Fotonaponsko pretvaranje energije (solarne ćelije)maturskiradovi.net/downloads/Fotonaponsko...

UNIVERZITET U PRIŠTINI

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET

ODSEK FIZIKA

- DIPLOMSKI RAD -

Fotonaponsko pretvaranje energije

(solarne ćelije)

mentor: kandidat:

Prof.Dr Dragan Petković Uroš Jeremić

Kosovska Mitrovica, 2007

Diplomski rad Uroš Jeremić

2

Posvećeno uspomeni

na moje roditelje.


3

Predgovor

Cilj ovog rada je popularisanje i upoznavanje fotonaponske konverzije energije Sunčevih

zraka u električnu energiju uz pomoć solarnih ćelija. Najpre je u uvodu dat opšti pregled trenutnog stanja u proizvodnji električne energije i trenutno stanje u proizvodnji solarnih ćelija.

U drugoj glavi su dati osnovni podaci o Suncu, energiji koja potiče iz Sunca i energiji koja stiže sa Sunca na Zemlju, karakteristike Sunčevog zračenja i proračun zračenja.

Treća glava je posvećena poluprovodnicima. U njoj su dati osnovni pojmovi fizike poluprovodnika, podela poluprovodnika i transportne pojave u poluprovodnicima.

Četvrta glava obrañuje pn-spoj i diodu. Prikazano je njegovo ispravljačko delovanje i zavisnost inverzne i direktne struje od materijala i temperature.

Peta glava, solarna ćelija, je tema ovog rada. Tu su definisani parametri solarne ćelije i njihova zavisnost od temperature i osvetljenja.

U šestoj glava govori se tipovima solarnih ćelija, materijalima i metodama od kojih se prave i karakteristike solarnih ćelija u zavisnosti od materijala od koga su napravljene.

Primena solarnih ćelija je data u glavi sedam. Tu su date karakteristike, sastavni delovi, proračuni i primeri povezivanja fotonaponskih sistema.

U zaključku su date perspektive razvoja i primene fotonaponske konverzije. Najiskrenije se zahvaljujem Prof.Dr Draganu Petkoviću, mentoru ovog rada, na

uputstvima i dragocenoj pomoći. Takoñe zahvaljujem i Prof. Dr Zoranu Todoroviću na korisnim diskusijama koje su me zainteresovale za ovu temu i mojoj supruzi koja mi je pružila moralnu podršku.

Uroš Jeremić


4

SADRŽAJ

1.UVOD........................................................................................................................................................................6

2. Sunce kao izvor energije.........................................................................................................................................7

2.1 Sunce ..................................................................................................................................................................7

2.2 Prividno kretanje Sunca...................................................................................................................................10

2.3 Ekstraterističko zračenje (Solarna konstanta) .................................................................................................13

2.4 Sunčevo zračenje na površini zemlje................................................................................................................14

2.5 Sunčevo zračenje na nagnutu ploču ................................................................................................................17

3. Poluprovodnici ......................................................................................................................................................21

3.1 Poluprovodnički elementi i jedinjenja..............................................................................................................21

3.2 Slobodni elektroni i šipljine u poluprovodnicima ............................................................................................22

3.3 Teorija energetskih zona ..................................................................................................................................24

3.4 Primesni poluprovodnici ..................................................................................................................................28

3.5 Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2 ..............................................................................................................35

4. PN spoj ...................................................................................................................................................................36

4.1 Nepolarisani pn spoj ........................................................................................................................................36

4.2 Energijski dijagram pn-spoja...........................................................................................................................37

4.3 Kapacitivnost p-n spoja....................................................................................................................................38

4.4 p-n spoj pod dejstvom spoljašnjeg električnog polja .......................................................................................39

4.5 Strujno-naponska karakteristika pn-spoja .......................................................................................................39

4.6 Dioda................................................................................................................................................................41

4.7 Dioda u strujnom kolu......................................................................................................................................42

5. Solarna ćelija .........................................................................................................................................................44

5.1 Istorija fotonaponske konverzije ......................................................................................................................44

5.2 Princip rada solarne ćelije...............................................................................................................................44

5.3 Parametri solarne ćelije...................................................................................................................................47

5.4 Snaga solarne ćelije .........................................................................................................................................49

5.5 Efikasnost solarne ćelije..................................................................................................................................50

5.6 Zavisnost parametara sunčeve ćelije od temperature ......................................................................................50

5.7 Materijali za izradu solarnih ćelija..................................................................................................................52

6. Tipovi solarnih ćelija ............................................................................................................................................57

6.1 Silicijum ...........................................................................................................................................................57

6.2 Solarne ćelije od monokristalnog silicijuma ....................................................................................................63

6.3 Solarne ćelije od polikristalnog silicijuma.......................................................................................................68


5

6.4 Solarne ćelije od amorfnog silicijuma..............................................................................................................72

6.5 Solarne ćelije od drugih materijala..................................................................................................................79

6.6 Solarne ćelije sa koncetratorima......................................................................................................................83

6.7 Perspektive razvoja ..........................................................................................................................................84

7. Primena sunčanih ćelija .......................................................................................................................................87

7.1 Fotonaponski panel ..........................................................................................................................................87

7.2 Fotonaponski sistemi........................................................................................................................................90

7.3 Tipovi fotonaponskih sistema..........................................................................................................................96

7.4 ˝Payback time˝ .................................................................................................................................................99

7.5 Primeri primene sunčevih ćelija.....................................................................................................................100

8. Zaključak.............................................................................................................................................................106

9. Literatura ............................................................................................................................................................107


6

1.UVOD Cena sirove nafte koja je premašila 125 dolara po barelu, ovogodišnje poskupljenje

prirodnog gasa za više od 50 odsto i sve skuplja električna energija samo su vrh ledenog brega svetske energetske krize u kojoj su male zemlje, poput Srbije, kolateralna šteta globalnih energetskih voña koji diktiraju pravila i odlučuju koliko će kome pripasti od "energetskog kolača. Da bi se oslobodili zavisnosti energije fosilnih goriva mnoge zemlje se orjentišu ka alternativnim izvorima energije, posebno ka Sunčevoj energiji.

. Praktično sva energija, koju čovek koristi, osim nuklearne i geotermalne, potiče od Sunca. Termoelektrane, vozila, pa i životinje biljojedi koriste energiju Sunca, koju su biljke fotosintezom pretvorile u hemijsku. Vetar, koji danas sve više i više koriste kao izvor energije, postoji zbog Sunčeve energije, koja se u atmosferi pretvara u kinetičku.

Nama je od interesa u ovom radu pretvaranje energije Sunca u električnu uz pomoć sunčanih ćelija tj. fotonaponskom konverzijom. Princip rada solarne ćelije zasniva se fotoelektričnom efektu: kad se Sunčevo zračenje apsorbuje u sunčanoj ćeliji na njenim krajevima se javlja elektromotorna sila.

Prednosti fotonaponske konverzije su mnogobrojne. Sunčane ćelije direktno pretvaraju energiju Sunca u električnu bez pokretnih mehaničkih delova, ne zagañuju okolinu, potrebno im je minimalno održavanje uz radni vek od dvadesetak godina, itd. Mane su im trenutna proizvodnja električne energije, tj. samo u periodu ozračivanja i to proporcionalno jačini Sunčevog zračenja, gustina snage koju daju je mala (najviše oko 100W/m2), cena im je visoka. I pored svega to je najjednostavniji i najatraktivniji način primene solarne energije.

Najveći problem u rasprostranjenosti sunčanih ćelija jeste njihova visoka cena. I pored toga što se posljednjih godina znatno napredovalo u tehnologiji izrade sunčanih ćelija, one su nažalost još preskupe za dobivanje električne energije i uglavnom se primjenjuju tamo gde se ne mogu upotrijebiti drugi izvori. Meñulim, cena im ipak stalno pada. Kad su se 1954. pojavile, cena im je bila oko 10000USD/W, 1965. cijena im je pala na 1000USD/W, 1973. na 300USD/W, 1975. na 100USD/W, a 1977. na oko 15USD/W. Današnja cena im je oko 2USD/W.

Direktna konverzija solarne energije u električnu još je preskupa da bi bila ekonomski konkurentna pa zato vlade razvijenih zemalja subvenišu izgradnju i kiorišćenje postrojenja za dobijanje elktrične energije od energije sunca. Na taj način pronalaze se novi materijali i pojednostavljuje tehnologija proizvodnje. Sadašnju tehnologiju proizvodnje ćelija od monokris-lalnog silicijuma treba pojeftiniti i povećati efikasnost tih ćelija. Istraživanje novih materijala, ćelija od polikristalnog i amorthog silicijuma, CdTe, GaAs i izrada drugih poluprovodničkih materijala i upotreba koncentratora u sistemima sunčanih ćelija, verovatno će smanjiti cenu solarne električne energije i omogućiti njenu masovnu primenu.


7

2. Sunce kao izvor energije

2.1 Sunce

Sunce se kao nebesko telo formiralo pre oko 4.6 milijardi godina. U vasioni to je obično

nebesko telo - zvezda koje je po masi nekiliko puta manje od zvezda srednje veličine. Meñutim, ono što Sunce čini jedinstvenim jeste činjenica da je ono oko 300000 puta bliže Zemlji nego što je bliža susedna zvezda. Srednje rastojanje (rzo) Zemlje od Sunca iznosi 1.5⋅108 kilometara. Pri tom praktično sva energija, koju Zemlja dobija izvana i koja je izvor atmosferskih kretanja, dolazi od Sunca.

U tabeli 1. su dati neki osnovni podaci o Suncu.

Tabela 1. Osnovni podaci o Suncu

poluprečnik 6.96·105 km Masa 1.989·1030 kg

Prosečna gustina 1.411 kg/m3 Ukupan sjaj 3.86·1026W Površinska temperatura

5780°K

Vreme obilaska oko središta galaktike

2.2·108 godina

Sunce je gasovita sfera poluprečnika 6.96⋅105km i mase od približno 1.99⋅1030kg. Osnovu

njegove grañe čine dva elementa - vodonik i helijum. Prisutni su i neki teži elementi kao što su: gvožñe, silicijum, neon i ugljenik ali u malim količinama. Vodonik je prisutan u iznosu od oko 75% dok ostalih 25% praktično otpada na helijum. Do hemijskog sastava Sunca dolazi se analizom njegovih spektralnih linija. Hemijski sastav Sunca dat je u tabeli 2.

Tabela 2. Hemijski sastav sunca

Element Procenat od ukupnog broja atoma

Procenat od ukupne mase Sunca

vodonik 92 73,4 helijum 7,8 25,0 ugljenik 0,03 0,3 azot 0,008 0,1 kiseonik 0,06 0,8 neon 0,008 0,1 magnezijum 0,002 0,05 silicijum 0,003 0,07 sumpor 0,002 0,04 gvožñe 0,004 0,2

Temperatura Sunca se menja u opsegu od 5100000°C u unutrašnjosti do 5800°C

na površini. Gustina mu brzo opada i to od 15⋅103 kg/m-3 u centru do 10-4 kg/m-3. Posledica


8

ovakve raspodele gustine je činjenica da je oko 90% mase Sunca rasporeñeno u prvoj polovini poluprečnika.

Izvor ogromne količine energije sa kojom Sunce raspolaže jeste termonuklearna fuzija koja se pri temperaturi od desetak miliona Celzijusovih stepeni odigrava u dubokim slojevima. Tom prilikom mehanizmom fuzije u svakom trenutku četiri atoma vodonika se spajaju u atom helijuma pri čemu se oslobaña velika količina energije. Oslobañanje energije Es pri termonuklearnoj fuziji, saglasno Einstenovoj jednačini Es=msc

2, dovodi do smanjenja mase Sunca ms. Meñutim to smanjenje je neznatno. Po nekim računima usled termonuklearnih reakcija, Sunce je, od postanka pa do danas, utrošilo oko 5% od svoje početne mase.

Kao posledica termonuklearnih reakcija u strukturi Sunca spoljašnji slojevi se sastoje od hladnijeg gasa koji se nalazi na jezgru visoke temperature. Spoljašnji hladniji slojevi se zagrevaju od užarenog jezgra potom se šire i dospevaju na površinu da bi se ohladili izračivanjem i spustili u niže slojeve. Oblast na Suncu u kojoj se velike količine zagrejanog gasa uzdižu a hladnog spuštaju, naziva se zona konvekcije (Slika 1).

Najveći deo energije koji u vidu elektromagnetnog zračenja dospeva na Zemlju, generiše se u vidljivoj oblasti Sunca - fotosferi. Meñutim, znatan deo fotosfere je nepravilno osvetljen i sastavljen je od tamnijih (hladnijih) područja sunčevih pega i svetlijih (toplijih) područja fakula. Fotosfera je, u poreñenju sa dimenzijama Sunca, relativno tanak sloj debljine od oko 500 km u kom se temperatura menja od 4000°K u višim do 8000°K u nižim slojevima.

Oblast iznad fotosfere naziva se sunčeva atmosfera i sastoji se od hromosfere i korone.

Slika 2.Sunčana korona

Hromosfera se sastoji od vodonika i helijuma koji su pod niskim pritiskom. Pri

osmatranju hromosfere mogu da se opaze i njeni neobični produžeci u Svemiru u obliku protuberanci. Iznad hromosfere nalazi se korona. Ona je srebrnasto-bele boje a sastoji se od razreñenih gasova koji se prostiru do udaljenosti od nekoliko miliona kilometara.

Ponekad se u hromosferi može opaziti i porast Sučeve aktivnosti. Ona se uočava u povezanosti polja fakula s grupama Sunčevih pega koja dovodi do nagle promene u izgledu, sjaju i prostiranju protuberanci. Sunčeve pege je otkrio Galilej sa saradnicima 1609. godine, a sistematski se prebrojavaju od 1749. godine. Javljaju se u skoro jednakom broju na sevemom i juznom delu fotosfere. Sunceve pege poseduju magnetna polja indukcije do 5T. Na osnovu posmatranja došlo se do zaključka da se broj sunčevih pega periodično menja tako da se period kada ih ne vide naziva period bez sunčevih aktivnosti. Broj pegaje največi u periodu maksimuma sunčeve aktivnosti. (Slika 3)


9

Slika 2.Ciklus sunčane aktivnosti

Period izmeñu minimuma i maksimuma aktivnosti traje 11,2 godine i zove se sunčev

ciklus. Sunčevo zračenje sastoji se od direktne i raspršene (difuzne) komponente. Direktno

Sunčevo zračenje je ono koje dopire do ureñaja direktno iz prividnog smera Sunca. Raspršeno zračenje nastaje raspršenjem Sunčevih zraka u atmosferi i dolazi na uredaj iz svih smerova neba.

Nagnuta ploča (npr. Fotonaponski panel) osim direktnog i raspršenog zračenja prima i zračenje reflektovano od okolnih površina. Ukupno zračenje koje upada na nagnutu ploču sastoji se od tri dela: direktnog, raspršenog i odbijenog zračenja.( slika 3.)

slika 3. Sunčevi zraci koji dopiru na nagnutu ploču

Snaga zračenja koju Sunce odašilje iznosi 3,8·1023kW, odnosno godišnje oko 3,3·1027

kWh. Od koga dopire do Zemlje oko 1,7·1014 kW ili tek milijarditi deo izračene energije, odnosno 1,5·10kWh godišnje.

Spektar Sunca (Slika 4) približno odgovara spektru crnog tela zagrejanog na temperaturu 5760°K. Rekli smo da se ta temperatura Sunca menja od unutrašnjosti (gde je oko 10°K) prema površini, ali i u slojevima same površine. Temperaturu 5760°K možemo odrediti kao efektivnu temperaturu Sunčeve površine pomoću koje primenom Stefan-Boltzman-og, Wienov-og i Planckov-og zakona može se izračunati energijski spektar Sunčevog zračenja.


10

Slika 4. Spektralna distribucija: ekstraterestičkog ozračenja, zračenje crnog tela, zračenje na nivou mora

Spektar sunčevog zračenja može da se podeli na tri oblasti: ultraljubičastu

(0,01µm<λ<0,39µm), vidljivu (0,40µm<λ<0,76µm) i infracrvenu (0,76µm<λ<4,0µm). Od ukupne energije koja se generiše na Suncu, 50% dolazi na infracrvenu, 40% na vidljivu i oko 10% na ultraljubičastu oblast. Maksimum energije zračenja je na talasnoj dužini od 0,476µm.

Osmatranjima je uočeno da se intenziteti Sunčevog zračenja razlikuju u ekvivalentnim temperaturama apsolutno crnog tela, koje odgovaraju zračenju u ultraljubičastoj, vidljivoj i infracrvenoj oblasti spektra. Dakle, ispravnije je govoriti o nekoj efektivnoj temperaturi Sunca.

2.2 Prividno kretanje Sunca Za proučavanje mogućnosti energetskog iskorišćenja Sunčevog zračenja treba se

upoznati sa položajem Sunca tokom cele godine. Za vreme od jedne godine Zemlja obiñe jedan krug po eliptičnoj orbiti (Slika 5 ) čiji ekscentritet iznosi 0.01673. Meñutim, gledano sa Zemlje to kretanje se opaža kao kretanje Sunca po nebeskom svodu po putanji poznatoj kao ekliptika. Njena ravan s ravni ekvatora zaklapa ugao od 23°26'24''. Krećući se po ekliptici Sunce 21. marta (prolećna ravnodnevnica) preseca ravan ekvatora prelazeći sa južne na severnu poluloptu (položaj obeležen tačkom 1 na slici). Krećući se dalje Sunce se podiže sve "više″ gledano s tačke gledišta posmatrača, da bi 21. juna dostiglo ugaonu visinu od 23°27' nad ekliptikom (tačka 2) što odgovara letnjoj dugodnevnici. Od ovog položaja Sunce počinje da se "spušta″ presecajući ekvator 23. septembra što odgovara jesenjoj ravnodnevnici (tačka 3). Konačno ono se 21. decembra spušta na 23°27' južno od ekvatora (tačka 4). Ovaj položaj Sunca je poznat pod imenom zimske kratkodnevnice. Recimo još da je pri ovom kretanju Zemlja najbliža Suncu 6.januara (u perihelu) a najudaljenija od njega 6. jula (u afelu).


11

Slika 5. Orbita Zemlje pri njenom kretanju oko Sunca

Deklinacija Sunca (δ) je ugao izmeñu duži koja ide iz središta Zemlje u središte Sunca i

ravni u kojoj leži ekvator. Ravan ekvatora zatvara ugao od 23,45° sa ravni Zemljine putanje. Deklinacija Sunca zavisi od dana u godini i menja se od 23,45° (21. decembra) do +23,45° (21. juna). Vrednosti deklinacije mogu se izračunati uz pomoć aproksimativnog izraza:

⋅+°= 365365

284sin45,23

nδ (2.1)

gde je n redni broj dana u godini počevši od 1. januara. Godišnji hod deklinacije prikazan je i na slici 6.

slika 6. Godišnji hod deklinacije sunca

Satni ugao Sunca (ω) je vreme izraženo uz pomoć ugla, a računa se počevši od sunčanog podneva. To je doba dana kad je Sunce u najvišem položaju i taj trenutak odgovara uglu ω=0°. Satni ugao Sunca odreñuje se tako da se vremenski interval od sunčanog podneva u satima pomnoži sa 15°. Prepodnevni satni ugao ima negativan, a poslepodnevni pozitivan predznak. Tako, na primjer, 9h sunčanog vremena odgovara satnom uglu ω=-3·15° ili - 45°, a 13h30min. satnom uglu ω=l,5 ·15° ili 22,5°.

Visina Sunca (α) je ugao izmeñu Sunčevih zraka i horizontalne ploče (sl. 7), a može se odreñiti iz izraza: ωδϕδϕα coscoscossinsinsin += (2.2)


12

gde je φ geografska širina, δ deklinacija Sunca i ω satni ugao Sunca. Visina Sunca u podne (αp) kad je ω=0° i cos ω=1, dobija se iz izraza:

δϕδϕα coscossinsinsin +=p (2.3)

slika 7. Uz objašnjenje visine Sunca

)90sin()cos(sin δϕδϕα +−°=−=p (2.4)

Pa je u podne Sunce na visini

δϕα +−°= 90p (2.5)

Komplementarni ugao uglu α je zϑ koji se zove zenitni ugao Sunca ili zenitna udaljenost

αϑ −°= 90z (2.6)

To je ugao izmeñu Sunčevih zraka i zenita tj. vertikale na zemljinu površinu. Sunčev azimut (ψ) je ugao izmeñu projekcije Sunčevih zraka na horizontalnu ploču i

smera sever-jug u horizontalnoj ravni. Obično se uzima daje za ψ = 0 kada je Sunce na jugu, pozitivan je prema istoku, a negativan prema zapadu. Računa se formulom:

ψα

δϕαψcoscos

sinsinsincos

−= (2.7)

ϕϑ

δϕϑψcossin

sincoscoscos

z

z −= (2.8)

α

δϕωδϕψcos

sincoscoscossincos

−= (2.9)

Ugao izlaska, odnosno zalaska Sunca (sa obzirom na horizontalnu ploču) ωs može se

odrediti iz izraza (2.2) stavljajući za visinu Sunca α=0°, odnosno α=180°. Tada je


13

δϕω tgtgs ⋅−=cos (2.10)

odnosno

)arccos( δϕω tgtgs ⋅−= (2.11)

Satni ugao izlaska Sunca negativan je, a zalaska Sunca. pozitivan. Vreme izlaska

odnosno zalaska Sunca može se izračunati tako da se ugao ωs izražen u stepenima, podeli s 15°/h, i tako dobije vreme u satima.

Trajanje sunčanog dana od izlaska do zalaska Sunca je:

)arccos(/15

2 δϕ tgtgh

Z ⋅−°

= (2.12)

Sunčevo zračenje na ulazu u Zemljinu atmosferu nazivamo ekstraterestičkim zračenjem.

To zračenje opisujemo gustinom energijskog fluksa koji upada na odreñenu površinu, normalnu na smer Sunčevih zraka, i nazivamo ozračenjem, označavamo znakom E i izražavamo jedinicom vat po metru kvadratnom (W/m2).

2.3 Ekstrateristi čko zračenje (Solarna konstanta) Kako se udaljenost Zemlje od Sunca menja tokom godine, menja sei ekstraterestičko

zračenje, a menja se od najmanje vrijednosti 1307 W/m2 do najveće 1399 W/m2 . Njegova srednja vrednost naziva se solarna konstanta. Solarna se konstanta definiše kao tok Sunčevog zračenja kroz jediničnu površinu, normalnu na smer Sunčevih zraka na srednjoj udaljenosti Zemlje od Sunca (r=1,5·1011m), ali izvan Zemljine atmostere tako da nema slabljenja zbog apsorbcije i raspršenja u atmosferi. Dogovorena standardna vrijednost za solarnu konstantu je:

hm

kJ

m

WEo 22

48711353 == (2.13)

Ekstraterestičko zračenje površine normalne na smer Sunčevog zračenja može se računati

uz pomoć izraza

ooon En

EnnE

°+==365

360cos033.01)()( ε (2.14)

gde je oE solarna konstanta, n redni broj dana u godini, ε(n) ekscentricitet Zemljine

orbite. Ako se zračenje integrira po vremenu dobijaju se površinske gustine energije zračenja koje u datom vremenu padnu na jedinicu površine(m2) ploče. Obeležavaju se sa H i nazivaju se ozračenost (iradijacija, ekspozicija).

∫ ⋅= dtEH (2.15)


14

Dnevna ekstraterestička ozračenost horizontalne ploče od izlaska do zalaska Sunca je:

+

⋅°+=

= ∫

ssh

z

t

t

h

nEH

dtEnH

ωϕδϕδωππ

ϑε

sincoscossinsin180365

360cos033.01

86400

cos)(

00

00

2

1

(2.16)

2.4 Sunčevo zračenje na površini zemlje Na putu kroz Zemljinu atmosferu Sunčevo zračenje slabi jer se raspršuje na molekulama

gasova (Ravleighovo raspršenje), na česticama prašine i dimu (aerosolima), apsorbuje se zbog interakcije sa molekulama ( 322 ,, OCOOH itd.), i apsorbuje i raspršuje na oblacima. Zračenje pojedinih talasnih dužina se više apsorbuje nego drugih pa se i spektralni sastav (odnosno oblik spektra) menja. To se vidi na slici 4. gde je prikazano spektralno ozračenje iznad atmosfere (ekstraterestičko ozračenje) i na površini Zemlje za direktno Sunčevo zračenje pri potpuno vedrom danu. Pri prolasku kroz atmosferu izgubi se oko 25% do 50% energije zbog raspršenja i apsorpcije. Ozon potpuno apsorbuje kratko ultraljubičasto zračenje talasne dužine manje od 0,3µm, a ultraljubičasto zračenje izmeñu 0,3µm i 0,4 µm skoro se potpuno rasprši, pa je udeo tog zračenja u prizemnom spektru dosta manji u poreñenju sa ekstraterestičkim spektrom. Vodena para apsorbuje deo infracrvenog zračenja malih dužina do 2,5µm, a ugljendioksid apsorbuje zračenja talasnih dužina većih od 2,5µm. Čitav Sunčev spektar koji stiže do Zemljine površine proteže se od 0,3µm do 2,5µm.

Put Sunčevih zraka kroz atmosferu (sl. 8) opisuje se pomoću optičke vazdušne mase zraka m. Ako se zanemari zakrivljenost Zemlje i lom Sunčevih zraka i pretpostavi da je gustina atmosfere stalna, tada je:

slika 8. uz objašnjenje optičke vazdušne mase

zzCA

BAm ϑ

αϑsec

sin

1

cos

1 ==== (2.17)


15

CA je visina vertikalnog stuba zraka od površine Zemlje do granice atmosfere, BA je visina odgovarajućeg stuba zraka kroz koji prolaze Sunčevi zraci, zϑ je ugao upada Sunčevih zraka na horizontalnu ploču (zenitni ugao Sunca), α je visina Sunca.

Za Sunčevo zračenje iznad zemljine atmosfere uzima se da je optička vazdušna masa jednaka nuli, pri čemu se spektralna distribucija energije tog zračenja označava sa AMO. Ukoliko na nadmorskoj visini nula Sunčevo zračenje vertikalno pada na Zemlju (α= 0), optička vazdušna masa se obeležava sa m=1, a spektralna distribucija energije sunčevog zračenja sa AM1. Kada sunčevo zračenje zaklapa ugao α = 60° sa normalom na površinu Zemlje, optička vazdušna masa je m=2 a spektralna distribucija energije sunčevog zračenja se obeležava sa AM2 itd.

U zavisnosti od geografskog položaja datog mesta i položaja Sunca, odnosno optičke vazdušne mase, mogu se naći različiti podaci za spektralnu distribuciju energije sunčevog zračenja. U tabeli 3. su dati najčešće korišćeni podaci za AMO i AM2 spektralnu distribuciju energije sunčevog zračenja.


16

Tabela 3. Spektralna distribucija inteziteta Sunčevog zračenja za AMO i AM2

λ AM0 AM2 λ AM0 AM2

nm W/m2 W/m2 nm W/m2 W/m2 350 1093 200 710 1344 1070 360 1086 210 720 1314 1050 370 1181 250 730 1290 1030 380 1120 350 740 1260 1020 390 1098 420 750 1235 1007 400 1429 432 760 1211 995 410 1751 550 770 1185 990 420 1747 633 780 1159 980 430 1639 700 790 1134 975 440 1810 800 800 1109 969 450 2006 879 810 1085 950 460 2066 1000 820 1060 935 470 2033 1070 830 1036 925 480 2074 1125 840 1013 650 490 1950 1140 850 990 640 500 1942 1148 900 891 361 510 1882 1160 950 837 273 520 1833 1155 1000 748 364 530 1842 1150 1050 668 524 540 1873 1140 1100 593 503 550 1725 1138 1150 535 300 560 1695 1132 1200 485 263 570 1712 1130 1300 397 310 580 1715 1135 1400 337 26 590 1700 1134 1500 288 86 600 1666 1139 1600 245 217 610 1635 1138 1700 202 177 620 1602 1139 1800 159 118 630 1570 1138 1900 126 15 640 1544 1138 2000 103 44 650 1511 1138 2100 90 43 660 1486 1137 2200 79 42 670 1456 1125 2300 69 40 680 1427 1120 2400 62 39 690 1402 1115 2500 55 38 700 1369 1112

Kao normirano prizemno Sunčevo zračenje pri fotonaponskim merenjima predložena je

AM1,5 raspodela zračenja po preporuci Evropske Komisije (engl. Commission of the European Communities). To je zračenje koje dolazi do povrsine mora ako je ugao visine Sunca 41,8° (jer je sin41,8° = 1/1,5) odnosno ako je zenitni ugao 48,2°.

Sunčevo zračenje koje dospeva na površinu Zemlje (43°N) u različitim godišnjim dobima prikazano je na slici 9.


17

slika 9. sunčevo zračenje na zemlji u različitim godišnjim dobima za 43°N

2.5 Sunčevo zračenje na nagnutu plo ču

Za proračun rada fotonaponskih ureñaja potrebno je poznavati Sunčevo zračenje koje pada na nagnutu ploču.

Ukupna energija Sunčevog zračenja koje dopire do nagnute ploče Eβ sastoji se od tri komponente: prva je od direktnog Sunčevog zračenja koje upada na ploču, druga je od rasprštenog zračenja neba iznad ploče i treće je zračenje odbijeno od zemlje i drugih okolnih predmeta.

ββββ rdb EEEE ++= (2.18)

Veza izmeñu direktnog Sučevog zračenja nagnute ploče i horizontalne ploče je data

izrazom:

bbbz

bb REEEE ′===αϑ

ϑϑ ββ

β sin

cos

cos

cos (2.19)

gde je βϑ ugao upada Sunčevih zraka na nagnutu ploču (izmeñu zraka i nornale na ploči),

α visina Sunca, zϑ upada Sunčevih zraka na horizontalnu ploču i Eb direktno zračenje na ploču koja je normalna na upadne zrake.

Ako je nagnuta ploča okrenuta prema jugu, Rb se računa prema:

δϕωβϕ

δβϕωδβϕαϑβ

sinsincoscoscos

sin)sin(coscos)cos(

sin

cos

+−+−==′bR (2.20)

gde je φ geografska širina, δ deklinacija Sunca, ω satni ugao Sunca i β ugao ploče prema

horizontali. Integriranjem i računanjem proseka dobijamo srednje vrednosti dnevne direktne

ozračenosti nagnute ploče


18

bbb HRH =β (2.21)

gde je βR odnos izmeñu srednjeg dnevnog direktnog zračenja na nagnutu ploču i

horizontalnu ploču za pojedini mesec. Rasejana ozračenost βdH nagnute ploče razlikuje se od raspršene ozračenosti dH

horizontalne ploče jer nagnuta ploča ne dobija zračenje iz hemisfere iznad tla nego samo od jednog njenog dela. Ako pretpostavimo da je raspršeno zračenje neba izotropno, taj je deo proporcionalan prostornom uglu pod kojim se vidi nebo sa nagnute ploče, pa je:

2

cos1 ββ

+= dd HH (2.22)

Na nagnutu ploču dolazi i zračenje odbijeno od Zemlje i predmeta iz okoline. Ako je (ρ)

refleksijski faktor tla, onda je ozračenost nagnute ploče reflektovanim zračenjem

2

cos1 βρβ−= HH r (2.23)

gde je H ukupna srednja dnevna ozračenost horizontalne ploče. Prema tome, ukupna ozračenost nagnute ploče je:

( )

HRHH

HR

H

H

HHRHHHHHH

db

d

dbdrdb

⋅=⋅

−+++

−=

−+++−=++=

2

cos1

2

cos11

2

cos1

2

cos1

βρβ

βρβββββ

(2.24)

Gde izraz u zagradi označen sa R znači odnos izmeñu srednje dnevne ozračenosti

nagnute ploče i srednje dnevne ozračenosti horizontalne ploče za pojedini mesec. Na slici 10. je data karta sa optimalnim uglom nagiba fotoelektričnog panela.


19

slika 10. Mapa balkana sa optimalnim uglom nagiba fotoelektričnog panela.

Na osnovu višegodišnjih merenja trajanja insolacije na Zemlji, formirane su solarne

mape. Jedna takva je prikazana na slici 11.

slika 11. Solarna mapa balkana sa prosečnom insolacijom


20

slika 12. a)Srednja dnevna energija ekstraterestijskog zračenja na nagnutu ploču, b) Srednja

dnevna energija globalnog Sunčevog zračenja. Vrednosti prirodnog energetskog potencijala Sunca prikazane u predhodnim slikama

predstavljaju srednje vrednosti za odreñena područja. Prostorna raspodela pokazuje značajne razlike izmeñu pojedinih lokaliteta. Zbog toga je neophodno utvrditi specifičnosti svih relevantnih lokaliteta. Ovo se postiže merenjima i odgovarajućim hidrodinamičkim i statističkim modelima. Ovde su prikazana dva para lokaliteta, na kojima se analiziraju neke karakteristike prostorne i vremenske raspodele energije sunca u Srbiji. Kao primer za sagledavanje prostornovremenskih profila sunčeve energije uzet je par Beograd – Zlatibor. Na slici 12a prikazan je godišnji hod energije sunčevog zračenja na gornjoj granici atmosfere (ekstraterestrijsko zračenje). Na Zlatiboru je to zračenje neznatno intenzivnije, zbog činjenice da se Zlatibor nalazi južnije od Beograda. Na slici 12b. uporeñeni su intenziteti globalnog (realnog ukupnog sunčevog zračenja na horizontalno tlo) u Beogradu i Zlatiboru. Zračenje je u Beogradu u letnjim mesecima izrazito jače iako se prema solarnoj geometriji (uticaj geografske širine i nadmorske visine) dobijaju veće vrednosti na Zlatiboru. Ovo je posledica veće letnje oblačnosti na Zlatiboru u toku leta, dakle tipičan mikroklimatski uticaj.


21

3. Poluprovodnici

3.1 Poluprovodni čki elementi i jedinjenja U kolonama na levoj strani tablice periodnog sistema elemenata nalaze se metali. Atomi

metala mogu lako izgubiti jedan ili dva elektrona i postati pozitivni joni. Oni su dobri provodnici električne struje, s obzirom da je kod njih veza izmeñu atoma i elektrona u spoljašnjoj orbiti slaba, tako da se elektroni mogu relativno lako osloboditi i postati slobodni. Elementi u kolonama na desnoj strani tablice periodnog sistema imaju elektrone u spoljašnjim opnama čvrsto vezane; oni su, prema tome, izolatori. U srednjim kolonama tablice nalaze se elementi kod kojih je provodnost znatno manja nego kod dobrih provodnika, a znatno veća nego kod izolatora. Oni čine klasu poluprovodnika. Tu spadaju 12 elementarnih poluprovodnika: bor (B), ugljenik (C), silicijum (Si), fosfor (P), sumpor (S), germanijum (Ge), arsen (As), selen (Se), kalaj (Sn), antimon (Sb), telur (Te) i jod (J). U tabl. 4. prikazani su položaji pomenutih elemenata u periodnom Mendeljejevom sistemu. Danas se od elementarnih poluprovodnika skoro isključivo koristi silicijum, dok se drugi, kao sto su arsen, fosfor i bor upotrebljavaju za dopiranje silicijuma, čime se menja njegova provodnost.

Tabela 4. položaj poluprovodničkih elemenata u periodnom sistemu elemenata

GRUPA PERIODA

II III IV V VI VII

II Be B C N O III Al Si P S Cl IV Ga Ge As Se Br V In Sn Sb Te J Xe VI Pb Bi Po At

Još 1950. godine zapaženo je da neka jedinjenja elemenata III i V grupe periodnog

sistema imaju poluprovodničke osobine. Posebnu pažnju privlačio je galijum-arsenid (GaAs), jer se smatralo da će, zahvaljujući svojim osobinama, zameniti silicijum u komponentama na bazi pn–spoja. Istraživanja poluprovodničkih jedinjenja su nastavljena i vrlo su aktuelna, s obzirom da komponente na bazi ovih jedinjenja mogu biti efikasni izvori, ili, pak, detektori kako infracrvenih radijacija, tako i radijacija u vidljivom spektru.

Svi poluprovodnici, i elementarni i poluprovodnička jedinjenja, imaju kristalnu strukturu. Elementarni poluprovodnici imaju kristalnu rešetku dijamantskog tipa, dok je rešetka poluprovodničkih jedinjenja modifikovana dijamantska struktura, takozvana struktura sfalerita, sl. 13.


22

slika 13. Kristalna struktura dijamanta

Rešetke dijamantskog tipa čine kovalentne veze, tj. atomi u težištu tetraedra povezani su

sa četiri atoma na vrhovima tetraedra. Struktura sičlicijuma je ista kao dijamantska, ali atomi u rešetki nisu isti. Dakle, kod rešetki sa dijamantskom strukturom svaki atom je vezan sa četiri obližnja atoma, tako da su ovi od njega podjednako udaljeni i meñusobno se nalaze na jednakim rastojanjima, poznatim pod nazivom "tetraedralni radijus". Tetraedralni radijus se kod dijamantske strukture izračunava na osnovu (√3/8)a , pri čemu je a konstanta rešetke. Na primer, kod silicijuma je a=0,543072nm, tako da je tetraedralni radijus 0,118nm.Poluprovodnički materijal od koga se proizvode komponente treba da ima pravilnu kristalnu strukturu po celoj zapremini; to je, takozvani, monokristal. Meñutim, monokristal nije izotropan, s obzirom da njegove osobine zavise od pravca. To uslovljava da i karakteristike poluprovodničkih komponenata u znatnoj meri zavise od orijentacije površine monokristala. Zbog toga se kristali seku po odreñenoj ravni. Tako da, položaj svake ravni kristalne rešetke se može odrediti sa tri cela uzajamno prosta broja.

3.2 Slobodni elektroni i šipljine u poluprovodnicim a Atomski broj silicijuma je 14 i njegova 14 elektrona su rasporeñena po orbitama oko

jezgra. Prve dve orbite su popunjene, jer sadrže dva, odnosno osam elektrona, respektivno, dok je poslednja, treća orbita nepopunjena i sadrži četiri elektrona. Elektroni u unutrašnjim, popunjenim orbitama, nazivaju se stabilnim elektronima, s obzirom da se nalaze na nižim energetskim stanjima od elektrona u spoljašnjoj, nepopunjenoj orbiti. Oni ne učestvuju u mehanizmu provoñenja struje u poluprovodnicima.

Silicijumov atom se šematski se predstavlja sa pozitivnim jezgrom (+4) koje je okruženo sa četiri elektrona iz spoljašnje orbite (valentna elektrona), (sl. 14.a i 14.b.). U savršenom kristalu silicijuma svaki od ova četiri elektrona obrazuje po jednu valentnu vezu sa po jednim valentnim elektronom obližnjeg atoma. Prema tome, potpuno čist kristal poluprovodnika, kod koga su svi elektroni povezani valentnim vezama, ponašao bi se kao izolator, s obzirom da kod njega nema slobodnih nosilaca naelektrisanja. Naprotiv, pri normalnoj sobnoj temperaturi, usled termičkih vibracija kristalne rešetke, izvesni valentni elektroni povečavaju svoju energiju do te mere da mogu da se oslobode valentnih veza i postaju slobodni elektroni. Oslobañanjem svakog elektrona po jedna valentna veza ostala je nepopunjena. Atom, koji je izgubio elektron, postaje električno pozitivan sa naelektrisanjem jednakim naelektrisanju elektrona po apsolutnom iznosu. Na taj način se stvara pozitivno optererećenje čija se prava priroda tumači pomoću kvantne fizike, ali se po mnogim svojstvima ponaša kao čestica sa pozitivnim naelektrisanjem jednakim


23

naelektrisanju elektrona. Njemu se može pripisati odreñena efektivna masa, brzina u kretanju i energija. Ova čestica se, zbog načina postanka, naziva šupljinom.

slika 14. a) kristalna rešetka Si u dve dimenzije, b) kristal atoma Si sa svoja četiri elektrona, c) generacija

i rekombinacija para elektron-šupljina.

Atom, koji je izgubio jedan elektron, teži da upotpuni pekinutu valentnu vezu. On

"izvlači" elektron iz neke obližnje valentne veze u kojoj je elektron na relativno vićem energetskom nivou (slika 14.c i d.). Tada posmatrani atom postaje električno neutralan, ali se šupljina pojavijuje na mestu sa koga je privučen elektron za neutralizaciju. Može se reći da se reći kreću elektroni, nego se kreću prazna mesta (šupljine) u suprotnom smeru od kretanja elektrona. Slobodni elektroni i šupljine u kristalu poluprovodnika predstavljaju energetske nesavršenosti kristala i imaju ograničeno vreme života, jer se u kretanju kroz kristal susreću i rekombinuju uspostavljajući ponovo valentne veze. Termičko raskidanje valentnih veza raste sa temperaturom, dok je brzina ponovnog uspostavljanja valentnih veza srazmerna koncentraciji slobodnih nosilaca naelektrisanja. Zbog toga, koncentracije slobodnih elekrona i šupljina pri svakoj temperaturi imaju onu vrednost pri kojoj se uspostavlja ravnoteža izmeñu brzine raskidanja i brzine ponovnog uspostavljanja valentnih veza. Koncentracije slobodnih elektrona (n0) i šupljina (p0) su meñusobno jednake. )()( 00 pn = (3.1)

Proces raskidanja valentnih veza, kao i obrnuti proces ponovnog vezivanja slobodnih elektrona i šupljina u valentne veze, u velikoj meri zavisi od postojanja nesavršenosti kristala (defekata).. Prisustvo strukturnih nesavršenosti ne menjaju koncentraciju sopstvenih nosilaca naelektrisanja, jer strukturne nesavršenosti u istoj meri potpomažu razbijanje valentnih veza i


24

njihovo ponovno uspostavljanje. One na protiv samo smanjuju vreme života slobodnih elektrona, odnosno šupljina. Na sl. 15. su prikazane vrednosti sopstvenih koncentracija nosilaca naelektrisanja germanijuma, silicijuma i galijum-arsenida u funkciji temperature.

slika 15. Sopstvene koncentracije nosilaca naelektrisanja u funkciji temperature

3.3 Teorija energetskih zona Elektron sa talasno-čestičnom prirodom odlikuje se energijom E, impulsom p,

učestanošću v i talasnim vektorom k.

kp

hvEr

hr =

= (3.2)

gde je h=2πħ=6.62·10-24Js Plankova konstanta. Kretanje elektrona je opisano

rešenjem Šredingerove jednačine, oblika:

)()()()(

2 2

22

rErrVrd

rd

m

rrrr

rh ψψψ −=− (3.3)

gde je ψ talasna funkcija, E energija elektrona i V potencijalna energija. Važan fizički

smisao ima kvadrat modula talasne funkcije ψψ*, koji predstavlja verovatnoću nalaženja

elektrona na odreñenom mestu. Rešavanjem ove jednačine nalazi se da elektroni u atomu ne mogu imati bilo koje

vrednosti energija, već mogu zauzimati samo odreñene energetske nivoe slika 16. Prelaz elektrona izmeñu nivoa moguć je samo apsorpciom ili emisijom odreñene energije (npr. svetlosti).


25

slika 16. a) potencijalna energija elektrona u atomu, b)potencijalna energija elektrona u polju dva jona

Za analizu pojava u poluprovodnicima koristi se teorija energetskih zona. Poznato je da

se elektroni u izolovanom atomu nalaze na različitim energetskim nivoima, koji su jednaki celim umnošcima kvanta energije. U kristalu, atomi su blizu jedno drugom i pored uticaja svakog od jezgra na svoje elektrone, do izražaja dolaze i interakcije izmeñu jezgara različitih atoma, izmeñu elektrona različitih atoma, izmeñu elektrona jednog i jezgara ostalih atoma i t.d.Ako se dva atoma sa jednakim energetskim nivoima elektrona približe jedan drugome, doći će do "cepanja" svakog pojedinog energetskog nivoa u dva nova nivoa koji su jedan prema drugome malo pomereni. S obzirom da se u kristalnoj rešetki veliki broj atoma (reda 1022cm-3) nalazi u meñusobnoj sprezi, svaki energetski nivo se cepa u veći broj novih, meñusobno malo pomerenih nivoa, koji obrazuju energetske zone, sl.17. Ovakve predstave energetskih stanja elektrona su eksperimentalno potvrñene pri ispitivanju spektralne analize zračenja razreñenih gasova.

slika 17. Potencijalna energija jednodimenzionalne kristalne rešetke i energetske zone.

Za utvrñivanje električnih svojstava poluprovodnika od važno je poznavanje energetska

stanja u dva najviša energetska opsega. Kod idealnog kristala poluprovodnika najviša energetska zona je prazna, što znači da ne sadrži elektrone, dok je prva niža energetska zona potpuno popunjena. Ova druga energetska zona popunjena je elektronima iz spoljašnje orbite atoma poluprovodnika, tj. valentnim elektronima. Zbog toga se ona naziva valentnom zonom, za razliku od prve zone (najviše zone), koja predstavlja provodnu zonu, slika 18.


26

slika 18. Energetske zone poluprovodnika

Provodna zona je od valentne zone razdvojena nizom energetskih nivoa koje elektroni ne

tnogu da zauzimaju i koji se zbog toga naziva zabranjenom zonom. Širina zabranjene zone kod poluprovodnika relativno je mala i na sobnoj temperaturi (300°K) iznosi 0,66eV za germanijum, 1,12eV za silicijum i 1,42eV za galijum-arsenid. Ove vrednosti predstavljaju najmanje iznose energije koje je potrebno dovesti elektronu u valentnoj zoni da bi mogao da "preñe" u provodnu zonu i učestvuje u provoñenju električne struje kroz poluprovodnik. Temperaturna zavisnost širine zabranjene zone za te poluprovodnike može se opisati funkcijom:

β

α+⋅−=

T

TETE gg

2

)0()( (3.4)

gde su α i β konstante dobijene empirijskim putem, date u tabeli 5.

Tabela 5. Širina zabranjene zone i vrednosti konstanti α i β za SI,Ge i GaAs poluprovodnik eVKEg /)0( eVKEg /)300( 1/ −eVKα K/β

Si 1.170 1.12 4.73·10-4 636 Ge 0.7437 0.66 4.774·10-4 235 GaAs 1.519 1.42 5.405·10-4 204

slika 19. Širina zabranjene zone u zavisnosti od temperature


27

I pored toga što kod poluprovodnika širine zabranjenih zona nisu velike, jedan broj va-lentnih elektrona čak i na relativno niskim temperaturama raspolaže dovoljnom energijom da se oslobodi valentnih veza i iz valentne zone preñe u provodnu zonu, ostavljajući za sobom šupljine u valentnoj zoni. Treba napomenuti da je valentna zona "prelaskom" izvesnog broja valentnih elektrona u provodnu zonu ostala nepopunjena, tako da i u njoj može da doñe do "kretanja" nae-lektrisanja pod dejstvom stranog električnog polja.

slika 20. Energetske zone provodnika, poluprovodnika i izolatora

Prema širini zabranjene zone, materijali se dele na provodnike, poluprovodnike i izolatore. Kod metala provodna i valentna zona se preklapaju, i kod njih je širina zabranjene zone jednaka nuli. Ako je širina zabranjene zone do oko 3eV, smatra se da je to poluprovodnik, a ako je veća od 3eV može se govoriti o izolatoru, slika 20. Bitna razlika izmeñu provodnika i poluprovodnika ogleda se u tome što je provodnost kod provodnika ostvarena uglavnom pomoću elektrona, a kod poluprovodnika još i pomoću šupljina.

Klasifikacija poluprovodnika se vrši i na osnovu zavisnosti energije od talasnog broja (odnosno impulsa), E(k). Prema toj zavisnosti, energetski procep se klasifikuje na direktan i indirktan. Kod materijala sa direktnim energetskim procepom elektron sa vrha valentne zone može uz apsorpciju fotona preći na dno provodne zone, sa zanemarljivom promenom impulsa (slika 21.)

slika 21. Apsorpcija fotona u poluprovodniku sa direktnom zabranjenom zonom

U slučaju materijala sa indirektnim procepom, za prelazak elektrona sa vrha valentne na dno provodne zone potrebna je pored energije apsorbovanog fotona i značajna promena impulsa koju ne može imati foton vidljive svetlosti, već samo fonon. Zbog ovoga je u indirektnim prelazima neophodno, poredučešća fotona i elektrona, i učešće fonona (slika 22.)


28

slika 22.apsorpcija fotona u poluprovodniku s indirektnim energetskim procepom

Zbog potrebe učešća sve tri čestice, indirektni prelazi su manje verovatni. Isto ovo važi i

za obrnuti proces prelaska elektrona iz provodne u valentnu zonu uz emisiju fotona, gde se elektron rekombinuje sa šupljinom.

U tableli 6. prikazana su poluprovodnička III-V jedinjenja koja se danas najviše koriste, sa naznakom vrste prelaza elektrona iz valentne u provodnu zonu.

Tabela 6. Poluprovodnička II-V jedinjenja

Elementi V grupe Elementi III grupe Fosfor (P) Arsen (As) Antimon (Sb) Aluminijum (Al) AlP

indirektan AlAs

indirektan AlSb

indirektan Galijum (Ga) GaP

indirektan GaAs

direktan GaSb

direktan Indijum (In) InP

direktan InAs

direktan InSb

direktan

3.4 Primesni poluprovodnici Poluprovodnici se mogu podeliti na dve osnovne grupe: sopstvene i primesne

poluprovodnike. Sopstveni poluprovodnici su potpuno čisti materijali, dok se kod primesnih poluprovodnika u kristalnu rešetku ubacuju atomi drugog elementa (primese) i na taj način znatno povećava koncentracija slobodnih nosilaca naelektrisanja. Naime, vrši se ”dopiranje” čistog poluprovodnika, pa se zato ovi poluprovodnici zovu i dopirani poluprovodnici.

3.4.1 Poluprovodnik P-tipa

Kada se u kristalu silicijuma atom silicijuma zameni sa atomom bora (B), galijuma (Ga),

indijuma (In) ili aluminijuma (Al), koji imaju po tri valentna elektrona, jedna kovalentna veza sa atomima silicijuma ostaće nezasićena.

Šematski prikaz hemijskih veza kod poluprovodnika p-tipa i dijagram njegovih energetskih zona dati su na slici 23.


29

slika 23. Poluprovodnik p-tipa: a) dvodimenzionalna kristalna rešetka, b) energetski dijagram

Nedostatak jednog elektrona kod primesa može se smatrati kao šupljina ili kao višak

jednog pozitivnog naelektrisanja. Energetski nivo šupljina je za 0.01eV viši od gornje granice valentne zone čistog poluprovodnika. Elektroni iz valentne zone mogu da preñu na energetski nivo šupljina ukoliko im se doda energija reda 0,01eV, pri čemu se formiraju šupljine u va-lentnoj zoni. Šupljine nastale u valentnoj zoni učestvuju u provoñenju struje kroz primesni poluprovodnik prenosom jonizacione energije u smeru koji je suprotan od smera kretanja elektrona. Pošto primesni atomi prihvataju ekscitovane elektrone iz valentne zone nazivaju se akceptorima, a njihov energetski nivo akceptorski nivo. Poluprovodnici sa primesama koje formiraju šupljine, odnosno pozitivna naelektrisanja nazivaju se poluprovodnicima p-tipa.

3.4.2 Poluprovodnik n-tipa

Ukoliko se atom silicijuma zameni sa atomom fosfora (P), arsena (As) ili antimona (Sb), koji imaju po pet valentnih elektrona, četiri elektrona ovih atoma će sa elektronima okolnih atoma silicijuma graditi kovalentne veze dok će jedan elektron biti vezan za primesne atome.

Šematski prikaz hemijskih veza kod poluprovodnika n-tipa i dijagram njegovih energetskih zona dati su na slika 24.

slika 24. Poluprovodnik n-tipa: a) dvodimenzionalna kristalna rešetka, b) energetski dijagram


30

Energetski nivo elektrona primesnih atoma nalazi se u gornjem delu zabranjene zone atoma silicijuma u neposrednoj blizini njegove provodne zone. Ukoliko se ovim elektronima doda energija reda 0,01eV preći će u provodnu zonu i učestvovaće u provoñenju struje kroz primesni poluprovodnik. Kristal silicijuma sa P, As ili Sb primesama poznat je kao poluprovodnik donorskog ili n-tipa, a energetski nivo slabo vezanih elektrona kao donorski nivo (Ed)

3.4.3 Fermijev nivo

Po Fermi-Dirakovoj statistici verovatnoća da se elektron nañe na energetskom nivou E u

atomu izračunava se pomoću Fermijeve funkcije:

1exp

1)(

+

−=

kT

EEEf

f

(3.5)

gde je: Ef - Fermijev energetski nivo, k - Bolcmanova konstanta i T - temperatura u

Kelvinovim stepenima. Fermijev energetski nivo je nivo na kome je verovatnoća nalaženja elektrona jednaka 0.5

ili se definiše kao najviši nivo na kome elektroni mogu da se nañu na 0°K. Zavisnost Fermijeve funkcije od energije elektrona i temperature data je na slici 25.

slika 25. Zavisnost Fermijeve funkcije odenergije elektrona na različitim temperaturama.

Vidi se da je na T=0°K za E<Ef verovatnoća nalaženja elektrona na datom energetskom

nivou u atomu jednaka jedinici, a za E>Ef jednaka nuli. To znači da su na T= 0°K za E<Ef svi energetski nivoi atoma popunjeni, a za E>Ef svi energetski nivoi prazni. Takode se vidi da se sa porastom temperature povećava broj elektrona koji mogu da se nadu na energetskim nivoima višim od Ef.

Kod sopstvenih poluprovodnika Fermijev nivo se nalazi na sredini, kod poluprovodnika p-tipa u donjem delu, a kod poluprovodnika n-tipa u gornjem delu zabranjene zone.


31

Položaj Fermijevog nivoa kod primesnih poluprovodnika zavisi od koncentracije primesnih elektrona i temperature. U stanju termodinamičke ravnoteže u primesnom poluprovodniku Fermijev nivo ima konstantnu vrednost.

3.4.4 Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri termodinamičkoj ravnoteži

Čist poluprovodnik, bez primesa, zove se sopstveni poluprovodnik. Za poluprovodnik

kod koga koncentracije primesa nisu veće od 1017cm-3 kaže se da je nedegenerisan, odnosno slabo dopirani poluprovodnik. Za poluprovodnik sa koncentracijama primesa iznad 1017cm-3 koriste se izrazi degenerisani ili jako dopirani poluprovodnik.

Energetska zona može da sadrži dva puta više elektrona od broja energetskih nivoa u njoj, jer po Paulijevom principu isključivosti svaki energetski nivo može da sadrži dva elektrona sa suprotnom orijentacijom spina. Polazeći od Hajzenbergovog principa neodreñenosti, izvodi se zakon raspodele gustine energetskih nivoa po energiji ρ(E) (energetska gustina stanja), koji odreñuje broj moguih stanja po jedinici energije E. Dokazano je da energetska gustina stanja ρ(E) srazmerna kvadratnom korenu iz energije (u pitanju je parabolična zavisnost), koja je za provodnu zonu:

cc EEE −≈)(ρ (3.6)

a za valentnu zonu je:

EEE vv −≈)(ρ (3.7)

gde Ec predstavlja energetski nivo dna provodne zone, a Ev energetski nivo vrha valentne

zone. Raspodela elektrona i šupljina po energetskim nivoima podleže Fermi-Dirakovoj funkciji raspodele fFD, koja pokazuje verovatnoću da energetski nivo E bude zauzet po temperaturi T.

Broj elektrona u nekom odreñenom energetskom opsegu definiše se kao proizvod dve funkcije: funkcije energetske gustine stanja ρC(E) i Fermi-Dirakove funkcije raspodele fDE, tako da se za koncentraciju elektrona u termodinamičkoj ravnoteži, n, dobija:

.)( dEfEn FD

E

c

c

⋅⋅= ∫∝

ρ (3.8)

U slučaju slabo dopiranih poluprovodnika važi da je (E-EF)>>kT, tako da se sa Fermi-

Dirakove, fFD, može preći na Maksvel-Bolcmanovu funkciju raspodele fMB:

)(

exp

1

exp1

1),( Ef

kT

EE

kT

EETEf MD

ffFD =

−≈

−+

= (3.9)

Ova aproksimacija važi već za (E-EF)>3kT. Rešavanjem integrala se dobija:


32

−−=

kT

EENn fc

c exp (3.10)

gde je Nc efektivni broj stanja sveden na dno provodne zone, definisan kao:

2/3

2

22

=h

kTmN e

c

π (3.11)

gde je me efektivna masa gustine stanja za elektrone. Broj šupljina u valentnoj zoni je jednak broju elektrona koji su napustili valentnu zonu,

tako da je verovatnoća da se šupljina nañe na nekom energetskom niovu: fFD,h = 1- fFD. Drugim rečima, verovatnoća da se na nekom nivou nalazi šupljina jednaka je verovatnoći da na tom nivou nema elektrona. Za koncentraciju šupljina se dobija:

−−=

kT

EENp vF

v exp (3.12)

gde je Nv efektivni broj stanja sveden na vrh valentne zone, definisan kao:

2/3

2

22

=h

kTmN h

v

π (3.13)

gde je mh efektivna masa gustine stanja za šupljine. U sopstvenom poluprovodniku, pri temperaturi različitoj od 0°K, broj slobodnih

elektrona jednak je broju slobodnih šupljina (n = p = ni), tako da se na osnovu (3.10) i (3.12) dobija:

−−=

−−=

kT

EEN

kT

EENn VF

vFC

ci expexp (3.14)

Odavde se može odrediti položaj Fermijevog nivoa u sopstvenom poluprovodniku, EF:

e

hVC

c

vVCF m

mkTEE

N

NkTEEE ln

22ln

22+

+=+

+= (3.15)

Sa obzirom da su efektivne mase gustine stanja za elektrone me i šupljine mh približno

jednake, drugi član u jednačini 1.13 je znatno manji u odnosu na prvi član, tako da se dobija:

22

gV

gCF

EE

EEE +=−= (3.16)


33

Ovim je pokazano da se Fermijev nivo kod sopstvenog poluprovodnika nalazi na sredini

zabranjene zone. Smenjujući EF iz (3.15) i (3.14), dobija se:

−==

kT

ENNnpn g

vci exp (3.17)

odakle se dobija zavisnost sopstvene koncentracije nosilaca naelektrisanja od

temeprature:

−−=

−−=

−=

kT

EENN

kT

EENN

kT

ENNn VF

vcFC

vcg

vci expexp2

exp (3.18)

Položaj Fermijevog nivoa primesnog poluprovodnika odreñuje se iz uslova električne

neutralnosti, iz koga sledi da Fermijev nivo u n-tipu poluprovodnika mora da se nalazi iznad, odnosno u p-tipu poluprovodnika ispod polovine zabranjene zone. Da bi poluprovodnik ostao električno neutralan, neophodno je da ukupno negativno naelektrisanje elektrona i akceprtorskih jona bude jednako ukupnom pozitivnom naelektrisanju šupljina i donorskih jona.

0)( =−+−= −+

ADukupno NpnNeQ (3.19)

gde je e - naelektrisanje elektrona, a ND

+ i NA- su koncentracije jonizovanih donora i

akceptora. Na sobnoj temperaturi (T=300°K) može se smatrati da su svi primesni atomi jonizovani (ND

+ = ND i NA- = NA), tako da se uslov električne neutralnosti dat jednačinom (3.19)

postaje:

DA NpNn +=+ (3.20)

3.4.5 Transport nosilaca naelektrisanja

Drift Kada se poluprovodnik podvrgne spoljašnjem električnom polju, elektroni dobijaju

komponentu brzine koja se naziva driftovska brzina i njihovo kretanje postaje usmereno. Ova brzina, usled čestih sudara i promena pravca kretanja elektrona, neće se stalno povećavati, već će postići jednu srednju vrednost vn koja se za električna polja koja nisu suviše velika može izraziti kao: Kv nn µ= (3.21)

gdeje µn pokretljivost elektrona. Šupljine se ponašaju na sličan način, ali zbog drugačije mase i prirode, pokretljivost

šupljina µp je manja od pokretljivosti elektrona, tako da srednja driftovska brzina šupljina, vp iznosi:


34

Kv pp µ= (3.22)

Pokretljivost nosilaca naelektrisanja jako zavisi od temperature i koncentracije primesa, i

pri sobnoj temperaturi pokretljivost elektrona je približno dva puta veća od pokretljivosti šupljina..

Struja koja nastaje kretanjem elektrona i šupljina pod uticajem električnog polja predstavlja driftovsku struju, čija je gustina:

KpneepvenvJ pnpndrift )( µµ +=+= (3.23)

pri čemu je σn = enµn elektronska, a σp = enµp šupljinska provodnost.

Difuzija Kada na poluprovodnik nije priključeno spoljašnje električno polje, elektroni i šupljine se

nalaze u stalnom kretanju usled termičke energije kristala. Ovo kretanje nosilaca naelektrisanja je haotično, i svi smerovi su poñednako verovatni. Meñutim, ukoliko u poluprovodniku postoji razlika u koncentraciji nosilaca onda nastaje njihovo kretanje od mesta više koncentracije ka mestu niže koncentracije, težeći da se koncentracije nosilaca izjednače. Ovo kretanje nosilaca prouzrukuju difuzionu struju, koja je proprocionalna gradijentu koncentracije nosilaca. Ako se pravcu promene koncentracije nosilaca pridruži x-osa, onda su gradijenti elektrona i šupljine duž te ose: dn/dx i dp/dx. Ove izraze treba uzeti sa negativnim predznakom zbog toga što se kretanje vrši sa mesta više ka mestu niže koncentracije, odnosno smer kretanja nosilaca je suprotan od smera povećanja koncentracije.

Difuziona struja je proporcionalna sposobnosti čestice da difunduje, koja se izražava preko difuzione konstante D. Gustina difuzione struje šupljina, je:

dx

dpeDJ ppdif −= (3.24)

a elektrona:

dx

dneDJ nndif = (3.25)

Ukupna struja Kada u uzorku poluprovodnika postoji i električno polje i gradijent koncentracije

nosilaca i kada je električno polje relativno malo tako da pokretljivost ne zavisi od polja, gustine struje elektrona i šupljina u jednodimenzionoj predstavi su

dx

dneDKenJ nnn += µ (3.26)


35

dx

dpeDKepJ ppp += µ (3.27)

Ove jednačine se nazivaju transportne jednačine. Ukupna gustina struje u poluprovodniku jednaka je zbiru struje elektrona i struje

šupljina:

J = Jn + Jp. (3.28)

Koeficijent difuzije i pokretljivost jedne vrste nosilaca naelektrisanja u slabo dopiranom

poluprovodniku i jako dopiranom poluprovodniku sa konstantnom koncentracijom primesa povezani su Ajnštajnovom relacijom:

Tp

p

n

n Ue

kTDD===

µµ (3.29)

gde je UT = kT/e termički potencijal koji na sobnoj temperaturi T = 300°K iznosi UT =

26 mV.

3.5 Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO 2 Na kraju izlaganja o osnovnim osobinama poluprovodnika, u tabl. 7. date su, na 300°K,

vrednosti nekih parametara karakterističnih za odreñene poluprovodnike.

Tabela 7.Uporedne karakteristike Si, Ge, GaAs, SiO2


36

4. PN spoj

4.1 Nepolarisani pn spoj Ako se napravi bliski kontakt (spoj) materijala n-tipa i materijala p-tipa dobija se tzv. pn-

spoj ili dioda. U praksi su oba tipa materijala delovi istog kristala silicijuma, čiji su delovi dopirani različitim primesama.

Pored toga što pn-spoj predstavlja diodu, on je i osnovni element složenijih elektronskih elemenata, kao što je to bipolarni tranzistor, a ima i značajnu ulogu u radu solarnih ćelija.

Na slici 26. je ilustrovana situacija kada se p i n-tip materijala ne dodiruju. Slobodni elektroni su ravnomerno rasporeñeni po telu poluprovodnika n-tipa, dok su slobodne šupljine ravnomerno rasporeñene po telu poluprovodnika p-tipa.

slika 26. Raspodela naelektrisanja u p i n-tipu poluprovodnika

Ako se formira kontakt materijala p i n-tipa, odnosno pn-spoj, onda dolazi do prelaza

slobodnih većinskih nosilaca preko spoja u drugu oblast i do njihove rekombinacije. U blizini spoja ostaju samo nepokretni naelektrisani atomi. Ta oblast se naziva osiromašena oblast ili oblast prostornog tovara jer u njoj nema slobodnih nosilaca elektriciteta (slika 27).

Nepokretna naelektrisanja formiraju električno polje u oblasti prostornog tovara. To električno polje se suprotstavlja daljem kretanju nosilaca preko spoja. Na spoju se pojavljuje mala razlika napona, koja se naziva potencijalna barijera. Veličina potencijalne barijere zavisi od poluprovodničkog materijala i nivoa dopiranja primesama. Kod silicijuma potencijalna barijera je u granicama od 0.6 V do 0.8 V a kod germanijuma svega 0.2 V. Veličina potencijalne barijere se ne može izmeriti merenjem napona izmeñu anode i katode, jer postoje i kontaktni potencijali na spojevima metal-poluprovodnik kod priključaka.

Kroz nepolarisani pn-spoj protiču četiri različite struje. Difuzione struje većinskih nosilaca, elektrona i šupljina, potiču od različitih koncentracija nosilaca sa obe strane pn-spoja i čine difuzionu struju ID. Usled električnog polja takoñe postoje dve komponente struje manjinskih nosilaca, struja elektrona i struja šupljina, koje čine struju usled električnog polja IS. U ravnotežnom stanju, kada pn-spoj nije vezan u električno kolo, ukupna struja kroz pn-spoj mora biti jednaka nuli pa su difuzione struje uravnotežene strujama usled električnog polja, tj. ID=I S. Takvo ravnotežno stanje se naziva ekvilibrijum (slika 27).


37

slika 27. Šematski prikaz i energetski dijagram nepolarisanog pn-spoja.

Nepolarisani pn-spoj se može u gruboj analogiji predstaviti kondenzatorom. Nepokretni

joni predstavljaju opterećenje kondenzatorskih ploča, a osiromašena oblast predstavlja dielektrik.

Ako poluprovodnik posmatramo kao celinu, on je i dalje električki neutralan.

4.2 Energijski dijagram pn-spoja Fermijev nivo EF kod poluprovodnika p-tipa nalazi blizu vrha valentne zone, dok se kod

poluprovodnika n-tipa nalazi blizu dna provodne zone. U odsustvu kontakta energijski dijagrami obe vrste poluprovodnika ilustrovani su na slici 28. Sa EFP i EFN označeni su Fermijevi nivoi u p i n-tipu poluprovodnika, a sa EC i i EV donja granica provodne zone i gornja granica valentne zone, respektivno. Za dati poluprovodnički materijal p ili n-tipa, EF je konstantno pri T=const. Kada se p i n poluprovodnici dovedu u intiman kontakt tako da se obrazuje p-n spoj, Fermijev nivo mora biti jednak u celom poluprovodniku. Fermijev nivo se odreñuje na osnovu uslova da u poluprovodniku postoji ravnoteža izmeñu pozitivnih i negativnih naelektrisanja. Prema tome, da bi se nakon formiranje pn-spoja održala električna neutralnost poluprovodnika u celini, neophodan je uslov EFP=EFN. Jednakost nivoa dovodi do krivljenja energijskih zona i uspostavljanja potencijalne barijere. Pri tome dolazi do pomeranje graničnih nivoa u iznosu:

VNVPCNCP EEEEE −=−=0 (4.1)


38

slika 28. Prikaz energetskih zona p i n-tipa.

što je prikazano na slici 29. Na istoj slici zajednički Fermijev nivo je označen sa EF, dok

do predstavlja širinu oblasti prostornog naelektrisanja. Energija Eo definiše potencijalnu barijeru

ϕo (Eo = eϕo), tj. definiše vrednost energije koju nosioci naelektrisanja moraju da imaju da bi

prešli kroz pn-spoj. ϕo se obeležava i sa Vbip-n.

slika 29. Prikaz energetskih zona pn-spoja.

4.3 Kapacitivnost p-n spoja U prelaznoj oblasti postoji prostorno naelektrisanje od nekompenzovanih jonizovanih

primesa. Ako je prostorno naelektrisanje u p-oblasti širine xp postojaće negativno naelektrisanje Qp=-eSxpNA (S je površina pn-spoja), a u n-oblasti širine xn pozitivno naelektrisanje Qn=eSxnND. Naelektrisanja Qn i Qp se mogu smatrati kao naelektrisanja na oblogama jednog kondenzatora, pri čemu je rastojanje izmeñu tih obloga w=xp+xn. Kapacitivnost takvog ”kondenzatora” je:

ω

ε SC s= (4.2)

gde je εs dielektrična konstanta poluprovodnika, i ova kapacitivnost se naziva barijerna kapacitivnost.


39

4.4 p-n spoj pod dejstvom spoljašnjeg elektri čnog polja Ako je na krajevima p i n-oblasti poluprovodnika vezan spoljašnji konstantan napon U

tako da je p-oblast priključena za pozitivan, a n-oblast za negativan pol izvora (slika 30.a), za pn-spoj se kaže da je polarisan u propusnom, direktnom ili pozitivnom smeru. Visina

potencijalne barijere se pri tome menja sa ravnotežne vrednosti ϕo na vrednost ϕB

VOB −= ϕϕ (4.3)

tako da električno polje u oblasti prostornog naelektrisanja postaje nedovoljno da spreči kretanje šupljina iz p u n-oblast i kretanje elektrona u suprotnom smeru. Ovakav način polarizacije pn-spoja se zove direktan ili propustan.

slika 30. Pn-spoj u a) direktnom i b)inverznom spoju

Ukoliko se p-oblast priključi za negativan, a n-oblast za pozitivan pol izvora (slika 30.b),

potencijalna razika u oblast prostornog naelektrisanja se povećava i iznosi:

VOB += ϕϕ (4.4)

Povećanje visine potencijalne barijere sprečava prelazak glavnih nosilaca iz p u n-oblast,

i obrnuto, kroz pn-spoj. Meñutim, struja kroz pn-spoj će teći neka zanemarljiva struja koja potiče od sporednih nosilaca naelektrisanja kroz spoj, elektrona iz p-oblasti i šupljina iz n-oblasti. Ovakav način polarizacije pn-spoja se zove nepropusni ili inverzni, a sama struja inverznom ili zakočnom strujom.

Inverzna struja je mnogostruko manja od direktne struje i postiže zasićenje pri vrlo maloj vrednosti inverznog napona.. Odavde proizilazi da pn-spojevi raspolažu usmeračkim osobinama: pri direktnoj polarizaciji propuštaju velike struje, a pri inverznoj zanemarljivo male. To znači da je otpor u nepropusnom smeru vrlo veliki u poreñenju sa otporom u propusnom smeru. Ureñaji koji imaju navedena usmeračka svojstva se nazivaju diode

Promena visine barijere pomoću spoljašnjeg izvora ima za posledicu promenu širine oblasti prostornog naelektrisanja i promenu graničnih koncentracija nosilaca. Inače, direktna polarizacija smanjuje, a inverzna povećava širinu prelazne oblasti.

4.5 Strujno-naponska karakteristika pn-spoja


40

Iz predhodnog se može zaključiti da sa desne strane uz sam pn-spoj postoji difuziona struja šupljina Jpd(0) nastala usled toga što su šupljine iz p-oblasti prešle u n-oblast. Ista tolika struja šupljina mora postojati i sa leve strane (slika 31). Meñutim, kako su sa leve strane šupljine većinski nosioci, to znači da sa leve strane postoji driftovska struja šupljina Jpdrift(0), tako da je: Jpdrift(0)=Jpd(0). Isto tako, sa desne strane, pored difuzione struje šupljina Jpd(0), uz sam pn-spoj postoji i driftovska struja elektrona Jndrift(0) koja potiče od koja potiče od elektrona koji prelaze iz n u p-oblast. Ta driftovska struja elektrona jednaka je difuzionoj struji elektrona, Jnd(0), u p-oblasti uz sam pn-spoj: Jndrift(0) = Jnd(0).

slika 31. Raspodele gustine struja u pn-spoju

Tako da je ukupna struja kroz pn-spoj zbir driftovskih ili difuzionih struja u pn-spoju.

Kako je za nalaženje driftovskoh komponenata struje potrebno poznavati i vrednosti električnog polja u p i n-oblasti, ukupna gustina struja kroz pn-spoj se nalazi kao zbir difuzionih komponenata gustine struje. Tako je ukupna struja:

−= 1exp0

TU

UII (4.5)

gde je Io inverzna struja zasićenja, V spoljašnji potencijal (napon), a UT=kT/e termički

potencijal. k je Bolcmanova konstanta, T apsolutna temperatura i e elementarno naelektrisanje elektrona.

Na slici 32. prikazana je strujno-naponska karakteristika pn-spoja opisana izrazom xxx. Pri inverznoj polarizaciji napon U je negativan, jer je tada izmenjen polaritet p i n-oblasti u odnosu na polaritet pri direktnoj polarizaciji. Sa slike se može uočiti značenje inverzne struje zasićenja Io.


41

slika 32. Strujno-naponska karakteristika pn-spoja

4.6 Dioda Vazno je svojstvo pn-spoja je njegovo ispravljačko delovanje: on mnogo lakše vodi

struju kad je p-strana pozitivna, a n-strana negativna, kad je napon u propusnom smeru, nego kad je obrnuto. pn-spoj radi, dakle, kao dioda. Dioda se obeležava kao što je prikazano na slici

Na slici 33. prikazane su uporedo strujno-naponske karakteristike Ge i Si diode,

polarisane u provodnom smeru. Sa slike se vidi da struja reda miliampera protiče kroz Ge diodu kada je U jednako ili veće od 0.2 V, a kod Si diode kada je U jednako ili veće od 0.6 V.

slika 33. Uporedne UI-karakteristike Si i Ge diode

Kada je dioda spojena u inverznom smeru nastaje velika potencijalna barijera koja

zaustavlja većinske nosioce naelektrisanja i inverznu struju čine samo manjinski nosioci. Tako nastaje inverzna, zakočna struja proporcionalna koncentraciji n1 elektrona u p-oblasti i koncentraciji n2 šupljina u n-oblasti:

2211 nknkI d += (4.6)


42

i ne zavisi od napona, već samo od temperature, tj. od koncentracije parova elektron-

šupljina nastalim termičkom pobudom u blizini spoja. Zbog toga se naziva strujom zasićenja diode. Može se pokazali da je gustoća struje zasićenja diode

+=

Dh

h

Ae

ei nL

D

nL

DenJ 2

0 (4.7)

gde je ni koncentracija sopstvenih naelektrisanja u poluprovodniku, nA i nD koncentracije

primesa u p, odnosno n-oblasti, De i Dh su difuzijske konstante manjinskih nosilaca naelektrisanja u p i n-oblasti respektivno, Le i Lh su difuzijske dužine manjinskih nosilaca naelektrisanja.

Struju uzrokuje i difuzija nosilaca naelektrisanja sa mesta veće prema mestu manje koncentracije nastala haotičnim termičkim kretanjem nosilaca naelektrisanja. Zbog toga se u izrazu za gustinu struje (4.7) pojavljuju difuzijske konstante De i Dh i difuzijske dužine Le i Lh elektrona i šupljina. One zavise od pokretljivosti µ nosilaca naboja i od temperature prema Ajnštajnovoj relaciji.

e

kTD µ= (4.8)

Pokretljivost nosilaca naelektrisanja odreñena je sudarima u rešetki, jer je broj sudara

uslovljen nepravilnostima rešetke, primesama, vibracijama rešetke i sl. Pokretljivost eleklrona µe

zavisi od koncentracije primesa i na sobnoj temperaturi kreće se od 0,01-0,15m2V-1s-1, a pokretljivost šupljina µh od 0,007-0,05 m2V-1s-1 što odgovara difuzijskim konstantama De od 3-50cm2/s i Dh od 2-15 cm2/s zavisno od koncentracije primesa. Pokretljivost naelektrisanja opada sa porastom temperature.

4.7 Dioda u strujnom kolu Diode su nelinearni elektronski elementi pa se na njih ne može primijeniti Omov zakon.

Meñutim, kola sa diodom (sl. 34.a) lako se rešavaju grafički pomoću UI-karakteristike. Mereći zavisnost struje kroz diodu od napona U dobiva se UI-karakterislika diode (sl. 34.b). Iz tog grafika može se za bilo koju vrednost napona odrediti struja i obrnuto. Tako npr. za diodu na slici 4.b za napon 0,7 V u propusnom smeru struja je 100 mA.


43

slika 34.a) dioda u strujnom kolu, b)radna tačka diode.

Statički otpor Rst diode je odnos jednosmernog napona na diodi U i struje kroz diodu I.

Dinamički otpor diode je:

dI

dURd = (4.9)

I može se za idealnu diodu izračunati diferenciranjem iz jednačine diode:

−= 1exp0

TU

UII (4.10)

Najjednostavnije strujno kolo sa diodom je redna veza diode, otpora R i izvora

elektromotorne sile Uok. Uz poznatu karakteristiku diode, grafičkim načinom rešavanja lako se dobija struja kroz krug i radna tačka diode Q. Slična se metoda primenjuje i pri rešavanju kola sa sunčanom ćelijom.


44

5. Solarna ćelija

5.1 Istorija fotonaponske konverzije Razvoj solarnih ćelija počinje 1839. godine kada je Bekerel primetio da se jačina struje

izmedu dve elektrode u elektrolitu povećava prilikom osvetljavanja elektroda. Isti efekat na čvrstom telu (selenu) prvi su primetili W. G. Adams i R. E. Day 1877.

godine. Zahvaljujući ovome ubrzo je napravljen ureñaj za merenje intenziteta svetlosti. Odmah zatim istraživači su se okrenuli rešavanju problema korišćenja solarnih ćelija kao komercijalnih izvora električne energije.

Nagli razvoj solarnih ćelija počinje 1954. godine kada su Pearson, Fuller i Chapin napravili prvu solarnu ćeliju od monokristalnog silicijuma.

Počev od lansiranja prvog satelita 1958. godine solarne ćelije predstavljaju nezamenljiv izvor električne energije na satelitima, svemirskim brodovima i stanicama. U zemaljskim uslovima od samog početka razvoja solarne ćelije su našle primenu na usamljenim objektima, svetionicima, aerodromima, istraživačkim platformama na moru, stambenim i industrijskim objektima itd.

5.2 Princip rada solarne ćelije Pomoću fotonaponskog efekta može se sunčeva energija direktno pretvoriti u električnu u

sunčanim ćelijama. Kada sunčeva ćelija apsorbuje Sunčevo zračenje, fotonaponskim efektom se na njenim krajevima proizvede elektromotorna sila i tako sunčana ćelija postaje izvor električne struje.

slika 35. Poprečni presek Si solarne ćelije

Sunčana ćelija (sl. 35) je pn-spoj (dioda). U silicijumskoj sunčanoj ćeliji na površini

pločice p-tipa silicijuma difundirane su primese, npr. fosfor, tako da na tankom površinskom sloju nastane područje n-tipa poluprovodnika. Da bi se skupila naelektrisanja koja su nastala apsorpcijom fotona iz Sunčevog zračenja, na prednjoj površini nalazi se metalna rešetka, a zadnja je strana prekrivena metalnim kontaktom. Rešetkasti kontakt na prednjoj strani napravljen je tako da ne prekrije više od 5% površine pa on skoro da ne utiče na apsorpciju


45

Sunčevog zračenja. Prednja površina ćelije može biti prekrivena i providnim antirefleksijskim slojem koji smanjuje refleksiju Sunčeve svetlosti i tako povećava efikasnost ćelije.

Sunčane ćelije proizvode napon oko 0,5V uz gustinu struje oko 20mA/cm. Da bi se dobio odgovarajući napon, odnosno snaga, ćelije se mogu spajati serijski i paralelno. Tako se dobivaju moduli sunčanih ćelija na kojoj su ćelije učvršćene i zaštićene od atmosferskih i drugih uticaja. Moduli se slažu jedan do drugog u fotonaponske ravne kolektore, a kolektori zajedno s ostalim potrebnim elementima (pretvaračima, regulatorima, akumulatorima i sl.) čine fotonaponski sustem.

Sunčana ćelija se izrañuje tako da kada je osvetlimo, na njenim krajevima javlja elektromotorna sila (napon). Kada se sunčana ćelija osvetli (sl. 36), apsorbovani fotoni proizvode parove elektron-šupljina. Ako apsorpcija nastane daleko od pn-spoja, nastali par ubrzo se rekombinuje. Ali ako apsorpcija nastane unutar ili u blizini pn-spoja, unutrašnje električno polje, koje postoji u osiromašenom području, odvaja nastali elektron i šupljinu (elektron se kreće prema n-strani, šupljina p-strani). Takvo skupljanje elektrona i šupljina na odgovarajućim stranama pn-spoja prouzrokuje elektromotornu silu na krajevima ćelije.

VDO +I p

hot

o =

- I

DON P

light

qVDO

electrons holes

light

light slika 36. Osvetljena solarna ćelija a) šematski prikaz, b) unutršnje el. Polje razdvaja nosioce

naelektrisanja nastale apsorpcijom svetlosti

Kada se ćelija osvijetli, kontakt na p-delu postaje pozitivan, a na n-delu negativan.Kada

je sunčana ćelija spojena sa spoljašnjim potrošačem i osvijetljena, u ćeliji će zbog fotonapona nastajati fotostruja Is, pa će kroz potrošač teći struja I jednaka razlici struje diode Id dane jednačinom ( 4.10) i fotostruje Is.

sosd IkT

eUIIII −

−=−= 1exp (5.1)


46

slika 37. Ekvivalentna šema solarne ćelije

Osvetljena sunčana ćelija ponaša se dakle kao izvor stalne struje. Njena ekvivalentna

šema prikazana je na slici 37. Izvor stalne struje paralelno je spojen sa diodom. Serijski otpor Rs zavisi od materijala i izradi solarne ćelije i poželjno je da bude što manji. Paralelni otpor (shunt) Rp zavisi od osobina ćelije i većinom je dovoljno velik da ga možemo zanemariti. Potiče od mikrodefekata i nečistoća unutar solarne ćelije. Tipične vrednosti za Rs i Rp, Si solarnih ćelija iznose Rs<0,5Ω i Rp>500Ω .

Na slici 38.a prikazana je UI-karakteristika neosvetljene i osvetljene solarne ćelije. Prva je (tzv. tamna karakteristika), ustvari karakteristika obične poluprovodničke diode. Površina iscrtanog pravougaonika, UmIm, odgovara maksimalnoj snazi koju ćelija moze dati. Zbog toga je najvažniji deo karakteristike u četvrtom kvadrantu, jer je to radno područje ćelije kada se iz nje dobiva električna snaga i energija. Obično se i crta samo to područje i to tako da se nacrta ne u 4. već u 1. kvadrantu, tj. uzimajući vrednosti struje pozitivnima (sl. 38.b).

slika 38, UI-karakteristika a) osvetljene i neosvetljene solarne ćelije, b) u prvom kvadrantu

Pri merenju UI-karakteristike solarne ćelije, ćelija se spoji u seriju sa promjenjivim

izvorom napona i radnim otporom. Osvetli se Sunčevim zračenjem ili simulatorom Sunčevog zračenja, tj. svjetiljkom čiji je spektar sličan Sunčevom. Napon promjenljivog izvora se menja i meri napon U na ćeliji i struja I kroz ćeliju i tako dobija UI-karakteristika.


47

5.3 Parametri solarne ćelije Jedan od najvažnijih parametara solarne ćelije je njena elektromotorna sila, tj. napon na

njenim krajevima u slučaju otvorenog kola ( I=0 ). Kada se stavi I=0 u jednačinu (5.1), dobija se napon praznog hoda:

+= 1ln

o

sok I

I

e

kTU (5.2)

U uslovima kada serijski otpor nije zanemarljiv, dobija se:

IRI

I

e

kTU s

sok −

+= 1ln

0

(5.3)

Elektromotorna sila solarne ćelije zavisi od fotostruje (koja raste sa porastom ozračenja) i

od struje zasićenja diode za koju je poželjno da je što manja. Važan podatak za ćeliju je i struja kratkog spoja Iks, tj. jačina struje u slučaju kada je na

krajevima ćelije napon nula ( spoje se kontakti ćelije ). Kada seu jednačini (5.2) stavi da jeU=0, dobijamo da je struja kratkog spoja jednaka foto-struji Is:

sks II = (5.4)

Karakteristični otpor solarne ćelije se definiše odnosom:

ks

okk I

UR = (5.5)

Promena ozračenja (iradijancije) E bitno utiče na karakteristiku ćelije (sl.39). Struja

kratkog spoja praktično je proporcionalna ozračenju.


48

slika 39. uticaj ozračenja Sunca na UI-karakteristiku solarne ćelije

Napon praznog hoda menja se logaritamski sa ozračenjem. Ako se ozračenje smanji dva puta (npr. od 1000W/m2 na 500 W/m2 ) struja kratkog spoja

smanji se dva puta, a napon praznog hoda oko 5%. Svaka ćelija ima odreñeni serijski i paralelni otpor koji se često ne sme zanemariti.

Serijski otpor ćelije Rs je omski otpor na koji nailazi struja koja teče kroz ćeliju pa kroz površinu ćelije prema omskim kontaktima do spoja sa priključkom na spoljašnje kolo. Njega prouzrokuje otpor materijala, kontakta i slično. Proizvod serijskog otpora i površine ćelije RsA je reda veličine 0.0025Ω/m2 za tipične solarne ćelije.

Paralelni otpor ćelije Rp uzrokovan je lokalnim defektima u pn-spoju. Za idealnu ćeliju on bi bio beskonačan, meñutim, u svakoj stvarnoj ćeliji struje gubitaka proporcionalne su naponu na ćeliji. U ekvivalentnoj šemi ćelije struje gubitaka se prikazuju paralelnim otporom Rp.

Serijski Rs i paralelni Rp otpor utiču na UI-karakteristiku ćelije i njenu snagu. Ovaj uticaj je zanemarljiv ako je serijski otpor mnogo puta manji od karakterističnog otpora ćelije Rk>>Rs, odnosno ako je paralelni otpor mnogo puta veći od karakterističnog otpora Rp>>Rk.

U modelu stvarne solarne ćelije potrebno je uzeti u obzir serijski i paralelni otpor Rs i Rp (sl. 40). Jednačina stvarne ćelije je:

( )

p

ss R

U

mkT

IRUeIII −

−

+−= 1exp0 (5.6)


49

slika 40. uticaj serijskog i paralelnog otpora na UI-karakteristiku solarne ćelije

5.4 Snaga solarne ćelije Snaga koju može dati sunčana ćelija dobiva se množenjem napona i struje:

+

−⋅== 00 exp IkT

eUIIUUIP s (5.7)

slika 41. maksimalna snaga realne i idealne solarne ćelije

Maksimalna snaga koju idealna ćelija može dati Pm=UmIm označena je na slici 41.

Računski se može odrediti traženjem pravougaonika sa najvećom površinom. Maksimalna snaga solarne ćelije može se prikazati i pomoću elektromotorne sile i struje

kratkog spoja. FIUIUP ksokmmm == (5.8)

gde je:


50

ksok

mm

IU

UIF = (5.9)

Ovaj odnos je poznat kao faktor ispune ili filing faktor solarne ćelije. To je odnos

površine pravougaonika sa stranicama Um i Im, i pravougaonika sa stranicama Uok i Iks (sl. 41). On pokazuje koliko se realna ćelija približuje idealnoj, odnosno koliki je uticaj serijskog otpora ćelije. Obično je 0,7<F<0,9. Filing faktor F opada linearno sa odnosom Rs/Rk i Rk/Rp .

5.5 Efikasnost solarne ćelije Efikasnost solarne ćelije definiše se odnosom izmeñu njene maksimalne snage Pm i snage

Pu Sunčevog zračenja koje pada na površinu A ćelije.

EA

UI

EA

P

P

p mmm

u

m ===η (5.10)

E

JUF ksok=η (5.11)

gde je E ozračenje, Uok napon praznog hoda, Jks je gustina struje kratkog spoja i F filing

faktor. Da bi efikasnost bila veća, potrebno je da Jks bude što veća, a filing faktor što bliži

jedinici. Tipične vrednosti za silicijumske ćelije su: F= 0,82, η=10%.1

5.6 Zavisnost parametara sun čeve ćelije od temperature Promenom temperature menjaju se karakteristike solarne ćelije ( struja kratkog spoja,

struja zasićenja ili tamna struja, struja ćelije, napon praznog hoda, maksimalna snaga, filing faktor i efikasnost ćelije).

Promena fotostruje Is, odnosno struje kratkog spoja Iks sa temperaturom je mala i često se može zanemariti. Primera radi, maksimalna teorijska vrednost gustine fotostruje u Si ćeliji je oko 40mA/cm2, stvarne vrednosti su oko 30mA/cm2, a promena sa temperaturom je dJ/dT=0,025mAcm-2 K-1 odnosno relativna promena

14108

/ −−⋅= KJ

dTdJ (5.12)

Utecaj temperature na struju zasićenja I0 vidi se iz jednačine:

−=

kT

EATI g

o exp3 (5.13)

1 Napomena: Maksimalna teorijska vrednost za fotostruju je oko 40mA/cm2 pri ozračenju 1kW/m2 (tj. za AM 1,5), što bi za elektromotornu silu

0,6 V i maksimalni teorijski filing faktor 0,88 dalo iskorišćenje 21%- što je teorijska vrednost za maksimalnu iskorišćenost Si solarne ćelije.


51

Zavisnost je eksponencijalna i I0 bitno zavisi od temperature. Zavisnost napona praznog hoda od temperature je data izrazom:

( ) ( )1

21

1

2

1

212 ln

31

T

TT

e

k

T

T

e

E

T

TTUTU g

okok −

−+= (5.14)

Tabela 8. Promena napona praznog hoda od temperature za ćelije od Si i GaAs

materijal Eg/eV Uok(T=273°K)/V (dUok/dT)/(mVK-1)

Si 1,12 0,65 -1,98

Si 1,12 0,55 -2,35 GaAs 1,4 1,05 -1,54 GaAs 1,4 0,85 -2,27

U tableli 8. navedene su vrednosti napona Uok za ćeliju od silicijuma(Si) i galijum-

arsenida (GaAs) uz pretpostavljene vrednosti napona na temperaturi 273°K.

slika 42. Zavisnost UI-karakteristike solarne ćelije od temperature

Zavisnost snage od temperature je data:

( ) ( ) ( )( )1212 1 TTTPTP mm −+= β (5.15)

gde je:

mm

g

m

m

eU

k

TeU

E

T

dTd

P

dTdP 31//−−===

ηηβ (5.16)

a za efikasnost važi: ( ) ( ) ( )( )1212 1 TTTT −+= βηη (5.17)


52

Na slici 42. prikazana je UI-karakleristika ćelije za različite temperature. Za silicijumsku ćeliju promenom temperature menjaju se karakteristike ćelije: napon

opada za oko 0,41%/°C (2,2 mV/°C), struja kratkog spoja raste za oko 0,06%/°C, snaga opada za 0,44%/°C, efikasnost opada za oko 0,08%/°C (tabl. 9).

Tabela 9. Zavisnost karakteristike solarne ćelije od temperature

t/°C Uok/V Jks/mAcm2 Pm/mWcm2 0 0,598 23,28 10.4 25 0,543 23,64 9.4 60 0,465 24,1 7.9

5.7 Materijali za izradu solarnih ćelija Za izradu monokristalnih solarnih ćelija koriste se silicijum (Si), germanijum (Ge),

indijum-fosfid (InP), galijum-arsenid (GaAs), kadmijum-sulfid (CdS), kadmijum-telurid (CdTe), aluminijum-antimonid (AlSb), galijum-fosfid (GaP), kadmijum-selenid (CdSe) i drugi. Pri ovo-me se koristi p-n spoj na osnovu jednog i više poluprovodničkih materijala od kojih se formiraju heterogeni spojevi kao što je na primer spoj Cu2S/CdS. Meñutim danas se solarne ćelije najcešće proizvode na bazi monokristalnog, polikristalnog i amorfnog silicijuma, galijum-arsenida (GaAs) i bakar-sulfida/kadmijum sulfida (Cu2S/CdS)

5.7.1 Koeficijent apsorpcije

Na slici 43. je prikazana zavisnost koecifijenta apsorpcije materijala solarne ćelije od

talasne dužine. Vidi se da koeficijenti apsorpcije materijala od kojih se mogu izrañivati solarne ćelije smanjuju sa porastom talasne dužine upadnog zračenja.

slika 43. Koecifijent apsorpcijeu zavisnosti od širine zabranjene zone materijala za izradu solarnih ćelija

Prilikom apsorpcije sunčevog zračenja u solarnoj ćeliji nastaje par elektron-šupljina, čija

energija zavisi od energije upadnih fotona. Do apsorpcije upadnog zračenja dolazi ukoliko je ispunjen uslov: gEh ≥ν (5.18)


53

Ili

gE

hc≤λ (5.19)

gde je h Plankova konstanta, Eg širina zabranjene zone poluprovodnika, v frekfrencija upadnih fotona i c brzina svetlosti.

Fotoni sa talasnim dužinama λ>hc/Eg ne apsorbuju se u solarnoj ćeliji. Prilikom apsorpcije fotona sa energijom hv>Eg, višak energije hv>Eg se predaje poluprovodniku pri čemu se povećava njegova unutrašnja energija. Na osnovu ovoga moglo bi se zaključiti da je za izradu solarne ćelije pogodniji poluprovodnik sa što manjom širinom zabranjene zone zato što može apsorbovati širi opseg talasnih dužina sunčevog zračenja. Meñutim, eksperimentalno je ustanovljeno da sa povećanjem širine zabranjene zone poluprovodnika dolazi do smanjenja inverzne struje zasićenja i povećanja napona praznog hoda solarne ćelije. Na osnovu prethodnog proizilazi da je efikasnost solarne ćelije složena funkcija širine zabranjene zone i da za izradu solarnih ćelija nisu pogodni poluprovodnički materijali sa malom širinom zabranjene zone.

5.7.2 Spektralna osetljivost solarne ćelije

Solarne ćelije nisu podjednako osetljive na sve talasne dužine sunčevog spektra (slika

44). Spektralna osetljivost solarnih ćelija zavisi od prirode poluprovodnika, prisutnih primesa, tehnologije formiranja ćelije itd.

slika 44. Spektralna osetljivost solarne ćelije

Fotoni sa kratkim talasnim dužinama apsorbuju se na ulazu u solarnu ćeliju, daleko od pn

spoja, pa bitno ne utiču na struju solarne ćelije. Fotoni sa velikim talasnim dužinama (infracrvena oblast) prolaze kroz pn spoj, apsorbuju se pri dnu solarne ćelije, ili se reflektuju sa zadnje elektrode, i ne doprinose bitno povećanju struje solarne ćelije. Samo fotoni sa talasnim dužinama iz oblasti maksimuma osetljivosti solarne ćelije, znatno doprinose struji solarne ćelije.

5.7.3 Efikasnost solarnih ćelija

Vrednosti maksimalnih efikasnosti solarnih ćelija u zavisnosti od širine zabranjene zone

za materijale od kojih mogu da se izrañuju solarne ćelije date su na slici 45.


54

Na slici se vidi da se efikasnost solarnih ćelija u početku povećava sa porastom Eg, da postiže maksimum i da se sa daljim povećanjem Eg smanjuje. Maksimum efikasnosti od 20% se postiže za Eg=1,5eV, odnosno kada fotoni imaju talasnu dužinu λ = 0,83µm.

U slučaju monokristalnog silicijuma širina zabranjene zone iznosi 1,1eV što odgovara eflkasnosti oko 20%. Silicijum teorijski nije najpogodniji materijal za izradu solarnih ćelija. Teorijski bi najbolje bilo da se za izradu solarnih ćelija koriste poluprovodnički materijali sa širinom zabranjene zone izmeñu 1,4eV i 1,6eV. Meñutim, u praksi je sa materijalima koji imaju ovu širinu zabranjene zone postignuta manja efikasnost od teorijski predviñene efikasnosti .

Zavisnost maksimuma snage idealnih solarnih ćelija od širine zabranjene zone pri različitim vrednostima intenziteta sunčevog zračenja data je na slici.

slika 45. Maximalna efikasnost solarnih ćelija u zavisnosti od širine zabranjene zone

Zavisnost maksimalnih teorijskih efikasnosti solarnih ćelija od temperature, prikazana je

na slici 46.

slika 46. Zavisnost efikasnosti različitih materijalaza izradu solarnih ćelija od temperature


55

Na slici se vidi da se efikasnost solarnih ćelija smanjuje sa porastom temperature. Do ovoga dolazi usled porasta termalnih vibracija atoma materijala od kojih je napravljena solarna ćelija, što negativno utiče na usmereno kretanje elektrona odnosno protok električne struje kroz solarnu ćeliju.

5.7.4 Faktori koji utiču na efikasnost solarnih

Na efikasnost solarnih ćelija utiče više faktora u koje spadaju: refleksija na površini

solarne ćelije, gubici u infracrvenoj oblasti, gubici u ultraljubičastoj oblasti, gubici usled debljine solarne ćelije, gubici usled faktora napona, gubici usled rekombinacije i gubici na serijskom otporu.

Refleksija na površini solarne ćelije Optička refleksija na solarnoj ćeliji zavisi od mikrohrapavosti njene površine. Sa

povećanjem mikrohrapavosti prednje površine solarne ćelije dolazi do smanjenja refleksije sa nje. U cilju smanjenja refleksije na solarnu ćeliju se nanose odgovarajući antirefleksioni slojevi. Kod solarnih ćelija sa antirefleksionim slojevima optička refleksija može da se smanji na 3%.

Gubici u infracrvenoj oblasti U sunčevom spektru fotoni sa talasnim dužinama λ>hc/Eg, gde je Eg -energetski procep

poluprovodničkog materijala od koga je napravljena solarna ćelija, ne generišu fotostruju već dovode do porasta temperature solarne ćelije. Kod kristalnih Si solarnih ćelija na ovaj nacin se gubi oko 23% efikasnosti.

Gubici u ultraljubičastoj oblasti Kod monokristalnih Si solarnih ćelija fotoni sa energijama iznad 1,1eV generišu

fotostruju i višak energije predaju monokristalu koji se pritom zagreva. Na ovaj način gubi se oko 33% efikasnosti solarne ćelije.

Gubici usled debljine solarne ćelije Kod solarnih ćelija osetljivi deo nije dovoljno debeo da bi se apsorbovali svi upadni

fotoni. Naime jedan deo fluksa prolazi kroz solarnu ćeliju i apsorbuje se na zadnjoj elektrodi. Gubici usled debljine solarne ćelije mogu da se smanje ispod 1% pomoću reflektujuće zadnje elektrode koja vraća prošle fotone u solarnu ćeliju.

Gubici usled faktora napona Prilikom apsorpcije sunčevog zračenja elektroni ne primaju celokupan iznos apsorbovane

energije u materijalu solarne ćelije. Usled toga je napon na krajevima solarne ćelije manji od očekivanog. Na ovaj način se gubi oko 17% efikasnosti solarne ćelije.

Gubici usledfaktora ispune Proizvod ImUm na UI-karakteristici, zbog njenog oblika nikada ne može biti jednak

površini ispod krive. U najboljem slučaju filing faktor može da dostigne vrednost F=0,9. Usled ovoga gubi se oko 5% eflkasnosti solarne ćelije.


56

Gubici usled rekombinacije Generisani elektroni i šupljine u solarnoj ćeliji prilikom apsorpcije sunčevog zračenja

imaju odreñeni vek trajanja nakon koga se rekombinuju, što dovodi do 4% gubitaka u njenoj efikasnosti.

Gubici na serijskom otporu Na serijskom otporu solarne ćelije kao diodi gubi se oko 1% njene efikasnosti. Neki od

navedenih faktora gubitaka efikasnosti solarne ćelije uslovljeni su fundamentalnim fizičkim zakonima tako da se ne mogu smanjiti. Gubici efikasnosti koji zavise od tehnologije formiranja solarnih ćelija mogu da se smanje. Ukoliko bi se gubici koji zavise od tehnologije smanjili na minimum, maksimalna teorijska efikasnost kristalnih Si solarnih ćelija iznosila bi 22%.


57

6. Tipovi solarnih ćelija

6.1 Silicijum Silicijum (Si) je posle kiseonika najzastupljeniji element u zemljinoj kori (27,6%).

Najviše ga ima u vidu oksida SiO2 koji se javlja kao kvarc, ametist, kalcedon, ahat, opal itd. Prirodni silicijum sastoji se od tri stabilna izotopa 14Si28 (92,28%), 14Si29 (4,67%) i 14Si30 (3,05%).

Silicijum pripada IV-grupi periodnog sistema elemenata i ima elektronsku konfiguraciju 3s23p2. Silicijum se lako dobija i prerañuje, nije toksičan i ne gradi jedinjenja koja su štetna po okolinu. Sa kiseonikom silicijum gradi SiO i SiO2, koji spadaju u dielektrične materijale. U po-gledu strukture silicijum može biti amorfan, polikristalan i monokristalan.

U savremenoj elektronskoj industriji silicijum predstavlja glavni poluprovodnički element. Elektronske komponente od silicijuma stabilne su na temperaturama do 200°C.

6.1.2 Polikristalni silicijum

Polikristalni silicijum se dobija od kvarcnog peska SiO2, redukcijom ugljenikom na

visokoj temperaturi (1500-1750°C), čime se dobija Si čistoće 99% (2N2).

COSiCSiO 222 +→+

Za dobijanje jednog kilograma industrijskog silicijuma potrebna su tri kilograma SiO2 i 14kWh električne energije. Koristi se u industrijske svrhe.

Kako je čistoča industrijskog Si nedovoljna za primenu u elektronici , Si se dodatno hemijski prečićava, čime se postiže čistoća od jednog primesnog atoma na milijardu atoma Si (odnosno 9N). to prečišćavanje se vrši Siemensovim postupkom na 300°C.

233 HSiHClHClSi +↔+

Poluprovodnički silicijum visoke čistoće u vidu granula ili štapova (ingota) prečnika 20-200mm i dužine 0,5-1m, dobija se višestrukom frakcionom destilacijom i termičkim razlaganjem SiHCl3 na 1200°C ( slika 47).

2 2N skračenica od engleske reči “two nines”


58

slika 47. Ignoti Si (prečnika 140mm)

6.1.3 Monokristalni silicijum

Poluprovodnički silicijum je polikristalan. Da bi se preveo u monokristalno stanje

potrebno je da se istopi na 1400°C i da se nekom od poznatih metoda prevede u monokristalno stanje.

Industrijski se monokristalni silicijum dobija metodom Čohralskog i metodom lebdeće zone.

Metoda Čohralskog Za dobijanjc monokristala silicijuma metodom Čohralskog (Cz) koristi se ureñaj prikazan

na slici 48.

slika 48. Ureñaj za dobijanje monokristalnog Si metodom Ćohlarski

Ureñaj za dobijanje monokristala silicijuma metodom Čohralskog sastoji se od komore u

kojoj se nalazi posuda sa rastopljenim silicijumom poluprovodničke čistoće, i držač sa monokristalnom klicom silicijuma koji može da rotira i da se pomera oko vertikalne ose komore.

Dobijanje monokristala silicijuma metodom Čohralskog sastoji se u zaranjanju klice monokristalnog silicijuma u rastop silicijuma i laganom izvlačenju klice iz rastopa uz njeno


59

rotiranje. Zahvaljujući nešto nižoj temperaturi na dodiru klice i rastopa i dejstvu sila površinskog napona, na klici se iz rastopa formira monokristal silicijuma iste orijentacije kao i klica.

Dopiranje monokristala silicijuma vrši se ubacivanjem u rastop odgovarajućih primesa. Brzina izvlačenja monokristala silicijuma iznosi 1mm do 2cm po času, a prečnik više centimetara.

Koncentracija kiseonika u monokristalnom silicijumu dobijenom metodom Čohralskog je reda 10-6, a specifična otpornost ~80Ωcm. Kristalografska struktura je veoma dobra, a broj dislokacija je manji od 100cm2. Ingoti ili delovi kristala dobijeni metodom Čohralskog često se koriste kao klice za dobijanje monokristala silicijuma metodom lebdeće zone.

Glavni je nedostatak ovog postupka je unošenje relativno visoke gustine kiseonika (1017–1018 cm-3) koji uzrokuje degradaciju modula u prvih desetak sati nakon izlaganja svetlu, odnosno smanjenje efikasnosti za 1-2%.Puno čistiji silicijum može se dobiti metodom lebdeće zone (Float zone tehnikom) u kojoj se, za razliku od Cz-tehnike, ne koristi kvarcni topionički lonac.

Metoda lebdeće zone Za dobijanje monokristala silicijuma metodom lebdeće zone koristi se ureñaj prikazan na

slici 49.

slika 49. Ureñaj za dobijanje monokristalnog Si metodom lebdeće zone

Ureñaj se sastoji od komore u kojoj se nalazi držač koji može da rotira i da se pomera duž

vertikalne ose komore. Za donji deo držača pričvršćena je polikristalna šipka silicijuma, koja se zagreva i topi na svom gornjem kraju. Za donju stranu gornjeg dela držača pričvršćena je monokristalna klica silicijuma koja se uz rotaciju potapa u rastopljeni deo polikristalne šipke. Pri ovome se za klicu veže čist silicijum dok se nečistoće usled zonalnog prečišćavanja pomeraju ka donjim delovima polikristalne šipke. Brzina rotacije klice je nekoliko obrtaja u minuti, a brzina rasta kristala 1-2mm/min.

Kod metode lebdeće zone rastop nije u kontaktu sa zidovima suda što omogućava rast veoma čistih kristala silicijuma bez dislokacija, dužine do 1m i prečnika 12-15cm.


60

Ingoti monokristalnog silicijuma se seku na diskove odreñene debljine (slika ) i koriste u poluprovodničkoj industriji za izradu integrisanih kola, mikroprocesora, solarnih ćelija itd.

Osobine Atomi monokristalnog silicijuma meñusobno su povezani kovalentnim vezama u

površinski centriranu kubnu rešetku. (slika 50.) Rastojanja izmeñu najbližih atoma u rešetki monokristalnog silicijuma iznose 0,543 nm i

0,235 nm.

slika 50. Kubna rešetka monokristalnog Si

Monokristalni silicijum je crn, neprovidan, vrlo sjajan, tvrd i slabo provodan za električnu

struju. Sa odgovarajućim primesama monokristalni silicijum postaje dobar provodnik električne struje.

Eksperimentalno je ustanovljeno da se širina zabranjene zone monokristalnog silicijuma menja sa temperaturom. Zavisnost širine zabranjene zone monokristalnog silicijuma od temperature data je na slici 51.

slika 51. Širina zabranjene zone onokristalnog Si u zavisnosti od temperature

Na efikasnost Si solarnih ćelija, veliki uticaj imaju nečistoće u njima kao što se može

videti na slici 52.


61

slika 52. Uticaj nečistoća na efikasnost Si solarnih ćelija

Energetski nivoi atoma nečistoća u silicijumu nalaze se u zabranjenoj zoni Si i

predstavljaju rekobinacione centre za slobodne elektrone.

6.1.4 Amorfni silicijum

Usled visoke cene i dugotrajnog postupka proizvodnje monokristalnog silicijuma, i

velikih gubitaka prilikom sečenja Si monokristalnih ingota na pločice za solarne ćelije, tražen je novi material pa je dobijen amorfni silicijum (a-Si).

Jedan od razloga za korišćenje amorfnog silicijuma umesto kristalnog za solarne ćelije ogleda se u činjenici da je debljina solarnih ćelija od amorfnog silicijuma 300 puta manja od debljine solarnih ćelija od monokristalnog silicijuma.

Osnovna razlika izmeñu amorfnog i kristalnog silicijuma ogleda se u ureñenosti njihove strukture. Kod kristalnog silicijuma ureñenost strukture je pravilna i periodična, a kod amorfnog nepravilna i statistička.

U čistom stanju amorfni silicijum nije interesantan za poluprovodničku industriju jer nema dobru električnu i fotoprovodnost. Iz tog razloga dugi niz godina amorfni silicijum nije imao veću praktičnu primenu. Do nagle promene u primcni amorfnog silicijuma došlo je 1975. godine kada su Spear i Le Comber objavili rezultate svojih istraživanja vezanih za dobijanjc a-Si termičkim razlaganjem silana u tinjavom pražnjenju sa temperaturom podloge od 300°C .

Sa stanovišta primene od amorfnih slojeva se zahteva da im struktura bude što neureñenija i da imaju energetske zone što približnije energetskim zonama kristalnih materijala. Gustina stanja u zabranjenoj zoni nedopiranih amorfnih materijala treba da je što manja, da bi dopiranje imalo efekte na promenu njihovih poluprovodničkih osobina.

Proces proizvodnje


62

Amorfni silicijum se može dobiti termičkim razlaganjem silana (SiH4) u tinjavom

pražnjenju, reaktivnim spaterovanjem, hemijskim nanošenjem slojeva iz parne faze, fotolitičkim postupcima itd

Silicijum ne reaguje direktno sa vodonikom. Posebnim postupkom moguće je dobiti jedinjenja silicijuma sa vodonikom koja su poznata pod nazivom silani. Meñu silanima je najznačajniji monosilan SiH4 koji je u odsustvu vazduha bezbojan i stabilan gas. Termičkim razlaganjem SiH4 dobija se čist amorfni silicijum.

Ureñaj za dobijanje amorfhog silicijuma termičkim razlaganjem silana u tinjavom pražnjenju se sastoji od vakuum komore, elektroda i elektronike za termičko razlaganje silana u tinjavom pražnjenju i pomoćnih posuda za držanje i dovod diborana (B2H6) i fosfina (PH4) radi dopiranja amorfnog silicijuma.

Eksperimenti su pokazali da toplota podloge nije dovoljna za raskidanje veze izmedu silicijuma i vodonika u silanu. Do razlaganja silana dolazi u sudarima elektrona sa energijama od nekoliko eV sa molekulima silana. Pritom u plazmi silana nastaju molekulski fragmenti koji u dodiru sa zagrejanom podlogom obrazuju slojeve amorfhog silicijuma.

Kvalitet a-Si slojeva zavisi od pritiska i brzine protoka gasova, osobina plazme, temperature podloge itd.

a-Si se dopira legiranjem vodonikom . Atomi vodonika popunjavaju nezasićene veze i ostale mikrodefekte u strukturi amormog silicijuma. Legirani amorfhi silicijum se bez teškoća može dopirati fosforom ili borom iz gasne faze. Prvo legiranje amorfhog silicijuma i njegovo dopiranje izvršeno je 1975. godine.

Sadržaj vodonika u a-Si slojevima zavisi od temperature podloge. Vodonik značajno poboljšava električne osobine amorfhog silicijuma. Ovo poboljšanje ide samo do odreñene koncentracije vodonika u silicijumu (do 6% H). Prilikom daljeg povećavanja koncentracije vodonika dolazi do njegovog vezivanja u vidu grozdova ili tankog sloja na površini amorfnog silicijuma, usled čega dolazi do slabljenja električnih karakteristika amorfhog silicijuma. U hemijskom pogledu vodonik predstavlja nečistoću u silicijumu, dok u električnom pogledu doprinosi poboljšanju električnih karakteristika amorfnog silicijuma.

Osobine Svaki atom amorfnog silicijuma vezan je za četiri susedna atoma silicijuma kovalentnim

vezama slično kao kod kristalnog silicijuma. Usled strukturne neureñenosti kod amorfnog silicijuma je prisutno odstupanje od meñusobnih rastojanja atoma silicijuma i uglova izmeñu njih u odnosu na kristalni silicijum. Šematski prikaz nezasićenih veza kod amorfnog silicijuma dat je na slici 53.


63

slika 53. Šematski prikaz nezasićenih veza kod amorfnog Si

Skening elektron mikroskopska fotografija a-Si : H na SiO2 osnovi data je na slici 54.

slika 54. SEM fotografija a-Si:H na SiO2 osnovi

Na slici se vidi da a-Si ima finu vlaknastu strukturu sa skoro pravilnim polusfernim

završetcima na površini . Legura a-Si:H ima veću širinu zabranjene zone Eg=(1,55-1,87)eV i veći koeficijent

apsorpcije sunčevog zračenja od kristalnog silicijuma. Amorfhi silicijum bolje apsorbuje UV zračenje od kristalnog silicijuma. U vidljivom delu spektra sunčevog zračenja apsorpcija amorfnog silicijuma je deset puta veća od apsorpcije kristalnog silicijuma. Amorfni silicijum debljine 0,2µm u potpunosti apsorbuje zelenu boju na kojoj se nalazi maksimum spektra sunčevog zračenja.

U bliskom infracrvenom delu spektra sunčevog zračenja (0,75-2,5µm), optička apsorpcija dopiranog a-Si je za deset puta veća od optičke apsorpcije nedopiranog a-Si: H. Do ovoga dolazi zbog veće gustine stanja kod dopiranog a-Si u odnosu na a-Si: H. Fotoprovodnost osvetljenog a-Si je 105 puta veća od fotoprovodnosti neosvetljenog a-Si

6.2 Solarne ćelije od monokristalnog silicijuma

6.2.1 Proizvodnja

Process proizvodnje, monokristalne Si solarne ćelije počinje tako što se od ingota

monokristalnog Si seču pločice debljine 200-300µm. (slika 55)


64

slika 55. Sećenje ingota monokristalnog Si na pločice

Nakon sečenja pločice se poliraju i čiste u razblaženom rastvoru hlorovodonične i azotne

kiseline. Zatim se formira pn-spoj, dopiranjem, nekom od sledećih metoda: difuzija iz gasne faze,

difuzija iz čvrstog stanja, epitaksijalni rast dopirajućeg sloja,jonska implantacija itd. Za dopiranje silicijuma fosforom postupkom difuzije iz gasne faze koristi se ureñaj čiji je

šematski prikaz dat na slici 56.

slika 56. Ureñaj za dopiranje monokristalnog Si fosforom difuzionim postupkom iz gasne faze:1) gas, 2)

tečni POCl3. 3) kvarcna cev, 4) Si pločice

Prilikom formiranja monokristala silicijuma rastopu silicijuma se dodaje bor, tako da je

unutrašnji deo Si pločice poluprovodnik p-tipa. Pločice silicijuma nalaze se u kvarcnoj cevi na temperaturi od 800-900°C. Pod dejstvom gasa koji se upušta u rastvor POCl3 dolazi do isparavanja POCl3 i prelaska fosfora u kvarcnu cev u kojoj se fosfor difuzijom ugrañuje u površinske delove Si pločica. Posle dvadeset minuta koncentracija fosfora u površinskim delovima Si pločica znatno je veća od koncentracije bora, tako da se na površini Si pločica formira poluprovodnik n-tipa. Uklanjanje n-sloja sa zadnje strane i bočnih strana Si pločice vrši se hemijskim putem. Donja strana Si pločice se dodatno dopira čime se dobija p+-sloj koji smanjuje otpor na tom spoju, ali se ponaša i kao reflektor za manjinske elektrone u p-sloju.

Na n-sloj nanose se mrežasti srebrni kontakti koji služe kao prednja elektroda, a kao zadnja elektroda nanosi se sloj aluminija. Prednji i zadnji kontakti osim što služe kao elektrode,


65

imaju različite uloge. Prednji kontakt obično se izvodi u obliku mreže kako bi se što je moguće veći deo upadnog svjetla propustio u pločicu. Na prednjem kontaktu refleksija svetla je nepoželjna. Kod zadnjeg kontakta refleksija poželjna je jer se njom svetlost koja nije apsorbovana u sunčanoj ćeliji vraća nazad u ćeliju pa se verovatnoća apsorpcije povećava.

U cilju povećanja efikasnosti ćelija kontakti se nanose u žljebove napravljene na površini silicija fotolitografijom ili laserskim žljebljenjem. Tako se dobijaju tkz. ˝ukopani˝ kontakti. (slika 57.)

slika 57.Ffotografija ukopanih kontakta laserom

slika 58. Poprečni presek monokristalne Si solarne ćelije. Na slici se vide ukopani kontakti i antirefleksijski

sloj.

Antirefleksioni sloj se koristi za smanjenje refleksije i brzine površinske rekombinacije

naelektrisanja. Zbog visokog indeksa prelamanja silicijuma (3-6), refleksija sunčevog zračenja sa Si solarne ćelije iznosi 30-60%. Ideja korištenja antirefleksnog sloja je bazirana na zavisnosti koeficijenta refleksije na granici dva različita medija sa indeksima refleksije n1 i n2. Presvlačenje površine sa tankim antirefleksnim slojem sa indeksom refleksije n3=(n1·n2)

1/2 totalna refleksija se svodi na minimum.


66

slika 59. antirefleksijski sloj.

Za antirefleksioni sloj mogu se koristiti materijali sa indeksom prelamanja od 1,5-2. U

takve materijale spadaju: SiO, SiO2, TiO, TiO2, Ta2O3 itd. U zavisnosti od materijala od koga je napravljen antirefleksioni sloj mogu se proizvesti monokristalne Si solarne ćelije u različitim bojama. (slika 59.)

6.2.2 Karakteristike

Na slici 60. je prikazana zavisnost spektralne osetzljivosti monokristalne Si solarne

ćelije. Vidi se da je monokristalna Si solarna ćelija osetljiva u oblasti talasnih dužina od 0,4-1,1µm i da se maksimum njene osetljivosti nalazi na talasnim dužinama izmeñu 0,8-0,9µm što se ne poklapa sa spektrom Sunca , iz čega proizilazi da m-Si nije pogodan material za izradu solarnih ćelija.

slika 60. Spektralna osetljivost solarne ćelije od monokristalnog Si.

Zavisnost snage, napona praznog hoda i struje kratkog spoja od temperature za

monokristalnu Si solarnu ćeliju prikazana je na slici 61.


67

slika 61. Zavisnost snage, napona praznog hoda i struje kratkog spoja od temperature za solarnu ćeliju od

m-Si.

Na slici se vidi da se sa povećanjem temperature solarne ćelije snaga i napon praznog

hoda smanjuju, a struja kratkog spoja povećava. Zavisnost strujno-naponske karakteristike komercijalne monokristalne Si solarne ćelije od

intenziteta sunčevog zračenja i temperature data je na slici 62.

slika 62. Zavisnost UI-karakteristikem-Si solarne ćelije od temperaturei ozračenja


68

Na slici se vidi da sa povećanjem intenziteta sunčevog zračenja dolazi do povećanja struja kratkog spoja i napona praznog hoda solarne ćelije. Pri istom intenzitetu sunčevog zračenja i povećanju temperature smanjuje se napon praznog hoda, a struja kratkog spoja ostaje ista.

Nakon izlaganja svetlu, m-Si solarne ćelije izrañene Cz-tehnikom doživljavaju degradaciju i efikasnost im opada za 1-2 %. Istraživanja su pokazala da je uzrok degradacije smanjenje vremena života manjinskih nosilaca u p-tipu poluprovodnika dopiranog borom. Jedan način rešenja tog problema je zamena bora galijumom u postupku unošenja nečistoća u pločice izrañene Cz-postupkom.

Komercijalne monokristalne Si solarne ćelije imaju efikasnost 15%, a laboratorijske 24%.

6.3 Solarne ćelije od polikristalnog silicijuma

6.3.1 Proizvodnja

Polikristalne solarne ćelije se proizvode od polikristalnog silicijuma poluprovodničke

čistoće u obliku trake, koje je moguće dobiti na više različitih načina: metodom rasta trake sa definisanom ivicom, metodom dendritnog umrežavanja, metodom horizontalnog, vertikalnog i kosog izvlačenja trake, rastom silicijuma na keramici, metodom rotirajućeg kalupa itd.

Metoda rasta trake sa definisanom ivicom zasniva se na efektu površinskog napona rastopa koji podiže rastopljeni silicijum u alatu ureñaja za izvlačenje trake (slika 63).

slika 63. Dobijanje polikristalne trake Si iz rastopa metodom trake sa definisanom ivicom

Prilikom unošenja monokristalne klice silicijuma u rastop, na dodiru klice i rastopa se

formira meniskus sa jasno izraženom gornjom i donjom ivicom. Traka polikristalnog silicijuma se formira pomeranjem kristalne klice uvis konstantnom brzinom od 10cm/min i hlañenjem trake debljine 0,02cm i širine do 10cm. Dobijena traka se seče na odgovarajuće dimenzije i koristi se za izradu polikristalnih Si solarnih ćelija.


69

Priprema polikristalne trake za dobijanje solarnih ćelija vrši se hemijskim nagrizanja njene površine, pri čemu se na površini trake formira piramidalna struktura sa visinom piramida od 10µm. (slika 64.)

slika 64. SEM fotografija površine trake polikristalnog Si posle hemijskog nagrizavanja njene površine

slika 65.Polikristalni Si

Zahvaljujući piramidalnoj strukturi površine trake polikristalnog silicijuma upadna

svetlost se višestruko reflektuje i apsorbuje na njoj (slika 65.). Uz odgovarajuću antirefleksionu prevlaku gubici efikasnosti usled refleksije sa površine svedeni su na najmanju meru.

Veličina zrna polikristalnog silicijuma su u rasponu od milimetra do centimetra, stubičastog su oblika dužine nekoliko centimetra i nastaju u smeru skrućivanja kristala.

Kod polikristalnih solarnih ćelija veoma su značajna granična područja izmeñu zrna polikristalnog materijala.( slika 66). Granica izmeñu dva zrna ponaša se kao serijski otpor koji se suprotstavlja kretanju elektrona. Granice zrna mogu se posmatrati kao defekti u kristalu silicijuma sa energetskim nivoima u zabranjenoj zoni. Ovi nivoi predstavljaju rekombinacione centre za elektrone koji su izbačeni iz atoma pod dejstvom upadnog sunčevog zračenja. Uticaj defekta na granici zrna se pasivizuje dodavanjem vodonika. Vodonik se najčešće unosi tokom nanošenja gornjeg izolatorskog sloja silicijumovog nitrida tehnikom PECVD (engl. Plasma Enhanced Chemical Vapour Deposition).


70

slika 66. a) granice zrna polikristalnog Si, b) šematski prikaz solarne ćelije od polikristalnog Si.

Dopiranje polikristalnog silicijuma, formiranje spoja, nanošenje električnih kontakata i

antirefleksionog sloja vrši se slično kao u slučaju monokristalnih Si solarnih ćelija. Poprečni presek solarne ćelije na bazi polikristalnog silicijuma dat je na slici 66.b. Na

slici se vidi da se solarna ćelija sastoji od polikristalnog pn-spoja, prednje i zadnje elektrode. Manjinski nosioci naelektrisanja (šupljine) koji se formiraju u blizini pn-spoja, rekombinuju se na njemu, a oni formirani u blizini granice zrna rekombinuju se na granicama zrna. Manjinski nosioci naelektrisanja ne doprinose struji solarne ćelije.

6.3.2 Karakteristike

Za primer uzimamo fotonaponski modul od polikristalnog Si firme ˝Sharp˝ tip NE-

80EJEA

slika 67. fotonaponski modul od polikristalnog Si firme ˝Sharp˝ tip NE-80EJEA


71

Tabela 10. karakteristike modula sa slike 67.

U tabeli 10. date su karakteristike polikristalnog Si solarnog modula sa slike 67. Strujno-naponska karakteristika datog modula je prikazana na slici 68.

slika 68. UI-karakteristika fotonaponsogi modua od polikristalnog Si firme ˝Sharp˝ tip NE-80EJEA od

ozračenja

Na slici se vidi da se sa smanjenjem intenziteta sunčevog zračenja neznatno smanjuje

napon praznog hoda i znatno struja kratkog spoja polikristalnog Si modula . Najbolji moduli od polikristaliničnog silcija imaju efikasnost 2-3% manje od

monokristalinih, dok im je proizvodna cena oko 80 % od cene monokristalinih modula. Polikristalne Si solarne ćelije izrañuju se u raznim oblicima i dimenzijama. Komercijane

polikristalne Si solarne ćelije imaju efikasnost 14%, a laboratorijske 18%. Proizvodnja sunčanih ćelija od polikristalnog silicijuma je najbrže rastući segment

fotonaponske industrije. U prošlih 5 godina tržišni udeo koji se odnosi na ovu tehnologiju stalno je rastao i dostigao je trenutnu vrednost od oko 55 %, ali se predviña nastavak tog trenda.


72

6.4 Solarne ćelije od amorfnog silicijuma Prvu solarnu ćeliju od amormog silicijuma formirao je 1974. godine D.E. Carlson u RCA

laboratoriji u SAD. Prva komercijalna a-Si solarna ćelija pojavila se 1980. godine i imala je efikasnost 3%.

6.4.1 Proizvodnja solarnih ćelija od a-Si na staklu

Solarne ćelije od amorfnog silicijuma formiraju se kapacitivno-radiofrekventnim

pražnjenjem silana (SiH4) sa diboranom (B2H6) kao izvorom p-donora i fosfinom (PH4) kao izvorom n-donora.

Formiranje a-Si solarne ćelije na staklu sastoji se u sledećem: • staklo se dobro očisti,

• na zagrejano staklo (200-300°C) vakuumskim naparavanjem se nanosi transparentna SnO2 elektroda ili elektroda koja predstavlja smešu In2O3 i SnO2, debljine ~0,4 µm,

• pomoću lasera se transparentna elektroda iseče na uske paralelne trake,

• preko isečene elektrode kapacitivno-radiofrekventnim pražnjenjem silana, diborana I fosfina nanose se a-Si slojevi, (n-i-p), gde je sa i označen nedopirani a-Si sloj,

• pomoću lasera se n - i - p slojevi iseku na uske paralelne trake;debljina n-sloja iznosi 0,02µm, i-sloja 0,5µm a p-sloja oko 0,08µm,

• preko isečenih n-i-p slojeva vakuumskim naparavanjem se nanosi Al elektroda debljine ~0,4 µm,

• Al elektroda se pomoću lasera iseče na uske paralelne trake,

• na SnO2 i Al elektrodi postave se izvodni kontakti,

• preko solarne ćelije se nanosi zaštitna transparentna plastična folija.

Šematski prikaz formiranja a-Si solarnih ćelija na staklu dat je na slici 69.


73

slika 69. Šematski prikaz formiranja a-Si solarnih ćelija na staklu: 1) vakuumsko naparavanje transparentne SnO2 elektrode,

2) lasersko sečenje SnO2 elektrode, 3) nanošenje n-i-p slojeva,4) lasersko sečenje n-i-p slojeva, 5) vakuumskonaparavanje AI elektrode, 6) lasersko sečenje Al elektrode

Šematski prikaz poprečnog preseka a-Si solarne ćelije na staklu dat je na slici 70.

slika 70. Šematski prikaz poprečnog preseka a-Si solarne ćelije na staklu: 1) staklo, 2) Sn02 elektroda, 3) Al elektroda

Šematski prikaz serijske veze a-Si solarnih ćelija na staklu dat je na slici 71. Debljina n-i-

p slojeva solarne ćelije od a-Si je 0,5-0,7µm.

slika 71. Šematski prikaz serijske veze a-Si solarnih ćelija na staklu

Spektralna osetljivost a-Si solarne ćelije na staklu data je na slici 72.


74

slika 72. Spektralna osetljivost a- Si solarne ćelije na staklu

Na slici se vidi da a-Si solarna ćelija na staklu ima najveću osetljivost u oblasti talasnih

dužina 400-600nm, gde je najveći intenzitet sunčevog zračenja. Sa povećanjem talasnih dužina iznad 600nm osetljivost a-Si solarne ćelije na staklu se naglo smanjuje.

Karakteristike fotonaponskog modula od a-Si Primer netranparentnog modula od a-Si firme ˝RWE SCHOTT Solar˝ tipa ASIOPAK-30-

SG prikazan je na slici 73. Modul je dimenzija 1000×600mm2 sa serijski pavezanim a-Si solarnim ćelijama na staklu na t=25°C, pri osvetljavanju sa I=1000W/m2 ima sledeće karakteristike: struju kratkog spoja Iks=1.13A, napon praznog hoda Uok= 49V, nominalnu struju In=0.89A, nominalni napon Un=36V i nominalnu snagu Pn=39.3W.

slika 73. Modul od a-Si firme ˝RWE SCHOTT Solar˝ tipa ASIOPAK-30-SG

Zavisnost gustine struje od napona a-Si solarnog modula pri različitim stepenima

insolacije i zavisnost gustine struje solarnog modula od napona na različitim temperaturama prikazan je na slici 74.


75

slika 74. Zavisnost gustine struje od napona solarnog modula sa a-Si solarnim ćelijama na staklu pri različitim

stepenima insolacije i temperaturi.

Vidimo da se sa smanjenjem insolacije smanjuje gustina struje solarnog modula i da se sa

porastom temperature neznatno smanjuje napon praznog hoda i malo povećava gustina struje.

6.4.2 Proizvodnja solarnih ćelija od a-Si na plastici

Prva a-Si ćelija na plastici je napravljena 1987. god. Ureñaja za proizvodnju a-Si solarnih ćelija na plastičnoj foliji od polietilena šematski je

prikazan na slici 75.

slika 75. Šematski prikaz ureñaja za prizvodnju a-Si solarnih ćelija na plastičnoj foliji: 1) rolna plastične folije, 2) rolna sa a-Si

solarnim ćelijama na plastičnoj foliji, 3) sistem za formiranje a-Si solarne ćelije

Ureñaj se sastoji od vakuum komore u kojoj se nalaze dva valjka sa polietilenskom

folijom debljine 100µm i širine 250mm i sistema za deponovanje n-i-p slojeva amorfnog silicijuma iz gasne faze na pokretnoj foliji.


76

Poprečni presek a-Si solarne ćelije na plastičnoj foliji vidimo na slici 76.

slika 76. Šematski prikaz poprečnog preseka a-Si solarne ćelije na plastičnoj foliji: 1) zaštitni sloj, 2) metalna elektroda, 3) transparentna elektroda (0,06 um), 4) metalna elektroda (0,4 um), 5) plastična folija (100 um), 6) zaštitni sloj.

a-Si solarne ćelije na plastičnoj foliji su fleksibilne.

slika 77. Rolna solarnih ćelija na plastičnoj osnovi.

6.4.3 Solarna ćelija od a-Si na čeličnom limu

Šematski prikaz poprečnog preseka a-Si solarne ćelije na čeličnom limu dat je na slici 78.


77

slika 78. A-Si solarna ćelija na čeličnom limu: 1) transparentna elektroda, 2) Al elektroda, 3) polimerni izolatorski sloj, 4) čelični lim.

Na slici se vidi da se solarna ćelija sastoji od čelične osnove na koju je nanet polimerni

izolatorski sloj iznad koga se nalazi metalna elektroda, a-Si slojevi i sa prednje strane transparentna SnO2 elektroda.

6.4.4 Proizvodnja solarnih ćelija od a-Si na aluminijumu

Prva a-Si solarna ćelija na hemijski obrañenom aluminijumu formirana je u Japanu 1986.

godine, prvu a-Si solarnu ćeliju na anodno oksidovanom aluminijumu formirali su B. Lalović i T. Pavlović u Srbiji 1987. godine.

Formiranje a-Si solarne ćelije na anodno oksidovanom aluminijumu sastoji se u sledećem:

• prvo se izvrši anodna oksidacija aluminijuma u rastvoru fosforne kiseline, pri čemu se na aluminijumu obrazuje oksidni (AI2O3) sloj koji je dobar električni izolator,

• preko oksidnog sloja se vakuumskim naparavanjem nanosi tanka Al elektroda,

• Al elektroda se pomoću lasera iseče na uske trake,

• preko Al elektrode se kapacitivno-radiofrekventnim pražnjenjem silana sa odgovarajućim dodacima nanose n-i-p slojevi, koji se pomoću lasera iseku na uske trake,

• preko n-i-p slojeva se vakuumskim naparavanjem nanosi transparentna SnO2 elektroda, koja se pomoću lasera iseče na uske trake,

• preko SnO2 elektrode nanosi se zaštitni transparentni polimerni sloj.

Šematski prikaz poprečnog preseka a-Si solarne ćelije na aluminijumu dat je na slici 79.


78

slika 79. Šematski prikaz poprečnog preseka a-Si solame ćelije na aluminijumu: 1) A1203 izolatorski sloj, 2) Al elektroda, 3) a-Si slojevi, 4) transparentna Sn02 elektroda, 5) transparentan zaštitni sloj

Solarna ćelija na anodno oksidovanom aluminijumu površine 0,07cm2 osvetljena sa

I=1000W/m2 ima sledeće karakteristike: nominalni napon Un=0,49V, nominalnu struju In=0,85mA, nominalnu snagu Pn=0,42·10-3W, filing faktor F=0,45 i efikasnost η=5,99%.

Eksperimentalna ispitivanja su pokazala da efikasnost a-Si solarnih ćelija ne zavisi od podloge, već od uslova i načina formiranja n-i-p slojeva.

Komercijalne a-Si solarne ćelije na staklu, plastičnoj osnovi i čeličnom limu imaju efikasnost 5-7%. Laboratorijske a-Si solarne ćelije imaju efikasnost malo iznad 10%.

U tabeli 11. su date uporedne karakteristike solarnih ćelijaod m-Si I a-Si.

Tabela 11.Uporedne karakteristike solarnih ćelija od monokristalnog I amorfnon Si

Monokristalne Amorfne energetski procep 1,12 eV 1,6 do 1,8 eV faktor apsorpcije (0,4 µm < λ < 0.7µm) mali veliki faktor apsorpcije (λ > 0,7 µm ) veliki mali pokretljivost elektrona Oko 1000V -1cm2s-1 Oko 1V -1cm2s-1 debljina sloja oko 200µm oko 1µm napon praznog hoda 0,65 V 0,85 V gustina struje ktatkog spoja 30 mAcm-2 15mAcm-2 filing faktor oko 0,75 oko 0.65 efikasnost 0,10-0,18 0,05-0,1

Nedostataci amorfnog silicijuma su ti što menja karakteristike ćelije tokom upotrebe i mala efikasnost amorfnih ćelija. Primećeno je da tokom prvih meseci izlaganja Sunčevoj svetlosti snaga opadne za 15% do 30% od vriednosti početne snage da bi se kasnije ćelije stabilizovale. Najveće pogoršanje svojstava ćelije je u prvim satima upolrebe. Struja kratkog spoja smanjuje se za oko 5%, toliko i napon praznog hoda, filing faktor se smanji oko 15%, efikasnost i snaga od 15% do 30%, serijski otpor se smanji a paralelni poveća za oko 50%. Usavršavanjem proizvodnje ti su se nedostaci smanjili na 10-15% smanjenja efikasnosti što se slabilizuje već nakon stotinjak sati rada ćelija.


79

Da bi amorfni silicijum postao ekonomski prihvatljiviji potrebno mu je povećati pouzdanost tokom upotrebe, sniziti cenu i postići veću stabilnost efikasnosti. Ulažu se napori u sva tri smera i rezultati su obećavajuči.

6.5 Solarne ćelije od drugih materijala

6.5.1 Solarne ćelije od GaAs

Zahvaljujući širini zabranjene zone od 1,45eV, koeficijentu apsorpcije ~105cm-1 i tački topljenja od 1238°C, GaAs predstavlja idealan materijal za formiranje solarnih ćelija.

GaAs solarne ćelije se proizvode od monokristalnog i polikristalnog GaAs. Monokristalni GaAs se dobija od polikristalnog GaAs Bridžmanovom ili metodom Čohralskog. Kristalna struktura GaAs slična je kristalnoj strukturi silicijuma.

Komercijalne GaAs solarne ćelije formiraju na dva načina: dopiranjem GaAs i heteroepitaksijalnom depozicijom AlAs ili AlxGa1-xAs iz tekuće ili gasne faze na monokristalni GaAs. Takva bi ćelija trebala imati veliku efikasnost budući da GaAs ima veći energetski procep, Eg=1,4eV, nego silicijum. Tehnologija je dobro razvijena jer se GaAs upofrebljava za izradu elektronskih komponenti. Proizvedene su solarne ćelije efikasnosti oko 25%. Medutim to je redak, skup, otrovni materiial što mu ograničava široku primjenu.

Pošto su GaAs ćelije termostabilne često se koriste kod fotonaponskih sistema sa koncentratorima suncevog zračenja. Efikasnost GaAs ćelija sa koncentratorima je 30-35%.

U tabhci 6.9 su uporeñene Si i GaAs ćelije velike efikasnosti.

ćelija Uok/V Jks/mAcm-2 F η

Si 0.64 33 0.84 0.18 GaAs 1.05 27 0.85 0.24

6.5.2 Sunčane ćelije od CdS/Cu2S

Razvoj CdS/Cu2S ćelija počeo je 1954. godine. Do 1982. godine ove ćelije su bile

konkurentne Si ćelijama.

Širina zabranjene zone CdS iznosi 2,42eV, monokristalnog Cu2S je 1,21-2eV, a Cu2S u vidu tankog filma je 1,21-1,83eV.


80

slika 80. Tankoslojna CdS/Cu2 solarna ćelija a) energetski dijagram, B) poprečni presek

CdS/Cu2Sspoja

Solame CdS/Cu2S ćelije sastoje se od tankog sloja CdS, debljine oko 20µm, kao n-oblasti na koji je nanesen p-sloj Cu2S, debljine oko 0.2µm, vakuumskim naparavanjem (slika 80).

Efikasnost takvih ćelija je 5-9%, a vek trajanja im je kraći nego silicijumovim sunčanim ćelijama. Osjelljive su na vlagu i kiseonik iz atmosphere.

6.5.3 Sunčane ćelije od CdTe

Prva istraživanja rañena s monokristalima kadmij-telura (CdTe) rezultovala su sunčanim ćelijama efikasnosti 2,1%. Bila je to ćelija sastavljena od n-tipa CdTe kristala u koji je unesen indijum. CdTe ima Eg=1.5eV i koeficijent apsorpcije ~104cm2 i predstavlja skoro idealan materijal za solarne ćelije.

Aktivni slojevi CdTe solarne ćelije nanose se na staklo sa providnim provodljivim oksidom (npr. SnO2). Ćelije sa visokom efikasnosću koriste vrlo tanak hemijski nanesen sloj CdS. Struktura tipične solarne ćelije od CdTe prikazana je na slici 81.


81

slika 81. Tankoslojna CdTe solarna ćelija a) poprečni presek CdTe spoja, B) energetski dijagram.

Laboratorijske CdTe ćelije imaju efikasnost 16%, a komercijalne oko 8%. Velika toksičnost telura i njegove ograničene prirodne rezerve umanjuju perspektive razvoja i primene ovih ćelija.

6.5.4 Višeslojne solarne ćelije

Veća efikasnost fotonaponske konverzije sunčevog zračenja može se postići ukoliko se

umesto jednog poluprovodnika s jednim pn-spojem koristi struktura sa dvostrukim ili višestrukim pn-spojevima različitih poluprovodničkih materijala. Prvi poluprovodnik treba da ima veću širinu zabranjene zone i da apsorbuje kratkotalasni deo, a propušta dugotalasni deo spektra sunčevog zračenja. Drugi poluprovodnik treba da apsorbuje dugotalasni deo spektra sunčevog zračenja.

Tandem sunčeve ćelije

U pogledu konstrukcije razlikuju se dva tipa tandem solarnih ćelija i to monolitne i

mehaničke tandem solarne ćelije.

Monolitna tandem solarna ćelija sastoji se od dve solarne ćelije koje se nalaze u direktnom kontaktu jedna iznad druge. Gornja ćelija je napravljena od materijala sa većom a donja sa manjom širinom zabranjene zone. Napon praznog hoda ovakve solarne ćelije jednak je zbiru napona na svakoj od ćelija. Struja kratkog spoja jednaka je manjoj struji komponentnih ćelija. Ovaj uslov odreñuje i dizajn tandem solarnih ćelija. Debljine komponentnih ćelija moraju biti tako odabrane da apsorbovano sunčevo zračenje u svakoj od ćelija izaziva jednaku fotostruju. Pored ovoga, koeficijent apsorpcije sunčevog zračenja materijala gornje ćelije mora biti manji od koeficijenta apsorpcije donje ćelije. Najveća teorijska efikasnost dve ćelije je 41,9%, dok je za beskonačan broj ćelija granična efikasnost 86,6%.

Kod mehaničkih tandem solarnih ćelija dve solarne ćelije od materijala sa različitim širinama zabranjenih zona nalaze se jedna iznad druge. Komponentne ćelije su meñusobno


82

odvojene slojem transparentnog izolatora i svaka ima po dva električna izvoda preko kojih mogu da se povezuju serijski, paraleno ili kombinovano.

Postojeće tehnologije tandem solarnih ćelija mogu se svrstati u tri grupe kod kojih je a-Si solarna ćelija jedna komponenta. U prvoj grupi se koriste samo tankoslojni amorfhi materijali ukupne debljine do 1µm i to u monolitnoj konfiguraciji. Za prvu ćeliju se koristi a-Si:H sa Eg≈1,7eV, a za drugu ćeliju sa manjim Eg se koriste legure Si-Ge ili Si-Sn. U laboratorijskim uslovima efikasnost ovih ćelija dostiže 13% a na većim površinama 10%, što nije veliki napredak u odnosu na jednostruke a-Si : H solarne ćelije. U ovu grupu spadaju i heterospojevi a-Si sa amorfnim legurama Si-C ili Si-N sa Eg>2,2eV.

Osim tankoslojnih materijala , tandem ćelije se prave koristeći III-V spojeve ( GaAs, InP, GaSb). Oni se odlikuju direktnim zabranjenim pojasom idealnog za fotonaponsku konverziju (1,424eV za GaAs, odnosno 1,34eV za InP), velikim vrednostima koeficijenta apsorpcije i dobrim vrednostima vremena života i pokretljivosti nosilaca. Glavni nedostatak im je velika cena materijala od koga se prave. Najveća postignuta efikasnost je 39% sa koncentratorima 400 puta, slika

slika 82. UI-karakteristika GaInP/gaInAs/Ge solarne ćelije proizvoñača ˝NREL˝.


83

slika 83. poprečni presek GaInP/gaInAs/Ge solarne ćelije proizvoñača ˝NREL˝.

Pošto su tandem solarne ćelije znatno skuplje od Si solarnih ćelija, za sada se koriste za napajanje satelita i kod fotonaponskih sistema sa koncentratorima sunčevog zračenja.

6.6 Solarne ćelije sa koncetratorima U cilju povećanja efikasnosti fotonaponske konverzije sunčevog zračenja koriste se

fotonaponski sistemi sa koncetratorima u obliku Frenelovih sočiva ili pogodno nagnutih ogledala. (slika 84 i 85)

slika 84. Solarna ćelija sa Frenelovim sočivom


84

slika 85. konstrukcija i sastavni delovi panela sa frenelovim sočivima i ogledalima

Za opisivanje koncetratora koristi se koncetracioni faktor C. Za ravni nekoncentrirajući

panel taj faktor je jedan, dok za koncentrirajuće sisteme varira zavisno od sistema i može dostići vrednost i do nekoliko hiljada, dok mu je teoriska granica oko 40000. Obično se za faktor koncentracije, npr. 100, kaže koncentracija je 100x ili " 100 Sunca". Spektar AM1,5 može se nazvati "jedno Sunce".

Frenelova sočiva imaju koncetracion faktor od 10-500 puta, a prave se od plastike. Fotonaponski panel sa koncetratorima, za razliku od ravnih panela, primaju samo

direktno Sunčevo zračenje. Takvi sistemi često imaju složeni sistem za praćenje Sunca. (za mala koncentriranja sistemi mogu biti stacionarni, meñutim za faktore koncentrecije veće od 10 potreban je sistem za praćenje Sunca.).

Sistemi sa koncetratorima pogodniji su za veće solarne elektrane, dok se za male sisteme uglavnom upotrebljavaju ravni paneli. Razlozi istraživanja i primene koncentriracionih uredaja su uglavnom ekonomski jer se sa manjom površinom sunčanih ćelija može postići veća snaga i veća dobivena električna energija.

Kod fotonaponskih panela sa koncetratorom koriste se solarne ćelije koje su stabilne na visokim temperaturama i koje imaju efikasnost preko 20% (npr.GaAs). Efikasnost fotonaponskih sistema sa koncetratorima je izmeñu30% i 35%.

6.7 Perspektive razvoja Danas na tržištu primat u proizvodnji solarnih ćelija drži Japan.


85

slika 86. Učešće zemalja u svetskoj proizvodnji solarnih ćelija u MW

slika 87. Svetska proizvodnja modula i izgradnja kapaciteta u MW od 1993 do 2006

Najveća obećanja za proizvodnju u budućnosti daju nano tehnologije i tankoslojne tehnologije. Pretpostavke su da će nano tehnologije povećati efikasnost postojećih tehnika proizvodnje. Za tankoslojne tehnologije se veruje da će igrati važnu ulogu u višeslojnim strukturama Retrospektiva razvoja sunčanih ćelija po proizvoñačima u funkciji od efikasnosti data je na sledećoj slici 88.


86

slika 88. Grafički prikaz razvoja materijala i povećanja efikasnosti solarnih ćelija vodećih

proizvoñača


87

7. Primena sunčanih ćelija

7.1 Fotonaponski panel Fotonaponski izvor se u šemama prikazuje simbolom za pn-diodu, ali u stvari radi se o

optičko-mehaničko-električknoj konstrukciji koja se sastoji od više dijelova. Električki deo fotonaponskog panela obuhvata sve poluprovodničke elemente na ploči

panela zajedno s formiranim kontaktima i vodovima. Snaga koju proizvodi jedna fotonaponska ćelija je relativno mala pa se u praksi više ćelija povezuju u grupu čime se formira fotonaponski modul. Moduli se zatim spajaju kombinovanom vezom i grade fotonaponski panel koji proizvodi struju, napon i snagu znatno većeg intenziteta. (slika 89).

slika 89. solarna ćelija, modul, panel.

Maksimalni izlazni napon individualne solarne ćelije iznosi oko 600mV, pa se ćelije

serijski povezuju kako bi se dobio željeni napon. Najčešće se oko 36 ćelija serijski povezuje stvarajući module nominalnog napona od 12V.

Fotonaponski panel čine solarne ćelije električno spojene u paraleleno-rednoj kombinaciji. Broj paralelno spojenih ćelija čini podmodul, dok broj redno spojenih ćelija, ili podmodula, čini serijski niz (slika 90).


88

slika 90. povezivanje solarnih ćelija a) paralelno, b) redno, c) podmodul sa tri redna niza, D)

redni niz od dva podmodula. Ukupan iznos napona na izlazu panela proporcionalan je broju serijski spojenih ćelija,

dok je izlazna straja proporcionalna broju paralelno spojenih ćelija. To se može iskazati na sledeći način:

CCC

AAA

PSU

CUA

CPA

CSA

IUP

IUP

NNN

PNP

INI

UNU

===

===

gde je: NS - broj redno spojenih ćelija NP - broj paralelno spojenih ćelija NU - ukupan broj ćelija panela Uc - napon jedne ćelije Ic - struja jedne ćelije Ia - izlazna struja panela Ua - izlazni napon panela Pc - izlazna snaga ćelije Pa - izlazna snaga panela Ukoliko je kod redne veze neka od ćelija neispravna, dolazi do smetnja u radu celog

sistema. Neispravna ćelija se ponaša kao potrošač, zagreva se i predstavlja ˝vruću˝ tačku veze. U praksi se ovaj problem rešava dodavanjem bajpas diodu paralelno svakoj ćeliji, tako da se u slučaju neispravnosti neke od ćelija to ne odražava na celi sistem (slika 91).


89

slika 91. El. šema modula sa ˝bajpas˝ diodama.

Zbog teških uslova rada (ekstremni klimatski uslovi koji podrazumevaju prašinu, so,

vetar, vlagu, atmosferske padavine i dugotrajnu izloženost ultraljubičastim zracima ) paneli se konstruišu tako da omogućavaju dugotrajan rad bez potrebe za servisiranjem tokom 30 i više godina.

U tipičnom solarnom modulu ćelije su uronjene u laminat čiji je prednji sloj od temperovanog stakla, a zadnja strana je zatvorena mekanim i fleksibilnim slojem. Fotonaponske ćelije su laminirane izmeñu temperovanog stakla sa niskim sadržajem gvožña, vodootpornim meñuslojem od etilen vinil acetata, kao i polimernim potpornim matrijalom sa zadnje strane modula. Zbog čvrstoće celog sklopa, kao i radi lakše montaže, modul se često postavlja u aluminijumski ram. Pozitivni i negativni kontakti se nalaze unutar razvodne kutije, koja se nalaze na zadnjem delu modula. Na slici 92. je prikazana struktura fotonaponskog modula.

slika 92. Poprečni presek solarnog modula.

Inslalacija na lokaciji odreñenih geografskih i klimatskih karakteristika zahteva i

odgovarajuću nosivu konstrukciju. To bi bio mehanički podsistem. Posebni mehanički sistem koji omogućava automatsku optimalnu orjentaciju sa obzirom na upadno Sunčevo zračenje čini podsistem za orijentaciju. (slika 93).


90

slika 93. Mehanički deo fotonaponskog sistema.

7.2 Fotonaponski sistemi Fotonaponski sistem, koji se sastoji od panela, akumulatora i potrošača, se koristi za dva

osnovna procesa: pretvaranje svetlosne energije u električnu i pretvaranje električne energije u hemijsku i obrnuto.

Najvažniji element u procesu fotoelektričnog pretvaranja svetlosne energije u eleklričnu je sunčana ćelija, dok je reverzibilni elektrohemijski proces pretvaranja povezan sa punjenjem i pražnjenjem akumulatora.

Fotonaponski sistem može raditi bez akumulatora samo ako postoji pobuda (Sunčevo zračenje). U tom slučaju se generisana energija neposredno upotrebljava, dok se višak nepovratno gubi (disipira). Uključivanjem akumulatora rad potrošača je moguć i kada nema pobude .

Složeniji fotonaponski sistemvi imaju i podsistem za regulaciju protoka energije unutar sistemskih jedinica i ureñaje koji omogućavaju priključak i istovremeni rad više različitih potrošača. U mnogim primenama uključen je i računar, posebnou uslovima automatizovanog rada gde nema mogućnosti neposrednog čovekovog nadzora.


91

slika 94. osnovna šema fotonaponskog sistema.

Fotonaponski sustem se u načelu realizuje kao paralelni spoj tri nelinearna elemenata sa

zajedničkim naponom Un (naponska sabirnica), slika 94. Smer struje Ia je pozitivan jer struja teče u čvor, dok struja potrošača Ip ima negativni

predznak. Meñutim, struja akumulatorske baterije In može imati pozitivan ili negativan predznak. Ako je struja potrošača Ip veća od struje Ia koju daje fotonaponski izvor, akumulator se prazni strujom |Ib |=I p-Ia, a ako je ona manja, struja lb ima suprotan smer i akumulator se puni strujom iznosa |Ib |=I a-Ip. Pojava je prikazana na.slici 95.

slika 95. Karakteristika sistema kada se akumulator a) prazni, b) puni.

Trenutni napon baterije Ub predstavlja radni napon. Na UI-karakteristici sistema taj napon

prikazan je naspravnim pravcem čije presecanje sa karakteristikom panela odreñuje struju Ia. Iako kriva snage potrošača seče karakteristiku panela u dve tačke (Q1 i Q2 na slici 7.3) sve struje su definisane naponom na sabirnici Ub.


92

7.2.1 Prilagoñenje potrošača na fotonaponski sistem

Za razliku od većine izvora električne energije, izlazna karakteristika fotonaponskog

izvora opisana je UI-karakteristikom koja se menja sa promenom ozračenja i radne temperature sunčanih ćelija. Energetska efikasnost zavisi i od položaja radne tačke na UI-karakteristici (slika 96).

.

slika 96. fotonaponski izvor struje i potrošac.

Radna tačka fotonaponskog generatora koja je definisana presekom UI-karakteristike

potrošača i panela u isto vreme je i tačka maksimalne snage ako je potrošač prilagoñen izvoru. Kako se karakteristika panela menja sa promenom ozračenja E i temperature t, dok kriva potrošača ostaje ista, menja se i meñusobni položaj radne tačke i tačke maksimalne snage. Geometrisko mesto u ravni svih tačaka maksimalne snage, MPP (engl. maximum power point), za svaki par (E,T) u odreñenom rasponu promena, čini relativno veliku površinu tako da je za npr. omski potrošač, koje je prilagoden karakteristici jednog para (E,T), radna tačka u blizini tačke maksimalne snage samo u malom delu ukupnog područja promjena MPP, slika


93

slika 97. Fotonaponski izvor struje i stalni potrošač.

Prema slici 97. taj je uslov ispunjen za UI-karakteristiku nivoa ozračenja E2 (tačka Q2) i

E1 (tačka Q1). Praktično rad potrošača stalne straje moguć je samo pri ozračenju E2, jer je potrošač pri ozračenju E1 neprilagoñen fotonaponskom generatoru, dok E3 karakteristika nema zajedničku tačku.

Fotonaponski sistem koji uključuje i akumulator tipičan je primer potrošača stalnog napona, slika 98.

slika 98. Fotonaponski izvor struje i potrošač stalnog napona. Pri promeni nivoa ozračenja, npr. u granicama od 200W/m2 do 1000W/m2 na UI-

karakteristikama fotonaponskog izvora, uočena naponska promena tačke maksimalne snage iznosi oko 15%. Tako da se može očekivati zadovoljavajuće prilagoñavanje fotonaponskog izvora i potrošača stalnog napona ako se vrednost radnog napona akumulalora nalazi u području naponskih promena tačke maksimalne snage.

7.2.2 Akumulatori


94

Akumulator je elektro-hemijski izvor energije koji oslobaña električnu energiju na kontrolisan način. Proces je reverzibilan, tj. mogu se više puta pretvarati hemijsku u električnu energiju i obrnuto (mogu se puniti i prazniti).

Akumulator se sastoji od jedne ili više ćelija koje imaju dvije elektrode (katodu i anodu) koje su uronjene u elektrolit. Serijskim povezivanjem ćelija dobija se akumulatorska baterija nazivnog napona koji odgovara broju ćelija pomnoženim s naponom jedne ćelije.

Najpoznatiji i najčešće korišćeni u fotonaponskim sistemima su olovni i alkalni.

Olovni akumulatori Pozitivna ploča je napravljena od olovo-dioksida (PbO2), a negativna ploča od

sunñerastog olova (Pb) (slika 99). Kada se na akumulator priključi električni, kroz elektrolit (H2SO4)u akumulatoru ce poteći struja koja će napajati potrošača. Ovo će dovesti do hemijske reakcije unutar akumulatora, pri čemu će se na obe ploče formirati olovo sulfat tj. doći će do pražnjenja akumulatora.

slika 99. šema konstrukcije olovnog akumulatora.

Akumulator se može napuniti dovoñenjem struje sa spoljneg izvora napajanja.

Priključivanjem spoljašnjeg izvora napajanja dolazi do stvaranja olovnog sulfata u polazne materijale, tj. u olovo dioksid i sunñerasto olovo. Kako se akumulator puni, elektricitet počinje da vrši dekompoziciju (hidrolizu) vode unutar elektrolita na njene sastavne elemente vodonik i kiseonik, koji se oslobañaju kao gas. To je uzrok gasiranja akumulatora tokom punjenja.

)(2)(2)(2)()( 24422 IOHsPbSOaqSOHsPbOsPb pražnjenjepunjenje + →←++ −

U punom akumulatoru gustina sulfatne kiseline (elektrolita) je ρ(H2S04)=1,25-1,30g/cm-3

pri temperaturi od 20°C, a kada je akumulator prazan ρ(H2SO4)=1,15 g/cm-3 pri temperaturi od 20°C.

Elektromotorna sila olovnog akumulatora je oko 2,1V. Akumulatore možemo puniti različitim jačinama struje pazeći pritome da napon

akumulatora ne bude veći od 2,4V, jer iznad tog napona dolazi do elektrolize vode. Tada se oslobañaju gasovi (vodonik i kiseonik), pa se čini da elektrolit "kipi". To se obično smatra znakom da je akumulator napunjen. Pri pražnjenju akumulator se upotrebljava samo do napona


95

1,8V. ispod ovog napona ga ne treba prazniti, jer se akumulator više ne može upotrebljavati ako mu se elektrode jače prekriju olovo-sulfatom.

Olovni akumulatori obično se pune pod naponom od oko 2,25V po ćeliji, a ako se želi ubrzano puniti upotrebljava se napon oko 2,4V po ćeliji. Kada se postigne napon po ćeliji od 2,4V nastavlja se punjenje još nekoliko sati. a zatim se održava napon punjenja od 2,25V. Na početku punjenja napon akumulatora naglo raste, zatim je neko vrijeme stalan, pa raste do 2,4V pa i više, čak do 2,7V. (slika 100).

slika 100. Zavisnost napona akumulatora u punjenju i pražnjenju.

Akumulator je potpuno napunjen kada se gustina elektrolita više ne menja. Kapacitet akumulatora je električno naelektrisanje iskazano u ampersatima (Ah) koji

akumulator može dati pri pražnjenju stalnom strujom. On je različit za različite struje pražnjenja i manji je ako je struja pražnjenja veća. Kapaciiet se može izraziti i energijom koju može dati akumulator, pa se umesto u ampersatima može iskazali u vatsatima (Wh).

Kao nominalni kapacitet obično se uzima kapacitet akumulatora pri desetosatnom pražnjenju i označava se K10. Tako npr. K10=600Ah znači da bi taj akumulator mogao davati stalnu struju pražnjenja 60A tokom 10h.

Za karakterizaciju akumulatora u fotonaponskim sistemima obično se navodi kapacitet pri pražnjenju tokom 100h. npr. 12V, 50Ah (K100). U ovom primeru struja pražnjenja je 0,5A. Kada je struja pražnjenja veća, kapacitet je manji; npr. za navedeni akumulator pri struji I=4A, kapacitet K je 40Ah a vreme pražnjenja je 10h.

Nikl-Kadmijumski akumulatori Nikl-kadmijski akumuilatori su znatno skuplji od olovnih, predstavlja prvu široko

prihvaćenu bateriju opšte namene. Uprkos tome što ima veliki životni vek (čak i do 1500 ciklusa), dobro podnošenje većih struja pražnjenja, otpornost na mehaničke vibracije mane su joj hemijski sastav koji je daleko od ekološki prihvatljivog (toksični kadmijum) i niska gustina energije pa se slabije koriste u fotonaponskim sistemima za razliku od olovnih. Elektromotorna sila im je 1.3V pri t=25°C.

Aktivna masa napunjenog NiCd akumulatora na pozitivnoj elektrodi je nikl-hidroksid (Ni(OH)2) i nikl-hidratizirani oksid (NiOOH), a na negativnoj elektrodi je kadmijum. Elektrolit je vodeni rastvor kalijum-hidroksida koji ne učestvuje u hemijskim reakcijama kao što to čini


96

elektrolit u olovnom akumulatoru. Pri pražnjenju se troši, a pri punjenju stvara voda; gustina elektrolita malo se menja, nedovoljno da bi se merenjem gustine odredilo stanje punjenja.

Ukupna jednačina reakcije za NiCd akumulatoru je:

7.2.3 Regulatori punjenja

Regulator punjenja akumulatora bitan je deo fotonaponskog sistema. Napunjenost ili

velika ispražnjenost akumulatora mogu ga uništiti ili da mu smanje radni vek. Kada je akumulator napunjen, regulator prekida stmju punjenja; ako je akumulator ispražnjen do dopuštene granice (npr.75%), regulator isključuje potrošač od akumulatora i uključuje ga ponovno čim se akumulator napuni iznad te granice. Tako npr. regulalori za 12 V prekidaju punjenje kad je napon akumulatora dosegao oko 14,2V, isključuju potrošač ako napon akumulatora padne ispod oko 10,8V i ponovo ga uključuje kada punjenjem napon akumulatora premaši 12,2V. Potrošnja regulalora je zanemariva (reda veličine nekoliko miliampera).

7.2.4 Konvertor

Konvertor je elektronsko kolo koje pretvara jednosmernu struju u naizmeničnu.

Konvertor je dobio ime po tome što obrće (konvertuje) jednosmerni napon, nasuprot ispravljaču, koji pretvara naizmeničnu struju u jednosmernu. U prostom konvertorskom kolu, izvor jednosmernog napona je povezan na tranformator preko izvoda na centru primara. Prekidač se brzo prebacuje iz jednog položaja u drugi, što omogućuju električnoj struji da teče nazad do jednosmernog izvora preko dva alternativna puta, jednim kroz jedan kraj primara, a drugim kroz drugi kraj primara. Promena smera struje u primaru transformatora proizvodi naizmeničnu struju u sekundaru.

Današnji konvertori ne koriste tranformatore nego se struja prekida snažnim tranzistorima i MOSFET-ovima.

Na tržištu se danas nalaze konvertori jednosmerne u naizmeničnu struju visokog kvaliteta, čija je izlazna snaga od 100W do 32kW, uz konverzionu efikasnost iznad 90%.

7.3 Tipovi fotonaponskih sistema

7.3.1 Samostalni fotonaponski sistemi Samostalni fotonaponski sistemi su odvojeni od elektrodistributivne mreže i sva energije

se generiše lokalno u solarnim modulima. Na slici 101. prikazan je samostalni jednosmerni fotonaponski sistem sa akumulatorom za skladištenje energije. Samostalni fotonaponski sistem je odličan izvor energije za udaljene kuće, kamp kućice, čamce, jedrilice i sl. Fotonaponski sistemi sa mogućnošću skladištenja energije se koriste za napajanje telekomunikacionih repetitora, u monitoringu, kod električnih ograda itd.


97

slika 101. Samostalan jednosmeran fotonaponski sistem sa akumulatorom.

Fotonaponski panel puni akumulator u toku dana, a akumulator obezbeñuje električnu

energiju potrošačima po potrebi, dok kontroler punjenja podešava i kontroliše proces samog punjenja baterija. Razvodni orman može da sadrži merne instrumente za monitoring sistema, kao i osigurače i prekidače za zaštitu provodnika u slučaju kvara ili kratkog spoja.

Samostalni naizmenični fotonaponski sistemi su isti kao jednosmerni fotonaponski sistemi, izuzev što sadrže konvertor jednosmerne u naizmeničnu struju. Slika 102. pokazuje primer ovakvog sistema. Invertor omogućava korišćenje standardnih aparata koji se nalaze u domaćinstvu Zahvaljujući napretku u konvertorskoj tehnologiji pojavili su se fotonaponski sistemi velike efikasnosti, niže cene i veće pouzdanosti, tako da danas predstavljaju sve praktičniji izvor energije za mnoga domaćinstva i kompanije.

slika 102. Šema naizmeničnog fotonaponskog sistema sa akumulatorom.

U domaćinstvima, upotreba naizmenišnih fotonaponskih sistema pojednostavljuje

povezivanje sa električnom instalacijom, omogućava korišćenje jeftinijih prekidača i ostalih


98

elemenata. Ušteda usled manje cene povezivanja sistema je značajna, jer je za efikasan prenos jednosmerne struje niskog napona potreban provodnik velikog poprečnog preseka.

Neki fotonaponski sistemi imaju i jednosmerne i naizmenične potrošače, što je u nekim slučajevima pogodno kako bi se izbegli gubici konvertora. Pojedini ureñaji koji rade sa jednosmernom strujom, kao što su motori, efikasniji su od njihovih naizmeničnih ekvivalenata.

Hibridni fotonaponski sistemi koriste kombinaciju fotonaponskog i drugih izvora energije. Mnogi hibridni sistemi koriste električne generatore kao rezervne izvore energije. Hibridni sistemi mogu da koriste i druge obnovljive izvore energije kao što su turbine na vetar ili male hidroelektrične generatore. Slika 103. prikazuje hibridni fotonaponski sistem sa generatorom koji može da obezbedi energiju za potrošače na 220V naizmenične struje, kao i konvertor sa ugrañenim prekidačem.

slika 103. Šema hibridnog fotonaponskog sistema sa akumulatorom.

Većina hibridnih sistema koristi akumulatore za skladištenje energije. Fotonaponski

sistem puni akumulator, dok agregat obezbeñuje razliku izmeñu energije koju zahtevaju potrošači i energije koju proizvodi fotonaponski sistem.

Hibridni sistemi se sve više primenjuju u udaljenim sredinama, jer obezbeñuju pouzdano snabdevanje električnom energijom uz, i sa tehničkog i sa ekonomskog aspekta, optimalan rad.

7.3.2 Fotonaponski sistemi povezani sa elektrodistributivnom mrežom

Fotonaponski sistemi povezani sa elektrodistributivnom mrežom koriste, slično

agregatima kod hibridnih sistemima, distributivnu mrežu kao rezervni izvor energije ili potrošač viška energije koju generišu fotonaponski moduli.

Ovakvi fotonaponski sistemi rade paralelno sa elektrodistributivnom mrežom. Isporučuju joj viškove električne energije i napajaju potrošače na lokaciji samog sistema. Ovim sistemima može da upravlja elektrodistributivna kompanija, kada se radi o velikim fotonaponskim sistemima često se ovakvi sistemi instaliraju na zgradama, a generisana solarna struja se razmenjuje sa mrežom, tako što višak ide u mrežu, a tokom perioda kada nema Sunca energija se


99

uzima iz mreže. Slika 104. prikazuje fotonaponski sistem povezan sa elektrodistributivnom mrežom.

slika 104. Šema fotonaponskog sistema povezanog sa distribucijom

Jednosmerna struja dobijena u solarnim modulima pretvara se u naizmeničnu struju

pomoću konvertora i preko razvodnog ormana i električne instalacije napaja potrošače u zgradi. Višak energije se prenosi u elektrodistributivnu mrežu, a u slučaju nedovoljnog generisanja solarne energije manjak se nadoknañuje iz mreže. U toku noći, potrošnja u zgradi se obezbeñuje isključivo iz elektrodistributivne mreže.

Povoljne osobine fotonaponskih sistema povezanih sa distributivnom mrežom su: • Jednostavnost i niža cena - sistem se povezuje na standardnu instalaciju

zgrade i jedine dve potrebne komponente su fotonaponski generator i konvertor; • Nema lokalnog skladištenja energije — skladištenje energije nije

neophodno, jer se energija dobija iz elektro-distributivne mreže kada je smanjena osvetljenost ili kada nema Sunčeve svetlosti. Mreža preuzima solarne energije i obezbeñuje napajanje kada potrošnja prevazilazi solarnu proizvodnju

• U zgradama sa mnogo klima ureñaja dnevni maksimum potrošnje poklapa se sa maksimalnom snagom zračenja Sunca. Tako fotonaponski sistem generiše maksimalnu snagu baš kada je to najpotrebnije i obara vrh potrošnje u distributivnoj mreži. Smanjuje se potreba za tehničkimunapreñenjem distributivnog sistema, jer se dodatna količina energije generiše od Sunca i to u toku dana kada je potražnja najveća. Distributivni razdelni sistemi sadrže i akumulatore koji se koriste u slučaju nestanka

struje iz mreže. Električna energija generisana solarnim sistemom skladišti se i u akumulatorima koji obezbeñuju kompletnu ili delimičnu energetsku potrošnju zgrade.

7.4 ˝Payback time˝


100

U fotonaponskoj energetici često se pominje pojam ˝paybeck time˝. To je vreme za koje sunčana ćelija ili fotonaponski sistem treba da se eksplatišu da bi povratili novac koji uložen u njih (u proizvodnju, u instalaciju , u održavanje i t.d.)

Ovo vreme, pored investicije u sistem zavisi i od geografkog i klimatskog područja gde je sistem intaliran, troškova proizvodnje i efikasnosti sunčevih ćelija.

U primeru Evrope, za prosečnu ožračenost od oko 1700 kWh/m2/god. prema meterijalu od koga su ćelije napravljene, ovo vreme iznosi:

• Kristalni Si - 2.7 godina • Polikristalni Si - 2.2 - 1.7 godina • CaTe - 1.0 godina

7.5 Primeri primene sun čevih ćelija Primer fotonaponskog sistema sa električnom intalacijom dat je na slici 105.

slika 105.Fotonaponski Komplet.

Neki od primera korišćenja solarnih ćelija prikazani su na slikama.


101

slika 106. Fotonaponska elektrana.

slika 107. Solarni paneli na Meñunarodnoj svemirskoj stanici (ISS).


102

slika 108. Robot ˝Phoenix˝na Marsu.

slika 109. Robot ˝Spirit˝na Marsu.


103

slika 110. Avion sa pogonom na struju od solarnih ćelija.

slika 111. Automobil sa pogonom na struju od solarnih ćelija.


104

slika 112. Solarne ćelije napajaju daljinsku stanicu.

slika 113. Solarne ćelije u arhitekturi.


105

slika 114. telekomunikacioni toranj sa solarnim panelom.

slika 115. Kamila na solarni pogon.


106

8. Zaključak Idalan materijal za izradu solarnih ćelija imao bi sledeće karakteristike: širinu zabranjene zone izmeñu 1,1 i 1,7eV, strukturu direktnog zabranjenog pojasa, sastavljen od pristupačnih i neotrovnih materijala, jednostavne tehnike nanošenja pogodne za proizvodnju na velikim površinama, dobru efikasnost i dugotrajnu stabilnost. Siliciju dominira današnjim tržištem i proizvodnja solarnih ćelija od silicijuma je na vrhuncu razvitka ali i pored toga on nije najpogodniji materijal za izradu solarnih ćelija i mala je mogućnost za povećanje efikasnosti. Tankoslojne tehnologije omogućuju velike uštede u materijalu ali je postignuta efikasnost tankoslojnih ćelija još uvek mala u poreñenju sa ćelijama od kristalnog silicijuma. Uprkos tome očekuje se veliki razvitak ovih ćelija. Svakodneva istraživanja posvećena su novim nano materijalima. Očekuje se da će se sa njima povećati efikasnost postojećih tehnologija ali i da će se sa njima realizovati novi koncepti solarnih ćelija velike efikasnosti

Brz porast fotonaponske industrije u svetu uz porast proizvodnih kapaciteta i pozitivnu političku klimu u zemljama kao što su Japan, Nemačka i Španija, obećavaju dobru perspektivu fotonaponskim tehnologijama i u Srbiji. Meñutim, fotonaponska industrija zahteva pogodne i stabilne političke uslove u Srbiji za konstantan i održiv razvoj. Brze ili nagle promene u uslovima i iznosima subvencija zatim političkim stavovima, mogu da dovedu u pitanje pozitivan razvojni trend. Uzimajući u obzir današnji značaj fotonaponske tehnologije, njihove dugoročne potencijale i vreme potrebno da se ovakve tehnologije razviju, razvoj i primene ovih tehnologija potpuno opravdavaju i ohrabruju državnu podršku i subvencije. Fotonaponska industrija može znatno da doprinese privredi zemlje otvaranjem novih radnih mesta, kao i malih i srednjih preduzeća.


107

9. Literatura

1. William B. Stine and Michael Geyer, Power From The Sun,

2001,http://www.powerfromthesun.net/book.htm

2. John A. Duffie and William A. Beckman, Solar enginering of thermal processes, John Wiley & Sons Ltd.,

1980.

3. Antonio Luque, Steven Hegedus, Handbook of photovoltaic science and engineering, John Wiley & Sons

Ltd, London, 2002.

4. Prof. dr Tomislav Pavlović i Prof.dr Branislav Čabrić, Fizika i tehnika solarne energetike, Grañevinska

knjiga, Beograd, 1999.

5. Dr. Vladimir Knapp i dr. Petar Kulišić, Novi izvori energije, Tehnička knjiga, Zagreb, 1985.

6. Dr.Petar Kulišić,dr Jadranka Vuletin, dr Ivan Zulim, Sunčane ćelije, Školska knjiga, Zagreb, 1994.

7. Mukind R. Patel, Wind and solar power systems, CRC Press LLC, New York.

8. Julijan Šribar i Julijana Divković-Pukšec, Elektronički elementi - zbirka rešenih zadataka, Zagreb, 1996.

9. T. Kautzsch and H.-G.Wagemann, Design and fabrication of silicon solar cells as a students’ project,

Institut für Mikroelektronik und Festkörperelektronik, Technische Universität Berlin.

10. Prof. C.S. Solanki, Solar Photovoltaic Technologies, Energy Systems Engineering, IIT Bombay.

11. Thomas Surek, Solar Electricity: Progress and Challenges, National Renewable Energy Laboratory

Golden, Colorado, U.S.A

12. Stojan Ristić, Fizika poluprovodnika, Elektronski fakultet Niš, 2006.

13. Prof.dr.Dragan Petković,Uvod u fiziku poluprovodnika ,skripta, Prirodno-matematički fakultet u

K.Mitrovici

14. Sunčeva energija, skripta, ETF Banja Luka.

15. http://www.pvresources.com/en/solarcells.php

16. http://sunbird.jrc.it/pvgis/apps/radmonth.php?lang=en&map=europe

17. http://solardat.uoregon.edu/SolarRadiationBasics.html

Fotonaponsko pretvaranje energije (solarne ćelije)maturskiradovi.net/downloads/Fotonaponsko...

Documents

Transcript of Fotonaponsko pretvaranje energije (solarne ćelije)maturskiradovi.net/downloads/Fotonaponsko...