FISICA DEL SUONO LIVELLI SONORI PROPAGAZIONE · PDF filetrasformazione in altri tipi di...

ACUSTICAACUSTICAACUSTICAACUSTICA

FISICA DEL SUONO

LIVELLI SONORI

PROPAGAZIONE IN CAMPO LIBERO

LA SENSAZIONE SONORA

• DEFINIZIONI• GRANDEZZE CARATTERISTICHE

• DEFINIZIONI• AUMENTO DELLA DISTANZA• RADDOPPIO DELLE SORGENTI

• SORGENTE SFERICA• SORGENTE SEMISFERICA• SORGENTE LINEARE

• SUONI PURI, SUONI COMPLESSI, RUMORE• VALUTAZIONE DELLA SITUAZIONE SONORA DI UN AMBIENTE• CRITERI DI TOLLERABILITA’ DEL RUMORE

Il Suono

• perturbazione della pressione di un mezzo (per esempio aria), che si propaga in esso come una serie di compressioni e rarefazioni percepibili dal nostro apparato uditivo

• unità di misura della pressione:Pascal [Pa]

1a - FISICA DEL SUONO

Moto dello stantuffo : treno d’onde di compressione e rarefazione in movimento

•Il suono è prodotto da un elemento che si mette in vibrazione. Il mezzo elastico che lo circonda subisce l’azione dell’elemento.

•Il fenomeno sonoro è caratterizzato dalla propagazione di energia meccanica dovuta al rapido succedersi di compressioni ed espansioni di un mezzo elastico.

•L’energia, che ha origine dalla sorgente sonora, si propaga nel mezzo stesso per onde con velocità finita. Perché il fenomeno nasca e si propaghi occorre dunque che esista:

– una “sorgente sonora”

– un “mezzo elastico”

Curiosità

•Un errore (voluto) che viene spesso fatto nei film di fantascienza è quello

di “far sentire” il rumore delle astronavi nello spazio. Nello spazio il mezzo elastico manca, pertanto

non si sentono suoni.

Velocità di propagazione dell’onda sonora :

c= λf

Suono puro : è caratterizzato da una variazione di pressione sinusoidale, con lunghezza d’onda λ e frequenza f [Hz]

N.B. c = velocità di propagazione del treno d’onda e nonvelocità di spostamento delle molecole (oscillano intorno a posizioni di equilibrio)

Frequenza : numero di oscillazioni complete nell’unità di tempo (ci dice quale suono)

f = 1/T [Hz]

Lunghezza d’onda : distanza tra due particelle del mezzo che compiono la stessa oscillazione

Ampiezza d’onda : distanza (ci dice quanto suono) La distanza percorsa dalla molecola in vibrazione. Si calcola a partire dal punto di equilibrio

Mezzo c [m/s]

Acqua 1480

Quarzo 5486

Acciaio 5100

Legno 3350

Mattoni 3000

Calcestruzzo 3400

Vetro 4100

Piombo 1220

Alluminio 4920

Aria 344

Azoto (N2)

(t = 27°C, p = 1 bar) 353

Azoto (N2)

(t = 27°C, p = 100 bar) 379

Idrogeno (H2) 1281

T R kc = Gas Gas perfettiperfetti k = ck = c pp//ccvv

0

Ec

ρ=

VELOCITÀ DEL SUONOVELOCITÀ DEL SUONO

SolidiSolidiE = modulo E = modulo elasticoelastico

Onda sinusoidaleOnda sinusoidale

Pressione Sonora : in un punto dello spazio differenza tra pressione in presenza dell'onda acustica e in assenza di essa

∆p(t) = P(t) – P0

n.b. Per brevità di notazione, d’ora in poi, con p(t) intendiamo ∆ p(t) cioè differenza tra pressione del fluido in quiete e la perturbazione creata dall’onda

Pressione Efficace : esprime una certa media efficace, infatti si prende il quadrato della p(t)

Potenza sonora : energia emessa dalla sorgente nell’unità di tempo

p 2 A ρρρρc

W = [W ]

p = pressione efficace [Pa]

ρ = densità del mezzo [kg/m3]

c = velocità del suono [m/s]

A = area attraversata dall’onda sonora [m2]

Intensità sonora : energia che attraversa nell’unità di tempo la superficie dove si trova l’ascoltatore (potenza per unità di superficie)

WA

ΙΙΙΙ = p 2

ρρρρc=

Propagazione sferica :

W 4πr2

Ι =

W 2πr2

Ι =

Propagazione semisferica :

Densità sonora : energia che, associata alle onde che si propagano in un mezzo, è localizzata nell’unità di volume del mezzo di propagazione

EV

D = p 2

ρρρρc2= W ∆τ∆τ∆τ∆τ

A ∆∆∆∆x= W ∆τ∆τ∆τ∆τ

A c ∆τ∆τ∆τ∆τ== ΙΙΙΙ

c[J/m 3]

Fattore di direttività : rapporto tra l’intensità sonora in una particolare direzione θ e l’intensità sonora media sferica

Qθ = ΙΙΙΙ (θθθθ)ΙΙΙΙ sfera

=

p 2(θθθθ)ρρρρc

W 4ππππr2

Q = 1 Q = 2

Q = 4 Q = 8

1b - LIVELLI SONORI

p min [1000 Hz] = 2x10 -5 Pa

p max [1000 Hz] = 20 Pa

Scala logaritmica

“bel” = Log10 di un rapporto di grandezze omogenee

“decibel” = 10Log10(a/b)

Percezione minima

Soglia del dolore

Livello di potenza sonora

Lw = 10Log [dB]

W0 = 10-12 W (valore minimo percepibile)

WW0

Livello di intensità sonora

LΙ = 10Log [dB]

Ι0 = 10-12 W/m2

ΙΙΙΙΙΙΙΙ0

Livello di pressione sonora

LP = 10Log [dB]

p0 = 2x10-5 Pa (valore minimo percepibile)

p2

p02

N.B.: I livelli di pressione e di potenza sonora devono essere valutati per ogni frequenza

In campo libero vale

LP = LΙ

Situazione P [Pa] Lp

Decollo aereo militare 200 140

Sala macchine 6 3 120

Metropolitana 2 100

Autocarri pesanti 0, 63 90

Strada a traffico intenso 0,2 80

Radio a volume alto 0,063 70

Conversazione 6,3x10 -3 50

Residenziale notturno 2x10 -3 40

Rumore di fondo studi TV 10 -4÷10-5 30÷10

intollerabile

molto rumoroso

rumoroso

tranquillo

molto tranquillo

Raddoppio di potenza sonora

In generale, il livello di potenza sonora per due sorgenti di potenza W1 e W2 è dato dall’espressione:

LW1,2 = 10Log

Se W1 = W2 = W:LW1,2= 10Log = 10Log 2 + 10Log = 3dB + L W12W

W0

WW0

Wa + Wb

W0

raddoppio della potenza sonora

aumento di 3 dB del livello di potenza

S1

S2

A

Raddoppio di pressione sonora

In generale , il livello di pressione sonora per due sorgenti di pressione p1 e p2 è dato dall’espressione:

Lp1,2 = 10Log

Se però p1 = p2 = p in fase si ha: p = (p1 + p2), quindi

Lp1,2 = 10Log = 10Log 4 =

= 10Log 4 + 10Log = 6 dB + L p1

(2p)2

p02

p2

p02

p12+ p2

2

p02

p2

p02

raddoppio della pressione sonora

aumento di 6 dB del livello di pressione

1c - PROPAGAZIONE DEL SUONO IN CAMPO

LIBERO

Lp = 10Log = 10Log = 10Log - 10Log 4 ππππ r2

Ricordando che: I = W/ 4 ππππ r2

e anche 10Log 4 ππππ = circa a 11

Lp = LW - 20Log r - 11dB

Raddoppio della distanza:

p2

p02

WW0

ΙΙΙΙΙΙΙΙ0

a distanza r1 = r0 : LP1 = LW - 20Log r0 - 11dB

a distanza r2 = 2r0 : LP2 = LW - 20Log 2r0 - 11dB

LP1 - LP2 = 20Log 2 = 6 dB

Sorgente sferica : A = 4ππππ r2

raddoppio della distanza

decremento di 6 dB della pressione sonora

( sirena su un alto traliccio)

Indice di direttività

ID = 10 Log (I ϑϑϑϑ / Isfera )

ID = 10LogQ θ = LP(θθθθ) - LPW [dB]

LP(θ) = livello di pressione sonora misurato lungo la direzione θ

LPW = livello di pressione medio sulla sfera di raggio r

Per sorgente semisferica Q = 2 ID = 3 :

LP (semisfera) = L P (sfera) + 3dB

Lp = LW - 20Log r - 11dB + ID = L W - 20Log r - 8dB

Oppure 10Log 2 ππππ = 8 dB

Sorgente semisferica : A = 2ππππ r2

( sorgente sonora che agisce a livello del terreno)

Vale ancora:



2

2

r4W

c)p(

Q

π

ρϑ

=

Sorgente lineare

Lp = LW L - 10Log r - 5dB

WL = W/ L = potenza irradiata per unità di

lunghezza del semicilindro

Lp = 10Log = 10Log = 10Log - 10Log ππππ r

Ricordando che: I = W/ ππππ r L (area Semicilindro)

e quindi I = W L / ππππ r

Raddoppio della distanza:LP1 - LP2 = 10Log 2 = 3dB



p2

p02

WLW0

ΙΙΙΙΙΙΙΙ0

SOMMA DEI LIVELLI SONORISOMMA DEI LIVELLI SONORI

Livello di intensitLivello di intensit àà sonora risultante: sonora risultante:

LL II = 10 Log (I= 10 Log (I 11 + I+ I2 2 + + …….+ I.+ Inn) /) / IIrifrif = =

= 10 Log (10= 10 Log (10 LL I1I1/10/10+10+10LL I2I2/10/10++……..+10..+10LL InIn/10/10))

LLp,totp,tot = 10 Log = 10 Log ΣΣΣΣΣΣΣΣ(10(10LL ii /10/10) (in campo libero)) (in campo libero)

Per sommare i livelli di pressione bisogna Per sommare i livelli di pressione bisogna ricordare che, in generale, vale:ricordare che, in generale, vale:

pp22 = = ΣΣΣΣΣΣΣΣ pp ii22

Per cui:Per cui:

LpLp tot tot = 10 Log (p= 10 Log (p 22/p/p rifrif22) = 10 Log () = 10 Log ( ΣΣΣΣΣΣΣΣ pp ii

2 2 /p/p rifrif22) =) =

= = 10 Log 10 Log ΣΣΣΣΣΣΣΣ(10(10LLpp /10/10))

2a - LA SENSAZIONE SONORA

Suono complesso : è una perturbazione di carattere regolare, data dalla sovrapposizione di più onde sonore periodiche (dette componenti armoniche che corrispondono a frequenze caratteristiche)

Suono puro : è caratterizzato da un unico valore di Lp

o di LW e da un solo valore della frequenza

Banda di ottava: f2 = 2f1

fc = √(f1f2)

Banda di 1/3 d’ottava: fa/f1 = f2/f1 = f2/fb

fc = 3√2(fb - fa)

Rumore : è una perturbazione molto irregolare e di carattere erratico, data dalla sovrapposizione casuale di più onde sonore, con componenti di frequenza non chiaramente definibili e divisi per bande

CAMPO DELLE FREQUENZE UDIBILICAMPO DELLE FREQUENZE UDIBILI

soglia di udibilitàsoglia di udibilità = minima intensità = minima intensità che deve avere un suono per essere che deve avere un suono per essere udito alle varie frequenzeudito alle varie frequenzesoglia del doloresoglia del dolore = intensità oltre la = intensità oltre la quale il suono ha effetti dannosi anche quale il suono ha effetti dannosi anche per brevi esposizioni. per brevi esposizioni.

Sensibilità dell’orecchio umano:

20 ÷ 20000 Hz

con una maggiore sensibilità alle frequenze medio-alte, rispetto alle basse.

Curve isofoniche : sono curve di eguale sensazione dell’udito, costruite facendo riferimento a sorgenti sonore emittenti suoni puri a diverse frequenze, all’interno del campo di percezione.

Ogni curva è individuata da un valore di riferimento detto “phon”.

Se il suono di riferimento (cioè alla frequenza di 1000 Hz) è ad esempio caratterizzato da un livello fisico di pressione sonora pari a 20 dB, tutti i suoni di frequenza diversa che producono la stessa sensazione fisica sono individuabili sulla stessa isofonica 20 phon

Valutazione sintetica della situazione sonora dell’ambiente

Nella realtà ci si trova a valutare quasi sempre suoni complessi e rumori.

La sensazione acustica di un rumore non dipende solo dal suo livello complessivo di pressione sonora, ma anche dalla forma del suo spettro.

Analisi dello spettro del rumore in bande di ottava o di terzo d’ottava

Una volta registrati i dati, si applicano i filtri

Sistema di filtrazione del suono, tale da valutare effetti analoghi alla sensazione dell’orecchio umano alle diverse frequenze

Il segnale sonoro subisce un’opportuna pesatura mediante “filtri”

Esistono tre modalità di pesatura diverse (di tipo A, B o C), in corrispondenza di tre diversi livelli di sensazione sonora: 40, 60, 80 phon rispettivamente.

Secondo tale pesatura per le frequenze medio-alte ove la sensibilità dell’orecchio è maggiore, i valori misurati dal fonometro subiscono una correzione positiva, mentre per le frequenze basse si ha una correzione negativa

Altri criteri per valutare la tollerabilità o meno del rumore:

• durata

• variazione nel tempo (continua, intermittente, impulsiva)

• rumore di fondo

Le caratteristiche fisiche delle sorgenti sonore in genere non sono costanti nel tempo (motori in moto non continuativo, rumore da traffico, etc.)

Per la valutazione quantitativa del rumore si fa dunque riferimento al livello continuo equivalente di pressione sonora

Livello continuo equivalente di pressione sonora : livello di rumore medio cui compete, in relazione all’intervallo di misura considerato, la stessa energia acustica del reale rumore fluttuante

Leq = 10Log T

0

1 p2 dtT p0

2

Lp

Tempo

Leq

LA MISURA DEL LA MISURA DEL RUMORERUMORE

Fast = integrazione su 125 millisecondi

Slow = integrazione su un secondo

PROPAGAZIONE IN PRESENZA DI OSTACOLI

ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CONFINATI

• BILANCIO ENERGETICO• RIFLESSIONE, DIFFRAZIONE, RIFRAZIONE• ATTENUAZIONE IN ECCESSO

• CAMPO RIVERBERATO• DIFETTI ACUSTICI• ASSORBIMENTO E TEMPO DI RIVERBERAZIONE


Bilancio energetico

Bilancio energetico

Ei

Et

Ea

Er

Ei = Er + Ea + Et

ENERGIA SONORAINCIDENTE

ENERGIACINETICA

ENERGIA TRASMESSA

ENERGIATERMICA

attenuazione dell’energia acustica = trasformazione in altri tipi di energia

Energia cinetica = l’elemento solido investito dall’energia incidente si mette in movimento (oscillatorio) assorbendo energia (mv2/ 2)

Energia termica = conseguenza della dissipazione dell’onda di pressione sonora attraverso sistemi porosi ove incontra attrito e resistenza

ENERGIA SONORAINCIDENTE

ENERGIACINETICA

ENERGIA TRASMESSA

ENERGIATERMICA

Quando un’onda sonora incontra un ostacolo

onda sonora di intensità Ii :Ir riflessa Ia assorbitaIt trasmessa

Fattore di assorbimento

a = Ea / Ei

Fattore di trasmissione

ττττ = Et / Ei a + r + ττττ = 1

Fattore di riflessione

r = Er / Ei

3a- PROPAGAZIONE DEL SUONO IN PRESENZA

DI OSTACOLI

Diffrazione

Rifrazione

Legge di rifrazione :

sin θθθθ1 / sin θθθθ2 = c1 / c2

c1 , c2 = velocità del suono nei due mezzi (i.e.: due strati d’aria a diversa temperatura)

θ1

θ2

Riflessione

Riflessione regolare o speculare• λ << dimensioni ostacolo• superficie “liscia”, cioè λ << dimensioni scabrezza dell’ostacolo

raggio incidente un solo raggio riflesso

tali fenomeni di propagazione possono essere studiati mediante semplici metodi geometrici (acustica geometrica)

Riflessione regolare o specularesempre λ << dimensioni ostacolosuperficie “liscia”, cioè λ << dimensioni scabrezzaE’ interessante studiare il caso di una riflessione regolare su superfici lisce concave e convesse:• primo caso: concentrazione dei fronti d’onda• secondo caso:dispersione fronti d’onda

I CASO

II CASO

Riflessione diffusa• λ >>dimensioni ostacolo• superficie “rugosa”

raggio incidente riflessione uniformementedistribuita nell’emisfera

tali fenomeni di propagazione sono studiati con metodi più complessi (acustica architettonica)

4b - ACUSTICA ATMOSFERICA

Attenuazione in eccessoAll’esterno, in assenza di ostacoli, il livello sonoro decade col crescere della distanza più rapidamente di quanto previsto dalle relazioni matematiche.Le cause principali di questo fenomeno sono:• assorbimento atmosferico (rilevante solo per grandi

distanze)• presenza di vegetazione tra sorgente e ricevente• effetti di natura meteorologica (vento, gradienti di

temperatura, turbolenze atmosferiche, etc.)• barriere artificiali o naturaliPertanto, nel valutare il livello di pressione sonora in un punto all’aperto è necessario tener conto delle possibili attenuazioni, ed essendo queste dipendenti dalla frequenza è opportuno effettuare il calcolo di Lp

per bande di ottava.

Le onde sonore non giungono direttamente ai punti protetti dalle barriere, ma vengono in parte ridotte in seguito a fenomeni di diffrazione.L’angolo di diffrazione θ è funzione dell’altezza effettiva della barriera e della lunghezza d’onda λ.

Fattori acustici caratterizzanti una Fattori acustici caratterizzanti una barriera:barriera:Insertion Loss Insertion Loss

misura dell’effettiva efficienza misura dell’effettiva efficienza della barriera inserita nell’ambientedella barriera inserita nell’ambienteTransmission LossTransmission Loss

misura della capacità della misura della capacità della barriera di attenuare il suono barriera di attenuare il suono trasmesso attraverso di essatrasmesso attraverso di essaReflection Loss Reflection Loss

misura della capacità della misura della capacità della barriera di attenuare il suono riflesso barriera di attenuare il suono riflesso su di essasu di essa

BARRIERA ACUSTICA

BARRIERA ACUSTICABARRIERA ACUSTICA

Coppie di termini da non Coppie di termini da non confondereconfondere

Insertion Loss Insertion Loss misura dell’effettiva efficienza della misura dell’effettiva efficienza della

barriera inserita nell’ambientebarriera inserita nell’ambienteAttenuazione Attenuazione

misura dell’efficienza teorica della misura dell’efficienza teorica della barriera fatta astrazione dalla barriera fatta astrazione dalla presenza del terrenopresenza del terreno

Fonoisolante Fonoisolante che attenua la trasmissione che attenua la trasmissione

del suonodel suonoFonoassorbenteFonoassorbente

che attenua la riflessione che attenua la riflessione del suonodel suono

BARRIERA ACUSTICA

BARRIERA ACUSTICABARRIERA ACUSTICA

Alberi e bassa vegetazione (siepi, Alberi e bassa vegetazione (siepi, arbusti..) sono in genere poco arbusti..) sono in genere poco efficaci.efficaci.

L’attenuazione dipende dal tipo di L’attenuazione dipende dal tipo di vegetazione, dall’altezza, vegetazione, dall’altezza, larghezza e densità della barriera, larghezza e densità della barriera, della dimensione del fogliame.della dimensione del fogliame.

L’attenuazione è valutata pari a L’attenuazione è valutata pari a

1 dB per ogni 10 m di spessore1 dB per ogni 10 m di spessore

Max 10 dB per distanze superiori Max 10 dB per distanze superiori a 100ma 100m

BARRIERA ACUSTICA

BARRIERA ACUSTICA

SUPERFICIE ACUSTICASUPERFICIE ACUSTICA

CALCOLO DEL LIVELLO SONORO IN CALCOLO DEL LIVELLO SONORO IN PROSSIMITA’ DEL RICEVITOREPROSSIMITA’ DEL RICEVITORE

effetto della distanza: effetto della distanza: livello di pressione sonora a distanza r livello di pressione sonora a distanza r

da una sorgente lineare (da una sorgente lineare (eses: via di : via di traffico: propagazione cilindrica)traffico: propagazione cilindrica)

LLpp = L= LWW-- 20 Log r 20 Log r –– 55

anche da diagrammianche da diagrammi→→ Attenuazione = Attenuazione = ∆∆ LLdd

effetto della barriera: effetto della barriera: da diagrammida diagrammi

→→ Attenuazione = Attenuazione = ∆∆ LLbbPosto:Posto: ∆∆ LLTOTTOT = = ∆∆ LLdd + + ∆∆ LLbb

riduzione complessiva:riduzione complessiva:LLpp,,ridrid == LLpp -- ∆∆∆∆∆∆∆∆ LLTOTTOT

BARRIERE STRADALIBARRIERE STRADALI

3b- ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CONFINATI

Il campo sonoro che viene a stabilirsi all’interno di un ambiente è formato dalla sovrapposizione di un campo sonoro diretto e di un campo sonoro riflesso o riverberato, influenzati dalle caratteristiche geometriche dell’ambiente e dai fattori di riflessione associati alle varie superfici affacciate

t0 = 0 sorgente che inizia ad emettere onde sonore all’interno di un ambiente chiuso

∆t1 = r1/c suono diretto emesso da S giunge in Pa distanza r1 incremento D1

∆t2 = r2/c suono diretto emesso da S giunge in Psecondo r2 incremento D2

(…fino a Dn) rn > r2 > r1 Dn < D2 < D1

Do

D

t

Densità sonora di regime

aumento smorzamento

La velocità con cui decade la densità corrisponde ad una maggiore o minore riverberazione acustica: se la densità decade lentamente si ha una riverberazione lunga, adatta alla musica, mentre se la densità decade rapidamente si ha una minore riverberazione, adatta per la parola

Decadimento temporale del campo sonoro diffuso

Campo sonoro riverberato

L’ecoIl suono diretto e il suono riflesso vengono percepiti distintamente a causa dell’eccessivo ritardo ∆t con cui il suono riflesso giunge all’ascoltatore:• ∆t > 1/10s due impulsi distinti• 1/20s < ∆t < 1/10s un unico suono prolungato • ∆t < 1/20s un unico suono rafforzato

∆l = c ∆tFattori che favoriscono l’eco:• pareti con un alto fattore di riflessione•superfici concave che focalizzano le onde riflesse suun punto di ascolto preferenziale

sorgente

ascoltatore

Acustica corretta di un ambienteL’ascoltatore, posto in qualsiasi punto dell’ambiente, deve essere in grado di percepire con sufficiente intensità e chiarezza i suoni prodotti da una sorgente sonora

Assorbimento

Fattore di assorbimento medio

am = ΣΣΣΣ(a i S i) / S

a i= fattore di assorbimento della i-esima superficie S i

S = ΣS iAssorbimento totale dell’ambiente

A∗ = am S + ΣΣΣΣA i = ΣΣΣΣ (a i S i) + ΣΣΣΣA i

A i= fattore di assorbimento di eventuali arredi

Queste quantità si esprimono in m2 detti Sabine

Costante d’ambiente

Rc = am S / (1 - am)

Con il termine assorbimento si intende una trasformazione irreversibile dell’energia meccanica trasportata dall’onda sonora in energia termica.

L’assorbimento aumenta se è grande l’energia cinetica delle particelle che partecipano al fenomeno oscillatorio ed è strettamente dipendente dalla frequenza del suono

Onda sonora incidente su una parete

x

λ/4

La velocità di vibrazione è pressoché nulla a contatto con la parete, cresce fino ad un massimo ad una distanza λλλλ/4 dalla parete questa è la distanza ottimale a cui va posto lo strato assorbente.

Anche se l’assorbimento dipende dallo spessore del materiale assorbente, un pannello di spessore s1

posto a contatto della parete fornisce lo stesso effetto di un pannello di spessore s2 posto a λ/4Se poniamo del materiale a contatto della parete assorbiamo solo le alte frequenze

s1

s2

Assorbimento

I materiali utilizzati per assorbire le onde sonore possono essere classificati secondo tre categorie:• materiali porosi e fibrosi alte frequenze• materiali con cavità (risuonatori) medie frequenze• pannelli vibranti basse frequenze

Materiali cavi: assorbimento di Helmoltz

La cavità cattura in modo prevalente l’energia relativa alla frequenza di risonanza:

V S fris = k [Hz]

L

S = sezione del foroL = lunghezza condotto di collegamento con l’esternoV = volume della cavitàk = 55

Se la cavità è riempita di materiale poroso l’energia si dissipa più rapidamente:

fris= 5000

P = percentuale occupata dai foriL = profondità dell’intercapedinet = spessore del pannello foratod = diametro dei fori

SLV

PL(t + 0.8d)

Materiali fibrosi e porosi:

A celle aperte

L’energia sonora viene dissipata per attrito

A celle chiuse

L’energia sonora viene dissipata solo per deformazione

Pannelli vibranti

Il pannello non poroso vibra, parte dell’energia viene nuovamente irradiata verso l’ambiente, per cui si ottengono fattori di assorbimento bassi (< 0.5)

f0 = 60/ (md) 1/2 [Hz]

m = massa del pannello (kg/m2)d = larghezza dell’intercapedine d’aria (cm)

LP all’interno di un ambiente chiuso è funzione di:• intensità della sorgente sonora LW

• direzionalità dell’emissione Qθ• distanza del punto d’ascolto dalla sorgente r• fattore di assorbimento dell’ambiente Rc

Se si ha una distribuzione uniforme dell’energia in tutte le direzioni Qθ = 1 :

LP = LW + 10Log

Se > , cioè a piccola distanza dalla sorgente

l’energia diretta predomina su quella riverberata

Se < , cioè a grande distanza dalla sorgente

l’energia riverberata predomina su quella diretta

Se = si trova la distanza critica che

discrimina le due zone :

=

1 44π r2 Rc

1 44π r2 Rc

1 44π r2 Rc

1 4 (1 - am)4π r2 S am

rc 1 S am 4 (1 - am)ππππ

Livello di pressione sonora in ambiente confinato

LP = LW + 10Log Qθ 44ππππ r2 Rc

Tempo convenzionale di riverberazioneτ0 = tempo necessario perché, al cessare del funzionamento della sorgente, la densità sonora si riduca ad un milionesimo del valore di regime D0

oppureτ0 = tempo necessario perché, al cessare del funzionamento della sorgente, il livello sonoro decada di 60dB

Formula di Sabine : ττττ = = [s]

τ > 4s ambiente molto risonanteτ < 0.5s ambiente sordo (molto assorbente)

Se si considera una sorgente funzionante a regime nell’ambiente, la cui emissione viene interrotta bruscamente, nelle ipotesi di campo uniformemente diffuso, cioé D(x,y,z,τ) = D(τ) , il campo sonoro puòessere caratterizzato da un solo parametro:

0.16 V 0.16 VΣΣΣΣa iS i A*

τ è funzione di:• caratteristiche geometriche dell’ambiente V• fattore di assorbimento dell’ ambiente A*• frequenza del suono ( in realtà sono i coeff a i che

dipendono dalla frequenza)

Tempo di riverberazione

Tempo ottimale di riverberazionetempo di riverberazione più conveniente in relazione alla destinazione dell’ambiente

ττττott, 1000 = KV 1/n

parola K = 0.3 ÷ 0.4 n = 6 ÷ 9 τ < 1smusica leggera K = 0.5 ÷ 0.6 n = 6 ÷ 9 musica sinfonica K = 0.7 ÷ 0.8 n = 6 ÷ 9 1.8 < τ < 2.2s

ESEMPI DI TEMPO DI ESEMPI DI TEMPO DI RIVERBERAZIONERIVERBERAZIONE

• MANY FACTORS INFLUENCE SPEECH INTELLIGIBILITY…

TR basso = 0.6 s

TR elevato = 1.3 s

TR elevato = 2 s

TR elevato = 5 s

TR basso

TR elevato

ISOLAMENTO ACUSTICO

• POTERE FONOISOLANTE• RIDUZIONE DEL RUMORE• NORMATIVA


4a - ISOLAMENTO ACUSTICO

Le modalità di immissione di suoni, o più propriamente di rumori, all’interno di un ambiente possono essere classificati secondo due categorie principali:• per via aerea : •in forma di energia trasmessa attraverso un divisorio (in maniera diretta o per “fiancheggiamento”)•In forma “diretta” (il suono passa direttamente)nei casi di una non perfetta chiusura di infissi o attraverso i condotti degli impianti di condizionamento o comunque tramite “buchi”•per via solida : in seguito a vibrazioni strutturali in seguito a rumori impattivi (possono essere controllatisolo interrompendo in maniera opportuna il percorsodelle vibrazioni, per esempio inserendo uno stratoresiliente)

DISEGNO lucido 449

Potere fonoisolante

Si definisce potere fonoisolante R la differenza dei livelli di potenza sonora incidente e trasmessa:

R = 10Log - 10Log = 10Log = 10Log

t = fattore di trasmissione, sintetizza la percentuale di energia acustica che una

parete è in grado di trasmettere

Legge di massaRn = 20Log (mf) - 42,4 (onde normali)Rd = 20Log (mf) - 47,2 (campo diffuso)

esprime R in funzione della frequenza del suono e della massa del divisorio al raddoppio della massa o della frequenza corrisponde un aumento del potere fonoisolante pari a 6 dB

Wt

W0

Wi

W0

Wt

Wi

1t

GRAFICO R lucido 451

Se riportiamo su un grafico l’andamento sperimentale del potere fonoisolante R, possiamo notare che esso differisce da quello teorizzato dalla legge di massa: sia alle bassissime- basse frequenze (rigidità e risonanza)sia alle alte frequenze (coincidenza alla frequenza critica)

la legge della massa può, tuttavia, essere ritenuta valida per un campo esteso di frequenze.

Legge empiricaR = 18Log (mf) - 44 (onde normali)

R = Rn - 10 log (0.23*Rn) (campo diffuso)

FREQUENZA CRITICAFREQUENZA CRITICAPer alcuni materiali da costruzione (mattoni e cemento)(per spessori normali) è compresa tra qualche decina e qualche centinaia di Hz, (zona di coincidenza, non vale la legge della massa).

Per lastre di vetro ha sempre un valore molto elevato.

Effetto di coincidenzaPer frequenze uguali o superiori alla frequenza critica si può avere questo effetto, cioè: il pannello vibra secondo la direzione delle onde libere di flessione in direzione trasversale.R risulta decisamente inferiore a quello che si otterrebbe applicando la legge di massaPer evitare tale effetto si può ricorrere a pannelli molto spessi e pesanti (con una fc bassa) oppure a materiali compatti in lastre sottili (fc molto alte)

Frequenza critica

Materiale fc m’ [Hz kg/m 2]

m’ per unità di spessore [kg/(m 2mm)]

Piombo 600,000 11.2 Acciaio 97,800 8.1 Calcestruzzo armato 44,000 2.3 Mattone 42,000 1.9 Vetro 39,000 2.5 Perspex 35,000 1.15 Alluminio 32,200 2.7 Masonite 30,600 0.81 Lastra di gesso 32,000 0.75 Compensato 13,000 0.78

Onda sonora incidente su una parete

x

λ/4

La velocità di vibrazione è pressoché nulla a contatto con la parete, cresce fino ad un massimo ad una distanza λλλλ/4 dalla parete allora questa è la distanza ottimale a cui va posto lo strato assorbente.

Anche se l’assorbimento dipende dallo spessore del materiale assorbente, un pannello di spessore s1

posto a contatto della parete fornisce lo stesso effetto di un pannello di spessore s2 posto a λ/4Se poniamo del materiale a contatto della parete assorbiamo solo le alte frequenze

s1

s2

Potere fonoisolante per parete composta

R = 10Log (1/ ττττm)

τm = fattore di trasmissione medio pesato

ττττm= ΣΣΣΣ ττττ iSi

ΣΣΣΣSi

• Due o più strati paralleli di modesto spessore, separati da intercapedine d'aria o materiali leggeri aventi funzione elastico-

smorzante e possibilmente resi indipendenti

• Con l’interposizione di materiale fibroso si ottengono risultati migliori alle

frequenze medie e alte

a) 2 pannelli di gesso da 12.5 mm con materiale fibroso nell’intercapedine

b) singolo pannello di gesso

Isolamento acusticoSi definisce isolamento acustico o attenuazione acustica, la differenza tra il livello sonoro L1 che una sorgente sonora produce nell’ambiente in cui è posta (ambiente disturbante) e il livello sonoro L2 misurabile nell’ambiente posto oltre il divisorio (ambiente ricevente o disturbato)

LP2 = LP1 - R + 10Log S d - 10LogA*

LP1 - LP2 = R - 10Log S d /A*

Sd = superficie del divisorioA* = superficie equivalente di assorbimento

(dell’ambiente ricevente)

L’isolamento acustico può essere variato agendo su tre parametri fondamentali:• il potere fonoisolante del divisorio• la superficie del divisorio• l’assorbimento totale dell’ambiente ricevente

Inoltre possono essere seguiti speciali accorgimenti che impediscano o almeno riducano la propagazione del rumore, isolando in maniera appropriata le discontinuità strutturali (porte, finestre, controsoffitti, canalizzazzioni impiantistiche, etc.)

isolamento acustico normalizzatoDn

Dn = R – 10 Log(Sd / A0*)

comportamento acustico del divisorio, svincolando la misura dalle

caratteristiche dell’ambiente ricevente:

A0* = valore di riferimento per l’assorbimento totale

A0* = 10 m2

R = Dn - 10 Log (Sd / Ao*)

R = L1 - L2 + 10 Log (Sd / A*)

Dn = L1 - L2 + 10 Log (Ao* / A*)

INDICI DI VALUTAZIONE

• pedice w (“weighted” = pesato)

• indice numerico utilizzato per confrontare le proprietà acustiche di pareti e solette nella gamma di frequenze corrispondenti al parlato

• Rw Indice di valutazione del potere fonoisolante

• Dn,w Indice di valutazione dell’ isolamento acustico

normalizzato • Ln,w Indice di valutazione del

livello di pressione sonora di calpestio normalizzato

INDICI DI VALUTAZIONE (EN ISO 717/1-2-3)

• sovrapporre la curva dei dati sperimentali (R, D, Ln), rilevati in funzione delle bande di ottava o di terzi di ottava, alla curva di riferimento corrispondente


• la curva viene avvicinata procedendo a passi di 1 dB, fino a che:

• la somma degli scarti sfavorevoli sia più grande possibile, e comunque non maggiore di 32 dB (per 16 bande di terzi di ottava) e di 10 dB (per 5 bande di ottava).

uno scarto sfavorevole, ad una uno scarto sfavorevole, ad una frequenza data, si produce quando il frequenza data, si produce quando il risultato delle misurazioni risultato delle misurazioni èè minore del minore del valore di riferimento. valore di riferimento. si devono prendere in considerazione si devono prendere in considerazione soltanto gli scarti sfavorevoli.soltanto gli scarti sfavorevoli.


• Definita la posizione della curva di riferimento, si deve leggere su questa il valore in corrispondenza a 500Hz.

• Tale valore rappresenta l’indice di valutazione della grandezza considerata.

Esempio:scarti sfavorevoli valutati risultati complessivamente pari a 31 dB; sulla curva di riferimento il valore in dB in

corrispondenza alla frequenza di 500 Hz, èpari a 45 dB

Si è ottenuto quindi Rw =45 dB

Confronto tra pareti pesanti/leggere

LIVELLO DI RUMORE DI CALPESTIO Ln,w

• Riguarda solai interpiano nel loro complesso

• Misura del comportamento della struttura a sollecitazioni meccaniche di tipo impulsivo

Per il calcolo esempioformula semplificata

L’n,w = Ln,w,eq + K - ∆∆∆∆Lw

Dove:

Ln,w,eq = indice di valutazione del livello equivalente di pressione sonora di calpestio normalizzato relativo al solaio nudo privo di rivestimento

∆∆∆∆Lw = indice di valutazione dell’attenuazione del livello di pressione sonora di calpestio del rivestimento:

K = è la correzione da apportare per tenere conto della trasmissione laterale nelle strutture omogenee, variabile da 0 a 6.

• Il valore del termine K viene ricavato da tabella

dove:• m’ è la massa frontale (kg/m2) del solaio

nudo.• m0 è la massa per unità di area di

riferimento, pari a 1 Kg/m2

L’attenuazione del livello di pressione sonora, ∆Lw, :

� ∆∆∆∆Lw = 30log(f/f 0) + 3dove:• f è la frequenza a 500 Hz.• f0 è la frequenza di risonanza del

sistema massetto galleggiante e strato resiliente che si esprime con la seguente relazione:

•• f0 = 160 [(s’/m’’)] 1/2 [Hz]

• dove:• f è la frequenza a 500 Hz.• m’’ è la massa per unità di area del

pavimento galleggiante, [kg/m2];• s’ è la rigidità dinamica dello strato

resiliente interposto [MN/m3]

=

0eqw,n, m

m'log 35 - 164 L

Interventi di insonorizzazione: conversione dell’energia sonora in energia cinetica o energia termica•masse vibranti che assorbono l’energia in forma cinetica•sistemi porosi che provocano la dissipazione in calore dell’energia sonora

Si interviene nelle zone più prossime della sorgente sonora, lungo le linee di trasmissione e nella zona di ascolto.

Principali interventi in prossimità della sorgente:

•Silenziamento diretto sulla macchina per mezzo disistemi elastici o ammortizzanti su sostegni, tiranti e altri collegamenti tra la sorgente sonora (ventilatore, pompa, etc) e le altre parti della macchina, nonchétra la macchina stessa e le strutture adiacenti•Trattamento delle superfici facenti parte della sorgente sonora e delle pareti circostanti in modo da renderle il più possibile diffondenti per rendere l’energia emessa meno direzionale (pannelli con materiale poroso)•Incapsulamento della sorgente sonora per mezzzodi schermi dotati di un potere fonoisolante idoneo (cofani insonorizzanti)•Filtri acustici a settori sui collegamenti aerei con l’esterno (canali di mandata/aspirazione aria)

4c - RIDUZIONE DEL RUMORE

Principali interventi lungo la linea di propagazione:

Consistono nell’interruzione della linea sonora con diaframmi di diverso tipo.Si hanno due possibilità:•il “taglio acustico” in modo da interrompere la continuità strutturale tra la sorgente e la zona di ascolto (i.e.:fondazioni indipendenti per le macchine rumorose, solette galleggianti, divisori doppi in cui le due cortine non sono collegate rigidamente tra loro)•“attenuazione viscosa” dell’energia sonora per mezzo della messa in opera di materiali porosi fonoassorbenti

Principali interventi nella zona di ascolto:

Consistono per lo più nell’utilizzo di strutture o pannelli assorbenti per dissipare il rumore da strutture diffondenti.Si hanno due possibilità:•diffusione sulle superfici interne delle pareti delimitanti l’ambiente disturbato allo scopo di rendere più uniforme possibile la distribuzione di energia, evitando punte localizzate di massimo disturbo•assorbimento dell’energia all’interno delle pareti stesse, realizzate con superfici assorbenti all’interno delle quali l’energia sonora viene dissipata in calore

TRASMISSIONE PER VIA LATERALE

RIDUZIONE DELLE

"FUGHE DI RUMORE"

D.P.C.M. 5 Dicembre 1997

Determinazione dei requisiti acustici passivi degli edifici

4d - NORMATIVA

D.P.C.M. 1 Marzo 1991

Determinazione dei limiti di rumorosità nel territorio

Legge 26 Ottobre 1995

Legge quadro sull’inquinamento acustico

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