Fotoelektrični efekt

Atomi i kvanti

Primjer : zakoni zračenja su korisni za određivanje temperature dalekih objekata, npr. Sunca.Potrebno je odrediti valnu duljinu za koju je zračenje maksimalnog intenziteta.

Za Sunce ta valna duljina iznosi oko 500 nm.

Odredite temperaturu površine Sunca.

500m nm

?T

RJ: T= 5800 K

Wienov zakon : za danu temp. – tijelo najviše energije izrači zračenjem neke valne duljine

Rezultati mjerenja su pokazali da je λmax manja ako je temp. viša

Lijeve strane krivulja su strmije od desne strane

Objašnjenje klasične fizikeEmisija zračenja nastaje zbog titranja elektrona- zrače EM

valoveI(f), intenzitet - proporcionalan broju valova koje emitira

crno tijelo i srednjoj energiji jednog vala dane frekvencijebroj EM valova raste s kvadratom frekvencije Emvalova:kako su valne duljine valova većih frekvencija kraće, to

će ih se u dani prostor moći smjestiti višePrema zakonima mehanike i termodinamike :

TkfconstfI B 2.

Objašnjenje klasične fiziketijela će zračiti najviše energije u valu najviše

frekvencije izračenog frekv. Rasponaintenzitet zračenja crnog tijela to veći što je frekvencija

veća. A to je u vrlo velikom neslaganju s opažanjemTijela bi tada svjetlila najizraženije najvišom

frekvencijom , npr. plavom bojomZamislimo željeznu kuglu koju zagrijavamo:Dok je hladna – IC zračenje- ne vidimo Zagrijavanjem na oko 800K – tamnocrveni sjaj- vidimoJako zagrijana kugla – bijeli sjaj primjer: nit u žarulji

na 2000K – bijeli sjaj

Prema klasičnoj teoriji kugla bi najviše zračila u području smrtonosnih X zraka što nije slučaj

Ovo veliko razmimoilaženje teorije i rezultata pokusa je nazvan ultraljubičasta katastrofa

Max Planck polazi od rezultata pokusa i zaključuje :atomi mogu titrati samo određenim vrijednostima

energije koje su jednake cijelom broju najmanje energije titranja koja pak ovisi o frekvencij

Najmanja energija je dobila naziv KVANTKvant energije je osnovna količina energije, najmanja

moguća energija titrajnog sustava i jednaka je :hfE h= 6,626·10-34 Js Planckova konstanta

Planckov zakon zračenjeEnergija koju emitira crno tijelo može

biti jednaka samo cjelobrojnom umnošku kvanta energije :

,...3,2,1, nnhfE

Posljedica : zračenje iz tijela ne teče kontinuirano, nego se “ispucava”

kvant po kvant, u malenim paketićimaanalogija : istjecanje vode iz slavine (pipe)Planckova teorija je u skladu s eksperimentalnim rezultatima1900. godina uzima se kao početak nastanka kvantne

mehanike koja je svoj puni oblik dobila tek 1925. god

Fotoelektrični učinak (efekt)Pokus :na elektroskop učvrstimo cinkovu pločicuplastičnim naelektriziranim štapom naelektriziramo

elektroskopobasjamo pločicu svjetlošću električne žarulje –

učinimo to s nekoliko žarulja različite snage – listći ostaju rašireni

obasjamo pločicu kvarcnom (Hg) svjetiljkom koja osim vidljive zrači i UV zračenje

Listići se postupno skupljaju

Kako objasniti rezultat pokusa?UV zračenje izbija elektrone s površine Zn pločice i

smanjuje se negativni električni nabojPojava da elektroni izlijeću iz metala izloženog

elektromagnetnom zračenju naziva se fotoelektričnim učinkom

Ako obasjamo pločicu i sa UV svjetiljkom slabije manje snage listići se skupe

UV zračenje izbija elektrone bez obzira na intenzitet zračenja

Pojavu uočio Hertz (1887.god.)

slobodni elektroni i izlazni radZašto slobodni elektroni ne iscure iz metala ?U strukturi metala postoje slobodni elektroni – nisu

vezani niti za jedan atom.

Neki elektron se uputi prema površini metala.Što ga zadržava u metalu ?

Da bi elektron izašao iz metala mora svladati tu silu – mora vršiti rad

Izlazni rad W – rad potreban da se elektron izvede iz metalaNajmanja energija potrebna za napuštanje metala

jednaka je izlaznom radu – energija vezanja elektrona φ

Iznos energije vezanja ovisi o vrsti metala (malene vrijednost) – iskazujemo je jedinicama eV

Da bi elektron izašao iz metala mora imati dovoljno energije , φ ili više

Dio primljene energije troši na izlazni rad W (φ) a dio na kinetičku energiju

Metal cezij natrij cink bakar

φ/eV 1,96 2,26 4,31 4,70

zakon očuvanja energije

KEE Kako elektronima dati energiju E ?Svjetlost – fotoefektElektronima je potrbna energija da izađu iz metala –

“dajemo” mu svjetlost – elektroni ne izlaze – ne primaju dovoljno energije

Povećamo intenzitet , dajemo mu više energije – elektroni opet ne izlaze

Promjenimo (okus) energije , umjesto crvene damo plavu ili ljubičastu energiju – elektroni je uzimaju i napuštaju metal – i pri malom intenzitetu

A. Einstein objasnio fotoefekt :EM zračenje pada na metal i predaje

mu energiju u malim paketičima – fotonima

svaki foton ima energiju :

hfE

Elektron na površini metala pri sudaru s fotonom taj foton energije apsorbira u potpunosti

Ako je energija fotona hf veća od energije vezanja φ elektron ima dovoljno energije da se oslobodi iz metala

objašnjenje fotoelektričnog efektaprikažemo rezultate grafički kao ovisnost

maksimalne kinetičke energije o frekvenciji korištenog zračenja za primjer natrija dobivamo graf :

Tek pri frekvenciji ν0 se javlja fotoefekt – tu frekvenciju nazivamo prag fotoefekta – elektroni izlaze iz metala bez kinetičke energije

Od svjetlosti te frekvencije elektroni dobiju energiju jednaku energiji vezanja

Ovisnost EK o frekvenciji je jednostavna – linearna

Ako os EK pomaknemo na prag fotoefekta dobijemo

Jednadžba prikazanog pravca :

0 kEK

iz priloženog grafa odredite koeficijent k

00

KK

EkkE

Iz grafa očitamo :

eVE

Hz

Hz

K 1

1000,7

1039,414

140

Za k imamo :Js

Jk 34

14

19

1013,61061,2

106,1

h= 6,626·10-34 Js Planckova konstanta

Obasjamo metal svjetlošću frekvencije γ – metal bombardira roj fotona

Svaki foton ima energiju Eγ=h·ν

Fotoni se sudaraju sa elektronima – elastično i neelastičnoElastično – fotoni se odbijaju od metalaNeelastični sudari – izbijanje elektrona iz metalaAko povećamo intenzitet svjetlosti – povećava se broj

fotona – povećava se broj sudara foton-elektron – povećava se broj emitiranih elektrona

Einstenova relacija fotoefektaApsorpcijom fotona elektron primi energiju Eγ koja se

rasporedi na izlazni rad (svladavanje energije vezanja elektrona) i na kinetičku energiju elektrona :

KEE

Kinetička energija elektrona je :

c

hhEEK

Konačni izraz :

c

hv

me 2

2

me – masa elektrona

v – brzina elektrona

λ – valna duljina korištene svjetlosti

A.Einstein – 1921.god dobio Nobelovu nagradu za fiziku (objašnjenje fotoefekt)

fotoefektom je nastala nova, čestična teorija svjetlosti

Priroda svjetlosti

valna teorija – ogib, interferencija – pojave koje isključuju čestičnost svjetlosti

svjetlost je i valne (ogib, interferencija) i čestične (fotoefekt) prirode – svjetlost je dvojne valno-čestične prirode

A.Einstein – 1921.god dobio Nobelovu nagradu za fiziku (objašnjenje fotoefekt)

VJEŽBE

Atomi i kvanti

Kolika je energija fotona u EM zračenju čija je valna duljina 7,5·10-7 m? ( ta valna duljina odgovara crvenoj svjetlosti).

Fotoefekt - primjeri

Izraz za energiju fotona: hE f Pretvaranje džula u elektronvolte :

eVJ19106,1

11

eVeV

E f 65,1106,1

11064,2

1919

Određivanje granične frekvencije pomoću energije vezanja

Kolika je granična frekvencija za fotoefekt na cinku?

Koristimo izraz za fotoefekt :

0hE

hEE

K

K

Kod granične frekvencije EK = 0

Metal cezij natrij cink bakar

φ/eV 1,96 2,26 4,31 4,70

h=6,625·10-34Js

Izraz za graničnu frekvenciju je :

1150

34

19

340

100,1

106,6

106,131,4

106,6

31,4)(

sZn

Js

J

Js

eV

h

ZnZn

EM zračenje te frekvencije je ultraljubičasto zračenje

fotoelektrična ćelija – brojne primjene u medicini i tehnici

primjena fotoefekta

2 metalne ploče u vakuumskoj cijevistalni izvor napona – osvjetlimo negativno nabijenu ploču

(cezij) – izbijeni elektroni se gibaju prema pozitivno nabijenoj ploči – teče struja

Alarmni uređaj

snop UV zračenja (nevidljivo) stalno pada na fotoelektričnu ćeliju – krugom teče struja.

u krugu se nalazi zavojnica – dok teče struja, magnetsko polje zavojnice uvlači željeznu šipku i pritiskuje oprugu

ako se prekine snop UV zračenja – krugom prestane teči struja – aktivira se alarm

nestaje magnetsko polje – šipka zatvori drugi strujni krug u kojem se nalazi alarm

EM zračenje pri širenju pokazuje ogib i interferenciju – valna svojstva svjetlosti – izraženo frekvencijom (valnom duljinom)

EM zračenje je čestica i val

fotoelektrični učinak – EM zračenje se u međudjelovanju ponaša kao roj fotona – čestična svojstva

EM zračenje pokazuje i valna i čestična svojstva

svakodnevno iskustvo – makroskopska tijela npr. let lopte-čestično gibanje, valovi na vodi –

valno gibanje

gibanje makroskopskih tijela je ili čestično ili valno

ne opažamo ništa što se ponaša slično EM zračenju

valno zračenje ne trebamo doživljavati niti kao roj čestica niti kao val nego kao složeniju pojavu

možemo si postaviti 2 pitanja kako bismo si lakše predoćili prirodu EM zračenja:

1. kako svjetlost međudjeluje s česticama tvari (npr. elektroni) ?

O: kao roj čestica, a ne kao val.2. Kako se svjetlost širi prostorom?

O: kao val, a ne kao roj čestica.

jednadžba E = hν povezuje čestična i valna svojstva

Energija E – energija pojedinačnog fotona – čestično svojstvo

frekvencija ν – valno svojstvo

kada se više iskazuju valna, a kada čestična svojstva ?

viša frekvencija zračenja – energija fotona je veća – jače su izražena čestična svojstva

niža frekvencija – valna svojstva