sistema astronómico de PtolomeoPtolomeo
- Aceptado durante siglos. - Considera la Tierra: - centro del universo - en reposo - sistema de referencia
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• Copérnico:Copérnico: - Teoría heliocéntrica.
- Sol como sistema de referencia absoluto.
• Newton:Newton:
• Galileo:Galileo:
En un sistema de referencia en reposo y en otro con movimiento uniforme respecto del primero:
- Se observa el mismo fenómeno desde ambos.
- Se utilizan las mismas leyes físicas.
- Ley de inercia.
- Principio fundamental de la dinámica.
∑ F = m·a
- Principio acción reacción.
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Principio de relatividad de GalileoPrincipio de relatividad de Galileo
Las leyes de la mecánica son válidas en cualquier sistema de referencia inercial.
X
Z
Y
vr . t
rr’
P
Z’
X’
Y’
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Principio de relatividad de GalileoPrincipio de relatividad de Galileo
Las leyes de la mecánica son válidas en cualquier sistema de referencia inercial.
X
Z
Y
vr .t
rr’
P
Z’
X’
Y’
= = ++ vr
dr dr’ d(vr .t) dr dr’
dt dt dt dt dt v = v’ + vr Ec. velocidad
dv dv’ dvr = +
dt dt dt a = a’ Ec. aceleración
m. a = m. a’ F = F’
Con las leyes mecánicas no puede detectarse el movimiento relativo.
x’ = x y’ = y - vt z’ = z t’ = t r’ = r - vt Ec. posición
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Teoría electromagnética de MaxwellTeoría electromagnética de Maxwell
Descubrimientos:
Coulomb: Faraday: Ampère:
Maxwell:
Formulación matemática de las leyes del electromagnetismo que relacionan distribuciones de cargas y corrientes con las fuerzas eléctricas y magnéticas que generan en cada punto del espacio.
F = K· Q. q
r2
B. dl = u. I
I
B
B
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Teoría electromagnética de MaxwellTeoría electromagnética de Maxwell• Velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas ( 3.108 m. s -1 )
• Reconocimiento de la luz como onda electromagnética:
- Existencia de un medio de propagación: éter
- Sustancia sin masa.
- Gran rigidez.
- Reposo absoluto.
EXPERIENCIA DE MICHELSON-MORLEYEXPERIENCIA DE MICHELSON-MORLEY
- No existe variación en la velocidad de propagación de la luz.
- La existencia del éter era insostenible
Las ondas electromagnéticas se propagan a una velocidad aproximada a 3.108 m. s-1 sin que dependa del movimiento del observador o de la fuente
luminosa.
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Transformaciones de LorentzTransformaciones de Lorentz
x’ = x – v. t
1 -v2
c2
y’ = y
z’ = z
v2t’ =
t - . xvc2
1 - c2
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x’ = x – v. t
1 -v2
c2
y’ = y
z’ = z
v2t’ =
t - . xvc2
1 - c2
β = vc
γ = =1
1- v2
c2
1
1 - β2
x’ = γ. ( x – β. c. t )
y’ = y
z’ = z
t’ = γ. ( t - .x)β
c
TRANSFORMACIONES DE TRANSFORMACIONES DE LORENTZLORENTZ
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x’ = x – v. t
1 -v2
c2
y’ = y
z’ = z
v2t’ =
t - . xvc2
1 - c2
β = vc
γ = =1
1- v2
c2
1
1 - β2
x’ = γ. ( x – β. c. t )
y’ = y
z’ = z
t’ = γ. ( t - .x)β
c
x’ = x – v. t
y’ = y
z’ = z
t’ = t
TRANSFORMACIONES DE TRANSFORMACIONES DE LORENTZLORENTZ
Concordancia con las transformadas de Galileo para:
v << c β << 1 γ 1
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Einstein (1879-1955 )Einstein (1879-1955 )
• La velocidad de la luz es la misma en cualquier sistema de referencia inercial. (300000 Km./s)
• Transformadas de Lorentz.
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Teoría de la relatividad especialTeoría de la relatividad especial
• Todo movimiento es relativo.• La velocidad de la luz es siempre constante.
TIEMPO RELATIVOTIEMPO RELATIVO
- Suponemos dos sistemas en el que ocurren dos sucesos en el 1º en un intervalo de tiempo t y una velocidad V y en el 2º en un tiempo t’:
Si v es muy pequeña respecto con c, la diferencia entre t y t’ es imperceptible.
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- Paradoja de los gemelos- Paradoja de los gemelos
– Gemelo A en tierra
– Gemelo B con v constante próxima a c
– El tiempo se contrae: B más joven que A, pero:
– Para B, A es quien se mueve: ningún proceso físico demuestra lo contrario.
– Luego: A más joven que B.
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- Simultaneidad- Simultaneidad
• Dos sucesos simultáneos para un observador pueden no serlo para otro situado en otro sistema de referencia.
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ESPACIO RELATIVOESPACIO RELATIVO
• Longitud L’ de un cuerpo en movimiento:
La apariencia óptica de un cuerpo en movimiento se ve afectada por el
tiempo desigual que tarda la luz en llegar de diferentes partes.
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MATERIA Y ENERGÍAMATERIA Y ENERGÍA
Relatividad: Energía de movimiento
E = ( E = m·c2 para v inferiores a c )
Factor de Lorentz en función
de la velocidad
m · c2
1 - v2
c2
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- Transmutación de los Elementos- Transmutación de los Elementos
• Elemento químico determinado por el número de protones.
• Temperaturas de centenares de millones de grados.
• Desintegración de elementos pesados como el Uranio o el Plutonio con relativo aporte de E.
Elementos menos pesados que el Hierro liberan energía mediante su fusión.
Elementos más pesados que Fe liberan energía mediante su fisión.
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+
++
+
- La Energía de las Estrellas- La Energía de las Estrellas
E = mcE = mc22:
• Masa núcleo < masa de pde p + n el déficit de masa = E de amarre= E de amarre.
• Arthur S. Eddington (1920).
• Carl Friederich von Weirsacker y Hans Bethe lo explicaran dos décadas después.
Protón
Neutrón
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Teoría de la relatividad generalTeoría de la relatividad general
• Principio de equivalencia:
Los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado.
La masa de los cuerpos deforma el espaciotiempo a su alrededor.
Relación entre gravitación y propiedades geométricas de un superficie.
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Medida de la forma del espacio mediante rejilla.
Cuando no existe materia alguna el espacio es plano. Todas las celdas de la
rejilla son del mismo tamaño
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La presencia de una estrella deforma el espacio dándole una 'curvatura' en la región vecina a la
estrella. La distancia patrón se modifica de forma más pronunciada en cercanías de la
estrella.
Si colocamos un agujero negro muy masivo la deformación del espacio es
mayor.
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Relatividad Y Mecánica CuánticaRelatividad Y Mecánica Cuántica
Relatividad
FÍSICA S. XX:
Mecánica cuántica
Erwin Schrösdinger(1926): Función de onda
Dirac: toda partícula tiene antipartícula salvo el fotón Antimateria
Fotones: fotón + fotón no se aniquilan
Núcleo
Corteza: e- + positrones
Protones + Antiprotones
Neutrones + AntineutronesÁtomo
Universo
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REALIZADO POR:REALIZADO POR:
• PÉREZ GARRIDO, ROCÍOPÉREZ GARRIDO, ROCÍO• PÉREZ GONZÁLEZ, MÓNICAPÉREZ GONZÁLEZ, MÓNICA• PINTADO DEL CAMPO, SARAPINTADO DEL CAMPO, SARA• RUIZ GARCÍA, RODRIGO J.RUIZ GARCÍA, RODRIGO J.
• PÉREZ GARRIDO, ROCÍOPÉREZ GARRIDO, ROCÍO• PÉREZ GONZÁLEZ, MÓNICAPÉREZ GONZÁLEZ, MÓNICA• PINTADO DEL CAMPO, SARAPINTADO DEL CAMPO, SARA• RUIZ GARCÍA, RODRIGO J.RUIZ GARCÍA, RODRIGO J.