Frabetti, Carlo - Malditas Matemáticas 2

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    Ilustraciones de Joaqun Marn

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    Del texto: 2000. CARLO FRABETTI

    De la ilustracin: 2000, JOAQUN MARN De esta edicin:2000, Grupo Santillana de Ediciones. S.A.Torrelaguna. 60. 28043 MadridTelfono 91 744 90 60

    Aguilar, Altea, Taurus, Alfaguara, S.A. de EdicionesBeazley, 3860. 1437 Buenos Aires

    Aguilar, Altea, Tauros, Alfaguara. S.A. de C.V.

    Avda. Universidad. 767. Col. Del Valle, Mxico D.F. C.P. 03100 Distribuidora y Editora Aguilar, Altea, Taurus, Alfaguara, S.A.

    Calle 80, n 10-23. Santaf de Bogot-Colombia

    ISBN: 84-204-4175-9Depsito lega): M-12.253-2000Printed in Spain - Impreso en Espaa porPalgraphic, S.A. Humanes (Madrid)

    Una editorial del grupo Santillana que edita enEspaa Argentina Colombia Chile MxicoEE. UU. Per Portugal Puerto Rico Venezuela

    Diseo de la coleccin:JOS CRESPO, ROSA MARN. JESS SANZ

    Editora:MARTA HIGUERAS DIEZ

    Impreso sobre papel recicladode Papelera Echezarreta, S.A.

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    Malditas

    matemticas

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    Las matemticas

    no sirven para nada

    Alicia estaba sentada en un banco del parque que haba al lado de su casa, con un libro y

    un cuaderno en el regazo y un bolgrafo en lamano. Luca un sol esplndido y los pjarosalegraban la maana con sus trinos, pero lania estaba de mal humor. Tena que hacer losdeberes.

    Malditas matemticas! Por qu tengoque perder el tiempo con estas ridiculas cuentasen vez de jugar o leer un buen libro de aventuras?se quej en voz alta. Las matemticas nosirven para nada!

    Como si su exclamacin hubiera sido unconjuro mgico, de detrs de unos matorralesque haba junto al banco en el que estaba sentadasali un curioso personaje: era un individuolarguirucho, de rostro melanclico y vestido a laantigua; pareca recin salido de una ilustracinde un viejo libro de Dickens que haba en casa dela abuela, pens Alicia.

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    He odo bien, jovencita? Acabas de decir

    que las matemticas no sirven para nada? pregunt entonces el hombre con expresin preocupada.

    Pues s, eso he dicho. Y t quin eres?No sers uno de esos individuos que molestan a

    las nias en los parques...Depende de lo que se entienda por molestar. Si las matemticas te disgustan tanto como parecen indicar tus absurdas quejas, tal vezte moleste la presencia de un matemtico,

    Eres un matemtico? Ms bien parecesuno de esos poetas que van por ah deshojandomargaritas.

    Es que tambin soy poeta.A ver, rectame un poema.Luego, tal vez. Cuando uno se encuentra

    con una nia testaruda que dice que las matemticas no sirven para nada, lo primero que tieneque hacer es sacarla de su error.

    Yo no soy una nia testaruda! protestAlicia. Y no voy a dejar que me hables demates!

    Es una actitud absurda, teniendo en cuenta lo mucho que te interesan los nmeros.

    A m? Qu risa! No me interesan ni unpoquito asreplic ella juntando las yemas del

    ndice y el pulgar hasta casi tocarse. No snada de mates, ni ganas.

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    Te equivocas. Sabes ms de lo que crees.

    Por ejemplo, cuntos aos tienes?Once.Y cuntos tenas el ao pasado?Vaya pregunta ms tonta: diez, evidente

    mente.

    Lo ves? Sabes contar, y se es el origen yla base de todas las matemticas. Acabas de decirque no sirven para nada; pero te has parado alguna vez a pensar cmo sera el mundo si no tuviramos los nmeros, si no pudiramos contar?

    Sera ms divertido, seguramente.Por ejemplo, t no sabras que tienes onceaos. Nadie lo sabra y, por lo tanto, en vez deestar tan tranquila ganduleando en el parque, a lomejor te mandaran a trabajar como a una per

    sona mayor.Yo no estoy ganduleando, estoy estudiando matemticas!

    Ah, estupendo. Es bueno que las nias deonce aos estudien matemticas. Por cierto, sabes cmo se escribe el nmero once?

    Pues claro; as contest Alicia, y escribi 11 en su cuaderno.

    Muy bien. Y por qu esos dos unos juntos representan el nmero once?

    Pues porque s. Siempre ha sido as.Nada de eso. Para los antiguos romanos,

    por ejemplo, dos unos juntos no representaban el

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    nmero once, sino el dos replic el hombre, y,

    tomando el bolgrafo de Alicia, escribi un granII en el cuaderno.

    Es verdad tuvo que admitir ella. Encasa de mi abuela hay un reloj del tiempo de losromanos y tiene un dos como se.

    Y, bien mirado, parece lo ms lgico, nocrees?

    Por qu?Si pones una manzana al lado de otra

    manzana, tienes dos manzanas, no es cierto?

    Claro.Y si pones un uno al lado de otro uno,tienes dos unos, y dos veces uno es dos.

    Pues es verdad, nunca me haba fijado eneso. Por qu 11 significa once y no dos?

    Me ests haciendo una pregunta de matemticas?Bueno, supongo que s.Pues hace un momento has dicho que no

    queras que te hablara de matemticas. Eres bastante caprichosa. Cambias constantemente deopinin.

    Slo he cambiado de opinin una vez!protest Alicia. Adems, no quiero que mehables de matemticas, slo que me expliques lodel once.

    No puedo explicarte slo lo del once,porque en matemticas todas las cosas estn

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    relacionadas entre s, se desprenden unas de

    otras de forma lgica. Para explicarte por qu elnmero once se escribe como se escribe, tendraque contarte la historia de los nmeros desde elprincipio.

    Es muy larga?

    Me temo que s.No me gustan las historias muy largas;cuando llegas al final, ya te has olvidado delprincipio.

    Bueno, en vez de la historia de los nmeros

    propiamente dicha, puedo contarte un cuento, queviene a ser lo mismo...

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    El cuento de la cuenta

    Haba una vez, hace mucho tiempo, unpastor que solamente tena una oveja empez

    el hombre. Como slo tena una, no necesitaba contarla: si la vea, es que la oveja estaba all;si no la vea, es que no estaba, y entonces iba abuscarla... Al cabo de un tiempo, el pastor consigui otra oveja. La cosa ya era ms complicada, pues unas veces las vea a ambas, otras vecesslo vea una, y otras ninguna...

    Ya s cmo sigue la historia lo interrumpi Alicia. Luego el pastor tuvo tres ove

    jas, luego cuatro..., y si seguimos contando msovejas me quedar dormida.

    No seas impaciente, que ahora viene lobueno. Efectivamente, el rebao del pastor ibacreciendo poco a poco, y cada vez le costabams comprobar, de un solo golpe de vista, siestaban todas las ovejas o faltaba alguna. Pero

    cuando tuvo diez ovejas hizo un descubrimientosensacional: si levantaba un dedo por cada oveja

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    y no faltaba ninguna, tena que levantar todos los

    dedos de las dos manos.Vaya tontera de descubrimiento comen

    t Alicia.A ti te parece una tontera porque te en

    searon a contar de pequea, pero al pastor nadie

    le haba enseado. Y no me interrumpas... Mientrasel pastor slo tuvo diez ovejas, todo fue bien; peropronto consigui algunas ms, y entonces ya no lebastaban los dedos.

    Poda usar los dedos de los pies.

    Si hubiera ido descalzo, tal vez convino l. De hecho, algunas culturas antiguas losusaban, y por eso contaban de veinte en veinteen vez de hacerlo de diez en diez como nosotros.Pero el pastor llevaba alpargatas, y habra sidomuy incmodo tener que descalzarse para contar. De modo que se le ocurri una idea mejor:cuando se le acababan los diez dedos, meta unapiedrecita en su cuenco de madera, y volva aempezar a contar con los dedos a partir de uno,pero sabiendo que la piedra del cuenco vala pordiez.

    Y no era ms fcil acordarse de que yahaba usado los dedos una vez?

    Como dice el proverbio, slo los tontos sefan de su memoria. Adems, ten en cuenta quenuestro pastor saba que su rebao iba a seguircreciendo, por lo que necesitaba un sistema que

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    sirviera para contar cualquier cantidad de ovejas.

    Por otra parte, la idea de las piedras le vino muybien para descansar las manos, pues en vez de levantar los dedos para la primera decena de ove

    jas, empez a usar piedras que meta en otro cuenco, esta vez de barro.

    Qu lo!Ningn lo. Es ms fcil de hacer que deexplicar: al empezar a contar las ovejas, en vezde levantar dedos iba metiendo piedras en elcuenco de barro, y cuando llegaba a diez vaciaba

    el cuenco y meta una piedra en el cuenco de madera, y luego volva a llenar el cuenco de barrohasta diez. Si al final tena, por ejemplo, cuatropiedras en el cuenco de madera y tres en el debarro, saba que haba contado cuatro veces diezovejas ms tres, o sea, cuarenta y tres.

    Y cuando lleg a tener diez piedras en elcuenco de madera?

    Buena pregunta. Entonces ech mano de untercer cuenco, de metal, meti en l una piedra quevala por las diez del cuenco de madera y vaciste. O sea, que la piedra del cuenco de metal valapor diez del cuenco de madera, que a su vez valancada una por diez piedras del cuenco de barro.

    Lo que quiere decir que la piedra delcuenco de metal representaba cien ovejas.

    Muy bien, veo que has captado la idea. Sial cabo de una jornada de pastoreo, tras meter las

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