Definicin.En fsica, un vector es una herramienta geomtrica utilizada para representar una magnitud fsica del cual depende nicamente un mdulo (o longitud) y una direccin (u orientacin) para quedar definido. Graficamente es el denominado segmento de recta drigido o comnmente llamado flecha Elementos de un Vector:-

Nombre del vector.- Representado por cualquier letra del alfabeto mayscula o minscula, el nombre del vector se ubica en la punta de la flecha, al nombre se le coloca una flecha en la parte superior. Magnitud de un vector.- Es la intensidad de la caracterstica fsica medida por el vector y generalmente se presenta por un valor numrico positivo acompaado de la unidad de medida respectiva. Direccin de un vector.- Generalmente es el ngulo que forma el vector con respecto a un eje referencial que forma parte de un sistema referencial. Al ngulo que forma la direccin del vector se lo representa con las letras del alfabeto griego Sistema Referencial.- Es aquel punto eje o sistema de ejes con respecto a los cuales se realiza determinado medicin de alguna caracterstica geomtrica. De acuerdo a este sistema se pueden representar vectores en 1 dimensin, 2 dimensiones y 3 dimensiones

Sentido de un vector.- Esta dado por la punta de la flecha del vector y presenta el sitio o punto hacia donde apunta el vector Origen del vector.- El punto de aplicacin u origen del vector es el punto donde nace o se origina el vector, es decir el inicio del vector Lnea de accin del vector.- Es aquella lnea imaginaria del vector a travs de la cual el vector se puede deslizar sin perder direccin y sentido, se la representa grficamente por una lnea segmentada. Clasificacin de los vectores.Sistema Referencial a) Vectores unidimensionales.- Son aquellos que se grafican sobre un eje o paralelos a un eje

b) Vectores Bidimensionales.- Son aquellos vectores que son graficados sobre un plano c) Vectores tridimensionales.- Son aquellos vectores que son graficados en el espacio tridimensional Segn su magnitud: a) Vector nulo.- Es un vector especial debido a que su magnitud es igual a 0 y debido a esto carece de direccin y sentido. b) Vector unitario.- Es aquel vector cuya magnitud es igual a la unidad. Este vector puede tener direccin. Este vector se lo puede obtener a partir de un vector no unitario utilizando la siguiente expresin matemtica:

Los vectores unitarios son importantes en el anlisis vectorial debido a que existen 3 vectores unitarios especiales (i, j, k) los cuales forman una base vectorial con la que se puede escribir vectores dados en una, dos y tres dimensiones como una combinacin lineal de los mismos

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Segn su relacin con otros vectores a) Vectores iguales.- Son iguales cuando tienen la misma magnitud, misma direccin y el mismo sentido. b) Vectores opuestos.- Es opuesto a otro vector si tiene la misma magnitud pero direccin y sentidos contrarios. c) Vectores equivalentes.- Vectores equivalentes son aquellos vectores que sin ser iguales producen el mismo efecto como si lo fuera. Segn su movimiento relativo en el sistema de referencia a) Vector fijo.- Es aquel vector que carece de movimiento y por lo tanto su punto de aplicacin en el sistema referencial donde se encuentra graficado el vector no cambia de posicin b) Vector deslizante.- Es deslizante cuando su punto de aplicacin se puede trasladar a lo largo de su lnea de accin sin perder la direccin y el sentido del vector y magnitud del vector. c) Vector Libre.- Se denomina vector libre a aquel vector cuyo punto de aplicacin puede ser movido a cualquier punto del sistema referencial donde se grafica el vector sin perder su magnitud, direccin y sentido. Vector Resultante.- Se denomina vector resultante a aquel vector que representa al resultado de realizar una operacin de suma, resta o de multiplicacin de escalar por vector aplicados a un sistema de vectores

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Nomenclatura y representacin grafica de vectores.Coordenadas Polares.- Un vector representado en coordenadas polares viene dado su nomenclatura a travs de su magnitud y su direccin con respecto al eje positivo en x en el plano cartesiano. Ej:

V= (V, )Todo vector en coordenadas polares es graficado a escala en el plano polar o en el plano cartesiano. Vectores en coordenadas cartesiana.- Se grafican en el plano cartesiano y simblicamente se la representa segn la siguiente nomenclatura. Tambin se utilizan las escalas de acuerdo a los

valores que tenga el vector que tiene que ser correspondiente a la regin donde se va a realizar el grafico. Vectores en coordenadas geogrficas.- Los vectores representados en coordenadas geogrficas se los utiliza en el sistema de educacin. Simblicamente son representados a travs de su magnitud y de su rumbo, el rumbo es considerado como la medida de la direccin del vector contabilizada desde el norte o sur geogrfico, hacia el este u oeste geogrfico. Vectores representados en funcin de los vectores unitarios bsicos (i, j, k).- Los vectores representados en funcin de los vectores unitarios base se los representa simblicamente mediante la siguiente nomenclatura. V= Vx i Una dimensin V= Vx i + Vy j Dos dimensiones V= Vx i + Vy j + Vz k Tres dimensiones En donde Vx es la componente horizontal del vector y Vy es la componente vertical del vector. Operaciones con Vectores.- Los vectores debido a su representacin grafica, no tienen todas las operaciones que se cumplen en el algebra y la aritmtica. Las operaciones que se cumplen son: y Suma o adicin y Resta o sustraccin y Multiplicacin de un escalar por un vector y Multiplicacin escalar o producto punto y Multiplicacin vectorial o producto cruz Suma o adicin de vectores.- Es una operacin binaria que relaciona a dos o ms vectores a travs del operador (+) y que produce como resultado de esta operacin un nuevo vector llamado resultante de la suma. Ej.: Sean V1 y V2 = V1+V2= Vr Para sumar los vectores se pueden utilizar dos mtodos como son: 1) Mtodo Grafico a) Mtodo Paralelogramo b) Mtodo del Polgono.- El mtodo del polgono es ventajoso utilizarlo para cuando se suma ms de dos vectores 2) Mtodo Analtico a) Metodo analtico de descomposicin en componentes rectangulares.- Se denominan componentes rectangulares de un vector a las prodiciones de un vector que se derivan de la idealizacin de colocar un foco a un lado del vector, para generar la sonda del vector con respecto a los ejes coordenados. Para calcular las componentes rectangulares de un vector en x se utiliza la siguiente formula: Vx = V ( Cos )

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Para calcular las componentes rectangulares de un vector en y se utiliza la siguiente formula: Vy = V ( Sen )