FÖLDRENGÉSBIZTONSÁGI KONCEPCIÓKA KÁRPÁT MEDENCÉBEN.

Kegyes CsabaLőrincz György

KIVONATA cikk áttekintést ad a magyarországi, illetve a Kárpát medencében kipattant földrengésekről, a keletkezett károkról. A földrengéskárok – repedések, törések, részleges vagy teljes leomlások – alapot adnak egy szerkezeti kialakítási gyakorlat értékelésére. Az évek során az épületszerkezeti tervezés fejlődése bizonyos mértékig figyelembe vette a földrengések hatását.

A földrengés-biztonsági koncepciók kialakulása, sokszor egymástól független, néha párhuzamos fejlődést mutat a Kárpát medencében. Elég, ha arra gondolunk, hogy mekkora alapnyíróerő különbséghez vezet, ha az épületet Nagyvárad mellé a határra helyezzük, és azt MI-04.133-81 vagy a P100-81 szerint méretezzük, és nem a magyar előírások szerint. Hasonló dolgokat észlelünk, akár egy Szeged mellé a határra, nem beszélve Győr mellé a határra telepített épületnél is.

A földrengés a talajban hullámokat indít el, és a talajjal összekapcsolt szerkezet is mozgásba hozza. A földrengésnek az építményekre kifejtett hatása általában olyan dinamikus tehernek felel meg, amelynél nem lehet előre pontosan megmondani, hogy a teher miképpen változik az idő függvényében. A törésvonalak és a kipattant földrengések ismerete vezetett el az egész medencére szerkesztett szeizmikus kockázati térképhez.

A földrengés keltette elmozdulások függnek az altalaj minőségétől. Az épület földrengés okozta hatásra adott válasza függ

a szerkezet dinamikus jellemzőitől (periódusidő, lengésalakok); a szerkezeti anyagoktól (a szerkezet csillapítása, az anyagok és a szerkezet duktilitása) és a szerkezeti kialakítástól.

Az előadásban erre az általános érvényű összefüggésre támaszkodva, azt mutatjuk be, hogy a biztonsági koncepció hogyan változott az elmúlt évek során.

A KIPATTANT FÖLDRENGÉSEKRŐL.

A földrengés a talajban hullámokat indít el, és a talajjal összekapcsolt szerkezetet is mozgásba hozza. A földrengésnek az építményekre kifejtett hatása általában olyan dinamikus tehernek felel meg, amelynél nem lehet előre pontosan megmondani, hogy a teher miképpen változik az idő függvényében.

Azok a szerkezetek viselkedtek kielégítően földrengés esetén, amelyek tömegét és dinamikus jellemzőit úgy tervezték, hogy a földben terjedő rugalmas hullámok hatására keletkező „szeizmikus” erők a lehető legkisebbek legyenek. Nem elegendő egy biztonsági tényezővel felszorzott statikus terhelésre való méretezés, hanem a várható erősségű földrengést dinamikus gerjesztésként kell felfogni és az abból származó igénybevételeket dinamikai módszerekkel kell meghatározni.A földrengésekről szóló napi tudósítások, és az utóbbi évek nagy földrengéseinek tanulsága, hogy a gyengébb altalaj viszonyok a felszíni mozgások relatív növekedését hozzák, valamint az, hogy a talajszerkezet vizsgálata milyen még kihasználatlan lehetőségeket rejt magában a földrengéskárok csökkentése terén.Lényegében 1:1 méretarányú modellkísérletnek számít egy földrengés a károk lehetséges csökkentését vizsgálónak, ezért a földrengések utólagos értékelésének nagyon nagy jelentősége van.Az utóbbi néhány év „magyar” földrengése (significant earthquakes):

1996 – Fűzesgyarmat, Dunaharaszti; 1997 – Magyarpolány, Csorvás, Kóny, Nyáregyháza; 1998 – Balatonfűzfő, Budakeszi, Hárskút; 1999 – Nagyhódos, Siklós, Taktabáj, Békés; 2000 – Fűzesgyarmat, Vámosszabadi, Nagykőrös, Budapest, 2001 – Őrbotyán, Vilonya. [69], [70], [71], [72], [73], [74].

A SZERKEZETI KIALAKÍTÁSOKRÓL

A földrengéssel szemben a védettség szerint megkívánt mértékig ellenálló szerkezetek csak helyes szerkezeti kialakítással építhetők. A rosszul megválasztott rendszer túlméretezett, és amint azt a bemutatott példák is teljes mértékben illusztrálják, csak ideig-óráig felel meg a szeizmikus erők okozta igénybevételeknek.

A Kárpát medencében észlelt földrengések, az adatok feldolgozása után arra a következtetésre vezetnek, hogy nem elégséges földrengésre méretezni, szükséges a védelmi koncepció kialakítása, melynek alapja a szerkezetek viselkedése.

Néhány évtizede azt az elvet követték, hogy olyan rengéssel kell számolni, amely már előfordult. Ezt elfogadva, abban a hiedelemben éltek, hogy a „mekkora” kérdésre már választ is adtak. Itt elsősorban a méretezési előírásokra és azok változására gondolunk. Nyitott kérdésként kezelték a „hányszor” kérdést.Erre a második kérdésre csodálatos válasz született a [77] könyvben, mely tartalmazza a Kárpát-medence szeizmicitását és földrengés-veszélyességét. A legnagyobb horizontális gyorsulás-értékek (gv), valamint a legnagyobb földrengés - intenzitás értékek = 0 és = 0,5 szórással való meghatározása, melyeknél nagyobb 50, 100 és 250 év alatt 75% valószínűséggel nem várható a térségben; jó alapot teremtenek egy gondos, megfontolt védelem kidolgozásához. A mérnöki szemléletnek itt kell kapcsolódnia a szeizmológia szakemberei által elvégzett munkához.

A kapcsolódó mérnöki szemlélet alapja a helyes szerkezeti kialakítás és az 1:1 méretarányú „kísérletek” (a földrengéskor károsodott épületek, szerkezetek) kiértékelése.A szerkezet kialakításakor az alábbi információs forrásokból származó adatokkal alapozzuk meg döntésünket:

földrengéskor sérült szerkezetek esettanulmánya, szerkezeti elemek törési mechanizmusának elemzése, földrengésekkor keletkező – rugalmas hullámok terjedésének ismerete, vizsgálat az alapozásra jó, alkalmas talaj feltárására, szerkezeti anyagok viselkedése dinamikus hatásra, szerkezetek dinamikus jellemzőinek ismerete és a szerkezeti számítások.

Az anyagok, a szerkezeti elemek és szerkezetek viselkedése földrengéskor, sokkal összetettebb, mint a statikus igénybevételekre adott válasz. A teherbírási (ellenállási) tulajdonságok mellett fontos szerepe van, az alakváltozási tulajdonságoknak, mely meghatározó módon befolyásolja a dinamikus választ és az energia elnyelést (abszorpciót). [5]. A csillapítási erő az alakváltozás függvénye, és nem az alakváltozás sebességének, a rugalmas erőkhöz viszonyítva a csillapítási erők /2

fáziseltolódással ébrednek. [43]. csillapítási tényezőt tartalmazó táblázat jelentős információt szolgáltat a szerkezeti kialakításhoz.MAGYARORSZÁGI MÉRETEZÉSI ELŐÍRÁSOKRÓL

A földrengés okozta teher esetleges rendkívüli tehernek minősül az erőtani számításokban. Ezen minősítés meghatározza a teher figyelembe–vételének módját a mértékadó tehercsoportosítások összeállításában.

Ezen sztochasztikus dinamikus teherből keletkező mértékadó igénybevételek és mozgások akkor határozhatók meg, ha ismerjük a teherfüggvényt (általában a földrengés keltette rezgések vízszintes gyorsulásának időfüggvényét). Azonosan a többi terhelés meghatározával, a földrengések okozta terhet is szabályzatban kell rögzíteni, hiszen ezen értéket a tartószerkezetek méretezése szempontjából sem lehet egyénileg eldönteni. A tartószerkezetek földrengésállóság szempontjából is célszerű és gazdaságos kialakításához is kellenek irányelvek a tervezők számára.

Magyarország jelenlegi területét a NAD MSZ ENV 1988-1-1 alkalmazási szabvány – miután meghatározta a Magyarországra vonatkozó tervezési talajgyorsulások értékét – az EUROCOD 8 (4) j. pontjára hivatkozva alacsony szeizmicitású területként definiálja. – Miután a földrengések nálunk nem gyakoriak, és aránylag kis energiák szabadultak fel az elmúlt ötven év rengései során, a szerkezettervezés szemléletébe nem épült be a fölrengés keltette dinamikus teher hatásaival szembeni védekezés szükségessége, azaz az aránylag kis veszély a dinamikus terhek elméletileg helyes kezelésének igényét sem erősítette. (Mivel a szélterhet és a mozgó járművek terhét gyakorlatilag statikus teherként kezeljük. Leginkább a gépalapokkal kapcsolatban jut a szakemberek eszébe is a dinamikai tervezés.) A szabványok nem erőltették a mérnökökre a dinamikával való foglalkozást, de ezen gondolkodás alapjait igazán az építőmérnöki egyetemi oktatás sem teremtette meg!

Magyar szabvány a földrengésekkel szembeni ésszerű biztonság kialakítására nincs. Arra sincs útmutató szabvány, hogy melyek azok a szerkezetek, amelyek még a kis kockázatú területeken sem szabad építeni. A jó – kellő vízszintes merevséggel tervezett – szerkezetek építése passzív védekezés a kis erősségű földrengések ellen. A több szempontból is megfontolt, így több célnak is maradéktalanul megfelelő szerkezet nem jelent többletköltséget – célszerű, és a dinamikai követelményeknek is megfelelő szerkezetválasztás nem valószínű, hogy drágább épületeket eredményezne éppen az aránylag kicsi várható rengések miatt –, illetőleg az esetleges többletkiadás nem összemérhető a kis fölrengések okozta károkkal, amelyek nem feltétlenül csak műszaki károk, hanem pl. ide sorolható az effektív termeléskiesés, a dolgozó emberek esetleges félelme miatti munkalassulás eredményezte termeléskiesés, stb.Az 1970-es években volt egy szabványtervezet, amely magas ipari épületek földrengésre való vizsgálatát írta elő. Nem lett belőle szabvány, de ismereteink szerint Műszaki Előírás sem.

A/ 1972-ben megjelent a Paneles épületek tervezése és kivitelezése c. Műszaki Előírás első kötete, és ahhoz az I.sz.függelék „Panelos épület tervezése földrengésveszélyes területen” címmel. (Az ME 95-74 mindhárom kötetet és a Függeléket is tartalmazza. [26]) Ez az előírás nagyon közelítő előírásokat tartalmaz, és

végső soron a dinamikus erőt statikus erővel helyettesítve írja elő a panelépületek földrengésre való ellenőrzését.A dinamikus tényezőt az épület becsült első sajátlengésszámának reciprokával helyettesíti, és az MSC skála fokozataihoz rendelt K szeizmikus állandótól is függővé teszi a Q állandó terhű épületre ható S szeizmikus vízszintes erőt (S = KQ) a földrengésnek kitett tömeg középpontjában működteti. (A és a K a körülményeket összevonva veszik figyelembe, így a differenciálásra kevés lehetőség van.)Az előírás szerkezeti – főként csomóponti – kialakításokra is ad támpontot, de nem határozza meg, hogy Magyarországon a számításainkban mekkora földrengésre számítsunk. – A panelépületek geometriai jellemzőinek számítása a [64] alapján elvégezhető.A fenti könyvvel kb. egyidejűleg jelenik meg a [16]. Ez alapos összefoglalást közöl a hazai szabályozatlanságról, és felhívja a figyelmet a dinamikai méretezés szükségességére.

B/ 1978-ban, majd 1981-ben az MI-04.133 sz. ÉTK kiadvány [25], amely Műszai Irányelvként ad alkalmazható (nem kötelező) segítséget olyan építmények földrengésbiztos kialakításához, amelyeket legfeljebb az MSC skála szerinti IX erősségű fokú (ez a Richter skála 7-es erősségének felel meg) földrengés fenyegethet. Ez a Műszaki előírás a paneles épületekre vonatkozónál pontosabb eredményt ad, mert tetszés szerinti mennyiségű tömegpontból álló dinamikai modellel számol, és az egyes pontokban fellépő vízszintes erő nagyságát sokkal több tényezőtől teszi függővé (pl. védettségi kategória, altalaj, alapozás, periódusidő, csillapítás, stb.), mint a korábbi előírás. De a földrengésből származó erőket időtől független koncentrált erőkként veszi figyelembe. Azonban körzetekre osztja az országot, és meghatározza az egyes körzetekben figyelembe veendő rengések erősségét. – Támpontot ad a célszerű szerkezeti kialakításokra is. A Függelékben a dinamikai jellemzők számítására is közelítő, de használható eljárásokat közöl.

Mielőtt a szabályzatok tartalmát tovább taglalnánk, említsük meg a magyar szakirodalmat, amely a dinamikai teherre való méretezést foglalja össze!

Tehát 1978-tól kezdődően volt olyan előírás – ha nem is kötelező, amely lehetővé tette a földrengésre való méretezést. Ennek elmélét addigra már – ha nem is koncentrálva a földrengésekre – az első Mérnöki Kézikönyvben (1959.), a [63]-ban és a [75]-ben magyarul is összefoglalták. Később ez az irodalom bővült: a [15], a [29] és a [30] már külön beszél a földrengésteherről, nemcsak általában dinamikus teherről. A [75] a második Mérnöki Kézikönyvben (1984.) is megjelent. A [79] és [80] pedig már tervezési segédletként ad támpontot a dinamikus hatásokra, ill. a földrengésre való méretezéshez.

C/ A földrengésre való méretezésre a figyelembe veendő terheket és hatásokat taglaló szabványoknak kellene a figyelmet felhívniuk. Mit olvashatunk a jelenlegi fenti témájú magyar szabványokban?

Vasúti Hídszabályzat 1976. (Tervezet) Módosítás 1979-ben. (Ideiglenes szabvány a MÁV hídjaira)

I fejezet: Általános előírások, terhek, méretezés

MSZ–07–2306 1990. (Tervezet)Vasúti hidak erőtani számításaA vasúti hidakra nincs végleges szabvány. A tervezetek egyike sem tesz említést a földrengésről.

MSZ 15226 –1980Vízépítési műtárgyak terhei és hatásaiA földrengések figyelembevételére nem figyelmeztet, erre a szabványban utalás nem található.

MSZ–07–3701:1986Közúti hidak erőtani számításaA szabvány a rendkívüli terhek között felsorolja a földrengésterhet, és utal az MI–04.133 sz. előírásra.

MSZ 15002:1987Alapozások tervezése. Statikai és tervezési előírásokA földrengésről nem tesz említést.

MSZ 15021-1:1986 Építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezése. Magasépítés szerkezetek terheiA szabvány a földrengésből származó terhet rendkívüli terhek közé sorolja, és utal az MI–04.133 sz. előírásra.

Az Országos Településrendészeti és Építési Követeményekről szóló kormányrendelet – 253/1997. (XII.20.) – 55.§-a előírja, hogy az épületeket „..úgy kell méretezni és megvalósítani..”, hogy a környezetből ható zaj- és rezgéshatásoknak (pl. szeizmikus és forgalmi) kellő mértékben ellenálljon, ill. azokat a meghatározott mértékig csillapítsa.

Ezt a rendeletet a fent említett magyar szabványok után jelent meg, a szabványok módosítása ezt nem követte, a tartószerkezeteknél nincs kötelező jelleggel definiálva a földrengésteher és a csillapítás mértéke.

A földrengésre való méretezést a fentiek szerint eléggé mostohán kezeli a magyar szabványosítás. Vagy meg sem említik ezen problémát, vagy egy műszaki irányelvre utalnak (az MI-04.133 tartalma és jelentősége miatt szabvány is lehetne), tehát nem teszik kötelezővé a földrengésállóság vizsgálatát, ill. nem köteleznek arra, hogy ezen követelmény definiált paramétereit betartsuk. – Azaz az e tekintetben motiváció nélküli beruházók döntésére bízzák, hogy vállalják-e a földrengésre való méretezés esetleges anyagi konzekvenciáit, amennyiben a tervező ezen terheket is figyelembe veszi.

D/ A quasi szabályozatlanság állapotát felváltotta az EUROCODE szabályozásözöne. A 8. kötet címe és témája: Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezési előírásai. Ezen kötetben az európai szabályozás részletesen foglalkozik a

földrengésekre való méretezéssel, a megerősítéssel és a javítással. Már magyarul is tanulmányozható, de a hazai körülményekre való adaptálása, a Nemzeti Alkalmazási Dokumentum még nem nyilvános.

Az EUROCODE 8 veszélyességi zónákat állapít meg. – Magyarország jelenlegi területére a NAD ezen zónákat az alábbiak szerint konkretizálja [41]:

1. ábra Relatív gyorsulási zónák

SorszámTervezési talajgyorsulás (ag)

Terület

1. zóna 0,04g nincs, tehát az EUROCODE előírásait az egész országban figyelembe kell venni

2. zóna 0,06gBékés, Borsod-Abaúj-Zemplén, Csongrád, Hajdú-Bihar, Jász-Nagykun-Szolnok, Nógrád, Szabolcs-Szatmár-Bereg, Tolna megye

3. zóna 0,08gBaranya, Bács-Kiskun, Fejér, Győr-Moson-Sopron, Heves, Pest (Budapesttel együtt), Somogy, Vas, Veszprém, Zala megye

4. zóna 0,1g Komárom megye

A fentieket vessük össze az MI-04.133 szerinti földrengéserősségi térképpel: ezen ábrázolás szerint a legkisebb hazai erősségi fok az MSC skála szerinti 5, a legnagyobb 7-8.

Az MSC szerint a vízszintes gyorsulások tehát 0,005g és 0,050g között vannak. A mostani előírás (EUROCODE 8) szerint ennél nagyobbak kell figyelembe vennünk

Az EUROCODE szerinti rugalmas válaszspektrum, amely-nek jellemzői értékeit a NAD tartalmazza majd a hazai viszonyokra [22].A szerkezetek méretezését ennek alapján kell majd végeznünk.

2. ábraTervezési gyorsulási diagram

Az EUROCODE 8 fordítását a MSZT alábbi szabványai tartalmazzák:

MSZ ENV 1998-1-1:1998Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezési szabályai. 1.1. részÁltalános szabályok. Szeizmikus hatások és a tartószerkezetekre vonatkozó általános követelmények

MSZ ENV 1998-1-2:1999Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezési szabályai. 1.2. részÁltalános szabályok. Az épületekre vonatkozó általános szabályok

MSZ ENV 1998-1-3:2000Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezési szabályai. 1-3. részÁltalános szabályok. Különböző anyagú szerkezetekre vonatkozó szabályok

MSZ ENV 1998-1-4:1999Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezési szabályai. 1.4. részÁltalános szabályok. Épületek megerősítése és javítása

MSZ ENV 1998-2:1999Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezési szabályai. 2. részHidak

MSZ ENV 1998-3:1999Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezési szabályai. 3. részTornyok, árbócok, kémények

MSZ ENV 1998-4:1999Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezési szabályai. 4. részSilók, tartályok, csővezetékek

MSZ ENV 1998-5:1999Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezési szabályai. 5. részAlapozások, megtámasztó szerkezetek, és geotechnikai szempontok.

Még nem lehet tudni, hogy miként – és mikorra – sikerül a magyar mérnöktársadalomnak a jól bevált magyar szabványokat az európai normákkal felváltania. Tapasztalataink szerint a gyakorlati élet átállása eléggé nehézkes és hosszú lesz. Egyrészt adminisztratív okokból (mikor lesz az Építésügyi Hatóság fogadókész az új szabványokra?), másrészt ha az EUROCOD tervezőkre, kivitelezőkre, az építőanyagokra és felhasználásukra, a minőségellenőrzésre és a

fenntartásra vonatkozó feltételezéseinek meg akarunk felelni, akkor gyakorlatilag megvalósítható és a megvalósítást is ellenőrző szabályozást kell életbe léptetnie az építésügyi vezetésnek.

KÁRPÁT MEDENCEI MÉRETEZÉSI ELŐÍRÁSOKRÓL

Eredeti elképzelésünk az volt, hogy a magyar méretezési előírások után, bemutatjuk a román-, szovjet-később ukrán-, csehszlovák és az utóbbi időben megszületett szlovák, a német illetve az osztrák, jugoszláv és a helyébe lépett szlovén, horvát, előírásokat. A terjedelem szűkössége miatt lemondtunk erről, és csak a legnagyobb változást szenvedett román előírásokon keresztül próbáljuk a „mekkora” kérdésre már választ is megfogalmazni.

Román előírások [17], [18], [19], [33], [34], [50], [79], [80]

Az 1940-es bukaresti földrengés után Beles tanulmánya és a SZNIIP alapján 1952-ben bevezetik a földrengésre, mint rendkívüli teherre való méretezést. Ez, még csak egy egyszerűsített statikus teher bevezetését jelentette. A terhet – a mai fogalmak szerinti alap nyíróerőt – az épület súlyának százalékában határozták meg. Azt egyenletesen, vagy háromszög szerint változó terhelésként működtették. (N12-52). Megjegyzésként megemlítjük, hogy ismert volt a Californian Code és az orosz (SN 8-50).

A dinamikus szemlélet alapján álló első előírás (P13-63) már jóval nagyobb lépést jelentett, mert bevezették a görbét. (Igaz, hogy a 6 j. veszélyességi zónát földrengésre veszélytelen zónának határozták meg. Méretezni csak a 7, 8, 9 zónában kellett. Ha a szovjet (SN 8-57) előírásra gondolunk, itt visszalépés tapasztalható).A földrengés által okozott teher: ahol a KS védettségi zónától függő állandót, a dinamikus -, az alaki - és a csillapítási tényezőt a következőképpen határozzuk meg:

1. táblázat Makroszeizmikus zónákVédettségi

tényezőVeszélyességi zóna

6 7 8 9KS - 0,025 0,050 0,100

2. táblázat Dinamikus tényező (N12-52)

Talaj és alapozás dinamikus tényező

Gyenge: iszapos, vízzel telített talajok

Az , alaki vagy ekvivalencia tényező:

A gravitációs terheket, az egyidejűséget különböző biztonsági tényezők használatával érték el.

3. táblázat A terheket módosító biztonsági tényezők (N12-52)

Terhek Biztonsági tényező1 Állandó, tartalmazza a technológiai terhet is 1,02 Hóteher 0,83 Esetleges

terhek

Tartályok, raktárak, 1,04 Lakások, irodák 0,85 Ipari épületek 0,8

A szerkezet tulajdonságát, csillapítási tényezővel vezették be:

4. táblázat: a szerkezet csillapításitényezői (N12-52)

Az épület, építmény tényező1 Minden egyéb fajta 1,02 Vasbeton keretszerkezet 1,23 Magas karcsú építmények, víztornyok 1,5

A P13-70 egy sor változtatást hozott. Négy fontossági kategória bevezetése mellett módosította a dinamikus- , csillapítási tényezőt, az életfontosságú épületekre a 6 védettségi zónába is előírta a földrengésre történő méretezést, minimális értéket határozott meg a c globális szeizmikus tényezőre.

5. táblázat: a dinamikus tényező (P13-70)Talaj és alapozás dinamikus tényező

Gyenge: iszapos, vízzel telített talajok

6. táblázat: a csillapítási tényező (P13-70)Az épület, építmény tényező

1 Vasbeton keretszerkezet 1,02 Vasbeton tartófalas szerkezet 1,23 Falazott szerkezetek 1,34 Magas, karcsú szerkezetek 1,85 Víztornyok 2,0

7. táblázat: a c globális szeizmikus együttható (P13-70)

Az épület típusa Globális szeizmikus együttható c6 7 8 9

I Kiemelt fontosságú épületek 0,03 0,05 0,08 0,12

II Többszintes és az I, III, IV kategóriába nem sorolt épületek 0,03 0,05 0,08

III Egyszintes ipari és lakóépületek 0,02 0,03 0,05IV Mezőgazdasági, kevésbé fontos épületek 0,03

A P13-70 előírás egyetlen „pozitív” értéke a két egymás melletti épület közötti dilatá-ciós hézag méretezési számítása:

[cm].

Ahol: c1, és c2, az 1 illetve 2 számú épület globális szeizmikus együtthatója, a T1 és T2

adott irány szerinti lengés alapperiódusa, H1 és H2 az épületek magassága m-ben, illetve H a kettő közül a kisebb magasság. A jól méretezett dilatációs hézag 1977-ben megfelelőnek bizonyult.

Az 1977-es földrengés bebizonyította, hogy a módosított előírás szerint tervezett épületek „gyengébbek” voltak, mint az azelőtti. A károsodások „áthúzták” a gazdasági okok miatt létrehozott változásokat.

A következő P100-78 szabályzat sok módosítást vezetett be. A földrengés tanulságaiból okulva, körültekintőbb, néha „kissé kétségbeesett”. Többek között szerkezetek alakváltozását felső határral, két egymás melletti épületet méretezett dilatációval, a torziót járulékos külpontossággal látták el. Az ország nagy részét érintő földrengés legfontosabb hozadéka: a 6 védettségben is kötelező a földrengésre történő méretezés.

8. táblázat: a dinamikus tényező (P100-78)Talaj és alapozás dinamikus tényező

Normális talajok esetében

Kemény, szikla, görgeteg esetében

Gyenge: iszapos, vízzel telített talajok

9. táblázat: makroszeizmikus zónák (P100-78)Zóna 6 6 ½ 7 7 1/2 8 8 1/2 9

ks 0,06 0,09 0,12 0,16 0,20 0,26 0,32

Az , megfelel az előbbi előírás tényezőjének. A , csillapítási tényezőt egy nagyon részletesen kidolgozott táblázat tartalmazza.

10. táblázat: a csillapítási tényezők (P100-78)Épület, építmény fajta

1 Merev szerkezet: falazott szerkezet, vasbeton öntött- előregyártottTartófalas, vasbeton kerettel együttdolgozó fal - F+4E de az épület magassága 15 m- F+ 5E és az épület magassága 15 m

0,300,25

2 Emeletes keretszerkezet- egyhajós 0,25

- többhajós 0,203 Egyszintes ipari csarnokok, és csarnokszerű építmények

- egyhajós- többhajós

0,200,15

4 Silók, bunkerek, tartályok 0,255 Toronyszerű épületek, kémények 0,356 Víztornyok 0,35

A szeizmikus hatást figyelembe vevő dilatáció: cm. Az alakváltozást

a képletből lehet meghatározni. Az emeleti alakváltozás korlátozását az

emeletmagasság 1/200 illetve 1/150 részében állapították meg.

A P100-81 szabályzat gyakorlatilag csak a ks tényező értékeit módosította. Az előírás az előregyártott- és monolit vasbeton szerkezetek, falazott szerkezetek és néhány acélszerkezet szerkesztési előírásait pontosította. Kiemelem a rudak méretezésénél kötelező előírást: a nyíróerő és nyomaték megfelelőségét.

11. táblázat: a makroszeizmikus zónák (P100-81)Zóna 6 6 ½ 7 7 1/2 8 8 1/2 9

ks 0,07 0,09 0,12 0,16 0,20 0,26 0,32

A P100-90 szabályzat előkészítését egy komoly, nagyszámú, csapatmunka előzte meg. E csapatmunka legfontosabb állomásai: a sarokperiódus koncepciójának bevezetése, a szerkezetek modellezése, a „földrengés vonat”. Sajnos az utóbbi kimaradt a szabványból. , ahol:, az épületek fontossága szerinti besorolási -, kS védettségi zóna -, dinamikus -, alaki - és csillapítási tényezőt a következőképpen határozzuk meg:

12. táblázat: az fontossági tényező (P100-90)I. II. III. IV.

1,4 1,2 1,0 0,8

13. táblázat: makroszeizmikus zónák (P100-90)Védettségi zóna A B C D E F

kS 0,32 0,25 0,20 0,16 0,12 0,08

14. táblázat: a csillapítási tényezőSzerkezeti megoldások

A. Vasbeton szerkezetek1. Többszintes keretek

- együttdolgozásra méretezett töltőfalakkal- nem méretezett töltőfalakkal

2. Ipari csarnokok és egyéb egyszintes- merev gerenda- pillér kapcsolattal- csuklós kapcsolattal

3. Szerkezeti falas rendszer4. Borda nélküli lemez – pillérvázas (oszlop, fal) szerkezet5. Magas szerkezetek

- tartályok- silók

0,250,20

0,150,200,250,30

0,350,25

B. Falazott szerkezetek1. Vasbeton peremelemekkel (pillérrel és –gerendával) erősítve2. Egyszerű falazott szerkezet

0,250,30

C. Acélszerkezetek1. Egyszintes ipari vagy hasonló szerkezet

- merevítetlen függőleges keret egyhajós több hajós

- merevített függőleges keret- - központosan erősített portál V alakú rácsozattal húzott ráccsal

- - külpontosan erősített portál2. Többszintes keretszerkezet

- függőleges, központos szélráccsal* húzott ráccsal* V alakú rácsozattal

- külpontosan elhelyezett szélráccsal3. Konzolszerű függőleges szerkezet

- tömör árboc- rácsszerű árboc

4. Duális szerkezet: központi mag és keret- központos húzott ráccsal

* legfeljebb 0,5 a keret felületéből rácsozott* teljesen felület rácsozott

- V alakú nyomott ráccsal * legfeljebb 0,5 a keret felületéből rácsozott * teljesen felület rácsozott.

0,200,17

0,400,200,20

0,250,500,20

0,500,65

0,200,25

0,400,45

Megjegyzés: a duális szerkezetek esetében a köztes értékekre interpolációt alkalmazunk (0,20 és 0,25; illetve 0,40 és 0,45 között).

A dinamikus tényező:

15. táblázat: Sarokperiódus (P100-90)

Geológiai zóna Térkép szerint3 2 1

TC 0,7 1,0 1,5

Az épület torzulását létrehozó csavaró nyomatékot járulékos külpontossággal növelt külpontosságból lehet meghatározni. . Ez nem változott: . Az e1 a merevségi és tömegközpont közötti távolság, e2 a járulékos külpontosság. előnyös, tömör alaprajz esetén; hátrányos alaprajzi kialakítás esetén, ahol B az épület alaprajzának legnagyobb mérete.

Az alaki tényezőt az alábbi képlet szerint határozzuk meg:

A román előírások tehát sokat változtak az elmúlt ötven évben. Ennek megfelelően a földrengésre való méretezés egy épület esetében más-más erőket eredményezett. Vizsgáljuk meg, hogy az egyes román előírások szerint hogyan változik egy adott helyen lévő épületre meghatározott globális szeizmikus tényező. Az épületünk Sepsiszentgyörgyön van (3.ábra).

16. táblázat: A különböző előírások szerint számított globális szeizmikus tényezőN13-52 P13-63 P13-70 P100-78 P100-81 P100-90

0,345(X) 0,035 0,0738 0,054 0,0736 0,0775 0,0820,212(Y) 0,035 0,0738 0,054 0,0736 0,0775 0,0820,148() - 0,0738 0,054 0,0736 0,0775 0,0820,065(X) 0,0144 0,0106 0,0144 0,0144 0,0160,052(Y) 0,0144 0,0106 0,0144 0,0144 0,0160,041() 0,0144 0,0106 0,0144 0,0144 0,0160,032(X) 0,0063 0,0046 0,0063 0,0063 0,0070,026(Y) 0,0063 0,0046 0,0063 0,0063 0,0070,014() 0,0063 0,0046 0,0063 0,0063 0,007

3. ábraA fszt+4 emelet magas, vasbeton

keretvázú öntöttfalas szerkezet alaprajza.

Szovjet, ukrán; csehszlovák, szlovák; jugoszláv, szerb, horvát, szlovén és osztrák előírások változását az időközben kipattant és a területet érintő földrengések tanulságai befolyásolták. Nagy befolyással bírt az EC első megfogalmazása, és a dinamikus szemlélet térhódítása.

BIZTONSÁGI KONCEPCIÓK.

A biztonsági koncepció lényegében műszaki-gazdasági kérdés, mely csak alapos mérnökszeizmológiai kutatások után alakulhat ki. Azt fejezi ki, hogy egy gazdasági egység mennyit áldoz egy építmény biztonságáért, természetesen a biztonságot kellő előkészítést és tudományos megalapozást kíván. A túl nagy kockázat vállalás gazdaságtalan. Nem lehet megkerülni, hogy ha kimutatható is a földrengések előfordulási valószínűsége egy adott periódusban és valószínűségi küszöb mellett, kisebb erejű, de sűrűbben várható rengésekre nagyobb, nagyobb erejű de ritkán fellépő rengésekre kisebb biztonságot írjunk elő.

Valamennyi előírás megkülönbözteti statikus és dinamikus módszeren alapuló számítást. A statikus módszer az alárendeltebb jelentőségű, alacsonyabb épületekhez elfogadott; a dinamikus módszer pontosa vizsgálathoz szükséges. Ennek a koncepciónak alapja az az elfogadott elv, mi szerint a szeizmikus teher egy globális szeizmikus tényezőnek és a függőleges (gravitációs) tehernek a szorzata. A globális szeizmikus tényező több tényező szorzatából áll: a földrengési zóna, a védettségi kategória vagy az építmény fontossága, a talaj minősége, az alapozás, a csillapítás és szerkezet energia elnyelő képessége, az építmény lengési periódusa által meghatározott tényező szorzatából áll.

A biztonsági koncepció kialakításánál figyelembe veszik: a terhek egyidejűségét illetve a szerkezeten adott pillanatban valószínű létezését, a dinamikus igénybevételkor tapasztalt növelt teherbírást, melyet akár növelt rugalmassági modulussal is ki lehet fejezni. Természetesen figyelembe veszik a csillapítást, és szerkezet rugalmas-képlékeny tartományban tapasztalt viselkedését.

Egy monolit vasbeton keretvázas öntöttfalas épület (fszt+4 emelet) számítása eredményeként adott a szerkezet három rezgésmódja és a periódusideje. A magyar, csehszlovák, román, jugoszláv és szlovák előírások szerint meghatároztuk a mértékadó vízszintes erőt, a külpontosságot és a járulékos külpontosságot, mely együtt fejezi ki az épületet érő torziós hatást.

17. táblázat: lengésformák szerinti periódusidőPeriódusidő [s]

1 2 3 lengésformaT[s] 0,345 0,212 0,148 0,065 0,052 0,041 0,032 0,026 0,024

(X) (Y) () (X) (Y) () (X) (Y) ()

Az épületet Nagyvárad mellé Érmihályfalvára, Győr mellé képzeltük el, de aztán Komáromba, Szeged mellé és Csapra, a határra telepítettük. A globális szeizmikus együtthatót hasonlítjuk össze. A számításban, az 1981-ben érvényes szabványokat

vettük figyelembe. Megjegyezzük, hogy a vráncsai földrengés értékelésének hatására a jugoszláv előírást is megváltoztatták.

18. táblázat: a globális szeizmikus együtthatók összehasonlításaIdőpont: 1981. 1 2 3

Román Érmihályfalva 0,08998 0,02816 0,00770 0,09460Magyar 0,03174 0,00621 0,00272 0,03246

Csehszlovák Komárom 0,16920 0,04800 0,02100 0,17713Magyar 0,17250 0,03494 0,01529 0,17667

Jugoszláv Szeged 0,03567 0,00698 0,00305 0,03647Magyar 0,03520 0,00698 0,00305 0,03602Szlovák Komárom 0,29677 0,05808 0,02541 0,30346Magyar 0,17250 0,03494 0,01529 0,17667Szovjet Csap 0,05410 0,01058 0,00463 0,05532Magyar 0,03738 0,00789 0,00321 0,03834

A román előírás szerint: A ks a szeizmikus védettség tényezője, a r- dinamikus tényező, a szeizmikus erőt csökkentő tényező, mely figyelembe veszi a szerkezet duktilitását, az igénybevételek redisztribucióját, a szeizmikus erőelosztó tényező, G a gravitációs terhek.

A magyar előírás pedig: ahol a kg, szeizmikus állandó, ks a védettségi kategória tényezője, kt a talajtól és az alapozástól függő tényező, a - dinamikus tényező, a csillapítás tényezője, a lengésalak tényezője.

A jugoszláv előírásban: mely érvényes a jó talajviszonyok

esetén, míg gyenge talajviszonyok esetén , a földrengés erőség

1/8, 1/4, ½ és 1 értékkel szerepel. A csillapítást és energiaelnyelést kifejező tényező 1 és 2 között változik.

Kimutatható, hogy az 1977 március 4-i földrengés után létrehozott előírás [34] szerint az első, második és harmadik rezgésmódnak megfelelő alap-nyíróerő többszöröse a magyarénak [25]. Ha a több felharmonikusból számított burkolót nézzük, akkor ez még látványosabban nagyobb.

Ugyanakkor, a szovjet SZNIP-re alapozó csehszlovák és a skopjei földrengés után módosított jugoszláv előírás szerint számított értékek és a magyar szerinti értékek között alig van különbség. Ellenben, ha az 1997-ben kidolgozott szlovák előírást vesszük figyelembe [61], akkor komoly különbségekhez érünk.

A biztonsági koncepció kialakításához az épületek, építmények reális viselkedése nyújt elegendő alapot. Összefoglalva ezek: földrengés intenzitása; a dinamikus hatás növekmény; a szeizmikus hatás térbelisége, mely az általános csavaró hatásban mutatkozik és mely a hajlított-nyírt elemekre többletteherként, rátevődik. Az utóbbi

idők tanulmányai kimutatták, hogy a talaj adottságai mellett fontos tényező lehet a talaj, mint rugalmas támasz.

4. ábraA csillapítási tényező, az E rugalmassági modulus, a G nyírási modulus, az

fajlagos alakváltozás, a fajlagos szögtorzulás függvényében [43]

A tartószerep nélküli nem szerkezeti elemek vizsgálata szükséges, mert (a földrengések tapasztalatai szerint) lényegesen hozzájárul akár pozitív, akár negatív értelemben a földrengés „túléléséhez”. Mindig az adott szerkezet vizsgálata dönti el, hogy érdemes-e, kell-e a válaszfalak kérdését feltenni.

Nem is olyan régen, a földrengés elleni védelem koncepciójának kialakításakor megmosolyogták volna azt, aki kiemelten kezelte a környezet beépítettségét, ma már közismert tényként figyelembe veszik, és figyelemmel kísérik a „túl magas” vagy „túl alacsony” épület magasságot. A koncepció kialakítása szempontjából elsődleges szerep jut a „posztelasztikus” rugalmas-képlékeny alakváltozási tulajdonságok biztosításának.

FÖLDRENGÉS ELLENI VÉDELEM

A földrengés elleni védelem, logikai aktivitások láncolata, melynek bármely szemének gyengülése is komoly következményekhez vezet. Magába foglalja a területrendezést, az épület elhelyezését, az általános tervezéstől a részletes statikai tartótervezésig, az építőanyagok gyártását, az épület kivitelezését és nem utolsó sorban a kihasználást, az élettartam alatti történéseket, karbantartást, felújítást, átalakítást.

A megfelelő védelem feltételezi, hogy mindegyik láncszem megfelelő minőségű legyen. Feltételezi a földrengés alatti viselkedés fizikai jelenségének korrekt megértését, az általános biztonságot, melyet egy racionális anyagfelhasználás jelent. Másképen, ezt kiegyensúlyozott, korrekt szerkezeti kialakításnak neveznénk, ahol kerüljük a szerkezetben a hirtelen, nagy változásokat és ugrásokat.

Földrengés elleni védelem feltételezi a szerkezeti koncepciót oly módon formálni, hogy az képes legyen adott körülmények között rugalmas-képlékeny alakváltozásra. A szerkezeti koncepció magas fokát, a rugalmas-képlékeny alakváltozások irányítása

jelenti. [54]. A szükséges szerkezeti duktilitást, néhány műszaki előírásban is bevezették, melynek alapja az ismert földrengésekkor keletkezett károk, sérülések felmérése volt. A sérüléseket ismerve „újrajátszották a történetet”, ez vezetett a konklúzióhoz.

Néhány előírásban már bevezették az alakváltozások korlátozását, megengedett maxi-mális emeleti alakváltozás formájában. [13], [22],[50].

A tervezés központi kérdése szükséges biztonság, melyet elméletileg az épület élettartalma alatt, mint túlélési valószínűséget fejezzünk ki, különböző kritériumok, határállapotok szerint. A gyakorlat szempontjából egyszerűbb előírni azt a követelményt, mi szerint a különböző terhelésekből vagy kombinációjukból ébredő igénybevételnek ellenálljon a szerkezet.

A több kritériumos rendszerek bevezetése már gyakorlat. Az általános rugalmas állapotban történő ellenőrzés mellett, néhány csúcsigénybevételre is ellenőriznek, az összeomlás megelőzéséért. Így, a rugalmas állapotban tapasztalt ellenállás hiányt duktilitási tartalékkal pótolják, duktilitási tartalékot ellenőrzik, méretezik, és szerkezeti kialakítással biztosítják.

Ezen a helyen is kifejezzük köszönetünket Dr. Goshy Bélának és Dr. Csák Bélának, kik támogattak bennünket cikkünk megírásában, és köszönjük önzetlen

segítségüket és útmutatásaikat.

IRODALOM

[1] Agent, R.; Postelnicu, T.: Calculul structurilor cu diafragme din beton armat. I. Elastic. Editura Tehnica, Bucuresti, 1982.

[2] Agent, R.; Postelnicu, T.: Calculul structurilor cu diafragme din beton armat. II. Postelastic. Editura Tehnica, Bucuresti, 1983.

[3] Aizenberg, Ia.; M.: Constructii cu structura autoadaptabila la solicitari seismice. Traducere din limba rusa comletata si adaptata. Editura Tehnica, Bucuresti, 1982.

[4] Aki, K.; Ricsardsz, P.: Kolicsesztvennaja szeizmologija. (orosz nyelven).Moszkva, Mir, 1983. [fordítás a Keiiti Aki és Paul G. Richards: Quantitative Seismology. Theory and Methods, W.H. Freeman and Company San Francisco 1980 ]

[5] Balan, S.; Cristescu, V.; Cornea, I.: Cutremurul de pamint din Romania de la 4 martie 1977. Editura Academiei R.S.R. Bucuresti, 1982.

[6] Balázs L. György: Eurocode 6 – Téglafalazatok. Konferencia. Magyar Mérnöki Kamara és Wienerberger Téglaipari Rt. Budapest, 2001.

[7] Bandyopadhyay, K.; Hofmayer, C.: Parametric study of relay seismic capacity. Nuclear Engineering and Design. 134/1992. North Holland.

[8] Barcsai János, Szeleczky Ferenc: Időszerű épületszerkezetek. Ipari Szakkönyvkiadó Vállat, Budapest, 1942.

[9] Barsan, G. M.: Dinamica si stabilitatea constructiilor. Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1979.

[10] Bisztricsányi Ede: Mérnökszeizmológia. Akadémiai Kiadó. Budapest, 1974.

[11] Bölcskei E.; Dulácska E.: Statikusok könyve.

Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974.

[12] Brinzan, I.; Barbaiani, M.: Calculul si alcatuirea structurilor etajate cu diafragme. Editura Tehnica, Bucuresti, 1976.

[13] Building Seismic Safety Council: 1991 Edition. NEHRP RECOMMENDED PROVISIONS FOR THE DEVELOPMENT OF SEISMIC REGULATIONS FOR NEW BUILDINGS. Part 1 Provisions, Part 2 Commentary. Washington, D.C. 1991.

[14] Crandall, S.H.; Lotz, R.: On thje Coupling Loss Factor in Statistical Energy Analysis. The Journal of the Acoustical Society of America, 1/1971.

[15] Csák, B.; Hunyadi, F.; Vértes, Gy.: Földrengések hatása az építményekre. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981.

[16] Csák Béla: Építmények vizsgálata szeizmikus hatásra; a hazai földrengésveszély kérdései.Magyar Építőipar 1973, 1-2 szám.

[17] CSEAL – MCInd: Normativ pentru proiectarea antiseismica a structurilor cladirilor de locuit si social-culturale. P-13-63. Bucuresti, 1963.

[18] CSEAL – MCInd: Normativ pentru proiectarea antiseismica a structurilor cladirilor de locuit si social-culturale. P-13-70. Bucuresti, 1970.

[19] Drogeanu, N.; Negoita, A.: Cladiri civile. Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1964.

[20] Dulácska Endre: Változások, előnyök, Hátrányok. Eurocode 6 – Téglafalazatok. Konferencia anyagában. Magyar Mérnöki Kamara és Winerberger Téglaipari Rt. Budapest, 2001.

[21] Dulácska Endre: Téglából falazott szerkezetek statikai vizsgálata és megerősítése. TT-TS 1 1998. Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozata, Budapest, 1998.

[22] ENV 1998-1-1: 1994. MSZ ENV 1998-1-1:1998. EC 8: Tartószerkezetek tervezése földrengésre. 1.1. Általános szabályok. Szeizmikus hatások és a teherhordó szerkezetek általános követelményei.

[23] ENV 1998-1-2: 1994. MSZ ENV 1998-1-2:1999. EC 8: Tartószerkezetek tervezése földrengésre. 1.2. Általános szabályok. Épületek általános szabályai.

[24] ENV 1998-5: 1994. MSZ ENV 1998-5:1999. EC 8: Tartószerkezetek tervezése földrengésre. 5. Alapozások, támfalak, geotechnikai szempontok.

[25] Építésügyi Műszaki irányelv MI-04.133-81: Méretezési irányelvek földrengési hatásokra. Építésügyi Tájékoztatási Központ, Budapest, 1981.

[26] Építésügyi és Városfejlesztési Minisztérium: Műszaki Előírás. ME 95-74. Budapest, 1974.

[27] Ferry Borges, J.; Castanheta, M.: Siguranta structurilor. Editura Tehnica, Bucuresti, 1971.

[28] Gábor László: Épületszerkezettan I-IV. Tankönyvkiadó, 1966.

[29] Goschy Béla: Építmények tervezése rendkívüli terhekre és hatásokra. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984.

[30] Goschy Béla: Lemezvázas épületek statikája és dinamikája. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981.

[31] Grünthal, G.: European Macroseismic Scale 1998. ESC. SCES. Working Group Macroseismic Scales. Luxembourg 1998.

[32] Hangan, S.; Crainic, L.: Concepte si metode energetice in dinamica constructiilor. Editura Academiei RSR, Bucuresti, 1980.

[33] ICCPDC: Normativ pentru proiectarea antiseismica a contructiilor de locuinte, social-culturale, agrozozotehnice si industriale. P-100-78. Bucuresti, 1978.

[34] ICCPDC: Normativ pentru proiectarea antiseismica a contructiilor de locuinte, social-culturale, agrozootehnice si industriale. P-100-81. Bucuresti, 1981.

[35] Ifrim, M.: Analiza dinamica a structurilor si inginerie seismica. Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1973.

[36] International Association for Earthquake Engineering: REGULATIONS FOR SEISMIC DESIGN A WORLD LIST 1996. June 1996.

[37] IPCT: Normativ privind alcatuirea, calculul si executarea structurilor din zidarie. P2-85.

[38] Keintzel, Einar: Metode simplificate pentru calculul constructiilor multietajate. Editura Tehnica, Bucuresti, 1969.

[39] Kleyn, A. H.: Seismic Reflection. Interpretation. Elsevier Applied Science Publishers, London and New York, 1984.

[40] Kollár Lajos: A szél dinamikus hatása magas építményekre. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979.

[41] Kollár László P., Sajtos István: Szerkezetek méretezése földrengésre. MMK TEMPUS-IB-JEP-1485-99.

[42] Koncz A.; Ruzicska B.: Táblázatok tartószerkezetek méretezéséhez. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1972.

[43] Korcinski, I.L.; Poliakov, S. V.; Bihovski, V. A.; Duzinkevici, S. Iu.; Pavlik, V. S.: Bazele proiectarii cladirilor in regiuni seismice. Traducere din limba rusa. Editura Tehnica, Bucuresti, 1964.

[44] Lenkei Péter: Tartószerkezettervezés. Tapasztalatok és tanulságok. PTE-PMMFK. Pécs, 2000.

[45] Massányi Tibor, Dulácska Endre: Statikusok könyve. Magasépítési szerkezetek. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1989.

[46] Márton Ferenc: Építőipari és műszaki kézikönyv. Ipari Szakkönyvkiadó Vállalat, Budapest, 1943.

[47] Mentesné Zöldy Sarolta: Tartószerkezetek hibái. Műszaki Könyvkiadó Budapest, 1979.

[48] Meskó Attila: Rugalmas hullámok a Földben. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1994.

[49] Misicu, M.: Incovoiere si torsiune. Editura Academiei R.S. Romania, Bucuresti, 1973.

[50] MLPAT: Normativ pentru proiectarea antiseismica a contructiilor de locuinte, social-culturale, agrozootehnice si industriale. P-100-90. Bucuresti, 1990.

[51] Müller, F.P.; Keintzel, E.: Erdbebensicherung von Hochbauten. Verlag von Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin, München, Düsseldorf, 1978.

[52] Negoita, A.; Focsa, V.; Pop, I.; Tutu, L.; Dumitras, M.; Negoita, I.: Constructii civile. Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1976.

[53] Nowacki, W: Dinamica sistemelor elastice. Editura Tehnica, Bucuresti, 1969.

[54] Paulay, T.; Bachmann, H.; Moser, K.: Proiectarea structurilor de beton armat la catiuni seismice. Editura Tehnica, Bucuresti, 1997.

[55] Pfeffermann, Oscar: Nyugat-Európai alkalmazási példák: vasalt téglafalazatok. Eurocode 6 – Téglafalazatok. Konferencia anyagában. Magyar Mérnöki Kamara és Wienerberger Téglaipari Rt. Budapest, 2001.

[56] Priscu, R.; Popovici, A.; Stematu, D.; Ilie, L.; Stere, C.: Ingineria seismica a constructiilor hidrotehnice. Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1980.

[57] Rejner, M.: Deformacija i tecsenie. (orosz nyelven). Moszkva, 1963. [fordítás a Markus Reiner: Deformation, strain and flow, H.K.Lewis @ Co. Ltd, London, 1960 című könyv)

[58] Réthly Antal: A Kárpátmedencék földrengései. (455-1918) Akadémiai Kiadó Budapest, 1952.

[59] Sajtos István: Nagyobb biztonság, szigorúbb technológia. Az Eurocode 6 szabvány a falazott szerkezetek kivitelezéséről. Építőmester 2002/1.

[60] Simon Béla: Földrengések. Királyi Magyar Természettudományi Társulat, Budapest, 1943.

[61] Slovenská Technická Norma: Seizmickézatazenia stavebnych konstrukcii. STN 73 0036. September 1997.

[62] Snitko, N.K.: Dinamica constructiilor. Editura Tehnica, Bucuresti, 1962.

[63] Szmodits Kázmér: Keretszerkezetek statikája, dinamikája és stabilitása. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1972.

[64] Szmodits Kázmér: Útmutató panelépületek statikai tervezéséhez. Építéstudományi Intézet, Budapest, 1975.

[65] Taranath, B. S.: Structural Analysis & Design of Tall Buildings. Chapman & Hall. New York.

[66] Teodorescu, P.P.: Dinamica corpurilor liniar elastice. Editura Academiei RSR, Bucuresti, 1972.

[67] Tologea, Sebastian: Accidente si avarii in constructii. Editura Tehnica, Bucuresti, 1979.

[68] Vaicum, Alexandru: Conditii de amplasament in ingineria seismica. Editura Academiei RSR, Bucuresti, 1985.

[69] Tóth, L:; Mónus, P.; Zsíros, T.: Hungarian Earthquake Bulletin. 1996. GeoRisk Földrengéskutató Intézet, Budapest, 1997.

[70] Tóth, L:; Mónus, P.; Zsíros, T.: Hungarian Earthquake Bulletin. 1997. GeoRisk Földrengéskutató Intézet, Budapest, 1998.

[71] Tóth, L:; Mónus, P.; Zsíros, T.: Hungarian Earthquake Bulletin. 1998. GeoRisk Földrengéskutató Intézet, Budapest, 1999.

[72] Tóth, L:; Mónus, P.; Zsíros, T.: Hungarian Earthquake Bulletin. 1999. GeoRisk Földrengéskutató Intézet, Budapest, 2000.

[73] Tóth, L:; Mónus, P.; Zsíros, T.; Kiszely, M.; Kosztyu, Z.: Hungarian Earthquake Bulletin. 2000. GeoRisk Földrengéskutató Intézet, Budapest, 2001.

[74] Tóth, L:; Mónus, P.; Zsíros, T.; Kiszely, M.; Kosztyu, Z.: Hungarian Earthquake Bulletin. 2001. GeoRisk Földrengéskutató Intézet, Budapest, 2002.

[75] Vértes György: Építmények dinamikája. Műszaki Könyvkiadó Budapest, 1976.Mérnöki kézikönyv. 2. (1.6. Vértes György: Tartószerkezetek dinamikája) Műszaki Könyvkiadó Budapest, 1984.

[76] Windisch Andor: A vasbeton szerkezetek dinamikai vizsgálata. In: Palotás László: Mérnöki kézikönyv. 2. Műszaki Könyvkiadó Budapest, 1984.

[77] Zsíros Tibor: A Kárpát-medence szeizmicitása és földrengés veszélyessége: Magyar földrengés katalógus (456-1995). MTA GGKI Budapest, 2000.

[78] Earthquake Engineering. a-State-of-the-Art-Report. (Szerkesztők: R.G.Flesch és F.Ziegler) 14.European Regional Seminar on Eartquake Engineering, 1988, Ossiach, Austria

[79] Kollár Lajos: Méretezés dinamikus hatásokraTervezési Segédlet, S-36, TTI 1990

[80] Kollár Lajos: Építmények méretezése földrengésreTervezési Segédlet, S-35, TTI 1990

DR. KEGYES CSABA okl. építőmérnök, műszaki tudományok kandidátusa, főiskolai tanár, SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM, Tartószerkezetek Tanszék9026 Győr, Egyetem tér 1.Privát: 9023 Győr, Kodály Zoltán u. 39. I/3. E-mail: kegyescs@freemail.hu

DR. LŐRINCZ GYÖRGY okl. építőmérnök, okl.mérnöki matematikai szakmérnök, főiskolai docens, SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM, Tartószerkezetek Tanszék 9026 Győr, Egyetem tér 1.

Privát: 9024 Győr, Hunyadi utca 7/a. E-mail: lorincz@mail.sze.hu