Fundamentos da óptica geométrica Giovanni Ávila Física.
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Fundamentos da óptica geométrica
Giovanni Ávila
Física
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Conceitos iniciais
• Luz: onda eletromagnética que se propaga com uma velocidade c no vácuo.
• Compreende uma faixa de ondas com frequência de a .
• é a frequência do vermelho.
smxsmc /103/299792458 8
14103,4 x hertzx 14107
hertzx 14103,4
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Fontes de luz
– Quanto à natureza• Primárias: emitem• Secundárias: refletem
– Quanto à dimensão• Pontual: tamanho desprezível• Extensa: (na verdade todas são extensas)
– Quanto à cor• Monocromática: emite luz de uma só cor (uma
radiação de única frequencia)• Policromática: emite luz de diversas cores (várias
radiações de várias frequencias)
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Meios em que a luz pode se propagar
• Transparente: se propaga de forma regular. Ex: vidro
• Translúcido: parte se propaga de forma irregular, ou seja, é espalhada pelas partículas do meio. Ex: neblina
• Opaco: não se deixa atravessar pela luz. Ex: corpo humano
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Notas
• Um meio transparente pode ser tornar opaco ou translúcido. Ex: lagoa profunda
• Um meio opaco à luz pode não ser a outras radiações. Ex: raio X e corpo humano.
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Raio e feixe de luz
• Raio– Linhas orientadas que indicam direção e
sentido de propagação da onda luminosa
• Feixe – Conjunto de raios luminosos.
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Tipos de feixe
• Convergente: lupa
• Divergente: lente div.
• Paralelo: canhão de luz
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Princípios de propagação da luz
• Propagação retilínea
• Independência dos raios
• Reversibilidade
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Alguns fenômenos ópticos
• Reflexão:mantém a mesma velocidade de propagação (maior parte)
• Refração: velocidade de propagação alterada• Absorção: parcela absorvida pela superfície
(menor parte)
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As cores dos objetos e os filtros de luz
• Enxergamos um objeto na cor que ele transmite ou reflete.
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Aplicações: Câmara escura
• Princípio da propagação retilínea da luz
b
a
BA
AB,,
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Formação de sombras
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Formação de penumbra
• Um observador que estiver na parte de baixo da penumbra verá somente a porção inferior da ponte e se estiver na parte de cima verá somente a parte superior da fonte.
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Fases da Lua
• Translação da Lua e rotação da Terra estão no sentido horário.
• Inclinação do plano da órbita lunar: ''43'850
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Eclipse do Sol e da Lua
• Total: observador na sombra• Parcial: observador na penumbra• Eclipse do Sol: na Lua Nova (Lua entre o Sol e a Terra)• Eclipse da Lua: na Lua Cheia (Terra entre o Sol e a Lua)
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Reflexão da Luz
• Difusa ou irregular
• Especular ou regular
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Leis da reflexão
• Primeira: – a reta normal e os ângulos de incidência e
reflexão estão no mesmo plano.
• Segunda: – os ângulos de incidência e reflexão são
sempre congruentes.
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Espelhos planos
• Superfície plana e polida que reflete a luz de forma regular.
• Imagem:– Virtual: (prolongamento dos raios refletidos)– Objeto e imagem sobre uma linha perpendicular do
espelho (linha de simetria)– Distância do objeto ao espelho é igual à distância da
imagem ao espelho.
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Espelho plano na vertical
• Dimensões do objeto e imagem são iguais.• Imagem é direta: a direção vertical da imagem e
do objeto não sofre inversão.• Inversão lateral direita-esquerda e de
profundidade.
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Campo visual do espelho plano
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Associação de espelhos planos
• Número total de imagens formadas
• Se for par, para qualquer posição do objeto, entre os espelhos, veremos N imagens
• Se for ímpar somente verá N imagens se o objeto
estiver equidistante dos espelhos.
1360
N
360
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Translação e rotação de objetos
• Imagem e objeto se deslocam, em relação ao espelho, com mesma velocidade.
• A velocidade da imagem, em relação ao objeto, terá módulo 2v.
• A imagem virtual se desloca, em relação ao espelho, da mesma forma que o objeto.
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Translação de espelhos planos
• Se o espelho translada d, a imagem translada no mesmo sentido 2d
dPP 2'
xdxdPP 22)(2"
xPPPPD 2"'
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Rotação de espelhos planos
• O raio incidente e o raio refletido giram com a mesma velocidade.
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Rotação de espelhos planos
• Se o espelho gira um ângulo em relação à luz incidente, o raio refletido giro o dobro desse ângulo.
• Então, se o espelho gira com velocidade angular , o raio refletido gira com velocidade .
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22)()(2
221
2
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Espelhos esféricos
• Pode ser côncavo ou convexo.• Elementos básicos:
– centro de curvatura (C)– vértice (V): ponto central da calota– foco (F): ponto médio de CV– distância focal (f): FV– raio de curvatura (R): CV e ainda R=2f
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Raios particulares
• As Leis da Reflexão valem tanto para espelhos côncavos como convexos. (Reversibilidade)
• Todo raio que incide paralelo ao eixo principal reflete numa direção que passa pelo foco.
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Raios particulares
• O raio que incide na direção do foco é refletido paralelamente ao eixo principal.
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Raios particulares
• O raio que incide no vértice do espelho é refletido para o outro lado do eixo com ângulo igual ao de incidência.
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Raios particulares
• Um raio que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.
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Imagem no espelho convexo
• Forma um único tipo de imagem, pois o centro e foco ficam atrás do espelho e nenhum raio incidente ou refletido passa por eles.
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Imagem no espelho côncavo
• A luz pode passar pelo foco e pelo centro, então forma vários tipos de imagem.
• Primeiro: objeto alem do centro de curvatura
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Imagem no espelho côncavo
• Segundo:objeto sobre o centro de curvatura
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Imagem no espelho côncavo
• Terceiro: objeto entre o centro e o foco
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Imagem no espelho côncavo
• Quarto: objeto sobre o foco
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Imagem no espelho côncavo
• Quinto: objeto entre o foco e o vértice
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Importante
• Qualquer imagem virtual é direta e qualquer imagem real é invertida.
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Determinação analítica da imagem
• Os dois triângulos destacados são semelhantes, então:
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Ampliação
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Equação de Gauss ou dos pontos conjugados
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Informações
• Em qualquer situação: Do>0• Espelho côncavo: f>0• Espelho convexo: f<0• Imagem real e invertida: DI>0• Imagem virtual e direta: DI<0
• Atenção: na incógnita a ser encontrada não coloque sinal prévio.