1 UTN – FRRO Prof. Ing Marcelo Raúl Borgetto

FISICA II

COMPLEMENTO DE

ONDA ELECTROMAGNETICA

LUZ

APLICACIONES EN EL AMBITO PROFESIONAL

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL

FACULTAD REGIONAL ROSARIO

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

Autor: Ing. Marcelo Raúl Borgetto

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Objetivo:

El complemento amplía la información fundamentalmente con ilustraciones, sobre temas, que según la

experiencia han sido de difícil o errónea interpretación por parte del alumnado y presenta una visión

dirigida a las aplicaciones en el ámbito profesional de la ingeniería.

Las ilustraciones se encuentran sintetizadas, por lo que para la completa interpretación de los temas es

necesario participar en la clase.

Se muestra la oscilación electromagnética con elementos separados L-C y elementos repartidos, cavidad

resonante, donde las dos formas de energía no están separadas en el espacio, la propagación de un pulso

de tensión (y la onda electromagnética asociada) en un cable coaxil, luego de que se aplica en un extremo

una tensión cerrando y abriendo el interruptor. A diferencia de lo que se podría imaginar, que el pulso

aparece instantáneamente en el otro extremo, como el campo electromagnético viaja a la velocidad de la

luz existe un tiempo y un desplazamiento del pulso. Se puede ver en la gráfica como varía V en el tiempo

en una posición dada de x (como una película tomada en el punto x) y luego como varía V en función de x

para un instante dado (como si fuera una foto observando desde afuera). Cuando la tensión aplicada es

senoidal, las gráficas quedan como se ilustra. Para el punto fijo en la coordenada x, la tensión varía

senoidalmente en el tiempo, según la función indicada, cuando se observa la tensión para un t dado sobre

el cable, la función de V es senoidal en la variable x. Como en cualquier punto V es función de X y de t, la

función queda en las dos variables. Este hecho de existir varias longitudes de onda dentro del recorrido del

cable, no es perceptible a bajas frecuencias como de la red de energía de 50 Hz, por eso no existe una

diferencia de potencial entre diferentes puntos de un cable, pero si en frecuencias de comunicaciones.

Se ilustra el patrón de onda en el cable, mostrando las formas de los campos eléctricos y magnéticos, este

patrón difiere según sea el medio de propagación, la onda que se propaga en el espacio tiene otro patrón

de onda. Si el cable termina en un dipolo, la energía de los campos escapa del cable emitiendo la onda

electromagnética al espacio. La energía que se propaga en el cable, se puede obtener usando magnitudes

de tensión y corriente, pero también de campo eléctrico y magnético (vector de pointing). La antena se

comporta como un dipolo con centros de carga móviles que varían según la señal y generan el campo

eléctrico y magnético que varía en el tiempo, éste último no está ilustrado por simplicidad. Se pueden

observar los vectores de B y de E del frente de onda plana propagándose en el espacio

Se ilustran el origen de la emisión de luz, el LASER, aplicaciones de la luz polarizada en anteojos

polarizados para evitar reflejos, para visión 3D, en combinación con cristal líquido en pantallas LCD y

display. El comportamiento de un cristal birrefringente según el ángulo de incidencia con su eje óptico.

Aplicación de la polarización circular en fotoelasticidad, utilizando moldes de piezas cuyas zonas sometidas

a esfuerzos se comportan como birrefringentes generando una polarización circular y una imagen

iluminada en una pantalla, mientras que resultarán oscuras las partes sin esfuerzos.

Se presenta una ilustración, que permite reconocer la diferencia entre recorrido óptico y recorrido

geométrico y las ecuaciones que permiten obtener la diferencia de fase. Se ve el ejemplo de refuerzo para

dos haces que se propagan en diferentes medios con diferentes recorridos geométricos, al resultar la

diferencia de fase nula. Se presenta una ilustración que permite ver los recorridos geométricos de las

ondas que salen en posiciones equivalentes de las rendijas de una red con un ángulo determinado y sus

refuerzos y anulación según difieran en un número entero de longitud de onda o de un número impar de

longitudes de onda. La otra ilustración refleja la analogía para una diferencia de recorrido doble a la

anterior

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OSCILACIONES ELECTROMAGNETICAS CON ELEMENTOS SEPARADOS - CIRCUIRTO LC La energía de B siempre está en L y la de E en C, componentes separados del sistema. La analogía mecánica sería la oscilación masa (cinética) – resorte (potencial).

OSCILACIONES CON ELEMENTOS REPARTIDOS - CAVIDAD RESONANTE (EJEMPLO MAGNETRON) La energía de B y de E están en todos los puntos del espacio, repartidos, el análogo mecánico sería un tubo cerrado con una onda acústica estacionaria, donde cada punto puede tener energía cinética o potencial de las moléculas, según la fase de la oscilación.

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5 UTN – FRRO Prof. Ing Marcelo Raúl Borgetto

E y B EN EL CABLE COAXIL

Campos eléctrico y magnético en el cable coaxil correspondiente

a la tensión senoidal que se propaga con velocidad C

E c

B c

v

X

λ

I desplazamiento

I conducción c

c

I conducción

RADIACION DEL DIPOLO Se dibuja el campo E, B es análogo pero perpendicular, el dipolo se representa

por los centros de carga positivo y negativo que oscilan

P

P

FRENTE DE ONDA ATRAVEZANDO EL PUNTO P

A gran distancia del dipolo la onda semiesférica se puede tomar como plana

P B

E

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VECTORES DE CAMPO ELECTRICO Y MAGNETICO DEL PATRON DE ONDA VIAJERA

7 UTN – FRRO Prof. Ing Marcelo Raúl Borgetto

FUENTES DE ILUMINACION

DIODO LASER

EXCITACION DE UN ATOMO DESEXCITACION DE UN ATOMO

-8

absorción de energía por salto de banda el atomo excitado es inestable en unos 10 segundos

choque de electrones E1 E2 el electrón vuelve a su estado fundamental

o incidencia de fotones

emitiendo una onda

banda de energia nivel 1 electromagnética

fotón de energía

E2 - E1 = f .h

banda de energia nivel 2

la frecuencia (color)

banda de energia nivel 3 depende del

salto de niveles

MANANTIAL LUMINOSO

GAS SOMETIDO A UN CAMPO ELECTRICO

GAS A ELEVADA TEMPERATURA EMISION ESPONTANEA

METAL A ELEVADA TEMPERATURA la composición de las ondas electromagnéticas de los fotones

UNION PN DE SEMICONDUCTOR individuales resulta en paquetes de ondas

ETC. que oscilan en todos los planos (no polarizada)

que van cambiando de fase aleatoriamente

con el color dependiente de la energía de los fotones

si la luz es blanca contiene el rango de frecuencias de la luz

visible

átomo

fotón -8

10 segundos

EMISION ESTIMULADA - RAYO LASER

se mantienen excitados los átomos por un tiempo superior

unos 0,1 segundos (estado metastable), esto se puede lograr

por ejemplo en un gas, acelerando los eléctrones libres con un

alto campo eléctrico que colisionan con los átomos excitandolos

cuando un fotón incidente se encuentra con estos, una especie

de resonancia induce al átomo a emitir, un segundo fotón con

la misma dirección, fase, frecuencia y polarización. Los fotones

incidentes se obtienen por reflexión de espejos dentro del

tubo emisor, resulta un haz coherente

8 UTN – FRRO Prof. Ing Marcelo Raúl Borgetto

USO DE ANTEOJOS POLARIZADOS PARA LA VISION 3D

9 UTN – FRRO Prof. Ing Marcelo Raúl Borgetto

USO DE LUZ POLARIZADA Y APLICACIÓN DE CRISTAL LIQUIDO EN PANTALLAS LCD

10 UTN – FRRO Prof. Ing Marcelo Raúl Borgetto

USO DE LUZ POLARIZADA EN DIPLAY DE CRISTAL LIQUIDO

segmento en estado oscuro, cuando hay diferencia de potencial aplicada, entre este y el electrodo común

luzexterna

electrodo común

cristal liquido con campo electrico alinea los dipolos, no gira el plano de oscilación

no hay luz reflejada

por el segmento no pasa luz hacia afuera, se ve negro

unidad de display de siete segmentos, (electrodos) cada uno se conecta a un circuito que define el caracter. Cuando hay tensión entre este y el electrodo común, los dipolos del cristal liquido se alinean y no rotan el plano de oscilación de la luz externa, polarizada por el primer filtro, el segundo bloquea el paso y no hay reflejo del espejo hacia afuera, se ve negro. Cuando no hay tensión el cristal liquido rota el plano de oscilación, se refleja luz y se ve luminoso como el resto del display.

sin tensión aplicada

el espejo refleja la luzcristal liquido sin campo eléctrico gira el plano de oscilación, la luz pasa hacia el espejo y es reflejada pasando hacia el frente exterior

la luz sale al exterior, el segmento no se ve, ya que queda luminoso como el resto del display

polarizador vertical

polarizador horizontal

11 UTN – FRRO Prof. Ing Marcelo Raúl Borgetto

COMPORTAMIENTO DE UN CRISTAL BIRREFRINGENTE SEGÚN EL ANGULO ENTRE EL HAZ Y SU EJE OPTICO

BIRREFRINGENCIA CUANDO EL HAZ INCIDE CON DIRECCION DIFERENTE AL EJE OPTICO O A SU PERPENDICULAR

un frente de ondas que llega a P eje óptico: ambos rayos tienen la misma velocidad

genera dos ondas, polarizadas los frentes de onda coinciden

y con el plano de oscilación

a 90 grados entre si, una ordinaria

de igual velocidad en todas direcciones dirección a 90 grados del eje óptico

y otra extraordinaria con diferente P el rayo extraordinario

velocidad según la dirección adelanta al ordinario

frente de onda del rayo ordinario

frente de onda rayo extraordinario

eje óptico paralelo eje optico perpendicular eje óptico con otro ángulo

E

haz incidente E

O

haz ordinario O la diferencia de produce doble refracción

haz extraordinario E velocidad produce la una imagen con O y otra con E

polarizados entre si polarización circular "birrefringencia"

O

12 UTN – FRRO Prof. Ing Marcelo Raúl Borgetto

USO DE LA POLARIZACION CIRCULAR DE LA LUZ EN FOTO ELASTICIDAD

campo electrico rayo ordinario

campo eléctrico rayo extraordinario de mayor velocidad

la suma de los valores instantaneos al salir por la cara posterior es la composición de dos ondas senoidales en cuadratura y desfasadas 90 grados, por la diferencia de velocidad. a lo largo del recorrido, resultando en un campo eléctrico E, cuyo vector de módulo constante gira , cubriendo todo el círculo. En el instante ilustrado E es horizontal

MATERIAL BIRREFRINGENTE O SECTOR DE UN MODELO SOMETIDO A ESFUERZOS EN FOTOELASTICIDAD divide el haz luminoso en dos ondas, ordinaria y extraordinaria (de mayor velocidad) polarizadas y desfazadas 90 grados. La dirección de propagación forma un ángulo de 90 grados con el eje óptico

a pesar de los filtros dispuestos en cuadratura que bloquearía la luz en ausencia del material birrefringente, a la pantalla le llega luz correspondiente a los instantes en que el ángulo de E coincide con el de paso del filtro

filtro analizador

filtro polarizador

campo eléctricoque aparece total cuando E tiene el ángulo del filtro analizador o reducido a su proyección E.cos φ

por claridad , se dibuja solo el campo eléctricode la onda

eje óptico

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CAMINO OPTICO

n : índice de refracción

da C λa / T λan = = =

λ a v λm / T λm

n a

AIRE Los dos haces coherentes parten en fase

da óptico = da . na = da . λa = N° de ondas . λa

P λa

dm óptico = dm .nm = dm . λa = N° de ondas . λa

n m λm

MEDIO diferencia de camino = da . na - dm . nm

λ m dm

diferencia de fase = 2 π (da . na - dm . Nm)

λa

En el dibujo da = dm

da . na = 6 λa

dm . nm = 6 . λa

en P hay interferencia con refuerzo diferencia de camino = 6 λa - 6 λa = 0

diferencia de fase = 2 π (6 λa - 6 λa) = 0

λa

DIFERENCIA DE CAMINO ENTRE HACES DE RANURAS DE UNA RED

2λ

Ф1

d Los haces de la misma posición de cada ranura

para la dirección de Ф1 tienen una dif de camino λ, 2 λ, etc (refuerzo)

Los haces de otras posiciones equivalentes de cada ranura, también

para la dirección de α tienen una dif de camino λ, 2λ (refuerzo)

Manteniendo la misma estructura del dibujo

Para otro ángulo β dado la diferencia es 1/2 λ, 3/2 λ, etc

se anulan de a pares

Para otra dirección con cierto ángulo Ф2 la dif de camino

es 2 λ, 4 λ, etc (refuerzo)

Ф2

d

λ

2 λ