UniversidaddeSantiagoFacultaddeCienciaDepartamentodeFsicaFacultaddeCienciaPrimerSemestrede2012Prof.LeonardoCaballeroGuadeproblemasparaFsicaMedica1Indicegeneral1. Elementosdemecanica 51.1. Sistemadeunidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3. cinematica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72. LeyesdeNewton 132.1. Estatica,Dinamica,Biomecanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. Maquinassimples-Palancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3. Centrosdemasas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213. Elasticidadysolidez 243.1. Deformaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244. Mecanicadelosuidos 294.1. Densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.2. PresionHidrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.3. Empuje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4. Hidrodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.5. Tensionsupercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375. Calorytermodinamica 385.1. Escalastermometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.2. calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.3. EcienciayMetabolismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.4. Dilatacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.5. Gasesideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.6. Conducciondelcalor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436. Electricidad 456.1. Electrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.2. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.3. Resistenciaycorrienteelectrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.4. PotencialesdeMembrana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527. OndasyOptica 558. Fiscadelatomo 5729. Solucionesaloscaptulos 591.1. Elementosdemecanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.1. LeyesdeNewton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.1. Elasticidadysolidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.1. Mecanicadelosuidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.1. Calorytermodinamica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.1. Electricidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707.1. OndasyOptica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 728.1. Fsicadelatomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012IntroduccionEstacolecciondeproblemasdebeserconsideradacomouncomplementodecursodeFsica.Paraobtenerel frutoadecuadodeestosejercicios,el alumnonodebelimitarsealeerlassoluciones,sinoquedebetrabajarcadaproblemapors mismo. Laresoluciondeproblemas enFsica, es el mejormedioparajarlasideasfundamentalesdelamateria.El propositodeestaguaesayudaralosestudiantesaresolverlosproblemasquesurgencuandoseestudianlasrelacionesentrelosconceptosfsicosylosmetodosestrictamentelogicos.No tenemos recetas magicas pero podemos sugerir una ruta metodica que resumiremos en los siguien-tespasos:1. Elproblemadebeserledodosveces;laprimerarapidamenteparaobtenerunaideadelaramaomateriadelaquetrata, ylasegundaconmaslentitudparadesenmara narlosdetallesquepermitenllegaralasolucion2. Acontinuaciondebe realizar unarevisionmental de los conocimientos que poseasobre lasteoras, leyes yecuaciones enlas cuales veralas cantidades conocidas ydesconocidas hastaconseguirunconjuntodeecuacionesigual al n umerodeincognitas.3. Enmuchosproblemas:undibujooesquemaayudarayserviradeguaparaordenarlasideas.Estaesunaversionparcialmenterevisada.SehausadoparalaedicionsoftwarelibreTEXmakerpara LATEX,a no2008-20124Captulo1Elementosdemecanica1.1. Sistemadeunidades1. LaadministraciondeunaClnicadeseainstalar unequipodeesterilizaciondeaireenunahabitacionparalocual necesitael volumenqueencierra, peroenesemomentonoseposeening untipodecintametrica. El medicoacargovequetienecubiertoel pisoconceramica(baldosas)demedidaAmericana.Enellargocaenexactamente26baldosas,enelancho13,5baldosas y el alto sabe que mide 2,5[m]. Determine las dimensiones de la habitacion en pulgadas,piesymetros.AdemasobtengaelVolumenendichasunidades.2. Unacamilladeberecorrerunadistanciade61yardasparaingresaral pabellon. Acuantosmetroscorrespondeesadistancia?3. Unapersonatieneunsobrepesode123librasrespectodesupesoideal queesde175libras.Determineelsobrepesoyelpesoenkilogramos.4. Unaambulanciasemueveaunarapidezde60[km/h].Cuantoseraestarapidezexpresadaen[km/seg],[m/h]y[m/s]?5. Unantebrazopromediomide10pulgadas.cuantoeselequivalenteencentimetros?.6. Un profesional de la medicina se ve en la obligacion de tabular los datos de peso (masa), alturaydiametrodecraneodediferentespersonas.Estasmedidasnoestanestandarizadasenelsis-temainternacional(S.I.)porloquedebeexpresarsusresultadosenelconocidosistemam.k.s.Losvaloresestanenlatablaadjuntaasicomolascorrespondientesequivalenciasdeunidades.ObtengalosvaloresquenecesitaenelS.I.Alturas Masa Dia.craneo72,84inch 161libras 19cm6,19pies 3.209,95Onzas 7,5pulgadas1,914yd 1,575QuintalesIngleses 0,617pies1,02Brazas 163libras 0,2262VarasUsolassiguientescorrespondencias:5GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20121pulgada(inch)=2,54cm1libra=0,45359kg1libra=16Onzas1yarda=0,9144mt1QuintalIngles(q.i)=50,80kg1pie=0,304m1Vara=0,84mt1Braza=1,83mt7. Enunexamenhemodinamicosemidelarapidezdelujosanguneoquepasaporunaarteriadandocomoresultado0,32[brazas/seg].Cuantoseraexpresadoen:a) m/s?.b) km/h?.c) pulg/min?.dato1braza=1,83[mt]8. Paraevaluarel estadodeunpacienteselerealizanpruebasdeesfuerzofsico, enel cual semidenelvolumendeoxigenoporunidaddetiempo(caudal)queingresayelvolumendeCO2porunidadtiempoqueexhala.Lasmedidasson:Oxigeno3,2[litros/seg],CO22,9[litros/seg].Cuantoescadaunadelasmedidasexpresadasen[m3/s]y[pulg3/min]?.9. Uncardiologomideelgastocardiacoqueeselresultadodelvolumensistolico.Susresultadosen diferentes pacientes tanto fsicamente entrenados as como sedentarios arrojaron como valorpromedio5[litros/min]. Estevalornecesitareportarloaunpasdel ReinoUnidoengalo-nes/seg.Cualseraelvalorendichasunidades?.dato:1galon=231[pulg3].1.2. Vectores1. Unvectorsituadoenel planoXYtieneunamagnitudde25unidadesyformaunangulode37oconlaabscisa.DeterminelascomponentesdelvectorenlosejesXeY[8].2. LacomponentexdeunvectorqueestaenelplanoXYesde12unidades,ylacomponenteyesde16unidades.Cualeslamagnitudydirecciondelvector?.[8]3. Unvector

Atieneunamagnitudde9[cm] yestadirigidohacia+X. Otrovector

Btieneunamagnitudde6[cm]yformaunangulode45orespectodelaabscisapositiva.Elvector

Ctieneunamagnitudde15[cm] yformaunangulode75orespectodel eje+X. Determineel vectorresultante

A+

B +

C[8].4. Dos hombres yunmuchachoempujansobreuncajon.Losdoshombresempujanconfuer-zas F1yF2, cuyas direcciones ymagnitudesestanindicadas enlaguraal ladoderecho.Determineladireccionymagnituddelafuer-zamnimaquedebeejercerelmuchachoparalograrunaresultanteigualacero.[18].6030XF =501F =4025. Hallemedianteelmetododeladescomposicionrectangular,laresultantedelsiguientesistemadevectores: 40verticalmentehaciaabajo; 50con53opor encimadelahorizontal hacialaderecha; 30horizontal yhacialaizquierda. Compruebe el resultadoobtenidoutilizandoelmetododelpolgono[18].6GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20126. Hallarlaresultantedelossiguientesdesplazamientos:3[m]haciaeleste;12[m]haciaeleste40haciaelnortey7[m]haciaeloeste60haciaelsur[8].7. Unbarcoavanzahaciael norte60[km]; luegocambiadecursoynavegaenalgunadireccionhaciaelsureste(nonecesariamenteS45E)hastallegaraunaposiciona50[km]dedistanciadel punto de partida, en una direccion E 20,6 N respecto de dicho punto. Determine la longitudyelrumbodelasegundapartedelatravesa[8].8. Dados los vectores

A = 3 +2 k;

Ben el plano XY de modulo 10 y direccion 120respectode+X;y

C= 4 .Determinar[8]:a) Lamagnitudde

A+

B

C.b) Elanguloqueforma

A

BconelejeZ.c) Proyeccionde

B

Cendireccionde

A1.3. cinematica1. La graca de la gura da la rapidez de un movilrespecto del tiempo. a) Cual es la rapidez delcuerpoent=6seg.?. b)Cual esel caminoque recorre en el intervalo de tiempo t = 1 seg.at=10seg.?201 0525V[m/s]01 23456789 1 0t[seg]2. La graca de la gura da el desplazamiento deunmovil respectodel tiempo. a)Cual eslarapidezdelcuerpoent=6seg.?b)Cualeselcaminoquerecorreenelinter-valodetiempot=1seg.at=10seg.?3. Un coche recorre 30 millas en 45 minutos a lo largo de una autopista recta. Cual es su rapidezmediaenkilometrosporhora?[6]4. Unpilotodeseavolar2.000[km] en4horasCual deberasersurapidezmediaenmetrosporsegundo?7GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20125. Unatletacorreunamaratonde42[km]en2,5horas.Obtengasurapidezmediaen:a) kilometrosporhora[km/h];b) millaporhora[mi/h];c) piesporsegundo[pie/s].6. Unobjetollevaunarapidezde60[m/s]yrealizaundesplazamientode360metros.Enquetiemporealizaelviaje?.7. Losmedidoresdeprofundidaddetiposonarmidenel tiempoquetardaunpulsosonoroenllegardelasuperciedelaguaalfondodellagoyenregresar.Siellagotieneunaprofundidadde12.0[m]ylarapidezdelsonidoenelaguaesde1450[m/s],Cuantotardaraenregresarelpulsoenviadohaciaabajodesdelasuperciedel lago?. Si enotrasituacionel pulsodemora0,06[s]eniryvolverendeterminadopunto,Cualeslaprofundidaddellago?[6].8. Enunexamenseinyectaenel brazodeunapersonauntrazadorquedebellegaral cerebroen2minutos,elujosanguneosemuevearazonde25[cm/s].Cualesladistanciaquedeberecorrerenelsistemacirculatoriodichoelemento?.9. Un Peaton camina imprudentemente por cierto lugar y al intentar cruzar una calle no se percatade que viene un vehculo a una rapidez de 100[km/h]. Cuando dicha persona ve el vehculo queviajahaciael, este yase encuentraa20[m] de distancia. El estimulovisual viajaatravesdel nerviooptico(brasensitivamielnica)aunarapidezde100[m/s] hastalacortezavisualoccipital (trayecto=15[cm]). Lacortezavisual envaunestmulomotoratravesdel tractocorticoespinal hacialosm usculosdel miembroinferior, paraintentaresquivaral vehculo. Eltrayecto de este estmulo es de 1,3[m] a 60[m/s].( rapidez promedio de conduccion para miembroinferior)[10]a) Cuantodemoraraelauto(asumiendoqueelconductornosepercatadelpeaton,porlotantonofrena),enllegarhastalaubicaciondelsujeto?b) Cuantodemoraraelsistemanerviosodelsujetoenllevaracabolareaccionreejaparaesquivaralvehculo?c) SibastaseconestareaccionreejaparaevitarelaccidenteSesalvaraeltranse unte?10. Un impulso nervioso que viaja desde el pie tarda 10[ms] en llegar al cerebro y 8[ms] en devolvereste ultimounarespuesta.Suponiendoquelarednerviosamide2[m]derecorrido,cualseralarapidezencadacaso?.Sienotrocasotarda14[ms]eniryvolverelpulso(estimulo-respuesta)conlamismarapidezdeidaalcerebrodelcasoanterior,cualeselvalordelcaminorecorridoenestanuevabranerviosa?.11. Unaecografaserealizamedianteondasdesonido(ultrasonido)quedebenatravesartejidosblandos donde la velocidad es de 1.500[m/s] y zonas que son mayoritariamente compuestas poraguadondelavelocidadesde1.550[m/s]. Si serealizaunaimagena15[cm] enel interiordelcuerpodondeseatraviesandoscapasdelasyamencionadasyconel mismoespesor, dandocomo resultado que el pulso demora 1, 967742106[s] en ir y volver. Determine el tiempo queletomaalsonidoenrecorrercadacapahaciaelinterior.12. Untrenviajaconunarapidezinicialde130[m/s]yempiezaafrenardeteniendosecompleta-menteen20segundos.Cualeslaaceleraciondeltrenycuantorecorre?8GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201213. Lagracadelasiguienteguradalarapidezdeunmovilenfunciondeltiempo.a) Cualeslaaceleracionent=3seg.?b) Cualeslaaceleracionent=7seg.?c) Que distanciarecorre el movil enlosprimeros5seg.?d) Que distanciarecorre el movil enlosprimeros13seg.?201 030V[m/s]01 23456789 1 01 1 1 21 3 t[seg]404514. Uncocheempiezaapasaraotro.Surapidezaumentade50a100[km/h]en4s.Cualessuaceleracionmedia?.15. Unautomovilesfrenadocompletamentedesdeunarapidezde30[km/hr]enuntiempode10segundos.Cualeslaaceleracion?.16. Un automovil es acelerado desde el reposo en un tiempo de 10 segundos alcanzando una rapidezde30[km/hr].Cualeslaaceleracion?.17. Unciclistapartiendodelreposollegaaunarapidezde45[Km/h].en15seg.Calcule:a) Larapidezalaquellegaenmetrosysegundos.b) Laaceleracion.c) Ladistanciaquerecorreen10seg.18. Un avion para despegar recorre una pista de 700[m] acelerando a razon de 14[m/s2]. Determineeltiempoqueletomaylarapidezconquedespega.19. Losfabricantesdeunciertotipodeautomovilanuncianqueseaceleraendirectade30a100[Km/h]en13segundos.Calculelaaceleracionen[m/s2]yladistanciaquerecorreraelcocheduranteesetiempo,suponiendoconstantelaaceleracion.20. Un coche avanza a la rapidez constante de 50[m/s] durante 20[s]. Entonces frena con aceleracionconstanteysedetieneen10[s].a) Dibujarsugracarapideztiempo.b) Dibujarsugracaaceleraciontiempo.21. Untrenqueviajaa30[ms1]frenaconunaaceleracionconstanteen50[s].a) Cualessuaceleracion?b) Quedistanciarecorrehastadetenerse?9GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201222. Searrojaunapiedraverticalmentehaciaarribaconrapidezinicialdistintadecero.Lapiedraasciende,llegaalpuntodemaximaalturaydesciende.Cualdelassiguientesarmacionesescorrecta?a) Duranteelascensorespectoaldescensolapiedraposeeaceleraciondesentidocontrario.b) Durantetodoel movimientolavelocidadylaaceleraciondelapiedraposeensentidoscontrarios.c) Durantetodoel movimientolavelocidadylaaceleraciondelapiedraposeenel mismosentido.d) Enelpuntomasaltolavelocidadylaaceleraciondelapiedrasonnulas.e) Al transcurrirlamitaddel tiempoquetardalapiedraenllegarasualturamaxima, lavelocidadeslamitaddealvelocidadinicial.f ) Al transcurrirlamitaddel tiempoquetardaenllegarasumaximaalturapasaporunpuntocuyaalturaeslamitaddelaalturamaxima.23. De un ejemplo para el caso en que la velocidad de un objeto sea cero, pero no as su aceleracion.24. Puede tener la velocidad de un objeto una direccion que no sea la de su aceleracion?. Expliqueydeunejemplo.25. Sonverdaderosalgunosdelossiguientesenunciados?JUSTIFIQUEa) Unobjetopuedetenerunavelocidadconstantea uncuandosurapidezestecambiando.b) Unobjetopuedetenerunarapidezconstantea uncuandosuvelocidadestecambiando.c) Unobjetopuedetenerunavelocidadceroapesardequesuaceleracionnoseacero.d) Unobjetosometidoaaceleracionconstantepuedeinvertirsuvelocidad.26. Aunpaciente, leinyectanunfarmacoquedebellegaraunazonaespecicadel cuerporeco-rriendoel sistemasanguneounadistanciade20[m]. El corazonbombeaarazonde70lati-dosporminuto, imponiendounaaceleracionenel torrentede40[cm/s2] encadapulsacion.Supongaqueel cicloessimetrico(bombeo-descanso) yqueel torrentesanguneosedetienecuasi-instantaneamenteenelciclodedescanso.Determine:a) Eltiempodecadabombeo.b) Lagracarapideztiempo.c) Larapidezmaximaqueadquiereelujosanguineoenunbombeo.d) Larapidezmediaqueadquierelasangreenunminuto.e) El n umerodeciclosdebombeonecesariosparaparaqueel farmacorecorraladistanciade20[m].f ) Eltiempoqueletomaalfarmacollegaralazonadeinteres.27. Dos exploradores, se han adentrado en la selva amazonica durante 4 horas, siguiendo un caminorectilneo. El recorridohasidohechoenjeepyapie, dondeeste ultimotramoduro5vecesmenos yfue 8,8veces mas lento. Larapidez mediade todoel recorridofue de 54[km/h].peroal nal del recorridounodelos exploradores es mordidopor unaserpientepor loquesevenobligados avolver al jeep, loquehacen, enuncomienzo3veces mas rapidoquelacaminata.Sinembargo,malasnoticias,elvenenoposeeunefectoparalizantequeact uasobre10GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012lamusculaturaestriadadesacelerandolamarchadelosexploradoresen1/480[m/s2].Ademas,peoresnoticias, el venenoesmortal ycausalamuertetrasdar77,8125vueltasal organismoparalizando la musculatura lisa. En condiciones normales la sangre del explorador herido tarda64segundosenrecorrertodosuorganismo,siestacorriendolohace5vecesmasrapido.Enelcaminorecuerdaquehayunfarmacovasodilatadoreneljeep,alllegarloingieredeinmediatoylavelocidaddesusangresereducealamitaddelonormal. Conel exploradorheridocasiinconciente, su compa nero decide conducir al hospital mas cercano ubicado a 10 [km] de dondeseencuentraeljeep.[14]a) Cualeslarapidezuniformemnima,enkilometrosporhora,alaqueelexploradorilesodebeconducirparaquesucompa nerolleguevivoalhospital?b) Sisecumplenestascondiciones,enlasqueevidentementeelexploradornoalcanzaasertratadoCuantotiempovivedesdequecomenzolaexcursion?28. Para irrigar unmiembro superior existe una arteria fundamental que se denomina arteriaaxilar, esta es una rama de una arteria de grueso calibre llamada arteria subclavia. A su vez, lasubclavia es una rama directa de la aorta que es la que lleva sangre desde el ventrculo izquierdodel corazonacadaunodelosorganosdenuestroorganismo. Larapidezconlaquelasangrepasaporlaaortaesde60[cm/s],conlaquepasaporlasubclaviaesde55[cm/s];yconlaquellega a la axilar es de 50[cm/s]. Los intervalos de tiempo que se demora la sangre desde la aortaalasubclaviaesde0,117[seg]. ydesdelasubclaviaalaaxilar, esde0,6[seg]. Sinconsiderarlapresion,eldiametrodelasarteriasuotrosfactores,yutilizandoelsistemacomosifuerademovimientouniformementeacelerado,[21]a) Buscarlaaceleracionmediadelasangreduranteeltrayectoentrelaaortaylasubclavia.b) Buscar la aceleracion media de la sangre durante el trayecto entre la subclavia y la arteriaaxilar.29. UnpacientellegaaunHospitalalas18:00horasdebidoauntraumatismograveensurodillaizquierda, peropermaneceuntiempodesatendidoymuere. LaautopsiarevelaquelacausademuertefueunTEP(TromboEmbolismoPulmonar),llegouncoagulo1desdelarodillaporlasvenashastael corazonydeah haciaunadelasramasdelasarteriaspulmonarescuyodiametro esde0,18[cm].Elcoagulo seformo cuandoingresoalHospitalycrecioaunatazade0,008 [cm2/h] Si el Coagulo se desprendio justo cuando el tama no alcanzado es igual al tama nodelasuperciedel Lumen(0, 0254[cm2])delaarteriapulmonar, lavelocidadpromediodelasangreenlasvenasascendentesdeestazonaesde22[cm/s] yladistanciadesdelarodillaalpulmonerade93[cm].Determine:feloa) Enquetiempoalcanzaelcoaguloeltama nodelasuperciedelLumen.b) Eltiempoqueletomaviajardesdelarodillaalpulmon.c) Aquehoramurioelpobrecristiano.30. Uneritrocitorecorrelalongituddelaarteriafemoraldelmuslo(30cm)aunarapidezde100[cm/s], paracontinuarporlaarteriapoplteadelapiernaqueposeemenorcalibreyporellounarapidezmenorde70[cm/s].[12]1Uncoaguloesunaredtridimensionaldebrinaqueeventualmentehaatrapadoentresusbrasaotrasprotenas,agua,salesyhastacelulassanguneas11GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012a) Cualeselvalordelaaceleracionquesufreeleritrocitoalpasaraformarpartedelujodelaarteriapopltea?b) Cuantotiempodemoraenrecorrerlaarteriafemoral?Nota: La sangre uye a lo largo de los vasos sanguneos gracias a las diferencias de presion queenellosseencuentra,siemprevadelsitiodemayorpresionaldemenorpresion.Lavelocidaddelujosanguneoeslatasadedesplazamientodelasangreporunidaddetiempo.31. En un determinado paciente, un impulso nervioso viaja en una trayectoria recta desde el cerebrohastalapuntadel piederechoatraves deunnervioqueestarecubiertoensus 4/7partessuperiores por unavainade mielina, locual hace que el impulsoviaje aunavelocidadde90[m/s], pero repentinamente este nervio en sus 3/7 partes inferiores de extension, a la altura dela articulacion coxo-femoral, cambia su conformacion externa no presentando la vaina mielnica,loquecausaunadisminuciondrasticaenlarapidezdel impulsonerviosollegandoa15[m/s],debidoaunaanomalagenetica.[13]a) Calcule laaceleracionque sufrioel impulsonerviososi el tiempodonde se observolavariaciondevelocidadfuede2milisegundos.b) Si la longitud promedio del miembro inferior de un adulto es de 92 cm cual sera el tiempoque demora, eneste paciente afectado por la anomala genetica, enllegar el impulsonerviosodesdelaarticulacioncoxo-femoralalapuntadelpiederecho.32. Unjovensufreunafallacardacaenunacompetenciaatleticadelos100metrosplanos. Enurgenciassepercatarondequesufradehipertension, nodiagnosticada, locual lehabaoca-sionadoundesgastecardacoyarterial durantetodasuvida. Durantelacarrera, lasangreensus vasos poseaunaaceleracionde4[cm/s2]. Enel momentoenquelavelocidaddelasangrealcanzolos70[cm/s] ocurriolafallacardaca. Si el jovenatletapartedesdeel reposoyal momentodelafallallevaunarapidezde20[km/h] debidoaqueaceleroa0,896[m/s2] ycuandocomienzaadetenerseporsusproblemascardacoslohaceconunaaceleracionde-2[m/s2] hastadetenerse. Si larapideznormal delasangreenlaarteriaaortaesde45[cm/s].Determine.[9]a) Eltiempoquetardaenproducirselafallacardiaca.b) Ladistanciaquealcanzaarecorrerhastalafallacardiovascular.c) Ladistanciaquealcanzaarecorrerantesdedetenerseo, enotraspalabras, laposicionqueocuparacuandosuvelocidadseaiguala0.12Captulo2LeyesdeNewton2.1. Estatica,Dinamica,Biomecanica1. Dosfuerzasconcurrentes,

F1=7x 5y, y

F2= 3x 3y(magnitudesenlb-fuerza)act uansobre una partcula en el origen Que tercera fuerza adicional pondra la partcula en equilibrioestatico?.[22]2. Tres fuerzas concurrentes,

F1=6x + 3y,

F2= 4x + 5y, y

F3=2x 4y(magnitudes enNewton)act uansobreunapartculaenelorigen.Estalapartculaenequilibrioestatico?.Denoseras,quefuerzaadicionallapondraenequilibrio?.[22]3. Una masa de 2[kg] se encuentra suspendidamediante la combinacion de tres cuerdas comomuestra la gura adjunta, las cuales se unen enunpunto. Lasdoscuerdassuperioresformanangulos de30oy45orespectodelavertical.Determine las fuerzas tensionales (T1, T2 yT3)alasqueestansometidaslascuerdas.3045T1T2T34. Uncuerpode2[kg]cuelgaenreposodeunacuerdasujetaaltecho[19].a) Dibujar un diagrama mostrando las fuerzas que act uan sobre el cuerpo e indicar cada unadelasfuerzasdereaccionb) Hacerlomismoconlasfuerzasqueact uansobrelacuerda13GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20125. Hallelatensiondecadacuerdadelagura,cuandoestasuspendidaunamasade200[kg].Useg=10[m/s2][18]6. CualseraelpesoenNewton(g=10[m/s2])ylamasaenkilogramosde:[19]a) unsaquitodeaz ucarde5,00lb,b) unjugadordef utbolde240lb,yc) unautomovilde1,8tons?(1ton=2.000lb)7. Comopodraunobjetode100[lb]serbajadodeuntejadousandounacuerdaconunaresis-tenciaalaroturade87[lb]sinqueserompalacuerda?[19]8. Unacajade150[lb]seencuentraenrepososobreunplanoinclinadode20Cuales:[22]a) lafuerzanormalqueact uasobreellayb) lafuerzadefriccion?9. Unaciertapartculatieneunpesode26,0[N]enunpuntoendondelaaceleraciondebidaalagravedadesde9,80[m/s2].[19]a) Cualessonelpesoylamasadelapartculaenunpuntoenquelaaceleraciondebidaalagravedadesde4,60[m/s2]?b) Cualessonel pesoylamasadelapartculasi semuevehaciaunpuntoenel espaciodondelafuerzadelagravitacionesdecero?10. Unobjetoexperimentaunaaceleracionde4[m/s2]cuandoact uasobreelunafuerzadetermi-nadaF0[19].a) Cualessuaceleracioncuandoseduplicalafuerza?b) Otroobjetoexperimentaunaaceleracionde8[m/s2] bajolainuenciadelafuerzaF0Cualeselcocientedelasmasasdelosdosobjetos?14GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012c) Silosdosobjetosseunenentres,queaceleracionproduciralafuerzaF0?11. Seempujaconfuerzaconstanteuncuerpoenlnearectasobreunasuperciehorizontalysinrozamiento. El aumento de su rapidez en un intervalo de 10 [s] es de 5 [km/h]. Cuando se aplicaporseparadounasegundafuerzaconstanteenlamismadireccion, larapidezaumentaa15[km/h]enunintervalode10[s]Comosonencomparacionambasfuerzas?[19].12. UnafuerzaF0causaenuncuerpounaaceleracionde6106[m/s2] Otrafuerzacausaenelmismocuerpounaaceleracionde9 106[m/s2][19].a) Cualeslamagnituddelasegundafuerza?b) Cualeslaaceleraciondelobjeto1) Silasdosfuerzasact uansimultaneamentesobreelobjetoenlamismadireccion.2) siact uanendireccionesopuestas.3) silasdosfuerzassonperpendicularesentres.13. Unafuerzadeterminadaaplicadaaunamasam1leproduceunaaceleracionde20[m/s2].Lafuerzaaplicadaam2ledaunaaceleracionde30[m/s2].Seunenlasdosmasasyselesaplicalamismafuerzaalacombinacion;hallarlaaceleracionresultante[19].14. Uncuerpode5[kg] es arrastradoalolargodeunasuperciehorizontal sinrazonamientomedianteunafuerzahorizontalde10N.[19].a) Sielobjetoestaenreposoparat=0,querapidezposeealcabode3[s]?b) Quedistanciaharecorridodesdet=0at=3[s]?15. Una sola fuerza de 10 [N] act ua sobre una partcula de masa m. La partcula parte del reposo ysemuevesobreunarectaalolargodeunadistanciade18[m]en6[s].Hallarsumasam.[19].16. Paramoveruntroncode100[kg] porel sueloconvelocidadconstanteseleempujaconunafuerzade300[N](horizontalmente)[19].a) Cualeslafuerzaresistentequeejerceelsuelo?.b) Quefuerzadebemosejercersisedeseadaraltroncounaaceleracionde2[m/s2]?17. Unhombrequesostieneuncuerpode10[kg] medianteunacuerdacapazderesistir150[N]subeenunascensor.Cuandoelascensorarranca,lacuerdaserompeCualfuelaaceleracionmnimaqueadquirioelascensor?[19].18. Unobjetode8,5[kg] pasaatravesdel origenconunavelocidadde42[m/s] paraleloal ejex. Experimentaunafuerzaconstantede19[N] endirecciondel ejeypositivo. Calcule: a)larapidezyb)laposiciondelapartculadespuesdehabertranscurrido15[s].19. Una cierta fuerza da al objeto m1una aceleracion de 12,0 [m/s2]. La misma fuerza da al objetom2unaaceleracionde3,30[m/s2] Queaceleraciondaralafuerzaaunobjetocuyamasasea:[19]a) Ladiferenciaentrem1ym2?.b) Lasumadem1ym2?.15GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201220. Un trabajador arrastra una caja por el piso deunafabricajalandodeunacuerdaatadaalacaja. El obreroejerce unafuerzade 450[N]sobrelacuerda, lacual estainclinadaa38,0sobrelahorizontal. El sueloejerceunafuerzaresistivahorizontalde125[N],comosemues-traenlagura. Calcule laaceleracionde lacaja[19]a) sisumasaesde96,0[kg].b) sisupesoesde96,0[N].21. Unsupuestovagondeferrocarrilsobreunavaqueformaunciertoangulorespectoalahori-zontalyqueestasostenidoenellaporunesfuerzode600[N]quehaceunhombre,averiguarlainclinaciondelavasilamasadelvagonesdostoneladas[3].22. Que magnituddebe tener la fuerza P, queformaunanguloconlasuperciedelplano,para subir un bloque de peso sobre un planoinclinado unangulo conla horizontal co-momuestralagura, si el coecientederocedinamicoes?[18]M=>223. Alexisjovenestudiantedemedicinaseencuentrasosteniendocontodasufuerzaunacajademaderarellenaconpiedrasconunamasatotalde70[kg]enunplanoinclinadoa45ydosdesus amigos agregan a esta carga dos (2) piedras de 5 [kg] cada una, produciendo as que la cajaarrolleaAlexis. Si el coecienteestaticoderoceestaticoentrelacajayel planoinclinadoesde0,7CuantafuerzalehizofaltaaAlexisparacontinuarsosteniendolacaja?[9]24. La cantidad de sangre promedio en el cuerpo humano es igual al7,5 % de la masa total.En unhombrede70[kg]lasangreuyeenuninstantetdadoconunaaceleracionde0,02[m/s2].Lafuerzaderocesanguneoeneseinstantetesde73[mN].Determine:[4]a) La fuerza neta que experimenta la sangre en el vasoanguneo en el instante t antes se nalado.b) Lafuerzaqueexperimentarasinotomaramosencuentalafuerzaderoce.25. Durantelosa nos40(sigloXX),losestudiosrespectoalaresistenciadelcuerpoavelocidadessupersonicas, aceleracionydesaceleracionestabanmuyretrasados. JohnPaul Stappdonosucuerpoalacienciaestandovivo, paracomprobar enel a no1947laresistenciadel cuerpohumanoalaaceleracion, hastael momentoenquecolapsenlosorganososeproduzcaalg untipodeda nomayor. Secreyoquepodasoportarunabarrerade18g, ideaquesellevocomounaxioma. Alolargodesusinvestigaciones, sufriraroturasdehuesosyhastaundolorosodesprendimiento de retinas. Pero valdran la pena. Stapp demostrara que un humano era capazdesoportardefrenteunaaceleracionde46g.Si JohnStappposeaunpesode80[kg] ylogrosoportarunaaceleracionde46g, correspon-dientes aproximadamente a (46 x 9,8) [m/s2] , calcule la velocidad nal alcanzada, considerando16GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012que partio del reposo y la aceleracion descrita actuo por tan solo 0,8[s], en la que sufrio de roturasdehuesosyen ultimainstanciahastaundolorosodesprendimientoderetinas(recordemosla1oleydenewton).[12]26. EnunapeleadeKarate, unodelosoponenteslanzaungolpedepu noalazonadel pectoralmayordesucontrincante. Si lafuerzadel golpeesde30[N] ylamasadel miembrosuperiordeesekaratekaesde11libras.Cualeslaaceleracionqueseleimprimeadichogolpe?[13]27. El m usculo masetero es uno de los mas fuertesdel cuerpo, capazdeejercer, dependiendodelsujeto, cerca de 500[kg]. Consta de dos vientres(endondeseencuentranlasbrasmuscularescontractiles,eslapartecarnosadelm usculo),cada uno con un area de 2.138,9[mm2] en pro-medioparahombresy1.820,4[mm2]paramu-jeres.Elareapromediodeunsarcomero(uni-dadfuncionaldelm usculo)es3, 3 1014[m2]yLafuerzaejercidaporcadaunadelasuni-dadessarcomericasesde5 1012[N][5].[10]Ademasseestimaqueenel grosordel m usculomasetero, trabajansimultaneamentecercade100brasmusculares(aloancho),concercade100miobrillascadauna.Conestosdatosdetermine:a)Areamusculartotal.b) Eln umerosesarcomerospresentesenelareamusculartotal.c) Lafuerzaquegeneranesten umerototaldesarcomeros.d) Lafuerzamaximaylaaceleracionalcanzadaporel maseterodurantelamasticacionenunsujetohombre?17GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201228. Se desea realizar una extraccion de apendice aun paciente con peritonitis. En un corte limpiode bistur este es movido a velocidad constantepor sobre la piel. Ademas considere que en pro-cedimientos quir urgicos el corte es hecho a 25orespecto a la piel y se sabe que piel e intestinosejercenunafuerzanormalde3[N].[20]a) Realiceeldiagramadelasfuerzasb) Cual es la fuerza que debe aplicar el doc-torconelbistur?c) Cualeselcoecientederocedelapiel?2.2. Maquinassimples-Palancas1. La(s)condicione(es)deequilibrioenunsolidorgidoseda(n)por:I)

ni=1

Fi= 0,entraslacionII)

ni=1i=

0,enrotacionIII)

ni=1

Fi= 0,entraslacionIV)

ni=1i=

0,entraslacionV)

ni=1i=

0,entraslacionVI)

ni=1

Fi= 0,enrotacionSonvalidos:a)IVyVI,b)IIyIII,c)VyVI,d)Todas.2. Nadie en el barrio desea jugar con el ni no odio-so, porloqueel adaptaunbalancncomosemuestraenlagura,detalmaneraquepuedejugarsolo.Pararealizarlosolobastaque:a) El pesodel ni noesigual al pesodel ba-lancn.b) Severiquelacondiciondeequilibrioentraslacionc) Lasumadetodoslostorquesqueact uansobreelbalancnescero.d) Eltorqueproducidoporelni norespectodel ejeseaigual al torqueproducidoporlareaccioneneleje.

3. Calcule el maximo peso que puede soportarlaestructuradelagura, si lamaximaten-sion que la cuerda superior puede resistir es de10.000[N], ylamaximacompresionqueresis-teel puntal 20.000[N].Supongaquelacuerdavertical es lo bastante fuerte para resistir cual-quiercarga.[18]304518GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20124. Unhombrecolocaunabarrade4[m] delargobajounarocade4500[N] depeso. Utilizaunfulcro(pivotedeapoyo)a0,2[m]delpuntodondelabarratocalaroca.QuefuerzaFhadeejercerparalevantarla?[15]

4 [m] 0,2mF 5. Laguramuestraelantebrazocuandolaper-sonasostiene unpesode w1=15[N] enlamano(Wes el pesodel antebrazo).Hallar lafuerza Tejercida por el m usculo del bcepsylafuerzaEejercidapor laarticulaciondelcodo.[6]

Msculo bceps T 0,05m 0,1 5m0,2m W=1 2Nw1 =1 5NE6. Deunabarradepesonulosostenidapordoscuerdas verticales cuelgan cuatro pesos. HallarlastensionesT1yT2delascuerdas.[15]1 m1 m0,5m0,5m0,5mw1 =1 0[N]w2=6[N]w3=20[N]w4=30[N]TT127. Supongaqueunautoclaveparaesterilizaciondeequipoquir urgicotieneunavalvuladese-guridad(vergura), quedebaabrirsecuandolapresionenel interiordeunacalderalleguea6atmosferas ( 1at =101, 3103[N/m2]).MasadelapalancaG=0,5[kg]. DistanciadelcentrodegravedadsalpuntodeapoyoO=4[cm]. Supercie de la valvula = 2[cm2], se nala-doporq.DistanciadelpuntomedioMdeesasupercieal puntodeapoyoO=3[cm]. AquedistanciaLdeberasercolocadoel pilon1=2kg.?(useg= 10[m/s2]).[7]Deniciondepresionp =FA[N/m2]1pesaquecuelgadelbrazoobarraquesepuedemoverlibrementealolargodelmismo19GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20128. En promedio el peso del tronco humano esde w=490[N]. Paralasiguiente guradondeL=1m, encontrarlafuerzaejercidaTporlosm usculos de la columna vertebral y las compo-nentesRXyRYdelafuerzaRejercidaporelpivote (sacro) si el peso que sostiene w1es:[15]a) Cerob) 175[N]9. Elm usculodeltoideslevantaelbrazohastalaposicion horizontal, como muestra la gura ad-junta[15].a) Hallar la tension T ejercida por el m uscu-lo y las componentes Rxy Ryde la fuerzaejercidaporlaarticulaciondelhombre.b) Cual es la ventaja mecanica del musculoparalevantar el brazoconsiderandotansololaquerealizatorque?.RxRy1 5cm35cmw=35NTT1 8Deltoides10. Ungimnastade1,80[m], utilizasus brazos parahacer exiones comomuestralagura. Lamasanetadelhombreesde80[kg],cabezarepresentael7,3 %desumasatotal.Porsimplezasupongaquelosbrazosestanperfectamenteverticalesyelanguloqueformasucuerpoconlahorizontal es , con esto determine utilizando el sistema coordenado que se ilustra con el fulcroenelorigendeestesistema:(a)Lafuerzaquesoportanlosbrazosenconjuntoyporseparado(b)LareaccionnormalenlapuntadelospiesRywTw21xy0,95[m]0,61[m]0,12[m]20GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201211. Al musculo supinador largo presente en el bra-zoseleencargalatareadesostenerunafuer-zaFhorizontal queseaplicaalamanocomomuestra la gura, de tal modo que este se ten-siona. Si lafuerzaFesde60[N] ysesuponequeel conjuntomu neca-manopermanecepa-raleloal ante-brazoynoinuyenlamasadelbrazoylamano.Determine:a) Los torques asociados al sistema resol-viendovectorialmenteb) La tension del musculo supinador, ex-presandolovectorialmenteUseunsistemadereferenciaconel origenenelcodoylossentidoscomomuestralagura.12. DelproblemaanteriorsilafuerzaFactuasedeformaverticalhaciaabajoenelmismopuntodeaplicacion,cualeselvalordelatensionescritavectorialmente?.2.3. Centrosdemasas1.D=2[unid]X[unid]62Y[unid]Dos cuerpos geometricos como los que muestralaguraadjuntatienencadaunom1=1[kg].y m2=0,6[kg], respectivamente. El cuerpo 1tieneunlargode6unidades yunaltode2unidades, el cuerpodos(2)poseeundiametrode4unidades. Determineel centrodemasasdelconjunto.2. Determineel centrodemasasparael conjuntobrazoantebrazoquecaeverticalmentedeunapersona promedio de masa 80kg., tomando como referencia proximal la articulacion del hombro.Resuelvaseg unelmodelodeDempster,considerelargodebrazo28[cm]yantebrazo25[cm].3. Cuatromasassedisponenenunabarrademasadespreciablecomomuestralagura,m1=m3=100[g]y m2=m4=50[g]. El sistema de referencia esta justo en el centro geometrico de la gura.Conlosdatospresentesdetermine(a)el centrodemasasrespectodel sistemadereferenciamostradoy(b)si el sistemadereferenciasecolocaseenel centrodem1cual serael nuevocentrodemasas?,esestocompatibleconelresultadode(a)?.21GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20124. Existengurasqueparecenmantenerseenunequilibrioprecario, milagrosamente apoyadasenun unicopunto, peroquecuandointenta-mosperturbaresteequilibrioobservamosquevuelven a la posicion original. La estabilidad deestasgurassebasaenquesumasaestadis-tribuidadeformaqueel centrodemasadelsistemaestebajoelpuntodeapoyo(ylomasbajoposible).Alinclinarlaguraunpocoencualquier direccion estaremos elevando su cen-trode masa, locual produciraunmomentodefuerzasrespectodel puntodeapoyo, yesotiende a restituir el objeto a suposiciondeequilibrioestable. [Turner 1992] Delaguraquesemuestradeterminelaposiciondel cen-tro de masas, si el equilibrista posee una masade 50[g] y su C.M esta ubicado sobre 4[cm] delpunto de apoyo, las masas colgantes de la perti-ga300[g]cadaunadespreciandolamasadelapertigaytodosimetricamenteconstruido.5. UsandoelmodelodeZatsiorski,determineelcentrodemasa(C.M.)delbrazoydelantebrazoporseparadoyparael conjuntobrazoantebrazoquemuestralagura, cuyoorigendecoor-denadasesel proximal articulaciondel hombro. Tomecomoreferenciaunamasacorporal de90[kg], longituddel brazo30[cm] ylongituddel antebrazo26[cm]. Desprecieel efectodelamanoenelcalculodelC.M.(x ; y)p1 p1(x ; y)p2 p24545XY6. Supongaunapersonaamputadadelapiernaalaalturadelarodilla, comomuestrala-gura. Determine donde se ubicara su nuevocentrodemasaseg unel sistemadereferenciase nalado. Utilicecomodatossupropiamasa,alturaylongitudesdemiembrosymodelodeDempsterpararesolver.22GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012NO23Captulo3Elasticidadysolidez3.1. Deformaciones1. Unalambredealuminioconunaconstantede6, 3 1010][N/m2]tiene20[m]delongitudy2[mm]deradio.Ellmitelinealdelaluminioesde0, 6 108[N/m2].[15]a) Quefuerzadetraccionsenecesitaparaalargarelalambrehastasulmitelineal?,b) Cuantosealargaraelcablealaplicarledichafuerza?.2. Deunalambrecon100vecesellmitelinealdelaluminio(verproblemaanterior)conunlargoLyseccionSpendeunacargaP.Calcular:a) elalargamiento;b) conquecargaPsealcanzaraellmiteelastico.3. Una masa de 100 [kg]. se cuelga del extremo de una barra vertical de acero de 2[m] de altura yde seccion transversal de 0,1 [m2] de area. La constante de este acero es de 191010[N/m2].[15][6]a) Hallarelesfuerzoyladeformacionrelativaenlabarra.b) Cuantoseacortalabarra?.c) Cual es lamaximamasaquepuedecolgarsedeestabarra?[ver tablaal nal deestaseccion]4. Unpostedemaderadurade10[cm]por15[cm]por3[m],sostieneunacargade1.000[N]alolardodesulongitudconunaconstanteelasticade12 108[N/m].[15][6]a) Hallarelesfuerzoyladeformacionrelativaenelposteb) Cualessucambiodelongitud?5. Si el area de la seccion transversal mnima de un femur humano es 6, 45104[m2] , a que cargadetraccionocurrelafractura?(vertablaalnal).[15][6]6. Unpostevertical deacerode3mdealturatiene0,1mderadioysostieneunacargade105[N].(usedatosdelproblema3).[15][6]a) Hallarelesfuerzoyladeformaciondelposte,yb) Sucambiodelongitud24GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20127. Una barra cilndrica de acero 2 [m] de largo tiene 0,01 [m] de radio. Si se la carga lateralmente detalmodoquesedoblaelasticamenteconunradiodecurvaturade20[m],cualeselmomentodeexiondebidoaestacarga?.8. Utilizando l = cr2/3con el valor experimental c = 34, 9[m1/3], hallar la altura de un arbol cuyotroncotieneunradiode1/8m.Comentarsilarespuestaparecerazonable.[6]9. Unesfuerzodetraccionde2 106[Nm2]seaplicaaunabarrade0,05[m2]desecciontrans-versal.Cualeslafuerzaaplicada?10. Unapiernahumanapuedeconsiderarsecomounabarradehuesode1,2[m] delargo. Si ladeformacionunitaria1esde1, 3 104cuandocadapiernasoportasupesocuantoseacortacadapierna?.[6][vertabla]11. Elareamediadelasecciontransversaldeunfemurdemujeres103[m2]ysulongitudesde0,4[m].Lamujerpesa750[N].[6]a) Cual es el cambiodelongituddeestehuesocuandosostienelamitaddel pesodelamujer?.b) Suponiendoquelarelacionesfuerzodeformacioneslineal hastalafractura, cual eselcambiodelongitudjustoantesdelafractura?12. Cual eslaconstanteelasticadeunfemurhumanodeareatransversal mediade103[m2] ylongitud0,4[m]bajocompresion?.[6]13. Doshuesoshumanosdeigualradiosesometenaidenticosmomentosdetorsion.Siunoesmaslargoqueelotro,cualdeellosseromperaantes?.[15][6]14. A un individuo de 90[kg], victima de fractura de tibia se le coloca una placa metalica con cuatrotornillosderadio4[mm] parajaryposicionarel hueso. Cual debeserel esfuerzocortantemnimoquedebensoportarlostornillos?15. Unmontacargasysucontenidotienenunamasade10.000[kg]ysehallanenreposo.Elcabledeacero[valor tabla] quelos sostieneexperimentaunesfuerzoigual al 10por cientodesuesfuerzodefractura.[15]a) Cualeselradiodelcable?b) Hallarlavariacionrelativadelongituddel cablecuandoseponeenmarchael motoryacelerahaciaarribaa2[m/s2].16. Evaluar los momentos de torsion sobre el femur de un jugador de rugby cuando gira de repentesobreunpie. Tieneesteresultadoalgunarelacionconel tipodebotasydeterrenosenquedeberajugarse?.[15][6]17. UnhuesopromediotieneunmodulodeYoungde11010[N/m2] yuncoecientedePoisonde0,2.a) Determineelcoecientedecompresibilidad.b) Si sesometeaunapresionexternahomogeneade3106[N/m2] cual esel cambiodevolumenqueexperimenta.1Unitarioesrelativoalalongitudinicial:Tambiensellamarelativo25GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201218. Aun paciente con fractura de tobillo se lecolocaunbotndeyesoyseleinmovilizalapierna como muestra la gura, si considera queel centrodemasaquedajustoenlarodillayse pude representar la pierna como un cilindromacizo condiametro 20 [cm] y largo de 85[cm]dondeelmodulodeYoungpredominantees el del hueso(E1, 6 1010[N/m2]) ylamasadel yesonoafecta. Determinelaexion(echa)queexperimentadichomiembropen-sandoquelamasacorporaldelpacienteesde90[kg](Dempster).mg19. UnapersonaconOsteoporosisprogresivaexperimentaraunpandeodesusextremidadesinfe-rioresal irdisminuyendoel modulodeYoungdesushuesos, si sumasapermanececonstanteen75[kg], lalongituddesuspiernasesde80[cm] yel diametrodelasmismas(parteosea)6[cm].QuemodulodeYoungdebealcanzarparaproducirelpandeo?.Quevalorporcentualrepresentarespectoaldeunhuesoencompresion?20. Unhuesoessometidoaunesfuerzosefracturatorsionalconunangulomaximojustoantesdelarupturade3o.Cualeseltorquenecesarioparaproducirdichafractura?.a) Pararesolverconsiderehuesomacizocilndricodediametro7[cm],largo45[cm].b) Huesohuecocilndricodediametroexterior7[cm]einterior3[cm],largo45[cm].c) discutalosresultados.21. UnaarteriapromediotieneunmodulodeYoungde2, 17105[N/m2], si enunacirugasetraccionaralongitudinalmenteunaporcionde30[cm]dedichaarteriaconunafuerzade0,1[N]Cualseraelestiramientodeella?,piensequeeldiametroesde3[mm].22. Un joven dedicado a la espeleologa (exploracion de cavernas) ingresa a una fra y oscura cavernaenbuscadeestalagmitas, embobadopor unadeellas degrantama nonosepercatadeuntemblor que lo llevara a una difcil situacion. Una puntiaguda y pesada estalactita desprendidaporelmovimientossmicoseprecipitasobreelescualidojoven,elcualrecibeelimpactosobresucasco.Siestabacompletamenteerguidocuandorecibioelimpactoytraapuestassusbotasortopedicas para corregir un esguince en ambas piernas, el impacto se transmitio a su femur. Sesabequeelareatransversaldelfemures6 104[m2]ytieneunaresistenciaalacompresionde270 106[N/m2].Sielpesodelaestalactitafuede169[kN],puedesufemursoportartalmagnitud?Si el femur se fracturo, cual fue la maxima deformacion transversal que este pudo sopor-tar?23. Unautomovil de2.620[kg] seacercaaunaesquinadondeuntipoebriocaealacalleyconmalasuertequeal perder el equilibriocaeconlapiernaestiradalaquees arrolladapor eldespistadoconductor. Teniendolatibiade4,5[cm] dealto(0,045[m])conunanchode3[cm](0,03[m]), fue aplastada antero-posteriormente quedando modicada en su seccion longitudinal.Si el modulodeYoung(E)encompresionesde9106[N/m2] yel modulodePoissonesde0,32,determine:[11]a) Elesfuerzob) Lavariaciondeseccionexperimentadaenlaporcionaplastada.26GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201224. Enel cuerpohumanoexisteunaclasicacionrespecto a los huesos que integra huesos largos,cortos,irregulares,sesamoideosyneumaticos.Unade las caractersticas de los huesos lar-gosesquepresentanunacapaexterna, com-pacta y una zona interna que es esponjosa.El Femurpertenece a la clasicacion de hue-so largo. Consideremos los siguientes datos: ElmodulodeYoungdel femurensucapacom-pacta es de 17.000 [MPa] y en su zona esponjo-saesde1.000[MPa].SielmodulodePoissonparaambasestructurasdel huesolargoesde0,3. Calculeel modulodecompresibilidadenambaszonasdel huesoparaquedeesaformapuedaobteneralgunaconclusion.[13]25. Un hueso trabecular como la epsis del femur tiene un modulo de Young de 3, 5109[N/m2] ysucoecientedecompresibilidades2, 3 109[N/m2].CualseraelmodulodePoissondeestehueso?[4]26. Un material elastico de seccion 20[mm2], se so-meteaunesfuerzodetraccioncomportando-selinealmente. Luegoserelajagradualmentelafuerzaconque es tiradopresentandounahisteresis como muestra la gura adjunta. Conlosdatospresentadosenelladetermine:a) Laconstanteelasticaquepresentaenlatraccion.b) La energa disipada en el proceso comple-to.27. Unmaterial plasticosesometeapruebas decompresionyrecuperaciondeformaparaes-tudiar su utilizacion en zapatos ortopedicos. Laformageometricaqueseutilizaparaelensayoes un cilindro de 10[cm] de longitud y 5[cm] dediametro, dandocomoresultadoaproximadoelgracoquesemuestra.Determine:a) ElmodulodeYoungdelMaterialb) Laenergaquedisipaalrecuperarlafor-maoriginal.27GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201228. Unacadenadebolitasconmasa50[g]cadaunageneraunacatenariasimetricacomomuestralagura, el angulo0=45o, 1=30o, 2=15o, 30oyladistanciaconsecutivaentredosesferasesde6[cm],conestainformaciondetermine:a) Lasposicionesxieyi.b) ElvalordelastensionesTi.G

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Tablasdereferenciaparaalgunosmateriales[6][18]:material ModulodeYoung, Maximoesfuerzo MaximoesfuerzoenE[N/m2] entraccion[N/m2] compresion[N/m2]aluminio 7 10102 108Acero 20 10105 108Ladrilo 2 10104 107Vidrio 7 10105 10711 108Hueso(alolargodesueje)Traccion 1, 6 101012 107Compresion 0, 9 101017 107Maderadura 1 10101 108Tendon 2 107Goma 1 106Vasossanguineos 2 105ModulocortanteMaterial Modulocortante,G[N/m2] compresibilidadB[N/m2]Aluminio 2, 4 10100,7Huesos(largos) 1 1010cobre 4, 2 10101,2vidrio 2, 3 1010Maderadura 1 1010Acero 11, 4 101016 101028Captulo4Mecanicadelosuidos4.1. Densidad1. Calcular las densidades junto con los pesos especcos, absolutos y relativos de un cuerpo cuyamasaesde300gramosycuyovolumenesde200[cm3],(useg 9, 8[m/s2]).[8]2. Lamasadeuncuerpoesde3,5[kg]suvolumenesde4,5decmetrosc ubicos.Lamasadeotrocuerpodeigualvolumenesde6,5[kg].Cualesladensidadrelativa:[8]a) Delprimeroalsegundo?.b) Delsegundoalprimero?.3. Elpesoespeccodelmarmolesde2, 84[gf/cm3]1.Cualeselpesodeunparaleleppedodemarmolde3[m]delargo,1,80[m]deanchoy60[cm]deespesor?[8]4. Calcularelvolumendehierroqueequilibraa540[cm3]demercurioenunabalanza.Lasdensi-dadesson7,7y13,6[gr/cm3]respectivamente[8]5. Setieneunrollodealambredehierroquepesa5,4[kf]2. Calcularlalongituddel alambresilaseccionesconstanteydevalor0,9[mm2]yladensidadrelativadelhierroes7,7.[8]6. Se tiene un recipiente cilndrico de seccion circular cuya area es de 5,6[cm2]. En el hay mercuriohasta una altura de 10[cm] sobre este mercurio agua hasta 6cm y sobre esta alcohol hasta 8cm.Cualeselpesodelconjuntosilasdensidadesrelativasdelmercurioydelalcoholsonde13,6y0,8respectivamente?[8]4.2. PresionHidrostatica1. Setieneunlquidoenequilibriocuyopesoespeccoes2, 3[gf/cm3].Cualesladiferenciadepresiones entre dos puntos separados verticalmente una distancia de 45[cm] (g 1.000[cm/s2])?[8]2. Si el pesoespeccodel aguademarenunazonaesde1, 025[gf/cm3]. Cual eslapresionaunaprofundidadde300[m]?.[8]3. Calcular laalturadeunacolumnademercurio(=13, 6[g/cc]) queejerceunapresionde5[kf/cm2].Calcularlacolumnadeaguaqueejerceigualpresion.[8]11[gf] 102[N]21[kg-f]=9,806[N]10[N]29GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20124. El lquidodel manometrodetuboabiertodela gura es mercurio, e y1= 3[cm], y2= 8[cm].La presion atmosferica es de 570 milibares.(useg=9,8[m/s2],mercurio= 13, 6[g/cc],1[Bar] =105[Pa])[8]a) Cual eslapresionabsolutaenel fondodeltuboenU?b) Cual es lapresionabsolutaenel tuboabiertoaunaprofundidadde5[cm] pordebajodelasupercielibre?.c) Cualeslapresionabsolutadelgaseneldeposito?.d) Cual eslapresionmanometricadel gasencentmetrosdemercurio?e) Cual eslapresionmanometricadel gasencentmetrosdeagua?5. Si el embolopeque nodeunaprensahidraulicatieneunareade5[cm2] yel areadel embolomayoresde120[cm2], Quefuerzaejerceel lquidosobreel segundosi sobreel primeroseejerceunafuerzade125[kf]?.[8]6. Untanque cilndricode 2,5[m] de diametrocontiene tres capas de lquidos. La del fondo,de1,5[m] deprofundidad, esbromuroetlico, cuyadensidadesde1.470[kg/m3]. Enlapartesuperiordeeselquidohayunacapadeaguadeespesor0,9[m] ynalmente, otandosobrelacapadeagua, setieneunacapadebenceno(densidad880[kg/m3])de2,0[m] deespesor.Calculelapresionmanometricaenel fondodel tanqueylafuerzatotal queejerceel lquidosobredichofondo(g= 9, 8[m/s2]).[8]7. UntubodevidriosedoblayadquiereunaformadeU. Sevierteaguaenel tubohastaquealcanzaunaalturade10[cm] encadalado. LuegoseagregaBencenolentamenteenunladohastaqueel aguallegaall a4[cm] dealtura. QuelongitudtienelacolumnadeBenceno( = 0, 88[g/cc])?.[15]8. Unvasodebocaangostatieneunacapadeaceiteconunespesorde2[cm]. (densidadaceite=843[kg/m3]),queotaen3[cm].Deagua.Cualeslapresioncombinadaproducidaporloslquidosenelfondodelvaso?.[15]9. Unfrascoquecontienemercurio(=13, 6[g/cm3])tieneuntapondetuerca. Sellevaaunanaveespacial.CuandoelfrascoestagirandoalrededordelatierradentrodelanaveCualeslapresionaunaprofundidadde2[cm].Enelmercurio?,Cualeslapresionaesaprofundidadcuandolanaveaterrizaenlaluna?.(gLuna=16gTierra).[18]10. Dos pistones ejercen fuerzas F1y F2sobre un uido en los puntos 1 y 2, produciendo presionesP1yP2sobrelasareasA1yA2comoseindicaenlaguraquesigue. Si lospistonesnosemuevenbajolainuenciadeesasfuerzas,quieredecirque:a) F1= F2b) F1=A2A1 F2c) P1=A1A2 P2d) F1=A1A2 F2e) F1= F2 A1 A230GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012.. ) ) 11. El piston de un elevador hidraulico de automoviles tiene 30 [cm] de diametro. Que presion, en[kg/cm2],serequiereparalevantaruncochequeposeeunamasade1.200[kg]?12. El depositodeunsistemadomesticodecalefaccionporaguaestaabiertoalaatmosferayseencuentraaunaalturade9[m]porencimadeunmanometrounidoalacaldera.Cualeslapresionmanometricaen[kg/cm2]?13. Realizandounesfuerzodeaspiracionintenso, lapresionalveolar enlos pulmones puedeserde80[mmdeHg] inferioralapresionatmosferica. Enestascondiciones, aquealturamaxi-mapuede aspirarse aguaconlabocautilizandounpeque notubode plastico?. Aque al-turamaximapuedeaspirarseginebramedianteel mismodispositivo?(agua=1000[kg/m3];ginebra= 920[kg/m3])4.3. Empuje1. Unamasadehierroquetienelaformadeunparaleleppedorectangularrectocuyasaristasson 1,20[m],5 decmetros y 48 centmetros, se halla sumergido en agua.Calcular elempuje delaguasobre el.[8]2. Cual esel empujesobrecuerpoanteriorsi estasumergidoenel mar, sabiendoqueel pesoespeccodeestelquidoesde1,026[g/cm3].[8]3. El peso especco del aluminio es de 2,75[gf/cm3]. Cual es el peso en el agua de una esfera dealuminiode1,20[m]dediametro?.[8]4. Unaboladehierrode900[g] pendedeunalambreysesumergecompletamenteenunaceitede densidad relativa = 0,8. Calcular la tension soportada por el alambre si la densidad relativadelhierroesde7,8.[8]5. Un bloque c ubico de madera de 10[cm] de aris-ta ota enla supercie de separacionentreaceiteyagua, comosemuestraenlagura,consusupercieinferior2[cm] pordebajodela supercie de separacion y la profundidad dela cara superior a la supercie es de 10[cm]. Ladensidaddelaceiteesde0,6[g/cm3].[8]a) Cualeslamasadelbloque?b) Cual es la presion manometrica en la ca-rainferiordelbloque?.2cm1 0cmAguaAceite31GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20126. Un tubo en U de seccion transversal uniforme igual a 1,5[cm2], contiene inicialmente 50,0[cm3]de mercurio (con densidad 13,6[g/cm3]). A un cm brazo del tubo se le agrega un volumen igualdelquidodesconocido, yseobservaqueel desnivel del mercurioenlos brazos es ahorade2,75[cm].Determineladensidaddellquidodesconocido.[8]7. Unglobollenoconhelioaniveldelmarseelevaporque:a) Esmasdensoqueelaire.b) Supesoesigualalafuerzadeempujeejercidaporelaire.c) Elempujeproducidoporelairesobreelgloboesmayorqueelpesodelglobo.d) Elgascontenidoporelgloboesigualdedensoqueelaire.e) Elvolumendelgloboesmenorqueelvolumendelairedesalojado.8. Un trozo de una aleacion de aluminio y oro pesa 5[kg]. Al sumergirlo en el agua, suspendido deunabalanzaderesorte,lalecturadelaescalaesde4[kg].Cualesmasadeorodelaaleacionsiladensidadrelativadeestees19,3yladelaluminio2,5?[18]9. La densidad del aire, helio e hidrogeno (en condiciones normales) son, respectivamente, 0,00129[g/cm3],0,000178[g/cm3]y0,0000899[g/cm3].[18]a) Cual es el volumen en metros c ubicos desplazado por un dirigible lleno de hidrogeno quetieneunafuerzaascensionalequivalenteaunamasatotalde10toneladas?b) Cualseralafuerzaascensional(suequivalenteenmasa)siseutilizaraelhelioenvez dehidrogeno?10. Unaesferahueca, de radiointerior 9[cm] yradioexterior 10[cm], otaenunliquidodedensidadrelativa0,8sumergidahastaelecuador.[18]a) Calculeseladensidaddelasustanciadequeestahechalaesfera.b) Cualserialadensidaddeunlquidoenelquelaesferaotarasumergidaporentero?11. Unobjetoquetienelaformadeunconotruncadoconunvolumende12[pie3] ymasade1.000[lb]enelvacio,estesehayasuspendidodeunacuerdaenunavasijaabiertaquecontieneliquidode densidad64,34[lb/pie3], seg unlaguraadjunta.(Nota: enel sistemaIngles g33, 22[pie/s2])[18]a) Halleselapresionylafuerzatotal ejer-cidaporellquidosobrelacarasuperiordelobjeto,dearea2[pies2].b) Hallese la fuerza total ejercida por ellquidosobreelfondodelobjeto,dearea4[pies2].c) Calculeselatensiondelacuerda.2 pies4 piesA=2 piesA=4 pies2232GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201212. El bloqueAdelaguraestasuspendidome-dianteunacuerdadeunabalanzaderesorteD, ysumergidoenunliquidoCcontenidoenunavasijaB.Elpesodeestaes2[lb]yeldellquidoes3[lb]. LabalanzaDse nala5[lb] ylaE, 15[lb]. El volumendel bloqueAes0,1[pie3].[18]a) Cualesladensidaddellquido?b) Cuales seranla indicaciones de ambasbalanzas al sacar el bloque A del lquido?-+) *,13. Unaboyacilndricade1.600[kg] otaenposicionvertical enaguamarina(densidadrelativa=1,03). El diametrodelaboyaesde90[cm]. Calculeloquesehundiralaboyaal subirseaellaunnadadorquepesa75[kg].[18]14. UnabarrauniformeAB,de3,60[m]delongi-tudyde12[kg]depeso,estasujetaensuex-tremo B por una cuerda exible, y lastra en elextremoAporunpesodeplomode6[kg].Labarraota, seg unmuestralagura, sumergi-da porla mitad.Puede despreciarse elempujeexperimentadoporellastredeplomo.[18]a) Muestrense en un diagrama todas lasfuerzasqueact uansobrelabarra.b) Halleselatensiondelacuerda.c) Calculeseelvolumentotaldelabarra.))CK=)EHA*15. Unamujerpesa475[N], yhayqueaplicarleunafuerzade17[N] paramantenerlatotalmentesumergidaenagua.Cualesladensidaddesucuerpo?[15]16. Un corcho cilndrico de 15 [g] de masa y10[cm2] de seccion ota en una vasija conagua, seg un se ve en la gura. Un cilindrodealuminio, de25[g] demasay2[cm2] deseccion, cuelga4[cm] por debajodel corchodeslizandoporunoricioperfectamenteajus-tadoysinrozamientopracticadoenel fondodelavasija. Quedistanciahaydel extremoinferior del corcho a la supercie del agua?. [18]Aluminiocorcho4cm10cm2cm2233GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20124.4. Hidrodinamica1. Atravesdel tuboqueseveenlagurauyeagua. El ujoes laminar. Seg unBernoulli lapresion:a) EsmenorenBqueenAb) EnAesigualaladeBc) EsmayorenBqueA.d) LadeAnotienerelacionconladeBe) LadeAes14queladeB2. Se practica un oricio circular de 2,5 [cm]. De diametro en la pared lateral de un gran deposito, ya una altura de 6 [m] por debajo del nivel del agua en el mismo. [18] Calcule usando g=9,8[m/s2]:a) LaVelocidaddesalida.b) El Gasto. Despreciese la contraccion de las lneas de corriente despues de salir del oricio.3. El aguaalcanzaunaalturaHenundepositogrande, abierto, cuyas paredes sonverticales(verdibujo). Sepracticaunoricoenunadelas paredes a una profundidad h por debajo delasuperciedelagua.[18]a) AquedistanciaRdelpiedelaparedal-canzara el suelo el chorro de agua que saleporeloricio?b) A que altura por encima del fondo del de-positopuedepracticarseunsegundoori-cioparaque el chorroque sale por eltengaelmismoalcancequeelanterior?4. Undepositocilndrico, abiertopor suparte superior, tiene 20[cm] de alturay10[cm] dediametro. Enel centrodel fondodel depositosepracticaunoriciocircularcuyaareaes1[cm2].Elaguaentraeneldepositoporuntubocolocadoenlapartesuperiorarazonde140[cm3/s].Quealturaalcanzaraelaguaeneldeposito?5. Enundepositocerradodegranseccion, laalturadeaguasaladaquecontienealcanza4pies(peso especco del agua salada 64 [lb/pie3]). El deposito contiene aire comprimido a una presionmanometricade1[lb/pulg2]. El tubohorizontal desalidatieneunaseccionde2,88[pulg2] y1,44[pulg2]enlaspartesgruesaydelgada,respectivamente.(Vergura).[18]a) Cualeselcaudaldesalidaporeltubo?b) Quealturahalcanzaraelaguaenelextremoabiertodeltubo?c) Si seabreunpeque nooricioenlapartesuperiordel deposito, reduciendoseacerolapresionmanometrica.Cualseraahoralaalturah?34GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20126. El tuborepresentadoenlagura, tiene unasecciontransversal de36[cm2] enlas partesanchas,yde9[cm2]enelestrechamiento.Ca-da5segundossalendel tubo27[lt] deagua.[18]a) Calculese las velocidades en las partes an-chas,yenlaparteestrechadeltubo.b) Hallese la diferencia de presiones entre es-taspartes.c) CalculeselasdiferenciasdealturasentrelascolumnasdemercuriodeltuboenU.7. Enel esquemaadjuntolasseccionesdelatu-bera son 40 y 12 [cm2], y la velocidad del aguaenlaprimeraseccionesde0.1[m/s].Calcularel desnivel entre ambas ramas del manometro,siellquidoquecontieneesmercurio.8. ConsideremosuntubodeVenturicontresto-masdepresionestaticaverticales. Losradiosinternos de la seccion principal y del estre-chamientoson25y10[cm] respectivamente.Cuandocirculauncaudal deaguade200[li-tros/s], el nivel del agua enlos tubos de laizquierdayderechase encuentraa3[m] porencimadelejedelatubera.a) Cual es lapresionmanometricaenlospuntosAyB?.b) Hastaquealturasubirael aguapor eltubocentral?c) Para que caudal de agua se succio-naraaireporeltubocentral?9. Undispositivoautomaticoparauncalentadorde aguafuncionaseg unel esquemaindicadoen la gura. Si la valvula V que da la salida algasnecesitaunafuerzade6[N] paraabrirse,determineelcaudaldeaguamnimonecesarioparaponerenmarchaeldispositivo.10. Unsifoncomoel mostradoenlaguraadjuntapuedeser utilizadoparaextraer lquidodeundeposito. Unavez todoel tubodel sifonACestacompletamente llenode lquido, esteserasuccionadodeldepositomientraslasupercielibreesteporencimadelextremodelsifonabiertoalaireC.Suponiendoqueelsifonsuccionaaguadeldeposito,calcular:35GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012a) Lavelocidaddesalidadel lquidoporelextremoCb) Cuanto vale la presion absoluta en el pun-toBc) Aquealturamaximasobreel puntoCpuedeestarel puntoBparaqueel sifonsigafuncionandocorrectamente?11. Atravesdeunatuberalisade1[km] delongitudy15[cm] dediametrohadebombearseaceitedeviscosidad300[cP] (1Pas=10[poise])ydensidadp=0,90[g/cm3] desdeungrandeposito abiertoaotro.Latuberadescargaenelaireenunpuntosituadoa30[m]porencimadelniveldelaceiteeneldepositodesuministro.a) Quepresionmanometricahadeejercerlabombaparamanteneruncaudalde50[lt/s]?b) Cualeslapotencia3consumidaporlabomba?12. Unrecipientecilndricode5,0[cm] dediametrocontieneaguahastaunaalturade10,0[cm]desde la base. El deposito se vacia, por un peque no oricio practicado en la base, a traves de uncapilar horizontal de 0,50 [mm] de diametro y 20[cm] de longitud. Calcular el tiempo necesarioparaquelaalturadelaguadesciendadesde10,0[cm]a5,0[cm]silaviscosidaddelaguaesde1,00[mPas].13. Se tienen dos depositos A y B situados a distin-taalturaycomunicadosporunatuberaqueforma un angulo con respecto a la horizontal.Si la supercie libre del lquido en el recipienteAesmuchomayorquelasseccionesS1yS2.Calcular:a) Lasvelocidadesdel lquidoenlasseccio-nesS1yS2b) Si lapresionatmosfericaes de 105[Pa],cual es el valor de la presion absoluta enlabasedeltubovertical?.14. Elradiodeunaarteriaes4 103[m],lavelocidadmediadelasangreesde1, 99 102[m/s]y la viscosidad es 2, 084103[Pa s]. Ademas la densidad de la sangre es 1, 06103[kg/m3].HallarelnodeReynoldsycomprobarsielujoesonolaminar.[6]15. Unconducto sanguneo de 103[m] de radio tiene ungradiente de presion P/l de 4,5[torr/cm]=600[Pa/m].(Supongaujolaminar).Useviscosidad1, 448 103[Pas]ydensidad1, 06 103[kg/m3].[6]a) Cualeselcaudaldelasangrea37oCenelconducto?.b) Cualeslavelocidadmaximaendichoconducto?3Potenciaeseltrabajoporunidaddetiempo36GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201216. Un globulo rojo esferico de 5 106[m] de radio y densidad 1, 3 103[kg/m3] se halla en aguaa37oC(= 0, 6947 103[Pas]).Cualessuvelocidadlmite?[6].17. Unaagujahipodermicade4[cm] delargotieneundiametrointernode0,25[mm]. Suemboloposeeunareade0,90[cm2]. Cuandoseaplicaalembolounafuerzade6[N], conquerapidezuyeporlaagujaelaguaa30oC?[15]18. UnajugadoradeHockeysobrepatinesseen-cuentradisputandounpartidomuyajustado.Mientrasladeportistaejecutalamarcarecibeungolpeensunariz, estasiguejugandoparacuando se percata que esta sangrando levemen-te.Lamalaorganizacionnopreveunbotiqunniimplementos adecuados paradetenerlahemo-rragia. La jugadora sangra durante 10[min]antes de ser atendida. Si se tiene encuentaque laviscosidadde lasangre =0, 2[Pa s], ysudensidad =1.200[kg/m3], lapre-sionalaentradadel capilar lesionadoes dep1=120[mmHg], el largodel capilar es de7[mm] ysudiametroesde0,5[mm]. Cuantasangrepierdedurantelos10minutosquees-peroayuda?.[2]4.5. Tensionsupercial1. Cadapatadeuninsecto,quepermanecesobreaguaa20oC(= 7, 28 102[N/m]),produceunadepresionderadior = 103[m].Elanguloesde30o[6].a) Cualeslafuerzadelatensionsupercialqueact uahaciaarribaencadapata?.b) Cuantopesaelinsecto?2. Para el siguiente problema suponga agua con tension supercial = 7, 28102[N/m],g=10[m/s2]yangulodecontactoaguavidriolimpio0o[6].a) Aquealturasubiraelaguaenuncapilardevidrioverticalde3 105[m]deradio?.b) Si el tubotienesolo0,2[m] delongitudybordes redondeados, saldrael aguapor elextremosuperiordeltubo?.3. Untubodevidriodediametrointerior1[mm] ydegruesodepared0,5[mm] escoaxial conuntubomayordediametrointerior2,5[mm]. Si ambostubosseintroducenenlasuperciehorizontal deunlquido, estealcanzaunaalturade1,2[cm] enel tubointerior. Quealturaalcanzaraenelespacioanularcomprendidoentreellos?.Elangulodecontactoentreellquidoyelvidrioesde10oyelpesoespecicodellquido,0,80(g=9,8[m/seg2]).[18]37Captulo5Calorytermodinamica5.1. Escalastermometricas1. Latemperaturanormaldelcuerpohumanoesde37oC.CuantoesengradosFahrenheit?.[17]2. UndalatemperaturadeNewYorkfuede77oF. AcuantocorrespondeenoCyengradosAbsolutos?.[17]3. A que temperatura un termometro centgrado marca lo mismos que un termometro Fahrenheit?.[17]4. A que temperatura un termometro Fahrenheit marca numericamente el triple que el centgrado?.[17]5. El da23deEnerode1961latemperaturamnimaymaximaenSantiagofuede14,8oCy33,4oCrespectivamente.CuantosgradosFahrenheitvariolatemperaturaeseda?.[17]6. AquetemperaturaoCuntermometrograduadoenoFmarcanumericamenteeldoble?[17]7. UnapersonaAinventaunaescaladetemperaturadesignandomuyarbitrariamentelospuntosjosdesuescalapor-25oy175ocorrespondientealatemperaturadefusiondel hieloyalatemperaturadeebulliciondelalcohol,respectivamente.OtrapersonaB,queobservabaloquehacaA, marcotambienarbitrariamente-20oy140oparaestastemperaturas. Expresar50oAenoBy100oBenoA.[17]5.2. calor1. Unautomovil de1.000[kg]demasa, marchainicialmenteaunarapidezde30[m/s]. Cuantas[kcal]sedesarrollanenlosfrenosaldetenerelcochecompletamente?[18]2. 400[g] de agua estan contenidos en una vasija de cobre (c=0,093[cal/groC]) de 200[g] el disposi-tivo se calienta por rozamiento que consume energa mecanica y se observa que la temperaturadel sistema se eleva en 3oC en un minuto. Que potencias en watts se consume dentro del agua?[18]3. Unabaladeplomodemasa5[g]semueveconunaenergacineticade12,6[j],chocacontraelblancoyquedaenreposo.Cualseralaelevaciondelatemperaturadelabalasinohubieraperdidasporelcalorquepasaalmedio?[18]4. Lacapacidadcaloricaespecicacdeunasustanciaestadadaporlaecuacionempricac=a +13bt2,enlaqueaybsonconstantesytrepresentalatemperaturacentgrada.[18]38GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012a) Calcule lacantidadde calor requeridaparaelevar latemperaturade unamasamdesustanciade0oChastatoC.b) Cualeselcalorespecicomediodelasustanciaenelintervalodetemperaturaentre0ytoC?5. 100[g]decobre(c=0,095[caloria/groC])secalientanhasta95oC,sumergiendoseentoncesen1000[g] de agua a 20oC, contenidos en un recipiente de cobre cuya masa es de 700[g]. Se mezclacon agitador de cobre, cuya masa es de 50[g] hasta que el agua alcanza un valor nal constante.cuantovaleestatemperaturanal?.[1]6. Calculelacapacidadcaloricadeuntrozodeerrode500[g]ycalorespecico0,11[cal/groC].7. Quemasatieneunaplanchadecobre(c=0,091[caloria/goC] )si cede910[kcal] al enfriarsedesde292oKhasta-8oC.8. Cuantascalorassenecesitanparatransformar40[g] dehieloqueestana-3oCenvapordeaguaa100oC(Calorespecicohielo=0,5;Calorfusion=80,Calorvaporizaron=539).9. 500[g]dealcohola75oCsemezclancon500[g]deaguaa30oCcontenidosenunvasodevidriode300[g](cvidrio=0, 14[cal/goC]). Lamezclaquedaalatemperaturade46oC. Cuantovaleelcalorespeccodelalcohol?.[1]10. Uncubodehielode200[g]a0oCsecolocaen500[g]deaguaa20oC.Despreciandolosefectosdeldeposito,cualeslasituacionresultante?.[1]11. 500[g] de plomo, a la temperatura de 100oC, se colocan en una perforacion de un gran tempanode hielo. Si el calor especicodel plomoes 0,03[cal/goC], calcular lamasade hieloque sefunde.[1]12. Sepasavapordeagua,alapresionatmosfericanormal,dentrodeunacubetaquecontiene20librasdeaguahelada,dondeotauntempanodehielode5libras.Calcularcuantaslibrasdevapor se necesitan para fundir el hielo y elevar la temperatura de agua hasta 70oF, suponiendoquenosepierdevaporenelproceso.[1]540[cal/g]=973[BTU/lb]80[cal/g]=144[BTU/lb]13. Unaboladehierroconunamasade320[g] secalientaenunhornoysedejacaeren300[g]deaguacontenidosenunvasodecobrede110[g]a20oC;latemperaturanalobtenidaesde80oC,elcalorespecicodelhierroesde0,105[cal/goC]yeldelcobre0,092[cal/goC].[1]a) Quecantidaddecalorfueabsorbidaporelagua?.b) Quecantidaddecalorfueabsorbidaporelvasodecobre?.c) Cualfuelatemperaturadelhorno?14. Calcularlacantidaddeaguaquedebeenfriarsede20oCa5oC,si10[g]dehielosecolocanenunvasoconel aguaysi nohayintercambiodecalorconlosalrededores. Despreciarel calorespeccodelvidrio.[1]15. Unabalade40[g] chocaa500[m/s] contraunaplanchadeacerode2[kg] queestaa10oC. Sisolo el 20 % de la energa cinetica la absorbe la plancha como calor. A que temperatura quedalaplanchadespuesdelchoque?.[17]calorespeccodel acero0,11[cal/groC]39GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20125.3. EcienciayMetabolismo1. Un anafre de parana consume 50[g] de este combustible cuyo calor de combustion es 10.300[cal/g]paracalentar1litrodeaguade5oCa95oC.Cualeselrendimientocalorico?.[17]2. Cuantos litros deparanaquemaunacocinillaparacalentar 60litros deaguade10oCa90oC,si el rendimientocaloricoesde48 %. Densidadrelativadelaparana0,9ysucalordecombustion10.300[cal/gr].[17]3. Paraque100[g]dehieloa-10oCsetransformenenvapordeaguaa100oCseconsumieronenunacocinilla100[g]decarbondecalordecombustion8.000[cal/g].Cualeselrendimientodelacocinilla?.[17]4. Cuantosgramosdecarbondecalordecombustion8000[cal/g] senecesitanparacalentar2litros de agua desde 5oC hasta 65oC si el calefactor que se usa tiene un rendimiento de 24 %?.[17]5. Una chica de 55[kg] de masa produce calor a una tasa de 1,1[W/kg]. Cuando permanece acostadaenreposoduranteundacalido.Silatemperaturadesucuerpoesconstante:[6]a) cualeslatasadecambiodeenergainterna?.b) cuantaenergainternaconsumiraen8horas?.c) Sitodaestaenergaprocededelmetabolismodehidratosdecarbono,quemasadeellosconsume?.[vertablaalnaldeestaseccion]6. Unamujerquesigueunadietanormalconsumeenergainternaaunatasade3[W/kg]ytiene50[kg]demasa.[6]a) Cualeslatasadeconsumodeoxgeno?[vertablaalnal]b) Cuantooxgenoconsumeen8horas?.7. Unhombrede60[kg]muevetierraapalaconunrendimientodel3 %ysutasametabolicaesde8[W/kg].[6]a) cualessuproducciondepotencia?b) cuantotrabajoproduceenunahora?.c) quecalorpierdesuorganismoenunahora?.8. Unatletade70[kg] hacetrabajoaritmode820[W] duranteel ultimotramodeunacarreraciclista en 11 seg. Si el rendimiento es del 20 % y solo consume hidratos de carbono, que masadeestosgastara?[6]9. Unapersonasometidaadietaconsume2.500[kcal/da] ygasta3.000[kcal/da]. Si el decitsesuplemedianteconsumodelagrasaalmacenada,encuantosdasperdera1[kg]?.[6]Tablasdereferencia[6]Alimento Contenido energeticopor unidad de masa[kcal/g]Equivalente calorcodeloxgeno[kcal/litro]Hidratodecarbono 4,1 5,05Protenas 4,2 4,46Grasa 9,3 4,74Etanol 7,1 4,86Promedioestandar 4,8340GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012Actividad [W/kg]Dormir 1,1Acostadoydespierto 1,2Sentadoenposicionrecta 1,5Depie 2,6Pasear 4,3Temblar 7,6Montarenbicicleta 7,6Traspalar 9,2Nadar 11,0Moversepesadamente 11,0Esquiar 15,0Correr 18,0Actividad Rendimiento en %Traspalarenposicioninclinada 3Levantarpesos 9Girarunaruedapesada 13Subirescalerasdemano 19Subirescaleras 23Montarbicicleta 25Escalarcolinasconpendientede5o305.4. Dilatacion1. Un riel de acero ( = 12106poroC) mide 20[m] a 5oC cuanto mide si se calienta a 65oC?.[17]2. Unalambredecobre(=17106poroC)mide400[m] alatemperaturade-8oC. Cualserasulongitudsilatemperaturasubea42oC?.[17]3. Unalambredeacero(=12106poroC)mide501,2[cm] a190oC. Aquetemperaturamedira500[cm]?.[17]4. Unalambredebronce(=18106poroC)mide20[cm]. Unodesusextremosseuneconotro alambre de 15[cm], quedando paralelos entre s. Cual debe ser el coeciente de dilatacionlineal deestealambreparaqueal calentarel conjuntoladiferenciadelongitudentreellossemantengaconstante?.[17]5. Dosvarillasdehierroyotradelaton, tienenlamismalongitudaciertatemperatura, quesepidedeterminar.Sesabequea15oClalongituddelavarilladehierroesde50,2[cm]yladelatonesde0,015[cm] mascorta. El coecientededilatacionlineal del hierroydel latonsonrespectivamente12 106poroCy19 106poroC.[17]6. Una barra cilndrica de acero de 4 [cm] de diametro y 80 [cm] de longitud a 20oC, es calentadahasta alcanzar los 100oC, pero se evita su dilatacion mediante dos piezas jas colocadas en susextremos. Determinarlasreaccionesenlosextremosa100oC, sabiendoqueel coecientededilatacion lineal del acero es 11106 poroC y el modulo de Young es 21012[dinas/cm2][18]7. DemuestrequeladilatacionvolumetricadeuncilindroderadioRyalturahvieneexpresadapor:Vf= R2 h(1 3ot)41GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20128. Unpeque nomatrazdevidrio(=8106[1/oC])de200[cm3] estallenodemercurio(=0, 00018[1/oC])a10oC.Cuantomercuriosederramarasilatemperaturasubea160oC?.[17]9. A10oCunfrascoestarallenodemercurio; si secalientahasta260oCsederraman200[cc] deestelquido.Sielcoecientededilatacionlinealdelvidrioes0,000008[1/oC]yeldedilatacionc ubicadelmercurioes0,00018[1/oC].Cualeselvolumeninicialdelfrasco?[17]10. Unaesferadeaceroocupa400centrimetrosc ubicosa0oC.Calcularelaumentodevolumenalelevarse la temperatura hasta 100oC, si el coeciente de dilatacion lineal es 11 106[1/oC].[1]5.5. Gasesideales1. Enciertoprocesose suministraaunsistema50.000[cal] ysimultaneamente el sistemaseexpande venciendo una presion exterior constante de 72 [N/cm2]. La energa interna del sistemaes la misma al comienzo que al nal del proceso. Calcule el incremento de volumen de sistema.2. Undepositocontiene40[lt] denitrogenoaunapresionabsolutade15[N/cm2] yaunatem-peraturade5oC. Cual seralapresionsi seaumentael volumenhasta400[lt] yseelevalatemperaturahasta225oC?.[18]3. Unasaladeclasesmide9[m]delargopor7[m]deanchoy4,5[m]dealto.cuantoslitrosdeairesalendeellaentrelas8delama nanaenquelatemperaturaesde7oCylas4PMenquelatemperaturaesde23oCsuponiendoquelapresionatmosfericaeneselapsonovara?.[17]4. Unneumaticodeautomovilseinaalapresionde28[lb/pulg2]cuandolatemperaturaesde7oC.Acuantosubelapresionsiconelroceyelcalordelpavimentolatemperaturasubea72oC,sielvolumennovara?.[17]5. Ungas ocupaciertovolumenalatemperaturade -23oCyalapresionde 12[cmHg]. Aquetemperaturacentgradasuvolumensetriplicarasiselesometealapresionde2[at].?[17]6. Alapresionde1[at]ya0oCladensidaddelaireesde1,293[g/litro].cualserasudensidadalamismatemperaturayalapresionde720[torr]?.[17]7. UntuboenformadeUdeseccionuniformede0,5[cm2] secierraenunextremo, seechamercuriopor el otroladoquedandoencerradounvolumende 40[cm3] de aire alapresionatmosfericadelmomentoquees750[torr](elniveldelmercurioenambasramaseselmismo).Cuantosgramosdemercuriodebenecharseporlaramaabiertaparareducirel volumendeairealas5/8partes?.8. Elcilindrorepresentadoenlaguraadjuntatieneunvolumentotalde4litrosycontiene0,2molesdeungasperfectoalatemperaturade300oK,siendo= 1, 5paraestegas.Elcilindrose halla aislado termicamente del exterior y esta provisto de un embolo perfectamente ajustadoy sin rozamiento. Inicialmente el gas ocupa un volumen de solo 1 litro, hallandose vaco el restodelvolumendelcilindro.sepermitelaexpansiondel uidohastaocupartodoelvolumendelcilindro.[18]a) Silaexpansionserealizaelevandolenta-mente el embolo, calcule la temperatura ypresionnal yhalleel trabajorealizado,el calor absorbido y la variacion de enrgainterna.b) Si laexpansiontienelugarmanteniendoelemboloensuposicionyabriendounapeque na valvula, calcule la temperatura ypresionnales, as comoel trabajoefec-tuado, el calor absorbidoylavariacion42GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012delaenergainternaunavezalcanzadoelequilibrio.9. En cierto proceso se suministran a un sistema 500[cal] de calor y al mismo tiempo se realiza sobreel mismo 100[joule] de trabajo mecanico. Que incremento experimenta su energa interna?.[18]10. por que se vericaque U =nCvT enunprocesoavolumenconstante mientras que,U ,= nCpTsielprocesoserealizaapresionconstante.[18]11. Por que es U= nCvTpara un gas perfecto independientemente que el proceso sea adiabati-co,isotermo,avolumenconstante,apresionconstante,etc.?[18]12. Un gas a la temperatura de -23oC y a la presion de 1.900[mmHg] ocupa el volumen de 450[cm3]quevolumenocuparaa77oCyalapresionde5[at]?[17]13. Dos(2)molesdeungasperfectoparael cualCv=3[cal/moloC] efect uanel cicloabcdelagura. El procesobces unacompresioniso-terma. Calculeel trabajorealizadoporel gasen cada una de las etapas del ciclo. Halle tam-bienelcalorsuministradoylavariaciondesuenergainterna.[18]p[atm]V[litros]8,2 1 6,448=>?5.6. Conducciondelcalor1. Unalaminadeaisladortermicotiene100[cm2] desecciontransversal y2[cm] deespesor. Suconductibilidad termica es de 2 104[cal/segcmoC]. Si la diferencia de temperaturas entrelascarasopuestasesde100oC,cuantascaloraspasaranatravesdelalaminaenunda?.[18]2. Lasparedesdeunahabitacionestanformadasporcapasparalelasencontacto, decemento,ladrilloymaderacuyos espesores son2, 23, 1centimetros respectivamente. Determinar lacantidad de calor que, por conduccion pasa a traves de cada metro cuadrado de la pared en unminuto, si latemperaturadel aireexteriorencontactoconlaparedes-5oCyel del interior20oC. Los coecientes de conductividadtermicason0,0007parael cemento, 0,006paraelladrilloy0,0004enlamadera,medidosenunidadesde[calcmsegoC].[3]43GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20123. Enlosladosdeunahojadevidrio(k=0,0015[calcm/segcm2

oC])deunaventana, lastemperaturasson70y0oF.Calcularlarapidezconqueseconduceelcalor,silalaminatieneunareade2.500[cm2]yunespesorde2[mm].[1]4. Essabidoqueunapersonaexpuestaatemperaturasambientalesbajaspuedeentrarencomacuandosutemperaturacorporaldesciendecercadelos26oC..Teniendoencuentalassiguien-tessuposiciones:piernas,brazos1ytroncosepuedenrepresentarporcilindroshuecos,conlossiguientes radios exterior e interior respectivamente: piernas 10cm y 3cm brazos 5cm y 2,5cm ytronco 21cm y 10cm . El calor especico del cuerpo humano promedio 3,48[kJ/kgoC], tempera-turacorporal37oCycoecientedeconductividadtermica0,2[Joule/segmoK].Supongaunaccidentenavalquedosindividuossevenobligadosasaltaralagualaquesehallaaunatem-peratura de3oC.Elprimerhombre tiene unamasade70kg yelsegundo de120kgqueademasduplicalosradiosexternosdelprimeroenbrazos,piernasytronco.Conestodetermine:a) Lacantidaddecalorquedebeperdercadamiembrocuandollegaalatemperaturade26oCenambosindividuos(Dempster).b) Si el mayor riesgo esta en descenso en el tronco que contiene la mayor cantidad de organosen que tiempo llega a los 26oC en ambos individuos suponiendo que ambos tienen el mismolargodetronco60[cm].5. En una caja de almacenamiento (tipo Wenco) se pone un corazon para trasladarlo y realizar untrasplante.Latemperaturadeconservacionparaelorganoescercanaaloscerogrados(0oC).Silatemperaturaexteriordelambienteesde33oC.yelorganonodebesuperarlos10oCa) Decuantotiempodisponeparatrasladarlo?,sitansolosealmacenaelcorazon,b) Ahora,siademasloponejuntocon1[kg]dehieloa0o,decuantotiempodispondra?c) Quecantidaddecaloringresaencadacasoparaqueelinteriorysucontenidolleguena10oC.d) Quecantidaddehielosenecesitaparamantenerlo2[hr]?.Nota:estascajastermicasestanconstruidasdetalmaneraqueencierranaireenelinteriordelplasticoformandounapareddeplastico-aire-plasticoel coecientedeconductividadtermicadel plasticoes0,031[cal/smoK], el espesordecadacapadeplastico2[mm], espesorcapadeaire encerrado 26[mm],con una conductividad termica de 0,000057[cal/segcmoC], el area efec-tiva de las paredes de la caja 2[m2], masa del corazon 300[g] y su calor especico 3,75[kJ/kgoC].1Entiendasecomobrazoelconjuntobrazoantebrazo44Captulo6Electricidad6.1. Electrostatica1. Ladiferenciaentrelacargadeunelectronylacargadeunprotonestaenque:a) Lamasadelelectronesmayor.b) Lamasadelprotonesmayorc) Tienenigualcargad) Tienendistintosignoe) Soniguales2. Enlaguraal principioel interruptorSestacerrado. Cuandolacarga+Qestaenel lugarindicadoseabreel interruptorS. Acontinuacionseeliminalacarga+Q. Entonces, el objetometalicoAqueda.a) Descargado.b) cargadopositivamente.c) cargadonegativamente.d) descritoporcualquieradelasarmacio-nes anteriores dependiendo de la carga deAantesdequeseacercaraLacarga+Q.e) Nosepuededeterminar)533. DosesferitasPyQqueseencuentranenreposo,serepelenelectricamenteentres.SepuedeasegurarquelafuerzaderepulsionelectricaquePleejerceaQenestascondicionesesdelmismotama noquelaQejerceaP.a) Siempre.b) SolosiPyQtienenlamismacantidaddecargaelectrica.c) SolosiPyQtienenigualmasa.d) SolosiPyQtienenlamismacantidaddecargaelectricaeigualmasa.e) Nunca45GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20124. Dos partculas cargadas se atraen entre s con una fuerza F. Si la carga de una de las partculasseaumentaaldobleytambienseaumentaaldobleladistanciaentreellas,entonceslafuerzasera:a) F.b) 2F.c) F/2.d) F/4.e) 3F5. Alolargodeunarectaselocalizantrescargas,comoseilustraenlagura[6][15]a) CualeslafuerzaelectrostaticanetasobreLacargade3[C]?b) Dondesedeberaponerlacargade3[C]paraquenoexperimentefuerzaelectrostaticaneta?6. Hallar el modulo y direccion de la fuerza sobrelacargaQdelagura.[6][15]ON>>337. SecolocaunacargaadicionalQenelorigendecoordenadasdelaguraanterior.Cualeslafuerzasobreestacarga?[6][15]8. EnunamoleculadeNaCl,unionNa+concargaeestaa2, 3 1010[m]delCl-,concarga-eCuantovalelafuerzaentreambos?[6][15]9. Un n ucleo de carbono tiene una carga de +6e. A una distancia de 1010[m] de un n ucleo comoeste,hallar:[6][15]a) elpotencialelectricob) Laenergapotencialdeunelectron10. Enelcentrodelcuadroenlagura,hallar:[6][15]a) elcampoelectricob) elpotencialelectrico3333====46GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201211. Unn ucleodeUraniotieneunacargade92e.[6][15]a) cual esel moduloydirecciondel campoelectricodebidoal n ucleoaunadistanciade1010[m]deeste?.b) cualeselmoduloydirecciondelafuerzasobreunelectronaesadistancia?.12. Unelectronesaceleradoa108[m/s2] poruncampoelectrico. Cual esel moduloydirecciondelcampo?[6][15]13. Enquepuntosdelejexdelaguraesnuloelpotencial.[6][15]QQ-QaaON14. Dosesferascomosemuestraenlaguraseencuentranelectrizadasyunidasporunalambre.Entoncesambasesferastienenigual:I Potencialelectrico.II Cargaelectrica.III Campoelectrico.Es(son)verdadera(s):a) SoloI.b) SoloIIc) SoloIII.d) IyIIe) Todas15. Si en cada uno de los vertices de un cuadrado se sit uan cargas de igual magnitud pero alterna-tivamenteunapositivayunanegativa,comolomuestralagura.Cualeslamagnituddelafuerzaejercidasobreunacargadepruebaq0colocadaenelcentrodelcuadrado?[6][15]a) F=2kqq0r2b) F=8kqq0r2c) Cerod) F=4kqq0r2e) Nosepuedecalcular.47GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201216. Dos bolitas de sauco de 0,5 [g] de masa, estan suspendidas del mismo punto por sendos hilos deseda de 20[cm] de longitud cada uno. Al suministrar a cada una igual carga electrica, se separanyelanguloqueformanloshilosesde30o.Calcularelvalordedichacarga.(useg=10m/s2)[3]17. Las cargas de la gura se colocan en las cuatroesquinas de un cuadrado. El potencial electricoesceroenlossiguientespuntos:[6][15]a) D.b) DyE.c) A,ByC.d) ningunodelosanteriores.e) Todaslasanteriores18. Doscargasq1yq2secolocancomoseilustraenlagura. El campoelectricoenel puntoAesenladireccionindicada. Lacargaq2serelacionaconlacargaq1deacuerdoa.[6][15]a) q2= q1.b) q2= q1.c) q2=2q1.d) q2= 2q1.e) q2= 2q119. Puedeserceroelpotencialelectricoyelcampoelectricodistintodeceroexplique?20. Suponga que las cargas puntuales +Q1 y +Q3 estan jas en el espacio. Determine a que distanciaddebeponerseunacargaQ2paraquelafuerzaelectrostaticaresultantesobreellaseacero.21. Unaesferacargadade0,028[kg]demasaestasuspendidadeunacuerda.Unafuerzaelectricaact uahorizontalmentesobrelaesferademodoquelacuerdaformeunangulode33conlaverticalcuandoestaenreposo.Halle,[6][15]a) lamagnituddelafuerzaelectrica,yb) latensionenlacuerda.(useg=10m/s2)48GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201222. Un rayo recorre 500[m] desde una nube hasta la cumbre de una monta na. Cual es la diferenciadepotencial lanubeylacima(supongaqueel campoelectricoesuniformeyqueel airesehaceconductorcuandoelcampollegaa8 105[V/m][15]23. La carga de electron fue determinada por primera vez por Millikan en 1909, midiendo el campoelectriconecesarioparacontrarrestarlafuerzagravitatoriasobreunapeque nagotadeaceite.Supongaquelacarganetadelagotadeaceitesedebeaunelectronenexcesoyquelamasadelasgotasesde1018[kg].Hallarelmoduloysentidodelcampoelectricoverticalnecesarioparasostenerlagota.[6][15]24. UnapartculademasamycargapositivaqseproyectaconunavelocidadvenunaregiondondehayuncampoEopuestoav. Quedistanciarecorreralapartculaantesdedetenersemoment aneamente?.[6][15]6.2. Condensadores1. Un condensador tiene una diferencia de potencial de 100[V] cuando sus placas tienen cargas de105[C].Cuantovalesucapacidad?[6][15]2. Un condensador hecho de hojas nas de aluminio separadas por un papel de 104[m] de espesortieneunacapacidadde1[F].Cualeselareadelahoja?[6][15]3. Los2condensadoresdelagura,estanconec-tados en paralelo a una batera de forma que ladiferencia de potencial a traves de cada uno deelloses[V]. Demostrarqueunsolocondensa-dor Cpalmacenera la misma cantidad de cargasi Cp=C1+ C2(Cpsedenominacapacidadequivalente)[6][15]4. Utilizando el resultado del problema anterior, demostrar como se puede conseguir una capacidadequivalentede10[F]medianteunconjuntodecondensadoresdecapacidadde2[F].[6][15]5. Uncondensador de1[F] sehallaconectadoatravesdeunhilodecobreaunabaterade12[V].Laintensidadiniciales120[A].[6][15]a) Cualeslaresistenciatotaldelhilo?b) Cualeslaconstantedetiempodelcircuito?6. Uncondensadorde104[F] sedescargaatravesdeunaresistenciade100[]. Cuantotardalacargadelcondensadorendescenderhasta1/e2vecessuvalorinicial?[6][15]7. Si unamembranaderadio5[m] ylongitud3[mm], tieneunaresistenciaporunidaddeareade40[m2] yunacapacidadde105Farad. Determinesuresistenciayel tiempoenquelacargadeconducciondecaeal37 %delvalororiginal.49GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20126.3. Resistenciaycorrienteelectrica1. Cualeslaresistenciaenlosextremosdeunconductorsiatravesdeunasecciontransversaldel mismounadiferenciadepotencial de15[V] generaunujode121018electronesporsegundo?2. Lacorrientequepasaporunalambresemantienea5amperesdurante50seg. Encontrarlacargatotalquepasaduranteesteintervalo.3. Por un alambre circulan 3 amperes debido a 1,5 Coulomb. Cual es le tiempo en el cual circulaestacorriente?.4. Cualeslaresistenciadeunalambredecobrede1000metroscuyo = 1, 78 108[m]y1,5[mm]dediametro?5. Deunrollodealambredecobre(=1, 78108[m])de1[mm] dediametro, hayquesepararuntrozode1ohmderesistencia. Cual eslalongituddel trozodealambrequehayqueseparar?.6. Un alambre de hierro de 600 metros tiene una resistencia de 19,5 ohm y = 13, 2108[ m].Cualessusecciontransversal?7. Unalambre de seccioncuadradade largo300[m] tiene unaresistenciade 10ohmy =2, 58 108[m].Cualeselvalordelaaristadelaseccioncuadrada?.8. Unalambredemetal delongitud400metrosdeseccioncircularconradio1mm, tieneunaresistenciade12,5ohm.Cualeselvalordesuresistividad?.9. La resistencia de un alambre de cobre de = 1, 78108[ m] es de 13,2 ohm con una seccioncircularderadio2[mm].Calculeellargodedichoalambre.10. Demuestrequecuandoel radiodelasecciontransversal deunalambredisminuyealamitadlaresistenciaaumentacuatroveces.11. Demuestredeigual modoqueenel casoanteriorsi el radioaumentaal doblelaresistenciadisminuyealacuartaparte.12. Por unaresistenciade 100ohmcirculaunacorriente de 0,3[A]. Cual es latensionenlaresistencia?.Silatensionfuesede3/4delareciencalculadaquecorrientecircularaporestaresistencia?.13. Unalamparaelectricade220voltconsumeunacorrientede2amp.Cualessuresistencia?.14. Enlosextremosdeunaresistenciade150[] caeunatensionde12volt, cualeslacorrientequecircula?.15. Unacorrientede0,021amp. pasaporunaresistenciade180[]. Cual esel potencial enlaresistencia?.16. Por una resistencia R = 2 [] pasa una corriente de 3 amper`e. Calcular la tension en los extremodelaresistencia.[6][15]17. Calcular la resistencia de un axoplasma de un segmento de axon sin mielina de 1 cm de longitudy2[m]deradio.Sisuresistividadsinmielinaesde2[m].50GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-201218. Unalambretieneentresusextremosunadiferenciadepotencial de10Vypasaporel unacorrientede4A.Cualessuresistencia?[6][15]19. El alambremasnodecobre(=1, 72108[m])quesefabricahabitualmentetieneunradiode4 105[m].Hallarlaresistenciadeunsegmentode10[m]delongitud.20. Unalambredecobrede2mdelongitudtieneunaresistenciade0,01[]. Hallarsuradio.[6][15]21. Unabaterade12[V]seconectaaunaresistenciade2ohm.[6][15]a) Cualessucorriente?b) Cuantacargasetransportaenelcircuitoen10[s]?c) Cuantotrabajorealizaelcampoelectricodelasbaterassobrelacarga?d) Cuantotrabajorealizansobrelacargaloscamposelectricosenlaresistencia?e) Cualeseltrabajototalquerealizanloscamposelectricossobrelacarga?f ) Cuantaenergaseconvierteencalor?g) Cualeslafuentedeestaenerga?22. Una lampara electrica de incandescencia tiene una resistencia de 383 ohm . La tension necesariaparaquefuncioneesde115Volt.Quecorrienteabsorbelalampara?.[6]23. EnelcircuitodelaFig.,hallar:[6]a) laintensidadenlaresistenciade2[].b) lacadadepotencialenlaresistenciade3[].c) laintensidadenlaresistenciade3[].24. Obtengalaresistenciaequivalentedel siguientecircuito(losvalores1k, 2ksereerea1[k],2[k]).[6]25.51GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012AlcerrarelinterruptorrecibiraunCHOQUEelectrico:a) Soloelpajarodelaizquierda.b) Soloeldeladerecha.c) Ambosd) Ninguno26. Paralasiguientegura:[6]a) Hallarlaintensidadenelcircuito.b) Hallar ladiferenciade potencial entre los extremos de cadaunode los elementos delcircuito.27. Hallarlaresistenciaequivalentedelareddelagurasielpotencialseaplicaenlosextremoslaterales.[6]6.4. PotencialesdeMembrana1. El axondeunaneuronaderadio5[m], largol=1cmsecomportacomoloharauncircui-toelectricotradicional conresistenciasycondensadores. Usandodatostpicos: resistenciademembrana Rm= 5, 11011[], resistencia de axon Ra= 2, 5108[] y capacidad c=10107Farad.a) Determineent=0Justocuandollegaunpulsonerviolacargadelcondensador.b) Determinelaresistenciaporunidaddeareademembrana.c) Determine los potenciales en cada resistencia cuando t si llega un pulso de 12,5[mV]porelaxondelargaduracion.52GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-2012d) Determinelacargaent .(comoreferenciautiliceelcircuitosimplicadoquesemuestraenlaguraladoderecho)2. Unmetrocuadradodemembranadeaxontieneunaresistenciade0,2Ohm. Lamembranatiene un espesor de 7, 5109[m]. (a)Cual es la resistividad de la membrana. (b) Suponga quelaresistividaddelamembranasedebeaporoscilindricosllenosdeuidoquelaatraviesan.Los poros tienen un radio de 3, 51010[m] y una longitud igual al espesor de la membrana. Eluidodelosporostieneunaresistividadde0,15[ohmm]yelrestodelamembranasesuponeunaisladorperfecto.Cuantosporoshadehaberparadarcuentadelaresistenciaobservada.(c)silosporosformanunaredcuadradaaquedistanciaestanlosunosdelosotros?.[6]3. Unsegmentodeaxonsinmielinade1[cm] delongitudtieneunacapacidadde3[nF]. (a)sielpotencialdelaxoplasmacambiade-90[mV]a+40[mv],Cuantocambialacargadeexcesoacadaladodelamembrana?(b)si esecambiosedebeaunujoentrantedeionesdeNa+cuantosionesentranenelaxon?[6]4. Dos canales, uno de Sodio y el otro de Potasio producen potenciales por diferencia de concentra-cion en una membrana, +80mV y -60mV respectivamente. Ambos valores dados seg un el criteriodemedidadeextracelularaintracelular.LaresistenciadecadacanalesRNa= 8 106[]yRK= 7 106[].Sugerencia:escojasentidoanti-horarioparalacorriente.a) Dibujeelmejorcircuitoquerepresentalasituacion.b) Escribalaecuacionquerigelamallac) Obtengalacorrientedelcircuitod) Obtengaelpotencialdemembrana.5. UnamembranaconlostrescanalesdeSodio,PotasioyClorosepuederepresentarconelcir-cuitoelectricoquesemuestraacontinuacion.ElpotencialdelcanaldeSodioesde60[mV],eldel Potasio80[mV] yel del Cloro40[mV]. Laconductanciadecadacanal respectivamentees2 107[S],5 106[S]y4 107[S].Determine:a) Lacorrientedecadacanal.b) ElPotencialdemembrana.53GuadeproblemasFsicaMedica Usach1S-20126. UnamembranaconstadetrescanalesdeSodioconunpotencialdadoporlasconcentracionesde-90[mV]medidodesdeelmedioextracelularalintracelular.Laresistenciadecadacanaleslamismaytieneunvalorde3 106[].Determine:a) Lacorrientedecadacanal.b) ElPotencialdemembrana.c) Discutalosresultadosydiscutarespectodeotroprocedimientoqueconozcapararesolver.54Captulo7OndasyOptica1. Cual es la longitud de onda de una onda sonora de 1000[Hz] de frecuencia y velocidad 344[m/s].[15][6]2. Unaantenaderadaremiteradiacionelectromagnetica(c = 3 108[m/s])conunalongituddeondade0,03[m]durante0,5[s].[15][6]a) Cualeslafrecuenciadelaradiacion?.b) cuantasondascompletassehanemitidoduranteeseintervalodetiempo?.c) Despuesde0,5[s],aquedistanciadelaantenasehallaelfrentedeonda?.3. Lafrecuenciafundamental del tubomas largodeunorganoes de16,35[Hz], convsonido 320[m/s].Sieltuboestaabiertoporambosextremos,cualessulongitud?.[15][6]4. Unorganotienetubos deextremos abiertos ysuintervalodefrecuencias seextiendedesde65[Hz]a2.090[Hz].Quelongitudtieneeltubomaslargoyelmascortodedichoorgano?.[15][6]5. Dos ondas sonoras tienen intensidades de 109[W/m2] y 5108[W/m2]. cual es la diferenciaentrelosnivelesdeintensidaddeambossonidos?.[15][6]6. Hallarlarazondelasintensidadesdedossonidos, unodeloscualesesde10dbmasintensoqueelotro.[15][6]7. Sielniveldeintensidaddelhabladeunapersonaesde50db,cualeselniveldelaintensidadcuando10personascomoellahablanalavez?.[15][6]8. El areadel tmpanoesdeunos8105[m2] . Quepotenciatransmiteal tmpanounaondasonorade40dbquenosereeja?.[15][6]9. Un haz de luz viaja en el aire incide sobre una placa de material transparente. El haz incidenteformaunangulode60conlasupercie, yel hazrefractadoformaunangulode26conlanormal.Determine:a) el ndicederefracciondelmaterial.b) lavelocidaddelaluzenelmediotransparente10. Un acuario se llena con agua (n=1,33). Un rayo de luz se origina dent