Fundamento em Gestão da Qualidade
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Sistema de Gestão da QualidadeGerente Consciente
Gestão de qualidade x Inspeção
• Inspeção
• Gestão de Qualidade
• Inspetor avalia conformidade;
• Isso gera desperdício;
• Todos são responsáveis pela qualidade;
Objetivos
• Evitar retrabalho;– Reduzir tempo;– Reduzir Custos;
• Garantir a imagem do produto (menos erros);• Seguir as especificações;• Possibilitar acesso a novos mercados;• Garantir a sobrevivência da empresa;• Tomar decisões com base em fatos e dados.
Implantação
• O planejamento será feito junto com quem vai executar;
• Envolvimento de todos;• Qualidade ditada pelo cliente;• Eliminar o medo (cada um é dono da sua
qualidade);
Os 14 princípios de Deming
• Os denominados "14 princípios", estabelecidos por Deming, constituem o fundamento dos ensinamentos ministrados aos altos executivos no Japão, em 1950 e nos anos subsequentes.
• Esses princípios constituem a essência de sua filosofia e aplicam-se tanto a organizações pequenas como grandes, tanto na indústria de transformação como na de serviços.
• Do mesmo modo, aplicam-se a qualquer unidade ou divisão de uma empresa.
Os 14 princípios de Deming
• 1º princípio: Estabeleça constância de propósitos para a melhoria do produto e do serviço, objetivando tornar-se competitivo e manter-se em atividade, bem como criar emprego;
• 2º princípio: Adote a nova filosofia. Estamos numa nova era econômica. A administração ocidental deve acordar para o desafio, conscientizar-se de suas responsabilidades e assumir a liderança no processo de transformação;
• 3º princípio: Deixe de depender da inspeção para atingir a qualidade. Elimine a necessidade de inspeção em massa, introduzindo a qualidade no produto desde seu primeiro estágio;
Os 14 princípios de Deming
• 4º princípio: Cesse a prática de aprovar orçamentos com base no preço. Ao invés disto, minimize o custo total. Desenvolva um único fornecedor para cada item, num relacionamento de longo prazo fundamentado na lealdade e na confiança;
• 5º princípio: Melhore constantemente o sistema de produção e de prestação de serviços, de modo a melhorar a qualidade e a produtividade e, conseqüentemente, reduzir de forma sistemática os custos;
• 6º princípio: Institua treinamento no local de trabalho;
Os 14 princípios de Deming• 7º princípio: Institua liderança. O objetivo da chefia deve ser o de ajudar as
pessoas e as máquinas e dispositivos a executarem um trabalho melhor. A chefia administrativa está necessitando de uma revisão geral, tanto quanto a chefia dos trabalhadores de produção;
• 8º princípio: Elimine o medo, de tal forma que todos trabalhem de modo eficaz para a empresa;
• 9º princípio: Elimine as barreiras entre os departamentos. As pessoas engajadas em pesquisas, projetos, vendas e produção devem trabalhar em equipe, de modo a preverem problemas de produção e de utilização do produto ou serviço;
• 10º princípio: Elimine lemas, exortações e metas para a mão-de-obra que exijam nível zero de falhas e estabeleçam novos níveis produtividade. Tais exortações apenas geram inimizades, visto que o grosso das causas da baixa qualidade e da baixa produtividade encontram-se no sistema, estando, portanto, fora do alcance dos trabalhadores;
Os 14 princípios de Deming• 11º princípio: Elimine padrões de trabalho (quotas) na linha de produção.
Substitua-os pela liderança; elimine o processo de administração por objetivos. Elimine o processo de administração por cifras, por objetivos numéricos. Substitua-os pela administração por processos através do exemplo de líderes;
• 12º princípio: Remova as barreiras que privam o operário horista de seu direito de orgulhar-se de seu desempenho. A responsabilidade dos chefes deve ser mudada de números absolutos para a qualidade; remova as barreiras que privam as pessoas da administração e da engenharia de seu direito de orgulharem-se de seu desempenho. Isto significa a abolição da avaliação anual de desempenho ou de mérito, bem como da administração por objetivos
• 13º princípio: Institua um forte programa de educação e auto aprimoramento;• 14º princípio: Engaje todos da empresa no processo de realizar a
transformação. A transformação é da competência de todo mundo
Ciclo PDCA
A
Action
Agir
P
Plan
Planejar
C
Check
Controlar
D
Do
Executar
IdentificaçãoPriorizaçãoAnálise das causasBusca de alternativasBusca de referenciaisPlanos de açãoIndicadores
RefletirIniciar ações:• Corretivas• Preventivas
Comparar o previsto com o realizado
Executar padrõesMedir, coletar dados
Ciclo PDCA
• O ciclo PDCA , ciclo de Shewhart ou ciclo de Deming , foi introduzido no Japão após a guerra, idealizado por Shewhart, na década de 20, e divulgado por Deming, em 1950, quem efetivamente o aplicou.
• O ciclo de Deming tem por princípio tornar mais claros e ágeis os processos envolvidos na execução da gestão, como, por exemplo, na gestão da qualidade , dividindo-a em quatro principais passos.
Ciclo PDCA• Plan (planejamento) : estabelecer missão, visão, objetivos (metas),
procedimentos e processos (metodologias) necessárias para atingir os resultados.
• Do (execução) : realizar, executar as atividades.• Check (verificação) : monitorar e avaliar periodicamente os
resultados, avaliar processos e resultados, confrontando-os com o planejado, objetivos, especificações e estado desejado, consolidando as informações, eventualmente confeccionando relatórios.
• Act (ação) : Agir de acordo com o avaliado e de acordo com os relatórios, eventualmente determinar e confeccionar novos planos de ação, de forma a melhorar a qualidade, eficiência e eficácia , aprimorando a execução e corrigindo eventuais falhas
Método PDCA (adaptado)PDCA Fase Objetivo
P Identificar os problemas
Definir claramente os problemas e especificar a importância.
P Priorizar Hierarquizar os problemas em ordem de importância.
P Analisar Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais).
P Gerar alternativas
Buscar o maior número possível de sugestões de solução.
P Refinar e selecionar
Analisar cada alternativa e decidir por consenso qual é mais viável.
P Elaborar Plano de Ação
Elaborar um plano para bloquear as causas fundamentais.
Método PDCA (adaptado)PDCA Fase Objetivo
D Treinar e implementar
Capacitar envolvidos e bloquear as causas fundamentais.
C Controlar Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais).
C Bloqueio efetivo?
Sim. Passar à etapa 11.Não. Retornar à etapa 3.
A Padronização
Prevenir contra o reaparecimento do problema. Gerar POP (Procedimento Operacional Padrão)
A Reflexão e conclusão
Recapitular todo processo e buscar melhorias incrementais.
APLICAÇÃO DO CICLO PDCA
P (Plan) Planejar (identificação)
• Alta direção da empresa– Definição dos problemas;– Objetivos a serem alcançados (clareza nos objetivos);– Visão (a longo prazo);– Missão (forma de trabalho, resultados a serem
alcançados);– Estratégia (macro);– Prioridades;– Fatores críticos de sucesso (qualidade, redução de
custos e etc.);
P (Plan) Planejar (identificação)
• Coleta de dados com os setores envolvidos– Efeitos positivos e negativos;– Definição dos problemas;
• Analise do produto/serviço– Entrevista;– Manuseio;– Breve observação do uso do Produto/serviço;– Equipe alocada x Equipe planejada;
Ferramentas: Coleta de Dados
P (Plan) Planejar (identificação)
• Analise de especificações– Analise do contrato;– Analise da proposta técnica;– Analise do Edital;– Cronograma e recursos planejados x alocados.
• Levantamento com o cliente externo– Entrevistados
• Cliente (quem paga);• Usuários (quem usa);
Ferramentas: Coleta de Dados
P (Plan) Planejar (identificação)
• Levantamento com o cliente externo (continuação)– Desempenho do produto/serviço
• O que o produto ou serviço deveria fazer;• O que ele não faz;• O que ele faz;
– Atendimento• Ser ouvido/compreendido;• Qualidade da informação sobre o Produto/serviço;• Feedback de solicitação;• Empenho da equipe de atendimento;• Aparência e postura profissional;• Pontualidade.
Ferramentas: Coleta de Dados
P (Plan) Planejar (priorização)
• Apresentação a equipe da empresa– Apresentação do levantamento
• Pontos críticos– Efeitos positivos;– Efeitos negativos;
– Pontos positivos• Causas e efeitos;• Identificação de processos críticos;
– Pontos Negativos;• Causas e efeitos;• Identificação dos processos críticos;
Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC, Mapeamento de Processo
P (Plan) Planejar (priorização)
• Priorização dos processos críticos a serem tratados;• Mapeamento dos processos críticos
– Mapear os processos críticos definidos na etapa anterior.– O Fluxo deve realizar a realidade e não o desejado;– Escolher a metodologia que se aplica:
• Fluxograma padrão;• Diagrama de blocos;• SIPOC (fornecedor, entradas, processo, produto/saída, cliente)• Lista sequencial;
– 5w1H– Pontos críticos de sucesso decada processo– Implementação dos principias Indicadores (somente os mais vitais);
Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC, Mapeamento de Processo
P (Plan) Planejar (analisar)
• Discussão sobre os processos críticos mapeados:– Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais)
pelo insucesso;– Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais)
pelo sucesso;Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC, Mapeamento de Processo
P (Plan) Planejar (Gerar alternativas e refiná-las)
• Discussão sobre os processos críticos mapeados:– Buscar o máximo possível de sugestões para
encontrar soluções para as causas dos problemas;– Reavaliar as alternativas;– Definir em consenso as que serão implementadas
levando em conta a aplicabilidade e a viabilidade.Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC
P (Plan) Planejar (Elaborar plano de ação)
• Definir os novos procedimentos (processos) a serem adotados;• Definir Metas a Melhorar (qualidade, desempenho, custo,
atendimento e segurança)• Cronograma de implantação;• Indicadores de desempenho e qualidade;• Papéis do principais atores:
– Patrocinador;– Facilitador (quando necessário);– Colaborador tático;– Cliente;– Fornecedor;
Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC, Folha de verificação, Histograma, Estratificação, Fluxograma, Carta de Controle, 5W1H, POP, Estatística
D (Do) Executar o Plano (Treinar e implementar)
• Treinar no trabalho o método a ser aplicado;• Executar o método;• Coletar dados para verificação dos indicadores definidos
na etapa anterior:– Indicadores de qualidade
• Conformidade entre o padrãoRequerido e o total feito;
– Produtividade• Mede a eficiência do processo;
– Capacidade• Quantidade de produtos/serviços gerados em determinado período
de tempo.
Ferramentas: POP, Folha de verificação, Histograma, Estratificação, Fluxograma, Carta de Controle, 5W1H, Estatística
C (Check) Verificar os resultados (Controlar e avaliar resultado efetivo)
• Verificar se o serviço está sendo feito com o padrão estabelecido na etapa anterior;
• Verificar se os valores medidos variaram, e comparar os resultados com o padrão;
• Verificar se os itens de controle correspondem com valores dos objetivos;
Ferramentas: Folha de verificação, Histograma, Estratificação, Fluxograma, Carta de Controle, 5W1H, Estatística
A (Act) Ações corretivas e padronização
• Se o procedimento não funcionou deve-se retornar o processo ao passo analisar do P (Plan) Planejamento;
• Se o trabalho desviar do padrão tomar as ações para corrigi-lo;
• Padronizar os procedimentos que alcançaram os objetivos através de POP (procedimento Operacional Padrão).
Ferramentas: POP, Fluxograma
A (Act) Reflexão e conclusão
• Recapitular todo processo e buscar melhorias incrementais.
Ferramentas: POP, Fluxograma
FERRAMENTAS
Brainstorm
• Tempestade de idéias;• Ajuda a desistir de idéias estabelecidas (mudança de
paradigma)• Tem o objetivo de encontrar uma ou mais solução para um
problema, ou criar novas idéias;• O enunciado do problema deve ser claro para os
participantes;• Equipe pequena (4 a 8);• Uma pessoa é o facilitador e outra documenta as idéias;• Não se deve fechar a idéia até levantar todos os fatos
(atraso de julgamento);
Brainstorm
• O problema pode ser dividido em parte menores;
• Bate papo direcionado;• O mérito é compartilhado;• Promove o uso da imaginação e quebra das
barreiras mentais;• Não procura falha nas idéias (sem preconceito
ou censura) e nem deixa de explora-las;
Brainstorm
• Equipes mistas (mulheres, homens e pessoas poucos envolvidas no processo);
• Pode ser em grupo, ou você pode fazer sozinho;
• Pode ser verbal ou escrito, solto ou pré-definido;
Diagrama de Ishikawa
• Diagrama de causa e efeito;• Conhecido também como espinha de peixe;• O diagrama de Causa e Efeito é a
representação gráfica das causas de um fenômeno.
Diagrama de Ishikawa
• Efeito Desejado
Diagrama de Ishikawa
• Problema
Diagrama de Ishikawa
• Características:– Funciona muito bem em conjunto com o
Brainstorm;– Pode ser usado com a técnica dos 6 Ms, onde cada
M é um agrupador (Método, Material, Máquina, Meio ambiente e Medição);
– Pode ser usado com a técnica dos 4 Ps (Políticas, Procedimentos, Pessoal, Planta).
– Cada causa pode ser tratado com o 5W2H
Coleta de Dados
• Ferramenta para coletar os dados referentes a um problema ou situação;
• Levantar evidências e fatos;• Propicia a administração por fatos e evidências ao
invés de sentimentos e opiniões;• Analisa a situação sobre diferentes pontos de
vista;• Verifica se uma melhoria atingiu os objetivos
propostos
Coleta de Dados
• Modelo gráfico:
Coleta de Dados
• Modelo gráfico:
Conceito sobre processo“É Um conjunto de tarefas ordenadas, interligadas e
sucessivas, com início e fim definidos, através das quais são elaborados produtos e serviços”.
MATERIAL
ENERGIA
INFORMAÇÕES
PROCESSOPROCESSO
PRODUTO
SERVIÇOS
* LIMITES * RESPONSÁVEL * CLIENTES
Conceito sobre Processo
• “Conjunto de atividades inter relacionadas que transforma insumos “Entradas” em produtos “Saídas”.
ONDE:
• “ENTRADAS” = Matéria prima, tecnologia, capital ou recursos humanos necessários à execução do processo.
• SAÍDAS” = Resultado do processo; aquilo que é recebido pelo cliente (interno ou externo). Serviços, informações, materiais e equipamentos, materiais processados.
Folha de Verificação
• Quantifica a frequência de acontecimentos;• Não considera pesos ou níveis de importância;
Categoria Mês: abril Total
Bug IIIII IIIII 10
Atraso na entrega III 3
Inconformidade IIIII 5
Mau atendimento IIII 4
Total 22
Diagrama de Paretto
• No fim do século XIX, o economista sociopolítico Vilfredo Pareto observou que havia uma distribuição desigual de riqueza e poder na população total. Ele calculou matematicamente que 80% da riqueza estava em mãos de 20% da população
Diagrama de Paretto
• O diagrama de Pareto é um recurso gráfico utilizado para estabelecer uma ordenação nas causas de perdas que devem ser sanadas.
• Sua origem decorre de estudos do economista italiano Pareto e do grande mestre da qualidade Juran.
Diagrama de Paretto
• Este principio também conhecido “lei 20:80” pode ser detalhado das seguintes formas:– 20% do tempo despedido com itens importantes são
responsáveis por 80% dos resultados– 20% dos clientes representam 80% do faturamento– 20% das empresas detêm 80% do mercado– 20% dos defeitos são responsáveis por 80% das
reclamações– 20% dos problemas representam 80% dos custos de
desperdícios
Diagrama de Paretto
1. Determine o tipo de perda que você quer investigar.2. Especifique o aspecto de interesse do tipo de perda que você
quer investigar.3. Organize uma folha de verificação com as categorias do
aspecto que você decidiu investigar4. Preencha a folha de verificação5. Faça as contagens, organize as categorias por ordem
decrescente de frequência, agrupe aquelas que ocorrem com baixa frequência sob denominação “outros” e calcule o total.
6. Calcule as frequências relativas, as frequências acumuladas e as frequências relativas acumuladas.
Diagrama de ParettoDefeito
Frequência
relativaFreq. Acum.
A 35% 35%B 25% 60%C 15% 75%D 10% 85%E 10% 95%F 5% 100%
Total 100%
Matriz GUT
• (G) Gravidade, (U) Urgência, (T) Tendência;• Priorização de problemas e analise de risco;
Pontos Gravidade Urgência Tendência
5Os prejuízos ou dificuldades são
extremamente graves
É necessária uma ação imediata
Se nada for feito, o agravamento será
imediato
4 Muito gravesCom alguma
urgênciaVai piorar a curto
prazo
3 Graves O mais cedo possívelVai piorar amédio prazo
2 Pouco gravesPode esperar um
poucoVai piorar a longo
prazo
1 Sem gravidade Não tem PressaNão vai piorar ou
pode até melhorar
Matriz GUT
• Exemplo da aplicação da Matriz de GUT; PROBLEMA G U T GxUxT
Falta de motivação dos funcionários 3 3 3 27 6°
Alto índices de atrasos 5 4 4 80 2°
Deficiência na comunicação 3 4 4 48 4°Falta de padrões na execução de tarefas semelhantes
5 3 4 60 3°
Baixa disponibilidade de informática 5 5 5 125 1°
Altos índices de insatisfação 5 4 2 40 5°
Carta de Controle
• É um tipo de gráfico, comumente utilizado para o acompanhamento durante um processo, determina uma faixa chamada de tolerância limitada pela linha superior (limite superior de controle) e uma linha inferior (limite inferior de controle) e uma linha média do processo(limite central), que foram estatisticamente determinadas.
Carta de Controle
• Realizada em amostras extraídas durante o processo, supõe-se distribuição normal das características da qualidade;
• O objetivo é verificar se o processo está sob controle. Este controle é feito através do gráfico.
Carta de Controle
Extratificação
• Desdobramento dos dados;• Agrupamento, classificação, estratificação...
Histograma
• O Histograma é um gráfico de colunas utilizado na estatística. • É composto de vários retângulos adjacentes, representando a
tabela de freqüências com perda de informações (valores agrupados por classes) de um conjunto de valores.
• Na escala horizontal, marcam-se os intervalos de classes, e cada intervalo é a base de cada retângulo ou barra; na escala vertical, marcam-se as alturas dos retângulos ou barras, que são as respectivas freqüências absolutas das classes;
• Fornece uma ‘fotografia’ de um cenário em um determinado período de tempo.
Histograma
• LI – Limite Inferior, valor mínimo desejado;• LS – Limite Superior, valor máximo desejado;
População aposentada em 1990
Histograma
População aposentada em 2000
Mais próximo da capacidade máxima (LS) do governo de bancar as aposentadorias
Histograma
População aposentada em 2010
Estourando a capacidade máxima (LS) do governo de bancar as aposentadorias
Histograma
• Ajuda a controlar a variação. Para melhorar a performance do processo, você tem que reduzir a variação.
Variação
Defeitos
Muito Cedo Muito tarde
Prazo de entrega
Redução de
Prazo de entrega
Defeitos
Muito Cedo
Muito tarde
5W2HWhat? O que? O que deve ser feito?
When? Quando? Quando deve ser feito?
Where? Onde? Quem deve fazer?
Why? Por Que? Por é necessário fazer?
Who? Quem? Quem é a equipe responsável?
How? Como? Como vai ser feito?
How much? Custo? Quanto vai custar?
5W2H
• Ajuda a mapear processos;• Define o Plano de Ação;• Pode ser usado como 5W1H quando não é
possível contabilizar o custo (How Much).
Diagrama de Fluxo PadrãoElipse: demarca o ponto de inicio de um processo
Retângulo: em seu interior descreve-se objetivamente uma operação
Setas: indica as fases de seqüência do processoLosango: determina pontos onde serão tomadas decisões vitais sobre o processo
Terminação: indica o limite final do processo
Diagrama de Fluxo Padrão
Diagrama de blocos
Passo 01 Passo 2
Passo 3Passo 4
Passo 5
SIPOC
Sequencial
1. Recebe pedido;2. Analisa pedido;3. Estando certo encaminha para setor X;4. Estando errado encaminha para setor Y;5. Documenta ação no software;6. Dá baixa no pedido.
ESTATÍSTICA PARA ANALISE DE INDICADORES
Estatística
• Após coletas de dados numéricos (número de inconformidade, número de reclamações, número de atrasos e etc.) é necessário trabalhar esses dados através de estudos estatísticos para definir a melhor ação a ser tomada;
• Utiliza-se a estatística através das teorias probabilísticas para explicar a frequência de fenômenos e para possibilitar a previsão desses fenômenos no futuro.
• Algumas práticas estatísticas incluem, por exemplo, o planejamento, a sumarização e a interpretação de observações.
Estatística
• Variável: característica de um conjunto de dados (período, faixa etária, área e etc.)
• Variáveis quantitativas (numéricas)– Discretas (n°s inteiros);– Contínuas (n°s quebrados);
• Variáveis qualitativas (atributos ao invés de números, por exemplo grau de grandeza – pequeno, médio e grande, grau de qualidade, pouco, médio e muito e etc.)– Ordinais (podem ser ordenadas –crescente, decrescente e etc.);– Nominais (não podem ser ordenadas, exemplo – ‘ sim’ e ‘não’,
‘positivo’ e ‘negativo’ e etc.)
Estatística
• Gráficos:• Pizza (variáveis qualitativas nominais) – foca a parte em relação
ao todo
Manejo
PossuiNão possui
Estatística
• Barra Vertical (variáveis nominais e/ou discreta)
Pequeno
Médio
Grande
CE6605660al
CE6605660al
CE6615661al
Terrenos
Terrenos
Estatística
• Barra Horizontal (qualitativas – ex. ‘quem é melhor/maior)
Rio de Janeio
São Paulo
Minas Gerais
Rio Grande do Sul
0%10%
20%30%
40%50%
60%
Candidato CCandidato BCandidato A
Estatística
• Gráfico de Linha (para verificar e evidenciar uma tendência)
Trimestr
e 01
Trimestr
e 02
Trimestr
e 03
Trimestr
e 040%
10%20%30%40%50%60%
PIBInflaçãoExportações
Estatística
• Média – Em Estatística a média é o valor que aponta para onde mais
se concentram os dados de uma distribuição. – Pode ser considerada o ponto de equilíbrio das frequências,
num histograma.– Razão entre a soma de todos os valores divido pela
quantidade de eventos:Valores1, 3, 5, 7, 9 (5 eventos/classes/frequências)Soma = 2525/5(soma divido por eventos)Média=5
Estatística
• Mediana• A mediana é uma medida de tendência central, um
número que caracteriza as observações de uma determinada variável de tal forma que este número (a mediana) de um grupo de dados ordenados separa a metade inferior da amostra, população ou distribuição de probabilidade, da metade superior. Mais concretamente, 1/2 da população terá valores inferiores ou iguais à mediana e 1/2 da população terá valores superiores ou iguais à mediana.
Estatística
• Exemplo de MedianaPara a seguinte população:1, 3, 5, 7, 9A mediana é 5 (igual à média)No entanto, para a população:1, 2, 4, 10, 13A mediana é 4 (enquanto a média é 6)Para populações pares:1, 2, 4, 7, 9, 10A mediana é (4+7)/2, que é 5.5.
Estatística
• Moda• Em estatística descritiva, a moda é o valor que detém o maior
número de observações, ou seja, o valor ou valores mais frequentes. A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas.
• A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja.
• A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (bimodal): 5 e 6.• A série {1, 3, 2, 5, 8, 7, 9} não apresenta moda. Bimodal:
possui dois valores modais Amodal: não possui moda.
Estatística
• Frequência– Organiza dados em subconjuntos com
características similares (faixa etária, quantidade de votos em determinada zona eleitoral para determinado candidato, valor do PIB por período de tempo e etc);
– Dados utilizados em grupos ou categorias/classes são usualmente chamados de distribuição de frequência;
Estatística
• Frequência (continuação)– Distribuição de frequência é um método de
agrupar dados em classes de modo a fornecer a quantidade e/ou porcentagem desses dados por suas classes;
– Dados utilizados em grupos ou categorias/classes são usualmente chamados de distribuição de frequência;
Estatística• Frequência – determinando a quantidade de classes
– Para dividir quais serão os conjunto de valores que delimitaram as classes (k), as quatro maneiras mais utilizadas são:
–Regra de Sturges(Regra do Logaritmo)k = 1 + 3,3log(n)
–Regra da Potência de 2k = menor valor inteiro tal que 2ᴷ≥n–Regra da raiz quadrada
–Bom senso !!!Decida a quantidade de classes que GARANTA observar como os valores se distribuem.
Estatística• Exemplos. Vamos usar o seguinte
conjunto de dados:Ordenamos os dados–Por Sturges, temos:
n=18 ; k=5 (número de classes)–Amplitude de classes
Amplitude do conjunto de dados: 1,88-1,60=0,28m– Amplitude de classes:
0,28/5=0,056Arredondado h = 0,06m
Estatística
• Resultado:
Estatística
• Vamos aplicar algumas outras fórmulas para ver a diferença entre as classes:
Para mais informações acesse:
Site: http://gerenteconsciente.blogspot.com/
Twitter: @gerenteok;
Central de Slides: http://www.slideshare.net/gerenteconsciente
Canal de Vídeos: http://www.youtube.com/user/gerenteconsciente