แรงบนพื้��นผิวแผิ�นเร�ยบแรงบนพื้��นผิวแผิ�นเร�ยบแรงที่��กระที่บนวั�ตถุ�ที่��จม

แรงบนพื้��นผิ�วัระนบแรงบนพื้��นผิ�วัระนบ

ด้�านบนของว�ตถุ�

F = pdA

dA)hp( a=

hdAApa=

แต� h = sin

CG dAA1=

แทนค่�า F = dAsinApa

AsinAp CGa =sinCGh =

F = AhAp CGa

A)hp( CGa

ApCG

==

จ�ดศู�นย์�กลงควัมด�นจ�ดศู�นย์�กลงควัมด�น จุ�ด้รวมแรงท��ของเหลวกะท#าก�บว�ตถุ�เราเร�ยกว�าจุ�ด้ศู%นย&กลางค่วามด้�น

แนวแกน แนวแกน y y ypdA=CPFy

dA)sinp(y a= dAy= ysin

CPFy )dAyydA(sin 2CG

xxIsin == แต� - y จุะได้�

= -

CG

CPyAp

Isin

CG

xx= -

แนวแกน x

CPx xpdAF =

dA)sin)y(p(x CGa=

xydAsin= -xyIsin = -

CPxAp

Isin

CG

xy= -

แนวปั)ญหาโจุทย&แนวปั)ญหาโจุทย&

แกนของปัระต%น#�าจุะเสี�ยหายถุ�าม�โมเมนต&กระท#ามากกว�า 500

kN.m จุงหาว�าระด้�บน#�า h ต�องม�ค่วามสี%งเท�าได้ . ถุ�าปัระต%กว�าง 10 m

จุากสีมการ

F Ah c=

ระยะ h = h - 5

= h – 3A = 10*6 = 60 m2

10

6

I cg

Ibh

3

12 64

4dI

36

3bhI

ค่�า Moment of Inertia

pyh4

5

A*y

Iyh

4

5

c

cc

)60(3h

4

512/3E6

3h4

5h

4

5

4h

667.6

oc = =

=

= 5-

โมเมนต&ท��เกด้ข-�นจุากแรง F จุ�ด้หม�นปัระต% oc

ทรงกระบอกขนาด้เสี�นผิ�านศู%นย&กลาง 12. m ยาว 12. m วางอย%�ระหว�าง

น#�าก�บน#�าม�นด้�งร%ปั . จุงค่#านวณ

0.6 m

1.2 m น#�าม�น S = 0.8B

ข . แรงในแนวระด้�บ เม��อระด้�บน#�าม�นลด้ลง 0 .3 m

ก . แรงปัฏิกรยาต��งฉากท��จุ�ด้ B ถุ�าทรงกระบอกหน�ก 178. kN

ก.

FZ = 9.81 2.12.18

2

= 6.657 kN ม�ทศูทางข-�นบนท��ด้�านขวา ผิลรวมแรงแนวด้�ง

2.12.18

2

FZ = 0.8 981( . )

= 5.326 kN ทศูทางข-�นบนด้�งน��นแรงท��จุ�ด้ B = 17.8-6.657-5.326 = 5.81 kN

จุากร%ปัด้�านซ้�าย ผิลรวมแรงในแนวด้�ง

ข . เม��อระด้�บน#�าลด้ลง 03. m

F Ahc

ท��ด้�านซ้�าย พื้��นภาค่ท��ต�ด้แนวด้�ง = 1.2*1.2 = 1.44 m2

แรงด้�นท��ด้�านซ้�ายในแนวระด้�บ=

= 9.81*1.2*1.44 = 16.95 kN ท��ด้�านขวา พื้��นท��ภาพื้ต�ด้แนวด้�ง -(1 .2 0 .3 )(1 .2 ) = 1.08 m2

Fr= Ahc

= 0.8(9.81)(0.45)(1.08) = 3.814 kNแรงล�พื้ธ์&ในแนวระด้�บ = 16.952-3.814 = 13.138 kN ไปัทางขวา

เสถุ�ย์รภพื้ของวั�ตถุ�

)1(vF

วั�ตถุ�จม วั�ตถุ�จม จุากร%ปัว�ตถุ�ท��จุากร%ปัว�ตถุ�ท��จุมอย%�ในของเหลวจุะจุมอย%�ในของเหลวจุะอย%�ภายใต�แล�งด้-งด้%ด้อย%�ภายใต�แล�งด้-งด้%ด้ของโลกและแรงจุากของโลกและแรงจุากค่วามด้�นของของไหลค่วามด้�นของของไหล

รอบข�าง ผิวด้�านบน รอบข�าง ผิวด้�านบน อย%�ภายใต�แรง อย%�ภายใต�แรง ซ้-�งม�ค่�าซ้-�งม�ค่�า

เท�าก�บน#�าหน�กของเท�าก�บน#�าหน�กของของไหลด้�านบนว�ตถุ�ของไหลด้�านบนว�ตถุ�

ด้�านล�าง แรงท��กระท#าว�ตถุ�ม�ค่�าเท�าก�บน#�าหน�กของของไหลปัรมาตรเท�าก�บ ของเหลวด้�านบนและของเหลวเท�าว�ตถุ�

)2(VF

ผิลต�างของแรงท��งสีองค่�อแรงลอยต�ว FB

BF )1(F)2(F VV =

BF body

H12 dA)pp(

H12 dA)Zz( =

= -

ว�ตถุ�ลอย

BF

ว�ตถุ�ลอยต�วเกด้จุากม�น#�าหน�ก W น�อยกว�าน#�าหน�กของปัรมาตรของของเหลวท��ถุ%กแทนท�� ว�ตถุ�จุะลอยข-�นจุนกระท��ง W =

ถุ�าว�ตถุ�ท#าให�เกด้โมเมนต&ต�านทานซ้-�งในขณะท��ว�ตถุ�เอ�ยง จุากร%ปั a และ b จุะเสีถุ�ยรค่�อจุ�ด้ศู%นย&กลางการลอยต�ว M อย%�เหน�อจุ�ด้ศู%นย&ถุ�วง G

สี�วนร%ปั C ไม�เสีถุ�ยร

เพื้ราะจุ�ด้ M อย%�ใต�จุ�ด้ G

แนวปั)ญหาโจุทย&แนวปั)ญหาโจุทย&

จุงหาแรงลอยต�วท��ทรงกลม

ค่วามด้�นน#�าม�นท��รอยต�อถุ�งP = 35-(0.8)(9.81)(0.6)= 30.291 kPa

224

4

32

แรงด้�นข-�นท��การท#าก�บค่ร-�งล�างของทรงกลมF1 = pA+

= 30.291 +0.8(9.81)()

V

= 111.599 kN

32 2

452

4

= 133.549 kN

แรงลอยต�ว FB = F2- F1

= 21.95 kN

F2 = 9.81