Forecasting the Prices of Jasmine 105 Paddy Rice

ว.วทย. มข. 43(2) 309-323 (2558) KKU Sci. J. 43(2) 309-323 (2015)

การพยากรณราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105

Forecasting the Prices of Jasmine 105 Paddy Rice วรางคณา กรตวบลย 1

บทคดยอ

วตถประสงคของการวจยครงน คอ การพยากรณราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 โดยใชขอมลอนกรม

เวลาจากเวบไซตของสานกงานเศรษฐกจการเกษตร จานวนทงหมด 212 คา ตงแตเดอนมกราคม 2540 ถงเดอน

สงหาคม 2557 ผวจยไดแบงขอมลออกเปน 2 ชด ชดท 1 จานวน 204 คา ตงแตเดอนมกราคม 2540 ถงเดอน

ธนวาคม 2556 สาหรบการสรางตวแบบพยากรณ ดวยเทคนคการวเคราะหอนกรมเวลา 4 วธ ไดแก วธบอกซ-

เจนกนส วธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม วธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวย

สมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอยทสด และวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจาก

เวกเตอรลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตวประกอบหลก ขอมลชดท 2 จานวน 8 คา ตงแตเดอนมกราคมถง

เดอนสงหาคม 2557 นามาใชสาหรบการเปรยบเทยบความแมนของคาพยากรณ ดวยเกณฑเปอรเซนตความ

คลาดเคลอนสมบรณเฉลย และเกณฑรากทสองของความคลาดเคลอนกาลงสองเฉลยทตาทสด ผลการวจยพบวา

จากวธการพยากรณทงหมดทไดศกษา วธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลง

สองนอยทสดเปนวธทมความเหมาะสมกบอนกรมเวลาชดนมากทสด

1สาขาวชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยทกษณ จ.พทลง 93110

E-mail: [email protected]

310 KKU Science Journal Volume 43 Number 2 Research

ABSTRACT

The objective of this research was to forecast the prices of Jasmine 105 paddy rice using

time series data from the website of Office of Agricultural Economics with total 212 values

during January, 1997 to August, 2014. We divided this time series data into 2 sets, the first set

had 204 values from January, 1997 to December, 2013 for constructing the forecasting models

by 4 time series analysis techniques: Box-Jenkins method, damped trend exponential smoothing

method, combined forecasting method using weights based upon the ordinary least squares

regression coefficients, and combined forecasting method using weights based upon the

proportion of the values in the eigenvector from the principal component analysis. The second

set had 8 values from January to August, 2014 for comparing accuracy of the forecasts via the

criteria of the lowest mean absolute percentage error and root of mean squared error. Research

findings indicated that for all forecasting methods that had been studied, combined forecasting

method using weights based upon the ordinary least squares regression coefficients was the

most appropriate method for this time series.

คาสาคญ: ขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 วธบอกซ-เจนกนส การปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลง การพยากรณ

รวม เปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย รากทสองของความคลาดเคลอนกาลงสองเฉลย

Keywords: Jasmine 105 paddy rice, Box-Jenkins method, Exponential smoothing, Combined

forecasting, Mean absolute percentage error, Root of mean squared error

บทนา

ประเทศไทยเปนประเทศเกษตรกรรม พนทสวนใหญภายในประเทศเปนการเพาะปลก ลกษณะภม

ประเทศเปนพนทราบเหมาะทจะทาการเกษตรเปนอยางมาก สนคาสงออกหลกของประเทศไทย คอ ขาว ซง

สามารถทารายไดใหกบประเทศตงแตอดตจนถงปจจบน โดยขาวทปลกภายในประเทศมหลากหลายพนธ จาก

ขอมลของศนยปฏบตการและเกบเมลดพนธขาวแหงชาตทเกบเมลดพนธขาวจากทวประเทศ พบวา ประเทศไทยม

พนธขาวพนเมองอยประมาณ 17,000 พนธ และหนงในบรรดาพนธขาวทดทสด ซงเปนทรจก สรางชอเสยงไปทว

โลก และไดรบความนยมบรโภคอยางแพรหลายทงในและตางประเทศ คอ ขาวขาวดอกมะล 105 หรอชอทเรยกกน

ในทางการคาวา ขาวหอมมะล (วฒพงษ, 2555) จากการพจารณาราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 ตงแตเดอน

มกราคม 2540 ถงเดอนสงหาคม 2557 (สานกงานเศรษฐกจการเกษตร, 2557) พบวา ราคายงคงมความผนผวนสง

อาจเนองมาจากปญหาโครงการรบจานาขาวขาดสภาพคลอง มการคางจายเงนคาจานาขาว ปญหาราคาขาวท

ตกตาจากการเรงระบายขาวของกระทรวงพาณชย และผลพวงจากการระงบโครงการรบจานาขาวชวคราว เพอรอ

ความชดเจนจากรฐบาลชดใหม รวมทงปญหาภยแลง (ไทยรฐออนไลน, 2557) การพยากรณทางสถตนบเปน

เครองมอหนงทสามารถชวยคาดการณขอมลลวงหนา และประมาณการณความผนผวนดงกลาวได ซงจะสงผลดตอ

งานวจย วารสารวทยาศาสตร มข. ปท 43 ฉบบท 2 311

การตดสนใจ การบรหารจดการดานความเสยงตาง ๆ อกทงยงเปนประโยชนตอรฐบาลในการวางนโยบายเชงกล

ยทธทางดานการคาในอนาคตตอไป

วธการดาเนนการวจย

อนกรมเวลาทใชในการสรางตวแบบพยากรณสาหรบการวจยครงน คอ ราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล

105 (บาท/เกวยน) ซงเปนอนกรมเวลารายเดอน จานวน 212 คา ตงแตเดอนมกราคม 2540 ถงเดอนสงหาคม

2557 ไดมาจากเวบไซตของสานกงานเศรษฐกจการเกษตร (สานกงานเศรษฐกจการเกษตร, 2557) ผวจยไดแบง

ขอมลออกเปน 2 ชด ชดท 1 ตงแตเดอนมกราคม 2540 ถงเดอนธนวาคม 2556 จานวน 204 คา สาหรบการสราง

ตวแบบพยากรณ ดวยเทคนคการวเคราะหอนกรมเวลา 4 วธ ไดแก วธบอกซ-เจนกนส วธการปรบเรยบดวยเสน

โคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม วธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสอง

นอยทสด และวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตว

ประกอบหลก สาหรบวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม ผวจย

สรางตวแบบพยากรณโดยใชโปรแกรม SPSS (statistical package for social sciences) รน 17 ขณะทวธการ

พยากรณรวมทง 2 วธ ผวจยสรางตวแบบพยากรณโดยใชโปรแกรม SAS (statistical analysis system) รน 9

ขอมลชดท 2 ตงแตเดอนมกราคมถงเดอนสงหาคม 2557 จานวน 8 คา นามาใชสาหรบการเปรยบเทยบความแมน

ของคาพยากรณ ดวยเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (mean absolute percentage error:

MAPE) และเกณฑรากทสองของความคลาดเคลอนกาลงสองเฉลย (root of mean squared error: RMSE) ทตา

ทสด

1. การพยากรณโดยวธบอกซ-เจนกนส (Box-Jenkins method)

วธบอกซ-เจนกนส เปนวธการพยากรณทมความยงยากและซบซอนมากทสดในบรรดาวธการพยากรณ

ดวยกน อกทงยงตองใชจานวนขอมลคอนขางมาก อยางไรกตามวธการนเปนวธการพยากรณทมความถกตองสง

เนองจากไดกาหนดตวแบบโดยการตรวจสอบคณสมบตของฟงกชนสหสมพนธในตวเอง (autocorrelation

function: ACF) และฟงกช นสหสมพนธในตวเองบางสวน (partial autocorrelation function: PACF) ซง

พจารณาภายใตอนกรมเวลาทคงท (stationary) หรออนกรมเวลาทมคาเฉลยและความแปรปรวนคงท (ทรงศร,

2549) โดยมตวแบบทวไป คอ seasonal autoregressive integrated moving average: SARIMA(p, d, q)(P,

D, Q)s แสดงดงสมการท (1) (Bowerman and O’Connell, 1993; Box et al., 1994)

Dds s sp P t q Q tB B 1 B 1 B Y B B (1)

เมอ tY แทน อนกรมเวลา ณ เวลา t

t แทน อนกรมเวลาของความคลาดเคลอนทมการแจกแจงปกตและเปนอสระกน ดวยคาเฉลยเทากบศนย

และความแปรปรวนคงททกชวงเวลา

sp PB B แทน คาคงท โดยท แทนคาเฉลยของอนกรมเวลาทคงท


2p 1 2B 1 B B … p

pB แทน ตวดาเนนการสหสมพนธในตวเองแบบไมมฤดกาลอนดบท p (non-

seasonal autoregressive operator of order p: AR(p))

s s 2sP 1 2B 1 B B … Ps

PB แทน ตวดาเนนการสหสมพนธในตวเองแบบมฤดกาลอนดบท P

(seasonal autoregressive operator of order P: SAR(P))

2q 1 2B 1 B B … q

qB แทน ตวดาเนนการเฉลยเคลอนทแบบไมมฤดกาลอนดบท q (non-

seasonal moving average operator of order q: MA(q))

s s 2sQ 1 2B 1 B B … Qs

QB แทน ตวดาเ นนการเฉ ลยเคลอนทแบบมฤดกาลอนดบท Q

(seasonal moving average operator of order Q: SMA(Q))

t แทน ชวงเวลา ซงมคาตงแต 1 ถง 1n โดยท 1n แทนจานวนขอมลในอนกรมเวลาชดท 1

s แทน จานวนฤดกาล

d และ D แทน ลาดบทของการหาผลตางและผลตางฤดกาล ตามลาดบ

B แทน ตวดาเนนการถอยหลง (backward operator) โดยท st t sB Y Y

ขนตอนการสรางตวแบบพยากรณโดยวธบอกซ-เจนกนส แสดงรายละเอยดดงน

1) พจารณาอนกรมเวลาวามลกษณะคงทหรอไม โดยพจารณาจากกราฟของอนกรมเวลาเทยบกบเวลา

(Yt, t) กราฟ ACF และ PACF หากพบวาอนกรมเวลาไมคงท (non-stationary) ตองแปลงอนกรมเวลาใหคงท

กอนทจะทาขนตอนตอไป เชน กรณอนกรมเวลามคาเฉลยไมคงท ควรแปลงขอมลดวยการหาผลตางหรอผลตาง

ฤดกาล (difference or seasonal difference) กรณอนกรมเวลามความแปรปรวนไมคงท หรอมทงคาเฉลยและ

ความแปรปรวนไมคงท ควรแปลงขอมลดวยลอการทมสามญหรอลอการทมธรรมชาต (common logarithm or

natural logarithm) หรอแปลงขอมลดวยเลขยกกาลง เชน ยกกาลง 0.5 (square root transformation) หรอ

ยกกาลง 2 (square transformation) (Bowerman and O’Connell, 1993)

2) กาหนดตวแบบพยากรณทเปนไปไดจากกราฟ ACF และ PACF ของอนกรมเวลาทมลกษณะคงท นน

คอ กาหนดคา p, q, P และ Q พรอมทงประมาณคาพารามเตอรของตวแบบดวยวธความควรจะเปนสงสด

(maximum likelihood method)

3) ตดพารามเตอรทไมมนยสาคญออกจากตวแบบพยากรณครงละ 1 ตว จากนนจงกาหนดตวแบบ

พยากรณและประมาณคาพารามเตอรใหมจนกวาจะไดตวแบบพยากรณทประกอบดวยพารามเตอรทมนยสาคญ

ทงหมด

4) คดเลอกตวแบบพยากรณท มคาเกณฑสารสนเทศเบยเซยน (Bayesian information criterion:

BIC) ตาทสด มคาสถ ต Ljung-Box Q ท ไมม นย สาคญ และอนกรมเวลาของความคลาดเคล อนจากการ

พยากรณมการแจกแจงปกต ซงสามารถตรวจสอบโดยใชการทดสอบโคลโมโกรอฟ-สเมยรนอฟ (Kolmogorov-

Smirnov’s test) มการเคลอนไหวเปนอสระกน ตรวจสอบโดยพจารณาจากกราฟ ACF และ PACF ของ

ความคลาดเคลอน มคาเฉลยเทากบศนย ตรวจสอบโดยใชการทดสอบท (t-test) และมความแปรปรวนคงททก

ชวงเวลา ตรวจสอบโดยใชการทดสอบของเลวนภายใตการใชคามธยฐาน (Levene’s test based on median)

5) พยากรณอนกรมเวลา โดยใชตวแบบพยากรณทเหมาะสมทสดจากขนตอนท 4


2. การพยากรณโดยวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม (damped trend

exponential smoothing method)

อนกรมเวลาทมอตราการเปลยนแปลงไมวาจะเพมขนหรอลดลงชากวาการเปลยนแปลงของแนวโนมท

เปนเสนตรง โดยทยอมรบวาความชนมคาลดลงตามเวลา มความเหมาะสมกบวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช

กาลงทมแนวโนมแบบแดมซงจากการคานวณคาความชน ( 1 ) ของแนวโนมราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105

จาแนกขอมลเปน 4 ชวงเวลา คอ ชวงเวลาท 1 ตงแตเดอนมกราคม 2540 ถงเดอนธนวาคม 2543 ชวงเวลาท 2

ตงแตเดอนมกราคม 2544 ถงเดอนธนวาคม 2547 ชวงเวลาท 3 ตงแตเดอนมกราคม 2548 ถงเดอนธนวาคม

2551 และชวงเวลาท 4 ตงแตเดอนมกราคม 2552 ถงเดอนธนวาคม 2556 พบวา ความชนมคาเทากบ -22.8399,

78.9705, 148.0822 และ 48.3962 ตามลาดบ จะเหนวาความชนมคาเพมขนในชวงเวลาท 1 ถง 3 และมคาลดลง

ในชวงเวลาท 4 ดงนนวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม จงเปนวธการพยากรณหนงทม

ความเหมาะสม ตวแบบและตวแบบพยากรณ แสดงดงสมการท (2) และ (3) ตามลาดบ (มกดา, 2549; IBM

Corporation, 2014)

t 0 1 tY t (2)

mi

t m t ti 1

Y a b

(3)

เมอ tY แทน อนกรมเวลา ณ เวลา t

0 และ 1 แทน พารามเตอรของตวแบบแสดงระยะตดแกน และความชนของแนวโนม ตามลาดบ

t แทน อนกรมเวลาของความคลาดเคลอนทมการแจกแจงปกตและเปนอสระกน ดวยคาเฉลยเทากบศนย

และความแปรปรวนคงททกชวงเวลา

t mY แทน คาพยากรณ ณ เวลา t+m โดยท m แทนจานวนชวงเวลาทตองการพยากรณไปขางหนา

ta และ tb แทน คาประมาณ ณ เวลา t ของพารามเตอร 0 และ 1 ตามลาดบ

โดยท t t t 1 t 1a Y 1 a b

t t t 1 t 1b a a 1 b

, และ แทน คาคงทการปรบเรยบ โดยท 0 1 , 0 1 และ 0 1


เมอไดตวแบบพยากรณแลวจะดาเนนการตรวจสอบคณลกษณะของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ

คอ ความคลาดเคลอนตองมการแจกแจงปกต ตรวจสอบโดยใชการทดสอบโคลโมโกรอฟ-สเมยรนอฟ มการ

เคลอนไหวเปนอสระกน ตรวจสอบโดยพจารณาจากกราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอน มคาเฉลยเทากบ

ศนย ตรวจสอบโดยใชการทดสอบท และมความแปรปรวนคงททกชวงเวลา ตรวจสอบโดยใชการทดสอบของ

เลวนภายใตการใชคามธยฐาน


3. การพยากรณโดยวธการพยากรณรวม (combined forecasting method)

การพยากรณรวมเปนวธการประยกตทมการรวมคาพยากรณจากวธการพยากรณเดยวตงแต 2 วธขนไป

โดยถาผวจยสามารถกาหนดคาถวงนาหนกทเหมาะสมใหกบวธการพยากรณเดยว จะทาใหไดคาพยากรณรวมทม

ความคลาดเคลอนนอยลง วธการนสามารถใชไดดในกรณทวธการพยากรณเดยวมความเหมาะสมกบอนกรมเวลา

มากกวา 1 วธ (มกดา, 2549) ณ ทนไดพจารณาวธการพยากรณเดยว 2 วธ คอ วธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบ

เรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม เนองจากวธการพยากรณทง 2 นใหคาเปอรเซนตความ

คลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) และคารากทสองของความคลาดเคลอนกาลงสองเฉลย (RMSE) ของขอมลชดท

1 ตากวาวธการพยากรณอนๆ ดงนนตวแบบของวธการพยากรณรวมทใชในการวจยครงน คอ

t 1 1t 2 2tˆ ˆ ˆY w Y w Y (4)

เมอ tY แทน คาพยากรณรวม ณ เวลา t

1tY และ 2tY แทน คาพยากรณเดยว ณ เวลา t จากวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลข

ชกาลงทมแนวโนมแบบแดม ตามลาดบ


1w และ 2w แทน คาถวงนาหนกของวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทม

แนวโนมแบบแดม ตามลาดบ 1 2w w 1 สาหรบการวจยครงนไดพจารณาวธการถวงนาหนกทเหมาะสมกบ

ขอมลชดนมากทสด 2 วธ ไดแก วธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอย

ทสด และวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตว

ประกอบหลก รายละเอยดแสดงดงหวขอท 3.1 และ 3.2 ตามลาดบ

เมอไดตวแบบพยากรณแลวจะดาเนนการตรวจสอบคณลกษณะของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ

คอ ความคลาดเคลอนตองมการแจกแจงปกต ตรวจสอบโดยใชการทดสอบโคลโมโกรอฟ-สเมยรนอฟ มการ

เคลอนไหวเปนอสระกน ตรวจสอบใชการทดสอบรน (runs test) มคาเฉลยเทากบศนย ตรวจสอบโดยใชการ

ทดสอบท และมความแปรปรวนคงททกชวงเวลา ตรวจสอบโดยใชการทดสอบของเลวนภายใตการใชคามธยฐาน

3.1 การพยากรณโดยวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสอง

น อ ย ท ส ด (combined forecasting method using weights based upon the ordinary least

squares regression coefficients)

การถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอยทสด (least squares method) แสดง

สตรการหานาหนกถวงดงน

ii

1 2

bwb b

; i = 1, 2 (5)

เมอ 1b และ 2b แทน คาสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอยทสด (Montgomery et al., 2006) ของ

วธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม ตามลาดบ เมอกาหนดใหคา

พยากรณเดยวจากทง 2 วธเปนตวแปรอสระและราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 เปนตวแปรตาม


3.2 การพยากรณโดยวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอร

ลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตวประกอบหลก (combined forecasting method using weights

based upon the proportion of the values in the eigenvector from the principal component

analysis)

การถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตวประกอบหลก แสดง

สตรการหานาหนกถวงดงน

1ii

11 12

ewe e

; i = 1, 2 (6)

เมอ 11e และ 12e แทน คาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะ (eigenvector) ของตวประกอบหลก (principal

component) ตวแรก 1 11 12e e e (Johnson and Wichern, 1998) ของวธบอกซ-เจนกนส และวธการ

ปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม ตามลาดบ เมอกาหนดใหคาพยากรณเดยวจากทง 2 วธเปน

ตวแปรอสระและราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 เปนตวแปรตาม

4. การเปรยบเทยบความแมนของคาพยากรณ

การวจยครงนไดเปรยบเทยบความแมนของคาพยากรณทง 4 วธ คอ วธบอกซ-เจนกนส วธการปรบเรยบ

ดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม วธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธ

กาลงสองนอยทสด และวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะของการ

วเคราะหตวประกอบหลก โดยทาการพยากรณราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 ของขอมลชดท 2 คอ ขอมล

ตงแตเดอนมกราคมถงเดอนสงหาคม 2557 จากนนเปรยบเทยบความแตกตางระหวางขอมลจรงกบคาพยากรณ

ดวยเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (mean absolute percentage error: MAPE) และเกณฑ

รากทสองของความคลาดเคลอนกาลงสองเฉลย (root of mean squared error: RMSE) ดงสตรตอไปน

(สมเกยรต, 2548)

2nt

t 12 t

100 eMAPEn Y

และ 2n

2t

t 12

1RMSE en

(7)

เมอ t t tˆe Y Y แทน ความคลาดเคลอนจากการพยากรณ ณ เวลา t

tY แทน อนกรมเวลา ณ เวลา t

tY แทน คาพยากรณ ณ เวลา t


ผลการวจย

1. ผลการพยากรณโดยวธบอกซ-เจนกนส

จากการพจารณาลกษณะการเคลอนไหวของอนกรมเวลาชดท 1 คอ ราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105

ตงแตเดอนมกราคม 2540 ถงเดอนธนวาคม 2556 จานวน 204 คา ดงรปท 1 พบวา อนกรมเวลาชดน


ประกอบดวยสวนประกอบของแนวโนม โดยแนวโนมตงแตป 2540 ถง 2544 มลกษณะลดลง แนวโนมตงแตป

2545 ถง 2555 มลกษณะเพมขน และแนวโนมในป 2556 มลกษณะลดลงอกครงหนง

รปท 1 ลกษณะการเคลอนไหวของอนกรมเวลาราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 ตงแตเดอนมกราคม 2540 ถง

เดอนธนวาคม 2556

จากกราฟ ACF และ PACF ดงรปท 2 พบวา อนกรมเวลาไมคงท โดยกราฟ ACF ในภาพซายมลกษณะ

การเคลอนไหวแบบลดลงอยางชา ๆ เพราะอนกรมเวลามสวนประกอบของแนวโนม ดงนนผวจยจงแปลงขอมลดวย

การหาผลตางลาดบท 1 (d = 1) ไดกราฟ ACF และ PACF ของอนกรมเวลาทแปลงขอมลแลว แสดงดงรปท 3 ซง

พบวา อนกรมเวลามลกษณะคงท จงกาหนดตวแบบพยากรณทเปนไปได พรอมกบประมาณคาพารามเตอร แสดง

ดงตารางท 1 โดยตวแบบพยากรณทมคา BIC ตาทสด และมคาสถต Ljung-Box Q ไมมนยสาคญทระดบ 0.01 คอ

ตวแบบ ARIMA(0, 1, 1) ไมมพจนของคาคงท เมอตรวจสอบคณลกษณะของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ

พบวา ความคลาดเคลอนมการแจกแจงปกต (Kolmogorov-Smirnov statistic = 0.066, p-value = 0.034) ม

การเคลอนไหวเปนอสระกน (แสดงรายละเอยดในรปท 4 ซงพบวา คาสมประสทธสหสมพนธในตวเองและ

สมประสทธสหสมพนธในตวเองบางสวนของความคลาดเคลอนตกอยในขอบเขตความเชอมนรอยละ 99) ม

คาเฉลยเทากบศนย (t = 0.762, p-value = 0.447) และมความแปรปรวนคงททกชวงเวลา (Levene

statistic = 0.539, p-value = 0.875) ดงนนตวแบบ ARIMA(0, 1, 1) ไมมพจนของคาคงทมความเหมาะสม ซง

จากสมการท (1) สามารถเขยนเปนตวแบบไดดงน

t 1 t1 B Y 1 B

t t 1 t 1 t 1Y Y

เมอแทนคาประมาณพารามเตอรจากตารางท 1 จะไดตวแบบพยากรณแสดงดงน

t t 1 t 1Y Y 0.301112e (8)

เมอ tY แทน คาพยากรณ ณ เวลา t

t 1Y แทน อนกรมเวลา ณ เวลา t – 1

t 1e แทน ความคลาดเคลอนจากการพยากรณ ณ เวลา t – 1


รปท 2 กราฟ ACF และ PACF ของอนกรมเวลาราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105

รปท 3 กราฟ ACF และ PACF ของอนกรมเวลาราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 เมอแปลงขอมลดวยการหา

ผลตางลาดบท 1

ตารางท 1 คาประมาณพารามเตอร คา BIC และคาสถต Ljung-Box Q ของตวแบบ ARIMA(p, d, q)

คาประมาณพารามเตอร

ตวแบบ ARIMA(p, d, q)

ARIMA(1, 1, 1) ARIMA(0, 1, 1) ARIMA(0, 1, 1)

ไมมพจนของคาคงท

คาคงท คาประมาณ 37.78475 37.85508

- p-value 0.463 0.445

AR(1):

1

คาประมาณ 0.09320 - -

p-value 0.685

MA(1):

1

คาประมาณ -0.22192 -0.29984 -0.30112

p-value 0.324 0.000 0.000

BIC 12.677 12.648 12.620

Ljung-Box Q (ณ lag 18) 12.055 12.671 12.671

p-value 0.740 0.758 0.758


รปท 4 กราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณโดยวธบอกซ-เจนกนส ทมตวแบบ

ARIMA(0, 1, 1) ไมมพจนของคาคงท

2. ผลการพยากรณโดยวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม

จากการสรางตวแบบพยากรณโดยวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม พบวา

BIC มคาเทากบ 12.682 และมคาสถต Ljung-Box Q ไมมนยสาคญทระดบ 0.01 (Ljung-Box Q ณ lag 18 =

13.694, p-value = 0.549) เมอตรวจสอบคณลกษณะของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ พบวา ความคลาด

เคลอนมการแจกแจงปกต (Kolmogorov-Smirnov statistic = 0.065, p-value = 0.041) มการเคลอนไหวเปน

อสระกน (แสดงรายละเอยดในรปท 5 ซงพบวา คาสมประสทธสหสมพนธในตวเองและสมประสทธสหสมพนธใน

ตวเองบางสวนของความคลาดเคลอนตกอยในขอบเขตความเชอมนรอยละ 99) มคาเฉลยเทากบศนย (t =

0.684, p-value = 0.495) และมความแปรปรวนคงททกชวงเวลา (Levene statistic = 0.538, p-value =

0.876) ดงนนตวแบบพยากรณจากวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดมมความเหมาะสม

ตวแบบพยากรณแสดงดงน

m

it m

i 1

Y 14,313.01579 670.98025 0.29973

(9)

เมอ t mY แทน คาพยากรณ ณ เวลา t + m โดยท m = 1 ถง 8 (เดอนมกราคมถงเดอนสงหาคม 2557)

, และ มคาเทากบ 0.99997, 0.99994 และ 0.29973 ตามลาดบ


รปท 5 กราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณโดยวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลง

ทมแนวโนมแบบแดม

3. ผลการพยากรณโดยวธการพยากรณรวม

3.1 ผลการพยากรณโดยวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลง

สองนอยทสด

จากการใชขอมลชดท 1 นนคอ ราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 ตงแตเดอนกมภาพนธ 2540 ถงเดอน

ธนวาคม 2556 จานวน 203 คา (เนองจากมการแปลงขอมลดวยการหาผลตางลาดบท 1 ของวธบอกซ-เจนกนส

ทาใหไมมคาพยากรณคาแรก) ในการสรางสมการถดถอย (regression equation) ไดคาสมประสทธการถดถอย

ดงน

1b = 0.81708 และ 2b = 0.18385

เมอคานวณคาถวงนาหนกตามสมการท (5) จะได

1w = 0.81632 และ 2w = 0.18368

ดงนนตวแบบพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอยทสด แสดงดงน

t 1t 2tˆ ˆ ˆY 0.81632Y 0.18368Y (10)

เมอ tY แทน คาพยากรณรวม ณ เวลา t 1tY และ 2tY แทน คาพยากรณเดยว ณ เวลา t จากวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลข


เมอตรวจสอบคณลกษณะของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ พบวา ความคลาดเคลอนมการแจก

แจงปกต (Kolmogorov-Smirnov statistic = 0.063, p-value = 0.057) มการเคลอนไหวเปนอสระกน (จาก

การทดสอบรน: Z = -1.196, p-value = 0.232) มคาเฉลยเทากบศนย (t = 0.746, p-value = 0.456) และม


ความแปรปรวนคงททกชวงเวลา (Levene statistic = 0.541, p-value = 0.874) ดงนนตวแบบพยากรณรวมท

ถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอยทสดมความเหมาะสม

3.2 ผลการพยากรณโดยวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอร

ลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตวประกอบหลก

จากการใชขอมลชดท 1 นนคอ ราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 ตงแตเดอนกมภาพนธ 2540 ถงเดอน

ธนวาคม 2556 จานวน 203 คา (เนองจากมการแปลงขอมลดวยการหาผลตางลาดบท 1 ของวธบอกซ-เจนกนส

ทาใหไมมคาพยากรณคาแรก) ในการสรางตวประกอบหลก ไดคาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะของตวประกอบหลก

ตวแรก ดงน

1 11 12e e 0.706453 0.707760 e

เมอคานวณคาถวงนาหนกตามสมการท (6) จะได

1w = 0.49954 และ 2w = 0.50046

ดงนนตวแบบพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตว

ประกอบหลก แสดงดงน

t 1t 2tˆ ˆ ˆY 0.49954Y 0.50046Y (11)

เมอ tY แทน คาพยากรณรวม ณ เวลา t 1tY และ 2tY แทน คาพยากรณเดยว ณ เวลา t จากวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลข


เมอตรวจสอบคณลกษณะของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ พบวา ความคลาดเคลอนมการแจก

แจงปกต (Kolmogorov-Smirnov statistic = 0.062, p-value = 0.062) มการเคลอนไหวเปนอสระกน (จาก

การทดสอบรน: Z = -1.196, p-value = 0.232) มคาเฉลยเทากบศนย (t = 0.719, p-value = 0.473) และม

ความแปรปรวนคงททกชวงเวลา (Levene statistic = 0.542, p-value = 0.873) ดงนนตวแบบพยากรณรวมท

ถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตวประกอบหลกมความเหมาะสม

4. ผลการเปรยบเทยบความแมนของคาพยากรณ

จากการใชตวแบบพยากรณในสมการท (8) ถง (11) โดยวธบอกซ-เจนกนส วธการปรบเรยบดวยเสนโคง

เลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม วธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอย

ทสด และวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตว

ประกอบหลก ตามลาดบ สาหรบการพยากรณขอมลชดท 2 คอ ราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 ตงแตเดอน

มกราคมถงเดอนสงหาคม 2557 ไดคาพยากรณ คาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) และคาราก

ทสองของความคลาดเคลอนกาลงสองเฉลย (RMSE) แสดงดงตารางท 2 ซงพบวา วธการพยากรณรวมทถวง

นาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอยทสดเปนวธการพยากรณทมความแมนมากทสด เนองจาก


ใหคาพยากรณทมคาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) และคารากทสองของความคลาดเคลอน

กาลงสองเฉลย (RMSE) ตาทสด

ตารางท 2 คาจรงและคาพยากรณของราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 (บาท/เกวยน) ตงแตเดอนมกราคมถง

เดอนสงหาคม 2557 คาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) และคารากทสองของ

ความคลาดเคลอนกาลงสองเฉลย (RMSE)

ชวงเวลา ราคาขาวเปลอกเจา

หอมมะล 105 จรง

ราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 จากการพยากรณโดยวธ

บอกซ-เจนกนส แดม พยากรณรวม 1 พยากรณรวม 2

ม.ค. 2557 14,252 14,174.3722 14,111.9047 14,162.8982 14,143.1097

ก.พ. 2557 14,223 14,275.3755 14,051.6262 14,234.2772 14,163.3979

ม.ค. 2557 14,186 14,207.2285 14,033.5591 14,175.3289 14,120.3139

เม.ย. 2557 13,902 14,179.6076 14,028.1439 14,151.7867 14,103.8061

พ.ค. 2557 13,846 13,818.4059 14,026.5208 13,856.6325 13,922.5591

ม.ย. 2557 13,812 13,854.3092 14,026.0343 13,885.8517 13,940.2507

ก.ค. 2557 13,886 13,799.2597 14,025.8885 13,840.8869 13,912.6784

ส.ค. 2557 13,992 13,912.1195 14,025.8448 13,933.0086 13,969.0345

MAPE 0.5951 1.0341 0.4918 0.6169

RMSE 113.3260 152.9946 101.0296 102.4686

หมายเหต: พยากรณรวม 1 หมายถง วธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอยทสด, พยากรณรวม 2 หมายถง วธการ

พยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจากเวกเตอรลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตวประกอบหลก

สรปผลการวจยและวจารณผล

การสรางตวแบบทเหมาะสมทสดสาหรบพยากรณราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 โดยใชอนกรมเวลา

รายเดอนจากเวบไซตของสานกงานเศรษฐกจการเกษตร ตงแตเดอนมกราคม 2540 ถงเดอนสงหาคม 2557

จานวน 212 คา ซงผวจยไดแบงขอมลออกเปน 2 ชด ชดท 1 ตงแตเดอนมกราคม 2540 ถงเดอนธนวาคม 2556

จานวน 204 คา สาหรบการสรางตวแบบพยากรณ ดวยเทคนคการวเคราะหอนกรมเวลา 4 วธ ไดแก วธบอกซ-

เจนกนส วธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชกาลงทมแนวโนมแบบแดม วธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวย

สมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอยทสด และวธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสดสวนของคาจาก

เวกเตอรลกษณะเฉพาะของการวเคราะหตวประกอบหลก ขอมลชดท 2 ตงแตเดอนมกราคมถงเดอนสงหาคม

2557 จานวน 8 คา สาหรบการเปรยบเทยบความแมนของคาพยากรณ ดวยเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอน

สมบรณเฉลย (MAPE) และเกณฑรากทสองของความคลาดเคลอนกาลงสองเฉลย (RMSE) ผลการวจยพบวา

วธการพยากรณรวมทถวงนาหนกดวยสมประสทธการถดถอยจากวธกาลงสองนอยทสดเปนวธทมความแมนมาก

ทสด เนองจากใหคาพยากรณทมความแตกตางจากขอมลจรงนอยทสด จงมความเหมาะสมทจะนาไปพยากรณคา

ในอนาคตตอไป ผลการวจยครง นมความสอดคลองกบการศกษาของมกดา (2549) ยงยงและคณะ (2554)

วรางคณา (2556ก, 2556ข) และวรางคณา (2557) ทพบวา การพยากรณรวมดวยนาหนกถวงอยางเหมาะสม

สามารถลดความคลาดเคลอนจากการพยากรณลงได ผลจากคาพยากรณราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 ในรปท


6 พบวา ราคายงคงเปนไปในทศทางลดลง เนองจากปจจยเสยงตาง ๆ ทงปญหาการรบจานาขาว หรอสภาวะภย

แลงนอกฤดกาลทคาดวาอาจจะเกดขนในชวงหนาฝน (ไทยรฐออนไลน, 2557) ดงนนภาครฐจงควรมมาตรการ

จดการดานราคาขาวทชดเจน เพอชวยเหลอเกษตรกรตอไป

รปท 6 การเปรยบเทยบอนกรมเวลาราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 และคาพยากรณทง 4 วธ

เอกสารอางอง ทรงศร แตสมบต. (2549). การพยากรณเชงปรมาณ. กรงเทพฯ: มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

ไทยรฐออนไลน. (2557). ชาวนาสดชา! ราคาขาวตกตา-ภยแลง, แหลงขอมล: http://www.thairath.co.th/content/413743. คน

เมอวนท 23 กนยายน 2557.

มกดา แมนมนทร. (2549). อนกรมเวลาและการพยากรณ. กรงเทพฯ: โฟรพรนตง.

ยงยง แสนเดช นดา ชาญบรรยง และประสทธ พยคฆพงษ. (2554). การศกษาตวแบบการพยากรณปรมาณการสงออกกงสดแชแขง.

วารสารมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ (สาขาวทยาศาสตรและเทคโนโลย) 3(ฉบบพเศษท 2): 32-44.

วรางคณา กรตวบลย. (2556ก). ตวแบบพยากรณจานวนนกทองเทยวตางชาตทมาทองเทยวในประเทศไทย. วารสารวทยาศาสตร

มศว. 29(2): 9-26.

วรางคณา กรตวบลย. (2556ข). การเปรยบเทยบวธการพยากรณระหวางวธบอกซ-เจนกนส วธการทาใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลท

มฤดกาลอยางงาย และวธการพยากรณรวม สาหรบการพยากรณอณหภมเฉลยตอเดอนในเขตกรงเทพมหานคร. วารสาร

วทยาศาสตรบรพา 18(2): 149-160.

วรางคณา กรตวบลย. (2557). ตวแบบพยากรณมลคาการสงออกขาวหอมมะล. วารสารวทยาศาสตรบรพา 19(1): 78-90.

วฒพงษ ขนเภา. (2555). แนวโนมการสงออกขาวหอมมะลไทย. คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม, แหลงขอมล:

http://library.cmu.ac.th/faculty/econ/Exer751409/2555/Exer2555_no223. คนเมอวนท 23 กนยายน 2557.

สมเกยรต เกตเอยม. (2548). เทคนคการพยากรณ. (พมพครงท 2). สงขลา: มหาวทยาลยทกษณ.

สานกงานเศรษฐกจการเกษตร. (2557). ขาวนาป: ราคาขาวเปลอกเจาหอมมะล 105 รายเดอนทเกษตรกรขายไดทไรนาทงประเทศ ป

2540-2557, แหลงขอมล: http://www.oae.go.th/download/price/monthlyprice/paddyrice.pdf. คนเมอวนท

23 กนยายน 2557.


Bowerman, B.L. and O’Connell, R.T. (1993). Forecasting and Time Series: An Applied Approach. (3rd ed.).

California: Duxbury Press.

Box, G.E.P., Jenkins, G.M. and Reinsel, G.C. (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control. (3rd ed.). New

Jersey: Prentice Hall.

IBM Corporation. (2014). IBM SPSS Statistics Information Center, Available from http://publib.boulder.ibm.com

/infocenter/spssstat/v20r0m0/index.jsp?. Retrieved 23 September 2014.

Johnson, R.A. and Wichern, D.W. (1998). Applied Multivariate Statistical Analysis. (4th ed.). New Jersey: Prentice

Hall.

Montgomery, D.C., Peck, E.A. and Vining, G.G. (2006). Introduction to Linear Regression Analysis. (4th ed.). New

York: Wiley.

Forecasting the Prices of Jasmine 105 Paddy Rice

Documents

Transcript of Forecasting the Prices of Jasmine 105 Paddy Rice