fR - Columbia University

13
2 8 a. ~ 'a gogo 00 ~ () ~ - 0 -:2" n n n :2 0- a ~. ~ ~ g ~ 8 ~. ~ e- a a. A~ n~:23a.2 n ~ S' go So n M . o':g :2' ~ ~ ~ n c ~ g.:2 :: g ~ ;j :2" Qq R a. n Ron o' . ~ . :J. :2" n g.!" a:2 ~ " t1 :2 = ~ = 5" fa - o' -. Co :. Do 0 - M - ) _.- ! -. .. ,-, , g' ~ ~ Do 6. !. n _. g ~ . n _. c Do M :2 n n C 0 '0 ~ ~ M ~. C ~ 0 .1 ~ g ~ "0 n!j g' ~ n ~ i3~'Og.R' R]~ ~ :~~8.3~~a~~ ~ ~ c _. a . fA - ~ . M n -. M ~ B ,. a M R !. n 2.. -. - - I ~. C:2 '0:2:2:2 w i ~ a' n _. ~ c Do oo! C'. : n g M ~ 6. g. - 0 Do g 0:2 ~ C _o ~ ,- ~MM"'" ~ ~ . -. a. - aM-. - 0 0 c: . :2 . - ~ _. M _. ~ .. ~ no ~ g. a' ~ S- ~ l.; ~. e: l:Jne Q...~ ~ ~ . ~ C M N :2 . -. a: '0 C'. : M_ R- Do:2 0 00 . -. :2 n g 0 fa :2 -. :2" = ;;' () '0 ~ < 9 g. -. I:- = Do 0 -. ~ '0 :2'" ~ . n' no 5- :J. 0 < < -. C C;~:2~gs~g.6.~ '< a. =- M :2 . < C ~ So. ,. 0" - 0" ~ M . 8 ii ;; R- ~ § "it M g. 0 ~ M n < :2 -. ~ _. e. ~ c!- n-=N . 9 ~ Do ~ :2" 0 c' n '0 ~ 'On9...gn~ft~~ =s. a. a. . ;I 0 ~ 2. Co ~ = g B :g n """ a. M = ~ e: .. n ~a1.g a'S.!" Ii ~ i'. - e ~. ~ g ~ ~ 0 ~ a ~ 1 R i 2. ~ ~ J i 2. i ~ 3.~. ~ i' ~ ~ :. ~ ~ '< I 'a ~ GO ~. 3 § 1 t 51 ~ 0" a, e..So e. 0" 8 t Q n GO 0 -. ~ ~ n K: 9 '< I ! ~ g'~GO ! 2. } 9 ~ ~~ g. [ ~ ~ ~ ~ w 0 2.' ~ . R. ~ a ~ ~rt~ ~~"'",e- 5 ~n< f [ 1 ~ ~ f J i a: J. J ~ I ~ I ~ ! ~ !. ~ . ~ ~. 8: ~. ooi - g, i ~ ~ 0 ! ~ 31 M..§ t 5 ~ s~ n ~c.e:nco- S. ~ ~ ~ g- ~ -. '< a. 2. ~ ~. '< ~. n. ~ ~.~. ~ 8 i R ~ 3 3 ~ 2' ~ ~ s: ~ a ~ Q. oi 0 5 .e. ~ ~, F fi -<' GO . '< n ... i ~ . f [ I ~ c1 I ~ ~ i. .J ! Q ~ i ! a '" 0 ~ oi R" . if e- c;. R" § g. <' ~ ~ ~ ~ ~ s I g 8 5 'I ~ 51 'go s' e.. !!. ol ~ ~ i ~ R" 8 f R" ~. ~' I f ~ i i ~ 'i. ~'~.~. -: ~ ~ -~ t~ ~~ ~a"H:1.~ - ~.. .. ~' . c n 'Vi" ~ -, < I ~ n. " . c1 g" 8 R- ~ ~ ! s ~ ~ ~ g, s ~ ~. r n t ~ 9. ~. R 'i ~. ; ~~ ~ R" r- i. §.'2 ~ -g. ~ g s oS I ~ = ~ ~ e 2. R" ~. ft. a.] t ~ ; 2.1 . f i. g, ~. d & ~1 §. §.l~':' §.i ~ ~ ~-§ ~ -§ 6 5 ~ Ii' ft. §' s 5. i R ~ ;' 1~ ! ~. s. ~, a D' 8. ~ a;' c1i ~ 2. a g ; ~ 0 I: M ~ S; ~ 'a GO e, g g, 8. M' '0 ~ R" ~ A a ~'a f ~ I a 'i ! e ~ s ~ ~ ~ a :z:~ 1\ . ~ C/J ~O l~ [~ ~~ i" ~ ... Co ~Y1 !~ 6.0 ~~ It ~ §" f 0< ~ ~ =< ~ ~ ~ ~ 0.:3 ~~ ('D :3 n(JQ ::T> ~ _. -. 0- (/) (/) a .. (/) > ~ ('D < -. ('D ~ 0 ~ So ('D -. .., c:: (/) ('D ~ tI1 ~ n "'" (/) 'U'O:u ~t1CD O'~'C Q.t1 CI'C:3 ';1' ri' CD PI CD t1:3Q. mOo ~ H\ :at1 0 \D a \D~ Ut~ : ~ a cn PlCD 'Ct1 'O~ CD m n .tOri' Q.CD ..ClQ. ..". I~ Ioi ~ 0 oz'O . CD ~n m > IQ.- to:3 x :3'- C'1':3 CDCD t1t1 :3P1 PI"" C'1' .-'U Ot1 ='0 DIn ""CD CI CI

Transcript of fR - Columbia University

Page 1: fR - Columbia University

28

a. ~

'a

go g

o 00

~

()

~-

0 -:

2"

n n

n :2

0-a

~. ~

~ g

~ 8

~. ~

e- a

a.

A~

n~

:23a

.2

n~

S' g

o S

o n M

. o':

g :2

' ~

~

~

n c

~ g

.:2

:: g

~;j

:2"

Qq

R

a. n

R

on

o'

.~

. :J

. :2

" n

g.!"

a:

2 ~

" t1

:2

=

~

=

5"fa-

o'

-.

Co

:. D

o 0

- M

-

) _.

- !

-.

.. ,-

,,

g' ~

~

Do

6. !

. n

_.

g ~

. n

_.

c D

o M

:2

n n

C 0

'0

~ ~

M

~

. C

~

0 .1

~ g

~ "0

n!j

g' ~

n

~

i3~

'Og.

R'

R]~

~

:~~

8.3~

~a~

~

~~

c

_. a

. fA -

~. M

n

-.

M

~

B,.

a M

R

!.

n 2.

. -.

-

-I

~.

C:2

'0

:2:2

:2

w

i ~

a'

n

_.~

c D

o oo!

C

'.:

ngM

~

6.

g. -

0 D

o g

0:2

~

C

_o

~,-

~

MM

"'"

~

~.

-. a

. -

aM-.

-

00

c:.

:2

. -

~

_.

M

_.

~

..

~

no ~

g.

a'

~ S

- ~

l.;

~.

e:l:J

ne

Q...

~

~

~. ~

C

M

N

:2 .

-.

a:'0

C

'.:

M_

R-

Do:

2 0

00.

-.

:2

ng

0 fa

:2

-.

:2"

=

;;'

()

'0

~

<

9 g.

-.

I:-=

D

o 0

-. ~ '0

:2

'" ~

. n'

no

5-

:J

. 0

<

<

-.

C

C;~

:2~

gs~

g.6.

~'<

a.

=

- M

:2

.

<

C

~S

o .

,. 0"

- 0"

~ M

. 8

ii ;;

R-

~

§ "it

M

g.

0~

M

n

<:2

-.

~ _.

e.

~

c!-

n-=

N.

9 ~

D

o ~

:2

" 0

c'

n '0

~

'On9

...gn

~ft~

~

=s.

a.

a.

. ;I

0 ~

2.

C

o ~

=

g B

:g

n

"""

a.

M

=

~

e:

.. n

~a1

.g

a'S

.!"

Ii~

i'.

- e

~. ~

g

~ ~ 0 ~ a ~

1R

i 2

. ~ ~

Ji2.

i ~

3.

~.

~ i'

~ ~

:. ~

~ '<

I 'a

~ GO

~

. 3 §

1 t

51 ~

0" a,

e.. S

oe.

0" 8

t Q

n

GO

0

-. ~

~

nK

: 9

'<I

! ~

g'~G

O

! 2.}9

~

~

~

g.[

~~

~

~

w

0

2.'

~

. R

. ~

a

~

~rt

~

~~

"'",e

- 5

~n<

f[1

~

~ f

J i a

: J.

J ~

I ~

I ~

! ~

!.

~. ~

~

. 8: ~

. ooi

- g,i~

~

0 !

~

31 M

..§ t

5 ~

s~

n

~c.

e:nc

o-S

. ~

~

~

g-

~ -

. '<

a. 2.

~ ~

. '<

~

. n. ~

~.~

.~

8iR

~ 3

3

~

2'

~

~ s

: ~

a ~

Q.

oi 0

5 .e

. ~ ~,

F

fi

-<'

GO

.

'<

n ...

i ~

. f

[I~

c1 I ~

~

i. .J

!

Q ~

i ! a

'"

0 ~

oi

R"

. if

e-

c;.

R"

§ g.

<'

~

~

~~

~ s

I

g 8

5 'I

~ 5

1 'g

o s'

e.

. !!.

ol

~

~

i ~ R

" 8fR" ~.

~'If

~ i

i ~

'i.

~'~

.~.

-: ~

~-~

t~~

~

~a"

H:1

.~

- ~

....

~'

. c

n 'V

i" ~

-,

<

I~ n.

" .

c1

g"

8 R

- ~

~ !

-§ s

~ ~

~g,

s ~ ~

. r n t ~

9. ~

. R '

i ~

. ; ~

~ ~

R"

r-

i. §.

'2 ~

-g.

~ g

s oS

I~

=

~

~

e 2.

R

" ~

. ft.

a.

] t

~

; 2.

1 .

f i.

g,

~.

d

& ~

1 §.

§.l~

':'

§.i

~ ~

~

~ -

§ 6

5 ~

Ii'

ft.

§'

s 5.

i R

~ ;

'1~

! ~

. s.

~, a

D'

8. ~

a;

' c1

i ~

2.

a

g ;

~ 0

I:

M

~ S

; ~

'a

GO

e,

g

g, 8

. M' '0

~ R

"

~

A a ~

'a

f ~

I a

'i !

e ~

s ~

~ ~

a

:z:~

1\ .

~

C/J

~O l~ [~ ~~

i" ~

...

Co

~Y

1

!~ 6.0

~~

It ~ §" f 0< ~ ~ =<

~ ~

~ ~

0.:3

~~

('D :3

n(JQ

::T>

~

_.-.

0-

(/)

(/)

a ..

(/)

> ~ ('D < -. ('D ~ 0 ~ So

('D -. .., c::

(/)

('D ~ tI1 ~ n "'" (/)

'U'O

:u~

t1C

DO

'~'C Q

.t1

CI'C

:3';1

' ri'

CD

PI

CD

t1:3

Q.

mO

o~

H

\:a

t10

\D

a\D

~U

t~

:~

a

cnP

lCD

'Ct1

'O

~

CD

m

n.tO

ri' Q.C

D..C

lQ.

..". I~

Io

i~

0

oz'O . C

D

~n

m> IQ

.- to:3 x

:3'-

C'1

':3C

DC

Dt1

t1:3

P1

PI"

"C

'1'

.-'U

Ot1

='0

DIn

""C

D CI

CI

Page 2: fR - Columbia University

- 10 ~XO

~=

(')~

(')(')

~~

~Z

Z~

~o-

»~~

-~~

~~

~(')

(')o~

~~

>n

0 ~

R0

~ 2

~

~

e ~

a ~

~ a

~

~i~~~~

g

g S

Q

~ ~

g~s

~~

c b~

~00

3

3 n - -

~ -.

~'~

~

~

...

3

~

T

T"

-,

Ii ¥

¥ n

n -.

n

C~

~ -.

~ ~

i 5.

~ '[

~ g

~

~

g ~

! ~

~ ~

~ (')

(')

~

f g

p. ~

1 s

a, ~

~ 8

. ~

~ ~

. ~ i

~ C

; ~ g

~ ~

~ ~

~ ~

-g.

~ ~

-g.

§ !.

:§ p

. C ~

:!!

~ Q

~ ~~

~ c

1 .

~'<

~

~

n

E

0 ~

-

= :2n

' =

n

n =

~

J'

~ - ,

.. ~ n

:!! 2

. :E

~

~

a.

Zt

n -

3 ~

o.

~

. ~

. ~

. ~

00

~

&

.~..

s ...

5

. -

~

~

. 0-

...

~ ~

e, ~

~ ~

~ ~

0: R

~ ~

~ ~

p.

n ~

-.

'0 .?

g _ 8

.~

R- 8

. .

'-'

~

~

B.

~ '0

e.

e. ~

-.

e. 8

' ~.

'" =

=I

e !

'80

""g.

~

D&

.~

~

M

_.

n ~

n

Co

~

5 ,.

a..

~

I: ,..

r

0 ..,

-g

.00"

'.00

~.»

0

...

~O

'ij

n>

~~

Y'

~

(')

8:

(')

~

~

C

C

-.

~

~

S

~.

&

~.

~.

~

-.

- ~

p 0

~.

I[.~

~

~

'g.

g5~

~

.

n5

. _.

n ..

00.

0 -.

-.

0

. .

. .

'"

> e

- 3.g.c

S-O

) n

n ~

S-°

00

4nO

Q'O

0)

n:;I

'):T

'O

0)

0"(1

)3'0

n =

n

~

S ;-

VI

n 2.

. ="

~ :3

. e!

: ~

)C

coo

~=

!..

'0

n e!

:'0

n

Q.

=

_. .

.. ~

~

'<

n

...

=

d -

~

c ~

Q

. - n

Q

. d

a =

~ ~

~

OQ'<g.

- ~ 0)

~

00'<

e.. ~

3 ~

c: g

n <~

S

o 3 a

:;:. ~

~<

<

~

~

=

-.

e 00

=

n

Q.

~

" n

-:J"

_. -.

~ n

o.

8~

~

~

~

c

0 00

'"

R

n Ii

Q.

~

~

Q.

=

I')

Q.

~

n~

a

=

OQ

=

=

0-

~

3

a 3

- :T

Q

. Q

. ~

. e:

n

~

'0

~.

e!:

0"-

=3e.

.:3. n

~

Q.

~ ~

~ ~

S

- n

0- ~

0' -

. 90

S

- ~ 0

' ~ e

!: I')

n

e:5"

=

=

s

C '

0 ~

~

n

Q.

n Q

...

=

0"

n

-:3

Q.

d. =

- 0)

_.-

g O

Q

e...:

! 3

;:- e

: I')

;"

' ~

'0

;:.

n n

n ~

'<

n 00

. = -

. ~ '

<

~

I')

--O

=-n

'" n~

_~~

=

-00

=:T

~3n

~

'O:3

. _.

O

Q '

<

Q.::

:' ~

-

~

- 0.

'"

~

~

e:

con

~.~

. '0

-

~

~

a

§.. ~

g- ~

~ 0'

~ f?

~ g. : ~

~ ~

e. R

. a ~

~ ~

~ ~

2 Q

. -:

g

~ n

<

~

~ :

g,

'0 2

0 Q

. a

= ;

;. ~

2-

N

'0

I')

S- n

3§:

90

c: ~

3~

_.

:T

0

a Q

.. ~

-

,. ~

0

n -

- -

(j

~ :

; s.

g f!i

n

3 0"

~

;;. a:

~ ~

~ a

0' ~

~ ~

s' 8

. ~~

. ~

~ g

,~

- c

I')

oS:!

'0

0)

n 0

Q.

n '0

0)

:3

\0

=

C

n.

"".

=8

~

ng.

;;.

~

'<

e

;:-~

. 2:

).

. -

=

Q.

- n

I')

; ~

0

3 .,.

~

e.

. C

o 0"

0

n =

O

Q 3

n

~

0 '<

00

g

!..

n ~

=

~

. :::

. ~

~

'0

R

- 0\

~

_.

=

'<

3

~ g

:3.

00. a

g. =

Co n

!.. 2"

0' g

a: g

g I

') =

:::

'"R

':-"

~ ;

I ~

8 ~

';<

R-

e: a

- ~

~

'=

~ a

g

~ 3

~

.""

~ ~

g

= :

!1 s.

n

- =

=

.~

~.

i' ~

C

o ~

s

a ~

~.

~. ~

~ ~

1-

i' ~

;;.

g ~

E

a

!. H

g.

= ~

I') n

~:I:

~

'8 '<

t1 g

[~

Q. ~

. ~

. 5

R ~

3 ;:

g. 0

' =~

.Y a

~ ~

. ~

a. a

..g. ~

. ~ ~

a: ~

~ g

~ ;; g

, ;;.

K ~

~ R

;;.n

w -.

~ n

n 0

0 c

Co -

0 ~

n

- =

<

~

0

n ~

g.

~ a

R- n

C

o t1

F

= :.

~

~

&.

=

~

0' ~

~ -<

~. ~

~

'" :.,

nQ

gn~

n"'=

0~8-

n'O

O"C

:3-0

0:

TC

o3'O

~Q

: '"

Co

~

0'

~

g ::'

S

Ii"

~

~

~

;.

; !.

~

~

~

3 e.

. ~

a.

5"

i!!

~

_0.

3 '"

. :T

:; \.o

J 0

-. ~ I

') ~

. - 0

'O~

~:T

I')

g.

d.

::;

~

- - .~ '0

n

-.

I')

n n

O:T

'0

-

_. -

n n

...

- ..

8.N

0)

- n

=

-.

na

=

n ...

-

-<' ~

i' s

- :::. S

g

n =

S

o ~

= n

. =

=

g n

=.!'

~

0"

n

Co

_. 0

e

n C

o Q

. n

. =

- ~

n

.00

g -.

'< -

~

~

=

~

c ,.

0)

~...

I')

...

~

=

ws.

g. ~

;;. 3

=

a.!3

~

:;i~

. ~

g- c

ia a

. n

~ I

i" ~

g. g

, ~ 0

) 8

~S

~. ~

i- 00

' ~ t

1 s'

s- ~

&. &

. '0

~

R

i ~

O";

.g s

-:T

fZ

S :-

ii"

R- ~

g a

- ""

I') '

0 n

S'

n a.

~

n ~

. Co ~

"0: e!

: ~ !!.

. C

o ~ ~

~

'0

~

0"

~

0 C

'0

O

Q =

I')

-

! - c

~

~

a.

0 0)

0

~ .

; n

~

S'

n a ~

..=. &

. ~

3 ~ ii"

3 ~

~ ~

. ~ ;

... fi-

=

~

s:

so

i §.

> '0

~ -

~. ~

c 1

'). ~

'< ~

!.

00 g

~.n

~ a

g n

S 0

0 S

o'5

. =

1'

)8~ n

.= ~

a a

. ~ 0

). ~ ~

~

n3~

:::.

g- ~

~

;, ~

~ S'

n.

Rr

~.'.

.. 0

~

=

Q.

Q

n 00

0

...

a ~

0

:T:3

. C

o3

~

C

:T

=

g.

- n

=

'<

=

. 0)

n!

.. _.

-

0 0

=

e!: S

- ~

0) 0

~

.9 =

. So g

. .,.

-. -.

~ g

00

R ~

'"

=

==

...=

<

n -=

nn

n ~

~~

I.

n~..~

.

- -

N-

- -

.~~

O~

..~~

~~

.~~

~O

~~

~~

~O

-WO

O~

-~~

~~

~~

~

~

~~

~w

bw~

~~

~~

~~

ww

b~w

w~

~bw

~w

b~~

-

~~

~~

~~

~~

~~

111~

~~

~~

~~

~~

~~

~~

QQ

QQ

Q~

Q~

~~

~~

~~

~~

~~

~~

~~

~~

~~

~Q

QQ

QQ

QI

I I

I .

.,.

~

N

N

N

tI N

.1'1

'1'.1

'

~~

~~

~~

g' n P3

~ ~~ ~- i ~ i

g- ~

. g,

0-

a <

n

<

c <

R ~

:I

3 n'

S. ~

~

. e.

.q~

~=

c-o~

o-'<

nQ.n

nnc,

<co

-~

-. =:

; =

~

~

~1

0~

a.

'< ~

e: ~

2 8

=

~..

O-'~OQ~"':==' = =

0 ~

-

~ - t

:. -

~8

Q""

n(')~

ct;'0

- n<

..,02

"3~

=~

W~

~

!..

~ :

3 ~

n

'" S

' s.

-. c

<;

(i 0

Q.

ne!

=

n _.

~

!:S.

0 =

-.

~

n 0.

0 '"

;. 0

- , 3

=.:.

'<

~Q

S' - =

~ ~

'0 ~

~n

~

~

Q.

n _.

~

0 ~

= ;.

n

S'

<

~ n

o 2. c

.~

-'

..Bn

e:

OQ

0:

0

Q

=co

o n"

" '"'

-

i 3

n ca

e.

~

a ;.

~

~

iI B

. a

n 3

~.

c c

n :I:

~

~.

-. ~

. a ~

~

a '0

~

~

~

=

0 =

- ~

_.

~

0 ~

~

_.

OQQ

qO

Q'<

;J

. =

=

0

n =

-

:2.

. .

>c

OQ

0'

n

- -

OQ

n

0 ;..

,0

'" >

c n'

<""

'3

~

:~[;.

e::g

'~~

~Q

q :3

-.

n e.

= e

. -

~

=' 3 -

< 1

S' ~

.:.. W

g<

e:

Q.

0 ~

O

Q _.

W

..,

np!

=

""

n ~

-OQ

'":2

. O

Q

0'

0 =

:::

I t:.

~

. '<

'<OQ

88

"'~--

0~

~

~

~

0

g: =

~ 8

5'

Ie

y:~

!'8~

'O0~

8=

~

~Q

.~-

~~

c=

~

'" -.

- =

' !:S

~

_.

- -.

~ Q

. = o

.g

~ -.

n <

~-

n=8.

~=,..n '"'

c ."

. -

a-

n ~

_. ooi

-. ~

., 'O

r:~

nc=

~=

'=

~

oAln

~no

goQ

.n

a:tI

-.

0 a

n a

n-~

=

=a-

Q.

~

o'

n ;.

n =

:a O

Q ~

O

Q ~

~

=

OQ

n

n o:

3';i

:3.

-0

...

>c!

:S=

=

nQ

. '0

- Q

. Q

. ~

""=

nn

_.n-

.~o-

Q.O

Qn-

==

-=n

~

S'

~

it ~

OQ

... OQ

n'

:. O

Q n

Q.

.. -.

OQ -.

=-=

=-=

-

~ 0- ;" ~

g W

ncia

cia'

<'<

n

Ii ~~

R"; :s

,E

8-

g 5'

n"O

Qgo

5'

R

e:

~~ -.

a!.

ag-

c §"~

fft"

., 8

~3

~l

~ '-'~

,S

oR

"

I

~ [ s. OQ ~ e:~ ~ I §. i l ~ ~ a s.t

Page 3: fR - Columbia University

EN

ER

GY

RE

SU

LTIN

G IN

CU

MU

LAT

IVE

E

NE

RG

Y

EN

ER

GY

INP

UT

TO

TH

E

CH

AR

GE

~

MA

SS

E

NE

T E

NE

RG

Y IN

PU

T T

O

GR

OS

~, c.N

ER

GY

r~!F

~

-a.~...~2;It~~'8:2,

~~i.i0~~n8-~~;'G

On!a'

iQ~:.-.~-0~

~~-~5'R2-

1.nIi"a'I~~.,~~'Q:

~

~

___t..n~A

CE

E

NE

RG

Y

lLA

TT

ICE

R

EA

RR

AN

GE

ME

NT

S

~U

RfA

CE

EN

ER

GY

HE

AT

HE

AT

- HE

AT

~_t N

-t "'n

,..'"

"tJ~

':o~

0':0 "tJ~

'"':0-t

mVI

c::IE~)£ :'b~~ia~l~~as. !.II=

FU

TU

RE

(AN

D

AG

GR

EG

AT

E

DIS

INT

EG

RA

TIO

N)

INP

UT

TO

TH

E IN

OI

PA

RT

ICLE

S 0 F

TH

EC

HA

RG

E

MIll

(FR

ICT

ION

};-T

RA

SS

MIS

SIO

N LO

SS

ES

l K

.E.S

OU

ND

Nt

rFR

ICT

ION

LO

SS

ES

IN C

RU

SH

ING

ME

DIA

K

.E.A

ND

P.E

.

~ A

ND

AT

CR

US

HIN

G S

UR

FA

CE

SiE

LAS

TIC

A

ND

P

LAS

TIC

I D

EF

OR

MA

TIO

N SO

UN

DC

{F

RIC

TIO

N

INT

ER

PA

RT

ICLE

A

ND

P

ULP

LO

SS

ES

K

.E.A

ND

R

E.

: S

OU

ND

-I.

I.

---RE

AG

GR

EG

AT

ION

.!

AG

GR

EG

AT

EL

--- - -

- - D

ISIN

TE

GR

AT

ION

H

L~

.{

FR

ICT

ION

tK

.E.A

ND

P

. E

.

FR

UIT

LES

S

IMP

AC

TS

A

ND

S

TR

ES

SE

S

ELA

ST

IC

AN

D

PLA

ST

IC

DE

FO

RM

AT

ION

S

OU

ND

Flr

FR

ICT

ION

K

.E.A

ND

P

. E

.

ELA

ST

IC

AN

D

PLA

ST

IC

FR

AC

TU

Rl

DE

FD

RM

AT

lON

C

HE

MIC

AL

RE

AC

TIO

N

SO

UN

D

I

,--- R

EA

GG

RE

GA

TIO

N---J

I

n ;;

~""z

.0'"

~~

~>

~Z

~

I/I~

Q~

~;jn"'-n"",-0

...

"'z :)0

~.

"zt.---

Page 4: fR - Columbia University

3 '0

0"

~

>

- ~

~

~

c. b

~ ~

,S

o ~ '

0 >

-~

. ~

~ ~

0"

~

:3

. ~

g

:E 8

: a.

n :E

~"' 3

0 _n

° n

n -

=

to,)

'"

~

~. '<

3m

...

3 ~

C

o <

?S

'" n

'Oa~

~3!"

s.

;3[.

;' ."

..00

~ ~

,S

o a.

g ~

g

...

n G

Q

0 n

~

!"

n ...

-

n _.

CT

-O~

'"!)

-=

~'<

oo-

'<

C

~

~oS

' A

2 Q

. =

- ~

O

Q8

~.

i~

~

n ~

0

-"

~

n n

n

3e:"

"~~

.~

~

~"'

~~

e?.

aQ.

s.

31 s

. 0

~

~

0"~

~.

~

~

2.:1

';'

~ n

n ~

~

~

S

o e:

- ~

c.

n

Q.

~~

=-!

?."'

cC

T

" !'"

~n-

<c

C:T

o=

::n

-.

n -.

0

c.

a'

..n

~

n n

a.

~

3 It'

0

a -.

2. .'"

n 0

~

0"

~

Q

~

n '0

0

~

0 ~

'<

-.

3OQ

~:E

c.

=

li~~

31

""~

CT

~

g:3.

o~

. S

o Q

q ~

2.

n

c;.

",'

'<

So

=.

a.

~

~

~

!!.:3

. ~

~

~

n

So

n~

~

n

ui.

fi .,

~

'" =

: O

Q

'" 3

~

n 'g

Q.~

Q.

c.

~

=Q

.~~

"'~-3

'"~

c. ~

g -.

~ ~

e. 0

-. S.!!

::11 n

""::1

1 ~

~

3

n ~

n

00

~

5 ~

g

c.

~

i (»

~

n

So

e?. e

: ~

:3,

nafin

0

"c.n

On:

E~

~~

~3. ~

c

c.

~

=

c. - §;

-'83

'0

g ~

or

;. e:

~

_0~

c

c.

'"'

n 0

~

~=

:~Q

.°'O

=

n

e:

" ~

-~~

e:

.-.

:E S

' ~

,s

C

c: §

§

'g

So 8

~

:E~

~~

OQ

a

c~~

e-n~

n~~

0 a-

e-

~

2

~

n ",

' n

ui.

n e:

C

T

~

:. ~

S

o 5'

:=

s.

!;!J

c:

~

s.:g

o W

g.

~

~~

3nc.

B

n.

.42.

n.

o ~

~

~

Ui'

_.

n S

' ~

'5

=

" -.

it

g-

,So

s.

~

8g-

3~nO

Q

0 en

~3e

~n

~n

a'

g e.

;;

n'

e- g

- n

Q

(i :g

o ,S

o ~

,~

nn~

e-

:J.

e.~

Q

.~!iO

=nR

-Q

.:3

n '"

n ~

'OQ

'"'

g e:

3

S'

0'

a.

~

c ~

'~

~

~ e

l :3,

g.n

-,

n c.

...

5'

e;

gg

e: OQ

8:

'" ~

0 U

) g

c c.

G

O

c,

n ~

:3

. _.

:g

o -.

e: ~

~

n U

) ~

<

~

O

Q

~

c ~

~

c n

~

~

fA"

-,

e: <

U

) n

OQ

~

5- ~

~

. 00

'

A2;

' =

' ~

rr

So

U)

'an

n ~

:3,

fjJ

n O

Q'

~B

'<

:T

~a~

:Ea.

8C

h cn

OQ

U

)~

no' -<

'" g-

5'

~ ~

' e,

~

~

,it~

'A

~

;n

' fa

OQ

'a

' ,

~

:T 6

i

p e!

.

g R

' ~

~

9- ~

:;i

(i" R

' a s

' ~

~ s

- ~ a

e. ~

e.

. 5'

cl' ~

= ~

~ ~

~

s-

2' ~

r,

.~. 8

~ G

;') ~

0 ~

;;-

n

~ n

~

~ n

~ n

.,

n 0

- _. i

~. - - cn

2 C

o '8

0 (t

_.

~

~ ~

8

n s-

~ §

5" 5

- ~

~

~ ~

~.

a ~

§. ~

B

~. S

i ~

g: ~

~ ~

~ ~

~ a

: ~ &.

=:

~ ~

~ g"

~ a

. s: :1

. ~

~ e

:n

- n

tI1

e ~

ct 8

'0

ct

. ~

n

~

:1

""

_.

~

c 0

~

c'

. cn

~

0.

~

d

~

OQ

E

o ~

~

=

~

g' ~

~

~

.~

~~

~

~ ~

~.

~ ~

i g.

:g ~

'1.

~ ~

"f1

~

~ i

~

~ ~

[

~ [

e: ~

~ g.

8 ~

~ ~

c:

n X

" (t

~

. '

0 n

P: g

" - 5'

g n

~ ~

~ n

. --

~

~

2

c ~

n

~

~ 0

-: ~

CT

'<

0

~ n

n

Qg

~ =

n

-<

8 ~

g cn

~ '0

a

s- C'.

31

~

Co

~. n

s- ~

;.

~

Co

~ "

Pi" ~

no :-

'0 .g

So ~

~

~ C

o ~

.~.

aC

o 8

.u.

~

g ~

n

C'.

g -=

"d

~

n Q=

~.

s- 8

~

~

?. e

: ~

a

8 --

. g.

s- ~

~

a ~

-.

~ ~

n ~a

g 0

'g0'

- S

o ~

~

8

0 C

!B. ~

n

Co (

JQ

n n

OQ

Co

n c

~

~

n ~

'-"

0"

n

~

~

. ~

=

~

g 8"

O

Q.

~

~

~

5"

~

a "d

S

' ~

~

'0

s-

~

'0

g

:: s'

~

~

~

~

a

II 2:

g.

~

~

~

~

8

~

S'

B-e

:~

N~

8g

-~<

~~

=-e

..~'

=-n

~e'

Ocn

'O

~~

'Oe:

'O~

~?

n S

-OQ

5-;<

"'=

_.

~

':-"

8 ~

8

cn E

o ""

-.

a ~

II '0

~

n

g. ~ r,

. a

~

Co e.

g g.

n

g. ~

i ~

a 8

n cn

g.

~

g. ~

~

8.

it 8

R ~

eo

; g:

g OQ

~

~

~.

~ n

n' W

~

.

'<

~'.~

~

~

~

a

c. g

- n

-. OQ

n

t1

~C

o 5-

.

C

/"'I

Q

:J"

cn

~

e '0

~

~

0

_.

. n'

" ro

t ~

- 0

g:

2

0'

CT

n

'0

=.:1

. '0

Ig.

n ~

c

~: ~

~[0"

~ n

' e

~

~

~ e

.. ca

. cn

So

'0

i f:

~

.~

~

""

~ n

8 ;

2. g.

&. a

i0

0 !"

Q

91

n ~

~

Co

a.

~

~

~

-'.

~

So

s- '<

'-"

s- -

. _.

~ ~

c

_.

~

0

g ~

g ~

. II

~~

'<

""

g.

8.

~ a

5

~ g

, ~

~ a

§

8 t

; ~

.:

: ::tj

~

a:

i

g'~

i

~c.

~

g 5-

~

~

a

So

!"

So

CT~

a a

9 s-

OQ

n g

~

8 '0

5.

i ~

8"

~

'0

~

cn

~

~

cn

"S.

g fa

n

n~

~ ~

. c

~ ~

g

'6

<

~ 8

S

- OQ

~

P

I a

e-. d.

~

t1 CT

~ 0.

~

. Co

g 5'

""-.

""

~

~

.<

0 -

0"

~

~

Q:

(JQ

c n

no

=-

0" ~

~

...

~

n

= '0

. n

~~

~

~

:z r

-.l;

-. ~

~. ~

a 'Oa

OQ

g.

n

:1. - e

.. 8

s- ~

~

~

~

n

5"

~

~

Co

8 ~

a

~

C

a-5-

C

o ii

cn

0'

~

n n

--

~

~

'0

~

_.

n <

~

-.

~

n

OQ

0

X"

-.

0"

~

'0

~

Co

Tn

s-;.

g C

IS."

" ~

~

8"

'i

=

-<

~

e-.

~

5'

?""

n n.

::tj

Co

~

nO"':

~

n

PI

~

Co

n ~

<n~

n

~~

CD

O~

OQ

O~

'O

~~

no..4

a-3

!!.

S-"

'C

~n5

-~

...~

cn~

~n.

~

';;

: ~

~

C

D

'0

~

~

~ ~

~

g

OQ

C

o:t

0"

'<

5.

'0

g, n

a

'8

~.:o

n

'OaS

- g.

50 'S

n

5.

c 0

'<

0"

8 a

c.

~

Co

non

~

$t

n ;.

S-

(JQ

a

0"

'0

-.

~

- ~

n

~

-;.

n ~

~.

CT

n

0 '<

;;.

'0

~

~

. t1

~

g.

C

. n

g.

-.

n ~

'0

~

e

~

n ~

0

:1.

g-

OQ

0

n _.

a

'<

cn

>c

~.

~

...

_.

"bo

""

~.

~

0:1

cn

~

n ~

d.

~

~

a-

<

~

0"

:1

C

. ~

.

0 c:

'S

5-

8 ~

-<

= E

: ~

9::

- ~ S

. ~ C

o ~

n

a. X"

~

~

'?

T

n e.

. =

: ~

. n

~

n ~

~ a

. ~

n c:

c'

. n

~

~

~ n

8

-. ~ ~

~

~

q n

OQ~

n:

c 'O~

~

~

;. C

o ~

OQ

~ e

!go

-

Co

n 8

0 >

c ~

~

...

~

n

~

n ~

n

n ~

cn

~

:1

~

=

OQ

"'.

5'

n S

- '<

~

~ g

So

~

~ ~

'2 ~

§

go ~

~

8

go a

3 0

cn

~ ~

5 ~

. '-"

go

~ n

~ ~

n

... !

!..""

~

~

q

n ~

go

'6

uo

~

2- -.

'8

S

- a

cn

Co

cn

n ~

no

. ;t

'<

~~

. ~

2.

f!

~

8. ~

3 g

~

0' ~

~ n

a. =

~

-2

~. 'S

~.

~ ~

~ g

~ ~

i ~

'g~

g

~

.8 ~

< ~

~ ~

~

:. ~

!!..

'2. n

~ ~

~

R- ~

. ~

'i:; ~

~ :

-- ;.

'< g

'8 -0

g ~

~

~

5. ~

~2:8

i ~

~

.g g

i

§ ~

! 8

[ ~

;

g ':'

:" ~

~ ~

~

'O ~

e: g

. ~

"A" ..

. '2.

n :z

a'"

cn 0

D

. a

n ~

-.

a0_.

ann

n

~

cn (J

Q ~

0... O

Q ~

- n.

0.

~ -

. =

- n c

<

.. ~

.. n

~

0 ~

-~

~~

. 8.

:3

~ ~

. ~ 9

~ ~

a

~. ~

i

g- ~ ~

g

g. ~

. § S

: [

~ c

e ?-

~ g

- g- 8

.

~ ~ - ~ z ~ >-

- 0 C/J

~I

fg-o

.~ ~

~

~

~

0-

~

~ ~

~. 5

'0.

:go

-.

~

0.o~

n~c~

='

S~

. ""

'\;3

8-~

'i~1,

.J3

8 ~

~. e

o; 7

3 ~

~

a ~.

n-,

~ -

- n

~

=,..

.o.p

!~~

Cl:!

. ~

o'O

g, g

- R"

'<

='

~

on3~

~a-

~~

2..~

!;!:

~o:

1l'O

c~~

a.

&,"

(i.

<

,<o~

~ !.

~ 2

. ~ ~

~8~

~~

S~

~

5,

~~

5.

go;~

c

-. <

a-

,0

n

,o.

n-<8

~-

-,

to

-'j;

~. ~

1 ~

,i'~

0

a. _

. =

' s-

o.=

,<=

,cn

Qq

S ~

s- g

. n.

~. R

n

=' ~

i[~11

~~

2. ~

~

,S'

'0

a. 0

~

=

,

~[~

~a

H. !

, 5 i

~0

8 ~

= ~

....

~Q

.Q.e

:

~

~

~

0. n

3 '"

~

s' n

0 S

o '"

!. a"

~~

i~

~

oca"

~

-'n~

"'~>

- ~

g:

'"

g.

0 co

.-'

0 -.

~~("')

-~

a

~ ~

'0 c1

0

3 S

' f;

~. ~

~ 8-

~

("')

'<

0 n

~ n

:3,

~

~

...

"""

c~

~

S

o -.

~

~

'lS

03&

. ~

0

~

t; S

o 3.

~

~0

;;.

~

0 c

~

S'

~

n ::,

go

n

'0

0.~

-

on

on ~

CO

'"

'0

~

...

~ g

n nO

-,\

I --

I '

nO",

§

.. ...

~

~

~

~ ~

~

~

9

~

§ ~

~

~

~ [

g'

~

~

~-=

g-

,-,..

.o.

n ""

""'-"

"-0

v ~

:3

B

Q

. '"

'0

-'::

<

~

-,

...~

"O

e.:;I

; ~

'2

S

o ~

g

n S

' a

So

'?

5 :3

,O

~'"

~

0c

n !!.

n

~

~

So

~

n 5-

3

~nO

C

'" ...

n..."

, ...

~

! =

3-

-,

'a

-,

~

n ~

...

n

n ~

\-1

cn

0.

~

~

~

n '"

n t;

~

g .

~-

~n'

n c.

g",<

o~

--

,...'"

--"n

;;T

At

0 <

~.

n -'n

""'~

"'~"'0

n

n~a"

-<'O

~co

e.~

~o

=.

3 9

5-

~

a,

s ~

n

a ~

~

3

(Ij

e~

~.

n C

T 0

c

g n'

~

c

So

5-

3 E

..>

- ~

a

8~

~

~

n

- ~

~

-

n Q

Q'

~

'2

~

~

...

~

0'

~

~

~

e-.

~

- ~

::.

~

~

",'

~

3 -=

~,:1

0.

' ~

~

3

?;

;; g

- 3o

n;;

V\~

C'i

n Q

. ~

~~

-

C'1

- "'~

'O

':-"

~

,n~

=:~

n-

~\I

...=

~

~

O=

nN

W>

- '9

0-

;g-g

~

"'<:3

nn.

~

a ~

'<

-

~

5-

_.

e.:

0.

~

-~

'8

3

c 2.

':<

a

n ~

. ~

~ ~

>-

~~

n[

=s.

o ~

3;(i"

,~

- o.

~

nn=

o.

nn:t1

:f-

~ Q

Q

~

-.

=...

n

- ~

'=

" ~

:3.

< '

O.s

- c.

.. n

n ~

n

~ ~

~

-, ~

_.

ri

n '"

~ ~

0 ~

~

~~

~

~~

~

g~

Soo

.~~

~~

<~

~

~~

3-

- 5-

-n~

",

0 -

0 '0

B

, g

§ ~

~

~

~. ~

5-

S

o~

"-

1[

n Q

. -

0.

~

~ C

, n

-'2

a~

~

'n.s

- ~

~n '"

03

~~

,~

-~

~

~

~~

n

a ~

-.

§-

'0

~

n0

a 0.

3

c,

~

0 g

Z

o.!

a ~

. C

o ~

'?

~

t:

&.

:3,

~a

0. '0

a.

S

' ~

~

~ &'

~

r-

~.

OQ

0

~

- ~

i'

_.

~

M c

,:3

. ~

§

0 S

o n'

H

=

: R

:J

'~.

TR

. o

n ~

. ~

nn",

c ~ ~ ) f

"" w :'b ~ ~ i ~ e £' l

Page 5: fR - Columbia University

'n'

0 = s. .:.,

~~

'Osn

o *

1~

~

~n. =

w

. ..

= O

Q'it

" 8

:;. ~

:I.

~

a-

:;. ~

8 ~

8. _.~.

0 n

~ -

a" S'

f ~

n 8

3 '<

OQ -

='

i ~

E _.

C/} a:

~ ~

'O~

c~g.

VI

~I;,

rl 0

~ a

0 g

<.

;"'" ~=

~0

= n

I~

~ =

= -

. 5-

. aC

oO

~n

.

.onQ

.~

~

--~

S&

.Co~

g K

N=

gQ.-

~

~n

'<

n.

~

:I.

~

g.~. g:.?;

~ §..

~ I

o.=2'it" =

H

;,9:s=;lOQ "0

~==nns. ~

~OQnOQ'<- a.

~

rE

. ~

s.c 3'

g

=

'00

n a.

0 ~

;;SVI

~

- o.

_.

~ :.

2. ~

5 So

~~

n

n <

' ~

n '0

-.

n

.0

6:n

'0 ~

n =

c -.

8 a

_. ~

~ a.

Q.

Q

p.

_. c

g ~

c1

~.

PJ'

~

po =

' P

J ~

OQ~:J"~c.= =

=:. n

n&.

-. Q.

n

~

'<

=

~~

!. 8

c' ~

'QO ~

eo So-:s

3 e.

a. ~

'< -.

~ 0

e- §

~

. =

c '

it".

Co

n

~~a:~~R 1

)4' _.

~ ~

R ~

8

- = n n - £ 0' f

3n3n

nno

~~

~~

nnO

"O

Qao

oa~

~o

~.

~

~.

~

=

=

~.

nO

nO

~n

~

~

-..

. ~ ~ n ...

.c \A~ DO

~.

5 &

n> ~

c.g

. 3

- -.

-.

=n

-. c~

3

E:"

, no 5 no

=-

I =

- I

~

~

0 0

iA

I :..

I

\A

- ~ c' 3 ~ n i n

p .o<

nc

c

~.} " ..

~~

~!~

f:::

:OQ

lca

. c~

o 3~

3.e.

2:

g.'[

~

- '0

0 _.

~.

'0

n-

~

;-

~

n

0- sg =-

Ie::E

o

~ <

n -.

5 ~

n -

'T:'~

~ s' n II n c' 3 £:-:

£:-:

'2[::

~'2

~£:

-:~

~

~

R

2.

~

~

~

C/I~

N"~

nN"a

"~

ii R

n ~

~n

Nt-

' -

100

I I

N

I~

tn 8. c' 3 c A s. no

0 g 0

00,0

-0

0b"

'8

' I

iS~

' ;:~

i~ ~

~~

7~an

oc7~

~~

7nnn

b C

A

~

. ~

~c

e: ~

'c

-. _

. ~ - A

A

~ 2.

3 ~

n ~

f;

'5':

~~

~ ~

~ ~

~N

-.

~

~

3

~!

~

~

~_.

Rn

::o"~

6

'oo6

=~

-~

c

A

0'

no

no -.

"" ~

~

-'"

0n

=

.. ""

A

ft""

~

S"

A-

~III

III~

II~~

~III

~~

Op

o -

. .

I.

I0-

- 0

~

VI= -

~,.

-~

.1.

r.

r.~

~

-.

-.Q

.Q.

> E'"

3 a: c 3 I

0 80""

-'" n -

-. -

n'<

~

~s:

e;

> C 3 5' c' 3 9 0' :3,

g.

~n n 3 It a

~.-

-,,>

VJ

o~

5-

>_'

0-~

~~

g;:

n'

5-~

'0

-"

g-&

-= ;;" ~ s: C

)~ "a :: n0 i nC

IIg:

i~-.

c c

3 3

8:nn

o~i

>c

-

-.

~R

' ...

~

R'~n~~

..,IN

""01

1...

C

~

~0

:o-

K

n

po o'

IN

S

-~

-i>

~i.

:2.

3 >

~

~. ~

~. ~

R=

~I:o

~2.

R

p 3 R' - VI

VI

8.8.

c c'

3 3

~

~.

'<

-C

o -.

a g

~

n

~

~0(') n ~ a ~ i n ...0 ~

(') 0

> ~

9

:I: ~

Rtf)Rtf)

Z

0t5-

3 .'<

- ...

ft '<

ft

~

Co ~

-.

-. ~

'5~

.~~

~-:

gcc'

5~n

~.=

330

~go

ft

IA

~

. 0-

.-

~

.-

~

~

. n

~

I; ~

='5

J~

)C:].

~

=

ft

s:

'<2

~

=

::~

ft

~

n

ft ~ ~

0 '< ~ 3'

N

N00

-0-

.I

I I'

O. ~

"o

j..,)

\A

.0

00I

~2

I I

I

'2 a - fj~oV

J~~

_nn

,,'<

~

. .

~

" n

C0

n '"

n

~2.

8§8.

3-

'8

!.-

~'<

n

'0

0'i'

~

~

e-o

'"

~ n-~

.o-.

o,o

n g

e- ~

g

~

'C

~"8

::~d'

~~

,.~~

~

R'"

R'

~

- ~

E i ~.

~ i '" g gc

0,0(

')~

c

n

~ ~

~-,

-,a

nn!?

,.5' ~ n ...

--p

bb-

---

!~~~~

c

-~>

~

n n

~;'O ~

~

5

§.2.

j;;-

. &. l 8 j;;

-- W~

I

000

(')~

(')

n5-9

~

ft a.

" n

n n

s:

~'ri

" ~

.. fA

'

000

iii

a r"

'<

-."0

3

e ~

3 0" i~ .. \A "0~ ~ 0 ~ E

i~ I~ Do~ ~ ~. ~ GQ g 8- ~ 0 ~ ~

. 0

no

~.

~§.

.o~ '\

~ 5: < ~

~ ~ n ~.

e!..

OQ g ~ Co ~ ~ 0 ~ Co -<

- C

)'it

~

.~

~e.

.-

~oO

Q .~

> 8: '-. a. < a c ~ Co

S'

8 3 3 ~.

o. 0 ~ } ~ ='"

i ';::

~ ~ ;- ~

:'a ~ I a ~ i !"I

~ a 5.t

Page 6: fR - Columbia University

="

0 D

) -.

D) D

) 0-

nO

D)

D)

I/)

'"' -.

C/) t!'

)O

. -~

3D

o ,<

o---

c'J~

n ~

~

0 D

) -

_.

Do

- ~

=

" D

) ~

...

';:

:I

<

~<

-

=" ~

-.

=" n

no

."

;- - c

n

f\n

~On

n

n ::.

cn

n n

...

0. ~

n - n

~

~~

~

D

) 0

-.

~

I/)

~.

n n

D)

~

~

a0-

~ 3

~ n~

~ '8

~ 3

. <. %

~ ~

. ~ ~

~

- 0

CD

) "'-

-.nn

"~-<

'"g-

.0

%

c

'0;

'" ~

. o.

;-

nO

D)

n =

" Q

~

.,,-;

!%n

~

,q:~

",o~

o n~

~n

~::.

0

'-"'

~

0 n

0 ~

~

~

a

GO

n

Q~

0

0 3'

" C

o!

-.

'" ~

~

S

o 3

:2.

~

~1\

1 D

o ~

3~

~

, ~

Q

O =

- C

~

-

n~

R

'" n

- (J

O -

- - ~

n D

o -.

~~

nO

-.

So n

O

n v.

- ...

D

).D

0

-. ~

...0

~

~

n -'

'<

n D

).

~::.

c

n ~

- Q

" 0

C

~

'"'

GO

o.

;i-.

0

D)

0 G

O

="

~n

D)

O. I/)

0-

-'"

C

o!

0.

0 ~

.. - n

n>

c I/)

~

, ~, _

. -

-.

- '"

... -

'0

n N

-

- -

-. -

n -

N

C

~

;;.-

0. ~

8 =

3

&"

g <

. D

) 5.

D) - ::-

I '0

S'

~ -

.

3 -.

::!

0 ~

g. g

- So

~

.9. !

? ~

~

D)=

">

3:;>

c -.

"'<

nDo-

n-_n

n--

~

nn

-~-.

~

_.

C ~

-

0 n.

.. D

) 0

n =

"0

~

_. ~

~

~

0.

~ nC

~

0

! -.

J '<

C

o!~

:2~

~

-n

o -\

.11'

0'

<0

~.

n ;-

0 0

0 :I:

G

O 0

. 0.

0

~ .

.n'"

<

n""

Do~

D)-

.-'C

"'o-

N

cr-8

.ono

' -."

n "

I/)

~

0 n

Do

..0

0 -.

C~

~

~D

)--

="

C

ncr

~~

~

I/)

o. C

~

n ~

g.

n -

0 n

n C

/) '8

Do

n~~

cl/)

o.

n~

="'

...nN

...

n -.

::!

...

n8

n ~

~

...

cn:l~

'ON

~'i:

A'O

o-~

nV\~

",~

~°n

:;.a'

n.

ro.

~nn

~_n

3S

o3

-. n

Do -

i D

o - 0.

>c -

. no

-.

0-D

) n

C=

" ~

-.

C

~~

n

0~

C

=

"~

I/)

n ~

n

- n~

~"' c

ncn,

<~

<

- "'~

'o

::'=

"\.1

1-'<

n

0.0

. :2

. C

<

- I..

J~

~

.c..~

-

3...

~N

n~_"

,D

o ~

D

) -.

0

c <

rJ

' '"

~

I/)

I/)

~

c

e:c~

~c~

n nn

,",_

c~O

~D

)::!~

-~~

c..

%n"

~~

c~

~

="

~

="

0. - -

~

. 0.

~

. _ 8

~

n

~n-

n~c=

" -c

:c

n D

on~

"n'O

rJ

n c:

~n-

in

.

Do~

Q~

.ro.

-n

l/)

aCo!

~~

~..o

"'~-

. -o

-.,c

r---

r-

n.,

0 D

o C

;- ~

. -

n -.

2 -

.5.

~

n ~

- '"

' C

o n

0-

-i n

~

~

_.

< n-~

~

'J'<

-o

~O

\o

nGO

- -O

ON

- I/)

<o-

-",,~

- '0

:t

n ..0

~

0

_.

n -'

n3

~-

~ -

cr-

~.

-.

~

n ~

- ~

O

tiD

) --

::.

0 D

o ~

n

- ~ 0-

--

3_. I/

) n

~

<

0 n

~

-.

a nO

n ~

~

~

D)

~

N

n D

o A

' D

o n

I/)

~

n v.

-

.:;:-

~-~

n

c::!=

"n~

~("

)N

caO

c:("

)-

n~O

<o_

_nn

n I/)

-

0 n

-.

~

n ~

=

" N

c:

Co.

C'!

3 ';"

" n

~

-.

Do

~

I/)

."

n n

. ~

N

C. 0

~

;1

S' ~

9 ~

s.

~ 'g

~ ~

no""

-

- n - =

: ...

- GO

~

,.

,.S

~

.0

Q

. n

~ !

1. - ;'

~

e!

r;

:..c

~C

0

- n>

nQ

.nc

'8~

e:~

~P

1.n!

.~~

Q

Q"

(i'~

~c.

~e:

8n.

.,n~

oa

mlll

~1I

I"

,~

~<

~-S

o -~

NC

~S

ot°"

" 9~

nn~

n C

ci,~

I11~

C.n

~

~3

n~-.

Q."

" ~

~nc

IIIe!

.. III

'0

_.

n

"Q.

III

Q.

DO

~

~

~

0 ~

n

~

0 ~

>

4 ~

'

~.

-.

'0

==

0"

p: 6

-c

~

~

a 8

-;:

~

0' §

. ~

~

'<

n

III-

C, ~

~ II)

0'

a

n ~

~

-

~

~

(i'-

C

~o_

--o

~o"

~oe

: ~

:-~

~Q

Q.o

~s.

o"'"

Q.n

~~

-"

cAe-

.OC

:~C

~

50

~

g-

Q

0"

0 S

- <

5 ~

~

~

. ~

e:.

n-n

p:'<

~n~

~

-<Q

.~

;i!.5

~

~';;

'c9~

~

onS

-=

. n

c. ~

~

~. (

i e-

?; '0

~ ~

~

~-

'<

-,

~ -

QQ

n

,. ~

0

n ~

0

-~

!!.

~

' R

s.

e!

>

4 ~

~

~

9

S'

~

!.c.

~

n

0 0

n 8

~

r;.

Co

'g.

n '0

~

~n~

""~

e3

a!!.0

" e:

~:I:

.a0

e:

R:-

~

"6 e

!.. ~

'<

-,

P1.

N

-

~ ~

0' ~

p:

~

n n

'O a~

~ n

';;

o.n

n -

~

~

~

-.

~C

_Cn

-'<""

~

~o

C. ~

~ '<

~ ~

_. III

~ n

So ~

08Q

.-

nac~

""

nSon

lll

a c.

5 ~

!. -<

~ ~

n. 1

\ ;;.

n

III

~"~

~c. ""9p:III-.

~ ~

~g-

g-9a

: °n

n~2.

'8

~C

op:

~

-. C

o 0

0 0"

~

~

, n

n -

Co"

" n

:. ~

n

~

9 C

o ~

n

n ~

n G

O 'R

C

_.

0"

n

n V

\ ~

C

~

-

g S

' ~ 9

~

g

;i g.

g ~

g

i-P1.

~nc

.-n-

nn

~~

.n

- _.

n ~

C

:I

~

9 0

0 0

-.C

~

~

- Q.

- II

I -.

-. ~

~

~

~C

o G

O -

0 n

!1.

c n

~

'0

0 -

n!.

~ g

5: S-

!..

;. !

.. a.

~

a ~

--i

e;. ~

;=

" n

a 0'

n

'0

0 -.

'R

:I g.

n~

_IIIO

O

...sa

~~

~

~~

~...

fi

g ~

n

~ '

0 0

~

-. II

I ..,

':.

e;.~

~~

" ~

~~

;:'~

III

' ~

gn

-.

g o.

'<

;-

~

a. ~

=

' 'R

5'

0

-.'§

S

- ~

§.

~

~

e: ~

n

R

~.

~

:' t!.

,

~.

9- ~

~

' ~

~

~

~

~

0

~

=

~

g

0000

0-00

00-0

0000

0000

000

as~

~

o~i2

~

~~

~~

~

~as

~~

...a

+

+

+

I I

I I

I I

+

+""

"'NO

~~

I","

°'l8

O\-

_+~...P'~

., ~~

. ~

o o-

o-"N

..V

\~

\OW

No-

W

n O

Q

C/O

~

-

- C

/O

Q1

--

~

--

004

~"'!

I :1

:;

<

~

~

c -

=

~~

C

/O

='

'oJ

no =

' -- :

: n

~

~

n n

n-3

n :3

.nQ

.an-

o-Q

1g.~

",

~

~-

--

=

~

~

~

n 0

Q1

~

0 n

~0

=

--

~

n n

- ~

~

ti

~

S.

-.

OQ

n

=

--<

~-.

-

~-

n .,

Q1

n =

--

- n

~

S-~

a-

c n~

~.o

=

~3~

S

.~

n--

3"'o

C

-~n<

=

Q.

- ~

S

o ~

g-

- -- n

0

05-n

_.n

~~

",

n~~

- --

3 ~

0 =

N ~

~ g

-

Q~

g-

= -

0 --

- OQ

.,

0 - ti

~

~

~

0 a

~

S-

'::"

:1.

;' ~

~

-0

,"

."'N

.,<

n_=

n"'Q

10

q0'

g O

Q n

0

0 ti

9: n

S

-:-

~ g:

§ n

~

Q.

o'a.

o ~

~

~ =

~.

~Q

.--

r;- GO

ti

~

C

C/O

n ~

~

=

e:=

:1

. Q

. =

--

-

Q1

<

<

--

- ~

C

--

~

-.

~

. Q

1 ~

0 n

_. Q

. n

n Q

. 0

cn

~

n n

g-0

.0 --

n -

~

--0

.,-

3C

=

-- ~

n3

----

- Q

..o

0Q

."

nn

-0

Q.~

~

C"

:;OQ

V

I0

~!"

~

_.

OQ

n

~

~

~

~-:

1-

cn -

Q.

.. C

/O .,

=. -

- C/O

00

4 Q

1 'IV

'"

If)

-.

C~

- 0

='

<

0- ~

&

. n

~

n ::i

ti

R- =

n ~

3

Q. --

= ~

~.

If)

~

~ '<

n

n C

~

Q ~

=

- ~

g-

O"

=-

0 f\

~ ~

--

~ Q

. Q

. ~

~

-< ~

0"

...

=

- Q

. =

0

5'

~

_.-S

Qo_

~o~

OQ

~=

0" ~

-.

:-

-. =

~

~

0"

3";

-"

OQ

~~

~

Q1n

-na

o:nS

-n

0 Q

.:-:=

Q.

O'~

=

'<

2.0

~.,

- .-

., ~

n - -

- .,-

. ""

-' n

- ,.,

Q

1 O

Q~

--

~ If)

n

n - 2

. =.

n :1

~

= -

- = If)

~

n O

Q

S-

><

=-

=-

8c~

0~Q

.!!.n

~Q

.0"

g-

9:

~

-.

If) -

~

~

3 5-

n -.

Dnn

",

o~n-

o=

~

a"

'Q.n

~ Q

.c-

o"

~-O

QN

<

Q.

- Q

. <

n

--n

~ -.

- ~

,,~ a -

~.

==

n~~

3~

~Q

.~~

~0

.,n.

,...

--If)

C..-

O-

~nO

Q~

onn.

"'-"O

Q

- ~

:1.

n =

Q.

n ~

~

~

~

g n

&. ~

- g-

S

- 0\

~

Q

. r;

-n

-. -

. - -

~ n - <

0

3.

==

~

~If)

cn=

~-~

<.

Q11

f)-n

n-

"~ 0

~

_.

o'

c.~

0

~

R -.

J 3

= -

0" -.

nn",

,<=

""-,

nOQ

c.,<

~

:n 0 ~ 1" ~t: ! ~

t: ~ '" ~ ~ 8- c' 3 0 I

'2r-

>r-

>rz

~~

r-

>~

<nn

sg-&

.t;~

:3.

o.~

n!..~

-.

~ -

~

s C

0.

n

~D

..8:E

r->

OQ

~

~

t1

E ~

'-n

r->

-:1

~.

X

~Jh

a

no 5"

~.

~

_. 0

3

:E :E

r->

-.

., ~

0.

~

g

r->

_.

e:'"

~3

c -.

~

. ~

S

--~

~

oS

-~

2,

nOQ

~

""

n~:;'

g.-

n 0.

-.

Q r-

>

0\

n '"

;-

n3

~

~

0.

-r->

n",

"Oc

OQ

" o.

r->

. o.

~n

~

n e!

. n

., a:

g: ~

e: n

""""

"~~

<

-.=

,_0.

no' _.

-

nn

-n

-.n

n -

'< ~

_.

0

~

r:e.

~-~

3c

1'<

~0

_0O

. ~

o"0

~.

:;. in

' - -

0 n

";'n

On

~::r

§~n

-'". 5

:;.

n

3 c

n 0.

g 3

§ ~

~

~ ~

n

~. =

- ~ g

"""

3"'N

-n-

~. ~

:;. -

. ~

0 n

~ g

n::r

r->

n~

~o.

- :':

r->

~

r-

>

n "0

-.

::r

:':

~

~

r->

n

- -.

!'"

n.c

~

0.'"

n -

Cn

~

~

~ ~

g

-. :1

. ~ Q

: ~

n~3_

- ~

'l:o.

"".6

C_.

_. :

:r

n ...

-. .

.,>

.. no

-' ...

<~

8. !

.. a

~

~ g

~. e:

5

5 n

'2 g

-.~

;.

0 D

Jn

8 :;.

nc~

_,<

n"

" ~

n~

'" r-

> .

., O

Q

n ...

r:

:. 0.

.,

::r3

<

"'::r

oc

-.

n:1.

.

n ~

:E

<o~

n~

~o

.~.

2.

n ~

0.

3..,

n .,

'<

~

~ 0

' S'

-. <

0.

~

=~

. 3O

Q

=~

O'o

. -.

S' ~

-.

'< ~

-~<

n~

::r~

~~

:En~

...J

g;.:!

I~0.

Nr-

>~

~J,

.. 0.

~3~

ItI '

it 00

' ., 0

c

n~

r->

~

~"r

->~

':-'

"0

"':1

- 0 - ~

n

_.~

..

on~

r-

>o.

<o.

~~

~

a' ~

~

0'

r-

> 3_.

,::ro

'" 0.

,<

~

~

~&

.::r

e-:;.

§OQ

,:-,n

n",e

: nn

o.g,

+

+

++

+--

-oo

~~

~~

eo.

. .

. .

~.."

"N

r' 3' B ~ 0 5 0 'ii"

n' ~ s:

:!1 g ciQ

"D

O3 ~.0 ~ ~. no

> g;--

=

.

~c1

"-'n

0 ~ ~ ~ 50U

I n

~

a

W~

n _0 ~ ~ n ~[ ~ ~ <. it

~ . Q' ~ .0:-

rn ';:t

a 0 -. '" c ;. R a,..

. <

.~

n

~~

~

n,,~ n

~

~o

-~ 'too

- :2

.--

~C

oS

'00 0 -. .0 C ~

.no ~ ~ C

o

~. ~ 0 ~ n

CO

)~

. ~ ~ OQ ~ e::'b ~ ~ ~ t a ~ Q E.

~ ~ ~ :3.

118

0\

Page 7: fR - Columbia University

g. ~ t ~

8. ~

g e §. ~ oo~

g ~ []

<

0\ n

_. <

0

n c

n" -.

nn ~

~

r; 3 'a ~

~

0 ~

n 2. ~0, .I ~

0

n. ~

n

'0 3

., ~;;;

Co - -'...

~n~

n)Cnn:::

~o.

-~!!.-S

-

~~

on~

~~

0...

0 nO

~.

0 n

n n...

:I: -

~

0' ~

n

;-0

0 n

~

Co

~

2. 8.

~

':go 'a

... 6.

~

n-

- 0

00

0 -.

~

- n

nn~

~

O"...

ncn <

~

n-t1 !.

'" ;- n '<

~

~

3

<

go; ~

n 8" - a

- 0

c - -. ,,~

- n ~

'"

~ -

0'"

n g. a 0

.., m

!"

~...

n n

:2 0 <

. C

o :r -

:r In

'<~

'a n o.

3 n n

gm

0

~

0 0"

Co

0 ~

C

o ~

. ~

'"

3",n"'n

an~

-'nc-

~~

~n

3n~0

=~

...m

I.. - -

)C

m

- O

Q - _. m

)C n _. -

... -. In -.

~ n

OQ

-. - 0 0 C

o ~

C 0 ~

2. ~&

.~

. :2.

3 m

go;

Co

0 0

- ~

O

Q

0

50 c=

-o n

0 ~

C

o g-

'" 3

n -.

_. 3 ~

~

0

n -

~0

OQm

0 m

w;

~"

0" -

m

... m

OQ

~"82.~

,<

0 e-~

Rn[~

c"'~~

~."

~m

o~"'~

r;

"8 !!. ~

3

n ~

~

°.a <

~. (') 'S

00

'" ~

~

0 n

Co::. 2..

0 ~

~

_. 0 3 -

~

- roo 0 a

'0 --.

Ona-

~

0 '0:

~.

~

-. 0

~

c ':'""

0 ~

n )C

0

.., ~

n

00

-. - 0-0

~

" -. n ,-0

- ., 004

..."03.

';-' "'--""'~

~:J"S

-'~

~~

QJ

c:3m

=&.

"':::nn~

-'"mO",o 0"',<

c

0 '0 - - _. "

n ~

m

0

i" ~

OQ

0 :r

0 - m

m

_. '0

0~

- 0-~

~'aO

Qcn

Co<

c. 0--

':g" ~ ~

~

2. 'S

: 3 ;i ~

5 2. ~~

0"

~

:=-

8. 5-

.a 0

~

-. ~

C

o ::

~C

o '<

'" -.

--. ::.

n C

o '"

- n

0 C

o

E: S

2. 5' 3 0\ 0

Co ag-o

m O

Q ~

<~

mC

o =

0_)C

~0~

0n

n C

o -. ~

n ~

_.

~ -

::. !!.

n"'Con,<

m

maoC

o<~

n-o0

~

~.

~

Co

~

'a" "

-." &

' ~

.0

~

-. n

a 0.

~...

0 0

~~

~

~

~

t1 g-

)C

'S

~.

':g" 0

~

s' ~

g

0 n

Co 0

-. 3

'<

'a -

~

Co

OQ

~~

~

~

~

~

n

g -.

R'

~

5. 0-

~

~-

--. ~

"

- 0

- '"

-:: --

~

-~.

Q\

PE

RC

EN

T C

HA

NG

E IN

AM

OU

NT

OF

-200M

ES

H

PR

OD

UC

ED

++

...

+

~.

- -

~

NII

JI 0

L7I 0

'"-0

0I~1m \

:!1~~

.. .

g'... m

~~

~R

~o

..9-,:-,,0,.

~~

3

.. 0

ft' 5

.. ~

"TI-

~...

W" g

"0- ~~

..

n' "8~

..

"0n

g :r:

~

::.~

..

~o

'".cx

c-

..0

~I

e:3

..052'-.. ~Z

~

.~

g

-=0..."0:z:

+c..-~

~

~~~~R-

a~~~~a5.

(.II~

~§ :II

.. 0

OQ

f\'.

... .

C

.Q

~~

c

~

~ ~

o.

s: -..n

~

. ~

.~

. J> :q g,

- - .~

9

n 3

IS

. - ~

-.

..J g ~

=

o~

I

Q

.s-: ~

.gg'5 N

-t\

n. > .3

~ ~

...~

~no

-~G

rar;;a ,..n

doi°o va

~S

-5"" -t

~

'. n

I ~

~~

~8

0)'"

- - o'

3 U

~

0 ~

n

". .!...

~

zt

3 ~

~

.0 - ~

OQ

S9~-..

"'C

~ ~

g a~

. 0 S

a-

d W

.,

'<

~'-'O

~.

- n

t\ 0"

~

.!.. i' ~

.q-

3 =

.??§5'O

Q

~o.

---000I

I-

W ~

Page 8: fR - Columbia University

-. ~

n 3 - o

n ;

8 ~

~ g

,[~

~0U

\~

n"=

Q.';

'3-.

c1 ::

S ~

n;j

'" !?

. - n

c cn

n ~

-.

)C _.

c n'

-

~~

. - >

=3

~

Q.,.

.. 00

=. <

-.""

""

n n=

nIJ:

1.<

~0

no' - ~

_.

-

= AI

~

=n8

nQ'O

~=

-Q.!.

.JQ

.~n

- -.

- ~

n -

-. n

P!

n ~

...

It'

n n

~

~&

.'= =

n

~.

Q

n.

n =

~

~

- -

- -.

"T1 - -

- _.

~0

.;. &

. &. =

i0

-<:"

_.

~

g :-

'"'n

,. =

-c.-

<

~

'1 -,

~

. -~

;"

;'

n n

~.

3 8'

~ .C

o 0

::j~

~::C

IIIIII

C

--

=-

':T~

ncn~

~;;,

~

W~

~III

n C

..

0 ~

0

_.

--

="

n -

~ri'

;'t'

~11

1~

~~

~~

~:I:

0

~ r

i n

~ g

'it

c.

2.

S. ;

'0"

" ",

~c.

..

~Q

.c.

.. .c c

.;. '0

(i cn

:. ~

e:

~ -

.--.

n

n ~

30

= III

_. =

':T

o.

no

=

Q.'8

=-~

n=

:J.

!?. a

, ...

, ~

~

n..

non

n'

t"

n <

~

;T

':T

:::.

\II

c. -.

;:I.

~n;

T_~

-~

-;;'n

::>"-

<:"

no-"

, ~

=':T

nn

(i~o'

~

- 5~

n-~

S' a

;j

g ';

g .-

- ~ ;.

; g,- ~

,. n

= ~

=

e: ~

~ a

~':T

_.

'" '<

Q

. n:

: III

n

-, =

Q.

~

'" C

~

.c

~

C

'8 -

g n

_.~

\II~

-CQ

c.

~~

o~c

~ a

~ ~

e: '8

;. ~

~

~

a-

30"

""

- [Q

. =

-Q-.

n=

~ g

. 0' ~

!..

~

Z H

R-:

:_ a

c. ~

C

C

~

-.

.,

C'

0-

~ - &

. n

c: 0

3.".

. ...

~

:1.

- n

~8

a'

'0

"a =

-.

c.n

~

~ -.

3'<

aN

- =

nQ

.n-a

- o~

~~

. ';'

(;'9

~~

~

c1.:j

";)~

s.

~3

"'~~

:1

Q..

~~

- n' r:

c.

. o'

- ;j'"

'it

<c.

c.

""

C

':T

I J

..~

_. =

~. ~

~

n

n ~

0

~,

ri g

c. o

. VI

~

~..;

: g

'"'~

=

00

:1.c

n-",

<3.

co~

" =

.;.~

&",

c:

c;;.

C a~

~

"r

i" ~

0

.0

5 !..

=

':T

. oc.

~

~

~

!..J_

~

0 -

.

00

:!1

' -.

~'o

O~

.

Co

;. P

' 0

00 on ""c

-a °c x - a

- -.

~<

":.

R ~

B~

~.'

.c~

II C

="~

<

"~'!

-...

~

."

V\

:I:":

:I n

~

;. ft

0-.

n

- V

\

o:~

~ -

,,~-

-t"'<

5 -<

~.g

~

~~

E a

. ~

" D

O ~

"'"00

~...

~

.

"aN

':-

.. -.

"-~

~~

c .

-a<

-.

o-~

~

Q~

~

.~

.,<g

0-~

...

~.

8-

§:a

~

:;00

-

CU

MU

LAT

IVE

W

EIG

HT

F

RA

CT

ION

FIN

ER

T

HA

N

ST

AR

TIN

G

SIZ

E.

0 0

0 0

-~

~~

---~

~

.

oj

-t8C

.O

i '"N

--,..

~N

o.V

'O

OO

Orn

n II' 0

f~ ~~ ~ ~~ Ou

. 0

0- , q ..

..S

S:?

s ~~

I.-

l.- f g ~«i

Z"

:?i

~~

'o-~

--~1

~~ -

R~

~

f ~ a-

t~

.g 0

'-I""

X

'0-

X0-

" .t.. ..

.

"0 :r.

0 0

'" ~

<

0

n ~

...

0

_. <

0

. ~

:: ~

n

~

~ -.

0.3

>-

3~-"

""""

"=-"

"=_.

""

IIt~

~=

=c~

"'n

~~

no

~

'0

n'

0.

n

s-

R-

~

0 a

n =

C

o <

-.

e:

=

- ~

::

In

~

~

~

~

~

~

~

~

n 'R

e

~

~

~

~

~

Co

§'

~

g. Q

Q. =

;:

~

a.,

=- -.

a. 0

a.

n3

=

-.!"

=

- In

0.

0

n =

'<

::

0. .

.. =

a

3n

-< c

-

0. -<

=

0

~

~

~ 3

. ~

'<

In =

- c.

~

~

=

...

~

'0

=

~

=:

n ~

..

a. - ~

. n

n =

n

'0

no...

~ ~

a g.

.6- ~

~ '0

; s. i

[ &

~ .

0 ~ F.

;- ~

~ §.

~ 2.

r

~.

00

3 0

<

=-

a ...

s-

n

=

~

~

- ...

~

§.

n

'0

~

In

n 1-

c3-..

.-.

' ~

'0

-,

n

'<

~

. 3

0\S

-. n -

::-:J

. '0

. ~

0.

'...

In

lit

~

ft...

n".

_. -

~

~

'< ,.

- 0

'" ~

n 0

.0

n '0

::'

" 3"

'0

=

n'

"-

)C

'<

~

:: ':!

._e

.._co

o-6~

n-oo

.a~

nonn

~0

n co

.~

=

§!

~.

=

'0

3 s-

. "O

O:J

. n

g.

E

3 ...

=

~

=

=

s

e.N

00

hi

'<

-.

~ g"

::

c - ~

0

. In

n

s-.

~. - 0

. '0

...

0

~~

~

. a

a.

~3

~ - =

<.

0. ~

ae?

-. c

=-

=

~.

~ n

no

c

n c

3'"

0 - ~

_. ~

-.

'0

=.

'" -

n n

Q.t.

-IIIt

-a

",'

n~-<

c-

lSO

cCft=

0.

'030

~

. n

~ :

I ;.

> n

>c

oS

=

-;.I

c ~

n

3 ~

3

~. -

. ~

~

...

--

= 0

g

= 0

0 ~

-.

~ 0.

N

n =

- o.

n aI

~ 'C

D S

- ;I-

0.

=

n a

n 8

'<

3 ~

6 G

O Nag

, '0

;.

= a

'=

n 8

:3

n ;.

~

0. ~

-. 0

,So ;.

N' ~

:J

. - -

'0 a

~

O'

~

c - ~

. _.

...

3~1t

t=3n

-n~

.=S

-'<~

'Oc,

,'O,

~,g

-3

a-,

... "~

.,

~ 0

. ;

R s

-. ~ g

:. ~

g

:!J !

-a

6 '<

,So"

8 ~

~ a

. = ~ ~

~ e?

. ~

~

~

~ '0

S- ~

;.

R ~

n' ~

'0~.

a s

tn

0' 3

a. 2

~ ~

n C

o e? ;.

.§. n

'" ~

... c

n~'

~

~

=1

""'C

'O

~

=

=

Woo

n=

--

no.

=-'"

0-

n 3

...

...

=.

...

m

'0<

~

=

~

n ~...

'" ~

-n

.=

- -.

0 W

-

-.00

n

...

=

- -.

- n

=-

. 0;'

3 . :=

n ':<

,S

o ~ ~

:3. a

~. ~

~

;. g'

~ '0

r

8 ~

3

:3. ;

. ~

~

0

X

n '0

n

&.

2: 0

;.

= g

" 8 0

~

a

~

_0;i

'0

~.

6.'

~

~ a

~ 0

n - -,

n ~

,-

=

n =

'R ~

00

n g

~;. t ~

'< 2.

~.a

~ §

~ §

, -< 'R

. 0 -2

,g ~

~ ~

~ '<

3 g

~~

0

aQ 0

' ,S

o ~ ~

a n

g. ~

~

~

= x

'<

'0

::-~

. (;

s.

s.;

~.

~ 'l ~

8. ~

~ 2-

~ ~

i 6

;. ~

~ 2

: ~!f:

; ~

s. uo

' ~

~ ~

~.,

~ ~

~ ~

. ~ ~

~ c

g. g

- ~H

~. 6

;-

R- f

i ~

8 3

S a

~:!t

n

'" 0

'" 0.

. 0.

n

=

=-

=

=

3 - '"

S

' 5

~

~-

0. n

S'~

. - ~

=- a

. ~

n

=

s-..

n ~

. '0

'0

;. n

~

In

...n

-. n

... - 0

. n

=

'0

n - =

<

"."T

ft

. ~

'0

-.

E:;-

"=~

'<\C

_,

Soo

.nn

-CIO

n ,<

~",

~~

o=.

0""

"'-'-9

-o.n

=

5--

~9-

o~cn

-~,S

o>

~ ;-

P!

0 ~

n

'c.

n ,S

o ~

n

. ~

= n

... E

' g.

'0 ~

-. n

0. ~

00

n =

§:

~. '"

~ n

=

00

0.

n

3 ~

~ ~

'"

=

00~

= :3

, S'

5- n

' ~

;

D, =

0-:

J.

a;. ~

~

III

0 ~

~ ~

g-

5'

o'

6. '0

n 0.

0

~

n 6

= 5.

'"

~ f

: 2.

'0

3

~

Co

- 0

-,

C

~~

'"0

=

~ -.

C

:3

-.

~ c

n _.

3

_....

...

= - ~

_.

n

co ~

=

no.

Do

~ - 'CD

0

-. =

e?.~

oo'O

fi -<

~,<

nnoo

=

-=e?

.~n'

O..~

=oo

PE

RC

EN

T T

RA

NS

MIT

TE

D L

IGH

T

C)

:3. g ~ OQ ). e:~ ~ ! ~ ~ l ~ ~ a ~.

0\ ...g;

Page 9: fR - Columbia University

~

+

g~~

.!,

~

i=~

, R

'R-

B

n g

~

~[

, o'

0 ...

S:

; ~

2

~.

g <

3'

~~

n~

O"

- ~

o'

~

. ~

(J

)~

..

a,

Pi

i ~

a

~.

N6o

~"-

"ift

m&

.' 0 ;:

p

~I

~ ~

):

:~

=-"

:13

-n'

~M

-

"0

'"""

1c -

'n ...

~

8.

i ;-

-.A

- -~

g ~

:o

no

R'-.

~

~R

- ~

~

-,

a:

a'0

n.~

M

=

=

N 0 0 0- 0 0 0U8

0 0N g- 0 0'" 0w 0

a. -

. -"8

~3

'0 - 0

"3- -

8.C

o - l

g-<

~

C~

-

0a

0 =

- W

nW

-.0<

0"

cO""

_.

n

N

n"

~

SP

EC

IFIC

R

AT

E

OF

B

RE

AK

AG

E,

~ ~

~~

._~

~

~.g

o~

=~

-c'~

N

~

-~o

*0

~

- 0"

'"

- a.

-

- <

~

. ~

3-

- ~

- ~

~

-.

1!"

- -

::

~

'0

_.

0" -

- ~

0

","

0 _.

n

~.

'"5

.t

- 50

on

3;T

0~_'

<=

a.c_

nNc~

...,<

-1 , m

, n

u

e n

-.oJ

-< ~

'0

a

~

~

n ~

. a.

5'

&

. ~

. -.

W

~

0"

-.

~

;;:~

-

~.

n n

n _0

~

c -

'0

~"C

o ~

0

0~

~~

-~"'o

~

--

O-N

-O"-

'"~

. 0.

. a.

~

~

~

~

- ~

. 3

=- -

=-

. 0

n =

- ~

a.

&.

.00

n _.

~

-.

n

9:

R.

:g-

~

n a

~

n ~

'0

~

~

~

. g

_.

::. a

. C3

~

.. ca

.-.

=- ~

-

8.0

-. ~

n~

"t

1 - -

n

-. n

~ - -

. ~

-.0

Co

00

-. ~

-

n ;I

0 n

~n=

- -

~~

. -:

- n

c -.

5'

~

_.

0 '" - ~

n

" ~

- ~

c

Co

-. ~

!!.

c ~

a.

,

=-:

5'

'"

5-

n =

. n

n ~

e.

. 'J

1 n

.. a.

~

5-

a.

~

c n

~

n -

~

n '"

3n - -

~

0

n =

- ~

'"

-.no

- -

<

AI

~

~

- ...

0"

~

0

_.

~-

-.oJ

~'

~...

~

3n=-

'0

n

n :;

~

noon

0

- -.

::

~a.

~

~

n

C -

0""

'.. n

>

c - -

- n

~9:

~

~

2. n

n ~

~

-0

5.

-.

C

O'

&.

0 3

- =

-:g-

0

0 -

- ~ ~

n

~

~ n.

. ~

a

~

-. -

- 3

- ~

~

0"

g' ~

5.

!.

N

;- ~

:g

- ~

. g

';;

n: ~

[

~. '2

. :.

~ ~

~

'<

. '"

a. !"

. ~

~ 0

" n - -

-'"

~ n

~ _

. <

do

C

/)C

/)

~

S'

;f,'.

, n

'" -

~

=-

o'

go

=-

~

!J

" :c~

e.

.~.

~.

~-.

-a

.' -_

.n~

nn~

n-

n-3

! -

0;;:

..

~.

- ~

~

. 0

~-

'<

0 !,.

e?-3

n_-

'<

c ",

-:;

-.&

.'<

=

- =

- ~

a.

-

~.

~

VI

-. C

o ~

3

-. ~

n

~ ~

=

- -

n - 0

: 0

~

="

n '"

5'

5-

n ~

&.-

< =

" "

'<

~ 5

-

< ~

~

~

- 9:

~

5-

- ~

n

~

-&.

-..

n Q

"~

n c1

n

~.

0 0

<

~

- n

Q

~.

3"

~

~:"

-a.

C

o -

- -

- 0"

""

0'"

n III

-

:!1

;I 8

0 -.

=-

n c

3 S

-

=.

~ -

c ~

~ :.

-~

5.

t/)

~

~

~

~

g n

n n

=

~

5. ~

:"

- ~

-

~

~~

0

a.

=-

.. -

9:

'" ~

-

~

a. -

- ~

-.

""

,g:.

3 c

- 0

- ~

. a

- =

. n

~.

n W

~

a.

~

~

a.n

n_-'~

~"'-

3-ct

/)~

_n

a.=

-n

n ~

0

:: a.

c

- ~

-

~

- -.

c

-.

9:

-.

0

-~o

-3"

~=

-a.-

~'O

3 =

-~'"

n::'

g a.

On:

cn_~

ng<

:;3~

_'O

a~

~

n -

~

-.

'" '"

~

0 a.

_.

-

0 n

=-

n n

n~

-.

=-

n ~

_0

~ 0

- c

- 0

" '"

"""

n ~

a.

a.

~n«

..=

-~=

-nn-

no~

~..

~n

no~

~=

-na.

na.°

'<

O"~

~

=-:

:~

.;I

~

;I ...

!'

- -

nR

n n

~.

'T1

~

~

~.

.. n

.0-

~-~

..~

-c

=-~

~

_c

-C

- -

-.

~ '<

-.

0.

- -.

~

-. -

. -

=- -

~ - n

n

n ~

-.

=-

~

a.5-

~

~

~

a.

n

n. -

n.

=-

- ~

~

0

~

~

~.

~

n 0

- -.

0-

_.

- nO

"..

- a.

~

<

Co

0-

c a.

-

3 -

~

- a.

0

n =

- n

n _.

5.

0"

~

~

n

3-.

<

-

<

~

<

~

n -

~

=-

~

a.a.

~

~

~

=

-.

a.

;:.

an-

'<

3~

0~

-.n

~

.-

- ~

V

I a.

- c

n ~

c -

=-

~

~

- n

-. n

3~

~

!! _.

~

;I

~~

~

0

- '<

-

a.

0 c.

0

=-

~

a.

* n

n fa

n

~. ~

~

~

5'

~

~

~

. <

~

. 50

n.

c ~

n

~

<

~~

n~a.

~

_~,<

~,<

n=-:

"-C

oa.,<

~

O"~

0 "0 N

0 '0 w

0 b ~

0 0

"0

:.. 0

OQ

0.

-.

-

0 "

0 'a

~

-

-. 0"

>

rt1

:3.~

g ~

~

;;:

a

QI

~

3 ~

cn

~

~

.. o.

_"cn

a.

'aQ

lo.

9:

OQ

V

J o.

go ~

~ 'R

~ no

3

~

in.

~~

'<

Q

I -.

~ 0.

~

"

~

<

QI

n -

OQ

-

:. 3

-. ~

~

cn

-.

cn

cn

-,O

Q

C

0-n

:;n~

QI-

"!":

;~.n

cn

~e!

. 3

" Q

I cn

~

cn 0

!"

<"

OQ

cn

,.

0.

3 -.

. -

QI;

CD

-.

~"

=cn

o~~

~

~~

cno~

.~~

't~

~Q

I ~

-

0 ~

~

. :3.

~ 0

0

" n

~

QI

.,=

-.

a ~

- = 0"

~

N

C

=

~

"~

0o.

c_~

=-c

nc"

ncnO

Q:I_

:: =

3'<

.

- ~

-n

-"3

So

- 0.

~

- ~

~

"

~

~

n.

QI

<~

nnno

"~

--"o

=

.

,.~

cn~

~

oO"~

~~

onno

=

~-o

n n~

,<":

---~

"",<

O";

-

cnO

~

~"

'a

"-.

n 0

Eo

:3.

- ~

~

<

S

o 0

~

~

go

~

g S

o =

_o.~

""

~\,I

\~

='

-3

cn.n

n~Q

I"'Q

lcn-

:-Q

l3nc

n~cn

n<

:"O

c

<Q

I nn

,.~

~

0

QI

"0

~ - ~

0'

n - ~

<

-,

n0-

3~

e?

°~ne

"

n3

=-

~ 3 '

a ~

n

- 0

~

=

O'~

. '<

D

1"O

~

n _.

~ - =

~ ~

cn

0.

C

~ 3

- 0

e.

o.~

nO\::

"o-_

Ql=

. Q

lcn~

n

- -,

t: ~

'<

..:

J 0 -

0. n

no c

-

-~

c

-..

3x

- c

2- - 0

:3

0.

~

-

" 3

<

0.

-. ~

D1

~

go3

QI' -

. -

'a"

nn

OO

"no~

'a

-aG

O

.,~

g. q

~

~. ~

~ 0

. ~

~

~ "O a

="

S'

.gno

"cn

O"c

nO",

."cn

-0

. it

- ~

=

~

~ =

0

'<

~~

, 'R

e.. -.

~_ 0

c: OQ

-. 0.

-..a

0

s'0

<

~

n.a

-n--

1:

--

n---

"0"

~

~

"0

n

-. n

S

o""

n' =

. cn

~n

- 0 - a

:;; g

n. n

!.

= c

n ~

C

0"0

&

.;:'"5

'R

~

0 ~

Eo9

:~ 0

'-:1;

3~:I:

-

~ -

-. - -

~ ~

~

~cn

~

n -

- -

-. _

.~

n -

0.0

-,<

~cn

-3

<--

-

no.~

"'"

'acO

Qln

p-g"

an

,."0

-.

- ~

,,~

~

- cn

cn"

"co-

~

~on

OQ

l"Oii"

cn;-

&.3

;~

O ~=

,<ii"n

o~&

.~o~

Ii"

n -

. -..

- ~

~

-.

-.

'.~O

=-c

n,,

-n

cn=

~ .

-

QI -.

~

- Q

I -~

g,;l

~

0.3

3n~

nno.

~>

A'

. -.

0"

0.

"~

0

=

III3

3-.

~

~

,,=

!..

-"

:; r:

=."

0-

QI

'<

n'

~",

" ~

a

~

<

~-,

no

co

n 00

4 =

"

n ~

n

~?

III Q

I "0

E

o =

' OQ

:3.:3

. Q

I cn

n.

QI

n =

-

" -.

-

QI

~

OQ

-.

-

:="

'" 0.

0.

--

~

cn

~

-

- n

=

n

~

!!, ~

~ 3

;' a

g.~

o.n~

O)o

0)

-",

"'...

0.0

'00)

"",,"

's'n

o-~'O

'".

~

'it

n -,

=

"a

~~

0

~

~'8-

~.

n 0

cO)n

n

~~

~ -C

~0)

C

T _.

~no

. "'-

n3'"

0.3

" ~

. 0.

~

0)

C

oC

-

CT

O)O

)~-

n 0)

~

~

- n~

<

n

an

S'

:-

'it

- :

o'

-<

~

~s~

",0~

~8

~.

n -.

N

0

:I 0.

~

,<~

--.~

-o~

n. '0

~

CT

0.

~

-.

~ 5

--"

,O)~

oo~

pon

o.n<

n'O

...'J

"~~

",cn

O)-

O)n

-na

8" 8

t"

3'

0"

~

~.a

-'"

~O

QC

~~

Q.o

""2.!1...n3OQn ;. e:

c - '"

:3. ~

~

O

Q

- 0.

~

C- ~

n

'it

:3.

0)

-. n

- 0.

~

. ~

0. n

0.

~

:2 -

. -

0."

CT

- -.

-< ~

'"

-.~

n~"'

8O

Q

~

~,&

a~~

~'[

c:<

n

OQ

0.

'"

-.'0

_.

~

0)

_. c

i0.

It'

on

" .

n c

3 0.

-.

'"

:I&

. ...

-.

' ~

-

~

s0

-.

n ~

~

~

n

~O

)O)~

TO

) ...

'O_i

ii~~

~~

'0

;-~

-O)R

"-!!.

~

",n~

_~-,

<

~~

. ~

a

~

So

Cn

~

c

~c~

~n~

o.

ac~

~o.

n~a"

n

:2

~

R"n

'<

0-<

~

. ~

~

2.

~

8

S:

~

nn_~

OO

)n!.O

)n

CT

c~

--

n-

OQ

.-

. 0)

o'

a

So

- 0.

-.0)

:I.

-.

.1

0.

~

~

...'<

~

- ~

. ~

O

Q

0)

-. 0.

_.

~

_.!!.

. s.

g <

~

5-

R

o.~

c.an

n 0.

0 N 0

0 w 0

'"i '< '0 n' !!. ~ c.-

og i n c < ft 0- .. g: c ~ :2.

!!. ~ ~ ft § .. .. ~ ft ~ ~ ~:II ~ ~C

IRC

UIT

MA

KE

-U

P F

EE

D R

AT

EC

HA

NG

E IN

.,.

'. +

+-)

0'

" 0

'" 0-

~w - 0

~

z- ::c

:"'

,..)

~

..,a

u.>

1+w

>

"-"

'U'U

'UII'

"'000

'""',

-,-,

-mO

«<~

»~~

~~ mm

m~

»»»I

I''"

...~

II'~

~-o

:X°m

Z

co

nO...

-

m

mz

~O

OO

O~

:;:

~

II'

-'"

o -

PR

OD

UC

T Q

UA

LIT

Y- FIN

ER

C

OA

RS

ER

-C

HA

NG

E I

N .,

.>

SP

EC

IFIE

DM

ES

H

SIT

E,

" +

+

GI#

oNO

~"

~C')

~. ~ ~ OQ ~ ~

~ ~ l § l \.-)

~ a s.Q\

W

Page 10: fR - Columbia University

n n

~ ~

-=

~

~

:;"'

n ~

O

Q

,So

e..

0' ~

C

o3_.

CT

~

. ~

'0

0~

~

0.

0,..

~

n

~

~

:3.

-.

CII

'3~

0

n -.

- ~

~

n-'~

n cn

n=

-.~

CII

o.~

~

Clln

nci

a !1

. ~

n ':-

' -.

c n

'<

"T1

Q;"

0.

n '&

-.

.n -g

~ ~

n

n ,S

o'<

g

a ~

~

~

~

~

~

0

~

5. ~

2.

~. g

~ S

n ~

~ ~

n~

n

~ -

Co

n - t

') C

II O

Q - 0

0

-. n

~

n n -

~ '<

~

n

'g" ~

s. c

ia

'if~

. :0

n

n?

~

~ ~

- g ~

g

~ [

0. 0

c.

-.

CII

0~

'< - -

":3

"'"

~

0 -

0- CII

~ - ~

-.

n ...

<

=

' C

C

~

0

. ~

0::1

C

o >

- ...

d

Co

-. ~

0. -

-. C

II

0.

,So

n ,S

o ~

0:

n

...

~

0 2:

!1.

- u;

~

~

~

':;

~

-

~.

~

08

n ~

n

~

CT

a

ClI

o:T

~

na

g 0

.0

': ~

~

.!!

:3.

0 o.

O

Q

...'0

O

Q

n n

~

~

CT

nn

:T

:3.

...

~

n ~

n

...n'

"1n~

-n

~-',

So

CII,

"-,,_

o.~

. nn

OQ

CIIC

II~:T

~o~

n"""

C

o~n

~--

-cO

Q~

-n

_.

nn~

t')

I: '"1

d

a :3

. C

II C

o ~

. ~

n ~

:=

: n

~

,So g.

- ~

~

()

~ 0

. ~

~ -g

:: 5. ~

. ~ C

o ~

'0

8 n

~ g

2!.

n ::

6. .-

g~

!"

c

'"1

~

~

~

Co

CII

n 3

-. 3 - ~

. =

t" ~

<

~

n

g- <

~ :

I: S

' ~ ~

o. ~

~ S

:;- E

:' g

R" i

~ 2

. ~

~. S

o .&.

n n

'" ~

O

Q

_.

~

~

<"

Co

n =

. ~

n

- '0

'"1

0

'&

0 n

-.

~

e..

<

<

d -

n ~

C

II 0.

~

0

d n

~.

~

n C

3~

:T

C

IIC

II n

OQ

3n - C

II C

T

. 3

-. n

...

CII

0 to

! ...

...

C

II 0

~

nC

~

:3.

oc0

~

'<

- C

II ~

n

...

n ~

n

"i?:

CII

3nn

'"1

~

~'"1

,.

~

n ...

n

... 0

0 O

Q

:T ~

-

,. -.

C

o n;'

0.

~

c:

"i?: '"

:T

\D

'0

0

=

n n

~n~

3_. ~

n

2" n

~

~.

n -.

...

,. <

n

-.,

CT

,.

n ~

'&

n - .

, - 0

.n ~

.g 0

' g- ~

~ i

! =

-.g

~ ~

'g g,

g..:

:;: '0

'"1 ;-

~. 0

' ~

a

Co

'"1C

11'"1

__

.0.,

., O

QC

lloC

II~3

-.'

d -.

uo

0"

0

=-

~

CII

CII

CII

<.5C

11 c

. C

II -.

~

'0

-.

C

O'

,So

0'O

CII:

T~

-~

oCT

n ~

nc

~C

II~nC

IICII-

."

a 0

" 3

a n

~

~.C

o c.

n

~

-.

~.

~

~

3 -.

.::;:

So

~n

c~n

n"O

Cli

0 ~

- --

.CII~

uo

~ - ~

:r

:;"

' ~

c.

n

n ~

_0

.III

n ~

'0

n

<

<

Co

n n

gno.

~O

"ooC

o-

CII

-SC

llo)C

n'O

on~

~_C

o n~

n:3~

oc.

O"~

~C

CII,

&.

a<"<

o.~

CII

n g-

. ~

g

~

0 ~

C

II ~

c

I: ~

~

. :3

:!1

'0

"

!!.

e..

n0

~

0 "

~...

-

~

CII.

~

C

T

..,

0 C

o 0

c.

0~

:l.

n

='

Co

~ _0

. CII

:T

:; n

~ - n

.::;:

3 ~

C

II -.

'0 0

='

- =.

)C

c O

Q

c n

CII

~":

T

S

n .::

;: n

~

~,

='

n,<

~'g

...n,

<=

,~"-

c~

n=,.o

~.

CoC

II-

-~

:..

n

[a.

g, "go

~

a.

g g.

~ d

I:

~ S

3

o' ~

6. g

, ~c.

'g" (

) 0"

--

...

n n

~ ~

~

:3.

Q

~ ~

:;; 0

.,

:T

C

OQ

~

0.

~

~

R"

~

~

... ~

. ~

=

' =

' o'

~

~

...

n ':.

:3

. ,S

o

..,.

~ -

*. g

n

3 ~

o'

C

o 0

OQ

CT

Co

='

; 0

R"

;;: ~

6. ~

., -;

0

. ~

0

-. ='

~

... ~

~

- ~

3...

-. n

n

-.~

~

"'"c

<o

~C

T

_.,n

=

,nn~

-.~

~~

n

'" n"

",."

..n-n

~

-CIIO

QO

... -

3 0.

,.

()

~

-.

<

)C"

0 ~

n

...

n ~

!"

c

g.3~

'g

~ ~

Co

~ ~

~ [

'& ~

3 0

~ 3

-g g

. :x:

g.

S:

~0

'0

~

1/1

~

n :J

. n

-.'"

n - 1

/1 0

0

n '"

-.'I.

§ ~

g. r

c ~

~

~ ~

:. ~

g. ~

a 0

' ~

; ~

. ~

~ §

S~

- ..

. =' '&

n

'"1

~

'<

='

~

'0 - '0

0 - <

n C

o -.

0 :rB

0 n

n ~

>

- Q

'2

. S

=

. ~

~

=

~

::.

~

I:

n 2

...

...

CII

--

CII

,..

- -

- '"1

,.

~

,..

~..

. .,-

C1'

On~

~n"

'~'"

n30.

a"

'Oto

n'O

~

3~O

o.'O

" 0

0 C

o -.

0

c:n~

c:

0

- to

<

' ~

=

0

.,0-.

~

'C~

~

~-

c3

Co

- =

":

3 :3

,.

n n

~

<

=

- ~

-

nc

=

-.

~

- ~

0.

($

($

=

.,

=

_.

_.

n ~

to

3

~

'"~

0.

'8

c,

- !!.

~

=

c

S'

'" In

" ~

n

~

n 8

c 'R

-

0 :3

. -.

-

'" g

<o'

c

c g

go

=

'" ~

=

0.

' '"

0 3

Eo

=

0.

a.

~

So

e.:."

5

n ~

=

iii

=

- &

.Z

'" 0.

~

=

~

n

=

-.

~

3 n

to

to'

C

...

~

n ~

n 0.

a

~

., 5'

-

0 -.

0.

-

:l.

to

0.

'" ~

., 3

<

0 c:

Ui'

po!"

~

~

0

~ &

. O

Q .

e:

,Q 3

=

~

~ '<

=

S

o 0

g; ~

~

&. :3

.0

- n

- ~

U to

C, ~

n ~

- ~

a" -

_. c

n ~

a"

'J1

~

~

OQ

-

c:

=

0 n

~ to

<

<

' ~

a

~

c.

0.

~

~

- 0\

~

~

n 5'

8

2.

Z

~

~.

=

~

5'

~

0.

~

~ =

~

~

g

n.

0-

?D

~

3 ~

< n

~

OQ

c

n ~

~

8 0

- ~

<1

c ~

~

~ ~

~ -

0 '"

g; -

a -,

~

n ~

~

~

'0

n

0 =

. =

'~

~

0

2 ~

. ~

e-

3

~

to

~

Ui'

:. ~

0.

- n

3 0

~

:c

-3

- _.

'"

- -

~

~

- _.

G

O

~

- <

-

c '"

3 -

n -

0-

~

OQ

-

~

- :-

-

~ =

:3

<

- 0

n.

3 ~

~.

'2.

0.

~

~

3Z

- g

n ao

~ ~

go

"'c'"

&.

=.

~

!!. *

e.n

g-

n n

-. -

-,

~ -

'"

=

~

0. -

-.,

- -.

~

- '0

3

,90;

~

~

0

~

:; ~

G

O

5'

to

~

=

n -.

~

&

. =

<

::

&.

~

-,

n c

- -

'" ~

n

- <

;::

~

0.

~

=

c O

Q

~

0=

=

&

. 3

<'

'" 'd

O

Q

.b.I ~

-;

; ~

~

~

~

n G

O

0-

0 :3

. :3

. go

5.

~

n ~

~

~

8

~

- 0

g,

c.

- !

~

~.!!

. 2.

=

!

go

nn

~

0.

- -

~.

- c

t..,)

~

- O

Q 0

-

n 0.

~

n

~~

03

~_:

T~

'O

cJo-

~

~~

'"

c~!"

o =

~

to

~~

~,

3 m

O

Qn~

-

GO

!"

~

3 -

~

0-

to

~

~

-.

'" =

0.

'"

0 -

'"-o

~-'

~

- -'"

=

<

n-"'-

~

_._c

to

~_=

'<nt

on~

;...a

~

"'~<

2:

0~~

~

=3~

=,-

.-.

~

-<

g ;::

'0

eT

~

=

g

~

~

~

_8.

n -

So ~

n '<

:.:

0 0

;.

=

0 -

n 0

- m

. <

~

III

~

n

to

., to

n

m

..D =

~

3 co

n ~

~ n

~

2:

...

to t

o 0

=

-.

~

,,=

"'"

...

~

m

n0"

,=<

1-,"

"'~"'~

~

3 3

~~

,~"'&

~

"'~"'-

-"'S

--=

3",

-na.

'Vi"m

v-n

~-o

.~=

n'

<~

nnA

A

A~

n

.~

OQ

0

0-

-0

=

"A

-.:,-

n

- '"

-.

0 =

n oa

o~

=

A-

- m

n-

to

-n

'"=

- ~

'3

...

~ n

~

8 t;

=

n:2.

-.

oJ 0

~ ~

o."i:

A

3 g

A3~

3

:.:~

'"

0 ~

'" n

g."s

)C

~

0

~

<?

=

=

=

0\

to

. -

3'g

A

"'o-n

~E

o ~

.-'"

~"'.

.,J3

Soa

"o~

=

5-

.,.~

~

~:T

n

>

n ~

-,

_.

0.

~

to

to

n

~

- A

2'

~

&

. ~

2,

~

E.

a ~

!"

n

g g.

'"

R-

~'g

. A

~

~

~

g,

no

~

A

-

=~

G

O ~

~

-,

~

-

S

a"

~

a -

;i ~

~

~

~

A

~

=

0.

n

0 ~

-!

~

e:

A

~

5'

_.

'Vi"

0.

0 A

:. to

~

~

~

D

1 ~

. g

~

~~

-,

~

= '

<

g:

~

to

&.

0 -

0. '<

n

g A

n

c n

"it".

g n

~

0'0

n 2.

~ ~

-, =

Co A

~ ~

~ ~

~ 0.

S 0.

C ~

C no

- m

OQ

-

-,

~ C

o -.

".

.,.

to::-

~

-

0a"

=

=

. ~

~

~'"

.,.c

, n:

T

., -

- =

~

",

oj

,. <

'0

'<-

,. "

-,

- c

_.

- 0

~

n ~

0

~

to

8 ~

to

8 n

!"

0.

~

0 ~

~

r;:

g,

;. ~

~ 0

0:

~

~

n g

g.

"R

~ ~

;i

~ a

~

~ ~

~

H.

~S

-A

c==

_Co

Oto

"'~

~to

An'

O

~to

o.n-

~

nOn

=

Co

-.

~

a"

=

to

-.

=.

)C '

<

~

~

~

~

<

A0.

n

~

<1

Co

GO

~

~,'<

"'~

. <

~

G

O:

t; ~

~

~

g,

0.

~

~

5.

~

~

2,

0'

5-

~

e. ~

5- ~

g

2.

&"

!! 2

~ ~'

g.

So ~

s. ;.

So

'" I

n a'

O~

o.A

'"

I ~

'"

ri _A

-=

to

0.

, A

A

CO

)

~ z ~ - z CO

)

>- - 0 C/)

~ ~ ~ 0 ~ ~ 0 ~ ~ n == >-

z - t/) ~ >- z ~ 0 ~ n ~ C/)

C/)

..c 0 Z C/)

~

~

I/)

0 C

n -

3 no

:;.

3 S

o 0

-. -.

C ;:-

I/) ~

7' -:;:

- -

- -

~

n -.

< ~

,.

n I/)

-

,. ,.

a.~

~

D

) ~

~

-.

t='

~

n C

~

~

~

-.

--n

ooa-

>Ii:

-~~

nr'"~

;:I~

g" g

" ~ ~

~ ~

~

. g .

I/)

~

p:

sa;

i a.

a ~

_.n~

c 3~

- ~

.-

n~n~

~-

~~

nl/)

\Jn~

~

-~

<

n_~

n n

...

~

I/)

~

=-

n ~

§.9-

.'0 D

)cI/)

n

8-."

00

""-'-

D)'"

-

I/)a

I/)~

~ 'ri

' '< cr

3

~

co. ~

g-

0"

S

o 8

<0

Co

0 :3

. c

~

0 c

n '0

0

a_.~

~

- - I/

) =

a.

I/)

~

D

) n

~ -.

D

)~

<

-

- D

) -.

'<

c

- A

=

=

=

-. D)

~

n :.

co. 0

~

~

-.

-"

D

) n

~

a.

n=n

o<

cr

D):

""-

g~~

~~

ncr

.'"01/

) ~

?

~

I/) '

<

~ ~

I/)

D

) :3

. ~

g

«0-

D

) ~

-(I)

'

-crln

_~

~~

~n~

n~~

nO

\ -n

nl/)

<n

a. ~

=

' n

-. n

~ .

~

a.

0 0

0~

n-.:;

.n~

=~

~

~

n =

~~

~;C

!O~

§D)C

O

O.::

! ;g

"a.s

-n~

-.

0 I/)

-.

~ ~

n

-.

D)

n n

~O

Q a

~

~

C

n a.

:;.

'0

~

...

0

n ~

~

- -=

'-~

aD)

I/)cr

~~

?"

~

Po

Vi'

:. ~

E

§

~

g ~

~

e:

do

~

~g~

~~

~ca

. ~

So

D)~

n~a.

:: -

-.

~

9-.

D)

~

-<

-.

n ~

a.

a.

~

0

nD)-

I/)n<

c

n...

n ~

~a

~

D)

D)

0_. 0

I/)

I/)

-.

'"

n '0

0

n--

- ~

o~

n

n 'O

c~-n

C

n <

O

Q(t

"~7'

D)

a~

n

:3.

a. .

.. n

~

- n

o. n

a.

~

nC

o n

cr

0 -:

<

n ~

I/)

~

-

-. 00

03

D)

~

c S

o ;:'

I/)

~

n co

. I/)

oo~ 0

3o-

<-~

~~

~

~oo

D

)D)

- 0

_.

n -

n go

0

~

D)

I/)

I/)

0 ~

'0n

3a

a. A

'3

.-

D)

co.

n D

) -

,,~I/)

--

C

-

oa.-

""q

~ ~

0 ~

~ "

(;0 ~

g.

g a

'8 S

o 0 2

"go

~n~

cn~

a.

D)n

a.

aniT

1Vi

C-

D)

~

I/).a

:3

. ':'

"' D

) u;

- O~

- - 1/)'"

-<'

,..-

- -

- D

) - -

. Cn"

~

-.

no

-naD

)~.a

g~;g

~

~

~:;s

a.~

~'0

O

'~.

a. 0

;

'<

n ~

n

'<:;.

§

~

So

~~

a.n

~_n

nO

o -a

.a.I.

I\,<

A,n

nn~

gc

~nC

_.':'

"'O

~

I/)"'n

D)

- n~

n~

~-.

n -.

n -

_0- D

)...=

n

~

n00

~0

0 ~

~

-.

" -

~

a.

-~

3nl/)

n~

3g.a

. n

crO

Onn

.!.!~

. ~

-.

'<

~

<

~

~

~

n'9

. D)

-. t.

1 n

D)

='

<

~

n t.1

<

0:01

n~

n~-1

/)-~

-.

3~

-'O~

a: c

o. -

g ~

- 3

a"

<

n 00

a

c (t

"- ~

~

~

- ~

-.

~

n

~

n ~

~

n

n~nl

/)nn

n

I a.

-I

/)

I a.

-

0 -.

~=

~

..j

~

~

'"~

~

~~

~~

.. ~

..-

n ,.

...

n c

..,a

=-Q

.nC

T

.. ~

. n..

c-

_. ..

'" nO

nm

~

~=

Q.

...

-~O

"

(t"'

~""

",O

n n

.. C

T -.

=- =

-0

n=nn

...

n.."

,~

~

=~

CQ

.~

0

~

'"no

C

Tn;

-o..

'" 0 3

n.a

.0

q n

=.

=

<"O

noS

o nn

:==

n Q

.",n

o'"

...n

~ -.

GO 0

~:

<

'<

'"

3 "-

.on.

c

"0

~'"

n~

III

':;

=-

VI

n n

~V

I n

=

0--.

-'

GO

Q

.<

-,

.. _.

n ~

=

- =

.

VI

CT

0

<;;

(i"

nn

'" '"

=...

Jo

0~

.

3 =

=-

n ..

0 ...

=

-...

R

n

~

~

2-~

'"

-.V

I Q

. Q

.--

C

'"

~

n c

=-

.. ~

n 0

Q)

.. ..

n

~

=-

nn

n .

:""

"0

~-

n:

'"0\

~C

..,a

-

- ..

=

_..

n =

n ~

() :!. ~ ~ OQ ~ e:t ~ ~ ~ ~ ~ ~ Q E.

~ ~ ~ 5. 0- IA

Page 11: fR - Columbia University

. ..~

-0

.....

-. '"

- . -

.3-.

3.

nn=

=

=

=n

:2.

0.:!J

&

.:!J

&.

c ~

~

c_.c

_.~

...

-. ~

n n

~

v'3=

~

=

~

a-o

n.n.

...

.. =

n co

. n

co.

0 3

GO

s'go

g-

s-'0

-.

=

~

n

~=

o_o

~~

~~

-~

- ~

a'n"

;1

5-

n ::I

g

~-

n n

~O ~

'"n

n -

..'"

-.a~

~0

~

0 "

~=

..~

- <

~

~-

_.n

g- -

. 0"

'0

n

3...g

3=

- ~

'I'

~

~

..n

n n

n -.

~

-n

~'"

=

.

<~

a ..

n =

-.

5-

n'"

3 0

n ~

- -. - =

- n

0.=

n

~

3c

n :2

.0:2

. -.

n;1"

'-=

nS

- co

. - 0.

~'0

n

~

5'

DI

~"'n

GO

0.

n~

0-

0.:T

-.

~

3

-.~

n

.."

-.

co.

=-:

T'"

- <

GO

n n~

:=-

nn

'" -

'"

"'~'2

'<

n5'

6.

-0

'0

~

a'

0.

rl _.

~.

cD.

==

:2

c :!!

n '"

='

n c

a..

GO

n

n0=

0.

=

=o.

GO

n

. :2

. -'"

I n

-3

==

G

On

-.

0.

n :2

.-

- _.

'" -

- - =

..

-~

~~

. eo

;~

.

.. ~

=

. =

0.

G

O

n 0 :z n r- ~ fI) - 0 z fI)

M

n

ilo n n

-0

~ ~

:J

n n

0 M

...

~.

~

ti0

- ~

~

~

-n

n ~

~n~

n ~

n

~

_.

~

M~

n

~~

-

-Q

.<~

Q.n

=

=:0

0~

c1

a

a3'8

'O°~ on-a

.~

n

nM

C~

_.

- n

o-n

3_M n

- _.

3 ~

~

n Q

..an

n -

~...

_.

- ~

0

:. ~

~

M

'" 0

3 C

...

~~

O' ~

3n

- ~-

_._0 .

~-

0ti -

-

-Q.

M

a.0

-.

So

~.

n n

N

NN

NN

---

- ~

~

~~

?~~

~

~

~~

~~

~?~

~~

~

~

~

~~

~

~ ~

g.

~

~

x

(') x

~

~

~ ~

~

~o

0 ~

0

~ ~

0

~cX

~

~ Z

Z

= ~

0 X

~

~

.,..:-

: =

n

. ~

e ~

-

s D

o n

a ~

~

. a

- ~

e

x ~

.. C

nO

! ..

0.

a.g

~

e.

~

~

~ ~

i.i

5'

~

W

i

~

p'

~

;:.

F=

n.

g a.

~

. g

~ g'

ac8'

~

!!..

~.

e

On

'7<

-P

'. 0,

<

n~:!

coO

~I"

'X""

" ,<

n -.

, o>

~

c c

O.-

~a:

-~~

- n'

~

J"

~O

' .'

r-'

~X

(')o?

""

-on.

'.<

? ~

~

~

5 ~

X

' .

yo...

~

.. !"

~

. C

o rn

~

?"

:.

r :.

. n'

" ~

~

3: ...

g

~ ~

Q

C

o

n.,

,,'

. 3:

~

:E

x;

c a

5 . .

..

>n

.. -

~.

3:

- :-

.. ~

~.

Z(')

5no

-<

!. C

o.,

or~

~

~.

00

v..

-'..o

n-

-.so

'

g.

Co

,- ~

~

.~

~

?"

~

>~e.

! ~

~

n :.0

R

" m

~

~

~

§.

~

~;.

~

S ~

~

n

~

=~

..~

Co~

'

<-

~~

~.

~.

~?

.~~

0.

&-.

.n

--"Y

--

OIl

2.

, -

0 n

' =

..

-,

C,

n -

u.S

' ~

0

~

0 ~

0

8.

? o'

~

-

>:-

m

. n

., .

rn

0 0

>~

~

g

go

u.

~.,~

~

., :-

:. ft'

0

~

~

c ~

0

0 ..

~

';"0.

a-

a -.

ci

' ~

3

~

? "'

r:'

:!!

~

0 '1

3:

~

~

~

~

~

2'

~'

~

~

~.

!")

ft'

9 5'

r-

a '.<

~

.,

§ e!

..'

'7

0 0

~

l' n

0 ~

5

K

n g.

~

x

3 ~

-.

0\

3

~

- -,

. ~

~

~

'

~

u.

~,-

n

u.

-..I"

" ?

E-

.:E

gig.

f.

?"

fn

(')

! J

~ ~

~

'] '3

;.,

"1

p;

~

~ "Y-

~

. ~

~

~

?"

&

. ~

- ..

0 .,

~

M..

~

~ ~

I"

\Q

~

"2

0 an

';"

=

- 0

. .

. -

~~

~ ~

~.

. =

ea

' ~

...

~ .

0 -

t: ':<

~

2.

§. ~

;' ~

o.

~g'

:E

!

&.

~.

;.:.

0 <

n

~ ~

~

~

, ~

. ~

Ii 5'

N

-.

~

C

~

.0

-

. ~

~

0.

6-

~!!.

. ~

!"

:.

~

E.

3:

~

r(')

l:s

~

~

3

x ~

g.

'<

.:i

~

:0.

0.

~

(')

~ 5

' i

a 0

> r

n d'

0.

~

E

o ..

~

- ~

-.

. C

o ~

~

..

S'

0 n

~

e.]2

~~

~~

~~

~~

~

~.:g

2i~

;~~

f~-@

g

s~~

~~

~ g

8

~

~

-.

3 >

.. it

- n

- n

0.

~

e.

~

~

!..

'0

Q;

3 0

0 ~

~ 0"

i~

~ ~

.g'

r -:

: ~&

~>. ~

~ ~

~

'5 $

~

~

0<

c:O

~

2.

0

:E

:. g.

~

-.

...~

~

~

..§

..;r.

...

~

Q.

>=

n.

~0

IlIO

n no

~

_.

~

c ..

5.:g

..

g':-

~

;t~.

Iin

r

';a

Q

~..

~

g.

.. ~

=

'i 2.

~

g

~ ~

w

a

. rn

~

;..

z 3:

~

~

0

~ ~

aC

O.n

~

0.

' ~

~

n,

n

~

ni

n Q

g ~

:S

. S

' ~

:0

;

~

"' ~

E

."

tj

~

3 ;

a 0.

~

:S

. i

1=

1~

Q

0:

-.

.I ~

t:

~."

:'"

.. ~

-

-<::

~

;. n

'0

~

~

~

0'

- 0

:o.:;

j V

I g!

..

(')

~

~

2 f

3 ~

!

0 S

o ~

Co

\Q

...

: -

\Q

~-.

n

~

n \Q

~

n

-.

- ;;.

.. .

~

S'

= ~

~

\Q

N

:o

:S.

~;

~:o

J- ~

~

'<

n

=a

:0

:0

---

. nN

~

""

.."n

ta

'r"

~

.:!

00

..,,-

..1-

n e

'0~

0\

N..

~ n.

- 0

~

8 -

~

~

.. ~

.'O.."

--

-""':

0 :s

. '0

=

0_

"'"

:0

S.

a-

.0

.. N

:0

~

~

S

'l

- :s

~

~

...

~.

'0

..".

\.J.."

01

;-

~~

""

" ~

3-0

V

I W

S-o

' -

VI

'..

- It

~c.

. ~

nCo

a ~

=

80!!

0\

~

110

'0

'itS

. w

~i

in V

I -

...;;

""~1"

' ~

. co

. ~

-

N~

\Q

i_.

. 0

0 ~

.-

-!!

-,

. ~

0

- 0

~

-.

...,

.

. -

. .

. 0

3 S

' S

- '0

S'

ri 0

3 :I:

0.

n

n n

~ cn

S-

~

<

~

'0

f.I)

n n

Q

0n

c:3.

D

I ~

no

n '3

" D

I '3

" ~

n

c n:

3a

0 >

c ~

=

--.

Co

C ~

~

S

- ~

~

~

~

n' D

I C

D

I ~

~

~

5"

~.

3 '0

n

- ...

-.3

n n

n>

-C

'" ~

n

~

~ ~

D

I ..

n D

I;o

jn

0.

'0

n ~

\0

'3

"D

I S

. -.

~

~n

n - ~

0.

~

n D

I ;:I

n_.

-..!

=

n '<

0

n.

-. n

"03- ~

>

c <

~

n

n n

=

n n

=

~ -

- n

- -

~

., n

-. ~

0 n

n ~

a"

~

0.

-.

n 0.

n

n. ~

~

- 0

. D

I :T

0

n n

- -.

S- D

I ~

n

'<

_. -

.; - -

.!to

~

DI

-.

&.

~

DI

0;ri

DI

j;. -

~

n ~

c

...

:T

DI

~

~

0 ~

n

. -.

0 D

I -.

0. <

-

DI

~. - ~

0."

"~.

=: r

;' ~

S- -

~ 3

~

S

0.

~

.. ~

D

I n

n~

~

~:3

.~.!!

. 5,

1 ~3

~

S'

n g-

DI

~

~ D

I &

.3~

,1

~ 5

- S ~

~lit

...

r

~

n -

... -<

n

~

DI

n =

."

:3

=.

5"

n ~

~

..

~ ~

S' ~

~.,

s a

2 ~

~ ~

n g

[g.

g

~

~ g

. ~

~ ~

~ ~

'0 - 0

0 -

~

n ~

a~

0

~3

'" '"

~

n ~

-.

"

.0

...

0'0

0

:T3

~:T

~

. n

- n

-aa

. D

I ~

:T

0 n

roo

~ C

n

-.a

~

n n

0.

DI

n -

n -

0 0.

D

I D

I - ~

-.

n

0.-

- '" - 3

-..

n C

D

I...

0_.

~

0"

-I

0.

lit

~

CT

-.

~

i

~

- :T

~_.

~_.

- ",

~:T

~

~_.

-.

n~

."

":T

n~

~

ri ~

.-

oJ

e:

ri"

~

n]

~

n ::

n ::.

'0

'"

- n

ri D

I n

:; ~

'"

S

N;::

.0

.3_

. 2

Co

n 0

=

-<

'<

<

a F

~

~

.=

0 0.

r

0

_.

'<

g -.

w

n

j;'

-.

DI

DI

n ~

'8

-

-.

C

DI

3

~ g,

~ g

~ ~

Q i'

"R ~

5- ~

&. g

g ~

'!

~ 5

~ g-

g. g

2.-.

-0

'0

.. C

D

I _.

n -

-. ri

0.

n 0

:3

0 ..

~:T

~.

3D

I!tO

_~ -

~--

0.

",

:s

-~o.

n n"

" w

~

"

DI n

-

DI

0"

- D

I DI -

- _.

CD

I ~

N

n

- 0.

0

n 0.

DI

n n

"i' '<

0 ~

-

~

:3. ~

. ~

=

.'2

'i

:3.

~.

n '0

... ~

~

.e

: .,

-a

0.:T

- ~

C' ~

0

~

...

~

0

~ d.

&. !"

~

~

~ ~

g a

.~. ~

a g-

a. ~

~

~ g

. ~ 5

: g-

'0 ~

0 n

S'

>-

-.

3 >

c C

T 0

"

'" n

.. ~

<

: D

I 0.

0.

~

n

S- '

"n

~

'" ;g

"' 3"

'Eo

_. ~

0

co.o

. n

n 0.

0

S'

7 D

I :3

. -.

...

_III

3-

=D

I::

-.,.~

""""

, ~

-~_.

::.",

n:T

D

I .

.. C

T -

"'"' ~

n

'" ...

0

~ - 8

0.

n - 3

n ri

0:

n D

I -.

W

1 ~

'<

n - D

I n

'" 0

~ ~

~

'0

~

D

I :T

.

'OD

I",~

~",

""

"DI"

'~~

:T""

"'~~

"':

1""

-n-

DI

g.

- g.

p.

. 0"

C

g-

~

~

n.

0"

D

I 0.

~

o'

0

'fi

~

:I:

=

- ~

~~

-.

:T ~

:T

~

n

n 0.

n

'" D

I S

' ~

~

~

...

::.

0.

0

ri '<

...

r;.

~

n n

n n

:T

~

g C

~

0.

0.

."

.. ~

.!..

g-

n ~

~

'"

DI

=:

-~~

o.~

o.

Dln

'n

;1.o

.no.

n..~

":

Tn'

" '"

n...o

n

'" ~

o.D

I ..

ri"

n'"

ori

~ g

- ~ ~

n

3 ;.

~ n

j;'

R

'8 III

' ~

~ .:

~ ~

DI

~ ,

1 -.

0.

rin

DI"

S

- D

I no

n -

-.

n -.

~

n

n ri

., n

C

~-

~

0"

:: n

_.

0""

- 0

0 ~

..,

. ~

n

400

n ~

Q

D

I :I

n e:

~

:3. -.

n

~

- ~

~

n - n

' ~

0:<

I

0.

< -

'" 'fi

::. 0.

n ~

~...

~ -<

0:3

. n

~ -

D

I n

'" ~3

::.

n.

~

0 .

- 0.

-

0~

-

_. - ~

- ~

-

-oJ

'0

., -"

0 ~

7

.. _.

'<

S

- 0

-. - :T

0 - 0

. . ~

D

I -

0 '"

'<

\0

0 '0

-.

~~

~

-.

n ~

~

n

e: D

I ~

n

DI

n =

. 0"

D

I:T

0 -.

a~

8s-

~

'"

0...

!!.

~

a.

'" '"

~

'" '"

S'

~:;

- -.

-

~

-n

ON

_3'

§ -':

T

'0

~

~

DI

2.;

DI

~

nO:T

~

. '"

~ .

.. ~

'i

-=:

So

~

0.

'0

n an

n ~

-.

~

_.

'<

C

:T

- ~

..:3

. ~

~

n..~

a'0

~<

~

0.

.0. 2

- ~

S

- ~

=

0 g.

~ n

0

~ ~

2-

~.

0..

n ..

- 0.

C

-.

n

C

_.

DI

0.

~

-<

-.

- _.

-"

0 f.I

) ~

-

~

0.

~

:T

0.

., -

0 ~

...

-. ~

~ -

. !?. n

d.

a0- g

. C

~

:::"

~

-.

n -.

- DI

~

DI

:T~

-.

Co

~

non

~

~

n - 0

DI

0 n

DI

~:T

n

a"

_.

n "-

~"'.

~

""'"

'" ,~

_~",

-",~

o...

:Tn~

,<",

n-

~ ~ ~ ~ ~ n ~

-"0

3~

=

~0

-.nc

S-

OS

-~=

e. "3:

n

'" ~

. n

0. ~

0 3~

=

:o"'n

nB

.!!

-. '"

0.

n ~

=

.. -

- -.

'" po

n

~:-

<=

=

-~n

~ E

' ;: :

~. ~

~ g

-:'o

.~

~"'.

..o-

n~~

nn

=-

~'<

~n=

~

~n

8.0.

- =

- -.

n -.

'"n~

~~

o.

or;

'Oo.

~n

n=n

-. n

_. n

~

..

n =

==

=-

~

~ =

~no

.OQ

a_~

ns-

K...

",

"0

0 ~

.'O

. ~

0

=""

-..

'<-.

::. -.

3

o' ~

~

3ee

.n=

n =

~

- ,.

n-

'" -

..."'=

n"

, ""

n-=

--

~go

-. ~

w

n N

..

-:1=

"'0

---!

..~

~

~

. ~

. 3

ri 0-

n ::.

3

::I

'0

- Cno

",~

o ~

n=

=

~

::.

~

0.

'0

So

0 ;

0 0-

a.

.n

X

=

0 o'

-=

3 -

-.

~

=

---

. =

-~=

nno.

~

g,~

no.-

<

~

;: ~

~

S

.g. R

n-.

'" -

00

...

-.~

=- '8

~.

2. =

°S-~

3 =

n=

nog.

~

~~

~::'

~

..~=

~

. =

- =

"'-

.

...

=

n n o

2 =

=-

0.

- -.

n -.

3 c

:: ::.

=~

'" ~

DI

DI

~

no

'" O

Q::.

8" e

? ~

. g.

0

g<

o.~

T

-.n"

,-

C')

I s. 0. :.. e: ~~ ~ 2 ~ e. a ~ l ~ ~ a 5.8:

Page 12: fR - Columbia University

~

~~

...,..

., ...

, ...

,...,.

..,...

, ...

, ...

,...,

~~

~~

~

~

~

~

~

~v.

v.v.

v.

v.

~

~p~

~

~

~~

~~

~

~

_o

~~

~~

~

~

~

~

~

p~~

~

~

~~

3 t

:>"

C

~ x

~ >

~

Z ~

~ ~

~

>A~

A(")

a ~

0

0 <

~

~

3

~~"O

X ~

~ a

~

~t

~

~gVJ

~

~o("

) ~

mA

n ~

A..-

o-no

~S

~o-

~

A"'~

~

AS

"A

SO

~~

SO

~

-.

a ~

_.-;

-

~ ~

~3~

¥' ~

§ a.

5 g

~ i

~ ~

~ g

2.

~ ~

e.

. ::'

'.3. ~

F'!

~ ~

A

=-

!. ~

~ R

-~. ~

2: 'it

' N

~ 'l'

~ g

~3

A

X

~

0 ~

n

~

. 0

~

z'

P; n

.. .

5 c

~

~.

=:0

~

~

'" ~

. =

in

A

>

~

? -.

po

!!..

0 ~

3,

~

=

0 r

~ c

? ~

.

~ r

~

>

~ ~

~ ?

' ?

b =

" n.

a

n 3

~.:]

. ~

- S

" .<

;. ~

P

a ;

-:-

= .<

n';I:

> p

o ;

0 po

:.

""i

< ~

()

'1

1A

yo

go ~

0

'aI ~

<

. ~

!II.

it ~

5

~

-0

yo

a~

~

x ~

~x

.. '\J

n

,."

.. <

.'.,.

'" =

-

r' v.

.

.' ~

.

~;..

."O

""~

' "~

~ro

o~"O

U

0-("

)..'"

7

VJ

,. z~

' :-

'-O~

' ...

,>

<

.x..

; .

A;

~

.. o~

..,

. ~

=

2'

':-V

J<~

""i.

"O"O

A'

[:1

~.

x'.

. '9

.' 7

~Q

. -

'" =

.

roo

00-

"

~

u.

u _.

Q

. so

so

VJ

~

. .

~

.. ~

~

~

-

n ~

v.

-

U

'0

N

so'"

u ~

:I:

'"

<A

,..",

,..

. >

' ~

~.

...'

=

=

:-

"0 .

, =

A

~

"0 ~

A

""i

~.

... <

. ,..

"..

3'0

.

= ~

=.

A -

. s:

0' g

. -

~.

3 ~

Z

-

so '<

Q. C

o ~

~

'<

Q

. '0

~'

:. A

!!

;' ~

-<

==

~

<

...,;

",'

'o.!

Co

~ C

o ~

~

~ u

.3

g:. ~

g n

Q. ~

~ 8.

g,:

S""i ~

g

~ ~

: ~

~

"?

~ ~

i

;I .a

. ~

-.-8

~

~ ~

n ~

Q.

~

~

~ ~

[

~ ~

!. 8.

. !

A

~ P

i :oJ

~

Q ~

- ;..

., ?

8; i"

~ g

. ~

g, ~'

(")

~ .

. ~

...

, so

' h

~ ~

5-

P

po a

:-

-!

'0

~

~

-.

; <

~

N

e-

=:..

A

~

-'

=

N

A

-.

=,.

'"' 2

-",'

"0.

'""'::

~

., -.

-.

7 -~

~ ,-

-.

~N

3-"

1.

.'--'

'<--

,,1

..'.

3~

-

A-_

- '.,

..

"'~.

. _v

.-

.,F

'" 0"

.,

. N

--

.

<

':-'

7 ~

.

-",,"

'.~

n 7

- ~

~

. ro

o ro

o \0

'0

"0

~

X

' ~

-.

.3

m '1

1 -

~ -

- a

- in.

NA

' ~

. c

~

so -

~

~

=

.

A

~,'"

,-

- so

-.

>-

~.

oVJ

VJ

A

.:;

g -.

~.

-".

. .

...,..

. .

~

m ~

- =

so

=

g:!!.

. .

Q.

:I:

=

~

.. '"

so - =

3.

9'~

0 .

~

. .

u'

<

~

.. ..

I..'

A~

V

J.

=~

a -.

3

Q.

,..,

so

~0

'" ~

u

C

~

=

0 Q

.

A8.

n '1

1;

~...

' .

0--

-;-

. <

0

-,3

...

0 =

,A

Q

. v.

...

0\

.. <

;7

..-".

0

--

cnn

~cn

-.

Q.~

.

. C

oVJ'

O

. cn

U

"".1

..'.'0

.~

VJ

A

-.~

O~

N

~

n-O

A

.. ro

o'O

0

F

~ y

N

~

Z

;I:

-.

~'.

~ >

3

'" 'fi

. '0

0 3

-::

~

;;.

~ a

.' ~

:I:

~

""

i ,r

oo

~

~

~

3- -i

'11

-..

>~

.,

~ 'i

t >

~:g

~

0.

.. -

so -0

' '<

n

A

!!..

>~

a A

~

.. ~

:-

:t ~

ro

o ~

; A

a

--:-

g

=:

5 ~

=

...

, ~

0

~ =

~

~

; :.

!. ~

z

A

~~

fi"

' 3

" - =

'

I..' -

.. ~

-.

O\?

N

0 -.

' ~

Q

. ,<

.. - ...

so

' ;;

e~

'-"

,.'

" I..

'V

0.0"

"-

,..,n

_-A

.

"",

~-

Cn

~

~:B

("

) ~

~

~

~ Q

:-

~

~

Z

=

-;0

~

~

~

::; ~

a.

~

3 ~

~

~

. ~ ~

b

? Q

.

::0

AI..

'Av.

3",

0~

'" IA

" A

~"'"

~

-=I..

"SO

U

...

-.

'0'

-"

-~

~ .

.. ~

~

A

po

. .

-..

~

- -.

. 0 .

=

=

~

=

.,..

-. "

u.

.., ;3

--

. ~

~

3

->

~ - y

p:.

- _.

'0

V

J -.

:-

. '"

A

~

~ ~

...,

...

.0.

.. =

. I..

' "0

n

,..

, \0

-0

'"

'0

~

n:"

~

.>-.

- .

=<'

~.

~

~

~

-J

VJ

-..

: -<

I..'

V

J ~

-

,. ..

!: "0

-

-.

=...

, .,

"0V

J.

'<'"

-:"

0 I..

' so

~

-0

- -

'~\J

.

A

..5

:. .<

0

!II

~~

R

-e

.

~

--

<

--

~."

"=

~

.. ~

~

~

.. '"

~

~

..0

m

§ ~

N

~

~

.

0;

- ..

I..'

! -

~

'to

'11

~

""i

-..

~

~

N

~

- ~

S

;: 2

8;

~

g ~

~

-:

: ~

~

~

n.

!:A

~

~

. .

~

-;0

S'

~.

~

'8

~

R-

a.n

n

is.

-..

- ~

oS

-::

~

-..

=.!f

" ~

3-

~

'"

g ~

-.

. ~

~

~

.,

A 3A

lA"

-000

-

- ~

. .-

- n

~...

' ""

ii

;. ~

. ~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

[

~

~

~

~.

~

~

g.~

.

Q.~

~

I..

' -~

~

~

I..'

- so

..!

~

:"

' ~

6!

!..g.

, .

N

~...

,. v.

,

~

=

'rTI

m

- V

J :-

Z

\0

. -'

- C

o b:

=

=

-

_-0\

0 ~

~

rr1n

A

' n

N

n'.

~

.:...

~

~

~

I..'~

g:

v.

~=

A

~

A

"'"

A

'0

~

. ,.

n;;'

s:

-..

--

Y

-..

3

~

Fi'

-<3;

i;3

~

a ~

i'

~

0 ~

~

~

!.=

_.

0 \0

0

- ~

Q\

-0Q

. <

~

-.

, =

R

a

0 a

~.

- 0

'. A

~ n

ft n..

~ ,

... .

--

~~

~~

~

~~

~~

~~

~~

~

~~

w

~~

~

~~

~

~~

o~

N

~

~

~

~~

N-

O\Q

~..,

1o.~

~~

~

-O\Q

~

..,10

.~

~~

N

- -

~

- ~

~

. .

.. .

.. .

Oo<

~~

(')~

m~

~:!1

t11t

11~

~O

~~

~~

~~

O'~

~~

~~

~~

~~

~~

~~

~~

~Z

~~

~~

c ::

8 ~

'<

0 n

~

f"

g. ~

~

~

~

~.

go

\Q

0)

S' ~

0" ~

0

e:

g. 0.

~ g

. ~ ~

-. -

. ~.

a -.

5. =

;; -

. ~

no =

..,

1 ~

.~

go

~

~

g ~

; ~

;-

~

:i' ~

n

~

~

:2 ~

'g -

- 0)

.

It 8.

= 0

.0:2

0"

n

~

3 3

it n.

3

n 3

3 3

3 :o

J e:

c: r

~ n

o e:

;

:2. e

.. ::.

6:

~

s: s

: ~ C

' 0 ~

... !

-- ~

Q:I:

~

~. F

. s.

g: ~

. no ].

] n]

. 2.

]. ].

0< ~.].

~

0 =

i~~

='-~

n~e!

:e!:~

-~-~

~

...

<~

=

n-=

=..

~1i

I. .

. ~

o'~

r 5

-..F

>

e!

: ~

:I: ~

...

,<; ~

~ ~

r

":c

.'0 h

~

0.

~

rn

~ e!

; '..

. OQ

~

~

~;

l~ ~

~

~ ~

~

~

g,0

>.0

~

. ~

OQ

; iII

":I:.

. ~

,<;

~

L..

; 0.

e!

: ~

0)

~?

~

P

~ -

~

~ -

~ ~

~

- ~e.

. ~

0

n.

~

0)

.. <

: N

. ~

~=

~:2

.~

"".r

-""

.n.

,..~

.

~e:

r" h

8.

.~ g,

~ 0

.. ~

~.

~:

. S

~

:f ?

:0 0.

S

' ~

c:

.n i

ll" ~

~

.. ~

::

E

;.:.

'" ~

.

'<

~

~Q

. ..;

...

-.

~

~

~

3

.<

.<

0.

<

0.

c F

J ~

~

5.

0)

g-

"-

'; ~

o.

.g

-.

=

S

0.

~"'

3 0.

~

~

m

t' ca

n ~

3~

..

'. ~

n

0'

n 3

0)

~

- O

Q

~:o

(')

~

-.

. <

~

n

~

~

~

~

0.

JO.

'2

0)

'<:I:

c:

1:5~

?'<

O

)Zzg

...a

...0)

=

. ::(

')o.~

2~

~n~

~.-

~on

O)

~-~

~

'R--

c

~~

. S

'" 0

>.

~

~

0)

~

0"

~

~

0.

~

0 <

.

~

~

~

=

ft '"

~

t' 9

~

3 ~

~

c'

S

...

~

~

...

s=

~

~

a.

~

- 0

c ~

~

c

~

ill"

...

~

? ~

2.

~

s.

~

::!

) C

' ~

S

' ~

I:

e:

s ~

.,.

. ;-

.I 3

3'

'0

~

j: ~

F

. ~

~

2.

i

~

~.g

!..

.?

' ro

r

ill"

a ~

G

5

0.

OQ

;::f

~

5 ~

. 8.

~

5

~

F

~

'0

8 ~

a

~~

ci3go

~~

g~

8..g

~~

[;~

;t So.

~g

~...

i :< &

8.~

~3~

g~~

~o.

in~

~

:~~

~

- ...

r'.

0)3

'" 0

n .

~

. . ;)

...

,.,'

~O

Q-

0\

- ~

yo

po

\Q

....

-

-< N

~

.

\Q

5 -

... .

~

~

...

~

~

-

.'..,1

'0

0.

~ :.

i e ~

!II

~

g N

~

~

~

.<

:::

. i ~

"';

:. t;,

~ ~

~ s'

,:; .

~ ~

~ J

!. ~

~ ; ~

~

N [

50

~-

~ '"

Q. ~

~

c '"

~ 0

\ g-

~

;.:. -

=

n~

)-'

!?. ~

..

0 e:

-

f.,) -

.. ~

:-

- \Q

-.. ~

~

.0

. ~

-

><

\Q

'<

5 ~

R

- ~

8.

~

\Q ::

j =

-.

0)

~!II

~

~

.-

e!: o

a .

=

~

. -

Q. .

. .

m ro

~

m

. o'

~

~

~

3 =

' ~

f"

0.

n

0 =

\C

~

n

,<;

- -<

0.'

OQ

. ~

\C

n-

:< z

c;

~ g

=

=

3

1. f

~ ~

1 ~

~ §

~ E

! ~

g ~

~

~

~

~ ~

! f

~

~ ~

~ ~

: ~

~ ~

: i ~

~

~

~3

s: ~

0

~..

oa .

~ g

:?

~

~ -

.. '"

Q.

~

n'"

~

0) 3:o

J 8

tI1 ~

~

~

0

3 3.

pc

N

C

..:-

no

m 0

~

. ~

0

~ -

>

~

n oo

i po

- ~

~

n

~

. '0

-.

. ~

~ 8

~;;

Q.

~ !

;?:)

~

a ~

.!

~

8. r

g ~

0

~

~ 'S

. >

e: S

~:?

~

~

~n

i v;

~

: ~ ~

~

s.

~..

-:;:

m

3 P

~ '

5:I:

2.:::

' g

~ 0

: :-

s

~

~ ':

'":'

hs.

n~.

\C

i' g,

-i

!.A ;"

0

,:;

Q -

N

=:

..,1

0~

..

"=

~~

. m

0

~

e..

~

s. so

g

n ~

..,

1 n

n :i'

~

~

NN

'"

(').

~~

,1

'"

-3

~

..,1

~~

n ,<

' -

.0..

-..0

\ -

<

NO

Q-~

\Q~

~

~

oa

qo.

"-'

~n

~

'" -.

. -.

.,1,..

.

""'~

\C,<

. R

n

N -

-

=3

~

. ~

0

. -

~

\Q

-..

(')

.. N

~

~

3~

'"

~

~

~ s-

, ,1

0 ~

<

.

,...

\C

~

\C -

- ~

0

:.'

~

lS.

-..

N

\C

- n.

:- - .

,

.. 0-

~

N

\C

~

~

\C

.

'0

~~

-. n

<-~

. =

f"

; -

~

~

"-'\c

a-

. -'0

0 O

Q

~n

oa\C

..,1

-_N

z-

n.

..,

-<

~-

'" ;..

. \C

. '"

nQ.

0)

~

~

-..

~

!. -.

. 0

-..

3 -

0 W

"-

' '"

. ~

-

S'

g,

:'"'

. 5.

c

~

2'.Q

.~

. ~

.

~

~

~N

so

g,

"-

';;3

(')

- =

0:

'0O

Q

~

..,1

=

~.

0.

N

..,1

tI1

to.>

..

.o::j

f')

~

- \C

Of"

..,

1 ~

0.

~0

--.

~

, L'

-

,...

.' ~

~

. ~

-.

. Q

. -

(')

~

"-'

. <

"-

' -

~

- ,

.. N

-

-.

~

~

f"

- c"

" -

~.

-l

nN

\C-

qo

~

~

\C

~

0.

\C

"'-

:t,.

'" -

~

n 0.

..,1

n .

';1

-.

..,1

r: ~

N

3:-

- o.

~

\C

~

3 .

\Q.

: 0)

~

-<

=-

::.

. =

:-

.0

W

.

. -

.. ~

"-

' .

- .

~ ~ ( s. OQ ~ e: $:'b ~ 2 ... ~ a ~ l ~ ~ ~ :3

.

~

Page 13: fR - Columbia University

-0

~~

~

~

~~

~

0 -o

~..,

I Q

\tA~

...

,,

,,'.

" ,

I~ ~

~2.

a:~

~~

I~ 2

.;(1~

~

R

~'~

~;:§

:~~

~

~

~~

a-

-,

~

"-

=

~

31t

C-.

R8:

- i.-

~

'.

~9-

>~

Pi

~J

~g?

. n

g, 'g

. 'U

(1

1'

>e

z >

> 2

. <~

~

,<'

C

' ,"

I' ~

~

Co ~

,'!' ~

~

;z

: ~

~

:-0

f' 5:

. ~. n

~

n

~.

n n

8.

itii-<

~

~rl~

~~

~

§, ~

~, i'

~

~ g

a3 ~

~ i ~

~

!. !.

~.

5 - ~

g ~

-,

8 ?

~

'6' z

~ C

~

J ~

~ ~.

~ ~

pi

II It!

~r.

Z

gcP

' ~

c~

~

g,

<

' ,

r~'

~ !

~2.

8.~

~

ti~i~

ld'

Q

~R

'~~

8.

9~~

r'"~

~.t

~.~

:: ,<

' ~

~ n ~

1).

~ R

- a.

{ .

c:e~

~

'<

:S~

3g:

..of

~~

;..~

,J

:-0'

<6.

iIt~

~~

!. .

'U'

Oft

- M

~

" .,

r~f,

~

~~

~~

~~

~-o

,,'

~

~

-.

-":-

5.

.,1~

.cn~

n~:-

BIt;..

..,I

. ~

...

Q

\ -0

' !7

"

- ~

t.-

"..,I

",-~

~

~--

if ~

--

i~~

i~-~

~

~- ~

:=

; -

~~

"-~

~

~.

-;:;

r' -i

B- i

~

~

~ ~

i ~

~

:00;

5 ~

~'::

J ~

~ ~ i ~ 1 ~ ~