8/18/2019 Funciones de Varias Variables Practica

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Lic. Elder N. PORRAS ZENTENO

EJERCICIOS

Ejercicio 16.1 

 En los problemas del 1 al 12 determine los valores de las funciones dadas en los puntos

indicados. 

1. , = 4 + 3 ; 1,2. 2. , = 3 4 ; 2,1. 3. ,, = 2 + 3 ; 0,4,2. 4. ,, = + ; 6,1,2. . ℎ, , , = + ; ℎ3,3,5,4. 6. ℎ, , , = ln ; ℎ1,5,3,1. 

7. , = 2( 5); 4,8. 8. , = √  +10; 8,4. 9. ,, = 3 ; 2,0,1. .,, = ; 0,0,3. 

11. , = 2 5 + 4 ; + ℎ , . 12. , = 3 ; + , . 

13. Ecología  Un método de muestreo ecológico para determinar las poblaciones deanimales en un área dada, implica marcar primero todos los animales obtenidos en una

muestra de R animales del área y luego soltarlos de manera que puedan mezclarse con

animales no marcados. En fecha posterior se toma una segunda muestra de M  animales

y se anota el número de aquéllos que ya están marcados, S. Con base en R, M  y S, una

estimación de la población total N  de animales en el área muestreada está dada por  

= ,, = . 

Encuentre  400,400,80. Este método se llama  procedimiento de marcaje yrecaptura. 

14. Genética  Bajo ciertas condiciones, si dos padres de ojos cafés tienen exactamente  k  

hijos, la probabilidad = ,  de que haya exactamente entre ellos r  de ojos azulesestá dada por  

, =! 14

34

−

! ! , = 0,1,2, … , . Encuentre la probabilidad de que en un total de 4 hijos, exactamente 3 tengan ojos

azules. 

 En los problemas del 15 al 18 encuentre las ecuaciones de los planos que satisfacen las

condiciones dadas. 

15. Paralelo al plano x, z  que pasa por el punto 0,4,0.16. Paralelo al plano y, z  que pasa por el punto 8,0,0.17. Paralelo al plano x, y que pasa por el punto 2,7,6.18. Paralelo al plano y, z  que pasa por el punto 4,2,7. 

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 En los problemas del 19 al 28 esboce las superficies dadas. 

19.

+ + = 1 . 

20. 2 + + 2 = 6 . 21. 3 + 6 + 2 = 1 2 . 22. + 2 + 3 = 4 . 23. + 2 = 2 . 24. + = 1 . 25. = 4 . 26. = . 27. + + = 1. 28. + = 1.