Formação e crescimento de Formação e crescimento de Cristais de GeloCristais de Gelo

Se as nuvens excedem altitudes aonde as temperaturas são mais baixas que 0 oC, existe uma grande probabilidade de se formar cristais de gelo.

Existem duas transições de fase que podem levar a formação de gelo:

-         congelamento de gotículas liquidas; ou

-         deposição direta (sublimação) do vapor em uma fase sólida;

 

Além disso, ambos os processos de nucleação são possíveis: nucleação homogênea e ou heterogênea.

Um cristal de gelo recém criado em uma nuvem com gotículas de água está em um ambiente altamente favorável para um crescimento rápido por difusão. Isto se deve ao fato de que o vapor dentro da nuvem está basicamente saturado em relação à água liquida, porém está super-saturado em relação ao gelo.

 

O processo de crescimento de gelo pode ser tratado como o mesmo feito para as gotículas de água, basicamente difusão seguida de coagulação.

 

Para os cristais, entretanto, o crescimento por difusão é mais significativo do que para as gotículas de nuvem por causa da diferença entre a pressão de vapor da água e do gelo.

Nucleação da Fase de Gelo

 

O Congelamento homogêneo de gotas de água liquida pura ocorre somente quando flutuações estatísticas do re-arranjo molecular da água produzem estruturas estáveis de gelo, as quais podem servir como núcleos de gelo.

 

Sendo que este processo de nucleação é função do tamanho do núcleo estável e da probabilidade de ocorrência de um núcleo embriônico de gelo a partir do re-arranjamento aleatório das moléculas de água.

 

Por outro lado, estas quantidades são dependentes da energia livre superficial da interface entre o gelo e o liquido [é análogo à tensão superficial da interface entre o liquido e vapor], sendo que valores experimentais se aproximam de 2x10-2 N/m (20 erg/cm2).

 

Dados experimentais mostram que gotículas menores que 5 m congelam-se espontaneamente a temperaturas de –40 oC.

 

Para gotas maiores, elas se congelam a temperaturas mais quentes.

Em nuvens, algumas gotículas líquidas são observadas a temperaturas inferiores a –40 oC (e estas são raríssimas), isto implica que ocorreu congelamento heterogêneo a temperaturas mais quentes que –40 oC.

Deposição homogênea ocorre quando moléculas de vapor formam embriões de gelo estável a partir de colisões. Apesar de não sabermos exatamente a energia livre superficial da interface entre o gelo/vapor, cálculos teóricos prevêem que a deposição por nucleação homogênea deve ocorrer em condições extremas de super-saturação [~ 20 X maior que a super-saturação com respeito ao gelo para temperaturas ~ 0 oC, e valores mais alto ainda para temperaturas mais baixas].

Portanto podemos eliminar a idéia de deposição homogênea e Portanto podemos eliminar a idéia de deposição homogênea e afirmar que as gotículas de água se congelarão primeiro, e afirmar que as gotículas de água se congelarão primeiro, e infelizmente não teríamos condição de identificar qual a formação infelizmente não teríamos condição de identificar qual a formação original do cristal de gelo.original do cristal de gelo.

Usualmente, um número apreciável de cristais de gelo aparece em nuvens quando estas atingem T < –15 oC, significando assim a presença de nucleação heterogênea.

A água em contacto com a maioria dos materiais se congela à temperaturas maiores que –40 oC e deposição pode ocorrer na maioria das superfícies com super-saturação e super-resfriamento menor que os valores de nucleação homogênea.

Portanto, pode-se concluir que a nucleação do gelo e água super-resfriada em ambientes super-saturados estão resignados à presença de superfícies estranhas ou partículas suspensas.

 

Sendo que o material estranho providencia uma superfície na qual as moléculas de água se aglutinam, colam ou se juntam, e formam agregados de estrutura de gelo. Quanto maior o agregado, mais estável ele será e maior a probabilidade de sua existência.

 

A probabilidade de congelamento ou deposição a partir da nucleação heterogênea depende fortemente das propriedades da superfície do material, tais como o super-resfriamento e a super-saturação.

 

Quanto maior for a força entre as moléculas de água, comparado com a superfície, maior a probabilidade da superfície se parecer com um cristal de gelo plano, o que aumenta as chances da nucleação do gelo.

 

Quando a interface (junta) e o casamento (agregação) dos cristais lattice é boa, a super-saturação e o super-resfriamento requerido para nucleação do gelo sobre a superfície será muito menor que da nucleação de gelo homogênea.

Nuvens super-resfriadas se desenvolvem a partir de uma grande gama (distribuição de tamanhos) de aerossóis, sendo que uma pequena parte dos aerossóis serve como núcleos de gelo a temperaturas mais quentes que – 40oC, que é o limite para a nucleação homogênea.

 

Existem vários mecanismos de nucleação, Figura 9.1;

 

a1) Gelo pode ser formar diretamente a partir da fase de vapor em um núcleo de deposição;

 

Além deste processo, existem outros três modos de ativação que são reconhecidos para o congelamento dos núcleos.

a) Alguns servem primeiro como centros de condensação, e então como núcleos de congelamento;

b) Alguns promovem congelamento no instante do contacto com a gota super-resfriada;

c) Outros causam congelamento após serem embebidos pela

gotícula. Uma partícula qualquer pode nuclear gelo de diferentes maneiras, dependendo das condições do ambiente e do estágio da nuvem.

Núcleos de GeloNúcleos de Gelo

Cristais de gelo que se formarão a partir da nucleação com Iodeto de Prata[http://www.phy.nau.edu/~layton/ice/ice.htm]

Classificação dos Cristais de Gelo:

B. Mason, in The Physics of Clouds   (Oxford University Press, 1971)

ColunaDendriteAgulhaDendrite – Prato SimplesDendrite EstrelarRimeGraupelGranizo

Habitat dos Cristais de Gelo

Prismas simples

Pratos estelares

Pratos setorias

Dendrites estelares

Dendrites estelares tipo samambaia

Colunas ocas

agulhas

Coluna com chapeu ou limitada

Pratos duplos

Pratos separados ou estrelas

Cristal triangular

Floco de neve com 12 lados

Balas de roseta

Dendrites espalhadores

Cristal que se congela – rime/graupel

Cristal irregular

Neve artificial

Fase de Gelo nas Nuvens

 

A ocorrência de cristais de gelo em nuvens está relacionado com o tipo de nuven (cirrus, Cb, Nimbus Stratus, e etc), temperatura e o tempo de vida da nuvem (estágio do ciclo de vida).

 

Em geral, nuvens com topos que excedem temperaturas inferiores a –20 oC tem gelo. Gelo é mais comum em nuvens tipo cumulus em decaimento do que em nuvens em desenvolvimento.

 

Concentrações de cristais de gelo em nuvens podem variar desde limites muito baixos como 0,01 a 100 por litro. (1e-5 a 0,1 cm-3)

Os primeiros cristais de gelo que aparecem em nuvens devem ser formados a partir de núcleos de gelo [exceto nuvens tipo cirrus, aonde temperaturas baixas provocam o congelamento da água instantaneamente]. Os cristais adicionais devem ser produzidos por processos secundários aonde os cristais primários são multiplicados.

Dois mecanismos são reconhecidos como produção secundária de gelo:

-         Fratura dos cristais de gelo;

-         Chuvisco ou quebra das gotas congeladas;

Uma outra hipótese para este mecanismo de multiplicação é que em condições adequadas, gotas super-resfriadas de tamanho apropriado à certas temperaturas são capturadas por particulas chamadas de graupel.

Crescimento dos Cristais de Gelo por Difusão

 

Quando os primeiros cristais de gelo nucleiam na nuvem, eles se encontram em um ambiente aonde a pressão de vapor é igual ou maior que a pressão de equilíbrio do vapor (es) sobre a água liquida. A razão de saturação relativa com o gelo pode ser expressa como:

 

 

onde S significa a razão de saturação com relação a água.

i

s

i

s

sisii e

eS

e

e

e

e

e

e

e

eS

A razão de super-saturação, (es/ei)-1, ilustra que uma nuvem de água está altamente super-saturada em relação ao gelo, e está em condições favoráveis para um rápido crescimento via difusão ou deposição. O ambiente será favorável desde que existam gotículas de água para evaporar e manter a pressão de vapor em equilíbrio com a água. Se por alguma razão as gotículas de água desaparecerem (evaporarem ou congelarem), a razão de saturação irá decrescer a um equilíbrio em relação ao gelo.

A complicação para definir uma equação para o crescimento dos cristais do gelo por difusão é a forma não esférica dos cristais.

Entretanto, uma analogia tem sido utilizada. Para isso, utiliza-se a equação de Poisson da Eletrostática e o teorema de Green. Esta interpretação pode ser feita como sendo: “o fluxo de moléculas de água com um potencial induz uma corrente total de água para o gelo”.

  A partir desta analogia temos que:

Equação de difusão Equação de condução;

C – Capacitância ou fator de forma; D – Difusidade; K – Condutividade térmica do ar; Tc – temperatura do cristal;vc – densidade do vapor d’agua sobre o cristal

vcvCDdt

dm 4 TTCKdt

dmL cS 4

Além disso, temos que a equação de Claussius Clapeyron para o gelo é:

 

 

Assumindo que a diferença {T-Tc} é bem pequena, podemos linearizar a equação de C.C acima, e expressar a equação de crescimento como:

 

 

 

Como no caso das gotículas de água, o crescimento depende da temperatura e da pressão. A figura 9.4 indica que a taxa de crescimento varia inversamente com a pressão e a taxa máxima de crescimento ocorre a ~ –15oC.

cV

Ssisi TTR

LTeTe

11exp)()(

CKTR

L

CDe

TR

S

dt

dm

V

S

si

V

i

44

1

2

2

Congelamento das Goticulas

QJRMS, 1953, 79, 510-519

P – probabilidade de congelarTs temperatura abaixo de 0oCt segundos de exposicaoV volume da gota em cm3

a = 0,82 e K = 2,9 x 10-8

Fração das gotículas que congelaram em função da temperatura e tempo de congelamento (0,1 e 1 segundo). Neste experimento uma distribuição de goticulas de 5,10 e 20 m foram testadas (colunas).

• Utilizando a expressão de Bigg (1953) a taxa de congelamento pode ser expressa como:

Onde fw é a distribuição de tamanho de gotas de agua, m a massa da gota, afr = 10-4 s-1g-1

bfr = 0,66 oC-1 (Wisner et al., 1972).

Wisner, C. Orvile, H.D., Meyers, C., 1972, A numerical modelo of hail bearing cloud. JAS, 29, 1160, 1181.

• E o tempo necessário para congelar metade da gota com massa m:

Crescimento por Acreção

A acreção é definida como o processo o qual as partículas grandes de precipitação pegam ou capturam as partículas pequenas.

 

Entretanto, o processo de acreção é reservado para a captura de gotículas de agua super-resfriadas por partículas precipitáveis de gelo.

 

Se uma gota se congela imediatamente após o contato, cristais de gelo colados ou graupel são produzidos.

 

Se o congelamento não é imediato, estruturas mais densas são criadas, tais como o granizo.

Agregação é o apanhado de vários cristais de gelo, e este processo forma os flocos de neve.

 

A velocidade terminal dos cristais de gelo também é um importante fator para o crescimento de gelo.

 

Para estruturas de cristal:

 

(cm/s) e D (cm) o diâmetro esférico que circunscreve a partícula;

 

6.0343Du

Para flocos de neve:

 

(cm/s) (D é o diâmetro derretido) (cm)

k ~ 160 e n ~ 0.3

 

para gelo em formato de colunas e pratos temos

k ~ 234 e n ~ 0.3

nkDu

Por analogia temos que a equação de acreção é descrita como:

 

 

onde “m” é a massa da partícula, E é a eficiência média de coleta, W é o conteúdo de água liquida, R é o raio da partícula, e u(R) é a velocidade terminal.

)(2 RuRWEdt

dml

Crescimento de Cristais de Gelo versus o de Coalescência