Formato Hardy Cross
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8/19/2019 Formato Hardy Cross
1/114
Longitud de cada tramo: 1000 m.
Diámetro interior de las tuberías: 400 mm.
Viscosidad cinemática: 1e-6 m2/s.
CALCULO DE UNA RED CERRADA USA
ITERAC: 1 RUGOSIDAD AB= 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
1 1-2 1000 350.000 0.350 0.40 0.0144 116.16
2-3 1000 -150.000 -0.150 0.40 0.0144 116.16
** 3-1 1000 -300.000 -0.300 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 300 0.300 0.40 0.0144 116.16
3-4 1000 50 0.050 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -350 -0.350 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
ITERAC: 2 RUGOSIDAD AB= 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR(m) (lps) (m3/s) (m) f
1 1-2 1000 343.$5% 0.343% 0.40 0.0143$ 115.&1426
2-3 1000 -156.242 -0.1562 0.40 0.0143$ 115.&1426
** 3-1 1000 -32$.$00 -0.32$$ 0.40 0.0143$ 115.&1426
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 32$.$0 0.32$$ 0.40 0.0144 116.16
Datos del problema:
Fluido transortado: agua.
aij
aij
aij
aij
∆∑∑==
=n
s
salen
n
i
entran QQ11
∑= =n
i
ijh1
0
h f
ai
-
8/19/2019 Formato Hardy Cross
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3-4 1000 $1.46 0.0$15 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -32%.54 -0.32%5 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
ITERAC: 3 RUGOSIDAD AB= 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
1 1-2 1000 352.016 0.3520 0.40 0.0144 116.16
2-3 1000 -14$.&%4 -0.14%0 0.40 0.0144 116.16
** 3-1 1000 -316.34& -0.3163 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 316.35 0.3164 0.40 0.0144 116.16
3-4 1000 6%.3$ 0.06%4 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -331.64 -0.3316 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
ITERAC: 4 's+!+ !, 0.0015
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
1 1-2 1000 350.$%$ 0.350% 0.40 0.0144 116.16
2-3 1000 -14&.213 -0.14&2 0.40 0.0144 116.16
** 3-1 1000 -321.11% -0.3211 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 321.21% 0.3212 0.40 0.0144 116.163-4 1000 $2.005 0.0$20 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -32$.&&5 -0.32%0 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
ITERAC: 5 's+!+ !, 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
1 1-2 1000 352.215 0.3522 0.40 0.0144 116.16
2-3 1000 -14$.$%5 -0.14$% 0.40 0.0144 116.16
** 3-1 1000 -31&.14% -0.31&1 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 31&.24% 0.31&2 0.40 0.0144 116.16
3-4 1000 $1.463 0.0$15 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -32%.53$ -0.32%5 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
aij
aij
aij
aij
aij
aij
-
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3/114
ITERAC: 6 RUGOSIDAD AB= 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
1 1-2 1000 351.&&0 0.352 0.40 0.0144 116.16
2-3 1000 -14%.010 -0.14% 0.40 0.0144 116.16
** 3-1 1000 -31&.&6% -0.320 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 320.06% 0.320 0.40 0.0144 116.16
3-4 1000 $2.16 0.0$2 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -32$.%4 -0.32% 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
ITERAC: 7 RUGOSIDAD AB= 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR(m) (lps) (m3/s) (m) f
1 1-2 1000 343.$5% 0.343% 0.40 0.0143$ 115.&1426
2-3 1000 -156.242 -0.1562 0.40 0.0143$ 115.&1426
** 3-1 1000 -32$.$00 -0.32$$ 0.40 0.0143$ 115.&1426
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 32$.$0 0.32$$ 0.40 0.0144 116.16
3-4 1000 $1.46 0.0$15 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -32%.54 -0.32%5 0.40 0.0144 116.163000 sm!"
ITERAC: 8 RUGOSIDAD AB= 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
1 1-2 1000 352.016 0.3520 0.40 0.0144 116.16
2-3 1000 -14$.&%4 -0.14%0 0.40 0.0144 116.16
** 3-1 1000 -316.34& -0.3163 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 316.35 0.3164 0.40 0.0144 116.16
3-4 1000 6%.3$ 0.06%4 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -331.64 -0.3316 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
ITERAC: 's+!+ !, 0.0015
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
aij
aij
aij
aij
aij
aij
aij
-
8/19/2019 Formato Hardy Cross
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1 1-2 1000 350.$%$ 0.350% 0.40 0.0144 116.16
2-3 1000 -14&.213 -0.14&2 0.40 0.0144 116.16
** 3-1 1000 -321.11% -0.3211 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 321.21% 0.3212 0.40 0.0144 116.16
3-4 1000 $2.005 0.0$20 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -32$.&&5 -0.32%0 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
ITERAC: 1! 's+!+ !, 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
1 1-2 1000 352.215 0.3522 0.40 0.0144 116.16
2-3 1000 -14$.$%5 -0.14$% 0.40 0.0144 116.16
** 3-1 1000 -31&.14% -0.31&1 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
## (m) (lps) (m3/s) (m) f
** 1-3 1000 31&.24% 0.31&2 0.40 0.0144 116.16
3-4 1000 $1.463 0.0$15 0.40 0.0144 116.16
4-1 1000 -32%.53$ -0.32%5 0.40 0.0144 116.16
3000 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
ITERAC: 12 's+!+ !, 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
aij
aij
aij
a
a
a
-
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5/114
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
ITERAC: 13 's+!+ !, 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
ITERAC: 14 's+!+ !, 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
ITERAC: 15 's+!+ !, 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
a
a
a
a
a
a
a
-
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6/114
0 sm!"
ITERAC: 16 's+!+ !, 0.1
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
CIRC. TRAMO LONG GASTO DIAM. FACTOR
(m) (lps) (m3/s) (m) f
0 sm!"
C#RC RAO L(m) (lps) (m3/s) D(m) f(m) S
# 0.40
0.40
0.40
## 0.40
0.40
0.40
a
a
-
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f/ f 2.000E066 2
DO HARDY CROSS
N= 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
40.66 14.231 -0.006241 0.343$6 343.$60
1$.42 -2.613 -0.006241 -0.15624 -156.240
34.%5 -10.455 -0.006241 -0.02145% -0.32$$0 -32$.$00
&2.&3 1.16
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
34.%5 10.455 0.02145% 0.006241 0.32$6&& 32$.6&&
5.%1 0.2&1 0.02145% 0.0$145% $1.45%
40.66 -14.231 0.02145% -0.32%542 -32%.542
%1.32 -3.4&
N= 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij(m3/s) (lps)
3&.%5132 13.$00%% 0.00%1%2 0.351&% 351.&%000
1%.105%1 -2.%2%13 0.00%1%2 -0.14%02 -14%.02000
3$.&%510 -12.44$$2 0.00%1%2 0.003135 -0.3163% -316.3%000
&5.&4 -1.5$
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
3%.0$ 12.4$6 -0.003135 -0.00%1%2 0.3163%3 316.3%3
#
#
#
#
∑
∑−=
Q
h N
h
f
f
Datos conocido1. Longitud$ di2. &astos 'ue(e desea saber:
). Los gastos4. Las cargas
+asos a seguir1. Diisi*n de
conocidos2. +rimera est
será ositirecorrido d). ultilicac
absoluto en4. ultilicac
del rimeratribuido al
!. (uma alge
6. (uma absol;. La correcci
todos los tr". n tramos
correccione
-
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8/114
%.31 0.5&4 -0.003135 0.06%365 6%.365
3%.16 -12.536 -0.003135 -0.331635 -331.635
%4.54 0.53
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
40.%& 14.3&3 -0.001213 0.350$%$ 350.$%$
1$.1& -2.544 -0.001213 -0.14&213 -14&.213
36.$4 -11.621 -0.001213 -0.003605 -0.32111% -321.11%
&4.%2 0.23
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
36.$5 11.62% 0.003605 0.001213 0.32121% 321.21%
$.&5 0.544 0.003605 0.0$2005 $2.005
3%.52 -12.$$3 0.003605 -0.32$&&5 -32$.&&5
%3.22 -0.60
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
40.$5 14.2&5 0.001415 0.352215 352.215
1$.33 -2.5%6 0.001415 -0.14$$%5 -14$.$%5
3$.30 -11.&$$ 0.001415 0.00053$ -0.31&14% -31&.14%
&5.3% -0.2$
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
3$.31 11.&%4 -0.00053$ -0.001415 0.31&24% 31&.24%%.36 0.602 -0.00053$ 0.0$1463 $1.463
3%.10 -12.4&$ -0.00053$ -0.32%53$ -32%.53$
%3.$$ 0.0&
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
40.&1 14.40& -0.000210 0.351&&0 351.&&0
1$.1$ -2.53% -0.000210 -0.14%010 -14%.010
3$.0$ -11.%2& -0.000210 -0.00065% -0.31&&6% -31&.&6%
&5.15 0.04
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
3$.0% 11.%36 0.00065% 0.000210 0.32006% 320.06%
%.31 0.5&4 0.00065% 0.0$215% $2.15%
3%.16 -12.536 0.00065% -0.32$%42 -32$.%42
%3.55 -0.11
#
#
#
#
#
#
-
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9/114
N= 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
40.%& 14.3&3 0.000210 0.35221 352.210
1$.1& -2.544 0.000210 -0.14$$& -14$.$&0
3$.1$ -11.%&4 0.000210 0.000000 -0.31&$& -31&.$&0
&5.25 -0.04
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
3$.1$ 11.%&4 0.000000 -0.000210 0.31&$&0 31&.$&0
%.36 0.602 0.000000 0.0$2000 $2.000
3%.10 -12.4&$ 0.000000 -0.32%000 -32%.000
%3.63 0.00
N= 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij(m3/s) (lps)
3&.%5132 13.$00%% 0.00%1%2 0.351&% 351.&%000
1%.105%1 -2.%2%13 0.00%1%2 -0.14%02 -14%.02000
3$.&%510 -12.44$$2 0.00%1%2 0.003135 -0.3163% -316.3%000
&5.&4 -1.5$
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
3%.0$ 12.4$6 -0.003135 -0.00%1%2 0.3163%3 316.3%3
%.31 0.5&4 -0.003135 0.06%365 6%.365
3%.16 -12.536 -0.003135 -0.331635 -331.635%4.54 0.53
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
40.%& 14.3&3 -0.001213 0.350$%$ 350.$%$
1$.1& -2.544 -0.001213 -0.14&213 -14&.213
36.$4 -11.621 -0.001213 -0.003605 -0.32111% -321.11%
&4.%2 0.23
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
36.$5 11.62% 0.003605 0.001213 0.32121% 321.21%
$.&5 0.544 0.003605 0.0$2005 $2.005
3%.52 -12.$$3 0.003605 -0.32$&&5 -32$.&&5
%3.22 -0.60
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
#
#
#
#
#
#
#
-
8/19/2019 Formato Hardy Cross
10/114
40.$5 14.2&5 0.001415 0.352215 352.215
1$.33 -2.5%6 0.001415 -0.14$$%5 -14$.$%5
3$.30 -11.&$$ 0.001415 0.00053$ -0.31&14% -31&.14%
&5.3% -0.2$
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
3$.31 11.&%4 -0.00053$ -0.001415 0.31&24% 31&.24%
%.36 0.602 -0.00053$ 0.0$1463 $1.463
3%.10 -12.4&$ -0.00053$ -0.32%53$ -32%.53$
%3.$$ 0.0&
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
40.&1 14.40& -0.000210 0.351&&0 351.&&0
1$.1$ -2.53% -0.000210 -0.14%010 -14%.010
3$.0$ -11.%2& -0.000210 -0.00065% -0.31&&6% -31&.&6%
&5.15 0.04
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
3$.0% 11.%36 0.00065% 0.000210 0.32006% 320.06%
%.31 0.5&4 0.00065% 0.0$215% $2.15%
3%.16 -12.536 0.00065% -0.32$%42 -32$.%42
%3.55 -0.11
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
0.00 0.00
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
0.00 0.0000
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
0.00 0.00
#
#
#
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aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
0.00 0.0000
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
0.00 0.00
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
0.00 0.0000
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
0.00 0.00
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
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aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
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aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
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0.00 0.0000
N" 2
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
0.00 0.00
aij"#ij" aij"#ij"#ij #ij
(m3/s) (lps)
0.00 0.0000
A(m2) (m/s)
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: ámetro % rugosidad de los tubos.
ntran o salen de la red.
e todos los tramos e resi*n en los nudos de la red.
ara la el cálculo en la tabla au,iliar: la red en circuitos elementales. egistro de los alores
calculo de las constantes a. maci*n del gasto en todos los tramos. l gasto de sera ositio
o si estima 'ue sigue el sentido de las manecillas del relo3 en ell circuito % negatio en caso contrario.i*n de los alores de a or los gastos corresondientes en alorel rimer circuito.i*n de los roductos a5 or los gastos $ corresondientesircuito$ obteniendo la 7rdida 8$ cu%o signo corresonde algasto .raica de 89 aii en el rimer circuito.Ʃ Ʃ
uta de los alores aii en el rimer circuiton resulta de la siguiente ecuaci*n % se anota con su signo enmos de un mismo circuito.
ue ertenecen a dos circuitos se deben de agregar lass 'ue resulten del siguiente circuito$ con signo contrario
e los siguientes circuitos se 8ace en la =orma indicada en los8asta terminar la rimera etaa de distribuci*n de toda la red.
uma de los gastos estimados$ mas las correcciones$ % se reali>aetaa en la misma =orma.
inali>a cuando las correcciones ? alcancen el grado deeseado.
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