Fundamentals Of
-
Upload
nurul-hidayat -
Category
Documents
-
view
274 -
download
5
description
Transcript of Fundamentals Of
Fundamentals of Asas-asas dari
Fluid Mechanics Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas
Munson Okiishi Huebsch Rothmayer Munson Okiishi Huebsch Rothmayer
¦ TABLE 1.5¦ MEJA 15
Approximate Physical Properties of Some Common Liquids (BG Units) Dekati Sifat Fisika dari Beberapa Cairan Yang Umum (BG Unit-unit)
Specific Dynamic Kinematic Surface Vapor Uap air Permukaan Kinematik Dinamis Spesifik
Bulk Curah
Density, Weight, Viscosity, Viscosity,Kepadatan, Berat/beban, Kekentalan, Kekentalan,
Tension,a Tension,a
Pressure,Tekanan,
Modulus,b Modulus,b
Temperature R G M N N M G R Temperatur
S S
pv Ev pv Ev
Liquid (°F) (slugs/ft3) (lb/ft3)Cairan (°F) ( slugs/ft3) (lb/ft3)
(lb • s/ft2) (ft2/s) (lb/ft) [lb/in.2 (abs)](- lb • s/ft2) ( ft2/s) ( lb/ft) [ lb/in2 (abs)]
(lb/in.2)(-lb/in2)
Carbon tetrachloride 68 3.09 99.5 Karbon tetraklorida 68 309 995
Ethyl alcohol 68 1.53 49.3 Etil-alkohol 68 153 493
2.00 E — 5 200 E —5
2.49 E — 5 249 E —5
6.47 E — 6 647 E —6
1.63 E — 5 163 E —5
1.84 E — 3 184 E —3
1.56 E — 3 156 E —3
1.9 E + 0 19 E +0
8.5 E — 1 85 E —1
1.91 E + 5 191 E +5
1.54 E + 5 154 E +5
Gasolinec Gasolinec
60 1.32 42.5 60 132 425
6.5 E — 6 65 E —6
4.9 E — 6 49 E —6
1.5 E — 3
15 E —3
8.0 E + 0 80 E +0
1.9 E + 5 19 E +5
Glycerin 68 2.44 78.6 Gliserin 68 244 786
Mercury 68 26.3 847 Mercury 68 263 847
3.13 E — 2 313 E —2
3.28 E — 5 328 E —5
1.28 E — 2 128 E —2
1.25 E — 6 125 E —6
4.34 E — 3 434 E —3
3.19 E — 2 319 E —2
2.0 E — 6 20 E —6
2.3 E — 5 23 E —5
6.56 E + 5 656 E +5
4.14 E + 6 414 E +6
SAE 30 oilc SAE 30 oilc
60 1.77 57.0 60 177 570
8.0 E — 3 80 E —3
4.5 E — 3 45 E —3
2.5 E — 3 25 E —3
— 2.2 E + 5— 22 E +5
Seawater 60 1.99 64.0 Air laut 60 199 640
Water 60 1.94 Air 60 194
62.4 624
aIn contact with air. aIn menghubungi dengan udara.
bIsentropic bulk modulus calculated from speed of sound. modulus limbak bIsentropic menghitung dari kelajuan bunyi.
cTypical values. Properties of petroleum products vary. cTypical nilai-nilai. Kekayaan dari produk minyak dan gas bumi bertukar-tukar.
2.51 E — 5 251 E —5
2.34 E — 5 234 E —5
1.26 E — 5 126 E —5
1.21 E — 5 121 E —5
5.03 E — 3 503 E —3
5.03 E — 3 503 E —3
2.56 E — 1 256 E —1
2.56 E — 1 256 E —1
3.39 E + 5 339 E +5
3.12 E + 5 312 E +5
¦ TABLE 1.6¦ MEJA 16
Approximate Physical Properties of Some Common Liquids (SI Units) Dekati Sifat Fisika dari Beberapa Cairan Yang Umum (Unit-unit SI)
Specific Dynamic Kinematic Surface Vapor Uap air Permukaan Kinematik Dinamis Spesifik
Bulk Curah
Density, Weight, Viscosity, Viscosity,Kepadatan, Berat/beban, Kekentalan, Kekentalan,
Tension,a Tension,a
Pressure,Tekanan,
Modulus,b Modulus,b
Temperature R G M N N M G R Temperatur
S S
pv Ev pv Ev
Liquid (°C) (kg/m3) (kN/m3) (N •Cairan (°C) ( kg/m3) ( kN/m3) (N •
s/m2) (m2/s) (N/m) [N/m2 (abs)] (N/m2) s/m2) ( m2/s) ( N/m) [ N/m2 ( abs)] (N/m2)
Carbon tetrachloride 20 1,590 15.6
Karbon tetraklorida 20 1,590 156
Ethyl alcohol 20 789 7.74 Etil-alkohol 20 789 774
9.58 E — 4 958 E —4
1.19 E — 3 119 E —3
6.03 E — 7 603 E —7
1.51 E — 6 151 E —6
2.69 E — 2 269 E —2
2.28 E — 2 228 E —2
1.3 E + 4 13 E +4
5.9 E + 3 59 E +3
1.31 E + 9 131 E +9
1.06 E + 9 106 E +9
Gasolinec Gasolinec
15.6 680 6.67 156 680 667
3.1 E — 4 31 E —4
4.6 E — 7 46 E —7
2.2 E — 2 22 E —2
5.5 E + 4 55 E +4
1.3 E + 9 13 E +9
Glycerin 20 1,260 12.4 Gliserin 20 1,260 124
Mercury 20 13,600 133 Mercury 20 13,600 133
1.50 E + 0 150 E +0
1.57 E — 3 157 E —3
1.19 E — 3 119 E —3
1.15 E — 7 115 E —7
6.33 E — 2 633 E —2
4.66 E — 1 466 E —1
1.4 E — 2 14 E —2
1.6 E — 1 16 E —1
4.52 E + 9 452 E +9
2.85 E + 10 285 E +10
SAE 30 oilc SAE 30 oilc
15.6 912 8.95 156 912 895
3.8 E — 1 38 E —1
4.2 E — 4 42 E —4
3.6 E — 2 36 E —2
— 1.5 E + 9— 15 E +9
Seawater 15.6 1,030 10.1 Air laut 156 1,030 101
Water 15.6 999 Air 156 999
9.80 980
aIn contact with air. aIn menghubungi dengan udara.
bIsentropic bulk modulus calculated from speed of sound. modulus limbak bIsentropic menghitung dari kelajuan bunyi.
cTypical values. Properties of petroleum products vary. cTypical nilai-nilai. Kekayaan dari produk minyak dan gas bumi bertukar-tukar.
1.20 E — 3 120 E —3
1.12 E — 3 112 E —3
1.17 E — 6 117 E —6
1.12 E — 6 112 E —6
7.34 E — 2 734 E —2
7.34 E — 2 734 E —2
1.77 E + 3 177 E +3
1.77 E + 3
177 E +3
2.34 E + 9 234 E +9
2.15 E + 9 215 E +9
¦ TABLE 1.7¦ MEJA 17
Approximate Physical Properties of Some Common Gases at Standard Atmospheric Pressure (BG Units) Dekati Sifat Fisika dari Some Common Gases pada Blok Sudut Baku (BG Units)
Specific Dynamic Kinematic Gas Gas Kinematik Dinamis Spesifik
Density, Weight, Viscosity, Viscosity,Kepadatan, Berat/beban, Kekentalan, Kekentalan,
Constant,a Constant,a
Specific Spesifik
Temperature R R Temperatur
G M N N M G
R Heat Ratio,b R Memanaskan Ratio,b
Gas (°F) (slugs/ft3) (lb/ft3) Gas (°F) ( slugs/ft3) (lb/ft3)
(lb • s/ft2) (ft2/s) (ft • lb/slug • °R) k(- lb • s/ft2) ( ft2/s) ( ft • lb/slug • °R) k
Air (standard) 59 Air (standar) 59
Carbon dioxide 68 Gas asam-arang 68
Helium 68 Helium 68
Hydrogen 68 Hidrogen 68
Methane (natural gas) 68Metana (gas) (gas-alam) 68
Nitrogen 68 Zat lemas 68
Oxygen 68 Oksigen 68
2.38 E — 3 238 E —3
3.55 E — 3 355 E —3
3.23 E — 4 323 E —4
1.63 E — 4 163 E —4
1.29 E — 3 129 E —3
2.26 E — 3 226 E —3
2.58 E — 3 258 E —3
7.65 E — 2 765 E —2
1.14 E — 1 114 E —1
1.04 E — 2 104 E —2
5.25 E — 3 525 E —3
4.15 E — 2 415 E —2
7.28 E — 2
728 E —2
8.31 E — 2 831 E —2
3.74 E — 7 374 E —7
3.07 E — 7 307 E —7
4.09 E — 7 409 E —7
1.85 E — 7 185 E —7
2.29 E — 7 229 E —7
3.68 E — 7 368 E —7
4.25 E — 7 425 E —7
1.57 E — 4 157 E —4
8.65 E — 5 865 E —5
1.27 E — 3 127 E —3
1.13 E — 3 113 E —3
1.78 E — 4 178 E —4
1.63 E — 4 163 E —4
1.65 E — 4 165 E —4
1.716 E + 3 1716 E +3
1.130 E + 3 1130 E +3
1.242 E + 4 1242 E +4
2.466 E + 4 2466 E +4
3.099 E + 3 1.775 E + 3 3099 E +3 1775 E +3
1.554 E + 3 1554 E +3
1.40 140
1.30 130
1.66 166
1.41 141
1.31 131
1.40 140
1.40 140
aValues of the gas constant are independent of temperature. aValues dari konstanta gas itu tidak terikat pada temperatur.
bValues of the specific heat ratio depend only slightly on temperature. bValues dari perbandingan panas jenis tergantung hanya sedikit di temperatur.
¦ TABLE 1.8¦ MEJA 18
Approximate Physical Properties of Some Common Gases at Standard Atmospheric Pressure (SI Units) Dekati Sifat Fisika dari Some Common Gases pada Blok Sudut Baku (Unit-unit SI)
Specific Dynamic Kinematic Gas
Gas Kinematik Dinamis Spesifik
Density, Weight, Viscosity, Viscosity,Kepadatan, Berat/beban, Kekentalan, Kekentalan,
Constant,a Constant,a
Specific Spesifik
Temperature R R Temperatur
G M N N M G
R Heat Ratio,b R Memanaskan Ratio,b
Gas (°C) (kg/m3) (N/m3) Gas (°C) ( kg/m3) (N/m3)
(N • s/m2) (m2/s) (J/kg • K) k(-N • s/m2) ( m2/s) ( J/kg • K)k
Air (standard) 15 Air (standar) 15
Carbon dioxide 20 Gas asam-arang 20
Helium 20 Helium 20
Hydrogen 20 Hidrogen 20
Methane (natural gas) 20Metana (gas) (gas-alam) 20
Nitrogen 20 Zat lemas 20
Oxygen 20 Oksigen 20
1.23 E + 0 123 E +0
1.83 E + 0 183 E +0
1.66 E — 1 166 E —1
8.38 E — 2 838 E —2
6.67 E — 1 667 E —1
1.16 E + 0 116 E +0
1.33 E + 0 133 E +0
1.20 E + 1 120 E +1
1.80 E + 1 180 E +1
1.63 E + 0 163 E +0
8.22 E — 1 822 E —1
6.54 E + 0 654 E +0
1.14 E + 1 114 E +1
1.30 E + 1 130 E +1
1.79 E — 5 179 E —5
1.47 E — 5 147 E —5
1.94 E — 5 194 E —5
8.84 E — 6 884 E —6
1.10 E — 5 110 E —5
1.76 E — 5 176 E —5
2.04 E — 5 204 E —5
1.46 E — 5 146 E —5
8.03 E — 6 803 E —6
1.15 E — 4 115 E —4
1.05 E — 4 105 E —4
1.65 E — 5 165 E —5
1.52 E — 5 152 E —5
1.53 E — 5 153 E —5
2.869 E + 2 2869 E +2
1.889 E + 2 1889 E +2
2.077 E + 3 2077 E +3
4.124 E + 3 4124 E +3
5.183 E + 2 2.968 E + 2 5183 E +2 2968 E +2
2.598 E + 2 2598 E +2
1.40
140
1.30 130
1.66 166
1.41 141
1.31 131
1.40 140
1.40 140
aValues of the gas constant are independent of temperature. aValues dari konstanta gas itu tidak terikat pada temperatur.
bValues of the specific heat ratio depend only slightly on temperature. bValues dari perbandingan panas jenis tergantung hanya sedikit di temperatur.
This page is intentionally left blank Halaman ini adalah dengan sengaja ditinggalkan bahan tebuk
WileyPLUS is a research-based online environment for effective teaching and learning. WileyPLUS adalah suatu lingkungan online yang berbasis riset untuk pengajaran yang efektif dan belajar.
WileyPLUS builds students’ confidence because it takes the guesswork out of studying by providing WileyPLUS membangun keyakinan siswa karena diperlukan hasil dugaan ke luar dari mempelajari dengan menyediakan
students with a clear roadmap: para siswa dengan suatu roadmap yang jelas bersih:
• what to do• harus berbuat apa
• how to do it• bagaimana caranya melakukan itu
• if they did it right• jika mereka lakukan nya benar
It offers interactive resources along with a complete digital textbook that help students learn Itu menawarkan sumber daya yang interaktip beserta suatu buku teks digital yang lengkap bahwa membantu para siswa belajar
more. With WileyPLUS, students take more initiative so you’ll havelebih. Dengan WileyPLUS, para siswa mengambil lebih banyak prakarsa dengan demikian Anda akan memiliki
greater impact on their achievement in the classroom and beyond. dampak lebih besar di prestasi mereka di dalam kelas dan di luar.
For more information, visit www.wileyplus.com Untuk lebih banyak informasi, kunjungan www.wileyplus.com
ALL THE HELP, RESOURCES, AND PERSONAL SUPPORT YOU AND YOUR STUDENTS NEED! Semua BANTUAN, SUMBER DAYA, DAN DUKUNGAN PRIBADI yang ANDA DAN KEBUTUHAN PARA SISWA MU!
www.wileyplus.com/resources www.wileyplus.com/resources
2-Minute Tutorials and all of the resources you and your students need to get started 2-Minute Tutorials dan semua sumber daya yang anda dan para siswa mu perlu untuk mulai
Student support from an experienced student user Siswa mendukung dari satu mengalami pemakai siswa
Collaborate with your colleagues, Bekerja sama/ berkhianat dengan para rekan kerja mu,
find a mentor, attend virtual and live events, and view resources temukan suatu penasihat, menghadiri sebetulnya dan tinggal(hidup kejadian, dan memandang sumber daya
www.WhereFacultyConnect.com www.WhereFacultyConnect.com
Pre-loaded, ready-to-usePre-loaded, ready-to-use
assignments and presentations created by subject matter experts tugas-tugas dan presentasi-presentasi yang diciptakan oleh ahli-ahli pokok
Technical Support 24/7 FAQs, online chat, Pendukung Teknis 24/7 FAQs, online bercakap-cakap,
and phone support dan dukungan telepon
www.wileyplus.com/support www.wileyplus.com/support
Your WileyPLUS Account Manager, providing personal training Manajer Pelanggan WileyPLUS Mu, menyediakan pelatihan pribadi
and support dan dukungan
th edition th edisi
Fundamentals of Asas-asas dari
Fluid Mechanics Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas
Bruce R. Munson Bruce R.Munson
Department of Aerospace Engineering Iowa State University Departemen dari Rancang-Bangun Atmosphere Iowa Menyatakan Universitas
Ames, IowaAdalah, Iowa
Theodore H. Okiishi Theodore H.Okiishi
Department of Mechanical Engineering Iowa State University Departemen dari Teknik Mesinelectro Iowa Menyatakan Universitas
Ames, IowaAdalah, Iowa
Wade W. Huebsch Penyeberangan W.Huebsch
Department of Mechanical and Aerospace Engineering West Virginia University Departemen dari Rancang-Bangun Mekanika dan Atmosphere Barat Virginia Universitas
Morgantown, West VirginiaMorgantown, Barat Virginia
Alric P. Rothmayer Alric P.Rothmayer
Department of Aerospace Engineering Iowa State University Departemen dari Rancang-Bangun Atmosphere Iowa Menyatakan Universitas
Ames, IowaAdalah, Iowa
John Wiley & Sons, Inc. Yohanes Wiley &Para putra, Inc.
Executive Publisher: Don Fowley Penerbit Eksekutip: Kenakan Fowley
Senior Editor and Product Designer: Jennifer Welter Content Manager: Kevin Holm Editor Senior dan Product Designer: Jennifer Welter Content Manager: Kevin Holm
Senior Content Editor: Wendy Ashenberg Creative Director: Harry Nolan Editor Isi Senior: Wendy Ashenberg Pengarah Kreatif: Harry Nolan
Senior Designer: Madelyn Lesure Perancang Senior: Madelyn Lesure
Executive Marketing Manager: Christopher Ruel Editorial Operations Manager: Melissa Edwards Photo Manager pemasaran Eksekutip: Christopher Ruel Editorial Operations Manager: Melissa Edwards Photo
Researcher: Sheena GoldsteinPeneliti: Sheena Goldstein
Assistant Editor: Samantha Mandel Senior Production Editor: John Curley Media Specialist: Editor Asisten: Samantha Mandel Senior Production Editor: Yohanes Curley Media Specialist:
Lisa Sabatini Lisa Sabatini
Production Management Services: Ingrao Associates/Suzanne Ingrao Cover Design: Madelyn Lesure Jasa Manajemen Produksi: Ingrao Associates/Suzanne Ingrao Cover Design: Madelyn Lesure
Cover Photo: Graham Jeffery/Sensitive Light Foto Tutup: Graham Jeffery/Sensitive Terang
This book was set in 10/12 Times Roman by Aptara®, Inc., and printed and bound by R.R. Buku ini adalah yang ditetapkan dalam 10/12 Times Roman oleh Aptara®, Inc., dan yang dicetak dan yang terikat[an] oleh RR.
Donnelley/Jefferson City. The cover was printed by R.R. Donnelley/Jefferson City. Donnelley/Jefferson City. Tutup itu dicetak oleh RR. Donnelley/Jefferson City.
This book is printed on acid free paper. q Buku ini dicetak di kertas bebas asam. q
Founded in 1807, John Wiley & Sons, Inc. has been a valued source of knowledge and understanding Yang ditemukan dalam 1807, Yohanes Wiley &Para putra, Inc. mempunyai suatu sumber yang dihargai dari pengetahuan dan mengerti
for more than 200 years, helping people around the world meet their needs and fulfill their untuk lebih dari (sekedar) 200 tahun, membantu orang-orang di seluruh dunia?keliling dunia temu kebutuhan-kebutuhan mereka dan memenuhi mereka
aspirations. Our company is built on a foundation of principles that include responsibility to thecita-cita-cita-cita. Perusahaan kita(kami dibangun atas suatu pondasi bagi prinsip-prinsip bahwa termasuk tanggung jawab kepada
communities we serve and where we live and work. In 2008, we launched a Corporate Citizenship masyarakat-masyarakat kita melayani dan di mana kita tinggal(hidup dan bekerja. Dalam 2008, kita meluncurkan suatu Corporate Citizenship
Initiative, a global effort to address the environmental, social, economic, and ethical challengesPrakarsa, suatu usaha yang global untuk menunjuk lingkungan, sosial, ekonomi, dan tantangan-tantangan etis
we face in our business. Among the issues we are addressing are carbon impact, paper specifications kita menghadapi di dalam urusan(bisnis kita(kami. Di antara isu-isu kita sedang menujukan adalah dampak karbon, spesifikasi kertas
and procurement, ethical conduct within our business and among our vendors, and community and dan pengadaan, perilaku etis di dalam bisnis kita(kami dan antar penjual-penjual kita(kami, dan masyarakat dan
charitable support. For more information, please visit our website: www.wiley.com/go/citizenship. dukungan amal. Untuk lebih banyak informasi, menyenangkan situs web kunjungan kita(kami: www.wiley.com/go/citizenship.
Copyright © 2013, 2009, 2006, 2002, 1999, 1994, 1990 by John Wiley & Sons, Inc. All rightsHak cipta ©2013, 2009, 2006, 2002, 1999, 1994, 1990 oleh Yohanes Wiley &Para putra, Inc. Semua hak
reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system orterpesan. Tanpa bagian dari penerbitan ini bisa direproduksi, menyimpan di suatu sistem temu batik atau
transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, scanning yang dipancarkan di dalam bentuk apapun atau dengan cara apapun, elektronik, mekanis, pemfoto-copyan, perekaman, telusuran
or otherwise, except as permitted under Sections 107 or 108 of the 1976 United States Copyright atau cara lainnya, kecuali seperti yang yang diizinkan di bawah Sections 107 atau 108 1976 Hak cipta Amerika Serikat
Act, without either the prior written permission of the Publisher, or authorization through paymentBerbuat sesuatu, tanpa yang manapun ijin yang tertulis [utama/lebih dulu] Publisher, atau otorisasi melalui pembayaran
of the appropriate per-copy fee to the Copyright Clearance Center, Inc. 222 Rosewood Drive, dari yang sesuai per pembayaran salinan kepada Copyright Clearance Center, Inc. 222 Rosewood Drive,
Danvers, MA 01923, website www.copyright.com. Requests to the Publisher for permission should beDanvers, BU 01923, situs web www.copyright.com. Permintaan-permintaan kepada Publisher untuk ijin seharusnya
addressed to the Permissions Department, John Wiley & Sons, Inc., 111 River Street, Hoboken, NJ menunjukkan Permissions Department, Yohanes Wiley &Para putra, Inc., 111 River Street, Hoboken, NJ
07030-5774, (201)748-6011, fax (201)748-6008, website http://www.wiley.com/go/permissions. 07030-5774, (201)748-6011, fax (201)748-6008, situs web http://www.wiley.com/go/permissions.
Evaluation copies are provided to qualified academics and professionals for review purposes only, Salinan evaluasi disediakan kepada akademis yang berkwalitas dan para profesional untuk tinjauan ulang bermaksud saja,
for use in their courses during the next academic year. These copies are licensed and may not be untuk digunakan dalam kursus-kursus mereka selama tahun akademi yang berikutnya. Salinan ini bersifat diizinkan dan tidak akan
sold or transferred to a third party. Upon completion of the review period, please return the yang dijual atau yang ditransfer ke sepertiga pesta(pihak. Atas penyelesaian periode tinjauan ulang, menyenangkan kembalikan
evaluation copy to Wiley. Return instructions and a free of charge return shipping label are salinan evaluasi ke(pada Wiley. Perintah hasil dan suatu gratis label pengiriman hasil adalah
available at www.wiley.com/go/returnlabel. Outside of the United States, please contact your local tersedia pada www.wiley.com/go/returnlabel. Di luar Amerika Serikat, menyenangkan yang lokal kontak mu yang
representative.wakil.
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Pustaka dari Konggres Cataloging-in-Publication Data
Munson, Bruce Roy, 1940-Fundamentals of fluid mechanics / Bruce R. Munson, Theodore H. Okiishi, Wade W. Huebsch, Alric P.Munson, Bruce Roy, 1940-Fundamentals dari ilmu mekanika zat cair dan gas / Bruce R.R. Munson, Theodore H.Okiishi, Penyeberangan W.Huebsch, Alric P.
Rothmayer—7th edition. Rothmayer—7th edisi.
pages cm Includes indexes. halaman cm Includes indeks-indeks.
ISBN 978-1-118-11613-5 ISBN 978-1-118-11613-5
1. Fluid mechanics—Textbooks. I. Okiishi, T. H. (Theodore Hisao), 1939- II. Huebsch, Wade W. III.1. Cairan mechanics—Textbooks. I. Okiishi, T. H. (Theodore Hisao), 1939II. Huebsch, Penyeberangan W.III.
Rothmayer, Alric P., 1959- IV. Title.Rothmayer, Alric P., 1959IV. Sebutan/judul.
TA357.M86 2013 532–dc23 TA357M86 2013 532–dc23
ISBN 978-1-118-11613-5 (Main Book) ISBN 978-1-118-11613-5 (Kitab utama)
ISBN 978-1-118-39971-2 (Binder-Ready Version) Printed in the United States of America ISBN 978-1-118-39971-2 (Binder-Ready Version) Mencetak di dalam Amerika Serikat dari Amerika
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2012011618 2012011618
About the Authors Sekitar Pengarang-pengarang
Bruce R. Munson, Professor Emeritus of Engineering Mechanics at Iowa State University, received his Bruce R.Munson, Profesor Emeritus dari Engineering Mechanics pada Iowa State University, miliknya yang diterima
B.S. and M.S. degrees from Purdue University and his Ph.D. degree from the Aerospace EngineeringBS. dan MS. gelar dari Purdue University dan PhD nya. gelar dari Aerospace Engineering
and Mechanics Department of the University of Minnesota in 1970. dan Mechanics Department dari Universitas Minnesota dalam 1970.
Prior to joining the Iowa State University faculty in 1974, Dr. Munson was on the mechanical Sebelum bergabung fakultas/pancaindera Iowa State University dalam 1974, Dr. Munson di mekanika
engineering faculty of Duke University from 1970 to 1974. From 1964 to 1966, he worked as an fakultas/pancaindera rancang-bangun dari Duke University dari 1970 sampai 1974. Dari 1964 sampai 1966, ia bekerja sebagai satu
engineer in the jet engine fuel control department of Bendix Aerospace Corporation, South Bend, insinyur di dalam bahan bakar mesin jet mengendalikan departemen Bendix Aerospace Corporation, Selatan Bend,
Indiana.Indiana.
Dr. Munson’s main professional activity has been in the area of fluid mechanics educa- tion andDr. aktivitas Munson yang profesional utama mempunyai berada di area pendidikan ilmu mekanika zat cair dan gas dan
research. He has been responsible for the development of many fluid mechanics courses for studiesriset. Ia mempunyai bertanggung jawab untuk pengembangan dari banyak kursus-kursus ilmu mekanika zat cair dan gas untuk studi-studi
in civil engineering, mechanical engineering, engineering science, and agricultural engineering and di dalam tehnik sipil, teknik mesinelectro, ilmu pengetahuan rancang-bangun, dan rancang-bangun agrikultur dan
is the recipient of an Iowa State University Superior Engineering Teacher Award and the Iowa State adalah penerima dari suatu Iowa State University Superior Engineering Teacher Award dan Iowa State
University Alumni Association Faculty Citation. Universitas Alumni Kutipan Fakultas/Pancaindera Asosiasi.
He has authored and coauthored many theoretical and experimental technical papers on hydrodynamic Ia mempunyai coauthored dan authored banyak dokumen teknis bersifat percobaan dan teoritis di yang hidrodinamik
stability, low Reynolds number flow, secondary flow, and the applications of viscous incompressiblestabilitas, Angka Reynolds rendah mengalirkan, aliran sekunder, dan aplikasi-aplikasi yang tak dapat dikempa yang merekat
flow. He is a member of The American Society of Mechanical Engineers.arus. Ia adalah seorang anggota The American Society dari Insinyur mesin.
Ted H. Okiishi, Professor Emeritus of Mechanical Engineering at Iowa State University, joined the Ted H.Okiishi, Profesor Emeritus dari Teknik Mesinelectro pada Iowa State University, yang dihubungkan
faculty there in 1967 after receiving his undergraduate and graduate degrees from that institution. fakultas/pancaindera di sana dalam 1967 setelah menerima mahasiswa belum bergelar dan lulusan nya gelar dari lembaga; institusi itu.
From 1965 to 1967, Dr. Okiishi served as a U.S. Army officer with duty assignments at the National Dari 1965 sampai 1967, Dr. Okiishi bertindak sebagai suatu US. Petugas pasukan; bala tentara dengan tugas-tugas tugas di National
Aeronautics and Space Administration Lewis Research Center, Cleveland, Ohio, where he participated Ilmu penerbangan dan Space Administration Lewis Research Center, Cleveland, Ohio, di mana ia mengambil bagian
in rocket nozzle heat transfer research, and at the Combined Intelligence Center, Saigon, Republic di dalam riset pemindahan kalor alat pemercik roket, dan di Combined Intelligence Center, Saigon, Republik
of South Vietnam, where he studied seasonal river flooding problems. Professor Okiishi and his dari Selatan Vietnam, di mana ia belajar permasalahan penggenangan sungai musiman. Profesor Okiishi dan miliknya
students have been active in research on turbomachinery fluid dynamics. Some of these projects have para siswa telah aktif di dalam riset di dinamika zalir permesinan turbo. Sebagian dari proyek ini mempunyai
involved significant collaboration with government and industrial laboratory researchers, with two kerja sama/kolaborasi penting yang dilibatkan dengan pemerintah dan peneliti-peneliti laboratorium industri, dengan dua
of their papers winning the ASME Melville dari kemenangan dokumen mereka, ASME Melville
Medal (in 1989 and 1998).
Medali (dalam 1989 dan 1998).
Dr. Okiishi has received several awards for teaching. He has developed undergraduate and graduateDr. Okiishi sudah menerima beberapa anugerah-anugerah untuk mengajar. Ia sudah mengembangkan mahasiswa belum bergelar dan lulusan
courses in classical fluid dynamics as well as the fluid dynamics of turbomachines. kursus-kursus dalam dinamika zalir klasik maupun dinamika zalir dari turbomachines.
He is a licensed professional engineer. His professional society activities include having been a Ia adalah suatu insinyur profesional yang diizinkan. aktivitas masyarakat profesional Nya termasuk mempunyai a
vice president of The American Society of Mechanical Engineers (ASME) and of the American Society wakil ketua dari The American Society dari Insinyur mesin (ASME) dan [tentang] Masyarakat Amerika itu
for Engineering Education. He is a Life Fellow of The American Society of Mechanical Engineers and untuk Engineering Education. Ia adalah Rekan Suatu Kehidupan dari The American Society dari Insinyur mesin dan
past editor of its Journal of Turbomachinery. He was recently hon- ored with the ASME R. Tom Sawyer editor yang lampau tentangnya Journal dari Turbomachinery. Ia baru-baru ini dihormati dengan ASME R.R. Nama julukan thomas Sawyer
Award.Anugerah.
Wade W. Huebsch, Associate Professor in the Department of Mechanical and Aerospace En- gineering at Penyeberangan W.Huebsch, Gunu Besar tamu di dalam Department dari Mechanical dan Aerospace Engineering pada
West Virginia University, received his B.S. degree in aerospace engineering from San Jose State Barat Virginia University, BS yang diterima nya. berijazah rancang-bangun atmosphere dari San Jose State
University where he played college baseball. He received his M.S. degree in mechanical engineering Universitas di mana ia memainkan baseball perguruan tinggi. Ia menerima MS nya. berijazah teknik mesinelectro
and his Ph.D. in aerospace engineering from Iowa State University in 2000. dan PhD nya. di dalam rancang-bangun atmosphere dari Iowa State University dalam 2000.
Dr. Huebsch specializes in computational fluid dynamics research and has authored multiple journalDr. Huebsch mengkhususkan di riset dinamika zalir computational dan mempunyai jurnal ganda authored
articles in the areas of aircraft icing, roughness-induced flow phenomena, and boundary layer flow artikel-artikel di dalam bidang-bidang dari perlekatan es pesawat terbang, kekasaran membujuk gejala arus, dan lapisan batas mengalirkan
control. He has taught both undergraduate and graduate courses in fluid mechanics and has developedkendali. Ia sudah mengajar kedua-duanya kursus-kursus mahasiswa belum bergelar dan lulusan di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas dan sudah berkembang
a new undergraduate course in computational fluid dynamics. He has received multiple teaching suatu kursus mahasiswa belum bergelar yang baru di dinamika zalir computational. Ia sudah menerima pengajaran ganda
awards such as Outstanding Teacher and Teacher of the Year from the College of Engineering and anugerahkan seperti Outstanding Teacher dan Teacher dari Year dari College dari Engineering dan
Mineral Resources at WVU as well as the Ralph R. Sumber daya Mineral pada WVU seperti juga Ralph R.R.
v v
vi About the Authors vi About Authors
Teetor Educational Award from SAE. He was also named as the Young Researcher of the Year from WVU. Teetor Educational Award dari SAE. Ia adalah juga dinamai sebagai Young Researcher dari Year dari WVU.
He is a member of the American Institute of Aeronautics and Astronautics, the Sigma Xi research Ia adalah seorang anggota Institut dari Amerika itu Aeronautics dan Astronautics, riset Sigma Xi
society, the Society of Automotive Engineers, and the American Society of Engineering Education.masyarakat, Society dari Automotive Engineers, dan Masyarakat Amerika itu Engineering Education.
Alric P. Rothmayer, Professor of Aerospace Engineering at Iowa State University, received his Alric P.Rothmayer, Profesor Aerospace Engineering pada Iowa State University, miliknya yang diterima
undergraduate and graduate degrees from the Aerospace Engineering Department at the University of mahasiswa belum bergelar dan lulusan gelar dari Aerospace Engineering Department di Universitas
Cincinnati, during which time he also worked at NASA Langley Research Center and was a visitingCincinnati, selama yang waktu ia juga bekerja pada NASA Langley Research Center dan adalah suatu mengunjungi
graduate research student at the Imperial College of Science and Technology in London. He joined siswa riset lulusan di Imperial College dari Ilmu Pengetahuan Dan Teknologi di London. Ia gabung[kan
the faculty at Iowa State University (ISU) in 1985 after a re- search fellowship sponsored by the fakultas/pancaindera pada Iowa State University (ISU) dalam 1985 setelah suatu persaudaraan(beasiswa riset yang disponsori oleh
Office of Naval Research at University College in London. Dr. Rothmayer has taught a wide variety Kantor dari Naval Research pada University College di London. Dr. Rothmayer sudah mengajar suatu variasi yang luas
of undergraduate fluid mechanics and propul-sion courses for over 25 years, ranging from classical low and high speed flows to propulsion cycle dari ilmu mekanika zat cair dan gas mahasiswa belum bergelar dan kursus-kursus dorongan untuk lebih 25 tahun, berkisar antara klasik rendah dan laju tinggi mengalirkan kepada siklus dorongan
analysis.analisa.
Dr. Rothmayer was awarded an ISU Engineering Student Council Leadership Award, an ISU FoundationDr. Rothmayer dianugerahkan satu ISU Engineering Student Council Leadership Award, satu ISU Foundation
Award for Early Achievement in Research, an ISU Young Engineering Faculty Research Award, and a Anugerahkan untuk Early Achievement di Research, satu ISU Young Engineering Faculty Research Award, dan a
National Science Foundation Presidential Young Investigator Award. He is an Associate Fellow of the Anugerah Penyelidik Yayasan/Pondasi Ilmu Pengetahuan Muda Presiden Nasional. Ia adalah satu Associate Fellow dari
American Institute of Aeronautics and Astronautics (AIAA), and was chair of the 3rd AIAA
Institut dari Amerika Aeronautics dan Astronautics (AIAA), dan adalah kursi dari AIAA yang ketiga
Theoretical Fluid Mechanics Conference. Konferensi Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas Teoritis.
Dr. Rothmayer specializes in the integration of Computational Fluid Dynamics with asymptoticDr. Rothmayer mengkhususkan di dalam pengintegrasian Computational Fluid Dynamics dengan yang asymptotic
methods and low order modeling for viscous flows. His research has been applied to diverse areas modeling order(pesanan metoda-metoda dan rendah untuk aliran kental. riset Nya sudah diberlakukan bagi bidang-bidang berbeda
ranging from internal flows through compliant tubes to flow control and air- craft icing. In 2001, tabung-tabung aliran sepanjang memenuhi yang internal berkisar antara kepada perlekatan es kendali alur dan pesawat terbang. Dalam 2001,
Dr. Rothmayer won a NASA Turning Goals into Reality (TGIR) Award as a member of the Aircraft IcingDr. Rothmayer menang suatu NASA Turning Goals ke dalam Reality (TGIR) Anugerahkan sebagai seorang anggota Aircraft Icing
Project Team, and also won a NASA Group Achievement Award in 2009 as a member of the LEWICE Ice Regu Proyek, dan juga menang suatu NASA Group Achievement Award dalam 2009 sebagai seorang anggota LEWICE Ice
Accretion Software Development Team. He was also a member of the SAE AC-9C Aircraft Icing Regu Pengembangan Software Pertambahan. Ia adalah juga seorang anggota SAE AC-9C Aircraft Icing
Technology Subcommittee of the Aircraft Environ- mental Systems Committee of SAE and the Fluid Panitia seksi kecil Teknologi dari Aircraft Environmental Systems Committee dari SAE dan Fluid
Dynamics Technical Committee of AIAA. Panitia Dinamika Teknis dari AIAA.
Preface Kata pengantar
This book is intended for junior and senior engineering students who are interested in learn- ing Buku ini dimaksudkan untuk yunior dan para siswa rancang-bangun senior yang tertarik akan pelajaran
some fundamental aspects of fluid mechanics. We developed this text to be used as a first course.
beberapa aspek pokok dari ilmu mekanika zat cair dan gas. Kita mengembangkan teks ini untuk digunakan sebagai suatu kursus yang pertama.
The principles considered are classical and have been well-established for many years. However, Prinsip-prinsip dipertimbangkan bersifat klasik dan telah berkedudukan kuat selama bertahun-tahun. Bagaimanapun,
fluid mechanics education has improved with experience in the classroom, and we have brought to pendidikan ilmu mekanika zat cair dan gas sudah memperbaiki dengan pengalaman di dalam kelas, dan kita sudah membawa ke
bear in this book our own ideas about the teaching of this interesting and im- portant subject. beruang dalam buku ini gagasan-gagasan kita sendiri sekitar pengajaran hal ini yang menarik dan ilmu yang penting.
This seventh edition has been prepared after several years of experience by the authors using the Edisi ketujuh ini sudah disiapkan setelah beberapa tahun dari pengalaman oleh pengarang-pengarang yang menggunakan
previous editions for introductory courses in fluid mechanics. On the basis of this experience, edisi-edisi sebelumnya untuk kursus-kursus yang pengantar di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas. Atas dasar pengalaman ini,
along with suggestions from reviewers, colleagues, and students, we have made a number of changes beserta usul-usul dari pembahas-pembahas, para rekan kerja, dan para siswa, kita sudah membuat sejumlah berubah
in this edition. The changes (listed below, and indicated by the word New in descriptions in this di dalam edisi ini. Berubah (mendaftar di bawah, dan menandai oleh kata New di dalam uraian-uraian di dalam ini
preface) are made to clarify, update, and expand certain ideas and concepts.kata pengantar) dibuat untuk memperjelas, pembaruan, dan memperluas gagasan-gagasan dan konsep-konsep tertentu.
New to This Edition Baru Dalam Edisi Ini
In addition to the continual effort of updating the scope of the material presented and improv- ing Sebagai tambahan terhadap usaha yang berkesinambungan tentang pembaharuan lingkup dari material yang diperkenalkan dan meningkat;kan
the presentation of all of the material, the following items are new to this edition. With the presentasi semua material, materi yang berikut adalah baru dalam edisi ini. Dengan
widespread use of new technologies involving the web, DVDs, digital cameras and the like, there is
penggunaan tersebar luas dari teknologi yang baru yang yang disertai web, DVD DIGITAL VERSATILE DISC), kamera digital dan semacamnya, ada
an increasing use and appreciation of the variety of visual tools available for learning. As in suatu peningkatan penggunaan dan penghargaan variasi dari perkakas visual tersedia bagi belajar. Seperti di
recent editions, this fact has been addressed in the new edition by continuing to include edisi-edisi terbaru, fakta ini sudah ditujukan di dalam edisi yang baru dengan melanjutkan untuk termasuk
additional new illustrations, graphs, photographs, and videos. ilustrasi-ilustrasi baru tambahan, grafik-grafik, foto-foto, dan video-video.
Illustrations: New illustrations and graphs have been added to this edition, as well as updates toIlustrasi-ilustrasi: Ilustrasi-Ilustrasi dan grafik-grafik baru telah ditambahkan pada edisi ini, seperti juga pembaruan-pembaruan untuk
past ones. The book now contains nearly 1600 illustrations. These illustrations range from simple mereka yang lampau. Buku sekarang berisi hampir 1600 ilustrasi. Ilustrasi-ilustrasi ini mencakup dari yang sederhana
ones that help illustrate a basic concept or equation to more complex ones that illus- trate mereka bahwa bantuan menggambarkan suatu konsep atau penyamaan yang dasar kepada mereka yang lebih rumit bahwa menggambarkan
practical applications of fluid mechanics in our everyday lives. aplikasi-aplikasi praktis ilmu mekanika zat cair dan gas di dalam hidup kita(kami yang sehari-hari.
Photographs: This edition has also added new photographs throughout the book to enhance the text.Foto-foto: Edisi ini juga telah menambahkan foto-foto baru dalam keseluruhan isi buku untuk meningkatkan teks.
The total number of photographs now exceeds 300. Some photos involve situations that are so common Nomor yang total dari foto-foto sekarang melebihi 300. Beberapa memotret melibatkan situasi yang sangat umum
to us that we probably never stop to realize how fluids are involved in them. Others involve new kepada kita(kami bahwa kita mungkin tidak pernah berhenti untuk mewujudkan?menyadari bagaimana cairan-cairan dilibatkan pada mereka. Yang lain melibatkan baru
and novel situations that are still baffling to us. The photos are also used to help the reader dan roman situasi yang masih sedang menggagalkan kepada kita(kami. Foto-foto itu adalah juga digunakan untuk membantu pembaca
better understand the basic concepts and examples discussed. Combin- ing the illustrations, graphs
lebih baik memahami konsep-konsep dan contoh-contoh yang dasar dibahas. Mengkombinasikan ilustrasi-ilustrasi, grafik-grafik
and photographs, the book has approximately 1900 visual aids. dan foto-foto, buku mempunyai kira-kira 1900 alat peraga visual.
Videos: The video library has been enhanced by the addition of 19 new video segments directlyVideo-video: Pustaka video sudah ditingkatkan oleh penambahan dari 19 segmen-segmen video yang baru secara langsung
related to the text material, as well as multiple updates to previous videos (i.e. same topic with yang dihubungkan dengan material teks, seperti juga pembaruan-pembaruan yang ganda kepada video-video yang sebelumnya (yaitu. topik sama dengan
an updated video clip). In addition to being strategically located at the appropriate places within satu klip video yang dibaharui). Sebagai tambahan terhadap secara strategis ditempatkan di tempat-tempat yang sesuai di dalam
the text, they are all listed, each with an appropriate thumbnail photo, in the video index. They teks, mereka semuanya adalah didaftarkan, masing-masing dengan satu foto kuku ibu jari yang sesuai, di dalam indeks video. Mereka
illustrate many of the interesting and practical applications of real-world fluid phenomena. There gambarkan banyak dari aplikasi-aplikasi praktis dan menarik dunia nyata mengalir gejala. Di sana
are now 175 videos. kini 175 video.
Examples: The book contains 5 new example problems that involve various fluid flow funda- mentals.Contoh-contoh: Buku berisi 5 permasalahan contoh yang baru bahwa melibatkan berbagai asas-asas aliran fluida.
Some of these examples also incorporate new PtD (Prevention through Design) discussion material. Sebagian dari contoh ini juga menyertakan PtD baru (Pencegahan melalui Design) material diskusi.
The PtD project, under the direction of the National Institute for Occupa- tional Safety and proyek PtD, di bawah arah National Institute untuk Occupational Safety dan
Health, involves, in part, the use of textbooks to encourage the proper design and use of workdayKesehatan, melibatkan, pada sebagian, pemakaian buku teks untuk mendorong desain dan penggunaan yang tepat dari hari kerja
equipment and material so as to reduce accidents and injuries in the workplace. peralatan dan material agar supaya mengurangi kecelakaan-kecelakaan dan luka-luka di dalam tempat kerja.
Problems and Problem Types: Approximately 30% new homework problems have been added for this Permasalahan dan Problem Types: Kira-kira 30% permasalahan pekerjaan rumah baru telah ditambahkan untuk ini
edition, with a total number of 1484 problems in the text (additional problems in WileyPLUS ).edisi, dengan suatu nomor yang total 1484 permasalahan di dalam teks (permasalahan tambahan di WileyPLUS ).
Also, new multiple-choice concept questions (developed by Jay Martin and John Mitchell of theJuga, pertanyaan-pertanyaan konsep pilihan banyak baru (yang dikembangkan oleh Jay Martin dan Yohanes Mitchell dari
University of Wisconsin-Madison) have been added at the beginning of each Problems section. These Universitas Wisconsin-Madison) telah ditambahkan pada awal masing-masing Problems bagian. Ini semua
questions test the students’ knowledge of basic chapter con- cepts. This edition has also pertanyaan-pertanyaan menguji pengetahuan siswa itu tentang konsep-konsep bab yang dasar. Edisi ini juga mempunyai
significantly improved the homework problem integration with the dengan mantap memperbaiki pengintegrasian masalah pekerjaan rumah dengan
vii vii
viii Preface viii Preface
WileyPLUS course management system. New icons have been introduced in the Problems sec- tion to WileyPLUS sistim manajemen kursus. Patung orang suci baru telah diperkenalkan di bagian Problems untuk
help instructors and students identify which problems are available to be assigned within WileyPLUS bantu instruktur-instruktur dan para siswa mengidentifikasi permasalahan yang ada tersedia untuk ditugaskan di dalam WileyPLUS
for automatic grading, and which problems have tutorial help available. karena penilaian yang otomatis, dan permasalahan yang mempunyai bimbingan membantu tersedia.
Author: A new co-author was brought on board for this edition. We are happy to welcome Dr. Alric P.Pengarang: Suatu pengarang pembantu yang baru disebabkan [papan/meja] untuk edisi ini. Kita senang untuk menyambut Dr. Alric P.
Rothmayer.Rothmayer.
Within WileyPLUS: Di Dalam WileyPLUS:
New What an Engineer Sees animations demonstrate an engineer’s perspective of everyday objects, and Baru Apa satu animasi Engineer Sees menunjukkan satu perspektif insinyur dari object yang sehari-hari, dan
relates the transfer of theory to real life through the solution of a problem involv- ing that hubungkan perpindahan dari teori kepada hidup riil melalui solusi suatu masalah yang yang disertai itu
everyday object. obyek sehari-hari.
New Office-Hours Videos demonstrate the solution of selected problems, focusing specifi- cally on Office-Hours Baru Videos menunjukkan solusi permasalahan yang terpilih, memfokuskan?memusatkan secara rinci di
those areas in which students typically run into difficulty, with video and voiceover. Over 700 itu bidang-bidang di mana para siswa pada umumnya menumbuk kesukaran, dengan video dan voiceover. (di) atas 700
homework problems from the text that can be assigned for automatic feedback and grading (34 new for permasalahan pekerjaan rumah dari teks bahwa dapat ditugaskan untuk umpan balik yang otomatis dan menilai (34 baru
the 7th edition). Including 65 GO (Guided Online) Tutorial problems (26 new for this edition). edisi yang 7th). Termasuk 65 GO (Memandu Online) Permasalahan bimbingan (26 baru untuk edisi ini).
Key Features Fitur Kunci
y y
Fr < 1 Fr <1
Fr > 1 Fr >1
E E
Fr = 1 Fr =1
Illustrations, Photographs, and VideosIlustrasi-ilustrasi, Foto-foto, dan Video-video
Fluid mechanics has always been a “visual” subject—much can be learned by viewing various aspects Ilmu mekanika zat cair dan gas telah selalu a “yang visual” subject—much dapat [dipelajari/terpelajar] dengan mengamati berbagai aspek
of fluid flow. In this new edition we have made several changes to reflect the fact that with new dari aliran fluida. Di dalam edisi baru ini yang kita sudah membuat beberapa perubahan-perubahan untuk mencerminkan fakta bahwa dengan yang baru
advances in technology, this visual component is becoming easier to incorporate into the learning kemajuan di dalam teknologi, komponen visual ini akan menjadi lebih mudah untuk menyertakan ke dalam pelajaran
environment, for both access and delivery, and is an important component to the learning of fluidlingkungan, karena kedua-duanya akses dan penyerahan, dan adalah satu komponen yang penting kepada pelajaran cairan
mechanics. Thus, new photographs and illustrations have been added to the book. Some of these aremekanika. Jadi; Dengan demikian, foto-foto dan ilustrasi-ilustrasi baru telah ditambahkan kepada buku. Sebagian dari ini adalah
within the text material; some are used to enhance the example prob- lems; and some are included as di dalam material teks; beberapa digunakan untuk meningkatkan permasalahan contoh; dan beberapa dimasukkan sebagai
margin figures of the type shown in the left margin to more clearly illustrate various points figur-figur garis tepi dari jenis menunjukkan di dalam tepi kiri itu untuk lebih jelas menggambarkan berbagai poin-poin
discussed in the text. In addition, new video segments have been added, bringing the total number yang dibahas di dalam teks. Sebagai tambahan, segmen-segmen video baru telah ditambahkan, membawa nomor yang total
of video segments to 175. These video segments illus- trate many interesting and practical dari segmen-segmen video kepada 175. Segmen-segmen video ini menggambarkan banyak praktis dan yang menarik
applications of real-world fluid phenomena. Each video segment is identified at the appropriate aplikasi-aplikasi dunia nyata mengalir gejala. Masing-masing segmen video dikenali di yang yang sesuai
location in the text material by a video icon and thumb- nail photograph of the type shown in the lokasi di dalam material teks oleh suatu patung orang suci video dan foto kuku ibu jari dari jenis menunjukkan di dalam
left margin. The full video library is shown in the video index at the back of the book. Each video tepi kiri. Pustaka video yang penuh ditunjukkan di dalam indeks video di belakang buku. Masing-masing video
segment has a separate associated text descrip- segmen mempunyai suatu memisahkan teks yang dihubungkan descrip-
(© Photograph courtesy of(© Kehormatan foto dari
Pend Oreille Public Utility District.) Tergantung Oreille Daerah Fasilitas Umum.)
V1.9 Floating razor blade V19 Floating mata pisau pisau cukur
tion of what is shown in the video. There are many homework problems that are directly related to tion dari apa [yang] adalah yang ditunjukkan di dalam video. Ada banyak permasalahan pekerjaan rumah yang secara langsung dihubungkan dengan
the topics in the videos. topik-topik di dalam video-video.
Examples Contoh-contoh
One of our aims is to represent fluid mechanics as it really is—an exciting and useful discipline. Satu tujuan-tujuan kita(kami untuk mewakili; menunjukkan ilmu mekanika zat cair dan gas karena benar-benar is—an menggairahkan dan disiplin bermanfaat.
To this end, we include analyses of numerous everyday examples of fluid-flow phenomena to which Sampai di sini, kita termasuk analisis dari banyak contoh-contoh yang sehari-hari dari gejala aliran fluida kepada mana
students and faculty can easily relate. In the seventh edition there are 5 new examples and a total para siswa dan fakultas/pancaindera dapat dengan mudah menghubungkan. Di dalam edisi yang ketujuh ada 5 contoh yang baru dan suatu jumlah keseluruhan
of 164 examples that provide detailed solutions to a variety of problems. Some of the new examples dari 164 contoh bahwa menyediakan solusi-solusi yang terperinci kepada bermacam permasalahan. Sebagian dari contoh-contoh yang baru
incorporate Prevention through Design (PtD) material. Many of the examples illus- trate what sertakan Prevention melalui Design (PtD) material. Banyak dari contoh-contoh yang ada menggambarkan apa yang
happens if one or more of the parameters is changed. This gives the user a better feel for some of terjadi jika satu atau lebih parameter-parameter itu diubah. Hal ini memberi pemakai suatu rasa yang lebih baik untuk sebagian dari
the basic principles involved. In addition, many of the examples contain new pho- tographs of the prinsip-prinsip yang dasar dilibatkan. Sebagai tambahan, banyak dari contoh-contoh yang ada berisi foto-foto baru dari
actual device or item involved in the example. Also, all of the examples are out- lined and carried alat atau item nyata melibatkan di dalam contoh. Juga, semua contoh diuraikan dan dibawa
out with the problem solving methodology of “Given, Find, Solution, and Comment” as discussed on ke luar dengan metodologi pemecahan masalah dari “dengan, Menemukan, Solusi, dan Comment” seperti yang dibahas di
page 5 in the “Note to User” before Example 1.1. halaman 5 di dalam “Catatan ke(pada User” di hadapan Example 11.
Fluids in the News Cairan-cairan di dalam News
The set of approximately 60 short “Fluids in the News” stories reflect some of the latest im-portant, and novel, ways that fluid mechanics affects our lives. Many of these problems have Himpunan dari kira-kira 60 celana pendek “Alir di dalam News” kisah-kisah mencerminkan sebagian dari penting terakhir, dan roman, jalan?cara bahwa ilmu mekanika zat cair dan gas mempengaruhi hidup kita. Banyak dari permasalahan ini mempunyai
homework problems associated with them. permasalahan pekerjaan rumah berhubungan dengan mereka.
Preface ix Dahului ix
Homework Problems Permasalahan Pekerjaan Rumah
A set of more than 1480 homework problems (approximately 30% new to this edition) stresses the Satu set lebih dari (sekedar) 1480 permasalahan pekerjaan rumah (kira-kira 30% baru dalam edisi ini) tekankan
practical application of principles. The problems are grouped and identified according to topic. An aplikasi praktis prinsip-prinsip. Permasalahan itu dikelompokkan dan dikenali menurut topik. Satu
effort has been made to include several new, easier problems at the start of each group. The usaha sudah dibuat untuk termasuk beberapa permasalahan yang baru, lebih mudah di awal dari tiap kelompok.
following types of problems are included: sebagai kelanjutan jenis-jenis dari permasalahan dimasukkan:
1) new conceptual multiple-choice problems1) permasalahan pilihan banyak konseptual baru
2) “standard” problems,2) “ standar” permasalahan,
3) computer problems,3) permasalahan komputer,
4) discussion problems,4) permasalahan diskusi,
5) supply-your-own-data problems,5) supply-your-own-data permasalahan,
6) review problems with solutions,6) permasalahan tinjauan ulang dengan solusi-solusi,
7) problems based on the “Fluids in the News” topics,7) permasalahan berdasar pada “Alir di dalam News” topik-topik,
8) problems based on the fluid videos,8) permasalahan berdasar pada video-video cairan,
9) Excel-based lab problems,9) Permasalahan laboratorium berbasis melampaui,
10) “Lifelong learning” problems,10) “ Pelajaran kekal” permasalahan,
11) problems that require the user to obtain a photograph/image of a given flow situation and write11) permasalahan bahwa memerlukan pemakai itu untuk memperoleh suatu photograph/image dari suatu situasi arus yang diberi dan menulis
a brief paragraph to describe it, suatu alinea yang singkat untuk menguraikan nya,
12) simple CFD problems to be solved using ANSYS Academic CFD Software,12) permasalahan CFD sederhana yang untuk dipecahkan dengan ANSYS Academic CFD Software,
13) Fundamental of Engineering (FE) exam questions available on book website.13) Asas dari Engineering (FE) pertanyaan-pertanyaan ujian yang tersedia di situs web buku.
Lab Problems—There are 30 extended, laboratory-type problems that involve actual ex- perimental Laboratorium Problems—There adalah 30 yang diperluas, laboratorium mengetik permasalahan bahwa melibatkan bersifat percobaan nyata
data for simple experiments of the type that are often found in the laboratory portion of many data untuk eksperimen-eksperimen yang sederhana dari jenis yang sering ditemukan di dalam bagian laboratorium dari banyak
introductory fluid mechanics courses. The data for these problems are provided in Excel format. kursus-kursus ilmu mekanika zat cair dan gas yang pengantar. Data untuk permasalahan ini disiapkan dalam bentuk Excel bentuk.
Lifelong Learning Problems—Each chapter has lifelong learning problems that involve obtaining Pelajaran Kekal Problems—Each bab mempunyai permasalahan pelajaran kekal bahwa melibatkan perolehan
additional information about various new state-of-the-art fluid mechanics topics and writing a informasi tambahan tentang berbagai topik-topik ilmu mekanika zat cair dan gas state-of-the-art yang baru dan menulis a
brief report about this material. laporan singkat tentang material ini.
Review Problems—There is a set of 186 review problems covering most of the main topics in the book. Meninjau Ulang Problems—There adalah satu set 186 perlindungan permasalahan tinjauan ulang kebanyakan dari topik-topik utama di dalam buku.
Complete, detailed solutions to these problems can be found in the Student Solutions Manual andLengkapi, solusi-solusi yang terperinci kepada permasalahan ini dapat ditemukan di dalam Student Solutions Manual dan
Study Guide for Fundamentals of Fluid Mechanics, by Munson et al. (© 2013 John Wiley and Sons, Studi Memandu untuk Fundamentals dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, oleh Munson et al. (©2013 Yohanes Wiley dan Sons,
Inc.).Inc.).
Well-Paced Concept and Problem-Solving Development Konsep Well-Paced dan Problem-Solving Pengembangan
Since this is an introductory text, we have designed the presentation of material to allow for the Karena ini adalah satu teks yang pengantar, kita sudah merancang presentasi penting untuk mempertimbangkan
gradual development of student confidence in fluid problem solving. Each important con- cept or pengembangan berangsur-angsur dari keyakinan siswa di dalam pemecahan masalah cairan. Masing-masing konsep yang penting atau
notion is considered in terms of simple and easy-to-understand circumstances before more dugaan dipertimbangkan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah sederhana dan easy-to-understand keadaan di hadapan lebih
complicated features are introduced. Many pages contain a brief summary (a highlight) sentence that fitur yang diper;rumit diperkenalkan. Banyak halaman berisi suatu ringkasan yang singkat (suatu acara penting) hukum itu
serves to prepare or remind the reader about an important concept discussed on that page. berfungsi untuk mempersiapkan atau mengingatkan pembaca sekitar satu konsep yang penting membahas pada halaman itu.
Several brief components have been added to each chapter to help the user obtain the “big picture” Beberapa komponen-komponen yang singkat telah ditambahkan kepada masing-masing bab untuk membantu pemakai memperoleh “gambar yang besar”
idea of what key knowledge is to be gained from the chapter. A brief Learning Objectives section is gagasan untuk apa menyetem pengetahuan adalah untuk diperoleh dari bab. Suatu bagian Learning Objectives yang singkat adalah
provided at the beginning of each chapter. It is helpful to read through this list prior to reading yang dengan syarat pada awal masing-masing bab. Itu adalah sangat menolong untuk memeriksa daftar ini sebelum membaca
the chapter to gain a preview of the main concepts presented. Upon completion of the chapter, it is bab itu untuk mendapatkan suatu pra pertunjukan dari konsep-konsep utama diperkenalkan. Atas penyelesaian bab, itu adalah
beneficial to look back at the original learning objectives to ensure that a satisfactory level of pengaruh baik bagi menoleh; lihat ke belakang di sasaran hasil pelajaran asli untuk memastikan bahwa suatu yang memuaskan tingkat
understanding has been acquired for each item. Additional reinforcement of these learning pemahaman sudah diperoleh untuk masing-masing item. Penguatan tambahan pelajaran ini
objectives is provided in the form of a Chapter Summary and Study Guide at the end of each chapter.
sasaran hasil disiapkan dalam bentuk wujud dari suatu Ringkasan Bab dan Study Guide pada akhir masing-masing bab.
In this section a brief summary of the key concepts and principles introduced in the chapter is Di dalam bagian ini suatu ringkasan yang singkat dari konsep utama dan prinsip-prinsip memperkenalkan di bab itu adalah
included along with a listing of important terms with which the student should be familiar. These dimasukkan beserta suatu daftar(lis terminologi yang penting dengan mana?yang dapat siswa itu harus terbiasa. Ini semua
terms are highlighted in the text. A list of the main equations in the chapter is included in the terminologi digarisbawahi di dalam teks. Daftar penyamaan-penyamaan utama di dalam bab itu adalah tercakup di
chapter summary. ringkasan bab.
System of Units Sistim dari Unit-unit
Two systems of units continue to be used throughout most of the text: the International System of Dua sistem dari unit-unit melanjutkan untuk digunakan sepanjang kebanyakan dari teks: Sistem Internasional
Units (newtons, kilograms, meters, and seconds) and the British Gravitational System (pounds,Unit-unit (newton-newton, kilogram-kilogram, meter-meter, dan [detik / barang bekas]) dan Sistim Gravitasi Orang-Orang Inggris (poundsterling-poundsterling,
slugs, feet, and seconds). About one-half of the examples and homework problems are in each set ofsiput, kaki, dan [detik / barang bekas]). Tentang nya separuh dari permasalahan contoh-contoh yang ada dan pekerjaan rumah adalah pada setiap himpunan dari
units. The English Engineering System (pounds, pounds mass, feet, and seconds) is used in theunit-unit. Sistem Perekayasaan Inggris itu (poundsterling-poundsterling, poundsterling-poundsterling berkumpul, kaki, dan [detik / barang bekas]) digunakan di dalam
discussion of compressible flow in Chapter 11. This usage is standard practice for the topic. diskusi aliran termampatkan di Bab 11. Pemakaian ini adalah praktek standar untuk topik.
x Preface x Preface
Topical Organization Organisasi Pokok-Pokok
In the first four chapters the student is made aware of some fundamental aspects of fluid mo- tion,
Di dalam pertama empat bab siswa itu dibuat sadar akan beberapa aspek pokok dari gerakan cairan,
including important fluid properties, regimes of flow, pressure variations in fluids at rest and in termasuk kekayaan cairan penting, rezim-rezim dari arus, variasi-variasi tekanan di dalam cairan-cairan pada posisi diam dan di dalam
motion, fluid kinematics, and methods of flow description and analysis. The Bernoulli equation isgerakan, kinematika cairan, dan metoda-metoda dari uraian arus dan analisa. Persamaan Bernoulli itu adalah
introduced in Chapter 3 to draw attention, early on, to some of the interesting effects of fluid memperkenalkan di Bab 3 untuk menarik perhatian, sejak dini, untuk sebagian dari barang kepunyaan yang menarik dari cairan
motion on the distribution of pressure in a flow field. We believe that this timely consideration gerakan di distribusi tekanan di suatu medan alir. Kita percaya bahwa pertimbangan tepat waktu ini
of elementary fluid dynamics increases student enthusiasm for the more complicated material that dari dinamika zalir yang dasar meningkatkan kegairahan siswa untuk semakin banyak material yang diper;rumit, itu
follows. In Chapter 4 we convey the essential elements of kinemat- ics, including Eulerian andikuti. Di Bab 4 kita menyampaikan unsur esensial dari kinematika, termasuk Eulerian dan
Lagrangian mathematical descriptions of flow phenomena, and indicate the vital relationship between Lagrangean mathematical uraian-uraian gejala arus, dan menandai (adanya) hubungan yang penting antara
the two views. For teachers who wish to consider kine- matics in detail before the material on kedua memandang. Karena para guru yang ingin mempertimbangkan; menganggap kinematika secara detil di hadapan material di
elementary fluid dynamics, Chapters 3 and 4 can be interchanged without loss of continuity. dinamika zalir dasar, Bab 3 dan 4 dapat ditukar tanpa kehilangan kesinambungan.
Chapters 5, 6, and 7 expand on the basic analysis methods generally used to solve or to begin Bab 5, 6, dan 7 memperluas di metoda-metoda analisa yang dasar secara umum digunakan untuk memecahkan atau untuk mulai
solving fluid mechanics problems. Emphasis is placed on understanding how flow phenomena are permasalahan ilmu mekanika zat cair dan gas pemecahan. Penekanan ditempatkan di pemahaman bagaimana gejala arus adalah
described mathematically and on when and how to use infinitesimal and finite control volumes. The menggambarkan mathematically dan di kapan dan bagaimana caranya untuk menggunakan volume-volume kendali terbatas dan yang kecil sekali.
effects of fluid friction on pressure and velocity distributions are also considered in some barang kepunyaan gesekan zalir di tekanan dan persebaran kecepatan adalah juga dipertimbangkan dalam beberapa
detail. A formal course in thermodynamics is not required to understand the various portions of thedetil. Suatu kursus yang formal di dalam thermodinamika tidak diperlukan untuk memahami berbagai bagian-bagian
text that consider some elementary aspects of the thermodynamics of fluid flow. Chapter 7 features teks bahwa mempertimbangkan; menganggap beberapa aspek yang dasar dari thermodinamika dari aliran fluida. Bab 7 fitur
the advantages of using dimensional analysis and similitude for organizing test data and for keuntungan-keuntungan tentang menggunakan analisis dimensi dan similitud untuk mengorganisir data test dan
planning experiments and the basic techniques involved. mengadakan percobaan perencanaan dan teknik-teknik yang dasar dilibatkan.
Owing to the growing importance of computational fluid dynamics (CFD) in engineer- ing design and Oleh karena; berhubungan dengan bertumbuh pentingnya dinamika zalir computational (CFD) di dalam desain yang rancang-bangun dan
analysis, material on this subject is included in Appendix A. This material may be omitted withoutanalisa, material mengenai topik ini tercakup di material Appendix A This bisa dihilangkan tanpa
any loss of continuity to the rest of the text. This introductory CFD overview includes examples setiap hilangnya kesinambungan kepada sisa dari teks. ikhtisar CFD pengantar ini termasuk contoh-contoh
and problems of various interesting flow situations that are to be solved using ANSYS Academic CFD dan permasalahan dari berbagai arus yang menarik situasi yang adalah untuk dipecahkan dengan ANSYS Academic CFD
software.perangkat lunak.
Chapters 8 through 12 offer students opportunities for the further application of the prin- ciples Bab 8 sampai 12 peluang siswa penawaran untuk aplikasi lebih lanjut prinsip-prinsip
learned early in the text. Also, where appropriate, additional important notions such as boundary [dipelajari/terpelajar] awal di dalam teks. Juga, di mana barang kelontong yang sesuai, penting tambahan seperti batas
layers, transition from laminar to turbulent flow, turbulence modeling, and flow sep- aration arelapisan-lapisan, transisi dari berlapis ke aliran bergolak, modeling pergolakan, dan pemisahan alir adalah
introduced. Practical concerns such as pipe flow, open-channel flow, flow mea- surement, drag anddiperkenalkan. Perhatian-perhatian praktis seperti aliran pipa, salur terbuka mengalirkan, pengukuran alir, hambat dan
lift, the effects of compressibility, and the fluid mechanics fundamentals associated withlift, barang kepunyaan dari sifat dapat dimampatkan, dan asas-asas ilmu mekanika zat cair dan gas berhubungan dengan
turbomachines are included. turbomachines dimasukkan.
Students who study this text and who solve a representative set of the exercises provided should Para siswa yang belajar teks ini dan siapa yang memecahkan suatu himpunan wakil dari latihan-latihan disediakan perlu
acquire a useful knowledge of the fundamentals of fluid mechanics. Faculty who use this text are peroleh suatu pengetahuan yang bermanfaat tentang asas-asas dari ilmu mekanika zat cair dan gas. Fakultas/pancaindera yang menggunakan teks ini adalah
provided with numerous topics to select from in order to meet the objectives of their own courses. yang dilengkapi dengan banyak topik-topik untuk memilih dari untuk temu sasaran hasil dari kursus-kursus mereka sendiri.
More material is included than can be reasonably covered in one term. All are reminded of the fine Lebih banyak material dimasukkan dibanding dapat layak dicakup?ditutup dalam satu stasiun/terminal All diingatkan tentang yang bagus
collection of supplementary material. We have cited throughout the text various articles and books koleksi material yang pengganti. Kita sudah mengutip sepanjang teks berbagai artikel-artikel dan buku
that are available for enrichment. yang ada tersedia untuk pengayaan.
Student and Instructor Resources Sumber daya Siswa dan Instruktur
Student Solutions Manual and Study Guide, by Munson et al. (© 2013 John Wiley and Sons, Inc.)—This Manual Solusi-Solusi Siswa dan Study Guide, oleh Munson et al. (©2013 Yohanes Wiley dan Sons, Inc)—This
short paperback book is available as a supplement for the text. It provides detailed solutions to buku sampul tipis pendek membukukan ada tersedia sebagai suatu lampiran?tambahan untuk teks. Itu menyediakan solusi-solusi yang terperinci untuk
the Review Problems and a concise overview of the essential points of most of the main sections of Review Problems dan suatu ikhtisar yang ringkas dari titik esensial dari umumnya bagian-bagian utama
the text, along with appropriate equations, illustrations, and worked examples. This supplement is teks, beserta penyamaan-penyamaan yang sesuai, ilustrasi-ilustrasi, dan bekerja contoh-contoh. Lampiran?tambahan ini adalah
available through WileyPLUS, your local bookstore, or you may purchase it on the Wiley website at tersedia melalui WileyPLUS, toko buku mu yang lokal, atau anda boleh membeli nya di situs web Wiley pada
www.wiley.com/college/munson.www.wiley.com/college/munson.
Student Companion Site—The student section of the book website at www.wiley.com/ college/munson Rekan Siswa Site—The bagian siswa situs web buku pada www.wiley.com/ college/munson
contains the assets listed below. Access is free-of-charge. berisi asset-asset mendaftar di bawah. Akses adalah free-of-charge.
Video Library Comprehensive Table of Conversion Video Meja Pustaka Menyeluruh Konversi
Factors Review Problems with Answers CFD Driven Cavity Example Faktor-Faktor Meninjau Ulang Permasalahan dengan Jawab CFD Memandu Contoh Rongga
Lab Problems Permasalahan Laboratorium
Instructor Companion Site—The instructor section of the book website at www.wiley.com/ Rekan Instruktur Site—The bagian instruktur situs web buku pada www.wiley.com/
college/munson contains the assets in the Student Companion Site, as well as the following, which college/munson berisi asset-asset di dalam Student Companion Site, seperti juga berikut, yang
are available only to professors who adopt this book for classroom use: ada tersedia hanya untuk para profesor yang mengadopsi buku ini untuk penggunaan kelas:
Preface xi Dahului xi
Instructor Solutions Manual, containing complete, detailed solutions to all of the prob- lems in Manual Solusi-Solusi Instruktur, berisi melengkapi, solusi-solusi yang terperinci kepada semua permasalahan di dalam
the text. teks.
Figures from the text, appropriate for use in lecture slides. Gambarkan dari teks, sesuai dengan penggunaan di dalam ceramah kuliah meluncur.
These instructor materials are password-protected. Visit the Instructor Companion Site to reg-ister for a password. Bahan-bahan instruktur ini adalah kata sandi. yang dilindungi. Kunjungi Instructor Companion Site itu untuk mendaftarkan untuk suatu kata sandi.
WileyPLUS. WileyPLUS combines the complete, dynamic online text with all of the teaching andWileyPLUS. WileyPLUS kombinasikan teks lengkap, online dinamis dengan semua pengajaran dan
learning resources you need, in one easy-to-use system. This edition offers a much tighter sumber daya pelajaran anda memerlukan, dalam satu sistim yang mudah digunakan. Edisi ini menawarkan suatu banyak lebih ketat
integration between the book and WileyPLUS. The instructor assigns WileyPLUS, but students decide pengintegrasian antara buku dan WileyPLUS. Instruktur menugaskan WileyPLUS, tetapi para siswa memutuskan
how to buy it: they can buy the new, printed text packaged with a WileyPLUS registra- tion code at bagaimana caranya menerima saran: mereka dapat membeli teks baru, yang dicetak yang dibungkus dengan suatu pendaftaran WileyPLUS mengkode pada
no additional cost or choose digital delivery of WileyPLUS, use the online text and integrated tidak ada biaya tambahan atau memilih penyerahan digital dari WileyPLUS, menggunakan teks yang online dan mengintegrasikan
read, study, and practice tools, and save off the cost of the new book.terbaca, studi, dan mempraktekkan perkakas, dan selamatkan batal ongkos buku yang baru.
WileyPLUS offers today’s engineering students the interactive and visual learning mate- rials they
WileyPLUS menawarkan para siswa hari ini yang rancang-bangun bahan-bahan pelajaran visual dan interaktip yang mereka
need to help them grasp difficult concepts—and apply what they’ve learned to solve problems in a perlu untuk membantu mereka concepts—and genggaman sulit menerapkan apa yang mereka sudah pelajari untuk memecahkan permasalahan di a
dynamic environment. A robust variety of examples and exercises enable stu- dents to work problems, lingkungan dinamis. Suatu variasi yang sempurna dari contoh-contoh dan latihan-latihan memungkinkan para siswa untuk bekerja permasalahan,
see their results, and obtain instant feedback including hints and read- ing references linked lihat hasil-hasil mereka, dan memperoleh umpan balik yang segera termasuk isyarat-isyarat dan membaca acuan-acuan terhubung
directly to the online text. secara langsung kepada teks yang online.
Contact your local Wiley representative, or visit www.wileyplus.com for more informa- tion about Hubungi wakil Wiley mu yang lokal, atau mengunjungi www.wileyplus.com untuk informasi lebih lanjut tentang
using WileyPLUS in your course. menggunakan WileyPLUS di dalam kursus Anda.
Acknowledgments Pengakuan-pengakuan
We wish to express our gratitude to the many persons who provided suggestions for this and previous Kita ingin menyatakan terima kasih kita(kami kepada banyak orang yang menyediakan usul-usul untuk ini dan sebelumnya
editions through reviews and surveys. In addition, we wish to express our apprecia- tion to the edisi-edisi melalui tinjauan ulang dan survei-survei. Sebagai tambahan, kita ingin menyatakan penghargaan kita(kami kepada
many persons who supplied photographs and videos used throughout the text. Finally, we thank our banyak orang-orang yang menyediakan foto-foto dan video-video menggunakan sepanjang teks. Akhirnya, kita berterima kasih kepada kita(kami
families for their continued encouragement during the writing of this seventh edition. keluarga-keluarga untuk dorongan mereka yang yang dilanjutkan selama penulisan dari edisi yang ketujuh ini.
Working with students over the years has taught us much about fluid mechanics educa- tion. We have Bekerja dengan para siswa dari tahun ke tahun sudah mengajar kita(kami banyak tentang pendidikan ilmu mekanika zat cair dan gas. Kita mempunyai
tried in earnest to draw from this experience for the benefit of users of this book. Obviously we yang dicoba dengan sungguh-sungguh untuk mengambil dari pengalaman ini demi kepentingan para pemakai dari buku ini. Sungguh-sungguh kita
are still learning, and we welcome any suggestions and comments from you. masih sedang belajar, dan kita menyambut setiap usul-usul dan komentar-komentar dari anda.
BRUCE R. MUNSON THEODORE H. OKIISHI WADE W. HUEBSCH ALRIC P. ROTHMAYER BRUCE R.MUNSON THEODORE H.H. OKIISHI WADE W.W. HUEBSCH ALRIC P.P. ROTHMAYER
Featured in this Book Yang Ditonjolkan Dalam Buku Ini
Finite Control Volume Analysis Analisa Volume Kendali Terbatas
CHAPTER OPENING PHOTO: Wind turbine farms (this is the Middelgrunden Offshore Wind Farm FOTO PEMBUKAAN BAB: Turbin angin bertani (ini adalah Middelgrunden Offshore Wind Farm
in Denmark) are becoming more common. Finite control volume analysis can be used to estimate the di Denmark) sedang menjadi semakin umum. Analisa volume kendali terbatas dapat digunakan untuk menaksir
amount of energy transferred between the moving air and each turbine rotor. (Photograph courtesy of jumlah dari energi mentransfer antara menggerakkan udara dan masing-masing baling-baling turbin. (Kehormatan foto dari
Siemens Wind Power.) Siemens Kuasa(tenaga Angin.)
Learning Objectives Belajar Sasaran hasil
After completing this chapter, you should be able to: Setelah bab perlengkapan ini, anda harus bisa:
¦ select an appropriate finite control volume to solve a fluid mechanics problem.¦ pilih satu volume kendali terbatas yang sesuai untuk memecahkan suatu masalah ilmu mekanika zat cair dan gas.
¦ apply conservation of mass and energy and Newton’s second law of motion to the contents of a¦ terapkan kekekalan massa dan energi dan hukum gerak kedua Newton kepada isi-isi dari a
finite control volume to get important answers. volume kendali terbatas untuk mendapat jawab penting.
¦ know how velocity changes and energy transfers in fluid flows are related to forces and torques.¦ ketahui bagaimana percepatan berubah dan pindahan tenaga di dalam aliran fluida dihubungkan dengan angkatan dan tenaga putaran.
¦ understand why designing for minimum loss of energy in fluid flows is so important.¦ pahami mengapa perancangan untuk rugi- tenaga yang minimum di dalam aliran fluida adalah demikian penting.
Learning Objectives at the beginning of each chapter focus students’ attention as they read the Belajar Sasaran hasil pada awal masing-masing bab berfokus perhatian siswa ketika mereka membaca
chapter.bab.
Photographs, Illustrations,Foto-foto, Ilustrasi-ilustrasi,
and Videos dan Videos
Viscosity not important Kekentalan bukan yang penting
Boundary layer Lapisan batas
U U
d << D D d <<D D
Boundary layer separation Pemisahan lapisan batas
Viscous effects important Barang kepunyaan penting merekat
Wake region Bangun daerah
x x
(more than 2000 in the 7th edition)(- lebih dari (sekedar) 2000 di dalam edisi yang 7th)
help readers connect theory bantu pembaca sambung teori
V9.3 Human aerodynamic wake V93 Human aerodinamika bangun
Re = 105 Re =105
(c) (c)
Separated region Daerah terpisah
to the physical world. kepada dunia yang secara fisik.
¦ Figure 9.6 Character of the steady, viscous flow past a circular cylinder:¦ Gambar 96 Character dari kokoh, aliran kental yang lampau suatu silinder lingkar:
(a) low Reynolds number flow, (b) moderate Reynolds number flow,(a) Angka Reynolds rendah mengalirkan, (b) lembutkan Angka Reynolds mengalirkan,
(c) large Reynolds number flow. (c) besar Angka Reynolds mengalirkan.
Summary Sentences Menghukum Ringkasan
emphasize important points tekankan poin-poin penting
for the reader. untuk pembaca.
Most familiar flows involve large Reynolds numbers. arus-arus Yang paling terbiasa melibatkan besar Reynolds angka-angka.
field. Since the shear stress 1i.e., viscous effect2 is the product of the fluid viscosity and theladang. Karena tegangan geser 1ie., effect2 merekat adalah produk dari kekentalan cairan dan
velocity gradient, it follows that viscous effects are confined to the boundary layer and wake
gradien kecepatan, kesimpulan ialah barang kepunyaan yang merekat melahirkan kepada lapisan batas dan bangun
regions.daerah-daerah.
The characteristics described in Figs. 9.5 and 9.6 for flow past a flat plate and a circular Karakteristik-karakteristik menggambarkan di Figs. 95 dan 96 karena arus yang lampau suatu pelat rata dan suatu edaran
cylinder are typical of flows past streamlined and blunt bodies, respectively. The nature of the silinder bersifat khasnya dari masa lampau arus-arus mengefektifkan dan menumpulkan tubuh-tubuh, berturut-turut. Sifat alami
flow depends strongly on the Reynolds number. (See Ref. 31 for many examples illustrating this tergantung arus betul-betul di Angka Reynolds. (Lihat Ref. 31 untuk banyak contoh yang menggambarkan hal ini
behav- ior.) Most familiar flows are similar to the large Reynolds number flows depicted in Figs.perilaku.) arus-arus Yang paling terbiasa adalah serupa dengan besar Angka Reynolds mengalirkan yang dilukiskan di Figs.
9.5c and 9.6c, rather than the low Reynolds number flow situations. (See the photograph at the 95c dan 96c, dibanding Angka Reynolds yang rendah mengalirkan situasi-situasi. (Lihat foto di
beginning of Chapters 7 and 11.) In the remainder of this chapter we will investigate more permulaan Chapters 7 dan 11.) Di dalam sisa dari bab ini kita akan menyelidiki lebih
thoroughly these ideas and determine how to calculate the forces on immersed bodies. secara menyeluruh gagasan-gagasan ini dan menentukan bagaimana caranya mengkalkulasi angkatan di tubuh-tubuh yang terbenam.
Fluids in the News Alir di dalam News
E XAMPLE 9.2 E XAMPLE 92
Characteristics of Flow Past Objects Karakteristik-karakteristik dari Object Arus Yang Lampau
relate brief stories involving current, sometimes novel, applications of fluids phenomena. Many are hubungkan kisah-kisah singkat yang disertai arus, kadang-kadang roman, aplikasi-aplikasi gejala cairan-cairan. Banyak yang
associated with homework problems. yang dihubungkan dengan permasalahan pekerjaan rumah.
GIVEN It is desired to experimentally determine the various
DIBERI Itu diinginkan untuk secara eksperimen menentukan berbagai
characteristics of flow past a car as shown in Fig E9.2. The follow- ing tests could be carried karakteristik-karakteristik dari arus yang lampau suatu mobil seperti yang ditunjukkan di Fig E92. Test-test yang berikut bisa dibawa
out: 1a2 U = 20 mm/s flow of glycerin past a scale model that is 34-mm tall, 100-mm long, and 40-mmke luar: 1a2 U =20 arus mm/s dari gliserin yang lampau suatu contoh skala yang adalah 34-mm jangkung, 100-mm panjang(lama, dan 40-mm
wide, 1b2 U = 20 mm/s air flow past the same scale model, or 1c2 U = 25 m/s airflow past the actuallebar/luas, 1b2 U =20 udara mm/s mengalirkan masa lampau contoh skala yang sama, atau 1c2 U =25 masa lampau aliran udara m/s yang nyata
car, which is 1.7-m tall, 5-m long, and 2-m wide.mobil, yang adalah 17-m jangkung, 5-m panjang(lama, dan 2-m lebar.
FIND Would the flow characteristics for these three situations be similar? Explain. TEMUKAN Akan sifat aliran untuk tiga situasi-situasi ini adalah sebangun? Menjelaskan.
¦ Figure E9.2¦ Gambar E92
© Stanford University, with permission.© Stanford University, dengan ijin.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Spreading of oil spills With the large traffic in oil tankers there is great interest in the Penyebaran ceceran minyak With besar berdagang kapal tangki minyak ada besar tertarik akan
prevention of and response to oil spills. As evidenced by the famous Exxon Valdez oil spill in pencegahan dan tanggapan kepada ceceran minyak. Seperti yang dibuktikan oleh ceceran minyak Exxon Valdez yang terkenal di dalam
Prince William Sound in 1989, oil spills can create disastrous environ- mental problems. A more Pangeran William Sound dalam 1989, ceceran minyak dapat menciptakan permasalahan lingkungan celaka. Suatu lebih
recent example of this type of cata- strophe is the oil spill that occurred in the Gulf of Mexico contoh terbaru dari jenis ini dari bencana adalah ceceran minyak bahwa terjadi di dalam Gulf dari Mexico
in 2010. It is not surprising that much attention is given to the rate at which an oil spill dalam 2010. (Ia) tidak mengejutkan bahwa banyak perhatian diberikan kepada tingkat di mana satu ceceran minyak
spreads. When spilled, most oils tend to spread horizontally into a smooth and slippery surface,tersebar. Ketika ditumpahkan, kebanyakan minyak-minyak cenderung untuk menyebar secara horisontal ke dalam suatu lancar dan permukaan licin,
called a memanggil(hubungi a
slick. There are many factors that influence the ability of an oil slick to spread, including thegenangan. Ada banyak faktor bahwa mempengaruhi kemampuan dari suatu genangan minyak untuk menyebar, termasuk
size of the spill, wind speed and direction, and the physical properties of the oil. These ukuran dari kejatuhan, kecepatan angin dan arah, dan sifat fisika dari minyak. Ini semua
properties include surface tension, specific gravity, and viscosity. The higher the surface tension kekayaan termasuk tegangan muka, bobot jenis, dan kekentalan. Yang lebih tinggi tegangan muka
the more likely a spill will remain in place. Since the specific gravity of oil is less than one, semakin banyak mungkin suatu kejatuhan akan tinggal di dalam tempat. Karena bobot jenis minyak adalah kurang dari nya,
it floats on top of the water, but the specific gravity of an oil can increase if the lighter itu mengambang pada bagian atas air, tetapi bobot jenis dari suatu kaleng oli meningkatkan jika tongkang/geretan
substances within the oil evaporate. The higher the viscosity of the oil, the greater the tendency unsur pokok di dalam minyak menguapkan. Yang lebih tinggi kekentalan minyak, semakin besar semakin kecenderungan
to stay in one place. untuk tinggal di dalam satu tempat.
xii xii
Featured in this Book xiii Yang Ditonjolkan Dalam Buku Ini xiii
E XAMPLE 2.2 E XAMPLE 22
Incompressible and Isothermal Pressure–Depth Variations Variasi-variasi Pressure–Depth Isotermis Dan yang tak dapat dikempa
Example Problems Permasalahan Contoh
GIVEN In 2010, the world’s tallest building, the Burj Khalifa skyscraper, was completed and opened
Yang Disampaikan Dalam 2010, bangunan dunia yang paling tinggi itu, pencakar langit Burj Khalifa, diselesaikan dan dibuka
in the United Arab Emirates. The final height of the building, which had remained a secret until di dalam United Arab Emirates. Tingginya yang akhir dari bangunan, yang telah tinggal suatu rahasia sampai
completion, is 2717 ft (828 m).penyelesaian, adalah 2717 ft (828 seribu).
FIND (a) Estimate the ratio of the pressure at the 2717-ft top of the building to the pressure at TEMUKAN (suatu) Taksir rasio tekanan pada kepala 2717-ft dari bangunan kepada tekanan pada
its base, assuming the air to be at a common temperature of 59 °F. (b) Compare the pressure calcu-lated in part (a) with that obtained by assuming the air to be in- compressible with g = 0.0765 dasar nya, mengumpamakan angkasa untuk menjadi pada suatu temperatur yang umum 59 °F. (b) Bandingkan tekanan menghitung pada sebagian (suatu) dengan yang diperoleh tersebut dengan mengumpamakan angkasa untuk bersifat yang tak dapat dikempa dengan g =00765
lb/ft3 at 14.7 psi 1abs2 1values for air at standard sea level conditions2. lb/ft3 pada 147 psi 1abs2 1values untuk udara pada permukaan laut yang standar conditions2.
provide detailed solutions for interesting, sediakan solusi-solusi yang terperinci untuk yang menarik,
real-world situations, with a consistent methodology and comments. situasi-situasi dunia nyata, dengan suatu metodologi dan komentar-komentar yang konsisten.
SOLUTION SOLUSI
(a) For the assumed isothermal conditions, and treating air as a compressible fluid, Eq. 2.10 can(a) Karena kondisi-kondisi isotermis yang diasumsikan, dan [perlakukan/ traktir] udara sebagai suatu cairan yang dapat dimampatkan, Eq. 210 kaleng
be applied to yield diberlakukan bagi %hasil
p2 p2
= exp c —= exp c —
1 1
g1z2 — z12 RT0 d
g1z2 —z12 RT0 d
= exp e —= exp e —
= 0.906= 0906
132.2 ft/s2212717 ft2 1322 ft/s2212717 ft2
11716 ft # lb/slug # °R23159 + 4602°R 4 11716 ft # lb/slug # ° R23159 +4602°R 4
f f
(Ans)(-Satu)
(b) If the air is treated as an incompressible fluid we can apply Eq. 2.5. In this case(b) Jika angkasa diperlakukan sebagai satu fluida taktermampatkan yang kita dapat menerapkan Eq. 25. Dalam hal ini
p2 = p1 — g1z2 — z12 p2 = p1 — g1z2 —z12
or atau
¦ Figure E2.2 (Figure courtesy of Emaar Properties, Dubai, UAE.)¦ Gambar E22 (Gambar kehormatan dari Emaar Properties, Dubai, UAE.)
fluid and incompressible fluid analyses yield essentially the same result. analisis cairan dan fluida taktermampatkan menghasilkan sangat utama hasil yang sama.
p2 p2
= 1 —= 1 —
p1 p1
g1z2 — z12 g1z2 —z12
p1 p1
3 3
We see that for both calculations the pressure decreases by ap- proximately 10% as we go from Kita lihat bahwa untuk kedua-duanya kalkulasi-kalkulasi, tekanan berkurang oleh kira-kira 10% ketika kita meninggalkan
ground level to the top of this aras dasar kepada puncak ini
10.0765 lb/ft 212717 ft2 100765 lb/ft 212717 ft2
= 1 — = 0.902= 1 — =0902
114.7 lb/in.221144 in.2/ft22 1147 lb/in221144 in2/ft22
(Ans)(-Satu)
tallest building. It does not require a very large pressure differ-ence to support a 2717-ft-tall column of fluid as light as air. This result supports the earlier bangunan paling tinggi. Itu tidak memerlukan suatu perbedaan tekanan yang sangat besar untuk mendukung suatu kolom 2717-ft-tall dari cairan sama udara yang ringan seperti. Hasil ini mendukung yang sebelumnya
statement that the changes in pressures in air and other gases due to elevation changes are very statemen yang perubahan-perubahan di dalam tekanan-tekanan di dalam udara dan gas-gas lain karena pengangkatan/tingginya berubah adalah sangat
small,kecil,
COMMENTS Note that there is little difference between the two results. Since the pressure Catat bahwa KOMENTAR-KOMENTAR ada perbedaan kecil antara kedua hasil-hasil. Karena tekanan
difference between the bot- tom and top of the building is small, it follows that the varia-even for distances of hundreds of feet. Thus, the pressure differ-ences between the top and bottom of a horiz2on.t1a3l piCpehcaarrpytinegra Summary and Study Guide perbedaan antara alas/pantat dan kepala dari bangunan adalah kecil, kesimpulan ialah varia-even untuk jarak-jarak dari ratusan kaki. Jadi; Dengan demikian, tekanan differ-ences antara kepala dan alas/pantat dari suatu horiz2ont1a3l piCpehcaarrpytinegra Summary dan Study Guide
gas, or in a gas storage tank, are negligible since the distances in-gas, atau di suatu tangki penyimpan gas, bersifat sepele karena jarak-jarak di dalam-
tion in fluid density is small and, therefore, the compressible tion di dalam rapat fluida adalah kecil dan, oleh karena itu, yang dapat dimampatkan
volved are very small. volved bersifat sangat kecil.
Pascal’s law surface force body forcepermukaan milik hukum Pascal memaksa kekuatan tubuh
incompressible fluid hydrostatic pressure tekanan hidrostatik fluida taktermampatkan
distribution pressure head compressible fluid cairan tinggi kempaan distribusi yang dapat dimampatkan
U.S. standard atmosphereUS. atmosfer standar
In this chapter the pressure variation in a fluid at rest is considered, along with some impor-tant consequences of this type of pressure variation. It is shown that for incompressible fluids at Di dalam bab ini, variasi tekanan di suatu cairan pada posisi diam dipertimbangkan, beserta beberapa konsekuensi yang penting dari jenis ini dari variasi tekanan. Itu ditunjukkan bahwa untuk fluida taktermampatkan pada
rest the pressure varies linearly with depth. This type of variation is commonly referred to as beristirahat tekanan bervariasi secara linear dengan kedalaman. Variasi jenis ini adalah biasanya dikenal sebagai
hydrostatic pressure distribution. For compressible fluids at rest the pressure distribution will distribusi tekanan hidrostatik. Karena cairan-cairan yang dapat dimampatkan pada posisi diam distribusi tekanan itu akan
not generally be hydrostatic, but Eq. 2.4 remains valid and can be used to determine the pres- sure tidak secara umum adalah hidrostatis, hanya Eq. 24 tetap valid dan dapat digunakan untuk menentukan tekanan
distribution if additional information about the variation of the specific weight is specified. The distribusi jika informasi tambahan tentang variasi berat jenis itu ditetapkan.
distinction between absolute and gage pressure is discussed along with a consideration of pembedaan antara yang absolut dan tekanan nisbi dibahas beserta suatu pertimbangan
barometers for the measurement of atmospheric pressure. barometer-barometer untuk pengukuran dari tekanan udara.
Pressure-measuring devices called manometers, which utilize static liquid columns, are analyzed in Pressure-measuring alat-alat memanggil(hubungi manometer-manometer, yang menggunakan kolom-kolom cairan statis, dianalisa di dalam
detail. A brief discussion of mechanical and electronic pressure gages is also included. Equationsdetil. Suatu diskusi yang singkat mekanika dan meteran-meteran tekanan elektronik adalah juga dimasukkan. Penyamaan-penyamaan
for determining the magnitude and location of the resultant fluid force acting on a plane surface karena menentukan besaran dan lokasi kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu permukaan bidang
in contact with a static fluid are developed. A general approach for determining the magnitude and dalam hubungan dengan suatu cairan yang statis dikembangkan. Suatu pendekatan yang umum untuk menentukan besaran dan
location of the resultant fluid force acting on a curved surface in contact with a static fluid is lokasi kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu permukaan lengkung dalam hubungan dengan suatu cairan yang statis adalah
described. For submerged or floating bodies the concept of the buoyant force and the use ofdigambarkan. Untuk menyelam atau tubuh-tubuh apung yang konsep dari kekuatan yang menggebu dan pemakaian
Archimedes’ principle are reviewed.prinsip Archimedes ditinjau.
The following checklist provides a study guide for this chapter. When your study of the entire Daftar nama yang berikut menyediakan suatu pemandu studi untuk bab ini. Ketika studi mu dari seluruh
chapter and end-of-chapter exercises has been completed, you should be able to bab dan end-of-chapter berlatih sudah diselesaikan, anda harus bisa
Chapter Summary and Bab Ringkasan dan
Study Guide Pemandu Studi
absolute pressure gage pressure vacuum pressure barometer barometer tekanan hampa tekanan nisbi tekanan mutlak/sebenarnya
write out meanings of the terms listed here in the margin and understand each of the related maksud(arti-maksud(arti tutup sendiri terminologi mendaftar di sini di dalam garis tepi dan memahami masing-masing dari yang terkait
concepts. These terms are particularly important and are set in italic, bold, and color type in thekonsep-konsep. Terminologi ini terutama sekali penting dan adalah yang ditetapkan dalam huruf miring, [berani/tebal], dan warna mengetik di dalam
text.
teks.
calculate the pressure at various locations within an incompressible fluid datp rest. kalkulasi tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di dalam satu fluida taktermampatkan datp beristirahat.
Pressure gradient in a stationary fluid Gradien tekanan di suatu cairan keperluan
= —g= — g
(2.4)(-24)
at the end of each chapter helps students pada akhir masing-masing bab membantu para siswa
manometer manometer
Bourdon pressure Bourdon tekanan
calculate the pressure at various locations within a compressible fluid at redszt using Eq. 2.4 if kalkulasi tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di dalam suatu cairan yang dapat dimampatkan pada redszt yang menggunakan Eq. 24 jika
the variation in the specific weight is specified. variasi di dalam berat jenis itu ditetapkan.
gage meteran
Pressure variation in a stationary incompressible fluid Variasi tekanan di suatu fluida taktermampatkan keperluan
p1 = gh + p2 p1 = gh +p2
(2.7)(-27)
focus their study and summarizes berfokus studi mereka dan meringkas
center of pressure garis-tekanan
use the concept of a hydrostatic pressure distribution to determine pressures from measure-
gunakan konsep dari suatu distribusi tekanan hidrostatik untuk menentukan tekanan-tekanan dari ukuran-
buoyant force kekuatan menggebu
ments using vaHrioyudsrotsytpaetisc ofof rmceanoonmaeptelrasn.e surface ments yang menggunakan vaHrioyudsrotsytpaetisc ofof rmceanoonmaeptelrasne permukaan
FR = ghc A FR =ghc A
(2.18)(-218)
key equations. penyamaan-penyamaan kunci.
Archimedes’ principleprinsip Archimedes
determine the mLaogcnaittuiodne,odfirheycdtiroons,taatnicd floorccaetioonn tentukan mLaogcnaittuiodne,odfirheycdtiroons,taatnicd floorccaetioonn
oafptlhaeneressuurltfaanctehydrostatic fyorc=e aIcxtcing on a fyorc=e oafptlhaeneressuurltfaanctehydrostatic aIcxtcing di a
(2.19)(-219)
center of buoyancy pusat apung
plane surface. permukaan bidang.
R + ycR +yc
yc A yc A
Ixyc Ixyc
Buoyant force Kekuatan menggebu
xR = y A + xcxR =y A +xc
FB = g—V FB =g—V
(2.20)(-220)
(2.22)(-222)
Pressure gradient in rigid-body motion Gradien tekanan di dalam gerakan benda tegar
— 0p = ra , — 0p = ra , — 0p = g + ra (2.24)— 0p = ra , — 0p = ra , — 0p = g + ra (224)
0x 0y 0x 0y
y 0z z y 0z z
Pressure gradient in rigid-body rotation Gradien tekanan di dalam perputaran benda tegar
0p 0p 0p 0p 0p 0p
= rrv2, = 0, = —g= rrv2, = 0, = —g
(2.30)(-230)
0r 0u 0z 0r 0u 0z
Review Problems Permasalahan Tinjauan Ulang
Go to Appendix G (WileyPLUS or the book’s web site, www. wiley.com/college/munson) for a set of Pergi ke Appendix G (WileyPLUS atau situs web buku itu, www. wileycom/college/munson) untuk satu set
review problems with answers. Detailed solutions can be found in the Student Solution permasalahan tinjauan ulang dengan jawab. Solusi-solusi terperinci dapat ditemukan di dalam Student Solution
Conceptual Questions
Pertanyaan-pertanyaan Konseptual
1.1C The correct statement for the definition of density is 11C Mengoreksi statemen untuk definisi kepadatan adalah
a) Density is the mass per unit volume.a) Kepadatan adalah massa per volume unit.
b) Density is the volume per unit mass.b) Kepadatan adalah volume per unit berkumpul.
c) Density is the weight per unit volume.c) Kepadatan adalah berat/beban per volume unit.
d) Density is the weight divided by gravity.d) Kepadatan adalah berat/beban yang dibagi oleh gaya berat.
e) Density is the mass divided by the weight.e) Kepadatan adalah massa yang dibagi oleh berat/beban.
1.2C Given the following equation where p is pressure in lb/ft2, 12C Dengan penyamaan yang berikut di mana p memaksa di lb/ft2,
µ is the specific weight in lb/ft3, V is the magnitude of velocity inµ adalah berat jenis di lb/ft3, V adalah besaran dari percepatan di dalam
Conceptual Questions Pertanyaan-pertanyaan Konseptual
Manual and Study Guide for Fundamentals of Fluid Mechanics, by Munson et al. © 2013 John Wiley and Manual dan Study Guide untuk Fundamentals dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, oleh Munson et al. ©2013 Yohanes Wiley dan
Sons, Inc.).Para putra, Inc.).
c) Useful only for very low density gases.c) Bermanfaat hanya karena gas-gas kepadatan yang sangat rendah.
d) Indicates that two solids in contact will not slip if the joining force is large.d) Tunjukkan bahwa dua padatan di dalam kontak tidak akan tergelincir jika kekuatan sambungan adalah besar.
du du
1.4C In fluids, the shearing strain rate for a Newtonian fluid has dimensions of: 14C In mengalir, tingkat regangan geser untuk suatu Zalir Newtonan mempunyai dimensi-dimensi :
dy dy
a) L/T2. c) L2/T.a) L/T2. c)L2/T.
b) 1/T. d) L2/T2.b) 1/T. d)L2/T2.
1.5C The laminar velocity profile for a Newtonian fluid is shown 15C Profil kecepatan berlapis untuk suatu Zalir Newtonan ditunjukkan
Review Problems covering the main topics in the book give readers another opportunity to practice. Perlindungan permasalahan Tinjauan Ulang topik-topik utama di dalam buku memberi peluang pembaca lain untuk mempraktekkan.
Complete, detailed solutions to these problems are in WileyPLUS and the Student Solutions ManualLengkapi, solusi-solusi yang terperinci kepada permasalahan ini di WileyPLUS dan Student Solutions Manual
help evaluate student conceptual understanding (more available in WileyPLUS). bantu mengevaluasi pemahaman siswa konseptual (lebih tersedia di WileyPLUS).
and Study Guide for dan Study Guide untuk
Fundamentals of Fluid Mechanics, by Munson et. al. (© John Wiley & Sons, Inc.). Asas-asas dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, oleh Munson et. al. (©Yohanes Wiley &Para putra, Inc.).
xiv Featured in this Book xiv Featured Dalam Buku Ini
Problem available in WileyPLUS at instructor’s discretion. Masalah yang tersedia di WileyPLUS pada pertimbangan instruktur.
GO Tutoring problem available in WileyPLUS at instructor’s discretion. PERGI Mengajar privat masalah yang tersedia di WileyPLUS pada pertimbangan instruktur.
Problem is related to a chapter video available in WileyPLUS. Masalah dihubungkan dengan suatu video bab yang tersedia di WileyPLUS.
* Problem to be solved with aid of programmable calculator or computer.* Masalah yang untuk dipecahkan dengan bantuan dari kalkulator programmable atau komputer.
† Open-ended problem that requires critical thinking. These problems require various† Masalah terbuka bahwa memerlukan pemikiran kritis. Permasalahan ini memerlukan berbagai
assumptions to provide the necessary input data. There are not unique answers to these problems. asumsi-asumsi untuk menyediakan data masukan yang perlu. Tidak ada unik jawaban atas permasalahan ini.
¦ Lab Problems¦ Permasalahan Laboratorium
7.1LP This problem involves the time that it takes water to drain from two geometrically similar 71LP This masalah melibatkan waktu bahwa itu mengambil air untuk mengalirkan dari dua secara geometris sebangun
tanks. To proceed with this prob- lem, go to WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/tangki/tank-tangki/tank. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/
college/munson.college/munson.
7.2LP This problem involves determining the frequency of vor- tex shedding from a circular cylinder 72LP This masalah melibatkan menentukan frekuensi dari pusaran air menumpahkan dari suatu silinder lingkar
as water flows past it. To pro- ketika air mengalirkan nya(itu yang lampau. Kepada yang ahli-
WileyPLUS Icons WileyPLUS Patung orang suci
in the problems section identify problems that are available to instructors to assign in WileyPLUS di dalam bagian permasalahan mengidentifikasi permasalahan yang ada tersedia kepada instruktur-instruktur untuk menugaskan di WileyPLUS
for automatic grading. karena penilaian yang otomatis.
12 in. 12 di dalam.
p3 p4 p3 p4
T 12 in. T 12 di dalam.
ceed with this problem, go to WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/college/munson.
ceed dengan masalah ini, pergi ke WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.
7.3LP This problem involves the determination of the head loss for flow through a valve. To proceed 73LP This masalah melibatkan penentuan kehilangan tekanan untuk aliran sepanjang suatu klep. Untuk berproses
with this problem, go to WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. dengan masalah ini, pergi ke WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.
7.4LP This problem involves the calibration of a rotameter. To proceed with this problem, go to 74LP This masalah melibatkan kalibrasi suatu rotameter. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke
WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.
¦ Lifelong Learning Problems¦ Permasalahan Pelajaran Kekal
¦ Figure P5.121¦ Gambar P5121
Free jet 7.1LL Microfluidics is the study of fluid flow in fabricated de- vices at the micro scale. bebas pancaran 71LL Microfluidics adalah studi dari aliran fluida di dalam alat-alat yang dibuat di skala yang mikro.
Advances in microfluidics have enhanced the ability of scientists and engineers to perform Kemajuan di microfluidics sudah tingkatkan kemampuan para ilmuwan dan insinyur-insinyur untuk melaksanakan
laboratory exper- iments using miniaturized devices known as a “lab-on-a-chip.” alat-alat yang menggunakan percobaan laboratorium miniaturized yang dikenal sebagai suatu “lab-on-a-chip.”
Homework Problems at the end of each chapter (over 1400 for the 7th edition) stress the practical Permasalahan Pekerjaan Rumah pada akhir masing-masing bab ((di) atas 1400 untuk edisi yang 7th) tekan yang praktis
applications of fluid aplikasi-aplikasi cairan
5.122 Water is pumped from a tank, point (1),Otobttahientoinpformation about a 5122 Water dipompa dari suatu tangki/tank, titik (1),Otobttahientoinpformation tentang a
lab-on-a-chip device that is available lab-on-a-chip alat yang ada tersedia
of a water plant aerator, point (2), as shown in Video V5.1c6oamndmFeirgc.ially and investigate its dari suatu aerator pabrik air, titik (2), seperti yang ditunjukkan di Video V5.1c6oamndmFeirgc.ially dan menyelidiki nya
capabilities. Summarize your find-P5.122 at a rate of 3.0 ft3/s. (a) Determine the power thatitnhgespiunmapbrief report.kemampuan. Ringkas find-P5122 mu pada suatu tingkat 30 ft3/s. (suatu) Tentukan kuasa(tenaga thatitnhgespiunmapbrief laporan.
adds to the water if the head loss from (1) to (2) where V2 = 0 is 4 ft. tambah air jika kehilangan tekanan dari (1) kepada (2) di mana V2 =0 adalah 4 ft.
(b) Determine the head loss from (2) to the bottom of th7e.2aLeLratoFror some types of aerodynamic(b) Tentukan kehilangan tekanan dari (2) kepada alas/pantat dari beberapa bentuk th7e2aLeLratoFror dari aerodinamika
wind tunnel testing, it is ujian terowongan angin, itu adalah
column, point (3), if the average velocity at (3) is V3 = 2dfitf/fsi.cult to simultaneously matchkolom, titik (3), jika kecepatan rerata pada (3) adalah V3 =2dfitf/fsicult untuk secara serempak [tanding/ temu]
both the Reynolds number and kedua-duanya Angka Reynolds dan
Mach number between model and prototype. Engineers have devel- Bilangan Mach antara model dan prototipe. Insinyur-insinyur mempunyai devel-
mechanics principles. prinsip-prinsip mekanika.
Lab Problems in WileyPLUS and on the book website provide actual data in Excel format for Permasalahan Laboratorium di WileyPLUS dan di situs web buku menyediakan data nyata di bentuk Excel untuk
experiments eksperimen-eksperimen
of the type found in many introductory dari jenis menemukan di dalam banyak yang pengantar
fluid mechanics labs. laboratorium-laboratorium ilmu mekanika zat cair dan gas.
(2)(2)
(3)(3)Aerator column Aerator kolom
10 ft 10 ft
5 ft 5 ft
3 ft 3 ft
Pump Pompa
(1)(1)oped several potential solutions to the problem including pressur-ized wind tunnels and lowering the temperature of the flow. Obtain information about cryogenic wind oped beberapa solusi-solusi potensial kepada masalah yang termasuk terowongan angin yang diberi tekanan dan menurunkan temperatur dari arus. Peroleh informasi tentang angin yang kriogenik
tunnels and explain the advan- tages and disadvantages. Summarize your findings in a brief report. terowongan-terowongan dan menjelaskan keuntungan-keuntungan dan kerugian-kerugian. Ringkas penemuan mu di suatu laporan yang singkat.
¦ FE Exam Problems¦ FE Permasalahan Ujian
Sample FE (Fundamental of Engineering) exam questions for fluid mechanics are provided in WileyPLUS Mencicip FE (Asas dari Engineering) pertanyaan-pertanyaan ujian untuk ilmu mekanika zat cair dan gas disiapkan dalam bentuk WileyPLUS
or on the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. atau di situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.
¦ Computational Fluid Dynamics (CFD)¦ Computational Dinamika Zalir (CFD)
The CFD problems associated with this chapter have been devel- oped for use with the ANSYS permasalahan CFD berhubungan dalam bab ini telah dikembangkan karena penggunaan dengan ANSYS
Academic CFD software package that is associated with this text. See WileyPLUS or the book’s web
paket software CFD Akademis yang dihubungkan dengan teks ini. Lihat WileyPLUS atau web buku itu
¦ Figure P5.122¦ Gambar P5122
site (www.wiley.com/college/munson) for additional details.lokasi (www.wiley.com/college/munson) untuk detil tambahan.
7.1CFD This CFD problem involves investigation of the Reynolds 71CFD This CFD masalah melibatkan penyelidikan Reynolds
Lifelong Learning Problems Permasalahan Pelajaran Kekal
require readers to obtain information from other sources about new state-of-the-art topics, and to perlukan pembaca untuk memperoleh informasi dari sumber lainnya tentang topik-topik state-of-the-art yang baru, dan untuk
write a brief report. tulis suatu laporan yang singkat.
5.123 Water is to be moved from one large reservoir ntoumanboethr esrignificance in fluid 5123 Water adalah untuk dipindahkan dari reservoir nya yang besar ntoumanboethr esrignificance di dalam cairan
dynamics through the simulation of at a higher elevation as indicated in Fig. P5.123. The loss dinamika melalui simulasi pada suatu pengangkatan/tingginya yang lebih tinggi seperti yang ditandai di Fig. P5123. Kerugian
offlaovwaiplaabsltea cylinder. To proceed with this problem, go to WileyPLUS energy associated with offlaovwaiplaabsltea silinder. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke energi WileyPLUS berhubungan dengan
2.5 ft3/s being pumped from sectioornsth(e1)btoook’s web site, www.wiley.com/college/munson. 25 ft3/s yang sedang dipompa dari situs web sectioornsth(e1)btoook, www.wiley.com/college/munson.
(2) is loss = 61V 2/2 ft2/s2, where V is the average velocity of water(2) adalah kerugian =61V 2/2 ft2/s2, di mana V adalah kecepatan rerata air
in the 8-in. inside-diameter piping involved. Determine thTehaemreouanrte additional CFD problems di dalam 8-in. perpipaan diameter sebelah dalam dilibatkan. Tentukan thTehaemreouanrte permasalahan CFD tambahan
located in WileyPLUS. yang ditempatkan di WileyPLUS.
of shaft power required. dari batang menggerakkan diperlukan.
FE Exam Problems FE Permasalahan Ujian
give students practice with problems similar to beri praktek para siswa dengan permasalahan serupa dengan
those on the FE Exam. [mereka/yang] di FE Exam.
CFD Problems CFD Permasalahan
in select chapters can be solved using ANSYS di dalam memilih bab-bab dapat dipecahkan dengan ANSYS
Section (1)Bagian (1)
8-in. inside- diameter pipe8-in. insidediameter pipa
Pump Pompa
50 ft 50 ft
Section (2)Bagian (2)
Academic CFD software. perangkat lunak CFD Akademis.
¦ Figure P5.123¦ Gambar P5123
5.124 A 3-hp motor is required by an air ventilating fan to produce a 24-in.-diameter stream of 5124 A 3-hp motor diperlukan oleh satu kipas ventilasi udara untuk menghasilkan suatu arus 24-in-diameter dari
air having a uniform speed of 40 ft/s. Determine the aerodynamic efficiency of the fan. udara mempunyai suatu kecepatan yang seragam 40 ft/s. Tentukan efisiensi aerodinamika dari fan?penggemar.
Student Solutions Manual and Study Guide a brief paperback book by Munson et al. (©2013 John Wiley
Manual Solusi-Solusi Siswa dan Study Guide suatu buku sampul tipis yang singkat membukukan oleh Munson et al. (©2013 Yohanes Wiley
& Sons, Inc.), contains detailed solutions to the Review Problems, and a study guide with brief& Para putra, Inc.), berisi solusi-solusi yang terperinci kepada Review Problems, dan suatu studi memandu dengan meringkas
summary and sample problems with solutions for permasalahan ringkasan dan contoh dengan solusi-solusi untuk
major sections of the book. bagian-bagian utama buku.
Contents Isi-isi
1 Introduction 1 1 Introduction 1
Learning Objectives 1 Belajar Sasaran hasil 1
1.1 Some Characteristics of Fluids 3 11 Some Characteristics dari Fluids 3
1.2 Dimensions, Dimensional Homogeneity, and Units 4 12 Dimensi, Homogenitas Dimensional, dan Unit-unit 4
1.2.1 Systems of Units 7 1.2.1 Systems dari Units 7
1.3 Analysis of Fluid Behavior 11 13 Analysis dari Fluid Behavior 11
1.4 Measures of Fluid Mass and Weight 11 14 Measures dari Fluid Mass dan Weight 11
1.4.1 Density 11 1.4.1 Density 11
1.4.2 Specific Weight 12 1.4.2 Berat Jenis 12
1.4.3 Specific Gravity 12 1.4.3 Bobot Jenis 12
1.5 Ideal Gas Law 12 15 Hukum Gas Ideal 12
1.6 Viscosity 14
16 Viscosity 14
1.7 Compressibility of Fluids 20 17 Compressibility Fluids 20
1.7.1 Bulk Modulus 20 1.7.1 Modulus Limbak 20
1.7.2 Compression and Expansion of Gases 21 1.7.2 Compression dan Expansion Gases 21
1.7.3 Speed of Sound 22 1.7.3 Kelajuan Bunyi 22
1.8 Vapor Pressure 23 18 Tekanan Uap 23
1.9 Surface Tension 24 19 Tegangan Muka 24
1.10 A Brief Look Back in History 27 110 Suatu Meringkas Menoleh; Lihat Ke Belakang di dalam Sejarah 27
1.11 Chapter Summary and Study Guide 29 111 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 29
References 30 Acuan-acuan 30
Review Problems 31 Permasalahan Tinjauan Ulang 31
Conceptual Questions 31 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 31
Problems 31 Permasalahan 31
2 Fluid Statics 40 2 Statika Zat Cair 40
Learning Objectives 40 Belajar Sasaran hasil 40
2.1 Pressure at a Point 40 21 Tekanan pada suatu Point 40
2.2 Basic Equation for Pressure Field 42 22 Penyamaan Basic untuk Ladang Tekanan 42
2.3 Pressure Variation in a Fluid at Rest 43 23 Pressure Variation di suatu Fluid Pada Posisi Diam 43
2.3.1 Incompressible Fluid 44 2.3.1 Fluida Taktermampatkan 44
2.3.2 Compressible Fluid 47 2.3.2 Compressible Fluid 47
2.4 Standard Atmosphere 49 24 Standard Atmosphere 49
2.5 Measurement of Pressure 50 25 Measurement dari Pressure 50
2.6 Manometry 52 26 Manometry 52
2.6.1 Piezometer Tube 52 2.6.1 Piezometer Tube 52
2.6.2 U-Tube Manometer 53 2.6.2 U-Tube Manometer 53
2.6.3 Inclined-Tube Manometer 56 2.6.3 Inclined-Tube Manometer 56
2.7 Mechanical and Electronic Pressure- Measuring Devices 57 27 Mekanika dan Elektronik PressureMeasuring Alat-alat 57
2.8 Hydrostatic Force on a Plane Surface 59 28 Hydrostatic Force di suatu Permukaan Bidang 59
2.9 Pressure Prism 65 29 Pressure Prism 65
2.10 Hydrostatic Force on a Curved Surface 68 210 Hydrostatic Force di suatu Permukaan Lengkung 68
2.11 Buoyancy, Flotation, and Stability 70 211 Buoyancy, Pengapungan, dan Stability 70
2.11.1 Archimedes’ Principle 70 2.11.1 Prinsip Archimedes 70
2.11.2 Stability 73 2.11.2 Stability 73
2.12 Pressure Variation in a Fluid with Rigid-Body Motion 74 212 Pressure Variation di suatu Fluid dengan Rigid-Body Motion 74
2.12.1 Linear Motion 75 2.12.1 Gerak Linear 75
2.12.2 Rigid-Body Rotation 77 2.12.2 Rigid-Body Rotation 77
2.13 Chapter Summary and Study Guide 79 213 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 79
References 80 Acuan-acuan 80
Review Problems 80 Permasalahan Tinjauan Ulang 80
Conceptual Questions 81 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 81
Problems 81 Permasalahan 81
3 Elementary Fluid Dynamics—The Bernoulli Equation 101 3 Cairan Yang Dasar Dynamics—The Bernoulli Penyamaan 101
Learning Objectives 101 Belajar Sasaran hasil 101
3.1 Newton’s Second Law 101 31 Newton's Ke dua Hukum 101
3.2 F = ma along a Streamline 104 32 F =bu sepanjang suatu Streamline 104
3.3 F = ma Normal to a Streamline 108 33 F =bu Normal ke(pada suatu Streamline 108
3.4 Physical Interpretation 110 34 Physical Interpretation 110
3.5 Static, Stagnation, Dynamic, and Total Pressure 113 35 Yang statis, Stagnasi, Dinamis, dan Tekanan Total 113
3.6 Examples of Use of the Bernoulli Equation 117 36 Examples Berguna dari Bernoulli Equation 117
3.6.1 Free Jets 118 3.6.1 Pancaran bebas 118
3.6.2 Confined Flows 120
3.6.2 Confined Flows 120
3.6.3 Flowrate Measurement 126 3.6.3 Flowrate Measurement 126
3.7 The Energy Line and the Hydraulic Grade Line 131 37 The Energy Line dan Garis Batas Air 131
3.8 Restrictions on Use of the Bernoulli Equation 134 38 Restrictions di Use dari Bernoulli Equation 134
3.8.1 Compressibility Effects 134 3.8.1 Compressibility Effects 134
3.8.2 Unsteady Effects 136 3.8.2 Unsteady Effects 136
3.8.3 Rotational Effects 138 3.8.3 Rotational Effects 138
3.8.4 Other Restrictions 139 3.8.4 Other Restrictions 139
3.9 Chapter Summary and Study Guide 139 39 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 139
References 141 Acuan-acuan 141
Review Problems 141 Permasalahan Tinjauan Ulang 141
Conceptual Questions 141 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 141
Problems 141 xv Permasalahan 141 xv
xvi Contents xvi Contents
4 Fluid Kinematics 157 4 Fluid Kinematics 157
Learning Objectives 157 Belajar Sasaran hasil 157
4.1 The Velocity Field 157 41 Ladang Percepatan 157
4.1.1 Eulerian and Lagrangian Flow Descriptions 160 4.1.1 Eulerian dan Lagrangean Mengalirkan Uraian-uraian 160
4.1.2 One-, Two-, and Three- Dimensional Flows 161 4.1.2 Nya-, Dua-, dan ThreeDimensional Mengalirkan 161
4.1.3 Steady and Unsteady Flows 162 4.1.3 Steady dan Aliran taktunak 162
4.1.4 Streamlines, Streaklines, and Pathlines 162 4.1.4 Streamlines, Streaklines, dan Pathlines 162
4.2 The Acceleration Field 166 42 Medan percepatan 166
4.2.1 The Material Derivative 166 4.2.1 Material Derivative 166
4.2.2 Unsteady Effects 169 4.2.2 Unsteady Effects 169
4.2.3 Convective Effects 169 4.2.3 Convective Effects 169
4.2.4 Streamline Coordinates 173 4.2.4 Streamline Coordinates 173
4.3 Control Volume and System Representations 175 43 Volume Kendali dan Penyajian-penyajian Sistim 175
4.4 The Reynolds Transport Theorem 176 44 Reynolds Mengangkut Dalil 176
4.4.1 Derivation of the Reynolds 4.4.1 Derivation Reynolds
Transport Theorem 178 Dalil Pengangkutan 178
4.4.2 Physical Interpretation 183 4.4.2 Physical Interpretation 183
4.4.3 Relationship to Material Derivative 183 4.4.3 Relationship ke(pada Material Derivative 183
4.4.4 Steady Effects 184 4.4.4 Steady Effects 184
4.4.5 Unsteady Effects 184 4.4.5 Unsteady Effects 184
4.4.6 Moving Control Volumes 186 4.4.6 Menggerakkan Volume-volume Kendali 186
4.4.7 Selection of a Control Volume 187 4.4.7 Selection suatu Control Volume 187
4.5 Chapter Summary and Study Guide 188 45 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 188
References 189 Acuan-acuan 189
Review Problems 189 Permasalahan Tinjauan Ulang 189
Conceptual Questions 189 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 189
Problems 190 Permasalahan 190
5 Finite Control Volume Analysis 199 5 Analisa Volume Kendali Yang Terbatas 199
Learning Objectives 199 Belajar Sasaran hasil 199
5.1 Conservation of Mass—The Continuity Equation 200 51 Konservasi Persamaan Kemalaran Mass—The 200
5.1.1 Derivation of the Continuity 5.1.1 Derivation Continuity
Equation 200 Penyamaan 200
5.1.2 Fixed, Nondeforming Control Volume 202 5.1.2 Ditetapkan?diperbaiki, Nondeforming Mengendalikan Volume 202
5.1.3 Moving, Nondeforming Control Volume 208 5.1.3 Bergerak, Nondeforming Mengendalikan Volume 208
5.1.4 Deforming Control Volume 210 5.1.4 Perubahan Bentuk Mengendalikan Volume 210
5.2 Newton’s Second Law—The Linear Momentum and Moment-of- Momentum Equations 213 52 Ke Dua Momentum Linear Law—The Newton dan Moment-ofMomentum Equations 213
5.2.1 Derivation of the Linear 5.2.1 Derivation Linear
Momentum Equation 213 Persamaan Momentum 213
5.2.2 Application of the Linear Momentum Equation 214 5.2.2 Application Penyamaan Momentum Linear 214
5.2.3 Derivation of the Moment-of- Momentum Equation 228 5.2.3 Derivation Moment-ofMomentum Equation 228
5.2.4 Application of the Moment-of- Momentum Equation 229 5.2.4 Application Moment-ofMomentum Equation 229
5.3 First Law of Thermodynamics—The Energy Equation 236 53 Kaidah Pertama dari Penyamaan Energi Thermodynamics—The 236
5.3.1 Derivation of the Energy Equation 236 5.3.1 Derivation Energy Equation 236
5.3.2 Application of the Energy Equation 239 5.3.2 Application Energy Equation 239
5.3.3 Comparison of the Energy Equation with the Bernoulli Equation 243 5.3.3 Comparison dari Energy Equation dengan Bernoulli Equation 243
5.3.4 Application of the Energy 5.3.4 Application Energy
Equation to Nonuniform Flows 249 Penyamaan ke(pada Aliran takseragam 249
5.3.5 Combination of the Energy Equation and the Moment-of- Momentum Equation 252 5.3.5 Combination Energy Equation dan Moment-ofMomentum Equation 252
5.4 Second Law of Thermodynamics— Irreversible Flow 253 54 Ke Dua Hukum Termodinamika— Arus Yang Tidak Dapat Diubah 253
5.5 Chapter Summary and Study Guide 253 55 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 253
References 254 Acuan-acuan 254
Review Problems 255 Permasalahan Tinjauan Ulang 255
Conceptual Questions 255 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 255
Problems 255 Permasalahan 255
6 Differential Analysis of Fluid Flow 276 6 Analisa Diferensial dari Aliran Fluida 276
Learning Objectives 276 Belajar Sasaran hasil 276
6.1 Fluid Element Kinematics 277 61 Kinematika Unsur Cairan 277
6.1.1 Velocity and Acceleration Fields Revisited 278 6.1.1 Percepatan dan Medan Percepatan Revisited 278
6.1.2 Linear Motion and Deformation 278 6.1.2 Gerak Linear dan Deformation 278
6.1.3 Angular Motion and Deformation 279 6.1.3 Gerakan Bersudut dan Deformation 279
6.2 Conservation of Mass 282 62 Conservation Mass 282
6.2.1 Differential Form of Continuity Equation 282 6.2.1 Bentuk Diferensial Persamaan Kemalaran 282
6.2.2 Cylindrical Polar Coordinates 285 6.2.2 Koordinat polar Silindris 285
6.2.3 The Stream Function 285 6.2.3 Fungsi arus 285
6.3 Conservation of Linear Momentum 288 63 Conservation Momentum Linear 288
6.3.1 Description of Forces Acting 6.3.1 Uraian Akting Angkatan
on the Differential Element 289 di Differential Element 289
6.3.2 Equations of Motion 291 6.3.2 Equations Motion 291
Contents xvii Isi-isi xvii
6.4 Inviscid Flow 292
64 Inviscid Flow 292
6.4.1 Euler’s Equations of Motion 292 6.4.1 Persamaan Gerak Euler 292
6.4.2 The Bernoulli Equation 292 6.4.2 Penyamaan Bernoulli 292
6.4.3 Irrotational Flow 294 6.4.3 Aliran Takberolak 294
6.4.4 The Bernoulli Equation for Irrotational Flow 296 6.4.4 Penyamaan Bernoulli untuk Aliran Takberolak 296
6.4.5 The Velocity Potential 296 6.4.5 Potensial kecepatan 296
6.5 Some Basic, Plane Potential Flows 286 65 Beberapa Basic, Pesawat Aliran potensial 286
6.5.1 Uniform Flow 300 6.5.1 Uniform Flow 300
6.5.2 Source and Sink 301 6.5.2 Source dan Sink 301
6.5.3 Vortex 303 6.5.3 Vortex 303
6.5.4 Doublet 306 6.5.4 Doublet 306
6.6 Superposition of Basic, Plane Potential Flows 308 66 Impit-gabung Basic, Pesawat Aliran potensial 308
6.6.1 Source in a Uniform 6.6.1 Source di suatu Uniform
Stream—Half-Body 308 Stream—Half-Body 308
6.6.2 Rankine Ovals 311 6.6.2 Rankine Ovals 311
6.6.3 Flow around a Circular Cylinder 313 6.6.3 Flow di sekitar suatu Silinder Lingkar 313
6.7 Other Aspects of Potential Flow Analysis 318 67 Aspek Yang Lain dari Analisa Aliran Potensial 318
6.8 Viscous Flow 319 68 Aliran Kental 319
6.8.1 Stress-Deformation Relationships 319 6.8.1 Stress-Deformation Relationships 319
6.8.2 The Navier–Stokes Equations 320 6.8.2 Penyamaan-penyamaan Navier–Stokes 320
6.9 Some Simple Solutions for Viscous, Incompressible Fluids 321 69 Beberapa Solusi Yang Sederhana untuk Yang merekat, Fluida taktermampatkan 321
6.9.1 Steady, Laminar Flow between 6.9.1 Kokoh, Aliran Berlapis antara
Fixed Parallel Plates 322 Plat-plat Paralel Ditetapkan?Diperbaiki 322
6.9.2 Couette Flow 324 6.9.2 Couette Flow 324
6.9.3 Steady, Laminar Flow in Circular Tubes 326 6.9.3 Kokoh, Aliran Berlapis di dalam Pipa-Pipa-Edar 326
6.9.4 Steady, Axial, Laminar Flow in an Annulus 329 6.9.4 Kokoh, Di sekitar axis, Aliran Berlapis dalam satu Anulus 329
6.10 Other Aspects of Differential Analysis 331 610 Aspek Yang Lain dari Analisa Diferensial 331
6.10.1 Numerical Methods 331 6.10.1 Metode numeris 331
6.11 Chapter Summary and Study Guide 332 611 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 332
References 333 Acuan-acuan 333
Review Problems 334 Permasalahan Tinjauan Ulang 334
Conceptual Questions 334 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 334
Problems 334 Permasalahan 334
7 Dimensional Analysis, Similitude, and Modeling 346 7 Analisis Dimensi, Similitud, dan Modeling 346
Learning Objectives 346 Belajar Sasaran hasil 346
7.1 Dimensional Analysis 347 71 Analisis Dimensi 347
7.2 Buckingham Pi Theorem 349 72 Dalil Pi (22:7) Buckingham 349
7.3 Determination of Pi Terms 350 73 Determination Pi Terms 350
7.4 Some Additional Comments about Dimensional Analysis 355 74 Beberapa Komentar Tambahan tentang Analisis Dimensi 355
7.4.1 Selection of Variables 355 7.4.1 Selection Variables 355
7.4.2 Determination of Reference Dimensions 356 7.4.2 Determination Reference Dimensions 356
7.4.3 Uniqueness of Pi Terms 358 7.4.3 Uniqueness dari Pi Terms 358
7.5 Determination of Pi Terms by Inspection 359 75 Determination Pi Terms oleh Inspection 359
7.6 Common Dimensionless Groups in Fluid Mechanics 360 76 Kelompok nirdimensi Yang Umum di dalam Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas 360
7.7 Correlation of Experimental Data 364 77 Correlation Experimental Data 364
7.7.1 Problems with One Pi Term 365 7.7.1 Permasalahan dengan Pi (22:7) Nya Memasukkan 365
7.7.2 Problems with Two or More Pi Terms 366 7.7.2 Permasalahan dengan Dua Atau Lebih Terminologi Pi (22:7) 366
7.8 Modeling and Similitude 368 78 Modeling dan Similitude 368
7.8.1 Theory of Models 368 7.8.1 Theory dari Models 368
7.8.2 Model Scales 372 7.8.2 Model Scales 372
7.8.3 Practical Aspects of Using Models 372
7.8.3 Aspek Praktis Menggunakan Model-model 372
7.9 Some Typical Model Studies 374 79 Beberapa Model Khas Belajar 374
7.9.1 Flow through Closed Conduits 374 7.9.1 Aliran Sepanjang Konduit tertutup 374
7.9.2 Flow around Immersed Bodies 377 7.9.2 Flow di sekitar Immersed Bodies 377
7.9.3 Flow with a Free Surface 381 7.9.3 Flow dengan suatu Muka-Bebas 381
7.10 Similitude Based on Governing Differential Equations 384 710 Similitud Berdasar Pada Mengatur Persamaan diferensial 384
7.11 Chapter Summary and Study Guide 387 711 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 387
References 388 Acuan-acuan 388
Review Problems 388 Permasalahan Tinjauan Ulang 388
Conceptual Questions 389 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 389
Problems 389 Permasalahan 389
8 Viscous Flow in Pipes 400 8 Aliran Kental di Pipes 400
Learning Objectives 400 Belajar Sasaran hasil 400
8.1 General Characteristics of Pipe Flow 401 81 Karakteristik Umum dari Aliran Pipa 401
8.1.1 Laminar or Turbulent Flow 402 8.1.1 Laminar atau Aliran Bergolak 402
8.1.2 Entrance Region and Fully Developed Flow 405 8.1.2 Daerah Pintu Masuk dan Secara Penuh Mengembangkan Arus 405
8.1.3 Pressure and Shear Stress 406 8.1.3 Pressure dan Tegangan Geser 406
8.2 Fully Developed Laminar Flow 407 82 Aliran berlapis Secara Penuh Mengembangkan~Berkembang 407
8.2.1 From F = ma Applied Directly to a Fluid Element 407 8.2.1 From F =bu Applied Directly ke(pada suatu Fluid Element 407
8.2.2 From the Navier–Stokes Equations 411 8.2.2 Dari Navier–Stokes Equations 411
8.2.3 From Dimensional Analysis 413 8.2.3 Dari Analisis Dimensi 413
8.2.4 Energy Considerations 414 8.2.4 Energy Considerations 414
8.3 Fully Developed Turbulent Flow 416 83 Aliran bergolak Secara Penuh Mengembangkan~Berkembang 416
8.3.1 Transition from Laminar to Turbulent Flow 416 8.3.1 Transition dari Laminar ke Aliran Bergolak 416
8.3.2 Turbulent Shear Stress 418 8.3.2 Tegangan geser Yang Bergolak 418
8.3.3 Turbulent Velocity Profile 422 8.3.3 Profil kecepatan Yang Bergolak 422
8.3.4 Turbulence Modeling 426 8.3.4 Turbulence Modeling 426
8.3.5 Chaos and Turbulence 426 8.3.5 Chaos dan Turbulence 426
xviii Contents xviii Contents
8.4 Dimensional Analysis of Pipe Flow 426 84 Analisis Dimensi Aliran Pipa 426
8.4.1 Major Losses 427 8.4.1 Major Losses 427
8.4.2 Minor Losses 432 8.4.2 Minor Losses 432
8.4.3 Noncircular Conduits 442 8.4.3 Noncircular Conduits 442
8.5 Pipe Flow Examples 445 85 Contoh Aliran Pipa 445
8.5.1 Single Pipes 445 8.5.1 Single Pipes 445
8.5.2 Multiple Pipe Systems 455 8.5.2 Sistem Pipa Yang Ganda 455
8.6 Pipe Flowrate Measurement 459 86 Pipa Flowrate Pengukuran 459
8.6.1 Pipe Flowrate Meters 459 8.6.1 Pipa Flowrate Meter 459
8.6.2 Volume Flowmeters 464 8.6.2 Volume Flowmeters 464
8.7 Chapter Summary and Study Guide 465 87 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 465
References 467 Acuan-acuan 467
Review Problems 468 Permasalahan Tinjauan Ulang 468
Conceptual Questions 468 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 468
Problems 468 Permasalahan 468
9 Flow Over Immersed Bodies 480 9 Arus (Di) Atas Tubuh-tubuh Yang Terbenam 480
Learning Objectives 480 Belajar Sasaran hasil 480
9.1 General External Flow Characteristics 481 91 Sifat aliran Eksternal Umum 481
9.1.1 Lift and Drag Concepts 482 9.1.1 Lift dan Drag Concepts 482
9.1.2 Characteristics of Flow Past an Object 485 9.1.2 Characteristics dari Flow Past satu Object 485
9.2 Boundary Layer Characteristics 489 92 Karakteristik Lapisan Batas 489
9.2.1 Boundary Layer Structure and Thickness on a Flat Plate 489
9.2.1 Struktur Lapisan Batas dan Thickness di suatu Pelat Rata 489
9.2.2 Prandtl/Blasius Boundary Layer Solution 493 9.2.2 Solusi Lapisan Batas Prandtl/Blasius 493
9.2.3 Momentum Integral Boundary 9.2.3 Batas Momentum Yang Integral
Layer Equation for a Flat Plate 497 Penyamaan Lapisan untuk suatu Pelat Rata 497
9.2.4 Transition from Laminar to Turbulent Flow 502 9.2.4 Transition dari Laminar ke Aliran Bergolak 502
9.2.5 Turbulent Boundary Layer Flow 504 9.2.5 Lapisan Batas Yang Bergolak Mengalirkan 504
9.2.6 Effects of Pressure Gradient 507 9.2.6 Effects dari Gradien Tekanan 507
9.2.7 Momentum Integral Boundary Layer Equation with Nonzero Pressure Gradient 511 9.2.7 Momentum Integral Boundary Layer Equation dengan Nonzero Pressure Gradient 511
9.3 Drag 512 93 Drag 512
9.3.1 Friction Drag 513 9.3.1 Friction Drag 513
9.3.2 Pressure Drag 514 9.3.2 Pressure Drag 514
9.3.3 Drag Coefficient Data and Examples 516 9.3.3 Data Koefisien Seret dan Contoh-contoh 516
9.4 Lift 528 94 Lift 528
9.4.1 Surface Pressure Distribution 528 9.4.1 Distribusi Tekanan Permukaan 528
9.4.2 Circulation 537 9.4.2 Circulation 537
9.5 Chapter Summary and Study Guide 541 95 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 541
References 542 Acuan-acuan 542
Review Problems 543 Permasalahan Tinjauan Ulang 543
Conceptual Questions 543 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 543
Problems 544 Permasalahan 544
10 Open-Channel Flow 554 10 Open-Channel Flow 554
Learning Objectives 554 Belajar Sasaran hasil 554
10.1 General Characteristics of Open- Channel Flow 555 101 Karakteristik Umum dari OpenChannel Mengalirkan 555
10.2 Surface Waves 556 102 Gelombang muka 556
10.2.1 Wave Speed 556 10.2.1 Kelajuan Gelombang 556
10.2.2 Froude Number Effects 559 10.2.2 Froude Jumlah Barang kepunyaan 559
10.3 Energy Considerations 561 103 Energy Considerations 561
10.3.1 Specific Energy 562 10.3.1 Energi Spesifik 562
10.3.2 Channel Depth Variations 565 10.3.2 Variasi-variasi Kedalaman Saluran 565
10.4 Uniform Depth Channel Flow 566 104 Saluran Kedalaman Yang Seragam Mengalirkan 566
10.4.1 Uniform Flow Approximations 566 10.4.1 Perkiraan-perkiraan Arus Yang Seragam 566
10.4.2 The Chezy and Manning Equations 567 10.4.2 Chezy dan Mengawaki Penyamaan-penyamaan 567
10.4.3 Uniform Depth Examples 570 10.4.3 Contoh-contoh Kedalaman Yang Seragam 570
10.5 Gradually Varied Flow 575 105 Arus Secara Berangsur-Angsur Berbagai 575
10.6 Rapidly Varied Flow 576 106 Arus Dengan Cepat Berbagai 576
10.6.1 The Hydraulic Jump 577 10.6.1 Loncatan hidraulik 577
10.6.2 Sharp-Crested Weirs 582 10.6.2 Sharp-Crested Weirs 582
10.6.3 Broad-Crested Weirs 585 10.6.3 Broad-Crested Weirs 585
10.6.4 Underflow Gates 587 10.6.4 Underflow Gates 587
10.7 Chapter Summary and Study Guide 589 107 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 589
References 590 Acuan-acuan 590
Review Problems 591 Permasalahan Tinjauan Ulang 591
Conceptual Questions 591 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 591
Problems 591 Permasalahan 591
11 Compressible Flow 601 11 Aliran Termampatkan 601
Learning Objectives 601 Belajar Sasaran hasil 601
11.1 Ideal Gas Relationships 602 111 Hubungan Gas Ideal 602
11.2 Mach Number and Speed of Sound 607 112 Bilangan Mach dan Kelajuan Bunyi 607
11.3 Categories of Compressible Flow 610 113 Categories dari Aliran Termampatkan 610
11.4 Isentropic Flow of an Ideal Gas 614 114 Aliran Isentropik dari suatu Gas Ideal 614
11.4.1 Effect of Variations in Flow Cross-Sectional Area 615
11.4.1 Pengaruh Variasi-variasi di dalam Arus Cross-Sectional Bidang 615
11.4.2 Converging–Diverging Duct Flow 617 11.4.2 Saluran Pipa Converging–Diverging Mengalirkan 617
11.4.3 Constant Area Duct Flow 631 11.4.3 Saluran Pipa Bidang Yang Tetap Mengalirkan 631
11.5 Nonisentropic Flow of an Ideal Gas 631 115 Nonisentropic Flow dari suatu Gas Ideal 631
11.5.1 Adiabatic Constant Area Duct Flow with Friction (Fanno Flow) 631 11.5.1 Adiabatic Constant Area Duct Flow dengan Friction (Fanno Flow) 631
11.5.2 Frictionless Constant Area Duct Flow with Heat Transfer (Rayleigh Flow) 642 11.5.2 Frictionless Constant Area Duct Flow dengan Pemindahan Kalor (Rayleigh Mengalirkan) 642
11.5.3 Normal Shock Waves 648 11.5.3 Gelombang udara yang bergerakcepat Normal 648
11.6 Analogy between Compressible and Open-Channel Flows 655 116 Analogy antara Compressible dan Open-Channel Flows 655
11.7 Two-Dimensional Compressible Flow 657 117 Aliran Termampatkan Two-Dimensional 657
Contents xix Isi-isi xix
11.8 Chapter Summary and Study Guide 658 118 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 658
References 661 Acuan-acuan 661
Review Problems 662 Permasalahan Tinjauan Ulang 662
Conceptual Questions 662 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 662
Problems 662 Permasalahan 662
12 Turbomachines 667 12 Turbomachines 667
Learning Objectives 667 Belajar Sasaran hasil 667
12.1 Introduction 668 121 Introduction 668
12.2 Basic Energy Considerations 669 122 Pertimbangan-pertimbangan Energi Basic 669
12.3 Basic Angular Momentum Considerations 673 123 Pertimbangan-pertimbangan Momentum Sudut Basic 673
12.4 The Centrifugal Pump 675 124 Pompa sentrifugal 675
12.4.1 Theoretical Considerations 676 12.4.1 Theoretical Considerations 676
12.4.2 Pump Performance Characteristics 680 12.4.2 Karakteristik Kinerja Pompa 680
12.4.3 Net Positive Suction Head (NPSH) 682 12.4.3 Kepala Pengisapan Positif Yang Netto (NPSH) 682
12.4.4 System Characteristics and Pump Selection 684 12.4.4 Karakteristik Sistim dan Pemilihan Pompa 684
12.5 Dimensionless Parameters and Similarity Laws 688 125 Hukum Parameter Nirdimensi dan Persamaan 688
12.5.1 Special Pump Scaling Laws 690 12.5.1 Pompa Khusus Hukum penskalaan 690
12.5.2 Specific Speed 691 12.5.2 Laju Spesifik 691
12.5.3 Suction Specific Speed 692 12.5.3 Laju spesifik Pengisapan 692
12.6 Axial-Flow and Mixed-Flow Pumps 693 126 Axial-Flow dan Mixed-Flow Pumps 693
12.7 Fans 695 127 Fans 695
12.8 Turbines 695 128 Turbines 695
12.8.1 Impulse Turbines 696 12.8.1 Impuls turbin 696
12.8.2 Reaction Turbines 704
12.8.2 Turbin-reaksi 704
12.9 Compressible Flow Turbomachines 707 129 Aliran Termampatkan Turbomachines 707
12.9.1 Compressors 708 12.9.1 Compressors 708
12.9.2 Compressible Flow Turbines 711 12.9.2 Turbin Aliran Termampatkan 711
12.10 Chapter Summary and Study Guide 713 1210 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 713
References 715 Acuan-acuan 715
Review Problems 715 Permasalahan Tinjauan Ulang 715
Conceptual Questions 715 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 715
Problems 716 Permasalahan 716
A Computational Fluid Dynamics 725 Suatu Dinamika Zalir Computational 725
B Physical Properties of Fluids 737 Sifat Fisika B dari Cairan-cairan 737
C Properties of the U.S. Standard Atmosphere 742 Kekayaan C dari US. Atmosfer Standar 742
D Compressible Flow Graphs for an Ideal Gas (k = 1.4) 744 Grafik-grafik Aliran Termampatkan D untuk satu Gas Ideal ( k =14) 744
E Comprehensive Table of Conversion Factors Meja E Menyeluruh Faktor Konversi
See www.wiley.com/college/munson or Lihat www.wiley.com/college/munson atau
WileyPLUS for this material. WileyPLUS untuk material ini.
F CFD Problems and Tutorials F CFD Permasalahan dan Bimbingan-bimbingan
See www.wiley.com/college/munson or WileyPLUS for this material. Lihat www.wiley.com/college/munson atau WileyPLUS untuk material ini.
G Review Problems G Meninjau Ulang Permasalahan
See www.wiley.com/college/munson or WileyPLUS for this material. Lihat www.wiley.com/college/munson atau WileyPLUS untuk material ini.
H Lab Problems Permasalahan Laboratorium H
See www.wiley.com/college/munson or WileyPLUS for this material. Lihat www.wiley.com/college/munson atau WileyPLUS untuk material ini.
I CFD Driven Cavity Example Aku CFD Memandu Contoh Rongga
See www.wiley.com/college/munson or WileyPLUS for this material. Lihat www.wiley.com/college/munson atau WileyPLUS untuk material ini.
Answers ANS-1 Jawab ANS-1
Index I-1 indeks I-1
Video Index VI-1 Video indeks VI-1
This page is intentionally left blank Halaman ini adalah dengan sengaja ditinggalkan bahan tebuk
1Introduction 1Introduction
CHAPTER OPENING PHOTO: The nature of air bubbles rising in a liquid is a function of fluid FOTO PEMBUKAAN BAB: Sifat alami peningkatan gelembung udara di suatu cairan adalah suatu fungsi cairan
properties such as density, viscosity, and surface tension. (Left: air in oil; right: air in soap.) kekayaan seperti kepadatan, kekentalan, dan tegangan muka. (Yang ditinggalkan: udara di dalam minyak; benar: udara di dalam sabun.)
(Photographs copyright 2007 by Andrew Davidhazy, Rochester Institute of Technology.)(- Potret hak cipta 2007 oleh Andrew Davidhazy, Rochester Institut Teknologi.)
Learning Objectives Belajar Sasaran hasil
After completing this chapter, you should be able to: Setelah bab perlengkapan ini, anda harus bisa:
¦ determine the dimensions and units of physical quantities.¦ tentukan dimensi-dimensi dan unit-unit dari jumlah secara fisik.
¦ identify the key fluid properties used in the analysis of fluid behavior.¦ identifikasi kekayaan cairan kunci yang digunakan di dalam analisa dari perilaku cairan.
¦ calculate common fluid properties given appropriate information.¦ kalkulasi kekayaan cairan umum memberi informasi yang sesuai.
¦ explain effects of fluid compressibility.¦ menjelaskan barang kepunyaan dari sifat dapat dimampatkan cairan.
¦ use the concepts of viscosity, vapor pressure, and surface tension.¦ gunakan konsep-konsep dari kekentalan, tekanan uap, dan tegangan muka.
9 9
p p
V V
(Photograph courtesy of CIRRUS Design Corporation.)(- Kehormatan foto CIRRUS Design Corporation.)
Fluid mechanics is the discipline within the broad field of applied mechanics that is concerned Ilmu mekanika zat cair dan gas adalah disiplin di dalam ladang yang luas/lebar dari mekanika terpakai yang adalah terkait
with the behavior of liquids and gases at rest or in motion. It covers a vast array of phenomena dengan perilaku dari cairan-cairan dan gas-gas pada posisi diam atau sedang bergerak. Itu menutup(meliput suatu yang sangat banyak berpakaian tentang gejala
that occur in nature (with or without human intervention), in biology, and in numerous engineered, bahwa terjadi secara alami (intervensi manusia dengan atau tanpa), di dalam biologi, dan di dalam banyak yang engineered,
invented, or manufactured situations. There are few aspects of our lives that do not involve flu-ids, either directly or indirectly.ditemukan, atau situasi-situasi yang dihasilkan. Ada sedikit; beberapa aspek dari hidup kita bahwa tidak melibatkan flu-ids, yang manapun secara langsung atau secara tidak langsung.
The immense range of different flow conditions is mind-boggling and strongly dependent on the value
Cakupan yang tak terukur dari kondisi-kondisi arus yang berbeda adalah pikiran menakjubkan dan betul-betul tergantung pada nilai
of the numerous parameters that describe fluid flow. Among the long list of para- meters involved dari banyak parameter-parameter bahwa menguraikan aliran fluida. Di antara daftar panjang parameter-parameter melibatkan
are (1) the physical size of the flow, /; (2) the speed of the flow, V; and (3) the pressure, p, as adalah (1) ukuran yang secara fisik dari arus, /; (2) kecepatan dari arus, V; dan (3) tekanan, p, seperti(ketika
indicated in the figure in the margin for a light aircraft parachute recovery sys- tem. These are yang ditandai di dalam figur di dalam garis tepi untuk suatu sistim kesembuhan parasut pesawat terbang yang ringan. Ini adalah
just three of the important parameters that, along with many others, are dis- cussed in detail in hanya sebanyak tiga parameter-parameter yang penting, itu, beserta banyak yang lainnya, dibahas secara detil di dalam
various sections of this book. To get an inkling of the range of some of the parameter values berbagai bagian-bagian dari buku ini. Untuk mendapat satu prasangka cakupan dari sebagian dari nilai-nilai parameter
involved and the flow situations generated, consider the following. yang dilibatkan dan situasi-situasi arus dihasilkan, mempertimbangkan; menganggap mengikuti.
Size, /Ukuran, /
Every flow has a characteristic (or typical) length associated with it. For example, for flow of Setiap arus mempunyai suatu karakteristik (atau khas) panjangnya berhubungan dengannya. Sebagai contoh, karena arus dari
fluid within pipes, the pipe diameter is a characteristic length. Pipe flows include cairan di dalam pipa-pipa, diameter pipa itu adalah suatu panjangnya karakteristik. Aliran pipa termasuk
1 1
2 Chapter 1 ¦ Introduction 2 Bab 1 ¦Pengenalan
the flow of water in the pipes in our homes, the blood flow in our arteries and veins, and the alir air di dalam pipa-pipa di dalam rumah-rumah kita(kami, aliran darah di dalam nadi/jalan utama dan pembuluh darah kita(kami, dan
airflow in our bronchial tree. They also involve pipe sizes that are not within our everyday
aliran udara di dalam pohon bronchial kita(kami. Mereka juga melibatkan ukuran pipa yang bukanlah di dalam kita(kami sehari-hari
experiences. Such examples include the flow of oil across Alaska through a 4-foot-diameter,pengalaman-pengalaman. Contoh-contoh seperti itu termasuk alir minyak ke seberang Alaska melalui suatu 4-foot-diameter,
799-mile-long pipe and, at the other end of the size scale, the new area of interest involving flow 799-mile-long pipa dan, di lain akhir dari skala ukuran, lingkup minat yang baru yang yang disertai arus
in nano scale pipes whose diameters are on the order of 10—8 m. Each of these pipe flows has di skala nano menyalurkan lewat pipa garis tengah siapa menyerupai 10—8 m.Masing-masing aliran pipa ini miliki
important characteristics that are not found in the others. karakteristik-karakteristik penting yang tidak ditemukan di dalam yang lainnya.
Characteristic lengths of some other flows are shown in Fig. 1.1a. Panjangnya-panjangnya karakteristik dari beberapa arus yang lain ditunjukkan di Fig. 11a.
V1.1 Mt. St. Helens eruption V11 Mt. St. Helens letusan
Speed, VKecepatan, V
As we note from The Weather Channel, on a given day the wind speed may cover what we think of as a Ketika kita mencatat Dari Saluran Cuaca, di suatu hari yang diberi kecepatan angin boleh menutup(meliput apa yang kita pikirkan dari sebagai suatu
wide range, from a gentle 5-mph breeze to a 100-mph hurricane or a 250-mph tornado. However, this cakupan luas, dari suatu angin sepoi-sepoi 5-mph yang lembut ke(pada suatu angin topan 100-mph atau suatu angin topan 250-mph. Bagaimanapun, hal ini
speed range is small compared to that of the almost imperceptible flow of the fluid-like magma daerah laju adalah kecil yang dibandingkan dengan yang dari arus hampir tak dapat dilihat dari magma yang seperti cairan
below the Earth’s surface that drives the continental drift motion of the tectonic plates at a di bawah Permukaan milik bumi bahwa memandu gerakan hanyutan benua lempengan tektonik pada a
speed of about 2 × 10—8 m/s or the hypersonic airflow past a meteor as it streaks through the kecepatan dari sekitar 2 ×10—8 m/s atau aliran udara yang lampau yang hiperbunyi suatu bintang berekor karena lapisan-lapisan melalui
atmosphere at 3 × 104 m/s.
atmosfer pada 3 ×104 m/s.
Characteristic speeds of some other flows are shown in Fig. 1.1b. Kecepatan-kecepatan karakteristik dari beberapa arus yang lain ditunjukkan di Fig. 11b.
Pressure, pTekanan, p
The pressure within fluids covers an extremely wide range of values. We are accustomed to the 35 Tekanan di dalam cairan-cairan menutup(meliput satu sangat cakupan luas berharga. Kita terbiasa 35
psi (lb/in.2) pressure within our car’s tires, the “120 over 70” typical blood pres- sure reading, psi (lb/in2) paksa di dalam ban roda mobil kita(kami, “120 (di) atas 70” tekanan darah khas yang membaca,
or the standard 14.7 psi atmospheric pressure. However, the large 10,000 psi pressure in the atau patokan 147 tekanan udara psi. Bagaimanapun, besar 10,000 psi memaksa di dalam
hydraulic ram of an earth mover or the tiny 2 × 10—6 psi pressure of a sound wave generated at pelantak hydrolik dari suatu buldoser atau yang kecil 2 ×10—6 tekanan psi dari suatu gelombang suara menghasilkan pada
ordinary talking levels are not easy to comprehend. bicara biasa mengukur tidak mudah untuk memahami.
Characteristic pressures of some other flows are shown in Fig. 1.1c. Tekanan-tekanan karakteristik dari beberapa arus yang lain ditunjukkan di Fig. 11c.
V1.2 E. coli swim- ming V12 E.coli yang berenang
108 108
106 106
Jupiter red spot diameter Jupiter garis tengah noda(iklan kilas merah
Ocean current diameter Diameter of hurricane garis tengah Samudra yang ada Diameter dari angin topan
106 106
104 104
102 102
Mt. St. Helens plumeMt. St. Helens bulu-bulu
Average width of middle Mississippi River Rata-rata lebar dari pertengahan Mississippi River
104 104
102 102
Meteor entering atmosphere Bintang berekor yang memasuki atmosfer
Space Shuttle reentry Masuk kembali pintalan Ruang(Spasi
Rocket nozzle exhaust Speed of sound in air Tornado Alat pemercik roket membuang Kelajuan bunyi di dalam udara Tornado
106 106
104 104
Water jet cutting Stek pancaran air
Mariana Trench in Pacific Ocean Mariana Parit di Lautan Teduh
Boeing 787 Boeing 787
Hydraulic ram Pelantak hydrolik
Water from fire hose nozzle Scuba tank Air dari alat pemercik selang kebakaran Scuba tangki/tank
NACA Ames wind tunnel Flow past bike rider NACA Ames terowongan angin Flow pengendara sepeda yang lampau
Diameter of Space Shuttle
Garis tengah dari Pintalan Ruang(Spasi
Car engine combustion Pembakaran mesin mobil
100 100
10-2 10-2
main engine exhaust jet Outboard motor prop mesin induk membuang Penyangga motor luarlambung pancaran
Water pipe diameter Raindrop Garis tengah pipa air Raindrop
Water jet cutter width Lebar pemotong pancaran air
100 Mississippi River 100 Sungai Mississippi
Syrup on pancake Sirop di kue dadar
10-2 10-2
102 102
100 100
Fire hydrant Keran kebakaran
Auto tire Ban auto
Standard atmosphere Atmosfer standar
“Excess pressure” on hand held out of car traveling 60 mph“- Tekanan lebih” dalam persediaan bertahan tentang keliling mobil 60 mph
Atmospheric pressure on Mars Tekanan udara di Mars
10-4 Amoeba 10-4 Amoeba
Thickness of lubricating oil layer in journal bearing Ketebalan dari lapisan minyak pelumas di dalam blok bantalan dukung
Diameter of smallest blood vessel Garis tengah dari pembuluh darah yang paling kecil
10-6 10-6
Artificial kidney filter pore size Filter ginjal tiruan meneliti ukuran
10-4 Microscopic swimming 10-4 Microscopic yang berenang
animal binatang
10-6 Glacier flow 10-6 Glacier mengalirkan
10-2 10-2
10-4 10-4
Pressure change causing Perubahan tekanan yang menyebabkan
ears to “pop” in elevator Pressure at 40-mile altitude telinga-telinga untuk “meletus” di dalam elevator Pressure pada ketinggian 40-mile
Vacuum pump Pompa hampa
Sound pressure at normal Bunyi tekanan pada yang normal
10-8 10-8
Nano scale devices Nano mengelupas alat-alat
10-8 10-8
Continental drift Hanyutan benua
10-6 10-6
talking bicara
(a) (b)(a) ( b)
(c) (c)
¦ Figure 1.1 Characteristic values of some fluid flow parameters for a variety of flows: (a)¦ Gambar 11 Nilai watak dari beberapa parameter aliran fluida untuk bermacam arus-arus: (a)
object size, ukuran obyek,
(b) fluid speed, (c) fluid pressure.(b) kecepatan cairan, (c) tekanan cairan.
1.1 Some Characteristics of Fluids 3 11 Some Characteristics dari Fluids 3
The list of fluid mechanics applications goes on and on. But you get the point. Fluid me- chanics Daftar aplikasi-aplikasi ilmu mekanika zat cair dan gas terus dan di. Tetapi anda mendapat pokok. Ilmu mekanika zat cair dan gas
is a very important, practical subject that encompasses a wide variety of situations. It is very adalah suatu hal yang sangat penting, praktis bahwa meliputi suatu situasi-situasi yang luas. Itu adalah sangat
likely that during your career as an engineer you will be involved in the analysis and de- sign of mungkin bahwa selama karier mu sebagai satu insinyur, anda akan dilibatkan di dalam analisa dan disain dari
systems that require a good understanding of fluid mechanics. Although it is not possi- ble to sistem bahwa memerlukan suatu pemahaman yang baik ilmu mekanika zat cair dan gas. Meski tidaklah mungkin ke
adequately cover all of the important areas of fluid mechanics within one book, it is hoped that cukup menutup(meliput semua bidang yang penting dari ilmu mekanika zat cair dan gas di dalam buku nya, itu adalah berharap agar
this introductory text will provide a sound foundation of the fundamental aspects of fluid teks pengantar ini akan menyediakan suatu bunyi pondasi bagi aspek yang pokok dari cairan
mechanics.mekanika.
1.1 Some Characteristics of Fluids 11 Beberapa Karakteristik dari Cairan-cairan
Both liquids and gases are fluids. Keduanya cairan-cairan dan gas-gas adalah cairan-cairan.
One of the first questions we need to explore is––what is a fluid? Or we might ask–what is the Salah satu [dari] pertanyaan-pertanyaan yang pertama kita perlu untuk menjelajah is––what adalah suatu cairan? Atau kita mungkin ask–what adalah
difference between a solid and a fluid? We have a general, vague idea of the difference. A solid is perbedaan antara suatu padatan dan suatu cairan? Kita mempunyai suatu umum, samar-samar gagasan untuk perbedaan. Suatu padatan adalah
“hard” and not easily deformed, whereas a fluid is “soft” and is easily deformed 1we can readily“-dengan keras” dan tidak dengan mudah mengubah bentuk, sedangkan suatu cairan adalah “lembut” dan dengan mudah diubah bentuk 1we dapat siap
move through air2. Although quite descriptive, these casual observations of the differences between gerakkan melalui air2. Meski sungguh deskriptif, ini peristiwa kebetulan pengamatan atas perbedaan-perbedaan antara
solids and fluids are not very satisfactory from a scientific or engineer- ing point of view. A padatan-padatan dan cairan-cairan tidak sangat memuaskan dari suatu segi pandangan rancang-bangun atau yang ilmiah. a
closer look at the molecular structure of materials reveals that matter that we commonly think of semakin dekat memperhatikan struktur yang molekular dari bahan-bahan mengungkapkan bahwa perihal bahwa kita biasanya berpikir tentang
as a solid 1steel, concrete, etc.2 has densely spaced molecules with large intermolecular cohesive sebagai suatu 1steel yang padat, beton, etc2 mempunyai molekul-molekul spaced dengan rapat dengan antarmolekul kompak yang besar
forces that allow the solid to maintain its shape, and to not be easily deformed. However, for angkatan bahwa mengizinkan[membiarkan padatan itu untuk memelihara bentuk nya, dan untuk tidak dengan mudah diubah bentuk. Bagaimanapun,
matter that we normally think of as a liquid 1water, oil, etc.2, the mol- ecules are spaced farther perihal bahwa kita secara normal berpikir tentang sebagai suatu cairan 1water, minyak, etc2, molekul-molekul itu bersifat lebih jauh spaced
apart, the intermolecular forces are smaller than for solids, and the molecules have more freedom
terpisah, forsa intermolekular itu bersifat lebih kecil dibanding untuk padatan-padatan, dan molekul-molekul mempunyai lebih kebebasan
of movement. Thus, liquids can be easily deformed 1but not eas- ily compressed2 and can be poured dari gerakan. Jadi; Dengan demikian, cairan-cairan dapat dengan mudah diubah bentuk 1but tidak dengan mudah compressed2 dan dapat dituangkan
into containers or forced through a tube. Gases 1air, oxygen, etc.2 have even greater molecular ke dalam kontainer-kontainer atau memaksa melalui suatu tabung. Pasang gas 1air, oksigen, etc2 mempunyai lebih besar lagi molekular
spacing and freedom of motion with negligible cohesive in- termolecular forces, and as a mengatur jarak dan kebebasan untuk gerakan dengan forsa intermolekular kompak yang sepele, dan sebagai suatu
consequence are easily deformed 1and compressed2 and will com- pletely fill the volume of any konsekuensi dengan mudah compressed2 1and yang diubah bentuk dan akan dengan sepenuhnya mengisi volume tentang segala
container in which they are placed. Both liquids and gases are fluids. kontainer di mana mereka ditempatkan. Keduanya cairan-cairan dan gas-gas adalah cairan-cairan.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Will what works in air work in water? For the past few years a San Francisco company has been Akankah apa yang memasukkan udara memasukkan air? Untuk beberapa tahun yang lampau suatu perusahaan San Francisco mempunyai
working on small, maneuver- able submarines designed to travel through water using wings, controls, bekerja di kapal selam kecil, bisa manuver yang dirancang untuk berjalan sepanjang air menggunakan sayap-sayap, kendali-kendali,
and thrusters that are similar to those on jet airplanes. After all, water (for submarines) and air dan pendorong-pendorong yang adalah serupa dengan mereka di pesawat udara pancaran. Bagaimana pun, air (untuk kapal selam) dan udara
(for airplanes) are both flu- ids, so it is expected that many of the principles governing the(- untuk pesawat udara) adalah cairan-cairan maupun, dengan demikian hal tersebut diharapkan sehingga banyak dari pengaturan prinsip,
flight of airplanes should carry over to the “flight” of winged submarines. Of course, there are penerbangan dari pesawat udara perlu memindahkan ke kepada “penerbangan” dari kapal selam yang bersayap. Tentu saja, ada
differences. For example, the submarine mustperbedaan-perbedaan. Sebagai contoh, kapal selam itu harus
be designed to withstand external pressures of nearly 700 pounds per square inch greater than that dirancang untuk melawan tekanan luar dari hampir 700 poundsterling per inci yang bujur sangkar lebih besar dari yang
inside the vehicle. On the other hand, at high altitude where commercial jets fly, the exterior di dalam sarana (angkut). Sebaliknya, pada ketinggian yang tinggi di mana pancaran-pancaran komersil terbang, bagian luar/lahir
pres- sure is 3.5 psi rather than standard sea-level pressure of 14.7 psi, so the vehicle must be tekanan adalah 35 psi dibanding tekanan permukaan laut yang standar 147 psi, sehingga sarana (angkut) harus
pressurized internally for passenger com- fort. In both cases, however, the design of the craft for diberi tekanan secara internal karena kenyamanan penumpang. Di dalam kedua-duanya kasus-kasus, bagaimanapun, perancangan [seni;perahu] untuk
minimal drag, maximum lift, and efficient thrust is governed by the same fluid dynamic concepts. hambat minimal, lift maksimum, dan daya dorong efisien diatur oleh konsep-konsep cairan dinamis yang sama.
F F
Surface Permukaan
Although the differences between solids and fluids can be explained qualitatively on the basis of Meski perbedaan-perbedaan antara padatan-padatan dan cairan-cairan dapat dijelaskan menurut mutu atas dasar
molecular structure, a more specific distinction is based on how they deform under the action of an struktur molekular, suatu pembedaan lebih spesifik didasarkan pada bagaimana mereka mengubah bentuk di bawah tindakan dari suatu
external load. Specifically, a fluid is defined as a substance that deforms continu- ously when beban eksternal. Secara rinci, suatu cairan digambarkan sebagai suatu unsur pokok bahwa mengubah bentuk secara terus-menerus ketika
acted on by a shearing stress of any magnitude. A shearing stress 1force per unit area2 is created yang dilaksanakan oleh suatu tegangan-geser tentang segala besaran. Suatu tegangan-geser 1force per unit area2 diciptakan
whenever a tangential force acts on a surface as shown by the figure in the mar- gin. When common kapan pun suatu gaya tangensial mematuhi suatu permukaan seperti yang ditunjukkan oleh figur di dalam garis tepi. Ketika yang umum
solids such as steel or other metals are acted on by a shearing stress, they will initially deform padatan-padatan seperti baja atau batang-batang rel lain dilaksanakan oleh suatu tegangan-geser, mereka akan pada awalnya mengubah bentuk
1usually a very small deformation2, but they will not continuously deform 1flow2. However, common 1usually suatu deformation2 yang sangat kecil, tetapi mereka tidak akan secara terus-menerus mengubah bentuk 1flow2. Bagaimanapun, umum
fluids such as water, oil, and air satisfy the definition of a fluid—that is, they will flow when alir seperti air, minyak, dan udara mencukupi definisi suatu fluid—that adalah, mereka akan mengalir ketika
acted on by a shearing stress. Some materials, such as slurries, tar, putty, toothpaste, and so on, yang dilaksanakan oleh suatu tegangan-geser. Beberapa bahan-bahan, seperti bubur-bubur, ter, dempul, toothpaste, dan seterusnya,
are not easily classified since they will behave as a solid if the applied shearing stress is janganlah dengan mudah digolongkan karena mereka akan bertindak sebagai suatu padatan jika tegangan-geser yang diterapkan adalah
small, but if the stress exceeds some critical value, the substance will flow. The study of suchkecil, tetapi jika tekanan melebihi beberapa nilai genting, unsur pokok itu akan arus. Studi dari
materials is called rheology and does not fall within the province of classical fluid mechanics. bahan-bahan disebut reologi dan tidak [tergolong/ jatuh pada] provinsi dari ilmu mekanika zat cair dan gas klasik.
Thus, all the fluids we will be concerned with in this text will conform to the definition of aJadi; Dengan demikian, semua cairan kita akan mempunyai kaitan dengan di dalam teks ini akan menepati definisi a
fluid given previously. memberi cairan sebelumnya.
4 Chapter 1 ¦ Introduction 4 Bab 1 ¦Pengenalan
Although the molecular structure of fluids is important in distinguishing one fluid from an- other, Meski struktur yang molekular dari cairan-cairan adalah yang penting di dalam nya yang pembeda mengalir dari yang lain,
it is not yet practical to study the behavior of individual molecules when trying to describe the itu waktu itu belum praktis untuk belajar perilaku dari molekul-molekul yang individu ketika berusaha untuk menguraikan
behavior of fluids at rest or in motion. Rather, we characterize the behavior by considering the perilaku dari cairan-cairan pada posisi diam atau sedang bergerak. Agak, kita menandai perilaku dengan mempertimbangkan
average, or macroscopic, value of the quantity of interest, where the average is evaluated over arata-rata, atau makroskopik, nilai dari kuantitas bunga(minat, di mana rerata itu dievaluasi (di) atas a
small volume containing a large number of molecules. Thus, when we say that the velocity at a volume kecil yang berisi sejumlah besar molekul-molekul. Jadi; Dengan demikian, ketika kita katakan bahwa percepatan pada a
certain point in a fluid is so much, we are really indicating the average velocity of the mole-cules in a small volume surrounding the point. The volume is small compared with the physical titik tertentu di suatu cairan adalah sangat banyak, kita sebenarnya menandakan kecepatan rerata mole-cules di suatu volume yang kecil melingkupi pokok. Volume itu adalah kecil yang dibandingkan dengan yang secara fisik
dimensions of the system of interest, but large compared with the average distance between mol-ecules. Is this a reasonable way to describe the behavior of a fluid? The answer is generally yes, dimensi-dimensi sistim dari bunga(minat, tetapi besar bandingkan dengan jarak rerata antara mol-ecules. Apakah suatu cara yang layak untuk menguraikan perilaku dari suatu cairan? Jawaban itu adalah secara umum ya,
since the spacing between molecules is typically very small. For gases at normal pressures and karena pengaturan jarak antara molekul-molekul adalah pada umumnya sangat kecil. Karena gas-gas pada tekanan normal dan
temperatures, the spacing is on the order of 10—6 mm, and for liquids it is on the order of 10—7temperatur-temperatur, pengaturan jarak itu menyerupai 10—6 juta, dan karena cairan-cairan yang menyerupai 10—7
mm. The number of molecules per cubic millimeter is on the order of 1018 for gases and 1021 formm. Banyaknya molekul-molekul per milimeter yang berbentuk kubus menyerupai 1018 karena gas dan 1021
liq- uids. It is thus clear that the number of molecules in a very tiny volume is huge and the ideacairan-cairan. Itu adalah seperti itu membersihkan bahwa bilanganmolekul di suatu volume sangat kecil adalah sangat besar dan gagasan
of using average values taken over this volume is certainly reasonable. We thus assume that all the tentang menggunakan nilai rata-rata diambil alih volume ini adalah pasti layak. Kita seperti itu berasumsi bahwa semua
fluid characteristics we are interested in 1pressure, velocity, etc.2 vary continuously throughout karakteristik-karakteristik cairan kita adalah tertarik akan 1pressure, percepatan, etc2 bertukar-tukar secara terus-menerus dalam keseluruhannya
the fluid—that is, we treat the fluid as a continuum. This concept will certainly be valid for all fluid—that itu adalah, kita memperlakukan cairan sebagai suatu rangkaian. Konsep ini pasti akan menjadi valid untuk semua
the circumstances considered in this text. One area of fluid mechanics for which the continuum keadaan mempertimbangkan di dalam teks ini. Satu bidang dari ilmu mekanika zat cair dan gas di mana rangkaian
concept breaks down is in the study of rarefied gases such as would be encountered at very high pecah;rinci konsep di dalam studi dari gas-gas yang dijernihkan seperti akan ditemui pada yang sangat tinggi
altitudes. In this case the spacing between air molecules can become large and the continuumketinggian-ketinggian. Dalam hal ini pengaturan jarak antara molekul-molekul udara dapat menjadi besar dan rangkaian
concept is no longer acceptable. konsep sudah tidak lagi bisa diterima.
1.2 Dimensions, Dimensional Homogeneity, and Units 12 Dimensi, Homogenitas Dimensional, dan Unit-unit
Fluid characteris- tics can be de- scribed qualitatively in terms of certain basic quantities such Karakteristik-karakteristik cairan dapat digambarkan menurut mutu jumlah dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah dasar tertentu
as length, time, and mass. seperti panjangnya, waktu, dan massa.
Since in our study of fluid mechanics we will be dealing with a variety of fluid characteristics, Karena di dalam studi kita tentang ilmu mekanika zat cair dan gas, kita akan berhadapan dengan bermacam karakteristik-karakteristik cairan,
it is necessary to develop a system for describing these characteristics both qualitatively and perlu mengembangkan suatu sistim untuk gambarkan karakteristik-karakteristik ini kedua-duanya menurut mutu dan
quantitatively. The qualitative aspect serves to identify the nature, or type, of themenurut banyaknya. Aspek yang kwalitatif berfungsi untuk mengidentifikasi sifat, atau jenis, dari
characteristics 1such as length, time, stress, and velocity2, whereas the quantitative aspect karakteristik-karakteristik 1such seperti panjangnya, waktu, tekanan, dan velocity2, sedangkan aspek yang kwantitatif
provides a numerical measure of the characteristics. The quantitative description requires both a sediakan suatu ukuran yang kwantitatip dari karakteristik-karakteristik. Uraian yang kwantitatif memerlukan kedua-duanya a
number and a standard by which various quantities can be compared. A standard for length might be a jumlah dan suatu patokan dengan mana berbagai jumlah dapat dibandingkan. Suatu patokan untuk panjangnya boleh jadi a
meter or foot, for time an hour or second, and for mass a slug or kilogram. Such standards are meter atau kaki, selama waktu satu jam atau detik/second, dan karena massa suatu peluru gotri atau kilogram. Patokan-patokan seperti itu adalah
called units, and several systems of units are in common use as described in the following section. unit-unit yang disebut, dan beberapa sistem dari unit-unit bersama-sama gunakan sebagai yang digambarkan di dalam bagian yang berikut.
The qualitative description is con- veniently given in terms of certain primary quantities, such as Uraian yang kwalitatif adalah dengan senang hati disampaikan dalam terminologi dari jumlah utama yang tertentu, seperti
length, L, time, T, mass, M, and tem- perature, ™. These primary quantities can then be used topanjangnya, L, waktu, T, massa, M, dan temperatur, ™.Jumlah ini yang utama kemudian bisa digunakan untuk
provide a qualitative description of any other secondary quantity: for example, area L2, velocity sediakan suatu uraian yang kwalitatif tentang segala kuantitas sekunder yang lain: sebagai contoh, bidang L2, percepatan
LT —1, density ML—3, and so on, where the symbol is used to indicate the dimensions of the LT —1, kepadatan ML—3, dan seterusnya, di mana simbol itu digunakan untuk menandai (adanya) dimensi-dimensi
secondary quantity in terms of the primary quantities. Thus, to describe qualitatively a velocity, kuantitas sekunder dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah jumlah yang utama. Jadi; Dengan demikian, untuk menguraikan menurut mutu suatu percepatan,
V, we would writeV, kita akan menulis
V LT —1 V LT —1
and say that “the dimensions of a velocity equal length divided by time.” The primary quantities dan katakan bahwa “dimensi-dimensi suatu panjangnya percepatan sama yang dibagi pada waktu.” Jumlah yang utama
are also referred to as basic dimensions. adalah juga dimensi-dimensi dasar dikenal sebagai.
For a wide variety of problems involving fluid mechanics, only the three basic dimensions, L, T, Karena suatu permasalahan yang luas yang yang disertai ilmu mekanika zat cair dan gas, hanya ke tiga dimensi-dimensi yang dasar, L, T,
and M are required. Alternatively, L, T, and F could be used, where F is the basic dimensions of dan M diperlukan. Sebagai alternatif, L, T, dan F bisa digunakan, di mana F adalah dimensi-dimensi dasar
force. Since Newton’s law states that force is equal to mass times acceleration, it follows that Fkekuatan. Karena Newton's negara hukum bahwa memaksa memadai;sama dengan massa waktu akselerasi, kesimpulan ialah F
MLT —2 or M FL—1 T 2. Thus, secondary quantities expressed in terms of M can be expressed in MLT —2 atau M FL—1 T 2.Jadi; Dengan demikian, jumlah sekunder menyatakan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah M dapat dinyatakan di dalam
terms of F through the relationship above. For example, stress, s, is a force per unit area, so terminologi dari F melalui hubungan di atas. Sebagai contoh, tekanan, s, adalah suatu kekuatan per bidang unit, maka
that s FL—2, but an equivalent dimensional equation is s ML—1T —2. Table 1.1 provides a list of di-mensions for a number of common physical quantities. FL—2 itu, tetapi satu penyamaan padanan dimensional adalah ML—1T —2. Meja 11 menyediakan daftar di-mensions untuk sejumlah jumlah secara fisik yang umum.
All theoretically derived equations are dimensionally homogeneous—that is, the dimensions of the Semua penyamaan-penyamaan secara teoritis berasal bersifat secara dimensional homogeneous—that adalah, dimensi-dimensi
left side of the equation must be the same as those on the right side, and all additive separate sisi sebelah kiri dari penyamaan harus sama halnya [mereka/yang] pada sisi kanan sisi, dan semua bahan tambahan memisahkan
terms must have the same dimensions. We accept as a fundamental premise that all equations terminologi harus mempunyai dimensi-dimensi yang sama. Kita menerima sebagai suatu landasan pemikiran pokok bahwa semua penyamaan
describing phys- ical phenomena must be dimensionally homogeneous. If this were not true, we would fenomena fisik menguraikan harus secara dimensional homogen. Jika ini tidaklah benar, kita akan
be attempting to equate or add unlike physical quantities, which would not make sense. For example, jadilah sedang mencoba untuk menyamakan atau menambahkan tidak seperti jumlah secara fisik, yang tidak akan bisa dipahami. Sebagai contoh,
the equation for the velocity, V, of a uniformly accelerated body is penyamaan untuk percepatan, V, dari suatu tubuh yang berpakaian seragam dipercepat adalah
V = V0 + at V = V0 +pada
(1.1)(-11)
1.2 Dimensions, Dimensional Homogeneity, and Units 5 12 Dimensi, Homogenitas Dimensional, dan Unit-unit 5
Table 1.1 Meja 11
Dimensions Associated with Common Physical Quantities Dimensi-Dimensi Berhubungan dengan Jumlah Secara Fisik Yang Umum
FLT MLT FLT MLT
System System Sistim Sistim
FLT MLT FLT MLT
System System Sistim Sistim
Acceleration Angle Penjuru/sudut Akselerasi
Angular acceleration Percepatan sudut
Angular velocity Kecepatan sudut
LT —2 LT —2
F 0L0T 0 F 0L0T 0
T —2 T —2
T —1 T —1
LT —2 LT —2
M 0L0T 0 M 0L0T 0
T —2
T —2
T —1 T —1
Power Pressure Specific heat Kuasa(Tenaga Memaksa Panas jenis
FLT —1 FLT —1
FL—2 FL—2
L2T —2™—1 L2T —2™—1
ML2T —3 ML2T —3
ML—1T —2 ML—1T —2
L2T —2™—1 L2T —2™—1
Area Bidang
L2 L2 L2 L2
Specific weight Berat jenis
FL—3 FL—3
ML—2T —2 ML—2T —2
Density Kepadatan
FL—4T 2 FL—4T 2
ML—3 ML—3
Strain Ketegangan
Stress Tekanan
F 0L0T 0 F 0L0T 0
FL—2 FL—2
M 0L0T 0 M 0L0T 0
ML—1T —2 ML—1T —2
Energy FL Energi FL
Force F F Kekuatan
ML2T —2 ML2T —2
MLT —2 MLT —2
Surface tension Tegangan muka
FL—1 FL—1
MT —2 MT —2
Frequency Frekuensi
T —1 T —1
T —1 T —1
Temperature ™ ™ Temperature ™ ™
Heat FL Panaskan FL
ML2T —2 ML2T —2
Time T T Waktu T T
2 —2 2 —2
Length L L L L Panjangnya
Torque FL Tenaga Putaran FL
ML T ML T
Mass Massa
Modulus of elasticity Modulus elastisitas
FL—1T 2 FL—1T 2
FL—2 FL—2
M M
ML—1T —2 ML—1T —2
Velocity Percepatan
Viscosity 1dynamic2 Kekentalan 1dynamic2
LT —1 LT —1
FL—2T
FL—2T
LT —1 LT —1
ML—1T —1 ML—1T —1
Moment of a force FL Saat dari suatu kekuatan FL
ML2T —2 ML2T —2
Viscosity 1kinematic2 Kekentalan 1kinematic2
L2T —1 L2T —1
L2T —1 L2T —1
Moment of inertia 1area2 L4 L4 Momen-lamban 1area2 L4 L4
Volume Volume
L3 L3 L3 L3
Moment of inertia 1mass2 Momen-lamban 1mass2
FLT 2 FLT 2
ML2 ML2
Work FL ML2T—2 Bekerja FL ML2T—2
Momentum FT MLT —1 Momentum FT MLT —1
where V0 is the initial velocity, a the acceleration, and t the time interval. In terms of di mana V0 adalah kecepatan mula, suatu akselerasi, dan t interval waktu. Dalam hal dari
dimensions the equation is dimensi-dimensi penyamaan itu adalah
LT —1 LT —1 + LT —2T LT —1 LT — 1 + LT —2T
and thus Eq. 1.1 is dimensionally homogeneous. dan seperti itu Eq. 11 secara dimensional homogen.
Some equations that are known to be valid contain constants having dimensions. The equa- tion for Beberapa penyamaan-penyamaan yang valid yang dikenal sebagai berisi konstan-konstan mempunyai dimensi-dimensi. Penyamaan untuk
the distance, d, traveled by a freely falling body can be written as jarak, d, menempuh perjalanan oleh suatu dengan bebas benda jatuh-bebas dapat ditulis sebagai
d = 16.1t 2 d =161t 2
(1.2)(-12)
and a check of the dimensions reveals that the constant must have the dimensions of LT — 2 if the dan suatu cek dari dimensi-dimensi mengungkapkan bahwa konstan harus mempunyai dimensi-dimensi LT —2 jika
equation is to be dimensionally homogeneous. Actually, Eq. 1.2 is a special form of the well-known penyamaan adalah secara dimensional homogen. Sebenarnya, Eq. 12 adalah suatu forma spesial dari yang terkenal
equation from physics for freely falling bodies, penyamaan dari ilmu fisika untuk dengan bebas jatuh tubuh-tubuh,
gt 2 gt 2
d = d =
2 2
(1.3)(-13)
General homoge- neous equations are valid in any system of units. Persamaan homogen umum bersifat valid di dalam setiap sistim dari unit-unit.
in which g is the acceleration of gravity. Equation 1.3 is dimensionally homogeneous and valid in di mana g adalah percepatan gravitasi. Penyamaan 13 secara dimensional homogen dan valid di dalam
any system of units. For g = 32.2 ft/s2 the equation reduces to Eq. 1.2 and thus Eq. 1.2 is valid setiap sistim dari unit-unit. Untuk g =322 ft/s2 penyamaan mengurangi Eq. 12 dan seperti itu Eq. 12 valid
only for the system of units using feet and seconds. Equations that are restricted to a particular hanya untuk sistim dari unit-unit yang menggunakan kaki dan [detik / barang bekas]. Penyamaan-penyamaan yang terbatas kepada
system of units can be denoted as restricted homogeneous equations, as opposed to equations valid sistim dari unit-unit dapat ditandai sama persamaan homogen yang terbatas, sebagai lawan penyamaan-penyamaan valid
in any system of units, which are general homogeneous equations. The preceding discussion indi-cates one rather elementary, but important, use of the concept of dimensions: the determination of di dalam setiap sistim dari unit-unit, yang bersifat persamaan homogen umum. Diskusi yang terdahulu indi-cates satu agak elementer, hanya penting, penggunaan dari konsep dimensi-dimensi: penentuan
one aspect of the generality of a given equation simply based on a consideration of the dimensions satu aspek dari keadaan umum suatu penyamaan yang diberi hanya berdasar pada suatu pertimbangan dimensi-dimensi
of the various terms in the equation. The concept of dimensions also forms the basis for the pow-erful tool of dimensional analysis, which is considered in detail in Chapter 7. dari berbagai terminologi di dalam penyamaan. Konsep dimensi-dimensi juga membentuk dasar untuk alat yang tangguh analisis dimensi, yang dipertimbangkan secara detil di Bab 7.
Note to the users of this text. All of the examples in the text use a consistent problem- solving Catatan kepada para pemakai dari teks ini. Semua contoh di dalam teks menggunakan suatu problemsolving yang konsisten
methodology, which is similar to that in other engineering courses such as statics. Each examplemetodologi, yang adalah serupa dengan bahwa di dalam kursus-kursus rancang-bangun yang lain seperti ilmu keseimbangan. Masing-masing contoh
highlights the key elements of analysis: Given, Find, Solution, and Comment. soroti unsur-unsur kunci dari analisa: dengan, Menemukan, Solusi, dan Comment.
The Given and Find are steps that ensure the user understands what is being asked in the problem Dengan dan Find adalah langkah-langkah bahwa memastikan pemakai memahami apa mahluk memohon masuk masalah
and explicitly list the items provided to help solve the problem. dan dengan tegas mendaftar materi menyediakan untuk membantu memecahkan masalah.
The Solution step is where the equations needed to solve the problem are formulated and the problem langkah Solution di mana penyamaan-penyamaan yang diperlukan untuk memecahkan masalah itu dirumuskan dan masalah
is actually solved. In this step, there are typically several other tasks that help to set benar-benar dipecahkan. Di dalam langkah ini, ada pada umumnya beberapa tugas-tugas yang lain bahwa membantu ke arah di-set
6 Chapter 1 ¦ Introduction 6 Bab 1 ¦Pengenalan
up the solution and are required to solve the problem. The first is a drawing of the problem; where atas solusi dan diwajibkan untuk memecahkan masalah. Pertama adalah suatu gambar?penarikan masalah; di mana
appropriate, it is always helpful to draw a sketch of the problem. Here the relevant geometry andyang sesuai, adalah selalu sangat menolong untuk [menggambar/menarik] suatu sket dari masalah. Di sini relevan ilmu ukur dan
coordinate system to be used as well as features such as control volumes, forces and pressures, sistem koordinat untuk digunakan seperti juga fitur seperti volume-volume kendali, angkatan dan tekanan-tekanan,
velocities, and mass flow rates are included. This helps in gaining a visual understanding of thepercepatan-percepatan, dan laju aliran massa dimasukkan. Ini membantu di dalam memperoleh suatu pemahaman yang visual
problem. Making appropriate assumptions to solve the problem is the second task. In a realisticmasalah. Membuat asumsi-asumsi yang sesuai untuk memecahkan masalah itu adalah tugas yang kedua. Di suatu yang realistis
engineering problem-solving environment, the necessary assumptions are developed as an integral lingkungan pemecahan masalah rancang-bangun, asumsi-asumsi yang perlu dikembangkan sebagai satu yang integral
part of the solution process. Assumptions can provide appropriate simplifications or offer useful bagian dari proses solusi. Asumsi-asumsi dapat menyediakan penyederhanaan-penyederhanaan atau penawaran bermanfaat yang sesuai
constraints, both of which can help in solving the problem. Throughout the examples in this text,batasan-batasan, kedua-duanya [di/yang/ttg] mana kaleng membantu dalam memecahkan masalah. Sepanjang contoh-contoh yang ada di dalam teks ini,
the necessary assumptions are embedded within the Solution step, as they are in solving a real-world problem. This provides a realistic problem-solving experience. asumsi-asumsi yang perlu ditempelkan di dalam langkah Solution, sebagaimana mereka dalam memecahkan suatu masalah dunia nyata. Hal ini menyediakan suatu pengalaman pemecahan masalah yang realistis.
The final element in the methodology is the Comment. For the examples in the text, this section is Unsur yang akhir di dalam metodologi itu adalah Comment. Untuk contoh-contoh yang ada di dalam teks, bagian ini adalah
used to provide further insight into the problem or the solution. It can also be a point in the digunakan untuk menyediakan lebih lanjut pengertian yang mendalam ke dalam masalah atau solusi. Itu dapat juga suatu titik di dalam
analysis at which certain questions are posed. For example: Is the answer reasonable, and does it analisa di mana pertanyaan-pertanyaan yang tertentu diajukan. Sebagai contoh: Adalah jawaban yang layak, dan bukan
make physical sense? Are the final units correct? If a certain parameter were changed, how would buat perasaan(pengertian secara fisik? Adalah unit-unit yang akhir benar? Jika suatu parameter yang tertentu diubah, bagaimana akan
the answer change? Adopting this type of methodology will aid in the development of jawaban berubah? Mengadopsi metodologi jenis ini akan bantuan di dalam pengembangan dari
problem-solving skills for fluid mechanics, as well as other engineering disciplines. ketrampilan-ketrampilan pemecahan masalah untuk ilmu mekanika zat cair dan gas, seperti juga disiplin-disiplin rancang-bangun yang lain.
E XAMPLE 1.1 E XAMPLE 11
Restricted and General Homogeneous Equations Yang terbatas dan Persamaan homogen Umum
GIVEN A liquid flows through an orifice located in the side of a tank as shown in Fig. E1.1. A MEMBERI Suatu aliran cairan melalui satu mulut menempatkan di dalam sisi dari suatu tangki/tank seperti yang ditunjukkan di Fig. E11. a
commonly used equation for de- termining the volume rate of flow, Q, through the orifice is biasanya menggunakan penyamaan untuk menentukan laju volume dari arus, Q, melalui mulut itu adalah
Q = 0.61 A 12gh Q =061 A 12gh
h h
where A is the area of the orifice, g is the acceleration of gravity, di mana A adalah area mulut, g adalah percepatan gravitasi,
Q A Q a
and h is the height of the liquid above the orifice. dan h adalah tingginya dari cairan di atas mulut.
FIND Investigate the dimensional homogeneity of this formula. TEMUKAN Menyelidiki homogenitas yang dimensional dari rumusan ini.
SOLUTION SOLUSI
The dimensions of the various terms in the equation are Q = Dimensi-dimensi berbagai terminologi di dalam penyamaan itu Q =
(a)(a)¦ Figure E1.1¦ Gambar E11
(b)(b). .. ...volume/time = L3T—1, A = area = L2, g = acceleration of gravity = volume/time =L3T—1, A =bidang =L2, g =percepatan gravitasi =
LT —2, and h = height L. LT —2, dan h =tingginya L.
These terms, when substituted into the equation, yield the dimen- sional form: Terminologi ini, ketika yang diganti/ digantikan ke dalam penyamaan, menghasilkan wujud yang dimensional:
1L3T —12 10.6121L221 12 21LT —221/21L21/2 1L3T —12 106121L221 12 21LT —221/21L21/2
or atau
1L3T —12 30.611241L3T —12 1L3T —12 30611241L3T —12
It is clear from this result that the equation is dimensionally homogeneous 1both sides of the
Itu telah jelas dari hasil ini yang penyamaan adalah sisi-sisi secara dimensional 1both homogen dari
formula have the same dimensions of L3T — 2, and the number 0.61 12 is dimensionless. rumusan mempunyai dimensi-dimensi yang sama L3T —2, dan nomor 061 12 nir-dimensi.
If we were going to use this relationship repeatedly, we might be tempted to simplify it by Jika kita akan menggunakan hubungan ini berulang-kali, kita mungkin digoda untuk menyederhanakan nya oleh
replacing g with its standard value of menggantikan g dengan nilai yang standar nya dari
32.2 ft /s2 and rewriting the formula as 322 ft /s2 dan menulis ulang rumusan seperti(ketika
and, therefore, the equation expressed as Eq. 1 can only be di- mensionally correct if the numberdan, oleh karena itu, penyamaan menyatakan sebagai Eq. 1 hanya dapat berada secara dimensional mengoreksi jika nomor
4.90 has the dimensions of L1/2T —1. Whenever a number appearing in an equation or for- mula has 490 mempunyai dimensi-dimensi L1/2T —1. Kapan pun suatu nomor yang muncul dalam satu penyamaan atau rumusan miliki
dimensions, it means that the specific value of the number will depend on the system of units used.dimensi-dimensi, ini berarti bahwa nilai yang spesifik dari nomor itu akan bergantung pada sistim dari unit-unit dinggunakan.
Thus, for the case being considered with feet and seconds used as units,Jadi; Dengan demikian, karena kasus itu yang sedang dipertimbangkan dengan kaki dan [detik / barang bekas] menggunakan sebagai unit-unit,
the number 4.90 has units of ft1/2/s. Equation 1 will only give the correct value for Q 1in ft3/s2 nomor 490 mempunyai unit dari ft1/2/s. Penyamaan 1 keinginan hanya memberi nilai yang benar untuk Q 1in ft3/s2
when A is expressed in square feet and h in feet. Thus, Eq. 1 is a restricted homogeneous ketika A dinyatakan di dalam kaki yang bujur sangkar dan h di dalam kaki. Jadi; Dengan demikian, Eq. 1 adalah suatu homogen yang terbatas
equation, whereas the original equation is a general homoge- neous equation that would be valid forpenyamaan, sedangkan penyamaan yang asli adalah suatu persamaan homogen yang umum bahwa akan menjadi valid
any consistent system of units. setiap sistim yang konsisten dari unit-unit.
COMMENT A quick check of the dimensions of the vari- ous terms in an equation is a useful practice KOMENTAR Suatu cek yang cepat dari dimensi-dimensi berbagai terminologi dalam satu penyamaan adalah suatu praktek yang bermanfaat
and will often be helpful in eliminating errors—that is, as noted previously, all dan akan sering kali adalah sangat menolong di dalam menghapuskan errors—that adalah, seperti dicatat sebelumnya, semua
Q = 4.90 A 1h Q =490 A 1h
A quick check of the dimensions reveals that Suatu cek yang cepat dari dimensi-dimensi mengungkapkan itu
L3T —1 14.9021L5/22 L3T —1 149021L5/22
(1)(1)physically meaningful equations must be dimensionally ho- mogeneous. We have briefly alluded to penyamaan-penyamaan penuh arti secara phisik harus secara dimensional homogen. Kita sudah dengan singkat menyinggung perasaan
units in this example, and this important topic will be considered in more detail in the next unit-unit di dalam contoh ini, dan topik penting ini akan dipertimbangkan secara lebih detil di dalam yang berikutnya
section.bagian.
1.2 Dimensions, Dimensional Homogeneity, and Units 7 12 Dimensi, Homogenitas Dimensional, dan Unit-unit 7
1.2.1 Systems of Units 1.2.1 Systems dari Units
In addition to the qualitative description of the various quantities of interest, it is generally Sebagai tambahan terhadap uraian yang kwalitatif berbagai jumlah dari bunga(minat, umumnya disepakati
neces- sary to have a quantitative measure of any given quantity. For example, if we measure the perlu mempunyai suatu ukuran yang kwantitatif tentang segala kuantitas yang diberi. Sebagai contoh, jika kita mengukur
width of this page in the book and say that it is 10 units wide, the statement has no meaning until lebar dari halaman ini di dalam buku dan katakan bahwa 10 lebar unit, statemen tidak memiliki maksud(arti sampai
the unit of length is defined. If we indicate that the unit of length is a meter, and define the satuan panjang itu digambarkan. Jika kita menunjukkan bahwa satuan panjang itu adalah suatu meter, dan menggambarkan
meter as some standard length, a unit system for length has been established 1and a numerical value meter sebagai suatu panjangnya yang standar, suatu sistim unit untuk panjangnya sudah 1and yang dibentuk/mapan suatu nilai numeris
can be given to the page width2. In addition to length, a unit must be established for each of the dapat diberikan kepada halaman width2. Sebagai tambahan terhadap panjangnya, suatu unit yang harus dibentuk/mapan untuk masing-masing dari
remain- ing basic quantities 1force, mass, time, and temperature2. There are several systems of menetap jumlah dasar 1force, massa, waktu, dan temperature2. Ada beberapa sistem dari
units in use, and we shall consider three systems that are commonly used in engineering. menggunakan unit-unit, dan kita akan mempertimbangkan; menganggap tiga sistem yang biasanya digunakan di dalam rancang-bangun.
International System (SI). In 1960 the Eleventh General Conference on Weights and Sistem Internasional (SI). Dalam 1960 Eleventh General Conference di Weights dan
Measures, the international organization responsible for maintaining precise uniform standards ofUkuran-ukuran, organisasi intemasional bertanggung jawab karena memelihara seragam tepat standar-standar
measurements, formally adopted the International System of Units as the international standard.pengukuran-pengukuran, secara formal mengadopsi Sistem Internasional Units seperti(ketika patokan yang internasional.
This system, commonly termed SI, has been widely adopted worldwide and is widely used 1although Sistim ini, biasanya menyebut SI, mempunyai secara luas di seluruh dunia yang diadopsi dan secara luas digunakan 1although
certainly not exclusively2 in the United States. It is expected that the long-term trend will be pasti bukan exclusively2 di dalam Amerika Serikat. Itu diharapkan bahwa tren jangka panjang akan
for all countries to accept SI as the accepted standard and it is imperative that engineering stu-dents become familiar with this system. In SI the unit of length is the meter 1m2, the time unit is karena semua negara-negara untuk menerima SI seperti(ketika patokan dan itu yang diterima adalah stu-dents rancang-bangun bahwa sangat mendesak menjadi terbiasa dengan sistim ini. Di Dalam SI satuan panjang itu adalah meter 1m2, unit waktu adalah
the second 1s2, the mass unit is the kilogram 1kg2, and the temperature unit is the kelvin 1K2. 1s2 yang kedua, satuan massa itu adalah kilogram 1kg2, dan unit temperatur itu adalah jam kilowatt 1K2.
Note that there is no degree symbol used when expressing a temperature in kelvin units. The kelvin Catat bahwa tidak ada simbol derajat tingkat menggunakan ketika menyatakan suatu temperatur di dalam unit-unit jam kilowatt. Jam kilowatt
tem- perature scale is an absolute scale and is related to the Celsius 1centigrade2 scale 1°C2 skala suhu adalah satu skala yang absolut dan adalah berhubungan dengan Celsius 1centigrade2 skala 1°C2
through the relationship melalui hubungan
In mechanics it is very important to distinguish between weight and mass. Di dalam mekanika yang adalah sangat penting bagi membedakan antara berat/beban dan massa.
K = °C + 273.15K = °C +27315
Although the Celsius scale is not in itself part of SI, it is common practice to specify Meski skala Celsius tidak dengan sendirinya bagian dari SI, itu adalah praktek umum untuk menetapkan
temperatures in degrees Celsius when using SI units. temperatur-temperatur di dalam derajat tingkat Celsius ketika menggunakan SI unit-unit.
The force unit, called the newton 1N2, is defined from Newton’s second law as Unit kekuatan, yang disebut newton 1N2, digambarkan dari hukum kedua Newton seperti(ketika
1 N = 11 kg211 m /s22 1 N =11 kg211 m /s22
Thus, a 1-N force acting on a 1-kg mass will give the mass an acceleration of 1 m/s2. StandardJadi; Dengan demikian, suatu kekuatan 1-N yang bertintak pada suatu massa 1-kg akan memberi massa satu akselerasi dari 1 m/s2. Patokan
grav- ity in SI is 9.807 m/s2 1commonly approximated as 9.81 m/s22 so that a 1-kg mass weighs 9.81 gaya berat di SI adalah 9807 m/s2 1commonly yang didekati sebagai 981 m/s22 sehingga suatu massa 1-kg menimbang 981
N un- der standard gravity. Note that weight and mass are different, both qualitatively and N di bawah gravitas baku. Catat bahwa berat/beban dan massa bersifat yang berbeda, kedua-duanya menurut mutu dan
quantitatively! Themenurut banyaknya!
unit of work in SI is the joule 1J2, which is the work done when the point of application of a 1-N
satuan-kerja di SI adalah satuan (listrik) 1J2, yang adalah pekerjaan melakukan ketika pokok aplikasi suatu 1-N
force is displaced through a 1-m distance in the direction of a force. Thus, kekuatan dipindahkan melalui suatu jarak 1-m di dalam arah suatu kekuatan. Jadi; Dengan demikian,
1 J = 1 N # m 1 J =1 N # m
The unit of power is the watt 1W2 defined as a joule per second. Thus, Satuan tenaga itu adalah watt 1W2 yang digambarkan sebagai suatu satuan (listrik) per detik. Jadi; Dengan demikian,
1 W = 1 J/s = 1 N # m/s 1 W =1 J/s =1 N # m/s
Prefixes for forming multiples and fractions of SI units are given in Table 1.2. For example, the Awalan-awalan untuk membentuk berbagai dan pecahan-pecahan unit-unit SI disampaikan dalam Table 12. Sebagai contoh,
notation kN would be read as “kilonewtons” and stands for 103 N. Similarly, mm would be read as notasi kN akan dibaca sebagai “kilonewtons” dan mewakili 103 N.Dengan cara yang sama, juta akan dibaca sebagai
“millimeters” and stands for 10—3 m. The centimeter is not an accepted unit of length in“-milimeter-milimeter” dan mewakili 10—3 m.Centimeter itu bukanlah satu satuan panjang yang diterima di dalam
Table 1.2 Meja 12
Prefixes for SI Units Awalan-awalan untuk Unit-unit SI
Factor by Which Unit Faktor Dengan Mana Unit
Is Multiplied Prefix Symbol Dikalikan Simbol Awalan
Factor by Which Unit Faktor Dengan Mana Unit
Is Multiplied Prefix Symbol Dikalikan Simbol Awalan
1015 1015
1012 1012
109 109
106 106
103 103
102 102
peta P peta P
tera T tera T
giga G giga G
mega M mega M
kilo k kilo k
hecto h hecto h
10—2 10—2
10—3 10—3
10—6 10—6
10—9 10—9
10—12 10—12
10—15
10—15
centi c centi c
milli m milli m
micro m seribu mikro
nano n nano n
pico p pico p
femto f femto f
10 deka da 10 deka da
10—18 10—18
atto a atto a
10—1 10—1
deci d deci d
8 Chapter 1 ¦ Introduction 8 Bab 1 ¦Pengenalan
the SI system, so for most problems in fluid mechanics in which SI units are used, lengths will be sistim SI, maka untuk kebanyakan permasalahan di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas di mana unit-unit SI digunakan, panjangnya-panjangnya akan
expressed in millimeters or meters. yang dinyatakan di dalam milimeter-milimeter atau meter-meter.
British Gravitational (BG) System. In the BG system the unit of length is the foot 1ft2, the time Gravitasi Inggris (BG) Sistim. Di dalam sistim BG, satuan panjang itu adalah kaki 1ft2, waktu
unit is the second 1s2, the force unit is the pound 1lb2, and the temperature unit is the degree
unit adalah 1s2 yang kedua, unit kekuatan adalah poundsterling 1lb2, dan unit temperatur adalah derajat tingkat
Fahrenheit 1°F2 or the absolute temperature unit is the degree Rankine 1°R2, where Fahrenheit 1°F2 atau unit temperatur mutlak adalah Derajat Rankine 1°R2, di mana
°R = °F + 459.67°-R = °F +45967
The mass unit, called the slug, is defined from Newton’s second law 1force = mass × accel- eration2 Satuan massa, yang disebut peluru gotri, digambarkan dari hukum kedua Newton 1force =massa ×acceleration2
as seperti
Two systems of units that are widely used in engineering are the British Gravita- tional (BG) Dua sistem dari unit-unit yang secara luas digunakan di dalam rancang-bangun Orang-Orang Inggris Gravitasi (BG)
System Sistim
1 lb = 11 slug211 ft /s22 1 lb =11 slug211 ft /s22
This relationship indicates that a 1-lb force acting on a mass of 1 slug will give the mass an ac-celeration of 1 ft/s2. Hubungan ini menunjukkan bahwa suatu kekuatan 1-lb bertintak pada suatu massa dari 1 peluru gotri akan memberi massa satu akselerasi dari 1 ft/s2.
The weight, w 1which is the force due to gravity, g2, of a mass, m, is given by the equation Berat/beban, w 1which adalah kekuatan karena gaya berat, g2, dari suatu massa, seribu, diberi oleh penyamaan
w = mg w =mg
and in BG units dan di unit-unit BG
w1lb2 = m 1slugs2 g1ft/s22 w1lb2 =m 1slugs2 g1ft/s22
and the Interna-Since Earth’s standard gravity is taken as g = 32.174 ft/s2 dan gravitas baku Interna-Since Earth itu diambil sebagai g =32174 ft/s2
1commonly approximated as 32.2 ft/s 2, it 1commonly mendekati sebagai 322 ft/s 2, nya(itu
tional System (SI). tional System (SI).
follows that a mass of 1 slug weighs 32.2 lb under standard gravity. ikuti bahwa suatu massa dari 1 peluru gotri menimbang 322 lb di bawah gravitas baku.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
How long is a foot? Today, in the United States, the common length unit is the foot, but throughout Berapa lama suatu kaki? Dewasa ini, di dalam Amerika Serikat, unit panjangnya yang umum adalah kaki, hanya dalam keseluruhannya
antiquity the unit used to measure length has quite a history. The first length units were based on jaman dahulu unit itu digunakan untuk jatuh sepanjang badan mempunyai benar-benar sejarah. Unit-unit panjangnya yang pertama didasarkan pada
the lengths of various body parts. One of the earliest units was the Egyptian cubit, first used panjangnya-panjangnya dari berbagai bagian tubuh. Salah satu [dari] unit-unit yang paling awal adalah Hasta orang Mesir, pertama menggunakan
around 3000 B.C. and defined as the length of the arm from elbow to extended fingertips. Other mea-sures followed, with the foot simply taken as the length of a man’s foot. Since this length di sekitar 3000 BC. dan menggambarkan sebagai panjang lengan tangan dari siku ke ujungjari-ujungjari yang diperluas. Mea-sures lain diikuti, dengan kaki yang hanya diambil sebagai panjang suatu kaki manusia. Karena panjangnya ini
obviously varies from person to person it was often “standardized” by using the length of the sungguh-sungguh bervariasi dari itu yang dari orang ke orang sering “distandardisasi” dengan menggunakan panjang
current reigning perintah yang ada
royalty’s foot. In 1791 a special French commission proposed that a new universal length unitkaki royalti. Dalam 1791 suatu komisi pengawas Prancis yang khusus mengusulkan bahwa suatu unit panjangnya yang universal yang baru
called a meter (metre) be defined as the distance of one-quarter of the Earth’s meridian (north memanggil(hubungi suatu meter (meter) digambarkan sebagai jarak dari nya perempat dari Garis Bujur milik bumi (utara
pole to the equator) divided by 10 million. Although controversial, the meter was accepted in 1799 kutub kepada garis katulistiwa) yang dibagi oleh 10 juta. Meski orang yang gemar bertengkar, meter itu diterima dalam 1799
as the standard. With the development of ad- vanced technology, the length of a meter was redefined seperti patokan. Dengan pengembangan dari teknologi yang dikedepankan, panjang suatu meter digambarkan kembali
in 1983 as the distance traveled by light in a vacuum during the time interval dalam 1983 seperti(ketika jarak menempuh perjalanan oleh cahaya di suatu ruang hampa dalam kurun waktu interval
of 1/299,792,458 s. The foot is now defined as 0.3048 meter. Our dari 1/299,792,458 s.Kaki itu kini digambarkan sebagai 03048 meter. Kita(kami
simple rulers and yardsticks indeed have an intriguing history. para penguasa dan ukuran-ukuran sederhana sungguh mempunyai satu membangkitkan minat sejarah.
English Engineering (EE) System. In the EE system, units for force and mass are de- fined Rancang-bangun Inggris (EE) Sistim. Di dalam sistim EE, unit-unit untuk kekuatan dan massa digambarkan
independently; thus special care must be exercised when using this system in conjunction withdengan bebas; kepedulian khusus dengan begitu yang harus dilatih ketika menggunakan sistim ini bersama dengan
Newton’s second law. The basic unit of mass is the pound mass 1lbm2, and the unit of force is thehukum kedua Newton. Massa unit dasar adalah poundsterling berkumpul 1lbm2, dan satuan gaya itu adalah
pound 1lb2.1 The unit of length is the foot 1ft2, the unit of time is the second 1s2, and the pukulkan 1lb21 Satuan panjang adalah kaki 1ft2, unit dari waktu adalah 1s2 yang kedua, dan
absolute tem- perature scale is the degree Rankine 1°R2. To make the equation expressing Newton’s skala suhu mutlak adalah Derajat Rankine 1°R2. Untuk membuat pernyataan penyamaan Newton
second law dimensionally homogeneous we write it as hukum homogen yang secara dimensional kedua kita menulis nya seperti(ketika
ma bu
F = (1.4)F = (14)
gc gc
where gc is a constant of proportionality, which allows us to define units for both force and mass. di mana gc adalah suatu konstan proportionalas, yang mengizinkan[membiarkan kita(kami untuk menggambarkan unit-unit untuk kedua-duanya kekuatan dan massa.
For the BG system, only the force unit was prescribed and the mass unit defined in a consistent Untuk sistim BG, hanya unit kekuatan ditentukan dan satuan massa menggambarkan di suatu yang konsisten
manner such that gc = 1. Similarly, for SI the mass unit was prescribed and the force unit defined cara gc itu seperti = 1. Dengan cara yang sama, untuk SI satuan massa itu ditentukan dan unit kekuatan menggambarkan
in a consistent manner such that gc = 1. For the EE system, a 1-lb force is defined as that force di suatu cara yang konsisten gc itu seperti = 1. Untuk sistim EE, suatu kekuatan 1-lb digambarkan sebagai bahwa kekuatan
which gives a 1 lbm a standard acceleration of gravity, which is taken as 32.174 ft/s2. Thus, for yang memberi suatu 1 lbm suatu percepatan gravitasi yang standar, yang diambil sebagai 32174 ft/s2. Jadi; Dengan demikian,
Eq. 1.4 to be both numerically and dimensionally correctEq. 14 tiada lain sesuai nomornya dan secara dimensional benar
1 lb = 11 lbm 2132.174 ft/s 2 1 lb =11 lbm 2132174 ft/s 2
gc gc
1It is also common practice to use the notation, lbf, to indicate pound force. 1It adalah juga praktek umum untuk menggunakan notasi, lbf, untuk menandai (adanya) kekuatan poundsterling.
1.2 Dimensions, Dimensional Homogeneity, and Units 9 12 Dimensi, Homogenitas Dimensional, dan Unit-unit 9
1.0 10
3 3
1.0 10
2 2
0.06
006
1.0 10
0.2 02
ft ft
m m
2 2
0.5 05
kg kg
0.5 05
slug 0.04 peluru gotri 004
lbm lbm
1 1
N N
0.5 05
lb lb
0.1 01
1 0.02 1 002
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
¦ Figure 1.2 Comparison of SI, BG,¦ Gambar 12 Perbandingan dari SI, BG,
Length Panjangnya
Mass Massa
Force Kekuatan
and EE units. dan EE unit-unit.
so that sehingga
gc = gc =
11 lbm2132.174 ft/s22 11 lbm2132174 ft/s22
11 lb2 11 lb2
With the EE system, weight and mass are related through the equation Dengan sistim EE, berat/beban dan massa terkait melalui penyamaan
mg mg
w = w =
gc gc
When solving prob- lems it is important to use a consistent system of units, e.g., don’t mix BG and Ketika memecahkan permasalahan adalah penting untuk menggunakan suatu sistim yang konsisten dari unit-unit, eg., tidak mencampur BG dan
SI units. unit-unit SI.
where g is the local acceleration of gravity. Under conditions of standard gravity 1g = gc2 the di mana g adalah percepatan gravitasi yang lokal. Di bawah kondisi-kondisi gravitas baku 1g =gc2
weight in pounds and the mass in pound mass are numerically equal. Also, since a 1-lb force gives a berat/beban di dalam poundsterling-poundsterling dan massa di dalam massa poundsterling sesuai nomornya sama. Juga, karena suatu kekuatan 1-lb memberi a
mass of 1 lbm an acceleration of 32.174 ft /s2 and a mass of 1 slug an acceleration of 1 ft /s2, it massa dari 1 lbm satu akselerasi dari 32174 ft /s2 dan suatu massa dari 1 peluru gotri satu akselerasi dari 1 ft /s2, nya(itu
follows that ikuti itu
1 slug = 32.174 lbm 1 peluru gotri =32174 lbm
In this text we will primarily use the BG system and SI for units. The EE system is used very Di dalam teks ini, kita akan terutama menggunakan sistim BG dan SI untuk unit-unit. sistim EE digunakan sangat
sparingly, and only in those instances where convention dictates its use, such as for thedengan hemat, dan hanya kepada mereka kejadian-kejadian di mana konvensi mendikte penggunaannya, seperti untuk
compressible flow material in Chapter 11. Approximately one-half the problems and examples are material aliran termampatkan di Bab 11. Kira-kira satu separuh permasalahan dan contoh-contoh adalah
given in BG units and one-half in SI units. We cannot overemphasize the importance of paying close menyerah BG unit-unit dan satu separuh di unit-unit SI. Kita tidak bisa overemphasize pentingnya pembayaran menutup
attention to units when solving problems. It is very easy to introduce huge errors into problem perhatian kepada unit-unit ketika memecahkan permasalahan. Itu adalah sangat mudah untuk memperkenalkan error sangat besar ke dalam masalah
solutions through the use of incorrect units. Get in the habit of using a consistent system of solusi-solusi melalui pemakaian unit-unit yang salah. Masuk kebiasaan tentang menggunakan suatu sistim yang konsisten dari
units throughout a given solu- tion. It really makes no difference which system you use as long as
unit-unit sepanjang suatu solusi yang diberi. Itu benar-benar tidak membedakan sistim yang yang anda gunakan sebagai selama
you are consistent; for example, don’t mix slugs and newtons. If problem data are specified in SI anda bersifat konsisten; sebagai contoh, tidak mencampur siput dan newton-newton. Jika data masalah ditetapkan di SI
units, then use SI units throughout the solution. If the data are specified in BG units, then useunit-unit, lalu menggunakan SI unit-unit sepanjang solusi. Jika data itu ditetapkan di unit-unit BG, lalu penggunaan
BG units throughout the solution. The rel- ative sizes of the SI, BG, and EE units of length, mass, BG unit-unit sepanjang solusi. Ukuran-ukuran yang relatif dari SI, BG, dan EE satuan panjang, massa,
and force are shown in Fig. 1.2. dan kekuatan ditunjukkan di Fig. 12.
Tables 1.3 and 1.4 provide conversion factors for some quantities that are commonly en- countered Meja-meja 13 dan 14 menyediakan faktor konversi untuk beberapa jumlah yang biasanya ditemui
in fluid mechanics. For convenient reference these tables are reproduced on the inside of the back di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas. Untuk acuan yang menyenangkan, meja-meja ini direproduksi di bagian dalam punggung
cover. Note that in these tables 1and others2 the numbers are expressed by using computertutup. Catat bahwa di dalam others2 meja-meja 1and ini angka-angka itu dinyatakan dengan menggunakan komputer
exponential notation. For example, the number 5.154 E + 2 is equivalent to 5.154 × 102 in scien-tific notation, and the number 2.832 E — 2 is equivalent to 2.832 × 10—2. More extensive tables of notasi bersifat exponen. Sebagai contoh, nomor 5154 E +2 adalah setara dengan 5154 ×102 di dalam notasi yang ilmiah, dan nomor 2832 E —2 adalah setara dengan 2832 ×10—2. lebih Luas tabel
conversion factors for a large variety of unit systems can be found in Appendix E. faktor konversi untuk suatu variasi yang besar dari sistem unit dapat ditemukan di Appendix E.E.
Table 1.3 Meja 13
Conversion Factors from BG and EE Units to SI Units Faktor Konversi dari BG dan EE Units sampai SI Units
(See inside of back cover.)(- Lihat di dalam dari tutup yang balik.)
Table 1.4 Meja 14
Conversion Factors from SI Units to BG and EE Units Faktor Konversi dari SI Units ke BG dan EE Units
(See inside of back cover.)(- Lihat di dalam dari tutup yang balik.)
10 Chapter 1 ¦ Introduction 10 Bab 1 ¦Pengenalan
E XAMPLE 1.2 E XAMPLE 12
BG and SI Units BG dan Unit-unit SI
GIVEN A tank of liquid having a total mass of 36 kg rests on a support in the equipment bay of the MEMBERI Suatu tangki/tank dari cairan mempunyai suatu massa total dari 36 kg mempercayai pada; bersandarkan suatu dukungan di dalam teluk peralatan dari
Space Shuttle. Pintalan Ruang(Spasi.
FIND Determine the force 1in newtons2 that the tank exerts on the support shortly after lift off TEMUKAN Menentukan kekuatan 1in newtons2 yang tangki/tank menggunakan di dukungan tidak lama sesudah mengangkat batal
when the shuttle is accelerating upward as shown in Fig. E1.2a at 15 ft /s2. ketika pintalan itu sedang mempercepat menaik seperti yang ditunjukkan di Fig. E12a pada 15 ft /s2.
SOLUTION SOLUSI
A free-body diagram of the tank is shown in Fig. E1.2b, where w is the weight of the tank and Suatu diagram benda bebas dari tangki/tank itu ditunjukkan di Fig. E12b, di mana w adalah berat/beban dari tangki/tank dan
liquid, and Ff is the reaction of the floor on the tank. Application of Newton’s second law ofcairan, dan Ff adalah reaksi lantai di tangki/tank. Aplikasi hukum kedua dari Newton
motion to this body gives gerakan pada tubuh ini beri
a F = m a suatu F =m a
or atau
Ff — w = ma Ff — w =bu
(1)(1)where we have taken upward as the positive direction. Since di mana kita sudah mengambil menaik seperti arah positif. Karena
w = mg, Eq. 1 can be written as w =mg, Eq. 1 dapat ditulis sebagai
Ff = m 1g + a2 Ff =m 1g +a2
(2)(2)Before substituting any number into Eq. 2, we must decide on a system of units, and then be sure Sebelum mengganti/ menggantikan setiap nomor ke dalam Eq. 2, kita harus memutuskan suatu sistim dari unit-unit, dan lalu pasti
all of the data are expressed in these units. Since we want Ff in newtons, we will use SI units so semua data dinyatakan di dalam unit-unit ini. Karena kita menghendaki Ff di dalam newton-newton, kita akan menggunakan SI unit-unit maka
that itu
Ff = 36 kg 39.81 m /s2 + 115 ft /s2210.3048 m /ft24 Ff =36 kg 3981 seribu /s2 +115 ft /s22103048 m /ft24
= 518 kg # m /s2= 518 kg # m /s2
Since 1 N = 1 kg # m /s2, it follows that Karena 1 N =1 kg # m /s2, kesimpulan ialah
¦ Figure E1.2a (Photograph courtesy of NASA.)¦ Gambar E12a (Kehormatan foto dari NASA.)
Ff = 518 N 1downward on floor2 Ff =518 N 1downward di floor2
(Ans)
(-Satu)
The direction is downward since the force shown on the free-body diagram is the force of the Arah itu mengarah ke bawah karena kekuatan menunjukkan di diagram benda bebas adalah kekuatan dari
support on the tank so that the force the tank exerts on the support is equal in magnitude but dukungan di tangki/tank sehingga kekuatan tangki/tank menggunakan di dukungan itu adalah sama di dalam besaran hanya
opposite in direction. kebalikan di dalam arah.
N a N a
Ff Ff
¦ Figure E1.2b¦ Gambar E12b
COMMENT As you work through a large variety of prob- lems in this text, you will find that units KOMENTAR Ketika Anda membahas suatu variasi yang besar dari permasalahan di dalam teks ini, anda akan menemukan bahwa unit-unit
play an essential role in arriving at a numerical answer. Be careful! It is easy to mix units and mainkan satu peran penting dalam menuju suatu jawaban yang kwantitatip. Jadilah hati-hati! Adalah mudah untuk mencampur unit-unit dan
cause large errors. If in the above example the acceleration sebabkan error yang besar. Jika di dalam contoh tersebut akselerasi
had been left as 15 ft/s2 with m and g expressed in SI units, we tadinya meninggalkan sebagai 15 ft/s2 dengan seribu dan g menyatakan di unit-unit SI, kita
would have calculated the force as 893 N and the answer would have been 72% too large! pasti telah menghitung kekuatan seperti(ketika 893 N dan jawaban itu akan telah 72% terlalu besar!
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Units and space travel A NASA spacecraft, the Mars Climate Orbiter, was launched in December 1998 Unit-Unit dan ruang(spasi bepergian A NASA kendaraan angkasa, Orbiter Iklim Mars, diluncurkan Pada Bulan Desember 1998
to study the Martian geography and weather patterns. The spacecraft was slated to begin orbiting
untuk belajar geografi Martian dan cuaca mempola. Kendaraan angkasa itu ditujukan untuk mulai garis edar
Mars on September 23, 1999. However, NASA officials lost communication with the spacecraft early Mars di September 23, 1999. Bagaimanapun, NASA pejabat-pejabat kehilangan komunikasi dengan kendaraan angkasa awal
that day and it is believed that the spacecraft broke apart or overheated because it came too close hari itu dan itu dipercaya bahwa kendaraan angkasa pecah[kan terpisah atau menjadi terlalu panas karena itu datang juga menutup
to the surface of Mars. Errors in the kepada permukaan dari Mars. Error di dalam
maneuvering commands sent from earth caused the Orbiter to sweep within 37 miles of the surface bermanuver perintah-perintah yang dikirim dari bumi menyebabkan Orbiter itu untuk menyapu di dalam 37 mil dari permukaan
rather than the intended 93 miles. The subsequent investigation revealed that the errors were due dibanding 93 mil yang diharapkan. Penyelidikan yang berikut mengungkapkan bahwa error tiba
to a simple mix-up in units. One team controlling the Orbiter used SI units, whereas another team ke(pada suatu campur baur, campur aduk yang sederhana di dalam unit-unit. Satu pengendalian regu Orbiter menggunakan SI unit-unit, sedangkan regu yang lain
used BG units. This costly experience illustrates the importance of using a consistent sys- tem of menggunakan BG unit-unit. Pengalaman mahal ini menggambarkan pentingnya menggunakan suatu sistim yang konsisten dari
units.unit-unit.
1.3 Analysis of Fluid Behavior 13 Analisa dari Perilaku Cairan
1.4 Measures of Fluid Mass and Weight 11 14 Measures dari Fluid Mass dan Weight 11
The study of fluid mechanics involves the same fundamental laws you have encountered in physics and Studi dari ilmu mekanika zat cair dan gas melibatkan hukum pokok sama yang anda sudah bertemu di dalam ilmu fisika dan
other mechanics courses. These laws include Newton’s laws of motion, conservation of mass, and the kursus-kursus mekanika lain. Hukum ini termasuk hukum Newton gerakan, kekekalan massa, dan
first and second laws of thermodynamics. Thus, there are strong similarities between the general kesatu dan kedua hukum dari thermodinamika. Jadi; Dengan demikian, ada persamaan kuat antara yang umum
approach to fluid mechanics and to rigid-body and deformable-body solid mechanics. This is indeed pendekatan kepada ilmu mekanika zat cair dan gas dan untuk mekanika zadat benda tegar dan benda tercanggakan. Ini adalah sungguh
helpful since many of the concepts and techniques of analysis used in fluid mechanics will be ones sangat menolong karena banyak dari konsep dan teknik-teknik dari analisa yang digunakan di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas akan mereka
you have encountered before in other courses. anda sudah bertemu di hadapan di dalam kursus-kursus yang lain.
The broad subject of fluid mechanics can be generally subdivided into fluid statics, in which the Hal yang luas/lebar dari ilmu mekanika zat cair dan gas dapat secara umum dibagi lagi ke dalam statika zat cair, di mana
fluid is at rest, and fluid dynamics, in which the fluid is moving. In the following chapters we cairan adalah di istirahat, dan dinamika zalir, di mana cairan itu sedang bergerak. Di dalam bab-bab yang berikut, kita
will consider both of these areas in detail. Before we can proceed, however, it will be necessary akankah mempertimbangkan; menganggap kedua-duanya bidang-bidang ini secara detil. Sebelum kita dapat berproses, bagaimanapun, akan jadi perlu
to define and discuss certain fluid properties that are intimately related to fluid be- havior. It untuk menggambarkan dan mendiskusikan kekayaan cairan tertentu yang dengan intim dihubungkan dengan perilaku cairan. Itu
is obvious that different fluids can have grossly different characteristics. For example, gases are cairan-cairan yang berbeda bahwa jelas nyata dapat mempunyai karakteristik-karakteristik yang berbeda nyata sekali. Sebagai contoh, gas-gas adalah
light and compressible, whereas liquids are heavy 1by comparison2 and relatively in- compressible. terangi dan dapat dimampatkan, sedangkan cairan-cairan 1by berat comparison2 dan secara relatif tak dapat dikempa.
A syrup flows slowly from a container, but water flows rapidly when poured from the same container. Suatu sirop mengalirkan pelan-pelan dari suatu kontainer, tetapi air mengalirkan dengan cepat ketika yang dituangkan dari kontainer yang sama.
To quantify these differences, certain fluid properties are used. In the fol- lowing several Untuk mengukur perbedaan-perbedaan ini, kekayaan cairan tertentu digunakan. Di dalam mengikuti beberapa
sections, the properties that play an important role in the analysis of fluid be- havior arebagian, kekayaan bahwa memainkan satu peran yang penting di dalam analisa dari perilaku cairan adalah
considered.dipertimbangkan.
1.4 Measures of Fluid Mass and Weight 14 Ukuran dari Cairan Berkumpul dan Menimbang
The density of a fluid is defined as its mass per unit volume. Kepadatan suatu cairan digambarkan sebagai massa nya per volume unit.
1.4.1 Density 1.4.1 Density
The density of a fluid, designated by the Greek symbol r 1rho2, is defined as its mass per unit Kepadatan suatu cairan, yang ditunjuk oleh simbol Yunani r 1rho2, digambarkan sebagai massa nya per unit
vol- ume. Density is typically used to characterize the mass of a fluid system. In the BG system, rvolume. Kepadatan adalah pada umumnya digunakan untuk menandai massa dari suatu sistim cairan. Di dalam sistim BG, r
has units of slugs/ft3 and in SI the units are kg/m3. punyakah unit-unit dari slugs/ft3 dan di SI yang unit-unit itu adalah kg/m3.
The value of density can vary widely between different fluids, but for liquids, variations in Nilai dari kepadatan dapat bertukar-tukar secara luas antara cairan-cairan yang berbeda, tetapi bagi cairan-cairan, variasi-variasi di dalam
pressure and temperature generally have only a small effect on the value of r. The small change in tekanan dan temperatur secara umum hanya mempunyai suatu pengaruh yang kecil pada nilai dari r.Uang receh di dalam
the density of water with large variations in temperature is illustrated in Fig. 1.3. kepadatan air dengan variasi-variasi yang besar di dalam temperatur digambarkan di Fig. 13.
Tables 1.5 and 1.6 list values of density for several common liquids. The density of water at 60 °F Meja-meja 15 dan 16 nilai-nilai daftar dari kepadatan untuk beberapa cairan-cairan yang umum. Kepadatan air pada 60 °F
is 1.94 slugs/ft3 or 999 kg/m3. The large difference between those two values illustrates the adalah 194 slugs/ft3 atau 999 kg/m3. Perbedaan yang besar antara dua nilai-nilai itu gambarkan
importance of paying attention to units! Unlike liquids, the density of a gas is strongly influ-enced by both pressure and temperature, and this difference will be discussed in the next section. pentingnya menghiraukan unit-unit! Tidak seperti cairan-cairan, kepadatan suatu gas adalah betul-betul dipengaruhi oleh kedua-duanya tekanan dan temperatur, dan perbedaan ini akan dibahas di dalam bagian yang berikutnya.
The specific volume, v, is the volume per unit mass and is therefore the reciprocal of the Volume jenis, v, adalah volume per massa unit dan kemudian yang timbal balik dari
density—that is, density—that adalah,
1 1
v = (1.5) v = (15)
r r
This property is not commonly used in fluid mechanics but is used in thermodynamics. Harta ini tidak biasanya digunakan di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas tetapi digunakan di dalam thermodinamika.
1000 1000
990 990
980 980
970 970
960 960
950 950
0 0
@ 4?C ? = 1000 kg/m3@ 4?C ? = 1000 kg/m3
20 40 60 80 100
20 40 60 80 100
Temperature, ?C Temperature, ?C
¦ Figure 1.3 Density of water as a function of temperature.¦ Gambar 13 Density air sebagai suatu fungsi temperatur.
12 Chapter 1 ¦ Introduction 12 Bab 1 ¦Pengenalan
Table 1.5 Meja 15
Approximate Physical Properties of Some Common Liquids (BG Units) Dekati Sifat Fisika dari Beberapa Cairan Yang Umum (BG Unit-unit)
(See inside of front cover.)(- Lihat di dalam dari sampul muka.)
Table 1.6 Meja 16
Approximate Physical Properties of Some Common Liquids (SI Units) Dekati Sifat Fisika dari Beberapa Cairan Yang Umum (Unit-unit SI)
(See inside of front cover.)(- Lihat di dalam dari sampul muka.)
Specific weight is weight per unit vol-1.4.2 Specific Weight Berat jenis adalah berat/beban per unit vol-1.4.2 Berat Jenis
The specific weight of a fluid, designated by the Greek symbol g 1gamma2, is defined as its weight Berat jenis dari suatu cairan, yang ditunjuk oleh simbol Yunani g 1gamma2, digambarkan sebagai berat/beban nya
per unit volume. Thus, specific weight is related to density through the equation per volume unit. Jadi; Dengan demikian, berat jenis dihubungkan dengan kepadatan melalui penyamaan
ume; specific grav-ity is the ratio ofume; gaya berat spesifik adalah rasio
g = rg g =rg
(1.6)(-16)
fluid density to the density of water at a certain tempera- ture. rapat fluida kepada kepadatan air pada suatu temperatur yang tertentu.
where g is the local acceleration of gravity. Just as density is used to characterize the mass of a di mana g adalah percepatan gravitasi yang lokal. Sama seperti kepadatan digunakan untuk menandai massa dari a
fluid system, the specific weight is used to characterize the weight of the system. In the BG sys-tem, g has units of lb/ft3 and in SI the units are N/m3. Under conditions of standard gravity 1g = sistim cairan, berat jenis itu digunakan untuk menandai berat/beban dari sistim. Di dalam sistim BG, g mempunyai unit-unit dari lb/ft3 dan di SI yang unit-unit itu adalah N/m3. Di bawah kondisi-kondisi gravitas baku 1g =
32.174 ft/s2 = 9.807 m/s22, water at 60 °F has a specific weight of 62.4 lb/ft3 and 9.80 kN/m3. 32174 ft/s2 =9807 m/s22, air pada 60 °F mempunyai suatu berat jenis dari 624 lb/ft3 dan 980 kN/m3.
Tables 1.5 and 1.6 list values of specific weight for several common liquids 1based on standard Meja-meja 15 dan 16 nilai-nilai daftar dari berat jenis untuk beberapa cairan-cairan 1based yang umum di patokan
grav-ity2. More complete tables for water can be found in Appendix B 1Tables B.1 and B.22.grav-ity2. Meja-meja lebih lengkap untuk air dapat ditemukan di Appendix B 1Tables B1 dan B22.
1.4.3 Specific Gravity 1.4.3 Bobot Jenis
The specific gravity of a fluid, designated as SG, is defined as the ratio of the density of the Bobot jenis suatu cairan, yang ditunjuk sebagai SG, menggambarkan sebagai rasio kepadatan
fluid to the density of water at some specified temperature. Usually the specified temperature is cairan kepada kepadatan air pada sebagian orang menetapkan temperatur. Biasanya temperatur yang ditetapkan adalah
taken diambil
as 4 °C 139.2 °F2, and at this temperature the density of water is 1.94 slugs/ft3 or 1000 kg/m3. In seperti 4 °C 1392 °F2, dan pada temperatur ini yang kepadatan air adalah 194 slugs/ft3 atau 1000 kg/m3. Di dalam
equation form, specific gravity is expressed as wujud penyamaan, bobot jenis dinyatakan sebagai
SG = SG =
r rH O@4 °C r rH O@4 °C
(1.7)(-17)
13.55 1355
Water Air
Mercury Mercury
1 1
and since it is the ratio of densities, the value of SG does not depend on the system of units dan karena rasio kepadatan-kepadatan, nilai dari SG tidak bergantung pada sistim dari unit-unit
used. For example, the specific gravity of mercury at 20 °C is 13.55. This is illustrated by thedigunakan. Sebagai contoh, bobot jenis air raksa pada 20 °C adalah 1355. Ini digambarkan oleh
figure in the margin. Thus, the density of mercury can be readily calculated in either BG or SI gambarkan di dalam garis tepi. Jadi; Dengan demikian, kepadatan air raksa dapat siap dihitung di dalam yang manapun BG atau SI
units through the use of Eq. 1.7 as unit-unit melalui pemakaian Eq. 17 seperti(ketika
rHg = 113.55211.94 slugs/ft32 = 26.3 slugs/ft3 rHg =113.55211.94 slugs/ft32 =263 slugs/ft3
or atau
rHg = 113.55211000 kg/m32 = 13.6 × 103 kg/m3 rHg =11355211000 kg/m32 = 136 ×103 kg/m3
It is clear that density, specific weight, and specific gravity are all interrelated, and from a Itu telah jelas kepadatan itu, berat jenis, dan bobot jenis semuanya adalah yang saling berhubungan, dan dari a
knowledge of any one of the three the others can be calculated. pengetahuan tentang segala salah satu [dari] tiga yang lainnya dapat dihitung.
1.5 Ideal Gas Law 15 Hukum Gas Ideal
Gases are highly compressible in comparison to liquids, with changes in gas density directly re-lated to changes in pressure and temperature through the equation
Gas-gas adalah sangat dapat dimampatkan di dalam perbandingan dengan cairan-cairan, dengan perubahan-perubahan di dalam rapat gas secara langsung berhubungan dengan perubahan-perubahan di dalam tekanan dan temperatur melalui penyamaan
p p
r = (1.8) r = (18)
RT RT
where p is the absolute pressure, r the density, T the absolute temperature,2 and R is a gas con-stant. Equation 1.8 is commonly termed the ideal or perfect gas law, or the equation of state for di mana p adalah tekanan mutlak/sebenarnya, r kepadatan, T temperature,2 dan R yang absolut adalah suatu konstan gas. Penyamaan 18 biasanya disebut idaman atau huLum gas pokta, atau persamaan keadaan untuk
2We will use T to represent temperature in thermodynamic relationships although T is also used to 2We akan penggunaan T untuk mewakili; menunjukkan temperatur di dalam hubungan-hubungan yang termodinamik meski T adalah juga digunakan untuk
denote the basic dimension of time. tandakan dimensi waktu dasar.
1.5 Ideal Gas Law 13 15 Hukum Gas Ideal 13
In the ideal gas law, absolute pressures and temperatures must be used. Di dalam hukum gas ideal, tekanan mutlak/sebenarnya dan temperatur-temperatur harus digunakan.
an ideal gas. It is known to closely approximate the behavior of real gases under normal condi-tions when the gases are not approaching liquefaction. satu gas ideal. Itu dikenal untuk lekat mendekati perilaku dari gas-gas riil di bawah kondisi-kondisi normal ketika gas-gas itu tidak mendekati pencairan.
Pressure in a fluid at rest is defined as the normal force per unit area exerted on a plane surface Paksa di suatu cairan pada posisi diam menggambarkan sebagai gaya normal per bidang unit menggunakan di suatu permukaan bidang
1real or imaginary2 immersed in a fluid and is created by the bombardment of the surface with the 1real atau imaginary2 membenamkan di suatu cairan dan adalah yang diciptakan oleh pemboman dari permukaan dengan
fluid molecules. From the definition, pressure has the dimension of FL—2 and in BG units is
molekul-molekul cairan. Dari definisi, tekanan mempunyai dimensi FL—2 dan di unit-unit BG adalah
expressed as yang dinyatakan sebagai
lb/ft2 1psf2 or lb/in.2 1psi2 and in SI units as N/m2. In SI, 1 N/m2 defined as a pascal, lb/ft2 1psf2 atau lb/in2 1psi2 dan di unit-unit SI sebagai N/m2. Di SI, 1 N/m2 menggambarkan sebagai suatu pascal,
abbreviated as yang disingkat/dikerat sebagai
Pa, and pressures are commonly specified in pascals. The pressure in the ideal gas law must be ex-pressed as an absolute pressure, denoted (abs), which means that it is measured relative toPa, dan tekanan-tekanan biasanya ditetapkan di dalam pascal-pascal. Tekanan di dalam hukum gas ideal yang harus dinyatakan sebagai satu tekanan mutlak/sebenarnya, yang ditandai (abs), [alat; makna] bahwa di/terukur yang sehubungan dengan
absolute zero pressure 1a pressure that would only occur in a perfect vacuum2. Standard sea-level nol absolut memaksa 1a tekanan bahwa akan hanya terjadi di suatu vacuum2 yang sempurna. Permukaan laut standar
atmospheric pressure 1by international agreement2 is 14.696 psi 1abs2 or 101.33 kPa 1abs2. For most tekanan udara 1by agreement2 yang internasional adalah 14696 psi 1abs2 atau 10133 kPa 1abs2. Untuk hampir semua
calculations these pressures can be rounded to 14.7 psi and 101 kPa, respectively. In engineering tekanan-tekanan kalkulasi-kalkulasi ini dapat dibulatkan kepada 147 psi dan 101 kPa, berturut-turut. Di dalam rancang-bangun
it is common practice to measure pressure relative to the local atmospheric pressure, and when itu adalah praktek umum untuk mengukur tekanan sehubungan dengan tekanan udara yang lokal, dan ketika
measured in this fashion it is called gage pressure. Thus, the absolute pressure can be obtained yang di/terukur di dalam pertunjukan ini yang disebut tekanan nisbi. Jadi; Dengan demikian, tekanan mutlak/sebenarnya itu dapat diperoleh
from the gage pressure by adding the value of the atmospheric pressure. For example, as shown by dari tekanan nisbi dengan menambahkan nilai dari tekanan udara. Sebagai contoh, seperti yang ditunjukkan oleh
the figure in the margin on the next page, a pressure of 30 psi 1gage2 in a tire is equal to 44.7 figur di dalam garis tepi di halaman berikut, suatu tekanan dari 30 psi 1gage2 di suatu ban memadai;sama dengan 447
psi 1abs2 at standard atmospheric pressure. Pressure is a particularly important fluid psi 1abs2 pada blok sudut baku. Tekanan adalah suatu cairan terutama sekali penting
characteristic and it will be discussed more fully in the next chapter. karakteristik dan akan dibahas lebih secara penuh di dalam bab yang berikutnya.
E XAMPLE 1.3 E XAMPLE 13
Ideal Gas Law Hukum Gas Ideal
GIVEN The compressed air tank shown in Fig. E1.3a has a volume of 0.84 ft3. The temperature is 70 DIBERI Tangki/tank angin kempaan menunjukkan di Fig. E13a mempunyai suatu volume dari 084 ft3. Temperatur itu adalah 70
°F and the atmos- pheric pressure is 14.7 psi 1abs2.°- F dan tekanan udara itu adalah 147 psi 1abs2.
FIND When the tank is filled with air at a gage pressure of 50 psi, determine the density of the TEMUKAN Ketika tangki/tank itu diisi dengan udara pada suatu tekanan nisbi dari 50 psi, menentukan kepadatan
air and the weight of air in the tank. udara dan berat/beban dari dalam tangki udara.
SOLUTION SOLUSI
The air density can be obtained from the ideal gas law 1Eq. 1.82 Kepadatan angkasa dapat diperoleh dari hukum gas ideal 1Eq. 182
p p
r = r =
RT RT
so that sehingga
150 lb/in.2 + 14.7 lb/in.221144 in.2/ft22 150 lb/in2 +147 lb/in221144 in2/ft22
r = r =
11716 ft # lb/slug # °R23170 + 4602°R 4 11716 ft # lb/slug # ° R23170 +4602°R 4
= 0.0102 slugs/ft3= 00102 slugs/ft3
(Ans)(-Satu)
Note that both the pressure and temperature were changed to ab- solute values. Catat bahwa kedua-duanya tekanan dan temperatur diubah kepada nilai mutlak.
¦ Figure E1.3a (Photograph courtesy of Jenny Products, Inc.)¦ Gambar E13a (Kehormatan foto dari Produk-produk Jenny, Inc.)
0.5 05
0.4 04
0.3 03
0.2 02
(50 psi, 0.276 lb)(- 50 psi, 0276 lb)
The weight, w, of the air is equal to Berat/beban, w, di angkasa memadai;sama dengan
w = rg × 1volume2 w = rg ×1volume2
= 10.0102 slug/ft32132.2 ft/s2210.84 ft32= 100102 slug/ft321322 ft/s221084 ft32
= 0.276 slug # ft/s2 so that since 1 lb = 1 slug # ft /s2= 0276 peluru gotri # ft/s2 sehingga karena 1 lb =1 peluru gotri # ft /s2
w = 0.276 lb w =0276 lb
(Ans)(-Satu)
0.1
01
0 0
–20 0 20 40–- 20 0 20 40
p, psip, psi
¦ Figure E1.3b¦ Gambar E13b
60 80 100 60 80 100
COMMENT By repeating the calculations for various values of the pressure, p, the results shown in KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk berbagai nilai-nilai dari tekanan, p, hasil-hasil menunjukkan di dalam
Fig. E1.3b are obtained. Note that doubling the gage pressure does not double the amount of air inBuah ara. E13b diperoleh. Catat bahwa menggandakan tekanan nisbi itu tidak menggandakan jumlah dari udara di dalam
the tank, but doubling the absolute pressure does. Thus, a scuba diving tank at a gage pressure of tangki/tank, tetapi menggandakan tekanan mutlak/sebenarnya itu mengerjakan. Jadi; Dengan demikian, suatu tangki/tank penyelaman peralatan selam pada suatu tekanan nisbi dari
100 psi does not contain twice the amount of air as when the gage reads 50 psi. 100 psi tidak berisi dua kali lebih jumlah dari udara seperti ketika meteran membaca 50 psi.
14 Chapter 1 ¦ Introduction 14 Bab 1 ¦Pengenalan
Table 1.7 Meja 17
Approximate Physical Properties of Some Common Gases at Standard Atmospheric Pressure (BG Units) Dekati Sifat Fisika dari Some Common Gases pada Blok Sudut Baku (BG Units)
(See inside of front cover.)(- Lihat di dalam dari sampul muka.)
44.7 30 447 30
Table 1.8 Meja 18
Approximate Physical Properties of Some Common Gases at Standard Atmospheric Pressure (SI Units) Dekati Sifat Fisika dari Some Common Gases pada Blok Sudut Baku (Unit-unit SI)
(See inside of front cover.)(- Lihat di dalam dari sampul muka.)
14.7 0 147 0
0 –14.7 0 –147
(abs) (gage)(- abs) (meteran)
p, psip, psi
The gas constant, R, which appears in Eq. 1.8, depends on the particular gas and is related to the Konstanta gas, R, yang muncul di Eq. 18, bergantung pada gas yang tertentu dan adalah berhubungan dengan
molecular weight of the gas. Values of the gas constant for several common gases are listed in bobot molekular dari gas. Nilai-nilai dari konstanta gas untuk beberapa gas-gas yang umum didaftarkan di dalam
Tables 1.7 and 1.8. Also in these tables the gas density and specific weight are given for standard Meja-meja 17 dan 18. Juga di dalam meja-meja ini, rapat gas dan berat jenis diberi untuk patokan
at- mospheric pressure and gravity and for the temperature listed. More complete tables for air at tekanan udara dan gaya berat dan karena temperatur dindaftar. Meja-meja lebih lengkap untuk udara pada
stan- dard atmospheric pressure can be found in Appendix B 1Tables B.3 and B.42. blok sudut baku dapat ditemukan di Appendix B 1Tables B3 dan B42.
1.6 Viscosity 16 Viscosity
V1.3 Viscous fluids V13 Zalir kental
V1.4 No-slip condition V14 No-slip kondisi
Real fluids, even though they may be moving, always “stick” to the solid boundaries that contain Fluida nyata, meskipun mereka bisa bergerak, selalu “mecucuk/lekat/julurkan” kepada batasan-batasan yang padat bahwa berisi
them.mereka.
The properties of density and specific weight are measures of the “heaviness” of a fluid. It is Kekayaan dari kepadatan dan berat jenis adalah ukuran-ukuran dari “berat” dari suatu cairan. Itu adalah
clear, however, that these properties are not sufficient to uniquely characterize how fluids behavebersihkan, bagaimanapun, bahwa kekayaan ini bukanlah cukup untuk dengan uniknya menandai bagaimana cairan-cairan bertindak
since two fluids 1such as water and oil2 can have approximately the same value of density but karena dua cairan 1such seperti air dan oil2 dapat mempunyai kira-kira yang nilai yang sama dari kepadatan hanya
behave quite differently when flowing. Apparently, some additional property is needed to describe bertindak dengan sangat berbeda ketika mengalir. Kelihatannya, beberapa harta tambahan diperlukan untuk menguraikan
the “flu- idity” of the fluid. “ketidakstabilan” cairan.
To determine this additional property, consider a hypothetical experiment in which a mater- ial is Untuk menentukan harta tambahan ini, mempertimbangkan; menganggap suatu eksperimen yang hipotetis di mana suatu material adalah
placed between two very wide parallel plates as shown in Fig. 1.4a. The bottom plate is rigidly yang ditempatkan antara dua plat-plat sangat paralel lebar/luas seperti yang ditunjukkan di Fig. 14a. Pelat-alas itu adalah dengan teguh
fixed, but the upper plate is free to move. If a solid, such as steel, were placed between the twoditetapkan?diperbaiki, tetapi plat yang bagian atas bebas untuk bergerak. Jika suatu padatan, seperti baja, ditempatkan antara keduanya
plates and loaded with the force P as shown, the top plate would be displaced through some plat-plat dan yang terisi dengan kekuatan P seperti ditunjukkan, pelat atas itu akan dipindahkan melalui sebagian orang
small distance, da 1assuming the solid was mechanically attached to the plates2. The vertical line jarak kecil, da 1assuming padatan itu dengan mesin dihubungkan dengan plates2. Garis tegak
AB would be rotated through the small angle, db, to the new position AB¿. We note that to resist AB akan diputar melalui sudut kecil, db, kepada posisi yang baru AB¿. Kita catat bahwa untuk membalas
the applied force, P, a shearing stress, t, would be developed at the plate–material interface, and kakas terapan, P, suatu tegangan-geser, t, akan dikembangkan di alat penghubung plate–material, dan
for equilibrium to occur, P = tA where A is the effective upper plate area 1Fig. 1.4b2. It is well karena keseimbangan untuk terjadi, P =tA di mana A adalah bidang plat bagian atas efektif 1Fig. 14b2. Itu baik-baik
known that for elastic solids, such as steel, the small angular displacement, db 1called the shear-ing strain2, is proportional to the shearing stress, t, that is developed in the material. yang diketahui bahwa untuk zadat lenting, seperti baja, perpindahan sudut yang kecil, db 1called pencukuran strain2, sebanding kepada tegangan-geser, t, yang dikembangkan di dalam material.
What happens if the solid is replaced with a fluid such as water? We would immediately no- tice a Apa yang terjadi jika padatan itu digantikan dengan suatu cairan seperti air? Kita akan dengan segera mengenali a
major difference. When the force P is applied to the upper plate, it will move continuously with a perbedaan utama. Ketika kekuatan P adalah berlaku untuk plat yang bagian atas, itu akan bergerak secara terus-menerus dengan a
velocity, U 1after the initial transient motion has died out2 as illustrated in Fig. 1.5. This be-havior is consistent with the definition of a fluid—that is, if a shearing stress is applied to apercepatan, U 1after gerak fana yang awal sudah meninggal out2 seperti yang digambarkan di Fig. 15. Perilaku ini adalah konsisten dengan definisi suatu fluid—that adalah, jika suatu tegangan-geser diberlakukan bagi a
fluid it will deform continuously. A closer inspection of the fluid motion between the two plates alir nya akan mengubah bentuk secara terus-menerus. Suatu pemeriksaan yang semakin dekat gerakan cairan antara kedua plat-plat
would reveal that the fluid in contact with the upper plate moves with the plate velocity, U, and akankah mengungkapkan bahwa cairan dalam hubungan dengan plat yang bagian atas bergerak dengan percepatan plat, U, dan
the fluid in contact with the bottom fixed plate has a zero velocity. The fluid between the two cairan dalam hubungan dengan alas/pantat menetapkan?memperbaiki plat mempunyai suatu percepatan kosong. Cairan antara keduanya
plates moves bergerak plat-plat
with velocity u = u 1y2 that would be found to vary linearly, u = Uy/b, as illustrated in Fig. 1.5. dengan percepatan u =u 1y2 bahwa akan ditemukan untuk bertukar-tukar secara linear, u =Uy/b, seperti yang digambarkan di Fig. 15.
Thus, a velocity gradient, du/dy, is developed in the fluid between the plates. In this particularJadi; Dengan demikian, suatu gradien kecepatan, du/dy, dikembangkan di dalam cairan antara plat-plat. Di dalam yang tertentu ini
case the velocity gradient is a constant since du/dy = U/b, but in more complex flow situations, kasus gradien kecepatan itu adalah suatu konstan karena du/dy =U/b, tetapi di dalam situasi-situasi arus yang lebih rumit,
such
?a?- a
P P P P
B B' ? A B B' ?a
b b
A ?? A ??
Fixed plate Plat ditetapkan?diperbaiki
¦ Figure 1.4 (a) Deformation of material placed between two parallel plates. (b) Forces¦ Gambar 14 (suatu) Kelainan bentuk material menempatkan antara dua plat paralel. (b) Angkatan
(a) (b)(a) ( b)
acting on upper plate. bertintak pada plat bagian atas.
1.6 Viscosity 15 16 Viscosity 15
U ?a U ?a
P P
B B' B B'
u u
b y b y
A ?? A ??
Fixed plate Plat ditetapkan?diperbaiki
¦ Figure 1.5 Behavior of a fluid placed between two parallel plates.¦ Gambar 15 Behavior dari suatu cairan menempatkan antara dua plat paralel.
y u = u(y) y u =u(y)
as that shown by the photograph in the margin, this is not true. The experimental observation that ketika yang yang ditunjukkan oleh foto di dalam garis tepi, ini bukanlah benar. Pengamatan yang bersifat percobaan bahwa
the fluid “sticks” to the solid boundaries is a very important one in fluid cairan “mecucuk/lekat/julurkan” kepada batasan-batasan yang padat adalah suatu nya yang sangat penting di dalam cairan
mechanics and is usually mekanika dan biasanya
referred to as the no-slip condition. All fluids, both liquids and gases, satisfy this condition. dikenal sebagai tidak ada kondisi galangan. Semua cairan, kedua-duanya cairan-cairan dan gas-gas, mencukupi kondisi ini.
u = 0 on surface u =0 di permukaan
Solid body Tubuh padat
In a small time increment, dt, an imaginary vertical line AB in the fluid would rotate through an Di suatu kenaikan waktu yang kecil, dt, satu garis tegak yang khayal AB di dalam cairan itu akan berputar melalui satu
angle, db, so thatpenjuru/sudut, db, sehingga
da da
tan db = db = db berwarna coklat = db =
Since da = U dt, it follows that Karena da =U dt, kesimpulan ialah
db = db =
b b
U dt b U dt b
We note that in this case, db is a function not only of the force P 1which governs U 2 but also of Kita catat bahwa dalam hal ini, db adalah suatu fungsi tidak hanya dari kekuatan P 1which mengurus/memerintah U 2 hanya juga dari
time. Thus, it is not reasonable to attempt to relate the shearing stress, t, to db as is done forwaktu. Jadi; Dengan demikian, itu bukanlah layak untuk mencoba untuk menghubungkan tegangan-geser, t, untuk db yang seperti dilaksanakan
solids.padatan-padatan.
Rather, we consider the rate at which db is changing and define the rate of shearing strain, # , asAgak, kita mempertimbangkan; menganggap tingkat di mana db sedang mengubah dan menggambarkan tingkat regangan geser, # ,seperti(ketika
# db # db
g = lim g =lim
which in this instance is equal to yang di dalam kejadian ini memadai;sama dengan
dtS0 dt dtS0 dt
# = U = du # = U =du
b dy b dy
A continuation of this experiment would reveal that as the shearing stress, t, is increased by in-creasing P 1recall that t = P/A2, the rate of shearing strain is increased in direct Suatu lanjutan dari eksperimen ini akan mengungkapkan bahwa seperti(ketika tegangan-geser, t, meningkat dengan meningkatkan P 1recall itu t =P/A2, tingkat regangan geser ditingkatkan di dalam langsung
proportion—that is, proportion—that adalah,
t r # t r #
or atau
du du
t r t r
dy dy
V1.5 Capillary tube viscometer V15 Pengukur kekentalan pipa kapiler
This result indicates that for common fluids such as water, oil, gasoline, and air the shearing Hasil ini menunjukkan bahwa karena cairan-cairan yang umum seperti air, minyak, bensin, dan udara pencukuran
stress and rate of shearing strain 1velocity gradient2 can be related with a relationship of the tekanan dan tingkat 1velocas regangan geser gradient2 dapat terkait dengan suatu hubungan
form wujud
du du
t = m t =m
dy dy
(1.9)(-19)
Dynamic viscosity is the fluid property that relates shear- ing stress and fluid motion. Viskositas dinamik adalah harta cairan bahwa menghubungkan gerakan tegangan-geser dan cairan.
where the constant of proportionality is designated by the Greek symbol m 1mu2 and is called the
di mana konstan proportionalas adalah yang ditunjuk oleh seribu simbol Yunani 1mu2 dan memanggil(hubungi
absolute viscosity, dynamic viscosity, or simply the viscosity of the fluid. In accordance with Eq. kekentalan mutlak, viskositas dinamik, atau hanya kekentalan cairan. Seturut Eq.
1.9, plots of t versus du/dy should be linear with the slope equal to the viscosity as illustrated19, alur cerita dari t (me)lawan du/dy harus linear dengan keserongan sepadan dengan kekentalan seperti digambarkan
in Fig. 1.6. The actual value of the viscosity depends on the particular fluid, and for a di Fig. 16. Nilai aktual dari kekentalan bergantung pada cairan yang tertentu, dan untuk a
particular fluid the vis- cosity is also highly dependent on temperature as illustrated in Fig. 1.6 cairan tertentu kekentalan itu adalah juga sangat dependen di temperatur seperti yang digambarkan di Fig. 16
with the two curves for water. Fluids for which the shearing stress is linearly related to the rate dengan keduanya membengkok untuk air. Alir di mana tegangan-geser itu adalah secara linear yang dihubungkan dengan tingkat
of shearing strain 1also referred to dari regangan geser 1also menunjuk
as rate of angular deformation2 are designated as Newtonian fluids after I. Newton (1642–1727). seperti tingkat deformation2 yang bersudut ditunjuk ketika Newtonian mengalir setelah I.Newton (1642–1727).
Fortunately, most common fluids, both liquids and gases, are Newtonian. A more general formula-tion of Eq. 1.9 which applies to more complex flows of Newtonian fluids is given in Section 6.8.1.Untunglah, cairan-cairan paling umum, kedua-duanya cairan-cairan dan gas-gas, adalah Newtonian. Suatu perumusan umum lebih Eq. 19 yang meminta kepada(berlaku bagi arus-arus lebih rumit dari Newtonian mengalir disampaikan dalam Section 6.8.1.
16 Chapter 1 ¦ Introduction 16 Bab 1 ¦Pengenalan
Crude oil (60 ?F) Minyak mentah ( 60 ?F)
??1 1
Water (60 ?F)Air ( 60 ?F)
Water (100 ?F)
Air ( 100 ?F)
Rate of shearing strain, du Tingkat regangan geser, du
dy dy
Air (60 ?F) Air ( 60 ?F)
¦ Figure 1.6 Linear variation¦ Gambar 16 variasi Linear
of shearing stress with rate of shearing strain for common fluids. dari tegangan-geser dengan tingkat regangan geser untuk cairan-cairan yang umum.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
An extremely viscous fluid Pitch is a derivative of tar once used for waterproofing boats. At Satu sangat zalir kental Pitch adalah suatu yang derivative dari ter ketika menggunakan untuk perahu-perahu pembuatan tahan air. Pada
elevated temperatures it flows quite readily. At room temperature it feels like a solid—it can even suhu terelevasi yang mengalirkan sungguh siap. Pada suhu-kamar rasanya seperti suatu solid—it dapat bahkan
be shattered with a blow from a hammer. However, it is a liquid. In 1927 Profes- sor Parnell heated dihancurkan dengan suatu pukulan dari suatu palu. Bagaimanapun, [ini] merupakan suatu cairan. Dalam 1927 Professor Parnell memanaskan
some pitch and poured it into a funnel. Since that time it has been allowed to flow freely (or beberapa titi nada/lemparan dan menuangkan nya ke dalam suatu cerobong. Sejak itu itu sudah diizinkan untuk mengalir dengan bebas (atau
rather, drip slowly) fromagak, tetes pelan-pelan) dari
the funnel. The flowrate is quite small. In fact, to date only seven drops have fallen from the end cerobong. Flowrate itu adalah sungguh kecil. Sebenarnya, sampai saat ini hanya tujuh tetesan sudah mundur dari akhir
of the funnel, although the eighth drop is poised ready to fall “soon.” While nobody has actually dari cerobong, meski tetesan yang kedelapan diseimbangkan siap untuk jatuh “segera.” Sementara tidak ada orang sungguh telah
seen a drop fall from the end of the funnel, a beaker below the funnel holds the previous drops
melihat suatu tetesan mundur dari ujung cerobong, suatu piala besar di bawah cerobong memegang rekor tetesan-tetesan sebelumnya
that fell over the years. It is estimated that the pitch is about 100 billion times more viscous bahwa runtuh tahun. Itu diperkirakan bahwa titi nada/lemparan adalah sekitar 100 milyar kali lebih merekat
than water. dibanding air.
For non-Newtonian fluids, the apparent viscosity is a func- tion of the shear rate. Untuk cairan-cairan nonnewtonian, kekentalan kentara itu adalah suatu fungsi laju geser.
Fluids for which the shearing stress is not linearly related to the rate of shearing strain are Alir di mana tegangan-geser itu bukanlah secara linear yang dihubungkan dengan tingkat regangan geser adalah
designated as non-Newtonian fluids. Although there is a variety of types of non-Newtonian flu- ids, yang ditunjuk sebagai cairan-cairan nonnewtonian. Meski ada bermacam jenis-jenis dari cairan-cairan nonnewtonian,
the simplest and most common are shown in Fig. 1.7. The slope of the shearing stress versus rate of yang paling sederhana dan paling umum ditunjukkan di Fig. 17. Keserongan dari tegangan-geser (me)lawan tingkat
shearing strain graph is denoted as the apparent viscosity, map. For Newtonian fluids the ap-parent viscosity is the same as the viscosity and is independent of shear rate. grafik regangan geser ditandai sebagai kekentalan kentara, peta. Untuk Newtonian mengalir kekentalan kentara adalah sama seperti(ketika kekentalan dan tidak terikat pada laju geser.
For shear thinning fluids the apparent viscosity decreases with increasing shear rate—the harder Karena penipisan geser mengalir kekentalan kentara berkurang dengan meningkatkan gunting besar rate—the lebih keras
the fluid is sheared, the less viscous it becomes. Many colloidal suspensions and polymer solutions cairan itu dicukur, itu merekat semakin sedikit menjadi. Banyak suspensi koloidal dan larutan polimer
are shear thinning. For example, latex paint does not drip from the brush because the shear rate is adalah penipisan geser. Sebagai contoh, cat lateks tidak menetes dari sikat karena laju geser itu adalah
small and the apparent viscosity is large. However, it flows smoothly onto the wall because the kecil dan kekentalan kentara itu adalah besar. Bagaimanapun, itu mengalirkan dengan lembut ke tembok [kota karena
thin layer of paint between the wall and the brush causes a large shear rate and a small apparent
lapisan tipis dari cat antara tembok [kota dan sikat menyebabkan suatu laju geser yang besar dan suatu nyata kecil
viscosity.kekentalan.
Bingham plastic Plastik Bingham
tyield tyield
Shear thinning Penipisan geser
Newtonian Newtonian
?ap?- ap
1 1
Shear thickening Penebalan geser
Rate of shearing strain, du Tingkat regangan geser, du
dy dy
¦ Figure 1.7 Variation of shearing¦ Gambar 17 Variation pencukuran
stress with rate of shearing strain for several types of fluids, including common non-Newtonian tekan dengan tingkat regangan geser untuk beberapa jenis-jenis dari cairan-cairan, termasuk umum nonnewtonian
fluids.cairan-cairan.
The various types of non-Newtonian fluids are distin- guished by how their apparent viscosity Berbagai jenis-jenis dari cairan-cairan nonnewtonian dibedakan oleh bagaimana kekentalan kentara mereka
changes with shear rate. berubah dengan laju geser.
t ? tyield t ?tyield
t ? tyield t ?tyield
V1.6 Non-Newtonian behavior V16 perilaku Nonnewtonian
1.6 Viscosity 17 16 Viscosity 17
For shear thickening fluids the apparent viscosity increases with increasing shear rate—the harder Karena penebalan geser mengalir kekentalan kentara meningkat dengan meningkatkan gunting besar rate—the lebih keras
the fluid is sheared, the more viscous it becomes. Common examples of this type of fluid include cairan itu dicukur, itu semakin merekat menjadi. Contoh-contoh umum dari jenis ini dari cairan termasuk
water–corn starch mixture and water–sand mixture 1“quicksand”2. Thus, the difficulty in removing an water–corn campuran tajin dan water–sand campuran 1“quicksand”2. Jadi; Dengan demikian, kesukaran di dalam memindahkan satu
object from quicksand increases dramatically as the speed of removal increases. obyek dari pasir apung meningkat secara dramatis seperti(ketika kecepatan dari kepindahan meningkat.
The other type of behavior indicated in Fig. 1.7 is that of a Bingham plastic, which is neither a Jenis yang lain dari perilaku menandai di Fig. 17 adalah sebagai suatu Plastik Bingham, yang bukan a
fluid nor a solid. Such material can withstand a finite, nonzero shear stress, ryield, the yield cairan maupun suatu padatan. Material seperti itu dapat melawan suatu tegangan geser yang terbatas, tidak nol, ryield, %hasil
stress, without motion 1therefore, it is not a fluid2, but once the yield stress is exceeded ittekanan, tanpa gerakan 1therefore, itu bukan suatu fluid2, tetapi ketika tegangan luluh itu melewati nya
flows like a fluid 1hence, it is not a solid2. Toothpaste and mayonnaise are common examples of arus-arus seperti suatu cairan 1hence, itu bukan suatu solid2. Toothpaste dan kuah selada bersifat contoh-contoh umum dari
Bingham plastic ma- terials. As indicated in the figure in the margin, mayonnaise can sit in a pile Plastik Bingham bahan-bahan. Seperti yang ditandai di dalam figur di dalam garis tepi, kuah selada dapat duduk di suatu gundukan
on a slice of bread 1the shear stress less than the yield stress2, but it flows smoothly into a di sepotong roti 1the tegangan geser kurang dari %hasil stress2, tetapi itu mengalirkan dengan lembut ke dalam a
thin layer when the knife increases the stress above the yield stress. lapisan tipis ketika pisau meningkatkan tekanan di atas tegangan luluh.
From Eq. 1.9 it can be readily deduced that the dimensions of viscosity are FTL—2. Thus, in BG Dari Eq. 19 itu dapat siap disimpulkan bahwa dimensi-dimensi kekentalan adalah FTL—2. Jadi; Dengan demikian, di BG
units viscosity is given as lb # s/ft2 and in SI units as N # s/m2. Values of viscosity for several kekentalan unit-unit diberi sebagai lb # s/ft2 dan di unit-unit SI sebagai N # s/m2. Nilai-nilai dari kekentalan untuk beberapa
common liquids and gases are listed in Tables 1.5 through 1.8. A quick glance at these tables cairan-cairan dan gas-gas umum didaftarkan di Tables 15 sampai 18. Suatu yang cepat mengerling meja-meja ini
reveals ungkapkan
the wide variation in viscosity among fluids. Viscosity is only mildly dependent on pressure and variasi yang lebar/luas di dalam kekentalan antar cairan-cairan. Kekentalan hanyalah sedikit tergantung di tekanan dan
the effect of pressure is usually neglected. However, as previously mentioned, and as illustrated pengaruh dari tekanan adalah biasanya dilalaikan. Bagaimanapun, sama sebelumnya menyebutkan, dan seperti digambarkan
in Fig. 1.8, viscosity is very sensitive to temperature. For example, as the temperature of water di Fig. 18, kekentalan adalah sangat sensitip kepada temperatur. Sebagai contoh, seperti(ketika temperatur dari air
changes from 60 to 100 °F the density decreases by less than 1%, but the viscosity decreases by kubah dari 60 sampai 100 °F kepadatan berkurang oleh kurang dari 1%, tetapi kekentalan berkurang oleh
about 40%. It is thus clear that particular attention must be given to temperature when determining tentang 40%. Itu adalah seperti itu membersihkan perhatian tertentu itu yang harus diberikan kepada temperatur ketika menentukan
viscosity.kekentalan.
Figure 1.8 shows in more detail how the viscosity varies from fluid to fluid and how for a given Gambar 18 pertunjukan secara lebih detil bagaimana kekentalan bervariasi dari cairan untuk mengalir dan bagaimana karena suatu yang diberi
fluid it varies with temperature. It is to be noted from this figure that the viscosity of liquids alir nya bervariasi dengan temperatur. Itu adalah untuk dicatat; terlihat dari figur ini yang kekentalan cairan-cairan
decreases with an increase in temperature, whereas for gases an increase in temperature causes an berkurang dengan satu peningkatan di dalam temperatur, sedangkan karena gas-gas satu peningkatan di dalam temperatur menyebabkan satu
increase in viscosity. This difference in the effect of temperature on the viscosity of liquids and peningkatan di dalam kekentalan. Perbedaan ini di dalam efek suhu pada kekentalan cairan-cairan dan
gases can again be traced back to the difference in molecular structure. The liquid molecules are gas-gas dapat lagi; kembali ditelusur balik kepada perbedaan di dalam struktur yang molekular. Molekul-molekul cairan adalah
closely spaced, with strong cohesive forces between molecules, and the resistance to relative lekat spaced, dengan angkatan kompak yang kuat antara molekul-molekul, dan pembalasan itu kepada sanak keluarga
motion between adjacent layers of fluid is related to these intermolecular forces. As gerakan antara lapisan-lapisan yang bersebelahan dari cairan adalah yang dihubungkan dengan forsa intermolekular ini. Seperti
4.0 40
2.0 20
1.0 10
8 8
6 6
4 4
2 2
1 ? 10-1 1 ?10-1
8
8
6 6
4 4
2 2
1 ? 10-2 1 ?10-2
8 8
6 6
4 4
2 2
1 ? 10-3 1 ?10-3
8 8
6 6
4 4
2 2
1 ? 10-4 1 ?10-4
8 8
6 6
4 4
2 2
1 ? 10-5 1 ?10-5
8 8
6 6
Air Udara
Hydrogen Hidrogen
¦ Figure 1.8 Dynamic (absolute)¦ Gambar 18 Dynamic (absolut)
-20 0 20 40 60 80 100 120-- 20 0 20 40 60 80 100 120
Temperature, ?C Temperature, ?C
viscosity of some common fluids as a function of temperature. kekentalan beberapa cairan yang umum sebagai suatu fungsi temperatur.
18 Chapter 1 ¦ Introduction 18 Bab 1 ¦Pengenalan
the temperature increases, these cohesive forces are reduced with a corresponding reduction in temperatur meningkat, ini angkatan yang kompak dikurangi dengan suatu pengurangan yang sesuai di dalam
resistance to motion. Since viscosity is an index of this resistance, it follows that the viscosity pembalasan untuk mengisyaratkan. Karena kekentalan adalah satu indeks dari pembalasan ini, kesimpulan ialah kekentalan
is reduced by an increase in temperature. In gases, however, the molecules are widely spaced and dikurangi oleh satu peningkatan di dalam temperatur. Di dalam gas-gas, bagaimanapun, molekul-molekul itu secara luas spaced dan
intermolecular forces negligible. In this case, resistance to relative motion arises due to the forsa intermolekular yang sepele. Dalam hal ini, pembalasan ke gerak nisbi muncul karena
exchange of momentum of gas molecules between adjacent layers. As molecules are transported by pertukaran dari momentum dari molekul-molekul gas antara lapisan-lapisan yang bersebelahan. Seperti molekul-molekul diangkut oleh
random motion from a region of low bulk velocity to mix with molecules in a region of higher bulk gerakan acak dari suatu daerah percepatan curah yang rendah untuk bergaul dengan molekul-molekul di suatu daerah curah yang lebih tinggi
velocity 1and vice versa2, there is an effective momentum exchange that resists the relative motion sifat buruk percepatan 1and versa2, ada satu pertukaran momentum yang efektif bahwa membalas gerak nisbi
between the layers. As the temperature of the gas increases, the random molecular activity antara lapisan-lapisan. Seperti temperatur dari gas meningkat, aktivitas acak molekular
increases with a corresponding increase in viscosity. tingkat dengan suatu peningkatan yang sesuai di dalam kekentalan.
The effect of temperature on viscosity can be closely approximated using two empirical for- mulas. Efek suhu di kekentalan dapat lekat didekati dengan dua rumus empiris.
For gases the Sutherland equation can be expressed as Karena memasang gas penyamaan Sutherland dapat dinyatakan sebagai
CT 3/2 CT 3/2
Viscosity is very sensitive to Kekentalan adalah sangat sensitip ke
m = m =
T + S T +S
(1.10)(-110)
temperature.temperatur.
where C and S are empirical constants, and T is absolute temperature. Thus, if the viscosity is di mana C Dan bersifat konstan-konstan empiris, dan T adalah temperatur mutlak. Jadi; Dengan demikian, jika kekentalan itu adalah
known at two temperatures, C and S can be determined. Or, if more than two viscosities are known, yang dikenal pada dua temperatur, C Dan dapat ditentukan. Atau, jika lebih dari (sekedar) dua kekentalan dikenal,
the data can be correlated with Eq. 1.10 by using some type of curve-fitting scheme. data itu dapat dihubungkan dengan Eq. 110 dengan menggunakan beberapa bentuk dari rencana penyesuaian kurva.
For liquids an empirical equation that has been used is Untuk cairan-cairan satu penyamaan empiris bahwa sudah digunakan adalah
m = DeB/T m =DeB/T
(1.11)(-111)
where D and B are constants and T is absolute temperature. This equation is often referred to as di mana D dan B bersifat konstan-konstan dan T adalah temperatur mutlak. Penyamaan ini sering dikenal sebagai
Andrade’s equation. As was the case for gases, the viscosity must be known at least for two tem-peratures so the two constants can be determined. A more detailed discussion of the effect of tem-perature on fluids can be found in Ref. 1.penyamaan Andrade. Seperti adalah kasus untuk gas-gas, kekentalan yang harus dikenal sedikitnya selama dua tem-peratures sehingga dua konstan dapat ditentukan. Suatu lebih terperinci diskusi pengaruh dari temperatur di cairan-cairan dapat ditemukan di Ref. 1.
E XAMPLE 1.4 E XAMPLE 14
Viscosity and Dimensionless Quantities Jumlah Kekentalan dan Nir-Dimensi
GIVEN A dimensionless combination of variables that is impor- tant in the study of viscous flow MEMBERI Suatu kombinasi yang nir-dimensi variabel-variabel yang adalah penting di dalam studi dari aliran kental
through pipes is called the Reynolds number, Re, defined as rVD/m where, as indicated in Fig. E1.4, melalui pipa-pipa disebut Angka Reynolds, Ulang, menggambarkan sebagai rVD/m di mana, seperti yang ditandai di Fig. E14,
r is the fluid density, V the mean fluid velocity, D the pipe diameter, and m the fluid viscosity. r adalah rapat fluida, V rata-rata mengalir percepatan, D diameter pipa, dan seribu kekentalan cairan.
A Newtonian fluid having a viscosity of
Suatu Zalir Newtonan mempunyai suatu kekentalan
0.38 N # s/m2 and a specific gravity of 0.91 flows through a 25-mm-diameter pipe with a velocity of 2.6 m/s. 038 N # s/m2 dan suatu bobot jenis dari 091 mengalir sepanjang suatu pipa 25-mm-diameter dengan suatu percepatan dari 26 m/s.
FIND Determine the value of the Reynolds number using 1a2 SI units and 1b2 BG units. TEMUKAN Menentukan nilai dari Angka Reynolds yang menggunakan 1a2 unit SI dan 1b2 unit BG.
SOLUTION SOLUSI
(a) The fluid density is calculated from the specific gravity as(a) Rapat fluida itu dihitung dari bobot jenis seperti(ketika
r = SG rH O@4 °C = 0.91 11000 kg/m32 = 910 kg/m3 and from the definition of the Reynolds number r =SG rH O@4 °C =091 11000 kg/m32 =910 kg/m3 dan dari definisi Angka Reynolds
V V
D D
¦ Figure E1.4¦ Gambar E14
r, mr, m
Re = Re =
rVD rVD
==m m
1910 kg/m3212.6 m/s2125 mm2110—3 m/mm2 1910 kg/m32126 m/s2125 mm2110—3 m/mm2
0.38 N # s/m2 038 N # s/m2
expressed in a consistent set of units. To check this, we will calcu- late the Reynolds number yang dinyatakan di suatu himpunan yang konsisten dari unit-unit. Untuk memeriksa hal ini, kita akan mengkalkulasi Angka Reynolds
using BG units. menggunakan BG unit-unit.
= 156 1kg # m/s22/N= 156 1kg # m/s22/N
However, since 1 N = 1 kg # m/s2 it follows that the Reynolds number is unitless—that is,Bagaimanapun, karena 1 N =1 kg # m/s2 kesimpulan ialah Angka Reynolds itu adalah unitless—that adalah,
(b) We first convert all the SI values of the variables appear-ing in the Reynolds number to BG values by using the conver- sion factors from Table 1.4. Thus,(b) Kita orang bertobat pertama semua nilai-nilai SI dari variabel-variabel yang muncul di dalam Angka Reynolds itu ke(pada BG menilai dengan menggunakan faktor konversi dari Table 14. Jadi; Dengan demikian,
r = 1910 kg/m3211.940 × 10—32 = 1.77 slugs/ft3 r =1910 kg/m3211940 × 10—32 =177 slugs/ft3
Re = 156 Re =156
(Ans)(-Satu)
V = 12.6 m/s213.2812 = 8.53 ft/s V =126 m/s2132812 =853 ft/s
The value of any dimensionless quantity does not depend on the system of units used if all Nilai tentang segala kuantitas yang nir-dimensi tidak bergantung pada sistim dari unit-unit menggunakan jika semua
variables that make up the quantity are variabel-variabel bahwa menyusun?merias kuantitas itu adalah
D = 10.025 m213.2812 = 8.20 × 10—2 ftD =10025 m2132812 = 820 ×10—2 ft
m = 10.38 N # s/m2212.089 × 10—22 = 7.94 × 10—3 lb # s/ft2 m =1038 N # s/m2212089 × 10—22 = 794 ×10—3 lb # s/ft2
1.6 Viscosity 19 16 Viscosity 19
and the value of the Reynolds number is dan nilai dari Angka Reynolds itu adalah
11.77 slugs/ft3218.53 ft/s218.20 × 10—2 ft2 1177 slugs/ft321853 ft/s21820 ×10—2 ft2
Re = Re =
7.94 × 10—3 lb # s/ft2 794 ×10—3 lb # s/ft2
= 156 1slug # ft/s22/lb = 156 since 1 lb = 1 slug # ft/s2.= 156 1slug # ft/s22/lb =156 karena 1 lb =1 peluru gotri # ft/s2.
(Ans)(-Satu)
COMMENTS The values from part 1a2 and part 1b2 are the same, as expected. Dimensionless quantities BERKOMENTAR Nilai-nilai dari part 1a2 dan memisah[kan 1b2 adalah sama, seperti yang diharapkan. Jumlah nir-dimensi
play an important role in fluid mechanics, and the significance of the Reynolds number as well as mainkan satu peran yang penting di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas, dan makna dari Angka Reynolds seperti juga
other important dimensionless combinations will be discussed in detail in Chapter 7. It should be kombinasi-kombinasi nir-dimensi yang penting lain akan dibahas secara detil di Bab 7.Haruslah
noted that in yang dicatat bahwa di dalam
the Reynolds number it is actually the ratio m/r that is important, Angka Reynolds yang sebenarnya perbandingan m/r yang adalah penting,
and this is the property that is defined as the kinematic viscosity. dan ini adalah harta yang digambarkan sebagai kekentalan kinematik.
E XAMPLE 1.5 E XAMPLE 15
Newtonian Fluid Shear Stress Tegangan geser Cairan Newtonian
GIVEN The velocity distribution for the flow of a Newtonian fluid between two fixed wide, parallel DIBERI Persebaran kecepatan untuk alir suatu Zalir Newtonan antara dua lebar yang ditetapkan?diperbaiki, paralel
plates (see Fig. E1.5a) is given by the equation
plat-plat (lihat Fig. E15a) diberi oleh penyamaan
where V is the mean velocity. The fluid has a viscosity of di mana V adalah percepatan rata-rata. Cairan mempunyai suatu kekentalan
0.04 lb # s/ft2. Also, V = 2 ft/s and h = 0.2 in. 004 lb # s/ft2. Juga, V =2 ft/s dan h =02 di dalam.
FIND Determine: (a) the shearing stress acting on the bottom TEMUKAN Menentukan: (suatu) tegangan-geser yang bertintak pada alas/pantat
SOLUTION SOLUSI
3V 3V
u = 2 c 1 — a u =2 c 1 —a
y 2 y 2
h b d h b d
wall, and (b) the shearing stress acting on a plane parallel to the walls and passing through thedinding, dan (b) tegangan-geser yang bertintak pada suatu paralel pesawat kepada tembok [kota dan melintas
centerline (midplane). centerline (midplane).
For this type of parallel flow the shearing stress is obtained from Eq. 1.9, Untuk arus searah, tegangan-geser itu jenis ini diperoleh dari Eq. 19,
h y u h y u
du du
t = m t =m
dy dy
(1) h(1) h
Thus, if the velocity distribution u = u1y2 is known, the shearing stress can be determined at allJadi; Dengan demikian, jika persebaran kecepatan u =u1y2 dikenal, tegangan-geser itu dapat ditentukan sama sekali
points by evaluating the velocity gradient, du/dy. For the distribution given tunjuk dengan mengevaluasi gradien kecepatan, du/dy. Karena distribusi memberi
¦ Figure E1.5a¦ Gambar E15a
du 3Vy du 3Vy
=—=—dy h2 dy h2
(2)(2)COMMENT From Eq. 2 we see that the velocity gradient (and therefore the shearing stress) varies KOMENTAR Dari Eq. 2 kita melihat bahwa gradien kecepatan (dan oleh karena itu tegangan-geser) bervariasi
linearly with y and in secara linier dengan y dan di dalam
(a) Along the bottom wall y = —h so that (from Eq. 2)(a) Sepanjang dinding alas/pantat y = —h sehingga (dari Eq. 2)
du 3V du 3V
==dy h dy h
this particular example varies from 0 at the center of the channel to 14.4 lb/ft2 at the walls. contoh tertentu ini bervariasi dari 0 di pusat dari saluran itu kepada 144 lb/ft2 di dinding.
This is shown in Fig. E1.5b. For the more general case the actual variation will, of course, depend Ini ditunjukkan di Fig. E15b. Untuk kasus semakin umum, variasi yang nyata akan, tentu saja, tergantung
on di
the nature of the velocity distribution. sifat alami persebaran kecepatan.
and therefore the shearing stress is dan oleh karena itu tegangan-geser itu adalah
tbottom = m a tbottom =m a
wall dinding
3V 3V
h b = h b =
10.04 lb # s/ft2213212 ft/s2 10.2 in.211 ft/12 in.2 1004 lb # s/ft2213212 ft/s2 102 in211 ft/12 in2
15 15
rbottom wall = 14.4 lb/ft2 = rtop wall rbottom dinding =144 lb/ft2 =rtop dinding
= 14.4 lb/ft2 1in direction of flow2= 144 lb/ft2 1in arah flow2
(Ans)(-Satu)
This stress creates a drag on the wall. Since the velocity distribu- 10 Tekanan ini menciptakan suatu membosankan tembok [kota. Karena percepatan distribu10
tion is symmetrical, the shearing stress along the upper wall would have the same magnitude and tion adalah simetris, tegangan-geser sepanjang dinding yang bagian atas ingin mempunyai besaran yang sama dan
direction.arah.
(b) Along the midplane where y = 0 it follows from Eq. 2 that 5(b) Sepanjang midplane di mana y =0 itu mengikuti dari Eq. 2 bahwa 5
du du
dy = 0 dy =0
r r
0 0
midplane = 0 midplane =0
and thus the shearing stress is dan seperti itu tegangan-geser itu adalah
—0.2 —0.1 0 0.1 0.2—- 02 —01 0 01 02
y, in.y, di dalam.
tmidplane = 0 tmidplane =0
(Ans)(-Satu)
¦ Figure E1.5b¦ Gambar E15b
form wujud
Quite often viscosity appears in fluid flow problems combined with the density in the Sungguh sering kali kekentalan muncul di dalam permasalahan aliran fluida kombinasikan dengan kepadatan di dalam
m m
n = n =
r r
20 Chapter 1 ¦ Introduction 20 Bab 1 ¦Pengenalan
Kinematic viscosity is defined as the ratio of the absolute viscosity to the fluid density.
Kekentalan kinematik digambarkan sebagai rasio kekentalan mutlak itu kepada rapat fluida.
This ratio is called the kinematic viscosity and is denoted with the Greek symbol n 1nu2. The Perbandingan ini disebut kekentalan kinematik dan ditandai dengan simbol Yunani n 1nu2.
dimen- sions of kinematic viscosity are L2/T, and the BG units are ft2/s and SI units are m2/s. dimensi-dimensi kekentalan kinematik adalah L2/T, dan unit-unit BG adalah ft2/s dan SI unit-unit adalah m2/s.
Values of kinematic viscosity for some common liquids and gases are given in Tables 1.5 through Nilai-nilai dari kekentalan kinematik untuk beberapa cairan dan gas-gas yang umum disampaikan dalam Tables 15 melalui
1.8. More ex-tensive tables giving both the dynamic and kinematic viscosities for water and air can be found in18. Meja-meja lebih luas yang memberi kedua-duanya yang dinamis dan kekentalan-kekentalan kinematik untuk air dan udara dapat ditemukan di dalam
Ap- pendix B 1Tables B.1 through B.42, and graphs showing the variation in both dynamic and B Catatan Tambahan 1Tables B1 melalui B42, dan grafik-grafik yang mempertunjukkan variasi di dalam kedua-duanya yang dinamis dan
kinematic viscosity with temperature for a variety of fluids are also provided in Appendix B 1Figs. kekentalan kinematik dengan temperatur untuk bermacam cairan-cairan adalah juga disiapkan dalam bentuk Appendix B 1Figs.
B.1 and B.22. Although in this text we are primarily using BG and SI units, dynamic viscosity is B1 dan B22. Meski di dalam teks ini, kita terutama menggunakan BG dan SI unit-unit, viskositas dinamik adalah
often ex-pressed in the metric CGS 1centimeter-gram-second2 system with units of dyne # s/cm2. This com-bination is called a poise, abbreviated P. In the CGS system, kinematic viscosity has units of sering kali menyatakan di dalam CGS yang metrik 1centimeter-gram-second2 sistim dengan unit-unit dari sentimetergram # s/cm2. Kombinasi ini disebut suatu ketenangan, yang disingkat/dikerat P.Di dalam sistim CGS, kekentalan kinematik mempunyai unit-unit dari
cm2/s,cm2/s,
and this combination is called a stoke, abbreviated St. dan kombinasi ini disebut suatu menyalakan api, menyingkat St.
1.7 Compressibility of Fluids 17 Compressibility Fluids
1.7.1 Bulk Modulus 1.7.1 Modulus Limbak
p p
An important question to answer when considering the behavior of a particular fluid is how eas- ily Satu pertanyaan yang penting untuk menjawab ketika mempertimbangkan perilaku dari cairan tertentu adalah bagaimana dengan mudah
can the volume 1and thus the density2 of a given mass of the fluid be changed when there is a kaleng volume 1and seperti itu density2 suatu massa yang diberi dari cairan itu diubah ketika ada a
V change in pressure? That is, how compressible is the V perubahan di dalam tekanan? Itulah yang dapat dimampatkan adalah
fluid? A property that is commonly used tocairan? Suatu harta yang biasanya digunakan untuk
characterize compressibility is the bulk modulus, Ev, defined as tandai sifat dapat dimampatkan adalah modulus limbak, Ev, yang digambarkan sebagai
dp dp
p + dp p +dp
Ev =— Ev =—
d—V /—V d—V /—V
(1.12)(-112)
V – dV V –dV
where dp is the differential change in pressure needed to create a differential change in volume, di mana dp adalah perubahan diferensial di dalam tekanan yang diperlukan untuk menciptakan suatu perubahan diferensial di dalam volume,
d—V , of a volume —V . This is illustrated by the figure in the margin. The negative sign is d—V ,dari suatu volume — V .Ini digambarkan oleh figur di dalam garis tepi. Tanda yang negatif adalah
included since an increase in pressure will cause a decrease in volume. Since a decrease in volume
dimasukkan karena satu peningkatan di dalam tekanan akan menyebabkan suatu penurunan volume. Karena suatu penurunan volume
of a given mass, m = r—V , will result in an increase in density, Eq. 1.12 can also be expressed as dari suatu massa yang diberi, seribu = r—V ,akan mengakibatkan satu peningkatan di dalam kepadatan, Eq. 112 dapat juga dinyatakan sebagai
dp dp
Ev = dr/r Ev =dr/r
(1.13)(-113)
V1.7 Water balloon V17 Balon air
The bulk modulus 1also referred to as the bulk modulus of elasticity2 has dimensions of pressure, Modulus limbak 1also dikenal sebagai modulus limbak dari elasticity2 mempunyai dimensi-dimensi tekanan,
FL—2. In BG units, values for Ev are usually given as lb/in.2 1psi2 and in SI units as N/m2 1Pa2.FL—2. Di unit-unit BG, nilai-nilai untuk Ev biasanya diberi sebagai lb/in2 1psi2 dan di unit-unit SI sebagai N/m2 1Pa2.
Large values for the bulk modulus indicate that the fluid is relatively incompressible—that is, it Nilai-nilai yang besar untuk modulus limbak menunjukkan bahwa cairan itu adalah secara relatif incompressible—that adalah, nya(itu
takes a large pressure change to create a small change in volume. As expected, values of Ev for ambil suatu perubahan tekanan yang besar untuk menciptakan suatu uang receh di dalam volume. Seperti yang diharapkan, nilai-nilai dari Ev untuk
common liquids are large 1see Tables 1.5 and 1.62. For example, at atmospheric pressure and a cairan-cairan umum bersifat 1see yang besar Tables 15 dan 162. Sebagai contoh, pada tekanan udara dan a
temperature of 60 °F it would require a pressure of 3120 psi to compress a unit volume of water 1%. temperatur dari 60 °F yang akan memerlukan suatu tekanan dari 3120 psi untuk memampatkan suatu volume unit dari air 1%.
This result is representative of the compressibility of liquids. Since such large pressures are Hasil ini adalah wakil;contoh sifat dapat dimampatkan cairan-cairan. Karena tekanan-tekanan yang besar seperti itu adalah
required to effect a change in volume, we conclude that liquids can be considered as incompress-ible for most practical engineering applications. As liquids are compressed the bulk modulus in-creases, but the bulk modulus near atmospheric pressure is usually the one of interest. The use of yang diperlukan untuk mempengaruhi suatu perubahan di dalam volume, kita menyimpulkan bahwa cairan-cairan dapat diperlakukan sebagai tak dapat dikempa untuk aplikasi-aplikasi paling rancang-bangun praktis. Seperti cairan-cairan dimampatkan modulus limbak in-creases, tetapi modulus limbak dekat tekanan udara adalah biasanya yang adalah bunga(minat. Pemakaian
bulk modulus as a property describing compressibility is most prevalent when dealing with liq-uids, although the bulk modulus can also be determined for gases. modulus limbak sebagai suatu sifat dapat dimampatkan menguraikan harta adalah paling lazim ketika berhadapan dengan liq-uids, meski modulus limbak itu dapat juga ditentukan karena gas-gas.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
This water jet is a blast Usually liquids can be treated as incom- pressible fluids. However, in Pancaran air ini adalah suatu peledakan Usually cairan-cairan dapat diperlakukan sebagai fluida taktermampatkan. Bagaimanapun, di dalam
some applications the compressibility of a liquid can play a key role in the operation of a device. beberapa aplikasi-aplikasi sifat dapat dimampatkan suatu cairan dapat memainkan suatu peran kunci di dalam pengoperasian suatu alat.
For ex- ample, a water pulse generator using compressed water has been developed for use in mining Sebagai contoh, suatu generator pulse air yang menggunakan air yang dimampatkan sudah dikembangkan untuk digunakan dalam pekerjaan tambang
operations. It can fracture rock by producing an effect comparable to a conventional explosive suchoperasi. Itu dapat mematahkan batu karang dengan menghasilkan satu pengaruh dapat diperbandingkan dengan suatu bahan peledak yang konvensional
as gunpowder. The device uses the energy stored in a water-filled accumulator to generate an seperti amunisi. Alat menggunakan energi menyimpan di suatu air mengisi aki/penghimpun untuk menghasilkan satu
ultrahigh-pressure water pulse ejected through a 10- to 25-mm-diameter discharge valve. At the ultrahigh-pressure air berdenyut ditolak;dikeluarkan melalui suatu 10to 25-mm-diameter katup lucutan. Di
ultra- high pressures used (300 to 400 MPa, or 3000 to 4000 atmos-pheres), the water is compressed (i.e., the volume reduced) by about 10 to 15%. When a fast-opening ultrahigh memaksa digunakan (300 sampai 400 MPa, atau 3000 sampai 4000 atmos-pheres), air itu dimampatkan (yaitu., volume mengurangi) oleh sekitar 10 ke(pada 15%. Ketika suatu dengan cepat membuka
valve within the pressure vessel is opened, the water expands and produces a jet of water that upon klep di dalam bejana tekan itu dibuka, air memperluas dan menghasilkan suatu pancaran dari air bahwa atas
impact with the target material produces an effect simi- lar to the explosive force from dampak dengan bahan sasaran menghasilkan satu pengaruh serupa dengan bahan peledak memaksa dari
conventional explosives. Mining with the water jet can eliminate various hazards that arise with bahan ledak konvensional. Menambang dengan pancaran air dapat menghapuskan berbagai resiko-resiko bahwa muncul dengan
the use of conventional chemical explosives, such as those associated with the storage and use of pemakaian bahan ledak kimia konvensional, seperti yang yang dihubungkan dengan ruang simpan dan penggunaan dari
explosives and the generation of toxic gas by-products that require extensive ventilation. (See bahan ledak dan pembuatan hasil sampingan gas toksik bahwa memerlukan ventilasi luas. (Lihat
Problem 1.110.) Masalah 1110.)
1.7 Compressibility of Fluids 21 17 Compressibility Fluids 21
1.7.2 Compression and Expansion of Gases 1.7.2 Compression dan Expansion Gases
When gases are compressed 1or expanded2, the relationship between pressure and density depends on Ketika gas-gas dimampatkan 1or expanded2, hubungan antara tekanan dan kepadatan bergantung pada
the nature of the process. If the compression or expansion takes place under constant temper- ature sifat alami proses. Jika tekanan atau perluasan berlangsung di bawah temperatur yang tetap
conditions 1isothermal process2, then from Eq. 1.8 kondisi-kondisi 1isothermal process2, lalu dari Eq. 18
p p
Isentropic (k = 1.4) Isentropis ( k =14)
= constant= konstan
r r
(1.14)(-114)
Isothermal Isotermis
If the compression or expansion is frictionless and no heat is exchanged with the surroundings Jika tekanan atau perluasan adalah bebas dari gesekan dan tidak ada panas dipertukarkan dengan lingkungan
1isentropic process2, then process2 1isentropic, lalu
p p
k = constant k =konstan
??(1.15)(-115)
The value of the bulk modulus depends on the type of process involved. Nilai dari modulus limbak bergantung pada jenis dari proses dilibatkan.
where k is the ratio of the specific heat at constant pressure, cp, to the specific heat at di mana kali 1000 adalah rasio kalor spesifik pada tekanan konstan, cp, kepada panas jenis pada
constant volume, cv 1i.e., k = cp /cv2. The two specific heats are related to the gas constant, R, volume tetap, cv 1ie., k =cp /cv2. Kedua panas jenis dihubungkan dengan konstanta gas, R,
through the equation R = cp — cv. As was the case for the ideal gas law, the pressure in both Eqs. melalui R penyamaan = cp —cv. Seperti adalah kasus untuk hukum gas ideal, tekanan di dalam kedua-duanya Eqs.
1.14 and 1.15 must be ex- pressed as an absolute pressure. Values of k for some common gases are 114 dan 115 harus dinyatakan sebagai satu tekanan mutlak/sebenarnya. Nilai-nilai dari kali 1000 untuk beberapa gas yang umum adalah
given in Tables 1.7 and 1.8 menyerah Tables 17 dan 18
and for air over a range of temperatures, in Appendix B 1Tables B.3 and B.42. The pressure–density dan untuk udara (di) atas bidang temperatur-temperatur, di Appendix B 1Tables B3 dan B42. Pressure–densas
variations for isothermal and isentropic conditions are illustrated in the margin figure. variasi-variasi untuk kondisi-kondisi isentropis dan isotermis digambarkan di dalam figur garis tepi.
With explicit equations relating pressure and density, the bulk modulus for gases can be de-termined by obtaining the derivative dp/dr from Eq. 1.14 or 1.15 and substituting the results into Dengan penyamaan-penyamaan yang tegas/eksplisit yang berhubungan tekanan dan kepadatan, modulus limbak untuk gas-gas dapat ditentukan dengan perolehan dp/dr yang derivative dari Eq. 114 atau 115 dan mengganti/ menggantikan hasil-hasil ke dalam
Eq. 1.13. It follows that for an isothermal processEq. 113. Kesimpulan ialah selama satu proses isotermal
and for an isentropic process, dan selama satu proses isentropik,
Ev = p Ev =p
Ev = kp Ev =kp
(1.16)(-116)
(1.17)(-117)
Note that in both cases the bulk modulus varies directly with pressure. For air under standard at-mospheric conditions with p = 14.7 psi 1abs2 and k = 1.40, the isentropic bulk modulus is 20.6 psi. Catat bahwa di dalam kedua-duanya kasus-kasus, modulus limbak bervariasi secara langsung dengan tekanan. Untuk udara di bawah kondisi-kondisi patokan yang secara angkasa dengan p =147 psi 1abs2 dan k =140, modulus limbak yang isentropis adalah 206 psi.
A comparison of this figure with that for water under the same conditions 1Ev = 312,000 psi2 shows Suatu perbandingan dari figur dengan . tersebut ini untuk air di bawah kondisi-kondisi yang sama 1Ev =312,000 psi2 menunjukkan
that air is approximately 15,000 times as compressible as water. It is thus clear that in dealing bahwa udara adalah kira-kira 15,000 kali sama air yang dapat dimampatkan seperti. Itu adalah seperti itu membersihkan bahwa di dalam berhadapan
with gases, greater attention will need to be given to the effect of compressibility on fluid
dengan gas-gas, perhatian lebih besar akan perlu untuk diberikan kepada pengaruh dari sifat dapat dimampatkan di cairan
behavior. How- ever, as will be discussed further in later sections, gases can often be treated asperilaku. Bagaimanapun, seperti(ketika keinginan dibahas lebih lanjut di dalam bagian-bagian yang kemudiannya, gas-gas dapat sering kali diperlakukan sebagai
incompressible flu- ids if the changes in pressure are small. fluida taktermampatkan jika perubahan-perubahan di dalam tekanan bersifat kecil.
E XAMPLE 1.6 E XAMPLE 16
Isentropic Compression of a Gas Tekanan Isentropis suatu Gas
GIVEN A cubic foot of air at an absolute pressure of 14.7 psi is compressed isentropically to 1 MEMBERI Suatu kaki yang berbentuk kubus dari udara pada satu tekanan mutlak/sebenarnya dari 147 psi dimampatkan isentropically kepada 1
ft3 by the tire pump shown in Fig. ft3 oleh pompa ban menunjukkan di Fig.
E1.6a.E16a.
FIND What is the final pressure? TEMUKAN Apa yang merupakan tekanan akhir?
SOLUTION SOLUSI
For an isentropic compression Selama satu tekanan yang isentropis
pi pf pi (22:7) pf
k = k k =k
i f i f
where the subscripts i and f refer to initial and final states, respec- tively. Since we are di mana tulisan di bawah garis i dan f mengacu pada awal dan status akhir, berturut-turut. Karena kita adalah
interested in the final pressure, pf, it follows that tertarik akan tekanan akhir, pf, kesimpulan ialah
rf k rf k
pf = a b pi pf =suatu pi (22:7) b
i i
¦ Figure E1.6a¦ Gambar E16a
22 Chapter 1 ¦ Introduction 22 Bab 1 ¦Pengenalan
As the volume, —V . is reduced by one-half, the density must dou- ble, since the mass, m = r —V . Seperti volume, — V .dikurangi oleh nya, separuh, . itu kepadatan harus menggandakan, karena massa, seribu = r — V .
of the gas remains constant. Thus, with k = 1.40 for air dari gas tetap konstan. Jadi; Dengan demikian, dengan kali 1000 =140 untuk udara
400 400
350 350
pf = 1221.40114.7 psi2 = 38.8 psi 1abs2 pf =1221.40114.7 psi2 =388 psi 1abs2
(Ans)(-Satu)
300 300
COMMENT By repeating the calculations for various values of the ratio of the final volume to the KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk berbagai nilai-nilai dari rasio voluma terakhir itu kepada
initial volume, Vf /Vi, the re- sults shown in Fig. E1.6b are obtained. Note that even though air volume yang awal, Vf /Vi, hasil-hasil menunjukkan di Fig. E16b diperoleh. Catat bahwa meskipun udara
is adalah
often considered to be easily compressed (at least compared to liq- uids), it takes considerable sering kali dianggap sebagai dengan mudah memampatkan (sedikitnya membandingkan dengan cairan-cairan), diperlukan pantas dipertimbangkan
pressure to significantly reduce a given volume of air as is done in an automobile engine where the tekanan untuk dengan mantap mengurangi suatu volume yang diberi dari udara yang seperti dilaksanakan dalam satu mesin mobil di mana
com-pression ratio is on the order of —V f /—V i = 1/8 = 0.125. perbandingan tekanan menyerupai —V f /—V i = 1/8 =0125.
250 250
200 200
150 150
100 100
50 50
0 0
(0.5, 38.8 psi)(-05, 388 psi)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 02 04 06 08 1
Vf /Vi Vf /Vi
¦ Figure E1.6b¦ Gambar E16b
The velocity at which small distur- bances propagate in a fluid is called the speed of sound. Percepatan di mana gangguan-gangguan kecil menyebarkan di suatu cairan disebut kelajuan bunyi.
6000 6000
1.7.3 Speed of Sound 1.7.3 Kelajuan Bunyi
Another important consequence of the compressibility of fluids is that disturbances introduced at Konsekuensi penting yang lain dari sifat dapat dimampatkan cairan-cairan adalah bahwa/karena gangguan-gangguan memperkenalkan pada
some point in the fluid propagate at a finite velocity. For example, if a fluid is flowing in a beberapa titik di dalam cairan menyebarkan pada suatu percepatan yang terbatas. Sebagai contoh, jika suatu cairan sedang mengalir di a
pipe and a valve at the outlet is suddenly closed 1thereby creating a localized disturbance2, the pipa dan suatu klep di saluran adalah tiba-tiba tertutup 1thereby menciptakan suatu disturbance2 yang dilokalisir,
effect of the valve closure is not felt instantaneously upstream. It takes a finite time for the pengaruh dari penutup klep bukanlah dirasakan dengan segera ke hulu. Dibutuhkan suatu waktu yang terbatas untuk
increased pres- sure created by the valve closure to propagate to an upstream location. Similarly, tekanan yang ditingkatkan yang diciptakan oleh penutup klep untuk menyebarkan kepada satu lokasi yang arah hulu. Dengan cara yang sama,
a loudspeaker diaphragm causes a localized disturbance as it vibrates, and the small change in suatu sekat rongga pengeras suara menyebabkan suatu gangguan yang dilokalisir karena bergetar, dan uang receh di dalam
pressure created by the motion of the diaphragm is propagated through the air with a finite tekanan yang diciptakan oleh gerakan sekat rongga itu disebarkan melalui angkasa dengan suatu yang terbatas
velocity. The velocity at which these small disturbances propagate is called the acoustic velocitypercepatan. Percepatan di mana ini gangguan-gangguan kecil menyebarkan disebut kecepatan akustik
or the speed of sound, atau kelajuan bunyi,
c. It will be shown in Chapter 11 that the speed of sound is related to changes in pressure andc. Akan ditunjukkan di Bab 11 bahwa kelajuan bunyi dihubungkan dengan perubahan-perubahan di dalam tekanan dan
density of the fluid medium through the equation kepadatan medium cairan melalui penyamaan
water air
dp c = B dr dp c =B dr
(1.18)(-118)
4000 4000
2000 2000
air udara
or in terms of the bulk modulus defined by Eq. 1.13 atau dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah modulus limbak yang digambarkan oleh Eq. 113
c = Ev c =Ev
B r B r
(1.19)(-119)
0 0
0 100 200 0 100 200
T, °F T, °F
Since the disturbance is small, there is negligible heat transfer and the process is assumed to be Karena gangguan itu adalah kecil, ada pemindahan kalor sepele dan proses itu diasumsikan semestinya
isentropic. Thus, the pressure–density relationship used in Eq. 1.18 is that for an isentropicisentropis. Jadi; Dengan demikian, hubungan pressure–densas yang digunakan di Eq. 118 adalah bahwa/karena selama satu yang isentropis
process.proses.
For gases undergoing an isentropic process, Ev = kp 1Eq. 1.172 so that Karena gas-gas yang mengalami satu proses isentropik, Ev =kp 1Eq. 1172 sehingga
kp c = B r
kp c =B r
and making use of the ideal gas law, it follows that dan menggunakan hukum gas ideal, kesimpulan ialah
c = 1kRT c =1kRT
(1.20)(-120)
V1.8 As fast as a speeding bullet V18 As puasa sebagai suatu peluru melampaui batas kecepatan
Thus, for ideal gases the speed of sound is proportional to the square root of the absolute temper-ature. For example, for air at 60 °F with k = 1.40 and R = 1716 ft # lb/slug # °R, it follows thatJadi; Dengan demikian, karena ideal memasang gas kelajuan bunyi itu adalah sebanding kepada akar dua dari temperatur yang absolut. Sebagai contoh, untuk udara pada 60 °F dengan kali 1000 =140 dan R =1716 ft # lb/slug # °R, kesimpulan ialah
c = 1117 ft/s. The speed of sound in air at various temperatures can be found in Appendix B 1Tables c =1117 ft/s. Kelajuan bunyi di dalam udara pada berbagai temperatur-temperatur dapat ditemukan di Appendix B 1Tables
B.3 and B.42. Equation 1.19 is also valid for liquids, and values of Ev can be used B3 dan B42. Penyamaan 119 adalah juga valid untuk cairan-cairan, dan nilai-nilai dari Ev dapat digunakan
to determine the speed of sound in liquids. For water at untuk menentukan kelajuan bunyi di dalam cairan-cairan. Untuk air pada
20 °C, Ev = 2.19 GN/m2 20 °C, Ev =219 GN/m2
and dan
r = 998.2 kg/m3 so that c = 1481 m/s or 4860 ft/s. As shown by the figure in the margin, the r =9982 kg/m3 sehingga c =1481 m/s atau 4860 ft/s. Seperti yang ditunjukkan oleh figur di dalam garis tepi,
speed of sound is much higher in water than in air. If a fluid were truly incompressible 1Ev = q 2 kelajuan bunyi adalah jauh lebih tinggi di dalam air dibanding di dalam udara. Jika suatu cairan 1Ev yang tak dapat dikempa sungguh =q 2
1.8 Vapor Pressure 23 18 Tekanan Uap 23
the speed of sound would be infinite. The speed of sound in water for various temperatures can be kelajuan bunyi akan menjadi yang tanpa batas itu. Kelajuan bunyi di dalam air untuk berbagai temperatur-temperatur dapat
found in Appendix B 1Tables B.1 and B.22. yang ditemukan di Appendix B 1Tables B1 dan B22.
E XAMPLE 1.7 E XAMPLE 17
Speed of Sound and Mach Number Kelajuan Bunyi dan Bilangan Mach
GIVEN A jet aircraft flies at a speed of 550 mph at an altitude of 35,000 ft, where the temperature MEMBERI Suatu pesawat terbang pancaran terbang pada kecepatan 550 mph pada satu ketinggian dari 35,000 ft, di mana temperatur
is —66 °F and the specific heat ratio is k = 1.4. adalah — 66 °F dan perbandingan panas jenis adalah kali 1000 =14.
FIND Determine the ratio of the speed of the aircraft, V, to that of the speed of sound, c, at the TEMUKAN Menentukan rasio kecepatan dari pesawat terbang, V, untuk tersebut dari kelajuan bunyi, c, di
specified altitude. ketinggian yang ditetapkan.
SOLUTION SOLUSI
From Eq. 1.20 the speed of sound can be calculated as Dari Eq. 120 kelajuan bunyi itu dapat dihitung sebagai
c = 2kRT c =2kRT
= 211.40211716 ft lb/slug °R21—66 + 4602 °R= 21140211716 ft lb/slug ° R21—66 + 4602 °R
= 973 ft/s Since the air speed is= 973 ft/s Since kecepatan angkasa adalah
1550 mi/hr215280 ft/mi2 1550 mi/hr215280 ft/mi2
0.9 09
(–66 °F, 0.829)(–- 66 °F, 0829)
0.8 08
0.7 07
V = V =
the ratio is perbandingan itu adalah
13600 s/hr2 13600 s/hr2
= 807 ft/s= 807 ft/s
0.6 06
V = 807 ft/s V =807 ft/s
c 973 ft/s c 973 ft/s
= 0.829= 0829
(Ans)(-Satu)
0.5 05
–100 –50 0 50 100–- 100 –50 0 50 100
T, °F T, °F
COMMENT This ratio is called the Mach number, Ma. If Perbandingan KOMENTAR ini disebut Bilangan Mach, Bu. Jika
Ma < 1.0 the aircraft is flying at subsonic speeds, whereas for Ma >Bu <10 pesawat terbang itu sedang menyerbu kelajuan subsonik, sedangkan untuk Ma >
1.0 it is flying at supersonic speeds. The Mach number is an impor- tant dimensionless parameter 10 itu sedang menyerbu kecepatan-kecepatan supersonik. Bilangan Mach itu adalah satu parameter nirdimensi yang penting
used in the study of the flow of gases at high speeds and will be further discussed in Chapters 7 yang digunakan di dalam studi dari alir gas-gas pada laju tinggi dan akan lebih lanjut dibahas di Chapters 7
and 11. dan 11.
By repeating the calculations for different temperatures, the results shown in Fig. E1.7 are Oleh pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk temperatur-temperatur yang berbeda, hasil-hasil menunjukkan di Fig. E17 adalah
obtained. Because the speed ofdiperoleh. Karena kecepatan dari
¦ Figure E1.7¦ Gambar E17
sound increases with increasing temperature, for a constant airplane speed, the Mach number bunyi meningkat dengan suhu naik, untuk suatu kecepatan pesawat udara yang tetap, Bilangan Mach
decreases as the temperature increases. berkurang seperti(ketika temperatur meningkat.
1.8 Vapor Pressure 18 Tekanan Uap
Liquid Cairan
Vapor, pvUap air, pv
Liquid Cairan
A liquid boils when the pressure is reduced to the vapor pressure. Suatu cairan mendidih ketika tekanan itu dikurangi menjadi tekanan uap.
It is a common observation that liquids such as water and gasoline will evaporate if they are sim-ply placed in a container open to the atmosphere. Evaporation takes place because some liquid [ini] merupakan suatu pengamatan yang umum bahwa cairan-cairan seperti air dan bensin akan menguapkan jika mereka hanya ditempatkan di suatu kontainer terbuka bagi atmosfer. Penguapan berlangsung karena beberapa cairan
molecules at the surface have sufficient momentum to overcome the intermolecular cohesive forces molekul-molekul di permukaan mempunyai momentum cukup untuk mengalahkan angkatan antarmolekul kompak
and escape into the atmosphere. If the container is closed with a small air space left above the dan meloloskan diri ke dalam atmosfer. Jika kontainer itu adalah setuju/ berhadapan muka suatu perbatasan udara yang kecil meninggalkan di atas
sur- face, and this space evacuated to form a vacuum, a pressure will develop in the space as apermukaan, dan ruang(spasi ini yang diungsikan untuk membentuk suatu ruang hampa, suatu tekanan akan berkembang di dalam ruang(spasi sebagai suatu
result of the vapor that is formed by the escaping molecules. When an equilibrium condition is hasil dari uap air yang dibentuk oleh melepaskan molekul-molekul. Ketika satu kondisi keseimbangan adalah
reached so that the number of molecules leaving the surface is equal to the number entering, the yang dicapai sehingga banyaknya sisa-sisa molekul-molekul, permukaan memadai;sama dengan nomor yang memasuki,
vapor is said to be saturated and the pressure that the vapor exerts on the liquid surface is uap air disebut dipenuhi dan tekanan yang uap air menggunakan di permukaan cairan adalah
termed the vapor pressure, pv. Similarly, if the end of a completely liquid-filled container is disebut tekanan uap, pv. Dengan cara yang sama, jika ujung suatu dengan sepenuhnya cairan mengisi kontainer adalah
moved as shown in the figure in the margin without letting any air into the container, the space yang dipindahkan seperti yang ditunjukkan di dalam figur di dalam garis tepi tanpa pembiaran setiap udara ke dalam kontainer, ruang(spasi
between the liquid and the end becomes filled with vapor at a pressure equal to the vapor pressure. antara cairan dan akhir menjadi yang diisi dengan uap air pada suatu tekanan sepadan dengan tekanan uap.
Since the development of a vapor pressure is closely associated with molecular activity, the value Karena pengembangan dari suatu tekanan uap adalah lekat dihubungkan dengan aktivitas yang molekular, nilai
of vapor pressure for a particular liquid depends on temperature. Values of vapor pressure for dari tekanan uap untuk cairan tertentu bergantung pada temperatur. Nilai-nilai dari tekanan uap untuk
water at various temperatures can be found in Appendix B 1Tables B.1 and B.22, and the values of air pada berbagai temperatur-temperatur dapat ditemukan di Appendix B 1Tables B1 dan B22, dan nilai-nilai dari
vapor pressure for several common liquids at room temperatures are given in Tables 1.5 and 1.6. tekanan uap untuk beberapa cairan-cairan yang umum pada suhu-kamar disampaikan dalam Tables 15 dan 16.
Boiling, which is the formation of vapor bubbles within a fluid mass, is initiated when the ab-solute pressure in the fluid reaches the vapor pressure. As commonly observed in the kitchen, waterMendidih, yang adalah pembentukan gelembung-gelembung uap air di dalam suatu cairan berkumpul, diaktipkan ketika tekanan mutlak/sebenarnya di dalam cairan menjangkau tekanan uap. Seperti biasanya diamati di dalam dapur, air
24 Chapter 1 ¦ Introduction 24 Bab 1 ¦Pengenalan
250 250
150 150
50 50
0 0
0 0
20 40 60 20 40 60
at standard atmospheric pressure will boil when the temperature reaches 212 °F 1100 °C2 —that is, pada blok sudut baku akan mendidih ketika temperatur menjangkau 212 °F 1100 ° C2 —yang ,
the vapor pressure of water at 212 °F is 14.7 psi 1abs2. However, if we attempt to boil water at a tekanan uap dari air pada 212 °F adalah 147 psi 1abs2. Bagaimanapun, jika kita usaha untuk mendidih air pada a
higher elevation, say 30,000 ft above sea level 1the approximate elevation of Mt. Everest2, where pengangkatan/tingginya yang lebih tinggi, katakan 30,000 ft di atas permukaan laut 1the mendekati pengangkatan/tingginya Mt. Everest2, di mana
the atmospheric pressure is 4.37 psi 1abs2, we find that boiling will start when the temperature is tekanan udara itu adalah 437 psi 1abs2, kita menemukan bahwa mendidih akan mulai ketika temperatur itu adalah
about 157 °F. At this temperature the vapor pressure of water is 4.37 psi 1abs2. For the U.S. Stan-dard Atmosphere 1see Section 2.42, the boiling temperature is a function of altitude as shown in sekitar 157 °F. Pada temperatur ini, tekanan uap dari air adalah 437 psi 1abs2. Untuk US. Stan-dard Atmosphere 1see Section 242, suhu didih itu adalah suatu fungsi ketinggian seperti yang ditunjukkan di dalam
the figure in the margin. Thus, boiling can be induced at a given pressure acting on the fluid by figur di dalam garis tepi. Jadi; Dengan demikian, mendidih dapat dibujuk pada suatu tekanan yang diberi bertintak pada cairan oleh
Altitude, thousandsKetinggian, ribuan
of feet dari kaki
In flowing liquids it is possible for the pressure in local- ized regions to reach vapor pres-sure, thereby caus- ing cavitation. Di dalam mengalir cairan-cairan yang mungkin karena tekanan di dalam daerah-daerah yang dilokalisir untuk menjangkau tekanan uap air, dengan demikian menyebabkan peronggaan.
raising the temperature, or at a given fluid temperature by lowering the pressure. mengangkat temperatur, atau pada suatu temperatur cairan yang diberi dengan penurunan tekanan.
An important reason for our interest in vapor pressure and boiling lies in the common observation Satu alasan yang penting untuk minat akan tekanan uap kita(kami dan mendidih kepalsuan di dalam pengamatan yang umum
that in flowing fluids it is possible to develop very low pressure due to the fluid motion, and if bahwa di dalam mengalir mengalir dimungkinkan untuk mengembangkan tekanan sangat rendah karena gerakan cairan, dan jika
the pressure is lowered to the vapor pressure, boiling will occur. For example, this phenomenon may tekanan itu diturunkan kepada tekanan uap, mendidih akan terjadi. Sebagai contoh, peristiwa ini boleh
occur in flow through the irregular, narrowed passages of a valve or pump. When vapor bubbles are terjadi di dalam aliran sepanjang jalan lintasan tidak beraturan, yang dibatasi suatu klep atau pompa. Ketika gelembung-gelembung uap air adalah
formed in a flowing fluid, they are swept along into regions of higher pressure where they suddenly yang dibentuk di suatu cairan penyaluran langsung, mereka dibawa serta ke dalam daerah-daerah tekanan yang lebih tinggi di mana mereka tiba-tiba
collapse with sufficient intensity to actually cause structural dam- age. The formation and roboh dengan intensitas yang cukup untuk benar-benar kerusakan penyebab struktural. Formasi dan
subsequent collapse of vapor bubbles in a flowing fluid, called cavita- tion, is an important fluid ambruk berikut dari gelembung-gelembung uap air di suatu cairan penyaluran langsung, peronggaan yang disebut, adalah satu cairan yang penting
flow phenomenon to be given further attention in Chapters 3 and 7. peristiwa arus yang untuk diberi lebih lanjut perhatian di Chapters 3 dan 7.
1.9 Surface Tension 19 Tegangan Muka
V1.9 Floating razor blade V19 Floating mata pisau pisau cukur
? 10?3? 10?36 6
4 Water 4 Water
2 2
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
Temperature, °F Temperature, °F
At the interface between a liquid and a gas, or between two immiscible liquids, forces develop in Di alat penghubung antara suatu cairan dan suatu gas, atau antara dua cairan takcampur, angkatan berkembang di dalam
the liquid surface that cause the surface to behave as if it were a “skin” or “membrane” stretched permukaan cairan yang menyebabkan permukaan itu untuk bertindak seolah-olah adalah a “kulit” atau “selaput” yang diregangkan
over the fluid mass. Although such a skin is not actually present, this conceptual anal- ogy allows (di) atas cairan berkumpul. Meski kulit seperti itu tidak benar-benar menyajikan, analogi konseptual ini mengizinkan[membiarkan
us to explain several commonly observed phenomena. For example, a steel needle or a razor blade kita(kami untuk menjelaskan beberapa gejala biasanya mengamati. Sebagai contoh, suatu jarum baja atau suatu mata pisau pisau cukur
will float on water if placed gently on the surface because the tension devel- oped in the akankah pelampung di air jika yang ditempatkan dengan lemah-lembut rupanya karena tegangan berkembang di dalam
hypothetical skin supports it. Small droplets of mercury will form into spheres when placed on a kulit hipotetis mendukung nya. Droplets kecil dari air raksa akan wujud ke dalam lapisan-lapisan ketika yang ditempatkan di a
smooth surface because the cohesive forces in the surface tend to hold all the mol- ecules together permukaan lembut karena angkatan yang kompak di dalam permukaan cenderung untuk pegang(jaga semua molekul bersama-sama
in a compact shape. Similarly, discrete bubbles will form in a liquid. (See the photograph at the di suatu bentuk yang ringkas. Dengan cara yang sama, gelembung-gelembung terpisah akan wujud di suatu cairan. (Lihat foto di
beginning of Chapter 1.) permulaan Bab 1.)
These various types of surface phenomena are due to the unbalanced cohesive forces act- ing on the Ini berbagai jenis-jenis dari gejala permukaan adalah karena angkatan kompak terganggu jiwa yang bertintak pada
liquid molecules at the fluid surface. Molecules in the interior of the fluid mass are surrounded molekul-molekul cairan di permukaan cairan. Molekul-molekul di dalam bagian dalam/pedalaman dari massa cairan dikepung
by molecules that are attracted to each other equally. However, molecules along the surface are oleh molekul-molekul yang tertarik kepada satu sama lain dengan sama. Bagaimanapun, molekul-molekul sepanjang permukaan itu adalah
subjected to a net force toward the interior. The apparent physical consequence of this unbalanced yang diperlakukan ke(pada suatu kekuatan yang netto terhadap bagian dalam/pedalaman. Konsekuensi secara fisik nyata dari yang terganggu jiwa ini
force along the surface is to create the hypothetical skin or membrane. A tensile force may be paksa sepanjang permukaan itu untuk menciptakan kulit atau selaput yang hipotetis. Suatu gaya tank mungkin
considered to be acting in the plane of the surface along any line in the surface. The in- tensity dianggap sebagai bertindak sebagai pesawat dari permukaan sepanjang setiap garis di dalam permukaan. Intensitas
of the molecular attraction per unit length along any line in the surface is called the sur-face tension and is designated by the Greek symbol s 1sigma2. For a given liquid the surface dari atraksi yang molekular per panjangnya unit sepanjang setiap garis di dalam permukaan itu disebut tegangan muka dan ditunjuk oleh simbol Yunani 1sigma2. Karena suatu cairan yang diberi, permukaan
tension depends on temperature as well as the other fluid it is in contact with at the interface. tegangan bergantung pada temperatur seperti juga yang lain mengalir itu ada di kontak dengan di alat penghubung.
The dimensions of surface tension are FL—1 with BG units of lb/ft and SI units of N/m. Values of Dimensi-dimensi tegangan muka adalah FL—1 dengan unit-unit BG dari unit-unit lb/ft dan SI dari N/m. Nilai-nilai dari
sur- face tension for some common liquids 1in contact with air2 are given in Tables 1.5 and 1.6 and tegangan muka untuk beberapa cairan yang umum 1in menghubungi dengan air2 disampaikan dalam Tables 15 dan 16 dan
in di dalam
Appendix B 1Tables B.1 and B.22 for water at various temperatures. As indicated by the figure in B Catatan Tambahan 1Tables B1 dan B22 untuk air pada berbagai temperatur-temperatur. Seperti yang ditandai oleh figur di dalam
the margin, the value of the surface tension decreases as the temperature increases. garis tepi, nilai dari tegangan muka berkurang seperti(ketika temperatur meningkat.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Walking on water Water striders are insects commonly found on ponds, rivers, and lakes that appear Berjalan di air Water striders adalah serangga-serangga biasanya menemukan di kolam-kolam, sungai-sungai, dan danau-danau bahwa muncul
to “walk” on water. A typical length of a water strider is about 0.4 in., and they can cover 100 ke “cara berjalan” di air. Suatu panjangnya yang khas suatu air strider adalah sekitar 04 di dalam., dan mereka bisa meliputi 100
body lengths in one second. It has long been recognized that it is surface tension that keeps the panjangnya-panjangnya tubuh dalam satu detik/second. Itu sudah lama dikenal bahwa tegangan muka bahwa menyimpan(pelihara
water strider from sinking below the surface. What has been puzzling is how they propel them-selves at such a high speed. They can’t pierce the water surface or they would sink. A team of
air strider dari tenggelamnya di bawah permukaan. Apa yang telah sedang membingungkan bagaimana mereka menggerakkan diri mereka pada laju tinggi seperti itu. Mereka tidak bisa menembus permukaan air atau mereka akan karam. Suatu regu dari
mathematicians and engineers from the Massachusetts Institute of Technology (MIT) applied conven-tional flow visualization techniques and high-speed video to para ahli matematik dan insinyur-insinyur dari Massachusetts Institute dari Technology (MIT) teknik visualisasi arus konvensional terapan dan video kecepatan tinggi untuk
examine in detail the movement of the water striders. They found that each stroke of the insect’s uji secara detil bergeraknya air striders. Mereka menemukan bahwa masing-masing hentakan dari serangga itu
legs creates dimples on the surface with underwater swirling vortices sufficient to propel it kaki-kaki menciptakan rupanya lesung pipit dengan yang di dalam air mengaduk pusaran-pusaran cukup untuk menggerakkan nya
forward. It is the rearward motion of the vortices that propels the water strider forward. Tomaju. (ia) adalah gerakan yang kebelakang pusaran-pusaran bahwa menggerakkan air strider maju. Ke
further substantiate their explanation, the MIT team built a working model of a water strider, lebih lanjut perkuat penjelasan mereka, regu MIT dibangun suatu model yang aktip kerja suatu air strider,
called Robostrider, which creates surface ripples and underwater vortices as it moves across a memanggil(hubungi Robostrider, yang menciptakan riak permukaan dan pusaran-pusaran di dalam air karena bergerak ke seberang a
water surface. Waterborne creatures, such as the water strider, provide an interesting world permukaan air. Waterborne makhluk-makhluk, seperti air strider, menyediakan satu dunia yang menarik
dominated by surface tension. (See Problem 1.131.) yang dikuasai oleh tegangan muka. (Lihat Masalah 1131.)
1.9 Surface Tension 25 19 Tegangan Muka 25
? R? R
?p?R2?p?R2? ¦ Figure 1.9 Forces acting on one-half of a liquid drop.? Gambar 19 Forces yang bertintak pada satu separuh dari suatu tetesan cairan.
V1.10 Capillary rise V110 Kenaikan kapiler
The pressure inside a drop of fluid can be calculated using the free-body diagram in Fig. 1.9. If Tekanan di dalam seadanya cairan dapat dihitung dengan diagram benda bebas di Fig. 19. Jika
the spherical drop is cut in half 1as shown2, the force developed around the edge due to surface tetesan yang berbentuk bola dibelah dua 1as shown2, kekuatan mengembangkan di sekitar tepi karena permukaan
tension is 2pRs. This force must be balanced by the pressure difference, ¢p, between the internal tegangan adalah 2pRs. Kekuatan harus seimbang ini oleh beda tegangan, ¢p, antara yang internal
pressure, pi, and the external pressure, pe, acting over the circular area, pR2. Thus,tekanan, pi (22:7), dan tekanan luar, pe, bertindak (di) atas bidang yang lingkar, pR2. Jadi; Dengan demikian,
2pRs = ¢p pR2 2pRs = ¢p pR2
or atau
2s 2s
¢p = pi — pe = R¢- p =pi (22:7) — pe =R
(1.21)(-121)
h ~ 1 h ~1
R R
h h
R R
V1.11 Contact angle V111 Sudut-kontak
It is apparent from this result that the pressure inside the drop is greater than the pressure sur-rounding the drop. 1Would the pressure on the inside of a bubble of water be the same as that on Itu adalah nyata dari hasil ini yang tekanan di dalam tetesan itu adalah lebih besar dari tekanan melingkupi tetesan. 1Would tekanan di bagian dalam suatu gelembung dari air adalah sama ketika yang di
the inside of a drop of water of the same diameter and at the same temperature?2 bagian dalam seadanya air dari garis tengah yang sama dan di yang sama temperature?2
Among common phenomena associated with surface tension is the rise 1or fall2 of a liquid in a Antar gejala yang umum berhubungan dengan tegangan muka adalah kenaikan 1or fall2 dari suatu cairan di a
capillary tube. If a small open tube is inserted into water, the water level in the tube will rise pipa kapiler. Jika suatu tabung terbuka yang kecil disisipkan ke dalam air, permukaan air di dalam tabung itu akan kenaikan
above the water level outside the tube, as is illustrated in Fig. 1.10a. In this situation we have di atas permukaan air di luar tabung itu, seperti yang digambarkan di Fig. 110a. Di dalam situasi ini yang kita mempunyai
a liquid–gas–solid interface. For the case illustrated there is an attraction 1adhesion2 between suatu alat penghubung liquid–gas–solid. Karena kasus digambarkan ada satu atraksi 1adhesion2 antara
the wall of the tube and liquid molecules which is strong enough to overcome the mutual attraction tembok [kota dari molekul-molekul tabung dan cairan yang cukup kuat untuk mengalahkan atraksi yang timbal balik
1cohe- sion2 of the molecules and pull them up the wall. Hence, the liquid is said to wet the solid 1cohesion2 molekul-molekul dan tarikan mereka tembok [kota atas. Karenanya, cairan itu dikatakan kepada basah padatan
surface.permukaan.
The height, h, is governed by the value of the surface tension, s, the tube radius, R, the spe-cific weight of the liquid, g, and the angle of contact, u, between the fluid and tube. From the Tingginya, h, diatur oleh nilai dari tegangan muka, s, radius tabung, R, berat jenis dari cairan, g, dan sudut-singgung, u, antara cairan dan tabung. Dari
free- body diagram of Fig. 1.10b we see that the vertical force due to the surface tension is equal freebody diagram dari Fig. 110b kita melihat bahwa kekuatan vertikal karena tegangan muka itu adalah sama
to 2pRs cos u and the weight is gpR2h, and these two forces must balance for equilibrium. Thus, ke(pada 2pRs cos u dan berat/beban itu adalah gpR2h, dan dua angkatan ini harus menyeimbangkan untuk keseimbangan. Jadi; Dengan demikian,
gpR2h = 2pRs cos u so that the height is given by the relationship gpR2h =2pRs cos u sehingga tingginya itu diberi oleh hubungan
2s cos u 2s cos u
h = h =
gR gR
(1.22)(-122)
Capillary action in small tubes, which involves a liquid– gas–solid interface, is caused by sur-face tension. Tindakan kapiler di dalam tabung-tabung kecil, yang melibatkan suatu cairan– gas–solid alat penghubung, disebabkan oleh tegangan permukaan.
The angle of contact is a function of both the liquid and the surface. For water in contact with Sudut-singgung itu adalah suatu fungsi kedua-duanya cairan dan permukaan. Untuk air dalam hubungan dengan
clean glass u = 0°. It is clear from Eq. 1.22 that the height is inversely proportional to the tube gelas/kaca bersih u =0°. Itu telah jelas dari Eq. 122 bahwa tingginya adalah berbanding terbalik dengan tabung
radius, and therefore, as indicated by the figure in the margin, the rise of a liquid in a tube asradius, dan oleh karena itu, seperti yang ditandai oleh figur di dalam garis tepi, kenaikan dari suatu cairan di suatu tabung seperti(ketika
a result of capil- lary action becomes increasingly pronounced as the tube radius is decreased. suatu akibat dari tindakan kapiler menjadi terus meningkat dilafalkan sebagai radius tabung dikurangi.
If adhesion of molecules to the solid surface is weak compared to the cohesion between mol- ecules, Jika adhesi molekul-molekul kepada permukaan pejal itu adalah yang dibandingkan lemah dengan kohesi antara molekul-molekul,
the liquid will not wet the surface and the level in a tube placed in a nonwetting liquid will cairan itu tidak akan basah permukaan dan tingkatan di suatu tabung menempatkan di suatu cairan nonwetting akan
actually be depressed, as shown in Fig. 1.10c. Mercury is a good example of a nonwetting liquid sebenarnya tertekan, seperti yang ditunjukkan di Fig. 110c. Mercury adalah suatu contoh yang baik suatu cairan nonwetting
when it is in contact with a glass tube. For nonwetting liquids the angle of contact is greater ketika itu ada di kontak dengan suatu tabung kaca. Karena cairan-cairan nonwetting, sudut-singgung itu adalah lebih besar
than 90°, and for mercury in contact with clean glass u = 130°. dari 90°, dan karena air raksa dalam hubungan dengan membersihkan gelas/kaca u =130°.
? 2? R?? 2? R?
???? R2h?? R2h
h h
2R 2R
(a) (b) (c)(a) ( b) (c)
h h
¦ Figure 1.10 Effect of capillary action in small tubes. (a) Rise of column for a liquid that wets¦ Gambar 110 Effect tindakan kapiler di dalam tabung-tabung kecil. (suatu) Kenaikan dari kolom untuk suatu cairan bahwa basah-basah
the tube. (b) Free-body diagram for calculating column height. (c) Depression of column for a tabung. (b) Bebas Tubuh diagram untuk menghitung kolom tingginya. (c) Depression dari kolom untuk a
nonwetting liquid. nonwetting cairan.
26 Chapter 1 ¦ Introduction 26 Bab 1 ¦Pengenalan
E XAMPLE 1.8 E XAMPLE 18
Capillary Rise in a Tube Kenaikan Kapiler di suatu Tabung
GIVEN Pressures are sometimes determined by measuring the height of a column of liquid in a Tekanan-tekanan DIBERI kadang-kadang ditentukan dengan mengukur tingginya dari suatu kolom dari cairan di a
vertical tube. tabung vertikal.
FIND What diameter of clean glass tubing is required so that the rise of water at 20 °C in a tube
TEMUKAN Apa yang garis tengah dari pipa kaca yang bersih diperlukan sehingga kenaikan dari air pada 20 °C di suatu tabung
due to capillary action 1as op- posed to pressure in the tube2 is less than h = 1.0 mm? karena tindakan kapiler 1as mempertentangkan tekanan di dalam tube2 itu adalah kurang dari h =10 juta?
SOLUTION SOLUSI
From Eq. 1.22 Dari Eq. 122
so that sehingga
2s cos u 2s cos u
h = h =
gR gR
2s cos u 2s cos u
R =R =
gh gh
Note that as the allowable capillary rise is decreased, the diame- ter of the tube must be Catat bahwa seperti(ketika kenaikan kapiler yang bisa diijinkan dikurangi, garis tengah dari tabung harus
significantly increased. There is always some capillarity effect, but it can be minimized by using dengan mantap diningkat. Selalu ada beberapa pengaruh kapilaritas, tetapi itu dapat diperkecil dengan menggunakan
a large enough diameter tube. suatu tabung garis tengah besar cukup.
100 100
For water at Untuk air pada
20 °C 20 °C
1from Table B.22, 1from Meja B22,
s = 0.0728 N/m s =00728 N/m
and 80 dan 80
g = 9.789 kN/m3. Since u = 0° it follows that for h = 1.0 mm, g =9789 kN/m3. Karena u =0° kesimpulan ialah untuk h =10 juta,
210.0728 N/m2112 60 2100728 N/m2112 60
R =R =
19.789 × 103 N/m3211.0 mm2110—3 m/mm2 19789 ×103 N/m32110 mm2110—3 m/mm2
40 40
= 0.0149 m= 00149 seribu
and the minimum required tube diameter, D, is dan diameter tabung yang diperlukan minimum, D, adalah
D = 2R = 0.0298 m = 29.8 mmD = 2R =00298 seribu =298 juta
20 20
(Ans)(-Satu)
0 0
(1 mm, 29.8 mm)(- 1 juta, 298 juta)
COMMENT By repeating the calculations for various values of the capillary rise, h, the results
KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk berbagai nilai-nilai dari kenaikan kapiler, h, hasil-hasil
shown in Fig. E1.8 are obtained. yang ditunjukkan di Fig. E18 diperoleh.
0 0
¦ Figure E1.8¦ Gambar E18
0.5 1 05 1
h, mmh, juta
1.5 2 15 2
(Photograph copyright 2007 by Andrew Davidhazy, Rochester Institute of Technology.)(- Hak cipta foto 2007 oleh Andrew Davidhazy, Rochester Institut Teknologi.)
Surface tension effects play a role in many fluid mechanics problems, including the move- ment of Barang kepunyaan tegangan muka berperanan dalam banyak permasalahan ilmu mekanika zat cair dan gas, termasuk bergeraknya
liquids through soil and other porous media, flow of thin films, formation of drops and bubbles, cairan-cairan melalui lahan dan media yang menyerap lain, arus dari saput tipis, pembentukan tetesan-tetesan dan gelembung-gelembung,
and the breakup of liquid jets. For example, surface tension is a main factor in the for- mation of dan breakup dari pancaran-pancaran cairan. Sebagai contoh, tegangan muka adalah suatu faktor utama di dalam pembentukan
drops from a leaking faucet, as shown in the photograph in the margin. Surface phenomena associated tetesan-tetesan dari suatu kran kebocoran, seperti yang ditunjukkan di dalam foto di dalam garis tepi. Gejala permukaan berhubungan
with liquid–gas, liquid–liquid, and liquid–gas–solid interfaces are ex- ceedingly complex, and a dengan liquid–gas, liquid–liquid, dan liquid–gas–solid menghubungkan sangat kompleks, dan a
more detailed and rigorous discussion of them is beyond the scope of this text. Fortunately, in lebih terperinci dan diskusi ketat mereka adalah di luar lingkup dari teks ini. Untunglah, di dalam
many fluid mechanics problems, surface phenomena, as characterized by surface tension, are not
banyak permasalahan ilmu mekanika zat cair dan gas, gejala permukaan, seperti yang ditandai oleh tegangan muka, tidak
important, since inertial, gravitational, and viscous forces are much more dominant.penting, karena inertial, gravitasi, dan gaya kental jauh lebih dominan.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Spreading of oil spills With the large traffic in oil tankers there is great interest in the Penyebaran ceceran minyak With besar berdagang kapal tangki minyak ada besar tertarik akan
prevention of and response to oil spills. As evidenced by the famous Exxon Valdez oil spill in pencegahan dan tanggapan kepada ceceran minyak. Seperti yang dibuktikan oleh ceceran minyak Exxon Valdez yang terkenal di dalam
Prince William Sound in 1989, oil spills can create disastrous environ- mental problems. A more Pangeran William Sound dalam 1989, ceceran minyak dapat menciptakan permasalahan lingkungan celaka. Suatu lebih
recent example of this type of cata- strophe is the oil spill that occurred in the Gulf of Mexico contoh terbaru dari jenis ini dari bencana adalah ceceran minyak bahwa terjadi di dalam Gulf dari Mexico
in 2010. It is not surprising that much attention is given to the rate at which an oil spill dalam 2010. (Ia) tidak mengejutkan bahwa banyak perhatian diberikan kepada tingkat di mana satu ceceran minyak
spreads. When spilled, most oils tend to spread horizontally into a smooth and slippery surface,tersebar. Ketika ditumpahkan, kebanyakan minyak-minyak cenderung untuk menyebar secara horisontal ke dalam suatu lancar dan permukaan licin,
called a memanggil(hubungi a
slick. There are many factors that influence the ability of an oil slick to spread, including thegenangan. Ada banyak faktor bahwa mempengaruhi kemampuan dari suatu genangan minyak untuk menyebar, termasuk
size of the spill, wind speed and direction, and the physical properties of the oil. These ukuran dari kejatuhan, kecepatan angin dan arah, dan sifat fisika dari minyak. Ini semua
properties include surface tension, specific gravity, and viscosity. The higher the surface tension kekayaan termasuk tegangan muka, bobot jenis, dan kekentalan. Yang lebih tinggi tegangan muka
the more likely a spill will remain in place. Since the specific gravity of oil is less than one, semakin banyak mungkin suatu kejatuhan akan tinggal di dalam tempat. Karena bobot jenis minyak adalah kurang dari nya,
it floats on top of the water, but the specific gravity of an oil can increase if the lighter itu mengambang pada bagian atas air, tetapi bobot jenis dari suatu kaleng oli meningkatkan jika tongkang/geretan
substances within the oil evaporate. The higher the viscosity of the oil, the greater the tendency unsur pokok di dalam minyak menguapkan. Yang lebih tinggi kekentalan minyak, semakin besar semakin kecenderungan
to stay in one place. untuk tinggal di dalam satu tempat.
1.10 A Brief Look Back in History 110 Suatu Meringkas Menoleh; Lihat Ke Belakang di dalam Sejarah
1.10 A Brief Look Back in History 27 110 Suatu Meringkas Menoleh; Lihat Ke Belakang di dalam Sejarah 27
Some of the earliest writings that per- tain to modern fluid mechanics can be traced back to the Sebagian dari tulisan yang paling awal yang menyinggung kepada ilmu mekanika zat cair dan gas yang modern dapat ditelusur balik kepada
ancient Greek civi- lization and subse- quent Roman Empire. peradaban Yunani masa lampau dan Kerajaan Romawi berikut.
Before proceeding with our study of fluid mechanics, we should pause for a moment to consider the Sebelum meneruskan studi kita tentang ilmu mekanika zat cair dan gas, kita perlu berhenti sebentar untuk mempertimbangkan; menganggap
history of this important engineering science. As is true of all basic scientific and engineering sejarah dari ilmu pengetahuan rancang-bangun yang penting ini. Seperti benar dari semua dasar rancang-bangun dan ilmiah
disciplines, their actual beginnings are only faintly visible through the haze of early antiquity.disiplin, permulaan-permulaan mereka yang nyata hanyalah sedikit kelihatan melalui kabut tipis dari awal jaman dahulu.
But we know that interest in fluid behavior dates back to the ancient civilizations. Through Tetapi kita mengetahui bahwa minat akan perilaku cairan kembali lagi kepada peradaban-peradaban yang masa lampau. Melalui
necessity there was a practical concern about the manner in which spears and arrows could be keperluan ada suatu perhatian yang praktis sekitar cara di mana tombak-tombak dan panah-panah bisa
propelled through the air, in the development of water supply and irrigation systems, and in the didorong melalui angkasa, di dalam pengembangan dari sistem persediaan air dan irigasi, dan di dalam
design of boats and ships. These developments were, of course, based on trial-and-error procedures perancangan perahu-perahu dan kapal-kapal. Pengembangan-pengembangan ini adalah, tentu saja, berdasar pada trial-and-error prosedur-prosedur
without any knowledge of mathematics or mechanics. However, it was the accumulation of such tanpa pengetahuan tentang matematika atau mekanika. Bagaimanapun, itu adalah akumulasi
empirical knowledge that formed the basis for further development during the emergence of the pengetahuan empiris bahwa membentuk dasar untuk pengembangan selama lebih lanjut kemunculan dari
ancient Greek civilization and the subsequent rise of the Roman Empire. Some of the earliest peradaban Yunani masa lampau dan kenaikan yang berikut dari Kerajaan Romawi. Sebagian dari yang paling awal
writings that pertain to modern fluid mechanics are those of Archimedes 1287–212 B.C.2, a Greek tulisan yang menyinggung kepada ilmu mekanika zat cair dan gas yang modern mereka yang Archimedes 1287–212 B.C.2, suatu Yunani
mathematician and in- ventor who first expressed the principles of hydrostatics and flotation. ahli matematik dan pencipta yang pertama menyatakan prinsip-prinsip dari hidrostatika dan pengapungan.
Elaborate water supply sys- tems were built by the Romans during the period from the fourth century Sistem persediaan air rumit dibangun dengan [orang-orang] Roma selama periode dari abad yang keempat
B.C. through the early Christian period, and Sextus Julius Frontinus 1A.D. 40–1032, a RomanBC. melalui awal periode yang Kristen, dan Sextus Julius Frontinus 1AD. 40–1032, suatu Roma
engineer, described these sys- tems in detail. However, for the next 1000 years during the Middleinsinyur, sistem yang digambarkan ini secara detil. Bagaimanapun, untuk 1000 tahun yang berikutnya selama Middle
Ages 1also referred to as the Dark Ages2, there appears to have been little added to further Berbagai zaman 1also dikenal sebagai Dark Ages2, di sana muncul untuk telah yang ditambahkan kecil kepada
understanding of fluid behavior. pemahaman perilaku cairan.
As shown in Fig. 1.11, beginning with the Renaissance period 1about the fifteenth century2 a rather Seperti yang ditunjukkan di Fig. 111, mulai dengan periode Renaissance 1about century2 yang ke limabelas suatu agak
continuous series of contributions began that forms the basis of what we consider to be the science rangkaian berkelanjutan sumbangan-sumbangan mulai bahwa membentuk dasar dari apa [yang] kita mempertimbangkan; menganggap sebagai ilmu pengetahuan
of fluid mechanics. Leonardo da Vinci 11452 –15192 described through sketches and writings many dari ilmu mekanika zat cair dan gas. Leonardo da Vinci 11452 –15192 yang digambarkan melalui sket-sket dan tulisan banyak
different types of flow phenomena. The work of Galileo Galilei 11564–16422 marked the beginning of jenis gejala arus yang berbeda. Pekerjaan dari Galileo Galilei 11564–16422 permulaan yang ditandai
experimental mechanics. Following the early Renaissance period and during the seventeenth and mekanika bersifat percobaan. Mengikuti awal periode Renaissance dan selama yang ketujuhbelas dan
eighteenth centuries, numerous significant contributions were made. These include theoretical and berabad-abad kedelapanbelas, banyak sumbangan-sumbangan yang penting dibuat. Ini termasuk teoritis dan
mathematical advances associated with the famous names of Newton, Bernoulli, Euler, and d’Alembert. mathematical mengedepan yang dihubungkan dengan nama-nama yang terkenal dari Newton, Bernoulli, Euler, dan d'Alembert.
Experimental aspects of fluid mechanics were also advanced during this period, but unfortunately Aspek bersifat percobaan dari ilmu mekanika zat cair dan gas adalah juga dikedepankan selama periode ini, hanya sayangnya
the two different approaches, theoretical and experimental, developed along separate paths. kedua pendekatan yang berbeda, bersifat percobaan dan teoritis, yang dikembangkan sepanjang alur-alur yang terpisah.
Hydrodynamics was the term associated with the theoretical or mathemati- cal study of idealized, Hidrodinamika adalah istilah yang dihubungkan dengan yang teoritis atau mathematical studi dari diidealkan,
frictionless fluid behavior, with the term hydraulics being used to describe the applied or perilaku cairan bebas dari gesekan, dengan mahluk ilmu hidrolik istilah digunakan untuk menguraikan yang yang diterapkan atau
experimental aspects of real fluid behavior, particularly the behavior of water. Fur- ther aspek bersifat percobaan dari perilaku fluida nyata, terutama sekali perilaku dari air.
contributions and refinements were made to both theoretical hydrodynamics and experimen- tal
sumbangan-sumbangan dan penyulingan/perbaikan-penyulingan/perbaikan dibuat kepada kedua-duanya hidrodinamika teoritis dan bersifat percobaan
hydraulics during the nineteenth century, with the general differential equations describing fluid ilmu hidrolik selama abad yang ke sembilan belas, dengan cairan menguraikan persamaan diferensial yang umum
motions that are used in modern fluid mechanics being developed in this period. Experimental hy-draulics became more of a science, and many of the results of experiments performed during the isyaratkan yang digunakan ilmu mekanika zat cair dan gas yang modern yang sedang dikembangkan di dalam periode ini. Ilmu hidrolik bersifat percobaan menjadi lebih banyak suatu ilmu pengetahuan, dan banyak dari hasil dari eksperimen-eksperimen melaksanakan selama
nineteenth century are still used today. abad ke sembilan belas masih digunakan hari ini.
At the beginning of the twentieth century, both the fields of theoretical hydrodynamics and Pada awal abad ke duapuluh, kedua-duanya ladang-ladang dari hidrodinamika teoritis dan
experimental hydraulics were highly developed, and attempts were being made to unify the two. In ilmu hidrolik bersifat percobaan sudah sangat maju, dan usaha-usaha sedang dibuat untuk mempersatukan keduanya. Di dalam
1904 a classic paper was presented by a German professor, Ludwig Prandtl 11875 –19532, who in-troduced the concept of a “fluid boundary layer,” which laid the foundation for the unification of 1904 suatu kertas yang klasik diperkenalkan oleh seorang profesor Jerman, Ludwig Prandtl 11875 –19532, yang memperkenalkan konsep dari a “lapisan batas cairan,” kertas bercap air yang yayasan/pondasi untuk penggabungan
the theoretical and experimental aspects of fluid mechanics. Prandtl’s idea was that for flow next aspek bersifat percobaan dan teoritis dari ilmu mekanika zat cair dan gas. gagasan Prandtl adalah bahwa/karena karena arus berikutnya
to ke
Leonardo da Vinci Leonardo da Vinci
Geoffrey Taylor Theodor von Karman Geoffrey Taylor Theodor von Karman
Ludwig Prandtl Osborne Reynolds Ludwig Prandtl Osborne Reynolds
Ernst Mach George Stokes Ernst Mach George Menyalakan api
Jean Poiseuille Louis Navier Jean Poiseuille Louis Navier
Leonhard Euler Daniel Bernoulli Leonhard Euler Daniel Bernoulli
Isaac Newton Galileo Galilei Newton Ishak Galileo Galilei
1200 1200
1300 1300
1400 1400
1500 1500
1600 1600
Year Tahun
1700 1700
1800 1800
1900 1900
2000 2000
¦ Figure 1.11 Time line of some contributors to the science of fluid mechanics.¦ Gambar 111 Periode dari beberapa penyokong kepada ilmu pengetahuan dari ilmu mekanika zat cair dan gas.
28 Chapter 1 ¦ Introduction 28 Bab 1 ¦Pengenalan
The rich history of fluid mechanics is fascinating, and many of the contri- butions of the pioneers Sejarah yang kaya dari ilmu mekanika zat cair dan gas adalah menarik, dan banyak dari sumbangan pelopor-pelopor
in the field are noted in the succeeding chapters. di dalam ladang itu dicatat; terlihat di dalam berhasil(menggantikan bab-bab.
a solid boundary a thin fluid layer 1boundary layer2 develops in which friction is very important, suatu batas yang padat suatu lapisan cairan yang tipis/encer 1boundary layer2 mengembangkan di mana friksi adalah sangat penting,
but outside this layer the fluid behaves very much like a frictionless fluid. This relatively tetapi luar lapisan ini, cairan bertindak sangat mirip dengan suatu cairan yang bebas dari gesekan. Hal ini secara relatif
simple con- cept provided the necessary impetus for the resolution of the conflict between the konsep sederhana menyediakan daya dorong yang perlu untuk resolusi konflik antara
hydrodynamicists and the hydraulicists. Prandtl is generally accepted as the founder of modern hydrodynamicists dan hydraulicists. Prandtl adalah berlaku umum seperti pendiri dari yang modern
fluid mechanics. ilmu mekanika zat cair dan gas.
Also, during the first decade of the twentieth century, powered flight was first successfullyJuga, selama dekade yang pertama dari abad ke duapuluh, penerbangan bertenaga mesin pertama dengan sukses
demonstrated with the subsequent vastly increased interest in aerodynamics. Because the design of yang dipertunjukkan dengan yang berikut sangat meningkat minat akan ilmu gaya udara. Karena perancangan
aircraft required a degree of understanding of fluid flow and an ability to make accurate pre-dictions of the effect of airflow on bodies, the field of aerodynamics provided a great stimulus pesawat terbang memerlukan suatu derajat tingkat tentang pemahaman aliran fluida dan satu kemampuan untuk membuat pre-dictions akurat pengaruh dari aliran udara di tubuh-tubuh, ladang dari ilmu gaya udara menyediakan suatu stimulus yang besar
for the many rapid developments in fluid mechanics that took place during the twentieth century. untuk banyak perkembangan cepat di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas bahwa terjadi selama abad ke duapuluh.
As we proceed with our study of the fundamentals of fluid mechanics, we will continue to note the Ketika kita meneruskan studi kita tentang asas-asas dari ilmu mekanika zat cair dan gas, kita akan melanjutkan untuk mencatat
contributions of many of the pioneers in the field. Table 1.9 provides a chronological sumbangan-sumbangan dari banyak dari pelopor-pelopor di dalam ladang. Meja 19 menyediakan suatu yang menurut urutan waktu
Table 1.9 Meja 19
Chronological Listing of Some Contributors to the Science of Fluid Mechanics Noted in the Texta Daftar(lis Menurut Urutan Waktu Some Contributors kepada Science dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas Mencatat di dalam Texta
Leonardo da Vinci Leonardo da Vinci
Isaac Newton Newton Ishak
Daniel Bernoulli Daniel Bernoulli
Ernst Mach Ernst Mach
ARCHIMEDES 1287– 212 B.C.2 ARCHIMEDES 1287– 212 B.C.2
Established elementary principles of buoyancy and flotation. Prinsip-prinsip dasar dibentuk/mapan dari daya apung/ kegembiraan dan pengapungan.
SEXTUS JULIUS FRONTINUS 1A.D. 40–1032 SEXTUS JULIUS FRONTINUS 1AD. 40–1032
Wrote treatise on Roman methods of water distribution. Menulis [risalah/acuan] di metoda-metoda dari Roma distribusi air.
LEONARDO da VINCI 11452–15192 LEONARDO da VINCI 11452–15192
Expressed elementary principle of continuity; observed and sketched many basic flow phenomena; Prinsip dasar dinyatakan dari kesinambungan; mengamati dan sketched banyak gejala arus yang dasar;
suggested designs for hydraulic machinery. desain-desain yang diusulkan untuk mesin-mesin hidraulik.
GALILEO GALILEI 11564–16422 GALILEO GALILEI 11564–16422
Indirectly stimulated experimental hydraulics; revised Aristotelian concept of vacuum. Secara tidak langsung merangsang ilmu hidrolik bersifat percobaan; meninjau kembali Aristotelian konsep dari ruang hampa.
EVANGELISTA TORRICELLI 11608–16472 EVANGELISTA TORRICELLI 11608–16472
Related barometric height to weight of atmosphere, and form of liquid jet to trajectory of free Tinggi barometrik terkait untuk berat/beban dari atmosfer, dan wujud dari pancaran cairan kepada jalan peluru dari bebas
fall.[musim] gugur.
BLAISE PASCAL 11623–16622 BLAISE PASCAL 11623–16622
Finally clarified principles of barometer, hydraulic press, and pressure transmissibility. Akhirnya memperjelas prinsip-prinsip dari barometer, kempa hidrolik, dan sifat mengantar tekanan.
ISAAC NEWTON 11642–17272 ISAAC NEWTON 11642–17272
Explored various aspects of fluid resistance— inertial, viscous, and wave; discovered jet Dijelajahi berbagai aspek dari hambatan fluida— inertial, merekat, dan [gelombang/lambaian]; pancaran yang ditemukan
contraction.singkatan.
HENRI de PITOT 11695–17712 HENRI tidak PITOT 11695–17712
Constructed double-tube device to indicate water velocity through differential head. Alat tabung ganda dibangun untuk menandai (adanya) percepatan air melalui kepala diferensial.
DANIEL BERNOULLI 11700–17822 DANIEL BERNOULLI 11700–17822
Experimented and wrote on many phases of fluid motion, coining name “hydrodynamics”; devised Yang dicoba dan menulis pada banyak tahap-tahap dari gerakan cairan, nama koin “hidrodinamika”; yang dipikirkan
manometry technique and adapted primitive energy principle to explain velocity-head indication; manometry teknik dan menyesuaikan diri dengan - prinsip energi primitif menjelaskan indikasi julang kecepatan;
proposed jet propulsion. propulsi jet yang diusulkan.
LEONHARD EULER 11707–17832 LEONHARD EULER 11707–17832
First explained role of pressure in fluid flow; formulated basic equations of motion and so-called Pertama-tama menjelaskan peran dari tekanan di dalam aliran fluida; dirumuskan gerakan penyamaan-penyamaan dasar dan yang disebut
Bernoulli theorem; introduced concept of cavitation and principle of centrifugal machinery. Teorema Bernoulli; konsep yang diperkenalkan peronggaan dan prinsip dari permesinan sentrifugal.
JEAN le ROND d’ALEMBERT 11717–17832 JEAN le ROND d'ALEMBERT 11717–17832
Originated notion of velocity and acceleration com- ponents, differential expression of continuity, Dugaan dimulai komponen-komponen percepatan dan akselerasi, ungkapan diferensial kesinambungan,
and paradox of zero resistance to steady nonuniform motion. dan paradox dari hambatan nol kepada gerakan yang tidak seragam yang mantap.
ANTOINE CHEZY 11718–17982 ANTOINE CHEZY 11718–17982
Formulated similarity parameter for predicting flow characteristics of one channel from Parameter persamaan dirumuskan untuk meramalkan sifat aliran dari nya menggali dari
measurements on another. pengukuran-pengukuran di yang lain.
GIOVANNI BATTISTA VENTURI 11746–18222 GIOVANNI BATTISTA VENTURI 11746–18222
Performed tests on various forms of mouthpieces— in particular, conical contractions and Test-test dilaksanakan di berbagai wujud-wujud dari jurubicara-jurubicara— khususnya, singkatan-singkatan berbentuk kerucut dan
expansions.perluasan-perluasan.
LOUIS MARIE HENRI NAVIER 11785–18362 LOUIS MARIE HENRI NAVIER 11785–18362
Extended equations of motion to include “molecular” forces. Persamaan gerak diperluas untuk termasuk “molekular” angkatan.
AUGUSTIN LOUIS de CAUCHY 11789–18572 AUGUSTIN LOUIS tidak CAUCHY 11789–18572
Contributed to the general field of theoretical hydrodynamics and to the study of wave motion. Mendukung ladang yang umum dari hidrodinamika teoritis dan untuk studi gerak gelombang.
GOTTHILF HEINRICH LUDWIG HAGEN GOTTHILF HEINRICH LUDWIG WANITA BURUK MUKA(JUGA HATINYA)
11797–18842 11797–18842
Conducted original studies of resistance in and transition between laminar and turbulent flow. Studi-studi asli diselenggarakan dari pembalasan di dalam dan transisi antara berlapis dan aliran bergolak.
JEAN LOUIS POISEUILLE 11799–18692 JEAN LOUIS POISEUILLE 11799–18692
Performed meticulous tests on resistance of flow through capillary tubes. Test-test sangat teliti dilaksanakan pada pembalasan dari pipa kapiler aliran sepanjang.
HENRI PHILIBERT GASPARD DARCY 11803–18582 HENRI PHILIBERT GASPARD DARCY 11803–18582
Performed extensive tests on filtration and pipe resistance; initiated open-channel studies carried Test-test luas dilaksanakan di pembalasan filtrasi dan pipa; studi-studi salur terbuka yang diaktipkan membawa
out by Bazin. ke luar oleh Bazin.
JULIUS WEISBACH 11806–18712 JULIUS WEISBACH 11806–18712
Incorporated hydraulics in treatise on engineering mechanics, based on original experiments; Ilmu hidrolik yang disatukan di dalam [risalah/acuan] di mekanika yang rancang-bangun, eksperimen-eksperimen asli yang yang didasarkan pada;
noteworthy for flow patterns, nondimensional coefficients, weir, and resistance equations. penting untuk pole alir, koefisien-koefisien tidak dimensional, bendungan, dan penyamaan-penyamaan pembalasan.
WILLIAM FROUDE 11810–18792 WILLIAM FROUDE 11810–18792
Developed many towing-tank techniques, in particular the conversion of wave and boundary layer Dikembangkan banyak teknik-teknik tangki/tank penggandeng, khususnya konversi [gelombang/lambaian] dan lapisan batas
resistance from model to prototype scale. pembalasan dari model ke skala prototipe.
ROBERT MANNING 11816–18972
ROBERT YANG MENGAWAKI 11816–18972
Proposed several formulas for open-channel resistance. Diusulkan beberapa rumusan-rumusan untuk pembalasan salur terbuka.
GEORGE GABRIEL STOKES 11819–19032 GEORGE GABRIEL MENYALAKAN API 11819–19032
Derived analytically various flow relationships ranging from wave mechanics to viscous resistance— Berasal secara analitis berbagai hubungan-hubungan arus berkisar antara mekanika gelombang kepada tahanan kental—
particularly that for the settling of spheres. terutama sekali bahwa untuk penyelesaian lapisan-lapisan.
ERNST MACH 11838–19162 ERNST MACH 11838–19162
One of the pioneers in the field of supersonic aerodynamics. Salah satu [dari] pelopor-pelopor dalam bidang aerodinamika supersonik.
1.11 Chapter Summary and Study Guide 29 111 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 29
Osborne Reynolds Osborne Reynolds
Ludwig Prandtl Ludwig Prandtl
Table 1.9 (continued) Meja 19 (dilanjutkan)
OSBORNE REYNOLDS 11842–19122 OSBORNE REYNOLDS 11842–19122
Described original experiments in many fields— cavitation, river model similarity, pipe resistance— Eksperimen-eksperimen asli digambarkan di dalam banyak ladang— peronggaan, sungai model persamaan, pembalasan pipa—
and devised two parameters for viscous flow; adapted equations of motion of a viscous fluid to mean dan memikirkan dua parameter untuk aliran kental; persamaan gerak yang diadaptasikan suatu zalir kental untuk berarti
conditions of turbulent flow. kondisi-kondisi aliran bergolak.
JOHN WILLIAM STRUTT, LORD RAYLEIGH JOHN WILLIAM STRUTT, TUHAN RAYLEIGH
11842–19192 11842–19192
Investigated hydrodynamics of bubble collapse, wave motion, jet instability, laminar flow Hidrodinamika yang diselidiki dari gelembung roboh, gerak gelombang, ketidakstabilan pancaran, aliran berlapis
analogies, and dynamic similarity.analogi-analogi, dan persamaan dinamis.
VINCENZ STROUHAL 11850–19222 VINCENZ STROUHAL 11850–19222
Investigated the phenomenon of “singing wires.” Yang diselidiki peristiwa dari “nyanyian memasang kawat.”
EDGAR BUCKINGHAM 11867–19402 EDGAR BUCKINGHAM 11867–19402
Stimulated interest in the United States in the use of dimensional analysis. Dirangsang tertarik akan Amerika Serikat di dalam pemakaian analisis dimensi.
MORITZ WEBER 11871–19512 MORITZ WEBER 11871–19512
Emphasized the use of the principles of similitude in fluid flow studies and formulated a Ditekankan pemakaian prinsip-prinsip dari similitud di dalam studi-studi aliran fluida dan merumuskan a
capillarity similarity parameter. parameter persamaan kapilaritas.
LUDWIG PRANDTL 11875–19532 LUDWIG PRANDTL 11875–19532
Introduced concept of the boundary layer and is generally considered to be the father of Konsep yang diperkenalkan dari lapisan batas dan secara umum dianggap sebagai ayah
present-day fluid mechanics. ilmu mekanika zat cair dan gas sekarang ini.
LEWIS FERRY MOODY 11880–19532 LEWIS MENYEBERANGKAN SUKA MURUNG 11880–19532
Provided many innovations in the field of hydraulic machinery. Proposed a method of correlating Dengan syarat banyak inovasi dalam bidang mesin-mesin hidraulik. Mengusulkan suatu metoda tentang ber/menghubungkan
pipe resistance data that is widely used. data pembalasan pipa yang secara luas digunakan.
THEODOR VON KÁRMÁN 11881–19632 THEODOR VON KÁRMÁN 11881–19632
One of the recognized leaders of twentieth century fluid mechanics. Provided major contributions to Salah satu [dari] para pemimpin yang dikenal ilmu mekanika zat cair dan gas abad ke duapuluh. Sumbangan-sumbangan utama dengan syarat untuk
our understanding of surface resistance, turbulence, and wake phenomena. pemahaman kita pembalasan permukaan, pergolakan, dan bangun gejala.
PAUL RICHARD HEINRICH BLASIUS PAUL RICHARD HEINRICH BLASIUS
11883–19702 11883–19702
One of Prandtl’s students who provided an analytical solution to the boundary layer equations. Also Satu para siswa Prandtl yang menyediakan satu solusi analitis kepada penyamaan-penyamaan lapisan batas. Juga
demonstrated that pipe resistance was related to the Reynolds number. dipertunjukkan bahwa pembalasan pipa dihubungkan dengan Angka Reynolds.
aUsed by permission of IIHR—Hydroscience & Engineering, The University of Iowa. aUsed oleh ijin IIHR—Hydroscience &Rancang-bangun, Universitas Iowa.
listing of some of these contributors and reveals the long journey that makes up the history of daftar(lis sebagian dari penyokong ini dan mengungkapkan perjalanan yang panjang(lama bahwa menyusun?merias sejarah dari
fluid mechanics. This list is certainly not comprehensive with regard to all past contributors but ilmu mekanika zat cair dan gas. Daftar ini adalah pasti bukan yang menyeluruh mengenai semua penyokong yang lampau hanya
includes those who are mentioned in this text. As mention is made in succeeding chapters of the termasuk mereka yang tersebut di dalam teks ini. Ketika sebutan adalah buatan berhasil(menggantikan bab-bab dari
various individuals listed in Table 1.9, a quick glance at this table will reveal where they fit berbagai individu mendaftar di Table 19, suatu yang cepat mengerling meja ini akan mengungkapkan di mana mereka cocok
into the historical chain. ke dalam rantai historis.
It is, of course, impossible to summarize the rich history of fluid mechanics in a few para-graphs. Only a brief glimpse is provided, and we hope it will stir your interest. References 2 to 5 Itu adalah, tentu saja, yang mustahil untuk meringkas sejarah yang kaya dari ilmu mekanika zat cair dan gas dalam beberapa para-graphs. Hanya suatu pandangan sekilas yang singkat disediakan, dan kita berharap nya akan menggerakkan bunga(minat mu. Acuan-acuan 2 sampai 5
are good starting points for further study, and in particular Ref. 2 provides an excellent, broad, bersifat titik awal baik untuk studi lebih lanjut, dan khususnya Ref. 2 menyediakan satu yang sempurna, luas/lebar,
eas- ily read history. Try it—you might even enjoy it! dengan mudah membaca sejarah. Cobalah it—you kekuatan bahkan menyenangi nya!
1.11 Chapter Summary and Study Guide 111 Ringkasan Bab dan Pemandu Studi
This introductory chapter discussed several fundamental aspects of fluid mechanics. Methods for Bab pengantar ini membahas beberapa aspek pokok dari ilmu mekanika zat cair dan gas. Metoda-metoda untuk
describing fluid characteristics both quantitatively and qualitatively are considered. For a menguraikan mengalir karakteristik-karakteristik kedua-duanya menurut banyaknya dan menurut mutu dipertimbangkan. Untuk a
quanti- tative description, units are required, and in this text, two systems of units are used: uraian kwantitatif, unit-unit diperlukan, dan di dalam teks ini, dua sistem dari unit-unit digunakan:
the British Gravitational (BG) system (pounds, slugs, feet, and seconds) and the International (SI) Orang-Orang Inggris Gravitasi (BG) sistim (poundsterling-poundsterling, siput, kaki, dan [detik / barang bekas]) dan International (SI)
System (newtons, kilograms, meters, and seconds). For the qualitative description the concept ofSistim (newton-newton, kilogram-kilogram, meter-meter, dan [detik / barang bekas]). Untuk uraian yang kwalitatif, konsep dari
dimen- sions is introduced in which basic dimensions such as length, L, time, T, and mass, M, are dimensi-dimensi diperkenalkan di dimensi-dimensi yang dasar yang seperti panjangnya, L, waktu, T, dan massa, M, adalah
used to provide a description of various quantities of interest. The use of dimensions is helpful digunakan untuk menyediakan suatu uraian berbagai jumlah dari bunga(minat. Pemakaian dimensi-dimensi adalah sangat menolong
in check- ing the generality of equations, as well as serving as the basis for the powerful tool of di dalam mengecek keadaan umum penyamaan-penyamaan, seperti juga bertindak sebagai dasar untuk alat yang tangguh dari
dimensional analysis discussed in detail in Chapter 7. membahas analisis dimensi secara detil di Bab 7.
Various important fluid properties are defined, including fluid density, specific weight, specific Berbagai kekayaan cairan yang penting digambarkan, termasuk rapat fluida, berat jenis, spesifik
gravity, viscosity, bulk modulus, speed of sound, vapor pressure, and surface tension. The idealgaya berat, kekentalan, modulus limbak, kelajuan bunyi, tekanan uap, dan tegangan muka. Idaman
gas law is introduced to relate pressure, temperature, and density in common gases, along with a hukum gas diperkenalkan dengan menghubungkan tekanan, temperatur, dan kepadatan bersama-sama gas-gas, beserta a
brief discussion of the compression and expansion of gases. The distinction be- tween absolute and diskusi singkat tekanan dan perluasan gas-gas. Pembedaan antara yang absolut dan
gage pressure is introduced and this important idea is explored more fully in Chapter 2. tekanan nisbi diperkenalkan dan gagasan penting ini dijelajahi lebih secara penuh di Bab 2.
30 Chapter 1 ¦ Introduction 30 Bab 1 ¦Pengenalan
fluid units unit-unit cairan
basic dimensions dimensionally dimensi-dimensi dasar secara dimensional
homogeneous density kepadatan homogen
specific weight specific gravity ideal gas law absolute pressure gage pressure tekanan nisbi tekanan mutlak/sebenarnya hukum gas ideal bobot jenis berat jenis
no-slip condition tidak ada kondisi galangan
rate of shearing strain absolute viscosity Newtonian fluid tingkat kekentalan mutlak regangan geser Zalir Newtonan
non-Newtonian fluid kinematic viscosity bulk modulus modulus limbak kekentalan kinematik cairan nonnewtonian
speed of sound vapor pressure surface tension tegangan muka tekanan uap kelajuan bunyi
The following checklist provides a study guide for this chapter. When your study of the en- tire
Daftar nama yang berikut menyediakan suatu pemandu studi untuk bab ini. Ketika studi mu dari seluruh
chapter and end-of-chapter exercises has been completed you should be able to bab dan end-of-chapter berlatih sudah diselesaikan anda harus bisa
write out meanings of the terms listed here in the margin and understand each of the related tuliskan maksud(arti-maksud(arti terminologi mendaftar di sini di dalam garis tepi dan memahami masing-masing dari yang terkait
concepts. These terms are particularly important and are set in italic, bold, and color type in thekonsep-konsep. Terminologi ini terutama sekali penting dan adalah yang ditetapkan dalam huruf miring, [berani/tebal], dan warna mengetik di dalam
text.teks.
determine the dimensions of common physical quantities. tentukan dimensi-dimensi jumlah secara fisik yang umum.
determine whether an equation is a general or restricted homogeneous equation. use both BG and SI tentukan apakah satu penyamaan adalah suatu persamaan homogen yang terbatas atau umum. gunakan kedua-duanya BG dan SI
systems of units. sistem dari unit-unit.
calculate the density, specific weight, or specific gravity of a fluid from a knowledge of any two kalkulasi kepadatan, berat jenis, atau bobot jenis suatu cairan dari suatu pengetahuan tentang segala dua
of the three. dari ke tiga.
calculate the density, pressure, or temperature of an ideal gas (with a given gas constant) from a kalkulasi kepadatan, tekanan, atau temperatur dari suatu gas ideal (dengan suatu konstanta gas yang diberi) dari a
knowledge of any two of the three. pengetahuan tentang segala dua di antara tiga.
relate the pressure and density of a gas as it is compressed or expanded using Eqs. 1.14 and 1.15. hubungkan tekanan dan kepadatan suatu gas yang sebagaimana dimampatkan atau diperluas dengan Eqs. 114 dan 115.
use the concept of viscosity to calculate the shearing stress in simple fluid flows. calculate the gunakan konsep dari kekentalan untuk mengkalkulasi tegangan-geser di dalam aliran fluida yang sederhana. kalkulasi
speed of sound in fluids using Eq. 1.19 for liquids and Eq. 1.20 for gases. kelajuan bunyi di dalam cairan-cairan yang menggunakan Eq. 119 untuk cairan dan Eq. 120 karena gas.
determine whether boiling or cavitation will occur in a liquid using the concept of vapor pressure. tentukan apakah mendidih atau peronggaan akan terjadi di suatu cairan menggunakan konsep dari tekanan uap.
use the concept of surface tension to solve simple problems involving liquid–gas or liquid– gunakan konsep tegangan muka untuk memecahkan permasalahan sederhana yang disertai liquid–gas atau cairan–
solid–gas interfaces. solid–gas menghubungkan.
Some of the important equations in this chapter are: Sebagian dari penyamaan-penyamaan yang penting di dalam bab ini adalah:
Specific weight Berat jenis
Specific gravity Bobot jenis
g = rg g =rg
r r
SG = SG =
(1.6)(-16)
(1.7)(-17)
rH O@4 °C rH O@4 °C
Ideal gas law Hukum gas ideal
p p
r = (1.8)
r = (18)
RT RT
du du
Newtonian fluid shear stress Zalir Newtonan tegangan geser
t = m t =m
dy dy
dp dp
(1.9)(-19)
Bulk modulus Modulus limbak
Speed of sound in an ideal gas Capillary rise in a tube Kelajuan bunyi dalam satu Kenaikan kapiler gas ideal di suatu tabung
Ev =— Ev =—
d—V /—V d—V /—V
c = 1kRT c =1kRT
2s cos u 2s cos u
h = h =
gR gR
(1.12)(-112)
(1.20)(-120)
(1.22)(-122)
References Acuan-acuan
1. Reid, R. C., Prausnitz, J. M., and Sherwood, T. K., The Properties of Gases and Liquids, 3rd1. Reid, R.C., Prausnitz, J.M., dan Sherwood, T.K., Properties dari Gases dan Liquids, ketiga
Ed., McGraw-Hill, New York, 1977.Ed., McGraw-Hill, New York, 1977.
2. Rouse, H. and Ince, S., History of Hydraulics, Iowa Institute of Hydraulic Research, Iowa City,2. Bangunkan/bangkit, H.dan Ince, S., Sejarah dari Hydraulics, Iowa Institute dari Hydraulic Research, Iowa City,
1957, Dover, New York, 1963.1957, Dover, New York, 1963.
3. Tokaty, G. A., A History and Philosophy of Fluid Mechanics, G. T. Foulis and Co., Ltd.,3. Tokaty, G.Suatu., Suatu Sejarah dan Philosophy dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, G. T.Foulis dan Co., Ltd.,
Oxfordshire, Great Britain, 1971.Oxfordshire, Britania Raya, 1971.
4. Rouse, H., Hydraulics in the United States 1776–1976, Iowa Institute of Hydraulic Research,4. Bangunkan/bangkit, H., Ilmu hidrolik di dalam Amerika Serikat 1776–1976, Iowa Institute dari Hydraulic Research,
Iowa City, Iowa, 1976. Iowa Kota, Iowa, 1976.
5. Garbrecht, G., ed., Hydraulics and Hydraulic Research—A Historical Review, A. A.5. Garbrecht, G., ed., Ilmu hidrolik dan Hydraulic Research—A Historical Review, A. A.
Balkema, Rotterdam, Netherlands, 1987.Balkema, Rotterdam, Negeri Belanda, 1987.
6. Brenner, M. P., Shi, X. D., Eggens, J., and Nagel, S. R., Physics of Fluids, Vol. 7, No. 9,6. Brenner, M.P., Shi, X.D., Eggens, J., dan Nagel, S.R., Ilmu fisika dari Fluids, Vol. 7, Tidak. 9,
1995.1995.
7. Shi, X. D., Brenner, M. P., and Nagel, S. R., Science, Vol. 265, 1994.7. Shi, X.D., Brenner, M.P., dan Nagel, S.R., Ilmu pengetahuan, Vol. 265, 1994.
Problems 31 Permasalahan 31
Problem available in WileyPLUS at instructor’s discretion. Masalah yang tersedia di WileyPLUS pada pertimbangan instruktur.
GO Tutoring problem available in WileyPLUS at instructor’s discretion. PERGI Mengajar privat masalah yang tersedia di WileyPLUS pada pertimbangan instruktur.
Problem is related to a chapter video available in WileyPLUS. Masalah dihubungkan dengan suatu video bab yang tersedia di WileyPLUS.
* Problem to be solved with aid of programmable calculator or computer.* Masalah yang untuk dipecahkan dengan bantuan dari kalkulator programmable atau komputer.
† Open-ended problem that requires critical thinking. These problems require various assumptions† Masalah terbuka bahwa memerlukan pemikiran kritis. Permasalahan ini memerlukan berbagai asumsi-asumsi
to provide the necessary input data. There are not unique answers to these problems. untuk menyediakan data masukan yang perlu. Tidak ada unik jawaban atas permasalahan ini.
Review Problems Permasalahan Tinjauan Ulang
Go to Appendix G (WileyPLUS or the book’s web site, www. wiley.com/college/munson) for a set of Pergi ke Appendix G (WileyPLUS atau situs web buku itu, www. wileycom/college/munson) untuk satu set
review problems with answers. Detailed solutions can be found in the Student Solution permasalahan tinjauan ulang dengan jawab. Solusi-solusi terperinci dapat ditemukan di dalam Student Solution
Conceptual Questions Pertanyaan-pertanyaan Konseptual
1.1C The correct statement for the definition of density is 11C Mengoreksi statemen untuk definisi kepadatan adalah
a) Density is the mass per unit volume.a) Kepadatan adalah massa per volume unit.
b) Density is the volume per unit mass.b) Kepadatan adalah volume per unit berkumpul.
Manual and Study Guide for Fundamentals of Fluid Mechanics, by Munson et al. © 2013 John Wiley and Manual dan Study Guide untuk Fundamentals dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, oleh Munson et al. ©2013 Yohanes Wiley dan
Sons, Inc.).Para putra, Inc.).
c) Useful only for very low density gases.c) Bermanfaat hanya karena gas-gas kepadatan yang sangat rendah.
d) Indicates that two solids in contact will not slip if the joining force is large.d) Tunjukkan bahwa dua padatan di dalam kontak tidak akan tergelincir jika kekuatan sambungan adalah besar.
c) Density is the weight per unit volume.c) Kepadatan adalah berat/beban per volume unit.
d) Density is the weight divided by gravity.d) Kepadatan adalah berat/beban yang dibagi oleh gaya berat.
e) Density is the mass divided by the weight.e) Kepadatan adalah massa yang dibagi oleh berat/beban.
du du
1.4C In fluids, the shearing strain rate for a Newtonian fluid has dimensions of: 14C In mengalir, tingkat regangan geser untuk suatu Zalir Newtonan mempunyai dimensi-dimensi :
dy dy
a) L/T2. c) L2/T.a) L/T2. c)L2/T.
2 2 2 2
1.2C Given the following equation where p is pressure in lb/ft2, µ is the specific weight in 12C Dengan penyamaan yang berikut di mana p memaksa di lb/ft2, µadalah berat jenis di dalam
lb/ft3, V is the magnitude of velocity in ft/s, g is in ft/s2, and z is height in feet. If valueslb/ft3, V adalah besaran dari percepatan di ft/s, g di ft/s2, dan z adalah tingginya di dalam kaki. Jika nilai-nilai
are substituted into the equation, will the correct value of C be determined? diganti/ digantikan ke dalam penyamaan, barulah nilai yang benar dari C ditentukan?
b) 1/T. d) L /T .b) 1/T. d)L /T .
1.5C The laminar velocity profile for a Newtonian fluid is shown below. 15C Profil kecepatan berlapis untuk suatu Zalir Newtonan ditunjukkan di bawah.
Height Tingginya
p V 2 p V 2
++g 2g g 2g
+ z = C+ z =C
y y
Velocity u Percepatan u
0 0
a) Yes if the constant C has units of ft.a) Ya jika C konstan mempunyai unit-unit dari ft.
b) Yes if the constant C is dimensionless.b) Ya jika C konstan adalah nir-dimensi.
Shear Gunting besar
Shear Gunting besar
Shear Gunting besar
Shear Gunting besar
Shear Gunting besar
c) No, the equation cannot produce the correct value of C.c) Tanpa, penyamaan itu tidak bisa menghasilkan nilai yang benar dari C.
Stress Tekanan
Stress Tekanan
Stress Stress Tekanan Tekanan
Stress Tekanan
? ?? ?d) Yes if the constant C has units of ft and the specific weight isd) Ya jika C konstan mempunyai unit-unit dari ft dan berat jenis itu adalah
multiplied by the conversion factor from lbm to lbf. 0 y dikalikan dengan faktor konversi dari lbm ke lbf. 0 y
0 y 0 y
? ? ?? ? ?0 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 y
1.3C The no-slip condition is: 13C Tidak ada kondisi galangan adalah:
a) An experimental observation that the velocity of a fluid in con- tact with a solid surface isa) Satu pengamatan bersifat percobaan yang percepatan suatu cairan dalam hubungan dengan suatu permukaan pejal adalah
equal to the velocity of the surface. sepadan dengan percepatan permukaan.
b) Valid only for liquids.b) Valid hanya untuk cairan-cairan.
Which figure best describes the variation of shear stress with dis- tance from the plate? Figur terbaik yang mana uraikan variasi tegangan geser dengan jarak dari plat?
Additional conceptual questions are available in WileyPLUS at the instructor’s discretion. Pertanyaan-pertanyaan konseptual tambahan ada tersedia di WileyPLUS di pertimbangan instruktur.
Problems Permasalahan
Note: Unless specific values of required fluid properties are given in the problem statement, useCatatan: Kecuali jika nilai-nilai yang spesifik dari kekayaan cairan yang diperlukan disampaikan dalam statemen masalah, penggunaan
the values found in the tables on the inside of the front cover. Answers to the even-numbered nilai-nilai menemukan di dalam meja-meja di bagian dalam sampul muka. Jawaban atas bahkan dihitung
problems are listed at the end of the book. The Lab Problems as well as the videos that accompany permasalahan didaftarkan pada akhir buku. Lab Problems seperti juga video-video bahwa menemani
problems can be accessed in WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. permasalahan dapat diakses di WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.
Section 1.2 Dimensions, Dimensional Homogeneity, and Units Bagian 12 Dimensi, Homogenitas Dimensional, dan Unit-unit
1.1 The force, F, of the wind blowing against a building is given by F = CD rV 2 A/2, where V is 11 Kekuatan, F, dari angin yang memukul/ bertiup melawan terhadap suatu bangunan diberi oleh F =CD rV 2 A/2, di mana V
the wind speed, r the density of the air, A the cross-sectional area of the building, and CD is a kecepatan angin, r kepadatan di angkasa, Suatu salib luas potongan bangunan, dan CD adalah a
constant termed the drag coefficient. Determine the dimensions of the drag coefficient. konstan menyebut koefisien seret. Tentukan dimensi-dimensi koefisien seret.
1.2 Determine the dimensions, in both the FLT system and the 12 Determine dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistim FLT dan
MLT system, for (a) the product of mass times velocity, (b) the MLT sistim, untuk (suatu) produk dari massa waktupercepatan, (b)
product of force times volume, and (c) kinetic energy divided by area. produk dari kekuatan waktu volume, dan (c) tenaga gerak yang dibagi oleh bidang.
1.3 Verify the dimensions, in both the FLT and MLT systems, of the following quantities which 13 Verify dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistem FLT dan MLT, dari jumlah yang berikut yang
appear in Table 1.1: (a) volume, muncul di Table 11: (suatu) volume,
(b) acceleration, (c) mass, (d) moment of inertia (area), and(b) akselerasi, (c) berkumpul, (d) momen-lamban (bidang), dan
(e) work.(e) pekerjaan.
1.4 Determine the dimensions, in both the FLT system and the MLT system, for (a) the product of 14 Determine dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistim FLT dan sistim MLT, untuk (suatu) produk dari
force times acceleration, (b) the product of force times velocity divided by area, and (c) momentum kekuatan waktuakselerasi, (b) produk dari kekuatan waktu percepatan yang dibagi oleh bidang, dan (c) momentum
divided by volume. yang dibagi oleh volume.
1.5 Verify the dimensions, in both the FLT and MLT systems, of the following quantities which 15 Verify dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistem FLT dan MLT, dari jumlah yang berikut yang
appear in Table 1.1: (a) angular velocity, (b) energy, (c) moment of inertia (area), (d) power, and muncul di Table 11: (suatu) kecepatan sudut, (b) energi, (c) momen-lamban (bidang), (d) kuasa(tenaga, dan
(e) pressure.(e) tekanan.
32 Chapter 1 ¦ Introduction 32 Bab 1 ¦Pengenalan
1.6 Verify the dimensions, in both the FLT system and the MLT system, of the following quantities 16 Verify dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistim FLT dan sistim MLT, dari jumlah yang berikut
which appear in Table 1.1: (a) frequency, (b) stress, (c) strain, (d) torque, and (e) work. yang muncul di Table 11: (suatu) frekuensi, (b) tekanan, (c) ketegangan, (d) tenaga putaran, dan (e) pekerjaan.
1.7 If u is a velocity, x a length, and t a time, what are the dimensions 1in the MLT system2 of 17 If u adalah suatu percepatan, x suatu panjangnya, dan t satu waktu, apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi 1in MLT system2 dari
(a) 0u/0t, (b) 02u/0x0t, and(a) 0u/0t, (b) 02u/0x0t, dan
(c) ƒ 1 0u/0t2 dx?(c) 1 0u/0t2 dx?
1.8 Verify the dimensions, in both the FLT system and the MLT system, of the following quantities 18 Verify dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistim FLT dan sistim MLT, dari jumlah yang berikut
which appear in Table 1.1: (a) acceleration, (b) stress, (c) moment of a force, (d) volume, and (e) yang muncul di Table 11: (suatu) akselerasi, (b) tekanan, (c) saat dari suatu kekuatan, (d) volume, dan (e)
work.pekerjaan.
1.9 If p is a pressure, V a velocity, and p a fluid density, what are the dimensions (in the MLT 19 If p adalah suatu tekanan, V suatu percepatan, dan p suatu rapat fluida, apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi (di dalam MLT
system) of (a) p/p, (b) pVp, andsistim) dari (suatu) p/p, (b) pVp, dan
(c) p/rV 2? (c) p/rV 2?
1.10 If P is a force and x a length, what are the dimensions (in the FLT system) of (a) dP/dx, (b) 110 If P adalah suatu kekuatan dan x suatu panjangnya, apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi (di dalam sistim FLT) dari (suatu) dP/dx, (b)
d 3P/dx3, and (c) ƒP dx? d 3P/dx3, dan (c) ƒP dx?
1.11 If V is a velocity, / a length, and n a fluid property (the kinematic viscosity) having 111 If V adalah suatu percepatan, / suatu panjangnya, dan n suatu harta cairan (kekentalan kinematik) mempunyai
dimensions of L2T —1,which of the following combinations are dimensionless: (a) V/n, (b) V//n, dimensi-dimensi L2T —1,which dari kombinasi-kombinasi yang berikut bersifat nir-dimensi: (suatu) V/n, (b) V//n,
(c) V 2n, (d) V//n? (c) V 2n, (d) V//n?
1.12 If V is a velocity, determine the dimensions of Z, a, and G, which appear in the 112 If V adalah suatu percepatan, menentukan dimensi-dimensi Z, a, dan G, yang muncul di dalam
dimensionally homogeneous equation secara dimensional persamaan homogen
V = Z1a — 12 + G V = Z1a — 12 +G
1.13 The volume rate of flow, Q, through a pipe containing a slowly moving liquid is given by the 113 Laju volume dari arus, Q, melalui suatu pipa yang berisi suatu pelan-pelan menggerakkan cairan diberi oleh
equation penyamaan
pR4¢p pR4¢p
Q = Q =
8m/ 8m/
where R is the pipe radius, ¢p the pressure drop along the pipe, m a di mana R adalah radius pipa, ¢p jatuh tekanan sepanjang pipa, m a
2T2 2T2
where H is the depth of the water above the top of the dam 1called the head2. This formula gives Q di mana H adalah kedalaman air di atas puncak tanggul 1called head2. Rumusan ini memberi Q
in ft3/s when B and H are in feet. Is the constant, 3.09, dimensionless? Would this equation be di ft3/s ketika B dan H di dalam kaki. Adalah konstan, 309, nir-dimensi? Akan menjadi penyamaan ini
valid if units other than feet and seconds were used? valid jika unit-unit selain dari kaki dan [detik / barang bekas] digunakan?
1.18 The force, P, that is exerted on a spherical particle moving slowly through a liquid is given 118 Kekuatan, P, yang digunakan di suatu partikel yang berbentuk bola bergerak pelan-pelan melalui suatu cairan diberi
by the equation oleh penyamaan
P = 3pmDV P =3pmDV
where m is a fluid property (viscosity) having dimensions of FL—2T, D is the particle diameter, and
di mana seribu adalah suatu harta cairan (kekentalan) mempunyai dimensi-dimensi FL—2T, D adalah garis tengah partikel, dan
V is the particle velocity. What are the dimensions of the constant, 3p? Would you classify this V adalah kecepatan zarah. Apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi konstan, 3p? Akankah anda menggolongkan hal ini
equa- tion as a general homogeneous equation? penyamaan sebagai suatu persamaan homogen umum?
†1.19 Cite an example of a restricted homogeneous equation con- tained in a technical article found†- 119 Cite satu contoh dari suatu persamaan homogen yang terbatas terdapat di suatu artikel yang teknis menemukan
in an engineering journal in your field of interest. Define all terms in the equation, explain why dalam satu jurnal yang rancang-bangun di dalam ladang Anda dari bunga(minat. Gambarkan semua terminologi di dalam penyamaan, menjelaskan mengapa
it is a restricted equation, and provide a complete journal citation 1title, date, etc.2. [ini] merupakan suatu penyamaan yang terbatas, dan menyediakan suatu kutipan jurnal yang lengkap 1title, tanggal/date, etc2.
1.20 Make use of Table 1.3 to express the following quan- tities in SI units: (a) 10.2 in./min, 120 Menggunakan Table 13 untuk menyatakan jumlah yang berikut di unit-unit SI: (suatu) 102 in/min,
(b) 4.81 slugs, (c) 3.02 lb, (d) 73.1 ft/s2, (e) 0.0234 lb # s/ft2.(b) 481 siput, (c) 302 lb, (d) 731 ft/s2, (e) 00234 lb # s/ft2.
1.21 Make use of Table 1.4 to express the following quan- tities in BG units: (a) 14.2 km, (b) 121 Menggunakan Table 14 untuk menyatakan jumlah yang berikut di unit-unit BG: (suatu) 142 km, (b)
8.14 N/m3, (c) 1.61 kg/m3, (d) 0.0320 N # m/s, (e) 5.67 mm/hr. 814 N/m3, (c) 161 kg/m3, (d) 00320 N # m/s, (e) 567 mm/hr.
1.22 Express the following quantities in SI units: (a) 160 acres, (b) 15 gallons (U.S.), (c) 240 122 Express jumlah yang berikut di unit-unit SI: (suatu) 160 akre, (b) 15 galon (US.), (c) 240
miles, (d) 79.1 hp, (e) 60.3 °F.mil-mil, (d) 791 hp, (e) 603 °F.
1.23 For Table 1.3 verify the conversion relationships for: (a) area, 123 For Table 13 memverifikasi hubungan-hubungan konversi untuk: (suatu) bidang,
(b) density, (c) velocity, and (d) specific weight. Use the basic conversion relationships: 1 ft =(b) kepadatan, (c) percepatan, dan (d) berat jenis. Gunakan hubungan-hubungan konversi yang dasar: 1 ft =
0.3048 m; 1 lb = 4.4482 N; and 1 slug = 14.594 kg. 03048 seribu; 1 lb =44482 N; dan 1 peluru gotri =14594 kg.
1.24 For Table 1.4 verify the conversion relationships for: (a) ac- 124 For Table 14 memverifikasi hubungan-hubungan konversi untuk: (suatu) arus bolak-balik-
fluid property called viscosity 1FL— harta cairan menyebut kekentalan 1FL—
, and / the length of pipe., dan / panjang pipa.
celeration, (b) density, (c) pressure, and (d) volume flowrate. Use celeration, (b) kepadatan, (c) tekanan, dan (d) volume flowrate. Penggunaan
What are the dimensions of the constant p/8? Would you classify Apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi p/8 yang tetap? Akankah anda menggolongkan
this equation as a general homogeneous equation? Explain. penyamaan ini sebagai suatu persamaan homogen umum? Menjelaskan.
1.14 According to information found in an old hydraulics book, the energy loss per unit weight of 114 Menurut informasi yang ditemukan dalam satu buku ilmu hidrolik yang tua, rerugi tenaga per berat/beban unit dari
fluid flowing through a nozzle penyaluran langsung cairan melalui suatu alat pemercik
the basic conversion relationships: 1 m = 3.2808 ft; 1N = 0.22481 lb; and 1 kg = 0.068521 slug. hubungan-hubungan konversi yang dasar: 1 seribu =32808 ft; 1N =022481 lb; dan 1 kg =0068521 peluru gotri.
1.25 Water flows from a large drainage pipe at a rate of 125 Water mengalirkan dari suatu pengeringan yang besar menyalurkan lewat pipa pada suatu tingkat
connected to a hose can be estimated by the formula sambungkan ke suatu pipa karet dapat diperkirakan oleh rumusan
h = 10.04 to 0.0921D/d24V 2/2g h =1004 ke(pada 00921D/d24V 2/2g
1200 gal/min. What is this volume rate of flow in (a) 1200 gal/min. Apa laju volume dari ini arus di dalam (a)
(b) liters/min, and (c) ft3/s?(b) liters/min, dan (c) ft3/s?
m3/s,
m3/s,
where h is the energy loss per unit weight, D the hose diameter, d the nozzle tip diameter, V the di mana h adalah rerugi tenaga per berat/beban unit, D garis tengah pipa karet, d garis tengah ujung nosel, V
fluid velocity in the hose, and g the acceleration of gravity. Do you think this equation is valid percepatan cairan di dalam pipa karet, dan g percepatan gravitasi. Apakah Anda berpikir penyamaan ini adalah valid
in any system of units? Explain. di dalam setiap sistim dari unit-unit? Menjelaskan.
1.26 Dimensionless combinations of quantities (commonly called 126 kombinasi Dimensionless jumlah (biasanya memanggil(hubungi
dimensionless parameters) play an important role in fluid me- chanics. Make up five possible parameter nirdimensi) mainkan satu peran yang penting di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas. Menyusun?merias lima yang mungkin
dimensionless parameters by using combinations of some of the quantities listed in Table 1.1. parameter nirdimensi dengan menggunakan kombinasi-kombinasi sebagian dari jumlah mendaftar di Table 11.
1.15 The pressure difference, ¢p, across a partial blockage 115 Beda tegangan, ¢p, ke seberang suatu kemacetan yang parsial
1.27 127
GO An important dimensionless parameter in certain types PERGI Satu parameter nirdimensi yang penting di dalam jenis-jenis yang tertentu
in an artery 1called a stenosis2 is approximated by the equation dalam satu nadi/jalan utama 1called suatu stenosis2 didekati oleh penyamaan
of fluid flow problems is the Froude number defined as V/ 1g/, where V is a velocity, g the dari permasalahan aliran fluida adalah Bilangan Froude menggambarkan sebagai V/ 1g/, di mana V suatu percepatan, g
acceleration of gravity, and 9 a length. percepatan gravitasi, dan 9 suatu panjangnya.
mV A0 2 mV A0 2
Determine the value of the Froude number for Tentukan nilai dari Bilangan Froude untuk
V = 10 ft/s,
V =10 ft/s,
¢p = Kv¢- p =Kv
+ Ku a+ Ku a
D A1 D A1
— 1b rV— 1b rV
g = 32.2 ft/s2, and / = 2 ft. Recalculate the Froude number using SI units for V, g, and /. Explain g =322 ft/s2, dan / =2 ft. Recalculate Bilangan Froude yang menggunakan SI unit-unit untuk V, g, dan /.Menjelaskan
the significance of the results of makna dari hasil-hasil dari
where V is the blood velocity, m the blood viscosity 1FL—2T 2, r the blood density 1ML—32, D the di mana V adalah percepatan darah, seribu kekentalan darah 1FL—2T 2, r kepadatan darah 1ML—32, D
artery diameter, A0 the area of the unobstructed artery, and A1 the area of the stenosis. Determine garis tengah nadi/jalan utama, A0 area nadi/jalan utama yang tanpa halangan, dan A1 area stenosis. Tentukan
the dimensions of the constants Kv and Ku. Would this equation be valid in any system of units? dimensi-dimensi konstan-konstan Kv dan Ku. Akan menjadi penyamaan valid ini di dalam setiap sistim dari unit-unit?
1.16 Assume that the speed of sound, c, in a fluid depends on an elastic modulus, Ev, with 116 Berasumsi bahwa kelajuan bunyi, c, di suatu cairan bergantung pada satu modulus lenting, Ev, dengan
dimensions FL—2, and the fluid density, dimensi-dimensi FL—2, dan rapat fluida,
r, in the form c = 1Ev2a1r2b. If this is to be a dimensionallyr, di dalam wujud c =1Ev2a1r2b. Jika ini adalah suatu secara dimensional
homogeneous equation, what are the values for a and b? Is your persamaan homogen, apakah [yang merupakan] nilai-nilai untuk a dan b? Adalah mu
result consistent with the standard formula for the speed of sound? hasilkan konsisten dengan rumusan patokan untuk kelajuan bunyi?
1See Eq. 1.19.2 1See Eq. 1.19.2
1.17 A formula to estimate the volume rate of flow, Q, flow- ing over a dam of length, B, is 117 rumusan A untuk menaksir laju volume dari arus, Q, mengalir (di) atas suatu tanggul dari panjangnya, B, adalah
given by the equation yang diberi oleh penyamaan
Q = 3.09 BH3/2 Q =309 BH3/2
these calculations. kalkulasi-kalkulasi ini.
Section 1.4 Measures of Fluid Mass and Weight Bagian 14 Ukuran dari Cairan Berkumpul dan Menimbang
1.28 Obtain a photograph/image of a situation in which the den- sity or specific weight of a fluid 128 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana kepadatan atau berat jenis dari suatu cairan
is important. Print this photo and write a brief paragraph that describes the situation involved. penting. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.
1.29 A tank contains 500 kg of a liquid whose specific gravity is 129 tangki/tank A berisi 500 kg dari suatu cairan bobot jenis siapa adalah
2. Determine the volume of the liquid in the tank.2. Tentukan volume dari dalam tangki cairan.
1.30 Clouds can weigh thousands of pounds due to their liquid water content. Often this content 130 Clouds dapat menimbang ribuan poundsterling-poundsterling karena kadar air cairan mereka. Sering kali isi ini
is measured in grams per cubic meter (g/m3). Assume that a cumulus cloud occupies a volume of one di/terukur di dalam gram-gram per meter kubik (g/m3). Berasumsi bahwa suatu awan awan kumulus menduduki suatu volume dari nya
cubic kilometer, and its liquid water content is kilometer berbentuk kubus, dan kadar air cairan nya adalah
0.2 g/m3. (a) What is the volume of this cloud in cubic miles? 02 g/m3. (suatu) Apa yang merupakan volume dari awan ini di dalam mil-mil yang berbentuk kubus?
(b) How much does the water in the cloud weigh in pounds?(b) Berapa banyak air di dalam awan menimbang poundsterling-poundsterling?
Problems 33 Permasalahan 33
1.31 A tank of oil has a mass of 25 slugs. (a) Determine its weight in pounds and in newtons at the 131 tangki/tank A dari minyak mempunyai suatu massa dari 25 siput. (suatu) Tentukan berat/beban nya di dalam poundsterling-poundsterling dan di dalam newton-newton di
Earth’s surface. (b) What would be its mass 1in slugs2 and its weight 1in pounds2 if located on thePermukaan bumi. (b) Apa akan menjadi massa nya 1in slugs2 dan berat/beban nya 1in pounds2 jika yang ditempatkan di
moon’s surface where the gravitational attraction is ap- proximately one-sixth that at the Earth’spermukaan bulan di mana tarikan gravitasi itu adalah kira-kira satu yang keenam bahwa pada Milik Bumi
surface?permukaan?
1.32 A certain object weighs 300 N at the Earth’s surface. Determine the mass of the object 1in 132 obyek A yang tertentu menimbang 300 N di permukaan Earth. Tentukan massa dari obyek 1in
kilograms2 and its weight 1in kilograms2 dan berat/beban nya 1in
newtons2 when located on a planet with an acceleration of gravity equal to 4.0 ft/s2. newtons2 ketika yang ditempatkan di suatu planet dengan satu percepatan gravitasi sepadan dengan 40 ft/s2.
1.33 The density of a certain type of jet fuel is 775 kg/m3. Determine its specific gravity and 133 Kepadatan suatu jenis yang tertentu dari bahan bakar jet adalah 775 kg/m3. Tentukan bobot jenis nya dan
specific weight. berat jenis.
1.34 A hydrometer is used to measure the specific grav- ity of liquids. (See Video 134 hidrometer A digunakan untuk mengukur bobot jenis cairan-cairan. (Lihat Video
V2.8.) For a certain liquid, a hydrom- eter reading indicates a specific gravity of 1.15. What isV28.) Untuk suatu cairan yang tertentu, suatu hidrometer yang membaca menandai (adanya) suatu bobot jenis dari 115. Apa
the liq- uid’s density and specific weight? Express your answer in SI units.
kepadatan dan berat jenis cairan itu? Nyatakan jawaban mu di unit-unit SI.
1.35 The specific weight of a certain liquid is 85.3 lb/ft3. Deter- mine its density and specific 135 Berat jenis dari suatu cairan yang tertentu adalah 853 lb/ft3. Tentukan kepadatan nya dan spesifik
gravity.gaya berat.
1.36 An open, rigid-walled, cylindrical tank contains 4 ft3 of water at 40 °F. Over a 136 An membuka, tangki/tank rigid-walled, silindris berisi 4 ft3 dari air pada 40 °F. (di) atas a
24-hour period of time the water tem- perature varies from 40 to 90 °F. Make use of the data in 24-hour periode waktu temperatur air bervariasi dari 40 sampai 90 °F. Gunakan data di dalam
Appen- dix B to determine how much the volume of water will change. For a tank diameter of 2 ft, B Catatan Tambahan untuk menentukan berapa banyak volume dari air akan mengubah. Untuk suatu garis tengah tangki/tank dari 2 ft,
would the corresponding change in wa- ter depth be very noticeable? Explain. akankah perubahan yang sesuai di dalam kedalaman air adalah sangat nyata? Menjelaskan.
†1.37 Estimate the number of pounds of mercury it would take to fill your bathtub. List all†- 137 Estimate banyaknya poundsterling-poundsterling dari air raksa yang akan lari ke bathtub kerikil isian mu. Daftar semua
assumptions and show all calculations. asumsi-asumsi dan pertunjukan semua kalkulasi.
1.38 A mountain climber’s oxygen tank contains 1 lb of oxygen when he begins his trip at sea level 138 tangki/tank oksigen gunung A pemanjat berisi 1 lb dari oksigen ketika ia mulai perjalanan nya sedang di laut tingkatan
where the acceleration of grav- ity is 32.174 ft/s2. What is the weight of the oxygen in the tank di mana percepatan gravitasi itu adalah 32174 ft/s2. Apa yang merupakan berat/beban dari dalam tangki oksigen
when he reaches the top of Mt. Everest where the acceleration of gravity is 32.082 ft/s2? Assume ketika ia menjangkau puncak Mt. Paling pernah; selalu di mana percepatan gravitasi itu adalah 32082 ft/s2? Asumsikan
that no oxygen has been removed from the tank; it will be used on the descent portion of the climb. bahwa tidak ada oksigen sudah dipindahkan dari tangki/tank; akan digunakan di bagian pendaratan memanjat.
1.39 The information on a can of pop indicates that the can 139 Informasi tentang suatu kaleng dari letusan menunjukkan bahwa kaleng itu
GO PERGI
contains 355 mL. The mass of a full can of pop is 0.369 kg, while berisi 355 mL. Massa dari suatu kaleng yang penuh dari letusan adalah 0369 kg, selagi
an empty can weighs 0.153 N. Determine the specific weight, den- sity, and specific gravity of the satu kaleng yang kosong menimbang 0153 N.Tentukan berat jenis, kepadatan, dan bobot jenis
pop and compare your results with the corresponding values for water at 20 °C. Express your results hasil-hasil letusan dan membandingkan mu dengan nilai-nilai yang sesuai untuk air pada 20 °C. Nyatakan hasil-hasil mu
in SI units. di unit-unit SI.
*1.40 The variation in the density of water, r, with temper- ature, T, in the range 20 °C Š T Š 50*- 140 Variasi di dalam kepadatan air, r, dengan temperatur, T, di dalam cakupan 20 °C Š T Š50
°C, is given in the follow- ing table.°-C, menyerah meja yang berikut.
Section 1.5 Ideal Gas Law Bagian 15 Hukum Gas Ideal
1.44 Determine the mass of air in a 2 m3 tank if the air is at room temperature, 20 °C, and the 144 Determine massa dari udara di suatu 2 tangki/tank m3 jika angkasa adalah di suhu-kamar, 20 °C, dan
absolute pressure within the tank is 200 kPa (abs). tekanan mutlak/sebenarnya di dalam tangki/tank itu adalah 200 kPa (abs).
1.45 Nitrogen is compressed to a density of 4 kg/m3 under an absolute pressure of 400 kPa. 145 Nitrogen dimampatkan ke(pada suatu kepadatan dari 4 kg/m3 di bawah satu tekanan mutlak/sebenarnya dari 400 kPa.
Determine the temperature in de- grees Celsius. Tentukan temperatur di dalam derajat tingkat Celsius.
1.46 The temperature and pressure at the surface of Mars during a Martian spring day were 146 Temperatur dan tekanan pada permukaan dari Mars selama suatu Martian bersemi(memantul hari adalah
determined to be —50 °C and 900 Pa, respectively. (a) Determine the density of the Martian at-mosphere for these conditions if the gas constant for the Martian atmosphere is assumed to be
dengan tujuan untuk — 50 °C dan 900 Pa, berturut-turut. (suatu) Tentukan kepadatan atmosfer Martian untuk kondisi-kondisi ini jika konstanta gas untuk atmosfer Martian diasumsikan semestinya
equivalent to that of carbon dioxide. setara dengan bahwa dari gas asam-arang.
(b) Compare the answer from part (a) with the density of the Earth’s atmosphere during a spring day(b) Bandingkan jawaban dari part (suatu) dengan kepadatan Atmosfer milik bumi selama suatu musim semi(mata air hari
when the temperature is 18 °C and the pressure 101.6 kPa (abs). ketika temperatur itu adalah 18 °C dan tekanan 1016 kPa (abs).
1.47 A closed tank having a volume of 2 ft3 is filled with 147 A menutup tangki/tank mempunyai suatu volume dari 2 ft3 diisi dengan
0.30 lb of a gas. A pressure gage attached to the tank reads 12 psi when the gas temperature is 80 030 lb dari suatu gas. Suatu meteran tekanan berkait dengan tangki/tank membaca 12 psi ketika suhu gas itu adalah 80
°F. There is some question as to whether the gas in the tank is oxygen or helium. Which do you°F. Ada beberapa pertanyaan seperti pada dalam tangki gas adalah oksigen atau helium. yang manakah anda
think it is? Explain how you arrived at your answer. berpikir nya adalah? Menjelaskan bagaimana Anda tiba di jawaban mu.
1.48 A tire having a volume of 3 ft3 contains air at a gage pres- sure of 26 psi and a temperature 148 ban A mempunyai suatu volume dari 3 ft3 berisi udara pada suatu tekanan nisbi dari 26 psi dan suatu temperatur
of 70 °F. Determine the density of the air and the weight of the air contained in the tire. dari 70 °F. Tentukan kepadatan di angkasa dan berat/beban di angkasa terdapat di ban.
1.49 A compressed air tank contains 5 kg of air at a tem- perature of 80 °C. A gage on the tank 149 tangki/tank angin kempaan A berisi 5 kg dari udara pada suatu temperatur dari 80 °C. Suatu meteran di tangki/tank
reads 300 kPa. Determine the volume of the tank. dibaca 300 kPa. Tentukan volume dari tangki/tank.
1.50 A rigid tank contains air at a pressure of 90 psia and a temperature of 60 °F. By how much 150 tangki/tank A yang kaku berisi udara pada suatu tekanan dari 90 psia dan suatu temperatur dari 60 °F. Seberapa banyak
will the pressure increase as the temperature is increased to 110 °F? barulah tekanan meningkatkan seperti(ketika temperatur itu ditingkatkan kepada 110 °F?
1.51 The density of oxygen contained in a tank is 2.0 kg/m3 when the temperature is 25 °C. 151 Kepadatan oksigen terdapat di suatu tangki/tank adalah 20 kg/m3 ketika temperatur itu adalah 25 °C.
Determine the gage pressure of the gas if the atmospheric pressure is 97 kPa. Tentukan tekanan nisbi dari gas jika tekanan udara itu adalah 97 kPa.
1.52 The helium-filled blimp shown in Fig. P1.52 is used at var- ious athletic events. Determine 152 Helium mengisi balon reklame yang ditunjukkan di Fig. P152 digunakan pada berbagai kejadian yang atletis. Tentukan
the number of pounds of helium within it if its volume is 68,000 ft3 and the temperature and pres-sure are 80 °F and 14.2 psia, respectively. banyaknya poundsterling-poundsterling dari helium di dalam itu jika volume nya adalah 68,000 ft3 dan temperatur dan tekanan adalah 80 °F dan 142 psia, berturut-turut.
Density 1kg/ m3 Temperature 1°C2 Kepadatan 1kg/ m3 Temperature 1°C2
998.2 997.1 995.7 994.1 992.2 990.2 988.1 9982 9971 9957 9941 9922 9902 9881
20 25 30 35 40 45 50 20 25 30 35 40 45 50
Use these data to determine an empirical equation of the form r = c1 + c2T + c3T 2 which can be data Penggunaan ini untuk menentukan satu penyamaan empiris wujud r = c1 + c2T +c3T 2 yang dapat
used to predict the density over the range indicated. Compare the predicted values with the data digunakan untuk meramalkan kepadatan (di) atas cakupan dinandai. Bandingkan nilai-nilai yang diramalkan dengan data
given. What is the density of water at 42.1 °C?diberi. Apa yang merupakan kepadatan air pada 421 °C?
1.41 If 1 cup of cream having a density of 1005 kg/m3 is turned into 3 cups of whipped cream, 141 If 1 cangkir;piala dari krim mempunyai suatu kepadatan dari 1005 kg/m3 diubah menjadi 3 cangkir;piala dari krim yang ditebas,
determine the specific grav- ity and specific weight of the whipped cream. tentukan bobot jenis dan berat jenis dari krim yang ditebas.
1.42 A liquid when poured into a graduated cylinder is found to weigh 8 N when occupying a volume 142 cairan A ketika yang dituangkan ke dalam suatu silinder ukur ditemukan untuk menimbang 8 N ketika menduduki suatu volume
of 500 ml (milliliters). De- termine its specific weight, density, and specific gravity. dari 500 ml (mililiter). Tentukan berat jenis nya, kepadatan, dan bobot jenis.
†1.43 The presence of raindrops in the air during a heavy rain- storm increases the average density†- 143 Kehadiran dari tetesan air hujan di udara selama suatu hujan badai yang lebat meningkatkan kepadatan rerata
of the air–water mixture. Es- timate by what percent the average air–water density is greater than dari campuran air–water. Perkiraan dengan apa yang persen rerata air–water kepadatan adalah lebih besar dari
that of just still air. State all assumptions and show calcula- tions. bahwa dari hanya udara keheningan. Nyatakan semua kalkulasi-kalkulasi asumsi dan pertunjukan.
¦ Figure P1.52¦ Gambar P152
*1.53 Develop a computer program for calculating the density of an ideal gas when the gas pressure*- 153 Kembangkanlah suatu program komputer untuk menghitung kepadatan dari suatu gas ideal ketika tekanan gas
in pascals 1abs2, the tem- perature in degrees Celsius, and the gas constant in J/kg # K are di dalam pascal-pascal 1abs2, temperatur di dalam derajat tingkat Celsius, dan konstanta gas di J/kg # K adalah
specified. Plot the density of helium as a function of tempera-ture from 0 °C to 200 °C and pressures of 50, 100, 150, and 200 kPa (abs).ditetapkan. Rencanakan kepadatan helium sebagai suatu fungsi temperatur dari 0 °C kepada 200 °C dan tekanan-tekanan dari 50, 100, 150, dan 200 kPa (abs).
Section 1.6 Viscosity (also see Lab Problems 1.1LP and 1.2LP) Bagian 16 Viscosity (juga melihat Lab Problems 11LP dan 12LP)
1.54 Obtain a photograph/image of a situation in which the vis- cosity of a fluid is important. 154 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana kekentalan suatu cairan adalah penting.
Print this photo and write a brief paragraph that describes the situation involved. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.
34 Chapter 1 ¦ Introduction 34 Bab 1 ¦Pengenalan
1.55 For flowing water, what is the magnitude of the velocity gra- dient needed to produce a shear 155 air penyaluran langsung For, apa yang merupakan besaran dari gradien kecepatan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu gunting besar
stress of 1.0 N/m2?
tekanan dari 10 N/m2?
1.56 Make use of the data in Appendix B to determine the dy- namic viscosity of glycerin at 85 °F. 156 Menggunakan data di Appendix B untuk menentukan viskositas dinamik gliserin pada 85 °F.
Express your answer in both SI and BG units. Nyatakan jawaban mu di dalam kedua-duanya unit-unit SI dan BG.
1.57 Make use of the data in Appendix B to determine the dy- namic viscosity of mercury at 75 °F. 157 Menggunakan data di Appendix B untuk menentukan viskositas dinamik air raksa pada 75 °F.
Express your answer in BG units. Nyatakan jawaban mu di unit-unit BG.
1.58 One type of capillary-tube viscometer is shown in Video V1.5 and in Fig. 158 jenis One dari pengukur kekentalan pipa kapiler ditunjukkan di Video V15 dan di Fig.
P1.58. For this device the liquid to be tested is drawn into the tube to a level above the topP158. Untuk alat ini, cairan yang untuk diuji digambar/ditarik ke dalam tabung itu ke(pada suatu tingkatan di atas kepala
etched line. The time is then obtained for the liquid to drain to the bottom etched line. The garis yang terukir; tegores. Waktu itu kemudian adalah memperoleh karena cairan itu untuk mengalirkan kepada alas/pantat mengukir; menggores garis.
kinematic viscosity, v, in m2/s is then obtained from the equation n = KR4t where K is a constant, kekentalan kinematik, v, di m2/s kemudian adalah memperoleh dari penyamaan n =KR4T di mana K adalah suatu konstan,
R is the radius of the capillary tube in mm, and t is the drain time in seconds. When glycerin at R adalah radius dari pipa kapiler di dalam juta, dan t adalah saluran waktu dalam hitungan detik. Ketika gliserin pada
20 °C is used as a calibration fluid in a partic- ular viscometer, the drain time is 1430 s. When a 20 °C digunakan sebagai suatu cairan kalibrasi di dalam pengukur kekentalan tertentu, saluran waktu adalah 1430 s.Ketika a
liquid having a cairan mempunyai a
1.63 A liquid has a specific weight of 59 lb/ft3 and a dynamic vis- cosity of 2.75 lb # s/ft2. 163 cairan A mempunyai suatu berat jenis dari 59 lb/ft3 dan suatu viskositas dinamik dari 275 lb # s/ft2.
Determine its kinematic viscosity.
Tentukan kekentalan kinematik nya.
1.64 The kinematic viscosity of oxygen at 20 °C and a pressure of 150 kPa 1abs2 is 0.104 stokes. 164 Kekentalan kinematik oksigen pada 20 °C dan suatu tekanan dari 150 kPa 1abs2 adalah 0104 menyalakan api.
Determine the dynamic viscosity of oxygen at this temperature and pressure. Tentukan viskositas dinamik oksigen pada temperatur dan tekanan ini.
*1.65 Fluids for which the shearing stress, r, is not linearly related to the rate of shearing*- 165 Fluids di mana tegangan-geser, r, bukanlah secara linear yang dihubungkan dengan tingkat pencukuran
strain, ç?, are designated as non- Newtonian fluids. Such fluids are commonplace and can exhibitketegangan, ç?,ditunjuk sebagai cairan-cairan nonNewtonian. Cairan-cairan seperti itu adalah hal yang biasa dan dapat memperlihatkan
unusual behavior, as shown in Video V1.6. Some experimental data obtained for a particular perilaku yang tidak biasa, seperti yang ditunjukkan di Video V16. Beberapa data bersifat percobaan memperoleh untuk
non-Newtonian fluid at 80 °F are shown below. cairan nonnewtonian pada 80 °F ditunjukkan di bawah.
r (lb/ft2) 0 2.11 7.82 18.5 31.7 r (lb/ft2) 0 211 782 185 317
ç? (s—1) 0 50 100 150 200ç? ( s—1) 0 50 100 150 200
Plot these data and fit a second-order polynomial to the data using a suitable graphing program. Rencanakan data ini dan cocok suatu ordo kedua polinomial kepada data yang menggunakan suatu program grafik yang pantas.
What is the apparent viscosity of this Apa yang merupakan kekentalan kentara dari
—1—- 1
density of 970 kg/m3 is tested in the same viscometer the drain kepadatan dari 970 kg/m3 diuji di dalam pengukur kekentalan yang sama, saluran
fluid when the rate of shearing strain is 70 s alir ketika tingkat regangan geser adalah 70 s
? Is this apparent vis-? Apakah nyata berhadap-hadapan-
time is 900 s. What is the dynamic viscosity of this liquid?
waktu adalah 900 s.Apa yang merupakan viskositas dinamik dari cairan ini?
Glass strengthening bridge Jembatan perkuatan gelas/kaca
Etched lines Bentuk terukir; tegores
Capillary tube Pipa kapiler
¦ Figure P1.58¦ Gambar P158
1.59 The viscosity of a soft drink was determined by 159 Kekentalan suatu minuman tanpa alkohol ditentukan oleh
cosity larger or smaller than that for water at the same tempera-ture? cosity lebih kecil atau lebih besar dibanding bahwa untuk air di temperatur yang sama?
1.66 Water flows near a flat surface and some measure- ments of the water velocity, u, 166 Water mengalirkan dekat suatu permukaan datar dan beberapa pengukuran dari percepatan air, u,
parallel to the surface, at different heights, y, above the surface are obtained. At the surface y paralel kepada permukaan, pada kemuliaan yang berbeda, y, di atas permukaan itu diperoleh. Di permukaan y
= 0. Af- ter an analysis of the data, the lab technician reports that the veloc- ity distribution=0. Setelah satu analisa dari data, teknisi laboratorium melaporkan bahwa persebaran kecepatan
in the range 0 6 y 6 0.1 ft is given by the equation di dalam cakupan 0 6 y 6 01 ft diberi oleh penyamaan
u = 0.81 + 9.2y + 4.1 × 103y3 u = 081 + 92y + 41 ×103y3
with u in ft/s when y is in ft. (a) Do you think that this equation would be valid in any system of dengan u di ft/s ketika y di ft. (suatu) Apakah Anda berpikir bahwa ini penyamaan akan menjadi yang valid di dalam setiap sistim dari
units? Explain. (b) Do you think this equation is correct? Explain. You may want to look at Videounit-unit? Menjelaskan. (b) Apakah Anda berpikir penyamaan ini benar? Menjelaskan. Anda boleh ingin memperhatikan Video
1.4 to help you arrive at your answer. 14 untuk membantu anda sampai di jawaban mu.
1.67 Calculate the Reynolds numbers for the flow of water and for air through a 4-mm-diameter 167 Calculate angka-angka Reynolds untuk alir air dan untuk udara melalui suatu 4-mm-diameter
tube, if the mean velocity istabung, jika percepatan rata-rata adalah
3 m/s and the temperature is 30 °C in both cases 1see Example 1.42. 3 m/s dan temperatur itu adalah 30 °C di dalam kedua-duanya kasus-kasus 1see Example 142.
Assume the air is at standard atmospheric pressure. Asumsikan angkasa adalah di blok sudut baku.
1.68 SAE 30 oil at 60 °F flows through a 2-in.-diameter pipe with a mean velocity of 5 ft/s. 168 SAE 30 minyak pada 60 °F mengalir sepanjang suatu pipa 2-in-diameter dengan suatu kecepatan rata-rata dari 5 ft/s.
Determine the value of the Reynolds num- ber (see Example 1.4). Tentukan nilai dari Angka Reynolds (lihat Example 14).
1.69 For air at standard atmospheric pressure the values of the constants that appear in the 169 udara For pada blok sudut baku nilai-nilai dari konstan-konstan bahwa muncul di dalam
Sutherland equation 1Eq. 1.102 are Sutherland penyamaan 1Eq. 1102 adalah
using a capillary tube viscometer similar to that shown in Fig. P1.58 menggunakan suatu pengukur kekentalan pipa kapiler serupa dengan bahwa menunjukkan di Fig. P158
C = 1.458 × 10—6 kg/1m # s # K1/22C = 1458 ×10—6 kg/1m # s # K1/22
and S = 110.4 K. Use these Dan = 1104 K.Gunakan ini semua
and Video V1.5. For this device the kinematic viscosity, v, is di-rectly proportional to the time, t, that it takes for a given amount of liquid to flow through a dan Video V15. Untuk alat ini, kekentalan kinematik, v, berbanding lurus kepada waktu, t, bahwa itu mengira suatu jumlah yang diberi dari cairan untuk mengalir sepanjang a
small capillary tube. That is, n = Kt. The following data were obtained from regular pop and diet pipa kapiler kecil. Yang , n =Kt. Data yang berikut diperoleh dari letusan dan diet yang reguler
pop. The corresponding measured specific gravities are also given. Based on these data, by whatletus. gaya berat spesifik Yang sesuai yang di/terukur adalah juga diberi. Berdasar pada data ini, dengan apa yang
percent is the absolute viscosity, µ, of regular pop greater than that of diet pop?
persen adalah kekentalan mutlak, µ,letusan yang reguler lebih besar dari diet meletus?
Regular pop Diet pop Letusan reguler Diet meletus
values to predict the viscosity of air at 10 °C and 90 °C and com-pare with values given in Table B.4 in Appendix B. nilai-nilai untuk meramalkan kekentalan udara pada 10 °C dan 90 °C dan membandingkan dengan nilai-nilai yang disampaikan dalam Table B4 di Appendix B.B.
*1.70 Use the values of viscosity of air given in Table B.4 at tem- peratures of 0, 20, 40, 60, 80,*- 170 Use nilai-nilai dari kekentalan udara menyerah Table B4 pada temperatur-temperatur dari 0, 20, 40, 60, 80,
and 100 °C to determine the con- stants C and S which appear in the Sutherland equation 1Eq. 1.102. dan 100 °C untuk menentukan C konstan-konstan Dan yang muncul di dalam penyamaan Sutherland 1Eq. 1102.
Compare your results with the values given in Problem 1.69. 1Hint: Rewrite the equation in the form Bandingkan hasil-hasil mu dengan nilai-nilai menyerah Problem 169. 1Hint: Tulis kembali penyamaan di dalam wujud
3/2 3/2
t(s) 377.8 300.3t(s) 3778 3003
SG 1.044 1.003 SG 1044 1003
1.60 Determine the ratio of the dynamic viscosity of water to air at a temperature of 60 °C. 160 Determine rasio viskositas dinamik air kepada udara pada suatu temperatur dari 60 °C.
Compare this value with the corresponding ratio of kinematic viscosities. Assume the air is at Bandingkan nilai ini dengan yang sesuai rasio kekentalan-kekentalan kinematik. Asumsikan angkasa adalah di
standard atmos- pheric pressure. blok sudut baku.
1.61 The viscosity of a certain fluid is 5 × 10—4 poise. De- termine its viscosity in both SI and 161 Kekentalan suatu cairan yang tertentu adalah 5 ×10—4 ketenangan. Tentukan kekentalan nya di dalam kedua-duanya SI dan
BG units. BG unit-unit.
1.62 The kinematic viscosity and specific gravity of a liquid are 162 Kekentalan kinematik dan bobot jenis suatu cairan adalah
3.5 × 10—4 m2/s and 0.79, respectively. What is the dynamic vis- cosity of the liquid in SI units? 35 ×10—4 m2/s dan 079, berturut-turut. Apa yang merupakan viskositas dinamik cairan di unit-unit SI?
T 1 S T 1 S
m = a C b T + C m =suatu C b T +C
and plot T 3/2/m versus T. From the slope and intercept of this curve, dan alur cerita T 3/2/m (me)lawan T.Dari keserongan dan perpotongan dari kurva ini,
C and S can be obtained.2 C Dan dapat obtained2
1.71 The viscosity of a fluid plays a very important role in determining how a fluid flows. (See 171 Kekentalan suatu cairan memainkan suatu peran yang sangat penting di dalam menentukan bagaimana suatu aliran fluida. (Lihat
Video V1.3.) The value of the viscosity depends not only on the specific fluid but also on the Video V13.) Nilai dari kekentalan tergantung tidak hanya di cairan yang spesifik hanya juga di
fluid temperature. Some experiments show that when a liquid, under the action of a constant driving temperatur cairan. Beberapa mengadakan percobaan pertunjukan bahwa ketika suatu cairan, di bawah tindakan suatu konstan yang mengemudi
pressure, is forced with a low veloc- ity, V, through a small horizontal tube, the velocity istekanan, dipaksa dengan suatu percepatan yang rendah, V, melalui suatu tabung horisontal kecil, percepatan itu adalah
given by the yang diberi oleh
equation V = K/m. In this equation K is a constant for a given tube penyamaan V =K/m. Di dalam K penyamaan ini adalah suatu konstan untuk suatu tabung yang diberi
and pressure, and µ is the dynamic viscosity. For a particular dan tekanan, dan µadalah viskositas dinamik. Untuk
Problems 35 Permasalahan 35
liquid of interest, the viscosity is given by Andrade’s equation (Eq.
cairan dari bunga(minat, kekentalan itu diberi oleh penyamaan Andrade (Eq.
3.5 × 10—5 lb # s/ft2. Determine the thickness of the water layer un- 35 ×10—5 lb # s/ft2. Tentukan ketebalan dari titigable tak dapat dikurangi lapisan air-
1.11) with111) dengan
D = 5 × 10— 7 lb # s/ft2 andD = 5 ×10— 7 lb # s/ft2 dan
B = 4000 °R. By whatB = 4000 °R. Dengan apa yang
der the runners. Assume a linear velocity distribution in the water layer. d pelari-pelari. Asumsikan suatu distribusi kecepatan linear di dalam lapisan air.
percentage will the velocity increase as the liquid temperature is persentase barulah percepatan meningkatkan seperti(ketika temperatur cairan adalah
increased from 40 °F to 100 °F? Assume all other factors remain constant. yang ditingkatkan dari 40 °F kepada 100 °F? Asumsikan semua faktor yang lain tinggal konstan.
*1.72 Use the value of the viscosity of water given in Table B.2 at temperatures of 0, 20, 40, 60,*- 172 Use nilai dari kekentalan air menyerah Table B2 pada temperatur-temperatur dari 0, 20, 40, 60,
80, and 100 °C to determine the constants D and B which appear in Andrade’s equation 1Eq. 1.112.80, dan 100 °C untuk menentukan D konstan-konstan dan B yang muncul di dalam penyamaan Andrade 1Eq. 1112.
Calculate the value of the viscosity at 50 °C and compare with the value given in Table B.2. 1Hint: Kalkulasi nilai dari kekentalan pada 50 °C dan membandingkan dengan nilai menyerah Table B2. 1Hint:
Rewrite the equation in the form Tulis kembali penyamaan di dalam wujud
1 1
ln m = 1B2 T + ln D ln m =1B2 T +ln D
and plot ln m versus 1/T. From the slope and intercept of this curve, B and D can be obtained. If a dan merencanakan ln seribu (me)lawan 1/T. Dari keserongan dan perpotongan dari kurva ini, B dan D dapat diperoleh. Jika a
nonlinear curve-fitting program is available, the constants can be obtained directly from Eq. 1.11 penyesuaian kurva taklinear memprogram ada tersedia, konstan-konstan itu dapat diperoleh secara langsung dari Eq. 111
with- out rewriting the equation.2 tanpa menulis ulang equation2
1.73 For a certain liquid m = 7.1 × 10—5 lb # s/ft2 at 40 °F and m 173 For suatu cairan yang tertentu m = 71 ×10—5 lb # s/ft2 pada 40 °F dan seribu
= 1.9 × 10—5 lb # s/ft2 at 150 °F. Make use of these data to deter- mine the constants D and B= 19 ×10—5 lb # s/ft2 pada 150 °F. Gunakan data ini untuk menentukan D konstan-konstan dan B
which appear in Andrade’s equation (Eq. 1.11). What would be the viscosity at 80 °F? yang muncul di dalam penyamaan Andrade (Eq. 111). Apa akan menjadi kekentalan pada 80 °F?
¦ Figure P1.77¦ Gambar P177
1.78 A 25-mm-diameter shaft is pulled through a cylindri- cal bearing as shown in Fig. 178 A 25-mm-diameter batang ditarik melalui suatu bantalan silindris seperti yang ditunjukkan di Fig.
P1.78. The lubricant that fills theP178. Pelumas bahwa mengisi
0.3-mm gap between the shaft and bearing is an oil having a kine- matic viscosity of 8.0 × 10—4 03-mm kesenjangan; celah; jurang antara batang dan bantalan adalah satu minyak mempunyai suatu kekentalan kinematik dari 80 ×10—4
m2/s and a specific gravity of 0.91. Determine the force P required to pull the shaft at a velocity m2/s dan suatu bobot jenis dari 091. Tentukan kekuatan Yang P diperlukan untuk menarik batang pada suatu percepatan
of dari
3 m/s. Assume the velocity distribution in the gap is linear. 3 m/s. Asumsikan persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah linear.
1.74 174
GO For a parallel plate arrangement of the type shown in Ambil suatu pengaturan plat yang paralel dari jenis menunjukkan di dalam
Fig. 1.5 it is found that when the distance between plates is 2 mm,
Buah ara. 15 itu ditemukan bahwa ketika jarak antara plat-plat adalah 2 juta,
a shearing stress of 150 Pa develops at the upper plate when it is pulled at a velocity of 1 m/s. suatu tegangan-geser dari 150 Pa mengembangkan di yang bagian atas menyepuh ketika itu ditarik suatu percepatan dari 1 m/s.
Determine the viscosity of the fluid Tentukan kekentalan cairan
Bearing Bantalan
Lubricant Pelumas
between the plates. Express your answer in SI units. antara plat-plat. Nyatakan jawaban mu di unit-unit SI.
1.75 Two flat plates are oriented parallel above a fixed lower plate as shown in Fig. P1.75. The 175 pelat rata Two diorientasikan paralel di atas suatu plat lebih rendah yang ditetapkan?diperbaiki seperti yang ditunjukkan di Fig. P175.
top plate, located a distance b above the fixed plate, is pulled along with speed V. The other thin pelat atas, menempatkan suatu jarak b di atas plat yang ditetapkan?diperbaiki, ditarik beserta kecepatan V.Kurus yang lain
plate plat
P P
Shaft Batang
is located a distance cb, where 0 < c < 1, above the fixed plate. 0.5 ditempatkan suatu jarak cb, di mana 0 < c <1, di atas plat yang ditetapkan?diperbaiki. 05
m m
This plate moves with speed V1, which is determined by the vis- cous shear forces imposed on it by Plat ini bergerak dengan kecepatan V1, yang ditentukan oleh gaya geser yang merekat yang dibebankan atas nya oleh
the fluids on its top and bot- tom. The fluid on the top is twice as viscous as that on the bot-tom. Plot the ratio V1/V as a function of c for 0 < c < 1.
cairan-cairan di atasnya kepala dan alas/pantat. Cairan di bagian atas dua kali sama yang merekat seperti bahwa di alas/pantat. Rencanakan perbandingan V1/V sebagai suatu fungsi c untuk 0 < c < 1.
V V
2?2?
b b
¦ Figure P1.78¦ Gambar P178
1.79 A piston having a diameter of 5.48 in. and a length of 9.50 in. slides downward with a 179 piston A mempunyai suatu garis tengah dari 548 di dalam. dan suatu panjangnya dari 950 di dalam. luncur mengarah ke bawah dengan a
velocity V through a vertical pipe. The downward motion is resisted by an oil film between the percepatan V melalui suatu pipa vertikal. Gerakan yang mengarah ke bawah ditentang oleh satu selaput minyak antara
piston and the pipe wall. The film thickness is 0.002 in., and the cylinder piston dan dinding pipa. Ketebalan film adalah 0002 di dalam., dan silinder
weighs 0.5 lb. Estimate V if the oil viscosity is 0.016 lb # s/ft2. As- timbang 05 lb. Perkiraan V jika kekentalan minyak itu adalah 0016 lb # s/ft2. Seperti-
cb ? cb ?
sume the velocity distribution in the gap is linear. sume persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah linear.
1 1
1.80 A 10-kg block slides down a smooth inclined sur- face as shown in Fig. P1.80. 180 A 10-kg blok meluncur ke bawah suatu lancar menundukkan permukaan seperti yang ditunjukkan di Fig. P180.
Determine the terminal velocity of Tentukan kecepatan ujung
¦ Figure P1.75¦ Gambar P175
1.76 There are many fluids that exhibit non-Newtonian behavior (see, for example, Video V1.6). 176 Ada banyak mengalir bahwa perilaku barang yang dipamerkan nonnewtonian (lihat, sebagai contoh, Video V16).
For a given fluid the dis- tinction between Newtonian and non-Newtonian behavior is usu- ally based Karena suatu yang diberi mengalir pembedaan antara Newtonian dan perilaku nonnewtonian adalah biasanya didasarkan
on measurements of shear stress and rate of shearing strain. Assume that the viscosity of blood is di pengukuran-pengukuran dari tegangan geser dan tingkat regangan geser. Berasumsi bahwa kekentalan darah adalah
to be determined by measurements of shear stress, r, and rate of shearing strain, du/dy, obtained untuk yang ditentukan oleh pengukuran-pengukuran dari tegangan geser, r, dan tingkat regangan geser, du/dy, yang diperoleh
from a small blood sample tested in a suitable vis- cometer. Based on the data given below, dari suatu darah yang kecil mencicip yang diuji di suatu pengukur kekentalan yang pantas. Yang yang didasarkan pada data memberi di bawah,
determine if the blood is a Newtonian or non-Newtonian fluid. Explain how you arrived at your tentukan jika darah itu adalah suatu Newtonian atau cairan nonnewtonian. Menjelaskan bagaimana Anda tiba di mu
answer.jawaban.
r(N/m2) 0.04 0.06 0.12 0.18 0.30 0.52 1.12 2.10r(N/m2) 004 006 012 018 030 052 112 210
du/dy (s—1 ) 2.25 4.50 11.25 22.5 45.0 90.0 225 450 du/dy ( s—1 )225 450 1125 225 450 900 225 450
1.77 The sled shown in Fig. P1.77 slides along on a thin hor- izontal layer of water between the 177 Kereta luncur menunjukkan di Fig. P177 meluncur sepanjang di suatu lapisan kurus horisontal dari air antara
ice and the runners. The horizon- tal force that the water puts on the runners is equal to 1.2 lb es dan pelari-pelari. Kekuatan yang horisontal yang air mengenakan pelari-pelari memadai;sama dengan 12 lb
when the sled’s speed is 50 ft/s. The total area of both runners in contact ketika kecepatan kereta luncur itu adalah 50 ft/s. Bidang yang total kedua-duanya pelari-pelari di dalam kontak
the block if the 0.1-mm gap between the block and the surface contains SAE 30 oil at 60 °F. Assume
blok jika kesenjangan; celah; jurang 01-mm antara blok dan permukaan berisi SAE 30 minyak pada 60 °F. Asumsikan
the velocity distribution in the gap is linear, and the area of the block in contact with the oil persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah linear, dan area blok dalam hubungan dengan minyak
is 0.1 m2. adalah 01 m2.
0.1 mm gap 01 kesenjangan; celah; jurang juta
V V
20?20?
¦ Figure P1.80¦ Gambar P180
1.81 A layer of water flows down an inclined fixed surface with the velocity profile shown in 181 lapisan A dari air mengalirkan bawah satu permukaan yang ditetapkan?diperbaiki yang ditundukkan dengan profil kecepatan menunjukkan di dalam
Fig. P1.81. Determine the mag- nitude and direction of the shearing stress that the water exerts onBuah ara. P181. Tentukan besaran dan arah tegangan-geser yang air menggunakan di
with the water is dengan air itu adalah
0.08 ft2, and the viscosity of the water is 008 ft2, dan kekentalan air itu adalah
the fixed surface for U = 2 m/s and h = 0.1 m. permukaan yang ditetapkan?diperbaiki untuk U =2 m/s dan h = 01 m.
36 Chapter 1 ¦ Introduction 36 Bab 1 ¦Pengenalan
h h
y u y u
¦ Figure P1.81¦ Gambar P181
U U
u = 2 y – y2 U h h2 u =2 y –y2 U h h2
1.85 The space between two 6-in.-long concentric cylinders is filled with glycerin 185 Ruang(spasi antara dua silinder-silinder 6-in-long sepusat diisi dengan gliserin
1viscosity = 8.5 × 10—3 lb # s/ft22. The in- ner cylinder has a radius of 3 in. and the gap width1viscosas = 85 ×10—3 lb # s/ft22. Silinder dalam mempunyai suatu radius dari 3 di dalam. dan lebar kesenjangan; celah; jurang
between cylin-ders is 0.1 in. Determine the torque and the power required to rotate the inner cylinder at 180 antara cylin-ders adalah 01 di dalam. Tentukan tenaga putaran dan kuasa(tenaga yang diperlukan untuk berputar silinder dalam pada 180
rev/min. The outer cylinder is fixed. Assume the velocity distribution in the gap to be linear.rev/min. Silinder yang luar ditetapkan?diperbaiki. Asumsikan persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang untuk menjadi linear.
1.86 A pivot bearing used on the shaft of an electrical in- strument is shown in Fig. P1.86. An oil 186 bantalan putar A menggunakan di batang dari suatu instrumen elektrik ditunjukkan di Fig. P186. Satu minyak
with a viscosity of µ = dengan suatu kekentalan µ =
0.010 lb . s/ft2 fills the 0.001-in. gap between the rotating shaft and the stationary base. 0010 lb .s/ft2 mengisi 0001-in. kesenjangan; celah; jurang antara berputar batang dan keperluan dasar.
Determine the frictional torque on the shaft when it rotates at 5000 rpm. Tentukan tenaga putaran yang tentang geseran di batang ketika itu berputar pada 5000 rpm.
1.82 A thin layer of glycerin flows down an inclined, wide plate 182 lapisan tipis A dari gliserin mengalirkan bawah satu plat yang ditundukkan, lebar/luas
with the velocity distribution shown in Fig. P1.82. For h = 0.3 in. and a = 20°, determine the dengan persebaran kecepatan menunjukkan di Fig. P182. Untuk h =03 di dalam. dan a =20°, tentukan
surface velocity, U. Note that for equi- librium, the component of weight acting parallel to the percepatan permukaan, U.Catat bahwa untuk keseimbangan, komponen dari paralel akting berat/beban kepada
plate sur- face must be balanced by the shearing force developed along the plate surface. In your
permukaan-pelat harus seimbang oleh gaya lintang mengembangkan sepanjang permukaan-pelat. Di dalam
analysis assume a unit plate width. analisa mengasumsikan suatu lebar plat unit.
5000 rpm 5000 rpm
0.2 in. 02 di dalam.
??u y y2 u y y2
U = 2 h – h2 U =2 h –h2
30?30?
¦ Figure P1.82¦ Gambar P182
*1.83 Standard air flows past a flat surface, and velocity measurements near the surface*- 183 Udara baku mengalirkan yang lampau suatu permukaan datar, dan pengukuran-pengukuran percepatan dekat permukaan
indicate the following distribution: menandai (adanya) distribusi yang berikut:
y 1ft2 0.005 0.01 0.02 0.04 0.06 0.08 y 1ft2 0005 001 002 004 006 008
0.001 in. 0001 di dalam.
? = 0.010 lb • s/ft2? 0010 lb •s/ft2
¦ Figure P1.86¦ Gambar P186
u 1ft/s2 u 1ft/s2
0.74 1.51 3.03 6.37 10.21 14.43 074 151 303 637 1021 1443
1.87 The viscosity of liquids can be measured through the use of a 187 Kekentalan cairan-cairan dapat di/terukur melalui pemakaian a
rotating cylinder viscometer of the type illustrated in Fig. P1.87. In berputar pengukur kekentalan silinder dari jenis menggambarkan di Fig. P187. Di dalam
The coordinate y is measured normal to the surface and u is the velocity parallel to the surface. Koordinat y di/terukur tegaklurus pada permukaan dan u adalah paralel percepatan kepada permukaan.
(a) Assume the velocity distribu- tion is of the form(a) Asumsikan persebaran kecepatan [menjadi/dari]?berasal dari wujud
u = C1y + C2 y3 u = C1y +C2 y3
and use a standard curve-fitting technique to determine the con- stants C1 and C2. (b) Make use of dan menggunakan suatu teknik penyesuaian kurva yang standar untuk menentukan konstan-konstan C1 dan C2. (b) Gunakan
the results of part 1a2 to determine hasil-hasil dari part 1a2 untuk menentukan
this device the outer cylinder is fixed and the inner cylinder is rotated with an angular velocity, alat ini, silinder yang luar ditetapkan?diperbaiki dan silinder dalam itu diputar dengan satu kecepatan sudut,
v. The torque t required to develop c is measured and the viscosity is calculated from these twov. Tenaga putaran yang t diperlukan untuk mengembangkan c di/terukur dan kekentalan itu dihitung dari dua
measurements.pengukuran-pengukuran.
(a) Develop an equation relating m, v, t, /, Ro, and Ri. Neglect end effects and assume the(a) Kembangkanlah satu penyamaan berhubungan seribu, v, t, /, Ro, dan Ri. Efek pinggir pengabaian dan mengasumsikan
velocity distribution in the gap is linear. persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah linear.
(b) The following torque-angular velocity data were obtained with a rotating cylinder viscometer of(b) Data kecepatan sudut tenaga putaran yang berikut diperoleh dengan suatu berputar pengukur kekentalan silinder dari
the type discussed in part (a). jenis membahas pada sebagian (a).
the magnitude of the shearing stress at the wall besaran dari tegangan-geser di dinding
y = 0.05 ft. y =005 ft.
1y = 02 and at 1y =02 dan pada
Torque 1ft # lb2 Tenaga putaran 1ft # lb2
Angular Bersudut
13.1 26.0 39.5 52.7 64.9 78.6 131 260 395 527 649 786
1.84 A new computer drive is proposed to have a disc, as 184 pengarah komputer A yang baru diusulkan untuk memiliki suatu cakram, seperti(ketika
velocity 1rad/s2 percepatan 1rad/s2
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 10 20 30 40 50 60
shown in Fig. P1.84. The disc is to rotate at 10,000 rpm, and the yang ditunjukkan di Fig. P184. Cakram itu untuk berputar pada 10,000 rpm, dan
reader head is to be positioned 0.0005 in. above the surface of the disc. Estimate the shearing kepala pembaca adalah untuk diposisikan 00005 di dalam. di atas permukaan dari cakram. Taksir pencukuran
force on the reader head as a result of the air between the disc and the head. paksa di pembaca memimpin sebagai hasil angkasa antara cakram dan kepala.
For this viscometer Ro = 2.50 in., Ri = 2.45 in., and / = 5.00 in. Make use of these data and a Untuk pengukur kekentalan ini Ro =250 di dalam., Ri =245 di dalam., dan / =500 di dalam. Gunakan data ini dan a
standard curve-fitting program to de- termine the viscosity of the liquid contained in the program penyesuaian kurva standar untuk menentukan kekentalan cairan terdapat di
viscometer.pengukur kekentalan.
Fixed outer Luar ditetapkan?diperbaiki
Stationary reader head Kepala pembaca keperluan
0.2-in.dia.0.2-in.dia.
Liquid Cairan
™ cylinder™ silinder
??10,000 rpm 10,000 rpm
0.0005 in. Ri 00005 di dalam. Ri
Ro Ro
2 in. 2 di dalam.
Rotating disc Berputar cakram
Rotating Berputar
inner 9 yang bagian dalam 9
cylinder silinder
¦ Figure P1.84¦ Gambar P184
¦ Figure P1.87¦ Gambar P187
Problems 37 Permasalahan 37
1.88 One type of rotating cylinder viscometer, called a Stormer viscometer, uses a falling weight,
188 jenis One tentang berputar pengukur kekentalan silinder, memanggil(hubungi suatu pengukur kekentalan Stormer, menggunakan suatu berat/beban jatuh,
N, to cause the cylinder to ro- tate with an angular velocity, v, as illustrated in Fig. P1.88. ForN, untuk menyebabkan silinder itu untuk berputar dengan satu kecepatan sudut, v, seperti yang digambarkan di Fig. P188.
this device the viscosity, m, of the liquid is related to N and v through the equation N = Kmv, alat ini, kekentalan, seribu, dari cairan itu dihubungkan dengan N dan v melalui N penyamaan =Kmv,
where K is a constant that depends only on the geometry (including the liquid depth) of the di mana K adalah sekedar itu tergantung kepada keadaan tetap di ilmu ukur (termasuk kedalaman cairan) dari
viscometer. The value of K is usually determined by using a cali- bration liquid (a liquid of knownpengukur kekentalan. Nilai dari K adalah biasanya ditentukan dengan menggunakan suatu cairan kalibrasi (suatu cairan dari dikenal
viscosity).kekentalan).
(a) Some data for a particular Stormer viscometer, obtained using glycerin at 20 °C as a(a) Beberapa data untuk pengukur kekentalan Stormer tertentu, yang diperoleh dengan gliserin pada 20 °C sebagai suatu
calibration liquid, are given below. Plot val- ues of the weight as ordinates and values of the cairan kalibrasi, adalah seperti tersebut di bawah ini. Nilai-nilai alur cerita dari berat/beban sebagai ordinat-ordinat dan nilai-nilai dari
angular velocity as abscissae. Draw the best curve through the plotted points and de- termine K for kecepatan sudut sebagai abscissae. [menggambar/menarik] kurva terbaik melalui poin-poin yang direncanakan dan menentukan K untuk
the viscometer. pengukur kekentalan.
N(lb) 0.22 0.66 1.10 1.54 2.20N(lb) 022 066 110 154 220
v (rev/s) 0.53 1.59 2.79 3.83 5.49 v (rev/s) 053 159 279 383 549
Section 1.7 Compressibility of Fluids Bagian 17 Sifat dapat dimampatkan Cairan-cairan
1.92 Obtain a photograph/image of a situation in which the com- pressibility of a fluid is
192 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana sifat dapat dimampatkan suatu cairan adalah
important. Print this photo and write a brief paragraph that describes the situation involved.penting. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.
1.93 A sound wave is observed to travel through a liquid with a speed of 1500 m/s. The 193 gelombang suara A mengamati untuk berjalan sepanjang suatu cairan dengan suatu kecepatan dari 1500 m/s.
specific gravity of the liquid is 1.5. Determine the bulk modulus for this fluid. bobot jenis cairan itu adalah 15. Tentukan modulus limbak untuk cairan ini.
1.94 A rigid-walled cubical container is completely filled with wa- ter at 40 °F and sealed. The 194 kontainer A seperti kubus rigid-walled adalah dengan sepenuhnya diisi dengan air pada 40 °F dan tersegel.
water is then heated to 100 °F. Deter- mine the pressure that develops in the container when the air kemudian adalah yang dipanaskan/kacau kepada 100 °F. Tentukan tekanan bahwa berkembang di dalam kontainer ketika
water reaches this higher temperature. Assume that the volume of the container remains constant and temperatur menjangkau air yang lebih tinggi ini. Berasumsi bahwa volume dari kontainer tetap konstan dan
the value of the bulk modulus of the water remains constant and equal to 300,000 psi. nilai dari modulus limbak dari air tetap konstan dan sama dengan 300,000 psi.
1.95 In a test to determine the bulk modulus of a liquid it was found that as the absolute pressure 195 In suatu test untuk menentukan modulus limbak dari suatu cairan yang ditemukan bahwa seperti(ketika tekanan mutlak/sebenarnya
was changed from 15 to 3000 diubah dari 15 sampai 3000
3 3
(b) A liquid of unknown viscosity is placed in the same viscometer used in part (a), and the data(b) Suatu cairan dari kekentalan yang tak dikenal ditempatkan di dalam pengukur kekentalan yang sama yang digunakan pada sebagian (suatu), dan data
given below are obtained. Determine diberi di bawah diperoleh. Tentukan
psi the volume decreased from 10.240 to 10.138 in. psi volume berkurang dari 10240 sampai 10138 di dalam.
bulk modulus for this liquid. modulus limbak untuk cairan ini.
Determine the Tentukan
the viscosity of this liquid. kekentalan dari cairan ini.
N(lb) 0.04 0.11 0.22 0.33 0.44N(lb) 004 011 022 033 044
v (rev/s) 0.72 1.89 3.73 5.44 7.42 v (rev/s) 072 189 373 544 742
??1.96 Estimate the increase in pressure (in psi) required to decrease a unit volume of mercury by 196 Estimate peningkatan di dalam tekanan (di psi) yang diperlukan untuk berkurang suatu volume unit dari air raksa oleh
0.1%.01%.
1.97 A 1-m3 volume of water is contained in a rigid con- tainer. Estimate the change in the 197 A 1-m3 volume dari air adalah terdapat di suatu kontainer yang kaku. Taksir perubahan di dalam
volume of the water when a pis- ton applies a pressure of 35 MPa. volume dari air ketika suatu piston menerapkan suatu tekanan dari 35 MPa.
1.98 Determine the speed of sound at 20 °C in (a) air, (b) helium, and (c) natural gas (methane). 198 Determine kelajuan bunyi pada 20 °C di dalam (suatu) udara, (b) helium, dan (c) gas-alam (metana (gas)).
Express your answer in m/s. Nyatakan jawaban mu di m/s.
1.99 Calculate the speed of sound in m/s for (a) gasoline, (b) mer- cury, and (c) seawater. 199 Calculate kelajuan bunyi di m/s untuk (suatu) bensin, (b) air raksa, dan (c) air laut.
1.100 Air is enclosed by a rigid cylinder containing a pis- 1100 Air terlampir oleh suatu silinder yang kaku berisi suatu pi (22:7)-
N Weight Liquid N Menimbang Cairan
Rotating Berputar
inner cylinder silinder dalam
Fixed outer cylinder Silinder luar ditetapkan?diperbaiki
ton. A pressure gage attached to the cylinder indicates an initial reading of 25 psi. Determine theton. Suatu meteran tekanan berkait dengan silinder menandai (adanya) satu awal membaca dari 25 psi. Tentukan
reading on the gage when the pis- ton has compressed the air to one-third its original volume. terus membaca meteran ketika piston sudah memampatkan angkasa kepada sepertiga volume nya yang asli.
Assume the compression process to be isothermal and the local atmospheric pressure to be 14.7 psi. Asumsikan proses tekanan untuk bersifat isotermis dan tekanan udara yang lokal untuk menjadi 147 psi.
¦ Figure P1.88¦ Gambar P188
1.89 A 12-in.-diameter circular plate is placed over a fixed bottom plate with a 0.1-in. gap 189 A 12-in-diameter plat lingkar ditempatkan (di) atas suatu pelat-alas yang ditetapkan?diperbaiki dengan suatu 01-in. kesenjangan; celah; jurang
between the two plates filled with glycerin as shown in Fig. P1.89. Determine the torque required antara kedua plat-plat mengisi dengan gliserin seperti yang ditunjukkan di Fig. P189. Tentukan tenaga putaran memerlukan
to rotate the circular plate slowly at 2 rpm. Assume that the velocity distribution in the gap is untuk berputar plat yang lingkar pelan-pelan pada 2 rpm. Berasumsi bahwa persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah
linear and that the shear stress on the edge of the rotating plate is negligible. linear dan bahwa tegangan geser di tepi dari berputar plat adalah sepele.
Rotating plate Berputar plat
Torque Tenaga putaran
0.1-in. gap01-in. kesenjangan; celah; jurang
¦ Figure P1.89¦ Gambar P189
†1.90 Vehicle shock absorbers damp out oscillations caused by road roughness. Describe how a
†- 190 alat penahan goncangan Vehicle membasahi ke luar goyangan-goyangan disebabkan oleh kekasaran jalan. Uraikan bagaimana a
temperature change may affect the operation of a shock absorber. perubahan suhu boleh mempengaruhi pengoperasian suatu alat penahan goncangan.
1.101 Repeat Problem 1.100 if the compression process takes place without friction and without heat 1101 Repeat Problem 1100 jika proses tekanan berlangsung tanpa friksi dan tanpa panas
transfer (isentropic process).perpindahan (proses isentropik).
1.102 Carbon dioxide at 30 °C and 300 kPa absolute pres- sure expands isothermally to an 1102 Gas asam-arang pada 30 °C dan 300 tekanan mutlak/sebenarnya kPa memperluas secara isotermis kepada satu
absolute pressure of 165 kPa. Determine the final density of the gas. tekanan mutlak/sebenarnya dari 165 kPa. Tentukan kepadatan yang akhir gas.
1.103 Oxygen at 30 °C and 300 kPa absolute pressure expands isothermally to an absolute pressure of 1103 Oxygen pada 30 °C dan 300 tekanan mutlak/sebenarnya kPa memperluas secara isotermis kepada satu tekanan mutlak/sebenarnya dari
120 kPa. Determine the final density of the gas. 120 kPa. Tentukan kepadatan yang akhir gas.
1.104 Natural gas at 70 °F and standard atmospheric pressure of 14.7 psi (abs) is 1104 Gas-alam pada 70 °F dan blok sudut baku dari 147 psi (abs) adalah
compressed isentropically to a new absolute pres- sure of 70 psi. Determine the final density and isentropically yang dimampatkan ke(pada suatu tekanan mutlak/sebenarnya yang baru 70 psi. Tentukan kepadatan yang akhir dan
temperature of the gas. temperatur dari gas.
1.105 Compare the isentropic bulk modulus of air at 101 kPa 1abs2 with that of water at the same 1105 Compare modulus limbak yang isentropis dari udara pada 101 kPa 1abs2 dengan apa yang ada pada air di yang sama
pressure.tekanan.
*1.106 Develop a computer program for calculating the final gage pressure of gas when the initial*- 1106 Kembangkanlah suatu program komputer untuk menghitung tekanan nisbi yang akhir memasang gas ketika awal
gage pressure, initial and final vol- umes, atmospheric pressure, and the type of process tekanan nisbi, awal dan voluma terakhir, tekanan udara, dan jenis dari proses
1isothermal or isentropic2 are specified. Use BG units. Check your program against the results 1isothermal atau isentropic2 ditetapkan. Gunakan BG unit-unit. Periksa program mu melawan terhadap hasil-hasil
obtained for Problem 1.100. yang diperoleh untuk Problem 1100.
1.107 Often the assumption is made that the flow of a certain fluid can be considered as 1107 Often asumsi itu dibuat bahwa arus dari suatu cairan yang tertentu dapat diperlakukan sebagai
incompressible flow if the density of the fluid changes by less than 2%. If air is flowing through aliran taktermampatkan jika kepadatan cairan mengubah oleh kurang dari 2%. Jika udara sedang mengalir melalui
a tube such that suatu tabung seperti yang
1.91 Some measurements on a blood sample at 191 pengukuran Some di suatu darah mencicip pada
37 °C 37 °C
the air pressure at one section is 9.0 psi and at a downstream sec- angkasa tekanan pada bagian nya adalah 90 psi dan pada suatu detik alur hilir-
198.6 °F2 indicate a shearing stress of 0.52 N/m2 for a corre- sponding rate of shearing strain of 1986 °F2 menandai (adanya) suatu tegangan-geser dari 052 N/m2 untuk suatu yang sesuai tingkat regangan geser
200 s—1. Determine the apparent 200 s—1. Tentukan yang nyata
viscosity of the blood and compare it with the viscosity of water at the same kekentalan darah dan membandingkan nya dengan kekentalan air di yang sama
temperature.temperatur.
tion it is 8.6 psi at the same temperature, do you think that this flow could be considered an tion yang adalah 86 psi di temperatur yang sama, apakah Anda berpikir bahwa ini arus bisa dipertimbangkan satu
incompressible flow? Support your answer with the necessary calculations. Assume standard atmos-pheric pressure.
aliran taktermampatkan? Dukung jawaban mu dengan kalkulasi-kalkulasi yang perlu. Asumsikan tekanan udara standar.
38 Chapter 1 ¦ Introduction 38 Bab 1 ¦Pengenalan
1.108 An important dimensionless parameter concerned with very high-speed flow is the Mach 1108 parameter nirdimensi An penting terkait dengan arus sangat kecepatan tinggi adalah Mach
number, defined as V/c, where V is the speed of the object such as an airplane or projectile, and cjumlah, menggambarkan sebagai V/c, di mana V adalah kecepatan dari obyek seperti satu pesawat udara atau proyektil, dan c
is the speed of sound in the fluid surrounding the object. For a pro- jectile traveling at 800 mph adalah kelajuan bunyi di dalam cairan melingkupi obyek. Karena suatu keliling proyektil pada 800 mph
through air at 50 °F and standard atmospheric pressure, what is the value of the Mach number? melalui udara pada 50 °F dan blok sudut baku, apa yang merupakan nilai dari Bilangan Mach?
1.109 Jet airliners typically fly at altitudes between approximately 0 to 40,000 ft. Make use of 1109 pesawat penumpang Jet pada umumnya terbang pada ketinggian-ketinggian antara kira-kira 0 sampai 40,000 ft. Gunakan
the data in Appendix C to show on a graph how the speed of sound varies over this range. data di Appendix C untuk menunjukkan di suatu grafik bagaimana kelajuan bunyi bervariasi (di) atas cakupan ini.
1.110 (See Fluids in the News article titled “This water jet is a blast,” Section 1.7.1.) 1110 (Lihat Cairan di dalam artikel News bergelar “Pancaran air ini adalah suatu peledakan,” Bagian 1.7.1.)
By what percent is the volume of wa- ter decreased if its pressure is increased to an equivalent to Dengan apa yang persen adalah volume dari air berkurang jika tekanan nya ditingkatkan kepada satu setara dengan
3000 atmospheres (44,100 psi)? 3000 atmosfer (44,100 psi)?
Section 1.8 Vapor Pressure Bagian 18 Tekanan Uap
1.111 During a mountain climbing trip it is observed that the water used to cook a meal 1111 During suatu perjalanan pemanjatan gunung yang mengamati bahwa air digunakan untuk memasak suatu makanan
boils at 90 °C rather than the stan- dard 100 °C at sea level. At what altitude are the climbers didih pada 90 °C dibanding patokan 100 °C sedang di laut tingkatan. Tentang apa ketinggian pemanjat-pemanjat
prepar- ing their meal? (See Tables B.2 and C.2 for data needed to solve this problem.) menyiapkan makanan mereka? (Lihat Meja-Meja B2 dan C2 untuk data yang diperlukan untuk memecahkan masalah ini.)
1.112 When a fluid flows through a sharp bend, low pres- sures may develop in localized regions 1112 When suatu aliran fluida melalui suatu tekukan yang tajam/jelas, Mei tekanan rendah berkembang di dalam daerah-daerah yang dilokalisir
of the bend. Estimate the minimum absolute pressure 1in psi2 that can develop without caus- ing dari tekukan. Taksir tekanan mutlak/sebenarnya yang minimum 1in psi2 bahwa dapat mengembangkan tanpa menyebabkan
cavitation if the fluid is water at 160 °F. peronggaan jika cairan itu adalah air pada 160 °F.
1.113 A partially filled closed tank contains ethyl alcohol at 68 °F. If the air above the alcohol 1113 A secara parsial mengisi menutup tangki/tank berisi etil-alkohol pada 68 °F. Jika angkasa di atas alkohol
is evacuated, what is the minimum ab- solute pressure that develops in the evacuated space? diungsikan, apa yang merupakan tekanan mutlak/sebenarnya yang minimum bahwa berkembang di dalam ruang(spasi yang diungsikan?
1.114 Estimate the minimum absolute pressure 1in pascals2 that can be developed at the inlet of 1114 Estimate tekanan mutlak/sebenarnya yang minimum 1in pascals2 bahwa dapat dikembangkan di pintu masuk dari
a pump to avoid cavitation if the fluid is carbon tetrachloride at 20 °C. suatu pompa untuk menghindari peronggaan jika cairan itu adalah karbon tetraklorida pada 20 °C.
1.115 When water at 70 °C flows through a converging section of pipe, the pressure decreases in 1115 air When pada 70 °C mengalir sepanjang suatu memusat bagian pipa, tekanan penurunan
the direction of flow. arah arus.
1.122 Estimate the excess pressure inside a raindrop having a di- ameter of 3 mm. 1122 Estimate tekanan lebih di dalam suatu tetesan air hujan mempunyai suatu garis tengah dari 3 juta.
1.123 What is the difference between the pressure inside a soap bubble and atmospheric pressure for 1123 Apa yang merupakan perbedaan antara tekanan di dalam suatu gelembung sabun dan tekanan udara untuk
a 3-in.-diameter bubble? Assume the surface tension of the soap film to be 70% of that of water at suatu gelembung 3-in-diameter? Asumsikan tegangan muka film sabun untuk menjadi 70% itu dari air pada
70 °F. 70 °F.
1.124 As shown in Video V1.9, surface tension forces can be strong enough to allow a 1124 As menunjukkan di Video V19, angkatan tegangan muka dapat cukup kuat untuk mengizinkan[membiarkan a
double-edge steel razor blade to “float” on water, but a single-edge blade will sink. Assume that mata pisau pisau cukur baja tepi ganda untuk “pelampung” di air, tetapi suatu mata pisau tepi yang tunggal akan muara. Berasumsi bahwa
the surface tension forces act at an angle 8 relative to the water sur- face as shown in Fig. angkatan tegangan muka bertindak pada satu penjuru/sudut 8 sehubungan dengan permukaan air seperti yang ditunjukkan di Fig.
P1.124. (a) The mass of the double-edge blade is 0.64 × 10—3 kg, and the total length of its sides P1124. (suatu) Massa dari mata pisau tepi yang ganda adalah 064 ×10—3 kg, dan panjangnya yang total tentangnya sisi-sisi
is 206 mm. Determine the value of 8 required to maintain equilibrium be- tween the blade weight and adalah 206 juta. Tentukan nilai dari 8 yang diperlukan untuk memelihara keseimbangan antara berat/beban mata pisau dan
the resultant surface tension force. kekuatan tegangan muka resultan.
(b) The mass of the single-edge blade is 2.61 × 10—3 kg, and the total length of its sides is 154(b) Massa dari mata pisau tepi yang tunggal adalah 261 ×10—3 kg, dan panjangnya yang total tentangnya sisi-sisi adalah 154
mm. Explain why this blade sinks. Support your answer with the necessary calculations.mm. Menjelaskan mengapa kolam batu mata pisau ini. Dukung jawaban mu dengan kalkulasi-kalkulasi yang perlu.
Surface tension force Kekuatan tegangan muka
Blade ?Mata pisau ?
¦ Figure P1.24¦ Gambar P124
1.125 To measure the water depth in a large open tank with opaque walls, an open vertical glass 1125 To mengukur kedalaman air di suatu besar membuka tangki/tank dengan dinding yang buram, satu gelas/kaca vertikal yang terbuka
tube is attached to the side of the tank. The height of the water column in the tube is then used tabung terikat kasih sayang dengan sisi dari tangki/tank. Tingginya dari kolom air di dalam tabung itu kemudian adalah menggunakan
as a measure of the depth of water in the tank. (a) For a true sebagai suatu ukuran dari dalam tangki kedalaman air. (suatu) Untuk suatu benar
water depth in the tank of 3 ft, make use of Eq. 1.22 (with u = 0°) to determine the percent error dalam tangki kedalaman air dari 3 ft, menggunakan Eq. 122 (dengan u =0°) untuk menentukan kesalahan persen
due to capillarity as the diameter karena kapilaritas seperti(ketika garis tengah
of the glass tube is changed. Assume a water temperature of 80 °F. Show your results on a graph of dari tabung kaca itu diubah. Asumsikan suatu temperatur air dari 80 °F. Tunjukkan hasil-hasil mu di suatu grafik dari
percent error versus tube diam- kesalahan persen (me)lawan tabung diam-
Estimate the minimum absolute pressure that can develop without Taksir tekanan mutlak/sebenarnya yang minimum bahwa dapat mengembangkan tanpa
eter, D, in the range 0.1 in. 6 D 6 1.0 in.eter, D, di dalam cakupan 01 di dalam. 6 D 6 10 di dalam.
(b) If you want the(b) Jika anda menghendaki
causing cavitation. Express your answer in both BG and SI units. menyebabkan peronggaan. Nyatakan jawaban mu di dalam kedua-duanya unit-unit BG dan SI.
1.116 At what atmospheric pressure will water boil at 35 °C? Express your answer in both SI and BG 1116 Tentang apa tekanan udara akan air mendidih pada 35 °C? Nyatakan jawaban mu di dalam kedua-duanya SI dan BG
units.unit-unit.
Section 1.9 Surface Tension Bagian 19 Tegangan Muka
1.117 Obtain a photograph/image of a situation in which the sur- face tension of a fluid is
1117 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana tegangan muka suatu cairan adalah
important. Print this photo and write a brief paragraph that describes the situation involved.penting. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.
1.118 When a 2-mm-diameter tube is inserted into a liquid in an open tank, the liquid is 1118 When suatu tabung 2-mm-diameter disisipkan ke dalam suatu cairan dalam satu tangki/tank yang terbuka, cairan itu adalah
observed to rise 10 mm above the free surface of the liquid (see Video V1.10). The contact angle mengamati untuk naik 10 juta di atas muka-bebas dari cairan (lihat Video V110). Sudut-kontak
be- tween the liquid and the tube is zero, and the specific weight of the liquid is 1.2 × 104 N/m3. antara cairan dan tabung itu adalah kosong, dan berat jenis dari cairan itu adalah 12 ×104 N/m3.
Determine the value of the surface tension for this liquid. Tentukan nilai dari tegangan muka untuk cairan ini.
1.119 An open 2-mm-diameter tube is inserted into a pan of ethyl alcohol, and a similar 1119 An membuka 2-mm-diameter tabung disisipkan ke dalam suatu panci?nampan dari etil-alkohol, dan suatu sebangun
4-mm-diameter tube is inserted into a pan of water. In which tube will the height of the rise of 4-mm-diameter tabung disisipkan ke dalam suatu panci?nampan dari air. Di mana tabung barulah tingginya dari kenaikan dari
the fluid col- umn due to capillary action be the greatest? Assume the angle of contact is the same kolom cairan karena tindakan kapiler adalah yang terbesar? Asumsikan sudut-singgung adalah sama
for both tubes. untuk kedua-duanya tabung-tabung.
1.120 Small droplets of carbon tetrachloride at 68 °F are formed with a spray nozzle. If the 1120 Small droplets dari karbon tetraklorida pada 68 °F dibentuk dengan suatu alat pemercik percikan. Jika
average diameter of the droplets is 200 mm, what is the difference in pressure between the inside rata-rata garis tengah dari droplets itu adalah 200 juta, apa yang merupakan perbedaan di dalam tekanan antara di dalam
and outside of the droplets? dan di luar droplets?
1.121 A 12-mm-diameter jet of water discharges vertically into the atmosphere. Due to surface 1121 A 12-mm-diameter pancaran dari air membebaskan/memecat dengan tegak lurus ke dalam atmosfer. Karena permukaan
tension the pressure inside the jet will be slightly higher than the surrounding atmospheric tegangan tekanan di dalam pancaran itu akan sedikit yang lebih tinggi dibanding melingkupi secara angkasa
pressure. Determine this difference in pressure.tekanan. Tentukan perbedaan ini di dalam tekanan.
error to be less than 1%, what is the smallest tube diameter allowed? kesalahan untuk kurang dari 1%, apa yang merupakan diameter tabung yang paling kecil mengizinkan?
1.126 Under the right conditions, it is possible, due to 1126 Under kondisi-kondisi yang benar, itu adalah mungkin, karena
GO PERGI
surface tension, to have metal objects float on water. (See Video tegangan muka, untuk memiliki object metal mengambang di air. (Lihat Video
V1.9.) Consider placing a short length of a small diameter steel (g = 490 lb/ft3) rod on a surfaceV19.) Pertimbangkan; menganggap menempatkan suatu panjangnya yang pendek suatu baja garis tengah yang kecil ( g =490 lb/ft3) tangkai di suatu permukaan
of water. What is the maximum dari air. Apa yang merupakan maksimum
diameter that the rod can have before it will sink? Assume that the surface tension forces act garis tengah yang tangkai dapat mempunyai sebelum itu akan karam? Berasumsi bahwa angkatan tegangan muka berbuat sesuatu
vertically upward. Note: A standard paper clip has a diameter of 0.036 in. Partially unfold a dengan tegak lurus menaik. Catatan: Suatu jepit kertas yang standar mempunyai suatu garis tengah dari 0036 di dalam. Secara parsial membentang a
paper clip and see if you can get it to float on water. Do the results of this experiment support jepit kertas dan melihat jika anda dapat membawanya ke pelampung di air. Lakukan hasil-hasil dari dukungan eksperimen ini
your analysis? analisa mu?
1.127 An open, clean glass tube, having a diameter of 3 mm, is inserted vertically 1127 An membuka, membersihkan tabung kaca, mempunyai suatu garis tengah dari 3 juta, disisipkan dengan tegak lurus
into a dish of mercury at 20 °C (see Video V1.10). How far will the column of mercury in the tube
ke dalam suatu pinggan dari air raksa pada 20 °C (lihat Video V110). Berapa jauh barulah kolom dari air raksa di dalam tabung
be depressed? tertekan?
1.128 An open, clean glass tube 1u = 0°2 is inserted vertically into a pan of water (see Video 1128 An membuka, membersihkan tabung kaca 1u =0°2 disisipkan dengan tegak lurus ke dalam suatu panci?nampan dari air (lihat Video
V1.10). What tube diameter is needed if the water level in the tube is to rise one tube diameterV110). Apa yang diameter tabung diperlukan jika permukaan air di dalam tabung itu untuk naik satu diameter tabung
(due to surface tension)?(- karena tegangan muka)?
1.129 Determine the height that water at 60 °F will rise due to capillary action in a 1129 Determine air tingginya itu pada 60 °F akan kenaikan karena tindakan kapiler di a
clean, 1-in.-diameter tube (see Video V1.10). What will be the height if the diameter is reduced tobersih, 1-in-diameter tabung (lihat Video V110). Apa yang akan merupakan tingginya jika garis tengah itu dikurangi menjadi
0.01 in.? 001 di dalam.?
1.130 Two vertical, parallel, clean glass plates are spaced a dis- tance of 2 mm apart. If the 1130 gelas/kaca Two vertikal, paralel, bersih menyepuh bersifat spaced suatu jarak dari 2 juta terpisah. Jika
plates are placed in water, how high will the water rise between the plates due to capillary plat-plat ditempatkan di dalam air, betapa ketinggian barulah air naik antara plat-plat karena kapiler
action?tindakan?
Problems 39 Permasalahan 39
1.131 (See Fluids in the News article titled “Walking on water,” Section 1.9.) (a) The water 1131 (Lihat Cairan di dalam artikel News bergelar “Berjalan di air,” Bagian 19.) (suatu) Air
strider bug shown in Fig. P1.131 is supported on the surface of a pond by surface tension acting strider kutu busuk menunjukkan di Fig. P1131 didukung rupanya dari suatu kolam oleh akting tegangan muka
along the interface between the water and the bug’s legs. Determine the minimum length of this
sepanjang alat penghubung antara air dan kaki-kaki kutu busuk itu. Tentukan panjangnya yang minimum dari
interface needed to sup- port the bug. Assume the bug weighs 10—4 N and the surface ten- sion force yang diperlukan alat penghubung untuk mendukung kutu busuk. Asumsikan kutu busuk menimbang 10—4 N dan kekuatan tegangan muka
acts vertically upwards. (b) Repeat part (a) if surface tension were to support a person weighing bertindak dengan tegak lurus naik/ke atas. (b) Part pengulangan (suatu) jika tegangan muka untuk mendukung seseorang menimbang
750 N. 750 N.
¦ Figure P1.131¦ Gambar P1131
¦ Lab Problems¦ Permasalahan Laboratorium
1.1LP This problem involves the use of a Stormer viscometer to determine whether a fluid is a 11LP This masalah melibatkan pemakaian suatu pengukur kekentalan Stormer untuk menentukan apakah suatu cairan adalah a
Newtonian or a non-Newtonian fluid. To proceed with this problem, go to Appendix H, which is Newtonian atau suatu cairan nonnewtonian. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke Appendix H, yang
located in WileyPLUS or on the book’s web site, www. wiley.com/college/munson. yang ditempatkan di WileyPLUS atau di situs web buku itu, www. wileycom/college/munson.
1.2LP This problem involves the use of a capillary tube vis- cometer to determine the kinematic 12LP This masalah melibatkan pemakaian suatu pengukur kekentalan pipa kapiler untuk menentukan kinematik
viscosity of water as a func- tion of temperature. To proceed with this problem, go to Appen- dix kekentalan air sebagai suatu fungsi temperatur. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke Appendix
H, which is located in WileyPLUS or on the book’s web site, www.wiley.com/college/munson.H, yang ditempatkan di WileyPLUS atau di situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.
¦ Lifelong Learning Problems¦ Permasalahan Pelajaran Kekal
1.1 LL Although there are numerous non-Newtonian fluids that occur naturally (quicksand and blood 11 LL Although ada banyak cairan-cairan nonnewtonian bahwa terjadi secara alami?tentu saja (pasir apung dan darah
among them), with the ad- vent of modern chemistry and chemical processing, many new manufactured di antaranya), dengan kedatangan dari ilmu kimia dan pemrosesan kimia yang modern, banyak dihasilkan yang baru
non-Newtonian fluids are now available for a vari- ety of novel applications. Obtain information cairan-cairan nonnewtonian kini tersedia bagi bermacam aplikasi-aplikasi roman. Peroleh informasi
about the discovery and use of newly developed non-Newtonian fluids. Summarize your findings in a sekitar penemuan dan penggunaan dari cairan-cairan dikembangkan yang baru-baru saja nonnewtonian. Ringkas penemuan mu di a
brief report. laporan singkat.
1.2 LL For years, lubricating oils and greases obtained by refin- ing crude oil have been used to 12 tahun LL For, minyak pelumas dan lumas-lumas yang diperoleh dengan minyak mentah penyulingan telah digunakan untuk
lubricate moving parts in a wide variety of machines, motors, and engines. With the increasing cost lumasi menggerakkan bagian di dalam suatu mesin-mesin yang luas, motor-motor, dan mesin-mesin. Dengan meningkatkan biaya
of crude oil and the potential for the reduced availability of it, the need for non-petroleum-based dari minyak mentah dan potensi untuk ketersediaan yang dikurangi tentangnya, kebutuhan akan yang berbasis tidak minyak tanah
lubricants has increased consider- ably. Obtain information about non-petroleum-based lubricants. lubrikan sudah meningkat dengan sangat. Peroleh informasi tentang lubrikan yang berbasis tidak minyak tanah.
Summarize your findings in a brief report. Ringkas penemuan mu di suatu laporan yang singkat.
1.3 LL It is predicted that nano technology and the use of nano sized objects will allow many 13 LL It diramalkan teknologi nano itu dan pemakaian object nano sized akan mengizinkan[membiarkan banyak
processes, procedures, and products that, as of now, are difficult for us to comprehend. Among newproses-proses, prosedur-prosedur, dan produk-produk itu, mulai dari sekarang, bersifat sulit bagi kita untuk diahami. Antar yang baru
nano technology areas is that of nano scale fluid mechanics. Fluid behav- ior at the nano scale can
nano bidang-bidang teknologi adalah sebagai nano mengelupas ilmu mekanika zat cair dan gas. Perilaku cairan di skala nano dapat
be entirely different than that for the usual everyday flows with which we are familiar. Obtain jadilah sama sekali yang berbeda dibanding bahwa untuk arus-arus sehari-hari umum dengan mana?yang dapat kita terbiasa. Peroleh
information about various aspects of nano fluid mechanics. Summarize your findings in a brief informasi tentang berbagai aspek dari ilmu mekanika zat cair dan gas nano. Ringkas penemuan mu di suatu meringkas
report.laporan.
¦ FE Exam Problems¦ FE Permasalahan Ujian
Sample FE (Fundamentals of Engineering) exam question for fluid mechanics are provided in WileyPLUS Mencicip FE (Asas-asas dari Engineering) pertanyaan ujian untuk ilmu mekanika zat cair dan gas disiapkan dalam bentuk WileyPLUS
or on the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. atau di situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.
2Fluid Statics 2Fluid Statics
CHAPTER OPENING PHOTO: Floating iceberg: An iceberg is a large piece of fresh water ice that FOTO PEMBUKAAN BAB: Mengapung gunung es terapung: Satu gunung es terapung adalah suatu potongan yang besar dari air bersih membeku itu
originated as snow in a glacier or ice shelf and then broke off to float in the ocean. Although the yang dimulai sebagai salju di suatu rak gletser atau es dan lalu putus tiba-tiba untuk mengambang di dalam samudra. Meski
fresh water ice is lighter than the salt water in the ocean, the difference in densities is es air bersih adalah tongkang/geretan dibanding yang laut di dalam samudra, perbedaan di dalam kepadatan-kepadatan adalah
relatively small. Hence, only about one ninth of the volume of an iceberg protrudes above the relatif kecil. Karenanya, hanya tentang kesembilannya nya dari volume dari suatu gunung es terapung menonjol di atas
ocean’s surface, so that what we see floating is literally “just the tip of the iceberg.”permukaan samudra, sehingga apa yang [kita kami] lihat mengapung secara harfiah “hanya ujung gunung es terapung.”
(© oversnap/iStockphoto.)
(© oversnap/iStockphoto.)
Learning Objectives Belajar Sasaran hasil
After completing this chapter, you should be able to: Setelah bab perlengkapan ini, anda harus bisa:
¦ determine the pressure at various locations in a fluid at rest.¦ tentukan tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di suatu cairan pada posisi diam.
¦ explain the concept of manometers and apply appropriate equations to determine pressures.¦ menjelaskan konsep dari manometer-manometer dan menerapkan penyamaan-penyamaan yang sesuai untuk menentukan tekanan-tekanan.
¦ calculate the hydrostatic pressure force on a plane or curved submerged surface.¦ kalkulasi kekuatan tekanan hidrostatik di suatu pesawat atau permukaan tenggelam dibengkokkan.
¦ calculate the buoyant force and discuss the stability of floating or submerged objects.¦ kalkulasi kekuatan yang menggebu dan mendiskusikan stabilitas mengapung atau object tenggelam.
In this chapter we will consider an important class of problems in which the fluid is either at Di dalam bab ini, kita akan mempertimbangkan; menganggap satu kelas yang penting dari permasalahan di mana cairan itu adalah yang manapun pada
rest or moving in such a manner that there is no relative motion between adjacent particles. In cara istirahat atau pindah ke seperti itu bahwa ada tidak ada gerak nisbi antara partikel-partikel yang bersebelahan. Di dalam
both instances there will be no shearing stresses in the fluid, and the only forces that develop on kedua-duanya kejadian-kejadian tidak akan ada pencukuran menekankan di dalam cairan, dan satu-satunya angkatan bahwa mengembangkan di
the surfaces of the particles will be due to the pressure. Thus, our principal concern is to permukaan-permukaan dari partikel-partikel itu akan karena tekanan. Jadi; Dengan demikian, perhatian kita(kami yang pokok ke
investigate pressure and its variation throughout a fluid and the effect of pressure on submerged selidiki tekanan dan variasi nya sepanjang suatu cairan dan pengaruh dari tekanan di menyelam
surfaces. The absence of shearing stresses greatly simplifies the analysis and, as we will see,permukaan-permukaan. Ketidakhadiran dari pencukuran menekankan sangat menyederhanakan analisa dan, seperti(ketika kita akan lihat,
allows us to obtain relatively simple solutions to many important practical problems. mengizinkan[membiarkan kita(kami untuk memperoleh solusi-solusi sederhana secara relatif kepada banyak permasalahan praktis yang penting.
2.1 Pressure at a Point 21 Tekanan pada suatu Point
As we briefly discussed in Chapter 1, the term pressure is used to indicate the normal force per Seperti kita dengan singkat membahas di Bab 1, tekanan istilah digunakan untuk menandai (adanya) gaya normal per
unit area at a given point acting on a given plane within the fluid mass of interest. A question bidang unit pada suatu titik yang diberi yang bertintak pada suatu pesawat yang diberi di dalam massa cairan dari bunga(minat. Suatu pertanyaan
that immediately arises is how the pressure at a point varies with the orientation of the plane bahwa dengan segera muncul bagaimana tekanan pada suatu titik bervariasi dengan orientasi pesawat
passing through the point. To answer this question, consider the free-body diagram, illustrated in melintas pokok. Untuk menjawab pertanyaan ini, mempertimbangkan; menganggap diagram benda bebas, yang digambarkan di dalam
Fig. 2.1,Buah ara. 21,
40 40
2.1 Pressure at a Point 41 21 Tekanan pada suatu Point 41
z z
ps ? x ?s p ? x ?s
py ? x ?z py ? x ?z
? z? z
??? s? s
y y
? ? x? x
? y? y
? ??x ??y ??z? ?? x ?? y ??z
2 2
pz ? x ?y pz ? x ?y
¦ Figure 2.1 Forces on an arbitrary wedge-shaped element of fluid.¦ Gambar 21 Forces di satu arbitrer berupa seperti baji unsur cairan.
that was obtained by removing a small triangular wedge of fluid from some arbitrary location within yang diperoleh dengan pemindahan suatu baji bersegi tiga kecil dari cairan dari beberapa lokasi yang sembarang di dalam
a fluid mass. Since we are considering the situation in which there are no shearing stresses, the suatu cairan berkumpul. Karena kita sedang mempertimbangkan situasi di mana tidak ada pencukuran menekankan,
only external forces acting on the wedge are due to the pressure and the weight. For simplic- ity hanya gaya-luar yang bertintak pada baji itu adalah karena tekanan dan berat/beban. Untuk kesederhanaan
the forces in the x direction are not shown, and the z axis is taken as the vertical axis so the angkatan di dalam x arah tidak ditunjukkan, dan z poros diambil sebagai sumbu tegak sehingga
weight acts in the negative z direction. Although we are primarily interested in fluids at rest, to berat/beban bertindak demi hal negatif z arah. Meski kita terutama tertarik akan cairan-cairan pada posisi diam, ke
make the analysis as general as possible, we will allow the fluid element to have accelerated mo-tion. The assumption of zero shearing stresses will still be valid as long as the fluid element buat analisa sama yang mungkin umum seperti, kita akan mengizinkan[membiarkan unsur cairan untuk memiliki mempercepat gerakan. Pengambil-alihan pencukuran kosong menekankan akan masih sebagai yang valid sepanjang unsur cairan
moves as a rigid body; that is, there is no relative motion between adjacent elements. gerakkan sebagai suatu benda tegar; yang ,tidak ada gerak nisbi antara unsur-unsur yang bersebelahan.
The equations of motion 1Newton’s second law, F = ma2 in the y and z directions are, re-spectively, hukum Persamaan gerak 1Newton yang kedua, F =ma2 di dalam y dan z arah adalah, berturut-turut,
a Fy = py dx dz — ps dx ds sin u = r suatu Fy =py dx dz —p dx d berdosa u =r
a Fz = pz dx dy — ps dx ds cos u — g suatu Fz =pz dx dy —p dx d cos u —g
dx dy dz dx dy dz
ay ay
2 2
dx dy dz dx dy dz
= r= r
2 2
dx dy dz dx dy dz
az az
2 2
where ps, py, and pz are the average pressures on the faces, g and r are the fluid specific weight di mana p, py, dan pz adalah tegangan rata-rata di muka-muka, g dan r adalah berat jenis cairan
and density, respectively, and ay, az the accelerations. Note that a pressure must be multiplied by dan kepadatan, berturut-turut, dan ay, az akselerasi-akselerasi. Catat bahwa suatu tekanan harus dikalikan dengan
an appropriate area to obtain the force generated by the pressure. It follows from the geom- etry satu bidang yang sesuai untuk memperoleh kekuatan yang dihasilkan oleh tekanan. Itu mengikuti dari ilmu ukur
that itu
dy = ds cos u dz = ds sin u so that the equations of motion can be rewritten as dy =d cos u dz =d berdosa u sehingga persamaan gerak itu dapat ditulis ulang sebagai
The pressure at a point in a fluid at rest is independent of direction. Tekanan pada suatu titik di suatu cairan pada posisi diam tidak terikat pada arah.
dy py — ps = ray 2 dy py — p =sinar 2
dz pz — ps = 1raz + g2 2 dz pz — p = 1raz +g2 2
py = pz py =pz
pz pz
Since we are really interested in what is happening at a point, we take the limit as dx, dy, and dz Karena kita sebenarnya tertarik akan apa yang sedang terjadi pada suatu titik, kita mengambil batas sebagai dx, dy, dan dz
approach zero 1while maintaining the angle u2, and it follows that dekati nol 1while memelihara penjuru/sudut u2, dan kesimpulan ialah
py = ps pz = ps py =p pz =p
or ps = py = pz. The angle u was arbitrarily chosen so we can conclude that the pressure at a point atau p = py =pz. Penjuru/sudut u sewenang-wenang di/terpilih jadi kita dapat menyimpulkan bahwa tekanan pada suatu titik
in a fluid at rest, or in motion, is independent of direction as long as there are no shearing di suatu cairan pada posisi diam, atau sedang bergerak, tidak terikat pada arah sepanjang tidak ada pencukuran
stresses present. This important result is known as Pascal’s law, named in honor of Blaise Pascal tekankan menyajikan. Hasil penting ini dikenal sebagai milik hukum Pascal, yang dinamai untuk menghormati Blaise Pascal
11623– 16622, a French mathematician who made important contributions in the field of hydrostatics.11623– 16622, seorang ahli matematik Prancis yang membuat sumbangan-sumbangan penting dalam bidang hidrostatika.
Thus, as shown by the photograph in the margin, at the junction of the side and bottom of theJadi; Dengan demikian, seperti yang ditunjukkan oleh foto di dalam garis tepi, di simpangan sisi dan alas/pantat dari
beaker, the pressure is the same on the side as it is on the bottom. In Chapter 6 it will be shown
piala besar, tekanan adalah sama di sampingan sebagaimana di alas/pantat. Di Bab 6 akan ditunjukkan
that for mov-py bahwa untuk mov-py
ing fluids in which there is relative motion between particles 1so that shearing stresses develop2, ing mengalir di mana ada gerak nisbi antara partikel-partikel 1so bahwa pencukuran menekankan develop2,
the
normal stress at a point, which corresponds to pressure in fluids at rest, is not necessarily the tegangan normal pada suatu titik, yang berpasangan dengan tekanan di dalam cairan-cairan pada posisi diam, tidak perlu
same sama
42 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 42 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
in all directions. In such cases the pressure is defined as the average of any three mutually per-pendicular normal stresses at the point. di segala jurusan. Dalam kasus-kasus tekanan itu yang sedemikian digambarkan sebagai rerata tentang segala tiga satu sama lain tegaklurus normal menekankan di titik.
2.2 Basic Equation for Pressure Field 22 Penyamaan Basic untuk Ladang Tekanan
The pressure may vary across a fluid particle. Tekanan itu boleh bertukar-tukar ke seberang suatu partikel cairan.
?p ? y?- p ?y
––– –––––– –––? y 2? y 2
Although we have answered the question of how the pressure at a point varies with direction, we are Meski kita sudah menjawab pertanyaan tentang bagaimana tekanan pada suatu titik bervariasi dengan arah, kita adalah
now faced with an equally important question—how does the pressure in a fluid in which there are no
sekarang berhadapan dengan satu question—how dengan sama penting tekanan di suatu cairan di mana tidak ada
shearing stresses vary from point to point? To answer this question, consider a small rec- tangular menekankan pencukuran bertukar-tukar dari menunjuk titik? Untuk menjawab pertanyaan ini, mempertimbangkan; menganggap suatu segi-empat yang kecil
element of fluid removed from some arbitrary position within the mass of fluid of inter- est as unsur cairan memindahkan dari beberapa posisi yang sembarang di dalam massa dari cairan dari bunga(minat seperti(ketika
illustrated in Fig. 2.2. There are two types of forces acting on this element: surface forces due yang digambarkan di Fig. 22. Ada dua jenis dari angkatan bertintak pada unsur ini: angkatan permukaan tiba
to the pressure and a body force equal to the weight of the element. Other possible types of body kepada tekanan dan suatu kekuatan tubuh sepadan dengan berat/beban dari unsur. Jenis-jenis yang mungkin lain dari tubuh
forces, such as those due to magnetic fields, will not be considered in this text.angkatan, seperti yang karena medan magnet, tidak akan dipertimbangkan di dalam teks ini.
If we let the pressure at the center of the element be designated as p, then the average pres- sure Jika kita menyilahkan tekanan pada pusat dari unsur itu ditunjuk sebagai p, lalu tegangan rata-rata
on the various faces can be expressed in terms of p and its derivatives, as shown in Fig. 2.2. We di berbagai muka-muka dapat dinyatakan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah p dan nya yang derivative, seperti yang ditunjukkan di Fig. 22. Kita
are actually using a Taylor series expansion of the pressure at the element center to approxi- mate benar-benar menggunakan suatu Perluasan deret Taylor tekanan pada pusat unsur untuk mendekati
the pressures a short distance away and neglecting higher order terms that will vanish as we memaksa suatu jarak yang pendek pergi dan melalaikan terminologi order(pesanan yang lebih tinggi bahwa akan lenyap seperti(ketika kita
let dx, dy, and dz approach zero. This is illustrated by the figure in the margin. For simplicity silahkan dx, dy, dan dz mendekati kosong. Ini digambarkan oleh figur di dalam garis tepi. Untuk kesederhanaan
the
surface forces in the x direction are not shown. The resultant surface force in the y direction is angkatan permukaan di dalam x arah tidak ditunjukkan. Permukaan resultan memaksa di dalam y arah adalah
0p dy 0p dy
0p dy 0p dy
p p
or atau
? y? y
––––––dFy = ap — 0y dFy = ap —0y
2 b dx dz — ap + 0y 2 b dx dz — ap +0y
0p 0p
2 b dx dz 2 b dx dz
2 dFy =— 2 dFy =—
dx dy dz dx dy dz
0y 0y
y Similarly, for the x and z directions the resultant surface forces are y Similarly, untuk x dan z arah yang angkatan permukaan resultan adalah
0p 0p 0p 0p
dFx =— dx dy dz dFz =— dx dy dz dFx =—dx dy dz dFz =—dx dy dz
0x 0z 0x 0z
The resultant surface force acting on the element can be expressed in vector form as Kekuatan permukaan resultan yang bertintak pada unsur itu dapat dinyatakan di dalam wujud vektor seperti(ketika
ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆdFs = dFxi + dFy j + dFzk dFs = dFxi +dFy j +dFzk
?p ? z?- p ?z
––– –––––– –––? z 2? z 2
z z
?p ? y p – ––– –––?- p ?y p – ––– –––
y 2 y 2
?x ? z?- x ?z
? z? z
?p ? y?- p ?y
––– –––––– –––? y 2? y 2
??? x? x
? y? y
( ? z 2 )
( ? z 2 )
?? x ? y ? z?? x ? y ?z
?p ? z?- p ?z
––– –––––– –––^k^- k
^j y^- j y
^i^- i
x x
¦ Figure 2.2 Surface and body forces acting on small fluid element.¦ Gambar 22 angkatan Surface dan tubuh yang bertintak pada unsur cairan kecil.
The resultant sur- or Resultan suror
2.3 Pressure Variation in a Fluid at Rest 43 23 Pressure Variation di suatu Fluid Pada Posisi Diam 43
face force acting on a small fluid ele- ment depends only kekuatan muka yang bertintak pada sekedar unsur cairan kecil tergantung
0p 0p
dFs = —a 0x dFs = —suatu 0x
ˆi +ˆ- i +
0p jˆ + 0p jˆ +
0y 0y
0p kˆb dx dy dz 0z
0p kˆb dx dy dz 0z
(2.1)(-21)
on the pressure gradient if there are no shearing stresses present. di gradien tekanan jika tidak ada pencukuran menekankan menyajikan.
where ˆi, jˆ, and kˆ are the unit vectors along the coordinate axes shown in Fig. 2.2. The group of di mana ˆi, jˆ, dan kˆ adalah vektor satuan sepanjang kampak koordinat menunjukkan di Fig. 22. Kelompok
terms in parentheses in Eq. 2.1 represents in vector form the pressure gradient and can be written terminologi di dalam tanda kurung di Eq. 21 mewakili; menunjukkan di dalam vektor membentuk gradien tekanan dan dapat ditulis
as seperti
where di mana
0p ˆi + 0p ˆ i +
0x 0x
0p jˆ + 0p jˆ +
0y 0y
0p kˆ = § p 0p kˆ = §p
0z 0z
§ 1 2 =§ 1 2 =
0 1 2 ˆi + 0 1 2 ˆ i +
0x 0x
0 1 2 jˆ +
0 1 2 jˆ +
0y 0y
0 1 2 kˆ 0 1 2 kali 1000ˆ
0z 0z
and the symbol § is the gradient or “del” vector operator. Thus, the resultant surface force per dan simbol §adalah gradien atau “orang yang tidak beragama” pengandar vektor. Jadi; Dengan demikian, permukaan resultan memaksa per
unit volume can be expressed as volume unit dapat dinyatakan sebagai
dFs dx dy dz dFs dx dy dz
= —§ p= —§ p
Since the z axis is vertical, the weight of the element is Karena z poros adalah vertikal, berat/beban dari unsur itu adalah
—dwkˆ = —g dx dy dz kˆ—- dwkˆ = —g dx dy dz kˆ
where the negative sign indicates that the force due to the weight is downward 1in the negative z di mana tanda yang negatif menunjukkan bahwa kekuatan karena berat/beban itu 1in mengarah ke bawah hal negatif z
direction2. Newton’s second law, applied to the fluid element, can be expressed asdirection2. Hukum newton yang kedua, yang yang diberlakukan bagi unsur cairan, dapat dinyatakan sebagai
a dF = dm a suatu dF =dm a
where G dF represents the resultant force acting on the element, a is the acceleration of the ele-ment, and dm is the element mass, which can be written as r dx dy dz. It follows that di mana G dF mewakili; menunjukkan gaya-resultan bertintak pada unsur, suatu adalah akselerasi unsur, dan dm adalah massa unsur, yang dapat ditulis sebagai r dx dy dz. Kesimpulan ialah
a dF = dFs — dwkˆ = dm a suatu dF = dFs — dwkˆ =dm a
or atau
and, therefore,dan, oleh karena itu,
—§ p dx dy dz — g dx dy dz kˆ = r dx dy dz a—§ p dx dy dz —g dx dy dz kˆ =r dx dy dz a
—§ p — gkˆ = ra—§ p — gkˆ =ra
(2.2)(-22)
Equation 2.2 is the general equation of motion for a fluid in which there are no shearing stresses. Penyamaan 22 adalah persamaan gerak yang umum untuk suatu cairan di mana tidak ada pencukuran menekankan.
We will use this equation in Section 2.12 when we consider the pressure distribution in a mov- ing Kita akan menggunakan penyamaan ini di Section 212 ketika kita mempertimbangkan; menganggap distribusi tekanan di suatu bergerak
fluid. For the present, however, we will restrict our attention to the special case of a fluid atcairan. Untuk hadiah, bagaimanapun, kita akan membatasi perhatian kepada kita(kami kasus yang khusus suatu cairan pada
rest.istirahat.
2.3 Pressure Variation in a Fluid at Rest 23 Pressure Variation di suatu Fluid Pada Posisi Diam
For a fluid at rest a = 0 and Eq. 2.2 reduces to Karena suatu cairan pada posisi diam a =0 dan Eq. 22 mengurangi
§ p + gkˆ = 0§ p + gkˆ =0
or in component form atau di dalam wujud komponen
0p 0p 0p 0p 0p 0p
= 0 = 0 = —g= 0 = 0 = —g
(2.3)
(-23)
0x 0y 0z 0x 0y 0z
These equations show that the pressure does not depend on x or y. Thus, as we move from point to Penyamaan-penyamaan ini [semua] yang tunjukkan tekanan itu tidak bergantung pada x atau tahun Jadi; Dengan demikian, ketika kita menggerakkan dari menunjuk
point in a horizontal plane 1any plane parallel to the x–y plane2, the pressure does not tunjuk di suatu bidang datar 1any naik pesawat terbang paralel kepada x–y plane2, tekanan itu tidak
44 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 44 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
For liquids or gases at rest, the pressure gradient in the ver- tical direction at Karena cairan-cairan atau gas-gas pada posisi diam, gradien tekanan di dalam arah yang vertikal pada
change. Since p depends only on z, the last of Eqs. 2.3 can be written as the ordinary differ-ential equationberubah. Karena p tergantung hanya di z, berakhirnya Eqs. 23 dapat ditulis sebagai persamaan diferensial yang biasa
dp dp
any point in a fluid depends only on the setiap titik di dalam sekedar cairan bergantung pada
= —g= — g
dz dz
(2.4)(-24)
specific weight of the fluid at that point. berat jenis dari cairan pada waktu itu.
p p
dz dz
g dp g dp
1 1
dp dp
––– ? ?g–– ? g
dz dz
Equation 2.4 is the fundamental equation for fluids at rest and can be used to determine how Penyamaan 24 adalah persamaan dasar untuk cairan-cairan pada posisi diam dan dapat digunakan untuk menentukan bagaimana
pressure changes with elevation. This equation and the figure in the margin indicate that the pres-sure gradient in the vertical direction is negative; that is, the pressure decreases as we move up-ward in a fluid at rest. There is no requirement that g be a constant. Thus, it is valid for fluids tekanan berubah dengan pengangkatan/tingginya. Penyamaan ini dan figur di dalam garis tepi menunjukkan bahwa gradien tekanan di dalam arah yang vertikal adalah hal negatif; yang ,tekanan berkurang ketika kita menggerakkan menaik di suatu cairan pada posisi diam. Tidak ada persyaratan bahwa g adalah suatu konstan. Jadi; Dengan demikian, itu adalah valid karena cairan-cairan
with constant specific weight, such as liquids, as well as fluids whose specific weight may vary dengan berat jenis yang tetap, seperti cairan-cairan, seperti juga cairan-cairan berat jenis siapa boleh bertukar-tukar
with elevation, such as air or other gases. However, to proceed with the integration of Eq. 2.4 it dengan pengangkatan/tingginya, seperti udara atau gas-gas lain. Bagaimanapun, untuk meneruskan pengintegrasian Eq. 24 nya(itu
is nec- essary to stipulate how the specific weight varies with z. adalah perlu menetapkan bagaimana berat jenis bervariasi dengan z.
If the fluid is flowing (i.e., not at rest with a = 0), then the pressure variation is usually much Jika cairan itu sedang mengalir (yaitu., tidak pada posisi diam dengan a =0), lalu variasi tekanan adalah biasanya banyak
more complex than that given by Eq. 2.4. For example, the pressure distribution on your car as it lebih rumit dibanding bahwa diberi oleh Eq. 24. Sebagai contoh, distribusi tekanan di mobil mu karena
is driven along the road varies in a complex manner with x, y, and z. This idea is covered in de-tail in Chapters 3, 6, and 9.
disetir sepanjang jalan raya bervariasi di suatu cara yang kompleks dengan x, y, dan z.Gagasan ini dicakup?ditutup di dalam detil di Chapters 3, 6, dan 9.
z 2.3.1 Incompressible Fluid z 2.3.1 Fluida Taktermampatkan
Since the specific weight is equal to the product of fluid density and acceleration of gravity 1g = Karena berat jenis memadai;sama dengan produk dari rapat fluida dan percepatan gravitasi 1g =
rg2, changes in g are caused by a change in either r or g. For most engineering applications therg2, perubahan-perubahan di g disebabkan oleh suatu perubahan di dalam yang manapun r atau g.Untuk aplikasi-aplikasi paling rancang-bangun,
variation in g is negligible, so our main concern is with the possible variation in the fluid den-sity. In general, a fluid with constant density is called an incompressible fluid. For liquids the variasi di g adalah sepele, maka perhatian kita(kami yang utama ada bersama variasi yang mungkin di dalam kepadatan cairan. Di dalam. umum, suatu cairan dengan kepadatan yang tetap disebut satu fluida taktermampatkan. Untuk cairan-cairan
vari- ation in density is usually negligible, even over large vertical distances, so that the variasi di dalam kepadatan adalah biasanya sepele, bahkan (di) atas jarak-jarak besar vertikal, sehingga
assumption of constant specific weight when dealing with liquids is a good one. For this instance, pengambil-alihan berat jenis yang tetap ketika berhadapan dengan cairan-cairan adalah satu hal yang baik. Untuk kejadian ini,
Eq. 2.4 can be directly integratedEq. 24 dapat secara langsung terintegrasi
p2 z2 p2 z2
J dp = —g J dz J dp = —g J dz
to yield untuk menghasilkan
p1 z1 p1 z1
p2 — p1 = —g1z2 — z12 p2 — p1 = — g1z2 —z12
or atau
p1 — p2 = g1z2 — z12
p1 — p2 = g1z2 —z12
(2.5)(-25)
V2.1 Pressure on a car V21 Pressure di suatu mobil
where p1 and p2 are pressures at the vertical elevations z1 and z2, as is illustrated in Fig. 2.3. di mana p1 dan p2 adalah tekanan pada pengangkatan/tingginya-pengangkatan/tingginya yang vertikal z1 dan z2, seperti yang digambarkan di Fig. 23.
Equation 2.5 can be written in the compact form Penyamaan 25 dapat ditulis dalam wujud yang ringkas
p1 — p2 = gh p1 — p2 =gh
or atau
(2.6)(-26)
p1 = gh + p2 p1 = gh +p2
(2.7)(-27)
where h is the distance, z2 — z1, which is the depth of fluid measured downward from the location di mana h adalah jarak, z2 —z1, yang adalah kedalaman cairan mengukur mengarah ke bawah dari lokasi
of p2. This type of pressure distribution is commonly called a hydrostatic distribution, and Eq. dari p2. Distribusi tekanan jenis ini adalah biasanya disebut suatu distribusi yang hidrostatis, dan Eq.
2.7 27
V2.2 Demonstra- tion of atmospheric pressure. V22 Demonstration tekanan udara.
p2 p2
z h = z – z z h = z –z
Free surface (pressure = p0) Muka-bebas (tekanan =p0)
2 1 2 1
z2 z2
1 1
z1 z1
y y
¦ Figure 2.3 Notation for pressure varia-x¦ Gambar 23 Notation untuk tekanan varia-x
tion in a fluid at rest with a free surface. tion di suatu cairan pada posisi diam dengan suatu muka-bebas.
pA = 0 pA =0
23.1 ft 231 ft
2.3 Pressure Variation in a Fluid at Rest 45 23 Pressure Variation di suatu Fluid Pada Posisi Diam 45
A = 1 in.2 shows that in an incompressible fluid at rest the pressure varies linearly with A =1 in2 menunjukkan bahwa dalam satu fluida taktermampatkan pada posisi diam tekanan bervariasi secara linear dengan
depth. The pressure must increase with depth to “hold up” the fluid above it.kedalaman. Tekanan itu harus meningkat dengan kedalaman untuk “menghambat” cairan di atas nya(itu.
It can also be observed from Eq. 2.6 that the pressure difference between two points can be Itu dapat juga mengamati dari Eq. 26 bahwa beda tegangan antara dua poin-poin dapat
specified by the distance h since yang ditetapkan oleh jarak h karena
N = 10 lbN =10 lb
h = p1 — p2 h = p1 —p2
g g
Water Air
In this case h is called the pressure head and is interpreted as the height of a column of fluid of Dalam hal ini h disebut tinggi kempaan dan ditafsirkan sebagai tingginya dari suatu kolom dari cairan dari
specific weight g required to give a pressure difference p1 — p2. For example, a pressure differ-ence of 10 psi can be specified in terms of pressure head as 23.1 ft of water 1g = 62.4 lb/ft32, or berat jenis g yang diperlukan untuk memberi suatu beda tegangan p1 —p2. Sebagai contoh, suatu perbedaan tekanan dari 10 psi dapat ditetapkan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah tinggi kempaan seperti(ketika 231 ft dari air 1g =624 lb/ft32, atau
518 mm of Hg 1g = 133 kN/m32. As illustrated by the figure in the margin, a 23.1-ft-tall column of 518 juta dari Hg 1g =133 kN/m32. Seperti yang digambarkan oleh figur di dalam garis tepi, suatu kolom 231-ft-tall dari
water with a cross-sectional area of 1 in.2 weighs 10 lb. air dengan suatu salib luas potongan dari 1 in2 menimbang 10 lb.
pA = 10 lb pA =10 lb
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Giraffe’s blood pressure A giraffe’s long neck allows it to graze up to 6 m above the ground. ItTekanan darah jerapah A leher jerapah yang panjang(lama mengizinkan[membiarkan nya untuk menggembalakan/mengetam sampai dengan 6 seribu hidup. Itu
can also lower its head to drink at ground level. Thus, in the circulatory system there is a dapat juga menurunkan kepala nya untuk minum pada aras dasar. Jadi; Dengan demikian, di dalam sistem peredaran itu ada a
significant hydrostatic pressure effect due to this elevation change. To main- tain blood to its tekanan hidrostatik penting mempengaruhi karena pengangkatan/tingginya ini berubah. Untuk memelihara darah kepada nya
head throughout this change in elevation, the gi- raffe must maintain a relatively high blood pimpin sepanjang perubahan ini di dalam pengangkatan/tingginya, jerapah itu harus memelihara suatu darah secara relatif tinggi
pressure at heart level—approximately two and a half times that in humans. To prevent rupture of tekanan pada [hati/jantung] level—approximately dua setengah waktu bahwa di dalam manusia. Untuk mencegah pecahan dari
blood vessels in the high-pressure lower leg pembuluh darah di dalam kaki lebih rendah tekanan tinggi
regions, giraffes have a tight sheath of thick skin over their lower limbs that acts like andaerah-daerah, jerapah-jerapah mempunyai suatu sarung pelindung yang ketat dari tebal mendapat kulit baru [otot/dahan/anggota]-[otot/dahan/anggota] mereka yang lebih rendah bahwa bertindak seperti satu
elastic bandage in exactly the same way as do the g-suits of fighter pilots. In addition, valves in perban elastis di dalam tepat sama cara seperti halnya g-suits dari pejuang mengemudikan. Sebagai tambahan, klep-klep di dalam
the upper neck prevent backflow into the head when the giraffe lowers its head to ground level. It leher yang bagian atas mencegah backflow ke dalam memimpin ketika jerapah menurunkan kepala nya kepada aras dasar. Itu
is also thought that blood vessels in the gi- raffe’s kidney have a special mechanism to prevent adalah juga dipikirkan pembuluh darah itu di dalam ginjal jerapah itu mempunyai suatu mekanisme yang khusus untuk mencegah
large changes in filtration rate when blood pressure increases or decreases with its head movement. perubahan-perubahan yang besar di dalam tingkat filtrasi ketika tekanan darah meningkat atau berkurang dengan gerakan kepala nya.
(See Problem 2.17.)(- Lihat Masalah 217.)
When one works with liquids there is often a free surface, as is illustrated in Fig. 2.3, and it is Ketika nya bekerja dengan cairan-cairan ada sering kali suatu muka-bebas, seperti yang digambarkan di Fig. 23, dan itu adalah
convenient to use this surface as a reference plane. The reference pressure p0 would correspond to menyenangkan untuk menggunakan permukaan ini sebagai suatu bidang acuan. Acuan memaksa p0 akan berpasangan dengan
the pressure acting on the free surface 1which would frequently be atmospheric pressure2, and thus tekanan yang bertintak pada muka-bebas 1which akan sering adalah pressure2 secara angkasa, dan seperti itu
if we let p2 = p0 in Eq. 2.7 it follows that the pressure p at any depth h below the free sur- face jika kita menyilahkan p2 =p0 di Eq. 27 kesimpulan ialah tekanan p pada setiap kedalaman h di bawah muka-bebas
is given by the equation: diberi oleh penyamaan:
p = gh + p0 p = gh +p0
(2.8)(-28)
As is demonstrated by Eq. 2.7 or 2.8, the pressure in a homogeneous, incompressible fluid at rest seperti Yang dipertunjukkan oleh Eq. 27 atau 28, tekanan di suatu yang homogen, fluida taktermampatkan pada posisi diam
depends on the depth of the fluid relative to some reference plane, and it is not influ- enced by bergantung pada kedalaman cairan sehubungan dengan beberapa bidang acuan, dan itu tidak dipengaruhi oleh
the size or shape of the tank or container in which the fluid is held. Thus, in Fig. 2.4 ukuran atau bentuk dari tangki/tank atau kontainer di mana cairan diselenggarakan. Jadi; Dengan demikian, di Fig. 24
Liquid surface (p = p0) Permukaan cairan ( p =p0)
h h
A a
B B
Specific weight ? Berat jenis ?
¦ Figure 2.4 Fluid pressure in containers of arbitrary shape.¦ Gambar 24 Fluid memaksa di dalam kontainer-kontainer dari bentuk yang sembarang.
46 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 46 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
the pressure is the same at all points along the line AB, even though the containers have very tekanan adalah sama dimana-mana sepanjang baris AB, meskipun kontainer-kontainer mempunyai sangat
irregular shapes. The actual value of the pressure along AB depends only on the depth, h, the bentuk-bentuk tidak beraturan. Nilai aktual dari tekanan sepanjang AB tergantung hanya di kedalaman, h,
surface pressure, p0, and the specific weight, g, of the liquid in the container. tekanan permukaan, p0, dan berat jenis, g, dari cairan di dalam kontainer.
E XAMPLE 2.1 E XAMPLE 21
Pressure–Depth Relationship Pressure–Depth Hubungan
GIVEN Because of a leak in a buried gasoline storage tank, water has seeped in to the depth shown DIBERI Oleh karena suatu kebocoran di suatu tangki penyimpan bensin yang dikuburkan, air sudah merembes di dalam kepada kedalaman menunjukkan
in Fig. E2.1. The specific gravity of the gasoline is SG = 0.68. di Fig. E21. Bobot jenis bensin itu adalah SG =068.
Open Buka
FIND Determine the pressure at the gasoline–water interface and at the bottom of the tank. Express TEMUKAN Menentukan tekanan pada alat penghubung gasoline–water dan pada dasar tangki/tank. Nyatakan
the pressure in units of lb/ft2, lb/in.2, and as a pressure head in feet of water. tekanan di dalam unit-unit dari lb/ft2, lb/in2, dan sebagai suatu tinggi kempaan di dalam kaki dari air.
(1)(1)Gasoline Bensin
17 ft 17 ft
(2) Water(2) Air
SOLUTION ¦ Figure E2.1SOLUSI ¦Gambar E21
Since we are dealing with liquids at rest, the pressure distribution will be hydrostatic, and Karena kita adalah berhadapan dengan cairan-cairan pada posisi diam, distribusi tekanan itu akan hidrostatis, dan
therefore the pressure variation can be oleh karena itu variasi tekanan dapat
3 ft 3 ft
found from the equation: yang ditemukan dari penyamaan:
p = gh + p0 p = gh +p0
It is noted that a rectangular column of water 11.6 ft tall and 1 ft2 Itu dicatat bahwa suatu kolom segi-empat dari air 116 jangkung ft dan 1 ft2
in cross section weighs 721 lb. A similar column with a 1-in.2 cross section weighs 5.01 lb. di dalam potongan melintang menimbang 721 lb. Suatu kolom yang serupa dengan suatu 1-in2 potongan melintang menimbang 501 lb.
With p0 corresponding to the pressure at the free surface of the gasoline, then the pressure at Dengan p0 yang sesuai dengan tekanan pada muka-bebas dari bensin, lalu tekanan pada
the interface is alat penghubung itu adalah
We can now apply the same relationship to determine the pres- sure at the tank bottom; that is, Kita sekarang dapat menerapkan hubungan yang sama untuk menentukan tekanan pada alas/pantat tangki/tank; yang ,
p2 = gH O hH O + p1 p2 =gH O hH O +p1
p1 = SGgH O p1 =SGGH O
h + p0 h +p0
= 0.68= 068
62.4 lb ft3 624 lb ft3
= 162.4 lb/ft3213 ft2 + 721 lb/ft2= 1624 lb/ft3213 ft2 +721 lb/ft2
(Ans)(-Satu)
1 21 1 21
/ 2117 ft2 + p0 / 2117 ft2 +p0
= 721 + p0 1= 721 +p0 1
lb/ft22 lb/ft22
= 908 lb/ft2= 908 lb/ft2
908 lb/ft2 908 lb/ft2
If we measure the pressure relative to atmospheric pressure 1gage pressure2, it follows that p0 = Jika kita mengukur tekanan sehubungan dengan tekanan udara 1gage pressure2, kesimpulan ialah p0 =
0, and therefore0, dan oleh karena itu
2 2
p2 = p2 =
p2 p2
==144 in.2/ft2 144 in2/ft2
908 lb/ft2 908 lb/ft2
= 6.31 lb/in.2= 631 lb/in2
= 14.6 ft= 146 ft
(Ans)(-Satu)
(Ans)
(-Satu)
p1 = 721 lb/ft p1 =721 lb/ft
721 lb/ft2 721 lb/ft2
(Ans)(-Satu)
gH O gH O
62.4 lb/ft3 624 lb/ft3
p1 = p1 =
p1 p1
144 in.2/ft2 144 in2/ft2
721 lb/ft2 721 lb/ft2
= 5.01 lb/in.2= 501 lb/in2
(Ans)(-Satu)
COMMENT Observe that if we wish to express these pres-sures in terms of absolute pressure, we would have to add the local atmospheric pressure 1in Mengamati KOMENTAR bahwa jika kita ingin menyatakan pres-sures ini dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah tekanan mutlak/sebenarnya, kita mau tidak mau harus menambahkan tekanan udara yang lokal 1in
appropriate units2 to the previous units2 yang sesuai kepada yang sebelumnya
gH O gH O
= = 11.6 ft= = 116 ft
62.4 lb/ft3 624 lb/ft3
(Ans)(-Satu)
results. A further discussion of gage and absolute pressure is given in Section 2.5.hasil-hasil. Suatu diskusi lebih lanjut meteran dan tekanan mutlak/sebenarnya disampaikan dalam Section 25.
The transmission of pressure through- out a stationary fluid is the princi- ple upon which many Transmisi tekanan sepanjang suatu cairan keperluan adalah prinsip atas mana banyak
hydraulic devices are based. alat-alat hidrolik didasarkan.
The required equality of pressures at equal elevations throughout a system is important for the Persamaan yang diperlukan tekanan pada pengangkatan/tingginya-pengangkatan/tingginya sama sepanjang suatu sistim adalah penting untuk
operation of hydraulic jacks (see Fig. 2.5a), lifts, and presses, as well as hydraulic controls on operasi dongkrak hidrolik (lihat Fig. 25a), lift-lift, dan tekanan?media pers, seperti juga kendali-kendali yang hidrolik di
aircraft and other types of heavy machinery. The fundamental idea behind such devices and systems pesawat terbang dan jenis-jenis lain dari permesinan yang berat. Gagasan yang pokok di balik alat-alat seperti itu dan sistem
is demonstrated in Fig. 2.5b. A piston located at one end of a closed system filled with a liquid, dipertunjukkan di Fig. 25b. Suatu piston menempatkan sependapat akhir dari suatu sistem tertutup yang diisi dengan suatu cairan,
such as oil, can be used to change the pressure throughout the system, and thus transmit an applied seperti minyak, dapat digunakan untuk mengubah tekanan sepanjang sistim, dan seperti itu memancarkan satu diterapkan
force F1 to a second piston where the resulting force is F2. Since the pressure p acting on the paksa F1 ke(pada suatu piston yang kedua di mana kekuatan yang hasilnya adalah F2. Karena tekanan p bertintak pada
faces of both pistons is the same 1the effect of elevation changes is usually negligible for this muka-muka dari kedua-duanya piston-piston adalah sama pengaruh 1the pengangkatan/tingginya berubah biasanya sepele untuk ini
type of hy- draulic device2, it follows that F2 = 1A2 /A12F1. The piston area A2 can be made much jenis dari device2 yang hidrolik, kesimpulan ialah F2 =1A2 /A12F1. Bidang piston A2 dapat dibuat banyak
larger than A1 and therefore a large mechanical advantage can be developed; that is, a small force lebih besar dari A1 dan oleh karena itu suatu keuntungan mekanis yang besar dapat dikembangkan; yang ,suatu kekuatan yang kecil
applied at the smaller piston can be used to develop a large force at the larger piston. The yang diterapkan di piston yang lebih kecil dapat digunakan untuk mengembangkan suatu kekuatan yang besar di piston yang lebih besar.
applied force could be created manually through some type of mechanical device, such as a hydraulic kakas terapan bisa diciptakan dengan tangan melalui beberapa bentuk dari alat mekanis, seperti suatu yang hidrolik
jack, or through compressed air acting directly on the surface of the liquid, as is done indongkrak, atau melalui akting angin kempaan secara langsung rupanya dari cairan, seperti yang dilaksanakan di dalam
hydraulic lifts commonly found in service stations. lift-lift hidrolik biasanya menemukan dalam jabatan setasiun-setasiun.
2.3 Pressure Variation in a Fluid at Rest 47 23 Pressure Variation di suatu Fluid Pada Posisi Diam 47
A2 A2
F2 = pA2 F2 =pA2
F1 = pA1 F1 =pA1
A2 A1 A2 A1
A1 A1
(a)(a)(b)(b)¦ Figure 2.5 (a) Hydraulic jack, (b) Transmission of fluid pressure.¦ Gambar 25 (suatu) Dongkrak hidrolik, (b) Transmisi tekanan cairan.
2.3.2 Compressible Fluid 2.3.2 Cairan Yang Dapat Dimampatkan
We normally think of gases such as air, oxygen, and nitrogen as being compressible fluids be- cause Kita secara normal berpikir tentang gas-gas seperti udara, oksigen, dan cairan-cairan zat lemas yang dapat dimampatkan sebagai hal yang karena
the density of the gas can change significantly with changes in pressure and temperature. Thus, kepadatan gas itu dapat berubah dengan mantap dengan perubahan-perubahan di dalam tekanan dan temperatur. Jadi; Dengan demikian,
although Eq. 2.4 applies at a point in a gas, it is necessary to consider the possible variation in meski Eq. 24 menerapkan pada suatu titik di suatu gas, perlu mempertimbangkan; menganggap variasi yang mungkin di dalam
g before the equation can be integrated. However, as was discussed in Chapter 1, the specific g sebelum penyamaan itu dapat terintegrasi. Bagaimanapun, seperti(ketika dibahas di Bab 1, yang spesifik
weights of common gases are small when compared with those of liquids. For example, the spe- cific timbangan dari gas-gas yang umum bersifat kecil ketika yang dibandingkan dengan mereka yang cairan-cairan. Sebagai contoh, yang spesifik
weight of air at sea level and 60 °F is 0.0763 lb/ft3, whereas the specific weight of water un- der berat/beban dari udara sedang di laut tingkatan dan 60 °F adalah 00763 lb/ft3, sedangkan berat jenis dari air di bawah
the same conditions is 62.4 lb/ft3. Since the specific weights of gases are comparatively small, it kondisi-kondisi yang sama adalah 624 lb/ft3. Karena berat jenis dari gas-gas secara komparatif kecil, nya(itu
follows from Eq. 2.4 that the pressure gradient in the vertical direction is correspondingly small, ikuti dari Eq. 24 bahwa gradien tekanan di dalam arah yang vertikal adalah dengan selalu berhubungan kecil,
and even over distances of several hundred feet the pressure will remain essentially constant for a dan bahkan (di) atas jarak-jarak dari beberapa ratus kaki, tekanan itu akan sisa sangat utama konstan untuk a
gas. This means we can neglect the effect of elevation changes on the pressure for stationary gasesgas. Ini berarti kita dapat melalaikan pengaruh pengangkatan/tingginya mengubah di tekanan untuk gas-gas keperluan
in tanks, pipes, and so forth in which the distances involved are small. di dalam tangki/tank-tangki/tank, pipa-pipa, dan sebagainya di mana jarak-jarak dilibatkan bersifat kecil.
For those situations in which the variations in heights are large, on the order of thousands of
Bagi mereka situasi-situasi di mana variasi-variasi di dalam kemuliaan bersifat besar, menyerupai ribuan
feet, attention must be given to the variation in the specific weight. As is described in Chapterkaki, perhatian yang harus diberikan kepada variasi di dalam berat jenis. seperti Yang digambarkan di Bab
1, the equation of state for an ideal 1or perfect2 gas is1, persamaan keadaan untuk satu 1or ideal perfect2 gas adalah
p p
r = r =
RT RT
If the specific weight of a fluid varies significantly as we move from Jika berat jenis dari suatu cairan bervariasi dengan mantap ketika kita menggerakkan dari
where p is the absolute pressure, R is the gas constant, and T is the absolute temperature. This di mana p adalah tekanan mutlak/sebenarnya, R adalah konstanta gas, dan T adalah temperatur mutlak. Hal ini
re- lationship can be combined with Eq. 2.4 to give hubungan dapat dikombinasikan dengan Eq. 24 untuk memberi
dp gp dp gp
point to point, the pressure will no longer vary linearly with depth. tunjuk titik, tekanan itu akan tidak lagi bertukar-tukar secara linear dengan kedalaman.
and by separating variables dan dengan variabel-variabel pemisahan
p2 dp p2 dp
= —= —dz RT dz RT
p g p g
z2 dz
z2 dz
= ln 2= ln 2
p p p p
p1 p1
=—=—R T R T
z1 z1
(2.9)(-29)
where g and R are assumed to be constant over the elevation change from z1 to z2. Although the di mana g dan R diasumsikan untuk menjadi konstan (di) atas pengangkatan/tingginya mengubah dari z1 ke z2. Meski
acceleration of gravity, g, does vary with elevation, the variation is very small 1see Tables C.1 percepatan gravitasi, g, mengerjakan berbeda menurut pengangkatan/tingginya, variasi itu adalah 1see sangat kecil Tables C1
and dan
C.2 in Appendix C2, and g is usually assumed constant at some average value for the range of el-evation involved. C2 di Appendix C2, dan g adalah biasanya diasumsikan konstan pada beberapa nilai rata-rata untuk cakupan pengangkatan/tingginya dilibatkan.
48 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 48 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
1 1
0.8 08
Isothermal Isotermis
Before completing the integration, one must specify the nature of the variation of tempera- ture Sebelum melengkapi pengintegrasian, satu harus menetapkan sifat alami variasi temperatur
with elevation. For example, if we assume that the temperature has a constant value T0 over the dengan pengangkatan/tingginya. Sebagai contoh, jika kita berasumsi bahwa temperatur mempunyai suatu nilai yang tetap T0 (di) atas
range z1 to z2 1isothermal conditions2, it then follows from Eq. 2.9 that cakupan z1 ke(pada z2 1isothermal conditions2, itu lalu mengikuti dari Eq. 29 yang
g1z2 — z12 g1z2 —z12
0.6 06
Incompressible Yang tak dapat dikempa
0 5000 10,000 0 5000 10,000
p2 = p1 exp c — p2 =p1 exp c —
RT0 d RT0 d
(2.10)(-210)
z2 – z1,ft z2 –z1,ft
This equation provides the desired pressure–elevation relationship for an isothermal layer. As Penyamaan ini menyediakan hubungan pressure–elevation yang diinginkan untuk satu lapisan isotermis. Seperti
shown ditunjukkan
in the margin figure, even for a 10,000-ft altitude change, the difference between the constant di dalam figur garis tepi, bahkan untuk suatu ketinggian 10,000-ft berubah, perbedaan antara konstan
tem- perature 1isothermal2 and the constant density 1incompressible2 results is relatively minor. temperatur 1isothermal2 dan kepadatan yang tetap 1incompressible2 hasil adalah secara relatif (pelajaran) pelengkap.
For nonisothermal conditions a similar procedure can be followed if the temperature–elevation rela-tionship is known, as is discussed in the following section. Untuk kondisi-kondisi tidak isotermis suatu prosedur yang serupa dapat diikuti jika hubungan temperature–elevation dikenal sebagai dibahas di dalam bagian yang berikut.
E XAMPLE 2.2 E XAMPLE 22
Incompressible and Isothermal Pressure–Depth Variations Variasi-variasi Pressure–Depth Isotermis Dan yang tak dapat dikempa
GIVEN In 2010, the world’s tallest building, the Burj Khalifa skyscraper, was completed and opened Yang Disampaikan Dalam 2010, bangunan dunia yang paling tinggi itu, pencakar langit Burj Khalifa, diselesaikan dan dibuka
in the United Arab Emirates. The final height of the building, which had remained a secret until di dalam United Arab Emirates. Tingginya yang akhir dari bangunan, yang telah tinggal suatu rahasia sampai
completion, is 2717 ft (828 m).penyelesaian, adalah 2717 ft (828 seribu).
FIND (a) Estimate the ratio of the pressure at the 2717-ft top of the building to the pressure at TEMUKAN (suatu) Taksir rasio tekanan pada kepala 2717-ft dari bangunan kepada tekanan pada
its base, assuming the air to be at a common temperature of 59 °F. (b) Compare the pressure calcu-lated in part (a) with that obtained by assuming the air to be in- compressible with g = 0.0765 dasar nya, mengumpamakan angkasa untuk menjadi pada suatu temperatur yang umum 59 °F. (b) Bandingkan tekanan menghitung pada sebagian (suatu) dengan yang diperoleh tersebut dengan mengumpamakan angkasa untuk bersifat yang tak dapat dikempa dengan g =00765
lb/ft3 at 14.7 psi 1abs2 1values for air at standard sea level conditions2. lb/ft3 pada 147 psi 1abs2 1values untuk udara pada permukaan laut yang standar conditions2.
SOLUTION SOLUSI
(a) For the assumed isothermal conditions, and treating air as a compressible fluid, Eq. 2.10 can(a) Karena kondisi-kondisi isotermis yang diasumsikan, dan [perlakukan/ traktir] udara sebagai suatu cairan yang dapat dimampatkan, Eq. 210 kaleng
be applied to yield diberlakukan bagi %hasil
p2 p2
= exp c —= exp c —
1 1
g1z2 — z12 g1z2 —z12
RT0 d RT0 d
= exp e —= exp e —
= 0.906= 0906
132.2 ft/s2212717 ft2 1322 ft/s2212717 ft2
11716 ft # lb/slug # °R23159 + 4602°R 4 11716 ft # lb/slug # ° R23159 +4602°R 4
f f
(Ans)(-Satu)
(b) If the air is treated as an incompressible fluid we can apply Eq. 2.5. In this case(b) Jika angkasa diperlakukan sebagai satu fluida taktermampatkan yang kita dapat menerapkan Eq. 25. Dalam hal ini
p2 = p1 — g1z2 — z12 p2 = p1 — g1z2 —z12
or atau
¦ Figure E2.2 (Figure courtesy of Emaar Properties, Dubai, UAE.)¦ Gambar E22 (Gambar kehormatan dari Emaar Properties, Dubai, UAE.)
fluid and incompressible fluid analyses yield essentially the same result. analisis cairan dan fluida taktermampatkan menghasilkan sangat utama hasil yang sama.
p2 p2
= 1 —
= 1 —
p1 p1
g1z2 — z12 g1z2 —z12
p1 p1
3 3
We see that for both calculations the pressure decreases by ap- proximately 10% as we go from Kita lihat bahwa untuk kedua-duanya kalkulasi-kalkulasi, tekanan berkurang oleh kira-kira 10% ketika kita meninggalkan
ground level to the top of this aras dasar kepada puncak ini
10.0765 lb/ft 212717 ft 2 100765 lb/ft 212717 ft 2
= 1 —= 1 —
114.7 lb/in.221144 in.2/ft22 1147 lb/in221144 in2/ft22
= 0.902= 0902
(Ans)(-Satu)
tallest building. It does not require a very large pressure differ-ence to support a 2717-ft-tall column of fluid as light as air. This result supports the earlier bangunan paling tinggi. Itu tidak memerlukan suatu perbedaan tekanan yang sangat besar untuk mendukung suatu kolom 2717-ft-tall dari cairan sama udara yang ringan seperti. Hasil ini mendukung yang sebelumnya
statement that the changes in pressures in air and other gases due to elevation changes are very statemen yang perubahan-perubahan di dalam tekanan-tekanan di dalam udara dan gas-gas lain karena pengangkatan/tingginya berubah adalah sangat
small,kecil,
COMMENTS Note that there is little difference between the two results. Since the pressure
Catat bahwa KOMENTAR-KOMENTAR ada perbedaan kecil antara kedua hasil-hasil. Karena tekanan
difference between the bot- tom and top of the building is small, it follows that the varia- tion perbedaan antara alas/pantat dan kepala dari bangunan adalah kecil, kesimpulan ialah variasi
in fluid density is small and, therefore, the compressible di dalam rapat fluida adalah kecil dan, oleh karena itu, yang dapat dimampatkan
even for distances of hundreds of feet. Thus, the pressure differ- ences between the top and bottom bahkan untuk jarak-jarak dari ratusan kaki. Jadi; Dengan demikian, beda tegangan antara kepala dan alas/pantat
of a horizontal pipe carrying a gas, or in a gas storage tank, are negligible since the distances dari suatu pipa yang horisontal yang membawa suatu gas, atau di suatu tangki penyimpan gas, bersifat sepele karena jarak-jarak
in- volved are very small. dilibatkan bersifat sangat kecil.
2.4 Standard Atmosphere 24 Atmosfer Yang Standar
2.4 Standard Atmosphere 49 24 Standard Atmosphere 49
The standard atmosphere is an idealized repre- sentation of mean conditions in the earth’s Atmosfer patokan adalah satu penyajian yang diidealkan kondisi-kondisi nilai-tengah di dalam milik bumi
atmosphere.atmosfer.
An important application of Eq. 2.9 relates to the variation in pressure in the earth’s atmosphere. Satu aplikasi yang penting Eq. 29 berhubungan dengan variasi di dalam tekanan di dalam atmosfer milik bumi.
Ideally, we would like to have measurements of pressure versus altitude over the specific range forIdealnya, kita berniat untuk mempunyai pengukuran-pengukuran dari tekanan (me)lawan ketinggian (di) atas cakupan yang spesifik untuk
the specific conditions 1temperature, reference pressure2 for which the pressure is to be kondisi-kondisi yang spesifik 1temperature, acuan pressure2 di mana tekanan itu adalah
determined. However, this type of information is usually not available. Thus, a “standardditentukan. Bagaimanapun, informasi jenis ini adalah biasanya tidak tersedia. Jadi; Dengan demikian, suatu “patokan
atmosphere” has been determined that can be used in the design of aircraft, missiles, andatmosfer” sudah ditentukan bahwa dapat digunakan di dalam perancangan pesawat terbang, proyektil-proyektil, dan
spacecraft and in comparing their performance under standard conditions. The concept of a standard kendaraan angkasa dan di dalam membandingkan kinerja mereka di bawah kondisi standar. Konsep dari suatu patokan
atmosphere was first devel- oped in the 1920s, and since that time many national and international atmosfer pertama dikembangkan di dalam 1920s, dan sejak itu banyak nasional dan internasional
committees and organiza- tions have pursued the development of such a standard. The currently panitia-panitia dan organisasi-organisasi sudah mengejar pengembangan dari patokan seperti itu. Sekarang ini
accepted standard atmosphere is based on a report published in 1962 and updated in 1976 1see Refs. atmosfer standar yang diterima didasarkan pada suatu laporan menerbitkan dalam 1962 dan membaharui dalam 1976 1see Refs.
1 and 22, defining the so-called 1 dan 22, melukiskan yang disebut
U.S. standard atmosphere, which is an idealized representation of middle-latitude, year-round meanUS. atmosfer standar, yang adalah satu penyajian yang diidealkan pertengahan, garis lintang, sepanjang tahun berarti
conditions of the earth’s atmosphere. Several important properties for standard atmospheric kondisi-kondisi atmosfer milik bumi. Beberapa kekayaan yang penting untuk patokan yang secara angkasa
conditions at sea level are listed in Table 2.1, and Fig. 2.6 shows the temperature profile for the kondisi-kondisi sedang di laut tingkatan didaftarkan di Table 21, dan Fig. 26 menunjukkan profil temperatur untuk
U.S. standard atmosphere. As is shown in this figure, the temperature decreases with altitude inUS. atmosfer standar. seperti Yang ditunjukkan di dalam figur ini, temperatur berkurang dengan ketinggian di dalam
the region nearest the earth’s surface 1troposphere2, then becomes essentially constant in the next permukaan daerah paling dekat milik bumi 1troposphere2, lalu menjadi sangat utama konstan di dalam yang berikutnya
300 300
150 150
Space shuttle Pintalan ruang(spasi
layer 1stratosphere2, and subsequently starts to increase in the next layer. Typical events that lapisan 1stratosphere2, dan sesudah itu awal-awal untuk meningkat di dalam lapisan yang berikutnya. Kejadian khas itu
occur in the atmosphere are shown in the figure in the margin. terjadi di dalam atmosfer itu ditunjukkan di dalam figur di dalam garis tepi.
Since the temperature variation is represented by a series of linear segments, it is possible to Karena perubah-ubahan suhu itu diwakili oleh satu rangkaian segmen-segmen yang linier, dimungkinkan untuk
integrate Eq. 2.9 to obtain the corresponding pressure variation. For example, in the troposphere, integrasikan Eq. 29 untuk memperoleh variasi tekanan yang sesuai. Sebagai contoh, di dalam troposfer,
which extends to an altitude of about 11 km 1~36,000 ft2, the temperature variation is of the form yang meluas kepada satu ketinggian dari sekitar 11 km 1~36,000 ft2, perubah-ubahan suhu [menjadi/dari]?berasal dari wujud
Aurora Fajar
T = Ta — bz T =Usulan —bz
(2.11)(-211)
100 100
50 50
Meteor Bintang berekor
Table 2.1 Meja 21
Properties of U.S. Standard Atmosphere at Sea Level* Property SI Units Kekayaan dari US. Patokan Atmosphere Sedang Di Laut Level* Harta SI Units
BG Units BG Unit-unit
Temperature, TTemperatur, T
288.15 K 115 °C2 28815 K 115 °C2
518.67 °R 159.00 °F2 51867 °R 15900 °F2
Ozone layer Lapisan ozon
Pressure, p 101.33 kPa 1abs2Tekanan, p 10133 kPa 1abs2
2116.2 lb/ft2 1abs2 314.696 lb/in.2 1abs24 21162 lb/ft2 1abs2 314696 lb/in2 1abs24
Thunder storm Ribut guntur
Commercial jet Pancaran komersil
Mt. EverestMt. Paling pernah; selalu
Density, rKepadatan, r
Specific weight, g Berat jenis, g
Viscosity, mKekentalan, seribu
1.225 kg/m3 1225 kg/m3
12.014 N/m3 12014 N/m3
1.789 × 10—5 N # s/m2 1789 ×10—5 N # s/m2
0.002377 slugs/ft3
0002377 slugs/ft3
0.07647 lb/ft3 007647 lb/ft3
3.737 × 10—7 lb # s/ft2 3737 ×10—7 lb # s/ft2
0 *Acceleration of gravity at sea level = 9.807 m/s2 = 32.174 ft/s2. 0 *Percepatan gravitasi sedang di laut tingkatan =9807 m/s2 =32174 ft/s2.
50 50
47.3 km (p = 0.1 kPa) 473 km ( p =01 kPa)
40 40
32.2 km (p = 0.9 kPa) 322 km ( p =09 kPa)
30 30
20 20
Stratosphere Stratosfir
20.1 km (p = 5.5 kPa) 201 km ( p =55 kPa)
10 10
Troposphere Troposfer
0 0
11.0 km (p = 22.6 kPa) 110 km ( p =226 kPa)
p = 101.3 kPa (abs) 15 ?C p =1013 kPa (abs) 15 ?C
¦ Figure 2.6 Variation of tempera-¦ Gambar 26 Variation cara menggambar dengan campuran cat-
-100 -80 -60 -40 -20 0 +20-- 100 - 80 - 60 - 40 -20 0 +20
Temperature T, ?C Temperatur T, ?C
ture with altitude in the U.S. standard atmosphere. ture dengan ketinggian di dalam US. atmosfer standar.
50 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 50 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
where Ta is the temperature at sea level 1z = 02 and b is the lapse rate 1the rate of change of di mana Ta adalah temperatur sedang di laut mengukur 1z =02 dan b adalah lajusurut 1the tingkat perubahan dari
tem-tem-
perature with elevation2. For the standard atmosphere in the troposphere, or 0.00357 perature dengan elevation2. Untuk atmosfer patokan di dalam troposfer, atau 000357
°R/ft.°-R/ft.
Equation 2.11 used with Eq. 2.9 yields Penyamaan 211 yang digunakan di Eq. 29 %hasil
b = 0.00650 K/m b =000650 K/m
bz g/Rb bz g/Rb
p = pa a1 — b p =nilai a1 —b
a a
(2.12)(-212)
where pa is the absolute pressure at z = 0. With pa, Ta, and g obtained from Table 2.1, and with di mana nilai adalah tekanan mutlak/sebenarnya pada z = 0.Dengan nilai, Usulan, dan g memperoleh dari Table 21, dan dengan
the gas constant R = 286.9 J/kg # K or 1716 ft # lb/slug # °R, the pressure variation throughout R konstanta gas =2869 J/kg # K atau 1716 ft # lb/slug # °R, variasi tekanan dalam keseluruhannya
the troposphere can be determined from Eq. 2.12. This calculation shows that at the outer edge of troposfer itu dapat ditentukan dari Eq. 212. Kalkulasi ini menunjukkan bahwa pada tepi yang luar dari
the
troposphere, where the temperature is —56.5 °C 1—69.7 °F2, the absolute pressure is about 23 kPatroposfer, di mana temperatur itu adalah — 565 °C 1—697 °F2, tekanan mutlak/sebenarnya itu adalah sekitar 23 kPa
13.3 psia2. It is to be noted that modern jetliners cruise at approximately this altitude. 133 psia2. Itu adalah untuk penjelajah pesawat penumpang jet modern yang dicatat bahwa pada ketinggian kira-kira ini.
Pressures at other altitudes are shown in Fig. 2.6, and tabulated values for temperature, Tekanan pada ketinggian-ketinggian yang lain ditunjukkan di Fig. 26, dan menyusun tabel nilai-nilai untuk temperatur,
acceleration of grav- ity, pressure, density, and viscosity for the U.S. standard atmosphere are percepatan gravitasi, tekanan, kepadatan, dan kekentalan untuk US. atmosfer standar adalah
given in Tables C.1 and menyerah Tables C1 dan
C.2 in Appendix C. C2 di dalam Catatan tambahan C.
2.5 Measurement of Pressure 25 Measurement dari Pressure
Pressure is desig- nated as either absolute pressure or gage pressure. Tekanan ditunjuk sebagai yang manapun tekanan mutlak/sebenarnya atau tekanan nisbi.
Since pressure is a very important characteristic of a fluid field, it is not surprising that Karena tekanan adalah suatu karakteristik yang sangat penting suatu ladang cairan, itu tidak mengejutkan itu
numer- ous devices and techniques are used in its measurement. As is noted briefly in Chapter 1, banyak alat-alat dan teknik-teknik digunakan dalam pengukuran nya. seperti Yang dicatat; terlihat dengan singkat di Bab 1,
the pressure at a point within a fluid mass will be designated as either an absolute pressure or a tekanan pada suatu titik di dalam suatu massa cairan akan ditunjuk sebagai yang manapun satu tekanan mutlak/sebenarnya atau a
gage pressure. Absolute pressure is measured relative to a perfect vacuum 1absolute zero pres-sure2, whereas gage pressure is measured relative to the local atmospheric pressure. Thus, a gage tekanan nisbi. Tekanan mutlak/sebenarnya di/terukur sehubungan dengan suatu ruang hampa yang sempurna 1absolute nol pres-sure2, sedangkan tekanan nisbi di/terukur sehubungan dengan tekanan udara yang lokal. Jadi; Dengan demikian, suatu meteran
pressure of zero corresponds to a pressure that is equal to the local atmospheric pressure. tekanan dari kosong berpasangan dengan suatu tekanan yang memadai;sama dengan tekanan udara yang lokal.
Absolute pressures are always positive, but gage pressures can be either positive or negative Tekanan mutlak/sebenarnya selalu hal positif, tetapi tekanan nisbi dapat yang manapun hal positif atau hal negatif
depending on whether the pressure is above atmospheric pressure 1a positive value2 or below tergantung pada apakah tekanan itu di atas tekanan udara 1a value2 positif atau di bawah
atmospheric pressure 1a negative value2. A negative gage pressure is also referred to as a suction tekanan udara 1a value2 negatif. Suatu tekanan nisbi yang negatif adalah juga dikenal sebagai suatu pengisapan
or vacuum pressure. For example, 10 psi 1abs2 could be expressed as —4.7 psi 1gage2, if the lo- cal atau tekanan hampa. Sebagai contoh, 10 psi 1abs2 bisa dinyatakan sebagai —47 psi 1gage2, jika yang lokal
atmospheric pressure is 14.7 psi, or alternatively 4.7 psi suction or 4.7 psi vacuum. The con- cept tekanan udara adalah 147 psi, atau sebagai alternatif 47 pengisapan psi atau 47 ruang hampa psi. Konsep
of gage and absolute pressure is illustrated graphically in Fig. 2.7 for two typical pressures dari meteran dan tekanan mutlak/sebenarnya digambarkan dengan nyata di Fig. 27 selama dua tekanan khas
located at points 1 and 2. yang ditempatkan di poin-poin 1 dan 2.
In addition to the reference used for the pressure measurement, the units used to express the value Sebagai tambahan terhadap acuan menggunakan untuk pengukuran tekanan, unit-unit itu digunakan untuk menyatakan nilai
are obviously of importance. As is described in Section 1.5, pressure is a force per unit area, and sungguh-sungguh dari arti penting. seperti Yang digambarkan di Section 15, tekanan adalah suatu kekuatan per bidang unit, dan
the units in the BG system are lb/ft2 or lb/in.2, commonly abbreviated psf or psi, re-spectively. In the SI system the units are N/m2; this combination is called the pascal and written
unit-unit di dalam sistim BG adalah lb/ft2 atau lb/in2, biasanya menyingkat psf atau psi, berturut-turut. Di dalam sistim SI, unit-unit itu adalah N/m2; kombinasi ini disebut pascal dan menulis
as Pa 11 N/m2 = 1 Pa2. As noted earlier, pressure can also be expressed as the height of a col- umn seperti Pa 11 N/m2 =1 Pa2. Seperti dicatat sebelumnya, tekanan dapat juga dinyatakan sebagai tingginya dari suatu kolom
of liquid. Then the units will refer to the height of the column 1in., ft, mm, m, etc.2, and in dari cairan. Lalu unit-unit itu akan mengacu pada tingginya dari kolom 1in., ft, juta, seribu, etc2, dan di dalam
addition, the liquid in the column must be specified 1H2O, Hg, etc.2. For example, standard atmos-pheric pressure can be expressed as 760 mm Hg 1abs2. In this text, pressures will be assumed to bepenambahan, cairan di dalam kolom yang harus ditetapkan 1H2O, Hg, etc2. Sebagai contoh, tekanan udara standar dapat dinyatakan sebagai 760 juta Hg 1abs2. Di dalam teks ini, tekanan-tekanan akan diasumsikan semestinya
gage pressures unless specifically designated absolute. For example, 10 psi or 100 kPa would be tekanan nisbi kecuali jika secara rinci menunjuk absolut. Sebagai contoh, 10 psi atau 100 kPa akan menjadi
gage pressures, whereas 10 psia or 100 kPa 1abs2 would refer to absolute pressures. It is to be tekanan nisbi, sedangkan 10 psia atau 100 kPa 1abs2 akan mengacu pada tekanan mutlak/sebenarnya. Itu adalah
1 1
Gage pressure @ 1 Tekanan nisbi @1
Absolute pressure Tekanan mutlak/sebenarnya
@ 1@ 1
Local atmospheric pressure reference Acuan tekanan udara lokal
2 Gage pressure @ 2 2 Tekanan nisbi @2
(suction or vacuum)(- pengisapan atau ruang hampa)
Absolute pressure
Tekanan mutlak/sebenarnya
@ 2@ 2
Absolute zero reference Mutlak acuan
¦ Figure 2.7 Graphical representation of gage and absolute pressure.¦ Gambar 27 Representasi graf meteran dan tekanan mutlak/sebenarnya.
2.5 Measurement of Pressure 51 25 Measurement dari Pressure 51
pvapor pvapor
A a
h h
patm patm
B B
Mercury Mercury
¦ Figure 2.8 Mercury barometer.¦ Gambar 28 Barometer raksa.
Water Air
noted that pressure differences are independent of the reference, so that no special notation is beda tegangan yang dicatat bahwa tidak terikat pada acuan, sehingga tanpa notasi khusus adalah
re- quired in this case. yang diperlukan dalam hal ini.
The measurement of atmospheric pressure is usually accomplished with a mercury barometer, which in Pengukuran dari tekanan udara adalah biasanya tercapai dengan suatu barometer raksa, yang di dalam
its simplest form consists of a glass tube closed at one end with the open end immersed in a
wujud nya yang yang paling sederhana terdiri dari suatu tabung kaca menutup sependapat akhir dengan tempat terbuka berakhir membenamkan di a
container of mercury as shown in Fig. 2.8. The tube is initially filled with mercury 1inverted with kontainer dari air raksa seperti yang ditunjukkan di Fig. 28. Tabung itu adalah pada awalnya diisi dengan air raksa 1inverted dengan
its open end up2 and then turned upside down 1open end down2, with the open end in the con- tainer up2 nya yang terbuka dan lalu mengacaubalaukan 1open akhir down2, dengan tempat terbuka berakhir dengan kontainer
of mercury. The column of mercury will come to an equilibrium position where its weight plus the dari air raksa. Kolom dari air raksa akan yang datang kepada satu posisi keseimbangan di mana berat/beban lebih nya
force due to the vapor pressure 1which develops in the space above the column2 balances the force kekuatan karena tekanan uap 1which berkembang di dalam ruang(spasi di atas column2 menyeimbangkan kekuatan
due to the atmospheric pressure. Thus, karena tekanan udara. Jadi; Dengan demikian,
patm = gh + pvapor patm = gh +pvapor
(2.13)(-213)
Mercury Mercury
where g is the specific weight of mercury. For most practical purposes the contribution of the va-por pressure can be neglected since it is very small [for mercury, the fluid most commonly used in di mana g adalah berat jenis dari air raksa. Karena paling praktis bermaksud sumbangan tekanan uap itu dapat dilalaikan karena sangat kecil [untuk air raksa, cairan yang paling umum digunakan di dalam
barometers, pvapor = 0.000023 lb/in.2 1abs2 at a temperature of 68 °F], so that patm = gh. It isbarometer-barometer, pvapor =0000023 lb/in2 1abs2 pada suatu temperatur dari 68 °F], sehingga patm =gh. Itu adalah
conventional to specify atmospheric pressure in terms of the height, h, in millimeters or inches of konvensional untuk menetapkan tekanan udara dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah tingginya, h, di dalam milimeter-milimeter atau inci-inci dari
mercury. Note that if water were used instead of mercury, the height of the column would have to beair raksa. Catat bahwa jika air digunakan sebagai ganti air raksa, tingginya dari kolom itu mau tidak mau harus
approximately 34 ft rather than 29.9 in. of mercury for an atmospheric pressure of 14.7 psia! This kira-kira 34 ft dibanding 299 di dalam. dari air raksa untuk satu tekanan udara dari 147 psia! Hal ini
is shown to scale in the figure in the margin. The concept of the mercury barometer is an old one, ditunjukkan untuk mengelupas di dalam figur di dalam garis tepi. Konsep dari barometer raksa itu adalah satu nya yang tua,
with the invention of this device attributed to Evangelista Torricelli in about 1644. dengan penemuan itu dari alat ini menghubungkan dengan Evangelista Torricelli di dalam sekitar 1644.
E XAMPLE 2.3 E XAMPLE 23
Barometric Pressure Tekanan Barometer
GIVEN A mountain lake has an average temperature of 10 °C and a maximum depth of 40 m. The MEMBERI Suatu danau gunung mempunyai satu temperatur rata-rata dari 10 °C dan suatu maksimum kedalaman 40 m.
barometric pressure is 598 mm Hg. tekanan barometer adalah 598 juta Hg.
FIND Determine the absolute pressure 1in pascals2 at the deepest part of the lake. TEMUKAN Menentukan tekanan mutlak/sebenarnya 1in pascals2 di yang terdalam bagian dari danau.
SOLUTION SOLUSI
The pressure in the lake at any depth, h, is given by the equation Tekanan di dalam danau pada setiap kedalaman, h, diberi oleh penyamaan
p = gh + p0 p = gh +p0
From Table B.2, gH O = 9.804 kN/m3 at 10 °C and therefore Dari Meja B2, gH O =9804 kN/m3 pada 10 °C dan oleh karena itu
p = 19.804 kN/m32140 m2 + 79.5 kN/m2 p =19804 kN/m32140 m2 +795 kN/m2
where p0 di mana p0
is the pressure at the surface. Since we want the absolute adalah tekanan pada permukaan. Karena kita menghendaki yang absolut
= 392 kN/m2 + 79.5 kN/m2= 392 kN/m2 +795 kN/m2
pressure, p0 will be the local barometric pressure expressed in a consistent system of units; thattekanan, p0 akan tekanan barometer yang lokal menyatakan di suatu sistim yang konsisten dari unit-unit; itu
is adalah
= 472 kPa 1abs2= 472 kPa 1abs2
(Ans)(-Satu)
pbarometric pbarometric
gHg gHg
= 598 mm = 0.598 m= 598 juta =0598 seribu
COMMENT This simple example illustrates the need for close attention to the units used in the Contoh KOMENTAR sederhana ini menggambarkan kebutuhan akan perhatian teliti kepada unit-unit yang digunakan di dalam
calculation of pressure; that is, be sure to use a consistent unit system, and be careful not to kalkulasi tekanan; yang ,pasti untuk menggunakan suatu sistim unit yang konsisten, dan adalah hati-hati bukan ke
and for gHg = 133 kN/m3 dan untuk gHg =133 kN/m3
p0 = 10.598 m21133 kN/m32 = 79.5 kN/m2 p0 =10598 m21133 kN/m32 =795 kN/m2
add a pressure head 1m2 to a pressure 1Pa2. tambahkan suatu tinggi kempaan 1m2 ke(pada suatu tekanan 1Pa2.
52 Chapter 2 ¦ Fluid Statics
52 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Weather, barometers, and bars One of the most important indicators of weather conditions isCuaca, barometer-barometer, dan menghalangi Salah satu [dari] indikator yang paling penting kondisi cuaca adalah
atmospheric pressure. In general, a falling or low pressure indicates bad weather; rising or high tekanan udara. Di dalam. umum, suatu jatuh atau tekanan rendah menandai (adanya) cuaca tidak baik; naik atau ketinggian
pressure, good weather. During the evening TV weather report in the United States, atmospherictekanan, cuaca baik. Selama sore TV cuaca melaporkan di dalam Amerika Serikat, secara angkasa
pressure is given as so many inches (commonly around 30 in.). This value is actually the height of tekanan diberi sebagaimana demikian banyak inci-inci (biasanya di sekitar 30 di dalam.). Nilai ini adalah sebenarnya tingginya dari
the mercury column in a mercury barometer adjusted to sea level. To determine the true atmos-pheric pressure at a particular location, the elevation relative to sea level must be known. kolom airraksa di suatu barometer raksa yang disesuaikan kepada permukaan laut. Untuk menentukan secara angkasa benar tekanan pada lokasi tertentu, pengangkatan/tingginya sehubungan dengan permukaan laut harus dikenal.
Another unit used by meteorologists to indicate atmospheric pressure is the bar, first used Unit lain yang digunakan oleh ahli ilmu cuaca untuk menandai (adanya) tekanan udara adalah bar?palang, pertama menggunakan
in di dalam
weather reporting in 1914 and defined as 105 N/m2. The defin- ition of a bar is probably related to yang melaporkan cuaca dalam 1914 dan menggambarkan sebagai 105 N/m2. Definisi suatu bar?palang adalah mungkin dihubungkan dengan
the fact that standard sea- level pressure is 1.0133 × 105 N/m2, that is, only slightly larger than tekanan sealevel standar fakta bahwa adalah 10133 ×105 N/m2, yang ,hanya sedikit lebih besar dari
one bar. For typical weather patterns, “sea-level equivalent” atmospheric pressure remains close to satu bar?palang. Karena cuaca khas mempola, “permukaan laut setara” tekanan udara tinggal dekat dengan
one bar. However, for extreme weather conditions associated with tor- nadoes, hurricanes, or
satu bar?palang. Bagaimanapun, karena kondisi cuaca yang ekstrim berhubungan dengan angin topan, angin topan, atau
typhoons, dramatic changes can occur. The lowest atmospheric sea-level pressure ever recorded wastaufan-taufan, perubahan-perubahan dramatis dapat terjadi. Tekanan permukaan laut secara angkasa paling rendah yang pernah; selalu direkam adalah
associated with a typhoon, Typhoon Tip, in the Pacific Ocean on October 12, 1979. The value was yang dihubungkan dengan suatu taufan, Ujung Taufan, Di Pasifik Samudra di Oktober 12, 1979. Nilai itu adalah
0.870 bar (25.8 in. Hg). 0870 bar?palang (258 di dalam. Hg).
(See Problem 2.24.)(- Lihat Masalah 224.)
2.6 Manometry 26 Manometry
Manometers use vertical or inclined liquid columns to measure pressure. kolom-kolom cairan Menggunakan manometer-manometer tercondong masuk atau vertikal untuk mengukur tekanan.
Tube open at top Tabung membuka pada kepala
Column of mercury Kolom dari air raksa
Container of mercury Kontainer dari air raksa
Arm cuff Lipatan lengan lengan tangan
A standard technique for measuring pressure involves the use of liquid columns in vertical or Suatu teknik yang standar untuk mengukur tekanan melibatkan pemakaian cairan kolom di dalam vertikal atau
inclined tubes. Pressure-measuring devices based on this technique are called manometers. The tabung-tabung yang ditundukkan. Pressure-measuring alat-alat berdasar pada teknik ini disebut manometer-manometer.
mercury barometer is an example of one type of manometer, but there are many other configurations barometer raksa adalah satu contoh dari jenis nya dari manometer, tetapi ada banyak bentuk wujud lainnya
possi- ble depending on the particular application. Three common types of manometers include the yang mungkin tergantung pada aplikasi yang tertentu. Tiga jenis yang umum dari manometer-manometer termasuk
piezome- ter tube, the U-tube manometer, and the inclined-tube manometer. tabung piezometer, Manometer tabung-U, dan manometer tabung yang ditundukkan.
2.6.1 Piezometer Tube 2.6.1 Tabung Piezometer
The simplest type of manometer consists of a vertical tube, open at the top, and attached to the Jenis yang paling sederhana dari manometer terdiri dari suatu tabung yang vertikal, membuka ada di puncak, dan berkait dengan
container in which the pressure is desired, as illustrated in Fig. 2.9. The figure in the margin kontainer di mana tekanan itu diinginkan, seperti yang digambarkan di Fig. 29. Figur di dalam garis tepi
shows an important device whose operation is based on this principle. It is a sphygmomanometer, the tunjukkan satu alat yang penting operasi siapa didasarkan pada prinsip ini. [ini] merupakan suatu sfigmomanometer,
traditional instrument used to measure blood pressure. instrumen tradisional digunakan untuk mengukur tekanan darah.
Since manometers involve columns of fluids at rest, the fundamental equation describing their use Karena manometer-manometer melibatkan kolom-kolom dari cairan-cairan pada posisi diam, penggunaan menguraikan persamaan dasar mereka
is Eq. 2.8 adalah Eq. 28
p = gh + p0 p = gh +p0
which gives the pressure at any elevation within a homogeneous fluid in terms of a reference pres-sure p0 and the vertical distance h between p and p0. Remember that in a fluid at rest pressure yang memberi tekanan pada setiap pengangkatan/tingginya di dalam suatu cairan yang homogen dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah suatu acuan memaksa p0 dan jarak yang vertikal h antara p dan p0. Ingat bahwa di suatu cairan pada posisi diam tekanan
will increase as we move downward and will decrease as we move upward. Application of this equa-tion to the piezometer tube of Fig. 2.9 indicates that the pressure pA can be determined by a mea-surement of h1 through the relationship
akankah peningkatan ketika kita bergerak ke bawah dan akan pengurangan ketika kita bergerak ke atas. Aplikasi dari penyamaan ini kepada tabung piezometer dari Fig. 29 menunjukkan bahwa tekanan pA dapat ditentukan oleh suatu pengukuran dari h1 melalui hubungan
pA = g1h1 pA =g1h1
where g1 is the specific weight of the liquid in the container. Note that since the tube is open di mana g1 adalah berat jenis dari cairan di dalam kontainer. Catat bahwa karena tabung bersikap terbuka
at the top, the pressure p0 can be set equal to zero 1we are now using gage pressure2, with the ada di puncak, tekanan p0 dapat dibuat sama dengan nol 1we kini menggunakan meteran pressure2, dengan
height tingginya
Open Buka
h1 h1
?1?- 1
A a
(1)(1)¦ Figure 2.9 Piezometer tube.¦ Gambar 29 tabung Piezometer.
2.6 Manometry 53 26 Manometry 53
Open Buka
?1?- 1
A (1) h2 A (1) h2
h1 h1
(2)(2)? 2? 2
(3)(3)(gage(- meteran
fluid)cairan)
¦ Figure 2.10 Simple U-tube manometer.¦ Gambar 210 manometer Simple U-tube.
h1 measured from the meniscus at the upper surface to point 112. Since point 112 and point A within h1 mengukur dari meniskus di bidang atas untuk menunjuk 112. Karena titik 112 dan menunjuk A di dalam
the container are at the same elevation, pA = p1. kontainer adalah di pengangkatan/tingginya yang sama, pA =p1.
Although the piezometer tube is a very simple and accurate pressure-measuring device, it has Meski tabung piezometer adalah suatu tekanan akurat dan yang sangat sederhana yang mengukur alat, itu miliki
several disadvantages. It is suitable only if the pressure in the container is greater than beberapa kerugian-kerugian. Itu adalah pantas hanya jika tekanan di dalam kontainer itu adalah lebih besar dari
atmospheric pressure 1otherwise air would be sucked into the system2, and the pressure to be tekanan udara 1otherwise udara akan dihisap ke dalam system2, dan tekanan semestinya
measured must be relatively small so the required height of the column is reasonable. Also the di/terukur harus relatif kecil sehingga tingginya yang diperlukan dari kolom itu adalah layak. Juga
fluid in the container in which the pressure is to be measured must be a liquid rather than a gas. cairan di dalam kontainer di mana tekanan itu adalah untuk di/terukur harus suatu cairan dibanding suatu gas.
The contribution of gas columns in manometers is usually negligible since the weight of Sumbangan kolom-kolom gas di dalam manometer-manometer adalah biasanya sepele karena berat/beban dari
2.6.2 U-Tube Manometer 2.6.2 Manometer U-Tube
To overcome the difficulties noted previously, another type of manometer which is widely used Untuk mengalahkan berbagai kesulitan mencatat sebelumnya, jenis lain dari manometer yang secara luas digunakan
consists of a tube formed into the shape of a U, as is shown in Fig. 2.10. The fluid in the manome-ter is called the gage fluid. To find the pressure pA in terms of the various column heights, we terdiri dari suatu tabung membentuk ke dalam bentuk dari suatu U, seperti yang ditunjukkan di Fig. 210. Cairan di dalam manometer itu disebut cairan meteran. Untuk menemukan tekanan pA dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah berbagai kemuliaan kolom, kita
start at one end of the system and work our way around to the other end, simply utilizing Eq. 2.8. mulai pada satu akhir dari sistim dan berhasil/bekerja halal - di sekitar kita(kami kepada yang lain berakhir, hanya memanfaatkan Eq. 28.
Thus, for the U-tube manometer shown in Fig. 2.10, we will start at point A and work around to theJadi; Dengan demikian, karena Manometer tabung-U menunjukkan di Fig. 210, kita akan mulai pada titik A dan bekerja di sekitar kepada
open end. The pressure at points A and 112 are the same, and as we move from point 112 to 122 the terbuka. Tekanan pada poin-poin A dan 112 adalah sama, dan ketika kita menggerakkan dari titik 112 sampai 122
pres- sure will increase by g1h1. The pressure at point 122 is equal to the pressure at point 132, tekanan akan meningkat dengan g1h1. Tekanan pada titik 122 memadai;sama dengan tekanan pada titik 132,
since the pressures at equal elevations in a continuous mass of fluid at rest must be the same. karena tekanan pada pengangkatan/tingginya-pengangkatan/tingginya sama di suatu massa yang berkelanjutan dari cairan pada posisi diam harus yang sama.
Note that we could not simply “jump across” from point 112 to a point at the same elevation in the Catat bahwa kita tidak bisa hanya “lompatan ke seberang” dari titik 112 sampai batas di pengangkatan/tingginya yang sama di dalam
right-hand tube since these would not be points within the same continuous mass of fluid. With the tabung tangan kanan karena ini tidak akan poin-poin di dalam massa berkelanjutan sama dari cairan. Dengan
pressure at point 132 specified, we now move to the open end where the pressure is zero. As we move tekanan pada titik 132 ditetapkan, kita sekarang bergerak ke akhir tempat terbuka di mana tekanan itu adalah kosong. Ketika kita bergerak
ver- tically upward the pressure decreases by an amount g2h2. In equation form these various steps
dengan tegak lurus menaik tekanan berkurang oleh satu jumlah g2h2. Di dalam penyamaan membentuk ini berbagai langkah-langkah
can be expressed as dapat dinyatakan sebagai
pA + g1h1 — g2h2 = 0 pA + g1h1 — g2h2 =0
and, therefore, the pressure pA can be written in terms of the column heights asdan, oleh karena itu, tekanan pA dapat ditulis dalam terminologi dari kemuliaan kolom seperti(ketika
the gas is so small. gas itu adalah sangat kecil.
pA = g2h2 — g1h1 pA = g2h2 —g1h1
(2.14)(-214)
V2.3 Blood pressure measurement V23 Pengukuran tekanan darah
A major advantage of the U-tube manometer lies in the fact that the gage fluid can be different Suatu keuntungan yang utama dari Kepalsuan manometer tabung-U di dalam fakta bahwa cairan meteran dapat yang berbeda
from the fluid in the container in which the pressure is to be determined. For example, the fluid dari cairan di dalam kontainer di mana tekanan itu adalah untuk ditentukan. Sebagai contoh, cairan
in A in Fig. 2.10 can be either a liquid or a gas. If A does contain a gas, the contribution of di A di Fig. 210 dapat yang manapun suatu cairan atau suatu gas. Jika Suatu mengerjakan berisi suatu gas, sumbangan
the gas column, g1h1, is almost always negligible so that pA = p2 , and in this instance Eq. 2.14 gas kolom, g1h1, hampir selalu sepele sehingga pA = p2 ,dan di dalam kejadian ini Eq. 214
becomes menjadi
pA = g2h2 pA =g2h2
Thus, for a given pressure the height, h2, is governed by the specific weight, g2, of the gageJadi; Dengan demikian, karena suatu yang diberi memaksa tingginya, h2, diatur oleh berat jenis, g2, dari meteran
fluid used in the manometer. If the pressure pA is large, then a heavy gage fluid, such as mercury, cairan yang digunakan di dalam manometer. Jika tekanan pA adalah besar, lalu suatu cairan meteran yang berat, seperti air raksa,
can be used and a reasonable column height 1not too long2 can still be maintained. Alternatively, dapat digunakan dan suatu tingginya kolom yang layak 1not terlalu long2 dapat masih sebagai dipelihara; dipertahankan. Sebagai alternatif,
if the pressure pA is small, a lighter gage fluid, such as water, can be used so that a relatively jika tekanan pA adalah kecil, suatu cairan meteran tongkang/geretan, seperti air, dapat digunakan sehingga suatu secara relatif
large col- umn height 1which is easily read2 can be achieved. tingginya kolom yang besar 1which dengan mudah read2 dapat dicapai.
54 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 54 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
E XAMPLE 2.4 E XAMPLE 24
Simple U-Tube Manometer Manometer U-Tube Sederhana
GIVEN A closed tank contains compressed air and oil 1SGoil = 0.902 as is shown in Fig. E2.4. A MEMBERI Suatu tangki/tank yang tertutup berisi angin kempaan dan minyak 1SGoil =0902 seperti ditunjukkan di Fig. E24. a
U-tube manometer using mercury 1SGHg = 13.62 is connected to the tank as shown. The col- umn Manometer tabung-U yang menggunakan air raksa 1SGHg =1362 adalah sambungkan ke tangki/tank seperti ditunjukkan. Kolom
heights are h1 = 36 in., h2 = 6 in., and h3 = 9 in. kemuliaan adalah h1 =36 di dalam., h2 =6 di dalam., dan h3 =9 di dalam.
FIND Determine the pressure reading 1in psi2 of the gage. TEMUKAN Menentukan tekanan membaca 1in psi2 dari meteran.
SOLUTION SOLUSI
Following the general procedure of starting at one end of the manometer system and working around Mengikuti prosedur yang umum tentang permulaan sependapat akhir dari sistim manometer dan bekerja di sekeliling
to the other, we will start
kepada yang lain, kita akan mulai
Air Udara
Oil Minyak
Pressure gage Meteran tekanan
Open Buka
h1 h1
h3 h3
h2 h2
at the air–oil interface in the tank and proceed to the open end where the pressure is zero. The di air–oil menghubungkan dalam tangki dan mulai akhir tempat terbuka di mana tekanan itu adalah kosong.
pressure at level 112 is tekanan pada tingkatan 112 adalah
p1 = pair + goil1h1 + h22 p1 =pasangan + goil1h1 +h22
This pressure is equal to the pressure at level 122, since these two points are at the same Tekanan ini memadai;sama dengan tekanan pada tingkatan 122, karena dua poin-poin ini adalah di yang sama
elevation in a homogeneous fluid at rest. As pengangkatan/tingginya di suatu cairan yang homogen pada posisi diam. Seperti
¦ Figure E2.4¦ Gambar E24
(1) (2)(1) ( 2)
Hg Hg
we move from level 122 to the open end, the pressure must de- crease by gHgh3, and at the open end kita menggerakkan dari tingkatan 122 ke tempat terbuka berakhir, tekanan itu harus berkurang oleh gHgh3, dan di yang terbuka
the pressure is zero. Thus, the manometer equation can be expressed as tekanan itu adalah kosong. Jadi; Dengan demikian, penyamaan manometer dapat dinyatakan sebagai
Since the specific weight of the air above the oil is much smaller Karena berat jenis di angkasa di atas minyak itu adalah jauh lebih kecil
than the specific weight of the oil, the gage should read the pres- sure we have calculated; that dibanding berat jenis dari minyak, meteran itu perlu membaca tekanan yang kita sudah menghitung; itu
is,adalah,
440 lb/ft2 440 lb/ft2
pair + goil1h1 + h22 — gHgh3 = 0pasangan + goil1h1 + h22 — gHgh3 =0
or atau
pgage = pgage =
144 in.2/ft2 144 in2/ft2
= 3.06 psi= 306 psi
(Ans)(-Satu)
pair + 1SGoil21gH2O21h1 + h22 — 1SGHg21gH2O2 h3 = 0 For the values givenpasangan + 1SGoil21gH2O21h1 + h22 —1SGHg21gH2O2 h3 =0 For nilai-nilai memberi
36 + 6 36 +6
COMMENTS Note that the air pressure is a function of the height of the mercury in the manometer and KOMENTAR-KOMENTAR Catat bahwa tekanan angkasa adalah suatu fungsi tingginya dari air raksa di dalam manometer dan
the depth of the oil (both in the tank and in the tube). It is not just the mercury in the kedalaman minyak (baik dalam tangki/tank dan di dalam tabung). (Ia) tidak hanya air raksa di dalam
manometer that is important. manometer yang adalah penting.
so that sehingga
pair = —10.92162.4 lb/ft32 apasangan = —10.92162.4 lb/ft32 a
9 9
+ 113.62162.4 lb/ft32 a+ 113.62162.4 lb/ft32 a
pair = 440 lb/ft2pasangan =440 lb/ft2
ftb ftb
ftb ftb
Assume that the gage pressure remains at 3.06 psi, but the manometer is altered so that it contains Berasumsi bahwa sisa tekanan nisbi pada 306 psi, tetapi manometer itu diubah sehingga itu berisi
only oil. That is, the mer- cury is replaced by oil. A simple calculation shows that in this case hanya minyak. Yang ,air raksa itu digantikan oleh minyak. Suatu kalkulasi yang sederhana menunjukkan bahwa dalam hal ini
the vertical oil-filled tube would need to be h3 = 11.3 ft tall, rather than the original h3 = 9 minyak yang vertikal mengisi tabung akan perlu h3 =113 jangkung ft, dibanding h3 yang asli =9
in. There is an obvious advantage of using a heavy fluid such as mercury in manometers.in. Ada satu keuntungan yang jelas nyata menggunakan suatu cairan berat seperti air raksa di dalam manometer-manometer.
Manometers are often used to mea- sure the difference in pressure between two points. Manometer-manometer sering digunakan untuk mengukur perbedaan di dalam tekanan antara dua poin-poin.
The U-tube manometer is also widely used to measure the difference in pressure between two Manometer tabung-U itu adalah juga secara luas digunakan untuk mengukur perbedaan di dalam tekanan antara dua
containers or two points in a given system. Consider a manometer connected between con- tainers A kontainer-kontainer atau dua poin-poin di suatu sistim yang diberi. Pertimbangkan; menganggap suatu manometer menghubungkan antara kontainer-kontainer A
and B as is shown in Fig. 2.11. The difference in pressure between A and B can be found dan B yang seperti ditunjukkan di Fig. 211. Perbedaan di dalam tekanan antara A dan B dapat ditemukan
(5) B(5) B
h3 h3
? 1? 1
? 2? 2
A (1) A (1)
h1 h1
? 3? 3
(4)(4)h2 h2
(2) (3)(2) ( 3)
¦ Figure 2.11 Differential U-tube manometer.¦ Gambar 211 manometer Differential U-tube.
2.6 Manometry 55 26 Manometry 55
?2h2?- 2h2
?3h3?- 3h3
pB pB
?1h1?- 1h1
pA pA
pA ? pB pA ?pB
by again starting at one end of the system and working around to the other end. For example, at A oleh lagi; kembali memulai sependapat akhir dari sistim dan bekerja di sekitar kepada yang lain berakhir. Sebagai contoh, pada A
the pressure is pA, which is equal to p1, and as we move to point 122 the pressure increases by tekanan itu adalah pA, yang memadai;sama dengan p1, dan ketika kita bergerak ke titik 122 tekanan meningkat dengan
g1h1. The pressure at p2 is equal to p3, and as we move upward to point 142 the pressure decreasesg1h1. Tekanan pada p2 memadai;sama dengan p3, dan ketika kita bergerak ke atas untuk menunjuk 142 tekanan berkurang
by g2h2. Similarly, as we continue to move upward from point 142 to 152 the pressure decreases by oleh g2h2. Dengan cara yang sama, ketika kita melanjutkan untuk bergerak ke atas dari titik 142 sampai 152 tekanan berkurang oleh
g3h3. Finally, p5 = pB, since they are at equal elevations. Thus,g3h3. Akhirnya, p5 =pB, karena mereka adalah di pengangkatan/tingginya-pengangkatan/tingginya sama. Jadi; Dengan demikian,
pA + g1h1 — g2h2 — g3h3 = pB pA + g1h1 — g2h2 — g3h3 =pB
Or, as indicated in the figure in the margin, we could start at B and work our way around to A toAtau, seperti yang ditandai di dalam figur di dalam garis tepi, kita bisa mulai pada B dan berhasil/bekerja halal - di sekitar kita(kami ke(pada A untuk
obtain the same result. In either case, the pressure difference is peroleh hasil yang sama. Di dalam yang manapun kasus, beda tegangan itu adalah
pA — pB = g2h2 + g3h3 — g1h1
pA — pB = g2h2 + g3h3 —g1h1
When the time comes to substitute in numbers, be sure to use a consistent system of units! Ketika waktu datang untuk mengganti/kan dalam jumlah, pasti untuk menggunakan suatu sistim yang konsisten dari unit-unit!
Capillarity due to surface tension at the various fluid interfaces in the manometer is usu- ally Kapilaritas karena tegangan muka di berbagai cairan menghubungkan di dalam manometer itu adalah biasanya
not considered, since for a simple U-tube with a meniscus in each leg, the capillary effects cancel tidak dipertimbangkan, karena untuk suatu Pipa-U yang sederhana dengan suatu meniskus pada setiap kaki, barang kepunyaan yang kapiler batalkan
1assuming the surface tensions and tube diameters are the same at each meniscus2, or we can make 1assuming tegangan muka dan diameter tabung adalah sama pada masing-masing meniscus2, atau kita dapat membuat
the capillary rise negligible by using relatively large bore tubes 1with diameters of about 0.5 in. kenaikan kapiler yang sepele dengan menggunakan garis tengah tabung-tabung lubang 1with yang besar secara relatif sekitar 05 di dalam.
or larger; see Section 1.92. Two common gage fluids are water and mercury. Both give a well-defined atau lebih besar; lihat Section 192. Dua meteran yang umum mengalir adalah air dan air raksa. Keduanya memberi suatu yang dirumuskan dengan baik
meniscus 1a very important characteristic for a gage fluid2 and have well- known properties. Of meniskus 1a karakteristik sangat penting untuk suatu meteran fluid2 dan mempunyai kekayaan terkenal. Dari
course, the gage fluid must be immiscible with respect to the other flu- ids in contact with it.kursus, meteran mengalir harus tak dapat dicampur berkenaan dengan yang lain mengalir dalam hubungan dengan nya(itu.
For highly accurate measurements, special attention should be given to temperature since the Untuk pengukuran-pengukuran sangat akurat, perhatian khusus harus diberikan kepada temperatur karena
various specific weights of the fluids in the manometer will vary with temperature. berbagai berat jenis dari cairan-cairan di dalam manometer itu akan berbeda menurut temperatur.
E XAMPLE 2.5 E XAMPLE 25
U-Tube Manometer U-Tube Manometer
GIVEN As will be discussed in Chapter 3, the volume rate of flow, Q, through a pipe can be YANG DIBERI Sebagai keinginan dibahas di Bab 3, laju volume dari arus, Q, melalui suatu pipa dapat
determined by means of a flow noz- zle located in the pipe as illustrated in Fig. E2.5a. The nozzle yang ditentukan atas pertolongan suatu nosel alir menempatkan di dalam pipa seperti yang digambarkan di Fig. E25a. Alat pemercik
cre- ates a pressure drop, pA — pB, along the pipe that is related to the flow through the equation menciptakan suatu jatuh tekanan, pA —pB, sepanjang pipa yang dihubungkan dengan aliran sepanjang, penyamaan
Q = K 1pA — pB, where K is a constant depending on the pipe and nozzle size. The pressure drop is Q =K 1pA —pB, di mana K adalah suatu konstan tergantung pada ukuran pipa dan alat pemercik. Jatuh tekanan itu adalah
fre- quently measured with a differential U-tube manometer of the type illustrated. sering yang di/terukur dengan suatu diferensial Manometer tabung-U dari jenis dinggambarkan.
FIND 1a2 Determine an equation for pA — pB in terms of the specific weight of the flowing fluid, TEMUKAN 1a2 Determine satu penyamaan untuk pA —pB dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah berat jenis dari cairan penyaluran langsung,
g1, the specific weight of the gage fluid, g2, and the various heights indicated. 1b2 For g1 = 9.80g1, berat jenis dari cairan meteran, g2, dan berbagai kemuliaan dinandai. 1b2 For g1 =980
kN/m3, g2 = 15.6 kN/m3, h1 = 1.0 m, and h2 = 0.5 m, what is the value of the pressure drop, pA —kN/m3, g2 =156 kN/m3, h1 =10 seribu, dan h2 =05 seribu, apa yang merupakan nilai dari jatuh tekanan, pA —
pB?pB?
?1?- 1
(4)(4)h2 h2
(5)(5)SOLUTION SOLUSI
(1)(1)h1 h1
(2) (3) ?1(2) ( 3) ?1
?2?- 2
(a) Although the fluid in the pipe is moving, the fluids in the(a) Meski cairan di dalam pipa itu sedang bergerak, cairan-cairan di dalam
columns of the manometer are at rest so that the pressure variation in the manometer tubes is kolom-kolom dari manometer adalah di istirahat sehingga variasi tekanan di dalam tabung-tabung manometer adalah
hydrostatic. If we start at point A and move vertically upward to level 112, the pressure willhidrostatis. Jika kita mulai pada menunjuk A dan gerakan dengan tegak lurus menaik untuk mengukur 112, tekanan itu akan
decrease by berkurang oleh
Flow Arus
A B Suatu B
Flow nozzle Nosel alir
g1h1 and will be equal to the pressure at 122 and at 132. We can now g1h1 dan akan memadai;sama dengan tekanan pada 122 dan pada 132. Kita sekarang dapat
move from 132 to 142 where the pressure has been further reduced by g2h2. The pressures at levels gerakkan dari 132 sampai 142 di mana tekanan mempunyai lebih lanjut dikurangi oleh g2h2. Tekanan pada tingkatan-tingkatan
142 and 152 are equal, and as we move from 152 to B the pressure will increase by g11h1 + h22. 142 dan 152 bersifat sama, dan ketika kita menggerakkan dari 152 ke B, tekanan itu akan meningkat dengan g11h1 +h22.
Thus, in equation formJadi; Dengan demikian, di dalam wujud penyamaan
pA — g1h1 — g2h2 + g11h1 + h22 = pB pA — g1h1 — g2h2 + g11h1 + h22 =pB
or atau
¦ Figure E2.5a¦ Gambar E25a
manometer could be placed 0.5 or 5.0 m above the pipe (h1 = 0.5 m or h1 = 5.0 m), and the value of manometer bisa ditempatkan 05 atau 50 seribu di atas pipa ( h1 =05 seribu atau h1 =50 seribu), dan nilai dari
h2 would remain the same. h2 akan tinggal yang sama.
(b) The specific value of the pressure drop for the data given is(b) Nilai yang spesifik dari jatuh tekanan untuk data diberi adalah
pA — pB = 10.5 m2115.6 kN/m3 — 9.80 kN/m32 pA — pB =105 m21156 kN/m3 —980 kN/m32
pA — pB = h21g2 — g12 pA — pB = h21g2 —g12
(Ans)(-Satu)
= 2.90 kPa= 290 kPa
(Ans)(-Satu)
COMMENT It is to be noted that the only column height of importance is the differential reading, KOMENTAR yang Itu adalah untuk dicatat bahwa satu-satunya tingginya kolom dari arti penting adalah diferensial yang membaca,
h2. The differentialh2. Diferensial
COMMENT By repeating the calculations for manometer fluids with different specific weights, ç2, the KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk manometer mengalir dengan berat jenis yang berbeda, ç2,
results shown in Fig. E2.5b are obtained. Note that relatively small pressure hasil-hasil menunjukkan di Fig. E25b diperoleh. Catat bahwa tekanan relatif kecil
56 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 56 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
differences can be measured if the manometer fluid has nearly 3 perbedaan-perbedaan dapat di/terukur jika cairan manometer mempunyai hampir 3
the same specific weight as the flowing fluid. It is the difference in the specific weights, ç2 — berat jenis yang sama seperti(ketika cairan penyaluran langsung. (ia) adalah perbedaan di dalam berat jenis, ç 2 —
ç1, that is important.ç-1, yang adalah penting.
Hence, by rewriting the answer as h2 = 1pA — pB2/1g2 — g12Karenanya, dengan menulis ulang jawaban sebagai h2 = 1pA — pB2/1g2 —g12
it is seen that even if the value of pA — pB is small, the value of h2 2 itu dilihat bahwa sekali pun nilai dari pA —pB adalah kecil, nilai dari h2 2
can be large enough to provide an accurate reading provided the value of g2 — g1 is also small. dapat yang besar cukup untuk menyediakan satu yang akurat membaca disediakan nilai dari g2 —g1 adalah juga kecil.
1 1
(15.6 kN/m3, 2.90 kPa)(- 156 kN/m3, 290 kPa)
ç2 = ç1ç- 2 = ç1
0 0
8 10 12 14 16 8 10 12 14 16
ç2, kN/m3ç-2, kN/m3
¦ Figure E2.5b¦ Gambar E25b
2.6.3 Inclined-Tube Manometer 2.6.3 Manometer Inclined-Tube
To measure small pressure changes, a manometer of the type shown in Fig. 2.12 is frequently used.
Untuk mengukur tekanan kecil berubah, suatu manometer dari jenis menunjukkan di Fig. 212 sering digunakan.
One leg of the manometer is inclined at an angle u, and the differential reading /2 is measured Satu kaki dari manometer itu ditundukkan pada satu penjuru/sudut u, dan diferensial yang membaca /2 di/terukur
along the inclined tube. The difference in pressure pA — pB can be expressed as sepanjang tabung yang ditundukkan. Perbedaan di dalam tekanan pA —pB dapat dinyatakan sebagai
pA + g1h1 — g2/2 sin u — g3 h3 = pB pA + g1h1 —g2/2 berdosa u —g3 h3 =pB
or atau
Inclined-tube Inclined-tube
pA — pB = g2/2 sin u + g3 h3 — g1h1 pA — pB =g2/2 berdosa u +g3 h3 —g1h1
(2.15)(-215)
manometers can be used to measure small pressure dif- ferences accurately. manometer-manometer dapat digunakan untuk mengukur beda tegangan kecil dengan teliti.
where it is to be noted the pressure difference between points 112 and 122 is due to the vertical di mana itu untuk dicatat; terlihat beda tegangan antara poin-poin 112 dan 122 adalah karena yang vertikal
dis- tance between the points, which can be expressed as /2 sin u. Thus, for relatively small jarak antara pokok, yang dapat dinyatakan ketika dosa /2 u.Jadi; Dengan demikian, untuk yang relatif kecil
angles the differential reading along the inclined tube can be made large even for small pressure pancing diferensial membaca sepanjang tabung yang ditundukkan dapat dibuat besar bahkan karena tekanan kecil
differences. The inclined-tube manometer is often used to measure small differences in gasperbedaan-perbedaan. Manometer tabung yang ditundukkan sering digunakan untuk mengukur perbedaan-perbedaan kecil di dalam gas
pressures so that if pipes A and B contain a gas, then paksa sehingga jika menyalurkan lewat pipa A dan B berisi suatu gas, lalu
92 ~ 92 ~
9 9
or atau
1 1
sin?dosa?
pA — pB = g2/2 sin u pA — pB =g2/2 berdosa u
pA — pB pA —pB
2 2
/2 = /2 =
2 2
sin u dosa u
(2.16)(-216)
0 30 0 30
60 90 60 90
?, deg?, deg
where the contributions of the gas columns h1 and h3 have been neglected. Equation 2.16 and the di mana sumbangan-sumbangan gas kolom h1 dan h3 telah dilalaikan. Penyamaan 216 dan
figure in the margin show that the differential reading /2 1for a given pressure difference2 of the figur di dalam pertunjukan garis tepi yang diferensial yang membaca /2 1for suatu tekanan yang diberi difference2 dari
inclined-tube manometer can be increased over that obtained with a conventional U-tube manome- ter manometer tabung yang ditundukkan dapat ditingkatkan (di) atas bahwa diperoleh dengan suatu Manometer tabung-U yang konvensional
by the factor 1/sin u. Recall that sin u S 0 as u S 0. oleh faktor 1/sin u.Daya ingat bahwa dosa U 0 seperti(ketika U 0.
?3?- 3
?1?- 1
h3 h3
A ?2 A ?2
h1 92 h1 92
B B
(2)(2)(1)(1)??¦ Figure 2.12 Inclined-tube manometer.¦ Gambar 212 manometer Inclined-tube.
2.7 Mechanical and Electronic Pressure-Measuring Devices 57 27 Mekanika dan Elektronik Pressure-Measuring Alat-alat 57
2.7 Mechanical and Electronic Pressure-Measuring Devices 27 Mekanika dan Elektronik Pressure-Measuring Alat-alat
A Bourdon tube pressure gage uses a hollow, elastic, and curved tube to measure pressure. Suatu tabung Bourdon memaksa meteran menggunakan suatu cekungan, elastis, dan tabung yang dibengkokkan untuk mengukur tekanan.
V2.4 Bourdon gage V24 Bourdon meteran
Although manometers are widely used, they are not well suited for measuring very high pressures or Meski manometer-manometer secara luas digunakan, mereka tidak baik cocok untuk mengukur tekanan-tekanan sangat tinggi atau
pressures that are changing rapidly with time. In addition, they require the measurement of one or paksa yang sedang mengubah dengan cepat berapa lama kemudian. Sebagai tambahan, mereka memerlukan pengukuran dari nya atau
more column heights, which, although not particularly difficult, can be time consuming. To over-come some of these problems numerous other types of pressure-measuring instruments have been lebih banyak kemuliaan kolom, yang, meski tidak terutama sekali sulit, dapat waktu mengkonsumsi. Untuk mengalahkan sebagian dari permasalahan ini banyak jenis-jenis yang lain dari tekanan yang mengukur instrumen-instrumen telah
developed. Most of these make use of the idea that when a pressure acts on an elastic structure thedikembangkan. Kebanyakan menggunakan gagasan di mana ketika suatu tekanan mematuhi satu struktur yang elastis,
structure will deform, and this deformation can be related to the magnitude of the pressure. Prob-ably the most familiar device of this kind is the Bourdon pressure gage, which is shown in Fig. struktur akan mengubah bentuk, dan kelainan bentuk ini dapat dihubungkan dengan besaran dari tekanan. Prob-ably alat paling terbiasa dari sesama adalah ini Bourdon memaksa meteran, yang ditunjukkan di Fig.
2.13a. The essential mechanical element in this gage is the hollow, elastic curved tube 1Bourdon213a. Unsur mekanis penting di dalam meteran ini adalah cekungan, tabung yang dibengkokkan elastis 1Bourdon
tube2 which is connected to the pressure source as shown in Fig. 2.13b. As the pressure within the tube2 yang disambungkan ke sumber tekanan seperti yang ditunjukkan di Fig. 213b. Seperti tekanan di dalam
tube increases the tube tends to straighten, and although the deformation is small, it can be tabung meningkatkan tabung menuju ke untuk meluruskan, dan meski kelainan bentuk itu adalah kecil, itu dapat
trans- lated into the motion of a pointer on a dial as illustrated. Since it is the difference in yang diterjemahkan ke dalam gerakan suatu tongkat penunjuk di suatu angka telepon seperti digambarkan. Karena perbedaan di dalam
pressure between the outside of the tube 1atmospheric pressure2 and the inside of the tube that tekanan antara bagian luar dari pressure2 tabung 1atmospheric dan bagian dalam tabung yang itu
causes the movement of the tube, the indicated pressure is gage pressure. The Bourdon gage must be sebabkan bergeraknya tabung, tekanan yang diinduksikan itu adalah tekanan nisbi. meteran Bourdon harus
cali- brated so that the dial reading can directly indicate the pressure in suitable units such as yang dikalibrasi sehingga pembacaan skala itu dapat secara langsung menandai (adanya) tekanan di dalam unit-unit yang pantas seperti
psi, psf, or pascals. A zero reading on the gage indicates that the measured pressure is equal topsi, psf, atau pascal-pascal. Suatu pembacaan not di meteran menunjukkan bahwa tekanan yang di/terukur memadai;sama dengan
the local atmospheric pressure. This type of gage can be used to measure a negative gage pressure tekanan udara yang lokal. Meteran jenis ini dapat digunakan untuk mengukur suatu tekanan nisbi yang negatif
1vacuum2 as well as positive pressures. 1vacuum2 seperti juga tekanan-tekanan yang positif.
The aneroid barometer is another type of mechanical gage that is used for measuring atmos- pheric Barometer aneroid adalah jenis yang lain itu dari meteran mekanis yang digunakan untuk mengukur secara angkasa
pressure. Since atmospheric pressure is specified as an absolute pressure, the conventional Bourdontekanan. Karena tekanan udara ditetapkan sebagai satu tekanan mutlak/sebenarnya, Bourdon yang konvensional
gage is not suitable for this measurement. The common aneroid barometer contains a hol- low, meteran bukanlah pantas untuk pengukuran ini. Barometer aneroid yang umum berisi suatu cekungan,
closed, elastic element that is evacuated so that the pressure inside the element is near ab-solute zero. As the external atmospheric pressure changes, the element deflects, and this motiontertutup, unsur elastis yang diungsikan sehingga tekanan di dalam unsur itu adalah dekat nol absolut. Seperti tekanan udara yang eksternal berubah, unsur membelokkan, dan gerakan ini
can be translated into the movement of an attached dial. As with the Bourdon gage, the dial can be dapat diterjemahkan ke dalam bergeraknya satu angka telepon yang terlampir. Seperti halnya meteran Bourdon, angka telepon itu dapat
calibrated to give atmospheric pressure directly, with the usual units being millimeters or inches yang dikalibrasi untuk memberi tekanan udara secara langsung, dengan milimeter-milimeter mahluk unit-unit yang umum atau inci-inci
of mercury.
dari air raksa.
For many applications in which pressure measurements are required, the pressure must be measured Untuk banyak aplikasi di mana pengukuran-pengukuran tekanan diperlukan, tekanan harus di/terukur
with a device that converts the pressure into an electrical output. For example, it may be dengan suatu alat bahwa mengkonversi tekanan ke dalam satu keluaran elektrik. Sebagai contoh, mungkin saja
desirable to continuously monitor a pressure that is changing with time. This type of pressure-measuring device is called a pressure transducer, and many different designs are used. One possi-ble type of transducer is one in which a Bourdon tube is connected to a linear variable diinginkan untuk secara terus-menerus memonitor suatu tekanan yang sedang mengubah berapa lama kemudian. Tekanan jenis ini yang mengukur alat disebut suatu transduser tekanan, dan beraneka desain digunakan. Satu jenis yang mungkin dari transduser adalah nya di mana suatu tabung Bourdon disambungkan ke suatu variabel yang linier
differential transformer 1LVDT2, as is illustrated in Fig. 2.14. The core of the LVDT is connected transformer diferensial 1LVDT2, seperti yang digambarkan di Fig. 214. Inti dari LVDT itu dihubungkan
to the free end of the Bourdon tube so that as a pressure is applied the resulting motion of the kepada membebaskan akhir dari tabung Bourdon sehingga sebagai suatu tekanan diterapkan gerakan yang hasilnya
end of the tube moves the core through the coil and an output voltage develops. This voltage is a akhir dari tabung menggerakkan inti melalui coil dan satu voltase keluaran berkembang. Voltase ini adalah a
linear function of the pressure and could be recorded on an oscillograph or digitized for storage fungsi linear tekanan dan bisa direkam di satu osilograf atau digitized untuk ruang simpan
or processing on a computer. atau memproses di suatu komputer.
(a) (b)(a) ( b)
¦ Figure 2.13 (a) Liquid-filled Bourdon pressure gages for various pressure ranges. (b) Internal¦ Gambar 213 (suatu) Bourdon Yang Liquid-Filled memaksa meteran-meteran untuk berbagai jangkau tekanan. (b) Yang internal
elements of Bourdon gages. The “C-shaped” Bourdon tube is shown on the left, and the “coiled unsur-unsur dari meteran-meteran Bourdon. “C” yang dibentuk” Bourdon tabung ditunjukkan pada sisi kiri, dan “yang bergulung
spring” Bourdon tube for high pressures of 1000 psi and above is shown on the right.
musim semi(mata air” Bourdon tabung untuk tekanan tinggi dari 1000 psi dan di atas ditunjukkan pada sisi kanan.
(Photographs courtesy of Weiss Instruments, Inc.)(- Potret kehormatan dari Weiss Instruments, Inc.)
58 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 58 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
Bourdon C-tube Bourdon C tabung
Core Inti
LVDT Output LVDT Keluaran
Mounting block Memasang blok
Pressure line Garis tekanan
Spring Musim semi(mata air
Input Masukan
¦ Figure 2.14 Pressure transducer that combines a linear variable differential transformer (LVDT)¦ Gambar 214 Transduser tekanan bahwa kombinasikan suatu transformer diferensial variabel yang linier (LVDT)
with a Bourdon gage. (From Ref. 4, used by permission.) dengan suatu meteran Bourdon. (Dari Ref. 4, yang digunakan oleh ijin.)
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Tire pressure warning Proper tire inflation on vehicles is im- portant for more than ensuring long Peringatan tekanan ban Proper melelahkan inflasi di sarana (angkut) adalah penting karena lebih dari (sekedar) memastikan panjang(lama
tread life. It is critical in pre- venting accidents such as rollover accidents caused by hidup injakan. Itu adalah kritis di dalam mencegah kecelakaan-kecelakaan seperti kecelakaan-kecelakaan rollover disebabkan oleh
underinfla- tion of tires. The National Highway Traffic Safety Administration is developing a
underinflation ban roda. National Highway Traffic Safety Administration itu sedang mengembangkan a
regulation regarding four-tire tire-pressure moni- toring systems that can warn a driver when a peraturan mengenai empat sistem pemantauan tekanan ban ban bahwa dapat memperingatkan seorang pengemudi ketika a
tire is more than 25% underinflated. Some of these devices are currently in op- eration on select lelahkan lebih dari 25% yang underinflated. Sebagian dari alat ini sekarang ini di dalam operasi di memilih
vehicles; it is expected that they will soon be required on all vehicles. A typical tire-pressuresarana (angkut); itu diharapkan bahwa mereka akan segera diperlukan di semua sarana (angkut). Suatu tekanan ban yang khas
monitoring pemantauan
system fits within the tire and contains a pressure transducer (usually either a piezo-resistive or sistim sesuai dengan di dalam ban dan berisi suatu transduser tekanan (biasanya yang manapun suatu piezo-resistive atau
a capacitive-type trans- ducer) and a transmitter that sends the information to an elec- tronic suatu transduser jenis yang kapasitip) dan suatu pemancar yang gurau itu, informasi itu kepada satu elektronik
control unit within the vehicle. Information about tire pressure and a warning when the tire is unit kendali di dalam sarana (angkut). Informasi tentang tekanan ban dan suatu peringatan ketika ban itu adalah
underinflated is dis- played on the instrument panel. The environment (hot, cold, vibration) in yang underinflated dipertunjukkan di panel instrumen. Lingkungan (panas, dingin, getaran) di dalam
which these devices must operate, their small size, and required low cost provide challenging yang alat-alat ini harus beroperasi, ukuran mereka yang kecil, dan biaya rendah yang diperlukan menyediakan menantang
constraints for the design engineer. batasan-batasan untuk insinyur desain.
It is relatively com- plicated to make accurate pressure transducers for the measurement of Itu adalah secara relatif diper;rumit untuk membuat transduser tekanan akurat untuk pengukuran dari
pressures that vary rapidly with time. tekanan-tekanan bahwa bertukar-tukar dengan cepat berapa lama kemudian.
One disadvantage of a pressure transducer using a Bourdon tube as the elastic sensing ele- ment is
Satu kerugian dari suatu transduser tekanan yang menggunakan suatu tabung Bourdon seperti(ketika yang elastis merasakan unsur adalah
that it is limited to the measurement of pressures that are static or only changing slowly bahwa dibatasi pada pengukuran dari tekanan-tekanan yang bersifat statis atau hanya mengubah pelan-pelan
1quasistatic2. Because of the relatively large mass of the Bourdon tube, it cannot respond to rapid1quasistatic2. Oleh karena massa secara relatif yang besar dari tabung Bourdon, itu tidak bisa bereaksi terhadap cepat
changes in pressure. To overcome this difficulty, a different type of transducer is used in which perubahan-perubahan di dalam tekanan. Untuk mengalahkan kesukaran ini, suatu jenis transduser berbeda digunakan di mana
the sensing element is a thin, elastic diaphragm that is in contact with the fluid. As the pressure merasakan unsur adalah suatu kurus, sekat rongga elastis yang dalam hubungan dengan cairan. Seperti tekanan
changes, the diaphragm deflects, and this deflection can be sensed and converted into an electricalberubah, sekat rongga membelokkan, dan pembelokan ini dapat dirasakan dan yang diubah jadi satu yang elektrik
voltage. One way to accomplish this is to locate strain gages either on the surface of thevoltase. Satu arah untuk memenuhi ini untuk menempatkan meteran-meteran ketegangan baik di permukaan dari
diaphragm not in contact with the fluid, or on an element attached to the diaphragm. These gages sekat rongga tidak dalam hubungan dengan cairan, atau di satu unsur berkait dengan sekat rongga. Meteran-meteran ini
can accurately sense the small strains induced in the diaphragm and provide an output voltage dapat dengan teliti merasakan tegangan yang kecil membujuk di dalam sekat rongga dan menyediakan satu voltase keluaran
proportional to pressure. This type of transducer is capable of measuring accurately both small and sebanding untuk diaksa. Transduser jenis ini adalah mampu mengukur dengan teliti kedua-duanya kecil dan
large pres- sures, as well as both static and dynamic pressures. For example, strain-gage pressure tekanan-tekanan yang besar, seperti juga kedua-duanya yang statis dan tekanan dinamik. Sebagai contoh, tekanan meteran ketegangan
transducers of the type shown in Fig. 2.15 are used to measure arterial blood pressure, which is a transduser-transduser dari jenis menunjukkan di Fig. 215 digunakan untuk mengukur seperti urat nadi tekanan darah, yang adalah a
relatively small pressure that varies periodically with a fundamental frequency of about 1 Hz. The tekanan relatif kecil bahwa bervariasi pada waktu tertentu dengan suatu frekuensi dasar dari sekitar 1 Hz.
transducer is usually connected to the blood vessel by means of a liquid-filled, small-diameter transduser adalah biasanya disambungkan ke pembuluh darah atas pertolongan suatu cairan, garis tengah yang diisi, kecil
tube called a pressure catheter. Although the strain-gage type of transducer can be designed to tabung memanggil(hubungi suatu pipa ke dalam saluran tubuh tekanan. Meski jenis meteran ketegangan dari transduser dapat dirancang ke
have very good frequency response 1up to approximately 10 kHz2, they become less sensitive at the milikilah tanggapan frekuensi sangat baik 1up untuk sekitar 10 kHz2, mereka menjadi kurang sensitip di
higher frequen- cies since the diaphragm must be made stiffer to achieve the higher frequency frekwensi yang lebih tinggi karena sekat rongga yang harus dibuat lebih kaku untuk mencapai frekuensi yang lebih tinggi
response. As an al- ternative, the diaphragm can be constructed of a piezoelectric crystal to betanggapan. Sebagai satu alternatif, sekat rongga itu dapat dibangun dari suatu hablur piezoelektrik semestinya
used as both the elastic element and the sensor. When a pressure is applied to the crystal, a yang digunakan sebagai kedua-duanya unsur yang elastis dan sensor. Ketika suatu tekanan diberlakukan bagi kristal, a
voltage develops because of the deformation of the crystal. This voltage is directly related to the voltase mengembangkan oleh karena kelainan bentuk kristal. Voltase ini adalah secara langsung dihubungkan dengan
applied pressure. Depending on the design, this type of transducer can be used to measure both very tekanan yang diterapkan. Tergantung pada desain, transduser jenis ini dapat digunakan untuk mengukur kedua-duanya sangat
low and high pressures 1up to approximately 100,000 psi2 at high frequencies. Additional rendah dan tekanan tinggi 1up untuk sekitar 100,000 psi2 pada frekwensi yang tinggi. Tambahan
information on pressure transducers can be found in Refs. 3, 4, and 5. informasi tentang transduser tekanan dapat ditemukan di Refs. 3, 4, dan 5.
2.8 Hydrostatic Force on a Plane Surface 59 28 Hydrostatic Force di suatu Permukaan Bidang 59
(a)
(a)Case kasus
Diaphragm stop Berhenti sekat rongga
Electrical connections Koneksi-koneksi elektrik
Armature Perlengkapan
Diaphragm Sekat rongga
Link pin Pena hubung
Beam (strain gages deposited on beam)[balok/berkas cahaya] (meteran-meteran ketegangan menyimpan di [balok/berkas cahaya])
(b)(b)¦ Figure 2.15 (a) Photograph of a typical pressure transducer with a male thread fitting in front¦ Gambar 215 (suatu) Foto dari suatu transduser tekanan yang khas dengan suatu benang/ulir [jantan/pria] menyesuaikan medan; bagian depan
of the diaphragm for system connection and an electrical connector in the rear of the device. (b) dari sekat rongga untuk koneksi sistim dan satu penggabung elektrik di dalam pantat dari alat. (b)
Schematic diagram of a typical pressure transducer device (male thread connector not shown). Diagram menurut bagan suatu alat transduser tekanan yang khas ([jantan/pria] menyusupkan penggabung tidak ditunjukkan).
Deflection of the diaphragm due to pressure is measured with a silicon beam on which strain gages Pembelokan sekat rongga karena tekanan di/terukur dengan suatu [balok/berkas cahaya] silikon yang di atasnya meteran-meteran ketegangan
and an associated bridge circuit have been deposited. dan satu untai jembatan yang dihubungkan telah disimpan.
2.8 Hydrostatic Force on a Plane Surface 28 Kekuatan Yang Hidrostatis di suatu Permukaan Bidang
V2.5 Hoover dam V25 Hoover tanggul
When a surface is submerged in a fluid, forces develop on the surface due to the fluid. The Ketika suatu permukaan menyelam di suatu cairan, angkatan mengembangkan rupanya karena cairan.
determi- nation of these forces is important in the design of storage tanks, ships, dams, and other penentuan angkatan adalah yang penting ini di dalam perancangan tangki penyimpan, kapal-kapal, induk, dan yang lain
hydraulic structures. For fluids at rest we know that the force must be perpendicular to the struktur-struktur hidrolik. Karena cairan-cairan pada posisi diam kita mengetahui bahwa kekuatan harus tegak-lurus pada
surface since there are no shearing stresses present. We also know that the pressure will vary permukaan karena tidak ada pencukuran menekankan menyajikan. Kita juga mengetahui bahwa tekanan itu akan bertukar-tukar
linearly with depth as shown in Fig. 2.16 if the fluid is incompressible. For a horizontal surface, secara linier dengan kedalaman seperti yang ditunjukkan di Fig. 216 jika cairan itu adalah tak dapat dikempa. Untuk suatu permukaan yang horisontal,
such as the bottom of a liquid- filled tank 1Fig. 2.16a2, the magnitude of the resultant force is seperti alas/pantat dari suatu tangki/tank yang liquidfilled 1Fig. 216a2, besaran dari gaya-resultan itu adalah
simply FR = pA, where p is the uni- form pressure on the bottom and A is the area of the bottom. hanya FR =pA, di mana p adalah tekanan yang seragam di alas/pantat dan A adalah area alas/pantat.
For the open tank shown, p = gh. Note that if atmospheric pressure acts on both sides of the Karena tangki/tank tempat terbuka ditunjukkan, p =gh. Catat bahwa jika tekanan udara mematuhi kedua sisi dari
bottom, as is illustrated, the resultant force on the bottom is simply due to the liquid in thealas/pantat, seperti yang digambarkan, gaya-resultan di alas/pantat hanyalah karena cairan di dalam
tank. Since the pressure is constant and uniformly dis- tributed over the bottom, the resultanttangki/tank. Karena tekanan itu adalah konstan dan yang berpakaian seragam membagi-bagikan (di) atas alas/pantat, resultan
force acts through the centroid of the area as shown in Fig. 2.16a. As shown in Fig. 2.16b, the kekuatan bertindak melalui pusat luasan dari bidang seperti yang ditunjukkan di Fig. 216a. Seperti yang ditunjukkan di Fig. 216b,
pressure on the ends of the tank is not uniformly distributed. Determination of the resultant force tekanan di akhir dari tangki/tank itu tidak yang berpakaian seragam dibagi-bagikan. Penentuan gaya-resultan
for situations such as this is presented as follows. untuk situasi-situasi seperti ini diperkenalkan sebagai berikut.
60 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 60 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
Free surface Muka-bebas
p = 0 p =0
Free surface Muka-bebas
p = 0 p =0
Specific weight = ? Berat jenis = ?
Specific weight = ? Berat jenis = ?
h FR h FR
p = ? h p = ?h
p = ? h p = ?h
p = 0 p =0
p = 0 p =0
(a) Pressure on tank bottom(a) Paksa di alas/pantat tangki/tank
(b) Pressure on tank ends(b) Paksa di tujuan tangki/tank
¦ Figure 2.16 (a) Pressure distribution and resultant hydrostatic force on the bottom of an open¦ Gambar 216 (suatu) kekuatan Distribusi Tekanan dan resultan hidrostatis di alas/pantat dari suatu membuka
tank. (b) Pressure distribution on the ends of an open tank.tangki/tank. (b) Distribusi tekanan di akhir dari suatu tangki/tank yang terbuka.
The resultant force of a static fluid on a plane surface is due to the hydrostatic pressure Gaya-resultan dari suatu cairan yang statis di suatu permukaan bidang adalah karena tekanan hidrostatik
distribution on the surface. rupanya distribusi.
For the more general case in which a submerged plane surface is inclined, as is illustrated in Fig. Untuk kasus semakin umum di mana suatu permukaan bidang yang tenggelam ditundukkan, seperti yang digambarkan di Fig.
2.17, the determination of the resultant force acting on the surface is more involved. For the217, penentuan gaya-resultan yang bertintak pada permukaan itu lebih dilibatkan. Untuk
present we will assume that the fluid surface is open to the atmosphere. Let the plane in which the sajikan kita akan berasumsi bahwa permukaan cairan terbuka bagi atmosfer. Dibiarkan pesawat di mana
surface lies intersect the free surface at 0 and make an angle u with this surface as in Fig. 2.17. kepalsuan permukaan tumpang tindih muka-bebas pada 0 dan membuat satu penjuru/sudut u dengan permukaan ini seperti di Fig. 217.
The x–y coordinate system is defined so that 0 is the origin and y = 0 (i.e., the x axis) is Sistem koordinat x–y digambarkan sehingga 0 adalah asal-muasal dan y = 0 (yaitu., x poros) adalah
directed along the surface as shown. The area can have an arbitrary shape as shown. We wish to mengarahkan sepanjang permukaan seperti ditunjukkan. Bidang dapat mempunyai satu bentuk yang sembarang seperti ditunjukkan. Kita ingin
determine the direction, location, and magnitude of the resultant force acting on one side of this tentukan arah, lokasi, dan besaran dari gaya-resultan yang bertintak pada satu sisi dari
area due to the liquid in contact with the area. At any given depth, h, the force acting on dA 1the bidang karena cairan dalam hubungan dengan bidang. Di setiap kedalaman, h, kekuatan yang bertintak pada dA 1the
differential area of Fig. 2.172 is dF = gh dA and is perpendicular to the surface. Thus, the bidang diferensial dari Fig. 2172 adalah dF =gh dA dan adalah tegak-lurus pada permukaan. Jadi; Dengan demikian,
magnitude of the resultant force can be found by summing these differential forces over the entire besaran dari gaya-resultan itu dapat ditemukan oleh angkatan summing ini yang diferensial (di) atas seluruh
surface. In equa- tion formpermukaan. Di dalam wujud penyamaan
FR = J gh dA = J gy sin u dA FR =J gh dA =J gy berdosa u dA
A A Suatu a
Free surface 0 Muka-bebas 0
??h y h y
h h
c c
yR yR
dF dF
FR FR
x x
x x
A a
c c
xc CP xc CP
R R
dA dA
Centroid, cPusat luasan, c
Location of resultant force Lokasi gaya-resultan
(center of pressure, CP)(- garis-tekanan, CP)
¦ Figure 2.17 Notation for hydrostatic force on an inclined plane surface of arbitrary shape.¦ Gambar 217 Notation untuk kekuatan yang hidrostatis di satu permukaan bidang miring dari bentuk yang sembarang.
2.8 Hydrostatic Force on a Plane Surface 61 28 Hydrostatic Force di suatu Permukaan Bidang 61
where h = y sin u. For constant g and u di mana h =y berdosa u.Untuk g yang tetap dan u
FR = g sin u y dA FR =g berdosa u y dA
A a
(2.17)(-217)
The integral appearing in Eq. 2.17 is the first moment of the area with respect to the x axis, so Yang integral muncul di Eq. 217 adalah saat yang pertama dari bidang berkenaan dengan x poros, maka
we can write kita dapat menulis
y dA = yc A y dA =yc A
A a
where yc is the y coordinate of the centroid of area A measured from the x axis which passes di mana yc adalah y koordinat dari pusat luasan dari bidang A mengukur dari x poros yang lewat
through 0. Equation 2.17 can thus be written as melalui 0.Penyamaan 217 kaleng seperti itu ditulis sebagai
The magnitude of the resultant fluid force is equal to the pressure acting at Besaran dari cairan resultan memaksa memadai;sama dengan akting tekanan pada
or more simply as atau lebih secara sederhana sebagai
FR = gAyc sin u FR =gAyc berdosa u
FR = ghc A FR =ghc A
(2.18)(-218)
the centroid of the area multiplied by the total area. pusat luasan dari bidang dikalikan dengan bidang yang total.
??hc hc
where, as shown by the figure in the margin, hc is the vertical distance from the fluid surface todi mana, seperti yang ditunjukkan oleh figur di dalam garis tepi, hc adalah jarak yang vertikal dari permukaan cairan untuk
the centroid of the area. Note that the magnitude of the force is independent of the angle u. As pusat luasan dari bidang. Catat bahwa besaran dari kekuatan itu tidak terikat pada penjuru/sudut u.Seperti
in- dicated by the figure in the margin, it depends only on the specific weight of the fluid, the yang ditandai oleh figur di dalam garis tepi, itu tergantung hanya di berat jenis dari cairan,
total area, and the depth of the centroid of the area below the surface. In effect, Eq. 2.18 bidang total, dan kedalaman pusat luasan dari bidang di bawah permukaan. Pada hakekatnya, Eq. 218
indicates that the magnitude of the resultant force is equal to the pressure at the centroid of the tunjukkan bahwa besaran dari gaya-resultan memadai;sama dengan tekanan pada pusat luasan dari
area multiplied by the total area. Since all the differential forces that were summed to obtain FR bidang dikalikan dengan bidang yang total. Karena semua angkatan diferensial yang dijumlahkan untuk memperoleh FR
are perpendicu- lar to the surface, the resultant FR must also be perpendicular to the surface. adalah tegak-lurus pada permukaan, resultan FR harus pula tegak-lurus pada permukaan.
Although our intuition might suggest that the resultant force should pass through the cen- troid of Meski intuisi kita(kami akan menyatakan bahwa gaya-resultan itu perlu menerobos pusat luasan dari
the area, this is not actually the case. The y coordinate, yR, of the resultant force can be bidang, ini tidak sebenarnya kasus. y koordinat, yR, dari gaya-resultan itu dapat
determined by summation of moments around the x axis. That is, the moment of the resultant force yang ditentukan oleh tambahan/ somasi saat-saat di sekitar x poros. Yang ,waktu gaya-resultan
must equal the moment of the distributed pressure force, or harus sama waktu kakas tekanan yang dibagi-bagikan, atau
FRyR = J y dF = J g sin u y2 dA FRYR =J y dF =J g berdosa u y2 dA
FR ? ?hc A FR ? ?hc A
c c
A a
and, therefore, since FR = gAyc sin udan, oleh karena itu, karena FR =gAyc berdosa u
A a
yR = yR =
A a
y2 dA y2 dA
A a
yc A yc A
The integral in the numerator is the second moment of the area (moment of inertia), Ix, with re-spect to an axis formed by the intersection of the plane containing the surface and the free Yang integral di dalam pembilang itu adalah saat yang kedua dari bidang (momen-lamban), Ix, dengan rasa hormat kepada satu poros yang dibentuk oleh persimpangan pesawat yang berisi permukaan dan bebas
surface 1x axis2. Thus, we can write
permukaan 1x axis2. Jadi; Dengan demikian, kita dapat menulis
y = Ix y =Ix
R y A R y a
Use can now be made of the parallel axis theorem to express Ix as Penggunaan sekarang dapat dibuat dari dalil poros yang paralel untuk menyatakan Ix seperti(ketika
Ix = Ixc + Ay2 Ix = Ixc +Ay2
where Ixc is the second moment of the area with respect to an axis passing through its centroid and di mana Ixc adalah saat yang kedua dari bidang berkenaan dengan satu poros yang melintas pusat luasan nya dan
parallel to the x axis. Thus, paralel kepada x poros. Jadi; Dengan demikian,
y y
y = Ixc + y y = Ixc +y
c c
R y A c R y A c
(2.19)(-219)
FR c FR c
Ixc yc A Ixc yc a
As shown by Eq. 2.19 and the figure in the margin, the resultant force does not pass through the Seperti yang ditunjukkan oleh Eq. 219 dan figur di dalam garis tepi, gaya-resultan itu tidak menerobos
centroid but for nonhorizontal surfaces is always below it, since Ixc/yc A 7 0.
pusat luasan tetapi bagi permukaan-permukaan tidak horisontal adalah selalu di bawah nya(itu, karena Ixc/yc A 7 0.
The x coordinate, xR, for the resultant force can be determined in a similar manner by sum- ming x koordinat, xR, karena gaya-resultan itu dapat ditentukan di suatu cara yang serupa oleh summing
moments about the y axis. Thus, saat-saat sekitar y poros. Jadi; Dengan demikian,
FR xR = g sin u xy dA FR xR =g berdosa u xy dA
A a
62 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 62 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
The resultant fluid force does not pass through the cen-and, therefore, Kekuatan cairan resultan tidak menerobos cen-and, oleh karena itu,
J xy dA J xy dA
A a
Ixy Ixy
troid of the area. troid dari bidang.
xR =xR =
==y A y A y A y A
c c c c
where Ixy is the product of inertia with respect to the x and y axes. Again, using the parallel di mana Ixy adalah produk inersia berkenaan dengan x dan y kampak. Lagi; kembali, menggunakan paralel
axis theorem,1 we can write
poros theorem,1 kita dapat menulis
Ixyc Ixyc
xR = y A + xcxR =y A +xc
(2.20)(-220)
FRleft FRLEFT
Gate Gerbang
c c
FRright FRRIGHT
where Ixyc is the product of inertia with respect to an orthogonal coordinate system passing di mana Ixyc adalah produk inersia berkenaan dengan satu sistim koordinat ortogonal yang [lewat/ sampaikan]
through the centroid of the area and formed by a translation of the x–y coordinate system. If the melalui pusat luasan dari bidang dan oleh yang dibentuk suatu terjemahan sistem koordinat x–y. Jika
submerged area is symmetrical with respect to an axis passing through the centroid and parallel to bidang tenggelam adalah simetris berkenaan dengan satu poros melintas pusat luasan dan paralel untuk
either the x or y axis, the resultant force must lie along the line x = xc, since Ixyc is bisa x atau y poros, gaya-resultan itu harus [berada/dusta] sepanjang baris x =xc, karena Ixyc adalah
identically zero in this case. The point through which the resultant force acts is called the dengan identik nol dalam hal ini. Pokok dengan mana gaya-resultan bertindak disebut
center of pressure. It is to be noted from Eqs. 2.19 and 2.20 that as yc increases the center of garis-tekanan. Itu adalah untuk dicatat; terlihat dari Eqs. 219 dan 220 bahwa ketika yc meningkatkan pusat dari
pressure moves closer to the cen- troid of the area. Since yc = hc /sin u, the distance yc will menggerakkan tekanan semakin dekat kepada pusat luasan dari bidang. Karena yc =hc /sin u, jarak yc akan
increase if the depth of submergence, hc, increases, or, for a given depth, the area is rotated so tingkatkan jika kedalaman pencelupan, hc, peningkatan-peningkatan, atau, karena suatu kedalaman yang diberi, bidang itu diputar maka
that the angle, u, decreases. Thus, the hydro- static force on the right-hand side of the gate bahwa penjuru/sudut, u, berkurang. Jadi; Dengan demikian, kekuatan yang hidrostatis di sisi kanan dari gerbang
shown in the margin figure acts closer to the centroid of the gate than the force on the left-hand yang ditunjukkan di dalam figur garis tepi bertindak semakin dekat kepada pusat luasan dari gerbang dibanding kekuatan di tangan kiri
side. Centroidal coordinates and moments of inertia for some common areas are given in Fig. 2.18.sisi. Centroidal mengkoordinir dan momen-lamban-momen-lamban untuk beberapa bidang yang umum disampaikan dalam Fig. 218.
–a– 2–-a– 2
A = ba A =ba
A = ? R2 A = ?R2
c x c x
–a––-a–
Ixc Ixc
= –1–– ba3= – 1–– ba3
12 12
R I = I = ? R4 I R =I = ?R4
c x 4 c x 4
2 1 3 2 1 3
–b– 2–-b– 2
y y
–b– 2–-b– 2
I = ––– abI = –––ab
12 12
Ixyc = 0 Ixyc =0
Ixyc = 0 Ixyc =0
y y
(a) Rectangle (b)(a) Segiempat panjang (b)
Circle Lingkaran
2 2
––––– d––––– d
2 2
4 4
A = –a–b– A = –a–b–
2 2
ba2
ba2
I = ba3I =ba3
36 36
c x c x
–4–R––-4–R–
Ixc = 0.1098R Ixc =01098R
a a
I = 0.3927R4I =03927R4
c x c x
Ixyc = ––––– (b – 2d) Ixyc = ––––– ( b –2d)
–a––-a–
y 3? y 3?
R R R R
Ixyc = 0 Ixyc =0
y 3 y 3
–b––+–––d– 3–-b––+–––d– 3
b b
(c) Semicircle (d) (c) Semicircle (d)
Triangle Segi tiga
–4–R––-4–R–
3?3?
2 2
––––– 4––––– 4
4 4
–4–R––-4–R–
3? ? 3? ?
c x c x
R R
y y
Ixc = Iyc = 0.05488R Ixc = Iyc =005488R
I = –0.01647R4I = –001647R4
(e) Quarter circle(e) Lingkaran perempat
¦ Figure 2.18 Geometric properties of some common shapes.¦ Gambar 218 kekayaan Geometric dari beberapa bentuk yang umum.
1Recall that the parallel axis theorem for the product of inertia of an area states that the 1Recall yang dalil poros paralel untuk produk inersia dari suatu negara bidang yang
product of inertia with respect to an orthogonal set of axes 1x–y coordinate system2 is equal to produk inersia berkenaan dengan satu himpunan ortogonal dari 1x–y yang ortogonal mengkoordinir system2 memadai;sama dengan
the product of inertia with respect to an orthogonal set of axes parallel to the original set and produk inersia berkenaan dengan satu himpunan ortogonal dari paralel yang ortogonal kepada himpunan yang asli dan
passing through the centroid of the area, plus the product of the area and the x and y coordinates melintas pusat luasan dari bidang, lebih produk dari bidang dan x dan y koordinat-koordinat
of the centroid of the area. Thus, Ixy = Ixyc + Axcyc. dari pusat luasan dari bidang. Jadi; Dengan demikian, Ixy = Ixyc +Axcyc.
2.8 Hydrostatic Force on a Plane Surface 63 28 Hydrostatic Force di suatu Permukaan Bidang 63
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
The Three Gorges Dam The Three Gorges Dam being con- structed on China’s Yangtze River will contain Ke Tiga Jurang-Jurang Membendung Ke Tiga Tanggul Jurang-Jurang yang sedang dibangun di Yangtze Negeri China River akan berisi
the world’s largest hydroelectric power plant when in full operation. The dam is of the concrete pembangkit tenaga listrik dunia yang listrik tenaga air paling besar itu ketika dalam operasi penuh. Tanggul [menjadi/dari]?berasal dari beton
gravity type, having a length of 2309 m with a height of 185 m. The main elements of the project jenis gaya berat, mempunyai suatu panjangnya dari 2309 seribu dengan suatu tingginya dari 185 m.Unsur-unsur utama dari proyek
in- clude the dam, two power plants, and navigation facilities con- sisting of a ship lock and termasuk tanggul, dua pembangkit tenaga listrik, dan fasilitas-fasilitas ilmu pelayaran terdiri dari suatu kunci kapal dan
lift. The power plants will contain 26 Francis-type turbines, each with a capacity of 700lift. Pembangkit tenaga listrik itu akan berisi 26 turbin Francis-type, masing-masing dengan suatu kapasitas dari 700
megawatts. The spillway section, which is the center section of the dam, is 483 m long with 23megawatts. Bagian katup, yang adalah bagian pusat tanggul, adalah 483 seribu merindukan dengan 23
bottom outlets and 22 surface sluice gates. saluran-saluran alas/pantat dan 22 gerbang pintu air permukaan.
The maximum discharge capacity is 102,500 cu m per second. After more than 10 years of
Daya pengosongan-isi yang maksimum adalah 102,500 seribu cu per detik. Setelah lebih dari (sekedar) 10 tahun dari
construction, the dam gates were finally closed, and on June 10, 2003, the reservoir had beenkonstruksi, gerbang-gerbang tanggul akhirnya tertutup, dan di Juni 10, 2003, reservoir tadinya
filled to its interim level of 135 m. Due to the large depth of water at the dam and the huge yang diisi kepada sementara nya tingkat 135 m.Karena kedalaman air yang besar di tanggul dan yang sangat besar
extent of the storage pool, hydro- static pressure forces have been a major factor considered by luas dari kolam ruang simpan, angkatan tekanan hidrostatik telah suatu faktor yang utama yang dipertimbangkan oleh
engineers. When filled to its normal pool level of 175 m, the to- tal reservoir storage capacity isinsinyur-insinyur. Ketika yang diisi kepada kolam nya yang normal tingkat 175 seribu, kapasitas simpan reservoir yang total adalah
39.3 billion cu m. All of the originally planned components of the project (except for the ship 393 milyar cu m.Semua komponen-komponen mula-mula merencanakan dari proyek (kecuali kapal
lift) were completed in 2008. (See Problem 2.111.)lift) diselesaikan dalam 2008. (Lihat Masalah 2111.)
E XAMPLE 2.6 E XAMPLE 26
Hydrostatic Force on a Plane Circular Surface Kekuatan Hidrostatis di suatu Permukaan Pesawat Lingkar
GIVEN The 4-m-diameter circular gate of Fig. E2.6a is lo- cated in the inclined wall of a large DIBERI gerbang 4-m-diameter lingkar dari Fig. E26a ditempatkan di dalam dinding yang ditundukkan suatu besar
reservoir containing water 1g = 9.80 kN/m32. The gate is mounted on a shaft along its hor- izontal reservoir yang berisi air 1g =980 kN/m32. Gerbang itu menjulang di suatu batang sepanjang yang horisontal nya yang
diameter, and the water depth is 10 m above the shaft.garis tengah, dan kedalaman air itu adalah 10 seribu di atas batang.
FIND Determine TEMUKAN Menentukan
(a) the magnitude and location of the resultant force exerted(a) besaran dan lokasi gaya-resultan menggunakan
10 m
10 seribu
Stop Berhenti
0 0 0 0
60? x60? x
y y
on the gate by the water and di gerbang oleh air dan
Shaft Batang
R R
c c
(b) the moment that would have to be applied to the shaft to(b) sesaat setelah; segera setelah mau tidak mau harus diberlakukan bagi batang itu untuk
A a
4 m 4 seribu
open the gate. buka gerbang.
c c
(b)(b)SOLUTION SOLUSI
(a) To find the magnitude of the force of the water we can apply Eq. 2.18,(a) Untuk menemukan besaran dari kekuatan dari air, kita dapat menerapkan Eq. 218,
FR = ghc A
FR =ghc A
and since the vertical distance from the fluid surface to the cen- troid of the area is 10 m, it dan karena jarak yang vertikal dari permukaan cairan ke pusat luasan dari bidang itu adalah 10 seribu, nya(itu
follows that ikuti itu
FR = 19.80 × 103 N/m32110 m214p m22 FR = 1980 ×103 N/m32110 m214p m22
A Center of pressure Suatu Garis-tekanan
(a)(a)¦ Figure E2.6a–c¦ Gambar E26a–c
Oy Oy
FR FR
c c
x x
M M
N N
(c) (c)
= 1230 × 103 N = 1.23 MN= 1230 ×103 N =123 MN
(Ans)(-Satu)
To locate the point 1center of pressure2 through which FR acts, we use Eqs. 2.19 and 2.20, Untuk menempatkan pokok 1center dari pressure2 dengan mana FR berbuat sesuatu, kita menggunakan Eqs. 219 dan 220,
and the distance 1along the gate2 below the shaft to the center of pressure is dan jarak 1along gate2 di bawah batang itu kepada garis-tekanan itu adalah
Ixyc Ixyc
Ixc Ixc
yR — yc = 0.0866 m yR — yc =00866 seribu
(Ans)(-Satu)
xR = y A + xc yR = y A + ycxR =y A +xc yR =y A +yc
We can conclude from this analysis that the force on the gate due Kita dapat menyimpulkan dari analisa ini yang kekuatan di gerbang tiba
c c c c
to the water has a magnitude of 1.23 MN and acts through a point kepada air mempunyai suatu besaran dari 123 MN dan tindakan-tindakan melalui suatu titik
For the coordinate system shown, xR = 0 since the area is sym-metrical, and the center of pressure must lie along the diameter Karena sistem koordinat ditunjukkan, xR =0 karena bidang itu adalah simetris, dan garis-tekanan itu harus [berada/dusta] sepanjang garis tengah
A-A. To obtain yR, we have from Fig. 2.18A-A. Untuk memperoleh yR, kita mempunyai dari Fig. 218
pR4 pR4
Ixc = 4 Ixc =4
along its diameter A-A at a distance of 0.0866 m 1along the gate2 below the shaft. The force is sepanjang garis tengah nya A-A jauh dari 00866 seribu 1along gate2 di bawah batang. Kekuatan itu adalah
perpendicular to the gate surface as shown in Fig. E2.6b. tegak-lurus pada permukaan gerbang seperti yang ditunjukkan di Fig. E26b.
COMMENT By repeating the calculations for various values
KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk berbagai nilai-nilai
and yc is shown in Fig. E2.6b. Thus, dan yc ditunjukkan di Fig. E26b. Jadi; Dengan demikian,
1p/4212 m24 1p/4212 m24
yR = yR =
110 m/sin 60°214p m22 110 m/sin 60°214p m22
10 m 10 seribu
++sin 60° berdosa 60°
of the depth to the centroid, hc, the results shown in Fig. E2.6d are obtained. Note that as the dari kedalaman itu kepada pusat luasan, hc, hasil-hasil menunjukkan di Fig. E26d diperoleh. Catat bahwa seperti(ketika
depth increases, the distance between the center of pressure and the centroid decreases. kedalaman meningkat, jarak antara garis-tekanan dan pusat luasan berkurang.
(b) The moment required to open the gate can be obtained with(b) pada saat Yang diperlukan untuk membuka gerbang itu dapat diperoleh dengan
= 0.0866 m + 11.55 m = 11.6 m= 00866 seribu +1155 seribu =116 seribu
the aid of the free-body diagram of Fig. E2.6c. In this diagram w bantuan dari diagram benda bebas dari Fig. E26c. Di dalam diagram ini w
64 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 64 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
is the weight of the gate and Ox and Oy are the horizontal and vertical reactions of the shaft on adalah berat/beban dari gerbang dan Ox dan Oy adalah reaksi-reaksi vertikal dan horisontal batang di
the gate. We can now sum mo- ments about the shaft gerbang. Kita sekarang dapat menjumlahkan saat-saat sekitar batang
a Mc = 0 suatu Mc =0
0.5 05
0.4 04
0.3 03
and, therefore,dan, oleh karena itu,
M = FR 1 yR — yc2M =FR 1 yR —yc2
= 11230 × 103 N210.0866 m2= 11230 ×103 N2100866 m2
= 1.07 × 105 N # m= 107 ×105 N # m
(Ans)(-Satu)
0.2 02
0.1 01
0 0
(10m, 0.0886 m)(-10m, 00886 m)
0 5 10 15 0 5 10 15
hc, mhc, seribu
20 25 30 20 25 30
¦ Figure E2.6d¦ Gambar E26d
E XAMPLE 2.7
E XAMPLE 27
Hydrostatic Pressure Force on a Plane Triangular Surface Tekanan Hidrostatik Memaksa di suatu Permukaan Pesawat Bersegi Tiga
GIVEN An aquarium contains seawater 1g = 64.0 lb/ft32 to a depth of 1 ft as shown in Fig. E2.7a. To satu Akuarium DIBERI berisi air laut 1g =640 lb/ft32 ke(pada suatu kedalaman 1 ft seperti yang ditunjukkan di Fig. E27a. Ke
repair some damage to one corner of the tank, a triangular section is replaced with a new section perbaikan sekitar kerusakan pada nya sudut tangki/tank, suatu bagian yang bersegi tiga digantikan dengan suatu bagian yang baru
as illustrated in Fig. E2.7b. seperti yang digambarkan di Fig. E27b.
FIND Determine TEMUKAN Menentukan
(a) the magnitude of the force of the seawater on this triangular area, and(a) besaran dari kekuatan dari air laut di bidang yang bersegi tiga ini, dan
(b) the location of this force.(b) lokasi dari kekuatan ini.
SOLUTION SOLUSI
(a) The various distances needed to solve this problem are shown in Fig. E2.7c. Since the surface(a) Berbagai jarak-jarak yang diperlukan untuk memecahkan masalah ini ditunjukkan di Fig. E27c. Karena permukaan
of interest lies in a ver- tical plane, yc = hc = 0.9 ft, and from Eq. 2.18 the magnitude of the dari bunga(minat berada di suatu bidang tegak, yc = hc =09 ft, dan dari Eq. 218 besaran dari
force is kekuatan adalah
FR = ghc A FR =ghc A
= 164.0 lb/ft3210.9 ft2310.3 ft22/2 4 = 2.59 lb= 1640 lb/ft32109 ft23103 ft22/2 4 =259 lb
(Ans)(-Satu)
0.3 ft 03 ft
1 ft 1 ft
COMMENT Note that this force is independent of the tank length. The result is the same if the tank kekuatan Catat bahwa KOMENTAR ini tidak terikat pada panjangnya tangki/tank. Hasil adalah sama jika tangki/tank
is 0.25 ft, 25 ft, or 25 miles long. adalah 025 ft, 25 ft, atau 25 mil panjang(lama.
(b) The y coordinate of the center of pressure 1CP2 is found from Eq. 2.19,(b) y koordinat dari garis-tekanan 1CP2 ditemukan dari Eq. 219,
0.3 ft 03 ft
0.9 ft 2.5 ft 09 ft 25 ft
(b)(b)and from Fig. 2.18 dan dari Fig. 218
Ixc Ixc
yR = y A + yc yR =y A +yc
x x
y y
1 ft 1 ft
yc yc
yR yR
0.2 ft 02 ft
Median line Garis median
? A? a
c c c c
0.1 ft CP CP 01 ft CP CP
xR xR
0.1 ft 0.15 ft 0.15 ft 01 ft 015 ft 015 ft
(c) (d ) (c) ( d )
¦ Figure E2.7b–d¦ Gambar E27b–d
¦ Figure E2.7a (Photograph courtesy of Tenecor Tanks, Inc.)¦ Gambar E27a (Kehormatan foto dari Tangki/tank-tangki/tank Tenecor, Inc.)
2.9 Pressure Prism 65 29 Pressure Prism 65
so that sehingga
Ixc = 1 Ixc =1
0.3 ft210.3 ft23 03 ft2103 ft23
==36 36
0.0081/36 ft4 00081/36 ft4
0.0081 00081
36 36
ft4 ft4
so that sehingga
xR =xR =
0.0081/72 ft4 00081/72 ft4
10.9 ft210.09/2 ft22 109 ft21009/2 ft22
+ 0 = 0.00278 ft+ 0 =000278 ft
(Ans)(-Satu)
yR = yR =
10.9 ft210.09/2 ft22 109 ft21009/2 ft22
+ 0.9 ft+ 09 ft
COMMENT Thus, we conclude that the center of pressure is KOMENTAR Jadi; Dengan demikian, kita menyimpulkan bahwa garis-tekanan adalah
= 0.00556 ft + 0.9 ft = 0.906 ft= 000556 ft +09 ft =0906 ft
Similarly, from Eq. 2.20Dengan cara yang sama, dari Eq. 220
Ixyc Ixyc
xR = y A + xcxR =y A +xc
and from Fig. 2.18 dan dari Fig. 218
(Ans)(-Satu)
0.00278 ft to the right of and 0.00556 ft below the centroid of the area. If this point is plotted, 000278 ft di sebelah kanan dari dan 000556 ft di bawah pusat luasan dari bidang. Jika ini direncanakan,
we find that it lies on the median line for the area as illustrated in Fig. E2.7d. Since we can kita menemukan bahwa itu kepalsuan di garis median untuk bidang seperti yang digambarkan di Fig. E27d. Karena kita dapat
think of the total area as consisting of a number of small rectangular strips of area dA 1and the berpikir tentang bidang yang total sebagai terdiri dari sejumlah jalur segi-empat kecil dari bidang dA 1and
fluid force on each of these small areas acts through its center2, it follows that the resultant of cairan memaksa di masing-masing bidang-bidang kecil ini bertindak melalui center2 nya, kesimpulan ialah resultan dari
all these parallel forces must lie along the median. semua angkatan paralel ini harus [berada/dusta] sepanjang angka median.
10.3 ft210.3 ft22 103 ft2103 ft22
0.0081 4 00081 4
Ixyc = Ixyc =
72 10.3 ft2 = 72 ft 72 103 ft2 =72 ft
2.9 Pressure Prism 29 Prisma Tekanan
An informative and useful graphical interpretation can be made for the force developed by a fluid Satu penafsiran grafis bermanfaat dan yang informatif dapat dibuat untuk kekuatan yang dikembangkan oleh suatu cairan
acting on a plane rectangular area. Consider the pressure distribution along a vertical wall of a bertintak pada suatu bidang segi-empat pesawat. Pertimbangkan; menganggap distribusi tekanan sepanjang suatu dinding yang vertikal dari a
tank of constant width b, which contains a liquid having a specific weight g. Since the pressure tangki/tank dari lebar yang tetap b, yang berisi suatu cairan mempunyai suatu berat jenis g.Karena tekanan
must vary linearly with depth, we can represent the variation as is shown in Fig. 2.19a, where the harus bertukar-tukar secara linear dengan kedalaman, kita dapat mewakili; menunjukkan variasi yang seperti ditunjukkan di Fig. 219a, di mana
pres- sure is equal to zero at the upper surface and equal to gh at the bottom. It is apparent from tekanan memadai;sama dengan kosong di bidang atas dan sepadan dengan gh pada dasar/nya. Itu adalah nyata dari
this diagram that the average pressure occurs at the depth h/2 and, therefore, the resultant force diagram ini yang tegangan rata-rata terjadi di kedalaman h/2 dan, oleh karena itu, gaya-resultan
acting on the rectangular area A = bh is bertintak pada bidang segi-empat A =bh adalah
h h
FR = pav A = g a 2 b A FR =pav A =g suatu 2 b A
which is the same result as obtained from Eq. 2.18. The pressure distribution shown in Fig. 2.19a yang adalah sama hasil seperti yang diperoleh dari Eq. 218. Distribusi tekanan menunjukkan di Fig. 219a
applies across the vertical surface, so we can draw the three-dimensional representation of the terapkan ke seberang permukaan yang vertikal, jadi kita dapat [menggambar/menarik] tiga penyajian dimensional
pres- sure distribution as shown in Fig. 2.19b. The base of this “volume” in pressure-area space is distribusi tekanan seperti yang ditunjukkan di Fig. 219b. Dasar dari . ini “volume” di dalam ruang(spasi bidang tekanan adalah
the plane surface of interest, and its altitude at each point is the pressure. This volume is permukaan bidang dari bunga(minat, dan ketinggian nya pada masing-masing menunjuk adalah tekanan. Volume ini adalah
called the pres- sure prism, and it is clear that the magnitude of the resultant force acting on disebut prisma tekanan, dan itu telah jelas bahwa besaran dari gaya-resultan yang bertintak pada
the rectangular surface is equal to the volume of the pressure prism. Thus, for the prism of Fig. permukaan segi-empat memadai;sama dengan volume dari prisma tekanan. Jadi; Dengan demikian, untuk prisma dari Fig.
2.19b the fluid force is 219b kekuatan cairan adalah
1 h 1 h
The magnitude of Besaran dari
the resultant fluid force is equal to the volume of the pres- sure prism and passes through its cairan resultan memaksa memadai;sama dengan volume dari prisma tekanan dan lewat melalui nya
centroid.pusat luasan.
FR = volume = 2 1gh21bh2 = g a 2 b A FR =volume =2 1gh21bh2 =g suatu 2 b A
where bh is the area of the rectangular surface, A. di mana bh adalah area permukaan segi-empat, A.
The resultant force must pass through the centroid of the pressure prism. For the volume un- der Gaya-resultan itu harus menerobos pusat luasan dari prisma tekanan. Untuk volume di bawah
consideration the centroid is located along the vertical axis of symmetry of the surface and at a pertimbangan pusat luasan itu ditempatkan sepanjang sumbu tegak dari simetri dari permukaan dan pada a
distance of h/3 above the base 1since the centroid of a triangle is located at h/3 above its base2. jarak dari h/3 di atas dasar 1since pusat luasan dari suatu segi tiga ditempatkan di h/3 di atas base2 nya.
This result can readily be shown to be consistent with that obtained from Eqs. 2.19 and 2.20. Hasil ini dapat siap ditunjukkan untuk bersifat konsisten dengan yang diperoleh tersebut dari Eqs. 219 dan 220.
h h
p h p h
FR FR
FR FR
h– 3h– 3
? h ? h? h ?h
h–h–
CP 3 CP 3
b b
¦ Figure 2.19 Pressure prism for vertical rectangular¦ Gambar 219 prisma Pressure untuk segi-empat vertikal
(a) (b)(a) ( b)
area.bidang.
66 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 66 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
h1 h1
? h1? h1
B A B a
y1 y1
h2 yA h2 yA
y2 y2
F1 F1
FR FR
p p
F2 F2
C D E E D C
? (h2 - h1)? ( h2 -h1)
(a) (b)(a) ( b)
¦ Figure 2.20 Graphical representation of hydrostatic forces on a vertical rectangu- lar surface.¦ Gambar 220 Representasi graf angkatan yang hidrostatis di suatu permukaan segi-empat yang vertikal.
This same graphical approach can be used for plane rectangular surfaces that do not extend up to Pendekatan grafis sama ini dapat digunakan untuk permukaan-permukaan segi-empat pesawat bahwa tidak meluas sampai ke
the fluid surface, as illustrated in Fig. 2.20a. In this instance, the cross section of the pres-sure prism is trapezoidal. However, the resultant force is still equal in magnitude to the volume permukaan cairan, seperti yang digambarkan di Fig. 220a. Di dalam kejadian ini, potongan melintang prisma tekanan adalah bentuk trapesium. Bagaimanapun, gaya-resultan itu masih sama di dalam besaran kepada volume
of the pressure prism, and it passes through the centroid of the volume. Specific values can be ob-tained by decomposing the pressure prism into two parts, ABDE and BCD, as shown in Fig. 2.20b. dari prisma tekanan, dan itu lewat melalui pusat luasan dari volume. Nilai-nilai spesifik dapat diperoleh oleh decomposing prisma tekanan ke dalam dua bagian, ABDE dan BCD, seperti yang ditunjukkan di Fig. 220b.
Thus,Jadi; Dengan demikian,
FR = F1 + F2 FR = F1 +F2
where the components can readily be determined by inspection for rectangular surfaces. The loca-tion of FR can be determined by summing moments about some convenient axis, such as one pass- ing di mana komponen-komponen itu dapat siap ditentukan oleh pemeriksaan untuk permukaan-permukaan segi-empat. Lokasi FR dapat ditentukan oleh saat-saat summing tentang beberapa poros yang menyenangkan, seperti nya yang [lewat/ sampaikan]
through A. In this instance melalui A. Di dalam kejadian ini
The use of the pres- sure prism concept to determine the force on a sub- merged area is best suited
Pemakaian konsep prisma tekanan untuk menentukan kekuatan di suatu bidang yang tenggelam terbaik disenangkan
for plane rectangular surfaces. karena permukaan-permukaan segi-empat pesawat.
FRyA = F1y1 + F2 y2 FRYA = F1y1 +F2 y2
and y1 and y2 can be determined by inspection. dan y1 dan y2 dapat ditentukan oleh pemeriksaan.
For inclined plane rectangular surfaces the pressure prism can still be developed, and the cross Karena permukaan-permukaan segi-empat bidang miring, prisma tekanan dapat masih sebagai dikembangkan, dan salib
section of the prism will generally be trapezoidal, as is shown in Fig. 2.21. Although it is usu-ally convenient to measure distances along the inclined surface, the pressures developed depend on bagian prisma itu akan secara umum adalah bentuk trapesium, seperti ditunjukkan di Fig. 221. Meski itu adalah biasanya menyenangkan untuk mengukur jarak-jarak sepanjang permukaan yang ditundukkan, tekanan-tekanan berkembang bergantung pada
the vertical distances as illustrated. jarak-jarak yang vertikal seperti digambarkan.
The use of pressure prisms for determining the force on submerged plane areas is convenient if the Pemakaian prisma-prisma tekanan untuk menentukan kekuatan di bidang-bidang pesawat yang tenggelam menyenangkan jika
area is rectangular so the volume and centroid can be easily determined. However, for other bidang adalah segi-empat sehingga volume dan pusat luasan dapat dengan mudah ditentukan. Bagaimanapun, untuk yang lain
nonrectangular shapes, integration would generally be needed to determine the volume and centroid. tidak segi-empat membentuk, pengintegrasian akan secara umum diperlukan untuk menentukan volume dan pusat luasan.
In these circumstances it is more convenient to use the equations developed in the previous Di dalam keadaan ini yang lebih menyenangkan untuk menggunakan penyamaan-penyamaan berkembang di dalam yang sebelumnya
section, in which the necessary integrations have been made and the results presented in abagian, di mana pengintegrasian-pengintegrasian yang perlu telah dibuat dan hasil-hasil yang diperkenalkan di a
convenient and compact form that is applicable to submerged plane areas of any shape.
wujud ringkas dan menyenangkan yang adalah bidang-bidang pesawat tenggelam dapat digunakan untuk tentang segala bentuk.
The effect of atmospheric pressure on a submerged area has not yet been considered, and we may ask Pengaruh dari tekanan udara di suatu bidang yang tenggelam belum dipertimbangkan, dan kita boleh minta(tanya
how this pressure will influence the resultant force. If we again consider the pressure dis-tribution on a plane vertical wall, as is shown in Fig. 2.22a, the pressure varies from zero at the bagaimana tekanan ini akan mempengaruhi gaya-resultan. Jika kita lagi; kembali mempertimbangkan; menganggap distribusi tekanan di suatu dinding pesawat vertikal, seperti yang ditunjukkan di Fig. 222a, tekanan bervariasi dari kosong di
surface to gh at the bottom. Since we are setting the surface pressure equal to zero, we are using permukaan ke(pada gh pada dasar/nya. Karena kita sedang menentukan tekanan permukaan sepadan dengan kosong, kita sedang menggunakan
? h1 h1? h1 h1
h2 h2
? h2? h2
¦ Figure 2.21 Pressure variation along an inclined plane area.¦ Gambar 221 variasi Pressure sepanjang satu bidang bidang miring.
2.9 Pressure Prism 67 29 Pressure Prism 67
patm patm
patm patm patm patm
p h p h
patm A patm A
patm A patm A
FR FR FR FR
? ? h? h
(a) (b)(a) ( b)
¦ Figure 2.22 Effect of atmospheric pressure on the resultant force acting on a plane vertical¦ Gambar 222 Effect dari tekanan udara di gaya-resultan yang bertintak pada suatu pesawat vertikal
wall.dinding.
The resultant fluid force acting on a submerged area is affected by the pressure at the free Kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu bidang yang tenggelam dimakan karat oleh tekanan pada bebas
surface.permukaan.
atmospheric pressure as our datum, and thus the pressure used in the determination of the fluid tekanan udara sebagai angka kenyataan kita(kami, dan seperti itu tekanan yang digunakan di dalam penentuan cairan
force is gage pressure. If we wish to include atmospheric pressure, the pressure distribution will kekuatan adalah tekanan nisbi. Jika kita ingin termasuk tekanan udara, distribusi tekanan itu akan
be as is shown in Fig. 2.22b. We note that in this case the force on one side of the wall now con-sists of FR as a result of the hydrostatic pressure distribution, plus the contribution of the jadilah seperti ditunjukkan di Fig. 222b. Kita catat bahwa dalam hal ini kekuatan di sisi nya dari tembok [kota sekarang con-sists dari FR sebagai hasil distribusi tekanan hidrostatik, lebih sumbangan
atmos- pheric pressure, patm A, where A is the area of the surface. However, if we are going to tekanan udara, patm A, di mana A adalah area permukaan. Bagaimanapun, jika kita akan
include the effect of atmospheric pressure on one side of the wall, we must realize that this same termasuk pengaruh dari tekanan udara di sisi nya dari tembok [kota, kita harus menyadari bahwa hal ini sama
pressure acts on the outside surface 1assuming it is exposed to the atmosphere2, so that an equal tekanan mematuhi permukaan yang luar 1assuming yang diunjukkan ke atmosphere2, sehingga satu yang sama
and opposite force will be developed as illustrated in the figure. Thus, we conclude that the dan kekuatan kebalikan akan dikembangkan seperti yang digambarkan di dalam figur. Jadi; Dengan demikian, kita menyimpulkan bahwa
resultant fluid force on the surface is that due only to the gage pressure contribution of the cairan resultan memaksa rupanya adalah bahwa/karena tiba hanya untuk sumbangan tekanan nisbi
liquid in contact with the surface— the atmospheric pressure does not contribute to this resultant. cairan dalam hubungan dengan permukaan— tekanan udara itu tidak berperan untuk resultan ini.
Of course, if the surface pressure of the liquid is different from atmospheric pressure 1such as Tentu saja, jika tekanan permukaan dari cairan itu adalah yang berbeda dari tekanan udara 1such seperti
might occur in a closed tank2, the resul- tant force acting on a submerged area, A, will be changed akan terjadi di suatu tank2 yang tertutup, gaya-resultan yang bertintak pada suatu bidang yang tenggelam, A, akan diubah
in magnitude from that caused simply by hydrostatic pressure by an amount ps A, where ps is the di dalam besaran dari bahwa menyebabkan dengan hanya tekanan hidrostatik oleh satu jumlah p A, di mana p adalah
gage pressure at the liquid surface 1the outside surface is assumed to be exposed to atmospheric tekanan nisbi di permukaan cairan 1the permukaan luar diasumsikan untuk diunjukkan ke secara angkasa
pressure2.pressure2.
E XAMPLE 2.8 E XAMPLE 28
Use of the Pressure Prism Concept Penggunaan dari Konsep Prisma Tekanan
GIVEN A pressurized tank contains oil 1SG = 0.902 and has a square, 0.6-m by 0.6-m plate bolted to MEMBERI Suatu tangki/tank yang diberi tekanan berisi minyak 1SG =0902 dan mempunyai suatu penyiku? lapangan, 06-m oleh 06-m menyepuh beranjak ke
its side, as is illustrated in Fig. E2.8a. The pressure gage on the top of the tank reads 50 kPa, sisi nya, seperti yang digambarkan di Fig. E28a. Meteran tekanan di atas tangki/tank itu baca 50 kPa,
and the outside of the tank is at atmospheric pressure. dan bagian luar dari tangki/tank adalah di tekanan udara.
FIND What is the magnitude and location of the resultant force on the attached plate? TEMUKAN Apa yang merupakan besaran dan lokasi gaya-resultan di plat yang terlampir?
Air
Udara
p = 50 kPa p =50 kPa
? h1? h1
ps Oil surface p Oil permukaan
Oil Minyak
2 m 2 seribu
0.6 m 06 seribu
0.2 m 02 seribu
F2 F2
? (h2? ( h2
– h1)– h1)
F1 F1
FR FR
O O
h1 = 2 m h1 =2 seribu
yO 0.3 m Plate yO 03 seribu Plate
h2 = 2.6 m h2 =26 seribu
0.6 m 06 seribu
(a)(a)¦ Figure E2.8¦ Gambar E28
(b)(b)68 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 68 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
SOLUTION SOLUSI
The pressure distribution acting on the inside surface of the plate is shown in Fig. E2.8b. The Distribusi tekanan yang bertintak pada di dalam permukaan dari plat itu ditunjukkan di Fig. E28b.
pressure at a given point on the plate is tekanan pada suatu titik yang diberi di plat itu adalah
The magnitude of the resultant force, FR, is therefore Besaran dari gaya-resultan, FR, kemudian
due to the air pressure, ps, at the oil surface and the pressure due to karena tekanan angkasa, p, di permukaan minyak dan tekanan karena
FR = F1 FR =F1
+ F2+ F2
= 25.4 ×= 254 ×
103 N = 25.4 kN 103 N =254 kN
(Ans)(-Satu)
the oil, which varies linearly with depth as is shown in the figure. minyak, yang bervariasi secara linear dengan kedalaman yang seperti ditunjukkan di dalam figur.
The resultant force on the plate 1having an area A2 is due to the com- ponents, F1 and F2, where F1
Gaya-resultan di plat 1having satu bidang A2 adalah karena komponen-komponen, F1 dan F2, di mana F1
and F2 are due to the rectangular and triangular portions of the pressure distribution, dan F2 adalah karena segi-empat dan bagian-bagian bersegi tiga distribusi tekanan,
respectively. Thus,berturut-turut. Jadi; Dengan demikian,
F1 = 1 ps + gh12 A F1 =1 p +gh12 A
= 350 × 103 N/m2= 350 ×103 N/m2
The vertical location of FR can be obtained by summing mo- ments around an axis through point O so Lokasi yang vertikal FR dapat diperoleh oleh saat-saat summing di sekitar satu poros melalui titik O maka
that itu
FR yO = F110.3 m2 + F210.2 m2 FR yO =F1103 m2 +F2102 m2
or atau
124.4 × 103 N210.3 m2 + 10.954 × 103 N210.2 m2 1244 ×103 N2103 m2 + 10954 ×103 N2102 m2
+ 10.90219.81 × 103 N/m3212 m2410.36 m22+ 10.90219.81 ×103 N/m3212 m241036 m22
= 24.4 × 103 N= 244 ×103 N
yO = yO =
= 0.296 m= 0296 seribu
25.4 × 103 N 254 ×103 N
(Ans)(-Satu)
and dan
F2 = g a F2 =g a
h2 — h1 h2 —h1
2 b A 2 b A
0.6 m 06 seribu
Thus, the force acts at a distance of 0.296 m above the bottom of the plate along the vertical axisJadi; Dengan demikian, kekuatan bertindak jauh dari 0296 seribu di atas alas/pantat dari plat sepanjang sumbu tegak
of symmetry. dari simetri.
COMMENT Note that the air pressure used in the calculation KOMENTAR Catat bahwa tekanan angkasa yang digunakan di dalam kalkulasi
= 10.902 19.81 × 103 N/m32 a= 10902 1981 ×103 N/m32 a
= 0.954 × 103 N= 0954 ×103 N
b 10.36 m22 b 1036 m22
of the force was gage pressure. Atmospheric pressure does not dari kekuatan itu adalah tekanan nisbi. Tekanan udara tidak
affect the resultant force 1magnitude or location2, since it acts on both sides of the plate, pengaruhi gaya-resultan 1magnitude atau location2, karena itu mematuhi kedua sisi dari plat,
thereby canceling its effect. dengan demikian membatalkan pengaruh nya.
2.10 Hydrostatic Force on a Curved Surface 210 Kekuatan Yang Hidrostatis di suatu Permukaan Lengkung
V2.6 Pop bottle V26 Meletus botol
The equations developed in Section 2.8 for the magnitude and location of the resultant force act-ing on a submerged surface only apply to plane surfaces. However, many surfaces of interest 1such Penyamaan-penyamaan berkembang di Section 28 untuk besaran dan lokasi akting gaya-resultan di sekedar permukaan tenggelam meminta kepada(berlaku bagi permukaan bidang. Bagaimanapun, banyak permukaan dari bunga(minat 1such
as those associated with dams, pipes, and tanks2 are nonplanar. The domed bottom of the beverage ketika [mereka/yang] berhubungan dengan induk, pipa-pipa, dan tanks2 adalah nonplanar. Alas/pantat yang bundar dari hidangan
bottle shown in the figure in the margin shows a typical curved surface example. Although the botol menunjukkan di dalam figur di dalam garis tepi menunjukkan suatu contoh permukaan lengkung yang khas. Meski
resultant fluid force can be determined by integration, as was done for the plane surfaces, this is kekuatan cairan resultan dapat ditentukan oleh pengintegrasian, sebagai dilaksanakan untuk permukaan bidang, ini adalah
generally a rather tedious process and no simple, general formulas can be developed. As an secara umum suatu proses agak membosankan dan tanpa rumusan-rumusan yang sederhana, umum dapat dikembangkan. Sebagai satu
alternative approach, we will consider the equilibrium of the fluid volume enclosed by the curved pendekatan alternatif, kita akan mempertimbangkan; menganggap keseimbangan dari volume cairan yang terlampir oleh yang dibengkokkan
surface of interest and the horizontal and vertical projections of this surface. permukaan dari bunga(minat dan yang horisontal dan proyeksi vertikal dari permukaan ini.
For example, consider a curved portion of the swimming pool shown in Fig. 2.23a. We wish to find Sebagai contoh, mempertimbangkan; menganggap suatu bagian yang dibengkokkan kolam renang menunjukkan di Fig. 223a. Kita ingin menemukan
the resultant fluid force acting on section BC (which has a unit length perpendicular to the plane kekuatan cairan resultan yang bertintak pada bagian BC (yang mempunyai suatu panjangnya unit tegak-lurus pada pesawat
of the paper) shown in Fig. 2.23b. We first isolate a volume of fluid that is bounded by the dari kertas) menunjukkan di Fig. 223b. Kita isolat pertama suatu volume dari cairan yang dibatasi oleh
surface of interest, in this instance section BC, the horizontal plane surface AB, and the vertical permukaan dari bunga(minat, di dalam bagian kejadian ini BC, permukaan bidang datar AB, dan yang vertikal
plane surface AC. The free-body diagram for this volume is shown in Fig. 2.23c. The magnitude and permukaan bidang AC. Diagram benda bebas untuk volume ini ditunjukkan di Fig. 223c. Besaran dan
location of forces F1 and F2 can be determined from the relationships for planar surfaces. The lokasi angkatan F1 dan F2 dapat ditentukan dari hubungan-hubungan untuk permukaan-permukaan planar.
weight, w, is simply the specific weight of the fluid times the enclosed volume and acts throughberat/beban, w, hanyalah berat jenis dari cairan waktu volume dan tindakan-tindakan yang terlampir melalui
the center of gravity 1CG2 of the mass of fluid contained within the volume. The forces FH and FV pusat gravitasi 1CG2 massa dari cairan berisi di dalam volume. Angkatan FH dan FV
represent the components of the force that the tank exerts on the fluid. mewakili; menunjukkan komponen-komponen dari kekuatan yang tangki/tank menggunakan di cairan.
In order for this force system to be in equilibrium, the horizontal component FH must be equal in Dalam urutan untuk sistem gaya ini untuk berada di keseimbangan, komponen datar FH harus sama di dalam
magnitude and collinear with F2, and the vertical component FV equal in magnitude and collinear penting/besar dan kolinear dengan F2, dan komponen tegak FV sama di dalam besaran dan kolinear
with the resultant of the vertical forces F1 and w. This follows since the three forces act- ing on dengan resultan dari angkatan yang vertikal F1 dan sebelah barat This mengikuti karena ke tiga angkatan bertintak pada
the fluid mass 1F2, the resultant of F1 and w, and the resultant force that the tank exerts on the cairan berkumpul 1F2, resultan dari F1 dan w, dan gaya-resultan yang tangki/tank menggunakan di
mass2 must form a concurrent force system. That is, from the principles of statics, it is known mass2 harus membentuk suatu sistem gaya yang berbarengan. Yang ,dari prinsip-prinsip dari ilmu keseimbangan, itu dikenal
that when a body is held in equilibrium by three nonparallel forces, they must be concurrent 1their bahwa ketika suatu tubuh yang diselenggarakan di dalam keseimbangan oleh tiga angkatan tidak paralel, mereka 1their harus berbarengan
lines of action intersect at a common point2 and coplanar. Thus, bentuk tindakan tumpang tindih pada suatu point2 dan sebidang yang umum. Jadi; Dengan demikian,
FH = F2 FH =F2
FV = F1 + w FV = F1 +w
and the magnitude of the resultant is obtained from the equation dan besaran dari resultan itu diperoleh dari penyamaan
FR = 21FH22 + 1FV22 FR = 21FH22 +1FV22
2.10 Hydrostatic Force on a Curved Surface 69 210 Hydrostatic Force di suatu Permukaan Lengkung 69
F1 F1
N N
A a
B B
B A B B Suatu B
CG CG
F2 FH F2 FH
O O
C C
C C
FR = ?(FH)2 + (FV)2 FR = ?( FH)2 + (FV)2
O
O
C C
(a)(a)FV FV
(b) (c)(b) (c)
(d)(d)¦ Figure 2.23 Hydrostatic force on a curved surface. (Photograph courtesy of Intex Marketing,¦ Gambar 223 Hydrostatic memaksa di suatu permukaan lengkung. (Kehormatan foto dari Intex Marketing,
Ltd.)Ltd.)
The resultant FR passes through the point O, which can be located by summing moments about an Resultan FR lewat melalui pokok O, yang dapat ditempatkan oleh saat-saat summing sekitar satu
appropriate axis. The resultant force of the fluid acting on the curved surface BC is equal and op-posite in direction to that obtained from the free-body diagram of Fig. 2.23c. The desired fluid poros yang sesuai. Gaya-resultan dari cairan yang bertintak pada permukaan lengkung BC adalah sama dan kebalikan di dalam arah untuk yang diperoleh dari diagram benda bebas tersebut dari Fig. 223c. Cairan yang diinginkan
force is shown in Fig. 2.23d. kekuatan ditunjukkan di Fig. 223d.
E XAMPLE 2.9 E XAMPLE 29
Hydrostatic Pressure Force on a Curved Surface Tekanan Hidrostatik Memaksa di suatu Permukaan Lengkung
GIVEN A 6-ft-diameter drainage conduit of the type shown in Fig. E2.9a is half full of water at MEMBERI Suatu pimpinan/saluran pengeringan 6-ft-diameter dari jenis menunjukkan di Fig. E29a adalah separuh penuh dengan air pada
rest, as shown in Fig. E2.9b.istirahat, seperti yang ditunjukkan di Fig. E29b.
FIND Determine the magnitude and line of action of the resul- tant force that the water exerts on a TEMUKAN Menentukan besaran dan garis aksi gaya-resultan yang air menggunakan di a
1-ft length of the curved sec- tion BC of the conduit wall. 1-ft panjangnya dari bagian yang dibengkokkan BC dari dinding pimpinan/saluran.
3 ft 3 ft
A B Suatu B
1.27 ft 127 ft
A B A Suatu B a
FR = 523 lb FR =523 lb
CG CG
32.5?325?
(a)(a)C C
(b)(b)F1 F1
1 ft 1 ft
C C
N N
FV FV
(c) (c)
H H
1 ft 1 ft
O O
(d)(d)¦ Figure E2.9 (Photograph courtesy of CONTECH Construction Products, Inc.)¦ Gambar E29 (Kehormatan foto CONTECH Construction Products, Inc.)
SOLUTION SOLUSI
We first isolate a volume of fluid bounded by the curved section BC, the horizontal surface AB, and Kita isolat pertama suatu volume dari cairan yang dibatasi oleh bagian yang dibengkokkan BC, permukaan yang horisontal AB, dan
the vertical surface AC, as shown in Fig. E2.9c. The volume has a length of 1 ft. The forces permukaan yang vertikal AC, seperti yang ditunjukkan di Fig. E29c. Volume mempunyai suatu panjangnya dari 1 ft. Angkatan
and acts through the center of gravity of the mass of fluid, which according to Fig. 2.18 is dan bertindak melalui pusat gravitasi massa dari cairan, yang menurut Fig. 218 adalah
located 1.27 ft to the right of AC as shown. Therefore, to satisfy equilibrium ditempatkan 127 ft di sebelah kanan dari AC seperti ditunjukkan. Oleh karena itu, untuk mencukupi keseimbangan
acting on the volume are the horizontal force, F1, which acts on the vertical surface AC, the bertintak pada volume itu adalah kekuatan yang horisontal, F1, yang mematuhi permukaan yang vertikal AC,
weight, w, of the fluid containedberat/beban, w, dari cairan berisi
FH = F1 FH =F1
= 281 lb FV= 281 lb FV
= w = 441 lb
= w =441 lb
within the volume, and the horizontal and vertical components of the force of the conduit wall on di dalam volume, dan yang horisontal dan komponen tegak dari kekuatan dari dinding pimpinan/saluran di
the fluid, FH and FV, respectively. cairan, FH dan FV, berturut-turut.
The magnitude of F1 is found from the equation Besaran dari F1 adalah yang ditemukan dari penyamaan
and the magnitude of the resultant force is dan besaran dari gaya-resultan itu adalah
FR = 21FH22 + 1FV22 FR = 21FH22 +1FV22
3 2 3 2
= 21281 lb2= 21281 lb2
+ 1441 lb22+ 1441 lb22
= 523 lb= 523 lb
(Ans)(-Satu)
F1 = ghc A = 162.4 lb/ft32 12 ft2 13 ft 2 = 281 lb F1 =ghc A =1624 lb/ft32 12 ft2 13 ft 2 =281 lb
The force the water exerts on the conduit wall is equal, but oppo- Kekuatan air menggunakan di dinding pimpinan/saluran adalah sama, hanya oppo-
and this force acts 1 ft above C as shown. The weight w = g—V , dan kekuatan ini bertindak 1 ft di atas C seperti ditunjukkan. Berat/beban w = g—V ,
site in direction, to the forces FH lokasi di dalam arah, kepada angkatan FH
and FV dan FV
shown in Fig. E2.9c. yang ditunjukkan di Fig. E29c.
where —V is the fluid volume, is di mana —V adalah volume cairan, adalah
w = g—V = 162.4 lb/ft32 19p/4 ft22 11 ft2 = 441 lb w = g—V =1624 lb/ft32 19p/4 ft22 11 ft2 =441 lb
Thus, the resultant force on the conduit wall is shown in Fig. E2.9d. This force actsJadi; Dengan demikian, gaya-resultan di dinding pimpinan/saluran ditunjukkan di Fig. E29d. Kekuatan ini berbuat sesuatu
through the point O at the angle shown. melalui pokok O di penjuru/sudut dinunjukkan.
70 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 70 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
COMMENT An inspection of this result will show that the line of action of the resultant force KOMENTAR Satu pemeriksaan dari hasil ini akan pertunjukan yang garis aksi gaya-resultan
passes through the center of the con- duit. In retrospect, this is not a surprising result since at lewat melalui pusat dari pimpinan/saluran. Bila melihat peristiwa lalu, ini bukan suatu mengejutkan hasil karena pada
each point on the curved surface of the conduit the elemental force due to the masing-masing titik di permukaan lengkung dari pimpinan/saluran, kekuatan yang berkenaan dengan unsur karena
pressure is normal to the surface, and each line of action must pass through the center of the tekanan adalah tegaklurus pada permukaan, dan masing-masing garis aksi harus menerobos pusat dari
conduit. It therefore follows that the resul- tant of this concurrent force system must also passpimpinan/saluran. Itu oleh karena itu mengikuti bahwa resultan dari sistem gaya yang berbarengan ini harus pula lewat
through the cen- ter of concurrence of the elemental forces that make up the system. melalui pusat dari pertemuan dari angkatan yang berkenaan dengan unsur bahwa menyusun?merias sistim.
This same general approach can also be used for determining the force on curved surfaces of Pendekatan umum sama ini dapat juga digunakan untuk menentukan kekuatan di permukaan lengkung dari
pressurized, closed tanks. If these tanks contain a gas, the weight of the gas is usually negli-gible in comparison with the forces developed by the pressure. Thus, the forces 1such as F1 and F2diberi tekanan, tangki/tank-tangki/tank tutup. Jika tangki/tank-tangki/tank ini berisi suatu gas, berat/beban dari gas itu adalah biasanya sepele jika dibandingkan dengan angkatan yang dikembangkan oleh tekanan. Jadi; Dengan demikian, angkatan 1such seperti F1 dan F2
in Fig. 2.23c2 on horizontal and vertical projections of the curved surface of interest can simply di Fig. 223c2 di horisontal dan proyeksi vertikal permukaan lengkung dari bunga(minat dapat hanya
be expressed as the internal pressure times the appropriate projected area. dinyatakan sebagai tekanan dalam waktu luas terproyeksikan yang sesuai.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Miniature, exploding pressure vessels Our daily lives are safer because of the effort put forth byMiniatur, bejana tekan letusan/kemarahan Our hidup sehari-hari bersifat lebih aman oleh karena usaha yang diusahakan oleh
engineers to design safe, light- weight pressure vessels such as boilers, propane tanks, and pop insinyur-insinyur untuk mendisain aman, bejana tekan petinju kelas ringan seperti ketel uap, tangki/tank-tangki/tank sejenis metan, dan letusan
bottles. Without proper design, the large hydrostatic pressure forces on the curved surfaces ofbotol-botol. Tanpa desain yang tepat, angkatan tekanan hidrostatik yang besar di permukaan lengkung dari
such containers could cause the vessel to explode with disastrous consequences. On the other hand, kontainer-kontainer seperti itu bisa menyebabkan kapal itu untuk meletus; marah dengan konsekuensi-konsekuensi yang celaka. Sebaliknya,
the world is a friendlier place because of miniature pressure vessels that are designed to explode dunia itu adalah suatu tempat yang lebih ramah oleh karena bejana tekan miniatur yang dirancang untuk meletus; marah
under the proper conditions— popcorn kernels. Each grain of popcorn contains a small amount di bawah kondisi-kondisi yang tepat— inti-inti jagung brondong. Masing-masing butir dari jagung brondong berisi suatu jumlah yang kecil
of water within the special, impervious hull (pressure vessel) which, when heated to a proper dari air di dalam sarung/bungkus khusus, tak dapat dilalui (bejana tekan) yang, ketika yang dipanaskan/kacau ke(pada suatu wajar
temperature, turns to steam, caus- ing the kernel to explode and turn itself inside out. Not alltemperatur, putaran kepada uap air, menyebabkan inti itu untuk meletus; marah dan memutar diri sendiri di dalam ke luar. Tidak semua
popcorn kernels have the proper properties to make them pop well. First, the kernel must be quite inti-inti jagung brondong mempunyai kekayaan yang tepat untuk membuat mereka meletus dengan baik. Pertama-tama, inti harus sungguh
close to 13.5% water. With too little mois- ture, not enough steam will build up to pop the kernel;
dekat dengan air 135%. Dengan terlalu kecil embun, tidak cukup uap air akan pembangunan untuk meletus inti;
too much moisture causes the kernel to pop into a dense sphere rather than the light fluffy terlalu banyak embun menyebabkan inti itu untuk singgah suatu lapisan yang tebal/padat dibanding terang berbulu halus
delicacy expected. Second, to allow the pressure to build up, the kernels must not be cracked or kelezatan/ kehalusan diharapkan. Ke dua, untuk mengizinkan[membiarkan tekanan itu untuk membangun, inti-inti itu harus tidak dipecahkan atau
damaged.dirusakkan.
2.11 Buoyancy, Flotation, and Stability 211 Daya apung/ kegembiraan, Pengapungan, dan Stabilitas
(Photograph courtesy of Cameron Balloons.)(- Kehormatan foto dari Cameron Balloons.)
2.11.1 Archimedes’ Principle 2.11.1 Archimedes's Prinsip
When a stationary body is completely submerged in a fluid 1such as the hot air balloon shown in the Ketika suatu tubuh keperluan adalah dengan sepenuhnya menyelam di suatu cairan 1such seperti balon omong kosong menunjukkan di dalam
figure in the margin2, or floating so that it is only partially submerged, the resultant fluid figur di dalam margin2, atau mengapung sehingga itu hanyalah secara parsial menyelam, cairan resultan
force acting on the body is called the buoyant force. A net upward vertical force results because kekuatan yang bertintak pada tubuh itu disebut kekuatan yang menggebu. Suatu kekuatan jaring vertikal menaik menghasilkan karena
pres- sure increases with depth and the pressure forces acting from below are larger than the tekanan meningkat dengan kedalaman dan akting kakas tekanan dari di bawah adalah lebih besar dari
pressure forces acting from above, as shown by the figure in the margin. This force can be akting kakas tekanan dari atas, seperti yang ditunjukkan oleh figur di dalam garis tepi. Kekuatan ini dapat
determined through an approach similar to that used in the previous section for forces on curved ditentukan melalui satu pendekatan serupa dengan bahwa digunakan di dalam bagian yang sebelumnya untuk angkatan di dibengkokkan
surfaces. Consider a body of arbitrary shape, having a volume —V , that is immersed in a fluid as
permukaan-permukaan. Pertimbangkan; menganggap tubuh dari bentuk yang sembarang, mempunyai suatu volume — V ,yang terbenam di suatu cairan seperti(ketika
illustrated in Fig. 2.24a. We enclose the body in a parallelepiped and draw a free-body diagram of yang digambarkan di Fig. 224a. Kita memasukkan tubuh di suatu seri dan yang balok genjang suatu diagram benda bebas dari
the par- allelepiped with the body removed as shown in Fig. 2.24b. Note that the forces F1, F2, F3, yang balok genjang dengan tubuh memindahkan seperti yang ditunjukkan di Fig. 224b. Catat bahwa angkatan F1, F2, F3,
and F4 are simply the forces exerted on the plane surfaces of the parallelepiped 1for simplicity dan F4 hanyalah angkatan menggunakan di permukaan bidang dari kesederhanaan 1for yang balok genjang
the forces in the x direction are not shown2, w is the weight of the shaded fluid volume angkatan di dalam x arah bukanlah shown2, w adalah berat/beban dari menaungi volume cairan
1parallelepiped mi- nus body2, and FB is the force the body is exerting on the fluid. The forces on 1parallelepiped kurang body2, dan FB adalah kekuatan tubuh itu sedang menggunakan di cairan. Angkatan di
the vertical sur- faces, such as F3 and F4, are all equal and cancel, so the equilibrium equation permukaan-permukaan yang vertikal, seperti F3 dan F4, semuanya adalah sama dan pembatalan, sehingga penyamaan keseimbangan
of interest is in the z direction and can be expressed as dari bunga(minat adalah di dalam z arah dan dapat dinyatakan sebagai
FB = F2 — F1 — w FB = F2 — F1 —w
If the specific weight of the fluid is constant, then Jika berat jenis dari cairan itu adalah konstan, lalu
F2 — F1 = g1h2 — h12A F2 — F1 = g1h2 —h12A
(2.21)(-221)
where A is the horizontal area of the upper 1or lower2 surface of the parallelepiped, and Eq. 2.21 di mana A adalah bidang yang horisontal dari 1or yang bagian atas lower2 permukaan dari yang balok genjang, dan Eq. 221
can be written as dapat ditulis sebagai
FB = g1h2 — h12A — g 3 1h2 — h12A — —V 4 FB = g1h2 — h12A —g 3 1h2 — h12A — —V 4
Simplifying, we arrive at the desired expression for the buoyant forceMenyederhanakan, kita sampai di ungkapan yang diinginkan untuk kekuatan yang menggebu
FB = g—V FB =g—V
(2.22)(-222)
2.11 Buoyancy, Flotation, and Stability 71 211 Buoyancy, Pengapungan, dan Stability 71
c c
h1 h1
h2 A B z h2 A B z
Centroid of displaced Pusat luasan dari dipindahkan
volume volume
B B
y (d) y (d)
x x
D D
y1 y1
y2 y2
C
C
(a)(a)F1 F1
Centroid Pusat luasan
c c
A B Suatu B
FB FB
V2.7 Cartesian N V27 N Cartesian
Diver Penyelam
F3 yc F F4 F3 yc F F4
D C C D
(c) (c)
F2 F2
(b)(b)¦ Figure 2.24 Buoyant force on submerged and floating bodies.¦ Gambar 224 Buoyant memaksa di menyelam dan tubuh-tubuh apung.
?1 ? ??- 1 ? ?
???2 ? ??- 2 ? ?
?3 ? ??- 3 ? ?
where g is the specific weight of the fluid and —V is the volume of the body. The effects of the di mana g adalah berat jenis dari cairan dan —V adalah volume dari tubuh. Barang kepunyaan dari
spe- cific weight (or density) of the body as compared to that of the surrounding fluid are berat jenis (atau kepadatan) tubuh dibandingkan dengan nya melingkupi cairan adalah
illustrated by the figure in the margin. The direction of the buoyant force, which is the force of yang digambarkan oleh figur di dalam garis tepi. Arah kekuatan yang menggebu, yang adalah kekuatan dari
the fluid on the body, is opposite to that shown on the free-body diagram. Therefore, the buoyant cairan di tubuh, adalah berhadapan dengan bahwa menunjukkan di diagram benda bebas. Oleh karena itu, sekuritas yang harganya naik
force has a mag- nitude equal to the weight of the fluid displaced by the body and is directed kekuatan mempunyai suatu besaran sepadan dengan berat/beban dari cairan yang digantikan oleh tubuh dan mengarahkan
vertically upward. This result is commonly referred to as Archimedes’ principle in honor of dengan tegak lurus menaik. Hasil ini adalah biasanya dikenal sebagai prinsip Archimedes untuk menghormati
Archimedes 1287–212 B.C.2, a Greek mechanician and mathematician who first enunciated the basic Archimedes 1287–212 B.C.2, suatu petugas mekanik Yunani dan ahli matematik yang pertama mengabarkan dasar
ideas associated with hydrostatics. gagasan-gagasan berhubungan dengan hidrostatika.
The location of the line of action of the buoyant force can be determined by summing moments of the Lokasi baris tindakan kekuatan yang menggebu dapat ditentukan oleh saat-saat summing dari
forces shown on the free-body diagram in Fig. 2.24b with respect to some convenient axis. For angkatan menunjukkan di diagram benda bebas di Fig. 224b berkenaan dengan beberapa poros yang menyenangkan.
example, summing moments about an axis perpendicular to the paper through point D we havecontoh, summing saat-saat sekitar satu poros tegak-lurus pada kertas melalui D titik yang kita mempunyai
FByc = F2 y1 — F1y1 — wy2 FBYC =F2 y1 — F1y1 —wy2
Archimedes’ princi- ple states that the buoyant force has a
negara prinsip Archimedes yang kekuatan yang menggebu mempunyai a
and on substitution for the various forces dan di penggantian untuk berbagai angkatan
—V yc = —V Ty1 — 1—V T — —V 2y2—- V yc = —V Ty1 —1—V T — —V 2y2
(2.23)(-223)
magnitude equal to sepadan dengan besaran
where —V T is the total volume 1h2 — h12A. The right-hand side of Eq. 2.23 is the first moment of di mana —V T adalah total volume 1h2 —h12A. Sisi tangan kanan dari Eq. 223 adalah saat yang pertama dari
the weight of the berat/beban dari
the displaced volume —V volume yang dipindahkan —V
with respect to the x–z plane so that yc is equal to the y coordinate of the berkenaan dengan x–z naik pesawat terbang sehingga yc memadai;sama dengan y koordinat dari
fluid displaced by yang digantikan oleh cairan
the body and is directed vertically upward. tubuh dan mengarahkan dengan tegak lurus menaik.
centroid of the volume —V . In a similar fashion, it can be shown that the x coordinate of the pusat luasan dari volume — V .Di suatu pertunjukan yang serupa, itu dapat ditunjukkan bahwa x koordinat dari
buoy- ant force coincides with the x coordinate of the centroid. Thus, we conclude that the buoyant kekuatan menggebu bersamaan dengan x koordinat dari pusat luasan. Jadi; Dengan demikian, kita menyimpulkan bahwa sekuritas yang harganya naik
force passes through the centroid of the displaced volume as shown in Fig. 2.24c. The point through kekuatan lewat melalui pusat luasan dari volume yang dipindahkan seperti yang ditunjukkan di Fig. 224c. Pokok melalui
which the buoyant force acts is called the center of buoyancy. yang mana kekuatan yang menggebu bertindak disebut pusat apung.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Concrete canoes A solid block of concrete thrown into a pond or lake will obviously sink. But if Perahu lesung beton A blok yang padat dari beton melemparkan ke dalam suatu kolam atau danau akan sungguh-sungguh karam. Tetapi jika
the concrete is formed into the shape of a canoe it can be made to float. Of, course the reason the beton itu dibentuk ke dalam bentuk dari suatu perahu lesung dapat dilakukan untuk pelampung. Dari, alasan kursus
canoe floats is the development of the buoyant force due to the displaced volume of water. With the mengambang perahu lesung adalah pengembangan dari kekuatan yang menggebu karena volume yang dipindahkan dari air. Dengan
proper design, this vertical force can be made to balance the weight of the canoe plus desain yang tepat, kekuatan vertikal ini dapat dibuat untuk menyeimbangkan berat/beban dari perahu lesung lebih
passengers—the canoe floats. Each year since 1988 a National Concrete Canoe Competition for passengers—the perahu lesung mengambang. Masing-masing tahun karena 1988 suatu National Concrete Canoe Competition untuk
university teams is jointly spon-sored by the American Society of Civil Engineers and Master Builders Inc. The canoes must be 90% regu-regu universitas adalah bersama-sama disponsori oleh Masyarakat dari Amerika itu Tukang Bangunan Insinyur Bangunan Sipil dan Tuan Inc. Perahu lesung harus 90%
concrete and are typi- cally designed with the aid of a computer by civil engineering students. beton dan pada umumnya dirancang dengan bantuan dari suatu komputer oleh para siswa tehnik sipil.
Final scoring depends on four components: a design report, an oral presentation, the final product, Membuat angka akhir bergantung pada empat komponen: suatu mendisain laporan, satu presentasi lisan, produk yang akhir,
and racing. In 2011 California Polytechnic State University, San Luis Obispo, won the national dan adu kecepatan. Dalam 2011 Universitas Status(Negara California Politeknik, San Luis Obispo, yang dimenangkan nasional
championship with its 208-pound, 20-foot-long canoe. (See Problem 2.147.) kejuaraan/pembelaan dengan yang 208-pound nya, 20-foot-long perahu lesung. (Lihat Masalah 2147.)
72 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 72 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
V2.8 Hydrometer V28 Hidrometer
These same results apply to floating bodies that are only partially submerged, as illustrated in Ini hasil-hasil yang sama meminta kepada(berlaku bagi mengapung tubuh-tubuh yang hanyalah secara parsial menyelam, seperti yang digambarkan di dalam
Fig. 2.24d, if the specific weight of the fluid above the liquid surface is very small comparedBuah ara. 224d, jika berat jenis dari cairan di atas permukaan cairan adalah dibandingkan sangat kecil
with the liquid in which the body floats. Since the fluid above the surface is usually air, for dengan cairan di mana tubuh mengambang. Karena cairan di atas permukaan itu adalah biasanya udara,
prac- tical purposes this condition is satisfied. kondisi tujuan-tujuan praktis ini dicukupi.
In the derivations presented above, the fluid is assumed to have a constant specific weight, g. Di dalam asal usul yang diperkenalkan di atas, cairan itu diasumsikan untuk memiliki suatu berat jenis yang tetap, g.
If a body is immersed in a fluid in which g varies with depth, such as in a layered fluid, the mag-nitude of the buoyant force remains equal to the weight of the displaced fluid. However, the buoy-ant force does not pass through the centroid of the displaced volume, but rather, it passes through Jika suatu tubuh terbenam di suatu cairan di mana g bervariasi dengan kedalaman, seperti di suatu cairan yang layered, besaran dari sisa kekuatan yang menggebu sepadan dengan berat/beban dari cairan yang dipindahkan. Bagaimanapun, kekuatan yang menggebu tidak menerobos pusat luasan dari volume yang dipindahkan, tetapi lebih, itu lewat melalui
the center of gravity of the displaced volume. pusat gravitasi volume yang dipindahkan.
E XAMPLE 2. 10 E XAMPLE 2.10
Buoyant Force on a Submerged Object Kekuatan Menggebu di suatu Obyek Yang Tenggelam
GIVEN A Type I offshore life jacket (personal flotation device) of the type worn by commercial MEMBERI Suatu Jenis aku baju pelampung lepas pantai (alat pengapungan pribadi) dari jenis yang dikenakan/dekil oleh yang komersil
fishermen is shown in Fig. E2.10a. It is designed for extended survival in rough, open water. nelayan ditunjukkan di Fig. E210a. Itu dirancang untuk survival yang diperluas belum sempurna, air terbuka.
Accord- ing to U.S. Coast Guard regulations, the life jacket must provide a Menurut US. Peraturan-Peraturan penjaga pantai, baju pelampung itu harus menyediakan a
minimum 22-lb net upward force on the user. Consider such a life jacket that uses a foam material kekuatan 22-lb menaik netto minimum di pemakai. Pertimbangkan; menganggap baju pelampung seperti itu bahwa menggunakan suatu material busa
with a specific weight of 2.0 lb/ft3 for the main flotation material. The remaining material dengan suatu berat jenis dari 20 lb/ft3 untuk material pengapungan utama. Material sisa
(cloth, straps, fasteners, etc.) weighs 1.3 lb and is of negligible volume.(-kain, tali pengikat, pengancing-pengancing, dll.) timbang 13 lb dan [menjadi/dari]?berasal dari volume yang sepele.
FIND Determine the minimum volume of foam needed for this life jacket. TEMUKAN Menentukan volume yang minimum dari busa perlu untuk jaket/sampul hidup ini.
SOLUTION SOLUSI
A free-body diagram of the life jacket is shown in Fig. E2.10b, where FB is the buoyant force Suatu diagram benda bebas tentang baju pelampung itu ditunjukkan di Fig. E210b, di mana FB adalah kekuatan yang menggebu
acting on the life jacket, NF is the weight of the foam, NS = 1.3 lb is the weight of the remaining bertintak pada baju pelampung, NF adalah berat/beban dari busa, N =13 lb adalah berat/beban dari sisa
material, and FU = 22 lb is the required force on the user. For equilibrium it follows thatmaterial, dan FU =22 lb adalah kekuatan yang diperlukan di pemakai. Untuk keseimbangan kesimpulan ialah
where from Eq. 2.22 di mana dari Eq. 222
FB = NF + NS + FU FB = NF + N +FU
FB = gwater V FB =gwater V
(1)(1)Here gwater = 64.0 lb/ft3 is the specific weight of seawater and Di sini gwater =640 lb/ft3 adalah berat jenis dari air laut dan
¦ Figure E2.10a¦ Gambar E210a
V is the volume of the foam. Also Nfoam = gfoam V, where V adalah volume dari busa. Juga Nfoam =gfoam V, di mana
gfoam = 2.0 lb/ft3 gfoam =20 lb/ft3
from Eq. 1 dari Eq. 1
is the specific weight of the foam. Thus, adalah berat jenis dari busa. Jadi; Dengan demikian,
or atau
gwater V = gfoam V + NS + FU gwater V =gfoam V + N +FU
V = 1NS + FU2/1gwater — gfoam2 V = 1NS + FU2/1GWATER —gfoam2
= 11.3 lb + 22 lb2/164.0 lb/ft3 — 2.0 lb/ft32= 113 lb +22 lb2/1640 lb/ft3 —20 lb/ft32
= 0.376 ft3= 0376 ft3
(Ans)(-Satu)
F F
COMMENTS In this example, rather than using difficult-to-calculate hydrostatic pressure force on the irregularly shaped life jacket, we have used the BERKOMENTAR Di dalam contoh ini, dibanding menggunakan difficult-to-calculate kekuatan tekanan hidrostatik di baju pelampung dengan tidak selalu membentuk, kita sudah menggunakan
buoyant force. The net effect of the pressure forces on the surface of the life jacket is equal to kekuatan menggebu. Efek bersih dari rupanya kakas tekanan tentang baju pelampung memadai;sama dengan
the upward buoy- ant force. Do not include both the buoyant force and the hydrostatic pressure kekuatan menggebu menaik. Jangan termasuk kedua-duanya kekuatan yang menggebu dan tekanan hidrostatik
effects in your calculations—use one or the other. barang kepunyaan di dalam salah seorang calculations—use Anda.
There is more to the proper design of a life jacket than just the Ada lebih kepada wajar perancangan jaket/sampul suatu kehidupan daripada sekedar
NS N
volume needed for the required buoyancy. According to regula-NF tions, a Type I life volume perlu karena daya apung/ kegembiraan yang diperlukan. Menurut regula-NF tions, suatu hidup Type I
jacket must also be designed so that it provides proper protection to the user by turning an jaket/sampul harus pula dirancang sehingga itu menyediakan perlindungan yang tepat kepada pemakai dengan memutar satu
unconscious person in the water to a face-up position as shown in Fig. E2.10a. This involves the orang yang tak sadar di dalam air itu ke(pada suatu posisi muka atas seperti yang ditunjukkan di Fig. E210a. Hal ini melibatkan
concept of the stability of a floating object (see Sec-tion 2.11.2). The life jacket should also provide minimum inter-FU konsep dari stabilitas suatu obyek yang apung (lihat Sec-tion 2.11.2). Baju pelampung itu perlu juga menyediakan inter-FU minimum
ference under ordinary working conditions so as to encourage its ference di bawah kondisi kerja yang biasa agar supaya mendorong nya
¦ Figure E2.10b¦ Gambar E210b
use by commercial fishermen. gunakan oleh nelayan komersil.
2.11 Buoyancy, Flotation, and Stability 73 211 Buoyancy, Pengapungan, dan Stability 73
V2.9 Atmospheric buoyancy V29 Daya apung/ kegembiraan yang secara angkasa
The effects of buoyancy are not limited to the interaction between a solid body and a fluid. Barang kepunyaan dari daya apung/ kegembiraan tidak dibatasi pada interaksi antara suatu tubuh yang padat dan suatu cairan.
Buoyancy effects can also be seen within fluids alone, as long as a density difference exists. Con-sider the shaded portion of Fig. 2.24c to be a volume of fluid instead of a solid. This volume of Barang kepunyaan daya apung/ kegembiraan dapat juga dilihat di dalam cairan-cairan sendirian, sepanjang suatu perbedaan kepadatan ada. Con-sider menaungi bagian Fig. 224c untuk menjadi volume dari cairan sebagai ganti suatu padatan. Volume dari ini
fluid is submerged in the surrounding fluid and therefore has a buoyant force due to the fluid it cairan menyelam di dalam melingkupi cairan dan oleh karena itu mempunyai suatu kekuatan yang menggebu karena cairan nya(itu
displaces (like the solid). If this volume contains fluid with a density of r1, then the downward pindahkan (seperti padatan). Jika volume ini berisi cairan dengan suatu kepadatan r1, lalu yang mengarah ke bawah
force due to weight is w = r1gV. In addition, if the surrounding fluid has the same density, then paksa karena berat/beban adalah w =r1gV. Sebagai tambahan, jika melingkupi cairan mempunyai kepadatan yang sama, lalu
the buoyant force on the volume due to the displaced fluid will be FB = gV = r1g—V . As expected, kekuatan yang menggebu di volume karena cairan yang dipindahkan akan FB = gV = r1g—V .Seperti diharapkan,
in this case the weight of the volume is exactly balanced by the buoyant force acting on the volume dalam hal ini berat/beban dari volume itu adalah persisnya seimbang oleh kekuatan yang menggebu yang bertintak pada volume
so there is no net force. However, if the density of fluid in the volume is r2, then w and FB will maka tidak ada kekuatan yang netto. Bagaimanapun, jika kepadatan cairan di dalam volume itu adalah r2, lalu w dan FB akan
not balance and there will be a net force in the upward or downward direction depending on whether bukan keseimbangan dan di sana akan merupakan suatu kekuatan yang netto di dalam arah mengarah ke bawah atau menaik yang tergantung pada apakah
the density in the volume (r2) is less than or greater than, respectively, the density of the kepadatan di dalam volume (r2) kurang dari atau lebih besar dari, berturut-turut, kepadatan
surrounding fluid. Note that this difference can develop from two different fluids with different melingkupi cairan. Catat bahwa perbedaan ini dapat mengembangkan dari dua cairan yang berbeda dengan yang yang berbeda
densities or from tempera- ture differences within the same fluid causing density variations in kepadatan-kepadatan atau dari perbedaan suhu di dalam cairan yang sama yang menyebabkan variasi-variasi kepadatan di dalam
space. For example, smoke from a fire rises because it is lighter (due to its higher temperature)ruang(spasi. Sebagai contoh, merokok dari suatu api naik karena itu adalah tongkang/geretan (karena temperatur nya yang yang lebih tinggi)
than the surrounding air. dibanding udara sekitar.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Explosive lake In 1986 a tremendous explosion of carbon dioxide (CO2) from Lake Nyos, west of Danau bahan peledak In 1986 suatu ledakan yang luar biasa gas asam-arang (CO2) dari Lake Nyos, di barat
Cameroon, killed more than 1700 people and livestock. The explosion resulted from a buildup of CO2Kamerun, yang dibunuh lebih dari (sekedar) 1700 orang dan ternak. Ledakan diakibatkan oleh suatu membangunkan tentang CO2
that seeped into the high-pressure water at the bottom of the lake from warm springs of CO2-bearing bahwa merembes ke dalam air yang tekanan tinggi pada dasar danau dari hangat sumber CO2-bearing
water. The CO2-rich water is heavier than pure water and can hold a volume of CO2 more than fiveair. air CO2-rich adalah lebih berat dibanding air yang murni dan dapat pegang(jaga suatu volume dari CO2 lebih dari (sekedar) lima
times the water volume. As long as the gas remains dissolved in the water, the stratified lake waktu volume air. Selama gas tinggal yang dihancurkan di dalam air, danau yang dibuat stratifikasi
(i.e., pure water on top, CO2 water on the bottom) is stable. But if some mechanism causes the gas(-yaitu., air murni di atas sekali, CO2 air di alas/pantat) kukuh stabil. Tetapi jika beberapa mekanisme menyebabkan gas
bubbles to nucleate, they rise, grow, and cause other bubbles to form, feeding a chain reaction. A gelembung-gelembung kepada nukleat, mereka naik, bertumbuh, dan menyebabkan gelembung-gelembung lain untuk membentuk, memberi makan suatu reaksi berantai. a
related phenomenon often occurs when a pop bottle is shaken and then opened. The pop shoots from peristiwa yang terkait sering kali terjadi ketika suatu botol yang populer digoncangkan dan lalu dibuka. Letusan menembak dari
the container rather violently. When this set of events occurred in Lake Nyos, the entire lake kontainer agak dengan kasar. Ketika himpunan dari ini kejadian terjadi di Lake Nyos, seluruh danau
overturned through a column of rising and expanding buoyant bubbles. The heavier-than-air CO2 then dijungkirbalikkan melalui suatu kolom tentang peningkatan dan berkembangnya gelembung-gelembung menggebu. Heavier-than-air CO2 lalu
flowed through the long, deep valleys surrounding the lake and as- phyxiated human and animal life
dialirkan melalui panjang(lama, lembah-lembah men[dalam melingkupi danau dan menyebabkan mati lemas manusia dan kehidupan hewan
caught in the gas cloud. One vic- tim was 27 km downstream from the lake. yang ditangkap di dalam awan gas. Satu korban adalah 27 km ke arah muara dari danau.
V2.10 Density dif- ferences in fluids V210 Density perbedaan-perbedaan di dalam cairan-cairan
2.11.2 Stability 2.11.2 Stability
Another interesting and important problem associated with submerged or floating bodies is con-cerned with the stability of the bodies. As illustrated by the figure in the margin, a body is said masalah Yang lain penting dan yang menarik berhubungan dengan menyelam atau tubuh-tubuh apung adalah terkait dengan stabilitas tubuh-tubuh. Seperti yang digambarkan oleh figur di dalam garis tepi, suatu tubuh dikatakan
to be in a stable equilibrium position if, when displaced, it returns to its equilibrium position. untuk berada di suatu posisi keseimbangan stabil jika, ketika yang dipindahkan, itu kembali ke posisi keseimbangan nya.
Con- versely, it is in an unstable equilibrium position if, when displaced 1even slightly2, itDan sebaliknya, itu ada di satu posisi keseimbangan labil jika, ketika 1even yang dipindahkan slightly2, nya(itu
moves to a new equilibrium position. Stability considerations are particularly important for bergerak ke suatu posisi keseimbangan yang baru. Pertimbangan-pertimbangan stabilitas terutama sekali penting
submerged or float- ing bodies since the centers of buoyancy and gravity do not necessarily menyelam atau tubuh-tubuh apung karena pusat apung dan gaya berat tidak perlu
coincide. A small rotation can result in either a restoring or overturning couple. For example, forbersamaan waktu. Suatu perputaran yang kecil dapat mengakibatkan yang manapun suatu pemulihan atau menjungkirkan pasangan. Sebagai contoh,
the completely submerged body shown in Fig. 2.25, which has a center of gravity below the center of tubuh dengan sepenuhnya tenggelam menunjukkan di Fig. 225, yang mempunyai suatu pusat gravitasi di bawah pusat dari
buoyancy, a rotation from its equilibrium position will create a restoring couple formed by thedaya apung/ kegembiraan, suatu perputaran daripadanya posisi keseimbangan akan menciptakan suatu pasangan pemulihan yang dibentuk oleh
weight, w, and the buoy- ant force, FB, which causes the body to rotate back to its originalberat/beban, w, dan kekuatan yang menggebu, FB, yang sebabkan tubuh itu untuk berputar kembali ke(pada yang asli nya yang
position. Thus, for this configu- ration the body is stable. It is to be noted that as long as theposisi. Jadi; Dengan demikian, untuk bentuk wujud ini, tubuh kukuh stabil. Itu adalah untuk dicatat bahwa sepanjang
center of gravity falls below the cen- ter of buoyancy, this will always be true; that is, the body jatuh pusat gravitasi di bawah pusat apung, ini akan selalu adalah benar; yang ,tubuh
is in a stable equilibrium position with respect to small rotations. However, as is illustrated in di suatu posisi keseimbangan stabil berkenaan dengan perputaran-perputaran kecil. Bagaimanapun, seperti yang digambarkan di dalam
Fig. 2.26, if the center of gravity of theBuah ara. 226, jika pusat gravitasi
Stable Yang stabil
Unstable Yang tidak stabil
FB FB FB FB
c c c c
N N N N
CG CG CG CG
c c c c
The stability of a body can be deter- mined by consider- ing what happens when it is displaced Stabilitas suatu tubuh dapat ditentukan dengan mempertimbangkan apa yang terjadi ketika itu dipindahkan
CG CG CG CG
N N N N
Stable Yang stabil
Restoring couple Memulihkan pasangan
FB FB FB FB
Unstable Yang tidak stabil
Overturning couple Menjungkirkan pasangan
from its equilibrium position. daripadanya posisi keseimbangan.
¦ Figure 2.25 Stability of a¦ Gambar 225 Stability a
completely immersed body—center of gravity below centroid. body—center terbenam dengan sepenuhnya dari gaya berat di bawah pusat luasan.
¦ Figure 2.26 Stability of a¦ Gambar 226 Stability a
completely immersed body—center of gravity above centroid. body—center terbenam dengan sepenuhnya dari gaya berat di atas pusat luasan.
74 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 74 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
N N N N
V2.11 Stability of a V211 Stability a
CG CG CG CG
floating cube c dadu/kubus apung c
c'c'
FB FB
FB FB
c = centroid of original displaced volume
c =pusat luasan dari volume yang dipindahkan asli
c' = centroid of new displaced volume c' =pusat luasan dari volume yang dipindahkan yang baru
Restoring couple Memulihkan pasangan
Stable Yang stabil
¦ Figure 2.27 Stability of a floating body—stable configuration.¦ Gambar 227 Stability suatu bentuk wujud body—stable yang apung.
N N N N
CG CG CG CG
c c' c c'
FB FB FB FB
Marginally stable Secara garis besar stabil
c = centroid of original displaced volume c =pusat luasan dari volume yang dipindahkan asli
c' = centroid of new displaced volume c' =pusat luasan dari volume yang dipindahkan yang baru
Unstable Yang tidak stabil
Overturning couple Menjungkirkan pasangan
¦ Figure 2.28 Stability of a floating body—unstable configuration.¦ Gambar 228 Stability suatu bentuk wujud body—unstable yang apung.
Very stable sangat Stabil
© RiverNorthPhotography/ iStockphoto© RiverNorthPhotography/ iStockphoto
V2.12 Stability of a model barge V212 Stability suatu tongkang model
completely submerged body is above the center of buoyancy, the resulting couple formed by the tubuh tenggelam dengan sepenuhnya di atas pusat apung, pasangan yang hasilnya yang dibentuk oleh
weight and the buoyant force will cause the body to overturn and move to a new equilibrium po-sition. Thus, a completely submerged body with its center of gravity above its center of buoyancy berat/beban dan kekuatan yang menggebu akan menyebabkan tubuh itu untuk menjungkirkan dan bergerak ke suatu posisi keseimbangan yang baru. Jadi; Dengan demikian, suatu tubuh dengan sepenuhnya tenggelam dengan pusat gravitasi nya di atas pusat apung nya
is in an unstable equilibrium position. dalam satu posisi keseimbangan labil.
For floating bodies the stability problem is more complicated, since as the body rotates the Karena mengapung tubuh-tubuh, masalah stabilitas lebih diper;rumit, karena seperti(ketika tubuh berputar
location of the center of buoyancy 1which passes through the centroid of the displaced volume2 may lokasi pusat apung 1which lewat melalui pusat luasan dari volume2 yang dipindahkan boleh
change. As is shown in Fig. 2.27, a floating body such as a barge that rides low in the water canberubah. seperti Yang ditunjukkan di Fig. 227, suatu tubuh yang apung seperti suatu tongkang bahwa mengendarai rendah di dalam air itu dapat
be stable even though the center of gravity lies above the center of buoyancy. This is true since kukuh stabil meskipun pusat gravitasi berada di atas pusat apung. Ini adalah benar karena
as the body rotates the buoyant force, FB, shifts to pass through the centroid of the newly formed seperti tubuh berputar kekuatan yang menggebu, FB, pergeseran-pergeseran untuk menerobos pusat luasan dari dibentuk baru-baru saja
displaced dipindahkan
volume and, as illustrated, combines with the weight, w, to form a couple that will cause the body volume dan, seperti digambarkan, kombinasikan dengan berat/beban, w, untuk membentuk sepasang suami istri bahwa akan menyebabkan tubuh
to return to its original equilibrium position. However, for the relatively tall, slender body untuk kembali ke posisi keseimbangan nya yang asli. Bagaimanapun, untuk secara relatif jangkung, tubuh langsing
shown in Fig. 2.28, a small rotational displacement can cause the buoyant force and the weight to
yang ditunjukkan di Fig. 228, suatu penggantian/jarak hal pemutaran kecil dapat menyebabkan kekuatan yang menggebu dan berat/beban itu untuk
form an overturning couple as illustrated. bentuk satu menjungkirkan pasangan seperti digambarkan.
It is clear from these simple examples that determining the stability of submerged or floating Itu telah jelas dari penentuan contoh-contoh yang sederhana ini [semua] yang stabilitas menyelam atau mengapung
bodies can be difficult since the analysis depends in a complicated fashion on the particular tubuh-tubuh dapat sulit karena analisa tergantung di suatu pertunjukan yang diper;rumit di yang tertentu
geome- try and weight distribution of the body. Thus, although both the relatively narrow kayak and distribusi ilmu ukur dan berat/beban tubuh. Jadi; Dengan demikian, meski kedua-duanya secara relatif membatasi kayak dan
the wide houseboat shown in the figures in the margin are stable, the kayak will overturn much more rumah terapung yang lebar/luas menunjukkan di dalam figur-figur di dalam garis tepi kukuh stabil, kayak itu akan terbalik lebih banyak lagi
easily than the houseboat. The problem can be further complicated by the necessary inclusion of dengan mudah dibanding rumah terapung. Masalah itu dapat lebih lanjut diper;rumit oleh pemasukan yang perlu
other types of external forces such as those induced by wind gusts or currents. Stability jenis-jenis lain dari gaya-luar seperti yang yang dibujuk oleh hembusan keras angin atau arus-arus. Stabilitas
considerations are obvi- ously of great importance in the design of ships, submarines, pertimbangan-pertimbangan sungguh-sungguh penting sekali di dalam perancangan kapal-kapal, kapal selam,
bathyscaphes, and so forth; such con- siderations play a significant role in the work of navalbathyscaphes, dan sebagainya; pertimbangan-pertimbangan seperti itu mainkan suatu peran yang penting di dalam pekerjaan dari yang kelautan
architects 1see, for example, Ref. 62. arsitek-arsitek 1see, sebagai contoh, Ref. 62.
2.12 Pressure Variation in a Fluid with Rigid-Body Motion 212 Variasi Tekanan di suatu Cairan dengan Gerakan Rigid-Body
Although in this chapter we have been primarily concerned with fluids at rest, the general equa-tion of motion 1Eq. 2.22 Meski di dalam bab ini kita telah terutama terkait dengan cairan-cairan pada posisi diam, persamaan gerak yang umum 1Eq. 222
Even though a fluid may be in motion, if it moves as a rigid Meskipun suatu cairan bisa sedang bergerak, jika itu menggerakkan sebagai suatu kaku
—§ p — gkˆ = ra—§ p — gkˆ =ra
was developed for both fluids at rest and fluids in motion, with the only stipulation being that dikembangkan karena kedua-duanya cairan-cairan pada posisi diam dan mengalir sedang bergerak, satu-satunya syarat selagi bahwa
there were no shearing stresses present. Equation 2.2 in component form, based on rectangular tidak ada pencukuran menekankan menyajikan. Penyamaan 22 di dalam wujud komponen, segi-empat yang yang didasarkan pada
coordi- nates with the positive z axis being vertically upward, can be expressed as koordinir dengan hal positif z poros dengan tegak lurus menaik, dapat dinyatakan sebagai
body there will be tubuh akan ada
— 0p = ra— 0p =ra
— 0p = ra— 0p =ra
— 0p = g + ra— 0p = g +ra
(2.24)(-224)
no shearing tanpa pencukuran
stresses present. tekankan menyajikan.
0x 0y y 0z z 0x 0y y 0z z
A general class of problems involving fluid motion in which there are no shearing stresses Suatu kelas yang umum dari permasalahan yang yang disertai cairan memberi isyarat masuk kepada yang tidak ada pencukuran menekankan
occurs when a mass of fluid undergoes rigid-body motion. For example, if a container of fluid terjadi ketika suatu massa dari cairan mengalami gerakan benda tegar. Sebagai contoh, jika suatu kontainer dari cairan
2.12 Pressure Variation in a Fluid with Rigid-Body Motion 75 212 Pressure Variation di suatu Fluid dengan Rigid-Body Motion 75
There is no shear stress in fluids that move with rigid- body motion or with rigid-body rotation. Tidak ada tegangan geser di dalam cairan-cairan bahwa bergerak dengan gerakan rigidbody atau dengan perputaran benda tegar.
accelerates along a straight path, the fluid will move as a rigid mass 1after the initial sloshing percepat sepanjang suatu alur yang lurus/langsung, cairan itu akan gerakan sebagai suatu massa yang kaku 1after pemukulan awal
mo- tion has died out2 with each particle having the same acceleration. Since there is no gerakan sudah meninggal out2 dengan masing-masing partikel mempunyai akselerasi yang sama. Karena tidak ada
deformation, there will be no shearing stresses and, therefore, Eq. 2.2 applies. Similarly, if akelainan bentuk, tidak akan ada pencukuran menekankan dan, oleh karena itu, Eq. 22 menerapkan. Dengan cara yang sama, jika a
fluid is contained in a tank that rotates about a fixed axis, the fluid will simply rotate with the cairan adalah terdapat di suatu tangki/tank bahwa berputar tentang suatu poros yang ditetapkan?diperbaiki, cairan itu akan hanya berputar dengan
tank as a rigid body, and again Eq. 2.2 can be applied to obtain the pressure distribution tangki/tank sebagai suatu benda tegar, dan lagi; kembali Eq. 22 dapat diberlakukan bagi memperoleh distribusi tekanan
throughout the moving fluid. Specific results for these two cases 1rigid-body uniform motion and sepanjang menggerakkan cairan. Hasil-hasil spesifik untuk dua kasus-kasus ini 1rigid-body gerak seragam dan
rigid-body rotation2 are devel- oped in the following two sections. Although problems relating to benda tegar rotation2 dikembangkan di dalam dua bagian yang berikut. Meski permasalahan yang berkenaan dengan
fluids having rigid-body motion are not, strictly speaking, “fluid statics” problems, they are cairan-cairan mempunyai gerakan benda tegar tidak, pada hakekatnya, “statika zat cair” permasalahan, mereka adalah
included in this chapter because, as we will see, the analysis and resulting pressure relationships tercakup di bab ini karena, seperti(ketika kita akan lihat, analisa dan menghasilkan hubungan-hubungan tekanan
are similar to those for fluids at rest. adalah serupa dengan mereka untuk cairan-cairan pada posisi diam.
2.12.1 Linear Motion 2.12.1 Gerak Linear
We first consider an open container of a liquid that is translating along a straight path with a
Kita pertama mempertimbangkan; menganggap satu kontainer yang terbuka suatu cairan yang sedang menterjemahkan sepanjang suatu alur yang lurus/langsung dengan a
constant acceleration a as illustrated in Fig. 2.29. Since ax = 0, it follows from the first of akselerasi tetap suatu seperti yang digambarkan di Fig. 229. Karena kampak =0, itu mengikuti dari permulaan dari
Eqs. 2.24 that the pressure gradient in the x direction is zero 1 0p/0x = 02. In the y and zEqs. 224 bahwa gradien tekanan di dalam x arah adalah nol 1 0p/0x =02. Di dalam y dan z
directions arah
0p 0p
= —ra= — ra
(2.25)(-225)
0y 0y
0p 0p
= —r1g + a 2= — r1g +suatu 2
(2.26)(-226)
0z 0z
The change in pressure between two closely spaced points located at y, z, and y + dy, z + dz can be Perubahan di dalam tekanan antara dua poin-poin lekat spaced menempatkan di y, z, dan y +dy, z +dz dapat
expressed as yang dinyatakan sebagai
z z
dp = 0p dy + 0p dz dp =0p dy +0p dz
dy dy
ay dz ay dz
0y 0z 0y 0z
or in terms of the results from Eqs. 2.25 and 2.26 atau dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah diakibatkan oleh Eqs. 225 dan 226
g + az g +az
dp = —ray dy — r1g + az2 dz dp = —sinar dy — r1g +az2 dz
(2.27)(-227)
Along a line of constant pressure, dp = 0, and therefore from Eq. 2.27 it follows that the slope of Sepanjang satu baris dari tekanan tetap, dp =0, dan oleh karena itu dari Eq. 227 kesimpulan ialah keserongan dari
this line is given by the relationship garis ini diberi oleh hubungan
y y
dz ay dz ay
=—=—dy g + az dy g +az
(2.28)(-228)
This relationship is illustrated by the figure in the margin. Along a free surface the pressure is Hubungan ini digambarkan oleh figur di dalam garis tepi. Sepanjang suatu muka-bebas tekanan itu adalah
con- stant, so that for the accelerating mass shown in Fig. 2.29 the free surface will be inclinedkonstan, sehingga karena mempercepat massa yang ditunjukkan di Fig. 229 muka-bebas itu akan ditundukkan
if ay G 0. In addition, all lines of constant pressure will be parallel to the free surface as jika G ay 0.Sebagai tambahan, semua bentuk dari tekanan tetap akan paralel kepada muka-bebas seperti(ketika
illustrated.digambarkan.
g ? az g ?az
ay ay
Free surface slope = dz/dy Keserongan muka-bebas =dz/dy
az a az a
ay ay
p1 Constant p1 Constant
p2 p2
z p3 z p3
x y x y
pressure lines garis tekanan
(c) (c)
(a)(a)(b)(b)¦ Figure 2.29 Linear acceleration of a liquid with a free surface.¦ Gambar 229 Pemercepat lurus suatu cairan dengan suatu muka-bebas.
76 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 76 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
The pressure distri- bution in a fluid mass that is accel- erating along a straight path is not Distribusi tekanan di suatu massa cairan yang sedang mempercepat sepanjang suatu alur yang lurus/langsung tidak
hydrostatic.hidrostatis.
For the special circumstance in which ay = 0, az G 0, which corresponds to the mass of fluid Untuk keadaan yang khusus di mana ay =0, az G 0, yang berpasangan dengan massa dari cairan
accelerating in the vertical direction, Eq. 2.28 indicates that the fluid surface will be hor-izontal. However, from Eq. 2.26 we see that the pressure distribution is not hydrostatic, but is mempercepat di dalam arah yang vertikal, Eq. 228 menunjukkan bahwa permukaan cairan akan horisontal. Bagaimanapun, dari Eq. 226 kita melihat bahwa distribusi tekanan bukanlah hidrostatis, tetapi adalah
given by the equation yang diberi oleh penyamaan
dp dp
dz = —r1g + az2 dz = — r1g +az2
For fluids of constant density this equation shows that the pressure will vary linearly with depth, Karena cairan-cairan dari kepadatan yang tetap, penyamaan ini menunjukkan bahwa tekanan akan bertukar-tukar secara linear dengan kedalaman,
but the variation is due to the combined effects of gravity and the externally induced tetapi variasi itu adalah karena barang kepunyaan yang dikombinasikan dari gaya berat dan secara eksternal membujuk
acceleration, r1g + az2, rather than simply the specific weight rg. Thus, for example, the pressureakselerasi, r1g +az2, dibanding hanya berat jenis rg. Jadi; Dengan demikian, sebagai contoh, tekanan
along the bot- tom of a liquid-filled tank which is resting on the floor of an elevator that is sepanjang alas/pantat dari suatu cairan mengisi tangki/tank yang sedang beristirahat [ke/di] atas lantai dari suatu elevator yang
accelerating upward will be increased over that which exists when the tank is at rest 1or moving mempercepat keinginan menaik ditingkatkan (di) atas yang ada ketika tangki/tank adalah di istirahat 1or yang bergerak
with a constant veloc- ity2. It is to be noted that for a freely falling fluid mass 1az = —g2, the dengan suatu velocity2 yang tetap. Itu adalah untuk dicatat bahwa karena suatu dengan bebas jatuh massa cairan 1az = —g2,
pressure gradients in all three coordinate directions are zero, which means that if the pressure gradien tekanan di dalam ketiga arah koordinat tersebut adalah kosong, [alat; makna] yang bahwa jika tekanan
surrounding the mass is zero, the pressure throughout will be zero. The pressure throughout a melingkupi massa itu adalah kosong, tekanan sepanjang keinginan adalah kosong. Tekanan sepanjang a
“blob” of orange juice floating in an orbiting space shuttle 1a form of free fall2 is zero. The“-gumpalan” dari sari jeruk yang mengapung dalam satu pintalan ruang(spasi garis edar 1a wujud dari fall2 yang cuma-cuma adalah kosong.
only force holding the liquid together is surface tension 1see Section 1.92. hanya pemilikan kekuatan cairan bersama-sama adalah tegangan muka 1see Section 192.
E XAMPLE 2. 11 E XAMPLE 2.11
Pressure Variation in an Accelerating Tank Variasi Tekanan dalam satu Mempercepat Tangki/tank
GIVEN The cross section for the fuel tank of an experimental vehicle is shown in Fig. E2.11. The DIBERI Potongan melintang untuk tangki/tank bahan bakar dari suatu sarana (angkut) bersifat percobaan ditunjukkan di Fig. E211.
rectangular tank is vented to the atmosphere, and the specific gravity of the fuel is SG = 0.65. A tangki/tank segi-empat adalah vented kepada atmosfer, dan bobot jenis bahan bakar adalah SG =065. a
pressure transducer is located in its side as illustrated. During testing of the vehicle, the tank transduser tekanan ditempatkan dalam sisi nya seperti digambarkan. Selama uji coba sarana (angkut), tangki/tank
is subjected to a constant linear ac- celeration, ay. diperlakukan ke(pada suatu pemercepat lurus yang tetap, ay.
FIND (a) Determine an expression that relates ay and the pres- TEMUKAN (suatu) Tentukan satu ungkapan bahwa menghubungkan ay dan sebelum-
(2)(2)ay Vent ay Vent
Fuel Bahan bakar
Air Udara
(1)(1)z z
y y
z1 z1
0.5 ft 05 ft
sure 1in lb/ft22 at the transducer. (b) What is the maximum acceler-ation that can occur before the fuel level drops below the trans- 0.75 ft 1in pasti lb/ft22 di transduser. (b) Apa yang merupakan akselerasi yang maksimum bahwa kaleng terjadi sebelum tingkatan bahan bakar menetes jatuh di bawah trans075 ft
0.75 ft 075 ft
ducer?ducer?
Transducer Transduser
¦ Figure E2.11¦ Gambar E211
SOLUTION SOLUSI
(a) For a constant horizontal acceleration the fuel will move as(a) Untuk suatu bahan bakar akselerasi konstan horisontal akan gerakan seperti(ketika
where h is the depth of fuel above the transducer, and therefore di mana h adalah kedalaman bahan bakar di atas transduser, dan oleh karena itu
a rigid body, and from Eq. 2.28 the slope of the fuel surface can be expressed as suatu benda tegar, dan dari Eq. 228 keserongan dari permukaan bahan bakar dapat dinyatakan sebagai
p = 10.652162.4 lb/ft323 0.5 ft — 10.75 ft21ay/ p =10.652162.4 lb/ft323 05 ft —1075 ft21ay/
ay ay
g24 g24
dz ay dz ay
= —= —dy g dy g
for z1 untuk z1
= 20.3 — 30.4= 203 —304
g g
Š 0.5 ft. As written, p would be given in lb/ft2.Š 05 ft. Seperti tertulis, p akan disampaikan dalam lb/ft2.
(Ans)(-Satu)
since az = 0. Thus, for some arbitrary ay, the change in depth, z1, of liquid on the right side of karena az = 0.Jadi; Dengan demikian, untuk beberapa ay yang sembarang, perubahan sungguh-sungguh mendalam, z1, dari cairan pada sisi kanan sisi dari
the tank can be found from the equation tangki/tank itu dapat ditemukan dari penyamaan
(b) The limiting value for 1ay2max 1when the fuel level reaches the transducer2 can be found from(b) Nilai batas untuk 1ay2max 1when tingkatan bahan bakar menjangkau transducer2 itu dapat ditemukan dari
the equation penyamaan
z1 ay z1 ay
— = —— = —0.75 ft g 075 ft g
or atau
0.5 ft = 10.75 ft2 c 05 ft =1075 ft2 c
or atau
2g 2g
ay2max = ay2max =
1ay2max 1ay2max
g d g d
ay ay
1 3 1 3
z1 = 10.75 ft2 a g b z1 =1075 ft2 suatu g b
and for standard acceleration of gravity dan untuk percepatan gravitasi yang standar
2 2 2 2 2 2
Since there is no acceleration in the vertical, z, direction, the Karena tidak ada akselerasi di dalam yang vertikal, z, arah,
pressure along the wall varies hydrostatically as shown by Eq. tekanan sepanjang tembok [kota bervariasi secara hidrostatis seperti yang ditunjukkan oleh Eq.
2.26. Thus, the pressure at the transducer is given by the rela-1ay2max = 3 132.2 ft/s 2 = 21.5 ft/s226. Jadi; Dengan demikian, tekanan pada transduser itu diberi oleh rela-1ay2max =3 1322 ft/s 2 =215 ft/s
(Ans)(-Satu)
tionship
tionship
p = gh p =gh
COMMENT Note that the pressure in horizontal layers is not KOMENTAR Catat bahwa tekanan di dalam lapisan-lapisan horisontal tidak
constant in this example since 0p/0y = —ray G 0. Thus, for example, p1 G p2. konstan di dalam contoh ini karena 0p/0y = —G sinar 0.Jadi; Dengan demikian, sebagai contoh, p1 G p2.
2.12 Pressure Variation in a Fluid with Rigid-Body Motion 77 212 Pressure Variation di suatu Fluid dengan Rigid-Body Motion 77
A fluid contained in a tank that is rotat- ing with a constant angular velocity about an axis will Suatu cairan terdapat di suatu tangki/tank yang sedang berputar dengan suatu kecepatan sudut yang tetap sekitar satu poros akan
rotate as a rigid body. berputar sebagai suatu benda tegar.
2.12.2 Rigid-Body Rotation 2.12.2 Perputaran Rigid-Body
After an initial “start-up” transient, a fluid contained in a tank that rotates with a constant Setelah satu awal “memulai” temporer, suatu cairan terdapat di suatu tangki/tank bahwa berputar dengan suatu konstan
angular velocity v about an axis as is shown in Fig. 2.30 will rotate with the tank as a rigid kecepatan sudut v sekitar satu poros yang seperti ditunjukkan di Fig. 230 keinginan berputar dengan tangki/tank sebagai suatu kaku
body. It is known from elementary particle dynamics that the acceleration of a fluid particletubuh. Itu dikenal dari dinamika zarah keunsuran yang akselerasi suatu partikel cairan
located at a dis- tance r from the axis of rotation is equal in magnitude to rv2, and the direction yang ditempatkan jauh r dari sumbu rotasi adalah sama di dalam besaran ke(pada rv2, dan arah
of the acceleration is toward the axis of rotation, as is illustrated in the figure. Since the dari akselerasi itu adalah terhadap sumbu rotasi, seperti yang digambarkan di dalam figur. Karena
paths of the fluid particles are circular, it is convenient to use cylindrical polar coordinates r, alur-alur dari partikel-partikel cairan bersifat edaran, itu menyenangkan untuk menggunakan koordinat polar silindris r,
u, and z, defined in the insert in Fig. 2.30. It will be shown in Chapter 6 that in terms ofu, dan z, yang digambarkan di dalam sisipan di Fig. 230. Akan ditunjukkan di Bab 6 yang dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah
cylindrical coordinates the pressure gra- dient § p can be expressed as koordinat silindris gradien tekanan §p dapat dinyatakan sebagai
0p 0p
§ p =§ p =
0r 0r
Thus, in terms of this coordinate systemJadi; Dengan demikian, dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah sistem koordinat ini
êr +ê- r +
1 0p 1 0p
r 0u r 0u
0p 0p
êu + êzê- u + êz
0z 0z
(2.29)(-229)
and from Eq. 2.2 dan dari Eq. 22
ar = —rv2 êr au = 0 az = 0 ar = — rv2 êr au =0 az =0
0p 0p 0p 0p 0p 0p
= rrv2 = 0 = —g= rrv2 = 0 = —g
(2.30)
(-230)
0r 0u 0z 0r 0u 0z
These results show that for this type of rigid-body rotation, the pressure is a function of two Hasil-hasil ini [semua] yang tunjukkan untuk perputaran benda tegar jenis ini, tekanan itu adalah suatu fungsi dari dua
vari- ables r and z, and therefore the differential pressure is variabel-variabel r dan z, dan oleh karena itu tekanan diferensial itu adalah
dp = 0p dr + 0p dz dp =0p dr +0p dz
0r 0z 0r 0z
or atau
dp = rrv2 dr — g dz dp =rrv2 dr —g dz
(2.31)(-231)
p p
z = constant z =konstan
dp dp
dr dr
dp 2 dp 2
On a horizontal plane (dz = 0), it follows from Eq. 2.31 that dp/dr = pc2r, which is greater than Di suatu bidang datar ( dz =0), itu mengikuti dari Eq. 231 dp/dr itu =pc2r, yang adalah lebih besar dari
zero. Hence, as illustrated in the figure in the margin, because of centrifugal acceleration, thenol. Karenanya, seperti yang digambarkan di dalam figur di dalam garis tepi, oleh karena akselerasi sentrifugal,
pres- sure increases in the radial direction. tekanan meningkat di dalam arah yang radial.
Along a surface of constant pressure, such as the free surface, dp = 0, so that from Eq. 2.31 Sepanjang suatu permukaan dari tekanan tetap, seperti muka-bebas, dp =0, sehingga dari Eq. 231
1using g = rg2 1using g =rg2
––– = rw r–– rw r
dr dr
r r
dz rv2 dz rv2
==dr g dr g
Integration of this result gives the equation for surfaces of constant pressure as Pengintegrasian dari hasil ini beri penyamaan untuk permukaan-permukaan dari tekanan tetap seperti(ketika
v2r 2 v2r 2
z = z =
2g 2g
+ constant+ konstan
(2.32)(-232)
Axis of rotation Sumbu rotasi
z
z
??r 2 r 2
ar = r? y ar =r? y
ez ez
??????x x
er er
(a)(a)(b) (c)(b) (c)
¦ Figure 2.30 Rigid-body rotation of a liquid in a tank. (Photograph courtesy of Geno Pawlak.)¦ Gambar 230 perputaran Rigid-body suatu cairan di suatu tangki/tank. (Kehormatan foto dari Geno Pawlak.)
78 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 78 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
z z
p1 p1
Constant p2 P2 tetap
pressure p tekanan p
lines 3
bentuk 3
p4 p4
p1 p1
p2 p2
p3 p3
p4 p4
? 2r2? 2r2
2g 2g
r r
y y
¦ Figure 2.31 Pressure distribution¦ Gambar 231 Distribusi tekanan
x in a x di a
rotating liquid. berputar cairan.
The free surface in a rotating liquid is curved rather than flat. Muka-bebas di suatu berputar cairan dibengkokkan dibanding rumah susun.
This equation reveals that these surfaces of constant pressure are parabolic, as illustrated in Penyamaan ini mengungkapkan bahwa permukaan-permukaan ini dari tekanan tetap bersifat berbentuk parabola, seperti yang digambarkan di dalam
Fig. 2.31.Buah ara. 231.
Integration of Eq. 2.31 yields Pengintegrasian Eq. 231 %hasil
J dp = rv2 J r dr — g J dz J dp =rv2 J r dr —g J dz
or atau
rv2r 2 rv2r 2
p = p =
2 2
— gz + constant— gz +konstan
(2.33)(-233)
where the constant of integration can be expressed in terms of a specified pressure at some arbi-trary point r0, z0. This result shows that the pressure varies with the distance from the axis of di mana tetapan pengintegralan itu dapat dinyatakan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah suatu yang ditetapkan tekanan pada beberapa titik yang sembarang r0, z0. Hasil ini menunjukkan bahwa tekanan bervariasi dengan jarak dari poros dari
rotation, but at a fixed radius, the pressure varies hydrostatically in the vertical direction asperputaran, tetapi pada suatu radius yang ditetapkan?diperbaiki, tekanan bervariasi secara hidrostatis di dalam arah yang vertikal seperti(ketika
shown in Fig. 2.31. yang ditunjukkan di Fig. 231.
E XAMPLE 2. 12 E XAMPLE 2.12
Free Surface Shape of Liquid in a Rotating Tank Bentuk Muka-Bebas dari Cairan di suatu Berputar Tangki/tank
GIVEN It has been suggested that the angular velocity, v, of a r DIBERI Itu sudah diusulkan bahwa kecepatan sudut, v, dari suatu r
rotating body or shaft can be measured by attaching an open R berputar tubuh atau batang dapat di/terukur dengan memasang satu R yang terbuka
cylinder of liquid, as shown in Fig. E2.12a, and measuring with silinder dari cairan, seperti yang ditunjukkan di Fig. E212a, dan mengukur dengan
some type of depth gage the change in the fluid level, H — h0, caused by the rotation of the fluid. beberapa bentuk dari meteran kedalaman, perubahan di dalam tingkatan cairan, H —h0, disebabkan oleh perputaran cairan.
Depth gage Meteran kedalaman
Initial depth Kedalaman yang awal
dr dr
r r
FIND Determine the relationship between this change in fluid TEMUKAN Menentukan hubungan antara perubahan ini di dalam cairan
level and the angular velocity. tingkatan dan kecepatan sudut.
H h H h
SOLUTION SOLUSI
h h0 h h0
z z
The height, h, of the free surface above the tank bottom can be de- termined from Eq. 2.32, and it Tingginya, h, dari muka-bebas di atas alas/pantat tangki/tank dapat ditentukan dari Eq. 232, dan nya(itu
follows that ikuti itu
v2r2 v2r2
0 0
??
(a)(a)(b)(b)h = + h0 h = +h0
2g 2g
¦ Figure E2.12¦ Gambar E212
The initial volume of fluid in the tank, —V i, is equal to Volume yang awal dari dalam tangki cairan, —V i, memadai;sama dengan
—V i = pR2H—- V i =pR2H
The volume of the fluid with the rotating tank can be found with the aid of the differential Volume dari cairan dengan berputar tangki/tank dapat ditemukan dengan bantuan dari diferensial
element shown in Fig. E2.12b. This unsur menunjukkan di Fig. E212b. Hal ini
cylindrical shell is taken at some arbitrary radius, r, and its vol- ume is kulit/kerang silindris diambil pada beberapa radius yang sembarang, r, dan volume nya adalah
d—V = 2prh dr d—V =2prh dr
2.13 Chapter Summary and Study Guide 79 213 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 79
The total volume is, therefore, or Total volume itu adalah, oleh karena itu, atau
R 2 2 2 4 R 2 2 2 4
2 2 2 2
—V = 2p J—- V =2p J
v r pv R v r pv R
r a + h b dr = r a +h b dr =
+ pR2h+ pR2h
v R v R
H — h =H — h =
(Ans)(-Satu)
2g 0 4g 0 2g 0 4g 0
0 0
0 4g 0 4g
Since the volume of the fluid in the tank must remain constant Karena volume dari dalam tangki cairan harus tinggal konstan
1assuming that none spills over the top2, it follows that 1assuming bahwa tidak ada mencurah keluar top2, kesimpulan ialah
COMMENT This is the relationship we were looking for. It shows that the change in depth could Ini KOMENTAR adalah hubungan kita sedang mencari. Itu menunjukkan bahwa perubahan sungguh-sungguh mendalam bisa
indeed be used to determine sungguh digunakan untuk menentukan
2 4 2 4
pR 2H = pv R + pR2h pR 2H =pv R +pR2h
4g 0 4g 0
the rotational speed, although the relationship between the change in depth and speed is not kecepatan yang hal pemutaran, meski hubungan antara perubahan sungguh-sungguh mendalam dan kecepatan tidak
a linear one. yang linear.
F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w
Rotating mercury mirror telescope A telescope mirror has the same shape as the parabolic free Berputar teropong bintang cermin air raksa A cermin teropong bintang mempunyai bentuk yang sama seperti(ketika yang berbentuk parabola bebas
surface of a liquid in a rotating tank. The liquid mirror telescope (LMT) consists of a pan of permukaan dari suatu cairan di suatu berputar tangki/tank. Cairan mencerminkan teropong bintang (LMT) terdiri dari suatu panci?nampan dari
liquid (normally mercury because of its excellent reflectivity) rotating to produce the requiredcairan (secara normal air raksa oleh karena keterpantulan nya yang sempurna) berputar untuk menghasilkan yang diperlukan
parabolic shape of the free surface mirror. With recent technological advances, it is possible to bentuk berbentuk parabola dari cermin muka-bebas. Dengan kemajuan teknologi yang terbaru, dimungkinkan untuk
obtain the vibration- free rotation and the constant angular velocity necessary to produce a liquid peroleh perputaran vibrationfree dan kecepatan sudut yang tetap perlu menghasilkan suatu cairan
mirror surface precise enough for astronomical use. Con- struction of the largest LMT, located at permukaan cermin tepat cukup karena penggunaan astronomi. Konstruksi dari LMT yang paling besar, yang ditempatkan di
the University of British Universitas yang Inggris
Columbia, has recently been completed. With a diameter of 6 ft and a rotation rate of 7 rpm, thisColumbia, mempunyai baru-baru ini diselesaikan. Dengan suatu garis tengah dari 6 ft dan suatu perputaran tingkat 7 rpm, hal ini
mirror uses 30 liters of mercury for its 1-mm thick, parabolic-shaped mirror. One of the major cermin menggunakan 30 liter dari air raksa untuk tebal 1-mm nya, cermin yang dibentuk berbentuk parabola. Salah satu [dari] yang utama
benefits of a LMT (compared to a normal glass mirror telescope) is its low cost. Perhaps the main manfaat-manfaat dari suatu LMT (yang dibandingkan dengan suatu gelas/kaca yang normal mencerminkan teropong bintang) biaya yang rendah nya. Barangkali yang utama
disadvantage is that a LMT can look only straight up, although there are many galaxies, supernova
kerugian adalah bahwa/karena sekedar LMT dapat lihat atas lurus/langsung, meski ada banyak galaksi, supernova
explosions, and pieces of space junk to view in any part of the sky. The next- generation LMTs mayledakan-ledakan, dan potongan-potongan dari daging yang digarami ruang(spasi untuk memandang di dalam bagian mana pun dari langit. Nextgeneration LMTs boleh
have movable secondary mirrors to allow a larger portion of the sky to be viewed. (See Problem milikilah cermin-cermin sekunder yang dapat dipindahkan untuk mengizinkan[membiarkan suatu bagian yang lebih besar di langit untuk dipandang. (Lihat Masalah
2.163.)2163.)
2.13 Chapter Summary and Study Guide 213 Ringkasan Bab dan Pemandu Studi
Pascal’s law surface force body forcepermukaan milik hukum Pascal memaksa kekuatan tubuh
incompressible fluid hydrostatic pressure tekanan hidrostatik fluida taktermampatkan
distribution pressure head compressible fluid cairan tinggi kempaan distribusi yang dapat dimampatkan
U.S. standard atmosphereUS. atmosfer standar
absolute pressure gage pressure vacuum pressure barometer manometer Bourdon pressure manometer barometer tekanan hampa tekanan nisbi tekanan mutlak/sebenarnya Bourdon tekanan
gage meteran
center of pressure buoyant force Archimedes’ principle center of buoyancy pusat apung prinsip kekuatan garis-tekanan menggebu Archimedes
In this chapter the pressure variation in a fluid at rest is considered, along with some impor-tant consequences of this type of pressure variation. It is shown that for incompressible fluids at Di dalam bab ini, variasi tekanan di suatu cairan pada posisi diam dipertimbangkan, beserta beberapa konsekuensi yang penting dari jenis ini dari variasi tekanan. Itu ditunjukkan bahwa untuk fluida taktermampatkan pada
rest the pressure varies linearly with depth. This type of variation is commonly referred to as beristirahat tekanan bervariasi secara linear dengan kedalaman. Variasi jenis ini adalah biasanya dikenal sebagai
hydrostatic pressure distribution. For compressible fluids at rest the pressure distribution will distribusi tekanan hidrostatik. Karena cairan-cairan yang dapat dimampatkan pada posisi diam distribusi tekanan itu akan
not generally be hydrostatic, but Eq. 2.4 remains valid and can be used to determine the pres- sure tidak secara umum adalah hidrostatis, hanya Eq. 24 tetap valid dan dapat digunakan untuk menentukan tekanan
distribution if additional information about the variation of the specific weight is specified. The distribusi jika informasi tambahan tentang variasi berat jenis itu ditetapkan.
distinction between absolute and gage pressure is discussed along with a consideration of pembedaan antara yang absolut dan tekanan nisbi dibahas beserta suatu pertimbangan
barometers for the measurement of atmospheric pressure. barometer-barometer untuk pengukuran dari tekanan udara.
Pressure-measuring devices called manometers, which utilize static liquid columns, are analyzed in Pressure-measuring alat-alat memanggil(hubungi manometer-manometer, yang menggunakan kolom-kolom cairan statis, dianalisa di dalam
detail. A brief discussion of mechanical and electronic pressure gages is also included. Equationsdetil. Suatu diskusi yang singkat mekanika dan meteran-meteran tekanan elektronik adalah juga dimasukkan. Penyamaan-penyamaan
for determining the magnitude and location of the resultant fluid force acting on a plane surface karena menentukan besaran dan lokasi kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu permukaan bidang
in contact with a static fluid are developed. A general approach for determining the magnitude and dalam hubungan dengan suatu cairan yang statis dikembangkan. Suatu pendekatan yang umum untuk menentukan besaran dan
location of the resultant fluid force acting on a curved surface in contact with a static fluid is lokasi kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu permukaan lengkung dalam hubungan dengan suatu cairan yang statis adalah
described. For submerged or floating bodies the concept of the buoyant force and the use ofdigambarkan. Untuk menyelam atau tubuh-tubuh apung yang konsep dari kekuatan yang menggebu dan pemakaian
Archimedes’ principle are reviewed.prinsip Archimedes ditinjau.
The following checklist provides a study guide for this chapter. When your study of the entire Daftar nama yang berikut menyediakan suatu pemandu studi untuk bab ini. Ketika studi mu dari seluruh
chapter and end-of-chapter exercises has been completed, you should be able to bab dan end-of-chapter berlatih sudah diselesaikan, anda harus bisa
write out meanings of the terms listed here in the margin and understand each of the related tuliskan maksud(arti-maksud(arti terminologi mendaftar di sini di dalam garis tepi dan memahami masing-masing dari yang terkait
concepts. These terms are particularly important and are set in italic, bold, and color type in thekonsep-konsep. Terminologi ini terutama sekali penting dan adalah yang ditetapkan dalam huruf miring, [berani/tebal], dan warna mengetik di dalam
text.teks.
calculate the pressure at various locations within an incompressible fluid at rest. kalkulasi tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di dalam satu fluida taktermampatkan pada posisi diam.
calculate the pressure at various locations within a compressible fluid at rest using Eq. 2.4 if kalkulasi tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di dalam suatu cairan yang dapat dimampatkan pada posisi diam menggunakan Eq. 24 jika
the variation in the specific weight is specified. variasi di dalam berat jenis itu ditetapkan.
use the concept of a hydrostatic pressure distribution to determine pressures from measure- ments gunakan konsep dari suatu distribusi tekanan hidrostatik untuk menentukan tekanan-tekanan dari pengukuran-pengukuran
using various types of manometers. menggunakan berbagai jenis-jenis dari manometer-manometer.
determine the magnitude, direction, and location of the resultant hydrostatic force acting on a tentukan besaran, arah, dan lokasi kekuatan resultan hidrostatis yang bertintak pada a
plane surface. permukaan bidang.
80 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 80 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
determine the magnitude, direction, and location of the resultant hydrostatic force acting on a tentukan besaran, arah, dan lokasi kekuatan resultan hidrostatis yang bertintak pada a
curved surface. permukaan lengkung.
use Archimedes’ principle to calculate the resultant hydrostatic force acting on floating or
gunakan prinsip Archimedes untuk mengkalkulasi kekuatan resultan hidrostatis bertintak pada mengapung atau
submerged bodies. tubuh-tubuh tenggelam.
analyze, based on Eq. 2.2, the motion of fluids moving with simple rigid-body linear motion orteliti, berdasar pada Eq. 22, gerakan cairan-cairan yang bergerak dengan gerak linear benda tegar yang sederhana atau
simple rigid-body rotation. perputaran benda tegar sederhana.
Some of the important equations in this chapter are: Sebagian dari penyamaan-penyamaan yang penting di dalam bab ini adalah:
Pressure gradient in a stationary fluid Gradien tekanan di suatu cairan keperluan
dp dp
= —g= — g
dz dz
(2.4)(-24)
Pressure variation in a stationary incompressible fluid Hydrostatic force on a plane surface Variasi tekanan di suatu fluida taktermampatkan keperluan Hydrostatic memaksa di suatu permukaan bidang
Location of hydrostatic force on a plane surface Lokasi kekuatan yang hidrostatis di suatu permukaan bidang
Buoyant force Kekuatan menggebu
p1 = gh + p2 FR = ghc A p1 = gh +p2 FR =ghc A
y = Ixc + y y = Ixc +y
R y A c R y A c
Ixyc Ixyc
xR = y A + xcxR =y A +xc
FB = g—V FB =g—V
(2.7)(-27)
(2.18)(-218)
(2.19)(-219)
(2.20)(-220)
(2.22)(-222)
Pressure gradient in rigid-body motion Gradien tekanan di dalam gerakan benda tegar
— 0p = ra , — 0p = ra , — 0p = g + ra— 0p = ra , — 0p = ra , — 0p = g +ra
(2.24)(-224)
0x 0y 0x 0y
y 0z z y 0z z
Pressure gradient in rigid-body rotation Gradien tekanan di dalam perputaran benda tegar
0p 0p 0p 0p 0p 0p
= rrv2, = 0, = —g= rrv2, = 0, = —g
(2.30)(-230)
0r 0u 0z 0r 0u 0z
References Acuan-acuan
1. The U.S. Standard Atmosphere, 1962, U.S. Government Printing Office, Washington, DC, 1962.1. US. Patokan Atmosphere, 1962, US. Percetakan Pemerintah, Washington, DC, 1962.
2. The U.S. Standard Atmosphere, 1976, U.S. Government Printing Office, Washington, DC, 1976.2. US. Patokan Atmosphere, 1976, US. Percetakan Pemerintah, Washington, DC, 1976.
3. Benedict, R. P., Fundamentals of Temperature, Pressure, and Flow Measurements, 3rd Ed., Wiley,3. Jejaka tua yang baru nikah, R.P., Asas-asas dari Temperature, Tekanan, dan Pengukuran alir, Ed ketiga., Wiley,
New York, 1984. New York, 1984.
4. Dally, J. W., Riley, W. F., and McConnell, K. G., Instrumentation for Engineering Measurements,4. Berkeliaran, J.W., Riley, W.F., dan McConnell, K.G., Instrumentasi untuk Engineering Measurements,
2nd Ed., Wiley, New York, 1993. Ed kedua., Wiley, New York, 1993.
5. Holman, J. P., Experimental Methods for Engineers, 4th Ed., McGraw-Hill, New York, 1983.5. Holman, J.P., Metode percobaan untuk Engineers, Ed 4th., McGraw-Hill, New York, 1983.
6. Comstock, J. P., ed., Principles of Naval Architecture, Society of Naval Architects and Marine6. Comstock, J.P., ed., Prinsip-prinsip dari Ilmu Bangunan Kapal, Masyarakat dari Insinyur Mesin dan Marine
Engi- neers, New York, 1967.Insinyur-insinyur, New York, 1967.
7. Hasler, A. F., Pierce, H., Morris, K. R., and Dodge, J., “Meteorological Data Fields ‘In7. Hasler, A. F., Menembus, H., Morris, K.R., dan Dodge, J., “Ladang-ladang Data Hal Jawatan Cuaca ‘Di dalam
Perspective’,”Perspektif',”
Bulletin of the American Meteorological Society, Vol. 66, No. 7, July 1985.
Buletin dari Masyarakat Amerika yang Hal Jawatan Cuaca itu, Vol. 66, Tidak. 7, Juli 1985.
Problem available in WileyPLUS at instructor’s discretion. Masalah yang tersedia di WileyPLUS pada pertimbangan instruktur.
GO Tutoring problem available in WileyPLUS at instructor’s discretion. PERGI Mengajar privat masalah yang tersedia di WileyPLUS pada pertimbangan instruktur.
Problem is related to a chapter video available in WileyPLUS. Masalah dihubungkan dengan suatu video bab yang tersedia di WileyPLUS.
* Problem to be solved with aid of programmable calculator or computer.* Masalah yang untuk dipecahkan dengan bantuan dari kalkulator programmable atau komputer.
† Open-ended problem that requires critical thinking. These problems require various assumptions† Masalah terbuka bahwa memerlukan pemikiran kritis. Permasalahan ini memerlukan berbagai asumsi-asumsi
to provide the necessary input data. There are not unique answers to these problems. untuk menyediakan data masukan yang perlu. Tidak ada unik jawaban atas permasalahan ini.
Review Problems Permasalahan Tinjauan Ulang
Go to Appendix G (WileyPLUS or the book’s web site, www. wiley.com/college/munson) for a set of Pergi ke Appendix G (WileyPLUS atau situs web buku itu, www. wileycom/college/munson) untuk satu set
review problems with an- swers. Detailed solutions can be found in the Student Solution permasalahan tinjauan ulang dengan jawab. Solusi-solusi terperinci dapat ditemukan di dalam Student Solution
Manual and Study Guide for Fundamentals of Fluid Mechanics, Manual dan Studi Memandu untuk Asas-asas dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas,
by Munson et al. (© 2013 John Wiley and Sons, Inc.). oleh Munson et al. (©2013 Yohanes Wiley dan Sons, Inc.).
Conceptual Questions Pertanyaan-pertanyaan Konseptual
2.1C Two tubes connected to two water reservoirs are as shown below. The tube on the left is 21C Two tabung-tabung sambungkan ke dua reservoir air adalah seperti yang ditunjukkan di bawah. Tabung pada sisi kiri adalah
straight, and that on the right is a cone with the top area four times that of the base. The bottomlurus, dan bahwa pada sisi kanan suatu kerucut dengan bidang kepala empat dasar kali nya. Alas/pantat
area of the cone equals that of the straight tube. The height of the water is the same for both bidang dari tabung kerucut nya yang sama lurus/langsung. Tingginya dari air adalah sama untuk kedua-duanya
cases.kasus-kasus.
Atmosphere Atmosfer
4A 4A
Problems 81 Permasalahan 81
2.3C For a fluid element at rest, the forces acting on the element are: 23C For suatu unsur cairan pada posisi diam, angkatan yang bertintak pada unsur itu adalah:
a) gravity, shear, and normal forces.a) gaya berat, gunting besar, dan gaya normal.
b) gravity and normal forces.b) gaya berat dan gaya normal.
c) gravity and shear forces.c) gaya berat dan gaya geser.
d) normal and shear forces.d) normal dan gaya geser.
2.4C A tank is filled with a liquid, and the surface is exposed to the atmosphere. Which of the 24C A tangki/tank diisi dengan suatu cairan, dan permukaan itu diunjukkan ke atmosfer. Mana dari
following accurately represents the absolute pressure distribution on the right-hand side of the berikut dengan teliti mewakili; menunjukkan distribusi tekanan mutlak/sebenarnya di sisi kanan dari
tank?tangki/tank?
Water H H Air
Water Air
p1 p2
p1 p2
A A Suatu a
(a) (b) (c) (d)(a) ( b) (c) (d)
The relation between the pressures p1 and p2 at the base of the tubes is: Hubungan antara tekanan-tekanan p1 dan p2 di dasar dari tabung-tabung itu adalah:
a) p2 = 4 p1. b) p2 = 2 p1. c) p2 =a) p2 =4 p1. b) p2 =2 p1. c) p2 =
1 1
d) p2 = p1. e) p2 = 3 p1.d) p2 = p1. e) p2 =3 p1.
1 1
2 p1. 2 p1.
2.5C A wire is attached to a block of metal that is submerged in a tank of water as shown below. 25C A memasang kawat terikat kasih sayang dengan suatu blok dari logam yang menyelam di suatu tangki/tank dari air seperti yang ditunjukkan di bawah.
The graph that most correctly de- scribes the relation between the force in the wire and time as Grafik bahwa paling secara benar menguraikan hubungan antara kekuatan di dalam kawat dan waktu seperti(ketika
the block is pulled slowly out of the water is blok itu ditarik pelan-pelan karena air adalah
2.2C A system filled with a liquid is shown below. On the left there is a piston in a tube of 22C A sistim yang diisi dengan suatu cairan ditunjukkan di bawah. Pada sisi kiri ada suatu piston di suatu tabung dari
cross-sectional area A1 with a force F1 applied to it, and on the right there is a piston in a tube salib bidang bersekat-sekat A1 dengan suatu kekuatan F1 berlaku untuk nya, dan pada sisi kanan ada suatu piston di suatu tabung
of cross- sectional area A2 that is twice that of A1 and a force F2. The pis- tons are weightless. bidang crosssectional A2 yang dua kali bahwa dari A1 dan suatu kekuatan F2. Piston-piston itu bersifat tanpa bobot.
The two liquid levels are the same.
Kedua cairan mengukur adalah sama.
Force Kekuatan
Final position Jabatan terakhir
F1 F2 F1 F2
wire kawat
Block Blok
Water Air
initial position posisi awal
A1 A2 = 2 A1 A1 A2 =2 A1
Force Kekuatan
The relation between the force F2 and F1 is Hubungan antara kekuatan F2 dan F1 adalah
a) F2 = F1 b) F2 = 4 F1 c) F2 = 2 F1a) F2 = F1 b) F2 =4 F1 c) F2 =2 F1
d) F2 = F1/2 e) F2 = F1/4d) F2 = F1/2 e) F2 =F1/4
Time Time Time Time Time (a) Waktu WaktuWaktu (a)
(b) (c) (d) (e)(b) (c) ( d) (e)
Additional conceptual questions are available in WileyPLUS at the instructor’s discretion. Pertanyaan-pertanyaan konseptual tambahan ada tersedia di WileyPLUS di pertimbangan instruktur.
Problems Permasalahan
Note: Unless specific values of required fluid properties are given in the problem statement, useCatatan: Kecuali jika nilai-nilai yang spesifik dari kekayaan cairan yang diperlukan disampaikan dalam statemen masalah, penggunaan
the values found in the tables on the inside of the front cover. Answers to the even- numbered nilai-nilai menemukan di dalam meja-meja di bagian dalam sampul muka. Jawaban atas yang evennumbered
problems are listed at the end of the book. The Lab Problems as well as the videos that accompany permasalahan didaftarkan pada akhir buku. Lab Problems seperti juga video-video bahwa menemani
problems permasalahan
2.2 A closed, 5-m-tall tank is filled with water to a depth of 4 m. The top portion of the tank is 22 A tertutup, 5-m-tall tangki/tank diisi dengan air ke(pada suatu kedalaman 4 m.Bagian kepala tangki/tank itu adalah
filled with air which, as indicated by a pressure gage at the top of the tank, is at a pressure of yang diisi dengan udara yang, sebagai yang ditandai oleh suatu meteran tekanan ada di puncak dari tangki/tank, adalah di suatu tekanan dari
20 kPa. Determine the pressure that the water exerts on the bottom of the tank. 20 kPa. Tentukan tekanan yang air menggunakan di alas/pantat dari tangki/tank.
can be accessed in WileyPLUS or the book’s web site, dapat diakses di WileyPLUS atau situs web buku itu,
2.3 23
GO A closed tank is partially filled with glycerin. If the air PERGI Suatu tangki/tank yang tertutup adalah secara parsial diisi dengan gliserin. Jika angkasa
www.wiley.com/college/munson.www.wiley.com/college/munson.
Section 2.3 Pressure Variation in a Fluid at Rest Bagian 23 Variasi Tekanan di suatu Cairan Pada Posisi Diam
2.1 Obtain a photograph/image of a situation in which the fact that in a static fluid the pressure 21 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana fakta bahwa di suatu cairan yang statis, tekanan
increases with depth is important. Print this photo and write a brief paragraph that describes the tingkat dengan kedalaman adalah penting. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan
sit- uation involved. dilibatkan situasi.
pressure in the tank is 6 lb/in.2 and the depth of glycerin is 10 ft, what is the pressure in dalam tangki tekanan adalah 6 lb/in2 dan kedalaman gliserin adalah 10 ft, apa yang merupakan tekanan di dalam
lb/ft2 at the bottom of the tank? lb/ft2 pada dasar tangki/tank?
2.4 Blood pressure is usually given as a ratio of the maximum pressure (systolic pressure) to the 24 Tekanan darah adalah biasanya diberi sebagai suatu rasio tekanan maksimum (tekanan sistol) kepada
minimum pressure (diastolic pres- sure). As shown in Video V2.3, such pressures are commonly mea-sured with a mercury manometer. A typical value for this ratio for tekanan minimum (tekanan diastol). Seperti yang ditunjukkan di Video V23, tekanan-tekanan seperti itu biasanya di/terukur dengan suatu manometer raksa. Suatu nilai yang khas untuk perbandingan ini untuk
82 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 82 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
a human would be 120/70, where the pressures are in mm Hg. suatu manusia akan menjadi 120/70, di mana tekanan-tekanan itu di dalam juta Hg.
(a) What would these pressures be in pascals? (b) If your car tire was inflated to 120 mm Hg, would(a) Apa akan tekanan-tekanan ini di dalam pascal-pascal? (b) Jika ban mobil mu dipompa kepada 120 juta Hg, akan
it be sufficient for normal driving? itu adalah cukup karena normal mengemudi?
2.5 An unknown immiscible liquid seeps into the bottom of an open oil tank. Some 25 cairan takcampur An yang tak dikenal merembes ke dalam alas/pantat dari suatu tangki minyak yang terbuka. Sekitar
measurements indicate that the depth of the unknown liquid is 1.5 m and the depth of the oil pengukuran-pengukuran menunjukkan bahwa kedalaman cairan yang tak dikenal adalah 15 seribu dan kedalaman minyak
(specific weight(- berat jenis
= 8.5 kN/m3) floating on top is 5.0 m. A pressure gage connected to the bottom of the tank reads 65= 85 kN/m3) mengapung di atas sekali adalah 50 m.Suatu meteran tekanan sambungkan ke alas/pantat dari tangki/tank membaca 65
kPa. What is the specific grav- ity of the unknown liquid?kPa. Apa yang merupakan bobot jenis cairan yang tak dikenal?
2.6 The water level in an open standpipe is 80 ft above the ground. What is the static pressure at 26 Permukaan air dalam satu pipa hidran yang terbuka adalah 80 ft hidup. Apa yang merupakan tekanan statis pada
a fire hydrant that is connected to the standpipe and located at ground level? Express your answer suatu keran kebakaran yang disambungkan ke pipa hidran dan menempatkan di aras dasar? Nyatakan jawaban mu
in psi. di psi.
2.7 How high a column of SAE 30 oil would be required to give the same pressure as 700 mm 27 How tinggi suatu kolom dari SAE 30 minyak akan diperlukan untuk memberi tekanan yang sama seperti(ketika 700 juta
Hg?Hg?
2.8 What pressure, expressed in pascals, will a skin diver be sub- jected to at a depth of 40 m in 28 tekanan What, yang dinyatakan di dalam pascal-pascal, akan suatu penyelam diperlakukan dengan tepat suatu kedalaman 40 seribu di dalam
seawater?air laut?
2.9 Bathyscaphes are capable of submerging to great depths in the ocean. What is the 29 Bathyscaphes bisa berbuat penyelaman kepada sangat dalamnya di dalam samudra. Apa yang merupakan
pressure at a depth of 5 km, assuming that seawater has a constant specific weight of 10.1 kN/m3? tekanan pada suatu kedalaman 5 km, mengira bahwa air laut mempunyai suatu berat jenis yang tetap 101 kN/m3?
Ex- press your answer in pascals and psi. Nyatakan jawaban mu di dalam pascal-pascal dan psi.
2.10 For the great depths that may be encountered in the ocean the compressibility of seawater may 210 For sangat dalamnya bahwa bisa ditemui di dalam samudra, sifat dapat dimampatkan air laut boleh
become an important consid- eration. (a) Assume that the bulk modulus for seawater is constant and
yang dijadikan satu pertimbangan yang penting. (suatu) Berasumsi bahwa modulus limbak untuk air laut adalah konstan dan
derive a relationship between pressure and depth which takes into account the change in fluid peroleh suatu hubungan antara tekanan dan kedalaman yang mempertimbangkan perubahan di dalam cairan
density with depth. (b) Make use of part (a) to determine the pressure at a depth of 6 km assuming kepadatan dengan kedalaman. (b) Gunakan part (suatu) untuk menentukan tekanan pada suatu kedalaman 6 km yang mengumpamakan
seawater has a bulk modulus of 2.3 × 109 Pa and a density of 1030 kg/m3 at the surface. Compare air laut mempunyai suatu modulus limbak dari 23 ×109 Pa dan suatu kepadatan dari 1030 kg/m3 di permukaan. Bandingkan
this result with that obtained by as- suming a constant density of 1030 kg/m3. hasil ini dengan yang diperoleh tersebut dengan mengumpamakan suatu kepadatan yang tetap 1030 kg/m3.
2.11 Sometimes when riding an elevator or driving up or down a hilly road a person’s ears “pop” as 211 Sometimes ketika mengendarai satu elevator atau mengemudi atas atau menurun/jatuh suatu telinga-telinga jalan yang berbukit-bukit seseorang “meletus” seperti(ketika
the pressure difference between the inside and outside of the ear is equalized. Determine the beda tegangan antara di dalam dan di luar telinga itu disamakan. Tentukan
pressure difference (in psi) associated with this phenomenon if it occurs during a 150-ft elevation beda tegangan (di psi) berhubungan dengan peristiwa jika itu ini terjadi selama suatu pengangkatan/tingginya 150-ft
change.berubah.
2.12 Develop an expression for the pressure variation in a liquid in which the specific weight 212 Kembangkanlah satu ungkapan untuk variasi tekanan di suatu cairan di mana berat jenis
increases with depth, h, as g = Kh + g0, where K is a constant and g0 is the specific weight at the tingkat dengan kedalaman, h, seperti(ketika g = Kh +g0, di mana K adalah suatu konstan dan g0 adalah berat jenis di
free surface. muka-bebas.
*2.13 In a certain liquid at rest, measurements of the specific weight at various depths show the*- 213 In suatu cairan yang tertentu pada posisi diam, pengukuran-pengukuran dari berat jenis pada berbagai kerendahan menunjukkan
following variation: variasi berikut:
very tall buildings so that the hydrostatic pressure difference is within acceptable limits. bangunan cebol sehingga perbedaan tekanan hidrostatik di dalam batas berterima.
*2.15 Under normal conditions the temperature of the atmosphere decreases with increasing*- 215 kondisi normal Under temperatur dari atmosfer berkurang dengan meningkatkan
elevation. In some situations, however, a temperature inversion may exist so that the airpengangkatan/tingginya. Dalam beberapa situasi-situasi, bagaimanapun, suatu pembalikan suhu mungkin hadir sehingga angkasa
temperature in- creases with elevation. A series of temperature probes on a moun- tain give the temperatur meningkat dengan pengangkatan/tingginya. Satu rangkaian temperatur memeriksa di suatu gunung memberi
elevation–temperature data shown in the table below. If the barometric pressure at the base of the elevation–temperature data menunjukkan di dalam meja di bawah. Jika tekanan barometer di dasar dari
mountain is 12.1 psia, determine by means of numerical integration the pressure at the top of the gunung adalah 121 psia, menentukan atas pertolongan pengintegralan numeris tekanan pada puncak
mountain.gunung.
Elevation (ft) Temperature (°F)Pengangkatan/tingginya (ft) Temperatur (°F)
5000 50.1 1base2 5000 501 1base2
5500 55.2 5500 552
6000 60.3 6000 603
6400 62.6 6400 626
7100 67.0 7100 670
7400 68.4 7400 684
8200 70.0
8200 700
8600 69.5 8600 695
9200 68.0 9200 680
9900 67.1 1top2 9900 671 1top2
†2.16 Although it is difficult to compress water, the density of water at the bottom of the ocean†- 216 Although yang sulit untuk memampatkan air, kepadatan air pada dasar samudra
is greater than that at the surface because of the higher pressure at depth. Estimate how much adalah lebih besar dari bahwa pada permukaan oleh karena yang lebih tinggi tekanan pada kedalaman. Taksir berapa banyak
higher the ocean’s surface would be if the density of seawater were instantly changed to permukaan yang lebih tinggi samudra itu jika kepadatan air laut dengan seketika diubah ke
a uniform density equal to that at the surface. suatu kepadatan yang seragam sepadan dengan bahwa pada permukaan.
2.17 (See Fluids in the News article titled “Giraffe’s blood pres- sure,” Section 2.3.1.) (a) 217 (Lihat Cairan di dalam artikel News bergelar “Tekanan darah jerapah,” Bagian 2.3.1.) (a)
Determine the change in hydrostatic pres- sure in a giraffe’s head as it lowers its head from Tentukan perubahan di dalam tekanan hidrostatik di suatu kepala jerapah karena menurunkan kepala nya dari
eating leaves 6 m above the ground to getting a drink of water at ground level as shown in Fig. makan daun-daun 6 seribu hidup untuk menjadi suatu minum dari air pada aras dasar seperti yang ditunjukkan di Fig.
P2.17. Assume the specific gravity of blood is SG = 1. (b) Compare the pressure change calculatedP217. Asumsikan bobot jenis darah adalah SG = 1. (b) Bandingkan perubahan tekanan menghitung
in part (a) to the normal 120 mm of mercury pressure in a human’s heart. pada sebagian (suatu) kepada 120 juta yang normal dari air raksa memaksa di suatu [hati/jantung] manusia.
h (ft) h (ft)
6 m 6 seribu
G (lb/ft3)G (lb/ft3)
0 70 0 70
10 76 10 76
20 84 20 84
30 91 30 91
40 97 40 97
50 102 50 102
60 107 60 107
70 110 70 110
80 112 80 112
90 114 90 114
100 115 100 115
The depth h = 0 corresponds to a free surface at atmospheric pres- Kedalaman h =0 berpasangan dengan suatu muka-bebas pada yang secara angkasa sebelum-
¦ Figure P2.17¦ Gambar P217
Section 2.4 Standard Atmosphere Bagian 24 Atmosfer Yang Standar
Water Air
sure. Determine, through numerical integration of Eq. 2.4, the cor- responding variation inpasti. Menentukan, melalui pengintegralan numeris Eq. 24, variasi yang sesuai di dalam
pressure and show the results on a plot of pressure (in psf) versus depth (in feet). tekanan dan menunjukkan hasil-hasil di suatu alur cerita dari tekanan (di psf) (me)lawan kedalaman (di dalam kaki).
†2.14 Because of elevation differences, the water pressure in the second floor of your house is†- 214 Oleh karena perbedaan-perbedaan pengangkatan/tingginya, tekanan air di dalam lantai yang kedua dari rumah mu adalah
lower than it is in the first floor. For tall buildings this pressure difference can become lebih rendah dari itu ada di lantai pertama. Untuk bangunan jangkung, beda tegangan ini dapat jadinya
unacceptable. Discuss possible ways to design the water distribution system inyang tak dapat diterima. Diskusikan jalan?cara yang mungkin untuk mendisain sistim distribusi air di dalam
2.18 What would be the barometric pressure reading, in mm Hg, 218 What akan menjadi tekanan barometer yang membaca, di dalam juta Hg,
at an elevation of 4 km in the U.S. standard atmosphere? (Refer to Table C.2 in Appendix C.) pada satu pengangkatan/tingginya dari 4 km di dalam US. atmosfer standar? (Lihat pada Table C2 di Appendix C.)
2.19 An absolute pressure of 7 psia corresponds to what gage pres- sure for standard atmospheric 219 tekanan mutlak/sebenarnya An dari 7 psia berpasangan dengan apa yang tekanan nisbi untuk patokan yang secara angkasa
pressure of 14.7 psia? tekanan dari 147 psia?
2.20 Assume that a person skiing high in the mountains at an altitude of 15,000 ft takes 220 Berasumsi bahwa seseorang ketinggian ski di dalam pegunungan pada satu ketinggian dari 15,000 ft mengambil
in the same volume of air with each di dalam volume yang sama dari udara dengan masing-masing
Problems 83 Permasalahan 83
breath as she does while walking at sea level. Determine the ratio of the mass of oxygen inhaled nafas sebagai dia mengerjakan selagi berjalan sedang di laut tingkatan. Tentukan rasio massa dari oksigen menarik napas/menghisap
for each breath at this high altitude compared to that at sea level. untuk masing-masing nafas pada ketinggian tinggi ini membandingkan untuk tersebut sedang di laut tingkatan.
2.21 Pikes Peak near Denver, Colorado, has an elevation of 14,110 ft. (a) Determine the pressure 221 Pikes Peak dekat Denver, Colorado, mempunyai satu pengangkatan/tingginya dari 14,110 ft. (suatu) Tentukan tekanan
at this elevation, based on Eq. 2.12. (b) If the air is assumed to have a constant specific weight pada pengangkatan/tingginya ini, berdasar pada Eq. 212. (b) Jika angkasa diasumsikan untuk memiliki suatu berat jenis yang tetap
of 0.07647 lb/ft3, what would the pressure be at this altitude? (c) If the air is assumed to have a dari 007647 lb/ft3, apa akan tekanan adalah di ketinggian ini? (c) If angkasa diasumsikan untuk memiliki a
constant temperature of 59 °F, what would the pressure be at this elevation? For all three cases temperatur tetap 59 °F, apa akan tekanan adalah di pengangkatan/tingginya ini? Untuk ketiga kasus tersebut
assume standard atmospheric conditions at sea level (see Table 2.1). asumsikan kondisi-kondisi patokan yang secara angkasa sedang di laut tingkatan (lihat Table 21).
2.22 Equation 2.12 provides the relationship between pressure and elevation in the atmosphere for 222 Equation 212 menyediakan hubungan antara tekanan dan pengangkatan/tingginya di dalam atmosfer untuk
those regions in which the temper- ature varies linearly with elevation. Derive this equation and itu daerah-daerah di mana temperatur bervariasi secara linear dengan pengangkatan/tingginya. Peroleh penyamaan ini dan
ver- ify the value of the pressure given in Table C.2 in Appendix C for an elevation of 5 km. memverifikasi nilai dari tekanan menyerah Table C2 di Appendix C untuk satu pengangkatan/tingginya dari 5 km.
2.23 As shown in Fig. 2.6 for the U.S. standard atmosphere, the troposphere extends to an altitude 223 As menunjukkan di Fig. 26 untuk US. atmosfer standar, troposfer meluas kepada satu ketinggian
of 11 km where the pressure is dari 11 km di mana tekanan itu adalah
22.6 kPa (abs). In the next layer, called the stratosphere, the tem- perature remains constant at 226 kPa (abs). Di dalam lapisan yang berikutnya, yang disebut stratosfir, temperatur tetap konstan pada
—56.5 °C. Determine the pressure and density in this layer at an altitude of 15 km. Assume g = 9.77—- 565 °C. Tentukan tekanan dan kepadatan di dalam lapisan ini pada satu ketinggian dari 15 km. Asumsikan g =977
m/s2 in your calculations. Compare your results with those given in Table m/s2 di dalam kalkulasi-kalkulasi Anda. Bandingkan hasil-hasil mu dengan yang diberikan dalam Table
C.2 in Appendix C. C2 di dalam Catatan tambahan C.
2.24 (See Fluids in the News article titled “Weather, barometers, and bars,” Section 2.5.) The 224 (Lihat Cairan di dalam artikel News bergelar “Cuaca, barometer-barometer, dan bar?palang-bar?palang,” Bagian 25.)
record low sea-level barometric pres- sure ever recorded is 25.8 in. of mercury. At what altitude rekam tekanan barometer permukaan laut rendah yang pernah; selalu direkam adalah 258 di dalam. dari air raksa. Tentang apa ketinggian
in the standard atmosphere is the pressure equal to this value? di dalam atmosfer patokan adalah tekanan sepadan dengan nilai ini?
Section 2.5 Measurement of Pressure Bagian 25 Pengukuran dari Tekanan
2.25 On a given day, a barometer at the base of the Washington Monument reads 29.97 in. of mercury. 225 On suatu hari yang diberi, suatu barometer di dasar dari Washington Monument membaca 2997 di dalam. dari air raksa.
What would the barometer reading be when you carry it up to the observation deck 500 ft above the Apa akan barometer membaca adalah ketika anda mengalahkan sampai ke geladak pengamatan 500 ft di atas
base of the monument? dasar dari monumen?
2.26 Aneroid barometers can be used to measure changes in alti- tude. If a barometer reads 30.1 in. 226 Barometer aneroid dapat digunakan untuk mengukur berubah di dalam ketinggian. Jika suatu barometer membaca 301 di dalam.
Hg at one elevation, what has been the change in altitude in meters when the barometer reading is Hg sependapat pengangkatan/tingginya, apa yang telah perubahan di dalam ketinggian di dalam meter ketika barometer yang membaca adalah
28.3 in. Hg? Assume a standard atmosphere and that Eq. 2.12 is applicable over the range of 283 di dalam. Hg? Asumsikan suatu atmosfer yang standar dan Eq itu. 212 bisa diterapkan (di) atas cakupan dari
altitudes of interest.
ketinggian-ketinggian dari bunga(minat.
2.27 Bourdon gages (see Video V2.4 and Fig. 2.13) are commonly used to measure 227 meteran Bourdon (lihat Video V24 dan Fig. 213) biasanya digunakan untuk mengukur
pressure. When such a gage is at- tached to the closed water tank of Fig. P2.27 the gage reads 5tekanan. Ketika meteran seperti itu terikat kasih sayang dengan tangki air yang tertutup dari Fig. P227 meteran membaca 5
psi. What is the absolute air pressure in the tank? Assume standard at- mospheric pressure of 14.7psi. Apa yang merupakan dalam tangki tekanan udara yang absolut? Asumsikan blok sudut baku dari 147
psi.psi.
Air Udara
2.28 On the suction side of a pump, a Bourdon pressure gage reads 40 kPa vacuum. What is the 228 On sisi pengisapan dari suatu pompa, suatu Bourdon memaksa meteran membaca 40 ruang hampa kPa. Apa yang merupakan
corresponding absolute pressure if the local atmospheric pressure is 100 kPa (abs)? tekanan mutlak/sebenarnya sesuai jika tekanan udara yang lokal adalah 100 kPa (abs)?
2.29 A Bourdon pressure gage attached to the outside of a tank containing air reads 77.0 psi when 229 A Bourdon memaksa meteran yang dihubungkan dengan di luar suatu tangki/tank berisi udara membaca 770 psi ketika
the local atmospheric pressure is 760 mm Hg. What will be the gage reading if the atmospheric tekanan udara yang lokal adalah 760 juta Hg. Apa yang akan merupakan meteran yang membaca jika yang secara angkasa
pressure increases to 773 mm Hg? tekanan meningkatkan kepada 773 juta Hg?
Section 2.6 Manometry Bagian 26 Manometry
2.30 Obtain a photograph/image of a situation in which the use of a manometer is important. Print 230 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana pemakaian suatu manometer adalah penting. Cetakan
this photo and write a brief para- graph that describes the situation involved. foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.
2.31 A water-filled U-tube manometer is used to measure the pres- sure inside a tank that contains 231 air A mengisi Manometer tabung-U digunakan untuk mengukur tekanan di dalam suatu tangki/tank bahwa berisi
air. The water level in the U-tube on the side that connects to the tank is 5 ft above the base ofudara. Permukaan air di dalam Pipa-U di sampingan bahwa sambungkan ke tangki/tank itu adalah 5 ft di atas dasar dari
the tank. The water level in the other side of the U-tube (which is open to the atmosphere) is 2 ft tangki/tank. Permukaan air di dalam sisi yang lain dari Pipa-U (yang terbuka bagi atmosfer) adalah 2 ft
above the base. Determine the pressure within the tank. di atas dasar. Tentukan tekanan di dalam tangki/tank.
2.32 A barometric pressure of 29.4 in. Hg corresponds to what value of atmospheric pressure in 232 tekanan barometer A dari 294 di dalam. Hg berpasangan dengan apa yang nilai dari tekanan udara di dalam
psia, and in pascals?psia, dan di dalam pascal-pascal?
2.33 For an atmospheric pressure of 101 kPa (abs) deter- mine the heights of the fluid columns 233 For satu tekanan udara dari 101 kPa (abs) tentukan kemuliaan dari kolom-kolom cairan
in barometers containing one of the following liquids: (a) mercury, (b) water, and (c) ethyl al-cohol. Calculate the heights including the effect of vapor pressure and compare the results with di dalam barometer-barometer yang berisi salah satu [dari] cairan-cairan yang berikut: (suatu) air raksa, (b) air, dan (c) alkohol etil. Kalkulasi kemuliaan termasuk pengaruh dari tekanan uap dan membandingkan hasil-hasil dengan
those obtained neglecting vapor pres- sure. Do these results support the widespread use of mercury [mereka/yang] memperoleh tekanan uap pelalaian. Lakukan hasil-hasil ini mendukung penggunaan yang tersebar luas dari air raksa
for barometers? Why? untuk barometer-barometer? Mengapa?
2.34 The closed tank of Fig. P.2.34 is filled with water and is 5 ft long. The pressure gage on the 234 menutup tangki/tank dari Fig. P.2.34 diisi dengan air dan adalah 5 ft panjang(lama. Meteran tekanan di
tank reads 7 psi. Determine: (a) the height, h, in the open water column, (b) the gage pressure tangki/tank membaca 7 psi. Menentukan: (suatu) tingginya, h, di dalam air tempat terbuka kolom, (b) tekanan nisbi
acting on the bottom tank surface AB, and (c) the absolute pressure of the air in the top of the bertintak pada permukaan tangki/tank alas/pantat AB, dan (c) tekanan mutlak/sebenarnya di angkasa di dalam puncak
tank if the local atmospheric pressure is 14.7 psia. tangki/tank jika tekanan udara yang lokal adalah 147 psia.
Open Buka
7 psi 7 psi
Air h Udara h
2 ft 2 ft
Water Air
2 ft 2 ft
A B Suatu B
¦ Figure P2.34¦ Gambar P234
2.35 A mercury manometer is connected to a large reservoir of water as shown in Fig. P2.35. 235 manometer raksa A disambungkan ke suatu reservoir yang besar dari air seperti yang ditunjukkan di Fig. P235.
Determine the ratio, hw/hm, of the distances hw and hm indicated in the figure. Tentukan perbandingan, hw/hm, dari jarak-jarak hw dan hm menandai di dalam figur.
Bourdon gage Bourdon meteran
15 20 15 20
12 in. 12 di dalam.
Water hw Air hw
10 25 10 25
5 30 5 30
0 35 0 35
6 in. 6 di dalam.
Water Air
hm hm
hm hm
¦ Figure P2.27¦ Gambar P227
¦ Figure P2.35¦ Gambar P235
Mercury Mercury
84 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 84 Bab 2 ¦Statika Zat Cair
2.36 A U-tube mercury manometer is connected to a closed pres- surized tank as illustrated in Fig. 236 manometer raksa A U-tube disambungkan ke suatu tangki/tank yang diberi tekanan yang tertutup seperti yang digambarkan di Fig.
P2.36. If the air pressure is 2 psi, determine the differential reading, h. The specific weight ofP236. Jika tekanan angkasa adalah 2 psi, menentukan diferensial membaca, h.Berat jenis dari
the air angkasa
to 0.6. Determine the manometer reading, h, if the barometric pres- sure is 14.7 psia and the kepada 06. Tentukan manometer membaca, h, jika tekanan barometer itu adalah 147 psia dan
pressure gage reads 0.5 psi. The effect of the weight of the air is negligible. meteran tekanan membaca 05 psi. Pengaruh dari berat/beban di angkasa adalah yang sepele.
is negligible. sepele.
2.39 239
GO A closed cylindrical tank filled with water has a hemi- PERGI Suatu tangki/tank silindris yang tertutup yang diisi dengan air mempunyai suatu hemi-
Air Udara
pair = 2 psipasangan =2 psi
2 ft 2 ft
spherical dome and is connected to an inverted piping system as kubah berbentuk bola dan disambungkan ke satu sistem pemasangan pipa yang dibalikkan seperti(ketika
shown in Fig. P2.39. The liquid in the top part of the piping sys- tem has a specific gravity of yang ditunjukkan di Fig. P239. Cairan di dalam bagian puncak dari sistem pemasangan pipa mempunyai suatu bobot jenis
0.8, and the remaining parts of the system are filled with water. If the pressure gage reading at A08, dan sisa bagian-bagian dari sistim itu diisi dengan air. Jika meteran tekanan yang membaca pada A
is 60 kPa, determine (a) the pressure in pipe B, and (b) the pressure head, in millimeters of adalah 60 kPa, menentukan (suatu) tekanan di dalam B pipa, dan (b) tinggi kempaan, di dalam milimeter-milimeter dari
mercury, at the top of the dome (point C).air raksa, ada di puncak dari kubah (C titik).
Water Air
2 ft 2 ft
2 ft 2 ft
h h
pA = 60 kPa pA =60 kPa
A a
Hemispherical dome Kubah setengah bola
C C
3 m 3 seribu
Water Air
SG = 0.8 SG =08
4 m 4 seribu
3 m 3 seribu
¦ Figure P2.36¦ Gambar P236
Mercury (SG = 13.6) Mercury ( SG =136)
2 m 2 seribu
B B
Water Air
2.37 A U-tube manometer is connected to a closed tank con-taining air and water as shown in Fig. P2.37. At the closed end of the manometer the air pressure 237 manometer A U-tube disambungkan ke suatu tangki/tank yang tertutup berisi udara dan air seperti yang ditunjukkan di Fig. P237. Di yang tertutup akhir dari tekanan angkasa manometer
is 16 psia. Determine the reading on the pressure gage for a differential reading of 4 ft on the adalah 16 psia. Tentukan terus membaca meteran tekanan untuk suatu diferensial yang membaca dari 4 ft di
manometer. Ex- press your answer in psi (gage). Assume standard atmospheric pres- sure and neglectmanometer. Nyatakan jawaban mu di psi (meteran). Asumsikan blok sudut baku dan pengabaian
the weight of the air columns in the manometer. berat/beban di angkasa kolom di dalam manometer.
Closed valve Klep tertutup
¦ Figure P2.39¦ Gambar P239
2.40 Two pipes are connected by a manometer as shown in Fig. P2.40. Determine the pressure 240 Two menyalurkan lewat pipa dihubungkan oleh suatu manometer seperti yang ditunjukkan di Fig. P240. Tentukan tekanan
difference, pA — pB, between the pipes.perbedaan, pA —pB, antara pipa-pipa.
A a
Air pressure = 16 psia Tekanan udara =16 psia
Water Air
0.5 m 05 seribu
0.6 m 06 seribu
1.3 m 13 seribu
4 ft 4 ft
Air Udara
Gage fluid (SG = 2.6) Cairan meteran ( SG =26)
Water Air
Gage fluid Cairan meteran
3 3
Water Air
2 ft 2 ft
Pressure Tekanan
B B
¦ Figure P2.40¦ Gambar P240
(? = 90 lb/ ft )