OGF 26. april 2018

Minitsunamier fra skipJohn Grue

Matematisk institutt, UiO

Foto: Tore Henning Larsen

– p.1/62

Foto: Tore Henning Larsen

– p.2/62

Foto: Tore Henning Larsen

– p.3/62

Foto: Tore Henning Larsen

– p.4/62

Foto: Tore Henning Larsen

– p.5/62

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

−−−−−−

−−−−−−

←830 m→

Beregning, Grue, J. Fluid Mech. 2017

– p.6/62

Oslofjorden, ill: Internet

Hvor er vi?

– p.7/62

∗ Ildjernsflu/Flaskebekk

Oslofjorden, ill: Internet– p.8/62

Kilde: Yggdrasil temakart– p.9/62

Kilde: Yggdrasil temakart– p.10/62

Foto: Tore Henning Larsen

– p.11/62

Obs. Flaskebekk

• bølgehøyde i havn: 1 m(1,4 m rek.)

• foran båt

• ny erosjon

• kun Magic / Fantasy

– p.12/62

Plan

1. Observasjoner

2. Film

3. Tsunamigenerering

4. Beregninger

– p.13/62

∗∗∗

∗

Hvor?HukSnarøyaFlaskebekkAskholmeneFlere steder

– p.14/62

Bølgeperiode

Fantasy 10,3m/s DFDS 8,6m/s Magic 7,8m/s Magic 10m/s

Pos 1 Pos 1 Pos 2 Pos 3

inn-inn ut-ut inn-inn ut-ut inn-inn ut-ut inn-inn ut-ut

34 s 36 s 26 s 34 s 58 s 57 s 35 s 30 s

32 s - 34 s - 49 s 40 s 29 s 34 s

13 s - - - 64 s - 46 s 36 s

3

12

– p.15/62

Bølgelengde

periode vanndyp bølgefart bølgelengde

pos 1 35 s 60 m 25 m/s 875 m

pos 3 32 s 30 m 17 m/s 540 m

pos 2 60 s 30 m 17 m/s 1000 m

3

12

Bølgefart=√

9.81m/s2 ∗ vanndyp

– p.16/62

SkipeneV0 (m3) l (m) w0 (m) d0 (m) knop År

Magic 36 000 224 35 6.8 22 2007

Fantasy 36 000 224 35 6.8 22 2004

Pearl DFDS 24 700 178 34 6.2 21 2001

Crown DFDS 20 200 171 28 6.4 21.5 1994

Stena Saga 20 500 166 28 6.7 22 1994

3

12

– p.17/62

∗

∗∗∗

– p.18/62

– p.19/62

Bølger dannes ved dybdeendring

– p.20/62

Bølger dannes ved dybdeendring

– p.21/62

Askholmene: fra 80 m til 30 m

Huk: fra 12 m til 32 m

Ildjernsflu: fra 46 m til 14 m til 46 m

– p.22/62

∗

∗∗∗

– p.23/62

FILM!

– p.24/62

Tsunamigenerering

– p.25/62

Tektonisk tsunami

Kilde: Internett

– p.26/62

Tektonisk tsunami

Kilde: Internett– p.27/62

Lengde ∼ 210 m, bredde 35 m, dypgang 6.8 m(Bilde: Internett)

– p.28/62

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Lengde ∼ 210 m, bredde 35 m, dypgang 6.8 m(Bilde: Internett)

– p.29/62

– p.30/62

↓↓↓→←

y↑→ x1↓

x2y = δ(x1, x2)

y = 0U→

V0,F = −U∂δ

∂x1(normalhastighet ved SKROG)

– p.31/62

Skip passerer dybdeendring ∆h

U →

∆hh

– p.32/62

Skip passerer dybdeendring ∆h

U →

∆hh

– p.33/62

U→

– p.34/62

U→

↓

– p.35/62

U→

↓

– p.36/62

U→

↓↓

– p.37/62

U→

↓↑

– p.38/62

U→

↓↑

↑

– p.39/62

Dybdeendring

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

40

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

dybdeendring

h = 21 m h−∆h = 14 m

– p.40/62

Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4-0.01

0

0.01

U = 10 m/s→

V1 m/st√

g/h = 10

dybdeendring

h = 21 m h−∆h = 14 m

– p.41/62

Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

U = 10 m/s→

V1 m/st√

g/h = 15

dybdeendring

h = 21 m h−∆h = 14 m

– p.42/62

Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

U = 10 m/s→

V1 m/st√

g/h = 20

dybdeendring

h = 21 m h−∆h = 14 m

– p.43/62

Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4 -0.2

0

0.2

U = 10 m/s→

V1 m/st√

g/h = 25

dybdeendring

h = 21 m h−∆h = 14 m

– p.44/62

Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4 -0.2

-0.1

0

0.1

0.2

U = 10 m/s→

V1 m/st√

g/h = 30

dybdeendring

h = 21 m h−∆h = 14 m

– p.45/62

Vertikalhastighet

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30

-4

-2

0

2

4-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

U = 10 m/s→

V1 m/st√

g/h = 40

dybdeendring

h = 21 m h−∆h = 14 m

– p.46/62

Vertikalhastighet

20 25 30 35 40 45 50 55

-4

-2

0

2

4 -0.2

-0.1

0

0.1

0.2

V1 m/st√

g/h = 80

– p.47/62

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4-0.01

0

0.01

U = 10 m/s→

m/st√

g/h = 10 Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4-0.01

0

0.01Bølgehevning i meter

– p.48/62

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4-0.1

-0.05

0

0.05

0.1m/st

√

g/h = 15 Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Bølgehevning i meter

– p.49/62

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

m/st√

g/h = 20 Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4 -0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Bølgehevning i meter

– p.50/62

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4 -0.2

0

0.2

m/st√

g/h = 25 Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4 -0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Bølgehevning i meter

– p.51/62

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4 -0.2

-0.1

0

0.1

0.2

m/st√

g/h = 30 Vertikalhastighet

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4 -0.5

0

0.5

Bølgehevning i meter

– p.52/62

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30

-4

-2

0

2

4-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

m/st√

g/h = 40 Vertikalhastighet

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30

-4

-2

0

2

4-1

-0.5

0

0.5

1

Bølgehevning i meter

– p.53/62

20 25 30 35 40 45 50 55

-4

-2

0

2

4 -0.2

-0.1

0

0.1

0.2

m/st√

g/h = 80 Vertikalhastighet

20 25 30 35 40 45 50 55 60

-4

-2

0

2

4-1

-0.5

0

0.5

1

Bølgehevning i meter

– p.54/62

50 55 60 65 70 75 80 85 90

-4

-2

0

2

4-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

m/st√

g/h = 120 Vertikalhastighet

50 55 60 65 70 75 80 85 90

-4

-2

0

2

4-1

-0.5

0

0.5

1

Bølgehevning i meter

– p.55/62

70 75 80 85 90 95 100 105 110

-4

-2

0

2

4 -0.2

-0.1

0

0.1

0.2

m/st√

g/h = 140 Vertikalhastighet

70 75 80 85 90 95 100 105 110

-4

-2

0

2

4-1

-0.5

0

0.5

1Bølgehevning i meter

– p.56/62

Foto: Tore Henning Larsen

– p.57/62

Bølgehevning ηh· 102

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

−−−−−−

−−−−−−

←830 m→

−x2h

(x1 − x1,b)/h

Modellberegning i kanal. Fr = 0, 58 (U=10 m/s).Grue (JFM, 2017).

– p.58/62

bølgehøyde

16 18 20 22 24 260

0.5

1

1.5

H (m)

U (knop)

c1 · U3.5

c2 · U3.7

c3 · U4OBSERVASJON �

Ved kanalvegg•Foran skip⋄

– p.59/62

bølgehøyde

16 18 20 22 24 260

0.5

1

1.5

H (m)

U (knop)

c1 · U3.5

c2 · U3.7

c3 · U4OBSERVASJON �

Beregning, ved kanalvegg•Beregning, foran skip⋄

Erosjon ∼ bølgehøyde2– p.60/62

Konklusjon

1. Minitsunami dannes når skip passerer dybdeforandring.

2. Strømningen ved skipets baug og akter justerer seg tilnytt sjøbunnsnivå. Danner vertikalhastighet på overflaten.

3. Effekten sterk nok til å danne et kort tog avoppstrømsbølger med lengde 0.5-1 km, kamlengde ∼ 3 km,bølgehøyde ved land opptil 1,4 m.

4. Bølgehøyde vokser som U4. Erosjonen vokser som U8.

5. Observasjoner flere steder i Norge og internasjonalt.

6. Referanse: J. Grue, Journal of Fluid Mech., 2017.

– p.61/62

Foto: Tore Henning Larsen

– p.62/62