Física del Estado Sólido ENLACE...
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Enlace Atómico Dr. A. Ozols 1 Dr. A. Ozols 1 ENLACE ATÓMICO ENLACE ATÓMICO Física del Estado Sólido Dr. Andrés Ozols Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires 2009
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Dr. A. Ozols 1
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ENLACE ATÓMICOENLACE ATÓMICOFísica del Estado Sólido
Dr. Andrés Ozols
Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
2009
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ESPECTROS DE HIDROGENOESPECTROS DE HIDROGENO
espectros de emisión
espectro de absorción
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Regiones de visible y ultravioleta del espectro de emisiónJ. Balmer
2
2
14
nBnλ
=−
ESPECTROS DE HIDROGENOESPECTROS DE HIDROGENO
Secuencias de las líneas
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Modelo atómico de Modelo atómico de RutherfordRutherford
Ernest Rutherford (1871-1937) estudia los
rayos α (alfa) partículas con carga posita
rayos β (beta) chorros de electrones
rayos γ (gama) rayos γ ondas electromagnéticas
protónpartículas con carga positiva en el núcleo
Modelo planetario
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MODELO ATOMICO de BOHRMODELO ATOMICO de BOHR
El átomo de hidrógeno protón + electrón en órbita circular
Idea de cuantificación
La absorción o emisión de radiación por la materia ≡intercambios de energía en forma discontinua, por «saltos» o por cuantos.
Modelo atómico de Bohr(1911)
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1º Las órbitas de los electrones en torno al núcleo son estacionarias, es decir, el electrón gira en ellas sin emitir ni absorber energía.
2º La emisión o la absorción de radiación por un átomo va acompañada de saltos electrónicos de una órbita a otra de diferente energía. La radiación emitida o absorbida tiene una frecuencia ν tal que verifica la ecuación
E2 – E1 = hν
donde E2 y E1 son las energías de las órbitas entre las cuales se produce la transición, siendo h la constante de Planck.
POSTULADOS de BOHRPOSTULADOS de BOHR
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POSTULADOS de BOHRPOSTULADOS de BOHR
3. Las leyes de la mecánica clásica permiten explicar el carácter circular de las órbitas electrónicas, pero no las transiciones de una órbita a otra.
L n=
4. No todas las órbitas circulares están permitidas para un electrón. Sólo aquellas que satisfacen la condición:
n = 1,2….
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"Ecuación de Onda“
MODELO ATÓMICO de MODELO ATÓMICO de SchrSchröödingerdinger
densidad de probabilidad
Orbital ≡ El volumen del espacio donde puede encontrar al electrón
con mayor probabilidad
Función de onda (ψ)
ψ2 es una medida de la probabilidad de encontrar al electrón en el espacio
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ÁTOMO DE HIDRÓGENO (ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER)
•Energía cinética del electrón2
2CpEm
=
•Energía Potencial (atracción electrostática del protón) 2
( ) ZkeV rr
= −
Z = 10
14
kπε
=
masa reducida e n
e n
m Mm M
µ =+
La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para el electrón
( )2 2 2 2
2
2
22
, , 222 x y z V V Ex y z
ϕ ϕµ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕµ⎛ ⎞∂ ∂ ∂
= − + + + =⎜− ∇ + ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠
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Las soluciones polinomios de Laguerre asociadas con un conjunto discreto de valores de energía.
0
0 0
2 2( ) L ( )lr
nanl nl nl
r rR r A ena na
− ⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠02n
EEn
= −
rn y la En coinciden con las obtenidas en el átomo de Bohr
ECUACIÓN DE LAGUERREECUACIÓN DE LAGUERRE
l ≤ n-1
a0 (radio de Bohr)2
0nr a n=n número cuántico principal
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SOLUCIÓN GENERAL del ÁTOMO de HIDRÓGENOSOLUCIÓN GENERAL del ÁTOMO de HIDRÓGENO
( , , ) ( ) ( ) ( )nlm nlm nl lm mr N R rϕ θ φ θ φ= Θ Φn, l y m números cuánticos.
lm ≤
( , , , ,1, 2,3,.....0, 1, 2,......... 1 0, 1, 2,........
, ) (2 1)
s p d f g etorbitnl nm l
c n valoresl valora
se
el s
== −= ± +± ±
=
La solución completa ( , , )niE t
nml nlm r eϕ θ φ−
Ψ =
l ≤ n-1
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transiciones dipolareseléctricas
0; 1l 1 m∆ = ±
∆ = ±
REGLAS de SELECCIÓNREGLAS de SELECCIÓN
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R(r)
FUNCIONES RADIALES
2 2( ) ( )nlP r R r r=
DENSIDAD DE PROBABILIDAD RADIAL
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orbital s(n = 1, l=0, m=0)
Orbitales atómicos
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Orbitales atómicos
orbital p (n = 2, l=1, m=0)
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Orbitales atómicos
orbital d(n = 3, l=2, m=0)
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MOMENTO ANGULARMOMENTO ANGULAR
L r p= ×
ˆp p i→ = − ∇ˆ ( )
i j kL r i i x y z
x y z
= × − ∇ = −∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂
ˆ sen cot cos
ˆ cos cot sen
ˆ
x
y
z
Li
Li
Li
φ θ φθ φ
φ θ φθ φ
φ
⎡ ⎤∂ ∂= − −⎢ ⎥∂ ∂⎣ ⎦
⎡ ⎤∂ ∂= − −⎢ ⎥∂ ∂⎣ ⎦
∂=
∂
22 2 2 2 2
2 2
1 1ˆ ˆ ˆ ˆ sensen senx y zL L L L θ
θ θ θ θ φ⎡ ⎤∂ ∂ ∂⎛ ⎞= + + = − +⎜ ⎟⎢ ⎥∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎣ ⎦
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NÚMEROS CUÁNTICOS Y TABLA PERIÓDICA
PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI: dos electrones no pueden ocuparel mismo estado cuántico
n: número cuántico principal: 1, 2, 3, ….
l: número cuántico orbital: 0, 1, 2 ….(n-1)
m: número cuántico magnético o azimutal: 0, ±1, ±2, …. ±l
ms: número cuántico de spin: ±1
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CONFIGURACIONES ELECTRONICAS (4 números cuánticos)CONFIGURACIONES ELECTRONICAS (4 números cuánticos)
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siete periodos
nueve grupos
TABLA PERIÓDICA de los ELEMENTOSTABLA PERIÓDICA de los ELEMENTOS
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Las fuerzas que mantienen juntos a los átomos se llaman fuerzas cohesivas.
La fuerza de estos enlaces, así como su capacidad para reformarse después de su separación, determinan las propiedades físicas del material. Los enlaces atómicos pueden ser de tres tipos:
1) Iónicos
2) Covalentes
3) Metálicos.
ENLACES INTERATOMICOS
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ENLACE IONICOENLACE IONICO
Ión positivo = catión
Ión negativo = anión
Catión = ión metálico
transferencia de electrones desde un elemento positivo a otro negativo
Anión = no metálico
ENLACES INTERATOMICOS
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ENLACE IONICOENLACE IONICO
Enlace at6mico entre átomos de cloro y de sodio. La transferencia de un electrón desde el Na al Cl crea un catión (Na+) y un anión (CI-) entre los que existe una interacción coulombiana.
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FORMACIÓN del ENLACE IÓNICOFORMACIÓN del ENLACE IÓNICO
El catión (Na+) se hace máspequeño que el átomo neutro(Na), mientras el anión (CI-) se vuelve mayor que el átomo neutro (C1).
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Empaquetamiento regular de iones Na+ y Cl- en el NaCI sólido.
ENLACE IONICOENLACE IONICO
6 Na+ rodeando a cada CI-
6 CI- rodeando a cada Na+
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FUERZA de ATRACCIÓN COULOMBIANAFUERZA de ATRACCIÓN COULOMBIANA
2CKFa
= −
K = k0 (q Z1)(q Z2)
ENLACE IONICOENLACE IONICO
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longitud de enlace ao = 0.28 nm.
Fuerza neta de enlaceFuerza neta de enlace
alRF eλ −=
2CKFa
= −
ENLACE IONICOENLACE IONICO
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FUERZA de ENLACEFUERZA de ENLACE
distancia de equilibrio (ao) F = 0 y E mínima
ENERGÍA de ENLACEENERGÍA de ENLACE
dFEda
=
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Número máximo de iones de radio R que pueden coordinar un átomo de radio r es 3, cuando la relación entreradios es rlR = 0.2.
NUMERO DE COORDINACIONNUMERO DE COORDINACION
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RELACIÓN entre RADIOSRELACIÓN entre RADIOS
r/R mínimo
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NÚMERO de COORDINACIÓN NÚMERO de COORDINACIÓN y relación entre radios
112
0.732<(r/R)<18
0.414<(r/R)<0.7326
0.225<(r/R)<0.4144
0.155< (r/R)<0.2253
0< (r/R)<0.1552
Geometría de coordinación
r/RNC
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ENLACES COVALENTESENLACES COVALENTES
Enlace caracterizado por compartir electrones y por orientaciones de enlace muy precisas
ORBITA ELECTRÓNICA
ENLACES INTERATOMICOS
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ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
Enlace covalente de una molécula de gas cloro, Cl2.
Enlace Atómico
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ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
Enlace Atómico
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ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
polietileno sólido
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Estructura 3-dimensional del enlace covalente en el carbono sólido (diamante).
ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
Átomo de carbono con la formación de una órbita sp3 híbrida
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ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE El tetraedro de SiO4
Nc = 4
mitad iónico (con transferencia de electrones)
+
mitad covalente (con compartición de electrones).Enlace Si-O
rSi 4+/rO2- = 0.039 nm/0.132 nm = 0.295
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Configuración tetraédrica de los enlaces covalentes con carbono
ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
0,074435H-H0,14160F-F0,12250N-O0,10430N-H0,16375O-Si0,15220O-O0,10500O-H0,18340C-Cl0,14450C-F0,12535C=O0,14360C-O0,15305C-N0,11435C-H
0,12890C≡C
0,13680C=C0,154370C-C
Longitud de Enlacenm
Energía de EnlacekJ/mol
Enlace
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ENLACE METALICOENLACE METALICO
GAS DE ELECTRONES LIBRES
Enlace caracterizado por compartir electrones y par la formación de un gas de electrones que enlazan a los átomos (que se vuelven positivamente cargados debida a la formación de gas de electrones) en la red.
ENLACES INTERATOMICOS PRIMARIOS
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ENLACE METALICOENLACE METALICO
nube o gas de electrones envolviendo a los iones metálicos.
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PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE UN METALPROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE UN METAL
Buena (pueden deformarse sin romperse para ser sometidos a un intenso trabajo termo-mecánico)
MecánicasPlasticidadTenacidad
Alta (pueden conducir calor más fácilmente que el resto de los materiales)
Térmicas-Conductividadtérmica
Alta (pueden conducir más elevadas corrientes con baja disipación de potencia)
Eléctrica- Conductividadeléctrica
Alta (responsable del brillo metálico).Óptica- reflectividad
característicaPropiedad
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METALES en la TABLA PERIÓDICA de ELEMENTOSMETALES en la TABLA PERIÓDICA de ELEMENTOS
anaranjado f.c.c.
amarillo b.c.c.
celeste h.c.p.
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639TiO2
597TiO-α473Ti605MgO148Mg509FeO416Fe
338Cu326Al
∆HSkJ/mol
Oxidometálico
∆HSkJ/mol
Metal
CALOR DE SUBLIMACIÓNCALOR DE SUBLIMACIÓN
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DIPOLOS INDUCIDOSDIPOLOS INDUCIDOS
ENLACE DE VAN DER WAALSENLACE DE VAN DER WAALS
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Enlace por puente de hidrógeno entre moléculas de agua.
ENLACE por PUENTE de HIDRÓGENOENLACE por PUENTE de HIDRÓGENO
dipolos permanentes
molécula polar separación de carga permanente
( )0 6 12A RK KE a
a a= − +
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MATERIALES: CLASIFICACIÓN en FUNCION del MATERIALES: CLASIFICACIÓN en FUNCION del TIPO de ENLACETIPO de ENLACE
Comparación de Temperaturas de fusión, TF,
0Secundario (dipolo permanente)
H2O
-189Secundario (dipolo inducido)
Ar1084.9MetálicoCu
≈ 120Covalente + secundario
-(-C2H4-)-n
≈ 3550covalenteC (diamante)801iónicoNaCl
TF ºCEnlaceMaterial
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CONTRIBUCIÓN RELATIVA de los DIFERENTES CONTRIBUCIÓN RELATIVA de los DIFERENTES TIPOS de ENLACETIPOS de ENLACE
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RESUMENRESUMEN1- El enlace iónicoEl enlace iónico: transferencia de electrones crea par de iones de carga opuesta. La fuerza de atracción coulombiana. Enlace no direccional. Empaquetamiento geométrico, dada por la relación entre radios.
2- El enlace covalenteEl enlace covalente distribución compartida de electrones y presenta una alta direccionalidad. Números de coordinación bajos
3- El enlace metálicoEl enlace metálico compartición de todos los electrones deslocalizados, que producen un enlace no direccional. El gas de electrones de alta conductividad eléctrica. Elevados números de coordinación.
4- Enlace secundario enlace más débil, en ausencia de transferencia o compartición de electrones. Atracción entre dipolos eléctricos transitorios o permanentes.
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RESUMENRESUMENLa clasificación de los materialesclasificación de los materiales para ingeniería asocia los
tipos de enlace (o combinación de enlaces) a clase de materiales:
1. Los metalesmetales están constituidos por enlaces metálicosenlaces metálicos.
2. Los cerámicoscerámicos y los vidriosvidrios tienen enlaces iónicosenlaces iónicos, aunque generalmente con un fuerte carácter covalente.
3. Los polímerospolímeros tienen básicamente enlaces covalentesenlaces covalentes a lo largo de las cadenas poliméricas, y enlaces secundarios débiles entre las cadenas adyacentes. El enlace secundario actúa como un eslabón débil en la estructura, proporcionando resistencias y temperaturas de fusión característicamente bajas.
