FULLERÉNEK ÉS

SZÉN NANOCSÖVEK

előadás fizikus és vegyész hallgatóknak

(2008 tavaszi félév – május 14.)

Kürti Jenő

ELTE Biológiai Fizika Tanszék

e-mail: kurti@virag.elte.hu www: virag.elte.hu/kurti

„borsó” = C60 @ nanocső

duplafalú szén nanocső

hőkezelés

S.Bandow et al., CPL 337, 48 (2001)

a belső cső átmérője 0.5-0.9 nm

S. Bandow et al, , CPL 337, 48 (2001)

RAMAN

R. Pfeiffer, H. Kuzmany, Ch. Kramberger, Ch. Schaman, T. Pichler, H. Kataura, Y. Achiba, J. Kü rti, and V. Zólyomi: PRL 90, 225501 (2003)

1.83 eV

1.95 eV

2.18 eV

2.40 eV

RBM of DWCNT’s sample – natural carbon

R. Pfeiffer, F. Simon, H. Kuzmany, and V.N. Popov: Phys. Rev. B 72, 161404(R) (2005)

RBM of DWCNT’s sample – natural carbon

DWCNT from 13C enriched C60

150 200 250 300 350

Ram

an s

igna

l (ar

b.u.

)

Raman shift (cm-1)

Nat-Cx10

676 nm, 90 K

25 % 13C

89 % 13C

F. Simon, Ch. Kramberger, R. Pfeiffer, H. Kuzmany, V. Zólyomi, J. Kürti, P. M. Singer, and H. Alloul: Phys. Rev. Lett 95, 017401 (2005)

Raman shift (cm -1)F. Simon, Ch. Kramberger, R. Pfeiffer, H. Kuzmany, V. Zólyomi, J. Kürti, P. M. Singer, and H. Alloul: Phys. Rev. Lett 95, 017401 (2005)

RBM of inner tubes – 13C isotope enriched

676 nm (1.83 eV)

S. Han et al: PRB 70, 113402 (2004)

2C60 C120 pathway involving Stone-Wales transformations

A „legkisebb belső átmérőjű cső” = lineáris szénlánc

• X. Zhao et al, PRL 90, 187401(2003)

• szénlánc@MWCNT szintetizálása

• elektronmikroszkóp (TEM), spektroszkópia (Raman)

X. Zhao, Y. Ando, Y. Liu, M. Jinno, and Z. Suzuki, Phys. Rev. Lett. 90, 187401 (2003)

Z. Wang, X. Ke, Z. Zhu, F. Zhang, M. Ruang, J. Yang, Phys. Rev. B 61, R2472 (2000)

szénlánc@(7,1) sávszerkezetefémes!

félvezető + félvezető

D-sáv , D*-sáv

• graphite single crystal

• stress-annealed pyrolite graphite

• commercial graphite

• activated charcoal

λ = 488 nm

F.Tuinstra and J.L.Koenig, J. of Chem. Phys. 53, 1126 (1970)

G: 1575 cm-

1

D: 1355 cm-1

D band in graphiteG

D

A grafit D-sávjának diszperziója Elaser függvényében

I. Pócsik, M. Hundhausen, M. Koós and L. Ley, J. of Non-Crystalline Solids 227-230B, 1083 (1998)

ωD /Elaser 50 cm-1/eV

D*-sáv, Raman-mérés

Simon, Kuzmany

• 2-falú nanocsövek

• D*-sáv helye a lézerenergiával egyenesen arányosan eltolódik.

• Izotóp technikával a külső és belső csövek járuléka szétválaszható.

Külső

Belső

13C• 1.16 eV-on belső kerül feljebb.

Görbületi effektus:

fonon-diszperzió

DFT-vel ?!

(4,3)

helikális szimmetria

(6,0) cső; θ=30°, da=c/2

Dinamikus mátrix helikális rendszerben

1 2

2

1 2, ,

( , )iji q j q

EF q q

X X

erőállandó mátrix

Transzláció esetén: (q az ismétlődő egységeket indexeli)

Helikális szimmetria esetén: (q a forgásokat indexeli)

0

( ) (0,0) (0, ) eq

ikqck q

F F F dinamikus mátrix

0

( ) (0,0) (0 ), ) e(q

ikqck q q

F F F R dinamikus mátrix

A dinamikus mátrix sajátértékei adják a k hullámszámú fonon rezgési frekvenciáit. Sajátvektorok a normál módusokat.

A dinamikus mátrix dimenziójú. 6 gcd , 6 gcd ,n m n m

Erőállandók – Hess-mátrix1 1 11 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2

1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1

2 1 2 1 2 1

2 1 2 1 2 1

N N N

N N N

N N N

x x x y x zx x x y x z x x x y x z

y x y y y z y x y y y z y x y y y z

z x z y z z z x z y z z z x z y z z

x x x y x z

y x y y y z

F F FF F F F F F

F F F F F F F F F

F F F F F F F F F

F F F

F F F

2 2 22 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 2 2

1 1 1

1 1 1

N N N

N N N

N N N

N N N N N N

N N N

N N N

x x x y x zx x x y x z

y x y y y z y x y y y z

z x z y z z z x z y z z z x z y z z

x x x y x z x x x y x

y x y y y z

z x z y z z

F F FF F F

F F F F F F

F F F F F F F F F

F F F F F F

F F F

F F F

2

2 2 2

2 2 2

N N N N N N

N N N N N N N N N

N N N N N N N N N

z x x x y x z

y x y y y z y x y y y z

z x z y z z z x z y z z

F F F

F F F F F F

F F F F F F

mátrix. Helikális szimmetria előnye:3 3N N 6 1 13N (pl. N=500 … )

(9,4)

Bz

A (9,4) nanocső fonon diszperziója helikális Brillouin-zónában. 1596 vonal lenne a tradicionális Brillouin-zónában.

RBM

G+,G-

1D helical Brillouin zones for 4 tube-pairs, on the 2D graphene map(Note the differences in „m” helical quantum numbers for the inner and outer tubes in corresponding pairs.)

(6,4)

Γ

KMGrafén

gcd(6,4) 2

Fémes csövekre probléma:

Kohn-anomália

(7,1) phonon dispersion, 1 cell

76 atoms

152 atoms

(7,1) phonon dispersion, 2 cell

228 atoms

(7,1) phonon dispersion, 3 cell

304 atoms

(7,1) phonon dispersion, 4 cell

380 atoms

(7,1) phonon dispersion, 5 cell

456 atoms

(7,1) phonon dispersion, 6 cell

532 atoms

(7,1) phonon dispersion, 7 cell

684 atoms !

(7,1) phonon dispersion, 9 cell

Nemfémes csövekre:

görbületi effektus DFT számolása

(5,3) vs (10,6)Minden második vonal ugyanazt metszené ki a grafénből.

Eltérés:

Kétféle fonon lágyulás;

Lejjebb csúsznak a sávok és csökken a meredek-ségük is.

Fonon lágyulás mérőszámai

Sorfejtés a minimumokban

Mindkét faktor csökken a csökkenő átmérőkkel, ami fonon lágyulást jelent.

(0) (2) 20 0( ) ( )ph ph phk k k k

Alkalmazási lehetőségek

kémiai szenzorok (funkcionalizálás)

nanoelektronika: n-m osztható 3-mal fémes a többi félvezető nano-IC

különleges mechanikai tulajdonságok: erős, könnyű, stabil, flexibilis

AFM-tű

Field Emission Applications

Displays

Microwave AmplifierE-gun for SEM

X-ray sourceslampsslide from J. Robertson, 2005

CNT bycicle – Tour de France 2006 winner Babolet teniszütő

Nissan-X (lökhárító) NASA siklórepülő (terv)

Mechanikai alkalmazások

Szén nanocső szőnyegből szőtt fonal

Zhang, Baughman, Science 306 1356 (2004)slide from J. Robertson, 2005

Szén nanocső fonalak

csomózása

slide from J. Robertson, 2005

„Neuronano” project