LABORATORIO DE FISICA IISISTEMA MASA-RESORTE

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA: INGENIERÌA DE SISTEMAS FUSAGASUGA-CUNDINAMARCA

2013

LABORATORIO DE FISICA IISISTEMA MASA-RESORTE

JOSÉ JOAQUÍN ROCHA SABOGAL. DOCENTE

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA: INGENIERÌA DE SISTEMAS FUSAGASUGA-CUNDINAMARCA

2013

INTRODUCCIÓN

En la constante interacción, los cuerpos sufren fenómenos que se nos han hecho tan normales que muy poco los identificamos. Como por ejemplo la concepción de elasticidad, la relación conocida como ley de Hooke, entre otras. Estas concepciones diariamente las estamos evidenciando, como lo es el caso de un bateador cuando golpea una pelota de beisbol, el cual con el golpeo aplicado altera su forma temporalmente, o un arquero al soltar una flecha pues el arco vuelve a su estado original, estos son casos de elasticidad la cual es conocida como la propiedad de un cuerpo de cambiar de forma cuando sobre él se ejerce una fuerza deformadora y de recuperar su forma original, cuando la

fuerza deformadora deja de actuar. Es válido aclarar que en la historia el hombre ha encontrado que no todos los cuerpos poseen esta propiedad como la arcilla, la plastilina y el plomo por considerarse fácil de deformarse de manera permanente, Hooke contemporáneo de ISAAC NEWTON observa la relación de la magnitud del alargamiento o de la comprensión, x es directamente proporcional a la fuerza aplicada F, la cual es validad en tanto la fuerza, no extienda o comprima el material más allá de su límite elástico.

OBJETIVO

Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un sistema masa-resorte dispuesto verticalmente. Para ello se ha planteado los siguientes

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Desarrollar habilidades para hacer mediciones de tiempo, longitudes y en la determinación de valores medios de estas magnitudes.

Comprobar experimentalmente el valor de la constante de elasticidad de dos resortes conectados en paralelo.

Desarrollar habilidades en el tratamiento gráfico de resultados experimentales.

Desarrollar habilidades en la utilización de la teoría de errores.

MARCO TEÓRICO

LEY DE HOOKE: Para poder comprender aún mejor esta Ley, es necesario también tener conocimientos básicos de ELASTICIDAD. La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es

directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. F(x) = -kx.

SISTEMA MASA RESORTE VERTICAL: un resorte de longitud natural Lo y constante elástica k se coloca en forma vertical, con un extremo sujeto al techo y el otro extremo inicialmente libre. Luego del extremo inferior del resorte se sostiene un bloque de masa m, que deformará la longitud del resorte en forma proporcional al peso suspendido.

En equilibrio el peso del bloque se compensa con la fuerza elástica estática.

Condición estática: mg-kd = 0, luego: mg = kdCondición dinámica: mg-k(d+y) = mg-kd-ky= may, y como mg=kd entonces, -ky = may. Despejando: ay = -(k/m) y = -w2y

Es decir con frecuencia angular:

w = k /m =2pn [rad/s]

Es decir la frecuencia angular del sistema masa-resorte depende de la constante elástica y de la masa oscilante, y no de la amplitud de oscilación.

DINAMICA DEL MOVIMIENTO EN UN RESORTE

Consideremos ahora el análisis dinámico del sistema masa-resorte. Para ello considérese el resorte en la posición inicial A sin estar sometido a cargas externas Cuando una carga m se le agrega, el resorte se estira hasta la posición B de modo que allí se cumpla la relación: mg = k xo , donde xo = AB.

Pero si se estira el sistema una distancia BC = x , entonces la fuerza total sobre la masa m será:

De acuerdo a la segunda ley de Newton puede escribirse como:

Ley de Hooke: “Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación,Siempre que ésta no sea demasiado grande”Oscilación: “Oscilación, en física, química e ingeniería, movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.”Frecuencia: “La frecuencia f, es el numero de oscilaciones por segundo.”Elongación: “Se define como el cambio del valor de una magnitud física con respecto a su valor de equilibrio.”

MATERIALES

Juego de masas

Regla o metro.

Soporte universal Cronómetro

Resorte

MONTAJE

PROCEDIMIENTO

1-se coloca el resorte en el soporte universal de manera vertical para que pueda sostener La masa

2-se mide la longitud del resorte

3 se le añade peso al resorte y se mide cuanto se estiro el resorte en diferentes masas

4-se toma el tiempo en que oscila cada una de estas masas en un intervalo de 10 oscilaciones

5-los tres tiempos obtenidos se promedian para tener una medición mas precisa de las oscilaciones de cada masa

6-Hallar k , velocidad ,aceleración en cualquier instante de tiempo

RESULTADOS

Gramos 0 10 20 40 60 80 120longitud 20cm 21cm 41cm 62cm 83cm 104cm 146cm

Gramos 20 40 60 80 120tiempo 1 8,82s 13,51s 16,28ss 18,78s 25,88stiempo2 9,43s 14,10s 18,12s 20,00s 24,00stiempo3 8,85s 13,95s 17,60s 19,00s 22,53spromedio t 9,03s 13,95s 17,33s 19,26s 23,47s

Gramos K T W0 0,0N/m 0,0m 0 rad/s10 0,46N/m 0,92m 6.78 rad/s20 0,47N/m 1,29m 4.84 rad/s40 0,63N/m 1,58m 3.968 rad/s60 0,70N/m 1,83m 3.41 rad/s80 0,75N/m 2,05m 3.06 rad/s100 0,78N/m 2,24m 2.79 rad/s120 0,80N/m 2,43m 2.58 rad/s

medidas masa(Kg) fuerza(N) I(metros) x=I-Io k=fuerza/x1 0,02 0,2 0,41 0,21 0.952 N/m2 0,04 0,4 0,62 0,42 0.952 N/m3 0,06 0,6 0,83 0,63 0.952 N/m4 0,08 0,8 0,04 0,84 0.952 N/m5 0,12 1,2 1,46 1,26 0.952 N/mIo=0,2 metros k promedio= 4.76/5=0.952 N/m

fuerza=masa*gravedad

gravedad=10 m/s^2;

medida masa W T Amax Vmax1 0,02 6.8 rad/s 0,92 s 462.4

m/s^268 m/s

2 0,04 4.8 rad/s 1,30 s 236.4 m/s^2

48 m/s

3 0,06 3.9 rad/s 1,61 s 152.1 m/s^2

39 m/s

4 0,08 3,44 rad/s 1,8 s 118.3 m/s^2

34.4 m/s

5 0,12 2,8 rad/s 2,24 s 78.4 m/s^2 28 m/s

GRAFICAS

PREGUNTAS

1-)¿Cuáles son las variables a considerar para analizar el sistema masa-resorte vertical y

Cómo deben medirse? Un delta estiramiento, una amplitud, el material con el que esté

Constituido el resorte para saber que tan elástico es y el tiempo que emplea para dar un

Oscilación.

2-)¿Cuáles son los errores evitables y cuales los sistemáticos que se deben considerar en este

Experimento?

RTA= Los errores evitables son aquellos para lo cual podemos determinar en donde

Cambia las condiciones, un ejemplo de ello es no tomar muchas oscilaciones para un mismo

Tiempo. Errores sistemáticos son aquellos que se producen por naturaleza humana o

Ambiental, un ejemplo de ello es la falta de precisión para tomar datos

3-)- ¿Cuál es la ecuación cuya solución conduce a la descripción del movimiento armónico

simple?

RTA= Está dada por una ecuación cosenoidal donde X es la variación de desplazamiento

A= amplitud y w=frecuencia.

4-) ¿Qué parámetro físico se dispone a determinar usted en el desarrollo de esta práctica de

Laboratorio? ¿Cuáles son los parámetros que se deben medir para poder realizar esa

Determinación?

RTA= Hallar la constante de restitución, para esto se necesita determinar el cambio de

5 -)¿El resorte con el que se construye el sistema masa-resorte vertical debe tener una

Constante de restitución muy grande o muy pequeña?

RTA=Debe ser pequeña debido a que el resorte que vamos a usar es pequeño y la constante va en función del resorte.

6-) ¿Qué elementos conforman el sistema masa-resorte vertical?

RTA=Una masa y un resorte, todos ellos colgados de un punto fijo.

7-)- ¿El resorte con el que se construye el sistema masa-resorte debe tener una constante de restitución muy grande o muy pequeña? Debe ser pequeña debido a que el resorte que vamos a usar es pequeño y la constante va en función del resorte.

WEDGRAFIA

-Sistema masa resorte

http://cydn5.wikispaces.com/file/view/Laboratori+N%C2%B0+3.pdf