Force et énergie
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Force et énergie PHY-5043-2 Guide d’apprentissage
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Force et énergie
PHY-5043-2Guide d’apprentissage
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FORCE ET ÉNERGIE
PHY-5043-2GUIDE D’APPRENTISSAGE
Force et énergie est le troisième des trois guides d’apprentissage correspondant auxtrois cours du programme d’études Physique 5e secondaire qui comprend :
Optique
Cinématique et quantité de mouvement
Force et énergie
Le premier guide est accompagné du cahier Activités expérimentales d’optique et lesdeux suivants par Activités expérimentales de mécanique. Ces cahiers couvrent le volet« démarche expérimentale » du programme.
FORCE ET ÉNERGIE
Ce guide a été réalisé par la Société de formation à distance des commissions scolaires
du Québec (SOFAD).
Chargé de projets Jean-Simon Labrecque (SOFAD)
Chargée de projets (Édition initiale) Mireille Moisan (SOFAD)
Rédaction Régent Bouchard (Interscience)
Illustrations Gail Weil Brenner (GWB)
Révision de contenu André Dumas
Bernard Tousignant
Révision linguistique Dominique Chauveau
Mise en pages et infographie Daniel Rémy (I. D. Graphique inc.)
Lecture d’épreuves Dominique Chauveau
Première édition Décembre 2002
Juin 2011
La forme masculine utilisée dans le présent document désigne aussi bien les femmes que les
hommes et a pour but d’alléger le texte.
© Société de formation à distance des commissions scolaires du Québec
Tous droits de traduction et d’adaptation, en totalité ou en partie, réservés pour tous pays.
Toute reproduction, par procédé mécanique ou électronique, y compris la microreproduction,
est interdite sans l’autorisation écrite d’un représentant dûment autorisé de la Société de
formation à distance des commissions scolaires du Québec.
Dépôt légal - 2002
Bibliothèque et Archives nationales du Québec
Bibliothèque et Archives Canada
ISBN 978-2-89493-242-1
TABLE DES MATIÈRES
INTRODUCTION GÉNÉRALE
PRÉSENTATION ............................................................................................................ 0.12
CHAPITRE 1 – DES EFFETS À DISTANCE .......................................................... 1.1
1.1 – LES FORCES ....................................................................................................... 1.3
Forces de contact et forces à distance .................................................................. 1.5
Les forces de contact ..................................................................................... 1.6
Les forces à distance ...................................................................................... 1.7
Zoom sur le noyau ................................................................................................ 1.9
De cinq à quatre ................................................................................................... 1.11
Vers une force unique ........................................................................................... 1.15
En résumé ...................................................................................................... 1.15
1.2 – QU’EST-CE QU’UNE FORCE? ................................................................................ 1.16
Les effets d’une force ........................................................................................... 1.16
La définition d’une force ........................................................................................ 1.18
1.3 – JE T’ATTIRE, TU M’ATTIRES, IL L’ATTIRE ................................................................ 1.20
La force des astres ............................................................................................... 1.21
L’inverse du carré de la distance et la loi de la gravitation universelle ..................... 1.22
Les marées .......................................................................................................... 1.28
Quatre marées dans l’océan Atlantique ............................................................ 1.28
Deux marées dans l’océan Pacifique ................................................................ 1.29
Les marées du fleuve Saint-Laurent ................................................................. 1.29
Marées et « Force de Coriolis » ........................................................................ 1.30
1.4 – LA PESANTEUR, UN CAS PARTICULIER .................................................................. 1.30
Activité expérimentale 1 – La force gravitationnelle ......................................... 1.31
À un rayon terrestre .............................................................................................. 1.31
La valeur de g, une constante pas si constante ...................................................... 1.33
En latitude ...................................................................................................... 1.34
En altitude ...................................................................................................... 1.35
La Station spatiale internationale .................................................................... 1.36
L’état d’impesanteur ............................................................................................. 1.38
La recherche en microgravité ........................................................................... 1.39
L’envers de la médaille ................................................................................... 1.39
Destination Mars .................................................................................................. 1.40
Masse et poids ..................................................................................................... 1.42
Un pèse-personne interplanétaire .................................................................... 1.44
Table des matières
0.5
Les trous noirs ..................................................................................................... 1.44
Mots clés du chapitre ........................................................................................... 1.47
Résumé ................................................................................................................ 1.47
Exercices de synthèse ........................................................................................... 1.49
CHAPITRE 2 – À LA RECHERCHE DE L’ÉQUILIBRE, DE GALILÉE À NEWTON 2.1
2.1 – LES FORCES ....................................................................................................... 2.3
L’aspect vectoriel d’une force ................................................................................ 2.3
Quantité scalaire et quantité vectorielle ........................................................... 2.4
Représentation ............................................................................................... 2.5
L’addition vectorielle ............................................................................................. 2.9
Objets soumis à plusieurs forces ........................................................................... 2.12
Le centre de gravité ........................................................................................ 2.14
2.2 – L’ÉQUILIBRE DE TRANSLATION ............................................................................. 2.16
Les conditions d’équilibre ...................................................................................... 2.17
Au repos ........................................................................................................ 2.17
En mouvement ................................................................................................ 2.17
La première loi de Newton ..................................................................................... 2.18
L’expérience virtuelle de Galilée ...................................................................... 2.19
L’équilibre de translation ....................................................................................... 2.20
Méthode du polygone ...................................................................................... 2.22
Méthode du parallélogramme .......................................................................... 2.23
La force équilibrante ............................................................................................. 2.29
L’équilibre, un outil de travail ................................................................................. 2.32
2.3 – PLUS VITE ! MOINS VITE! ..................................................................................... 2.38
La deuxième loi de Newton .................................................................................... 2.39
Activité expérimentale 2 – La deuxième loi de Newton .................................... 2.41
Application de la deuxième loi de Newton ............................................................... 2.42
L’impulsion et la quantité de mouvement ............................................................... 2.48
La deuxième loi de Newton et le mouvement .......................................................... 2.53
Les équations du mouvement .......................................................................... 2.53
Applications de la deuxième loi de Newton ....................................................... 2.54
2.4 – ACTION-RÉACTION ............................................................................................... 2.59
La troisième loi de Newton .................................................................................... 2.60
Le vol à réaction ................................................................................................... 2.64
Mots clés du chapitre ........................................................................................... 2.70
Résumé ................................................................................................................ 2.70
Exercices de synthèse ........................................................................................... 2.72
0.6
Table des matières
CHAPITRE 3 – DE L’ÉNERGIE AU TRAVAIL ........................................................ 3.1
3.1 – AU TRAVAIL! ........................................................................................................ 3.3
Le travail .............................................................................................................. 3.5
L’équation du travail ....................................................................................... 3.5
Le travail, une quantité scalaire ....................................................................... 3.6
Analyse graphique ........................................................................................... 3.9
Travailler, oui mais pourquoi? .......................................................................... 3.11
Travailler pour glisser ............................................................................................ 3.12
Travailler pour soulever .......................................................................................... 3.13
Travailler pour accélérer ........................................................................................ 3.17
Travailler pour déformer, la loi de Hooke ................................................................ 3.19
Activité expérimentale 3 – Le ressort ............................................................. 3.21
La constante de rappel ......................................................................................... 3.21
Ressorts de tous genres ................................................................................. 3.23
Le travail pour déformer .................................................................................. 3.24
3.2 – L’ÉNERGIE MÉCANIQUE ....................................................................................... 3.27
Formes d’énergie .................................................................................................. 3.27
De l’énergie grâce à la position ............................................................................. 3.28
L’énergie potentielle gravitationnelle ................................................................ 3.28
Énergie potentielle élastique ........................................................................... 3.30
De l’énergie grâce au mouvement .......................................................................... 3.32
3.3 – TRANSFERT ET CONSERVATION ............................................................................ 3.35
La conservation d’énergie ..................................................................................... 3.37
Un exemple de la loi de la conservation de l’énergie : le pendule ..................... 3.39
Analyse de l’énergie du pendule ...................................................................... 3.40
3.4 – LA CONSERVATION D’ÉNERGIE, UN OUTIL INDISPENSABLE .................................... 3.45
Mots clés du chapitre ........................................................................................... 3.49
Résumé ................................................................................................................ 3.49
Exercices de synthèse ........................................................................................... 3.51
CHAPITRE 4 – LA RÉSISTANCE AU MOUVEMENT ........................................... 4.1
4.1 – LE FROTTEMENT, UNE FORCE QUI RÉSISTE .......................................................... 4.3
Qu’est-ce que le frottement? ................................................................................. 4.3
Le vecteur ÆFfr ......................................................................................................... 4.4
4.2 – LES FACTEURS DU FROTTEMENT ......................................................................... 4.6
Activité expérimentale 4 – Le frottement statique ........................................... 4.6
4.3 – SURFACES SOLIDES EN CONTACT ........................................................................ 4.9
Le frottement statique et le frottement cinétique .................................................... 4.9
Les coefficients de frottement ............................................................................... 4.11
Table des matières
0.7
Calcul du coefficient de frottement .................................................................. 4.12
4.4 – L’AIR, UN MILIEU RÉSISTANT ............................................................................... 4.18
Une question de vitesse ........................................................................................ 4.19
Une chute pas si libre ........................................................................................... 4.23
L’aérodynamique .................................................................................................. 4.27
L’aérodynamique sur terre ............................................................................... 4.28
L’aérodynamique dans les airs ........................................................................ 4.29
La voile .......................................................................................................... 4.33
Le Frisbee® .................................................................................................... 4.35
La balle courbe ............................................................................................... 4.36
Mots clés du chapitre ........................................................................................... 4.38
Résumé ................................................................................................................ 4.38
Exercices de synthèse ........................................................................................... 4.40
CHAPITRE 5 – ET POURTANT, IL FLOTTE! ........................................................ 5.1
5.1 – METTEZ-Y DE LA PRESSION! ................................................................................ 5.3
La pression .......................................................................................................... 5.3
La pression dans un fluide .................................................................................... 5.6
La masse volumique ....................................................................................... 5.7
Mesure de la pression, le manomètre .............................................................. 5.13
La pression atmosphérique ............................................................................. 5.15
L’expérience de Magdebourg ........................................................................... 5.22
Le principe de Pascal ............................................................................................ 5.22
5.2 – LE PRINCIPE D’ARCHIMÈDE ................................................................................. 5.27
Activité expérimentale 5 – La poussée d’Archimède ........................................ 5.28
La poussée d’Archimède ....................................................................................... 5.29
Objets flottants identifiés ...................................................................................... 5.32
Eurêka! ................................................................................................................ 5.38
5.3 – LA POUSSÉE D’ARCHIMÈDE ET LA TECHNOLOGIE ................................................. 5.42
Avec les poissons ................................................................................................. 5.42
Avec les oiseaux ................................................................................................... 5.43
Le dirigeable ................................................................................................... 5.45
Mots clés du chapitre ........................................................................................... 5.47
Résumé ................................................................................................................ 5.47
Exercices de synthèse ........................................................................................... 5.49
Table des matières
0.8
CHAPITRE 6 – LES MACHINES, UNE RÉUSSITE DE L’HUMANITÉ ................. 6.1
6.1 – LES MACHINES ................................................................................................... 6.3
Le levier ............................................................................................................... 6.5
Activité expérimentale 6 – Le levier ................................................................ 6.6
La loi des leviers .................................................................................................. 6.6
Les trois types de leviers ................................................................................ 6.15
La roue ................................................................................................................ 6.21
Le treuil ......................................................................................................... 6.23
La poulie .............................................................................................................. 6.25
Le palan ......................................................................................................... 6.29
Le plan incliné ...................................................................................................... 6.30
La vis ................................................................................................................... 6.35
Les machines composées ..................................................................................... 6.37
6.2 – LA TRANSMISSION DE LA FORCE ET DU MOUVEMENT ........................................... 6.40
Une transmission directe ....................................................................................... 6.40
Pour plus de mordant ...................................................................................... 6.43
L’avantage mécanique d’un engrenage ............................................................ 6.44
Une transmission assistée .................................................................................... 6.47
6.3 – TRAVAIL, ÉNERGIE, RENDEMENT ET PUISSANCE ................................................... 6.48
Travail et énergie, un retour ................................................................................... 6.48
Le rendement d’une machine ................................................................................ 6.49
La puissance d’une machine ................................................................................. 6.53
6.4 – MACHINES, HISTOIRE ET SOCIÉTÉ ....................................................................... 6.54
Mots clés du chapitre ........................................................................................... 6.57
Résumé ................................................................................................................ 6.57
Exercices de synthèse ........................................................................................... 6.60
CONCLUSION ........................................................................................................... C.1
ÉPREUVE D’AUTOÉVALUATION ....................................................................................... C.5
CORRIGÉ DES EXERCICES ............................................................................................ C.33
ANNEXE A – SYSTÈME INTERNATIONAL D’UNITÉS, FORMULES ET CONSTANTES .................... C.105
Grandeurs, unités et symboles .............................................................................. C.105
Formules .............................................................................................................. C.106
Constantes ........................................................................................................... C.107
Multiples et sous-multiples des unités du SI .......................................................... C.107
ANNEXE B – RAPPORT ET PROPORTION ......................................................................... C.108
Rapport ................................................................................................................ C.108
Proportion ............................................................................................................ C.108
Table des matières
0.9
ANNEXE C – RELATION DE PROPORTIONNALITÉ .............................................................. C.110
Relation directement proportionnelle ...................................................................... C.110
Relation inversement proportionnelle ..................................................................... C.111
Relation inversement proportionnelle au carré ........................................................ C.112
ANNEXE D – NOTATION SCIENTIFIQUE ........................................................................... C.113
ANNEXE E – LOI DES EXPOSANTS ................................................................................. C.114
ANNEXE F – TRANSFORMATION DES FORMULES ............................................................ C.115
ANNEXE G – ADDITION ET SOUSTRACTION DE FRACTIONS ............................................. C.116
ANNEXE H – THÉORÈME DE PYTHAGORE ....................................................................... C.118
ANNEXE I – RAPPORTS TRIGONOMÉTRIQUES ................................................................. C.120
Définition des rapports trigonométriques ................................................................ C.120
Évaluation des rapports trigonométriques à l’aide de la calculatrice ........................ C.120
Calcul de l’angle à partir de la valeur d’un rapport trigonométrique ......................... C.121
Exemples de calculs à l’aide des rapports trigonométriques ................................... C.122
ANNEXE J – CALCUL DE TEMPS .................................................................................... C.125
Les conversions .................................................................................................... C.125
Des secondes à traduire en minutes ou en heures ........................................... C.125
Des minutes aux heures ................................................................................. C.126
Des décimales aux minutes et aux secondes ................................................... C.126
Additionner des temps .......................................................................................... C.127
Soustraire des temps ............................................................................................ C.128
ANNEXE K – LISTE DES FIGURES .................................................................................. C.130
BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................ C.136
VOCABULAIRE .............................................................................................................. C.137
INDEX .......................................................................................................................... C.145
Table des matières
0.10
INTRODUCTION GÉNÉRALE
PRÉSENTATION
La Société de formation à distance des commissions scolaires du Québec (SOFAD)vous souhaite la bienvenue au cours Force et énergie. Ce cours fait partie duprogramme Physique 5e secondaire qui comprend les trois cours suivants :
PHY-5041-2 Optique
PHY-5042-2 Cinématique et quantité de mouvement
PHY-5043-2 Force et énergie
Le programme d’études de physique comporte trois volets : le contenu notionnel, la
démarche expérimentale et la perspective histoire-technologie-société. Nous abordons
le volet de la démarche expérimentale dans deux cahiers portant spécifiquement sur
les activités expérimentales. Le contenu notionnel et la perspective histoire-
technologie-société sont examinés dans trois guides d’apprentissage correspondant
aux trois cours du programme qui doivent être suivis obligatoirement dans l’ordre.
Le guide d’apprentissage Force et énergie est le dernier d’une série de trois. Il se divise
en six chapitres. Ce guide doit être utilisé avec le cahier Activités expérimentales de
mécanique. Les références à ce cahier sont données dans le guide au moment opportun.
Le cours Force et énergie a pour objectif général d’améliorer la compréhension de la
dynamique ainsi que des aspects techniques et des changements sociaux associés au
développement de la dynamique.
CONSIGNES D’UTILISATION
Le présent guide d’apprentissage constitue votre principal instrument de travail pour
le cours Force et énergie. Il a été conçu de manière à tenir compte le plus possible
des conditions et des particularités des élèves adultes travaillant en apprentissage
individualisé ou en formation à distance.
Chacun des chapitres présente des situations d’apprentissage diverses (textes,
tableaux, illustrations, exercices, etc.) permettant de maîtriser les différents objectifs.
De plus, à la fin de chacun des chapitres se trouve une liste des mots clés du chapitre,
un résumé ainsi que des exercices de synthèse.
Introduction générale
0.12
La conclusion du guide vous propose une synthèse de l’ensemble des cours du
programme suivie d’une épreuve d’autoévaluation. Elle regroupe aussi le corrigé de
cette épreuve, celui des exercices de chacun des chapitres ainsi que celui des
exercices de synthèse. Elle présente également des annexes, une bibliographie que
vous pourrez consulter afin d’approfondir vos apprentissages, un vocabulaire
comprenant la définition des mots clés et un index.
LES ACTIVITÉS D’APPRENTISSAGE
Le présent guide comprend une partie théorique ainsi que des activités pratiques sous
forme d’exercices accompagnés d’un corrigé.
Pour mener à bien l’étude de chacun des chapitres, commencez par faire un survol
rapide de l’ensemble des sections afin d’en examiner le contenu et les principales parties.
Puis, lisez attentivement la théorie :
• soulignez les points importants ;
• prenez des notes dans les marges ;
• cherchez les mots nouveaux dans un dictionnaire ;
• résumez les passages importants dans votre cahier de notes ;
• portez attention aux figures ;
• notez vos questions, si vous ne comprenez pas une idée.
LES EXERCICES
Les exercices sont accompagnés d’un corrigé qui se trouve à la fin du guide, sur des
feuilles de couleur.
• Faites tous les exercices proposés.
• Lisez attentivement les directives et les questions avant d’inscrire votre réponse.
• Faites tous les exercices de votre mieux, sans consulter le corrigé. Relisez les questions
et vos réponses et modifiez ces dernières, s’il y a lieu. Ensuite, reprenez vos réponses
en les comparant avec celles du corrigé et essayez de comprendre vos erreurs, le
cas échéant.
• Afin de mieux vous préparer à l’évaluation finale, complétez l’étude de votre chapitre
avant d’entreprendre les exercices de synthèse, puis faites ces exercices sans consulter
le texte du guide.
Introduction générale
0.13
L’ÉPREUVE D’AUTOÉVALUATION
L’épreuve d’autoévaluation est une étape de préparation à l’évaluation finale. Avant
de vous y attaquer, vous devrez compléter votre étude : relisez votre cahier de notes
et les définitions des mots clés des chapitres, mettez-les en relation avec les objectifs
du cours cités au début de chacun des chapitres. Assurez-vous de bien comprendre
le sens de ces objectifs. Faites ensuite l’épreuve d’autoévaluation sans consulter le
texte du guide ni le corrigé. Puis, comparez vos réponses avec celles du corrigé et
complétez votre étude au besoin.
LES ANNEXES
Les annexes regroupent des renseignements utiles à votre cheminement ainsi que
quelques rappels de notions préalables. L’annexe A « Système internationnal d’unités,
formules et constantes » présente une synthèse des formules et symboles utilisés dans
le guide. Vous trouverez la liste complète des annexes à la table des matières.
LE MATÉRIEL
Ayez sous la main tout le matériel dont vous aurez besoin.
• Matériel didactique : votre guide accompagné d’un cahier de notes où vous
consignerez en résumé les notions importantes à retenir en relation avec la liste
des objectifs donnée au début de chacun des chapitres. Dans certaines situations,
vous devrez aussi utiliser le cahier Force et énergie.
• Matériel de référence : un dictionnaire.
• Matériel divers : une calculatrice, un crayon à la mine pour inscrire vos réponses
et vos notes dans votre guide, un stylo-bille de couleur pour corriger vos réponses,
un surligneur (ou un crayon-feutre de couleur pâle) pour souligner les idées
importantes, une règle, une gomme à effacer, etc.
ÉVALUATION
Si vous désirez obtenir des unités rattachées à un diplôme d’études secondaires, vous
devez obtenir une note d’au moins 60 % à une évaluation finale qui a lieu dans un
centre d’éducation des adultes.
L’évaluation pour le cours Force et énergie se divise en deux parties.
Introduction générale
0.14
L’une des parties est une épreuve écrite d’une durée maximale de 120 minutes. Vous
y trouverez des items à réponse choisie, à réponse courte ou à développement. Elle
compte pour 70 % de la note finale et porte sur l’étude des objectifs de ce guide.
L’utilisation de la calculatrice est permise.
L’autre partie est réservée spécifiquement à l’évaluation de la démarche expérimentale.
Il s’agit d’une épreuve à la fois pratique et écrite d’une durée maximale de 90 minutes.
Cette épreuve compte pour 30 % de la note finale et porte sur les objectifs étudiés
dans la section C du cahier Activités expérimentales de mécanique. Vous y trouverez
des items à réponse courte et des items à développement.
AUX ÉLÈVES INSCRITS EN FORMATION À DISTANCE
LE RYTHME DE TRAVAIL
Voici quelques suggestions qui vous aideront à organiser votre temps d’étude.
• Établissez un horaire d’étude en tenant compte de vos dispositions et de vos besoins,
ainsi que de vos obligations familiales, professionnelles et autres.
• Essayez de consacrer quelques heures par semaine à l’étude, de préférence en blocs
de deux heures chaque fois.
• Respectez autant que possible l’horaire que vous avez choisi.
VOTRE TUTEUR
Votre tuteur est la personne qui vous soutient dans votre démarche : il demeure à
votre disposition pour répondre à vos questions, corriger et annoter vos devoirs.
En fait, c’est la personne-ressource à qui vous faites appel en cas de besoin. Si ses
heures de disponibilité et ses coordonnées ne vous ont pas été transmises avec ce
guide, elles le seront bientôt. N’hésitez pas à la consulter si vous éprouvez des difficultés
avec la théorie ou les exercices, ou si vous avez besoin d’encouragement pour poursuivre
votre étude. Notez vos questions par écrit et communiquez avec elle pendant ses heures
de disponibilité et, au besoin, écrivez-lui.
Votre tuteur vous guide tout au long de votre apprentissage et vous fournit les conseils,
les critiques et les commentaires susceptibles d’assurer le succès de votre projet de
formation.
Introduction générale
0.15
LES DEVOIRS
Le présent guide est vendu avec trois devoirs uniquement pour les élèves de la formation
à distance. Chacun des devoirs contient aussi des questions relatives à la démarche
expérimentale étudiée dans la section C du cahier Activités expérimentales de
mécanique. Ces devoirs devront être complétés à la fin des chapitres 2, 4 et 6
Les devoirs indiquent à votre tuteur que vous comprenez bien la matière et que vous
êtes en mesure de poursuivre votre apprentissage. Si tel n’est pas le cas, il le précisera
sur votre devoir en consignant des commentaires et des suggestions pour vous aider
à vous remettre sur la bonne voie. Il importe donc que vous preniez connaissance
des corrections et des annotations apportées à vos devoirs.
Les devoirs ressemblent à l’épreuve finale qui se déroule sous la surveillance d’un
responsable et sans notes de cours. C’est donc à votre avantage de faire les devoirs
sans consulter votre guide d’apprentissage et de profiter des corrections de votre tuteur
pour ajuster votre tir. C’est une excellente façon de se préparer à l’épreuve d’évaluation
finale.
Attendez toujours d’avoir reçu la correction d’un devoir avant d’envoyer le devoir suivant.
Introduction générale
0.16
FORCE ET ÉNERGIE
Dans le guide précédent, Cinématique et quantité de mouvement, vous vous êtes attardé
à l’étude de la cinématique, cette partie de la mécanique qui traite de la description
mathématique des mouvements. Dans le cours Force et énergie, nous nous préoccupons
plutôt des causes du mouvement, c’est-à-dire des forces qui engendrent ou modifient
les mouvements. La partie de la mécanique qui étudie les relations entre les forces
et les mouvements s’appelle la dynamique. Si la dynamique étudie les causes du
mouvement, la cinématique, quant à elle, en étudie les effets.
Dans le premier cours de physique, Optique, nous vous avons présenté une étude de
la lumière et de sa propagation en présence de miroirs, de lentilles ou de prismes. Il
s’est terminé par une analyse de la nature de la lumière et des couleurs.
Le deuxième cours, Cinématique et quantité de mouvement, a traité de la perception
du mouvement et de la notion de vecteur fort utile pour décrire le mouvement. Une
attention particulière a été apportée à l’étude du mouvement rectiligne uniforme et
du mouvement rectiligne uniformément accéléré à l’aide d’équations et de graphiques.
Il a été aussi question de l’analyse du mouvement des projectiles qui se déroule dans
un plan contrairement aux mouvements rectilignes dont la trajectoire est linéaire.
Finalement, la quantité de mouvement a fait l’objet du dernier chapitre. Cette quantité
caractérise les objets en mouvement selon leur masse et leur vitesse. Dans un système
fermé, la valeur totale de la quantité de mouvement reste constante. L’étude de la
quantité de mouvement ouvre la porte de la dynamique, centrée sur le concept de
force dans le présent cours Force et énergie. Voyons maintenant de façon sommaire
le contenu de ce cours.
Le premier chapitre aborde la notion de force de façon concrète. Nous sommes
continuellement soumis à l’action de plusieurs forces et nous en appliquons nous-
même souvent inconsciemment. Lorsque vous tenez un livre dans vos mains, vous
exercez une force sur lui, sinon il tomberait par terre. Il s’agit là d’une force de contact.
Par contre, si vous tombez en bas d’une échelle, c’est une force à distance qui vous
fait chuter. Plus précisément, c’est la force d’attraction de la Terre exercée sur vous.
Vous verrez qu’il y a plusieurs types de forces qui s’exercent à distance mais dont la
portée varie. Après avoir défini ce qu’est une force, nous traiterons d’un type de force
à distance : la force de gravitation universelle, celle qui régit entre autres la chute
des corps et le mouvement des planètes autour du Soleil. Finalement, vous verrez
que votre poids n’est rien d’autre que le résultat de l’attraction entre la Terre et vous.
De plus, vous aurez aussi l’occasion de vous familiariser avec l’utilisation du
dynamomètre, un instrument servant à mesurer des forces et le poids d’objets.
Introduction générale
0.17
Le deuxième chapitre est consacré à l’étude des trois lois de Newton sur le
mouvement. Ces trois lois ainsi que celle de la gravitation universelle furent
consignées dans son traité de mécanique Principia Mathematica, publié en 1687, et
qui s’avère un des ouvrages les plus importants dans l’histoire de l’humanité. Il sera
aussi question de l’aspect vectoriel d’une force, des conditions d’équilibre d’un objet,
de la résultante de plusieurs forces agissant sur un objet et de sa contrepartie, la force
équilibrante. La notion d’équilibre constitue un outil mathématique de base pour les
ingénieurs et les architectes. Vous verrez que la quantité de mouvement, étudiée dans
le cours précédent, est une notion très utile lorsque nous voulons établir une relation
entre force et mouvement. Finalement, vous aurez l’occasion d’appliquer les notions
théoriques dans une variété de problèmes numériques et de vérifier expérimentalement
la deuxième loi de Newton.
L’énergie et le travail mécanique font partie du troisième chapitre. À n’en pas douter,
vous êtes familier avec la notion de travail musculaire. Mais qu’en est-il de celle du
travail mécanique? Comme vous le verrez aussi, les notions de travail mécanique et
d’énergie sont intimement liées. Dans ce chapitre, nous définirons les notions
fondamentales que sont le travail et l’énergie et nous suivrons l’énergie lors de ses
nombreuses transformations. Vous vous rendrez compte que l’énergie est une
quantité qui est conservée lors d’une interaction au même titre que la quantité de
mouvement. Finalement, vous aurez l’occasion d’apprécier la valeur de la loi de la
conservation de l’énergie dans de nombreux problèmes numériques impliquant des
transferts d’énergie. Et dans une activité expérimentale, vous établirez la relation entre
la force de rappel d’un ressort et son allongement (loi de Hooke).
Dans le quatrième chapitre, il sera question de la résistance au mouvement, en
l’occurrence les forces de frottement. Certaines personnes perçoivent la présence de
forces de frottement comme inutiles et tous les moyens sont nécessaires pour les
éliminer. Comme vous le verrez, cela n’est vrai qu’en partie seulement. Nous
examinerons les facteurs qui contribuent au frottement et nous ferons la distinction
entre la force de frottement statique et la force de frottement dynamique. Finalement,
nous ferons l’étude d’un milieu résistant particulier : l’air. Il sera alors question
d’aérodynamique, partie de la physique qui étudie les phénomènes accompagnant
tout mouvement relatif entre un corps et l’air où il baigne. Pourquoi les véhicules
moteurs d’aujourd’hui ont-ils des formes aérodynamiques et pourquoi les avions
parviennent-ils à se maintenir en vol? Voilà autant de questions auxquelles vous
trouverez réponse dans ce chapitre. Dans une activité expérimentale, vous aurez à
déterminer les facteurs qui contribuent sur le frottement de deux surfaces, et le
coefficient de frottement statique entre elles.
Introduction générale
0.18
Le cinquième chapitre est consacré à la pression. Peut-être pensez-vous à la pression
atmosphérique, artérielle, à celle de l’eau dans un tuyau d’arrosage ou à celle des skis
sur la neige? Tous ces exemples ont un point commun : une poussée s’exerce, une
force est appliquée sur une surface. Force et surface sont les deux facteurs à considérer
lorsque nous parlons de pression. La force peut tout aussi bien être exercée par un
solide que par un fluide (liquide ou gaz). Une attention particulière sera accordée à
la détermination de la pression hydrostatique, celle exercée par l’eau et par d’autres
liquides. Ce qui permettra ensuite de faire l’étude du principe de Pascal et de celui
d’Archimède ainsi que des nombreuses applications qui leur sont associées. Vous aurez
aussi à déterminer expérimentalement les facteurs qui influent sur la poussée vers
la haut que subit un corps plongé dans un liquide (poussée d’Archimède).
Enfin, le sixième et dernier chapitre est consacré aux machines simples, une réussite
pour l’humanité pourrions-nous dire. Depuis la préhistoire, l’humanité n’a cessé de
diversifier et d’améliorer ses outils. À la base de ces outils, nous trouvons les machines.
Déjà au IIe siècle, cinq machines de base étaient cataloguées les machines simples :
le levier, la roue, la poulie, le plan incliné et la vis.Vous connaissez déjà ces machines.
Dans ce chapitre, vous étudierez chacune d’elles en mettant l’accent sur leur principe
de fonctionnement ainsi que sur l’avantage qu’elles procurent. Et dans une activité
expérimentale, vous aurez à induire la loi des leviers.
Le sixième chapitre complété, une brève conclusion met un terme à ce guide. Elle
est suivie d’une épreuve d’autoévaluation qui aidera à mieux vous préparer à
l’épreuve finale du ministère de l’Éducation.
La présentation générale de ce guide est semblable à celle du précédent. Chaque
chapitre commence par une liste d’énoncés d’objectifs, suivie d’une table des matières
schématique qui le situe dans l’ensemble du cours. Le contenu de chaque chapitre y
est résumé en quelques points. À titre d’exemple, nous avons reproduit ci-dessous la
table schématique qui apparaît au début du chapitre 2. Observez que le contenu de
ce chapitre est mis en évidence par des caractères gras, en contraste avec celui des
chapitres complétés (chapitre 1), présenté en italique, et celui des chapitres à venir
(chapitres 3 à 6), inscrit en caractères ordinaires.
Introduction générale
0.19
Table des matières schématique apparaissant au début du chapitre 2
Nous vous suggérons de consulter régulièrement cette table des matières pour mieux
savoir où vous en êtes dans la progression du cours. Utilisez-la aussi pour repérer
rapidement des notions vues et à venir.
Vous êtes maintenant bien outillé pour parcourir ce guide. Il reste à vous souhaiter
de maintenir une cadence soutenue pendant votre formation et de prendre plaisir à
découvrir des phénomènes physiques par satisfaction personnelle mais aussi pour
acquérir une meilleure appréhension de notre planète et de l’Univers.
3. De l’énergie au travail
Au travail !
L’énergie mécanique
Transfert et conservation
La conservation de l’énergie, un
outil indispensable
2. À la recherche de l’équilibre, deGalilée à NewtonLes forces
L’équilibre de translation
Plus vite! Moins vite!
Action réaction
5. Et pourtant, il flotte!
Mettez-y de la pression
Le principe d’Archimède
La poussée d’Archimède et la technologie
4. La résistance au mouvement
Le frottement, une force qui résiste
Les facteurs du frottement
Surfaces solides en contact
L’air, un milieu résistant
6. Les machines, une réussite de l’humanité
Les machines
La transmission du
mouvement et de la force
Travail, énergie, rendement et puissance
Machines, histoire et société
1. Des effets à distance
Les forces
Qu’est-ce qu’une force?
Je t’attire, tu m’attires, il l’attire
La pesanteur, un cas particulier
Force et énergie
Introduction générale
0.20
CHAPITRE 1
DES EFFETS À DISTANCE
GWB
Objectifs1
Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure :
1.1 d’associer les forces fondamentales aux échelles où elles dominent.
1.2 de décrire sommairement l’orientation de la recherche actuelle en physique quant aux forcesfondamentales.
1.3 de distinguer la force à distance de la force de contact.
1.4 de définir le concept de force.
1.5 de définir les conséquences de l’application d’une force sur un corps.
2.1 de décrire les effets de l’attraction gravitationnelle.
2.2 de représenter graphiquement le vecteur force gravitationnelle dans diverses situations.
2.3 de décrire, à l’aide d’exemples, le fonctionnement du dynamomètre.
2.4 d’établir expérimentalement, à l’aide d’un dynamomètre, la relation qui existe entre la masse et la forcegravitationnelle.
2.5 de distinguer la masse du poids.
2.6 d’expliquer les différences d’intensité du champ gravitationnel observées en divers points du globe.
2.7 de décrire des recherches et des applications techniques possibles en l’absence de gravité.
2.8 de comparer la force gravitationnelle à la force électrique.
2.9 de décrire des phénomènes naturels relatifs à l’attraction gravitationnelle.
2.10 de décrire, à l’aide d’exemples, des étapes importantes de l’évolution des connaissances sur la forcede gravité.
2.11 de résoudre des problèmes portant sur la force gravitationnelle et ses manifestations.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
3. De l’énergie au travailAu travail !L’énergie mécaniqueTransfert et conservationLa conservation de l’énergie, unoutil indispensable
2. À la recherche de l’équilibre, de Galiléeà NewtonLes forcesL’équilibre de translationPlus vite! Moins vite!Action réaction
5. Et pourtant, il flotte!Mettez-y de la pressionLe principe d’ArchimèdeLa poussée d’Archimède et la technologie
4. La résistance au mouvementLe frottement, une force qui résisteLes facteurs du frottementSurfaces solides en contactL’air, un milieu résistant
6. Les machines, une réussite de l’humanitéLes machinesLa transmission du mouvement et de la forceTravail, énergie, rendement et puissanceMachines, histoire et société
1. Des effets à distanceLes forcesQu’est-ce qu’une force?Je t’attire, tu m’attires, il l’attireLa pesanteur, un cas particulier
Force et énergie
1. Extrait du programme d’étude, Physique 5e secondaire, Août 1998, Québec.
Grâce aux techniques d’animation, nous pouvons visionner de plus en plus, sur nos
écrans, des films dans lesquels des objets traversent les murs, des personnages
atterrissent en vol plané sur leurs adversaires, des véhicules contournent des édifices
à dix mètres du sol, etc. Bien sûr, ces scènes sont le résultat de trucages. Mais pourquoi
disons-nous que ce sont des trucages ? Si nous avions pu, avant les frères Wright2, projeter
un film montrant un avion en vol, nous aurions conclu au trucage. À l’époque, nous
n’avions pas encore maîtrisé les forces qui font qu’un avion vole. Nous concluons au
trucage lorsque nous savons que la technologie ne nous a pas encore permis de maîtriser
les forces qui causent l’effet observé.
Dans ce chapitre, il sera question de forces. Nous étudierons les forces de contact et
les forces à distance, dont la gravitation. Nous verrons comment cette gravitation est
responsable du mouvement des astres et du poids des objets. Nous aborderons
virtuellement, bien sûr, d’autres planètes pour vérifier si notre poids y serait le même
que sur Terre. Nous verrons comment il se fait que les astronautes en orbite autour
de la Terre sont en état d’impesanteur et quels sont les effets de ce phénomène.
1.1 – LES FORCES
Vous avez réglé votre réveil à 6 h. Vous vous êtes couché tard et vous trouvez
particulièrement difficile de vous arracher du lit ce matin. Mais est-ce que vous faites
réellement plus d’effort que d’habitude ? Non. L’effort que vous devez fournir pour vous
lever est le même chaque matin.
Exercice 1.1
a) Pourquoi devez-vous forcer pour vous lever ?
b) Si vous étiez en service sur la Station spatiale internationale, devriez-vous forcer
pour vous lever ? Pourquoi ?
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.3
2. Les frères Wilbur et Orville Wright ont réussi, le 17 décembre 1903 à Kitty Hawk (É.-U.), le premier vol propulséd’un appareil plus lourd que l’air.
?
Figure 1.1 – La difficulté à se lever n’est pas la même partout.
a) Sur terre : b) En état d’impesanteur :
a) Dur, dur de se lever!
b) Debout ou couché, c’est facile!
Vous êtes continuellement soumis à l’action de plusieurs forces.
Vous en appliquez vous-même, souvent inconsciemment.
Nous définirons formellement le mot force à la section 1.2 mais, pour l’instant, voyons
quelques forces familières.
Supposons qu’en ce moment, vous soyez assis sur une chaise et que vous teniez ce
guide dans vos mains.
Exercice 1.2
Pouvez-vous nommer une force exercée sur vous en ce moment ?
La chaise exerce sur vous une force dirigée vers le haut (figure 1.2a). En effet, si nous
retirions rapidement la chaise vous vous retrouveriez sur le plancher. La chaise vous
supporte.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.4
?
Mais pourquoi tomberiez-vous si nous retirions la chaise ? Parce que la Terre vous
attire vers le bas. C’est ce que nous nommons la force de gravitation ou, plus
communément, le poids*. Nous reviendrons sur ce sujet à la section 1.4.
Exercice 1.3
Pouvez-vous nommer une force que vous exercez en ce moment ?
Vous exercez une force dirigée vers le haut sur le guide que vous tenez (figure 1.2b).
Cette force annule la force de gravitation exercée par la Terre sur le guide.
Figure 1.2 – Des forces
a) La chaise vous supporte en exerçant sur vous une force dirigée vers le haut.
b) Vous supportez le cahier en exerçant une force dirigée vers le haut.
FORCES DE CONTACT ET FORCES À DISTANCE
Les forces que nous venons de mentionner peuvent être divisées en deux catégories :
les forces de contact et les forces à distance. Dans le cas d’une force à distance, l’effet
se fait sentir même si les objets sont éloignés l’un de l’autre. La force exercée par la
chaise sur vous et celle que vous exercez sur le guide sont des forces de contact. Ces
forces existent parce que les objets se touchent.
Les forces exercées par la Terre sur vous et sur le guide sont des forces à distance. En
effet, ni le guide, ni vous n’avez besoin d’être en contact avec la Terre pour subir sa
force d’attraction. Celle-ci s’exerce aussi sur les avions, sur les satellites artificiels et
sur la Lune.
La situation suivante illustre la différence entre une force à distance et une force de
contact.
a) b)
→F
→F
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.5
?
* Les mots qui apparaissent en gras sont définis dans la section vocabulaire page C.137 à la fin de ce guide.
Figure 1.3 – Une force à distance… et une force de contact!
a) b)
a) La gravitation terrestre, une force à distance, est responsable de la chute des corps.
b) La résistance du sol, lors de l’impact, est une force de contact.
Les forces de contact
Les forces de contact sont connues depuis toujours. Par exemple, lorsque vous
poussez ou tirez, vous savez qui exerce la force et sur quoi elle est exercée.
Figure 1.4 – Des forces de contact
→F est la force que les ouvriers exercent sur le bloc par l’entremise du câble.
→Ffr est la force de frottement exercée entre le traîneau et le sol.
→P est la poussée du plan sur le traîneau.
→Ffr
→F
→P
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.6
Les forces à distance
Les forces de contact sont facilement admises depuis longtemps, car nous pouvons
aisément identifier leur source et leur effet. Par exemple, lorsque vous déplacez un
meuble, la source de la force c’est vous et l’effet, c’est le déplacement du meuble. Il
en va tout autrement des forces à distance. Lorsque vous observez l’aiguille d’une
boussole qui pivote et qui vient s’aligner sur les lignes de force du champ magnétique
terrestre, l’effet est évident mais pas la cause. Si vous ne connaissiez rien du
magnétisme, vous ne pourriez pas expliquer la cause du mouvement de l’aiguille.
Ce n’est qu’au XVIIe siècle que nous avons commencé à admettre qu’une force
pouvait s’exercer entre deux corps sans qu’ils se touchent. Même Newton, le père de
la loi de la gravitation universelle3 (1687), n’était pas à l’aise de proposer qu’il existait
une force attractive entre deux objets qui n’étaient pas en contact.
C’est le physicien britannique Michael Faraday qui, en 1846, a
développé l’idée de champ de forces pour expliquer l’action à
distance. Un corps subit une force à distance lorsqu’il est situé
dans le champ de force produit par un autre corps. Rappelez-
vous les forces d’attraction et de répulsion en électrostatique.
Un champ de force n’a rien de matériel. C’est une portion
d’espace dans laquelle une force se fait sentir. La figure 1.5
montre trois exemples de champs de force.
Figure 1.5 – Des champs de force
a) La Lune est située dans le champ gravitationnel de la Terre.
La Terre exerce sur la Lune la force d’attraction indispensable à sa trajectoire orbitale.
Orbite lunaire
Force d’attractiongravitationnelle
Trajectoire qui serait poursuivie s’il n’yavait soudainement plus de gravitation
Terre
Lune
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.7
3. Newton a proposé la loi de la gravitation universelle pour expliquer le mouvement des planètes en orbite autourdu Soleil.
Michael Faraday
1791 - 1867
Collection Edgar Fahs Smith
Bibliothèque de l’Université de Pennsylvanie
b) L’aiguille d’une boussole est influencée par le champ magnétique terrestre.
La boussole s’aligne sur le champ magnétique terrestre.
c) Des charges électriques sont entourées d’un champ électrique.
Des charges opposées engendrent un champ électrique et s’attirent.
Nous venons de mentionner trois types de champs qui vous sont familiers.
Ces champs impliquent l’existence de forces :
1. La force gravitationnelle exercée par un objet sur un autre objet ;
2. La force magnétique exercée par un aimant sur une substance ferromagnétique4;
3. La force électrique exercée par un corps chargé.
+ –
N.
S.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.8
4. Une substance ferromagnétique a la propriété d’être attirée par un aimant. Le fer, le nickel et le cobalt sont dessubstances ferromagnétiques.
Exercice 1.4
Donnez un exemple courant de chacune des forces à distance mentionnées plus haut
en vous référant à un domaine de l’industrie où elle est mise à contribution.
1. Force gravitationnelle
2. Force magnétique
3. Force électrique
Les trois forces dont vous venez de donner des exemples font partie de votre quotidien :
1. La force gravitationnelle est responsable du poids des objets et de leur chute. C’est
la force de gravitation qui maintient la Terre dans sa course autour du Soleil. Plus
prosaïquement, c’est aussi elle qui vous oblige à fournir un effort pour soulever un
objet et qui vous plaque au sol quand vous trébuchez.
2. La force magnétique est celle des aimants. La porte de votre frigo connaît bien
cette force. Ce sont des aimants qui maintiennent la porte fermée. L’aiguille d’une
boussole est un aimant influencé par le champ magnétique terrestre.
3. La force électrique est responsable de la foudre, du courant électrique et des
vêtements qui collent au sortir de la sécheuse. Elle fait la joie des fabricants de
paratonnerres, de piles électriques et d’assouplisseurs de tissus.
Les trois forces que nous venons de mentionner sont connues depuis le XVIIIe siècle.
Nous aborderons maintenant une autre force à distance qui est connue depuis
beaucoup moins longtemps, la force nucléaire.
ZOOM SUR LE NOYAU
Il y a une autre force à distance, tout aussi présente mais moins perceptible, c’est la
force nucléaire. Revenons au modèle d’atome que nous avons vu dans le cadre du cours
de Sciences physiques, plus précisément dans le chapitre 2.2 du cahier : Le nucléaire :
de l’énergie dans la matière. Le modèle de Rutherford propose un noyau positif
entouré d’électrons négatifs en orbite. Le noyau est formé de protons positifs et de
neutrons neutres.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.9
?
Figure 1.6 – Le modèle atomique de Rutherford
La presque totalité de la masse de l’atome est concentrée dans son noyau. La force électrique entrele noyau (+) et les électrons (–) maintient ces derniers en orbite.
Comme l’a démontré Ernest Rutherford, c’est la force d’attraction électrique entre le
noyau (+) et les électrons (–) qui maintient ces derniers en orbite.
Qu’un proton (+) attire un électron (–) et que cette force assure la cohésion de l’atome,
très bien. Mais qu’est-ce qui assure la cohésion du noyau ?
Nous sommes en présence de particules positives qui se repoussent. Si la force électrique
était la seule force en jeu, le noyau devrait se disloquer et l’atome ne pourrait donc
pas exister. Si vous avez objecté que la force d’attraction gravitationnelle entre les
particules nucléaires (du noyau) pourrait compenser la force électrique répulsive,
détrompez-vous. Nous verrons plus loin que la force électrique est 1036 fois supérieure
à la force gravitationnelle !
Vous pouvez d’ailleurs démontrer expérimentalement que la force électrique est de
beaucoup supérieure à la force de gravitation.
Exercice 1.5
Frottez votre peigne dans vos cheveux ou sur votre chandail, puis approchez-le de petits
morceaux de papier.
10–8 cm
– Électron
10–13 cm
Noyau+
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.10
?
a) Qu’observez-vous ?
b) Quelles sont les deux forces appliquées aux morceaux de papier ?
c) Laquelle des forces l’emporte sur l’autre ?
Si le peigne soulève des morceaux de papier, c’est que la force électrique exercée vers
le haut, sur les morceaux de papier, est supérieure à la force gravitationnelle exercée
vers le bas.
Revenons au noyau. Il doit donc exister une force, bien plus grande que la force
électrique, qui assure la cohésion des particules nucléaires. C’est la force nucléaire.
En fait, il existe deux types de forces nucléaires: la force nucléaire forte, celle qui
maintient les particules nucléaires (protons et neutrons) ensemble et la forcenucléaire faible, celle qui se fait sentir dans certains cas de désintégration.
Dans le cadre du cours Le nucléaire: de l’énergie dans la matière (SCP-4010-2) vous avez
vu qu’à cause de leur grande dimension, certains noyaux (l’uranium, le radium, le
polonium, etc.) subissent spontanément des désintégrations, car la grande distance
entre les particules nucléaires les placent à la limite de la portée des forces nucléaires.
C’est ce qui explique le phénomène de la radioactivité.
Nous voilà donc avec cinq forces à distance :
• gravitationnelle ;
• magnétique ;
• électrique ;
• nucléaire forte ;
• nucléaire faible.
DE CINQ À QUATRE
Le brillant physicien britannique James Clerk Maxwell a démontré, en 1873, que la
force électrique et la force magnétique pouvaient être considérées comme deux
aspects d’une même force, la force électromagnétique.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.11
En unifiant électricité et magnétisme, Maxwell a ouvert la voie à une nouvelle
technologie, celle des ondes électromagnétiques. L’ère des communications était née.
En effet, les ondes radio, TV, radar, sont toutes des ondes électromagnétiques.
À l’instar de Maxwell, Albert Einstein, le père de la théorie de la relativité, s’est attaqué
à la tâche de fusionner deux des quatre forces à distance : la force électromagnétique
et la force gravitationnelle. Il n’a pas vécu suffisamment longtemps pour mener à bien
ses travaux.
Né en Allemagne en 1879, Albert Einstein est mort à Princeton, New Jersey, en
1955. Fuyant le régime nazi, il s’était installé aux États-Unis en 1933.
Albert Einstein est né à Ulm, une ville industrielle du sud de l’Allemagne. À dix-
sept ans, il a été admis à l’École polytechnique fédérale de Zurich en Suisse. En
1902, il est engagé au Bureau des inventions techniques de Berne à titre
d’ingénieur. Il est rentré en Allemagne en 1913, où il a accepté un poste à
l’Université de Berlin.
Inquiet de la montée du nazisme, il a quitté définitivement l’Allemagne en 1933
et a accepté un poste à l’Université de Princeton au New Jersey (É.-U.).
C’est en 1905 qu’il a publié sa théorie de la relativité restreinte suivie, dix ans
plus tard, de sa théorie de la relativité générale. Il y démontre que l’écoulement du temps n’est pas uniforme
mais qu’il est fonction de la vitesse relative de l’observateur. Le temps, mesuré par un observateur au repos,
s’écoule plus lentement dans un système en mouvement. En effet, une horloge placée dans un avion retarde
par rapport à une horloge demeurée au sol.
Ce retard est cependant à peine perceptible, et il faudrait atteindre des vitesses de l’ordre de 10 % de la
vitesse de la lumière (~ 107 m/s) pour obtenir des écarts de temps significatifs.
Einstein fut l’un des scientifiques qui ont le plus marqué leur époque. Nous nous souviendrons de sa lettre
au président Roosevelt pressant celui-ci d’accélérer le développement de la bombe atomique (auquel lui-même
n’a pas participé). Nous craignions, à l’époque, que l’Allemagne nazie ne soit en mesure de développer sa
propre arme atomique.
Einstein a reçu le prix Nobel de physique en 1921 pour sa contribution à l’explication de l’effet photoélectrique.
Ce phénomène est l’émission d’électrons causée par l’éclairement d’une surface métallique. Il est utilisé
pour activer l’ouverture et la fermeture des portes automatiques actionnées par un « œil magique ». Un rayon
lumineux vient frapper une cellule photoélectrique, des électrons sont alors émis et le courant obtenu maintient
la porte fermée. Lorsque le rayon lumineux est intercepté, la cellule photoélectrique cesse d’émettre des électrons
et la porte s’ouvre automatiquement.
Albert Einstein
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.12
Albert Einstein
1879 - 1955
Permission accordée par les ArchivesAlbert Einstein, Université Hebrew
de Jérusalem, Israël.
À la fin du XXe siècle, les physiciens identifient donc quatre forces fondamentales :
• gravitationnelle ;
• électromagnétique ;
• nucléaire faible ;
• nucléaire forte.
Des théories modernes tentent d’expliquer l’action de ces forces. Le siècle dernier a
vu naître l’électrodynamique quantique, une théorie qui propose que les forces
s’exercent entre les particules grâce à l’échange de « messagers ». Ces messagers sont
des particules à très courte durée de vie, appelées particules d’interaction, lesquelles
seraient responsables de cette interaction, un peu comme un ballon que s’échangeraient
deux enfants.
Figure 1.7 – L’interaction
L’interaction entre les deux enfants s’établit grâce au ballon qu’ils échangent.
Ces particules messagères ont été identifiées pour trois des quatre forces :
électromagnétique, nucléaire forte et nucléaire faible. Dans le cas de la gravitation,
nous avons supposé l’existence d’une particule que nous avons nommée graviton.
Cependant, personne n’a encore pu en confirmer l’existence.
Le tableau de la figure 1.8 présente les quatre forces fondamentales.
Figure 1.8 – Les quatre forces fondamentales
Force relative
Interactionapproximative
Portée de la force Particules échangéespar rapport à la
force gravitationnelle
Gravitationnelle 1 Infinie Graviton ?
Nucléaire faible 1029 10–18 m Bosons
Électromagnétique 1036 Infinie Photons
Nucléaire forte 1038 10–15 m Gluons
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.13
Nous remarquons que les forces nucléaires, bien qu’étant considérables, sont confinées
au noyau à cause de leur faible portée. Au contraire, la force gravitationnelle, bien
qu’étant de loin la plus faible, possède une portée beaucoup plus grande, ce qui explique
sa prédominance à l’échelle planétaire.
La recherche sur les particules subatomiques, dont les particules d’interaction, nécessite l’utilisation
d’accélérateurs de plus en plus puissants. Ces énormes machines accélèrent des particules chargées (protons,
électrons) à des vitesses approchant la vitesse de la lumière, leur conférant ainsi l’énergie nécessaire pour
briser les noyaux atomiques afin d’en étudier la composition.
L’illustration suivante montre le Tevatron du Fermi National Accelerator Laboratory de Chicago, un des plus
puissants accélérateurs au monde. Son anneau possède un diamètre de 2 km.
Le Tevatron du Fermilab à Batavia, en banlieue de Chicago (Illinois)
Carte : Daniel Rémy
Village Fermilab
TevatronInjecteur principal
Butterfield Road
Kir
k R
oa
d
Entréeprincipale
Pine St.
Piste
Piste cyclablecyclable
Batavia Rd
Wilson HallAuditorium Ramsey
Lac Law
Eo
la R
oa
d
Des outils performants mais coûteux
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.14
VERS UNE FORCE UNIQUE
Nous avons récemment démontré que la force nucléaire faible et la force
électromagnétique avaient suffisamment de caractéristiques communes pour les
considérer comme étant deux variantes d’une même force.
Selon le modèle standard de la physique des particules, la force nucléaire forte
pourrait être associée aux deux précédentes.
Seule la force gravitationnelle résiste encore à l’assimilation.
En résumé
Les étapes vers l’unification des forces
Qu’arrive-t-il lorsque vous appuyez votre main sur la table ? Vous exercez une force de contact sur la table,
direz-vous.
Vous croyez que vous exercez une force de contact puisque votre main est en contact avec la table.
Les forces de contact, des forces à distance
Électrique
MagnétiqueÉlectromagnétique
Nucléaire faible
Nucléaire forte
Gravitationnelle
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.15
Mais regardons-y de plus près. Où finit votre main et où commence la table? Où se fait le contact entre la
main et la table ?
La force de répulsion entre votre main et la table est, en dernière analyse, causée par la répulsion entre les
électrons périphériques des atomes de la table et ceux de votre main. Il s’agit d’une force de répulsion électrique
entre des particules chargées négativement, donc d’une force à distance !
Dans le cadre de ce cours, nous étudierons une seule force à distance, la force
gravitationnelle. Mais avant d’entamer l’étude de la gravitation, nous définirons ce
qu’est une force, puisque nous ne l’avons pas encore fait.
1.2 – QU’EST-CE QU’UNE FORCE ?
Jusqu’ici, nous avons vu plusieurs exemples de forces, des forces de contact et des
forces à distance. Allons maintenant au-delà des cas particuliers et définissons le concept
de force.
LES EFFETS D’UNE FORCE
Supposons que vous êtes dans une maison que l’on prétend hantée.
Figure 1.9 – Une « maison hantée »
Dernière couched’atomes de la table
Dernière couched’atomes de la main
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.16
Vous êtes dans une pièce sombre et, soudain, un meuble se met en mouvement.
Figure 1.10 – Ce meuble peut-il bouger tout seul ?
Exercice 1.6
Que pouvez-vous conclure, sans l’ombre d’un doute, à propos de la cause de ce
mouvement ?
En l’absence de tout autre renseignement, la seule conclusion que vous puissiez tirer
de votre observation est qu’une force a été appliquée sur le meuble pour le mettre en
mouvement. La nature de la force est ici d’intérêt secondaire. Les objets ne se mettent
pas en mouvement et ne s’arrêtent pas tout seuls. Ils ne changent pas de direction
tout seuls non plus. Une force doit être appliquée, quelle que soit cette force, connue
ou non, expliquée ou non.
Le même raisonnement pourrait s’appliquer à une règle d’un mètre supportée à ses
extrémités. Si vous déposez un dictionnaire au centre de la règle, celle-ci se courbera
vers le bas.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.17
?
Figure 1.11 – L’effet de la pesanteur
La règle ploie sous le poids du dictionnaire.
Quelle est la cause de la déformation de la règle ? C’est l’action de la gravité, c’est-à-
dire la force de gravitation exercée sur le dictionnaire. La Terre exerce une force
d’attraction sur le dictionnaire ; celui-ci fait plier la règle.
Exercice 1.7
Mais supposons que vous voyiez la règle se déformer « toute seule ».
Que pourriez-vous conclure ?
Ici encore, la seule conclusion possible est qu’une force a été appliquée sur la règle.
Les objets ne se déforment pas tout seuls. Ces deux exemples constituent, en quelque
sorte, la base de la définition d’une force.
LA DÉFINITION D’UNE FORCE
Une force n’est pas définie pour elle-même mais pour ses effets. Les effets dont nous
venons de parler peuvent se résumer à deux grandes catégories : déformation et variation
du mouvement. La force se définit comme suit : « Une force est toute cause capable
de déformer un corps ou d’en modifier l’état de repos ou de mouvement. »
Elle est représentée par la lettre F et s’exprime en newtons (N) en l’honneur du grand
physicien anglais Sir Isaac Newton.
→F2
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.18
?
Isaac Newton est né en 1642 (année de la fondation de Montréal) à Woolsthorpe,
un village du Lincolnshire en Angleterre. Étant peu doué pour le travail manuel,
il a fait des études.
Il a été étudiant, puis professeur à l’Université de Cambridge. À 29 ans, il a publié
sa théorie de la lumière et des couleurs. Il y donne la preuve que la lumière blanche
est la synthèse des couleurs du spectre, du rouge au violet. Newton y propose
également sa théorie corpusculaire de la lumière. Il soutenait que la lumière était
faite de petits grains, s’opposant ainsi au physicien néerlandais Christian
Huygens, qui prétendait, de son côté, que la lumière était une onde. On a depuis
démontré qu’ils avaient tous deux raison et que la lumière possède à la fois
certaines propriétés d’une onde et d’autres d’une particule.
À 45 ans, il a publié, sous le titre de Principia mathematica, un traité de
mécanique qui allait s’avérer un des ouvrages les plus importants dans l’histoire
de l’humanité. Cette publication renferme, entre autres, ses trois lois du
mouvement et sa loi de la gravitation universelle.
Isaac Newton racontera plus tard que c’est en observant la chute d’une pomme
que lui est venue l’idée d’associer le mouvement de la Lune et la chute des
corps.
Exercice 1.8
Dans les cinq situations suivantes, identifiez la force responsable de l’action. Précisez
s’il s’agit d’une force de contact ou d’une force à distance et, dans le dernier cas, nommez-
la en choisissant parmi les quatre forces fondamentales.
a) La Lune tourne autour de la Terre.
b) Une rondelle de hockey est déviée derrière le gardien par un bâton.
c) Un proton est maintenu dans le noyau d’un atome.
Isaac Newton
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.19
?
Isaac Newton
1642 - 1727
Copyright Réunion des muséesNationaux / Art Resource, NY
Académie des Sciences, Paris, France
d) Un noyau d’hydrogène repousse un autre noyau d’hydrogène.
e) Vous réchauffez vos mains en les frottant l’une contre l’autre.
1.3 – JE T’ATTIRE, TU M’ATTIRES, IL L’ATTIRE
À la section précédente, nous avons vu que la force gravitationnelle est l’une des quatre
forces fondamentales. Mais comment en sommes-nous venu à identifier cette force ?
Revenons d’abord à la définition d’une force :
« Toute cause capable de déformer un corps ou d’en modifier l’état de
repos ou de mouvement. »
Voici deux cas de modification d’un mouvement :
Un objet qui accélère (dont la vitesse varie) est nécessairement soumis à une force.
Pensez à une voiture de Formule 1 au départ d’un Grand Prix (figure 1.12a).
Un objet qui se déplace sur une orbite circulaire est également soumis à une force.
Pensez à une pierre que vous feriez tourner au bout d’une corde dans un plan horizontal.
L’action de la corde sur la pierre est nécessaire à son changement continuel de direction
(figure 1.12b). Si la corde cède, la pierre continue en ligne droite.
Figure 1.12 – Une force peut modifier un mouvement
a) La force de traction modifie la vitesse de l’auto.
b) La force modifie la direction de la pierre. Si la corde cédait, la pierre continuerait en ligne droite, tangentiellement au cercle décrit.
Trajectoire dela pierre si lacorde cède
a) Un mouvement rectiligne b) Un mouvement circulaire
→F
→F
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.20
LA FORCE DES ASTRES
Reportons-nous en Angleterre au XVIIe siècle. D’une part, Newton sait qu’un objet que
nous laissons tomber est accéléré vers le bas. D’autre part, il sait que la Lune tourne
autour de la Terre.
Figure 1.13 – Un questionnement crucial
« Y a-t-il un lien entre la chute de cette pomme et le mouvement de la Lune ? »
Dans les deux cas, une force doit nécessairement être appliquée. Jusque-là, la chute
des objets et le mouvement circulaire des astres étaient considérés comme des
phénomènes totalement indépendants. Isaac Newton constate qu’ils ne le sont pas.
Nous pouvons considérer que la Lune est continuellement en train de « tomber » sous
l’effet de l’attraction terrestre.
Figure 1.14 – La Lune en orbite
Sous l’effet de la gravitation terrestre, la Lune « tombe » par rapport à une trajectoire rectiligne.
Lune
Terre
Lune
PommeNewton
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.21
Isaac Newton propose que la pomme et la Lune subissent une force de même nature.
Mais quelle est cette force ?
Newton fait valoir que c’est la seule présence de la Terre qui fait tomber la pomme et
tourner la Lune. La Terre attire donc la pomme et la Lune. De son côté, la Lune attire
la Terre, comme en fait foi le phénomène des marées dont nous reparlerons plus loin.
Si la Lune attire la Terre, elle attire aussi la pomme. Mais si la Terre attire la Lune, la
pomme attire, elle aussi, la Lune avec une force beaucoup plus petite mais tout aussi
réelle. En fait, tous les corps attirent tous les autres corps, des plus petits jusqu’aux
plus grands, des électrons jusqu’aux galaxies.
Exercice 1.9
Selon vous, quels facteurs déterminent la grandeur de la force d’attraction entre deux
corps? C’est la question que se posaient les scientifiques au XVIIe siècle.
L’INVERSE DU CARRÉ DE LA DISTANCE ET LA LOI DE LA GRAVITATION UNIVERSELLE
Au XVIIe siècle, l’astronomie connaît un essor considérable. Le modèle héliocentrique
de Copernic est confirmé par l’observation des planètes dans leur course autour du
Soleil.
Au Moyen Âge, on pensait que la Terre était immobile et qu’elle constituait le centre
de l’Univers. Ce modèle de l’Univers (modèle géocentrique) avait été élaboré par
l’astronome grec Claude Ptolémée, au IIe siècle.
L’astronome polonais Nicolas Copernic a proposé un modèle
de l’Univers dans lequel le Soleil en occupait le centre (modèle
héliocentrique), la Terre étant en orbite autour de cet astre.
Cent ans plus tard, l’astronome allemand Johannes Kepler (1571-
1630) et le physicien italien Galilée (1564-1642) ont confirmé
la thèse de Copernic. Kepler a démontré que les planètes
tournent autour du Soleil sur des orbites elliptiques. Galilée a
été le premier à observer les planètes à l’aide d’une lunette
astronomique. Il a démontré, par ailleurs, qu’un corps en
mouvement autre que rectiligne uniforme (en ligne droite et à
vitesse constante) doit nécessairement subir une force. Les planètes subissent donc
une force, mais comment varie cette force et quelle en est la nature ?
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.22
?
Nicolas Copernic
1473 - 1543
Collection Edgar Fahs Smith
Bibliothèque de l’Université de Pennsylvanie
En 1645, l’astronome français Ismaël Boulliau avait émis
l’hypothèse que cette force était inversement proportionnelle5
au carré de la distance qui sépare une planète du Soleil, mais
sans pouvoir le démontrer. Newton s’est penché sur ce problème
en 1666.
En comparant, pour un même intervalle de temps, la « distance
de chute » de la Lune à celle d’un objet à la surface de la Terre
ainsi que leur distance respective du centre de la Terre, Newton
a démontré que la force d’attraction exercée sur une planète est inversement
proportionnelle au carré de la distance qui la sépare du centre autour duquel elle est
en orbite.
Plus tard, Robert Hooke, un compatriote de Newton, a suggéré, mais sans le démontrer,
qu’un mouvement elliptique comme celui des planètes était le résultat d’une force de
type « inverse du carré de la distance ».
À l’instigation de l’astronome Edmund Halley, celui qui a
donné son nom à la comète de Halley, Newton a publié, en 1687,
son œuvre majeure Principia mathematica, qui contient la plus
grande partie de ses travaux sur la mécanique céleste, dont sa
loi de la gravitation universelle :
« Tous les corps attirent tous les autres corps avec une force
qui est directement proportionnelle au produit de leurs
masses et inversement proportionnelle au carré de la
distance qui les sépare. »
Mathématiquement, cette relation peut s’écrire comme suit :
m1m2Fg ∝ –––––– où ∝ symbolise une proportionnalitéd2
La force d’attraction gravitationnelle (Fg) est directement proportionnelle au produit
des masses (m1m2) et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare
(1/d2).
Mais la relation n’est pas une équation. Pour établir une équation, il faut
introduire un facteur de proportionnalité, une constante qui précisera la relation. Tant
que la constante n’est pas connue, nous ne pouvons rien calculer.
m1m2Fg ∝ ––––––d2
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.23
5. Voir l’annexe «Relation de proportionnalité» sur la distinction entre une proportion directe et une proportion inverse.
Ismaël Boulliau
1605 - 1694
Edmund Halley
1656 - 1742
Courtoisie de la National PortraitGallery, Londres
En 1798, le physicien anglais Henry Cavendish, successeur de
Newton à la chaire de physique de l’Université de Cambridge,
a réussi, à l’aide d’une balance à torsion, à mesurer en laboratoire
la force d’attraction entre deux sphères.
Figure 1.15 – Une balance à torsion moderne
Il s’agit d’une tige supportant deux petites sphères et pouvant tourner dans un plan horizontallorsqu’elle est suspendue à un fil d’acier. Un faisceau lumineux vient frapper le centre d’un miroirfixé à la tige. Deux grosses sphères fixes sont placées près des petites sphères. L’attraction entre les
sphères m1 m2 et m1' m2' provoque une faible rotation du miroir.
Comme vous l’avez vu dans le chapitre 2 du guide d’apprentissage Optique, la rotation
d’un miroir provoque une rotation deux fois plus prononcée du rayon réfléchi. La
déflexion du rayon réfléchi peut être mesurée sur un écran circulaire placé loin du miroir.
Il est ainsi possible de calculer l’angle de rotation de la tige. En connaissant l’angle de
rotation, nous pouvons calculer la force d’attraction Fg entre les sphères m1 et m2.
En connaissant Fg, m1, m2 et d, nous pouvons calculer la valeur de la constante de
proportionnalité qui relie Fg et dans la relation de Newton :
m1m2Fg ∝ ––––––d2
m1m2–––––d2
Miroir
Laser
Échellem2
m'2
m'1 Fg
2θ
θ
m1Fg
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.24
Henry Cavendish
1731 - 1810
Collection Edgar Fahs Smith
Bibliothèque de l’Université de Pennsylvanie
Nous obtenons cette constante en multipliant Fg par d2 et en divisant par le produit
m1m2. Cette constante de proportionnalité se nomme « constante gravitationnelle ».
Elle est symbolisée par la lettre G.
Ainsi :
Expérimentalement, deux masses de 1,00 kg distantes de 1,00 m s’attirent avec une
force de 6,67 × 10–11 N. Donc :
6,67 × 10–11 N × (1m)2
G = ––––––––––––––––––––1,00 kg × 1,00 kg
N•m2
G = 6,67 × 10–11 ––––––kg2
Cette constante, appelée constante gravitationnelle, est valide pour n’importe quelle
paire d’objets.
Elle sert à calculer aussi bien la force d’attraction entre deux protons qu’entre deux
planètes ou… entre deux personnes !
Connaissant la valeur de G, nous pouvons maintenant écrire :
Figure 1.16 – L’attraction entre deux corps
m1
m2
Fg
d
où Fg est la force d’attraction gravitationnelle en newtons (N);
m1 et m2 sont les masses respectives des deux corps en interaction
en kilogrammes (kg);
N•m2
G est la constante gravitationnelle (6,67 × 10–11 ––––––);kg2
et d est la distance en mètres (m), mesurée à partir du centre des
corps.
m1m2Fg = G ––––––d2
Fgd2
G = –––––––m1m2
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.25
Exemple
Voyons comment calculer la force d’attraction gravitationnelle entre deux personnes.
Supposons deux personnes distantes de 2,0 m, ayant des masses respectives de60 kg et de 70 kg.
La force d’attraction gravitationnelle entre ces deux personnes est :
m1m2 N•m2
Fg = G–––––– où G = 6,67 × 10–11 ________; m1 = 60 kg; m2 = 70 kg; d = 2,0 md2 kg2
6,67 × 10–11 N•m2 × 60 kg × 70 kgFg = –––––––––––––––––––––––––––––––– = 7,0 × 10–8 N
kg2 (2,0 m)2
Bien sûr, la force gravitationnelle est infime à l’échelle humaine, mais elle est énorme
à l’échelle planétaire à cause de la grandeur des masses en jeu. À l’échelle atomique,
elle est négligeable, car les masses sont infimes.
Exercice 1.10
Calculez la force d’attraction gravitationnelle entre la Terre et la Lune, sachant que
la masse de la Terre est de 5,98 × 1024 kg ; la masse de la Lune, de 7,35 × 1022 kg, et
que la distance qui les sépare est de 3,8 × 105 km.
Exercice 1.11
Calculez la force d’attraction gravitationnelle entre deux protons distants de 1,0 × 10–15 m,
sachant que la masse d’un proton est de 1,67 × 10–27 kg.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.26
?
?
Exercice 1.12
Connaissez-vous une autre force dont la grandeur est inversement proportionnelle au
carré de la distance ? Comment nommez-vous cette force ? Rappelez-vous la force
d’attraction entre deux sphères portant des charges de signes contraires. Quel nom porte
la loi qui régit cette force et quelle est son expression mathématique (sa formule) ?
Donc, plus les corps sont massifs et plus ils sont rapprochés, plus ils s’attirent. Si la
distance entre deux corps double, la force d’attraction sera quatre fois plus faible ; si
la distance triple, elle sera neuf fois plus faible et ainsi de suite.
Si la masse d’un des deux corps double et si la distance est réduite de moitié, la force
sera huit fois plus grande :
m1 × 2m2 2m1m2 8m1m2––––––––– = ––––––– = –––––––(d/2)2 d2/4 d2
Exercice 1.13
Qu’advient-il de la force d’attraction entre deux corps de masses m1 et m2 séparés par
une distance d :
a) si nous triplons la distance ?
b) si nous réduisons la distance au quart de sa valeur initiale ?
c) si nous doublons la valeur des deux masses et si nous réduisons la distance au tiers
de sa valeur initiale ?
d) si nous quadruplons la valeur de tous les paramètres ?
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.27
?
?
LES MARÉES
Nous avons vu que c’est en établissant un parallèle entre la chute d’un objet sur la
Terre et le mouvement de la Lune autour de la Terre que Newton en est venu à formuler
sa grande loi de la gravitation universelle.
Cela lui a permis d’expliquer le phénomène des marées dont personne, jusque-là, n’avait
pu identifier la cause.
C’est l’effet attractif combiné de la Lune et du Soleil sur la surface de la Terre qui
provoque les marées. À cause du mouvement relatif de ces trois astres, le processus
est très complexe. C’est la Lune qui a l’effet le plus déterminant à cause de sa
proximité. La figure 1.17 montre l’effet de l’attraction de la Lune sur l’eau des océans.
Figure 1.17 – Les marées
L’attraction de la Lune provoque des marées chaque jour.
Lorsque la Lune est approximativement au-dessus du point A, elle provoque les deuxrenflements illustrés (de façon très exagérée) sur la figure 1.17. Les points A, B, C etD sont à des distances différentes de la Lune et subissent donc des forces de grandeursdifférentes : FgA > FgB et FgC > FgD. Le point A s’éloigne du point B et le point C s’éloignedu point D.
Quatre marées dans l’océan Atlantique
Les côtes de l’Atlantique subissent quatre marées toutes les 25 heures : deux hauteset deux basses. Chacune dure en moyenne 6 h 15 min.
La Lune ne revient au-dessus du même point de la surface de la Terre qu’à des intervallesde 25 heures approximativement.
Lors de son passage apparent d’est en ouest au-dessus de l’Atlantique (c’est la Terrequi tourne d’ouest en est), la Lune attire les eaux qui se soulèvent et provoquent ainsiune vague qui se dirige vers l’Amérique (figure 1.18). Cette vague prend environ 6 heures
FgA > FgB
FgC > FgD
Marée basse
Terre
Lune
Marée basse
Marée haute
A
Marée haute
BCD
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.28
à traverser l’Atlantique. Elle touche les côtes de l’Amérique (marée haute en Amérique,marée basse en Europe et en Afrique) et retourne vers l’Europe et l’Afrique, un autrevoyage d’environ 6 heures (marée basse en Amérique, marée haute en Europe et enAfrique). Cette même vague a le temps de revenir (encore environ 6 heures) versl’Amérique après réflexion (deuxième marée haute en Amérique), puis de retournerde nouveau vers l’Europe et l’Afrique (deuxième marée basse en Amérique) (un autre6 heures). Lorsque ce mouvement est complété, la Lune se retrouve de nouveau au-dessus de l’Atlantique et le phénomène des marées se répète.
Figure 1.18 – Marées dans l’océan Atlantique
L’attraction de la Lune provoque quatre marées dans l’océan Atlantique.
Deux marées dans l’océan Pacifique
L’océan Pacifique étant beaucoup plus large que l’océan Atlantique, la vague qui touche
ses côtes (l’Asie) n’a pas le temps nécessaire (25 heures) pour retourner sur les côtes
ouest de l’Amérique après sa réflexion. La Lune revient au-dessus du point d’origine
avant que cette vague ne soit complètement de retour. Il n’y a donc qu’une marée haute
et qu’une marée basse dans l’océan Pacifique.
Les marées du fleuve Saint-Laurent
Lorsque la vague provoquée par l’attraction de la Lune sur les eaux de l’océan
Atlantique atteint les côtes des provinces maritimes, elle s’engouffre d’abord dans le
golfe, puis dans le fleuve où elle n’a qu’un espace réduit pour poursuivre sa course.
Plus l’espace est réduit, plus la vague tendra à se soulever. C’est pour cette raison que
Déplacement de lavague de marée
Europe
Afrique
Sens de rotationde la Terre
Déplacementapparent de la LuneLes Amériques
Atlantique
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.29
les marées sont très grandes en amplitude dans la rivière Saguenay (15 m maximum)
et même à Québec (10 m maximum) tandis qu’à Rimouski, elle atteint rarement 4 m.
Il est évident que son amplitude décroît en remontant le fleuve à cause des pertes
d’énergie sur les rives.
L’estuaire (là où il y a des marées) du fleuve Saint-Laurent commence près de Sorel,
puisque les marées se font sentir jusqu’à cet endroit.
Marées et « Force de Coriolis »
Si nous nous informions sur le temps de marées aux Services Hydrographiques du
Canada, nous aurions un résultat semblable à ce qui suit.
Nous remarquons que les durées des marées basses et des marées hautes ne sont pas
égales. En effet, lorsque la vague se dirige vers l’Europe (vers l’est), elle voyage moins
rapidement que lorsqu’elle vient vers l’Amérique. La marée descend donc plus
longtemps (durée ≅ 9 heures). Ensuite, la marée monte pendant environ 3 h 15 min.
Nous pouvons expliquer ce phénomène par le concept de « Force de Coriolis ». En
effet, la rotation de la Terre se faisant d’ouest en est, l’inertie de la vague qui « monte »
à grande vitesse dans le fleuve Saint-Laurent doit être arrêtée par cette « Force de
Coriolis ». Nous pourrions imaginer que cette vague vient « s’appuyer » sur un mur
situé à l’ouest, qui « tente » de la repousser vers l’est, ce qui nécessite un certain temps
pour « arrêter » la vague et « l’accélérer » vers l’est.
1.4 – LA PESANTEUR, UN CAS PARTICULIER
À l’instar de Newton, nous verrons que votre poids n’est rien d’autre que le résultat
de l’attraction gravitationnelle entre la Terre et vous.
Marées devant Québec, le 30 mars 2002
Basse Haute Basse Haute
6 h 30 9 h 45 18 h 45 22 h 05
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.30
Activité expérimentale 1 – La force gravitationnelle
Cette activité vous permettra de faire la distinction entre la
masse et le poids d’un objet. La masse d’un objet se mesure
avec une balance à plateaux et son poids, à l’aide d’un
dynamomètre. Mais quelle relation existe-t-il entre la masse
d’un objet et son poids? Quelle est la cause du poids d’un objet?
Au regard du rapport de laboratoire, vous aurez à effectuer
le travail préparatoire à toute expérience, exécuter
méticuleusement les manipulations indiquées et analyser les
résultats. Auparavant, la discussion et la conclusion, parties finales d’un rapport de
laboratoire, avaient été rédigées pour vous. Cette fois nous vous demandons de les
rédiger. Pour savoir quoi écrire dans ces parties, référez-vous aux dernières pages de
l’activité expérimentale 1.
Prévoyez environ 15 minutes pour les manipulations. Tous les détails nécessaires pour
réaliser cette activité sont donnés dans la section C du cahier Activités expérimentales
de physique. Bon travail!
Vous avez établi expérimentalement la relation qui existe à la surface de la Terre entre
le poids d’un objet (exprimé en newtons) et sa masse (exprimée en kilogrammes). Vous
avez constaté que la valeur du rapport Fg/m est la même pour tous les objets. Nous
reviendrons sur la distinction entre la masse et le poids un peu plus loin.
Voyons maintenant comment cette même valeur peut être déduite à partir de la loi
de la gravitation universelle.
À UN RAYON TERRESTRE
La loi de la gravitation universelle stipule que : « Tous les corps attirent tous les
autres corps… » or, la terre est un corps et vous possédez un corps.
Exercice 1.14
a) La Terre attire-t-elle votre corps?
b) Votre corps attire-t-il la Terre ?
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.31
?
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.32
?
c) Comment nommez-vous familièrement la force que la Terre exerce sur votre corps?
Exercice 1.15
La force d’attraction que la Terre exerce sur vous est-elle plus grande que celle que
vous exercez sur la Terre ? Justifiez votre réponse.
Voyons comment calculer cette force en appliquant l’équation de la gravitation
universelle.
m1m2Équation générale : Fg = G ––––––d2
Dans le cas particulier de la force d’attraction entre la Terre et vous :
mT, la masse de la Terre est de 5,98 × 1024 kg
m, votre masse, est de __________ kg
La distance qui vous sépare du centre de la Terre équivaut au rayon terrestre :
rT = 6,38 × 106 m
La force d’attraction entre la Terre et vous est de :
mTmFg = G ––––––(rT)
2
6,67 × 10–11 N•m2 5,98 × 1024 kg × mFg = ––––––––––––––––– × –––––––––––––––––
kg2 (6,38 × 106 m)2
Dans l’équation précédente, la valeur de G est une constante universelle et les valeurs
de mT et de rT sont des constantes terrestres.
L’expression constitue donc une constante terrestre applicable à tous les
objets à la surface de la Terre alors que la valeur de m varie d’un objet à l’autre, d’une
personne à l’autre.
mTG ––––(rT)
2
Exercice 1.16
À l’aide de votre calculatrice, calculez la valeur de cette constante terrestre. N’oubliez
pas d’indiquer les unités de mesure. Cette constante représente l’intensité du champ
gravitationnel et elle est symbolisée par la lettre g.
mT g = G ––––– = –––––––––––– = –––––––– (rT)
2
En substituant par gdans l’équation de la gravitation nous obtenons : Fg = gm
ou encore Fg = mg où Fg représente le poids (N), m la masse (kg) et g, la constante
gravitationnelle terrestre (N/kg). Cette équation est la même que celle à laquelle vous
êtes arrivé expérimentalement.
Pour calculer le poids d’un objet à partir de sa masse, nous appliquons l’équation :
Fg = mg
Pour connaître le poids d’un objet dont nous connaissons déjà la masse, il suffit de
multiplier la masse par la constante gravitationnelle terrestre qui est de 9,8 N/kg.
Par exemple, le poids d’un objet dont la masse est de 5,0 kg est :
Fg = mg
Fg = 5,0 kg × 9,8 N/kg = 49 N
Exercice 1.17
Quel est votre poids ?
La valeur que vous avez calculée est celle de votre poids sur la Terre. Nous verrons
plus tard que votre poids serait différent sur une autre planète.
LA VALEUR DE g, UNE CONSTANTE PAS SI CONSTANTE
La valeur de g varie selon la position que nous occupons.
mTG ––––(rT)
2
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.33
?
?
En latitude
Dans la relation , nous avons utilisé comme valeur de rT : 6,38 × 106 m.
Or, comme nous le savons, la Terre est légèrement aplatie aux pôles à cause de l’effet
centrifuge dû à sa rotation autour de l’axe polaire. Le rayon de la Terre est donc un
peu plus court aux pôles qu’à l’équateur.
Figure 1.19 – La Terre n’est pas une sphère parfaite
Le rayon terrestre est un peu plus petit aux pôles qu’à l’équateur.
Si vous êtes au pôle, vous êtes donc légèrement plus près du centre de la Terre que si
vous étiez à l’équateur.
rT pôle < rT équateur
Ainsi, quand dans l’équation , la valeur de rT diminue, la valeur de g augmente.
La valeur de g étant légèrement plus grande aux pôles qu’à l’équateur, vous pèserez
davantage aux pôles qu’à l’équateur. Le tableau suivant donne la valeur de g à
quelques latitudes6.
Figure 1.20 – Variation de la valeur de g en latitude
Ville Latitude g (N/kg)
Inuvik 68° N. 9,82
Montréal 45° N. 9,81
Panama 9° N. 9,78
mT g = G ––––rT
2
rT pôle < rT équateur
rT équateur
rT pôle
PôleTerre
Équateur
mT g = G ––––rT
2
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.34
6. La latitude est la coordonnée horizontale d’un point sur la surface de la Terre. La coordonnée verticale est la longitude.La latitude 0° correspond à l’équateur ; la latitude 90°, aux pôles. Montréal est approximativement à mi-cheminentre l’équateur et le pôle Nord.
En altitude
Plus nous nous éloignons de la surface de la Terre, plus la valeur de rT (qui en fait
représente la distance entre un objet et le centre de la Terre) augmente. La grandeur
de g étant inversement proportionnelle au carré de rT (g∝ 1/rT2), plus nous nous éloignons
de la Terre, plus g diminue (figure 1.21).
Figure 1.21 – La valeur de g diminue avec l’altitude
Intensité du champ gravitationnel en fonction de la distance entre un corps et le centre de la Terre
À la surface de la Terre gT vaut 9,8 N/kg. Nous remarquons que l’intensité du champ gravitationnel(g) varie proportionnellement avec l’inverse du carré de la distance (1/ d2). Par exemple, un corpssitué à une altitude équivalant à un rayon terrestre serait soumis à un g de gT /4, puisqu’il serait àune distance deux fois plus grande qu’à la surface. À une altitude équivalant à un rayon terrestre,
le poids est quatre fois moindre qu’au sol.
Exercice 1.18
Quelle serait la valeur de g à une altitude de trois rayons terrestres ?
Inte
nsité
du
cham
p gr
avita
tionn
el (
N/k
g)
Distance entre un corps et le centre de la Terre ( × 106 m)
10,0
7,5
5,0
2,5
0 5 10 15 20 25 30
(6,38 × 106, 9,8)
(12,76 × 106, 2,45)
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.35
?
Exercice 1.19
Quel serait le poids d’un astronaute de 70 kg à une altitude de 1,28 × 107 m ?
La Station spatiale internationale
La figure 1.22 montre ce à quoi ressemblera la Station spatiale internationale lorsque
le montage sera complété.
Figure 1.22 – La Station spatiale internationale
L’Agence spatiale canadienne y contribue notamment en ayant conçu le bras canadien, cette gruede l’espace capable de déplacer des masses imposantes avec une précision étonnante.
Source : NASA
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.36
?
Exercice 1.20
La figure suivante représente notre planète dessinée à l’échelle : 1 cm v 2 000 km
Tracez l’orbite de la Station spatiale internationale en respectant l’échelle indiquée,
sachant que cette orbite est circulaire et qu’elle se trouve à une altitude de 400 km.
Exercice 1.21
D’après le graphique de la figure 1.21, quelle est la valeur de g à cette altitude ?
Exercice 1.22
Quel est le poids d’une astronaute de 55 kg à cette altitude ?
r = 6 380 km
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.37
?
?
?
L’ÉTAT D’IMPESANTEUR
Vous vous rendez compte que les occupants de la station orbitale sont beaucoup plus
près de la Terre que plusieurs ne l’imaginent. À cette altitude, la valeur de g est environ
80 % de sa valeur au sol.
Alors pourquoi ces personnes sont-elles en état d’impesanteur7?
Nous avons vu, à la section 1.1, que Newton avait associé la chute des corps au
mouvement orbital de la Lune. Nous pouvons considérer un satellite, naturel (la Lune)
ou artificiel (une navette ou une station orbitale), comme étant continuellement en
train de tomber vers la Terre. Or, tout objet en chute libre est nécessairement en état
d’impesanteur.
Supposons que vous êtes dans un ascenseur dont le câble vient de se rompre et qu’il
n’y a pas de système de sécurité. Négligez la résistance de l’air et… l’arrivée au sol!
Vous êtes en chute libre, de même que tous les objets qui se trouvent dans l’ascenseur.
Figure 1.23 – L’état d’impesanteur
La personne et le verre tombent simultanément.
La figure 1.23 montre que, si vous tenez un verre d’eau et que vous le lâchiez pendant
votre chute, le verre et son contenu continueront leur chute en même temps que vous,
que vous teniez le verre ou non. Donc, le verre semblera « flotter » tout comme vous,
d’ailleurs, par rapport à la cabine de l’ascenseur. Les objets conservent leur poids car
ils sont soumis à la gravitation. C’est parce qu’ils tombent ensemble qu’ils semblent
n’avoir aucun poids. C’est l’impesanteur.
Il en va de même pour les occupants d’une station orbitale. La station et tout ce qu’elle
contient sont en chute libre. C’est pourquoi tout et tous « flottent » dans la cabine.
Ascenseur au repos Ascenseur en chute libre
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.38
7. Le mot impesanteur est préférable à celui d’apesanteur.
Figure 1.24 – L’état d’impesanteur en orbite
Tous les occupants tombent en même temps que le vaisseau orbital.
La recherche en microgravité
L’absence des effets de la pesanteur en orbite ouvre un nouveau champ de recherche
sur les matériaux. En effet, la cristallisation ne s’effectue pas de la même façon que
sur la Terre lorsque la gravité n’agit pas. Nous pouvons obtenir, à partir d’une même
substance, des cristaux ayant des propriétés différentes. Nous pourrons ainsi produire
de nouvelles molécules, notamment dans le domaine pharmaceutique.
L’envers de la médaille
Bien qu’il soit agréable de « flotter » en état d’impesanteur, un séjour prolongé dans
l’espace entraîne de sérieuses complications. La gravité joue un rôle important dans
la distribution du sang dans l’organisme et dans le processus de la circulation
sanguine. En impesanteur, le sang a tendance à s’accumuler dans la région thoracique
et une diminution du nombre de globules rouges a été remarquée. L’absence d’effort
pour soulever les objets provoque une atrophie musculaire. Après un long séjour dans
l’espace, un astronaute peine à marcher à son retour sur Terre. Nous avons aussi constaté
que les os perdaient leur calcium et devenaient plus friables. La colonne vertébrale,
n’étant plus comprimée par le poids du corps, peut s’allonger de 5 cm, causant ainsi
des maux de dos. Cela explique pourquoi les astronautes en orbite sont soumis à des
programmes de conditionnement physique adaptés à l’espace.
Depuis les premières expériences en orbite de l’astronaute Marc Garneau (aujourd’hui
président de l’agence spatiale canadienne) en 1984, la recherche sur l’impact
physiologique des séjours dans l’espace est devenue une des spécialités canadienne.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.39
GWB
DESTINATION MARS
Depuis que nous savons que la Terre et Mars sont voisines dans leur course autour
du Soleil, la « planète rouge » n’a pas cessé de nous intriguer. Y a-t-il de la vie sur
Mars ? Sinon, y a-t-il déjà eu de la vie ? La surface de la planète porte des marques de
la présence d’eau. Y a-t-il ou y a-t-il déjà eu de l’eau sur Mars ? Autant de questions
auxquelles les sondes que nous y avons envoyées ne nous ont pas encore permis de
répondre de façon satisfaisante. Il faudrait aller vérifier sur place.
À l’échelle de notre système solaire, Mars est de l’autre côté de la rue. Cependant, un voyage vers Mars (aller-
retour bien entendu) est une aventure que nous ne sommes pas encore prêts à tenter. La NASA a pour projet
d’organiser cette mission qui pourrait avoir lieu dès 2014.
Notre voisine présente des caractéristiques qui ne sont pas tellement éloignées de celles de la Terre. Son
diamètre mesure environ la moitié de celui de la Terre ; sa masse est le dixième ; sa densité est de 4,0 contre
5,5 pour la Terre. Le jour martien est de 24,5 h. Cependant, son atmosphère est fort différent du nôtre et
comporte 95 % de gaz carbonique (CO2).
Un voyage aller-retour prendrait entre deux et trois ans, avec toutes les complications découlant d’un séjour
prolongé en impesanteur.
Le départ devrait obligatoirement s’effectuer à partir de la station orbitale, car la quantité de vivres et de
matériel qu’il faudrait apporter rendrait impossible un départ à partir de la surface de la Terre.
Si vous faisiez partie de la première mission vers Mars, pendant votre voyage, vous
auriez tout le loisir de vous interroger sur ce qui vous attend, notamment sur la gravitéà la surface de la planète.
Figure 1.25 – En direction de Mars
Mars, si près mais si loin
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.40
Souce : NASA
Exercice 1.23
La masse de votre vaisseau spatial sera-t-elle la même sur Mars que sur la Terre ? Précisez
votre réponse.
Exercice 1.24
Le poids de votre vaisseau sera-t-il le même sur Mars que sur la Terre ? Précisez votre
réponse.
Exercice 1.25
Sachant que la masse de la planète Mars est de 6,42 × 1023 kg et que son rayon est de
3,38 × 106 m, quelle est la valeur de la constante gravitationnelle gM à la surface de
Mars ?
Exercice 1.26
Quel sera votre poids sur Mars, si votre masse est de 65 kg ?
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.41
?
?
?
?
Exercice 1.27
Vous débarquez sur une planète dont la masse et le rayon sont tous deux le double
de ceux de la Terre.
a) Quelle est la valeur de g sur cette planète ?
b) Quel y serait votre poids, si votre masse est de 60 kg ?
MASSE ET POIDS
Revenons sur Terre et terminons ce premier chapitre en établissant une distinction
entre deux concepts qui sont souvent confondus : la masse d’un corps et son poids.
Exercice 1.28
Voici l’étiquette d’un produit offert dans un magasin à grande surface. Trouvez
l’erreur.
Comme nous le voyons, les notions de masse et de poids sont confondues. Nous
devrions lire sur l’étiquette : masse nette au lieu de poids net. Le tableau suivant présente
les distinctions entre la masse d’un objet et son poids.
Produit Super
Pour tous vos besoins
Efficacité garantie
poids net : 250 g
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.42
?
?
Figure 1.26 – Distinction entre masse et poids
Figure 1.27 – Inertie d’un objet au repos
L’inertie est la propriété d’un corps de tendre à conserver son état d’équilibre. Un corps au repostend à demeurer au repos. Un corps en mouvement tend à conserver son mouvement. Ici, l’inertie
de la pièce de monnaie permet de projeter le carton d’une simple chiquenaude.
Définition
Mesure
Variation
MasseSymbole : m
Unité : le kilogramme (kg)
Mesure associée à la quantité de matière quicompose un corps. C’est une mesure de l’inertied’un corps.
La masse se mesure par comparaison avecdes masses de référence à l’aide d’une balance.
Nous déposons des masses marquées sur leplateau de droite jusqu’à ce que l’aiguille indiquezéro. L’objet possède alors la même masse quecelle des masses marquées.
La masse d’un corps est invariable, quel quesoit le lieu où il se trouve.
PoidsSymbole : Fg
Unité : le newton (N)
Force gravitationnelle exercée par une planètesur un corps situé dans son champ de gravitation.
Le poids se mesure à l’aide d’un dynamomètre,un appareil servant à mesurer les forces grâceà l’allongement d’un ressort homogène.
Un dynamomètre mesure le poids des objets.Le poids d’un objet se mesure en newtons (N).
Le poids d’un corps dépend de l’intensité duchamp gravitationnel de la planète dans levoisinage de laquelle il se trouve.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.43
dynamomètre
La « balance » sur laquelle vous vous pesez à la maison est en réalité un dynamomètre. Ce sont des ressorts
qui sont à la base du fonctionnement de l’appareil. Gradué en kilogrammes en conformité avec le système
international d’unités, il indique votre masse, mais il mesure votre poids. Sur une autre planète il vous donnerait
une fausse indication.
Un pèse-personne conçu pour un usage à la grandeur du système solaire devrait comporter plusieurs échelles,
chacune élaborée à partir de la valeur de g de la planète.
Un pèse-personne interplanétaire
LES TROUS NOIRS
Tout voyageur de l’espace se doit d’être prudent et d’éviter le voisinage des trous noirs;
ils frappent l’imagination par les conditions extrêmes qui y règnent.
Mais d’abord, qu’est-ce qu’un trou noir ? C’est une étoile d’au moins deux masses solaires8
qui, au terme de sa vie, se contracte sur elle-même en une masse si compacte que rien,
pas même la lumière, ne peut s’en échapper.
En effet, près d’un trou noir, la vitesse théorique d’échappement est supérieure à la
vitesse de la lumière9. Comme la lumière ne peut s’en échapper, cette région de l’espace
nous paraît noire. Il y a une telle concentration de matière que la gravitation y est
sans commune mesure avec les valeurs qui nous sont familières. Tout ce qui s’approche
d’un trou noir : lumière, planète, astronaute, y est irrémédiablement attiré et aspiré.
• Terre• Mars• Lune
Votre balance n’en est pas une
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.44
8. La mase du Soleil est de 1,99 x 1030 kg.
9. La vitesse d’échappement est le résultat d’un calcul. Aucun objet ne peut atteindre la vitesse de la lumière(3,0 x 108 m/s).
L’astronome allemand Karl Schwarzschild a proposé, en 1916, une équation simple permettant de calculer
le rayon d’un trou noir.
2GmRS = –––––––
c2
À titre d’exemple, calculons le rayon d’un trou noir formé par une étoile de deux masses solaires, sachant
que la masse du Soleil est de 1,99 × 1030 kg.
2Gm 2 × 6,67 × 10–11 N•m2 × 1,99 × 1030 kg × 2RS = ––––– = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– = 5,9 × 103 m
c2 kg2 (3,0 × 108 m/s)2
RS = 5,9 km
Dimension relative d’un trou noir de 3 km de diamètre en comparaison à celle de l’Île de Montréal
Le télescope Hubble, nommé ainsi en l’honneur de l’astronome Edwin Hubble,
a repéré un trou noir au centre de la galaxie NGC 7052 à 191 millions d’années-
lumière. Sa masse est estimée à 300 millions de fois celle du Soleil.
3 km
Montréal
Laval
où RS est le rayon de Schwarzschild (m);
6,67 × 10–11 N•m2
G est la constante de gravitation universelle : G = ––––––––––––––––––;kg2
m est la masse de l’étoile;
et c est la vitesse de la lumière dans le vide : 3,0 × 108 m/s.
La dimension d’un trou noir
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.45
Edwin Hubble
1889 - 1953
© 1999 Studentlitteratur AB, Jonny Österman & Carl Nordling
Le physicien britannique, Stephen Hawking, est une figure dominante en physique
théorique. Malgré un handicap majeur causé par une maladie dégénérative qui
le confine à une chaise roulante, Stephen Hawking est une sommité en physique
des particules et en cosmologie. Dans cette dernière discipline, il s’intéresse
particulièrement à l’étude des trous noirs.
Stephen Hawking est né en 1942 à Oxford, une ville universitaire et industrielle
anglaise au nord-ouest de Londres. Il a étudié à l’Université d’Oxford, puis à
l’Université de Cambridge, les deux plus prestigieuses universités d’Angleterre.
À 21 ans, il a appris qu’il souffrait d’une maladie dégénérative, la sclérose
amyotrophique latérale, et qu’il lui restait peu de temps à vivre. Refusant de se
laisser abattre, il s’est lancé dans l’étude de la cosmologie et, plus spécialement, dans celle des trous noirs.
Malgré son lourd handicap, Stephen Hawking est aujourd’hui une figure dominante dans le monde de la physique.
Le poste qu’il occupe à l’Université de Cambridge le place dans le sillon de ses illustres prédécesseurs, notamment
Newton, Cavendish, Thomson et Rutherford.
Le concept de force, les forces de contact et les forces à distance ont suscité
beaucoup de discussions dans ce chapitre. Les forces de contact sont facilement
admises car nous pouvons facilement identifier leur source et leur effet. Il en va
tout autrement des forces à distance : gravitationnelle, nucléaire et
électromagnétique. La loi de gravitation universelle de Newton permit d’expliquer
le déplacement des planètes autour du Soleil, les marées, la pesanteur,
l’impesanteur. Vous avez aussi appris que les notions de poids et de masse sont
différentes. Dans le prochain chapitre, il sera question des trois lois de Newton
et de l’effet de l’application d’une ou de plusieurs forces sur un objet. Vous verrez
ce qui arrive lorsque ces forces s’équilibrent et lorsqu’elles ne s’équilibrent pas.
Stephen Hawking
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.46
Stephen Hawking
1942 - (…)
© www.hawking.org.uk
Champ de forces Constante gravitationnelle
Force Force électriqueForce électromagnétique Force gravitationnelleForce magnétique Force nucléaire
Gravitation Gravité
Impesanteur Intensité du champ gravitationnel
Kilogramme
Loi de la gravitation universelle
Masse
Newton
Pesanteur Poids
Unification des forces
Nous pouvons classer les forces en deux grandes catégories : les forces de contact et
les forces à distance.
Les quatre forces fondamentales sont :
• la force gravitationnelle• la force nucléaire faible• la force électromagnétique• la force nucléaire forte
Une force est toute cause capable de déformer un corps ou d’en modifier l’état de repos
ou de mouvement.
RÉSUMÉ
MOTS CLÉS DU CHAPITRE
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.47
Tous les corps matériels s’attirent. Le mérite d’avoir identifié les facteurs responsables
de l’attraction gravitationnelle entre les corps revient au physicien anglais Sir Isaac
Newton. Il a énoncé, en 1687, sa loi de la gravitation universelle : « Tous les corps
attirent tous les autres corps avec une force qui est directement proportionnelle au
produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui
les sépare. »
Le poids d’un objet est un cas particulier de la gravitation universelle. Nous pouvons
calculer le poids d’un objet en multipliant sa masse par l’intensité du champ
gravitationnel dans lequel il se trouve.
Il est important de bien distinguer la masse d’un objet, associée à la quantité de matière
qui la compose et son poids, la force d’attraction gravitationnelle qu’il subit.
Une capsule en orbite autour d’une planète est continuellement en train de « tomber »
vers cette planète par rapport à la trajectoire rectiligne qu’elle aurait en son absence.
Tous les objets à l’intérieur de cette capsule tombent en même temps et semblent donc
n’avoir aucun poids. C’est l’état d’impesanteur.
L’état prolongé d’impesanteur affecte l’organisme humain, notamment la circulation
sanguine, l’ossature et la musculature. L’étude des phénomènes observés en impesanteur
constitue un nouveau champ de recherche.
L’intensité du champ gravitationnel varie d’une planète à une autre. Elle dépend de
la masse de la planète et de son rayon. Les trous noirs sont des cas extrêmes des effets
de la gravitation.
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.48
Exercice 1.29
Vous observez qu’une bille qui roule sur un plan horizontal change brusquement de
direction. Que pouvez-vous conclure sur la cause de ce changement de direction ?
Exercice 1.30
Qu’ont en commun la force électromagnétique et la force gravitationnelle ?
Exercice 1.31
Si la distance qui sépare deux corps double, qu’advient-il de la force d’attraction
gravitationnelle entre ces deux corps ?
Exercice 1.32
Calculez la grandeur de la force d’attraction gravitationnelle entre deux pommes de
100 g, étant situées à 50 cm l’une de l’autre.
EXERCICES DE SYNTHÈSE
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.49
?
?
?
?
Exercice 1.33
Newton a-t-il déjà calculé la grandeur de la force d’attraction entre la Terre et la Lune?
Précisez votre réponse.
Exercice 1.34
Nommez deux conséquences observables de la force d’attraction gravitationnelle entre
la Terre et la Lune ?
Exercice 1.35
Expliquez brièvement l’état d’impesanteur ressentie par les passagers d’une navette
spatiale en orbite autour de la Terre.
Exercice 1.36
Avant de partir pour une mission vers la Lune, une astronaute monte sur la balance10
du cabinet de son médecin. Celle-ci indique 56 kg. Sachant que l’intensité du champ
gravitationnel sur la Lune est 6 fois moindre que sur la Terre :
a) Qu’indiquerait cette même balance sur la Lune ? _____________________________
b) Quel sera le poids de cette astronaute sur la Lune ? ___________________________
Exercice 1.37
Quel serait le poids d’une personne de 60 kg sur une planète ayant une masse trois
fois supérieure à celle de la Terre et un diamètre, deux fois plus grand que celui de la
Terre ?
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.50
?
?
?
?
10.Les cabinets de médecine sont souvent équipés de « vraies » balances, munies d'un curseur. Ces balances mesurentdirectement votre masse, contrairement aux pèse-personnes qui se trouvent dans les salles de bain (voir page 1.44).
Exercice 1.38
Laquelle, parmi les données suivantes, est erronée ? Précisez votre réponse.
Longueur : 264 mm
Largeur : 118 mm
Hauteur : 86 mm
Poids : 675 g
Force et Énergie – Chapitre 1 : Des effets à distance
1.51
?
