Física del Estado Sólido ENLACE...

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  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 1

    Dr. A. Ozols 1

    ENLACE ATÓMICOENLACE ATÓMICOFísica del Estado Sólido

    Dr. Andrés Ozols

    Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires

    2009

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 2

    Dr. A. Ozols 2

    ESPECTROS DE HIDROGENOESPECTROS DE HIDROGENO

    espectros de emisión

    espectro de absorción

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 3

    Dr. A. Ozols 3

    Regiones de visible y ultravioleta del espectro de emisiónJ. Balmer

    2

    2

    14

    nBnλ

    =−

    ESPECTROS DE HIDROGENOESPECTROS DE HIDROGENO

    Secuencias de las líneas

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 4

    Dr. A. Ozols 4

    Modelo atómico de Modelo atómico de RutherfordRutherford

    Ernest Rutherford (1871-1937) estudia los

    rayos α (alfa) partículas con carga posita

    rayos β (beta) chorros de electrones

    rayos γ (gama) rayos γ ondas electromagnéticas

    protónpartículas con carga positiva en el núcleo

    Modelo planetario

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 5

    Dr. A. Ozols 5

    MODELO ATOMICO de BOHRMODELO ATOMICO de BOHR

    El átomo de hidrógeno protón + electrón en órbita circular

    Idea de cuantificación

    La absorción o emisión de radiación por la materia ≡intercambios de energía en forma discontinua, por «saltos» o por cuantos.

    Modelo atómico de Bohr(1911)

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 6

    Dr. A. Ozols 6

    1º Las órbitas de los electrones en torno al núcleo son estacionarias, es decir, el electrón gira en ellas sin emitir ni absorber energía.

    2º La emisión o la absorción de radiación por un átomo va acompañada de saltos electrónicos de una órbita a otra de diferente energía. La radiación emitida o absorbida tiene una frecuencia ν tal que verifica la ecuación

    E2 – E1 = hν

    donde E2 y E1 son las energías de las órbitas entre las cuales se produce la transición, siendo h la constante de Planck.

    POSTULADOS de BOHRPOSTULADOS de BOHR

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 7

    Dr. A. Ozols 7

    POSTULADOS de BOHRPOSTULADOS de BOHR

    3. Las leyes de la mecánica clásica permiten explicar el carácter circular de las órbitas electrónicas, pero no las transiciones de una órbita a otra.

    L n=

    4. No todas las órbitas circulares están permitidas para un electrón. Sólo aquellas que satisfacen la condición:

    n = 1,2….

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    Dr. A. Ozols 8

    "Ecuación de Onda“

    MODELO ATÓMICO de MODELO ATÓMICO de SchrSchröödingerdinger

    densidad de probabilidad

    Orbital ≡ El volumen del espacio donde puede encontrar al electróncon mayor probabilidad

    Función de onda (ψ)

    ψ2 es una medida de la probabilidad de encontrar al electrón en el espacio

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    Dr. A. Ozols 9

    Dr. A. Ozols 9

    ÁTOMO DE HIDRÓGENO (ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER)

    •Energía cinética del electrón2

    2CpEm

    =

    •Energía Potencial (atracción electrostática del protón) 2( ) ZkeV r

    r= −

    Z = 10

    14

    kπε

    =

    masa reducida e n

    e n

    m Mm M

    µ =+

    La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para el electrón

    ( )2 2 2 2

    2

    2

    22

    , , 222 x y zV V E

    x y zϕ ϕ

    µϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

    µ⎛ ⎞∂ ∂ ∂

    = − + + + =⎜− ∇ + ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 10

    Dr. A. Ozols 10

    Las soluciones polinomios de Laguerre asociadas con un conjunto discreto de valores de energía.

    0

    0 0

    2 2( ) L ( )lr

    nanl nl nl

    r rR r A ena na

    − ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

    ⎝ ⎠02n

    EEn

    = −

    rn y la En coinciden con las obtenidas en el átomo de Bohr

    ECUACIÓN DE LAGUERREECUACIÓN DE LAGUERRE

    l ≤ n-1

    a0 (radio de Bohr)2

    0nr a n= n número cuántico principal

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 11

    Dr. A. Ozols 11

    SOLUCIÓN GENERAL del ÁTOMO de HIDRÓGENOSOLUCIÓN GENERAL del ÁTOMO de HIDRÓGENO

    ( , , ) ( ) ( ) ( )nlm nlm nl lm mr N R rϕ θ φ θ φ= Θ Φn, l y m números cuánticos.

    lm ≤

    ( , , , ,1, 2,3,.....0, 1, 2,......... 1 0, 1, 2,........

    , ) (2 1)

    s p d f g etorbitnl nm l

    c n valoresl valora

    se

    el s

    == −= ± +± ±

    =

    La solución completa ( , , )niE t

    nml nlm r eϕ θ φ−

    Ψ =

    l ≤ n-1

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    Dr. A. Ozols 12

    Dr. A. Ozols 12

    transiciones dipolareseléctricas

    0; 1l 1 m∆ = ±

    ∆ = ±

    REGLAS de SELECCIÓNREGLAS de SELECCIÓN

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 13

    Dr. A. Ozols 13

    R(r)

    FUNCIONES RADIALES

    2 2( ) ( )nlP r R r r=

    DENSIDAD DE PROBABILIDAD RADIAL

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 14

    Dr. A. Ozols 14

    orbital s(n = 1, l=0, m=0)

    Orbitales atómicos

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 15

    Dr. A. Ozols 15

    Orbitales atómicos

    orbital p (n = 2, l=1, m=0)

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    Dr. A. Ozols 16

    Dr. A. Ozols 16

    Orbitales atómicos

    orbital d(n = 3, l=2, m=0)

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    Dr. A. Ozols 17

    Dr. A. Ozols 17

    MOMENTO ANGULARMOMENTO ANGULAR

    L r p= ×

    ˆp p i→ = − ∇ˆ ( )

    i j kL r i i x y z

    x y z

    = × − ∇ = −∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂

    ˆ sen cot cos

    ˆ cos cot sen

    ˆ

    x

    y

    z

    Li

    Li

    Li

    φ θ φθ φ

    φ θ φθ φ

    φ

    ⎡ ⎤∂ ∂= − −⎢ ⎥∂ ∂⎣ ⎦

    ⎡ ⎤∂ ∂= − −⎢ ⎥∂ ∂⎣ ⎦

    ∂=

    22 2 2 2 2

    2 2

    1 1ˆ ˆ ˆ ˆ sensen senx y z

    L L L L θθ θ θ θ φ

    ⎡ ⎤∂ ∂ ∂⎛ ⎞= + + = − +⎜ ⎟⎢ ⎥∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎣ ⎦

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    Dr. A. Ozols 18

    Dr. A. Ozols 18

    NÚMEROS CUÁNTICOS Y TABLA PERIÓDICA

    PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI: dos electrones no pueden ocuparel mismo estado cuántico

    n: número cuántico principal: 1, 2, 3, ….

    l: número cuántico orbital: 0, 1, 2 ….(n-1)

    m: número cuántico magnético o azimutal: 0, ±1, ±2, …. ±l

    ms: número cuántico de spin: ±1

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 19

    Dr. A. Ozols 19

    CONFIGURACIONES ELECTRONICAS (4 números cuánticos)CONFIGURACIONES ELECTRONICAS (4 números cuánticos)

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    Dr. A. Ozols 20

    Dr. A. Ozols 20

    siete periodos

    nueve grupos

    TABLA PERIÓDICA de los ELEMENTOSTABLA PERIÓDICA de los ELEMENTOS

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    Dr. A. Ozols 21

    Dr. A. Ozols 21

    Las fuerzas que mantienen juntos a los átomos se llaman fuerzas cohesivas. La fuerza de estos enlaces, así como su capacidad para reformarse después de su separación, determinan las propiedades físicas del material. Los enlaces atómicos pueden ser de tres tipos:

    1) Iónicos

    2) Covalentes

    3) Metálicos.

    ENLACES INTERATOMICOS

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    Dr. A. Ozols 22

    ENLACE IONICOENLACE IONICO

    Ión positivo = catión

    Ión negativo = anión

    Catión = ión metálico

    transferencia de electrones desde un elemento positivo a otro negativo

    Anión = no metálico

    ENLACES INTERATOMICOS

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    Dr. A. Ozols 23

    Dr. A. Ozols 23

    ENLACE IONICOENLACE IONICO

    Enlace at6mico entre átomos de cloro y de sodio. La transferencia de un electrón desde el Na al Cl crea un catión (Na+) y un anión (CI-) entre los que existe una interacción coulombiana.

  • Enlace Atómico

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    Dr. A. Ozols 24

    FORMACIÓN del ENLACE IÓNICOFORMACIÓN del ENLACE IÓNICO

    El catión (Na+) se hace máspequeño que el átomo neutro(Na), mientras el anión (CI-) se vuelve mayor que el átomo neutro (C1).

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 25

    Dr. A. Ozols 25

    Empaquetamiento regular de iones Na+ y Cl- en el NaCI sólido.

    ENLACE IONICOENLACE IONICO

    6 Na+ rodeando a cada CI-

    6 CI- rodeando a cada Na+

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    Dr. A. Ozols 26

    Dr. A. Ozols 26

    FUERZA de ATRACCIÓN COULOMBIANAFUERZA de ATRACCIÓN COULOMBIANA

    2CKFa

    = −

    K = k0 (q Z1)(q Z2)

    ENLACE IONICOENLACE IONICO

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    Dr. A. Ozols 27

    Dr. A. Ozols 27

    longitud de enlace ao = 0.28 nm.

    Fuerza neta de enlaceFuerza neta de enlace

    alRF eλ

    −=

    2CKFa

    = −

    ENLACE IONICOENLACE IONICO

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 28

    Dr. A. Ozols 28

    FUERZA de ENLACEFUERZA de ENLACE

    distancia de equilibrio (ao) F = 0 y E mínima

    ENERGÍA de ENLACEENERGÍA de ENLACE

    dFEda

    =

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    Dr. A. Ozols 29

    Dr. A. Ozols 29

    Número máximo de iones de radio R que pueden coordinar un átomo de radio r es 3, cuando la relación entreradios es rlR = 0.2.

    NUMERO DE COORDINACIONNUMERO DE COORDINACION

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 30

    Dr. A. Ozols 30

    RELACIÓN entre RADIOSRELACIÓN entre RADIOS

    r/R mínimo

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    Dr. A. Ozols 31

    NÚMERO de COORDINACIÓN NÚMERO de COORDINACIÓN y relación entre radios

    112

    0.732

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    Dr. A. Ozols 32

    Dr. A. Ozols 32

    ENLACES COVALENTESENLACES COVALENTES

    Enlace caracterizado por compartir electrones y por orientaciones de enlace muy precisas

    ORBITA ELECTRÓNICA

    ENLACES INTERATOMICOS

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    Dr. A. Ozols 33

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    ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE

    Enlace covalente de una molécula de gas cloro, Cl2.

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    Dr. A. Ozols 34

    ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE

  • Enlace Atómico

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    Dr. A. Ozols 35

    ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE

    polietileno sólido

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    Dr. A. Ozols 36

    Dr. A. Ozols 36

    Estructura 3-dimensional del enlace covalente en el carbono sólido (diamante).

    ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE

    Átomo de carbono con la formación de una órbita sp3 híbrida

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    Dr. A. Ozols 37

    Dr. A. Ozols 37

    ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE El tetraedro de SiO4

    Nc = 4

    mitad iónico (con transferencia de electrones)

    +

    mitad covalente (con compartición de electrones).Enlace Si-O

    rSi 4+/rO2- = 0.039 nm/0.132 nm = 0.295

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 38

    Dr. A. Ozols 38

    Configuración tetraédrica de los enlaces covalentes con carbono

    ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE

    0,074435H-H0,14160F-F0,12250N-O0,10430N-H0,16375O-Si0,15220O-O0,10500O-H0,18340C-Cl0,14450C-F0,12535C=O0,14360C-O0,15305C-N0,11435C-H

    0,12890C≡C

    0,13680C=C0,154370C-C

    Longitud de Enlacenm

    Energía de EnlacekJ/mol

    Enlace

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 39

    Dr. A. Ozols 39

    ENLACE METALICOENLACE METALICO

    GAS DE ELECTRONES LIBRES

    Enlace caracterizado por compartir electrones y par la formación de un gas de electrones que enlazan a los átomos (que se vuelven positivamente cargados debida a la formación de gas de electrones) en la red.

    ENLACES INTERATOMICOS PRIMARIOS

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 40

    Dr. A. Ozols 40

    ENLACE METALICOENLACE METALICO

    nube o gas de electrones envolviendo a los iones metálicos.

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    Dr. A. Ozols 41

    Dr. A. Ozols 41

    PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE UN METALPROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE UN METAL

    Buena (pueden deformarse sin romperse para ser sometidos a un intenso trabajo termo-mecánico)

    MecánicasPlasticidadTenacidad

    Alta (pueden conducir calor más fácilmente que el resto de los materiales)

    Térmicas-Conductividadtérmica

    Alta (pueden conducir más elevadas corrientes con baja disipación de potencia)

    Eléctrica- Conductividadeléctrica

    Alta (responsable del brillo metálico).Óptica- reflectividad

    característicaPropiedad

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 42

    Dr. A. Ozols 42

    METALES en la TABLA PERIÓDICA de ELEMENTOSMETALES en la TABLA PERIÓDICA de ELEMENTOS

    anaranjado f.c.c.

    amarillo b.c.c.

    celeste h.c.p.

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 43

    Dr. A. Ozols 43

    639TiO2

    597TiO-α473Ti605MgO148Mg509FeO416Fe

    338Cu326Al

    ∆HSkJ/mol

    Oxidometálico

    ∆HSkJ/mol

    Metal

    CALOR DE SUBLIMACIÓNCALOR DE SUBLIMACIÓN

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 44

    Dr. A. Ozols 44

    DIPOLOS INDUCIDOSDIPOLOS INDUCIDOS

    ENLACE DE VAN DER WAALSENLACE DE VAN DER WAALS

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 45

    Dr. A. Ozols 45

    Enlace por puente de hidrógeno entre moléculas de agua.

    ENLACE por PUENTE de HIDRÓGENOENLACE por PUENTE de HIDRÓGENO

    dipolos permanentes

    molécula polar separación de carga permanente

    ( )0 6 12A RK KE aa a

    = − +

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    Dr. A. Ozols 46

    Dr. A. Ozols 46

    MATERIALES: CLASIFICACIÓN en FUNCION del MATERIALES: CLASIFICACIÓN en FUNCION del TIPO de ENLACETIPO de ENLACE

    Comparación de Temperaturas de fusión, TF,

    0Secundario (dipolo permanente)

    H2O

    -189Secundario (dipolo inducido)

    Ar1084.9MetálicoCu

    ≈ 120Covalente + secundario

    -(-C2H4-)-n

    ≈ 3550covalenteC (diamante)801iónicoNaCl

    TF ºCEnlaceMaterial

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 47

    Dr. A. Ozols 47

    CONTRIBUCIÓN RELATIVA de los DIFERENTES CONTRIBUCIÓN RELATIVA de los DIFERENTES TIPOS de ENLACETIPOS de ENLACE

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 48

    Dr. A. Ozols 48

    RESUMENRESUMEN1- El enlace iónicoEl enlace iónico: transferencia de electrones crea par de iones de carga opuesta. La fuerza de atracción coulombiana. Enlace no direccional. Empaquetamiento geométrico, dada por la relación entre radios.

    2- El enlace covalenteEl enlace covalente distribución compartida de electrones y presenta una alta direccionalidad. Números de coordinación bajos

    3- El enlace metálicoEl enlace metálico compartición de todos los electrones deslocalizados, que producen un enlace no direccional. El gas de electrones de alta conductividad eléctrica. Elevados números de coordinación.

    4- Enlace secundario enlace más débil, en ausencia de transferencia o compartición de electrones. Atracción entre dipolos eléctricos transitorios o permanentes.

  • Enlace Atómico

    Dr. A. Ozols 49

    Dr. A. Ozols 49

    RESUMENRESUMENLa clasificación de los materialesclasificación de los materiales para ingeniería asocia los

    tipos de enlace (o combinación de enlaces) a clase de materiales:

    1. Los metalesmetales están constituidos por enlaces metálicosenlaces metálicos.

    2. Los cerámicoscerámicos y los vidriosvidrios tienen enlaces iónicosenlaces iónicos, aunque generalmente con un fuerte carácter covalente.

    3. Los polímerospolímeros tienen básicamente enlaces covalentesenlaces covalentes a lo largo de las cadenas poliméricas, y enlaces secundarios débiles entre las cadenas adyacentes. El enlace secundario actúa como un eslabón débil en la estructura, proporcionando resistencias y temperaturas de fusión característicamente bajas.