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Fracciones

5to GRADO

HOJAS DE TRABAJO

15to Grado | FRACCIONESDerechos Reservados® 3P Learning

¿El peso combinado de qué dos gatos es 23.7 kg?

_________________ y _________________

Escribe el peso de cada gato y el signo < o > para que la oración sea correcta.

Estos 3 gatos fueron finalistas en la Competencia de los Gatos más Gordos. Completa los espacios en blanco:

a _____________ pesa más que _____________ por 3

10 de un kilo.

b _____________ pesa más que _____________ por 4

10 de un kilo.

c _____________ pesa menos que _____________ por 7

10 de un kilo.

Fracciones y decimales – escribir décimos como decimales

Etiqueta la sección de la regla como centímetros en decimales. Hemos hecho el primer recuadro para ayudarte. (Nota: este diagrama está agrandado para ver las líneas con claridad.)

1 2 3

Felix – 12.2 kg Leroy – 11.9 kg Mosley – 11.5 kg

a Felix Leroy

b Mosley Felix

1

2

3

4

0.5 cm


Fracciones y decimales – escribir décimos como decimales

Oscurece estas cantidades en las cuadrículas de cien:

Muestra cómo estas cantidades son iguales:

Podemos dividir un entero en cien partes. Se les llama centésimos.Los centésimos están hechos con 10 lotes de décimos.

=

1 entero 100 centésimos

= =

10 décimos60

100 es la misma cantidad que 610 .

a 80

100 es lo mismo que 8

10 .

c 30


10 .

b 20


10 .

d 70


10 .

a 5

10 b 9

10 c 1010 d

110

=

=

=

=

5

6


Ordena las fracciones de la pregunta 2 de menor a mayor:

Oscurece estas cuadrículas según la fracción:

Escribe qué parte de las 100, muestra el área oscurecida de la cuadrícula y regístralo como una fracción:

Tipos de fracciones – presentación de centésimos

Podemos dividir un entero en cien partes. Se les llama centésimos.

Esta cuadrícula de cien muestra 33 de 100.

Como fracción, es 33100 .

a de b de c de

a

c

b

d

Es más fácil pensar cuántos recuadros no oscurecer en vez de contarlos todos.

=

1 entero 100 centésimos

26

100

75

100

37

100

95

100

1

2

3


Pinta esta tabla de estrellas según las instrucciones:

a Naranja 22

100

b Azul 12

100

c Verde 9

100

d Rosa 25

100

e Amarillo 0.15

f Rojo 0.17

Etiqueta cada cuadrícula de centésimos con la fracción y el decimal:

Tipos de fracciones – centésimos como decimales

a b

Este diagrama muestra 26 centésimos oscurecidos

o 26100 .

Las fracciones se pueden escribir como decimales.Como decimal, esta cantidad se escribe:

Unidades Décimos Centésimos

0 • 2 6

1

2

10100 es lo mismo

que 110, que es lo

mismo que 0.1.


Muestra el valor posicional de estos decimales escribiéndolos en el cuadro:

Fracciones y decimales – relacionar décimos, centésimos y decimales

a Décimos

Centésimos

Decimal

c Centésimos

Decimal

d Centésimos

Decimal

b Décimos

Centésimos

Decimal

1.5 es lo mismo que 1.50.

1

2

Este diagrama muestra 26 centésimos oscurecidos

o 26100 .

Las fracciones se pueden escribir como decimales.Como decimal, esta cantidad se escribe:

Unidades Décimos Centésimos

0 • 2 6

Completa este cuadro para mostrar las cantidades como décimos, centésimos y decimales:

Centenas Decenas Unidades Décimos Centésimos

a 2.6 •

b 3.76 •

c 112.6 •

d 45.67 •


Muestra dónde van los decimales en las líneas numéricas:

a 0.5 0.25 0.8

b 1.5 1.25 1.75

Expresa las fracciones comunes como centésimos y decimales:

a 12

= 100

= 0.

c 15

= 100

= 0.

b 14

= 100

= 0.

d 1

10

= 100

= 0.

a 12 =

100 = 0.

d 34 =

100 = 0.

b 45 =

100 = 0.

e 24 =

100 = 0.

c 4

10 = 100

= 0.

f 5

10 = 100

= 0.

Oscurece las fracciones en la cuadrícula y muéstralas como centésimos y decimales:

1 2

0 1

3

4

5

Fracciones y decimales – relacionar décimos, centésimos y decimales


Encuentra el máximo común divisor y luego simplifica:

a 1520 MCD es

1520

÷÷ =

b 9

30 MCD es 9

30 ÷÷ =

c 1624 MCD es

1624

÷÷ =

d 1236 MCD es

1236

÷÷ =

Traza un círculo en la fracción más simple de cada grupo:

Fracciones – simplificar fracciones

Estas fracciones son equivalentes a una mitad: 12

24

612

75150

3,4556,910

¿Cuál es más simple? 12

Una fracción está en su forma más simple cuando el único número por el que se pueden dividir ambos números es 1. Simplificamos las fracciones para que sean más fáciles de leer y de trabajar.

1

2

Wally dice que ha simplificado estas divisiones todo lo posible. ¿Tiene razón? Si no, encuentra la fracción más simple:

3

a 12

24

50100

c 25

100 14

520

b 3399

39

13

d 23

69

1624

Para encontrar la fracción más simple, dividimos el numerador y el denominador por un mismo número. Tiene sentido usar el número más grande posible, para no tener que seguir dividiendo. Este número se llama Máximo Común Divisor (MCD).Mira: ¿Cuál es el número más grande que divide tanto al 6 como al 18?

6 es el número más grande que divide tanto al 18 como al 6.

618 =

?

?

618 =

1

3÷ 6÷ 6

a 1620

810

c 2436

46

b 50

100 2550

510

d 1520

34


Pinta del mismo color las fracciones de la fila de abajo con las de su forma más simple:

Resuelve los siguientes problemas. Escribe tu respuesta en la forma más simple:

a Luke sacó 1620 en un examen. ¿Qué fracción estaba mal?

b Marika sacó 1220 en el mismo examen. ¿Qué fracción hizo bien?

c 25 de los 75 niños de 6to grado van en bici a la escuela. ¿Qué fracción representa esto?

d De los 26 alumnos de 6F, 14 dicen que matemáticas es su materia favorita. ¿Qué fracción es?

e ¿Qué fracción no eligió matemáticas como su materia favorita?

Si no estás seguro del MCD, adivinar, verificar y mejorar es buena estrategia. Prueba con tu opción y luego mira tu nueva fracción.

¿Podría ser algo más simple? ¿El 1 es el ÚNICO número que podría dividir tanto al numerador como al denominador?

Escribe las siguientes fracciones en su forma más simple:4

5

6

a 2849 =

e 3236 =

b 1220 =

f 915 =

c 2442 =

g 1648 =

d 1339 =

h 1555 =

12

23

35

19

14

34

1520

25100

981

60100

1218

4080

Fracciones – simplificar fracciones


Fracciones impropias y números mixtos

Una fracción impropia tiene un numerador más grande (arriba) que su denominador (abajo).

Los números mixtos tienen un número entero y una fracción propia.

Los números mixtos son fracciones impropias simplificadas.

Simplifica estas fracciones:

23

45Fracciones impropias

numerador 2denominador

Números mixtos a fracciones impropias

Fracciones impropias a números mixtos

(i) 132

(ii) 251

r

414

27 7 2

3 1

3 21

'= =

=

=residuo

mismo denominador simplificadoRespuesta en número entero

Simplifica si es posible en dibujos

132

33 1 2

35

#= +

= mismo denominador

251

55 2 1

511

#= +

= mismo denominador

#

+

#

+

(i) 35

(ii) 414

r

35 5 3

1 2

1 32

'=

=

=

= numerador ÷ denominadornumeradordenominador

residuo

mismo denominadorRespuesta en número entero

121 1

41Números mixtos

una “mezcla” de números enteros y fracciones propias


a =

c =

e =

b =

d =

f =

a 4122 b 2

246 c 25

7224

a 512 b

314 c

223

a 9

15 b 1421 c

1618

a 121 b 2

43 c 4

54

Simplifica estas fracciones impropias escribiéndolas como números mixtos.

Escribe estas fracciones en su forma más simple, y luego cámbialas a números mixtos.

Escribe la fracción impropia equivalente a estos números mixtos.

Escribe la fracción impropia equivalente a estos números mixtos luego de simplificar las partes de las fracciones.

Escribe los números mixtos representados con los diagramas oscurecidos: 1

2

3

4

5


Asegúrate de escribir la fracción en su forma más simple posible.


a 94

91

92+ +

d 51

54

52+ -

b 320

310

34- -

e 78

74

76- +

c 21

21

21+ -

f 613

611

69+ -

a 21

24+

d 410

41-

b 58

52-

e 711

74+

c 32

35+

f 215

28-

a 31

31+

d 118

116-

b 53

51-

e 1511

154-

c 95

92+

f 83

85+

Sumar y restar fracciones con un mismo denominador

Simplifica estas operaciones de fracciones sin la ayuda de la calculadora:


Simplifica estas operaciones de fracciones sin la ayuda de la calculadora, recordando escribir la respuesta en su forma más simple:


1

2

3

4

a 411

45- b

613

619+ c

89

813+


Simplifica estas expresiones, que tienen fracciones con distintos denominadores:

(i) 32

51+ Para

32

51 y

32

51

(ii) 87

21

43- + For ,8

721

43

Los denominadores son diferentes

El MCM de los denominadores es 15

Fracciones equivalentes con denominadores MCM

Suma sólo los numeradores

Los denominadores son todos diferentes

El MCM de todos los denominadores es 8

Fracciones equivalentes con MCM en los denominadores

Simplifica el numerador

Simplifica a número mixto

32

51

32

51 3

1510

153

1510 3

1513

55

3#

#

#

#+ = +

= +

= +

=

, y

21

43

44

22

87

21

43

87

87

84

86

87 4 6

89

181

#

#

#

#- + = - +

= - +

= - +

=

=

Multiplica arriba y abajo por el número usado para hacer que el denominador sea igual al MCM

un cuarto y una mitad igual a ?

41

21

un cuarto y dos cuartos igual a tres cuartos

41

42

43

+ =

=+

?

21

22

42

#

# =

+ =

+ =

Sumar y restar fracciones con diferente denominador


a 31

21+

c 52

41-

e 76

32-

b 65

21-

d 61

43+

f 53

83+

a 31

61+ El MCM de los denominadores es: b

74

51- El MCM de los denominadores es:

Llena los espacios de estos cálculos:


=

=

=

=

=

-

forma más simple

forma más simple

61+

31

61

31

61

#

#+ = + 75

51

75

51

77

#

#

#

#- = -

1

2



a 21

54+

c 21

83

41+ -

e 32

41

65- +

b 813

53-

d 53

103

43+ -

f 127

31

2411- +

Simplifica estas expresiones sin la ayuda de la calculadora, recordando escribir la respuesta en su forma más simple.

3



a 221+

c 132-

e 253-

g 335-

b 143+

d 183-

f 441-

h 525-

Simplifica estas expresiones:

Las mismas reglas aplican para operaciones con una mezcla de números enteros y fracciones. Aquí hay algunos ejemplos:Simplifica estas expresiones, que tienen una mezcla de números mixtos y fracciones:

4


(i) 341+

(ii) 152-

(iii) 472-

152

55

52

53

- = -

=

472

728

72

726

375

- = -

=

=

341 3

41+ = Escribe la fracción a continuación del número entero

Escribe el número entero como una fracción con el mismo denominador

Resta únicamente los numeradores

Escribe el número entero como una fracción con el mismo denominador

Simplifica la fracción


Para multiplicar fracciones, recuerda: Multiplica los numeradores (arriba) y los denominadores (abajo).

Para dividir una cantidad por una fracción, recuerda: voltea la segunda fracción y luego multiplica.

Simplifica estas operaciones:

Podemos usar diagramas oscurecidos para calcular la multiplicación de dos fracciones.

(i) 32

54

Si hay números enteros, escríbelos como fracción.

(ii) 2872'

Multiplicar y dividir fracciones

31

52

31

52

3 51 2

152

##

#= = =

3 21 5

31

52

31

25

65

#

#

#

' =

=

=Cambia el “÷” por a un “#”

de

de

2872 28

27

128

27

2196

198

98

#

#

' =

=

=

=

=

32

54

158

# =

3

5

3

5

2

4

158=

Recuerda: Una fracción dada vuelta se llama fracción recíproca.

of = “#”

Dibuja una cuadrícula usando los denominadores como las dimensiones

Usa los numeradores para oscurecer columnas/filas

Escribe donde se superponen como fracción

Voltea la segunda fracción y cambia el signo a “#”

Escribe el número entero como una fracción

Simplifica

Voltea únicamente la segunda fracción


a 51

43de

c 54

54de

e 43

97de

b 32

74de

d 52

83de

f 43

65de

Calcula estas multiplicaciones de fracciones oscureciendo las cuadrículas:

==

6

4

43

65

simplificado

5

=

4

51

43de

5

5

=54

54de =

simplificado

=

5

8

52

83de

=

3

7

32

74de

9

4

43

97

simplificado

==

1

Multiplicar y dividir fracciones

de de


1 2 332

61

65+ = + =

Cambia a fracciones impropias, y luego usa el mismo método que mostramos antes.

Simplifica estos cálculos con números mixtos:

Operaciones con números mixtos

Suma y resta

(i) 1 232

61+

(ii) 4 151

21-

Multiplicación y división

(iii) 1 243

31

#

(iv) 161 2'

132 2

61

35

613

610

613

623

365

+ = +

= +

=

=

451 1

21

521

23

1042

1015

1027

2107

- = -

= -

=

=

143 2

31

47

37

1249

4121

# #=

=

=

1 261

67

12

67

21

127

#

' '=

=

=Recuerda

, ,2 312

13= = etc.

O ajusta los números enteros y las fracciones por separado.

Cambia a fracciones impropias







Multiplica arriba y abajo por separado



Voltea la segunda fracción y multiplica

Multiplica numeradores y denominadores por separado


Durante una salida de compras, Xieng gastó dos quintos de su dinero en ropa y un tercio en maquillaje.

¿Qué fracción de su dinero le quedó a Xieng?

Aquí tienes unos ejemplos de problemas con palabras:

Problemas de fracciones con palabras

Xieng todavía tiene 154 de su dinero luego de las compras

52

31

156 5

1511

1515

1511

154

+ =

= +

=

- =

(ii) Una noche, las ardillas se comieron dos quintos de las cincuenta y cinco frutas de un árbol. Si el árbol dio de nuevo un onceavo de las frutas comidas, ¿cuántas frutas hay ahora en el árbol?

Fracción de dinero que le queda a XiengFracción gastadaFracción de todo el dinero de Xieng

Hay 1 niña rubia en el grupo de amigos.

61

31 18

61

31

118

1818

1

# #

=

=

=

=

cantidad de rubias en el grupo

Cantidad de frutas actualmente en el árbol

55

22

2

55 22 2

52

5110

22

111

1122

35

#

#

=

=

=

=

=

=

= - +

=

Cantidad de frutas comidas

Cantidad de frutas que volvieron a salir

frutas

de de

(i) En un grupo de dieciocho amigos, un tercio son niñas y un sexto de ellas son rubias. ¿Cuántas rubias hay en el grupo?

Fracción del dinero de Xieng gastado en compras

Suma los numeradores


En una reciente velada con juegos de preguntas, una mesa de competidores respondió correctamente cinco octavos de las cincuenta y seis preguntas. ¿Cuántas preguntas respondieron mal en la mesa?

Co Tin usualmente da sesenta pasos y un cuarto por minuto al caminar. ¿Cuántos pasos calcula que dará cuando haga ejercicio y camine una hora y dos tercios por día?

Una huerta tiene un tercio de zanahorias, un sexto de calabazas y un cuarto de hierbas. El resto son plantas de patata. ¿Cuántas plantas de patata hay en este jardín con 80 plantas?

Una clase de veintidós alumnos comparó el color de sus ojos en una tabla. Dos tercios de la clase tenían ojos marrones, y tres octavos de esos alumnos eran varones. ¿Cuántas niñas de ojos marrones había?

1

2

3

4



En una escuela en particular: Hay 256 alumnos en 7mo grado. Los grados 8, 9 y 10 tienen todos la mitad de alumnos que el año que está justo antes que ellos. ¿Cuántos alumnos hay en esta escuela de 7mo a 10mo grado?

5

6 Cinco séptimos de las cincuenta y seis imágenes usadas como fondo de pantalla en el panel táctil de Meagan son fotos que tomó ella misma. Después de eliminar cinco octavos de las fotos, ¿qué fracción de las imágenes de fondo que hay ahora fueron sacadas por ella?



Fracciones propiasRepresentan partes de un número entero o un objeto. El numerador es menor o igual que el denominador.

numerador cantidad de partes iguales que tú tienes denominador total de partes iguales

Fracciones propias equivalentesSon fracciones propias con distintos números que representan una misma cantidad.


Fracciones impropias Números mixtos

numerador > denominador Una “mezcla” de números enteros y fracciones propias.

Fracciones en la línea numérica cantidad de pasos iguales tomados entre 0 y 1 total de pasos iguales entre 0 y 1

cantidad de pasos iguales hacia el siguiente número entero total de pasos iguales entre inicio y el siguiente número entero

Fracciones recíprocas Fracción original Fracción recíproca

Número mixto Fracción recíproca

Comparar fraccionesEscribe fracciones equivalentes cambiando los denominadores por su MCM, y luego compara los numeradores

Sumar y restar fraccionesSi los denominadores (abajo) son iguales, simplemente se suman o restan los numeradores (arriba).

Si los denominadores son diferentes, cambiar a fracciones equivalentes con los mismos denominadores usando el MCM. Luego, sumar o restar los numeradores de las nuevas fracciones.

Multiplicar y dividir fraccionesPara multiplicar fracciones, recuerda: Multiplica los numeradores (arriba) y los denominadores (abajo).

Para dividir una cantidad por una fracción, recuerda: voltea la segunda fracción (recíproca) y luego multiplica.

Fracciones de una cantidad “de” significa “#”. Encuentra 52 de 2 significa calcular

52 # 2

Dos cantidades como fracción

2 de 5 como una fracción es 52 . Si las dos cantidades están en diferentes unidades, cambia la más grande a las

unidades de la más pequeña. Entonces, 200 g de 2 kg se convierte en 200 g de 2,000 g.

84

42

21= = =

Fracciones equivalentes

52

25

321

27

72

27

21

33

#

#

31

22

#

#

63

622

21

321

Inicio

10

43

Resumen de lo que hay que recordar sobre fracciones

21

23

45 1

21 1

41

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