Francisco Javier Amador Morera y Rosa Marina González Marrero

Hacienda Puacuteblica Espantildeola 1 Revista de Economiacutea Puacuteblica 174-(32005) 25-41 copy 2005 Instituto de Estudios Fiscales

El valor subjetivo del tiempo de viaje de los estudiantes universitarios cuando las preferencias son heterogeacuteneas FRANCISCO JAVIERAMADOR MORERA

ROSA MARINA GONZAacuteLEZ MARRERO

Universidad de La Laguna

Recibido Noviembre 2003

Aceptado Julio 2005

Resumen

En este trabajo se analiza la sensibilidad de los valores subjetivos del tiempo de viaje (VSTV) a los supuestos adopshytados sobre las preferencias de los estudiantes Para ello se estiman modelos de eleccioacuten discreta que permiten captar la heterogeneidad de las preferencias de los estudiantes por el tiel)lpO de viaje introduciendo tanto interacciones enshytre caracteriacutesticas observadas de los individuos y atributos de los modos de transporte como paraacutemetros aleatorios Los resultados muestran que una parte de la variacioacuten del VSTV viene explicada por el sexo de los viajeros mientras que la variacioacuten restante es de caraacutecter aleatorio La evidencia empiacuterica sugiere ademaacutes que los VSTV tienden a subestimarse cuando se impone homogeneidad de las preferencias Sin embargo de la discusioacuten teoacuterica de los moshydelos y de la evidencia empiacuterica existente se desprende que este resultado no es general

Palabras clave modelos de eleccioacuten discreta preferencias heterogeacuteneas valor subjetivo del tiempo de viaje logit con paraacutemetros aleatorios

Clasificacioacuten JEL R4l C25 D61

l Introduccioacuten

La derivacioacuten de una medida monetaria para el valor subjetivo de los ahorros de tiempo de viaje (VSTV) ha sido objeto de gran intereacutes en el anaacutelisis econoacutemico de los proyectos de transporte (Mackie et al 2001) Tradicionalmente los VSTV se han obtenido a partir de modelos de eleccioacuten de modo de transporte relativamente simples y del supuesto de que las preferencias de los individuos son homogeacuteneas Este planteamiento lleva a obtener un valor uacutenico de las disposiciones a pagar para un individuo representativo Sin embargo eacuteste puede ser un supuesto demasiado restrictivo ya que la disposicioacuten a pagar puede diferir entre los

Los autores desean expresar su agradecimiacuteento a Julio Afonso y a dos evaluadores anoacutenimos ya que sus comentarios y sugerencias han contribuido a mejorar significativamente la versioacuten definitiva de este trabajo Tambieacuten desean agradecer a Beatriz Alonso su labor en la preparacioacuten de la base de datos utilizada y su colaboracioacuten en la realizacioacuten de una versioacuten previa de este trabajo que fue presentada en el V Encuentro de

Economiacutea Aplicada en junio de 2002

26 FRANCISCO JAVIER AMADOR MORERA y ROSA MARINA GONZAacuteLEZ MARRERO

individuos de acuerdo a determinadas caracteriacutesticas socioeconoacutemicas observadas ( eg nivel de ingreso sexo etc) o incluso en funcioacuten de variables que no se observan o son difiacuteciles de medir Por este motivo para obtener medidas maacutes precisas del VSTV puede resultar conveshyniente especificar modelos de eleccioacuten maacutes generales que permitan captar la existencia de heterogeneidad en las preferencias de los individuos

La manera tradicional de introducir la heterogeneidad de las preferencias en un modelo de eleccioacuten discreta ha consistido en incluir en la especificacioacuten del modelo interacciones entre los atributos de las alternativas (modos de transporte) y las caracteriacutesticas socioeconoacuteshymicas observadas de los individuos (veacutease por ejemplo Train 1986) Este planteamiento permite detectar uacutenicamente la existencia de heterogeneidad sistemaacutetica en las preferencias esto es averiguar si los gustos de los individuos variacutean sistemaacuteticamente de acuerdo a algushynas de sus caracteriacutesticas socioeconoacutemicas

Otra aproximacioacuten que permite considerar la existencia de heterogeneidad de las prefeshyrencias es la que consiste en asumir que los paraacutemetros del modelo que reflejan las preferenshycias de los individuos variacutean aleatoriamente en la poblacioacuten Con la especificacioacuten de modeshylos de paraacutemetros aleatorios trata de captarse la existencia de variacioacuten en los gustos de acuerdo a factores no observados esto es la heterogeneidad no observada o de caraacutecter aleashytorio Los avances en las teacutecnicas de estimacioacuten mediante simulacioacuten han facilitado consideshyrablemente la utilizacioacuten de estos modelos y sus aplicaciones con la finalidad de derivar el VSTV se han extendido en los uacuteltimos antildeos (veacutease por ejemplo Algers et al 1998 Hensshyher 2001a b e y Carlsson 2003) Sin embargo la correcta especificacioacuten de estos modelos y las implicaciones de su utilizacioacuten a la hora de derivar el VSTV son todaviacutea hoy objeto de debate (Hensher y Greene 2003 Sillano y Ortuacutezar 2005)

En este trabajo se utiliza un modelo que combina los dos planteamientos anteriores con la finalidad de derivar medidas del VSTV teniendo en cuenta la posible existencia tanto de heterogeneidad sistemaacutetica como de heterogeneidad no observada en las preferencias de los individuos Este tipo de aproximacioacuten originalmente propuesta por Bhat (1998) ha sido poco empleada y presenta la ventaja de que permite obtener una mejor caracterizacioacuten de la variacioacuten de los VSTV en la poblacioacuten Por otra parte comparando el VSTV que se deriva de esta aproximacioacuten con el que se obtiene de un modelo que impone la homogeneidad de las preferencias se evaluacutean las consecuencias sobre el VSTV de establecer este supuesto cuando en realidad los gustos variacutean en la poblacioacuten

La aplicacioacuten empiacuterica se efectuacutea a partir de una encuesta de preferencias reveladas reashylizada en mayo de 2000 sobre la eleccioacuten del modo de viaje que hacen los estudiantes de Ciencias Econoacutemicas y Empresariales de la Universidad de La Laguna

El resto del trabajo se organiza de la siguiente manera En la seccioacuten 2 se presentan los fundamentos teoacutericos de los modelos de eleccioacuten discreta asiacute como la formulacioacuten econoshymeacutetrica planteada para captar los diferentes tipos de heterogeneidad En el siguiente apartado se describe la base de datos utilizada para la estimacioacuten de los modelos En el apartado 4 se incluyen y comentan los resultados de los modelos estimados En la seccioacuten 5 se obtienen y

27 El valor subjetivo del tiempo de viaje de los estudiantes

comparan los VSTV que resultan de los modelos estimados Finalmente se exponen las conshyclusiones maacutes sobresalientes que se desprenden de este estudio

2 Fundamentos teoacutericos y formulaciones economeacutetricas

21 Fundamentos teoacutericos

Para modelizar la eleccioacuten del modo de transporte y derivar el VSTV generalmente se utilizan modelos de eleccioacuten discreta que parten de la Teoriacutea de la Utilidad Aleatoria (Doshymencich y McFadden 1975 y maacutes recientemente Ben Akiva y Lerman 1985) Desde esta teoriacutea se postula que los individuos son racionales y eligen aquella alternativa que les proshyporciona mayor nivel de satisfaccioacuten o utilidad Si bien desde el punto de vista del individuo la eleccioacuten es completamente determiniacutestica la imposibilidad de apreciar por parte del anashylista la influencia en la eleccioacuten de variables no observadas o de errores de medicioacuten hace necesario considerar que la utilidad es de tipo estocaacutestico Asiacute la utilidad que cada individuo q asocia a una alternativa i puede expresarse como la suma de dos componentes diferenshyciados

[1]

donde Viexclq es la parte determiniacutestica que es funcioacuten de un vector de caracteriacutesticas observashydas de la alternativa y del individuo (xq) y de un vector de paraacutemetros a estimar(~) y fq es el componente aleatorio o estocaacutestico

Dado que los individuos eligen la alternativa que les reporta la maacutexima la utilidad Uq es una funcioacuten indirecta de utilidad condicional a la eleccioacuten de una alternativa (FIUC) que puede especificarse de forma apropiada a partir de un modelo microeconoacutemico de comportashymiento del consumidor Train y McFadden (1978) fueron los primeros en establecer un funshydamento microeconoacutemico para los modelos de eleccioacuten de modo de viaje a partir de un moshydelo de eleccioacuten entre bienes y ocio Posteriormente diversos autores extienden el marco teoacuterico propuesto por Train y McFadden incluyendo nuevos argumentos en la utilidad direcshyta y restricciones adicionales en el problema del consumidor (para una revisioacuten de los distinshytos modelos veacutease Gonzaacutelez Marrero 1997 y Jara-Diacuteaz 1998)

En esta liacutenea Bates (1987) propone un modelo de eleccioacuten de modo maacutes general y acorshyde con el planteamiento de DeSerpa (1971) Siguiendo a Bates el problema de la eleccioacuten del modo de viaje puede plantearse de la siguiente manera

Max U(GiexclLiexclTiexcl) sa Giexcl M - eiexcl (A)

[2]L T-1iexcl (fl)

Tiexcls Tiexcl (ljiexcl)


donde la funcioacuten de utilidad directa U() depende de Giexcl Liexcl y Tiexcl que representan el gasto en bienes de consumo el ocio y el tiempo de viaje si el individuo elige el modo i respectivashymente M es el ingreso eiexcl el coste del viaje en el modo de transporte i Tiexcl el tiempo miacutenimo de viaje en el modo i y T el tiempo total disponible Por su parte A fl j1 jfM 2 O son los multiplicadores de Lagrange asociados a cada una de las restricciones del problema por lo que A puede interpretarse como la utilidad marginal del ingreso f1 como la utilidad marginal del tiempo (como recurso) y lfiexcl como la utilidad marginal de reducir el tiempo miacutenimo de viaje en la alternativa i

Considerando una aproximacioacuten de primer orden de la funcioacuten de utilidad directa Bates obtiene la siguiente especificacioacuten lineal para el componente determiniacutestico de la FIUC para un individuo

[3]

donde el paraacutemetro del coste coincide con la utilidad marginal del ingreso cambiada de signo (Pe =-A) y el paraacutemetro del tiempo de viaje en el modo i es igual a menos la utilidad margishynal de reducir el tiempo miacutenimo de viaje en ese modo ( Pr = -11iexcl ) Este planteamiento justishyfica por tanto la introduccioacuten del tiempo y el coste de viaje como variables explicativas de la eleccioacuten del modo de transporte

Es importante tener en cuenta que de acuerdo a las condiciones de Kulm-Tucker del problema (2) A jf1 jf M son mayores (o iguales) que cero por lo que cabe esperar que los paraacutemetros estimados tanto para el tiempo como para el coste de viaje presenten un signo neshygativo 1 Ademaacutes dado que estos paraacutemetros pueden interpretarse como utilidades marginashyles la tasa marginal de sustitucioacuten entre tiempo y dinero viene dada por el cociente J3r Pe Esta tasa que puede interpretarse como la disposicioacuten marginal a pagar por ahorrar tiempo de viaje en un modo es lo que se ha denominado el valor subjetivo del tiempo de viaje (VSTV)

De acuerdo con este planteamiento si las preferencias de los individuos son homogeacuteshyneas se obtendriacutea para cada modo de viaje un uacutenico VSTVrepresentativo para toda la poblashycioacuten Por el contrario si las preferencias son heterogeacuteneas los paraacutemetros de preferencia por el tiempo y el coste del viaje J3r y J3c difeririacutean entre los individuos y en consecuencia tambieacuten lo hariacutean los VSTV Esto pone de manifiesto la necesidad de contrastar la existencia de variacioacuten de los gustos en la poblacioacuten

22 Formulaciones economeacutetricas y heterogeneidad de las preferencias

Una vez especificado el componente determiniacutestico de la FIUC los distintos supuestos sobre la distribucioacuten del componente aleatorio de la utilidad (veacutease expresioacuten 1) dan lugar a distintos modelos probabiliacutesticos de eleccioacuten En este trabajo se utilizan modelos logit multishynomial (MNL) y logit mixto (ML) 2

El MNL o logit simple (McFadden 1974) que se obtiene al asumir que los teacuterminos de error se distribuyen ideacutentica e independientemente Gumbel uacutenicamente permite captar lo


que se denomina heterogeneidad sistemaacutetica o determiniacutestica esto es variaciones en los gusshytos que vienen explicadas por variables observables yo medibles Para captar dicha heteroshygeneidad en la especificacioacuten del componente determiniacutestico se introducen interacciones entre los atributos de las alternativas (tiempo de viaje coste frecuencia etc) y las caracterisshyticas socioeconoacutemicas de los individuos tales como sexo edad nivel de ingreso (eg Train 1986 Pollack y Wales 1992) De esta manera el paraacutemetro de cada atributo es una funcioacuten de las caracteriacutesticas socioeconoacutemicas observadas de los individuos

Sin embargo en algunas ocasiones no se dispone de informacioacuten a nivel individual de las caracteriacutesticas socioeconoacutemicas o bien los gustos variacutean de acuerdo a factores que son inobservables o difiacuteciles de medir En estos casos para recoger la existencia de heterogeneishydad no sistemaacutetica puede utilizarse una generalizacioacuten del modelo MNL en la que los paraacuteshymetros de las variables observadas pueden variar aleatoriamente entre los individuos como es ellogit mixto (ML) o de paraacutemetros aleatorios (Train 1998 2003) La especificacioacuten de la FIUC en el caso de un ML puede escribirse como

[4]

donde f() es la funcioacuten de densidad de los paraacutemetros individuales ~ en la poblacioacuten que debe definir el investigador a priori y e el vector de paraacutemetros que caracteriza su disshytribucioacuten

No obstante el uso de una especificacioacuten con paraacutemetros aleatorios presenta el inconveshyniente de que no proporciona informacioacuten acerca de los factores que determinan las variacioshynes de los gustos Por este motivo con la finalidad de caracterizar la variacioacuten de los VSTV en la poblacioacuten en este trabajo se emplea una aproximacioacuten que permite considerar la exisshytencia tanto de heterogeneidad sistemaacutetica como de heterogeneidad no observada esto es un modelo en el que se introducen tanto paraacutemetros aleatorios como interacciones entre los atrishybutos de las alternativas y las caracteriacutesticas socioeconoacutemicas Una de las ventajas de usar esta aproximacioacuten es que permite obtener el VSTV de los individuos como una funcioacuten de sus caracteriacutesticas socioeconoacutemicas observadas teniendo en cuenta ademaacutes la influencia de las fuentes de heterogeneidad desconocidas por el investigador Este planteamiento fue proshypuesto originalmente por Bhat (1998) y posteriormente ha sido empleado por Breffle y Moshyrey (2000) en el contexto de la valoracioacuten de actividades recreativas No obstante su utilizashycioacuten con la finalidad de derivar el VSTV ha sido relativamente escasa (veacutease Amador y Gonzaacutelez 2003 Cherchi y Ortuacutezar 2003 y Hensher y Greene 2003)

3 Datos

La informacioacuten utilizada en este trabajo procede de una encuesta que se realizoacute a estushydiantes de la Facultad de Ciencias Econoacutemicas y Empresariales y de la Escuela de Ciencias Empresariales durante la semana del22 al26 de mayo de 2000 Esta encuesta se llevoacute a cabo con la finalidad de poder caracterizar la movilidad de los estudiantes en sus desplazamientos hacia el centro de estudios Se trata de observaciones de laquopreferencias reveladasraquo a traveacutes de


las cuales se puede identificar el modo de transporte elegido para realizar los desplazamienshytos las condiciones en las que se realiza esta eleccioacuten (modos de transporte disponibles duracioacuten y coste del viaje etc) y las caracteriacutesticas socioeconoacutemicas maacutes relevantes que pershymiten caracterizar el perfil de los estudiantes (nivel de renta posesioacuten de vehiacuteculo asignashycioacuten mensual edad sexo y situacioacuten laboral)

Antes de realizar la encuesta definitiva tal y como es habitual en estos casos se evaluoacute el cuestionario inicialmente disentildeado usando grupos focales Esto permitioacute detectar posibles ambiguumledades y asegurar en la medida de lo posible la compresioacuten de las preguntas formushyladas 3 Los alumnos encuestados fueron 669 cifra que puede considerarse representativa del nivel medio de asistencia dado que la encuesta se realizoacute en todas las clases que se impartie- ron durante una semana normal 4

De la muestra total obtenida se eliminaron aquellas observaciones referidas a los indivishyduos cautivos de alguacuten modo de transporte dado que en ese caso no existe una eleccioacuten Una vez tenida en cuenta esta consideracioacuten la muestra resultante para el anaacutelisis empiacuterico quedoacute compuesta por 494 estudiantes de los cuales 204 son varones y 290 mujeres

Al examinar los datos se observa que los cinco modos de transporte principalmente utilishyzados por los estudiantes para desplazarse hasta el centro de estudio son conduciendo un vehiacuteculo privado (coche-conductor) viajando como acompantildeante en un vehiacuteculo privado (coche-acompantildeante) en autobuacutes en el autobuacutes del circuito universitario en moto y a pie En la tabla 1 se muestra el reparto modal y la disponibilidad de cada uno de los modos

Tabla 1 Eleccioacuten y disponibilidad de los modos de transporte

Hombres Mujeres Total

Modo de transporte Eleccioacuten Disponib Eleccioacuten Disponib Eleccioacuten Disponib () () () () () ()

Coche-conductor 583 661 500 541 534 591 Coche-acompantildeante 118 382 224 489 180 445 Autobuacutes 127 823 100 831 111 828 Circuito Universitario 29 132 89 200 64 172 Moto 10 29 03 13 06 20 A pie 132 318 82 303 103 310

N observaciones 204 290 494

Al analizar las elecciones se pone de manifiesto que independientemente del nivel de ingreso familiar la mayor parte de los estudiantes accede al centro de estudio conduciendo un vehiacuteculo privado Por otra parte los datos de eleccioacuten y disponibilidad muestran que praacutecticamente la totalidad de los estudiantes que tienen disponible la alternativa coche-conshyductor la elige independientemente de su nivel de ingreso familiar o de su sexo


Por otra parte cuando se analiza el reparto modal en funcioacuten del sexo se detecta un pershyfil de eleccioacuten diferente entre hombres y mujeres En el caso de los hombres la segunda opshycioacuten maacutes elegida es hacer el trayecto a pie seguido del autobuacutes y del acompantildeante en vehiacuteculo privado Las mujeres por el contrario tienen como segunda modalidad maacutes elegida la de acompantildeante en el vehiacuteculo privado utilizan en mayor medida el autobuacutes del circuito universitario (89 por 100 de las mujeres frente al 29 por 100 de los hombres) y tienden a desplazarse menos a pie (82 por 100 de las mujeres frente all32 por 100 de hombres) En relacioacuten con esta uacuteltima observacioacuten cabe destacar que de las mujeres que tienen la posibilishydad de realizar el trayecto a pie soacutelo el27 por 100 elige hacerlo mientras que en el caso de los hombres es el41 por 100

Con respecto al resto de variables socioeconoacutemicas incluidas en el cuestionario (nivel de ingreso familiar asignacioacuten presupuestaria mensual y posesioacuten del vehiacuteculo privado) se deshytecta un perfil muy similar entre hombres y mujeres

Por uacuteltimo resaltar que los estudiantes que tienen un trabajo remunerado representan el 14 por 100 de la muestra y que se desplazan al centro fundamentalmente en vehiacuteculo privado (el 75 por 100 en coche-conductor y el15 por 100 en coche-acompantildeante) En general la disponibilidad para realizar el viaje en coche-conductor es mayor para los alumnos que trashybajan en comparacioacuten con los que no trabajan (77 por 100 frente a 56 por 100) y la praacutectica totalidad de los que tienen disponible el coche-conductor (96 por 1 00) lo elige

4 Estimacioacuten de los modelos y anaacutelisis de los resultados

En este apartado se presentan las estimaciones de cuatro modelos a) un modelo logit multinomial que impone homogeneidad de las preferencias (MNL1) b) un modelo logit multinomial que recoge heterogeneidad sistemaacutetica en las preferencias por el tiempo de viaje (MNL2) e) un modelo logit mixto en el que las preferencias por el tiempo de viashyje variacutean de acuerdo a factores no observados (ML1) y d) un modelo logit mixto que captura la existencia tanto de heterogeneidad sistemaacutetica como de heterogeneidad no obshyservada en las preferencias por el tiempo de viaje (ML2) Los resultados se muestran en la tabla 2

El conjunto de eleccioacuten estaacute formado por los cinco modos de transporte relacionados anshyteriormente y la funcioacuten indirecta de utilidad que se especifica en todos los modelos es lineal Las variables explicativas consideradas son el coste y el tiempo del viaje revelados por los individuos y ademaacutes en el caso del autobuacutes el tiempo medio que transcurre entre la salida de dos autobuses (TMS) como un indicador maacutes del nivel de servicio de esa alternativa 5

Todas las variables se introducen con paraacutemetros geneacutericos y ademaacutes se incluye una consshytante modal especiacutefica para cada una de las alternativas salvo para la del coche-conductor que se toma como referencia

De acuerdo con el marco teoacuterico planteado en la seccioacuten 2 cabe esperar que los coefishycientes estimados para el tiempo y el coste de viaje presenten un signo negativo Para el coeshyficiente de la variable TMS se espera tambieacuten un signo negativo ya que ceteris paribus un


mayor valor de esta variable aumentariacutea el tiempo de espera haciendo menos atractivo el aushytobuacutes frente al resto de modos

Como puede observarse en el primer modelo estimado (MNLI) los signos de los coefishycientes son los esperados y tanto el tiempo como el coste del viaje resultan estadiacutesticamente significativos La variable TMS a pesar de no ser estadiacutesticamente significativa presenta siempre el signo correcto de ahiacute que se haya optado por mantenerla (tal y como se sugiere en Ortuacutezar y Willumsen 2001)

El modelo MNL se caracteriza por imponer la propiedad de independencia de alternatishyvas irrelevantes (IAI) Sin embargo dado que algunas de las alternativas pueden compartir caracteriacutesticas no observadas -como la flexibilidad de horarios la comodidad la seguridad etceacutetera- los componentes no observados de sus utilidades podriacutean estar correlacionados Para contrastar la existencia de correlacioacuten entre alternativas se especificaron diferentes moshydelos de tipo logitjeraacuterquico en los que se agruparon las alternativas de transporte puacuteblico y privado en distintos nidos No obstante ninguna de las estructuras de correlacioacuten analizada resultoacute estadiacutesticamente significativa por lo que se descartoacute la utilizacioacuten de un modelo jeshyraacuterquico

A continuacioacuten con la finalidad de detectar la presencia de heterogeneidad sistemaacutetica en las preferencias de los estudiantes se probaron distintas especificaciones introduciendo interacciones entre el coste y el tiempo de viaje y una serie de variables socioeconoacutemicas obshyservadas Con este objetivo se definieron variables cualitativas que conteniacutean informacioacuten sobre el sexo la edad el nivel de ingreso familiar la asignacioacuten presupuestaria del alumno la posesioacuten de vehiacuteculo y la situacioacuten laboral de los mismos

La mayor parte de las interacciones no resultaron estadiacutesticamente significativas lo cual en parte puede deberse al elevado grado de homogeneidad de la muestra analizada (esshytudiantes de ciencias econoacutemicas y empresariales ideacutentico motivo del viaje ) Asiacute por ejemplo en cuanto a la interaccioacuten entre el tiempo de viaje y la situacioacuten laboral cabiacutea espeshyrar que la utilidad marginal de reducir dicho tiempo fuese mayor para los estudiantes que trashybajan ya que eacutestos disponen de menos tiempo libre Sin embargo esta interaccioacuten no resultoacute significativa quizaacutes debido al reducido peso de los estudiantes que trabajan en el total de la muestra

Por su parte en relacioacuten con la interaccioacuten entre el coste de viaje y la situacioacuten laboral si estar empleado fuese una proxy de mayor poder adquisitivo cabriacutea esperar que la magnishytud del paraacutemetro del coste (utilidad marginal del ingreso) fuese menor para los estudiantes que tienen un trabajo remunerado No obstante la baja significatividad de esta interaccioacuten podriacutea estar motivada ademaacutes de por el reducido peso de la submuestra de trabajadores por el hecho de que los estudiantes que trabajan no necesariamente disponen de mayor poshyder adquisitivo ya que eacuteste puede venir determinado por el nivel de ingreso de su unidad familiar


Tabla 2 Estimacioacuten de maacutexima verosimilitud para MNL y ML a

MNLl MNL2 MLl ML2

Media -004600

(-450) -00584 (-460)

-00706 (-289)

-00792 (-305)

~Tiempo Spreadb 00800 (207)

00742 (187)

-00031 -00031 -00033 -00032 ~Coste (-230) (-230) (-265) (-258)

-00102 -00092 -00120 -00109 13TMS (-130) (-120) (-096) (-085)

00258 00248 Psexo (190) (166)

-26780 -27220 -28024 -28121 PcocHE-ACOMP (-850) (-860) (-837) (-838)

13AUTOBUacuteS -20300 (-600)

-20480 (-610)

-19718 (-471)

-19992 (-477)

Constantes -19010 -19220 -18949 -19058 especiacuteficas 13cTOUNJVERS (-520) (-530) (-463) (-466)

-17400 -17480 -18135 -17816 13MOTO (-200) (-200) (-170) (-159)

-17110 -17390 -15639 -15934 13APJE (-480) (-490) (-331) (-337)

Log verosimilitud -22481 -22305 -22348 -22227

bull Entre pareacutentesis aparecen los valores del estadiacutestico t de significacioacuten individual b El spread (s) es la distancia que hay entre la media (m) y el extremo del intervalo en el que se distribuye la variashy

ble de forma que el intervalo se define como [m-s m+s]

La uacutenica interaccioacuten significativa es la que se produce entre el tiempo de viaje y el sexo de los viajeros Este planteamiento es el que se recoge en el modelo MNL2 que es un logit multinomial donde se incluye una interaccioacuten entre la variable tiempo de viaje y una variable dummy (Sexoq ) que toma valor 1 si es hombre El componente determiniacutestico de la utilidad de una alternativa para este modelo viene dado por la siguiente expresioacuten

donde 0 es la constante especiacutefica de la alternativa i y el resto de paraacutemetros no variacutea entre los individuos


La significatividad estadiacutestica del paraacutemetro asociado a la interaccioacuten (f3sexa) indica que los hombres y las mujeres conceden distinta importancia al tiempo de viaje cuando deciden el modo en el que se desplazan hasta el centro de estudios Maacutes especiacuteficamente el signo poshysitivo de f3sexa confirma que la utilidad marginal de reducir tiempo de viaje (f3nempo + f3sex0 Seshyxoq) es menor en el caso de los hombres Este resultado llevariacutea a descartar la adopcioacuten del supuesto tradicional de homogeneidad de los gustos considerada en el modelo MNLI y a obshytener un VSTV diferente de los estudiantes de acuerdo a su sexo tal y como se analiza en la siguiente seccioacuten

La existencia de heterogeneidad no observada en las preferencias se contrastoacute a traveacutes del test de especificacioacuten propuesto por McFadden y Train (2000) 6 El resultado del test confirmoacute la existencia de factores no observados que podriacutean explicar la variacioacuten de los pashyraacutemetros del tiempo y del coste de viaje en la poblacioacuten y por tanto la necesidad de consideshyrar una especificacioacuten de paraacutemetros aleatorios Puesto que la consistencia microeconoacutemica del modelo requiere que ambos paraacutemetros presenten signo negativo la eleccioacuten de la distrishybucioacuten que se asume para los mismos es una cuestioacuten relevante En este caso la eleccioacuten de una distribucioacuten no acotada como la Normal puede resultar poco apropiada ya que asigna necesariamente una cierta probabilidad a que los paraacutemetros estimados tengan tanto signo positivo como negativo Cuando el signo del paraacutemetro estaacute predeterminado puede ser maacutes conveniente asumir una distribucioacuten acotada como puede ser la Uniforme o la Triangular 7

dado que los liacutemites de la distribucioacuten se estiman a partir de los datos De esta manera se evita que la forma de la distribucioacuten pueda sesgar en favor de la obtencioacuten de paraacutemetros con signo contrario al esperado como ocurre cuando se asume una distribucioacuten Normal (veacutease Hess et al 2005) s

En consecuencia se plantearon modelos logit mixto en los que el paraacutemetro del tiempo y del coste de viaje siguen una distribucioacuten Uniforme o Triangular 9 Como resultado de este proceso la especificacioacuten que mejor parece recoger las preferencias de los individuos es una en la que el paraacutemetro del tiempo de viaje variacutea aleatoriamente de acuerdo a una distribucioacuten Uniforme (MLI) 10bull En la tabla 2 se presentan los coeficientes estimados para la media y el spread que caracterizan la distribucioacuten de dicho paraacutemetro La significatividad del spread inshydica que las preferencias por el tiempo de viaje variacutean en la poblacioacuten de acuerdo a factores no observados Este hecho refuerza la hipoacutetesis de existencia de preferencias heterogeacuteneas que ya se detectoacute en alguna medida con el modelo MNL2 Sin embargo no permite identifishycar si hay alguna relacioacuten entre los gustos y las caracteriacutesticas observadas de los individuos

Por uacuteltimo con la finalidad de considerar simultaacuteneamente la existencia de heterogeneishydad observada y no observada en las preferencias por el tiempo de viaje se planteoacute un modeshylo logit mixto con interacciones (ML2) que combina los planteamientos de los dos modelos anteriores Este modelo es anaacutelogo al MLI pero ademaacutes incluye la interaccioacuten entre tiempo de viaje y sexo que se especificoacute en el MNL2 Los resultados muestran que tanto el spread del paraacutemetro del tiempo de viaje como la interaccioacuten entre tiempo de viaje y sexo son signishyficativamente distintos de cero con maacutes de un 90 por 100 de confianza Este hecho pone de manifiesto la existencia de fuentes adicionales de heterogeneidad no explicadas por el modeshy


lo MNL2 indicando que las preferencias por el tiempo de viaje ademaacutes de diferir sistemaacutetishycamente en funcioacuten del sexo tienden a variar de acuerdo a factores no observados

Por tanto de acuerdo a los resultados obtenidos la especificacioacuten que mejor recoge la variacioacuten de los gustos en la poblacioacuten y que finalmente se propone usar para calcular el VSTV es el ML2

5 El valor subjetivo del tiempo de viaje

En este apartado se presenta el valor subjetivo del tiempo de viaje que se obtiene para el modelo propuesto (ML2) asiacute como para el modelo que impone homogeneidad de las prefeshyrencias (MNLI) (veacutease tabla 3) En el caso del mod~o ML2 el VSTV promedio para las mujeres se obtiene a diectamente partir del cociente J3Tiempo li3coste mientras para los homshybres se calcula como (i3Tiempo + i3sexo)l i3coste donde i3Tiempo es la media de f3Tiempo

Tabla 3 Valores subjetivos del tiempo de viaje (pesetasminuto) a


149MNL1

(143-156)

17 247ML2 215 b

(164-17 6) (237-259)

bull Entre pareacutentesis aparecen los intervalos de confianza para un nivel de significacioacuten del5 por 100 que se obtienen

cuando se considera que el estimador del VST se distribuye asintoacuteticamente normal Veacutease Armstrong et al (200 1 )

h Esta cifra es un promedio ponderado teniendo en cuenta que la muestra analizada estaacute constituida por 204 homshy

bres y 290 mujeres

A partir del modelo ML2 se evidencia que el VSTV promedio de las mujeres es sistemaacuteshyticamente maacutes elevado que el de los hombres Este resultado es consistente con el distinto perfil de eleccioacuten encontrado entre hombres y mujeres y en particular con el hecho de que cuando existe la posibilidad de realizar el desplazamiento a pie las mujeres tiendan a elegir menos esa opcioacuten y a decantarse maacutes por una alternativa maacutes cara y raacutepida como el autobuacutes del circuito universitario Este hecho podriacutea estar reflejando que las preferencias por aspecshytos como la seguridad o la comodidad son diferentes entre ambos sexos y en el caso de las mujeres el VSTV podriacutea estar recogiendo en parte su disposicioacuten a pagar por viajar de mashynera maacutes segura o maacutes coacutemoda

Por otra parte en lo que respecta a la magnitud de los VSTV promedio estimados eacutesta puede parecer un tanto elevada para tratarse de estudiantes universitarios N o obstante el reshysultado es consistente con el hecho de que maacutes de la mitad de los individuos acceden al censhy


tro de estudio conduciendo un vehiacuteculo privado y probablemente esteacute influenciado en cierta medida por las preferencias y el nivel de ingreso de las familias a las que pertenecen En este sentido los resultados pueden estar reflejando el hecho de que la muestra contenga informashycioacuten exclusivamente de estudiantes de Ciencias Econoacutemicas y Empresariales y no se disponshyga de observaciones de estudiantes de otras titulaciones en las que tradicionalmente el nivel de ingreso familiar es maacutes bajo Por este motivo los valores obtenidos deben tomarse con cautela si desean extrapolarse a otros contextos de estudio similar

Por uacuteltimo cabe resaltar que cuando se emplea un modelo que impone la homogeneidad de los gustos (MNLl) se obtiene un VSTV promedio aproximadamente un 30 por lOO maacutes bajo que cuando se pemite que los gustos por el tiempo de viaje variacuteen tanto sistemaacutetica como aleatoriamente (ML2) Esto pone de manifiesto que el uso de especificaciones restricshytivas como el MNL podriacutea llevar a infravalorar el VSTV

No obstante la evidencia empiacuterica disponible hasta el momento muestra que esta conshyclusioacuten no es general ya que los resultados parecen depender de la naturaleza de los datos y de las especificaciones utilizadas en cada estudio Asiacute por ejemplo mientras Hensher (200 1 a b) y Sillano y Ortuacutezar (2005) encuentran que los modelos maacutes restrictivos tienden a subestimar el VSTV otros autores no detectan diferencias significativas entre los valores que resultan de los distintos modelos (Train 1998 Carlsson 2003) o incluso obtienen VSTV maacutes bajos cuando especifican modelos logit mixto (Algers et al 1998)

Una posible explicacioacuten a estas discrepancias observadas a nivel empiacuterico es el reescalashymiento que experimentan todos los paraacutemetros cuando se pasa de una especificacioacuten de paraacuteshymetros fijos a una donde uno o varios paraacutemetros variacutean de forma aleatoria tal y como sentildeashylan Sillano y Ortuacutezar (2005) En la praacutectica si todos los paraacutemetros se reescalasen en la misma proporcioacuten los valores subjetivos del tiempo no tendriacutean por queacute verse afectados al pasar de una especificacioacuten de paraacutemetros fijos a una de paraacutemetros aleatorios La evidencia empiacuterica muestra sin embargo que no todos los paraacutemetros se reescalan en la misma magnishytud Esto podriacutea deberse a un problema similar al que ocurre cuando se omite una variable reshylevante si consideramos que en ellogit mixto se introducen paraacutemetros que captan variacioacuten en los gustos que son omitidos en una especificacioacuten de paraacutemetros fijos Por lo tanto este razonamiento explicariacutea que en funcioacuten de las variables incluidas de la forma funcional adoptada para la funcioacuten indirecta de utilidad y de la naturaleza de los datos un modelo donshyde se imponen paraacutemetros fijos pueda conducir a sobresubestimar los valores del tiempo

6 Conclusiones

Con la finalidad de derivar el VSTV de estudiantes universitarios en este trabajo se ha utilizado una especificacioacuten flexible de un modelo de eleccioacuten de modo de transporte que permite captar la heterogeneidad de las preferencias mediante la combinacioacuten dos meacutetodos introduciendo interacciones entre los atributos de los modos de transporte y las caracteriacutestishycas observadas de los individuos y especificando paraacutemetros aleatorios De esta manera es


posible detectar la existencia tanto de heterogeneidad sistemaacutetica como de heterogeneidad no observada en las preferencias de los estudiantes

Los resultados ponen de manifiesto que a pesar de la homogeneidad de la muestra analishyzada el modelo que incorpora ambos tipos de heterogeneidad de las preferencias explica meshyjor las elecciones de los estudiantes que un modelo que impone la homogeneidad de las mismas encontraacutendose evidencia significativa de que las preferencias por el tiempo de viaje tienden a variar de acuerdo al sexo de los estudiantes y a otros factores no observados

Del anaacutelisis efectuado se desprende que la disposicioacuten a pagar por ahorrar tiempo de viashyje en el caso de las mujeres podriacutea llegar a ser en promedio un 40 por 100 mayor que en el caso de los hombres Una posible explicacioacuten a este resultado es que el VSTV podriacutea estar recogiendo en alguna medida la disposicioacuten a pagar por aspectos como aumentar la segurishydad o la comodidad del viaje y no soacutelo la disposicioacuten a pagar por ahorrar tiempo de viaje En este sentido para poder aislar la disposicioacuten al pago por los distintos atributos seriacutea deseable poder incluir variables que midiesen el nivel de seguridad o comodidad que caracteriza a cada una de las alternativas de transporte

Por uacuteltimo la evidencia empiacuterica aportada en este estudio sugiere que la utilizacioacuten de modelos que imponen homogeneidad en los gustos podriacutean llevar a infravalorar el VSTV En el caso analizado el VSTV que se obtiene a partir de un logit multinomial con preferencias homogeacuteneas es un 30 por 100 inferior al que se deriva del modelo con preferencias heterogeacuteshyneas Los resultados obtenidos en otros contextos de estudio ponen de manifiesto que no hay unas implicaciones claras del uso de especificaciones maacutes flexibles con la finalidad de derishyvar el VSTV Por ello para evitar incurrir en sesgos importantes en la estimacioacuten de VSTV parece necesario que en cada caso se contraste empiacutericamente la existencia de variacioacuten en los gustos en la poblacioacuten objeto de estudio

Notas

l En este contexto se podrla justificar que el paraacutemetro del tiempo de viaje en un modo pueda ser cero en el caso en que el individuo asigne a viajar en ese modo una cantidad de tiempo superior al tiempo miacutenimo de viashyje como puede ocurrir por ejemplo en un viaje por motivo de ocio

2 Tambieacuten se probaron especificaciones de tipo logitjeraacuterquico (Williams 1977) con el propoacutesito de contrastar si habiacutea correlacioacuten entre determinados modos de transporte incluidos en un nido

3 El cuestionario utilizado se encuentra en el apeacutendice de este trabajo

4 Por semana normal se hace referencia a una semana que no teniacutea diacuteas de fiesta ni precediacutea o era posterior a un

periodo vacacional

5 El coste del viaje estaacute expresado en pesetas mientras que el tiempo de viaje y el TMS se expresan en minutos

6 Estos autores proponen un test para contrastar la existencia de paraacutemetros aleatorios proporcionando asiacute un criterio estadiacutestico para aceptar o rechazar el modelo MNL con paraacutemetros fijos Para llevar a cabo el test es necesario construir una variable artificial por cada una de las variables para las que se espera que exiacutesta heteroshygeneidad no observada El modelo MNL se vuelve a estimar entonces incluyendo estas variables artificiales como variables explicativas rechazaacutendose la hipoacutetesis nula de paraacutemetros fijos si las variables artificiales son estadiacutesticamente significativas En nuestro caso se introduce una variable artificial para el tiempo de viaje y


otra para el coste y un test de razoacuten de verosimilitud (RV) lleva a rechazar la hipoacutetesis nula de paraacutemetros fishyjos (RV = 11 gt Xsects2 )

7 La distribucioacuten Triangular se caracteriza por definirse en un intervalo [ m-s m+s ] en el que la densidad de probabilidad crece linealmente desde (m-s) hasta m y a partir de ahiacute decrece linealmente hasta (m+s) Adeshymaacutes vale cero para valores inferiores a (m-s) y superiores a (m+s) La media de la distribucioacuten es m el spread es s y la varianza es s216

8 Veacutease tambieacuten Hensher y Greene (2003) y Train y Sonnier (2004) para una discusioacuten sobre la eleccioacuten de la distribucioacuten de los paraacutemetros aleatorios

9 Los modelos con paraacutemetros aleatorios se estimaron por maacutexima verosimilitud simulada (Train 2003) utilishyzando el coacutedigo escrito por K Train D Revelt y P Ruud en GAUSS Este coacutedigo estaacute disponible en la paacutegina web de K Train http-1elsa Berkeley EDI f-trajnl Por su parte los paraacutemetros se estimaron a partir de 125 extracciones de Halton ya que a partir de ese nuacutemero los valores de los paraacutemetros permaneciacutean estables

1O Cabe sentildealar que si se asume una distribucioacuten Triangular los resultados no difieren significativamente de los obtenidos para el MLl

Referencias

Algers S P Bergstriim M Dahlberg y J L Dilleacuten (1998) Mixed Logit Estimation ofthe Value of Travel Time Worldng Paper Department ofEconomics Upssala University

Amador F J y R M Gonzaacutelez (2003) La Heterogeneidad de los Gustos y las Medidas de Bienestar con Modelos de Eleccioacuten Discreta presentado en el VI Encuentro de Economiacutea Aplicada Granada junio 2003

Armstrong P R Garrido y J de D Ortuacutezar (2001) Confidence Intervals to Bound the Value of Time Transportation Research 37E 143-161

Bates J (1987) Measuring Travel Time Values with a Discrete Choice Mode1 a Note The Ecoshynomic Journal 97 493-498

Ben-Akiva M y S Lerman (1985) Discrete Choice Analysis Cambridge Mass MIT Press

Bhat C R (1998) Accommodating Variations in Responsiveness to Level-of-Service Measures in Travel Mode Choice Modeling Transportation Research 32A 495-507

Breffle W S y E R Morey (2000) Investigating Preference Heterogeneityin a Repeated Disshycrete-Choice Recreation Demand Model ofAtlantic Salmon Fishing Marine Resource Economics 15 1-20

Carlsson F (2003) The Demand for Intercity Public Transport The Case ofBusiness Passengers Applied Economics 35 (1) 41-50

Cherchi E y J de D Ortuacutezar (2003) Altemative Specific Variables in Non-Linear Utility Functions Influence ofCorrelation Homoscedasticity and Taste Variations presentado en Joth International Conference on Travel Behaviour Research Luceme agosto 2003

DeSerpa A (1971) A Theory ofthe Economics ofTime The Economic Journal 81 828-846

Domencich T y D McFadden (1975) Urban Travel Demand A Behavioural Analysis North-Holshyland Amsterdam

Gonzaacutelez Marrero R (1997) The Value ofTime a Theoretical Review Transport Reviews 17 (3) 245-266


Hensher D A (2001a) Measurement ofThe Value ofTravel Time Savings Journal ofTransport Economics and Policy 35 71-98

Hensher D A (2001b) The Valuation ofCommuter Trave1 time Savings for car Drivers Evaluating Altemative M o del Specifications Transportation 28 1 O1-118

Hensher D A (2001c) The Sensitivity ofthe Valuation ofTravel Time Savings to the Specification ofUnobserved Effects Transportation Research 37E 129-142

Hensher D A y W H Greene (2003) The Mixed Logit Model The State ofPractice Transportashyfiacutean 30 (2) 133-176

Hess S M Bierlaire y J W Polak (2005) Estimation ofValue ofTravel-Time Savings Using Mixed Logit Models Transportation Reseafch 39A 221-236

Jara-Diacuteaz S R (1998) Time and Income in Travel Choice Towards a Microeconomic Activity Framework en T Giirling T Laitila y K Westin (eds) Theoretical Foundations ofTravel Choice Modelling Elsevier 51-73

Mackie P J S Jara-Diacuteaz y A S Fowkes (2001) The Value ofTravel Time Savings in Evaluation Transportation Research 3 7E 91-106

McFadden D (1974) The Measurement ofUrban Travel Demand Journal ofPublic Economics 3 303-328

McFadden D y K Train (2000) Mixed MNL Models for Discrete Response Journal ofApplied Econometrics 15 (5) 447-470

Ortuacutezar J de D y L Willurnsem (2001) Modelling Transport 3a ed Wiley Chichester

Pollack R A y T J Wales (1992) Demand System Specification and Estimation New York Oxford University Press

Sillano M y J de D Ortuacutezar (2005) Willingness-to-Pay Estimation with Mixed Logit Models Sorne New Evidence Environment and Planning 37A (3) 525-550

Train K (1986) Qualitative Choice Analysis Theory Econometrics and an Application to Automibile Demand Cambridge Mass MIT Press

Train K (1998) Recreation Demand Models with Taste Differences Over People Land Economics 74 (2) 230-239

Train K (2003) Discrete Choice Methods with Simulation Cambridge Cambridge University Press

Train K y D McFadden (1978) The GoodsLeisure Trade-off and Disaggregate Work Trip Mode Choice Models Transportation Research 12 349-353

Train K y G Sonnier (2004) Mixed Logit with Bounded Distributions ofCorrelated Partworths en A Alberini y R S carpa ( eds) Applications ofSimulation Methods in Environmental Resource Ecoshynomics Kluwer Academic Publisher

Walker J M Ben-Akiva y D Bolduc (2004) Identification of the Logit Kernel ( or Mixed Logit) Model enviado aJournal ofApplied Econometrics httiexclrlmjt edujwalkerwwwIW 1 K pdf

Williams H C W L (1977) On the Forrnation ofTravel Demand Models and Economic Evaluation Measures ofUser Benefit Environment and Planning 9A 285-344


Abstract

This paper examines the sensitivity ofvalue of travel time savings (VTTS) to assumptions on individual preferences in a random utility discrete choice framework Preferences heterogeneity is incorporated by introducing random pashyrameters and by interacting characteristics of travel modes with characteristics of the individual The data set is a reshyvealed preference survey on student travel mode choice The results indicate that there is a systematic influence of gender on VTTS and additional heterogeneity is explained by unobserved characteristics The evidence also sugshygests model specifications that impose preferences homogeneity tend to produce lower estimates ofVTTS compared with more flexible structures that allow random variation ofparameters over individuals However the degree ofunshyderestimation seems to be context dependent

Key words Random utility discrete choice models preference heterogeneity subjective value oftravel time ranshydom parameter logit

JEL classification R41 C25 D61

---


Apeacutendice

Cuestionario

Dla Mei Honr Min

SExoDtHonigtreFECHA 1 1 1 1 HORAI 1 11 1 2MUJer EDAD O ESTIJDIOS _______________CURSO ___ GRUPO

LUGAR DEORIGEN 4 JMODO DE TRANSPORTE3 IIIORADERESIDENCIA DURACIOacuteN DEL VIAJEDELVIAJE VTJLIZAOOSALIDA si21 HABITUALbull1 (l) Coche propio (2) Acompalante - roche (3) Aolobuacutes(4) Circuito universitario (S) Moto(6) Biacutecicleta(7) Andando (8) Otro Especifique

En minutosBarrio Localidad

Hotl Min En caso de que eJ modo utilizado sea el autobd$clasifique la duracioacuten total del viaje en

1 1 1 1 1Localidad Isla TiempodctptttTiacuteerttpodelacecwa T~lkvl-ri~~R

ea la panda ~bituJo

61 COSTE DEL VIAJE

En pts

En casodeviaiargraHs especifique el motivo

1 S~RLE ~pmos MODOS DE TRANSPORTE TlJVO7 JgtISPONIBLESEINDIQUEPARALOS MISMOS CUacuteUHUBIESE

SIDO EL TIEMPO YEL COSTE DEL VIAJE

(l)Cochepropo

(2) Acompaftante-Coche

(3) Auklbuacutes

(4) Ci1ltUlO wuacute~ititrlo

(S Moto

(6) Bicicleta

()Andando

Ti1m1p0 tcJtltl de duriexcliexcliOacuteTl dd viaje

-~ 1 rmiddot amp 1T~middotmiddot~~la==

Costedelvfaje

gl iexclELMODODETRANSFORTEQUEUTILIZOacute IIOYES EL IIABITUAL

(1) SI 1 2) NO(Pasar ala pregunla 9)

En caso de que su respuesta sea NO

- Especifique el modo de transporte utilizado habitualmente

- El tiempo to-tal de duracioacuten del viaje en dicho modo ~n minutljS Si el modo utilindo habitualmente es el autobuacute~

claslfique la duracioacuten total del viaje Cn

x- gt 1 T_~~-~ TIdo Ujt ~ tabpuada euwlliw)Q

- El coste del viaje 111 pts

1Mommiddoto~roRbullL9 QUE ELIGI EL MODG DE TRANSPORTE HAmi1AL 10middot1 iexclCAMBIAIUacuteA USTED DE MODO DE TRANSPORTE

IiquestCON QUE MODO CREE USTED QUE ES MAacuteS11 IMPROSABLE LLEGAR CON PurmJALIDAD

ALA FACULTAD

(1) SI (2) NO

1 (Pasar ala preguota 11)

() Flexibilidad de horario (2) amp maacutes burato (3) Es maacutes raacutepido (4) Es maacutes seguro (5) Es maacutes frecuente (6) Tiene mayor certidumbr~

sobre labora de llegada a la facultad

(7) Otro Espeltifique cuaacutel

En caso de que su respuesta sca sect - iquestA queacute modo cambiarla

iquestBajo queacute circunstancias (1) si fUera maacutes freltuenle (2) si lilera maacutes puntual (3) si fuera maacutes raacutepido (4) si tueca maacutes barato (5) si no existiera la posibilidad de que te dejara en la parada

cuando vaUena (6) si se ampliase la franja horaria e o la que opera el modQ

1 INDIQVEALGUltCOMENTARIOO12 SUGERENCIA ACERCA DE COacuteMO MEJOIIAR

LAS CONDICIONES DEL TRANSPORTE

(7) otra Especifique cuaacutel

3_1 iquestTRABAJA USTED

() SI Esiexclxcifique en queacute

(2) NO iquestDispone de alguna asignacioacuten mensuitl

(Siacute) iquestCuaacutento iNltf

1 INGRESO MENSUAL14 nesutbullmilillsiuftedJIOtrabtja

- Suyg si usted trabaja

(1) Menosde75000pbl (2) Entre 75000 y 150000 pbl (3) EntrelSOOoo y 250000 pts (4) Entre 250000 y 400oo0 pts (5 Maacutes de 400000 pbl

15

iquestCUAacuteNTOS MIEMBROS HAY EN SU FAMnlA (IDdUI4o Ptltd) 1 1

iquestCUAacuteNTOS TIENEN CAIINET DE CONDUCIR (lndalOO usted)t 1 1

iquestCUAacuteNTOS COCHES HAY EN SU 1 1FAMILIA


individuos de acuerdo a determinadas caracteriacutesticas socioeconoacutemicas observadas ( eg nivel de ingreso sexo etc) o incluso en funcioacuten de variables que no se observan o son difiacuteciles de medir Por este motivo para obtener medidas maacutes precisas del VSTV puede resultar conveshyniente especificar modelos de eleccioacuten maacutes generales que permitan captar la existencia de heterogeneidad en las preferencias de los individuos

La manera tradicional de introducir la heterogeneidad de las preferencias en un modelo de eleccioacuten discreta ha consistido en incluir en la especificacioacuten del modelo interacciones entre los atributos de las alternativas (modos de transporte) y las caracteriacutesticas socioeconoacuteshymicas observadas de los individuos (veacutease por ejemplo Train 1986) Este planteamiento permite detectar uacutenicamente la existencia de heterogeneidad sistemaacutetica en las preferencias esto es averiguar si los gustos de los individuos variacutean sistemaacuteticamente de acuerdo a algushynas de sus caracteriacutesticas socioeconoacutemicas

Otra aproximacioacuten que permite considerar la existencia de heterogeneidad de las prefeshyrencias es la que consiste en asumir que los paraacutemetros del modelo que reflejan las preferenshycias de los individuos variacutean aleatoriamente en la poblacioacuten Con la especificacioacuten de modeshylos de paraacutemetros aleatorios trata de captarse la existencia de variacioacuten en los gustos de acuerdo a factores no observados esto es la heterogeneidad no observada o de caraacutecter aleashytorio Los avances en las teacutecnicas de estimacioacuten mediante simulacioacuten han facilitado consideshyrablemente la utilizacioacuten de estos modelos y sus aplicaciones con la finalidad de derivar el VSTV se han extendido en los uacuteltimos antildeos (veacutease por ejemplo Algers et al 1998 Hensshyher 2001a b e y Carlsson 2003) Sin embargo la correcta especificacioacuten de estos modelos y las implicaciones de su utilizacioacuten a la hora de derivar el VSTV son todaviacutea hoy objeto de debate (Hensher y Greene 2003 Sillano y Ortuacutezar 2005)

En este trabajo se utiliza un modelo que combina los dos planteamientos anteriores con la finalidad de derivar medidas del VSTV teniendo en cuenta la posible existencia tanto de heterogeneidad sistemaacutetica como de heterogeneidad no observada en las preferencias de los individuos Este tipo de aproximacioacuten originalmente propuesta por Bhat (1998) ha sido poco empleada y presenta la ventaja de que permite obtener una mejor caracterizacioacuten de la variacioacuten de los VSTV en la poblacioacuten Por otra parte comparando el VSTV que se deriva de esta aproximacioacuten con el que se obtiene de un modelo que impone la homogeneidad de las preferencias se evaluacutean las consecuencias sobre el VSTV de establecer este supuesto cuando en realidad los gustos variacutean en la poblacioacuten

La aplicacioacuten empiacuterica se efectuacutea a partir de una encuesta de preferencias reveladas reashylizada en mayo de 2000 sobre la eleccioacuten del modo de viaje que hacen los estudiantes de Ciencias Econoacutemicas y Empresariales de la Universidad de La Laguna

El resto del trabajo se organiza de la siguiente manera En la seccioacuten 2 se presentan los fundamentos teoacutericos de los modelos de eleccioacuten discreta asiacute como la formulacioacuten econoshymeacutetrica planteada para captar los diferentes tipos de heterogeneidad En el siguiente apartado se describe la base de datos utilizada para la estimacioacuten de los modelos En el apartado 4 se incluyen y comentan los resultados de los modelos estimados En la seccioacuten 5 se obtienen y






[1]





[2]L T-1iexcl (fl)





[3]










[4]



3 Datos































MNLl MNL2 MLl ML2

Media -004600

(-450) -00584 (-460)

-00706 (-289)

-00792 (-305)


00742 (187)

-00031 -00031 -00033 -00032 ~Coste (-230) (-230) (-265) (-258)

-00102 -00092 -00120 -00109 13TMS (-130) (-120) (-096) (-085)

00258 00248 Psexo (190) (166)

-26780 -27220 -28024 -28121 PcocHE-ACOMP (-850) (-860) (-837) (-838)


-20480 (-610)

-19718 (-471)

-19992 (-477)


-17400 -17480 -18135 -17816 13MOTO (-200) (-200) (-170) (-159)

-17110 -17390 -15639 -15934 13APJE (-480) (-490) (-331) (-337)



















149MNL1

(143-156)

17 247ML2 215 b

(164-17 6) (237-259)




bres y 290 mujeres








6 Conclusiones







Notas





periodo vacacional









Referencias


































Abstract




---


Apeacutendice

Cuestionario

Dla Mei Honr Min






ea la panda ~bituJo

61 COSTE DEL VIAJE

En pts




(l)Cochepropo


(3) Auklbuacutes


(S Moto

(6) Bicicleta

()Andando



Costedelvfaje











ALA FACULTAD

(1) SI (2) NO


















15









[1]





[2]L T-1iexcl (fl)





[3]










[4]



3 Datos































MNLl MNL2 MLl ML2

Media -004600

(-450) -00584 (-460)

-00706 (-289)

-00792 (-305)


00742 (187)

-00031 -00031 -00033 -00032 ~Coste (-230) (-230) (-265) (-258)

-00102 -00092 -00120 -00109 13TMS (-130) (-120) (-096) (-085)

00258 00248 Psexo (190) (166)

-26780 -27220 -28024 -28121 PcocHE-ACOMP (-850) (-860) (-837) (-838)


-20480 (-610)

-19718 (-471)

-19992 (-477)


-17400 -17480 -18135 -17816 13MOTO (-200) (-200) (-170) (-159)

-17110 -17390 -15639 -15934 13APJE (-480) (-490) (-331) (-337)



















149MNL1

(143-156)

17 247ML2 215 b

(164-17 6) (237-259)




bres y 290 mujeres








6 Conclusiones







Notas





periodo vacacional









Referencias


































Abstract




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Apeacutendice

Cuestionario

Dla Mei Honr Min






ea la panda ~bituJo

61 COSTE DEL VIAJE

En pts




(l)Cochepropo


(3) Auklbuacutes


(S Moto

(6) Bicicleta

()Andando



Costedelvfaje











ALA FACULTAD

(1) SI (2) NO


















15







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3 Datos































MNLl MNL2 MLl ML2

Media -004600

(-450) -00584 (-460)

-00706 (-289)

-00792 (-305)


00742 (187)

-00031 -00031 -00033 -00032 ~Coste (-230) (-230) (-265) (-258)

-00102 -00092 -00120 -00109 13TMS (-130) (-120) (-096) (-085)

00258 00248 Psexo (190) (166)

-26780 -27220 -28024 -28121 PcocHE-ACOMP (-850) (-860) (-837) (-838)


-20480 (-610)

-19718 (-471)

-19992 (-477)


-17400 -17480 -18135 -17816 13MOTO (-200) (-200) (-170) (-159)

-17110 -17390 -15639 -15934 13APJE (-480) (-490) (-331) (-337)



















149MNL1

(143-156)

17 247ML2 215 b

(164-17 6) (237-259)




bres y 290 mujeres








6 Conclusiones







Notas





periodo vacacional









Referencias


































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Dla Mei Honr Min






ea la panda ~bituJo

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En pts




(l)Cochepropo


(3) Auklbuacutes


(S Moto

(6) Bicicleta

()Andando



Costedelvfaje











ALA FACULTAD

(1) SI (2) NO


















15







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3 Datos































MNLl MNL2 MLl ML2

Media -004600

(-450) -00584 (-460)

-00706 (-289)

-00792 (-305)


00742 (187)

-00031 -00031 -00033 -00032 ~Coste (-230) (-230) (-265) (-258)

-00102 -00092 -00120 -00109 13TMS (-130) (-120) (-096) (-085)

00258 00248 Psexo (190) (166)

-26780 -27220 -28024 -28121 PcocHE-ACOMP (-850) (-860) (-837) (-838)


-20480 (-610)

-19718 (-471)

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-17400 -17480 -18135 -17816 13MOTO (-200) (-200) (-170) (-159)

-17110 -17390 -15639 -15934 13APJE (-480) (-490) (-331) (-337)



















149MNL1

(143-156)

17 247ML2 215 b

(164-17 6) (237-259)




bres y 290 mujeres








6 Conclusiones







Notas





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Referencias


































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ea la panda ~bituJo

61 COSTE DEL VIAJE

En pts




(l)Cochepropo


(3) Auklbuacutes


(S Moto

(6) Bicicleta

()Andando



Costedelvfaje











ALA FACULTAD

(1) SI (2) NO


















15

































MNLl MNL2 MLl ML2

Media -004600

(-450) -00584 (-460)

-00706 (-289)

-00792 (-305)


00742 (187)

-00031 -00031 -00033 -00032 ~Coste (-230) (-230) (-265) (-258)

-00102 -00092 -00120 -00109 13TMS (-130) (-120) (-096) (-085)

00258 00248 Psexo (190) (166)

-26780 -27220 -28024 -28121 PcocHE-ACOMP (-850) (-860) (-837) (-838)


-20480 (-610)

-19718 (-471)

-19992 (-477)


-17400 -17480 -18135 -17816 13MOTO (-200) (-200) (-170) (-159)

-17110 -17390 -15639 -15934 13APJE (-480) (-490) (-331) (-337)



















149MNL1

(143-156)

17 247ML2 215 b

(164-17 6) (237-259)




bres y 290 mujeres








6 Conclusiones







Notas





periodo vacacional









Referencias


































Abstract




---


Apeacutendice

Cuestionario

Dla Mei Honr Min






ea la panda ~bituJo

61 COSTE DEL VIAJE

En pts




(l)Cochepropo


(3) Auklbuacutes


(S Moto

(6) Bicicleta

()Andando



Costedelvfaje











ALA FACULTAD

(1) SI (2) NO


















15

















149MNL1

(143-156)

17 247ML2 215 b

(164-17 6) (237-259)




bres y 290 mujeres








6 Conclusiones







Notas





periodo vacacional









Referencias


































Abstract




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Apeacutendice

Cuestionario

Dla Mei Honr Min






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En pts




(l)Cochepropo


(3) Auklbuacutes


(S Moto

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()Andando



Costedelvfaje











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(1) SI (2) NO


















15









6 Conclusiones







Notas





periodo vacacional









Referencias


































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Dla Mei Honr Min






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Notas





periodo vacacional









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Apeacutendice

Cuestionario

Dla Mei Honr Min






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(3) Auklbuacutes


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Francisco Javier Amador Morera y Rosa Marina González Marrero

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