FUNCIÓN INTEGRATIVAFUNCIÓN INTEGRATIVACLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE

PROBLEMASPROBLEMASNIVEL I: PROBLEMAS DE

RAZONAMIENTO SIMPLE DIRECTOEste tipo de problemas de razonamiento matemático,

dependen de una sola operación aritmética.Este tipo de problemas se explica observando la

siguiente fórmula:

a + b a – b = c

Ejemplos:Ejemplos: Si Eduardo tiene 10 autitos y su mamá le regala 5. ¿Cuántos

autitos tiene ahora?

Cristina recoge 34 flores del campo el día lunes. Después el día miércoles recogió 23 flores más ¿Cuántas flores tiene ahora?

NIVEL II. PROBLEMAS DE NIVEL II. PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO SIMPLE INVERSORAZONAMIENTO SIMPLE INVERSO

La resolución de estos problemas de razonamiento matemático, dependen de una operación aritmética, pero el orden de las operaciones a seguir difiere del orden en que se presentan los datos.

a – c = b

c – a = b

EJEMPLOS:EJEMPLOS:Paula tiene 220 cuentos para niños. Vendió

algunos en un jardín infantil. Al final del día le quedaron 66. ¿Cuántos cuentos vendió?

Un curso sale de paseo y llevan sándwich para la colación, de éstos los niños comieron 38 y quedan sólo 12. ¿Cuántos sándwich llevan?

Alberto tenía 65 bolitas. Después de jugar y perder bolitas se quedo sólo con 43. ¿Cuántas bolitas perdió jugando?

NIVEL III. PROBLEMAS DE NIVEL III. PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO COMPUESTORAZONAMIENTO COMPUESTO

Para solucionar esta clase de problemas de razonamiento matemático, debemos considerar dos etapas, ya que acá los datos no determinan por sí solos la resolución de este, es necesario encontrar primero un valor para luego, a partir de él, calcular o determinar el resultado.

a = (a + b) + (a + b) - c = x a + (a + b)

EJEMPLOS:EJEMPLOS:Para el siguiente caso extraer y

ordenar la información.Agustín tiene 30 dulces, su hermano 8 más que él, su

primo Juanito 15 menos que su hermano. ¿Cuántos dulces tienen todos?

DATOS FÓRMULAS RESULTADO SOLUCIÓN

Agustín= 30 dulces

= a = 30 91

Hermano = 8 más que el

hermano

= a + b = 30 + 8 38

Primo = 15 menos

que el hermano

= (a + b) - c

= (30 + 8) - 15

23

Solución del problema:

30 + (30 + 8) + (30 + 8) – 15 30 + 38 + 38 - 15 30 + 38 + 23 = 91

Otros Ejemplos:Otros Ejemplos:Carolina se ha comido 2 pasteles y marcela 2 más

que Carolina. ¿Cuántos pasteles se han comido entre las dos?

Cristóbal ha jugado 8 lotos y Raimundo la mitad de Cristóbal. ¿Cuántos lotos han jugado entre los dos?

NIVEL IV. Problemas de NIVEL IV. Problemas de razonamiento Compuesto razonamiento Compuesto

MúltipleMúltiple• El algoritmo de solución de este tipo de problemas de razonamiento matemático, se subdivide en un número considerable de operaciones en las que cada una surge de la precedente.

• En estos problemas la memoria juega un rol importante dado que el niño deberá retener el resultado de la operación anterior para usarlo en la siguiente. Los datos adquiridos del problema no determinan por sí mismos la forma o las operaciones para lograr la solución del problema.

Ejemplos: Ejemplos: Gerardo tiene 15 años, su hermano mayor tiene 7 años

más y su hermano chico tiene 12 años menos que el anterior. ¿Cuántos años tienen entre los tres hermanos?

NIVEL V. PROBLEMAS DE TÉCNICO DE TÉRMINOS DESCONOCIDOS.

Este tipo de problemas de razonamiento matemático, requieren que se opere con términos desconocidos y se proceda por inversión, a la vez que debe realizarse un cierto número de operaciones auxiliares.

Ejemplos:Eduardo tiene 5 años. Dentro de 10 años su padre será

3 veces mayor que él. ¿Qué edad tiene hoy su padre?

NIVEL VI. PROBLEMAS DE NIVEL VI. PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO DE CONFRONTACIÓNRAZONAMIENTO DE CONFRONTACIÓN

Para resolver este tipo de problemas de razonamiento matemático, se deben confrontar dos ecuaciones y poner de manifiesto una operación auxiliar especifica, que sirve de partida para lograr la resolución correcta. La característica común de estos problemas, es que todas las variables del enunciado son incógnitas y se pueden conocer por confrontación de datos.

El algoritmo de este grupo de problemas necesita de la

retención del conjunto de datos, la realización de una serie de operaciones que no dan respuestas inmediatas, pero tienen un valor auxiliar en la operación total.

EjemploEjemploLa mamá de Rosita pagó por 2 kilos de tomate y 5 kilos

de papas $ 1.900. Al día siguiente compró 3 kilos de tomates y 4 kilos de papas, gastó en estas compras $1400. Si el kilo de tomate cuesta $ 350 ¿Cuánto cuesta el Kg. de papas?

Nivel VII. Problemas de Razonamiento de Conflicto

Para resolver estos problemas de razonamiento matemática, se requiere que el sujeto utilice toda su potencialidad “psicológica”, es decir, la dificultad no es solamente operatoria, se debe trabajar el lenguaje en términos de que éste se presenta algo complejo, distrayendo la atención del niño.

Ejemplo:Ejemplo:Carmen tiene 48 años. Tiene 12 años menos que

Antonio. ¿Cuántos años tienen entre los dos?

NIVEL VIII: Problemas de Razonamiento TipoEste tipo de problema de razonamiento matemático, se

resuelve utilizando procedimientos especiales, que son ecuaciones simples lineales.

Ejemplo:En dos cursos hay 69 alumnos. En uno hay dos veces

más que el otro.

Datos Curso 1 = x curso 1 x = 23Curso 2 = y = 2x curso 2 2x =

46

X + y = 69X + 2x= 693x = 69/3X= 23

PAUTA DE OBSERVACIÓNPAUTA DE OBSERVACIÓN Identifica los datos numéricos y verbales aportados en el problema. Reformula el problema o lo replantea intentando buscar la manera

más eficiente de resolverlo. Organiza los datos abstraídos. Opera correctamente los datos. Verbaliza la respuesta. La verbalización aporta elementos de

retroalimentación . Comprueba la respuesta, verifica y concluye eficientemente el

problema.

PAUTA DE OBSERVACIÓN Y REGISTRO DE PAUTA DE OBSERVACIÓN Y REGISTRO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICORAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Identificación AlumnoRegistro