Fisica-matematica-portugues
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Matemática Prismas epirâmidespg. 02
Matemática Sólidos circularespg. 04
Física Eletrodinâmica Ipg. 06
Física Eletrodinâmica IIpg. 08
Português Parnasianismopg. 10
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Sábado é diade Simuladão
No próximo sábado, dia 8, às 17h, a UEArealiza o primeiro SIMULADÃO de 2007,
com as disciplinas ministradas nos doisprimeiros módulos: Português, Geografiae História. É uma oportunidade de vocêavaliar o aprendizado adquirido atéagora e testar seus conhecimentos.Participe. A entrada é gratuita.Além disso, é uma chance para você tirarsuas dúvidas com os próprios professoresque ministraram as disciplinas. Ao términoda prova, todas as questões serãoanalisadas por eles, e as respostasexibidas nos telões.
Na página 11, você vai encontrar umaficha que deve ser preenchida e entregueno dia do teste. O SIMULADÃO terá 30questões, sendo 10 de Português eLiteratura, 10 de História e 10 deGeografia.O gabarito oficial será publicado naApostila número 23, que circula nopróximo domingo, dia 16, encartada nosjornais Diário do Amazonas, O Estado doAmazonas, Jornal do Commercio eAmazonas em Tempo, podendo tambémser acessado pelos sites e
www.linguativa.com.br, onde você vaiencontrar, também, números anterioresde apostilas e todas as informaçõessobre o Aprovar.Na contracapa desta apostila, você vaiencontrar uma relação com os endereçosdas 13 escolas da capital onde seráaplicado o SIMULADÃO. No interior, aprova será nos Núcleos e Centros daUEA e nas escolas que recebemregularmente as transmissões das aulasdo Aprovar.
Para os deficientes visuais, a prova seráaplicada na Biblioteca Braille do Estadodo Amazonas, instalada na BibliotecaPública (Rua Barroso, 57, Centro). Mas épreciso agendar previamente com o sr.Gilson Pereira pelo telefone 3234-0588.Prepare-se e boa sorte!
Matemática
Professor CLÍCIO
Prismas e pirâmides
Prisma é um sólido geométrico delimitado por
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faces planas, no qual as bases se situam emplanos paralelos.Quanto à inclinação das arestas laterais, osprismas podem ser retos ou oblíquos.
Quanto à base, os prismas mais comuns estão
mostrados na tabela:
Seções de um prisma
a) Seção transversal aregião poligonal obtida pelainterseção do prisma com umplano paralelo às bases,sendo que esta regiãopoligonal é congruente a cadauma das bases.
b) Seção reta (seção normal) É uma seção determinada por um planoperpendicular às arestas laterais.Princípio de Cavalieri Consideremos umplano P sobre o qual estão apoiados doissólidos com a mesma altura. Se todo planoparalelo ao plano dado interceptar os sólidoscom seções de áreas iguais, então os volumesdos sólidos também serão iguais.
Prisma regular
É um prisma reto cujas bases são regiões poligonaisregulares.Exemplos: Um prisma triangular regular é um
1. prisma reto cuja base é um triânguloequilátero.2. Um prisma quadrangular regular é um prismareto cuja base é um quadrado.3. Um prisma é um sólido formado por todos ospontos do espaço localizados dentro dosplanos que contêm as faces laterais e osplanos das bases.
As faces laterais e as bases formam a envoltóriadeste sólido. Esta envoltória é uma superfície que pode ser planificada no plano cartesiano.Tal planificação realiza-se como se cortássemoscom uma tesoura esta envoltória exatamentesobre as arestas para obter uma região planaformada por áreas congruentes às faces lateraise às bases. A planificação é útil para facilitar oscálculos das áreas lateral e total.a) O volume de um prisma é dado por:
V(prisma) = A(base).h
b) A área lateral de um prisma reto que tem porbase uma região poligonal regular de n ladosé dada pela soma das áreas das faces laterais.
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Como nesse caso todas as áreas das faceslaterais são iguais, basta tomar a área lateralcomo:
2A(lateral) = n . A(face lateral)
Uma forma alternativa para obter a área lateralde um prisma reto tendo como base umpolígono regular de n lados é tomar P como operímetro desse polígono e h como a alturado prisma.A(lateral) = P.h
Aplicação
Um prisma reto, de volume igual a 36cm3, temcomo base um triângulo retângulo de hipotenusaigual a cm e como catetos números inteiros
consecutivos, medidos em centímetros. Calcule,em centímetros, a altura H deste prisma.
Solução:
Catetos do triângulo: x, x + 1x2 + (x + 1)2 = 13 , então x = 2. Logo os catetossão 2 e 3;Vp = Ab . H, então 36=3H, então H=12cm
Cubo
Um paralelepípedo retângulo com todas as
arestas congruentes ( a= b = c) recebe o nomede cubo. Dessa forma, as seis faces sãoquadrados.
Diagonais da base e do cubo
Considere a figura a seguir:
dc=diagonal do cubo
db = diagonal da baseÁrea lateralA área lateral AL é dada pela área dosquadrados de lado a:AL=4a2
Área totalA área total AT é dada pela área dos seisquadrados de lado a: AT=6a2Volume
De forma semelhante ao paralelepípedoretângulo, o volume de um cubo de aresta a édado por: V = a3
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Paralelepípedo retângulo
Seja o paralelepípedo retângulo de dimensõesa, b e c da figura:
Temos quatro arestas de medida a, quatroarestas de medida b e quatro arestas de medidac; as arestas indicadas pela mesma letra sãoparalelas.
Diagonais da base e do paralelepípedo
db = diagonal da base
dp = diagonal do paralelepípedo
Área lateralSendo AL a área lateral de um paralelepípedoretângulo, temos:AL= ac + bc + ac + bc = 2ac + 2bc =AL =2(ac + bc)
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3Área total
Planificando o paralelepípedo, verificamos que aárea total é a soma das áreas de cada par defaces opostas:
AT= 2(ab + ac + bc)Volume
Como o produto de duas dimensões resultasempre na área de uma face e como qualquerface pode ser considerada como base,podemos dizer que o volume do paralelepípedoretângulo é o produto da área da base AB pelamedida da altura h:
V =AB.h . V = abcPirâmides
Dados um polígono convexo R, contido em umplano a, e um ponto V ( vértice) fora de a,chamamos de pirâmide o conjunto de todos ossegmentos VP, com P.R.
Elementos da pirâmide
Dada a pirâmide a seguir, temos os seguinteselementos:
base: o polígono convexo R arestas da base: os lados do polígono AB,BC, CD, DE, EA
arestas laterais: os segmentos VA, VB, VC,VD, VE. faces laterais: os triângulos VAB, VBC, VCD,VDE, VEA altura: distância h do ponto V ao planoClassificaçãoUma pirâmide é reta quando a projeçãoortogonal do vértice coincide com o centro dopolígono da base.Toda pirâmide reta, cujo polígono da base éregular, recebe o nome de pirâmide regular. Elapode ser triangular, quadrangular, pentagonal,
etc., conforme sua base seja, respectivamente,um triângulo, um quadrilátero, um pentágono, etc.
Observações:
a
1. Toda pirâmide triangular recebe o nome dotetraedro. Quando o tetraedro possui comofaces triângulos eqüiláteros, ele é denominadoregular (todas as faces e todas as arestas sãocongruentes).
a
2. A reunião, base com base, de duas
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pirâmides regulares de bases quadradasresulta num octaedro. Quando as faces daspirâmides são triângulos eqüiláteros, ooctaedro é regular.
Secção paralela à base de uma pirâmide
Um plano paralelo à base que intercepte todas
as arestas laterais determina uma secção
poligonal de modo que:
a) as arestas laterais e a altura sejam divididasna mesma razão;
b)a secção obtida e a base sejam polígonossemelhantes;
c) as áreas desses polígonos estejam entre siassim como os quadrados de suas distânciasao vértice.
VA VB VC VD VE h
= = = = =
VA VB VC VD VE H
área ABCDE h2
= área ABCDE H2
Relações entre os elementos de umapirâmide regular
Vamos considerar uma pirâmide regularhexagonal, de aresta lateral l e aresta da base a:
a
MC = 2h2 = l2 a2
a) A base da pirâmide é um polígono regularinscritível em um círculo de raio OB=R.
b)A face lateral da pirâmide é um triânguloisósceles.é o apótema da pirâmide (altura de umaface lateral).
Áreas
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Numa pirâmide, temos as seguintes áreas:a) área lateral (AL): reunião das áreas das faceslaterais.b)área da base (AB): área do polígono convexo(base da pirâmide).
c) área total (AT): união da área lateral com a
área da base:AT = AL +AB.
Para uma pirâmide regular, temos:bgAL= n. AB=pa em que:
2b é a aresta; g é o apótema; n é o número dearestas laterais; p é o semiperímetro da base;a é o apótema do polígono da base.
Volume
O princípio de Cavalieri assegura que um conee uma pirâmide equivalentes possuem volumesiguais:
DesafioMatemático
z01. Calcule a área lateral de umprisma reto cuja base é um triângulode lados medindo 4cm, 6cm e 8cm e
cuja altura mede 2cm:
a) 24cm2 b) 34cm2 c) 36cm2d) 38cm2 e) 22cm2
02. Um prisma triangular regular temcm de aresta da base. Sabendo que amedida da aresta lateral é o dobro damedida da aresta da base, calcule aárea lateral do prisma.a) 18cm2 b) 32cm2 c) 22cm2d) 16cm2 e) 26cm2
03. Um prisma triangular regular tem 60cmde perímetro da base. Se o volume doprisma é de 800cm3, calcule amedida da altura.a) 6cm b) 10cm c) 4cmd) 8cm e) 12cm
04. Num paralelepípedo retângulo, o volumeé 600cm3. Uma das dimensões da baseé igual ao dobro da outra, enquanto aaltura é 12cm. Calcule as dimensões da
base desse paralelepípedo.a) 5cm e 10cm b) 7cm e 10cmc) 4cm e 7cm d) 5cm e 8cm
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e) 10cm e 12cm
05. Um paralelepípedo retângulo temarestas medindo 5, 4 e k. Sabendo quesua diagonal mede, calcule k.
a) k = 6 b) k = 7 c) k = 5
d) k = 9 e) k = 8
06. Calcule a área total de um prisma reto,de 6 metros de altura, tendo por baseum retângulo de área 12m2 e cujadiagonal mede 5 metros.a) 96m2 b) 89m2 c) 67m2d) 108m2 e) 112m2
07. Uma caixa-dágua tem forma cúbicacom 1m de aresta. Quanto baixa onível da água ao retirarmos 1 litro deágua da caixa?a) 0,1cm b) 0,3cm c) 0,2cmd) 0,4cm e) 0,6cm
08. Calcule a área lateral de uma pirâmidetriangular regular, cuja aresta lateralmede 13cm e o apótema da pirâmidemede 12cm.a) 100cm2 b) 110cm2 c) 140cm2d) 160cm2 e) 180cm2
09. Determine o volume de uma pirâmidehexagonal regular, cuja aresta lateraltem 10m e o raio da circunferênciacircunscrita à base mede 6m.a) 144m3 b) 124m3 c) 134m3d) 154m3 e) 104m3
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DesafioMatemático
01. (MACK)Num cilindro, a alturaé igual aoraio da base. Sabe- se também, que a
área lateral desse cilindro é 16cm2.Calcule a área total do cilindro.a) 32cm2 b) 22cm2 c) 16cm2d) 30cm2 e) 32cm2
02. (FGV)Uma seringa tem a forma cilíndricacom 2cm de diâmetro por 8cm decomprimento. Quando o êmbolo seafastar 5cm da extremidade da seringapróxima à agulha,qual o volume,emml,de remédio líquido que a seringapode conter.
a) 15ml b) 15,7ml c) 14mld) 10ml e) 18,7ml
03. (FGV)Um retângulo gira em torno deum dos seus lados, que mede 6cm.Ovolume do sólido gerado por esseretângulo é de 600cm3. Calcule a áreatotal desse sólido.a) 1004,8cm2 b) 1032cm2 c) 1024cm2d) 1122cm2 e) 1234cm2
04. (PUC)O raio de um cilindro circular retoé aumentado em 25%; para que o
volume permaneça o mesmo, a alturado cilindro deve ser diminuída em k%.Então k vale:a) 36 b) 28 c) 25d) 30 e) 32
05. (PUC)Uma caixa cúbica de arestamedindo 20cm está totalmente cheia demercúrio. Despeja- se o seu conteúdonum tubo cilíndrico de 10cm de raio. Aque altura chega o mercúrio no tubo?
a) 20/cm b) 30/cm c) 40/cmd) 60/cm e) 80/cm
06. (UEA)A área lateral de um cone é24pcm2 e o raio de sua base é 4cm.Qual é a área total do cone?a) 125,6cm2 b) 120,6cm2 c) 135,6cm2d) 130,8cm2 e) 120,3cm2
07. (UFPA) Um cone e um prismaquadrangular regular retos têm basesde mesma área. O prisma tem altura 12e volume igual ao dobro do volume do
cone. Então, a altura do cone vale:a) 18 b) 16/3p c) 36d) 24 e) 8
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08. (UFMG) Um pedaço de cartolina possuia forma de um semicírculo de raio 20cm.Com essa cartolina um menino constróium chapéu cônico e o coloca com abase apoiada sobre uma mesa. Qual a
distância do bico do chapéu à mesa?a)
b)
c)d) 20 cm e) 10 cm
MatemáticaProfessor CLÍCIO
Sólidos circulares
1. CilindrosO conceito de cilindro é muito importante. Nascozinhas, encontramos aplicações intensas douso de cilindros. Nas construções, observamoscaixas dágua, ferramentas, objetos, vasos deplantas, todos eles com formas cilíndricas.
Classificação quanto à inclinação
Em função da inclinação do segmento AB emrelação ao plano do chão, o cilindro seráchamado reto ou oblíquo, respectivamente, se osegmento AB for perpendicular ou oblíquo aoplano que contém a curva diretriz.
Principais elementos
Base: É a região plana contendo a curvadiretriz e todo o seu interior. Num cilindroexistem duas bases. Eixo: É o segmento de reta que liga oscentros das bases do "cilindro". Altura: A altura de um cilindro é a distânciaentre os dois planos paralelos que contêm asbases do "cilindro". Superfície Lateral: É o conjunto de todos ospontos do espaço, que não estejam nasbases, obtidos pelo deslocamento paralelo dageratriz sempre apoiada sobre a curva diretriz. Superfície Total: É o conjunto de todos os
pontos da superfície lateral reunido com ospontos das bases do cilindro. Área lateral: É a medida da superfície lateral
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do cilindro. Área total: É a medida da superfície total docilindro. Seção meridiana de um cilindro: É umaregião poligonal obtida pela interseção de umplano vertical que passa pelo centro docilindro com o cilindro.
Classificação dos cilindros circulares
Cilindro circular oblíquo Apresenta asgeratrizes oblíquas em relação aos planosdas bases. Cilindro circular reto As geratrizes sãoperpendiculares aos planos das bases. Estetipo de cilindro é também chamado decilindro de revolução, pois é gerado pelarotação de um retângulo. Cilindro eqüilátero É um cilindro de revoluçãocuja seção meridiana é um quadrado.
Volume de um cilindro Em um cilindro, o volume é dado pelo produtoda área da base pela altura.
V = A(base) h
Se a base é um círculo de raio r, e p=3,141593...,então: V = p r² h
Área lateral e área total de um cilindro circularreto
Em um cilindro circular reto, a área lateral édada por A(lateral)=2p.r.h, onde r é o raio dabase, e h é a altura do cilindro. A área totalcorresponde à soma da área lateral com odobro da área da base.
4At= 2Ab + AlAt= 2.p. r2 + 2.p. r. hAt= 2.p .r (r + h)
Aplicação(UFAM) O raio de um cilindro de revoluçãomede 1,5m. sabe- se que a área da base docilindro coincide com a área da secçãodeterminada por um plano que contém o eixodo cilindro. Então, a área total do cilindro, emm2, vale:a) 3p2/4 b) 9p(2 + p)/4 c) p(2 + p)
d) p2/2 e) 3p(1 + p)/2Solução:r = 1,5m
AB = AS .p r2 = 2rh .p r = 2h . h = 3p/4mAT = 2p r (r + h)AT = 2p.1,5.(1,5 + 3p/4)
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AT = 9p (2 + p )/4
2. ConesO conceito de coneConsidere uma região plana limitada por umacurva suave (sem quinas), fechada e um pontoP fora desse plano. Chamamos de cone ao
sólido formado pela reunião de todos ossegmentos de reta que têm uma extremidadeem P e a outra num ponto qualquer da região.
Elementos do cone
Base: A base do cone é a região planacontida no interior da curva, inclusive aprópria curva. Vértice: O vértice do cone é o ponto P. Eixo: Quando a base do cone é uma região
que possui centro, o eixo é o segmento dereta que passa pelo vértice P e pelo centro dabase. Geratriz: Qualquer segmento que tenha umaextremidade no vértice do cone e a outra nacurva que envolve a base. Altura: Distância do vértice do cone ao planoda base. Superfície lateral: A superfície lateral do coneé a reunião de todos os segmentos de retaque tem uma extremidade em P e a outra nacurva que envolve a base. Superfície do cone: A superfície do cone é a
reunião da superfície lateral com a base docone que é o círculo. Seção meridiana: A seção meridiana de umcone é uma região triangular obtida pelainterseção do cone com um plano quecontem o eixo do mesmo.Classificação do cone
Quando observamos a posição relativa do eixoem relação à base, os cones podem serclassificados como retos ou oblíquos. Um cone édito reto quando o eixo é perpendicular ao plano
da base, e é oblíquo quando não é um conereto. Abaixo, apresentamos um cone oblíquo.
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Observações sobre um cone circular reto
Um cone circular reto é chamado cone derevolução por ser obtido pela rotação(revolução) de um triângulo retângulo em tornode um de seus catetos
A seção meridiana do cone circular reto é ainterseção do cone com um plano que contem oeixo do cone. No caso acima, a seção meridianaé a região triangular limitada pelo triânguloisósceles VAB.Em um cone circular reto, todas as geratrizessão congruentes entre si. Se g é a medida decada geratriz então, pelo Teorema de Pitágoras,temos: g2 = h2 + R2
A Área Lateral de um cone circular reto pode ser
obtida em função de g (medida da geratriz) e R(raio da base do cone): ALat = p R g
A Área total de um cone circular reto pode serobtida em função de g (medida da geratriz) e R(raio da base do cone): ATotal = p . R . g + p R2
Aplicação
Os catetos de um triângulo retângulo medem be c e a sua area mede 2m2. O cone obtido pelarotação do triângulo em torno do cateto b tem
volume 16pm3. Determine o comprimento docateto c.
Solução:
Como a área do triangulo mede 2m2, segue que(1/2)bc = 2, implicando que b.c = 4.V =(1/3) Abase h16p R2 b16p = (1/3) pc.c.b16 = c(4/3)
c = 12 m3. EsferasChamamos de esfera de centro O e raio R oconjunto de pontos do espaço cuja distância aocentro é menor ou igual ao raio R.Considerando a rotação completa de umsemicírculo em torno de um eixo e, a esfera é osólido gerado por essa rotação. Assim, ela élimitada por uma superfície esférica e formadapor todos os pontos pertencentes a essasuperfície e ao seu interior.
VolumeO volume da esfera de raio R é dado por:
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4
V = .pR3
3
Partes da esfera
Superfície esféricaA superfície esférica de centro O e raio R é oconjunto de pontos do espaço cuja distância aoponto O é igual ao raio R.Se considerarmos a rotação completa de umasemicircunferência em torno de seu diâmetro, asuperfície esférica é o resultado dessa rotação.
A área da calota esférica é dada por:S = 2.p.R.hFuso esférico
O fuso esférico é uma parte da superfícieesférica que se obtém ao girar uma semicircunferênciade um ângulo (0< x <2p )emtorno de seu eixo:A área do fuso esférico pode ser obtida por umaregra de três simples:As . 2p. Af= 2R2a (a em radianos)Af .aAs . 360° pR2a. Af= (a em graus)90°Af .a
Cunha esféricaParte da esfera que se obtém ao girar um semicírculoem torno de seu eixo de um ânguloa (0< a <2p ):O volume da cunha pode ser obtido por umaregra de três simples:AplicaçãoSeja 36p o volume de uma esfera circunscrita aum cubo. Então, a razão entre o volume daesfera e o volume do cubo é:a) 8p/3 b) 2p/3 c) p/4d) p e) p/2
Solução:5A área da superfície esférica é dada por:S = 4.p.R2Calota esféricaÉ a parte da esfera gerada do seguinte modo:DesafioMatemático
01. (USP)A altura e o raio da base de umcone circular reto medem 4cm e 15cm,respectivamente. Aumenta- se a altura
e diminui- se o raio da base dessecone, de uma mesma medida x, x . 0,para obter- se outro cone circular reto,
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de mesmo volume que o original.Determine x em centímetros.a) 2cm b) 3cm c) 4cm
d) 5cm e) 6cm
02. (USP)O volume de um cone é 400m3 e
o raio de sua base é 5m. Calcule a árealateral desse cone.a) 230,5m2 b) 241,5m2 c) 225,5m2
d) 222,5m2 e) 240,5m2
03. (PUC-SP) Qual é o raio de uma esfera1milhão de vezes maior (em volume)que uma esfera de raio 1?a) 100 000 b) 10 c) 10 000
d) 1 000 e) 100
04. (UFMG) Duas bolas metálicas, cujosraios medem 1cm e 2cm, são fundidase moldadas em forma de um cilindrocircular cuja altura mede 3cm. O raiodo cilindro, em cm, é:a) 3/2 b) 2 c) 6
d) 2
e)2
05. (UFPE) Uma esfera de centro O e raioigual a 5cm é cortada por um plano P,resultando desta interseção umacircunferência de raio igual a 4cm.Assinale, então, a alternativa quefornece a distância de O a P.a) 10cm b) 5cm c) 2cm
d) 1cm e) 3cm
06. (UFPA) O círculo máximo de uma
esfera mede 6pcm. Qual o volume daesfera?a) 12pcm3 b) 24pcm3 c) 36pcm3
d) 72pcm3 e) 144pcm3
07. (UFRS) Uma panela cilíndrica de 20cmde diâmetro está completamente cheiade massa para doce, sem exceder asua altura de 16cm. O número dedoces em formato de bolinhas de 2cmde raio que se podem obter com toda amassa é:
a) 300 b) 250 c) 200
d) 150 e) 100
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DesafioFísico
01. (Desafio da TV) Um chuveiro de 2400W,funcionando 4 horas por dia durante 30
dias, consome a energia elétrica, emkWh, de:a) 288 b) 320 c) 18.000d) 288.000 e) 0,32
02. (UFPE) Alguns cabos elétricos são feitosde vários fios finos trançados erecobertos com um isolante. Um certocabo tem 150 fios e a corrente totaltransmitida pelo cabo é de 0,75Aquando a diferença de potencial é 220V.Qual é a resistência de cada fio
individualmente, em kO?03. (Unifesp) A linha de transmissão queleva energia elétrica da caixa de relógioaté uma residência consiste de dois fiosde cobre com 10,0m de comprimento eseção reta com área 4,0mm2 cada um.Considerando que a resistividadeelétrica do cobre é . = 1,6 . 10-6O.m:a) calcule a resistência elétrica r decada fio desse trecho do circuito.
b) Se a potência fornecida à residênciafor de 3.300W a uma tensão de 110V,
calcule a potência dissipada P nessetrecho do circuito.
04. (UFRS) Quando uma diferença depotencial é aplicada aos extremos deum fio metálico, de forma cilíndrica, umacorrente elétrica i percorre esse fio. Amesma diferença de potencial éaplicada aos extremos de outro fio, domesmo material, com o mesmocomprimento mas com o dobro dodiâmetro. Supondo os dois fios à
mesma temperatura, qual será acorrente elétrica no segundo fio?a) i b) 2 i c) i / 2d) 4 i e) i / 4
05. (Cesgranrio) O gráfico a seguirrepresenta as intensidades dascorrentes elétricas que percorrem doisresistores ôhmicos R1 e R2 em funçãoda ddp aplicada em cada um deles.Abaixo do gráfico, há o esquema de umcircuito no qual R1 e R2 estão ligados
em série a uma fonte ideal de 12V.Neste circuito, a intensidade, dacorrente elétrica que percorre R1 e R2
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vale:a) 0,8A b) 1,0A c) 1,2Ad)1,5A e) 1,8AFísica
Professor CARLOS Jennings
Eletrodinâmica I
Leis de OHM
Corrente elétrica É o movimento ordenado deportadores de carga elétrica, ou seja, um fluxode portadores de carga num determinadosentido.
6Intensidade da corrente elétrica
Seja Q a soma dos módulos de todas as cargasque atravessam uma seção transversal de umcondutor, num certo intervalo de tempo:
A intensidade i da corrente elétrica nessecondutor é definida por:
Q
i =
.t
Unidade no SI: C/s = ampère = A.Uma intensidade de corrente de 10A, porexemplo, significa que passam 10C de cargapela seção em cada segundo.
Sentido convencional da corrente elétrica
O sentido que se convencionou para a correnteelétrica no condutor é o sentido dos potenciaisdecrescentes, como indica a figura anterior.Note que esse sentido é oposto ao sentido realdo movimento dos elétrons livres. No caso de
portadores móveis positivos (como íonspositivos em soluções eletrolíticas), o sentido domovimento dos portadores coincide com osentido convencional.
Relação entre as correntes elétricas em um nó
Nó é o ponto de um circuito elétrico em quemais de dois fios condutores estão interligados(ponto P da figura abaixo).
Em qualquer intervalo de tempo, a quantidadede elétrons que chega ao nó é igual à que sai
dele. Então, a soma das intensidades dascorrentes elétricas que chegam ao nó também éigual à soma das que dele saem:
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i1 + i2 = i3 + i4
Aplicação
A figura mostra quatro fios condutores
interligados no ponto P. Em três desses fios,estão indicados os sentidos (convencionais) dascorrentes elétricas:
i1 = 20A, i2 = 15A e i3 = 21A (constantes).
a) Qual a intensidade e o sentido da correnteelétrica i4 no fio 4?
b)Quantos elétrons passam por uma seçãotransversal do fio 4 em cada segundo? (cargaelétrica elementar = e = 1,6 . 1019C).
Solução:
a) A soma das correntes que chegam ao nó éigual à soma das que saem dele. Saindo donó temos:i2 + i3 = 15A+ 21A = 36AChegando ao nó:i1 = 20AEntão, pelo fio 4 deve chegar uma correntei4 = 16A, para totalizar também 36A.
b)16A = 16C/s
1,6 . 1019C . 1 elétron16C . n elétronsn = 1,0 . 1020
Gerador elétrico
Diz-se de todo sistema capaz de gerar correnteselétricas, operando para converter algumamodalidade de energia não-elétrica em energiaelétrica. Pilhas, baterias e usinas hidroelétricassão exemplos de geradores.
Diferença de potencial elétrico (ddp)Considere o fio metálico representado abaixo,cujas extremidades estão ligadas ao pólo de umgerador. Entre elas, existe uma diferença depotencial (ddp) ou tensão elétrica, cujo valorabsoluto vamos representar por U.
A ddp indica:
a energia potencial elétrica que cada coulombde carga entrega ao fio na forma de energia
térmica, quando se desloca pelo fio, de umaextremidade à outra;Ou
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a energia potencial elétrica que o geradorrepõe em cada coulomb de carga que sedesloca pelo gerador, de um terminal a outro.Se, num certo intervalo de tempo, o fio recebe dogerador uma quantidade de energia elétrica E, apotência elétrica Pot, consumida ou dissipadapelo fio (ou fornecida pelo gerador), é dada por:
E
Pot =
.tUnidade no SI: J/s = watt = W.Uma lâmpada operando numa potência de100W, por exemplo, consome 100J de energiaelétrica em cada segundo.Por outro lado, se há uma ddp igual a U voltsentre as extremidades do fio, isso significa que 1
coulomb de carga entrega ao fio U joules deenergia. Se, num certo intervalo de tempo,passa uma carga de módulo Q coulombs pelofio, a energia E entregue a ele será:1 coulomb . U joulesQ coulombs . E joulesE = Q . UEntão:
E Q.U Q
Pot = = = U. . Pot = U. i
.t .t .t
Quilowatt-hora (kWh)
É uma importante unidade de medida deenergia. Equivale à energia consumida, porexemplo, por um aparelho que opera compotência de 1kW durante 1h.1kWh = 1kW . 1h = 103W . 3600s = 3,6 . 106J
Resistência elétrica
Considere um condutor submetido a umadiferença de potencial U e percorrido por umacorrente elétrica de intensidade i:
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Sua resistência elétrica R é definida por:U
R =
Unidade no SI: V/A = ohm = O.Se a resistência elétrica de um fio metálico é,por exemplo, igual a 5O, são necessários 5Vpara produzir cada ampère de corrente. Assim,no SI, a resistência informa quantos volts sãonecessários para produzir 1A nesse fio.Em esquemas de circuitos, a resistência elétricaé simbolizada por:
Condutor ideal
Diz-se de todo condutor cuja resistência elétricaé igual a zero. Seu símbolo em esquemas decircuitos é:
Entre os terminais de um condutor ideal, adiferença de potencial é igual a zero, seja elepercorrido por corrente ou não.Mas é bom que se diga: excluindo o fenômenoda supercondutividade, não existe condutorideal. Há, entretanto, condutores cujas resistênciaspodem ser desprezadas em relação a
outras: os fios de cobre usados na instalação deuma lâmpada, por exemplo, têm resistênciasdesprezíveis em comparação com a da lâmpada.Os fusíveis de proteção de circuitos e osinterruptores também possuem resistênciasdesprezíveis.Símbolos de um interruptor simples:
Interruptor aberto (não passa corrente: i = 0).
Interruptor fechado (passa corrente: i ¹ 0).
Símbolo de um fusível:
Se um fusível for de 30A, por exemplo, eledeverá queimar quando passar ele uma correntei superior a 30A. Ao queimar, o circuito ficaráaberto e teremos i = 0.
Valores nominais
Valores nominais de um aparelho elétrico(lâmpada, chuveiro, ferro de passar roupa, etc.)são os valores de tensão e potência especificados
pelo seu fabricante para que funcionecorretamente. Considere, por exemplo, umalâmpada cujos valores nominais são: 100W
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220V. Isso significa que ela opera com potênciade 100W desde que seja ligada a 220V.
CONDUTORES ÔHMICOSPrimeira Lei de Ohm
Para alguns condutores (metais e grafite, por
exemplo), mantidos em temperaturas constantes,a ddp U e a intensidade de corrente i sãodiretamente proporcionais. A constante deproporcionalidade é a sua resistência R:
U
= constante = R
iPodemos escrever também:U = R . i (sendo R constante em temperatura
constante).Curva característica de um condutor ôhmicoGráfico que relaciona a intensidade de corrente ino condutor com a ddp U entre seus terminais.
Resistores
São condutores em que a energia elétricaconverte-se exclusivamente em energia térmica.Essa conversão (dissipação) é denominadaefeito Joule.
7Em esquemas de circuitos, um resistor ésimbolizado por:
A potência dissipada no resistor é a energiaelétrica que nele se converte em energia térmicapor unidade de tempo. Como já sabemos, essaenergia é dada por:Pot = U . iMas como U = R . i:Pot = R . i . i . Pot = R . i2
U
Como i = :
RU U2
Pot = U. = . Pot =
R R
Segunda Lei de OhmConsidere um condutor de comprimento L eseção transversal uniforme de área A. A
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resistência elétrica R desse condutor édiretamente proporcional ao seu comprimentoL, e inversamente proporcional à área A. Sendo. uma constante de proporcionalidadedenominada resistividade elétrica ou resistênciaespecífica do material que constitui o condutor,temos:
L
R = ..
AAo se estabelecer uma corrente no condutor, Lé a distância percorrida pelos portadores decarga livres, e A é a área através da qual elesfluem. Numericamente, no SI, o valor de . éigual ao da resistência de um condutor em queL = 1m e A = 1m2.Da expressão anterior, temos:
A
. = R.
LUnidade de . no SI: O . m2/m = O . mUnidade prática de .: O . mm2/m
Reostato
É um resistor de resistência variável (ajustávelmecanicamente). Por exemplo, quando giramos
o potenciômetro de volume de um rádio, aumentamosou diminuímos uma certa corrente elétrica,e, assim, aumentamos ou diminuímos o volumedo som. Veja detalhes internos de um potenciômetro:O cursor é uma pequena haste metálica emcontato com a película de grafite. Dependendoda posição do cursor, a corrente elétrica percorreráuma parte mais longa ou menos longadessa película. Assim, para cada posição docursor, o potenciômetro terá uma resistênciaelétrica diferente.
Em esquemas de circuitos, um reostato ésimbolizado por:
Caiu noVestibular
Caiu no vestibular
01. (UEA) Um chuveiro submetido a uma tensãoU = 220V opera com potência Pot = 4400W.Calcule:
a) a intensidade de corrente no chuveiro;b)a resistência elétrica do resistor do chuveiroem funcionamento;
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c) a energia elétrica E consumida pelo chuveiroem 15 minutos de funcionamento, em J e emkWh.
Solução:a) Pot = U . i
4400 = 220 . i . i = 20Ab)U = R . i220 = R . 20 . R = 11O
Ou:Pot = R2 . i4400 = R . 202 . R = 11OOu ainda:
U2Pot =R
2202
4400 = . R = 11O
Rc)Pot = 4400W = 4,4kW.t = 15min = 900s = 1/4 hEPot =
.tE = Pot . .t
E = 4400W . 900s = 3,96 . 106J
Ou:E = 4,4kW . 1/4 h = 1,1kWhObserve que é muito mais simples calcular oconsumo em kWh.
02. (UEA) Um fio de cobre sem a coberturaisolante (desencapado) tem seção transversalde área A = 6,0mm2 e é percorrido por umacorrente elétrica de intensidade i = 30A. O
cobre possui resistividade . = 1,8 . 10-2O.mm2/m. Considere dois pontos, P e Q, dessefio, separados por 10cm:Calcule a diferença de potencial entre P e Q.
Solução:
A resistência elétrica entre P e Q, aplicando aSegunda Lei:L
RPQ = ..
A
10.102m
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RPQ = 1,8.102mm2/m. 6,0mm2
RPQ = 3,0 . 104 .Agora, calculemos UPQ pela Primeira Lei:
UPQ = RPQ . i = 3,0 . 104 . 30
UPQ = 9,0 . 103V
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Caiu noVestibular
Na montagem, temos três resistores de resistênciasR1 = 100O, R2 = 30O, R3 = 60O, um reostato de
resistência R4 (variável de 0 a 80O) e um fio ideal F.
a) Determine a resistência equivalente RAB entreos terminais A e B, considerando R4 = 80O.
b)Determine a intensidade de corrente elétricaem R1, R2 e R3, quando é aplicada uma ddp U= 300V entre A e B, com R4 = 0.
Solução:a) Como as extremidades de um fio ideal estão no
mesmo potencial, associando uma letra a cadanó, cuidando para que nós interligados por um fioideal recebam a mesma:
Em seguida, marcamos todos os pontos quereceberam letras, sem repetição, mantendo osterminais em posições extremas.
Agora, redesenhamos o esquema, observando que(na figura 1) R1 está entre A e B, R2 está entre B eC, R3 está entre C e B, e R4, entre A e C.
R2.R3 30.60
RCB = = . RCB = 20O
R2 + R3 30+60
80O + 20O = 100OEssa resistência de 100O está em paralelo comR1, que também é igual a 100O :
100 100
RAB = = . RAB = 50O
n 2b) R4 = 0 significa que o reostato tornou-se umcondutor ideal:
Redesenhando o esquema, temos:
U = R1 . i1 . 300 = 100 . i1 . i1 = 3A
U = R2 . i2 . 300 = 30 . i2 . i2 = 10AU = R3 . i3 . 300 = 60 . i3 . i3 = 5AFísica
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Professor CARLOS Jennings
Eletrodinâmica II
Associação de Resistores
1. Em série:Resistores estão associados em série quandoestão interligados de modo a estabelecer umúnico caminho para a corrente elétrica. Assim, acorrente que passa por um deles é a mesma quepassa pelos demais. Esse tipo de associação éfreqüentemente utilizado na iluminação deárvores de natal.Consideremos n resistores de resistências R1, R2,..., Rn associados em série. Estabelecendo umaddp U entre os terminais A e B da associação, os
resistores são percorridos por uma mesmacorrente de intensidade i e ficam submetidos àddp U1, U2, ..., Un, respectivamente, sendo cadauma delas uma parte de U.Resistência equivalente à da associação (Req)é aquela que um único resistor deveria ter paraque a mesma ddp U produzisse nele umacorrente de mesma intensidade.
Então:A intensidade de corrente i é igual em todos osresistores.
U = U1 + U2 + ...+ UnReq. i = R1. i + R2 . i+ ...+ Rn. iReq = R1 + R2 + ...+ Rn (resistência equivalenteentre os pontos A e B).
2. Em paralelo:Resistores estão associados em paraleloquando estão interligados de modo a sesubmeterem a uma mesma ddp U,estabelecendo mais de um caminho para a
corrente elétrica. Esse tipo de associação éusado, por exemplo, na iluminação de umaresidência.Consideremos n resistores de resistências R1,R2, ..., Rn associados em série. Estabelecendouma ddp U entre os terminais A e B daassociação, a ddp será igual a U em todos osresistores, e neles serão estabelecidas correnteselétricas de intensidades i1, i2, ..., in:
Então:A ddp U é igual em todos os resistores.
i = i1 + i2 + ... + in
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U U U U
= + + ... + .ReqR1 R2 Rn1 1 1 1
. = + + ... + ReqR1R2 Rn
Essa expressão dá a resistência equivalenteentre os pontos A e B.
Anote aí:
Cálculo prático para apenas dois resistoresem paralelo:R1.R2
=
Req R1+ R2
n resistores de resistências iguais a R,emparalelo:8=
ReqRn
A resistência equivalente à de umaassociação de resistores em paralelo é menorque a menor das resistências associadas.3. Associação mista:
Associação mista é aquela em que existemresistores associados em série e em paralelo,como na associação esquematizada abaixo:
Curto-circuito
Dois pontos estão em curto-circuito quandoexiste um condutor ideal conectado entre eles. Addp entre esses dois pontos é igual a zero. Porisso, em cálculos de circuitos, os dois pontospodem ser considerados coincidentes.
GERADOR ELÉTRICO EM CIRCUITOSGrandezas características de um geradorelétrico
Quando um gerador não participa de umcircuito, ou seja, quando ele não é percorridopor uma corrente elétrica, existe entre seusterminais (pólos), A e B, uma ddp e,denominada força eletromotriz (fem). Nocaso das pilhas comuns, e = 1,5V, e, no casode baterias de automóvel, e = 12V. É bom quese diga: a denominação de força eletromotrizé inadequada, pois não se trata de força, mas
de energia por unidade de carga.Como todo condutor real, o gerador apresentauma resistência elétrica r, denominada
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resistência interna do gerador.
Circuito simples
Assim denomina-se um circuito em que umgerador alimenta um resistor.
O gerador estabelece entre os terminais doresistor uma ddp U que é menor que a forçaeletromotriz e, como veremos adiante. Note que
o sentido (convencional) da corrente é de ()para (+) dentro do gerador, e de (+) para ()fora dele, ou seja, é de (+) para () no resistor.Generalizando a informação:Elementos em que a corrente passa de () para(+) estão fornecendo energia elétrica (são osgeradores).Elementos em que a corrente passa de (+) para
() estão recebendo energia elétrica (são osresistores e os receptores).Anote aí: quando um gerador alimenta dois oumais resistores, temos um circuito que pode serreduzido a um circuito simples, bastandocalcular a resistência equivalente à daassociação dos vários resistores alimentados.
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9Equação do gerador
U = e r . i
U = ddp aproveitada pela lâmpada.
e = ddp gerada.
r . i = ddp perdida dentro do gerador.Potências no gerador
Potd: é a potência elétrica desperdiçada pelogerador, em razão de sua resistência interna.Significa quantos joules de energia elétrica sãodissipados inutilmente dentro do gerador, emcada segundo.Potd = r . i2Potu: é a potência elétrica útil do gerador, ou
seja, a potência que o gerador fornece a quemele alimenta. Significa quantos joules de energiaelétrica o gerador efetivamente fornece, emcada segundo.Potu = U . iPott: é a potência elétrica total produzida pelogerador, obtida pela soma da potência útil coma desperdiçada. Significa quantos joules dealgum tipo de energia (química, no caso daspilhas) são transformados em energia elétrica,em cada segundo.Pott = Potu + Potd = U . i + r . i2Pott = (U + r . i) . i . Pott = e . i
Rendimento elétrico de um gerador
É a grandeza adimensional (sem unidade,porque resulta da razão entre grandezas demesma natureza) ç que informa qual a fraçãoda potência total é aproveitada como potênciaútil.
Potu U.i U
. = = = (0 =. < 1)
Pott e .i e
Intensidade de corrente elétrica num circuitosimples
Num circuito simples, temos:No gerador: U = e r . iNo resistor: U = R . iEntão: e r . i = R . i .e = (R + r) . ie = S Resistências . iA resistência R pode ser a resistência equivalenteà associação de uma quantidade qualquer deresistores.
Aplicação
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Um gerador de fem e = 12V, e resistênciainterna r = 1O está ligado a um resistor deresistência R = 3O.
Calcule:
a) a intensidade da corrente elétrica no circuito;b) a ddp U entre os terminais do gerador (ou do
resistor, pois é a mesma);c) a potência útil do gerador;d) a potência desperdiçada dentro do gerador;e) a potência elétrica total gerada;f) o rendimento elétrico do gerador.
Solução:a) e = S Resistências . i12 = (3 + 1) . i . i = 3A
b)No gerador: U = e r . i = 12 1 . 3 = 9VOu no resistor: U = R . i = 3 . 3 = 9Vc)Potu = U . i = 9 . 3 = 27W (poderia ser
também R . i2 ou U2/R)d)Potd = r . i2 = 1 . 32 = 9We) Pott = e . i = 12 . 3 = 36W (poderia ser
também Potu + Potd)Potu 27
f) . = = = 0,75 = 75% (poderia ser
Pott 36
U
também . = )
e
Gerador ideal
Diz-se de um gerador hipotético cuja resistência
interna r é igual a zero. É simbolizado por:Nesse gerador não há desperdício de energia,por isso, seu rendimento é igual a 1, ou seja,100%.Anote aí: na resolução de exercícios, muitasvezes somos obrigados a considerar o geradorideal, quando não temos informação sobre suaresistência interna.
Associação de geradores
1. Em série:O pólo positivo de um gerador é ligado ao pólonegativo do gerador seguinte. Considere n
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geradores de forças eletromotrizes e1, e2, ..., en,e resistências internas r1, r2, ..., rn, respectivamente,associados em série:
Sendo eeq e req a força eletromotriz eresistência interna do gerador equivalente àassociação, temos:
eeq = e1+ e2 + ...+ enreq = r1 + r2 +... + rn
2. Em paralelo:Os pólos positivos dos geradores são ligadosjuntos, o mesmo ocorrendo com os pólosnegativos. Considere n geradores iguais, cadaum deles com força eletromotriz e e resistênciainterna r, associados em paralelo.
Sendo eeq e req a força eletromotriz eresistência interna do gerador equivalente à
associação, temos:eeq = e
r
req =
nAnote aí: na prática, não é comum associar, emparalelo, geradores de diferentes forçaseletromotrizes, porque podemos ter geradoresalimentando outros geradores. Os alimentadosfuncionariam como receptores elétricos.
Vantagens e desvantagens das associaçõesde geradores
Nas associações (I) e (II), cada pilha tem "força"eletromotriz e e resistência interna r.
Vamos discutir a vantagem e a desvantagem decada uma:
Em (I), as pilhas estão associadas em série.Então:
eeq = e1+ e2 + ...+ eneeq = e + e + e.eeq= 3e (vantagem:multiplica a força eletromotriz).req = r1 + r2 +... + rnreq = r + r + r . req = 3r (desvantagem:aumenta a resistência interna).Em (II), as pilhas estão associadas em paralelo:eeq = e (desvantagem: mantém a forçaeletromotriz dos geradores associados).
r r
req = . req = (vantagem: diminui an 3
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resistência interna).
DesafioFísico
01. Determine o gerador equivalente entre
os pontos A e B:Caiu no vestibular
Calcule a resistência R para que a resistênciaequivalente entre A e B seja RAB = 35O.
Solução:
As resistências de 10O, 20O e 30O estão em série,uma vez que são atravessadas pela mesmacorrente elétrica.
Essas resistências equivalem a:10O + 20O + 30O = 60.
As resistências de 40O e 60O estão em paraleloporque se ligam aos mesmos pontos, C e D,estando submetidas à mesma ddp. A resistênciaequivalente é dada por:
1 1 1 = + . RCD = 24ORCD 40 60
Poderíamos também usar o cálculo prático paradois resistores em paralelo:
40.60 2400RCD = = . RCD = 24O40+60 100
As três resistências que restaram estão em série:RAB = R + 24 + 1Como RAB = 35O:35 = R + 24 + 1. RAB = 10.
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Desafioliterário
01. (Desafio do Rádio) Identifique oautor do excerto de poema seguinte.
Longe do estéril turbilhão da rua,Beneditino, escreve! No aconchegoDo claustro, na paciência e no sossego,Trabalha, e teima, e lima, e sofre, e sua!
a) Castro Alvesb) Alberto de Oliveirac) Raimundo Correiad) Olavo Bilace) Francisca Júlia
02. Leia as informações seguintes. Opte,depois, pela alternativa coerente.I Olavo Bilac, apesar de ser consideradoum poeta parnasiano, apresentapequenos traços românticos.
II A fama de Raimundo Correia provémmais dos sonetos antológicos (AsPombas, Mal Secreto) do que dosucesso de obras poéticas publicadas.
III Vicente de Carvalho ficou conhecido
pelo epíteto de Poeta do Mar.
a) Todas são verdadeiras.b) Todas são falsas.c) São verdadeiras apenas a I e a III.d) São verdadeiras apenas a I e a II.e) Apenas a I é verdadeira.
03. (Desafio da TV) Somente uma dasafirmações abaixo não se aplica aoParnasianismo.
a) Concepção objetiva da vida.b) Busca da perfeição formal.c) Valorização de elementos da mitologia
grega.d) Espiritualismo e misticismo.e) Apego excessivo à métrica e à rima.
04. Leia a estrofe seguinte:Se se pudesse, o espírito que chora,Ver através da máscara da face,Quanta gente, talvez que inveja agoraNos causa, então piedade nos causasse!
(Raimundo Correia, Mal Secreto)
Assinale a alternativa que exprime a
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oposição fundamental desse quarteto.
a) Matéria versus espírito.b) Infelicidade versus felicidade.c) Piedade versus falsidade.d) Essência do ser versus aparência.e) Tristeza versus alegria.
05. A que período da Literatura Brasileirao texto seguinte faz referência?A poesia com gosto refinado, mostrandoperfeição, agradou o público leitorbrasileiro da época. Prova disso é aextensão da influência do período: nãodesapareceu nem com as primeirasmanifestações modernistas.
a) Pré-Modernimso.b) Simbolismo.
c) Romantismo.d) Parnasianismo.e) Realismo.
3. AUTORES E OBRASLiteratura
10ALBERTO DE OLIVEIRANascimento e morte Antônio Mariano
Professor João BATISTA Gomes
Alberto de Oliveira nasce em Palmital deSaquarema (RJ), em 28 de abril de 1857.Falece em Niterói (RJ), em 19 de janeiro de1937.
Parnasianismo
Popularidade Alberto de Oliveira, demonstrandoa um só tempo talento e técnica na
1. ASPECTOS GERAISarte de compor versos, torna-se um dos maisCronologia Cronologicamente, o Parnasia
populares poetas da literatura brasileira.nismo dura no Brasil de 1880 a 1893. A
Atividades profissionais Para sobreviver
influência do movimento, entretanto, ultrapas(a situação de escritor profissional é sonho
sa a primeira fase do Modernismo (1922 a
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na época), Alberto torna-se farmacêutico e
1930).
professor. Diploma-se em Farmácia, em 1884,Início no Brasil As primeiras obras do Par
e cursa a Faculdade de Medicina até o terceinasianismobrasileiro são:
ro ano, onde se torna amigo de Olavo Bilac.a) Sonetos e Rimas (poesias, 1880), de Luís
Estréia Em 1878, estréia em livro, com asGuimarães Júnior. Canções Romântiicas, mostrando-se aindapreso aos cânones do Romantismo.
b) Fanfarras (poesias, 1882), de Teófilo Dias.
Melhor livro Nas páginas de MeridionaisPoesia realista A denominação poesia
(1884), está o seu momento mais alto no que
realista não vinga. Por influência européia,
concerne à ortodoxia parnasiana, concretizan
dá-se o nome Parnasianismo à produção
do-se o forte pendor pelo objetivismo e pelas
poética do Realismo-Naturalismo.
cenas exteriores.
Oposição ao Romantismo As manifesta-
Trindade parnasiana Com Raimundo Cor
ções poéticas durante a vigência do Realis
reia e Olavo Bilac, constitui a trindade parna
mo-Naturalismo opõem-se radicalmente ao
siana no Brasil.
Romantismo.
Príncipe dos poetas No concurso organi-
Origem O movimento parnasiano surge nazado pela revista Fon-Fon, em 1924, é eleito
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França, com a publicação de uma série de
Príncipe dos Poetas Brasileiros.
antologias denominada Parnaso Contempo-râneo. Por meio delas, prega-se um modo
OBRAS
novo de fazer poemas: sem a emoção e sem
1. Canções românticas (poesias,1878)o subjetivismo da época romântica.2. Meridionais (poesias, 1884)Origem do nome O nome Parnasianismo
3. Sonetos e poemas (poesias, 1885)é inspirado na mitologia grega. Parnaso é o
4. Versos e rimas (poesias, 1895)monte consagrado a Apolo (o deus da bele-
Sonetos famosos:
za) e às musas (divindades inspiradoras da
1. Vaso Gregopoesia).
2. Vaso ChinêsCultura grega Tomando a cultura grega
como modelo, os parnasianos retornam à
RAIMUNDO CORREIA
época clássica. Fugem, assim, da influênciaromântica e adotam uma linguagem menos
Nascimento e morte Raimundo da Motabrasileira, com gosto por termos rebuscados
de Azevedo Correia nasce em 13 de maioe eruditos.
de 1859, a bordo do navio brasileiro São Luís,ancorado na baía de Mogúncia (MA). Falece
Influência duradoura A poesia com gosto
em Paris, França, em 13 de setembro de
refinado, mostrando perfeição, agrada o pú
1911.
blico leitor brasileiro da época. Prova disso é
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a extensão da influência parnasiana: não
Faculdade Na Faculdade de Direito de Sãodesaparece nem com as primeiras manifes-
Paulo, conhece Raul Pompéia, Teófilo Dias,
tações modernistas.
Eduardo Prado, Afonso Celso, Augusto deLima, Valentim Magalhães, Fontoura Xavier
2. CARACTERÍSTICAS DO todos destinados a ser grandes figuras das
PARNASIANISMO
letras, do jornalismo e da política.Arte pela arte É a arte pelo simples prazer
Estréia Começa na literatura em 1879, com
de fazer arte, sem a influência dos sentimen
o volume de poesias Primeiros sonhos, expetos,das emoções.
riência ainda romântica.Perfeição formal O poeta busca, a qual-
As Pombas Em 1883, publica as Sinfonias,
quer custo, a perfeição exterior dos poemas.
em cujas páginas se encontra um dos mais
Passam a ter valor os seguintes aspectos:
conhecidos sonetos da língua portuguesa:As Pombas.
a) rimass ricas e raras;
b) vocabulário erudito, às vezes técnico-
OBRAS
científico;
1. Primeiros Sonhos (poesias, 1879)c) composição de soneto (2 quartetos e 2
2. Sinfonias (poesias, 1883)tercetos);
3. Versos e Versões (poesias, 1887)d) clareza e lógica;
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4. Aleluias (poesias, 1891)e) poesia descritiva;f) ausência de emoção.
Sonetos famosos:Retomada do Classicismo Valoriza-ção
1. As Pombasda cultura grega, com referência a obras de
2. Mal Secretoarte e a nomes de deuses.
3. AnoitecerAmor carnal e erótico O amor, ao contrárioOLAVO BILAC
da postura ingênua adotada no Romantismo,ganha o erotismo. Os poemas falam da nu-
Nascimento e Morte Olavo Braz Martins
dez feminina, destacando partes do corpo
dos Guimarães Bilac nasce no Rio de Janei
da mulher cuja descrição era proibida no pe
ro (RJ), em 16 de dezembro de 1865, onde
ríodo anterior.
Falece, em 28 de dezembro de 1918.Impassibilidade O poeta tenta abster-se do
Medicina Matricula-se na Faculdade de Me-
sentimento, da emoção, preocupando-se mais
dicina do Rio de Janeiro, mas é expulso nocom os aspectos técnicos da composição.
quarto ano, acusado de necrofilia. Tenta, a
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seguir, o curso de Direito em São Paulo, masnão passa do primeiro ano.Jornalista e poeta Dedica-se, desde cedo,ao jornalismo e à literatura. Tem intensa participaçãona vida política do Brasil e em campanhascívicas, das quais a mais famosa é
em favor do serviço militar obrigatório.Perseguido por Floriano Fazendo jornalismopolítico nos começos da República, éum dos perseguidos por Floriano Peixoto.Briga com Pompéia Fica famosa a brigaentre Olavo Bilac e Raul Pompéia. Os doischegam a comparecer em praça pública paraum duelo de espadas, que, felizmente, nãoacontece.Estréia Publica a primeria obra em 1888,Poesias, tornando-se o mais típico dos parnasianosbrasileiros. Na obra, encontram-se os
famosos sonetos de Via-Láctea e a antológicaProfissão de Fé, na qual codifica o seucredo estético, que se distingue pelo cultodo estilo, pela pureza da forma e da linguageme pela simplicidade como resultado dolavor.Poeta épico Ao lado do poeta lírico, há emBilac um poeta de tonalidade épica, de queé expressão o poema O Caçador de Esmeraldas,celebrando os feitos, a desilusão e amorte do bandeirante Fernão Dias Pais Leme.Príncipe dos poetas Bilac é, no seu tempo,um dos poetas brasileiros mais populares e
mais lidos, tendo sido eleito o Príncipe dosPoetas Brasileiros, no concurso da revistaFon-Fon (1913).Hino à Bandeira Na linha patriótica, compõea letra do Hino à Bandeira.OBRAS1. Poesias (poesias, 1888)2. Crônicas e Novelas (prosa, 1894)3. Sagres (poesias, 1898)4. Poesias Infantis (poesias, 1904)Poemas famosos:1. Ouvir Estrelas
2. Profissão de Fé3. Língua PortuguesaLíngua PortugueaÚltima flor do Lácio, inculta e bela,És, a um tempo, esplendor e sepultura:Ouro nativo, que na ganga impuraA bruta mina entre os cascalhos vela...Amo-te assim, desconhecida e obscura.Tuba de alto clangor, lira singela,Que tens o trom e o silvo da procela,E o arrolo da saudade e da ternura!Amo o teu viço agreste e o teu aromaDe virgens selvas e de oceano largo!
Amo-te, ó rude e doloroso idioma,em que da voz materna ouvi: meu filho!,E em que Camões chorou, no exílio amargo,
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O gênio sem ventura e o amor sem brilho!VICENTE DE CARVALHONascimento e morte Vicente Augusto deCarvalho nasce em Santos (SP), em 5 deabril de 1866. Falece em São Paulo (SP), em22 de abril de 1924.Direito Em 1882, aos 16 anos, ingressa na
Faculdade de Direito, bacharelando-se aos21 anos incompletos.Faz parte da chamada Boêmia Abolicionista,cujas reuniões muitas vezes se realizam nosbancos das praças públicas, impedidos quesão pelas autoridades policiais de irem à sede.Estréia Em 1885, publica seu primeiro livrode versos, Ardêntias, nome inspirado na fosforescênciadas ondas. A obra faz sucesso,consagrando-o aos 19 anos.Muitas atividades Em Santos, assume achefia da imprensa republicana, militando em
todos os jornais. Depois de casado, vira político,fazendeiro, empresário, mas faz carreirade verdade na área jornalística. Colabora, durantemuitos anos, em O Estado de S. Paulo,em A Tribuna, e funda, em 1905, O Jornal.Sucesso literário Publica, em 1908, o livroPoemas e Canções, com enorme sucesso.Apelido Pela obsessão que tinha de falardo mar, ganha o apelido de Poeta do Mar.OBRAS1. Ardêntias (poesias, 1885)2. Relicário (pesias, 1888)3. Rosa, rosa de amor (poesias, 1901).
4. Poemas e canções (poesias, 1908).Poemas famosos:1. Velho Tema2. Palavras ao Mar3. Pequenino Morto (elegia)4. A Flor e a FonteFRANCISCA JÚLIANascimento e morte Francisca Júlia nasceem Xiririca, hoje Eldorado (SP), em 1871. Morreem São Paulo (SP), em 1920.ESTRÉIA Em 1895, publico sua primeiraobra, Mármores, um livro de sonetos que causa
sensação nas rodas culturais de São Pauloe do Rio de Janeiro. Olavo Bilac faz-lhe elogiosemocionados.Talento feminino Num universo inteiramentedominado por poetas do chamado sexoforte, Francisca Júlia prova que mulher tambémsabe fazer poesia de qualidade. Cria versosperfeitos, elevando-se ao nivel da trindadeparnasiana (Olavo Bilac, Raimundo Correiae Alberto de Oliveira), que são seus admiradorese principais incentivadores.Última obra Seu segundo e último livro depoesias, Esfinges, só vem a lume em 1903,
merecendo os mesmos aplausos do primeiro.OBRAS1. Mármores (poesias, 1895)
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2. Esfinges (poesias, 1903)Poemas famosos:1. Musa Impassível2. EsfingesAs PombasRaimundo CorreiaVai-se a primeira pomba despertada...
Vai-se outra mais... mais outra... enfim[dezenasDe pombas vão-se dos pombais, apenasRaia sanguínea e fresca a madrugada...E à tarde, quando a rígida nortadaSopra, aos pombais de novo elas, serenas,Ruflando as asas, sacudindo as penas,Voltam todas em bando e em revoada...Também dos corações onde abotoam,Os sonhos, um por um, céleres voam,Como voam as pombas dos pombais;No azul da adolescência as asas soltam,
Fogem... Mas aos pombais as pombas[voltam,E eles aos corações não voltam mais...1. ENJAMBEMENT Processo poético de pôrno verso seguinte uma ou mais palavras quecompletam o sentido do verso anterior. O termofrancês pode ser substituído por cavalgamentoou encadeamento. No poema AsPombas, o processo em questão ocorre entreos versos 2/3 e 5/62. VERSOS DECASSÍLABOS Todos os versosdo soneto têm dez sílabas métricas.Vamos verificar o 13.o verso:
Fo/gem/... Mas/ aos/ pom/bais/ as/1 2 3 4 5 6 7pom/bas/ vol/tam8 9 103. RIMAS MASCULINAS São masculinas asrimas que ocorrem entre palavras oxítonasou monossílabas. Em todo o soneto, háapenas uma rima masculina:pombais/mais.4. RIMAS RICAS Ocorrem entre palavras declasses diferentes. Encontramo-las nos seguintespares de versos: 1/4 (despertada:
adjetivo; madrugada: substantivo), 2/3 (dezenas:numeral; apenas: advérbio), 6/7(serenas: adjetivo; penas: substantivo) e11/14 (pombais: substantivo; mais: advérbio).5. SÍMILE É figura que consiste em comparar,de maneira comum, coisas semelhantes.Note a comparação que o poeta faz entre ofenômeno que ocorre com as pombas(saem dos pombais, mas voltam) e o queocorre no coração dos seres humanos (ossonhos saem e não voltam mais).Leituraobrigatória
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Encarte referente ao curso pré-vestibularAprovar da Universidade do Estado doAmazonas. Não pode ser vendido.
Governador
Eduardo Braga
Vice-Governador
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Reitor
Lourenço dos Santos Pereira Braga
Vice-Reitor
Carlos Eduardo Gonçalves
Pró-Reitor de Planejamento e Administração
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Pró-Reitor de Extensão eAssuntos Comunitários
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Produção
Renato Moraes
Projeto Gráfico Jobast
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Alberto Ribeiro
Antônio Carlos
Aurelino Bentes
Heimar de Oliveira
Mateus Borja
Paulo Alexandre
Rafael Degelo
Tony Otani
Editoração Eletrônica
Horácio MartinsEste material didático, que será distribuído nos Postos de Atendimento (PAC) na capital e Escolas da Rede Estadual de Ensino, ébase para as aulas transmitidas diariamente (horário de Manaus), de segunda a sábado, nos seguintes meios de comunicação:
TV Cultura (7h às 7h30); sábados: reprise às 23h Postos de distribuição: Amazon Sat (21h30 às 22h) RBN (13h às 13h30) reprise: 5h30 e 7h (satélite) PAC São José Alameda Cosme Ferreira pping São José Rádio Rio Mar (19h às 19h30) PAC Cidade Nova Rua Noel Nutles, 1350 Cidade Nova I Rádio Seis Irmãos do São Raimundo PAC Compensa Av. Brasil, 1325 Compensa(8h às 9h e reprise de 16h às 16h30) PAC Porto Rua Marquês de Santa Cruz, s/n.°
Rádio Panorama de Itacoatiara (11h às 11h30) armazém 10 do Porto de Manaus Centro Rádio Difusora de Itacoatiara (8h às 8h30) PAC Alvorada Rua desembargador João Rádio Comunitária Pedra Pintada de Itacoatiara Machado, 4922 Planalto(10h às 10h30) PAC Educandos Av. Beira Mar, s/nº Educandos Rádio Santo Antônio de Borba (18h30 às 19h) Rádio Estação Rural de Tefé (19h às 19h30) horário local Rádio Independência de Maués (6h às 6h30) Rádio Cultura (6h às 6h30 e reprise de 12h às 12h30) Centros e Núcleos da UEA (12h às 12h30)www.uea.edu.br e www.linguativa.com.brEndereço para correspondência: Projeto Aprovar - Reitoria da UEA - Av. Djalma Batista,
3578 - Flores. CEP 69050-010. Manaus-AM
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