FISIKA DASAR I - modul.mercubuana.ac.idPriyanto+... · sebuah besaran Fisika gaya atau Force...
Transcript of FISIKA DASAR I - modul.mercubuana.ac.idPriyanto+... · sebuah besaran Fisika gaya atau Force...
MODUL PERKULIAHAN
FISIKA DASAR I
DINAMIKA PARTIKEL
Fakultas Program Studi Modul Kode MK DisusunOleh
Teknik Teknik Industri
04 Dwi Priyanto
Abstract Kompetensi
Mata kuliah Fisika Dasar memberikan dasar-dasar fisika. Porsi yang besar dalam mata kuliah ini adalah contoh-contoh studi kasus yang disertai penyelesaian besaran dan pengukuran serta mekanika gerak dan gelombang sejalan dengan kompetensi Program Studi Teknik Industri Universitas Mercubuana.
Mahasiswa memiliki kemampuan menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya, konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika serta konsep dan prinsip dasar gelombang.
.
2014 2 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
GAYA
Dalam kehidupan sehari hari banyak kita temukan kondisi yang
mengharuskan kita mendorong atau menarik sesuatu. Saat kita mendorong kusi
roda sebenarnya kita sedang memberikan gaya terhadap kusri roda tersebut (lihat
gambar 1). Begitu pula saat kita mendorong mobil mogok, sebenarnya kita sedang
memberika gaya kepada mobil yang sedang kita dorong (gambar 2).
Gambar 1. Mendorong Kursi Roda
Gambar 2. Mendorong Mobil Mogok
2014 3 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Kita juga bisa melihat bagaiman gaya diberikan saat nelayan mendorong
perahu kelaut ( gambar 3.) , saat seorang anak mebuka pagar sorong (gambar 4),
atau saat orang mengeluarkan air dari sumur tradisional dengan mengerek ember
timba dari dalam sumur (gambar 5).
Gambar 3. Mendorongke laut
Gambar 4. Membuka pagar
2014 4 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Gambar 5. Menimba Air
Gaya gaya seperti ini sering kita sebut sebagai gaya kontak, karena gaya ini
terjadi karena adanya kontak dari satu benda dengan benda lain. Sementara saat suatu benda bergerak jatuh ke tanah, sebenarnya juga karena ada gaya yang bekerja pada benda tersebut, tapi kita tidak menyebut gaya yangmenyebabkan suatu benda terjatuh sebagai gaya kontak, tapi kita menyebutnya sebagai gaya grafitasi. Seperti bagaimana seorang penerjun payung jatuh dari atas pesawat, sebelum membuka parasutnya.
Gambar 6. Gaya grafitasi pada penerjun payung jatuh dari atas pesawat
2014 5 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
HUKUM NEWTON I
Hukum Newton 1, 2 dan 3 berkaitan dengan gerak benda dan penyebabnya.
Dimana penyebab dari gerak gerak tersebut yang kita sebut sebagai gaya. Sebagai
sebuah besaran Fisika gaya atau Force dinotasikan sebagai vektor F dengan satuan
utama Newton.
Hukum Newton 1 membahas, kecenderungan dari suatu benda yang diam (
memiliki kecepatan tetap yang nilainya nol ) akan tetap diam (memiliki kecepatn nol)
sampai ada gaya luar yang memindahkannya. Kursi atau meja akan tetap diam di
tempatnya sampai ada gaya luar lain yang memindahkannya, misalnya
mahasiswa/dosen yang mendorong atau menarik kursi/meja tersebut. (Gambar 7
dan 8 )
Gambar 7. Mendorong Meja
Gambar 8. Menarik kursi
2014 6 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Saat kita sedang berada di dalam bis ataupun kereta, dan saat bis ataupun
kereta yang kita tumpangi berhenti ( apalagi berhenti mendadak ), kita sebagai
penumpang didalam akan merasa terdorong kedepan dan kadang jika ada benda
benda yang tidak diletakkan dengan baik didalam bis atau kereta akanjatuh dan
berhamburan kedepan. Begitu pula saat oarng mengemudikan kendaraan kemudian
karena satu hal berhenti mendadak, sang pengendara cenderung kan terlempar
kedepan. Itulah sebabnya sebagai salah satu standar keselamatan digunakan
kantung udara (air bag) yang akan mengembang saat terjadi kecelakaan (gambar
9).
Gambar 9. Kantung udara, sebagai respon atas salah satu fenomena inersia saat
terjadi benturan
Berbagai kecenderungan untuk berada dalam kondisi diam atau bergerak
dalam kecepatan tetap ini, kemudian dikenal sebagai Hukum Newton tentang
kelembaman atau inersia dimana Hukum Newton 1 ini menyatakan bahwa :
Sebuah benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika tidak
ada resultan gaya yang bekerja pada benda itu. Jadi, jika jumlah gaya-gaya
yang bekerja pada benda adalah nol, maka ada dua kemungkinan keadaan
benda yaitu benda dalam keadaan diam atau benda sedang bergerak dengan
kecepatan benda konstan.
Jadi jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama
dengan nol (F = 0), maka percepatan benda juga sama dengan nol (a = 0) dan
benda tersebut :
- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau
- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.
2014 7 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
HUKUM NEWTON II
Gaya yang kita berikan saat mendorong sebuah kereta dorong yang kosong
berbeda dengan gaya yang kita berikan pada saat mendorong kereta dorong yang
penuh berisi dengan barang (Gambar 10). Dengan besar gaya yang sama, waktu
yang dibutuhkan untuk mendorong kereta kosong dari keadaan diam sejauh 10
meter, berbeda dengan waktu yang dibutuhkan untuk mendorong kereta penuh (
jarak sama, dengan kecepatan awal sama sama 0 atau kondisi diam ).
Gambar 10. Gaya, Massa dan Percepatan pada beberapa kondisi kereta dorong
Kitapun bias merasakan, untuk menempuh jarak yang sama dengan waktu
tertentu yang sama, gaya yang kita berikan pada kereta dorong yang kosong relatif
lebih kecil (ringan) dibandingkan saat kita mendorong kereta yang penuh berisi
barang.
Gambar 11. Mendorong dan menarik mobil sendirian
2014 8 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Gambar 12. Mendorong Mobil Mogok bersama sama
Saat mendorong mobil yang mogok sendirian akan terasa jauh lebih berat
dibandingkan saat mendorong mobil mogok bersama sama (gambar 11 dan 12).
Fenomena ini menunjukkan adanya korelasi antara jumlah gaya yang diberikan
dengan percepatan yang terjadi. Dan saat mendorong mobil sedan yang mogok
dibandingkan saat mendorong truk atau bus yang mogok. Fenomena ini juga
menunjukkan korelasi antara gaya yang dibutuhkan dan percepatan yang terjadi
dengan massa benda yang di dorong. Inilah yang kemudian oleh Newton
dirumuskan sebagai persamaan gerak Newton atau hokum Newton 2 yang
menyatakan bahwa
Resultan gaya yang bekerja pada benda yang bermassa konstan adalah setara
dengan hasil kali massa benda dengan percepatannya
Yang bias kita ilustrasikan sesuai gambar13 dengan persamaan
F = m . a
Gambar 13. Ilustrasi Hukum Newton 2 pada balok di atas meja.
2014 9 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Contoh :
1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :
F = m . a
F1 + F2 - F3 = m . a
Arah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3
Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3
2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :
F = m . a
F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a
3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut dengan arah mendatar
maka berlaku :
F cos = m . a
4. Jika Budi mendorong kereta dorong dengan berat 100 kg kekiri dengan gaya
sebesar 6 N, sementara saat yang sama wati mendorong kereta tersebut kearah
kanan dengan gaya sebesar 3 N. (
a. Apakah kereta tersebut akan bergerak ?
b. Jika bergerak, tentukan arah pergerakannya !
c. Tentukan besar percepatan yang terjadi ?
2014 10 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Gambar 14. Budi dan Wati mendorong kereta dorong
5. Berapa gaya yang harus diberikan Tono (Gambar 15) untuk mendorong mobil
bermassa 1000 kg dengan percepatan pergerakan 0.05 m/s/s
Gambar 15. Tono mendorong mobil
6. Berapa gaya yang harus diberikan Yono (Gambar 16) untuk mendorong mobil
bermassa 2000 kg dengan percepatan pergerakan yang sama dengan pergerakan
mobil yang didorong Tono (dalam contoh 5 diatas).
Gambar 16. Yono mendorong mobil
2014 11 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
HUKUM NEWTON III
Saat kita menakan tepi sebuah meja, kita merasakan adanya tekanan balik
yang dilakukan tepi meja tersebut ke tangan kita (Gambar 17). Saat seoarng yang
menggunakan sepatu roda mendorong sebuah tembok, orang tersebut merasakan
seolah olah tembok tersebut mendorong dirinya kebelakang (Gambar 18)..
Fenomena inilah yang oleh Neton dirumuskan sebagai hokum aksi dan rekasi atau
hokum Newton III.
Hukum III Newton mengungkapkan bahwa, gaya-gaya aksi dan reaksi oleh
dua buah benda pada masing-masing benda adalah sama besar dan berlawanan
arah. Penekanan pada hukum ini adalah adanya dua benda, dalam arti gaya aksi
diberikan oleh benda pertama, sedangkan gaya reaksi diberikan oleh benda kedua.
Hukum ini dikenal sebagai hukum aksi-reaksi, dan secara matematis dapat di
tuliskan sebagai berikut.
Faksi = - Freaksi
Gambar 17. Gaya Aksi dan Reaksi saat tangan menekan tepi meja
Gambar 18. Gaya aksi dan reaksi saat orang bersepatu roda mendorong tembok.
2014 12 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Begitu yang terjadi saat sebuah kotak kayu diletakkan diatas sebuah meja.
Gaya berat (m.g) diberikan kotak kayu kepada meja kebawah. Sebaliknya gaya
normal (FN) diberikan meja terhadap kotak kayu ke atas (Gambar 19).
Gambar 19. Gaya Aksi dan Reaksi saat sebuah kotak kayu diletakkan diatas meja
Saat kita menekan kotak tersebut dengan gaya kebawah sebesar 40 N, atau
menariknya dengan gaya sebesar 40 N keatas, maka gaya reaksi (gaya Normal)
yang diberikan meja terhadap kotak kayu juga berbeda beda. (Gambar 20 )
Gambar 20. Gaya Normal yang berbeda beda tergantung resultan gaya yang diberikan
Resultan gaya vertikal dari berbagai kondisi diatas dapat dinyatakan sebagai
berikut :
Untuk kotak kayu yang tidak ditarik ketas ataupun ditekan kebawah atau hanya
diletakkan diatas meja.
Untuk kotak kayu yang ditekan kebawah dengan gaya sebesar 40 N dan
Untuk kotak kayu yang ditarik ketas dengan gaya sebesar 40 N.
2014 13 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Contoh Soal :
1. Tentukan massa, arah pergerakan dan besar percepatan yang terjadi, saat
sebuah kotak ditarik keatas dengan ilustrasi resultan gaya terjadi seperti
terlihat pada gambar 21
Gambar 21. Ilustrasi contoh Soal 1
2. Tentukan gaya normal yang dilakukan lantai Lift kepada seoarng penumpang
bermassa 49 kg, saat lift bergerak turun dengan perceapatan 10 m/s/s.
(ilustrasi gambar 2.2)
Gambar 22. Ilustrasi contoh soal 2
2014 14 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Pada benda yang bergerak secara horiosontal diatas sebiah permukaan meja
kita akan dapati gaya gesek yang berperan dalam menentukan percepatan
pergerakannya.
Secara umum, gaya gesek suatu benda dapat digolongkan dalam dua jenis,
yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis. Gaya gesek statis terjadi saat benda
dalam keadaan diam atau tepat akan bergerak. Sedang gaya gesek kinetik terjadi
saat benda dalam keadaan bergerak. Besar gaya gesek sebagai reaksi atas gaya
yang menyebabbkannya bergerak terkait dengan besar gaya normal yang terjadi.
Yang dinotasikan sebagai
fsmak = s . N
dimana :
fsmak = gaya gesek statis maksimum (N)
s = koefisien gesek statis. Nilai koefisien ini selalu lebih besar dibanding
nilai koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)
N = gaya normal yang bekerja pada benda (N)
Dan
fk = k . N
dimana :
fk = gaya gesek kinetis (N)
k = koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)
N = gaya normal yang bekerja pada benda (N)
Contoh :
1. Sebuah buku bermassa 200 gram berada di atas meja yang memiliki
koefisien gesek statik dan kinetik dengan buku sebesar 0,2 dan 0,1. Jika buku
didorong dengan gaya 4 N sejajar meja, maka tentukan besar gaya gesek
buku pada meja ? (g = 10 m/s2) (Ilustrasi Gambar 23)
2. Suatu hari Togar memindahkan sebuah balok bermassa 10 kg. Balok tersebut
berada di atas lantai dengan koefisien gesek statis 0,3 dan koefisien gesek
kinetik 0,2 terhadap balok. Jika balok ditarik dengan gaya 5 N sejajar lantai,
tentukan besar gaya gesek yang bekerja pada balok! (Ilustrasi Gambar 24)
2014 15 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Gambar 23. Ilustrasi Soal 1
Gambar 24. Ilustrasi Contoh Soal 2
3. Ketika sebuah gaya 500 N mendorong box bermasa 25 kg, dengan
percepatan yang dialami box saat bergerak keatas diatas permukaan miring
adalah 0.75 m/s. Tentukan koefisikan gesek antara kotak dan lantai miring
saat bergerak keatas ! ( lihat gambar 25 )
Gambar 25. Ilustrasi Contoh Soal 3
2014 16 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Jawab :
HUKUM GRAFITASI UNIVERSAL
Setiap bulan air laut mengalami pasang dan surut. Hal ini terjadi karean
adanya gaya garfitasi antara Bumi dan Bulan. Newton menemukan korelasi antara
dua buah benda dalam bentuk gaya grafitasi diantara kedua. Termasuk dalam kasus
air pasang dan surut setiap bulannya. Gaya grafitasi yang bersiaft universal pada
dsarnya terjadi pada setiap benda yang memiliki massa. Gaya grafitasi ini
dirumuskan sebagai :
F = G 2
21.
r
mm
F = gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
r = jarak antara kedua pusat benda (m)
G = tetapan gravitasi universal
Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau gaya
tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-
masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda, dan
dirumuskan:
2014 17 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Saat itu Newton belum dapat mendefinisikan besar dari G. Nilai G tidak dapat
diperoleh dari teori, namun harus melalui eksperimen. Orang yang pertama kali
melakukan eksperimen untuk menentukan nilai G adalah Henry Cavendish, dengan
menggunakan neraca torsi. Neraca seperti ini kemudian disebut neraca Cavendish.
Bola dengan massa yang berbeda, yaitu m dan M yang dapat bergerak bebas
pada poros, akan tarik menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa, sehingga
cahaya yang memantul pada cermin pun akan bergeser pada skala. Dengan
mengkonversi skala, dan memperhatikan jarak m dan M serta massa m dan M,
maka Cavendish menetapkan nilai G sebesar 6,754 x 10-11 N.m2/kg2. Nilai ini
kemudian kini dengan perlengkapan yang lebih canggih disempurnakan, sehingga
diperoleh nilai:
= 6,672 x 10-11 N.m2/kg2.
Gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga bila suatu benda
mengalami gaya tarik gravitasi dari lebih satu benda sumber gravitasi, maka teknik
mencari resultannya dipergunakan teknik pencarian resultan vektor. Misalnya dua
buah gaya F1 dan F2 yang membentuk sudut , resultan gayanya dapat ditentukan
berdasarkan persamaan :
cosα2F12F22F2
1FF
Gambar :
Contoh :
r
2014 18 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
1. Jika dua planet masing-masing bermassa 2 x 1020 kg dan 4 x 1020 kg,
mempunyai jarak antara kedua pusat planet sebesar 2 x 105 km. Tentukan besar
gaya tarik-menarik antara kedua planet!
Penyelesaian :
Nilai G jika tidak disebutkan, usahakan untuk dihafalkan sebesar 6,672 x 10-11
N.m2/kg2
F = G 2
21.
r
mm
F = 6,672 x 10-11 . 2)35(
2020
)10.2(
10.410.2
x
F = 6,672 x 10-11 . 28
2020
)10.2(
10.410.2 x
F = 1,33 . 1014 N
Medan Gravitasi
Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang
medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya
sebuah planet. Medan gravitasi ini akan menunjukkan
percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu
benda atau planet.
Adapun besar medan gravitasi atau percepatan
gravitasi dirumuskan :
g = G 2r
M
g = medan gravitasi atau percepatan gravitasi
(m/s2)
G = tetapan gravitasi universal
= 6,672 x 10-11 N.m2/kg2
M = massa dari suatu planet atau benda (kg)
r = jarak suatu titik ke pusat planet atau pusat benda (m)
Gambar 7: Satelit mengorbit bumi
berada dalam medan gravitasi bumi
2014 19 FISIKA DASAR 1 PusatBahan Ajar dan eLearning
Dwi Priyanto http://www.mercubuana.ac.id
Daftar Pustaka
1. Giancoli Douglas C., Physics Principles with applications, 7th edition, Pearson,
2014
2. Halliday, D. and Resnick, A. , Physics, 9th edition, New York: John Wiley &
Sons, Inc, 2009
3. Hech , E and Bueche, F.J, Schaums Outline of Theory and Problems of College
Physics, 9th edition, Mc Graw Hill, 1997