Flotacion Fluidos

14/05/15

UNIVERSIDAD CATOLICA SANTO TORIBIO DE

MOGROVEJO

Curso: MECÁNICA DE FLUIDOS I

Docente: ING. PINELLA ODAR LEONIDAS FERMIN

Tema: FLOTACIÓN Y ESTABILIDAD

Alumno: Leysequía Berna, Rubén Edgar

CHICLAYO –PERU

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FLOTACIÓN Y ESTABILIDAD

INDICE

1. FLOTACIÓN ………………………………………………………………………… 1

a) PRINCIPIO DE ARQUIMIDES Y DE FLOTACIÓN…………………………. 2

2. ESTABILIDAD………………………………………………………………………….5

3. CUERPO ESTABLE…………………………………………………………………….6

4. METACENTRO…………………………………………………………………………8

5. ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES ………………………………………….10

6. ESTABILIDAD DE CUERPOS SUMERGIDOS…………...............................................12

7. EJERCICIOS RESUELTOS……………………………………………………………..13

8. BIBLIOGRAFÍA

MECANICA DE FLUIDOS I

FLOTACIÓN Y ESTABILIDAD

1. FLOTACIÓN:

La flotabilidad es la tendencia que tiene un fluido a ejercer una fuerza que d apoyo a un cuerpo que está sobre él.

Para que un cuerpo flote, es necesario que el cuerpo de flotación está por debajo del centro de gravedad (CG) del cuerpo.

Cualquier objeto que se coloque en un fluido experimenta una fuerza de flotación que tiende a elevarlo, lo que ayuda a darle apoyo, es por ello que las personas así estén sumergidos por completos, llegarán a flotar.

Un cuerpo en un fluido, ya sea que flote o esté sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.

La fuerza de flotación actúa en dirección vertical hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado, y se define en forma matemática por medio del principio de Arquímedes.

Y se expresa según la siguiente fórmula:

MECÁNICA DE FLUIDOS I 1


Cuando un cuerpo flota libremente desplaza el volumen suficiente de fluido para balancear su propio peso.

a. PRINCIPIO DE ARQUIMIDES Y DE FLOTACIÓN:

Cuando colocamos un cuerpo cualquiera dentro de un líquido, este sufrirá un empuje desplazar un volumen de líquido APRA ocupar el espacio desplazado.

La fuerza de empuje para flotación sobre un cuerpo pues se llega a definir como la fuerza vertical neta producida por el fluido o los fluidos, que estén en contacto con el cuerpo. Para encontrar las fuerzas de presión sobre cuerpos sumergidos o flotantes, se puede utilizar los mismos principios básicos que se usaron para hallar las fuerzas hidrostáticas. Los resultados se pueden se pueden resumir en los dos leyes de flotación descubierta por Arquímedes en el siglo III a.c.

Un cuerpo en un fluido experimenta una fuerza de empuje igual al peso del volumen que se desplaza

Un cuerpo que flota desplaza su propio peso en un líquido donde flota.

De los dos principios que he mencionado anteriormente puedo deducir lo siguiente: “TODO CUERPO TIENDE A DESALOJAR UN VOLUMEN EQUIVALENTE A SU PESO”.

De lo que he mencionado anteriormente podremos expresarlo en el siguiente ejemplo.



Supongamos que tenemos un cuerpo completamente sumergido, como se muestra en la primera figura, y que está sostenido por la fuerza F, para mantenerlo en la posición mostrada y en equilibrio. Sobre la cara ABC, cuerpo soportará el peso del líquido que está sobre él, y que será igual al peso específico por el volumen ABCFEA; también soportará el empuje sobre la cara CDA, que será igual al peso específico del líquido sobre el volumen CDAEFC; de acuerdo al ejemplo descrito anteriormente podremos sacar las siguientes ecuaciones:

EJERCICIOS DE FLOTABILIDAD



2. ESTABILIDAD.

La estabilidad se refiere a la capacidad que tiene un cuerpo de regresar a su posición original después de inclinarse con respecto de un eje horizontal. Y también, se refiere a la capacidad que tiene un cuerpo de regresar a su posición original luego de haberse inclinado respecto a un eje horizontal. Se aplica a cuerpos sumergidos por completo en un fluido, como los submarinos y los globos. O a cuerpos flotantes sobre la superficie de un fluido, como barcos, sondas y boyas.



CUERPO ESTABLE

Para que un cuerpo se mantenga estable, primero debe cumplir con la condición del principio de Arquímedes, de flotabilidad y de estabilidad. Para que esté en equilibrio.



Para materiales o cuerpos que floten deben cumplir con las siguientes características, que tengan materiales ligeros que ofrezcan un grado elevado de flotabilidad. Además, cuando un objeto relativamente pesado debe moverse mientras se encuentra sumergido en un fluido, no es raro que sea deseable agregar flotabilidad para facilitar el desplazamiento, es común que el material para la flotabilidad tenga las siguientes propiedades:

Peso específico y densidad bajos.

Poca o ninguna tendencia a absorber el fluido.

Compatibilidad con el fluido en que operará.

Capacidad de adoptar formas apropiadas.

Capacidad de soportar las presiones del fluido a que estará sujeto.

Resistencia a la abrasión y tolerancia a los daños.

Para que un cuerpo sea estable, entonces debe de estar en equilibrio y los materiales que formen el cuerpo deben de cumplir con las condiciones mencionadas en la lista anterior. Un ejemplote un cuerpo estable, vendría hacer un bote, el cual esta hecho de madera, el cual está protegido con una pintura que lo hace resistente al agua y lo vuelve impermeable. Además de que el peso específico de la madera es bajo a comparación de otros materiales.

“PARA QUE HAYA EQUILIBRIO Y FLOTACIÓN ESTABLE, EL METACENTRO DEBE ESTAR POR ENCIMA DEL CENTRO DE GRAVEDAD (CG) DEL CUERPO”



Si el metacentro se ubicara en el mismo lugar que el centro de gravedad, no existiría estabilidad.



METACENTRO

Es la posición límite que tiende a ocupar la intercepción de la recta formada por el CG y el CF primitivos con la recta formada por el nuevo centro de flotación CF cuando el ángulo tiende a cero.

DISTANCIA METACENTRICA: CGMC

I: menor momento de inercia de la superficie de la intercepción LÍQUIDO – SÓLIDO

Volumen de sólido sumergido



EJEMPLO.

Una barca de 4 m de longitud, de sección un triángulo equilátero de lado 120 cm y masa 800 kg, está en un lago, siendo la densidad del agua 1'02 kg /l. Determinar si la barca está estable.

Para que la barca esté en situación estable el Metacentro, punto de aplicación del empuje, debe estar por encima del centro de masas.

El c.d.m. de cada lateral de la barca está en el punto medio, por lo que:

yc.d.m = y1 = y2 = (a/2). sen q = 0'6 .sen60 = 0'52 m

Por ser el triángulo equilátero: y = x. 31/2

El calado de la barca será:

E = P ® d. V. g = m. g ® d. x. y. L = m ® d. y2 .L / 31/2 = m

® y = [ m. 31/2 /(d.L)]1/2 = [800. 31/2 /(1020. 4)]1/2 = 0' 58 m

El metacentro estará en el centro del volumen sumergido que por ser el triángulo equilátero estará a 2/3 de la altura:

ym = 2.y /3 = 2.0'58 /3 = 0'387 m

Como ym < yc.d.m. la barca está en situación inestable.

Para estar estable la masa de la barca debe ser:

ym > yc.d.m. ® 2. [m. 31/2 /(d.L)]1/2 /3 > (a/2). sen q ®

m /L > 33/2 .d. a2. sen2 q / 16 = 357 ' 8 kg /m ® m > 1431 kg



ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Y CUERPOS SUMERGIDOS

a. ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES: Imaginemos que sumergimos un cuerpo parcialmente en un líquido estático y supongamos a su vez que el cuerpo está en reposo o en equilibrio estático.

Pues habrá dos fuerzas actuando sobre dicho cuerpo, la fuerza de empuje hacia arriba y cuyo centro es el centro de aplicación es el centro de flotación (el centro de gravedad del volumen desplazado), y la fuerza hacia abajo por el peso propio del cuerpo , cuyo centro de aplicación es el centro de gravedad de dicho cuerpo.

A la tendencia de un cuerpo por regresar a su punto de equilibrio después de sufrir un desplazamiento ligero se le conoce como equilibrio estable, y esto se consigue cuando el peso del cuerpo es igual al empuje y ambas fuerzas se encuentra en una línea vertical.

Si llamamos CF al centro de flotación y CG al centro de gravedad, el equilibrio será estable cuando el CF y el CG se encuentren en línea vertical; CG se encuentra por encima del punto CF.

Si unimos los puntos CG y CF vistos anteriormente y en esta línea la prolongamos por encima de la base superior, pasando por la superficie libre del líquido perpendicularmente, estamos trazando lo que se conoce como MEDIATRIZ.

Si el cuerpo flota, (cuando sufre una pequeña inclinación por efecto del empuje (segunda imagen) que ejerce el fluido en este), en que el CF se desplazará ligeramente, así como el CG; y si por estos nuevos CG´ y CF´ trazamos la mediatriz, veremos que ambas mediatrices, antes y después del giro se intersectan en un punto MC, al que llamamos METACENTRO.



b. ESTABILIDAD DE CUERPOS SUMERGIDOS: La condición para la estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fluido es que el centro de gravedad (G) del cuerpo debe estar por debajo del centro de flotabilidad (B). El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del volumen desplazado, y es a través de este punto como actúa la fuerza boyante (flotación) en dirección vertical. El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de gravedad. Cuando un cuerpo está totalmente sumergido pueden ocurrir tres casos según el centroide del líquido desplazado (B), esté sobre, coincida o esté más abajo que el centro de masa o centro de gravedad del cuerpo (G). La figura 1 ilustra los tres casos. En el primer caso, no aparece par al girar el cuerpo, luego el equilibrio es indiferente. En el segundo caso, la fuerza de empuje actúa más arriba del peso, luego para una ligera rotación del cuerpo, aparece un par que tiende a restaurar la posición original, en consecuencia este equilibrio es estable. En el último caso, el par que se origina tiende a alejar el cuerpo de la posición de equilibrio, lo cual es en consecuencia la condición de cuerpo inestable.



BibliografíaARELLANO, JAVIER HERNANDEZ. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE

FLUIDOS. LIMA: UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA , 2002.

CAMPOS, OSCAR MIRANDA Y DANTE. PROBLEMAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS E HIDRÁULICA. LIMA: TERCERA EDICIÓN, 2001.

MOTT, ROBERT. MECÁNICA DE FLUIDOS. MEXICOP: PEARSON EDUCACIÓN, 2006.


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