Fysikrapport  3.a    

Side  1  af  7  

Forsøg  med  Joules  lov  

Formål  Forsøgets  formål  er  at  eftervise  Joules  lov.    

Teori  Joules  lov  siger  at  den  elektriske  energi,  E,  som  en  strøm,  I,  omsætter  til  varme  i  en  resistor  med  modstanden,  R,  over  en  tid,  Δt,  kan  bestemmes  med  formlen:  𝐸!" = 𝑅 · 𝐼! · Δt    Min  hypotese  er,  at  hvis  vi  har  modstanden  i  et  bæger  med  vand,  vil  resistorens  varme  afsættes  i  vandet.  Nu  kan  vi  med  vores  viden  om  indre  energi  beregne  hvor  meget  energi  der  bliver  afsat  til  vandet,  og  derved  teste  om  Joules  lov  er  korrekt.  Dette  kan  vi  gøre  hvis  vi  kender  vandets  masse,  m,  og  temperatur  ændringen,  ΔT,  kan  vi  ved  hjælp  af  vores  formel  for  indre  energi  tjekke  om  energien  er  blevet  afsat  i  vandet,  da  vi  kender  vands  varmekapacitet,      c = 4,18 · !

!·º!:  

 𝐸!"#$% = 𝑚 · 𝑐 · ΔT    Men  før  vi  kan  lave  forsøg,  skal  vi  lave  en  karakteristik  af  vores  modstand.  Dette  gør  vi  ved  at  måle  en  række  at  måle  en  række  sammenhængende  I  og  U  værdier.  Disse  sætter  vi  i  et  koordinatsystem  med  I  på  y-­‐aksen  og  U  på  x-­‐aksen.  Med  en  lineær  regression  finder  vi  grafens  hældningstal,  som  vi  ved  er  1/R  fordi:  

𝐼 =𝑈𝑅 <=> 𝐼 =

1𝑅 · 𝑈  

 Nu  finder  vi  R,  og  er  klar  til  at  fortsætte  forsøget.    Vi  laver  to  forsøg.  Et  hvor  vi  holder  strømmen  konstant  og  måler  temperaturændringen  over  tid,  og  et  hvor  tiden  er  fast,  og  vi  måler  temperaturændringen  med  forskellige  strømstyrker.    I  forsøget  med  fast  strømstyrke,  laver  vi  med  vores  resultater  en  graf  med  temperaturændring  på  y-­‐aksen,  og  ændring  i  tid  over  x-­‐aksen.  Vi  laver  igen  lineær  regression,  og  får  hældningen:  𝑎 = !·!!

!·!  da,    

∆𝐸!" = ∆𝐸!"#$%  𝑚 · 𝑐 · ∆𝑇 = 𝑅 · 𝐼! · Δt <=>  

∆𝑇 =𝑅 · 𝐼!

𝑚 · 𝑐 · ∆𝑡  For  at  se  om  vi  får  samme  R  værdi,  som  vi  fundet  tidligere,  isolerer  vi  R,  og  får:  𝑅 =

𝑎 ·𝑚 · 𝑐𝐼!  

Fysikrapport  3.a    

Side  2  af  7  

I  det  andet  forsøg  er  tiden  fast,  og  vi  måler  med  forskellige  strømstyrker,  og  får  derfor  ∆𝑇  ud  af  y-­‐aksen  og  𝐼!  ud  af  x-­‐aksen.  Her  får  vi  hældningstallet:  a = !·!!

!·!    -­‐  da:    

𝑚 · 𝑐 · ∆𝑇 = 𝑅 · 𝐼! · Δt <=>  

∆𝑇 =𝑅 · Δt𝑚 · 𝑐 · 𝐼

!  Vi  isolerer  R,  og  ser  om  vi  får  samme  værdi  som  vi  tidligere  fandt.  𝑅 =

𝑎 · 𝑐 ·𝑚∆𝑡  

 Jeg  forventer  at  forsøgene  giver  os  resultater,  som  lader  mig  bekræfte  Joules  lov.  

Materialer:  Termometer  Glas  med  låg  med  modstand  på.  Vand  Amperemeter  Voltmeter  Strømforsyning    

Opstilling  og  fremgangsmåde  Vi  stilte  strømforsyningen  på  bordet  og  satte  en  ledning  i  den,  som  gik  over  i  vores  amperemeter,  og  derefter  lavede  vi  en  parallelforbindelse  over  vores  modstand,  og  så  tilbage  i  strømforsyningen.    Nu  laver  en  karakteristik  af  modstanden,  ved  måle  en  række  forskellige  sammenhørende  I  og  U  værdier.    Vi  vejer  massen  af  det  vand  vi  hælder  i  bægeret,  og  begynder  forsøgene.  I  første  forsøg  målte  vi  temperaturændringen  over  tider,  med  en  fast  strømstyrke.  Herefter  målte  vi  temperaturændringer  over  en  fast  tid,  med  forskellige  strømstyrker.  Man  skal  huske  at  skifte  vand,  hvis  temperaturen  bliver  høj,  da  der  da  vil  være  større  afgivelse  af  varme  til  omgivelserne.    

Resultater    Karakteristik  af  ohmsk  modstand Spænding/V Strøm/A

1,07 0,91

Fysikrapport  3.a    

Side  3  af  7  

1,98 1,66

3,30 2,73

4,35 3,54

5,58 4,45

 Forsøg  med  fast  I    Masse:  256  -­‐  93  =  163  g ∆T ∆t/s Strøm/A Spænding/V T/℃

0 0 3,20 3,89 23,3

0,1 60 3,24 3,93 23,4

0,3 120 3,23 3,93 23,6

3,4 180 3,25 3,94 26,7

5,5 240 3,25 3,93 28,8

6,4 300 3,26 3,94 29,7

7,6 360 3,27 3,94 30,9

8,6 420 3,28 3,94 31,9

9,5 480 3,26 3,93 32,8

10,4 540 3,26 3,96 33,7  

Gennemsnit     3,25   3,93    

 Forsøg  med  fast  tid    m=  155  g    ∆T ∆t/s Strøm/A 𝐼!   Spænding/V T/℃

0 0 1,22 1.49   1,44 23,8

0,3 120 1,23 1.51   1,43 24,1

Fysikrapport  3.a    

Side  4  af  7  

-­‐ 0 2,23 4.97   2,63 24,0

1,1 120 2,23 4.97   2,63 25,1

-­‐ 0 3,30 10.89   3,96 25,1

2,3 120 3,30 10.89   3,95 27,4

   

Databehandling    Karakteristik  af  Omsk  modstand  Vi  sætter  dataene  fra  målingen  ind  i  en  graf  med  I  på  y-­‐aksen  og  U  på  x-­‐aksen:    

 𝑎 =

1𝑅 ≤> 𝑅 =

1𝑎  

 

𝑅 =1

0,7985 = 1.2524  Ω  

     

Fysikrapport  3.a    

Side  5  af  7  

Forsøg  med  fast  I    

 Vi  fjerner  de  to  første  målinger  (60  s  og  120  s),  da  vi  ikke  havde  fået  rørt  rundt  i  vandet,  og  det  derfor  ikke  fik  fordelt  temperaturændringen,  så  termometeret  kunne  måle  den.  

   𝐸!"#$% = 𝑚 · 𝑐 · ΔT  𝐸!" = 𝑅 · 𝐼! · Δt    

Fysikrapport  3.a    

Side  6  af  7  

𝑚   =  163  𝑔  

c = 4,18 ·𝐽

𝑔 · º𝐶  

ΔT = 10.4ºC  𝐼 = 3.25𝐴  Δt = 540s    𝑅 =

𝑎 ·𝑚 · 𝑐𝐼!  

 

𝑅 =0.019538 · 163𝑔 · 4,18 · 𝐽

𝑔 · º𝐶(3.25𝐴)! = 1.2603Ω  

 Forsøg  med  fast  tid    

     

a =𝑅 · Δt𝑚 · 𝑐 <=>  𝑅 =

𝑎 · 𝑐 ·𝑚∆𝑡  

   

𝑅 =0.211889 · 4,18 · 𝐽

𝑔 · º𝐶 · 155  g

120𝑠 = 1.1440  Ω    

Fysikrapport  3.a    

Side  7  af  7  

Fejlkilder  og  måleusikkerhed  Næsten  alle  fejlkilderne  opstår  i  vandet,  de  eneste  som  ikke  gør,  er  hvis  apparaterne  ikke  virker.  Vandet  kan  nå  at  fordampe  lidt  under  målingerne,  hvilket  vil  sige,  at  vi  får  en  ny  masse.  Der  kan  slippe  varme  ud  til  omgivelserne,  og  hvis  man  ikke  rører  rundt  i  vandet  hele  tiden,  kan  man  risikere  at  varmen  ikke  har  spredt  sig  lige  ud  i  vandet,  og  målingen  vil  give  for  lav  en  temperatur.  Det  er  også  mulighed  for  at  vægten,  termometeret,  voltmeteret  og/eller  amperemeteret  har  været  upræcist.      

Vurdering    I  første  forsøg,  lavede  vi  en  karakteristik  af  den  ohmske  modstand.  Da  fik  vi  resultatet:    𝑅 = 1.2524  Ω    Forsøget  med  fast  strømstyrke  gav  altså  en  afvigelse  på:  

1.2603Ω− 1.2524Ω1.2524Ω = 0.0063 = 0.63%  

 Og  forsøget  med  fast  tid  og  varierende  strømstyrke:    

1.2524Ω− 1.1440Ω1.2524Ω = 0.0866 = 8.66%  

 I  vores  første  forsøg,  hvor  vi  brugte  en  fast  strømstyrke,  og  målte  temperaturændringen  over  tid,  fik  vi  en  meget  lille  afvigelse  sammenlignet  med  vores  karakteristik  af  modstanden.  I  det  næste  forsøg  fik  vi  en  ret  stor  afvigelse,  og  resultatet  taler  altså  i  dette  tilfælde  ikke  til  fordel  for  teorien.  Da  det  første  forsøg  talte  for  teorien,  vil  det  nok  være  en  fordel,  at  gentage  det  andet  forsøg,  og  give  sig  mere  tid.  F.eks.  kunne  hver  målte  strømstyrke,  få  240  sekunder  hver  i  stedet  for  120.    

Konklusion  Der  var  både  et  bekræftende  og  et  afkræftende  forsøg.  Det  første  med  fast  strømstyrke  havde  en  afvigelse  på  0.63%,  og  passede  godt  med  hypotesen.  Det  andet  forsøg  var  derimod  ikke  overbevisende,  da  det  havde  en  afvigelse  på  8.66%.  Hypotesen  opfyldes  verificeres  imod  al  forventning  altså  ikke  i  det  andet  forsøg.  Forsøget  bør  gentages  med  større  præcision  og  målingernes  længde  bør  forlænges,  da  det  måske  giver  et  andet  resultat,  som  kan  holdes  op  imod  dette.