Física IV

Aula 4

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Prova 1- Dia 09/11

•Ondas Eletromagnéticas

•Óptica geométrica

•Polarização

•Interferência e Difração

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Aula de Hoje

• Óptica Física

• Interferência

• Experimento de Young

• Interferômetro de Michelson

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Em ciência, leia sempre os livros mais novos. Em literatura, os mais velhos.Millôr Fernandes(16/08/1923-28/03/2012)

Teoria Ondulatória da Luz

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Princípio de Huygens✦ Christiaan Huygens (1629-1695), físico holandês, apresentou a

primeira teoria ondulatória da luz em 1678;

✦ Teoria mais simples que a Teoria de Maxwell (~ 1865), permite a

explicação das leis de reflexão e refração em termos de ondas e

define índice de refração.

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Princípio de Huygens✦ Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como

fontes pontuais para ondas secundárias.

✦ Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da frente

onda é dada por uma superfície tangente a estas ondas

secundárias.

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Princípio de Huygens

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Princípio de Huygens

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A lei da refração

λ1

λ2

h c

λ1

λ2

g

θ1

θ2

θ1

θ2

e

A lei da refração

Definição índice de refração:

Nosso caso:

ou

Lei de Snell

VerificaçãoA figura abaixo mostra um raio de luz monocromática atravessando um material inicial (a), materiais intermediários (b) e (c) e voltando a atravessar um material a. Coloque os materiais na ordem das velocidades com que a luz se propaga em seu interior, da maior velocidade para a menor.

ab

c a

Comprimento de onda e índice de refração

Veloc. varia λ varia

veloc. n

E a freqüência?

não muda!

Thomas Young (1773 -1829)• Físico e médico inglês, estudou a sensibilidade das cores ao

olho humano. Propôs a existência de três cones diferentes que têm sensibilidade para as cores vermelho, azul e verde: o princípio usado na TV colorida.

• Em 1800, no trabalho Outlines of Experiments and Enquires Respecting Sound and Light, comparou os modelos de Newton e Huygens dando suporte à interpretação ondulatória .

• Deu contribuições importantes na teoria da elasticidade (módulo de Young), e na egiptologia.

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Experimento de Young Interferência

S1 e S2 são fontes Coerentes e em fase

Coerência

Fontes coerentes dif. de fase não varia com t

Maioria das fontes parcialmente coerentes (ou incoerentes)

interferência coerência

Exp. de Young: 1a. fenda essencial se fonte não coerente

Sol: parcialmente coerente Laser: coerente

intensidade das franjas

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Aplicações

Filmes anti-reflexivos para lentes, espelhos dielétricos, filtros de interferência, etc

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Temos a formação de franjas devido a diferença de percursos (ópticos):

Ondas em Fase: Interferência construtiva

Ondas fora de Fase: Interferência Destrutiva

R é a meia distância entre P e Q.

Localização das Franjas

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L >> d

� = r2 � r1 = dsen✓

Franja claras:Int. construtiva � = m�; dsen✓ = m�; m = 0, 1, 2, ...

Franja escuras:Int. destrutivas

� = (m + 1/2)�; dsen✓ = (m + 1/2)�

Franjas Claras e Escuras

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Máximo Central

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Alguns Exemplos

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Exercícios

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Exercícios e Problemas

Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 100 vezes o valor do comprimento de onda da luz usada para iluminá-las. (a) Qual é a separação angular em radianos entre o máximo de interferência central e o máximo mais próximo? (b) Qual é a distância entre estes máximos se a tela de observação estiver a 50,0 cm de distância das fendas?

Determinação da Intensidade

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Determinação da Intensidade das Franjas de Interferênciaem Fenda Dupla

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Determinação da Intensidade das Franjas de Interferênciaem Fenda Dupla

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Determinação da Intensidade das Franjas de Interferênciaem Fenda Dupla

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Determinação da Intensidade das Franjas de Interferênciaem Fenda Dupla

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Determinação da Intensidade das Franjas de Interferênciaem Fenda Dupla

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Determinação da Intensidade das Franjas de Interferênciaem Fenda Dupla

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Usando Fasores

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Intensidade das franjas de interferência

No ponto P:

dif. de fase

Se φ = cte. ondas coerentes

fonte

Campo elétrico, representação senoidal e fasores

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Unfasor.gif

Combinando campos: fasores

+

= E

β

β

2β = φ (ang. ext.)

ω

ω

ω

Como:

Logo:

Onde:

dif. de fase

dif. de dist. percorrida

intens. por apenas 1 fenda

Máximos em:

Então:

Ou:

Mínimos em:

Ou:

π 3π 5ππ3π5π 0

I4I0

0 1 22 1 0,5 1,5 2,51,5 0,52,5

m mín.m máx.

ΔL/λ

0 1 22 10 1 21 02

φ

Se fontes incoerentes φ φ(t) ⇒ I = 2 I0 (toda tela)

Interferência não cria nem destrói energia luminosa

⇒ Coerentes ou não Imed = 2 I0

+ de 2 ondas ?

Usar fasores !!!

ω

Exercícios

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Exercícios e Problemas36-27P. S1 e S2 na Fig. 36.29 são fontes pontuais de ondas eletromagnéticas com um comprimento de onda de 1,00 m. As fontes estão separadas por uma distância d = 4,00 m e as ondas emitidas estão em fase e têm intensidades iguais. (a) Se um detector for deslocado para a direita ao longo do eixo x a partir da fonte S1, a que distância de S1 serão detectados os três primeiros máximos de interferência? (b) A intensidade do mínimo mais próximo é exatamente zero? (Sugestão: O que acontece com a intensidade da onda emitida por uma fonte pontual quando nos afastamos da fonte?)

d

S1

S2

x

Fig. 36.29

a)

Interferência em Filmes Finos

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Mudanças de fase causadas por reflexão

Refração fase não muda Reflexão fase pode mudar ou não

Caso da óptica: Reflexão mudança de fase Meio com n menor 0 Meio com n maior 0,5 λ (ou π)

antesdepois

antesdepois

Exercícios

• 35.5,35.6 (Exercícios Resolvidos no Halliday-8Ed.-Vol.4)

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Exercícios e Problemas

36-34E. Uma lente com índice de refração maior que 1,30 é revestida com um filme fino transparente de índice de refração 1,25 para eliminar por interferência a reflexão de uma luz de comprimento de onda λ que incide perpendicularmente a lente. Qual é a menor espessura possível para o filme?

Interferômetro de Michelson-Morley

• Michelson mostrou que o metro padrão era equivalente a 1.553.163,5 comprimentos de onda de uma luz monocromática emitida por uma fonte luminosa de Cádmio. Por esta medida ele ganhou o Prêmio Nobel de Física de 1907.

• Um aparato como este foi usado para testar a existência do “éter”, meio onde a luz se propagaria! O resultado foi negativo, mostrando que o “éter” não existiria.

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1881

1o. modelo de interf.

Interferômetro de Michelson-Morley

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Existência do Eter?

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Interferômetro de Michelson-Morley

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Interferômetro de Michelson-Morley

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Exercícios e Problemas36-57P. Uma câmara selada, com 5,0 cm de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na Fig. 36.36. Uma luz de comprimento de onda λ = 500 nm é usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica.

Próxima Aula

• Difração.

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Backup

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Utilizando Fasores

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(a) Fasores representando, no instante t, as componentes do campo elétrico. Os dois fasores tem módulo E0 e giram no sentindo anti-horário com velocidade ângular e uma diferença de fase.

(b) A soma vetorial dois fasores fornece um fasor que representa a onda resultante, de amplitude E e constante de fase.