Fonction polynôme de degré 2 et parabole (O ; I, J) est un repère orthogonal du plan.
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Fonction polynôme de degré 2et parabole
(O ; I, J) est un repère orthogonal du plan
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1. Donner l’orientation de la parabole P
a.
b.
c.
d.
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2. Donner l’axe de symétrie de la parabole P
a.
b.
c.
d.
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3. Donner le sommet S de la parabole P
a.
b.
c.
d.
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a.
b.
c.
d.
4. Déterminer le nombre de points d’intersection de P avec (OI)
![Page 6: Fonction polynôme de degré 2 et parabole (O ; I, J) est un repère orthogonal du plan.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062404/551d9dc9497959293b8e3cad/html5/thumbnails/6.jpg)
5. Déterminer les points d’intersection de P avec (OI)
a.
b.
c.
d.
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6. Déterminer le signe de a et de
a. b.
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7. Déterminer le signe de a et de
a. b.
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8. Déterminer le signe de a et de
a. b.
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9. Retrouver l’expression de f (x) d’après la courbe de f
a.
b.
c.
d.
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10. Compléter le tableau de signes
x 1 2
f(x) = 2x² - 6x + 4 0 0
a.
b.
x -1 5
f(x) = - x² +4x +5 0 0
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11. Compléter le tableau de signesa.
x … …
f(x) = 3(x-2)(x+1) 0 0
b.
x -5 -3
f(x) = 2(x …)(x…) 0 0
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12. Retrouver f(x)
f est une fonction polynôme de degré 2.La courbe représentative de f :- admet pour sommet S (3 ; 4)- passe par le point P (4 ; 1)
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Solutions
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1. Donner l’orientation de la parabole P
a.
b.
c.
d.
Vers le haut
Vers le haut
Vers le bas
Vers le bas
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2. Donner l’axe de symétrie de la parabole P
a.
b.
c.
d.
(OJ) : x = 0
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3. Donner le sommet S de la parabole P
a.
b.
c.
d.
S(3 ; -15)
S(0 ; - 5)
S(2 ; -1)
S(1 ; 27)
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a.
b.
c.
d.
4. Déterminer le nombre de points d’intersection de P avec (OI)
2 points
2 points
2 points
0 point
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5. Déterminer les points d’intersection de P avec (OI)
a.
b.
c.
d.
A(3 ; 0)
A(-5 ; 0),B(6 ; 0)
A(-1 ; 0),B(5 ; 0)
A(1; 0)
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5. Déterminer les points d’intersection de P avec (OI)
a.
b.
c.
d.
A(3 ; 0)
A(-5 ; 0),B(6 ; 0)
A(-1 ; 0),B(5 ; 0)
A(1; 0)
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6. Déterminer le signe de a et de
a. b.a < 0 et > 0
a > 0 et > 0
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7. Déterminer le signe de a et de
a. b.a > 0 et < 0
a < 0 et = 0
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8. Déterminer le signe de a et de
a. b.a < 0 et > 0
a > 0 et = 0
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9. Retrouver l’expression de f (x) d’après la courbe de f
a.
b.
c.
d.
![Page 25: Fonction polynôme de degré 2 et parabole (O ; I, J) est un repère orthogonal du plan.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062404/551d9dc9497959293b8e3cad/html5/thumbnails/25.jpg)
10. Compléter le tableau de signes
x 1 2
f(x) = 2x² - 6x + 4 0 0
a.
b.
x -1 5
f(x) = - x² +4x +5 0 0
+ + -
- - +
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11. Compléter le tableau de signesa.
x
f(x) = 3(x-2)(x+1) 0 0
b.
x -5 -3
f(x) = 2(x )(x ) 0 0
+ +
+ +
-
-
- 1 2
+5 +3
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12. Retrouver f(x)
f est une fonction polynôme de degré 2.La courbe représentative de f :- admet pour sommet S (3 ; 4)- passe par le point P (4 ; 1)