Fraccions egípcies
8
Fons “Glasstwist” de MySpace Les fraccions egípcies Què tenen en comú: el canvi al super i internet
Transcript of Fraccions egípcies
Fons “Glasstwist” de MySpace
Les fraccions egípcies
Què tenen
en comú:
el canvi al super
i
internet
Una fracció egípcia és una
suma de fraccions unitàries.
1/2 + 1/4
Per exemple,podem representar 3/4 com:
És l’única manera?
No! Per què?
1 = 1/2 + 1/3 + 1/6
1/2 + 1/4 1/2 +
1/2 + 1/3 + 1/6
) 1/4 =
perquè 1/4 = (
=
1/8 + 1/12 + 1/241/8 + 1/12 + 1/24=
1 = 1/2 + 1/3 + 1/6
1/2 + 1/4
1/2 +
=
1/8 + 1/12 + 1/24
1/2 + 1/8 + 1/12 + 1/48 + 1/72 + 1/144
=
Infinítes representacions
Hem vist que si hi ha una representació,
llavors n’hi ha infinites.
Com podem estar segurs que
una representació existeix?
Busquem una tècnica (algorisme)
per tal de trobar-ne una
de manera mecànica.
86100
12
13
175
= + +
Com tornen 86 cèntims en un súper?Estratègia: triar la moneda més gran!
86 36 16 6 1
Estratègia: triar la fracció més gran!
Com representar 86/100 com fracció egípcia?
Experiment del món petit Stanley Milgram
Estratègia de Peggy:
Harry Belafonte:
cantant i activista
Ralph Nader:
activista i polític
triar el conegut més proper a Bush
Estratègia d’Internet:
triar el router més proper al destí
Estratègia voraç:
triar la possibilitat que més s’acosta a la
solució.
