Analysis of a Radial Flux Air-cored Permanent Magnet Machine with a Double-sided Rotor and
From ABB - Permanent Magnet Motor With Different v-Shape Rotor Configurations
Transcript of From ABB - Permanent Magnet Motor With Different v-Shape Rotor Configurations
��������������� ���� ������������ ����� ��������������� ����� ��������� �� ����������� ����
����� �������� ��������� ��������������� ����!���������"���#$����������
�%&&���'��� ��������%&��������%&&�(�)��*���
��������
�������� ����� � �� �� �������� ����� ��*���(� ��*� ��� ��+��� ��+�� ��''*��� ������� �*�,
����� (����� ��*����
�� ���
����� � ���� ��������-�*�'��� �� ���������� ������ ��� ��*�� �������������'���**(
���� ���� ��������������(.���(����!���&����/.�)�&0����� ����123� �����' �������
'������� ����� �/���0���*� ���*���������� ���������**(������-���*� ����*��(���
����������������� ���*�''*�� �������*������������*��������������(�����������������
'���� ������ ���4 )�� �������� �� ��������� �� ��-������� �* ������ ��� �*���* �����( ������
����������� ���'������*(��� ��������-�*�'��� ��������(������� ������������ �������-��
�������4!����� (������������� ����������� � ����� ����*��*� ���� �� �������������'
��-� ����-�� ���� �� ��* � �� ���� �� � ��������'��� ���� �� *�� �'��� ���� ����-������
���������' 4!����� ��� � ����������������'������' �� ����*���'����������� ���
�� ���*(������ �������������� � ���������� ��*������ ���-�������������'��������� �(4
5��� '�'�� �������#�� �� �������� �* '��������� ���� ���� �� �� �� �������� �� ��
�������� ���� ��� ���� ��+�� *�� -�* ��� �� ���� ������ ���4 5�� ���� �������� �� �� ('��
��������� ���6 �0���������� �� �������� ����� /���07�0������ !��� �������� �����
/�!��07 80 &�������*� �������� ����� 7 30 &����� 9����'� �������� ����� 4�� � ������ ��*
� � ������� �(��� ������������������� � ��):�����*� ��'������������� ���� ���� ����
�������� ������� ��� ���������� ��� ��'���� ����� �� ��� �� �� �'�*��( �� �� ��������
������4
!�������*����������!���� ������������� ������������ ������ *�� ��������'���
������ ��45���� ���� �������*� ��� ��+����� � ���� ����*���(������������� ��������
���� -��(��� ��� � �� '�*� ������ ��� �� �����'������ �� �� �'��� �� �� ������ ��4 5��
���������*�'����� ����� ������ ��+����''*��������� *������������� ������������*����
���� '��������4.�-�� ��*���� ��� ����� �'��� ������ ��� �������� ('�����������-���*�
������ ������� ���������*('�� � �������� ��*������ ������*����4
����������������
5����� �*���� �� ������ ����**�����6
�� ���!�������� ������������� ��� ��(� �������� ������ ���(���*�������� ���-���**
� �� ����� ���� �*�4
�� ���!!'����� � ���������� �� ���������� ���� �� ��-������ �����4%��-��-����� �����*��
����������'��� ������' ���������������������45���' ���*����� �� ��*� �� ��(���*��
'����� �� � �**�� �� � �� ��*�-��� �� �� ������ '����� ��� ��� �� �� ����� �*�, *�������
��*���(������,������ ����� ��'������������� ���� ��4
:���'�������:����(������������:,���� ����;�;
�� ��� !!! ����� �� '��������� ��'������� �� �� -������ �� �� �������� ��� ��( ���
������������ � ������� ��������4
�� ���!9��-�� ���-���**������(������������ ��� ��(4
����������������������
a) SPM and SIPM rotor
5������������ '������� ����� /�!��0���� ������������ ���'�'���������*(*��������
�� �� ���� '������� ����� /!��0 �� �� �� �� �� ���*� �� �*� ���* �������4 "���-��� ��
�����-�� ��� �� �!�������� ��� ��� �� !�� � �-��� �� '�����*� �������� �� � �� ������*��(
<!� ���� �����������*��=�������������� �����*����������� ��'�(���45����� �� ('����
� ������ �'*����*��������-�>�� ����� � ���� ��������?�@����������)��4�4�!���� ����
'�(���**( -��( ����*�� � �� ������ ���� �� '������� ����� /���0 �� �� ('� �� �� ��*(
����������� ���� ����*�� ���� ��'�*��������4!� ��������!���� ���������� ���� �������
��'����� ���� �� ����>��� ����� ����*� ������������� ���**(�'�� ��<�����'=������
�� ��45���� ���� �� ('����� �� ����� ������������� ������������������,���� � ��
�������� ���� �����(�� �<��*� �-�=����4!���� �������� �������*��-���'*��������� ��
����� ��������������� ���'�� � ���4
�0&��������� ��
5��������'������� ����� �� �� ('��� �� ��� ������������ ������� ������� ����
������������ ���� �����45������� ����� ��**(��*��� ����(� �� ������� ��������������
���'� � �� '�� ��* *��� � ���� �� �� ��� ��'*�,� (�������� �����4 !� �����-�� ��� ���� ��
���������� �� ('�������������4)��4������� ���� ����*������'������ '�������*��� ��
���'*��������� ���*� ������ � ���������� ���� �����(���������� ���*� ���������� ����
���'�'��45��������������� ������������ ��9����'������� ('������'�*������ ��� ��
�� ����*��'����'*����� �����'��� *� ��<9=����**�� �� ����)��4��4�� � �������������
�� ���������� ����� ������� ������**�������**('�� � �������� ���� ������*�����-���
-��(���� �'�����4% �����-�� ����� � ������������� ��� �� '������ �� ������������� ��
������� �� ���� �� ��>��� ����� �� ��� �� ���� �� ����� � ��� ��� ��'4 5���� �������
������� *(���� ����� ������ ������� �*�,���� �������'�*�,����� (������+��� *(������4
!����� ����������� ������ ������� ��� � ���*� �� ���*� ���� ��������������*��� *(*�����
��� ������� �45������ ��������� �������'�*�,����� (4A��'� � ���� �� � ��'�����*� �
������� �� ��� ��' �*�, ����� (�( ���� �� ��� �� �����*��� �� �*�,�� � �� 9����'� '�*����
������*� ������� �� �� �� ������ ��+�������������� �� ����*� � ����*� �� ���� ��� ��' �*�,
����� (���� ������������ ��������4
5����*���(�� ��B����������������������� ��'�������� ���� ���������� �������� ��
�����*(��������� ���� ���� ��+��,������ ���$+�-�� �����,������ ���$�6
� = q
d
LL4 /�0
5�� ���,�� ���������� �� �,�� �*��� �� ���� ��� �� �� ��� ������ � '�*� ���*� �� +��,����
����������� ���,�� �� ��CD��*� ���*����������� ������ �����,��4)��48�**�� �� �� �������
�5�������� �����<�����'����=������ *(��*�-�� � ��'�(���*��#����'������ ���*� ���*�������4!����*������������� ������'��� ����'��������� ����;;;�'��������**(*���������������'��������� ���4
��������������� ���� ������������ ����� ���������� ����� ��������� �� ����������� ����
+��,���������'�*���������� ������ ��!���������� �� �'�*�����4!� �� �-�*(�� ������ �� ��
��+��,������ ������ ����*��� ���� ��'�*���������� ���������� �'�*�����*��� ��'������
�4�4 C �*� ���* �������4 5�� ��*���( �� �� �� � ��� �� �� �� �''��,��� �*( �+��* � ��� �� ��
���� ���� �*��� �� �� ��� +��,�� ��� �*��� ���� ��* /$+ � $�04 5��� �� ������ �� ����� �
'�������*� (�� ������� ������*(�+��* � ����� �� �������������'*��� �� ����*� ����
�*��� �������+��,��������� ���������� ������ ����4
!��� ��� � ����*���(�� ������!������������ �������� �� ������/$+E$�0��4�4�������+�
�,������ �����'���� � �����,������ ���45�������� � ��*������*� ����*��� ��+��,��
�� ������� �'�������*� (�� ���� �����*����� ����������������'���� � ����� �� ��
����� ���4 %������� �� '�������*� ( �� �� *����� ��� � ��* �� ������ � ��� �� ���*����*� �*�,�
*�������� ����*���(�� �������!���� �������� ��� ���(?�@6
�
�
�
� �+� �� �= ≅� �+� �� �
�
�
�
�
mr
q f
mdr
f
lL c g
lLc g
� /�0
�������� ��'�(���*�����'*��� ��F��� ����*� �-�'�������*� (�*��� ������� �����������
�� ����� ��G��������� �� �����������?H@6
�
� -= s
f
s c
c� g� /80
�����I��� ���*� '� ��*��� �������� � ��'���'���(���J������ �� ��'����� �� ��� � ��
�*� ����� �(� ��(������������6
-tan - ln� �� �� � � �= + � � � � � � � � � �� �
�
�� �
�� � � �
so so soc
b b b�
� g g g� /30
���
�
� = sis
s
DQ� /K0
����� ��� �� �� � � �� �*� �'�����4 5�� ��-�� ��� �� ��-��� � �!�� �� ������ �� �� �� �� ��
���� ����* ��+������'��������� � ����*��� �� ����� ���� ����� ��������-���� ����
�� ��+���+�� ���������� ����-���(6
�( )-�+= Ψ� �
� ������
m q d d q
T Tm rel
T p I L I I3
21
� /L0
�����'�� ��'�*��������M��� ������� �*�,�*�������!��!+�$����$+��� �����,�����+��,��
����� ������� ������'� �-�*(4%�� ������ �������+�4/L0� �� � �* ��+������� ��� ��
����� � ��+��5���� ����*� ��� ��+��5��*������*(�,�� ��� ���� ����*���(������ �� ���
���4)�������� ����������� ����*� ��� ��+�������*����*�� ����,���� ��+���������� ��
��-��� ���� ��+��,������� !+��4�4!+N!�4)������������� ����*��� �� �������� ����� ��
��+���'��� �������#����' � ���� ���'�������,���� ��+���� ��� ������� *��� ����
������ ���� ����' ���*����� ���*�O��,45�����'*�������� �-����,������� !������ �*�#��
���,���#� �� ��+��'����� ����� �� ��'���� �� � ��� ���*������������'��� ������ ���� ��
�'���P���� � ��-�* ���*��� � ���9����� (� ������?K@45���' ���*����� ���*�O��,����
�� ������(
:���'�������:����(������������:,���� ����;�;
( ) ( )( ) ( )max� sin −
� �−Ψ + Ψ + − = −� �
� ��
� � �
� �
mn mn dn n
dn n
� L I
� L I4 /H0
����� ��������' ����� ��'����� �����������*�#��45����'��� ���� �� ��(����**������� ��
��,���� ��+�����*������������� ��*��������������( �����&������������ �?��3@4
0�' ���*�� ��*� �� ��(�� ���**��-�� �� �'�*��(
!� ����� ������-���������������'��� ����������� ����� ����**��-�� �� �'�*��(� ��
'�����*��� ��* � �� ��(��'����� �� ��**�� �� � ����*�-����� ��������'����� ������ ��
����� �*�,*���������*���(������,������ ����� ��'������������� ���� ��4
���������� �������������������
5����� ���'����� � ��'������������� ���� ���� ����-�� ��� ���� �� �'�*�������������
�� ����� �''���):����*� ����4)�� ���������� ���������� �����*������ �*�,����������� ��
����� �������������/"��0�� ��� �� �� �� ����� �(� ���**�� �� ���� )��4 3� �� �� '���������
���� ���� ������*���,������4!� ��������9����'��� ��� ����� ����� ���� ���� �������
�� �� ������� �/"��0�� �*�� '����� ���#���� �� � ��(45�� ��**����� �������/)���4 3 Q �30
�,��'*��( ��'������������� ���� ����-�������� �� ('��������������� ������� ���������
�� � ������� � ��������45�������������*��� ��6
• 5����'��������� ���������� �� ���!�����������*� ���������9����'��� ��
���-����� ��+��� ��+����''*��/�*��������0��������� �*�����'�*�,����� (����
�*�,����� (���������� � �����*���������������(4
• )�� ���������� ���������� ���� �����*�������*�,����������� �������������
/"�����"��0�� ��'���������4
• 5����'��������� ������* �������������������'�*�,����� (��-�������� ����
������ �������������� ������ � ���� ��� � ���� ��� (4
• 5����**'�'����**������ ����������������� ������� ����*����* ����� ��*�4
����� ���
5��'����� ��� ���������� ��'������������� ���� ������������� ���� �� �'�*����� ��
�������� �������'���������� ���4 !����� ��� � �������������*��� ����� �� ('�� ��
��*��� �� �� ���' ��� �� �!��� ��������*� ��� ������ 9����'�� �� �� �������� ���� ���
���������4�� � ������� � ������� �(�'������������� ���� ����� ����������� *������
����� ���������� �� ����� �''���):����*� ����45��'������������ ����*��� �� �� ('�����
��'������������������� � ������� ���������� ���4
5����**�������*���������������������������#��6
• )�� ���!����� ������������ ���������� ����*� ��� ��+������� �*�#�� �'����� �� ���� ����* ��+�� �� ���� ��� � ���������,���� �-����� ��+��45��
��*� ��� ��+�� ���� � ��� �''��,��� �*( �4KRS HR �� �� � �* �-����� ��+��
�� ��� ����'�������� ���� ������� �(4
• 5��'���� ��'��� ��+����''*���� ���!����� ������������ ������������������ �������� ���������45������� ����� ����''*����������84K ������������ �
�������9����'�� �� ��� ����� � �� ��������� ����� �������� �����' �*�,����� (
��������������� ���� ������������ ����� ���������� ����� ��������� �� ����������� ����
��������4!����� ���� �������������*����������*���� ���� � ������������*���
�� ��� � �����4.�-�� ��*���� �������� ����* *�������*(��-���������*��'� ��
���-���**�������(�� ������*������� ���������� �**���� ��� ����>��� (��
�� � �**�����4
• 5���*�,���������� ������������ ������������ �������'�*�,����� (�� ���*�,*������� ����� ������������� ��� ������4 &('*���� ���� �*�,�������� � -������
*�� �����*��� �������+��,���*�,'� �� �����'� �-������+��,������ �����
��*� �-�*(��������������������4
• 5����� �� '���� �'��� �����/����0�� ��!�� �� �����������''��,��� �*(�;R����� ��������� �� ('���' � ��� ���� ���'���4)�� ����������*� ���������
9����'���� ���������� ������������������� ��4K ���� ���� ���'��� �� ��
�''��,��� �*( L;R�����4 5����-���� ���� �� �� ���*����������� �'���*� (�� � ��
�������� �� �����' ��������*� ���( �����,������ ���-���� ������� �����,��
���� �������!���� �����''��,��� �*(�K ��;R������ ��������� ���� � ��
��������� �*�,*������4����*��*(������������ ('����� ��� �����,������ �����
�''��,��� �*( K; � H;R������ ��� ���� �� ��4.�-�� ��*���� �� ���*�����������
�'���*� (�� ��������������'���������� ����''*�� ������� ����*(���� ��*��
����''*�� ��������� �� �������*� ��-���*��4
�����������
?�@ 54 ����� �4 T*����� 54 .������� =!� ����� '������� ������ �(�������� �� �� ���
��>�� ��*��'������-��=�!:::5����� ������!���� �(%''*�� �����-�*4���''4H82QH3H�
�*(D%���� �12L4
?�@ 54 �����<)*�,�����������������'��� ��������� �����'������� ����� �(��������
�� �����-�=�!:::5����� ������!���� �(%''*�� �����-�*4�8�''4L2�QL21��12H4
?8@ &4 &���� <%�����'�����������-�� ������ ���-� �(� �� �� ���� ����� '������� �����
�(��������������=� !:::5����� ���� �� !���� �(%''*�� �����-�*4 �3� ''4 12H� 11H�
�1224
?3@ �4������ ��U45������54"������T45��������<:,'���������'��� ���*��� ����'�������
����� �� ���(����� -� ���� ��*������������-�� ���'�� (=�!:::5����� ������
!���� �(%''*�� ����-�*4�L�''422LQ2H����' �����D� �����11;4
?K@ �4������*�54$�'��<������'���*� (����*��� '�*�'������� ����� �(���������� ����
-�����*� �'������-��''*�� ����=� !:::5����� ���� �� !���� �(%''*�� �����-�*4 �L� ''4
��KQ��8� �����(D)������(�11;4
?L@ 4��������4:4���*��� <%��*( ��* �''���� � ������ ��+�� �*�*� ����� �������*���
�� ���=� !:::5����� ���� �� ����� ��� -�*4 3;� ''4 �8�; Q �8�L� ��' �����D� ����
�1114
?H@ �4�4��(�<5��'���������������������* ���� �������� �������=��&.6�H8�3;�11�2�
�� ������*���������'��� �����1K24
����������������'�*�(���*� V ����� ���*��� � ���������� � ��'��� �-�+��,�� ?��*�@
W �������(
X ����*����� �����'��� ��� ?���@
:���'�������:����(������������:,���� ����;�;
F; '�������*� (����� ?"D�@
F� ��*� �-�'�������*� (�� ������� �
I' '�*�'� � ?���@
O ����� ���*� ?��*�@
O��, �' ���*����� ���*� ?��*�@
P ����*���'��������+���( ?���D���"#@
J ��� �� ��'����� ��� � ���*� ����� �(
&� ������� �*�,����� ( ?5@
&Y �����'�*�,����� ( ?5@
&Y� �������� �*�����'�*�,����� ( ?5@
�� � � ����� ���� ��
: ������-�* ��� ?9���@
� ���+���( ?"#@
� '�(���*�����'*��� � ?�@
�G �+��-�*�� �����'*��� � ?�@
"���� ����� ���� �������� ?�@
!� ���,������� ?%���@
!+ +��,������� ?%���@
���** � � ���*� ��**�� ��
�� �� *����� ���� ������� ��
��� �������� �*��������� ��
*� ����� ������� ?�@
$� ���,������ ��� ?"@
Lq q-axis inductance [H] � � p pole number Pcu copper losses [W] Pfe iron losses [W] � � �* � �**����� ?�@
:�*�����������
)��4�45������� ����������6/�0���������� '������� ����� /�!��0�� ��7/�0���������� ��
'������� ����� /���0�� ��4
)��4 �4 5�� ����� � ������� ��6 /�0 &�������*� '������� ����� �� �� ('�7 /�0 &����� 9����'�
'������� ����� �� �� ('�4
��������������� ���� ������������ ����� ���������� ����� ��������� �� ����������� ����
)��484�����+��,������ ������6/�0�!���� ��/BE�07/�0����� ��/B��04
)��434)*�,����������� ������������ ���6/�0&�������*� �� ��7/�0&�����9����'��� ��/"�����"�����
�����'� �-������ ��� ���� ���������04
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010.98
0.99
1
1.01
1.02
1.03(a)
Time (s)
Tor
que
(pu)
SPMSIPM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
0.2
0.4
0.6
0.8(b)
Harmonic order
Tor
que
harm
onic
s (%
of T
ave)
SPMSIPM
)��4 345�� ��'��������� ���� ���� ��� ��!��
�� ��6/�0.����*�#�� ��+���-�������'*� �'�����7
/�05����������� �� ��� �� ��+����''*��4
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-2
-1
0
1
2
Angular position (omechanical)
Flu
x de
nsity
Bδ (
T)
(a)
SIPMSPM
0 5 10 15 20 25 300
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Harmonic order
Flu
x de
nsity
- ha
rmon
ic a
mpl
itude
(T
)
(b)
SIPMSPM
)��4K45����'��������� �������������!���� ��6
/�0%�� ��' �*�,����� (��-�����/&07/�05���������
�'� ����� �����'� �-������'�*�,����� (��-�����4
:���'�������:����(������������:,���� ����;�;
)��4L45��'������������� ���� �������������*� �� ��
�������� ��������������� ������� �� ��� ������
� � ������� �(� ������������������� ��� �������
-�*���4
)��4H45������������'������������� ���� ���� ��
��������*� �� �� �������� ��� �� � ��� �� ��� �*�,
��������4
��������������� ���
)��4245��'������������� ���� �����������9����'�
�� �� �������� ��������������� ����� �� �� ��� ��
���� � � �� ����� �(� �� ������� ���������� ��� ��
����� -�*���4�����6"����-��(����"������� �� 4
)��4145��'������������� ���� �����������9����'�
�� �� �������� ��������������� ����� �� �� ��� ��
���� � � �� ����� �(� ��������� ���������� ��� ��
����� -�*���4�����6"������� �� �"����-��(���4
�
���
�
���
�
���
�
���
�
��� ������
����
����������
�������������
����������
�� �� ������
��������� ��!�"��������
���� ���#��$�!����%
&##�����%�
' ��(�)������
' ��(����)�����
*�+ ��,��"���-!����)��("��������
����
�����+ � ����������
.�������������
�����
���
)��4 �;4 5�� '��������� ���� ���� �� �� � ������ 9�
���'��� ���������� ���6�� ������ ��� �*�,�������4
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-2
-1
0
1
2(a)
Angular position (omechanical)
Flu
x de
nsity
Bδ (
T)
SPMBuried V-shaped
0 5 10 15 20 25 300
0.2
0.4
0.6
0.8
1(b)
Harmonic order
Flu
x de
nsity
- ha
rmon
ic a
mpl
itude
(T
)
SPMBuried V-shaped
)��4��4���'��������� ���������� ������������9�
���'��� ��6/�0%����'�*�,����� (��-�����/&07/�05��
������� �'� ��� �� �� ���'� �-� ��� ��' �*�, ����� (
��-�����4
��������������� ���� ������������ ����� ���������� ����� ��������� �� ����������� ����
)��4��45����'�������������*�#���-����� ��+�����
� � ��'���� /����� � ��� ��*� ��� ��+��0 ���
�������� �� ���������� ����6 ���-����� ��+��������
�� ���������� ������-�*����������*�#� ���4
)��4 �845�� '��������� ���� ���� �� �� �������� �� ��
('�������������� ������� ���������� ���4
0 50 100 150 200 250 300 350
-2
-1
0
1
2
Angular position θ (omech)
Flux
den
sity
B (T
)
(a)
Buried flux concentration typeSurface mounted type
0 100 200 300 400 5000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Harmonic order (i)
Am
plitu
de B
i (T)
Buried flux concentration typeSurface mounted type
0 50 100 150 200 250 300 350
-2
-1
0
1
2
Angular position θ (omech)
Flux
den
sity
B (T
)(b)
Buried flux concentration typeSurface mounted type
0 100 200 300 400 5000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Harmonic order (i)
Am
plitu
de B
i (T)
Buried flux concentration typeSurface mounted type
0 50 100 150 200 250 300 350
-2
-1
0
1
2
Angular position θ (omech)
Flux
den
sity
B (T
)
(c)
Buried flux concentration typeSurface mounted type
0 100 200 300 400 5000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Harmonic order (i)
Am
plitu
de B
i (T)
Buried flux concentration typeSurface mounted type
0 50 100 150 200 250 300 350
-2
-1
0
1
2
Angular position θ (omech)
Flux
den
sity
B (T
)
(d)
Buried flux concentration typeSurface mounted type
0 100 200 300 400 500 600 700 8000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Harmonic order (i)
Am
plitu
de B
i (T)
Buried flux concentration typeSurface mounted type
)��4�345����'��������� �������*�����'�*�,����� (��-��������� �������������'� ����� ��������
�� ����� ��������� ('��� ��6/�0.����'*����� 7/�0�N8D���7/0�NKD���7/�0�NHD���4/������65��
���������'� �����/�0�**�� �� �����-����������' �2;;��� �����K;;�''*�����/�0�/�0���/0�������� �
-����*�#� ������ ����*���������������������� � ������*(����������������'�*�,����� (40