A. Interaksi Elektrostatik 1. Muatan Listrik Listrik statis (electrostatic) membahas muatan listrik yang berada dalam keadaan diam (statis). Listrik statis dapat menjelaskan bagaimana sebuah penggaris yang telah digosokgosokkan ke rambut dapat menarik potongan-potongan kecil kertas. Gejala tarik menarik antara dua buah benda seperti penggaris plastik dan potongan kecil kertas dapat dijelaskan menggunakan konsep muatan listrik. Berdasarkan konsep muatan listrik, ada dua macam muatan listrik, yaitu muatan positif dan muatan negatif. Muatan listrik timbul karena adanya elektron yang dapat berpindah dari satu benda ke benda yang lain. Benda yang kekurangan elektron dikatakan bermuatan positif, sedangkan benda yang kelebihan elektron dikatakan bermuatan negatif. Elektron merupakan muatan dasar yang menentukan sifat listrik suatu benda. Dua buah benda yang memiliki muatan sejenis akan saling tolak menolak ketika didekatkan satu sama lain. Adapun dua buah benda dengan muatan yang berbeda (tidak sejenis) akan saling tarik menarik saat didekatkan satu sama lain. Tarik menarik atau tolak menolak antara dua buah benda bermuatan listrik adalah bentuk dari gaya listrik yang dikenal juga sebagai gaya coulomb. Alat untuk mengetahui ada tidaknya muatan listrik statis pada sebuah benda adalah elektroskop. 2. Gaya Coulomb Gaya coulomb atau gaya listrik yang timbul antara benda-benda yang bermuatan listrik dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu sebanding besar muatan listrik dari tiap-tiap benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda bermuatan listrik tersebut.

Jika benda A memiliki muatan q1 dan benda B memiliki muatan q2 dan benda A dan benda B berjarak r satu sama lain, gaya listrik yang timbul di antara kedua muatan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut

Dimana F adalah gaya listrik atau gaya coulomb dalam satuan newton k adalah konstanta kesebandingan yang besarnya 9 x 109 N m2 C2 muatan q dihitung dalam satuan coulomb (C) konstanta k juga dapat ditulis dalam bentuk

dengan 0 adalah permitivitas ruang hampa yang besarnya 8,85 x 1012 C2 N1 m2 Gaya listrik merupakan besaran vektor sehingga operasi penjumlahan antara dua gaya atau lebih harus menggunakan konsep vektor, yaitu sesuai dengan arah dari masingmasing gaya. Secara umum, penjumlahan vektor atau resultan dari dua gaya listrik F1 dan F2 adalah sebagai berikut. untuk dua gaya yang searah maka resultan gaya sama dengan penjumlahan dari kedua gaya tersebut. Adapun, untuk dua gaya yang saling berlawanan, resultan gaya sama dengan selisih dari kedua gaya R = F1 + F2 dan R = F1 F2 2. untuk dua gaya yang saling tegak lurus, besar resultan gayanya adalah

3. untuk dua gaya yang membentuk sudut satu sama lain, resultan gayanya dituliskan sebagai berikut

B. Medan Listrik Medan listrik adalah ruang di sekitar benda- benda bermuatan listrik, di mana setiap titik bermuatan listrik yang berada di dalamya mengalami gaya elektrostatik. 1. Kuat Medan Listrik Kuat medan listrik di suatu titik didefinisikan sebagai Gaya elektrostatik yang dialami oleh satu satuan muatan positif yang diletakkan di titik itu. E = F/q Dimana: E = kuat medan listrik (N/C) F = gaya elektrostatik (N) q = muatan listrik (C) E = k q / r2 Atau E = 1/40 q/r2 Dimana: E = kuat medan listrik (N/C) k = konstanta Coloumb (Nm2/C2) q = muatan listrik (C) r = jarak titik dari muatan listrik (m) 0 = permitivitas listrik (8,85 x 10-12 C2N-1m-2)

2. Hukum Gauss Hukum Gauss menyatakan bahwa jumlah seluruh garis medan listrik yang menembus permukaan tertutup sam dengan jumlah aljabar muatan-muatan listrik yang dilingkupi permukaan tertutup itu.

E dA= Qdalam/0

v

3. Kuat medan listrik di sekitar kawat bermuatan Dengan = Qdalam/l maka dapat dituliskan E = /2r0 Dimana E = kuat medan listrik (N/C) = rapat muatan tiap satuan panjang kawat (C/m)

4. Kuat medan listrik di suatu titik akibat beberapa muatan listrik

Misalnya medan listrik ditimbulkan oleh muatan-muatan listrik +q1 dan +q2. Titik P terletak segaris dengan +q1 dan +q2, berjarak r1 dari +q1, dan r2 dari +q2. Maka kuat medan listrik total :v v v E = E1+ E2

Apabila titik P tidak terletak segaris denga q1 dan q2, arah E1 dan E2 saling mengapit sudut , sehingga perpaduan E1 dan E2 adalah: E = E12 + E22 + 2E1 E2 cos

5. Fluks medan listrik Fluks medan listrik adalah garis khayal yang menggambarkan adanya medan listrik sedemikian sehingga arah ataupun garis singing pada setiap titik menyatakan arah madan listrik di titik itu.

N = 0 E An

atau

N = q

6. Medan listrik di dekat sebuah bidang (pelat) dengan = Q/A, maka kuat medan listrik E pada titik P: EP = /20 Dimana EP = kuat medan listrik E titik P (N/C) = rapat muatan (C/m2) electric field intensity on point P density of charge electric permittivity in the air or

0 = permitivitas listrik di udara atau ruang hampa vacuum

7.Medan listrik antara dua pelat sejajar E = /0

8. Kuat medan listrik pada bola konduktor bermuatan

kuat medan di A EA = k q /rA2 kuat medan di B

EB = k q /rB2 = k q /R2 Kuat medan di C EC = 0

C. Energi Potensial dan Potensial Listrik Energi potensial listrik EP = -FC s cos Beda potensial dua titik dalam medan listrik homogen V= EP /q = -E s cos dimana EP = beda energi potensial listrik antara dua titik di dalam medan listrik homogen (J) -FC = k Qq/rarb = beda energi potensial (J) s = panjang lintasan perpindahan muatan listrik = sudut arah gaya dan perpindahan

V = beda potensial (J/C) E = kuat medan listrik (N/C) s = lintasan perpindahan muatan listrik (m) = sudut antara kuat medan listrik dengan perpindahan muatan

D. Kapasitor Kapasitor atau kondensator adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik.Dan secara sederhana terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan

penyekat (bahan dielektrik), Tiap konduktor disebut keping. Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

Kapasitor berguna untuk : 1. memilih frekuensi pada radio penerima 2. filter dalam catu daya (power suply). 3. memadamkan bunga api pada sistim pengapian mobil 4. menyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik. Kapasitor dapat dibedakan berdasarkan zat dielektrik yang digunakan untuk menyekat kedua penghantar yaitu ada yang menggunakan kertas, mika, plastic, keramik dan lain-lain. Ditinjau dari bentuknya, kapasitor dapat dibedakan atas beberapa jenis yaitu kapasitor bola, balok, botol leyden, dan kapasitor variable. Selain itu kapasitor dibedakan atas dua jenis, yaitu kapasitor polar dan kapasitor nonpolar. 1. Kapasitas kapasitor Kapasitas kapasitor adalah perbandingan antara besarnya muatan listrik yang dapat disimpan tiap satu satuan beda potensial bidang-bidangnya. Secara matematis dapat dirumuskan :

Untuk kapasitor pelat sejajar, dengan subtitusi

maka persamaanya menjadi

Dimana : C = Kapasitas kapasitor (F) A = Luas pelat (m2)

q = Muatan pelat (C) V = Beda potensial (V) 2. Dielektrik Pada kapasitor, ruang antar kepingnya biasa disisipi suatu bahan isolator, seperti kaca, plastic, mika, kertas., atau kayu, bahan ini disebut dengan dielektrik. Dari hasil eksperimen Michael Faraday, penyisipan bahan dielektrik dapat menaikkan kapasitansi kapasitor, yang besarnya sebanding dengan karakteristik dielektrik K atau dikenal dengan konstanta dielektrik. Kapasitansi kapasitor keeping sejajar dapat ditulis :

Atau

Dimana = K 0 Dimana = Permitivitas bahan 0= Permitivitas hampa udara K = Konstanta dielektrik Jika medan listirik antarkeping kapasitor tanpa dielektrik (berisi udara) adalah E0 maka medan listirik setelah disisipi dielektrik dengan konstanta K menjadi :

Untuk kapasitor keeping sejajar yang jarak antar kepingnya d, beda potensialnya menjadi

Kapasitas kapasitor dengan dielektrik menjadi

E. Rangkaian Kapasitor 1. Rangkaian Seri Dua kapasitor atau lebih dapat disusun secara seri dengan ujungnya yang disambungsambungkan secara berurutan seperti pada gambar di bawah ini

Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama , jadi Q Total sama dengan muatan di kapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3, akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya, sesuai dengan persamaan Q = C V Pada rangkaian seri beda potensial= tegangan sumber=tegangan total E=V tot, akan terbagi menjadi tiga bagian. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut: a. b. c. 2. Rangkaian Paralel Q total = Q1 = Q2 = Q3 E= Vtot = V1 + V2 + V3

Rangkaian paralel adalah gabungan dua kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama menyatu seperti gambar di bawah ini

Pada rangkaian ini beda potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena posisinya sama. Akibatnya muatan yang tersimpan sebanding dengan kapasitornya. Muatan total yang tersimpan sama dengan jumlah totalnya. Dari keteranganya dapat disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki paralel sebagai berikut : a. b. c. Q total = Q1 + Q2 + Q3 E = Vtotal = V1 + V2 + V3 Cp = C1 + C2 +Cn

F. Energi Yang Tersimpan dalam Kapasitor

W = CV2

atau

W = q2/C

Usaha untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik lain pada medan listrik tidak bergantung lintasannya, melainkan oleh kedudukan awal dan akhir: Wa-->b = q(Vb Va)

1)

Dua buah partikel bermuatan berjarak R satu sama lain dan terjadi gaya tarik-menarik sebesar F. Jika jarak antara kedua muatan dijadikan 4 R, tentukan nilai perbandingan besar gaya tarik-menarik yang terjadi antara kedua partikel terhadap kondisi awalnya! a. d. e.

Pembahasan : Interaksi antar muatan listrik akan menghasilkan gaya tarik atau gaya tolak sebesar :

Jika dua kondisi pada soal dibuat perbandingan maka perbandingannya adalah sebagai berikut :

2. Tiga buah muatan A, B dan C tersusun seperti gambar berikut!

Jika QA = + 1 C, QB = 2 C ,QC = + 4 C dan k = 9 x 109 N m2 C 2 tentukan besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B ! a. 54 x 10 -3 N dan kanan b. 54 x 10 -4 N dan kanan c. 54 x 10 -3 N dan kiri Pembahasan : d. 54 x 10 -2 N dan kanan e. 54 x 10 -2 N dan kiri

Pada muatan B bekerja 2 buah gaya, yaitu hasil interaksi antara muatan A dan B sebut saja F BA yang berarah ke kiri dan hasil interaksi antara muatan B dan C sebut saja F BC yang berarah ke kanan. Ilustrasi seperti gambar berikut:

karena kedua gaya segaris namun berlawanan arah maka untuk mencari resultan gaya cukup dengan mengurangkan kedua gaya, misalkan resultannya kasih nama Ftotal : F total = FBC FBA F total = 72 X 10 - 3 18 x 10 -3 = 54 x 10 -3 N Arah sesuai dengan FBC yaitu ke kanan. 3. Dua buah muatan tersusun seperti gambar berikut!

Jika Q1 = + 1 C, Q2 = 2 C dan k = 9 x 109 N m2 C 2 tentukan arah kuat medan listrik pada titik P yang terletak 4 cm di kanan Q1 !

a. kanan b. kiri c. tengah Pembahasan :

d.depan e. belakang

Rumus dasar yang dipakai untuk soal ini adalah

dimana E adalah kuat medan listrik yang dihasilkan suatu muatan, dan r adalah jarak titik dari muatan sumber. Harap diingat lagi untuk menentukan arah E : keluar dari muatan positif dan masuk ke muatan negatif Perhatikan ilustrasi pada gambar!

Arah ke arah kanan. 4. Gambar berikut adalah susunan tiga buah muatan A, B dan C yang membentuk suatu segitiga dengan sudut siku-siku di A.

Jika gaya tarik-menarik antara muatan A dan B sama besar dengan gaya tarik-menarik antara muatan A dan C masing-masing sebesar 5 F, tentukan resultan gaya pada muatan A ! a. 5F b. 5F c. 5F Pembahasan : Karena kedua gaya membentuk sudut 90cari dengan rumus vektor biasa : d. 4F e. 4F

5. Tiga buah muatan membentuk segitiga sama sisi seperti gambar berikut. Jarak antar ketiga muatan masing-masing adalah 10 cm.

Jika Q1 = + 1 C, Q2= Q3 = 2 C dan k = 9 x 109 N m2 C 2 tentukan besar resultan gaya Coulomb pada muatan Q1 ! a. b. c. 11 11 11

N N

d. 23 e.

11 11

N N

N

Pembahasan : Tipe soal mirip soal nomor 4, dengan sudut 60 dan nilai masing-masing gaya harus dicari terlebih dahulu. Angka 18 x 1011 N namakan saja X untuk mempermudah perhitungan selanjutnya.

6. Dua buah muatan masing masing Q1 = 1 C dan Q2 = 4 C terpisah sejauh 10 cm.

Tentukan letak titik yang memiliki kuat medan listrik nol ! a. 20 cm di kiri Q1 b. 10 cm di kiri Q2 c. 15 cm di kiri Q2 Pembahasan : Letak titik belum diketahui sehingga ada tiga kemungkinan yaitu di seblah kiri Q1, di sebelah kanan Q2 atau diantara Q1 dan Q2. Untuk memilih posisinya secara benar perhatikan ilustrasi berikut ini dan ingat kembali bahwa kuat medan listrik keluar untuk muatan positif dan masuk untuk muatan negatif. Namakan saja titik yang akan dicari sebagai titik P. d. 10 cm di kiri Q1 E. 15 cm di kiri Q1

Ada 2 tempat dimana E1 dan E2 saling berlawanan, ambil saja titik yang lebih dekat dengan muatan yang nilai mutlaknya lebih kecil yaitu disebelah kiri Q 1 dan namakan jaraknya sebagai x.

Letak titik yang kuat medannya nol adalah 10 cm di kiri Q1 atau 20 cm di kiri Q2. 7. Sebuah muatan listrik negatif sebesar Q yang berada pada suatu medan listrik E yang berarah ke selatan. Tentukan besar dan arah gaya listrik pada muatan tersebut! a. F = Q.E dan E ke selatan jadi arah F ke selatan b. F = Q.E dan E ke utara jadi arah F ke selatan c. . F = Q/E dan E ke utara Jadi F ke utara d. . F = Q/E dan E ke selatan jadi F ke utara e. . F = Q.E dan E ke selatan jadi F ke utara Pembahasan : Hubungan antara kuat medan listrik E dan gaya listrik F yang terjadi pada suatu muatan q adalah F = Q.E dengan perjanjian tanda sebagai berikut:

Untuk muatan positif, F searah dengan arah E Untuk muatan negatif, F berlawanan arah dengan arah E

Pada soal diatas E berarah ke selatan sehingga arah F adalah ke utara, karena muatannya adalah negatif.

8. Perhatikan gambar tiga buah muatan yang berada di sekitar titik P berikut!

Jika k = 9 x 109 N m2 C 2 , Q1 = + 1012 C, Q2 = + 2 x 1012 C dan Q3 = 1012 C, tentukan besar potensial listrik pada titik P ! a. 0,7 Volt b. 0,6 Volt c. 0,5 Volt Pembahasan : d. 0,4 Volt e. 0,75 Volt

9. 8 buah muatan listrik 4 diantaranya sebesar + 5 C dan 4 lainnya adalah 5 C tersusun hingga membentuk suatu kubus yang memiliki sisi sepanjang r.

Tentukan besar potensial listrik di titik P yang merupakan titik berat kubus ! a. 1 b. 2 c. 3 Pembahasan : d. 4 e. 0

Kenapa nol? Jarak masing-masing muatan ke titik P adalah sama dan besar muatan juga sama, separuh positif dan separuh lagi negatif sehingga jika dimasukkan angkanya hasilnya adalah nol.

10. Dua buah partikel dengan besar muatan yang sama digantung dengan seutas tali sehingga tersusun seperti gambar berikut!

Jika tan = 0,75 dan besar tegangan pada masing-masing tali adalah 0,01 N, tentukan besar gaya tolak menolak antara kedua partikel! a. 0,075 Newton d. 0,65 Newton

b. 0,06 Newton c. 0,6 Newton Pembahasan :

e. 0,006 Newton

Perhatikan uraian gaya pada Q2 berikut !

Karena nilai gaya tali sudah diketahui, maka dengan prinsip keseimbangan biasa didapat : FC = T sin FC = 0,01 x 0,6 = 0,006 Newton 11. Sebuah partikel yang bermuatan negatif sebesar 5 Coulomb diletakkan diantara dua buah keping yang memiliki muatan berlawanan.

Jika muatan tersebut mengalami gaya sebesar 0,4 N ke arah keping B, tentukan besar kuat medan listrik dan jenis muatan pada keping A ! a. 0,08 N/C dan keping A positif b. 0,075 N/C dan keping A negatif c. 0,08 N/C dan keping A negatif

d. 0,07 N/C dan keping A positif e. 0,06 N/C dan keping A negatif Pembahasan : F = QE E = F / Q = 0,4 / 5 = 0,08 N/C Untuk muatan negatif arah E berlawanan dengan F sehingga E berarah ke kiri dan dengan demikian keping B positif, keping A negatif. 12. Sebuah bola berongga memiliki muatan sebesar Q Coulomb dan berjari-jari 10 cm.

Jika besar potensial listrik pada titik P adalah (kQ / x ) volt, tentukan nilai x ! a. 0.2 meters b. 0.3 meters c. 0.4 meters d. 0.5 meters e. 0.6 meters Pembahasan : Untuk mencari potensial suatu titik yang berada di luar bola, V = (kq)/r dimana r adalah jarak titik tersebut ke pusat bola atau x = (0,1 + 0,2) = 0,3 meter. 13. Tentukan besarnya usaha untuk memindahkan muatan sebesar positif sebesar 10 C dari beda potensial 220 kilovolt ke 330 kilovolt !

a. 1,0 joule b. 4,4 joule c. 3,3 joule Pembahasan : W = q V

d. 2,2 joule e. 1,1 joule

W = 10C x 110 kvolt = 1,1 joule

14. Perhatikan gambar berikut ! E adalah kuat medan listrik pada suatu titik yang ditimbulkan oleh bola berongga yang bermuatan listrik + q.

Tentukan besar kuat medan listrik di titik P, Q dan R jika jari-jari bola adalah x dan titik R berada sejauh h dari permukaan bola! a. Point P on the ball so EP = (kq) / x2 The point Q on the surface of the ball so that EQ = 0 Point out the ball so R ER = (kq) / (x + h) 2 b. Point P on the ball so EP = (kq) / (x + h) 2 The point Q on the surface of the ball so that EQ = (kq) / x2 Point out the ball so R ER = 0 c. Point P on the ball so EP = 0 The point Q on the surface of the ball so that EQ = (kq) / x2 Point out the ball so R ER = (kq) / x2

d. Point P on the ball so EP = 0 The point Q on the surface of the ball so that EQ = (kq) / (x + h) 2 Point out the ball so R ER = (kq) / (x + h) 2 e. Point P on the ball so EP = 0 The point Q on the surface of the ball so that EQ = (kq) / x2 Point out the ball so R ER = (kq) / (x + h) 2

Pembahasan :

Titik P di dalam bola sehingga EP = 0 Titik Q di permukaan bola sehingga EQ = (kq)/x2 Titik R di luar bola sehingga ER = (kq)/(x + h)2

15. Sebuah partikel bermassa m dan bermuatan negatif diam melayang diantara dua keping sejajar yang berlawanan muatan.

Jika g adalah percepatan gravitasi bumi dan Q adalah muatan partikel tentukan nilai kuat medan listrik E antara kedua keping! a. E = (Qg) / m b. E = (mQ) / g c. E = (mg) / Q Pembahasan : Jika ditinjau gaya-gaya yang bekerja pada partikel maka ada gaya gravitasi/ gaya berat yang arahnya ke bawah. Karena partikel melayang yang berarti terjadi keseimbangan gaya-gaya, maka pastilah arah gaya listriknya ke atas untuk mengimbangi gaya berat. Muatan negatif d. E = (g) / mQ e. E = (mg) / mg

berarti arah medan listrik E berlawanan dengan arah gaya listrik F sehingga arah E adalah ke bawah dan keping P adalah positif (E keluar dari positif, masuk ke negatif), keping Q negatif. Untuk mencari besar E : F listrik = W qE = mg E = (mg)/q