For lidt eller for meget søvn? -...
Transcript of For lidt eller for meget søvn? -...
fsaFolkeskolensAfgangsprøve
Matematiskproblemløsning
Maj 2011
Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark
1 For lidt eller for meget søvn?
2 Til sundhedsplejerske
3 Erobre flaget
4 På efterskole
5 Sammenhænge i kvadrater
EnaftenfalderLineisøvnkl.23:30. Næstemorgenvågnerhunkl.07:15.
1.1 HvorlangtidharLinesovetdennat?
PåLinesskoleharelevernei9.Aog9.Bgennemførtenundersøgelseomsøvnvaner. Eleverneskullekrydseafietspørgeskema,hvorlangtiddeigennemsnithavdesovetpr.døgni
uge12.
FramandagtilfredagsovLineca.8timerhvertdøgn. IweekendensovLineca.10timerhvertdøgn.
1.2 Vismedenberegning,hvorLineskalsættesitkrydsispørgeskemaet.
Resultatetafundersøgelsenervistitabellenherunder.
Antal timerAntal elever
fra 9. AAntal elever
fra 9. B
6,5 1 0
7 4 2
7,5 3 3
8 8 9
8,5 5 3
9 2 3
9,5 1 0
10 1 0
I alt 25 20
Boksentilhøjreviserensøvnforskersanbefalingeraf,hvormangetimerenpersonienbestemtaldersgruppebørsovehvertdøgn.
Alleelevernei9.Aog9.Ber15årgamle.
1.3 Hvorstorenprocentdelafalleelevernefølgersøvnforskerensanbefalinger?
1.4 Fremstiletdiagram,dergørdetmuligtatsammenlignesøvnvanernei9.Amedsøvnvanernei9.B.
1.5 Beskrivlighederogforskellemellemsøvnvanernei9.Aog9.B.
1 For lidt eller for meget søvn?
SpørgeskemaHvor lang tid har du i gennemsnit
sovet pr. døgn i uge 12?
Sætkrydsiskemaet
Antal timerSæt
kryds
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
En søvnforskers anbefalinger
1-2-årige . . . . . . . . 13-14 timer
3-årige . . . . . . . . . 10-14 timer
4-5-årige . . . . . . . . 10-12 timer
6-9-årige . . . . . . . . 10-11 timer
10-11-årige . . . . . . 9-10 timer
12-14-årige . . . . . . 9 timer
15-18-årige . . . . . . 8-9 timer
Voksne . . . . . . . . . 7,5 timerKilde: Allan Hvolby
Foto: Opgavekommissionen i matematik
Lineskaltilsundhedsplejerskemedsinklasse.
Iskemaetpåsvararketerresultatetafsundhedsplejerskensmålinger.
2.1 Brugoplysningernepåsvararket,ogberegnvægtforskellenmellemdenelev,dervejermest,ogdenelev,dervejermindst.
Fedtprocentenangiver,hvorstorenprocentdelafvægtendererfedt.
2.2 Hvormangekilogramafelevnr.1’svægterfedt?
Er du tynd, normal eller overvægtig? Antallet af overvægtige stiger i Danmark i disse år. Men hvornår er man overvægtig? Det fortæller dit kropsmasseindeks (Body Mass Index, forkortet BMI) dig noget om. BMI beregnes ud fra din vægt og højde efter formlen:
BMI = din vægt i kg / (din højde i meter · din højde i meter)BMI viser, hvor meget man vejer set i forhold til sin højde. En høj værdi vil oftest være udtryk for, at man har store fedtdepoter i kroppen. En stor muskelmasse vil dog også give et højt BMI. Bodybuildere vil fx ofte have et relativt højt BMI, selvom de har små fedtdepoter. BMI skal derfor tages med et vist forbehold.
• BMI under 18,5: Du vejer for lidt.
• BMI 18,5-25: Din vægt er passende.
• BMI 25-30: Du er overvægtig.
Kilde: www.sundhed.dk
2.3 BeregnBMIforelevnr.14.
2.4 OpstilenformeltilberegningafBMI,hvorvægtenikilogramkaldesm,oghøjdenimeterkaldesh.
2.5 HvormangeafeleverneharetBMI,somviser,atderesvægterpassende?
Elevnr.15vilgernehaveetBMI,derermindreend25.
2.6 Hvormangekilogramskalelevnr.15tabesigforatfåetBMIpå24?
2 Til sundhedsplejerske
Foto: Opgavekommissionen i matematik
Lineskalsammenmedsitvalgholdcyklefraskolentilenskovinærheden.Elevernefølgerdenrute,somervistmedsortpåkortetherunder.
500 meter
Kilde: http://kort.eniro.dk
3.1 Hvorlangtskalelevernecykle?
3 Erobre flaget
Foto: Opgavekommissionen i matematik
Eleverneinddelesihold,derskalspille”Erobreflaget”.Tilbrugforspilletskalhvertholdmarkerehjørnerneafetområdemedetarealpåca.32000m2.
3.2 Tegnenskitseafetrektangel,hvisarealer32000m2.Skrivmålpåskitsen.
Linesholdmarkereretområde,derharformsomenretvinklettrekant. HoldetmålervinkelAtil21°oglængdenaflinjestykketACtil334m.
Linesiger:”JegharberegnetafstandenmellemBogCtilca.128m”.
3.3 Vis,atLinesberegningafafstandenmellemBogCerrigtig.
Linesgruppevilundersøge,omarealetafdenretvinkledetrekanter32000m2.
3.4 Beregnarealetafdentrekant,somLinesgruppeharmarkeret.
3.5 HvorstorerafstandenmellempunktAogpunktB?
3.6 Angivsidelængderogvinkelmålforenligebenettrekantmedetarealpå32000m².
21°
334m
B
A
C
Tegning: Hans Ole Herbst
Skitse
4 På efterskole
Lineovervejerattagepåefterskole.Hunvilundersøge,hvormegetdetkoster.
Etopholdpådenefterskole,Linevælger,koster1830kr.omugen.Skoleåretvarer41uger.
4.1 Vis,atprisenforetårsopholdpåefterskolener75030kr.
Statengiverstøttetilefterskoleophold.Statsstøttensstørrelseafhængerafforældrenessamledeindkomstgrundlag.
Tabellenviserstatsstøttenforudvalgteindkomstgrupper.
Statsstøtte ved et samletindkomstgrundlag under kr.
300.000,-
Statsstøtte ved et samletindkomstgrundlag mellem kr.
555.000,- og 585.000,- kr.
Statsstøtte ved et samletindkomstgrundlag over kr.
830.000,-
Kr. 1026,- i 41 uger = 42.066,- Kr.768,- i 41 uger = 31.488,- Kr. 510,- i 41 uger = 20.910,- Kilde: Efterskoleforeningen
Detbeløb,someleverneogderesforældreskalbetale,kaldesforegenbetalingen. Egenbetalingenerligmedprisenpåefterskoleopholdetminusstatsstøtten. Linesforældreharetsamletindkomstgrundlagpå560000kr.
4.2 BeregnLinesegenbetalingforetheltskoleår.
AnnavilpåsammeefterskolesomLine.Hendesforældreharetsamletindkomstgrundlagpå1000000kr.
4.3 SammenlignforholdetmellemegenbetalingogindkomstgrundlagforLineogAnna.
UdoveregenbetalingenskalLinesfamiliebetaleettilmeldingsgebyrpå1700kr.,udgiftertillejr-skolepå7500kr.,sportstøjtil1750kr.,lommepengeogreturbillettermellemskoleoghjem.
Lineregnermedatbruge150kr.omugenilommepenge.
Hunregnermedatrejsehjem14gangeiløbetafskoleåret.Enreturbilletmellemhjemmetogskolenkoster474kr.
LineoghendesfaropstilleretbudgetietregnearkforatberegnedesamledeudgiftertilLinesopholdpåefterskolen.
Opstilettilsvarendebudgetietregnearkellerbrugsvararketvedbesvarelseafopgave4.4og4.5.
4.4 BeregndesamledeudgiftertilLinesefterskoleophold.
4.5 Givforslagtil,hvordandenugentligeudgiftforLinekanblivemindreend1500kr.
Foto: Opgavekommissionen i matematik
Grafenvisersammenhængenmellemsidelængde(x)ogomkreds(y)ietkvadrat.
5.1 Hvorstoreromkredsen,nårsidelængdenietkvadrater2,5cm?
Punktet(4,16)liggerpågrafen.
5.2 Hvilkeoplysningerometkvadratgiverpunktet(4,16)?
5.3 Beskrivbådemedordogmedenfunktionsforskriftsammenhængenmellemsidelængdenogomkredsenietkvadrat.
Rektanglermedetarealpå16cm²kanhaveforskelligelængderogbredder.Påsvararketerpåbe-gyndtentabel,dervisersammenhængenmellemlængde(x)ogbredde(y)forrektanglermedetarealpå16cm².
5.4 Udfylddetommefelteritabellen.
5.5 Tegnietkoordinatsystemdetgrafiskebilledeafsammenhængenmellemlængde(x)ogbredde(y)forrektanglermedetarealpå16cm².
5.6 Opstilenfunktionsforskrift,dervisersammenhængenmellemlængde(x)ogbredde(y)forrektanglermedetarealpå16cm².
5 Sammenhænge i kvadrater
Op
gav
en e
r p
rod
ucer
et m
ed a
nven
del
se a
f kva
litet
ssty
ring
ssys
tem
et IS
O 9
001
og
milj
øle
del
sess
yste
met
ISO
140
01
FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVEMatematiskproblemløsningMaj 2011
Elevens navn: Elevens nr.: Klasse/hold:
Ark nr.: Ark i alt: Elevens underskrift:
Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift:
SVARARKSkal afleveres sammen med deøvrige opgavebesvarelser
Opgave 2
VEND!
Elev nr. Alder Højde i cm
Vægt i kg BMI Fedt-
procent
1 15 176 55,7 18,0 6,1
2 15 157 44,8 18,2 18,7
3 15 169 50,8 17,8 13,6
4 15 177 62,0 19,8 22,7
5 15 155 46,5 19,4 18,3
6 15 168 58,6 20,8 27,0
7 15 172 59,2 20,2 25,0
8 15 173 61,7 20,6 14,7
9 15 174 56,0 18,5 6,8
10 15 172 61,4 20,8 25,0
11 15 160 52,3 20,4 10,7
12 15 186 85,0 24,6 17,3
13 15 157 42,2 17,1 16,5
14 15 171 51,0 8,9
15 15 171 76,4 26,1 21,9
16 15 172 54,0 18,3 17,3
17 15 162 50,9 19,4 9,0
18 15 166 42,6 15,5 4,3
19 15 171 66,7 22,8 26,6
20 15 175 60,0 19,6 26,6