EL DISCRETO ENCANTO DE LAS PARTCULAS ELEMENTALESAutor: ARTURO MENCHACA ROCHA

COMIT DE SELECCIN EDICIONES EPGRAFE I. INTRODUCCIN II. LA HISTORIA DEL TOMO: DE LOS GRIEGOS A FARADAY Y MAXWELL III. EL ELECTRN: THOMSON Y MILLIKAN IV. EL FOTN: PLANCK, EINSTEIN Y COMPTON V. EL PROTN: RUTHERFORD VI. EL NEUTRN: CHANDWICK VII. EL POSITRN: DIRAC Y ANDERSON VIII. EL NEUTRINO: PAULI, FERMI, REINES Y COWAN IX. EL MUON Y LOS PIONES: YUKAWA, LATTES, OCCHIALINI Y POWELL X. PROLIFERACIN HADRNICA: MESONES, BARIONES Y SUS DESCUBRIDORES XI. LOS CUARKS: GELL-MANN Y ZWEIG XII. UNIFICACIN ELECTRODBIL: SALAM, WEINBERG, VAN DEER MEER Y RUBBIA XIII. CONCLUSIN BIBLIOGRAFA COLOFN CONTRAPORTADA

COMIT DE SELECCIN

Dr. Antonio Alonso

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Dr. Leopoldo Garca-Coln

Dr. Toms Garza

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Dr. Guillermo Haro

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Coordinadora Fundadora:

Fsica Alejandra Jaidar

Coordinadora:

Mara del Carmen Faras

EDICIONES

Primera edicin, 1987

Quinta reimpresin, 1996

La Ciencia desde Mxico es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Econmica, al que pertenecen tambin sus derechos. Se publica con los auspicios de la Subsecretara de Educacin Superior e Investigacin Cientfica de la SEP y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologa.

D. R. 1988, FONDO DE CULTURA ECONMICA, S. A. DE C. V.

D. R. 1995, FONDO DE CULTURA ECONMICA

Carretera Picacho-Ajusco 227; 14200 Mxico, D.F.

ISBN 968-16-2949-3

Impreso en Mxico

EPGRAFE

Les Philosophes qui font des systmes

sur la secrte construction de l'univers,

sont comme nos voyageurs qui vont

Constantinople, et qui parlent du Srail:

Ils n'en ont vu que les dehors, et ils

prtendent savoir ce que fait le Sultan

avec ses Favorites.

VOLTAIRE: Penses Philosophiques (1766)

I. INTRODUCCIN

EL SER humano, en su afn por comprender la composicin del Universo, tiende a reducir la informacin que la naturaleza le brinda a conceptos simples. Ejemplos de ello son las ideas griegas de elementos, como unas cuantas sustancias a partir de las cuales se forman todas las dems, y de tomos o partculas indivisibles de las cuales, en la ltima instancia, se componen los propios elementos. Este libro describe los hallazgos ms relevantes que durante veinticinco siglos se han dado en la fascinante bsqueda de los constituyentes ltimos de la naturaleza. El texto est dirigido a un pblico que, interesado en temas cientficos, no necesariamente posea un nivel tcnico avanzado. El punto de vista histrico-anecdtico utilizado pretende llevar al lector, en forma amena, a travs de la misma serie de razonamientos seguidos por los descubridores, con la esperanza de facilitar una mayor comprensin.

Los doce captulos que forman el grueso del relato se pueden agrupar en tres etapas, que corresponden a los grandes avances cientficos en el tema. Primero se resea la historia de la qumica hasta la consolidacin de la teora atmica (capitulo II). Posteriormente se ve cmo el descubrimiento de los dos actores principales de la fsicoqumica, el electrn (captulo III) y el fotn (captulo IV), viene a demostrar que el tomo tiene una estructura interna. La segunda etapa se refiere a la era de las partculas "nucleares": el protn (captulo V), el neutrn (captulo VI), el positrn (captulo VII), el neutrino (captulo VIII) y el mesn (captulo IX). Todas estas partculas fueron consideradas como los bloques ms elementales de la naturaleza hasta que su nmero creciente (captulo X) puso en duda dicha condicin. Finalmente se revisa el surgimiento de la etapa actual en la que la observacin de ciertas correlaciones entre las partculas motiv su unificacin: unas a travs del modelo de cuarks (captulo XI) y el resto en el grupo que incluye los bosones intermediarios (captulo XII). El libro termina con una reflexin sobre el estado actual y el futuro previsible en este terreno (captulo XIII).

El autor agradece a los doctores Jorge Flores Valds, ngel Dacal Alonso y Mara Ester Brandan y a la fsica Vernica Riquer sus valiosas crticas durante la elaboracin de este libro.

II. LA HISTORIA DEL TOMO: DE LOS GRIEGOS A FARADAY Y MAXWELL

II.1 INTRODUCCIN

EN EL siglo V a. C., los griegos sugirieron que la materia est compuesta de partculas elementales indivisibles. Su intencin era explicar las propiedades de la inmensa variedad de sustancias encontradas hasta entonces con base en las de un nmero reducido de materiales elementales. La esencia de estas sustancias, pensaban ellos, se encontraba presente aun en la cantidad ms pequea que se pudiese obtener: los tomos (= indivisible).

Los antiguos griegos tambin intentaron entender la naturaleza de la luz y de la electricidad, sin sospechar su conexin con la estructura de la materia. Discutan sobre si la luz se transmite instantneamente de su fuente al observador, o se transporta a una velocidad finita. En cuanto a la electricidad, Platn, en uno de sus Dilogos, habla de "las maravillas de la atraccin del mbar", refirindose a una resina amarillenta que al ser frotada con piel atrae a objetos ligeros como el pelo (la palabra es la voz griega que significa mbar). Otra fenomenologa conocida desde entonces era el magnetismo, bautizada as en honor al material que presenta esta propiedad en forma natural: la magnetita.

En este captulo se revisar por separado la evolucin independiente de los conceptos de luz, electricidad y magnetismo hasta su fusin hacia fines del siglo XIX. Simultneamente seguiremos el camino de la hiptesis atmica, con base en el progreso de la qumica durante el mismo periodo.

II.2 LA ELECTRICIDAD Y EL MAGNETISMO

La capacidad de la magnetita para orientarse con respecto a la tierra fascin a los antiguos, quienes pronto pudieron aplicarla a la navegacin. Hacia fines del siglo XVI el ingls William Gilbert fue el primero en utilizar mtodos cientficos al estudio de la atraccin que ejerce la magnetita sobre algunos metales y la repulsin que ejerce sobre s misma en cierta orientacin. Gilbert mismo fue el primero en sugerir que la tierra posee un campo magntico.

En cuanto a la electricidad, aunque era un fenmeno menos til, en la Edad Media ya se saba que, adems del mbar, otros materiales como el vidrio y el copal mostraban propiedades elctricas. La variedad de estos materiales sugiri que la electricidad no era una propiedad intrnseca de las sustancias sino una especie de fluido que se produca o transfera al frotar o tocar unos materiales con otros. Sin embargo, tambin se observ que la electrificacin no slo causaba la atraccin sino la repulsin entre algunos objetos.

En 1773 el qumico francs Charles-Franois de Cisternay Du Fay observ que las limaduras de hierro, luego de estar en contacto con vidrio electrificado, se repelan entre s, aunque eran atradas por otras que haban estado en contacto con resina electrificada. De ah surgi la idea de electricidad vtrea y electricidad resinosa como dos versiones diferentes del mismo fenmeno. Hacia 1745 el norteamericano Benjamn Franklin lleg a la conclusin de que se trataba de un solo tipo de fluido constituido por partculas extremadamente pequeas.

En el modelo de electricidad de Franklin la materia se comportaba como una esponja capaz de absorber, contener y ceder partculas de electricidad. As, al frotar mbar con piel, las partculas pasaban del primer material al segundo y en forma opuesta cuando se frotaba vidrio con seda. Franklin se refera al exceso de electricidad como carga positiva, y carga negativa en el caso contrario. Un concepto implcito en estos razonamientos es el de la conservacin de la carga. Pronto se complementaron las ideas de Franklin con el postulado de que cuerpos cargados de un mismo signo se repelen entre s y aquellos cargados de signos opuestos se atraen.

II.3 LA LUZ

En lo que se refiere a la luz, la antigua polmica sobre su velocidad permaneci como un tema abierto durante muchos siglos. Una de las primeras evidencias sobre su magnitud finita fue presentada ante la Academia Francesa en 1666 por Ole Roemer, un dans radicado en Pars que lleg a ser tutor del delfn. Roemer basaba su teora en la observacin astronmica de los eclipses de una de las lunas de Jpiter. Al igual que con los otros planetas, la

Tierra se acerca y se aleja de Jpiter en la medida en que recorre su rbita. Las lunas de Jpiter, en sus propias rbitas, se ocultan (eclipsan) tras el planeta con una frecuencia constante. Luego de repetir varias veces las medidas del periodo de los eclipses de la primera luna de Jpiter, Roemer observ que se daban periodos ms cortos cuando la Tierra se acercaba a Jpiter que cuando se alejaba. Roemer atribuy este efecto a la velocidad de la luz y estim que sta tardara 22 minutos en cruzar la rbita terrestre. Desgraciadamente, dado que el dimetro de la rbita terrestre era desconocido en ese entonces, Roemer no pudo dar un valor a la velocidad de la luz.

No slo la velocidad sino la naturaleza misma de la luz intrig tambin a cientficos de todos los tiempos. A finales del siglo XVII, el ingls Isaac Newton consideraba que la luz consista en un haz de corpsculos, mientras que otros como el holands Christian Huygens aseguraban que se trataba de un fenmeno ondulatorio. El principal argumento de la hiptesis corpuscular era que la luz viaja en lnea recta y proyecta sombras bien definidas, contrariamente al comportamiento de ondas como las de sonido que pueden rodear obstculos. El principio de Huygens establece que, al igual que el sonido, la luz se propaga por frentes de onda. Las partculas de este frente actan como nuevas fuentes, con lo que causan que sus vecinas vibren con la misma frecuencia. Este modelo explica satisfactoriamente fenmenos como la refraccin.

La refraccin ocurre cuando la luz pasa de un medio a otro de diferentes propiedades pticas y su manifestacin ms comn es la impresin de que los objetos rectos, como un lpiz, se doblan al ser sumergidos parcialmente en el agua. El ngulo al que parecen doblarse los objetos se conoce como ngulo de refraccin. Este fenmeno haba interesado ya a Ptolomeo, quien en el siglo II not que el ngulo de refraccin dependa de los materiales sobre los cuales se haca incidir la luz, y al rabe Al Hazen, quien, a fines del siglo X, dedujo varias relaciones geomtricas importantes entre el ngulo de la luz incidente, el de refraccin y el plano de la superficie de contacto entre los medios. El tratado de ptica de Al Hazen fue posteriormente traducido al latn y era un texto conocido cuando en 1621 el holands Willebord van Roijen Snell encontr que el cociente entre el seno del ngulo de incidencia y el seno del ngulo de refraccin es una constante caracterstica del medio, que se denomina ndice de refraccin. Posteriormente el abogado y gran matemtico francs Pierre Fermat dedujo la ley, hasta entonces emprica de Snell, suponiendo que exista una diferencia en la velocidad de propagacin de la luz en cada medio.

El argumento de Fermat considera la trayectoria que seguira la luz para viajar de un punto (A) en un medio en que su velocidad (V) es mayor, a otro punto (B) en un medio en el que la velocidad de la luz (V') es menor (vase figura 1).

Figura 1. Principio de Fermat. La luz viaja de A a B siguiendo la trayectoria que minimiza el tiempo.

La hiptesis de Fermat es que la trayectoria preferida sera aquella en que la luz tardase menos en llegar de A a B. Tmese como ejemplo el paso de la luz del aire al agua. Si denotamos como P al punto intermedio en que la

trayectoria corta la superficie del agua, es claro que V = V' implica que A, P y B estn alineados. Sin embargo, si V es mayor que V', para hacer ms corto el tiempo de recorrido conviene aumentar la longitud de la trayectoria en el aire y disminuirla en el agua donde viaja ms despacio. Es decir, el segmento AP sera mayor que en el caso V = V' y el PB menor. Por lo anterior, A, P y B no estarn alineados y el cociente entre el seno de los ngulos que forman AP y PB con la perpendicular a la superficie del agua en el punto P resulta ser igual al cociente V/V' que es el ndice de refraccin de Snell.

La hiptesis corpuscular fue sostenida en 1644 por el filsofo francs Ren Descartes, y posteriormente por Newton, quienes explicaban el fenmeno de la refraccin como el efecto de una fuerza, de atraccin en el caso del paso de aire a agua, que slo actuaba sobre las partculas de luz durante el instante en que stas cambiaban de medio. Esta fuerza, perpendicular a la superficie que separa a los medios, provocaba una aceleracin en las partculas. Es decir, segn el modelo corpuscular descrito por Newton en su trabajo Optiks, publicado en 1704, la velocidad de la luz debera ser mayor en el agua que en el aire. Por otra parte, la explicacin que da Huygens en su Trait de la Lumire, publicado en 1690, implica que las ondas luminosas viajan a mayor velocidad en el aire que en el agua. Bastara entonces con medir la velocidad de la luz en ambos medios para resolver el problema. Sin embargo, pas mucho tiempo antes de que esto ocurriera. Mientras tanto, la qumica dio un paso enorme en el entendimiento de la estructura de la materia.

II.4 DALTON Y LOS PESOS ATMICOS

Hacia 1802 el ingls John Dalton encontr ciertas relaciones entre las masas de una gran variedad de elementos. Nacido en 1766, hijo de un tejedor, a principios del siglo XIX encontr que las cantidades relativas de elementos necesarias para formar un compuesto qumico son siempre las mismas. Por ejemplo, para formar agua son necesarios ocho gramos de oxgeno por cada gramo de hidrgeno. Cualquier excedente de alguno de los componentes queda sin reaccionar. Segn Dalton, estas proporciones constantes indicaban que, si el agua estaba compuesta de partculas que ahora llamamos molculas cada una de las cuales consista en un tomo de hidrgeno y uno de oxgeno, entonces la relacin ocho a uno indicara que el tomo de oxgeno pasaba ocho veces ms que el de hidrgeno. Dalton llam a este nmero (ocho) el peso atmico del oxgeno, como una medida relativa al hidrgeno1* Dalton hizo notar tambin que las masas de los elementos eran muy cercanas a mltiplos enteros de la del hidrgeno, lo que indujo al mdico ingls William Prout a proponer, en 1815, que todos los elementos qumicos estaban constituidos por nmeros enteros de tomos de hidrgeno.

En 1808 el francs Joseph Luis Gay-Lussac descubri que, adems de la proporcin en los pesos encontrada por Dalton, los gases se combinan de acuerdo con una relacin de volmenes fija. Por volumen Gay-Lussac se refera al gas contenido en un mismo recipiente en idnticas condiciones de presin y temperatura. Siguiendo con nuestro ejemplo, dos volmenes de hidrgeno se combinan con uno de oxgeno para formar dos volmenes de vapor de agua.

II.5 AVOGADRO Y LAS MOLCULAS

Amadeo Avogadro, profesor de la Universidad de Turn, interpret en 1811 los resultados de Gay-Lussac diciendo que dos volmenes de gas en idnticas condiciones de presin y temperatura contenan el mismo nmero de partculas del gas, a las que bautiz como molculas. Entonces, el hecho de que dos volmenes de hidrgeno se combinen con uno de oxgeno para formar agua indica que la molcula de agua contiene el doble de tomos de hidrgeno que de oxgeno, pero por qu el resultado son dos volmenes de vapor de agua y no uno? Avogadro encontr que esto se deba a que, en condiciones normales, el gas de hidrgeno y el de oxgeno estn compuestos de molculas que contienen dos tomos (que l denomin molculas elementales). De esta manera se introdujo el concepto de peso molecular, como la suma de los pesos atmicos de los elementos que componen la molcula.

Avogadro utiliz su idea de un nmero constante de partculas en un mismo volumen de cualquier gas, a temperatura y presin fija, para deducir la frmula qumica de una serie de compuestos qumicos. En esta labor fue conveniente utilizar como unidad de medida el mol, que es el nmero de gramos de un compuesto, igual a su peso molecular. Por ejemplo, un mol de agua pesa 18 gramos (2 de los dos tomos de hidrgeno y 16 del tomo de oxgeno). El nmero de molculas por mol, de acuerdo con Avogadro, debe ser siempre el mismo, independientemente de la complejidad de la molcula. A este nmero se le conoce como nmero de Avogadro, a pesar de que l nunca supo su magnitud. Pas ms de medio siglo antes que alguien lograra tener una idea exacta del enorme valor de la frmula: 6.02 X 1023 molculas/mol 2*

Siguiendo la receta de Avogadro fue posible deducir la frmula qumica de un gran nmero de compuestos. Durante el resto del siglo XIX, estas frmulas sirvieron para deducir relaciones entre los pesos atmicos (relativos al hidrgeno) de los elementos que forman los compuestos, tal como Dalton pretendi hacer en un principio. Como confirmacin de las ideas de Avogadro, se encontr que el peso atmico de un mismo elemento contenido en diferentes compuestos qumicos es siempre el mismo. Si la hiptesis de Avogadro fuera errnea, las frmulas qumicas que de ella se derivaron difcilmente daran resultados consistentes respecto a los pesos atmicos. El xito del mtodo para predecir las proporciones necesarias en la preparacin de compuestos qumicos sirvi de apoyo a los pocos fsicos y qumicos que, hacia finales del siglo, aceptaban la existencia de los tomos.

II.6 MENDELEV Y LA TABLA PERIDICA

La idea de que las molculas son combinaciones de nmeros enteros de tomos origin el concepto de valencia. La valencia de un elemento se define como el nmero de pesos atmicos de hidrgeno, o de cualquier otro elemento de valencia unitaria, que se combinan con ese elemento para formar un compuesto. Por ejemplo, la valencia del oxgeno es dos. Luego de determinar la valencia de todos los elementos conocidos, los qumicos del siglo XIX empezaron a encontrar que las propiedades qumicas de los elementos estaban relacionadas con esa valencia. Por ejemplo, una de las familias de elementos de valencia unitaria incluye al flor, al cloro, al bromo y al yodo, que son gases corrosivos, que reaccionan con metales para formar sales cristalinas. Otra familia de elementos de valencia unitaria incluye el litio, sodio y potasio, que son metales que reaccionan violentamente al contacto con el agua.

Los esfuerzos por clasificar elementos en familias de acuerdo con sus propiedades se intensificaron hacia la segunda mitad del siglo pasado. Por ejemplo, en 1863 el ingls J. A. R. Newlands hizo una tabla cclica en la que acomodaba los elementos de acuerdo con su peso, utilizando el hecho, por entonces ya establecido, de que los elementos cuyos pesos atmicos difieren en ocho unidades muestran propiedades qumicas muy parecidas entre s.

En 1869 el qumico ruso Dmitri Ivanovich Mendeleev propuso una tabla en la que agrupaba a los elementos de acuerdo con sus propiedades fsicas y qumicas, su valencia y su peso atmico. La tabla de Mendeleev agrupaba a los elementos en 17 columnas, cada una con una familia que posea propiedades qumicas muy parecidas. En 1871, Mendeleev modific su tabla peridica reducindola a slo ocho columnas. Un detalle interesante en este trabajo fue que al acomodar los elementos en la nueva tabla quedaban seis espacios vacos. Si tenan validez los arreglos de Mendeleev, se poda considerar como una prediccin la existencia de elementos an no descubiertos que deban llenar los espacios en blanco. Tres de esos elementos (escandio, galio y germanio) fueron descubiertos poco tiempo despus y mostraban propiedades muy parecidas a las predichas por Mendeleev. De los otros tres, el renio y el polonio fueron descubiertos hacia fines del siglo XIX y el tecnecio slo fue descubierto en reacciones nucleares a mediados de nuestro siglo. La capacidad predictiva de la tabla peridica reforz la confianza en la teora atmica. Mendeleev, nacido en Siberia en 1834, adems de su aportacin a la qumica, tena ideas revolucionarias en agronoma y en poltica, al punto de que se gan enemigos importantes en el gobierno ruso de aquel entonces.

II.7. FARADAY Y LOS IONES

Una propiedad que liga claramente a la materia con la electricidad, tambin descubierta a principios del siglo XIX, se refiere a la disociacin de compuestos qumicos por corrientes elctricas en un proceso conocido como electrlisis. Este proceso fue descubierto accidentalmente en 1800 por William Nicholson y Antony Carlisle mientras estudiaban la operacin de bateras elctricas. Utilizando gotas de agua para mejorar el contacto elctrico de una batera, notaron que se producan burbujas. Luego, al estudiar con ms cuidado el fenmeno, se dieron cuenta de que cerca de la terminal negativa de la batera el gas liberado era hidrgeno, mientras que en el lado positivo se produca oxgeno. Pronto se estudi la disociacin de otros compuestos utilizando este mtodo. Uno de los trabajos ms extensos realizados en este campo fue el de sir Humphrey Davy, quien con la ayuda de la electrlisis descubri los elementos sodio y potasio al someter ciertas soluciones salinas a la accin de corrientes elctricas.

La primera interpretacin aceptable de esta fenomenologa fue desarrollada por el clebre Michael Faraday en la dcada de 1830. Nacido en 1791, el joven Faraday trabaj como encuadernador de libros, mismos que aprovechaba para educarse. En 1812, lleno de inquietudes, Faraday concurs por una plaza de ayudante en el

laboratorio de Davy, quien qued tan impresionado que lo contrat inmediatamente. Diecinueve aos ms tarde, Faraday lo sustituy como director del laboratorio.

En sus experimentos, Faraday encontr que los productos de la electrlisis siempre aparecan en una proporcin fija. Por ejemplo, al pasar una corriente elctrica por una muestra de agua, se obtienen ocho partes de oxgeno por una de hidrgeno. Tambin observ que una carga elctrica fija cedida en la electrlisis produca cantidades constantes de elementos disociados. Faraday denomin iones a los productos de la disociacin y, ms especficamente, aniones y cationes segn si stos eran colectados en la vecindad del nodo la terminal positiva o del ctodo terminal negativa. Esta nomenclatura se utiliza hoy todava.

Faraday, de acuerdo con la teora atmica, dedujo que debera existir una cantidad irreducible de carga necesaria para disociar un compuesto. La carga utilizada en producir las cantidades observadas de hidrgeno u oxgeno a partir de agua, por ejemplo, era un mltiplo de la unidad electroltica de carga bsica.

Dada la poca precisin de los aparatos desarrollados hasta entonces, a Faraday le era imposible deducir el valor de la carga necesaria para ionizar una sola molcula a travs de la electrlisis, es decir, de la unidad electroltica de carga. Esta situacin era similar a la que haba enfrentado Dalton con la masa de los tomos. Por lo tanto, Faraday, al igual que Dalton, se concret a establecer relaciones entre las cantidades de elementos producidos por electrlisis con una carga fija. De esta manera determin que la carga elctrica para producir un mol de cualquier material es 96 850 coulombs,3* unidad ahora conocida como constante de Faraday o simplemente Faraday. Si el nmero de Avogadro nos indica la cantidad de molculas contenidas en un mol, su conocimiento habra permitido obtener directamente la masa y la carga de una molcula a partir de los hallazgos de Dalton y Faraday, respectivamente. Sin embargo, incluso sin esa informacin, el cociente entre el faraday y la masa de un mol de hidrgeno permiti entonces saber la relacin entre la carga ms elemental y la masa ms elemental, que result ser 1.044 X 10-8 kg/coulomb.

II.8 LA LUZ COMO UNA ONDA

Otro tema que interes a Faraday en el que hizo una de sus ms grandes aportaciones fue la naturaleza de la luz. Como se recordar, a principios del siglo XVIII dos grandes de la fsica, Newton y Huygens, basados en concepciones diferentes, haban llegado a predicciones que se contradecan en cuanto a la velocidad de la luz en diferentes medios. Esta discrepancia tan clara daba una oportunidad para discernir entre las concepciones corpuscular y ondulatoria de la luz.

Pasaron ms de cien aos hasta que el fsico francs Armand Fizeau hizo la primera medida precisa de la velocidad de la luz en el aire. Utilizando un espejo semitransparente, desde su casa en el barrio de Suresnes en Pars, Fizeau dirigi un haz de luz hacia un espejo colocado a ms de ocho kilmetros en la punta del cerro Montmartre.Observando el reflejo distante a travs del mismo espejo semitransparente, Fizeau interrumpi el haz por medio de un engrane giratorio, con cuyos dientes se produca un haz intermitente. Cuando el tiempo que tardaba la luz en ir y volver a Montmartre era igual al tiempo de giro necesario para el avance de un diente, los destellos desaparecan por completo. Una simple relacin geomtrica le permiti, en 1849, deducir que la velocidad de la luz era de 313 000 km/seg. Posteriormente, en 1862, ayudado ahora por su asistente Jean B. L. Foucault, el cual sustituy el engrane por un espejo rotatorio, obtuvo un valor un poco menor de 298 000 km/seg, que es apenas un 1% diferente del ms preciso obtenido en nuestros das. El propio Foucault determin que la velocidad de la luz en el agua es menor que en el aire, de acuerdo con la prediccin de la teora ondulatoria apoyada por Huygens, con lo que se dio un duro golpe a la concepcin corpuscular de la luz.

Otros fenmenos que ilustraban el comportamiento ondulatorio de la luz son la difraccin y la interferencia. Los efectos de difraccin fueron observados en el siglo XVII por Grimaldi, profesor de matemticas en la Universidad de Bolonia. Sin embargo, el primer estudio sistemtico de este fenmeno se debi al francs Augustin Jean Fresnel a principios del siglo XIX. Un patrn de difraccin se puede obtener al observar luz a travs del espacio entre los dedos de nuestra mano. Cuando stos estn casi juntos, aparece en la imagen una serie de franjas obscuras. Fresnel explic este fenmeno utilizando la formulacin de Huygens. En 1803, Thomas Young mostr el fenmeno de interferencia de la luz, utilizando una fuente de luz puntual y una pantalla entre las que interpona una lmina con dos pequeos orificios. La imagen proyectada mostraba claramente un patrn de interferencia formado por franjas iluminadas. Tanto Young como Fresnel consideraban a la luz como una onda transversal, igual que las oscilaciones de una cuerda de guitarra. Esto permiti tambin explicar ciertos fenmenos debidos a

la polarizacin de la luz.

II.9 EL ELECTROMAGNETISMO

Hacia principios del siglo XIX la idea de que la luz es producto de un fenmeno ondulatorio prevaleca sobre la concepcin corpuscular. Sin embargo, poco se saba acerca de su naturaleza y nadie sospechaba su estrecha relacin con los fenmenos electromagnticos. Tanto la electricidad como el magnetismo reflejan su accin en fenmenos como la atraccin o repulsin de cuerpos cargados o imanes. En 1785, el francs Charles-Augustin Coulomb demostr que la fuerza entre cargas y entre imanes es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. En 1820 el dans Hans Christian Oersted, profesor de fsica en la Universidad de Copenhague, durante una de sus clases se percat de que la direccin que indica una brjula se ve afectada al hacer pasar una corriente elctrica por un alambre cercano. Por aquellas fechas varios investigadores buscaban alguna relacin entre la electricidad y el magnetismo, pero a nadie se le haba ocurrido acercar un imn tan ligero a un alambre o a una bobina. Oersted, intrigado, estudi ms a fondo el fenmeno. La fuerza entre el imn y el alambre aumentaba con la corriente elctrica, y se inverta al cambiar el sentido de la corriente. Tambin observ que la fuerza se senta en el alambre, como si se tratara de dos imanes. Oersted public sus resultados en julio de 1820, y en septiembre dio una pltica en Pars ante una audiencia que inclua a Andr Marie Ampre, profesor de matemticas de la cole Polytchnique. Una semana despus, el propio Ampre anunciaba que las fuerzas de Oersted tambin actuaban entre dos alambres que acarrearan corriente elctrica.

Volviendo a Faraday, en 1831 l buscaba demostrar que si una corriente elctrica afecta a un imn, entonces el imn debera afectar a la corriente. Con este propsito, primero rode imanes con alambres, sin encontrar ningn efecto. Posteriormente utiliz dos bobinas, una conectada a una batera y otra a un medidor de corriente. Con este arreglo Faraday not que mientras que la corriente flua uniformemente por la primera bobina, no se registraba ninguna corriente en la segunda, la cual slo indicaba alguna reaccin al conectar o desconectar el circuito de la primera. Pronto se dio cuenta de que el mismo efecto era vlido para un imn permanente y un alambre. Al mover el imn, el alambre registraba una corriente. Observaciones similares y aparentemente independientes fueron reportadas por el norteamericano Joseph Henry en 1832.

En 1846 Faraday observ que el plano de oscilacin (polarizacin) de un haz de luz poda ser modificado por campos magnticos intensos. Esto mostraba por primera vez alguna relacin entre la luz y el electromagnetismo. Faraday mismo sugiri, con base en lo anterior, que la luz podra consistir en oscilaciones transversales a las lneas de fuerza elctrica o magntica. Segn esto, el origen de la luz debera consistir en algn tipo de vibracin elctrica dentro del cuerpo que emite la luz. En uno de sus ltimos experimentos, Faraday expuso una flama de sodio a la accin de un campo magntico para buscar algn efecto sobre el espectro luminoso, pero no logr observar cambio alguno. Como veremos ms adelante, un experimento similar dio a Zeeman el Premio Nobel aos ms tarde.

II.10. MAXWELL Y LA LUZ

Por estas pocas aparece en escena uno de los fsicos tericos ms notables de todos los tiempos: James Clerk Maxwell. Nacido en 1831 en el seno de una familia acomodada, Maxwell recibi una educacin esmerada; tuvo como maestros a los mejores matemticos ingleses de su poca. Su posicin econmica le permiti renunciar a los 34 aos a su cargo de profesor en el King's College de Londres para dedicar mayor tiempo a la investigacin. Su obra expresa, en trminos matemticos de gran elegancia, teoras sobre temas como la termodinmica y la teora cintica de los gases. Poco antes de dejar el King's College public su trabajo Teora dinmica del campo electromagntico y, aos despus, su Tratado de electricidad y magnetismo, en el que reduce a cuatro ecuaciones fundamentales su teora, la cual describe precisamente la fenomenologa de Faraday y otros. Las ecuaciones de Maxwell representan el conjunto de condiciones que determinan el campo electromagntico.

Probablemente motivado por la sugerencia de Faraday sobre la naturaleza de la luz, Maxwell consider la propagacin de un campo elctrico que oscila senosoidalmente y en forma perpendicular a un campo magntico que vara en la misma forma. Sus ecuaciones predicen que ambas ondas se propagan simultneamente, en fase y a una velocidad, en el vaco, de 3 X 108 m/seg. Este resultado, que slo depende de propiedades elctricas asociadas al vaco, coincida con el valor obtenido por Foucault para la velocidad de la luz en el vaco. Con base en esto, Maxwell propuso que la luz es una onda electromagntica.

La produccin de ondas electromagnticas a partir de cargas oscilantes fue comprobada en 1887 por el fsico

alemn Heinrich Hertz al producir descargas entre esferas cargadas. Hertz obtuvo ondas con longitudes de hasta 60 cm, que reflejaba, afocaba y haca interferir utilizando espejos metlicos. Pronto sus estudios encontraron aplicacin al permitir enviar seales a distancia. Este es el origen del telgrafo inalmbrico, de la radio, la televisin, y las comunicaciones modernas en general.

II.11. RESUMEN

Hasta el siglo XVIII, los hallazgos ms importantes en la bsqueda de respuestas a las interrogantes de los griegos fueron principalmente en el entendimiento de los fenmenos elctricos y magnticos (seccin II.2) por una parte, y de la luz (seccin II.3) por la otra. En cuanto a la constitucin de la materia, durante ms de dos mil aos la alquimia permaneci dominada por brujos y charlatanes, con lo que se obscureci la labor de unos pocos que lograron sistematizar algunas reacciones qumicas simples. El trabajo de John Dalton sobre los pesos atmicos (seccin II.4), a principios del siglo XIX cambi ese panorama y sent las bases para el establecimiento de la qumica como una ciencia (secciones II.5-7), con el consiguiente fortalecimiento de la teora atmica. Otro paso fundamental ocurrido durante el siglo XIX fue la unificacin de los fenmenos elctricos y magnticos, en una descripcin que acab de explicar la naturaleza misma de la luz (secciones II.8-10).

[Nota 1]

1 Debido a las imprecisiones de su mtodo experimental, los pesos atmicos que deriv Dalton distaban considerablemente de los que conocemos ahora. Tambin en sus argumentos haba fallas cuando supona, por ejemplo, que la molcula de agua contiene un tomo de hidrgeno, que, por definicin, tiene un peso atmico unitario, y uno de oxgeno cuyo peso atmico es de ocho unidades, explicando as la relacin uno a ocho que l observaba. En la actualidad sabemos que el agua contiene dos tomos de hidrgeno, que suman dos unidades de peso atmico, y un tomo de oxgeno cuyo peso atmico es diecisis. Ntese que la relacin uno a ocho tambin es vlida en este caso. A pesar de estas imperfecciones, lo trascendental del hallazgo de Dalton fue su idea de peso econmico, la cual despert pronto el inters de otros investigadores por entender estas relaciones entre las masas de los elementos.

[Nota 2]

2 En notacin cientfica el nmero 1023 quiere decir 10 X 10 X 10... veintitrs veces, es decir, un 1 seguido de 23 ceros. Los exponentes negativos representan fracciones, por ejemplo, 10-3 significa 0.001. Esta convencin ser utilizada comnmente en este libro.

[Nota 3]

3 Un coulomb es la cantidad de carga elctrica que circula durante un segundo por un alambre que acarrea una corriente de un amperio.

III. EL ELECTRN: THOMSON Y MILLIKAN

III.1. INTRODUCCIN

EN EL captulo anterior vimos cmo, hacia fines del siglo XIX, se logr una descripcin unificada de los fenmenos electromagnticos. Si la luz resulta de la vibracin de cargas, la siguiente pregunta a responder es, por qu los tomos emiten luz?, hay algo que vibre dentro de ellos? Como veremos a continuacin, la respuesta de la ltima pregunta es: s, el electrn. Las primeras evidencias de la existencia de esa partcula son muy antiguas y estn asociadas con la electricidad, es decir, con los fenmenos relacionados con el movimiento, acumulacin o deficiencia de electrones en la materia.

III.2. DESCARGAS A TRAVS DE GASES

El fenmeno elctrico ms espectacular es el de las descargas entre nubes (los rayos), que originalmente era asociado al estado de nimo de algunas deidades; fue Benjamn Franklin el primero en demostrar su naturaleza elctrica en su famoso experimento con cometas de papel. Sin embargo, los rayos resultaron demasiado espordicos e incontrolables como para permitir su estudio sistemtico.

Las descargas elctricas a travs de gases haban sido observadas en el laboratorio por Francis Hauskbee quien, en 1709, report la aparicin de una luz extraa cuando electrificaba un recipiente de vidrio que contena aire a baja presin. Otros estudiosos del fenmeno fueron William Watson, quien en 1748 not la aparicin de flamas en la zona de vaco de sus barmetros de mercurio, y Michael Faraday, quien en 1838 realiz experimentos con descargas elctricas a travs de gases enrarecidos. La conduccin elctrica a travs de gases intrig a Faraday, ya que incluso los gases que eran considerados como aislantes, cuando eran enrarecidos, propiciaban fcilmente ese tipo de descargas. Sera posible la conduccin elctrica en el vaco? En tal caso, se podra estudiar directamente la naturaleza del fluido elctrico.

III.3. LOS RAYOS CATDICOS

Antes de que se lograra dar respuesta a esta pregunta, debieron desarrollarse tres tcnicas experimentales fundamentales: una bomba de vaco eficiente, un sello metal-vidrio que permitiera transmitir el potencial elctrico a los electrodos dentro de la zona evacuada y la bobina de induccin para obtener las enormes diferencias de potencial requeridas. La necesidad de este tipo de cambios se aprecia mejor si se considera que Faraday utilizaba un tubo de vidrio tapado en ambos extremos por corchos a travs de los cuales haca pasar alambres para conectar los electrodos internos a una batera.

Las primeras bombas de vaco funcionaban con pistones ajustados a sus respectivos cilindros a travs de empaques que sellaban muy mal. No fue sino hasta 1855 que Johann Heinrich Geissler invent en Bonn, Alemania, una bomba que utilizaba columnas de mercurio como pistones, y que eliminaba as los empaques. De este modo, se lograron obtener presiones de una diezmilsima de atmsfera. Simultneamente, el mismo Geissler desarroll nuevos tipos de vidrio cuyos coeficientes de dilatacin eran iguales a los de algunos metales, con lo que permiti pasar alambres a travs de vidrio fundido sin peligro de que se formaran fracturas por las que se perdiera el vaco.

Otra mejora indispensable fue la obtencin de grandes diferencias de potencial elctrico. En este sentido, la contribucin de otro alemn, Heinrich Daniel Ruhmkorff, fue importante. Como ya se mencion, los primeros experimentos con tubos de descarga obtenan sus voltajes de bateras enormes conectadas en serie. Ruhmkorff modific la bobina de induccin para obtener algo parecido a las bobinas de los automviles actuales, con las que

se producen descargas de miles de voltios a partir de una batera de menos de diez voltios.4*

Con estos avances, en 1858 el profesor alemn Julius Plucker estudi la conduccin de electricidad a travs de gases a muy baja presin utilizando un tubo de vidrio en el que coloc dos placas metlicas en la parte interior de los extremos. Tal como se haba observado antes para un vaco pobre, Plucker vio cmo se iluminaba todo el tubo al aplicar electricidad a las placas. Sin embargo, cuando casi todo el gas era evacuado not que esa luz desapareca quedando tan slo un resplandor verdoso en el vidrio cercano a la zona de la placa conectada a la

terminal positiva de su fuente de electricidad (el nodo); la imagen luminosa no dependa mucho de la posicin de ese electrodo. Ms bien, pareca como si la luminosidad en esa zona fuera producida por algn tipo de rayos emitidos por la placa conectada al ctodo, y que viajaban de una placa a la otra a travs del vaco. Plucker tambin observ que la posicin de la imagen luminosa poda ser modificada si se acercaba un imn a la zona del nodo. Un alumno de Plucker, J. W. Hittorf, encontr que al interponer objetos entre el ctodo y el nodo se producan sombras en la imagen luminosa, con lo que reforz la idea del origen catdico para esos rayos. El nombre de rayos catdicos fue introducido aos despus por el investigador alemn Eugen Goldstein, quien adems demostr que las propiedades de esos rayos no dependan del material de que estuviera hecho el ctodo.

Una de las primeras teoras sobre la naturaleza de los rayos catdicos fue propuesta por el ingls William Crookes, quien sugiri que se poda tratar de molculas de gas, cargadas elctricamente en el ctodo y, posteriormente, repelidas violentamente por la accin del campo elctrico. Goldstein puso en duda esta hiptesis basado en la gran penetrabilidad que demostraban tener los rayos catdicos, lo cual haba sido interpretado por el fsico alemn Heinrich Hertz como una indicacin de que, en lugar de partculas, los rayos catdicos seran ondas electromagnticas tal como l mismo haba demostrado que era la luz. Sin embargo, en 1895 el fsico francs Jean Baptiste Perrin encontr que los rayos catdicos depositaban carga en un electroscopio, con lo que confirm que se trataba de partculas cargadas. Fue por aquellas fechas que el ingls Joseph John Thomson se interes en medir la velocidad de dichas partculas.

III.4. THOMSON Y EL ELECTRN

Nacido en 1856, Thomson se gan en 1880 una posicin en el Trinity College de la Universidad de Cambridge, Inglaterra, para trabajar en el Laboratorio Cavendish. Originalmente dedic su tiempo a estudios matemticos poco relevantes, hasta que en 1884 fue inesperadamente designado director del laboratorio. El Cavendish haba sido construido diez aos antes con fondos donados por el Duque de Devon, William Cavendish, descendiente del famoso Henry Cavendish, quien midiera por primera vez la fuerza de atraccin gravitacional entre dos objetos de laboratorio. El puesto de director haba sido ocupado por James Clark Maxwell y, posteriormente, por John William Strutt (Lord Rayleigh), quien se retir en 1884.

El nuevo nombramiento implicaba una orientacin ms experimental para su investigacin y, siguiendo los consejos de Rayleigh, Thomson se dedic a estudiar la naturaleza de los rayos catdicos. Como ya vimos, por esas fechas el tema era atacado tambin en otros laboratonos. La contribucin de Thomson fue publicada en tres artculos aparecidos en 1897. Aun cuando no era demasiado hbil con las manos uno de sus asistentes deca que ellos preferan que no tocara los instrumentos, su genio consisti en saber qu hacer luego de cada nueva observacin.

Para medir la velocidad de los rayos catdicos, Thomson los haca pasar por la combinacin de un campo elctrico y uno magntico, producidos por un par de placas conectadas a una batera y por un par de electroimanes, respectivamente (vase figura 2). Tanto la fuerza elctrica como la magntica ejercidas sobre las supuestas partculas eran directamente proporcionales a la relacin entre su carga y su masa. Sin embargo, la fuerza magntica depende, adems, de la velocidad. Con este principio, Thomson ajustaba ambos campos para compensar con el segundo la defleccin ocasionada por el primero. En estas condiciones, conocer el cociente de los campos era medir la velocidad. Como informacin adicional, el experimento permita medir la relacin entre la carga y la masa de las partculas en cuestin.

Figura 2. Tubo de rayos catdicos. Los electrones emitidos por el ctodo (C) son acelerados por el campo elctrico hacia el nodo (A) que deja pasar algunos por un orificio central. La trayectoria de este haz es afectada por la accin de un campo magntico y uno elctrico. J.J. Thomson buscaba cancelar esos efectos para determinar la velocidad de los electrones.

Los resultados del trabajo de Thomson indicaban que la velocidad de los rayos con los que l trabajaba era, aproximadamente, diez veces menor que la de la luz. Sin embargo, lo que ms llam su atencin es que la relacin carga/masa obtenida era mil veces mayor que la esperada para iones (vase II.7). Este resultado sugera que, si los rayos catdicos tenan algn origen atmico, se trataba de partculas (los electrones) mil veces ms ligeras que el tomo de hidrgeno. Estas partculas resultaron ser los electrones.5*

Estrictamente, el que la masa del electrn fuese mil veces menor que la del tomo que lo contena era slo una de las posibles interpretaciones, que dependa de suponer que la carga del electrn era igual a la unidad electroltica de carga. Fue entonces necesario determinar experimentalmente, y en forma independiente, la carga y/o la masa del electrn.

III.5. CARGA Y MASA DEL ELECTRN

Los primeros experimentos tendientes a determinar la carga del electrn fueron motivados por el descubrimiento de un alumno de Thomson, Charles Thomson Rees Wilson, en el sentido de que los iones podan servir como semillas de condensacin de gotas en las nubes. La fascinacin de Wilson por los fenmenos pticos producidos por la luz del sol al pasar por las nubes, lo motivaron a estudiar en el laboratorio la produccin de atmsferas gaseosas. Antes que Wilson, Coulier y Aitken haban descubierto un mtodo para producir nubes al expandir una cmara que contuviera una atmsfera hmeda. Siguiendo este mtodo, en 1894 Wilson encontr que, en ausencia de polvo, se poda lograr una atmsfera supersaturada de humedad libre de gotas. La produccin de gotas slo se produca si se rebasaba cierto lmite de saturacin, o bien si se provocaba algn tipo de ionizacin de las molculas del medio. Aparentemente, cada ion atrapaba a las molculas libres para formar gotas. En 1895, cuando Roentgen descubri los rayos X, J. J. Thomson propuso a Wilson estudiar el efecto de esos rayos sobre medios supersaturados con su cmara de expansin, y se encontr que esos rayos eran altamente ionizantes. Poco tiempo despus, con el descubrimiento de la radiactividad, vio que sta era capaz de producir gotas en la cmara. La cmara de Wilson fue esencial en el descubrimiento de algunas de las partculas elementales, motivo por el cual recibi el Premio Nobel de fsica en 1927.

Thomson y otros de sus colegas, J. S. E. Townsend y H. A. Wilson, cada uno por su cuenta, disearon mtodos para medir la masa de las gotitas que se formaban alrededor de cada ion. Townsend, por ejemplo, separaba el lquido de las gotitas que se formaban alrededor de iones, midiendo la carga total. La masa de cada gotita era deducida de la velocidad de cada bajo la accin conjunta de la gravedad y la viscosidad del aire. La masa total del lquido dividido por la masa de cada gotita determinaba el nmero de gotitas acumuladas, y la carga total dividida por el nmero de gotitas daba la carga de cada gotita. En el supuesto de que cada gotita creci alrededor de un ion, la carga de cada gotita sera la carga del ion. Y ya que este tipo de ionizacin se puede asociar con la prdida de un electrn por parte de una molcula, la carga del ion es de la misma magnitud que la del electrn perdido, puesto que la molcula no ionizada es elctricamente neutra. El mtodo de Thomson utilizaba medidas de conductividad elctrica y trmica de la nube gaseosa para determinar la masa lquida, mientras que H. A. Wilson mejor el mtodo de Townsend al incluir un campo elctrico variable, paralelo al gravitacional, que permita una medida ms directa de la carga de cada gotita. Sus resultados, publicados independientemente entre 1897 y 1903, indicaban que la carga inica era del orden de l0-19 coulombs.

Las medidas del grupo de Thomson, a pesar de ser bastante cercanas al valor aceptado actualmente (1.6021 X 10-19

coulomb), fueron vistas con desconfianza y abrieron el camino para medidas ms precisas. En 1906, el fsico norteamericano Robert Andrews Millikan atac el problema repitiendo las medidas de H. A. Wilson con la ayuda de Harvey Fletcher, entonces estudiante de doctorado. Pronto se dieron cuenta que la masa de las gotitas variaba rpidamente debido a la evaporacin. Para minimizar este efecto empezaron a utilizar gotitas de aceite. Otro cambio importante fue que, en lugar de observar el comportamiento global, Millikan se concentr en el comportamiento de gotas individuales al ser expuestas al efecto combinado de la gravedad y el campo elctrico a

la manera de Wilson. Los resultados mostraron que, si bien la carga inicial de cada gotita observada era enorme comparada con lo reportado por Thomson y su grupo, sta fluctuaba de una a otra (para la misma gotita) en pasos discretos. Pronto se dieron cuenta de que estas diferencias eran mltiplos pequeos de una misma carga, aparentemente debidas a la prdida o ganancia de algunos electrones por interaccin con el medio en su trayecto. Luego de un simple anlisis estadstico, esto los llev a deducir 1.592 X l0-19 coulombs como la carga del electrn, que se denota comnmente con la letra e. Millikan recibi el Premio Nobel en 1923 por este trabajo.

Una vez determinada la carga del electrn, su masa pudo ser deducida utilizando la relacin carga/masa medida por Thomson, que dio como resultado 9 X 10-31 kg. El propio Millikan dedujo el nmero de Avogadro, simplemente dividiendo el faraday por e, que dio como resultado: 6.06 X 1023 molculas por gramo-mol, y la masa del ion de hidrgeno a partir de la relacin carga/masa deducida en electrlisis, que dio 1.66 X 10-27 kg. Es decir, la masa del electrn es casi 1/2000 de la del tomo que lo contiene. Un clculo aritmtico simple tambin permiti a Thomson deducir que las dimensiones de un tomo son del orden de 10-10 metros.

Para terminar, vale la pena hacer notar que, si bien Zeeman y otros realizaron simultneamente investigaciones cuyos resultados muestran inequvocamente la existencia del electrn, el crdito de este descubrimiento se otorga casi enteramente a Thomson. Esto puede deberse a que, desde su publicacin original, Thomson hizo hincapi en el carcter elemental del electrn, al considerarlo una fraccin del tomo.

III.6. RESUMEN

Los estudios enfocados a entender la naturaleza del fluido elctrico fueron motivados inicialmente por las descargas a travs de gases (seccin III.2). En tal labor se requiri el desarrollo de tcnicas de vaco y de otras que dieron como resultado el tubo de rayos catdicos (seccin III.3). El descubrimiento de que estos rayos estn constituidos por partculas cargadas fue la labor de J. J. Thomson (seccin III.4) quien, antes de deducir la naturaleza elemental, necesit demostrar que su masa era mucho menor que la de los tomos que las contenan (seccin III.5).

[Nota 4]

4 Las invenciones de Geissler y Ruhmkorff fueron de enorme importancia en el desarrollo del estudio de la materia. Baste mencionar que Hertz descubri sus ondas, Roentgen los rayos X, Zeeman su efecto y Thomson el electrn, por mencionar algunos casos de importancia, utilizando tubos y bombas de vaco de Geissler y bobinas de Ruhmkorff. Sin embargo, ni Geissler ni Ruhmkorff obtuvieron grado acadmico alguno y, no obstante la magnitud de sus contribuciones, son prcticamente desconocidos.

[Nota 5]

5 Como se ver con ms detalle al revisar el descubrimiento del fotn, la idea de que los tomos contuvieran partculas cargadas que, al oscilar, produjeran las ondas electromagnticas que constituyen la luz, haba sido sugerida poco tiempo antes por Zeeman y Lorentz como explicacin al ensanchamiento de las lneas espectrales del sodio. La interpretacin de Lorentz a los resultados de Zeeman sugera que la relacin carga/masa de esas partculas debera ser mil veces mayor que la del tomo de hidrgeno. Al anunciar sus resultados en 1897, Thomson se refiri a esta conclusin de Lorentz para apoyar su interpretacin sobre la existencia de electrones dentro del tomo.

IV. EL FOTN: PLANCK, EINSTEIN Y COMPTON

IV. 1. INTRODUCCIN

VOLVAMOS ahora al viejo problema de la naturaleza de la luz. En el captulo II vimos cmo, hasta el siglo XVIII, la luz era vista por unos como un haz de partculas y por otros como un fenmeno ondulatorio y cmo, durante el siglo pasado, la interpretacin ondulatoria de la luz domin, quedando slo un par de fenmenos sin explicar con base en ese modelo. La solucin a los problemas que revisaremos a continuacin fue tan desconcertante como reveladora: la luz est compuesta por paquetes de onda. Estas ondas-partcula se denominan fotones, y son las mensajeras del campo electromagntico. No poseen masa y su velocidad impone un lmite al que ninguna partcula material puede viajar. En este captulo se describe la evolucin de las ideas y los experimentos que llevaron a tan original conclusin.

IV.2. EL ORIGEN DE LA LUZ

El xito de la teora de Maxwell reforz la idea de que la luz, tal como lo sospech Faraday, es producida por vibraciones elctricas dentro del cuerpo emisor. En 1896 Pieter Zeeman, de la Universidad de Leyden, utiliz una finsima malla de difraccin recin desarrollada por Rowland en la Universidad Johns Hopkins para repetir el experimento propuesto por Faraday sobre posibles efectos ante la accin de un campo magntico en el espectro

de emisin del sodio.6* Zeeman observ un ensanchamiento en las lneas espectrales tan pronto encenda su electroiman Tal ensanchamiento, indic, es proporcional a la intensidad del campo magntico. Su profesor y colega, Hendrik Antoon Lorentz, propuso una explicacin terica para tal efecto. Segn Lorentz, la radiacin es emitida por cargas que vibran dentro de los tomos del cuerpo luminoso. Esta oscilacin estara separada en dos componentes, una paralela y una perpendicular al campo magntico externo. Ya que slo la oscilacin perpendicular sera sensible al campo, la frecuencia asociada a este movimiento se vera ligeramente afectada. Lorentz concluy que el efecto debera implicar, no un ensanchamiento, sino la separacin de cada lnea espectral en tres componentes.

La precisin del experimento de Zeeman no era lo suficientemente fina como para comprobar una descomposicin en tres lneas, por lo que tom el ensanchamiento observado como una medida de la separacin entre las lneas extremas, de acuerdo con la prediccin de Lorentz. Para explicar la magnitud del efecto fue necesario suponer que la relacin entre la carga y la masa de la partcula oscilante debera ser del orden de 1011 coul/kg. sta es muy parecida a la obtenida posteriormente por J. J. Thomson, quien us los resultados de Zeeman como evidencia para apoyar sus argumentos sobre la existencia del electrn como un ente independiente dentro

del tomo. Adems, segn el modelo de Lorentz, la polarizacin de la luz 7* asociada a cada lnea espectral permitira inferir el signo de la carga elctrica del cuerpo oscilante. Zeeman efectu estas medidas y comprob que, en efecto, se trataba de cargas negativas.

Motivado por el xito obtenido al explicar las observaciones de Zeeman, Lorentz extendi la teora de Maxwell al caso de la emisin y absorcin de luz por electrones oscilantes en la materia. Segn este modelo, cuando la luz (ondas electromagnticas) penetra la materia, los campos elctricos oscilantes inducen oscilaciones en los electrones del medio. La oscilacin de estas cargas, a su vez, produce ondas electromagnticas secundarias en todas direcciones. Tal descripcin explica elegantemente el principio de Huygens, la dispersin, refleccin y otros fenmenos ondulatorios de la luz antes descritos.

IV.3. LO QUE MAXWELL NO EXPLIC

Hacia fines del siglo XIX era claro que la absorcin y emisin de luz por los cuerpos se deba a la interaccin de la radiacin electromagntica con los electrones del medio, al hacerlos vibrar. Ya que la teora de Maxwell se refiere a la radiacin electromagntica en general, y no slo a la luz visible, era importante generalizar estas ideas

para entender los fenmenos de absorcin y emisin de radiacin trmica por un medio.8* Por simplicidad, los tericos de la poca consideraban el caso ms simple: un cuerpo negro. Segn el modelo ideal, un cuerpo negro es aquel que es capaz de absorber radiacin de cualquier frecuencia o color.

Se puede simular bien un cuerpo negro, por ejemplo, con un orificio en una esfera. La radiacin que incide en tal orificio se refleja mltiples veces en el interior de la esfera, habiendo en cada reflexin alguna prdida por absorcin. Si las dimensiones del hoyo son pequeas comparadas con la superficie de la esfera, la probabilidad de que la radiacin reflejada internamente escape en su totalidad por el orificio antes de ser absorbida es, idealmente, cero. La radiacin que emerge por el orificio refleja el espectro de emisin del propio cuerpo, que es slo funcin de su temperatura. La intensidad de esta radiacin puede ser medida como funcin de la frecuencia, o sea el espectro del cuerpo negro. Mediciones de este estilo ya haban sido efectuadas por varios laboratorios en el siglo XIX. En principio, debera ser fcil entender la relacin observada entre la frecuencia y la intensidad.

El cuerpo negro est compuesto de tomos que contienen electrones. Al calentar el cuerpo, los electrones vibran y emiten radiacin electromagntica. Ya que el cuerpo negro absorbe todas las frecuencias con igual probabilidad, y la emisin es slo el proceso inverso, uno debera esperar que todas las frecuencias fueran emitidas con igual probabilidad. Segn este modelo, la energa de una vibracin aumenta en una relacin proporcional al cuadrado de la frecuencia de la vibracin, por lo que una igual probabilidad de emisin implica una energa que aumenta geomtricamente con la frecuencia. Los resultados experimentales, sin embargo, indicaban que la intensidad disminua a partir de cierta frecuencia mxima, la cual es funcin de la temperatura del cuerpo.

Exista, adems, otro fenmeno asociado a la luz que pareca inexplicable con base en la teora de Maxwell. Se trata de un efecto conocido como fotoelctrico (vase figura 3). En 1887, Heinrich Rudolf Hertz descubri que poda inducir la descarga elctrica entre dos esferas cargadas al iluminar con luz ultravioleta la zona de descarga. Poco despus Wilhelm Hallwachs, investigando este efecto, not tambin que la luz ultravioleta era capaz de descargar placas de cinc cargadas negativamente. Luego se dio cuenta de que este efecto persista en otros metales, incluso si disminua la intensidad de la luz. Sin embargo encontr que el efecto desapareca si, en lugar de ultravioleta, utilizaba luz roja o infrarroja aun cuando la intensidad fuera aumentada enormemente. Aos despus, al descubrirse el electrn, qued establecido que la descarga de las placas se deba a la prdida de electrones por accin del campo electromagntico de la luz incidente.

Figura 3. Efecto fotoelctrico. Hallwachs descubri que la luz es capaz de arrancar electrones de una superficie siempre que su frecuencia supere un cierto umbral (Vo) relacionado con la energa que liga a los electrones.

Segn la teora electromagntica de Maxwell, la energa asociada a la luz incidente dependa tanto de su frecuencia como de su intensidad. De acuerdo con esto, si bien la luz roja tiene menor frecuencia, al aumentar la intensidad debera vencerse el potencial que ata a los electrones a la superficie. Inversamente, al disminuir la intensidad de la luz ultravioleta, deberan disminuir, proporcionalmente, los fotoelectrones. Ambas predicciones

contradecan las evidencias experimentales de Hertz y Hallwachs.

En resumen, la teora electromagntica de Maxwell, que haba explicado con gran xito la fenomenologa de la luz, pareca tropezar ahora con problemas al aplicarse a los fenmenos asociados a la radiacin calorfica y al efecto fotoelctrico. Principia el siglo XX y toca su turno a Max Planck.

IV. 4. EL CUANTO DE PLANCK

Planck naci en Kiel, Alemania, en 1858, en el seno de una familia de abogados. En 1867 los Planck se fueron a vivir a Munich, donde Max inici sus estudios en fsica. De ah fue a Berln, donde tuvo como profesores a Kirchhoff y a Helmholtz. En 1879, de vuelta a Munich, recibi el doctorado con una tesis sobre termodinmica. En Kiel consigui su primer puesto como profesor, en el que permaneci hasta 1889 cuando, a la muerte de Kirchhoff, Planck hered su plaza en Berln. Hacia 1897 comenz a trabajar en el problema de la emisividad del cuerpo negro. Convencido de que la radiacin del cuerpo negro no depende de la naturaleza de las paredes sino, tan slo, de su temperatura, Planck atac el problema imaginando que la absorcin y emisin de radiacin se realizaban a travs de osciladores.

Aos antes, en 1893, el alemn Wilhelm Wien (Premio Nobel de 1911) haba logrado combinar la formulacin de Maxwell con las leyes de la termodinmica para tratar de explicar la emisividad del cuerpo negro pero, como sabemos, sus predicciones no coincidieron con el experimento. Impresionado por la elegancia del trabajo de Wien, Planck intent modificarlo y generalizarlo para ajustar los datos experimentales, usando como truco de clculo una fragmentacin de la energa transferida por los osciladores en paquetes, cuyo tamao pens reducir para recuperar la forma continua del flujo de energa entre los osciladores. Sin embargo, encontr que slo se ajustaban los observables experimentales si el tamao de sus paquetes permaneca finito. Si bien este resultado permiti resolver un problema, el de la radiacin del cuerpo negro, la verdadera magnitud del significado de los paquetes, los cuantos de Planck, pas desapercibida hasta que un modesto empleado de la oficina de patentes en Berna, como se ver en seguida, utiliz el concepto para explicar el efecto fotoelctrico. Planck recibi el Premio Nobel en 1918 por el trabajo recin descrito.

IV.5. EINSTEIN Y EL FOTN

Albert Einstein naci en Ulm, Alemania, el 14 de marzo de 1879. Seis semanas despus, su familia se traslad a Munich, donde Albert recibi la educacin primaria; posteriormente estudi en Aarau, Suiza, e ingres en 1896 al Politcnico de Zurich, para prepararse como maestro de fsica y matemticas. En 1901 recibi su diploma y se nacionaliz suizo. Al no encontrar trabajo como maestro, tom un puesto como asistente tcnico en la oficina de patentes de Berna. En 1905 obtuvo su doctorado y public tres trabajos que pasaran a ser considerados entre los ms importantes en la fsica de nuestro siglo.

En marzo de 1905, Einstein public el artculo que nos concierne aqu, y que fue considerado por el Comit Nobel como el principal motivo para otorgarle el premio en 1921. En l explica sus ideas sobre la generacin y la transformacin de la luz, y aplica su modelo a la descripcin del efecto fotoelctrico. La idea de Einstein utiliza el resultado de Planck sobre la aparente emisin de energa de un cuerpo negro en forma de paquetes; sin embargo, Einstein propone que la cuantizacin es una propiedad intrnseca de la luz y no de los osciladores como haba pensado Planck. En este nuevo modelo, la luz es una onda electromagntica, tal como lo propuso Maxwell, slo que en lugar de tratarse de una onda continua se encuentra modulada en paquetes de energa. Esto implica una dualidad de caractersticas pues, a pesar de ser una onda, al estar localizada en el espacio y poseer una energa definida, presenta caractersticas similares a las de las partculas.

IV.6. PARTCULAS Y ONDAS

El proponer que, tal como la materia, la energa tambin se encuentra atomizada, fue una idea genial que trajo consigo el desarrollo de la mecnica cuntica. Las predicciones de Einstein sobre el efecto fotoelctrico fueron verificadas con precisin por Millikan en 1914-1916. Sin embargo, haba una diferencia entre cuantos de energa y las partculas, pues estas ltimas tambin se caracterizan por un mpetu lineal. La posibilidad de asignar mpetu a los cuantos no puede ser asociada a un solo autor o a un solo trabajo, si bien hacia 1916 el propio Einstein ya se refera a los cuantos en este sentido. Tuvieron que pasar varios aos antes que esta hiptesis pudiera ser comprobada. Los primeros experimentos fueron realizados por el norteamericano Arthur Holly Compton (Premio Nobel 1927) y consistan en estudiar la dispersin de rayos X por electrones. Las observaciones de Compton

confirmaron que al chocar un cuanto de luz con un electrn, stos dividen su energa y su mpetu de acuerdo con la cinemtica que se esperara del choque entre dos partculas. En octubre de 1926, Gibert Newton Lewis, en un artculo en la revista inglesa Nature, se refiri por primera vez a los cuantos de energa como fotones, lo que implicaba la aceptacin del cuanto de luz en el campo de las partculas elementales.

Paradjicamente, al tiempo que se consolidaba el concepto del fotn como una partcula, el concepto de materia, y por tanto el de partcula, perdi el sentido determinista que hasta entonces se le asociaba. En 1924 el prncipe francs Louis Victor de Broglie propuso una teora sobre el electrn, que posteriormente fue generalizada para el resto de las partculas, en la cual se consideraba al electrn como un paquete de onda, similar al fotn, pero con masa. La teora de De Broglie, que le mereci el Premio Nobel en 1929, fue comprobada con xito tres aos despus por Clinton Davisson y Lester Germer al observar la difraccin de electrones a travs de un cristal. Desde entonces, onda y partcula, energa y materia, se confunden, y el paso de una a la otra se rige por las leyes de la relatividad y la mecnica cuntica.

IV.7. RESUMEN

Una vez establecida la naturaleza ondulatoria de la luz, el descubrimiento del electrn permiti postular que la luz se produca como consecuencia de oscilaciones electrnicas en el tomo (seccin IV.2). Sin embargo, el resultado de ciertos experimentos tendientes a establecer la relacin entre luz y radiacin trmica no pudo ser explicado con la clebre teora de Maxwell (seccin IV.3). La cuantizacin de la energa fue propuesta a principios de siglo XX por Planck como posible solucin a uno de estos problemas (seccin IV.4). Einstein utiliz esta idea para explicar otros efectos (seccin IV.5). La divisin entre ondas y partculas desaparece en la dcada de 1920 cuando Compton demuestra que los fotones no slo son absorbidos, sino que pueden ser dispersados como partculas, mientras que De Broglie descubre que las partculas materiales tambin se comportan como ondas (seccin IV.6).

[Nota 6]

6 Los tomos de un material que ha sido calentado lo suficiente absorben energa, se excitan. Al desexcitarse, por ser sistemas cunticos, slo pueden hacerlo emitiendo radiacin (luz) de determinadas energas (colores), llamadas lneas espectrales; la mezcla de ellas da como resultado luz de un color que es caracterstico de cada material. La luz de sodio, por ejemplo, es amarilla. La descomposicin de esta mezcla, en los colores que la componen, se denomina espectro. El arco iris es el ejemplo ms comn de un espectro, el solar En este caso, son las gotas de lluvia las que se encargan de descomponer la luz blanca del Sol, que es la mezcla de las radiaciones emitidas por los materiales que hay en la superficie solar, en sus componentes bsicos

[Nota 7]

7 La luz es una onda producida por la vibracin de una partcula cargada, en este caso el electrn. En una oscilacin simple, el movimiento ocurre a lo largo de un plano, denominado de polarizacin. La luz polarizada es aquella con un plano, o direccin, de polarizacin definido.

[Nota 8]

8 Si bien sabemos que un cuerpo puede ser calentado hasta emitir radiacin visible en el rojo, el amarillo, el azul, etc., un objeto a cualquier temperatura se mantiene en equilibrio trmico con el medio a travs de la absorcin y emisin de radiacin electromagntica.

V. EL PROTN: RUTHERFORD

V. 1. INTRODUCCIN

CON EL descubrimiento del electrn se revel que el tomo es, paradjicamente, divisible. Quedaba entonces por explicar la estructura del tomo. Con el descubrimiento del ncleo atmico se inici una nueva etapa en la bsqueda de lo elemental: las partculas nucleares. La primera de ellas, el protn, es el ncleo del tomo de hidrgeno y, combinado con neutrones, es constituyente bsico de los ncleos del resto de los elementos. Su nombre se deriva de la voz griega para principal o primero (pi) Comparado con el electrn, el protn posee una carga de idntica magnitud pero de signo opuesto y una masa casi 2 000 veces superior. Esta relacin carga/masa refleja su poca movilidad relativa y, por lo tanto, el que los fenmenos asociados al transporte de carga hayan podido ser entendidos tan slo tomando en cuenta al electrn. Por otra parte, como se vio en el captulo II, desde principios del siglo XX y basado en las observaciones de Dalton, Prout intuy el carcter elemental del protn al proponer que todos los elementos estaran formados de nmeros enteros de tomos de hidrgeno.

V.2. RAYOS X Y RADIACTIVIDAD

Durante los ltimos aos del siglo pasado, el mundo de la fsica se vio conmovido por una serie de descubrimientos revolucionarios que culminaron, como ya vimos, con el del electrn por Thomson en 1897. Primero fueron los rayos X, por Wilhelm Konrad Rntgen en 1895. En Wurzburg, Alemania, Rntgen encontr que los rayos catdicos, al incidir sobre el vidrio del aparato que los generaba, producan radiaciones muy penetrantes capaces de velar placas fotogrficas cubiertas y de producir fluorescencia en algunos materiales, aun cuando ante stos se interponan obstculos delgados, como hojas de papel. Este descubrimiento sirvi de motivacin para ciertos estudios de Henri Becquerel, en Pars, el cual estaba muy interesado en entender el fenmeno de la fluorescencia.

En febrero de 1896, Antoine Henri Becquerel, profesor de fsica en el Politcnico de Pars, y miembro de una familia de tradicin acadmica, exploraba la posibilidad de que los rayos del Sol pudieran inducir la emisin de los rayos de Rntgen en materiales fluorescentes. El mtodo de Becquerel era simple: colocaba trozos de material fluorescente sobre placas fotogrficas cubiertas, exponiendo estos arreglos a la luz solar. Entre los materiales y las placas, adems, interpona trozos de cobre que obstaculizaran parcialmente la posible produccin de rayos X. Si la luz solar induca la emisin de rayos X en los materiales, estas radiaciones velaran las placas fotogrficas a travs de la cubierta protectora, dejando grabada la silueta de los trozos de cobre.

Por una casualidad afortunada, entre los materiales fluorescentes utilizados por Becquerel haba una sal de uranio. Los primeros experimentos con ese material dieron resultados interesantes pues, luego de un da de exposicin, encontr que las placas fotogrficas mostraban, tenuemente, las siluetas del cobre. Sin embargo, el clima parisino ese febrero no favoreca mucho sus experimentos, pues estuvo nublado el resto del mes, por lo que decidi guardar sus atados de placas con muestras en un cajn, esperando das ms soleados.

El 3 de marzo, cuando el tiempo mejoraba, reinici sus experimentos. Al revelar las placas fotogrficas de los das nublados, que haban estado en su cajn la mayor parte del tiempo, se sorprendi al encontrar que stas se encontraban veladas intensamente con siluetas bien marcadas. A partir de ese momento, y todava pensando que el fenmeno se deba a algn tipo de fluorescencia inducida por la luz solar recibida anteriormente, decidi repetir sus experimentos pero ahora manteniendo las sales en la obscuridad. Dos meses despus, las sales seguan emitiendo radiacin con igual intensidad. Adems not que esas radiaciones eran producidas por cualquier sal de uranio, fosforescente o no, con luz o sin ella, por lo que concluy que el fenmeno estaba directamente relacionado con la presencia de uranio en los compuestos. Becquerel haba descubierto la radiactividad.

Poco tiempo despus, tambin en Pars, la polaca Marie Sklodowska-Curie descubri que el torio tena propiedades similares a las del uranio y, junto con su marido, el francs Pierre Curie, descubri el elemento radio que es millones de veces ms activo que el uranio. Por estos descubrimientos, Becquerel, Pierre y Marie Curie recibieron el Premio Nobel en 1903. No obstante, quedaba en pie la pregunta: Qu es la radiactividad?

V.3 RUTHERFORD Y LOS RAYOS

Rutherford naci en Brighwater, Nueva Zelanda, en 1871 en el seno de una familia de emigrados ingleses. Graduado en fsica, dedic sus primeras investigaciones al electromagnetismo. Por sus resultados, obtuvo una beca que le permiti trasladarse a Inglaterra a trabajar con J. J. Thomson en el Laboratorio Cavendish, al que lleg en 1895. En Cambridge, Rutherford sigui la lnea de investigacin local estudiando los efectos de los rayos X y de las radiaciones de Becquerel sobre la conduccin elctrica de gases enrarecidos. En 1898 demostr que los rayos X y la radiactividad tienen efectos similares sobre los gases y encontr que hay al menos dos tipos diferentes de radiactividad que l bautiz como a y b. Los rayos b resultaban ser casi tan penetrantes como los rayos X, en contraste con los rayos a que eran detenidos con una hoja muy delgada de aluminio. Posteriormente se descubri otro tipo de radiacin, mucho ms penetrante que las anteriores, que se denomin rayos g (vase figura 4). Estos rayos, capaces de penetrar placas gruesas de metal, son radiacin electromagntica de ms alta energa que los rayos X.

Figura 4. Tipos de radiacin nuclear. Rutherford clasific a los productos del decaimiento de fuentes radioactivas naturales en rayos , y . Si stas poseen carga, su signo puede ser inferido con la ayuda de un campo magntico perpendicular (matriz de puntos).

En 1899 el propio Becquerel descubri que los rayos b podan ser deflectados por un campo magntico y lo hacan en la misma direccin de los electrones de Thomson. Convencido de que se trataba de las mismas partculas, us la metodologa de ste y encontr que la relacin carga/masa de los rayos b era, en efecto, muy parecida a la de los electrones.

Rutherford, quien en septiembre de 1898 haba aceptado un cargo en la Universidad de McGill en Montreal, recin llegado a Canad se dedic a estudiar la naturaleza de los rayos a. Pronto encontr que, si bien ms difciles de deflectar, stos tambin eran sensibles a los campos magnticos y elctricos. Suponiendo entonces que se trataba de partculas cargadas, a partir de 1903, Rutherford estudi sus deflecciones para determinar la relacin carga/masa de los rayos a. Finalmente, en 1906, sugiri que los rayos a no eran otra cosa que iones de helio. Esta hiptesis era apoyada por la aparente emanacin de helio en materiales radiactivos, descubierta por William Ramsay (Premio Nobel de qumica 1904) en 1895 en el uranio y por el mismo Ramsay y Frederick Soddy (Premio Nobel de Qumica, 1921) en sales de radio hacia 1903. En 1908 Rutherford recibi el Premio Nobel de Qumica por este trabajo.

V.4. EL NCLEO

En 1906 la Universidad de Manchester ofreci a Rutherford un puesto de investigador que le permiti volver al Viejo Mundo. Por aquellas pocas Manchester y Cambridge eran los centros de la ciencia inglesa. En 1907

Rutherford acept como ayudantes al joven alemn Hans Wilhelm Geiger (25 aos) y al todava ms joven neozelands Ernest Mardsen (18 aos). Geiger, a sugerencia de Rutherford, empez de inmediato a estudiar la dispersin de rayos a por hojas delgadas de oro. Una muestra de radio se pona en un contenedor con un pequeo orificio por el que escapaba un haz delgado de rayos a que se haca incidir sobre una placa de sulfato de zinc, la cual tiene la propiedad de emitir luz cuando es alcanzada por un a. Al interponer a este arreglo una hoja delgada de oro podan estudiarse las desviaciones que inducan los tomos de oro en los a incidentes. En 1908, Geiger report que el nmero de a dispersados por el oro decreca rpidamente con el ngulo de observacin, medido respecto a la direccin incidente, y no encontr evidencia de a dispersados a ngulos mayores de 30 grados. Estos resultados no eran sorprendentes pues, por aquel entonces, el propio Thomson pensaba que el tomo era una distribucin poco densa de masa con carga positiva en la que flotaban los electrones como pasas en un pastel. Materia tan dispersa, se pensaba, sera incapaz de perturbar mayormente la trayectoria de las partculas incidentes. En todo caso, para que Mardsen adquiriera experiencia en investigacin, Rutherford le encarg que intentara encontrar rayos a a ngulos aun ms grandes que los investigados por Geiger. La sorpresa ocurri cuando, dos das despus, Geiger le comunic que Mardsen haba observado a dispersados hacia atrs. Segn el propio Rutherford, ".... era como disparar balas sobre un hoja de papel y ver que rebotan".

Geiger y Marsden se dedicaron a medir entonces la distribucin de a con ms cuidado y, en 1909, publicaron sus resultados. La defleccin segua una funcin bien definida que decreca pronunciadamente con el ngulo, pero que indicaba que la dispersin de a a ngulos mayores de 90 grados era muy superior a la que podra atribuirse a una fluctuacin estadstica. En 191, Rutherford dio una explicacin a los resultados de Geiger y Marsden. Segn ste, la dispersin a grandes ngulos indicaba que, contrario a lo pensado hasta entonces, la mayor parte de la masa del tomo, y toda su carga positiva, se encontraba concentrada en una regin muy reducida en el centro del tomo: el ncleo.

V.5. EL NCLEO MS SIMPLE

El descubrimiento del ncleo puede considerarse como un descubrimiento indirecto del protn, puesto que este ltimo no es ms que el ncleo del tomo de hidrgeno. Sin embargo, hay una diferencia, sutil pero importante, entre el ncleo del hidrgeno y el concepto de protn como partcula elemental y constituyente fundamental de la materia. Como veremos a continuacin, no fue sino hasta 1919 que el propio Rutherford demostr, a travs de la desintegracin del ncleo de nitrgeno, que ste estaba constituido por partculas, a las que posteriormente bautiz como protones y que podan ser identificadas con los ncleos del hidrgeno.

Una vez descubierto el ncleo, la pregunta inmediata fue de qu est compuesto? Ya desde los tiempos de Dalton y Faraday un siglo atrs, los pesos atmicos se referan al del hidrgeno. Dalton hizo notar que las masas de los elementos eran muy cercanas a mltiplos enteros de la del hidrgeno, lo que indujo al mdico ingls William Prout a proponer, en 1815, que todos los elementos qumicos estaban constituidos por nmeros enteros de tomos de hidrgeno. Una vez descubierto el electrn y el ncleo, era razonable suponer que los ncleos de los elementos estuvieran hechos de nmeros variables de protones. Sin embargo, los ncleos no podan estar hechos de simples conjuntos de protones ya que su carga era tpicamente la mitad del nmero de protones que se necesitara para explicar su masa, lo que contradeca la evidencia sobre la neutralidad elctrica de los tomos.

La constitucin del ncleo slo poda ser revelada si se pudiera romper uno y analizar los pedazos. En 1915, Mardsen, antes de volver a Nueva Zelanda como profesor, hizo notar a Rutherford que al bombardear aire con partculas a aparecan algunas partculas que tenan un alcance extraordinariamente largo. En 1917, Rutherford decidi estudiar el problema con la hiptesis de que se trataba de tomos de alguno de los gases presentes en el aire. En junio de 1919, public un trabajo en el que anunciaba que estas radiaciones no eran otra cosa que ncleos de hidrgeno arrancados al nitrgeno del aire por las a. En su artculo dice que, habiendo observado por primera vez la desintegracin de un ncleo, la aparicin de ncleos de hidrgeno demostraba que estos ltimos eran parte constitutiva del ncleo atmico.

Como ya se mencion, Ernest Rutherford recibi el Premio Nobel en qumica, en 1908, por haber descubierto que las partculas a no son otra cosa que iones del helio. Sin embargo, Rutherford es ms conocido por haber descubierto el ncleo.

V.6. RESUMEN

El descubrimiento de los rayos X y de la radiactividad (seccin V.2) motiv a varios cientficos a investigar su naturaleza. Uno de ellos, Ernest Rutherford, encontr que los rayos a eran tomos de helio (seccin V.3). Posteriormente, l mismo utiliz esas partculas para estudiar la estructura de la materia, descubriendo el ncleo atmico en 1911 (seccin V.4). Tal hallazgo, sin embargo, no estableca necesariamente al ncleo del hidrgeno como componente fundamental de la materia, por lo que tuvo que probarse su presencia en otros ncleos (seccin V.5).

VI. EL NEUTRN: CHANDWICK

VI.1. INTRODUCCIN

El descubrimiento del protn puso de manifiesto que, si bien ste deba ser uno de los constituyentes fundamentales del ncleo, no era el nico. Revisemos ahora los hechos que llevaron al hallazgo de la segunda partcula nuclear, el neutrn. Como su nombre lo indica, se trata de un objeto elctricamente neutro, cuya masa resulta ser parecida a la del protn, adems de que es relativamente escaso en la naturaleza pues, en libertad, decae rpidamente emitiendo un protn, un electrn y un (anti) neutrino. Neutrones y protones se mantienen unidos formando ncleos atmicos, debido a una fuerza de atraccin cuya magnitud es tal que se le denomina interaccin fuerte. Bajo esta influencia, el neutrn es capaz de mantenerse dentro del ncleo como un ente estable.

VI.2. LOS ISTOPOS

A la similitud entre las masas del protn y del neutrn se debe que el nmero atmico de los elementos resulte cercano a un mltiplo entero de la masa del tomo de hidrgeno, como se percat Prout el siglo pasado. Sin embargo, qumicamente todo elemento se caracteriza slo por el nmero de sus electrones, que es el mismo que el de los protones en su ncleo. Es decir que desde el punto de vista de sus propiedades qumicas el nmero de neutrones que posee el ncleo de un tomo es irrelevante. Por otra parte, las fuerzas nucleares restringen la existencia de ncleos estables a aquellos cuyo nmero de neutrones sea parecido al de protones. En general, para cada elemento hay ms de un nmero posible de neutrones en su ncleo. Para distinguir entre cada tipo de ncleo, de un mismo elemento, se utiliza el nombre de istopo ( = igual, pi = lugar, o sea, los que tienen el mismo lugar en la tabla peridica) (vase figura 5).

Figura 5. Tabla peridica de los elementos. En ella se agrupan los elementos en 18 familias (columnas) segn sus propiedades qumicas. Al ordenar a los miembros de cada familia segn su peso atmico se encuentran hasta siete periodos (renglones). Los istopos de un elemento, por poseer las mismas propiedades qumicas, ocupan un mismo sitio en esta tabla. De ah su nombre.

Poco despus del descubrimiento de la radiactividad se encontr que existan ciertos elementos con propiedades qumicas idnticas pero propiedades radiactivas diferentes. Tal era el caso del plomo encontrado en las muestras radiactivas del uranio. El plomo natural no presentaba una radiactividad apreciable; sin embargo, al separar el

plomo contenido en las sales de uranio, resultaba ser radiactivo. Otros ejemplos hicieron ver que ste era un caso ms generalizado, hasta que en 1910 Frederick Soddy, qumico graduado en Oxford, que colabor con Rutherford durante su estancia en Canad, llam a las diferentes variedades radiactivas de un elemento radioistopos.

El descubrimiento de que tambin los elementos no radiactivos podan separarse en istopos fue hecho por Thomson, quien, al observar la deflexin de haces atmicos de nen, en 1913, encontr dos valores distinguibles de la relacin carga/masa: una 20 veces, y la otra 22 veces superior a la del hidrgeno. La intensidad relativa entre los haces era de aproximadamente 9 a 1; el menos abundante era el istopo ms pesado. Con anterioridad se haba establecido que el peso atmico del nen es de 20.2. Este resultado es consistente con el hecho de que se tiene 90% de nen con masa 20 y 10% con masa 22. El trabajo de Thomson fue extendido, despus de la primera Guerra Mundial, por uno de sus asistentes, Francis William Aston, quien por medio de la deflexin magntica no slo confirm el trabajo de su maestro sino que encontr istopos estables para una gran variedad de elementos. En todos los casos la masa de los istopos result ser casi exactamente un nmero entero de la masa del hidrgeno, con lo que borr las objeciones que se antepusieron a Prout un siglo antes. Por esta contribucin, Aston recibi el Premio Nobel en qumica en 1922.

VI.3. ELECTRONES EN EL NCLEO?

Una vez descubierto el protn, la estructura de la materia pareca ser simple si se supona que la masa y la carga se concentran en forma elemental en dos partculas fundamentales: el electrn y el protn. Esto explicaba que la carga de cualquier tomo resultara ser un mltiplo entero de la carga del electrn, que es la misma que la del protn pero de signo opuesto. Adems, una vez establecida la existencia de los istopos, se vio que era la masa de stos la que resultaba ser muy cercana a un mltiplo de la masa de protn. Bastaba entonces con suponer que el ncleo estaba constituido por el nmero de protones necesario para explicar su masa y un nmero tal de electrones que neutralizara la carga excedente igualndola a la carga caracterstica de cada elemento.

La idea alternativa de una partcula neutra con masa similar a la del protn haba sido propuesta por Ruthefford en una conferencia en 1920. Segn l, esta partcula poda originarse en un tomo de hidrgeno en el que el electrn habra cado al nuclo neutralizndolo elctricamente.

Esta concepcin, sin embargo, pareca innecesaria por aquella poca. Por otra parte, la presencia de electrones en el ncleo pareca ser apoyada por el decaimiento b, en el que el ncleo emite un electrn de gran energa (el llamado rayo b).

VI.4. PROBLEMAS DEL MODELO

Hacia 1928, con el desarrollo de la mecnica cuntica, surgieron algunas dudas sobre la veracidad del modelo de protones y electrones en el ncleo. Primero, Werner Heisenberg (Premio Nobel de 1932) haba postulado que la descripcin cuntica de una partcula implica una indeterminacin en el conocimiento simultneo de algunos fenmenos observables, lo que se conoce como principio de incertidumbre. Un par de estos fenmenos observables son la posicin y el mpetu, para los cuales el producto de la incerteza en la medida de uno por el de la incertidumbre en la medida del otro no puede ser inferior a una constante, pequea pero finita, que se conoce como constante de Planck. El ubicar electrones en el ncleo implica que la incertidumbre en la localizacin de stos, lgicamente, no poda ser mayor que el ncleo mismo. Tal certidumbre en la localizacin requera de una incertidumbre enorme en el mpetu para que el producto se mantuviera superior a la constante de Planck. Esta incertidumbre en el mpetu, implicaba que las energas de los electrones dentro del ncleo fueran, al menos, diez veces mayores que las observadas en el decaimiento b y muy superiores a las estimadas para el campo elctrico de atraccin debido a los protones, que era la fuerza considerada como responsable del confinamiento de los electrones en el ncleo.

Otra contradiccin inquietante para el modelo provena de la espectroscopa molecular. Las molculas, como los tomos, por ser sistemas cunticos slo pueden absorber o emitir cantidades discretas de energa. El conjunto de estos niveles permitidos de energa forma el espectro del sistema, y estos espectros son caractersticos de cada molcula. En 1929, Walter Heitler y Gerhard Herzberg hicieron notar que el espectro de las molculas diatmicas deba cambiar radicalmente dependiendo de si sus ncleos contenan un nmero par o impar de partculas elementales. A una molcula de este tipo, con dos ncleos idnticos, slo le sera accesible la mitad de los niveles de los que podra ocupar si sus ncleos fueran distintos. Con base en esto, se comprob que ncleos como el oxgeno contienen un nmero par de partculas elementales, lo que est de acuerdo con el modelo de protones y

electrones que predice que estos ncleos deberan estar formados por 16 protones y 8 electrones; existen varios otros ejemplos en que esta regla se cumple. Sin embargo, pronto se observ que existan contraejemplos claros a esta regla, como el del nitrgeno, el cual se comportaba claramente como si sus ncleos estuvieran formados por un nmero par de partculas elementales. El nitrgeno, segn el modelo nuclear de electrones y protones, debera estar compuesto por 14 protones y 7 electrones, lo que da un total de 21 partculas elementales. Este total es impar y por lo tanto contradice lo anterior. Pero, si no contiene electrones, de qu est hecho el ncleo?

VI.5. RADIACIONES PENETRANTES

La primera evidencia experimental de la existencia del neutrn fue observada por Walter Bothe y su alumno Herbert Becker en Alemania, aunque ellos no lo supieron interpretar como tal. Bothe naci en 1892 en el pueblo de Orainenburg, cerca de Berln. Tom clases con Planck e inici su carrera como ayudante de Geiger en Berln. En 1928, Bothe y Becker se interesaron por averiguar si las desintegraciones nucleares reportadas por Rutherford estaban acompaadas por algn tipo de radiacin. En sus experimentos bombardeaban berilio con partculas a que eran producto del decaimiento del polonio. Utilizando mtodos elctricos de deteccin, algo novedoso para su poca, encontraron que efectivamente apareca cierto tipo de radiaciones muy penetrantes que ellos interpretaron como rayos g. Este tipo de radiaciones tambin aparecan al bombardear litio y boro. Lo ms notable de su hallazgo era que, al determinar la energa de esas radiaciones, a travs de su atenuacin en diferentes materiales, concluyeron que sta debera ser mayor que la energa de los a incidentes, lo que fue interpretado vagamente como un efecto de la desintegracin.

Estos resultados intrigaron a la pareja francesa Joliot-Curie. Irne Curie, nacida en 1897, era hija de Pierre y Marie Curie, pioneros de la radiactividad y descubridores de elementos como el radio y el polonio. Frederic Joliot era ayudante de Marie cuando conoci a su hija Irne, tres aos mayor que l y con quien se cas en 1927. Entre los primeros intereses cientficos de la nueva pareja estuvieron los de reproducir y profundizar en los resultados de Bothe y Becker, utilizando una fuente muy poderosa de polonio propiedad de Marie. En enero de 1932, los Joliot-Curie publicaron otro hallazgo sorprendente relacionado con las mencionadas radiaciones: stas eran capaces de expeler protones de una capa de parafina. Al tratar de medir la energa de estos protones encontraron que era enorme. Siguiendo la sugerencia de Bothe, los Joliot-Curie calcularon que, si fuesen rayos g, stos deberan tener, al menos, diez veces ms energa que los a del polonio q