Física II- Curso de Verano
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Física II- Curso de Verano
Clase 6
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Interferencia Interferencia es un fenómeno característico del movimiento ondulatorio
agua luz electrones
¿De qué depende este patrón observado?
Depende de •la longitud de onda •la distancia entre las fuentes
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Luz es una onda electromagnética
Ondas se superponen: vale el principio de superposición
Interferencia
constructiva
Interferencia
destructiva
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Consideremos, ondas armónicas, que se mueven en igual dirección, con igual frecuencia , y amplitud A0, desfasadas en .
tkxsenAtkxsenAAAtxA 0021),(
22cos2),( 0
tkxsenAtxA
Onda viajera desfasada en /2 en relación a las ondas originales
Amplitud
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Caso de Ondas Electromagnéticas:
Coinciden en el mismo punto del espacio, dos ondas una con campo
eléctrico E1 y otra con E2
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Intensidad
Intensidad máxima
Intensidad nula (sombra)
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Interferencia Constructiva
Interferencia Destructiva
m
21
2cos
)2(.......,,2,0 m
)12(2
02
cos
m
)12(.......,,3, m
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Para producir interferencia
• Las fuentes de onda deben ser coherentes (producir ondas con diferencia de fase constante).
• Deben ser monocromáticas (una sola longitud de onda ( frecuencia).
Luz coherente
Luz no
coherente
Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase definida y constante.
LASER
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1800 Thomas Young, experimento de interferencia, dedujo que la luz es un fenómeno ondulatorio. Observó la imagen que producía la luz al pasar primero a través de una rendija y luego a través de otras dos rendijas muy cercanas entre sí, una paralela a la otra.
Interferencia de la Luz
• La diferencia de caminos ópticos entre los rayos procedentes de las dos fuentes causa un desfase
sendr
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r
sendr
DIFERENCIA DE CAMINOS
DIFERENCIA DE FASE (EN P)
Interferencia
constructiva Interferencia
destructiva
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Interferencias de dos fuentes
• Constructivas
• Se refuerza el movimiento ondulatorio
• Destructivas
• Se atenúa el movimiento ondulatorio
020101cos EEE 020101cos EEE
mr m22
1)2(1)m2(
mr
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• Patrones de interferencia en la pantalla (para pequeños ángulos)
– Máximos
– Mínimos
d
Lmym
2)12(
d
Lmym
Max
m=0
m=1
m=2
m=-1
m=-2
d
Ly
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INTERFERENCIA EN LÁMINAS DELGADAS
•Pompas de jabón •Manchas de aceite, etc.
¿Dónde tiene origen esta interferencia?
Luz
agua
color
aceite
Cambio de medio, Reflexión y Transmisión + reflexión
Transmisión + reflexión: * cambio de fase? * diferencia en el recorrido de la luz
Reflexión: * cambio de fase
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INTERFERENCIA EN LÁMINAS DELGADAS
1ra Reflexión, =180° (n1<n2)
2da Reflexión =0° (n2>n3)
n=0/n long. de onda en un medio de índice n
t
(2m+1)n/2 Constructiva 2t (m)n Destructiva
m= 0, 1, 2,
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INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS
• Interferencias en cuñas de anchura h y longitud L: reflexión en una lámina de aire.
• Se producen franjas brillantes y oscuras
Posiciones franjas oscuras
h
Lx
2m
CUÑAS DE AIRE
m = 0, 1, 2,
h
Lx
41)m2(
Posiciones de las franjas brillantes
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INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS
ANILLOS DE NEWTON reflexión
despejando dk=diferencia de camino óptico
n=0/n
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ANILLOS DE NEWTON
Reflexión
(2k+1)n/2 Constructiva 2dk
(k)n Destructiva
(2k+1)0R/(2n) Constructiva rk
2
(k)R0/(n) Destructiva constructiva
destructiva
Transmisión
destructiva
constructiva
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DIFRACCIÓN
La luz se desvía en vez de seguir en línea recta
después que pasa por obstáculo.
Es apreciable cuando la dimensión de los
obstáculos es menor o igual que la longitud de
onda de la luz.
Es un fenómeno similar a la interferencia pero
para fuentes continuas.
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Difracción debido a una rendija simple
1) Dividimos la fuente en N sectores de ancho a/N
2) Calculamos la interferencia de las N fuentes desfasadas entre ellas (N=´)
Encontramos:
2
0
/
)/(
sen
sensenII
aa
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asen/ -4 -3 -2 -1 3 4 2 1
Ranura: Incidencia normal
Ancho del lóbulo central: =/a
2
0/a
)/a(
sen
sensenII
Usando el método fasorial
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mínimos: a sen = m, m≠0
máximos: a sen = (2m+1)/2, m=0, 1
2
0
/
)/(
sen
sensenII
aa
Posición de los mínimos
sobre la pantalla:
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Interferencia + Difracción (dos rendijas de ancho a separadas una distancia d)
sen
sen
sensenII
da
a 2
2
0cos
/
)/( donde a = ancho de la rendija d = separación entre rendijas
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difracción
interferencia
dif + int
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Interferencia Difracción
Interferencia + difracción
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N rendijas )(
)(0
sen
NsenII
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Red de Difracción
Si incide luz blanca, máximos diferentes para distintos valores de .
La red de difracción es la base de los monocromadores
El diagrama consistirá en una serie de franjas brillantes, correspondientes a los máximos principales de la interferencia de N fuentes dada por
a·senθ/λ=m con m=0, ±1, ±2,…
1>2, 1>2
rojo>violeta
rojo>violeta