FTool apostila

7/18/2019 FTool apostila

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FTOOL: ENSINO DE COMPORTAMENTO DE ESTRUTURAS COMMÚLTIPLOS CASOS E COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO

Luís Fernando Kaefer *, Luiz Fernando Martha** e Túlio Nogueira Bittencourt* *Universidade de São Paulo

Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações eLaboratório de Mecânica Computacional (LMC)

Av. Prof. Almeida Prado, travessa 2, 83 – Cidade Universitária – São Paulo – SPe-mail: [email protected] , [email protected]

**Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)Departamento de Engenharia Civil e Grupo de Tecnologia em Computação Gráfica (Tecgraf)

Rua Marquês de São Vicente, 225 – Rio de Janeiro – RJe-mail: [email protected]

RESUMO

O objetivo deste trabalho é apresentar uma nova versão do programa FTOOL (Two-dimensional Frame Analysis Tool ), que agora incorpora ferramentas para a inserção demúltiplos casos de carregamento, múltiplas combinações de casos e traçado de envoltórias deesforços.

O FTOOL é um sistema gráfico interativo cujo objetivo principal é fornecer ao estudante deengenharia estrutural uma ferramenta para aprender o comportamento estrutural de pórticos planos. O sistema consiste de uma interface gráfica com o usuário baseada em manipulaçãodireta, utilizando um sistema de janelas, com menus em cascata e botões. Graças à utilizaçãodo sistema de interface IUP/LED (http://www.tecgraf.puc-rio.br/manuais/iup) e o sistemagráfico CD (Canvas Draw – http://www.tecgraf.puc-rio.br/manuais/cd), ambos desenvolvidosno Tecgraf/PUC-Rio, o FTOOL pode ser executado em praticamente em qualquer plataforma,de microcomputadores a estações gráficas de trabalho, bastando recompilá-lo na plataformadesejada e ligá-lo com as bibliotecas gráficas apropriadas.O estudante tem controle total sobre o modelo estrutural sendo analisado. A manipulação nomodelo é feita através de entrada via mouse e/ou teclado. O programa integra todas as fases

do processo de análise estrutural: criação e manipulação do modelo com aplicação deatributos (pré-processamento), resolução pelo método da rigidez direta e visualização deresultados (pós-processamento). Uma estrutura de dados bastante eficiente, baseada emtopologia computacional, permite uma integração natural entre estas fases e uma poderosacapacidade de modelagem e visualização. Esta integração é o aspecto fundamental no

processo de aprendizagem, permitindo o estudante experimentar com rapidez diferentesconcepções estruturais para uma estrutura e assim entender melhor o seu comportamentoestrutural.Com os novos recursos o estudante pode ainda criar vários conjuntos de carregamentos,aplicá-los à estrutura e, ao gerar várias combinações destes carregamentos e resolver aestrutura, ele pode visualizar em uma mesma tela as várias respostas da estrutura sobrepostas

umas às outras, ou apenas seus valores máximos e mínimos nas várias seções dos elementosao ativar a opção de visualização de envoltórias.



1. INTRODUÇÃO

Pode-se dizer que atualmente existem duas classes de programas destinados ao ensino deanálise estrutural para estudantes de engenharia, muitos deles disponíveis gratuitamente.

O primeiro grupo é constituído por programas de análise estrutural educacionais preocupados principalmente com as técnicas numéricas da análise de pórticos, como o programa GISMOdo projeto SOCRATES (Mink 1988), o ED-Frames, do Centro Internacional para Métodos

Numéricos em Engenharia de Barcelona e o RuckZuck, do Institute for Structural Analysis daUniversidade Técnica de Graz, sendo que maiores informações sobre os dois últimos

programas podem ser obtidas respectivamente nos endereços URL http://www.cimne.upc.es ehttp://www.cis.tu-graz.ac.at/ifb/soft/soft_fr.htm.

O segundo grupo é formado por versões educacionais (com limitação de nós ou elementos) de programas de análise profissionais como o ADINA, ANSYS e SAP2000. O grande méritodessas versões é mostrar ao estudante ferramentas reais de trabalho. É natural, portanto, que

estes programas não se preocupem em ensinar as técnicas numéricas que utilizam pararesolver as estruturas, tampouco o comportamento estrutural. São programas robustos, mas dedifícil utilização.

Dessa forma, pode-se dizer que o FTOOL ocupa um espaço pouco explorado. É um programagráfico interativo que objetiva ensinar o comportamento estrutural de quadros planos. Não háa preocupação em ensinar os diversos processos matemáticos e computacionais disponíveis

para o cálculo destas estruturas, tampouco iniciar os estudantes em sofisticadas plataformas deanálise. Seu objetivo básico é motivar o aluno a aprender a teoria dos métodos de análisemostrando como o modelo se comporta na prática. Do seu objetivo decorre a necessidade doFTOOL ser uma ferramenta simples, unindo em uma única plataforma recursos para uma efi-

ciente criação e manipulação do modelo (pré-processamento), de uma análise numérica rápidae transparente, e de uma visualização de resultados rápida e efetiva (pós-processamento)(Martha 1999). A experiência tem mostrado que a filosofia utilizada no FTOOL funciona,

pois ele é usado com sucesso em disciplinas de Análise Estrutural, Estruturas de ConcretoArmado e Estruturas de Aço dos cursos de Engenharia Civil da PUC-Rio, EPUSP, UERJ,UNICAMP, BUCKNELL, CORNELL, e em diversas outras instituições no Brasil.

A implementação desta nova versão do FTOOL incorpora a possibilidade da inserção dascargas em casos de carregamento e o agrupamento destes em combinações de casosassociados a fatores de ponderação de cargas. Os casos de carregamento gerarão diversosconjuntos de resultados que poderão ainda ser incluídos em envoltórias. Esta implementação éo primeiro passo para outros projetos que pretendem gerar versões mais sofisticadas doFTOOL. No futuro, o FTOOL vai trabalhar acoplado com programas de análise comerciais eserá capaz de processar análises não-lineares e dinâmicas, dimensionar e verificar estruturasaporticadas planas de aço e concreto armado. Entretanto, apesar de um maior grau desofisticação, o FTOOL vai conservar as características de simplicidade já consagradas nasversões anteriores, pois sua proposta básica continua sendo educacional.

Neste artigo, procurar-se focar a implementação das rotinas de suporte aos múltiplos casos decarregamento e combinações de casos. Mais informações sobre a utilização do FTOOL comoferramenta de ensino podem ser encontradas em (Martha 1999) e no endereço URL

http://www.tecgraf.puc-rio.br/~lfm/ftool/ftool.html, além do manual e da versão de livredistribuição do FTOOL.



2. IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DOS MÚLTIPLOS CASOS ECOMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO

2.1. Estrutura de dados

Os objetivos do FTOOL impuseram severos requisitos no projeto de sua estrutura de dados.Primeiro, era necessário uma estrutura de dados que fosse comum a todas as fases dasimulação das estruturas de quadros: pré-processamento (criação do modelo), análiseestrutural e pós-processamento (visualização de resultados de análise). Segundo, ela deveria

propiciar uma interface com usuário consistente e com fácil navegação entre estas fases. Alémdisso, a estrutura de dados deveria possibilitar a detecção de inconsistências na definição domodelo, permitindo uma forma eficiente de se registrar relações de adjacência entre asentidades do modelo (por exemplo, quais barras compartilham um determinado nó).Finalmente, ela deveria propiciar operadores geométricos eficientes, incluindo detecçãoautomática de interseção de membros. O grupo que desenvolveu o FTOOL no Tecgraf optou

por uma estrutura de dados centralizada em uma representação topológica completa de uma

subdivisão planar, com busca eficiente de informações de adjacência, percebendo que atopologia não só era um meio conveniente de armazenar as informações necessárias, mastambém um poderoso agente organizador dos dados. A representação topológica completa

provê um mecanismo através do qual todas as relações necessárias podem ser armazenadas emanipuladas de forma matematicamente consistente. No caso de modelagem de pórticos

planos, os vértices da subdivisão planar são relacionados com os nós do quadro e as curvas(arestas) da subdivisão são relacionadas com os membros (elementos de barra) do quadro(Martha 1999). Observa-se que este tipo de representação acaba sendo um caso particular darepresentação de sólidos, isto é, o problema de criar e manter uma subdivisão planar se refereao problema de “Representação de Fronteiras” da Modelagem de Sólidos (Mäntylä 1988). Aestrutura de dados topológica usada no FTOOL é descrita nas referências (Carvalho 1990,

Cavalcanti 1991).

Dessa forma, o FTOOL utiliza uma biblioteca de modelagem chamada HED ( Half-Edge DataStructure) (Cavalcanti 1991), que implementa a referida representação topológica completa.O HED é uma ferramenta bastante poderosa que isenta o cliente programador de grande partedo trabalho de confecção de funções para a manipulação do modelo. Por outro lado, o HEDimpõe um padrão na definição e na organização da estrutura de dados do programa cliente.

No caso do FTOOL, os registros de dados para forças e condições de apoio aplicados a nós,forças distribuídas aplicadas a barras, etc., são blocos de atributos “pendurados” nas entidadestopológicas do HED: solid (modelo), edge (aresta, que corresponde a uma barra) e vertex (vértice, que corresponde a um nó).

Portanto, com a utilização da biblioteca HED para gerenciar as subdivisões planares, otrabalho no desenvolvimento da estrutura de dados do FTOOL consistiu em acrescentarregistros de dados de cliente, que ficam relacionados às entidades topológicas do HED. AFigura 1 descreve simplificadamente a estrutura de dados do FTOOL, projetada inicialmente

para lidar com apenas um caso de carregamento. No fluxograma desta figura, omitiu-se oregistro de dados da entidade tolopológica Half-edge (semi-aresta), que é uma entidade deligação entre as diversas entidades topológicas, vertex , edge e loop, do HED (Mäntylä 1988).Os retângulos pretos no fluxograma representam os nomes dos registros principais, osretângulos cinzas, os conjuntos de dados armazenados no FTOOL, e os brancos, com as

variáveis precedidas por um asterisco, os ponteiros que relacionam as entidades e registros dedados.



Matpa Sprop

Nforc

Uload

Lload

Tpvar

Tmember

*unif

*line*edval

*spro*matp*temp

VERTEX VERTEXVERTEX

*prevv *nextv

*vedge

*u_atrib

SOLID SOLIDSOLID

*prevs *nexts

*sedges

*sverts

*u_atrib

Nforc

*next

Nforc

*next

Uload Uload

*next

Lload Lload

*next

Tpvar Tpvar

*next

Matpa Matpa

Tmodel

*nodforce*unifload*lineload

*tempevar *matparam

*sectprop

*next

Sprop Sprop

Tnode

*forceHalfedge

EDGE EDGEEDGE

*preve *nexte

*he1 *he2

*u_atribHalfedge

Figura 1 – Estrutura de dados – versão FTOOL com suporte para umaúnica combinação de carregamento.

A Figura 2, na qual adota-se a mesma convenção da Figura 1, ilustra a estrutura de dadosimplementada para suportar os múltiplos casos e combinações de carregamento. A montagemdo vetor carregamento é definida a partir das informações contidas em cada combinação de

carregamento. Cada combinação é composta de parâmetros como nome, visibilidade e cor, e pelo ponteiro *lcaselst que aponta para uma lista encadeada que relaciona casos decarregamento a um fator de ponderação. Os casos de carregamento se relacionam com ascargas (forças concentradas, forças distribuídas e variação de temperatura). Esterelacionamento é feito pelo usuário na fase de pré-processamento. Cada vez que se aplica umacarga no modelo, relaciona-se à mesma um caso de carregamento (dito corrente ou atual).

Dessa forma, no registro de dados que corresponde ao bloco de atributos de um modelo(Tmodel ), foram criados dois novos ponteiros, *loadcase e *loadcomb, que apontam paralistas encadeadas que abrigam os casos de carregamento e as combinações entre os casos decarregamento definidos. No bloco de atributos das barras (Tmember ), os ponteiros diretos

para as cargas foram substituídos por uma lista encadeada de registros de cargas de barra( Lmember ), que contêm ponteiros para as cargas distribuídas uniformes e lineares (*unif e*line), para a variação de temperatura (*temp) e para um caso de carregamento (*lcase),

permitindo, assim, que se apliquem os casos de carregamento às barras. Além disso, todas asvariáveis responsáveis por armazenar os resultados da análise foram movidas do registroTmember para uma lista encadeada de registros de esforços de barras ( Meffort ). Esta listaencadeada contém uma célula para cada combinação de carregamento definida. Os valoresdas envoltórias são armazenados no registro de dados Tmember .

Alterações análogas foram processadas no bloco de atributos de nós (Tnode): o ponteiro paracarga concentrada (*force) foi substituído por uma lista encadeada de registros de cargas de

nó ( Lnode) e os campos responsáveis por guardar os deslocamentos nodais foram substituídos por uma lista encadeada de registros de deslocamentos (e rotações) nodais ( Ndispl ).



Matpa Sprop

Nforc

Tmember

*loadlst*spro*matp*efflst

VERTEX VERTEXVERTEX

*prevv *nextv

*vedge

*u_atrib

SOLID SOLIDSOLID

*prevs *nexts

*sedges

*sverts

*u_atrib

Tmodel*nodforce

*unifload*lineload

*tempevar

*matparam*sectprop

Tnode

*loadlstHalfedge

EDGE EDGEEDGE

*preve *nexte

* he 1 *h e2

*u_atrib

Halfedge

*next

Ccomb Ccomb

*lcase

*loadcase

*loadcomb

Nforc

*next

Nforc

*next

Uload Uload

*next

Lload Lload

*next

Tpvar Tpvar

*next

Matpa Matpa

*next

Sprop Sprop

*next

Lcase Lcase

*next

Lcomb Lcomb

*lcaselst

*displst

Lcase

Lnode

*next*force*lcase

Lnode

Ndispl*next

ndisp

Ndispl

Uload

Lload

Lmember *next

*unif *line

Lmember

*temp

*lcaseTpvar

Lcase

Meffort*next

*edval

Meffort

edval[]

Figura 2 – Estrutura de dados – versão FTOOL com suporte paramúltiplas combinações de carregamento.

2.2. Alteração da interface gráfica

Os elementos gráficos para interação com o usuário (diálogos, botões, caixas de texto, etc.) doFTOOL são confeccionados utilizando elementos e funções do IUP. O IUP é um sistema

portátil de interface com usuário composto por uma Linguagem de Especificação de Diálogos(LED) e uma biblioteca de aproximadamente 60 funções para a criação e a manipulação dediálogos. A proposta do toolkit IUP é permitir que um programa possa ser executado semmodificações em vários ambientes de interface, conferindo ao programa uma alta

portabilidade. Os ambientes utilizados atualmente são: DOS, X-Windows/Motif, MicrosoftWindows (http://www.tecgraf.puc-rio.br/manuais/iup).

A disposição dos elementos de interface dentro da tela do FTOOL é guardada em um arquivo

texto escrito em LED que é lido ao se executar o programa. Este arquivo LED pode ser



também convertido em um arquivo “C” que é compilado com o restante do código doFTOOL, dispensando-se os arquivos LED.

Para dar suporte a esta nova versão, a janela principal do FTOOL precisou sofrer algumasmodificações (Figura 3).

Figura 3 – Tela do FTOOL – Pré-processamento(em detalhe as alterações na interface).

Em primeiro lugar, foram criados dois conjuntos contendo uma lista dropdown e um botãocada uma. As listas dropdown servem para que o usuário possa selecionar o caso decarregamento e a combinação ativa ou atual, e os botões servem para o acesso às janelas deconfiguração dos casos e combinações de carregamento.

Em seguida, tendo em vista a utilização do FTOOL com solvers que permitam outros tipos deanálise além da análise linear disponível internamente, que necessitariam de um tempo maiorde processamento (o que tornaria o processo de visualização de resultados bastante lento, poistoda vez que se acessasse o pós-processamento todas as combinações de carregamento

precisariam ser recalculadas) e em alguns casos não seriam totalmente transparentes para ousuário, decidiu-se criar um botão Solve , que dispara o processo de análise para acombinação ativa. Desta forma, cada combinação é calculada individualmente, e no futuro,

por Solvers diferentes, o que possibilitará a comparação entre resultados obtidos com

diferentes formulações.

Finalmente, foi criado o botão Envelope , que ativa a exibição das envoltórias de esforços,e no menu Options foi adicionado o item Member Subdivision. O selecionamento deste itemdispara um diálogo de interface através do qual o usuário pode definir parâmetros para guiar asubdivisão das barras para cálculo de resultados. Nas versões anteriores, esta subdivisão erafeita transparentemente com base no tamanho da tela, visando sempre uma boa visualização.

Na versão atual, como as envoltórias são calculadas comparando-se os valores dos esforços decada combinação em pontos fixos do elemento, há a necessidade de que estes pontos sejam

bem estabelecidos. O diálogo de subdivisão de barras possibilita o usuário informarcomprimentos mínimos e máximos entre os pontos de cálculo, assim como os números

mínimo e máximo de subdivisões por barra.



Dois novos diálogos, Load Case Manager e Load Combination Manager , foram criados(Figura 4) para que o usuário possa escolher a cor e a visibilidade de forças e de diagramas,assim como adicionar, renomear e remover casos de carregamento e combinações. No diálogode combinações ainda há o recurso de incluir ou não uma combinação nas envoltórias e a

possibilidade de disparar uma janela para aplicar fatores de ponderação aos casos de

carregamento.

Figura 4 – Load Case Manager / Load Combination Manager .

Após o processamento, pode-se selecionar qualquer botão do pós-processamento e osresultados da estrutura serão automaticamente atualizados na tela. Foram criados algoritmosque captam qualquer alteração no modelo e limpam as listas de resultados, solicitando que ousuário reprocesse a estrutura.

2.3. Resultados obtidos

As Figuras 5 e 6 apresentam telas do FTOOL de maneira a ilustrar os resultados que foramobtidos para o pórtico da Figura 3.

Figura 5 – Visualização dos diagramas de momento fletor paratrês combinações de carregamento.



Figura 6 – Visualização das envoltórias dos diagramas de momento fletor.

3. CONCLUSÕES

Com a implementação da opção de se lidar com múltiplos casos e combinações decarregamento e de se gerar envoltórias, o FTOOL ganhou recursos importantes, abrindo mais

possibilidades de exploração em atividades acadêmicas e profissionais.

4. AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à FAPESP pelo apoio financeiro ao bolsista Luís Fernando Kaefer, aoLMC – Laboratório de Mecânica Computacional, pela disponibilização de equipamentos einfra-estrutura, imprescindíveis para a realização do trabalho, e ao Tecgraf/PUC-Rio.

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Carvalho, P.C.P.; Gattass, M.; Martha, L.F., 1990, “A Software Tool which AllowsInteractive Creation of Planar Subdivisions, and Applications to Educational Programs”,CATS’90 – Proceedings of International Conference on Computer Aided Training in Scienceand Technology, Barcelona, Espanha, July 1990, Edited by E. Oñate et al., CIMNE– Pineridge Press, pp. 201-207.

Cavalcanti, P.R., Carvalho, P.C.P.; Martha, L.F., 1991, “Criação e Manutenção deSubdivisões Planares”, Anais do IV Simpósio Brasileiro de Computação Gráfica e

Processamento de Imagens, USP/SBC, São Paulo, SP, Jul. 1991, pp. 13-24.

Mäntylä, M., 1988, An Introduction to Solid Modeling , Computer Science Press, Maryland.

Martha, L.F., 1999, “Ftool: A Structural Analysis Educational Interactive Tool”, Proceedingsof Workshop in Multimedia Computer Techniques in Engineering Education, Institute forStructural Analysis, Technical University of Graz, Áustria, Fev. 1999, pp. 51-65.

Mink, C., 1988, “Project SOCRATES Enhances the Quality of Engineering Education”, EDUSpecial Edition on Workstations for Education, Cornell University.

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